Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Exercise 1.1
1. ਉਚਿਤ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ::
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\)
ਉੱਤਰ:
\(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\)
= \(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}+\frac{5}{2}\) (ਕਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{3}{5} \times\left[-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right]+\frac{5}{2}\) (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{3}{5}\left[\frac{-4-1}{6}\right]+\frac{5}{2}\)
= \(\frac{3}{5}\left[\frac{-5}{6}\right]+\frac{5}{2}\)
= \(\frac{3}{5} \times \frac{-5}{6}+\frac{5}{2}\)
= \(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)
= \(\frac{-1+5}{2}\)
= \(\frac {4}{2}\)
= 2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}\)
= \(\frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}\) (ਕੂਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}+\frac{1}{14}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}\) (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{2}{5} \times\left[\frac{-6+1}{14}\right]-\frac{1}{4}\)
= \(\frac{2}{5} \times \frac{-5}{14}-\frac{1}{4}\)
= \(-\frac{1}{7}-\frac{1}{4}=\frac{-4-7}{28}\)
= \(\frac{-11}{28}\)
2. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਹਰੇਕ ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟ ਲਿਖੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\(\frac{2}{8}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{2}{8}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਰੂਮ \(\frac{-2}{8}\) ਹੈ,
ਕਿਉਕਿ \(\frac{2}{8}\) + \(\frac{-2}{8}\) = \(\frac{2-2}{8}\) = \(\frac{0}{8}\) = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{-5}{9}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-5}{9}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਰੂਮ \(\frac{5}{9}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{-5}{9}\) + \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{-5+5}{9}\) = \(\frac{0}{9}\) = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\(\frac{-6}{5}\)
ਉੱਤਰ:
ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ।
\(\frac{-6}{-5}\) = \(\frac{(-6) \times(-1)}{(-5) \times(-1)}\) = \(\frac{6}{5}\)
∴ \(\frac{6}{5}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਮ \(\frac{-6}{5}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{6}{5}\) + \(\frac{-6}{5}\) = \(\frac{6-6}{5}\) = \(\frac{0}{5}\) = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{2}{-9}\)
ਉੱਤਰ:
ਮਾਨਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :
\(\frac{2}{-9}\) ਨੂੰ \(frac{2}{9}\).
∴ \(\frac{2}{-9}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਕ੍ਰਮ \(\frac{2}{-9}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{-2}{9}\) + \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{-2+2}{9}\) = \(\frac{0}{9}\) = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\(\frac{19}{-6}\)
ਉੱਤਰ:
ਮਾਨਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :
\(\frac{19}{-6}\) ਨੂੰ \(-\frac{19}{6}\)
∴ \(\frac{-19}{6}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਕ੍ਰਮ \(\frac{19}{6}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{-19}{6}\) + \(\frac{19}{6}\) = \(\frac{-19+19}{6}\) = \(\frac{0}{6}\) = 0
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
(i) x = \(\frac{11}{15}\)
(ii) x = \(-\frac{13}{17}\) ਦੇ ਲਈ ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ ਕਿ – (-x) = x
ਹੱਲ:
(i) x = \(\frac{11}{15}\) ਦੇ ਲਈ,
⇒ –[latex]\frac{-11}{15}[/latex] = \(\frac{-(-11)}{15}\) = \(\frac{11}{15}\) = x
ਇਸ ਲਈ, -(-x) = x ਸਿੱਧ ਹੋਇਆ ।
(ii) x = \(-\frac{13}{17}\) ਦੇ ਲਈ,
⇒ \(-\left[-\left(\frac{-13}{17}\right)\right]\) = \(-\left[-\frac{(-13)}{17}\right]\) = \(-\left[\frac{13}{17}\right]\) = \(-\frac{13}{17}\) = x
ਇਸ ਲਈ, -(-x) = x ਸਿੱਧ ਹੋਇਆ ।
4. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
– 13
ਉੱਤਰ:
-13
∴ -13 ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{1}{-13}\) ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \(\frac{-1}{13}\) ਹੈ
ਕਿਉਂਕਿ -13 × \(\frac{1}{-13}\) = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{-13}{19}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-13}{19}\)
∴ \(\frac{-13}{19}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟਤ \(\frac{19}{-13}\) ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \(-\frac{19}{13}\) ਹੈ
ਕਿਉਕਿ \(\frac{-13}{19}\) × \(\frac{19}{-13}\) = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\(\frac{1}{5}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{5}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ 5 ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{1}{5}\) × 5 = 1 ਹੈ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{-5}{8}\) × \(\frac{-3}{7}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-5}{8}\) × \(\frac{-3}{7}\) = \(\frac{(-5) \times(-3)}{8 \times 7}\) = \(\frac{15}{56}\)
∴ \(\frac{15}{56}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{15}{56}\) ਹੈ,
ਕਿਉਕਿ \(\frac{15}{56}\) × \(\frac{56}{15}\) = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
-1 × \(\frac{-2}{5}\)
ਉੱਤਰ:
-1 × \(\frac{-2}{5}\) = \(\frac{(-1) \times(-2)}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)
∴ \(\frac{2}{5}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{5}{2}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{2}{5}\) × \(\frac{5}{2}\) = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
-1
ਉੱਤਰ:
-1
∴ -1 ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{1}{-1}\) ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \(\frac{-1}{1}\) = -1 ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ -1 × -1 = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਗੁਣਨ ਦੇ ਅੰਤਰਗਤ ਵਰਤੇ ਗਏ ਗੁਣ ਦਾ ਨਾਮ ਲਿਖੋ :
(i) \(\frac{-4}{5}\) × 1 = 1 × \(\frac{-4}{5}\) = \(-\frac{4}{5}\)
(ii) \(\frac{-13}{17}\) × \(\frac{-2}{7}\) = \(\frac{-2}{7}\) × \(\frac{-13}{17}\)
(iii) \(\frac{-19}{29}\) × \(\frac{29}{-19}\) = 1
ਹੱਲ:
(i) 1 ਗੁਣਾਤਮਕ ਤਤਸਮਕ ਹੈ ।
(ii) ਭੂਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ |
(iii) ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
\(\frac{6}{13}\) ਨੂੰ \(\frac{-7}{16}\) ਦੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
\(\frac{6}{13}\) × \(\left(\frac{-7}{16}\right)\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ
= \(\frac{6}{13}\) × \(\frac{16}{-7}\) = \(\frac{96}{-91}\) = \(-\frac{96}{91}\)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦੱਸੋ ਕਿਹੜੇ ਗੁਣ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ
\(\frac{1}{3}\) × (6 × \(\frac{4}{3}\)) ਨੂੰ (\(\frac{1}{3}\) × 6) × \(\frac{4}{3}\) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ।
ਹੱਲ:
ਗੁਣਨ ਦੀ ਸਹਿਚਾਰਤਾ ਨਾਲ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਕੀ – 1\(\frac{1}{8}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{8}{9}\) ਹੈ ? ਕਿਉਂ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ?
ਹੱਲ:
-1\(\frac{1}{8}\) = \(\frac{-9}{8}\)
∴ -1\(\frac{1}{8}\) × \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{-9}{8}\) × \(\frac{8}{9}\) = -1 ≠ 1
∴ \(\frac{8}{9}\), -1\(\frac{1}{8}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਣਨਫਲ 1 ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਕੀ 3\(\frac{1}{3}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ 0.3 ਹੈ ? ਕਿਉਂ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ?
ਹੱਲ:
3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\)
∴ \(\frac{10}{3}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{3}{10}\) , ਅਰਥਾਤ 0.3 ਹੈ ।
∴ ਹਾਂ, 0.3, 3\(\frac{1}{3}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ
0.3 × 3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{10}\) × \(\frac{10}{3}\) = 1 ਹੈ ।
10. ਲਿਖੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\(\frac{0}{1}\) = 0.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ ਆਪਣੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
1, – 1.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਆਪਣੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਸਿਫਰ (0)
11. ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸਿਫਰ ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ____ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਸੰਖਿਆਵਾਂ _____ ਅਤੇ _____ ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
1 ਅਤੇ – 1
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
– 5 ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ___ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-1}{5}\)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{1}{x}\) (x ≠ 0) ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ____ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਦੋ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹਮੇਸ਼ਾ __________ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਕਿਸੀ ਧਨਾਤਮਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ __________ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਧਨਾਤਮਕ