Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 4.1
1. ਸਾਰਣੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :
ਹੱਲ :
(i) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : x =5 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x + 5 = 5 + 5 = 10
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 0.
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 5 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(ii) ਹਾਂ
ਕਾਰਨ : ਦਿੱਤਾ ਹੈ x = – 5 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x + 5
= -5 + 5 = 0
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 0
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ =ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = – 5 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(iii) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : ਦਿੱਤਾ ਹੈ % = 3 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x – 3
= 3 – 3 = 0
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 1
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 3 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(iv) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : x = – 3
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x – 3
= – 3 – 3 = – 6
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 1
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = -3 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(v) ਹਾਂ
ਕਾਰਨ : x ਦਾ ਮੁੱਲ = 5
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 2x = 2 × 5 = 10
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ =10
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 5 ਇਸ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(vi) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : ਦਾ ਮੁੱਲ = – 6 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{x}{3}\)
= \(\frac{-6}{3}\) = -2
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 2
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।
ਇਸ ਲਈ x = – 6 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(vii) out
ਕਾਰਨ : x = 0 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{0}{2}\) = 0
ਸੱਜਾ ੫ ਸਾ = 2
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ, x = 0 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
2. ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ, ਕੀ ਦਿੱਤਾ ਮੁੱਲ, ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ?
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x + 4 = 11 (x = 7)
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ
x = 7 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x + 4
= 7 + 4 = 11
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 11
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈx = 7 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
8x + 4 = 28 (x = 4)
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
x = 4 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 8x +4
= 8 × 4 + 4 = 32 + 4 = 36
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 28
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 4 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
3m – 3 = 4 (m = 1)
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ
m = 1 ਲਈ
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 3m – 3
= 3 × – 3 – 3 – 3 = 0
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 0
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ m = 1 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{x}{5}\) – 4 = – 1 (x = 15)
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ
x = 15 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{x}{5}\) – 4
= \(\frac{15}{5}\) – 4
= 3 – 4 = -1
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = – 1
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ।
ਇਸ ਲਈ x = 15 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
4x – 3 = 13 (x = 0)
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
x = 0 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 4x – 3
= 4 × 0 – 3 = 0 – 3 = – 3
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 13
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 0 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
3. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਭੁੱਲ ਅਤੇ ਸੁਧਾਰ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
5x + 2 = 17
ਉੱਤਰ:
ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ x = 3 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ।
ਇਸ ਲਈ x = 3 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ॥
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
3p – 14 = 4
ਉੱਤਰ:
ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ p = 6 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ p = 6 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ॥
4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨਾਂ ਲ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸੰਖਿਆਵਾਂ x ਅਤੇ 4 ਦਾ ਜੋੜਫਲ 9 ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
x + 4 = 9
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
y ਵਿੱਚੋਂ 3 ਘਟਾਉਣ ‘ ਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
y – 3 = 9
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
x ਦਾ ਦਸ ਗੁਣਾ 50 ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
10x = 50
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
x ਦੇ 9 ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜਨ ‘ ਤੇ 87 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ !
ਉੱਤਰ:
9x + 6 = 87
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਸੰਖਿਆ y ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚੋਂ 6 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\(\frac{1}{5}\)x – 6 = 3
5. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਥਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖੋ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x – 2 = 6
ਉੱਤਰ:
x ਵਿਚੋਂ 2 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
3y – 2 = 10
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ‘y ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚੋਂ 2 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 10 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\(\frac{x}{6}\) = 6
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ’ ਦਾ ਛੇਵਾਂ ਹਿੱਸਾ 6 ਹੋਵੇਗਾ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
7x – 15 = 34
ਉੱਤਰ:
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦੇ 7 ਗੁਣਾ ਵਿੱਚੋਂ 15 ਘਟਾਇਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ 34 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\(\frac{x}{2}\) + 2 = 8
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ x ਦੇ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ 2 ਜੋੜੀਏ ਤਾਂ 8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
6. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਰਾਜੂ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ | ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਨਾਲੋਂ 4 ਸਾਲ ਵੱਧ ਹੈ । ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ 54 ਸਾਲ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਰਾਜ ਦੀ ਉਮਰ 5 ਸਾਲ ਹੈ ।
ਰਾਜੂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ 5 ਗੁਣਾ = 5x ਨਾਲ
ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਰਾਜੂ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ 5 ਗੁਣਾ ਤੋਂ 4 ਸਾਲ ਵੱਧ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = (5x + 4) ਸਾਲ
ਪਰੰਤੁ ਰਾਜੁ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = 54 ਸਾਲ
ਇਸ ਲਈ 5x +4 = 54
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਅੰਕ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਨਾਲੋਂ 6 ਵੱਧ ਹਨ । ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕ 86 ਹਨ । ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕ ਨੂੰ x ਲਓ ॥
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕ x ਹਨ
ਘੱਟ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਦੌਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਸ ਵਿਚ 6 ਜੋੜਨ ਤੇ = 2x + 6
ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ = 86
ਇਸ ਲਈ 2x + 6 = 86
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਇੱਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ, ਸਿਖਰ ਕੋਣ, ਹਰੇਕ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਦਾ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ । ਮੰਨ ਲਓ ਹਰੇਕ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 1 ਡਿਗਰੀ ਹੈ । ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਰੇਕ ਆਧਾਰ ਕੋਣ x ਡਿਗਰੀ ਹੈ !
ਇਸ ਲਈ ਸਿਖਰ ਕੋਣ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਦਾ ਦੋਗੁਣਾ ਹੈ ।
= 2x ਡਿਗਰੀ ਵਿੱਚ)
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 180°
∴ x + x + 2x = 180° ਇਸ ਲਈ, 4x = 180°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਪੇਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬ ਵੇਚਦਾ ਹੈ । ਹਰੇਕ ਵੱਡੀ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 8 ਛੋਟੀਆਂ ਪੇਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ 4 ਵੱਧ ਹੈ । ਹਰੇਕ ਵੱਡੀ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ 100 ਅੰਬ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਛੋਟੀ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ x ਅੰਬ ਹਨ ।
ਵੱਡੀ ਪੇਟੀ ਵਿਚ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 8 ਛੋਟੀ ਪੇਟੀਆਂ + 4
= 8x + 4
ਪਰੰਤੂ ਵੱਡੇ ਡੱਬੇ ਵਿਚ ਅੰਬ ਹਨ = 100
ਇਸ ਲਈ, 8x + 4 = 100