Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Exercise 6.1
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਵਿੱਚ, ਬਿੰਦੂ P ਭੁਜਾ BC ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ਹੈ ਤਾਂ :
(i) BP = ……
(ii) ∠ADC = ………….
(iii) BD = BC (ਸਹੀ/ਗਲਤ
(iv) AD, △ABC ਦਾ ………… ਹੈ ।
(v) AP, △ABC ਦਾ ………….. ਹੈ ।
ਹੱਲ :
(i) PC
(ii) 90°
(iii) ਗ਼ਲਤ
(iv) ਸਿਖ਼ਰਲੰਬ
(v) ਮੱਧਿਆ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
(a) ਇੱਕ △ABC ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਉਸਦੀਆਂ ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ AD, BE ਅਤੇ CF ਖਿੱਚੋ ।
(b) ਇੱਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ ਅਤੇ ਇਸਦੀਆਂ ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ ਖਿੱਚੋ | ਇਨ੍ਹਾਂ ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ ।
(c) ਇੱਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਖਿੱਚੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB = BC ਹੈ । ਇਸ ਦਾ ਸਿਖਰ ਲੰਬ ਵੀ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੱਲ :
(a) ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ △ABC ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ D, E ਅਤੇ F ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹਨ ਭੁਜਾਵਾਂ BC, CA ਅਤੇ AB ਹੈ । AD, BE ਅਤੇ CF ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ॥
AD, BE ਅਤੇ CF ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਮਧਿਕਾਵਾਂ ਹਨ |
(b) ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਬਣਾਉ ਜਿਸ ਵਿੱਚ D, E ਅਤੇ F ਭੁਜਾਵਾਂ BC, CA ਅਤੇ AB ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹਨ | AD, BE ਅਤੇ CF ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਮੱਧਿਕਾ AD, BE ਅਤੇ CF ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । AD, BE ਅਤੇ CF ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪਣ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ AD, BE ਅਤੇ CF ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
∴AD = BE = CF.
ਸਾਰੀਆਂ ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
(c) ਸਮਦੋਭੁ ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਬਣਾਉ ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB = AC ਹੈ ਸਿਖਰਲੰਬ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ ।
A ਅਤੇ D ਤੋਂ ਸਿਖਰਲੰਬ AD ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
3. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ,
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ
ਦਾ ਜੋੜ x = 100° + 40°
∴ x = 140°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)
ਉੱਤਰ:
ਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ
ਦਾ ਜੋੜ x = 20° + 30°
∴ x = 50°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)
ਉੱਤਰ:
ਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ‘ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ
ਦਾ ਜੋੜ x = 60° + 60°
∴ x = 120°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)
ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ
ਦਾ ਜੋੜ x = 90° + 30°
∴ x = 120°
4. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
ਉੱਤਰ:
ਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
120° = 40° + x
x = 120° – 40°
x = 80°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)
ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
135° = x + 90
x = 135° – 90°
x = 45°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)
ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
130° = x + 80°
x = 130° – 80°
x = 50°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)
ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ
ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
x + 25° = 155°
x = 155° – 25°
x = 130°
5. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
140° = x +y
2y = 140°
y = \(\frac{140^{\circ}}{2}\)
y = 70°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
160° = y + 90°
y = 160° – 90°
y = 70°
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ = ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
5y = y + 80°
5y – y = 80°
4y = 80°
y = \(\frac{80^{\circ}}{4}\)
y = 20°