Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 8 ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 8 ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ Exercise 8.1
1. ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਤੋਂ 5 ਦਾ 50 ਪੈਸਿਆਂ ਨਾਲ
ਉੱਤਰ:
ਤੋਂ 5 ਦਾ 50 ਪੈਸੇ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਇਕ ਸਮਾਨ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਂਗੇ ।
₹ 1 = 100 ਪੈਸੇ
₹5 = 5 × 100 ਪੈਸੇ = 500 ਪੈਸੇ
ਇਸ ਲਈ 500 ਪੈਸਿਆਂ ਦਾ 50 ਪੈਸਿਆਂ
ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ = \(\frac{500}{50}\) = \(\frac{10}{1}\) = 10 : 1
ਇਸ ਲਈ 10 : 1 ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਉੱਤਰ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
15 kg ਦਾ 210 g ਨਾਲ
ਉੱਤਰ:
15 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦਾ 210 ਗ੍ਰਾਮ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਂਗੇ ।
1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ = 1000 ਗ੍ਰਾਮ
15 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ = 15 × 1000 ਗ੍ਰਾਮ
= 15000 ਗ੍ਰਾਮ
ਇਸ ਲਈ 15000 ਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ 210 ਗ੍ਰਾਮ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ
= \(\frac{15000}{210}\) = \(\frac{500}{7}\) = 500 : 7
ਇਸ ਲਈ 500 : 7 ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
4 m ਦਾ 400 cm ਨਾਲ
ਉੱਤਰ:
4 ਮੀਟਰ ਦਾ 400 ਸੈਂ.ਮੀ. ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਇਕ ਸਮਾਨ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿਚ ਬਦਲਾਂਗੇ ।
1 ਮੀਟਰ = 100 ਸੈਂ.ਮੀ.
4 ਮੀਟਰ = 4 × 100 ਸੈਂ.ਮੀ.
= 400 ਸੈਂ.ਮੀ.
ਇਸ ਲਈ 400 ਸੈਂ.ਮੀ. ਤੋਂ 400 ਸੈਂ.ਮੀ. ਦਾ
ਅਨੁਪਾਤ = \(\frac{400}{400}\) = \(\frac{1}{1}\) = 1 : 1
ਇਸ ਲਈ 1 : 1 ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
30 ਦਿਨਾਂ ਦਾ 36 ਘੰਟਿਆਂ ਨਾਲ
ਉੱਤਰ:
30 ਦਿਨਾਂ ਦਾ 36 ਘੰਟਿਆਂ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ
1 ਦਿਨ = 24 ਘੰਟੇ
30 ਦਿਨ = 30 × 24 ਘੰਟੇ
= 720 ਘੰਟੇ
ਇਸ ਲਈ 720 ਘੰਟਿਆਂ ਦਾ 36 ਘੰਟਿਆਂ ਨਾਲ
ਅਨੁਪਾਤ = \(\frac{720}{36}\) = \(\frac{20}{1}\) = 20 : 1
ਇਸ ਲਈ 20 : 1 ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕੀ ਅਨੁਪਾਤ 1 : 2 ਅਤੇ 2 : 3 ਤੁੱਲ ਹਨ ?
ਹੱਲ :
ਇਸਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਕਿ 1 : 2 ਅਤੇ 2 : 3 ਬਰਾਬਰ ਹਨ । ਪਹਿਲੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਂਗੇ
1 : 2 ਨੂੰ \(\frac{1}{2}\) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
2 : 3 ਨੂੰ \(\frac{2}{3}\) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ
ਅਸੀਂ ਦੋਨਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਦੇ ਹਰ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਬਣਾਵਾਂਗੇ ।
\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{3}{3}\) = \(\frac{3}{6}\) ਅਤੇ \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) × \(\frac{2}{2}\) = \(\frac{4}{6}\)
4 > 3
\(\frac{4}{6}\) > \(\frac{3}{6}\)
ਇਸ ਲਈ 1 : 2 ਅਤੇ 2 : 1 ਤੁੱਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਜੇਕਰ 6 ਖਿਡੌਣਿਆਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨੂੰ 240 ਹੈ, ਤਾਂ 21 ਖਿਡੌਣਿਆਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਖਿਡੌਣਿਆਂ ਦੀ ਖ਼ਰੀਦ ਕੋਈ ਜਿੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕਰੇਗਾ, ਉੱਨਾ ਹੀ ਭੁਗਤਾਨ ਉਸਨੂੰ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ।
ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਖਿਡੌਣਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚਕਾਰ ਅਤੇ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਭੁਗਤਾਨ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧਾ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ।
ਮੰਨ ਲਓ ਖਰੀਦੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖਿਡੌਣਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ x ਹੈ ।
∴ 6 : 240 : : 21 : 1
\(\frac{6}{240}\) = \(\frac{21}{x}\)
x = \(\frac{21×240}{6}\) = ₹ 840
ਇਸ ਲਈ 21 ਖਿਡੌਣਿਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਤੋਂ 840 ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਮੇਰੀ ਕਾਰ 25 l ਪੈਟਰੋਲ ਨਾਲ 150 km ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ । 30 l ਪੈਟਰੋਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ :
25 ਲਿਟਰ ਪੈਟਰੋਲ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ = 150 ਕਿਲੋਮੀਟਰ
ਜ਼ਿਆਦਾ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ↔ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪੈਟਰੋਲ ਇਸ ਲਈ ਪੈਟਰੋਲ ਦੀ ਖ਼ਪਤ ਅਤੇ ਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੁਰੀ ਸਿੱਧਾ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ । ਮੰਨ ਲਓ, ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ x ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਹੈ ।
∴ 150 : 25 : : x : 30
\(\frac{150}{25}\) = \(\frac{x}{30}\)
x = \(\frac{150×30}{25}\)
x = 180
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ 30 ਲੀਟਰ ਪੈਟਰੋਲ ਨਾਲ 180 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਚੱਲੇਗੀ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਲੈਬ ਵਿੱਚ, ਹਰ 6 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ 3 ਕੰਪਿਊਟਰ ਹਨ । 24 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਲੋੜੀਂਦੇ ਹੋਣਗੇ ?
ਹੱਲ :
ਜਿੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗੀ, ਉੱਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ । ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ↔ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੋਵੇਗੀ । ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧਾ ਅਨੁਪਾਤ ਬਣਦਾ ਹੈ । ਮੰਨ ਲਓ ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ x ਹੈ ।
6 : 3 : : 24 : x
\(\frac{6}{3}\) = \(\frac{24}{x}\)
6 × x = 24 × 3
x = \(\frac{24×3}{6}\) = 12
ਇਸ ਲਈ, 12 ਕੰਪਿਊਟਰ ਲੋੜੀਂਦੇ ਹਨ ।