Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 3 ਚਤੁਰਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ Ex 3.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 3 ਚਤੁਰਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ Exercise 3.1
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇੱਥੇ ਕੁੱਝ ਚਿੱਤਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ :
ਹਰੇਕ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਆਧਾਰ ‘ਤੇ ਕਰੋ :
(a) ਸਧਾਰਨ ਵਕਰ
(b) ਸਧਾਰਨ ਬੰਦ ਕਰ
(c) ਬਹੁਭੁਜ
(d) ਉੱਤਲ ਬਹੁਭੁਜ
(e) ਅਵਤਲ ਬਹੁਭੁਜ
ਹੱਲ:
(a) (i), (ii), (v), (vi), (vii)
(b) (i), (ii), (v), (vi), (vii)
(c) (i), (ii), (iv)
(d) (ii),
(e) (i), (iv)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਕਿੰਨੇ ਵਿਕਰਨ ਹਨ ?
(a) ਇਕ ਉੱਤਲ ਚਤੁਰਭੁਜ
(b) ਇਕ ਸਮਛੇਭੁਜ
(c) ਇਕ ਤਿਭੁਜ ।
ਹੱਲ:
(a) ਇਕ ਉਤਲ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ 2 ਵਿਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
(b) ਇਕ ਸਮ ਛੇ ਭੁਜ ਦੇ 9 ਵਿਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
(c) ਇਕ ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਕੋਈ ਵਿਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਉਤਲ ਚਤੁਰਭੁਜਾਂ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ | ਕੀ ਹੈ ? ਜੇ ਚਤੁਰਭੁਜ, ਉੱਤਲ ਨਾ ਹੋਵੇ, ’ਤੇ ਕੀ ਇਹ ਗੁਣ | ਲਾਗੂ ਹੋਵੇਗਾ ? (ਇਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਬਣਾਉ ਜੋ ਉੱਤਲ ਨਾ ਹੋਵੇ | ਅਤੇ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
360°, ਹਾਂ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ : (ਹਰੇਕ ਚਿੱਤਰ ਨੂੰ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਕੋਣਾ ਦਾ ਜੋੜਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ) ।
ਇਕ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜਫਲ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ ? ਜਿਸਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਹਨ ?
(a) 7
(b) 8
(c) 10
(d) n.
ਹੱਲ:
ਪ੍ਰਯੋਗ ਸੂਤਰ : ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ = (n – 2) × 180° (n = ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ)
(a) 7 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇਕ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
(7 – 2) × 180° = 5 × 180° = 900°
(b) 8 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇਕ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
(8 – 2) × 180° = 6 × 180° = 1080°
(c) 10 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇਕ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
(10 – 2) × 180° = 8 × 180° = 1440°
(d) n ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਇਕ ਬਹੁਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
(n – 2) × 180°.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਕੀ ਹੈ ?
ਇਕ ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸੋ ਜਿਸ ਵਿਚ
(i) 3 ਭੁਜਾਵਾਂ
(ii) 4 ਭੁਜਾਵਾਂ
(ii) 6 ਭੁਜਾਵਾਂ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ : ਇਕ ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਸਮਕੋਣਿਕ ਅਤੇ ਸਮਭੁਜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
(i) 3 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਸਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
(ii) 4 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਵਰਗ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
(ii) 6 ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਸਮ ਛੇਭੁਜ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿਚ 1 (ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਹੱਲ:
(a) 50° + 130° + 120° + x = 360°
300° + x = 360°
⇒ x = 360° – 300°
= 60°
(b) 90° + 60° + 70° + x = 360°
220° + x = 360°
⇒ x = 360° – 220°
= 140°
(c) ਚਿੱਤਰ (c) ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹਨ
∴ ਇਸਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = (5 – 2) × 180°
= 3 × 180°
= 540°
ਨਾਲ ਹੀ, ਬਾਹਰੋਂ ਕੋਣ 70° ਅਤੇ 60° ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ :
∴ ਸੰਗਤ ਕੋਣ ਕ੍ਰਮਵਾਰ (180° – 70° = 110)
ਅਤੇ (180° – 60° = 120°) ਹੈ ।
∴ 110° + 120° + x + 30° + 1 = 540°
260° + 2x = 540°
⇒ 2x = 540°- 260°
⇒ 2x = 280°
⇒ x = \(\frac{280^{\circ}}{2}\)
= 140°
(d) ਚਿੱਤਰ d) ਇਕ ਸਮ ਪੰਜਭੁਜ ਹੈ ।
∴ ਇਸਦੇ ਕੋਣ ਦਾ ਜੋੜ = (5 – 2) × 180°
= 3 × 180° = 540°
∴ x + x + x + x + x + = 540°
⇒ 5x = 540°
⇒ x = \(\frac{540^{\circ}}{5}\) = 108°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
(a) x + y + z ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(b) x + y + z + w ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
(a) ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਚਿੱਤਰ (a) ਵਿਚ :
ਬਾਹਰੋਂ ਕੋਣ x = (180° – 90°) = 90°
ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ z = (180° – 30°) = 150°
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰੁਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180°
∴ 90° + 30° + p = 180°
120° + p = 180°
⇒ p = 180° – 120° = 60°
∴ ਬਾਹਰੀਂ ਕੋਣ y = (180° – 60°) = 120°
∴ x + y + z = 90° + 150° + 120
= 360°.
(b) ਦਿੱਤਾ ਹੋਇਆ ਚਿੱਤਰ (b) ਵਿਚ :
ਬਾਹਰੋਂ ਕੋਣ x = (180° – 120°) = 60°
ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ y (180° – 80°) = 100°
ਬਾਹਰੀਂ ਕੋਣ z = (180° – 60°) = 120°
ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 360° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ 120° + 80° + 60° + q = 360°
∴ 260° + 4 = 360°
⇒ q = 360° – 260°
⇒ q = 100°
∴ ਬਾਹਰੀਂ ਕੋਣ w = (180° – 100°) = 80°
∴ x + y + z + w = 60° + 100° + 120° + 80°
= 360°