PSEB 7th Class Maths Solutions Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Ex 7.1

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Ex 7.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Exercise 7.1

1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਰਬੰਗਸਮ ਚਿੱਤਰ ਪਛਾਣੋ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਸਰਬੰਗਸਮ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਨੁਸਾਰ ਲਿਖੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
C₁ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
= 2 ਸੈਂ.ਮੀ.
C₂ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
= 1.5 ਸੈਂ.ਮੀ.
ਜਿਵੇਂ ਕਿ C₁ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ≠ C₂ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
∴ C₁ ਚੱਕਰ C₂ ਦਾ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮ ਨਹੀਂ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
AB ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 6 ਸੈਂ.ਮੀ.
MN ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 7 ਸੈਂ.ਮੀ.
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਰੇਖਾਖੰਡ AB ਦੀ ਲੰਬਾਈ ≠ MN ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
∴ AB, MN ਦਾ ਸਰਬੰਗਸਮ ਨਹੀਂ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
△XYZ ਅਤੇ △PQR ਵਿੱਚ
XY = PQ, YZ = PR, XZ = QR
ਇਸ ਲਈ, △XYZ ਅਤੇ △PQR ਦਾ ਬਰਾਬਰ ਮਾਪ ਅਤੇ ਆਕਾਰ ਹੈ ।
∴ △XYZ ≅ △QPR

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ △ABC ਅਤੇ △DEF ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
∴ △ABC ਅਤੇ △DEF ਸਰਬੰਗਸਮ ਨਹੀਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ABCD ਅਤੇ PORS ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ ।
∴ ABCD ≅ PQRS

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ABCD ਅਤੇ PQRS ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
∴ ABCD ਅਤੇ PQRS ਸਰਬੰਗਸਮ ਨਹੀਂ ਹਨ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਜੇਕਰ ਸੁਮੇਲ PQR ↔ OMN ਅਨੁਸਾਰ △PQR ≅ △OMN ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਫਿਰ ਸਾਰੇ ਸਰਬੰਗਸਮ ਸੰਗਤ ਭਾਗ ਲਿਖੋ ।
ਹੱਲ :
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਪਛਾਣਨ ਲਈ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ।

PQR → OMN ਸੰਗਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ।
ਸੰਗਤ ਸਿਖਰ : P ↔ O,
Q ↔ M, R ↔ N
ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ : PQ ↔ OM, QR ↔ MN, RP ↔ NO
ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਕੋਣ : ∠PQR ↔ ∠OMN,
∠QRP ↔ ∠MNO, ∠RPQ ↔ ∠NOM ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਸਰਬੰਗਸਮ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਬਣਾਓ ।
ਹੱਲ :
ਸਰਬੰਗਸਮ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਹਨ :
(i) △ABC ਖਿੱਚੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB = 5 ਸੈਂ.ਮੀ. BC = 4 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ CA = 6 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ ।
ਇਕ ਹੋਰ △PQR ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ PQ = 6 ਸੈਂ.ਮੀ. , OR = 5 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ RP = 4 ਸੈਂ.ਮੀ. ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।


△ABC ਦਾ ਨਕਲ ਚਿੱਤਰ ਨਕਲ ਪੇਪਰ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਕੇ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ △PQR ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ ਜਿੱਥੇ ਕਿ C, Pਉੱਤੇ A, Q ਉੱਤੇ ਅਤੇ B, R ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ | ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ △ABC, △PQR ਦੇ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੈ ।
∴ △ABC ≅ △QRP

(ii) △XYZ ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ XY = 5 ਸੈਂ.ਮੀ., YZ = 6 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ ZX = 3 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ ।
ਇੱਕ ਹੋਰ △LMN ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ LM = 5 ਸੈਂ.ਮੀ., MN= 6 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ NL = 3 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ । ਇਸ ਲਈ △XYZ ਅਤੇ △LMN ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਜੇਕਰ △ABC ੬ △ZYX ਹੋਵੇ, ਤਾਂ △ZYX ਦੇ ਉਹ ਭਾਗ ਲਿਖੋ ਜੋ △ABC ਦੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਹਨ :
(i) ∠B
(ii) CA
(iii) AB
(iv) ∠C
ਹੱਲ :
ਇਸ ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਣ ਲਈ ਆਓ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।

ਇੱਥੇ ਸੁਮੇਲਨ A ↔ Z, B ↔ Y,C ↔ X ਇਸ ਲਈ
(a) ∠B = ∠Y
(b) CA = XZ
(c) AB =ZY
(d) ∠C = ∠X

5. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ △ABC ≅ △XYZ ਅਨੁਸਾਰ ABC ↔ XYZ
(a) ∠A = ∠Z
(b) ∠X = ∠B
(c) ∠A = ∠X
(d) ∠C = ∠X
ਉੱਤਰ:
(c) ∠A = ∠X

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦੋ ਰੇਖਾਖੰਡ ਸਰਬੰਗਮ ਹੋਣਗੇ ਜੇਕਰ,
(a) ਇਹ ਸਮਾਂਤਰ ਹੋਣ ।
(b) ਉਹ ਇਕ-ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਹੋਣ ।
(c) ਉਹ ਇਕ ਹੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਭਾਗ ਹੋਣ ।
(d) ਉਹ ਸਮਾਨ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਹੋਣ ।
ਉੱਤਰ:
(d) ਉਹ ਸਮਾਨ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਹੋਣ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਦੋ ਤਿਭੁਜਾਂ △ABC ਅਤੇ △LMN ਸਰਬੰਗਸਮ ਹਨ AB = LM, BC = MN ਅਤੇ ਜੇਕਰ AC = 5 cm ਹੋਵੇ ਤਾਂ LN = …….. ਹੋਵੇਗੀ :
(a) 3 cm
(b) 15 cm
(c) 5 cm
(d) ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ।
ਉੱਤਰ:
(c) 5 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦੋ ਸਮਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਆਇਤ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸਨਮੁੱਖ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ