Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Exercise 1.1
1. ਉਚਿਤ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ::
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}
ਉੱਤਰ:
-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}
= -\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}+\frac{5}{2} (ਕਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ)
= \frac{3}{5} \times\left[-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right]+\frac{5}{2} (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \frac{3}{5}\left[\frac{-4-1}{6}\right]+\frac{5}{2}
= \frac{3}{5}\left[\frac{-5}{6}\right]+\frac{5}{2}
= \frac{3}{5} \times \frac{-5}{6}+\frac{5}{2}
= -\frac{1}{2}+\frac{5}{2}
= \frac{-1+5}{2}
= \frac {4}{2}
= 2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}
ਉੱਤਰ:
\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}
= \frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2} (ਕੂਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ)
= \frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}+\frac{1}{14}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2} (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \frac{2}{5} \times\left[\frac{-6+1}{14}\right]-\frac{1}{4}
= \frac{2}{5} \times \frac{-5}{14}-\frac{1}{4}
= -\frac{1}{7}-\frac{1}{4}=\frac{-4-7}{28}
= \frac{-11}{28}
2. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਹਰੇਕ ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟ ਲਿਖੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\frac{2}{8}
ਉੱਤਰ:
\frac{2}{8} ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਰੂਮ \frac{-2}{8} ਹੈ,
ਕਿਉਕਿ \frac{2}{8} + \frac{-2}{8} = \frac{2-2}{8} = \frac{0}{8} = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\frac{-5}{9}
ਉੱਤਰ:
\frac{-5}{9} ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਰੂਮ \frac{5}{9} ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \frac{-5}{9} + \frac{5}{9} = \frac{-5+5}{9} = \frac{0}{9} = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\frac{-6}{5}
ਉੱਤਰ:
ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ।
\frac{-6}{-5} = \frac{(-6) \times(-1)}{(-5) \times(-1)} = \frac{6}{5}
∴ \frac{6}{5} ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਮ \frac{-6}{5} ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \frac{6}{5} + \frac{-6}{5} = \frac{6-6}{5} = \frac{0}{5} = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\frac{2}{-9}
ਉੱਤਰ:
ਮਾਨਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :
\frac{2}{-9} ਨੂੰ frac{2}{9}.
∴ \frac{2}{-9} ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਕ੍ਰਮ \frac{2}{-9} ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \frac{-2}{9} + \frac{2}{9} = \frac{-2+2}{9} = \frac{0}{9} = 0 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\frac{19}{-6}
ਉੱਤਰ:
ਮਾਨਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :
\frac{19}{-6} ਨੂੰ -\frac{19}{6}
∴ \frac{-19}{6} ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਕ੍ਰਮ \frac{19}{6} ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \frac{-19}{6} + \frac{19}{6} = \frac{-19+19}{6} = \frac{0}{6} = 0
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
(i) x = \frac{11}{15}
(ii) x = -\frac{13}{17} ਦੇ ਲਈ ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ ਕਿ – (-x) = x
ਹੱਲ:
(i) x = \frac{11}{15} ਦੇ ਲਈ,
⇒ –[latex]\frac{-11}{15}[/latex] = \frac{-(-11)}{15} = \frac{11}{15} = x
ਇਸ ਲਈ, -(-x) = x ਸਿੱਧ ਹੋਇਆ ।
(ii) x = -\frac{13}{17} ਦੇ ਲਈ,
⇒ -\left[-\left(\frac{-13}{17}\right)\right] = -\left[-\frac{(-13)}{17}\right] = -\left[\frac{13}{17}\right] = -\frac{13}{17} = x
ਇਸ ਲਈ, -(-x) = x ਸਿੱਧ ਹੋਇਆ ।
4. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
– 13
ਉੱਤਰ:
-13
∴ -13 ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \frac{1}{-13} ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \frac{-1}{13} ਹੈ
ਕਿਉਂਕਿ -13 × \frac{1}{-13} = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\frac{-13}{19}
ਉੱਤਰ:
\frac{-13}{19}
∴ \frac{-13}{19} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟਤ \frac{19}{-13} ਹੈ, ਅਰਥਾਤ -\frac{19}{13} ਹੈ
ਕਿਉਕਿ \frac{-13}{19} × \frac{19}{-13} = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\frac{1}{5}
ਉੱਤਰ:
\frac{1}{5}
\frac{1}{5} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ 5 ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \frac{1}{5} × 5 = 1 ਹੈ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\frac{-5}{8} × \frac{-3}{7}
ਉੱਤਰ:
\frac{-5}{8} × \frac{-3}{7} = \frac{(-5) \times(-3)}{8 \times 7} = \frac{15}{56}
∴ \frac{15}{56} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \frac{15}{56} ਹੈ,
ਕਿਉਕਿ \frac{15}{56} × \frac{56}{15} = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
-1 × \frac{-2}{5}
ਉੱਤਰ:
-1 × \frac{-2}{5} = \frac{(-1) \times(-2)}{5} = \frac{2}{5}
∴ \frac{2}{5} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \frac{5}{2} ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \frac{2}{5} × \frac{5}{2} = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
-1
ਉੱਤਰ:
-1
∴ -1 ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \frac{1}{-1} ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \frac{-1}{1} = -1 ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ -1 × -1 = 1 ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਗੁਣਨ ਦੇ ਅੰਤਰਗਤ ਵਰਤੇ ਗਏ ਗੁਣ ਦਾ ਨਾਮ ਲਿਖੋ :
(i) \frac{-4}{5} × 1 = 1 × \frac{-4}{5} = -\frac{4}{5}
(ii) \frac{-13}{17} × \frac{-2}{7} = \frac{-2}{7} × \frac{-13}{17}
(iii) \frac{-19}{29} × \frac{29}{-19} = 1
ਹੱਲ:
(i) 1 ਗੁਣਾਤਮਕ ਤਤਸਮਕ ਹੈ ।
(ii) ਭੂਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ |
(iii) ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
\frac{6}{13} ਨੂੰ \frac{-7}{16} ਦੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
\frac{6}{13} × \left(\frac{-7}{16}\right) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ
= \frac{6}{13} × \frac{16}{-7} = \frac{96}{-91} = -\frac{96}{91}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦੱਸੋ ਕਿਹੜੇ ਗੁਣ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ
\frac{1}{3} × (6 × \frac{4}{3}) ਨੂੰ (\frac{1}{3} × 6) × \frac{4}{3} ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ।
ਹੱਲ:
ਗੁਣਨ ਦੀ ਸਹਿਚਾਰਤਾ ਨਾਲ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਕੀ – 1\frac{1}{8} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \frac{8}{9} ਹੈ ? ਕਿਉਂ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ?
ਹੱਲ:
-1\frac{1}{8} = \frac{-9}{8}
∴ -1\frac{1}{8} × \frac{8}{9} = \frac{-9}{8} × \frac{8}{9} = -1 ≠ 1
∴ \frac{8}{9}, -1\frac{1}{8} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਣਨਫਲ 1 ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਕੀ 3\frac{1}{3} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ 0.3 ਹੈ ? ਕਿਉਂ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ?
ਹੱਲ:
3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}
∴ \frac{10}{3} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \frac{3}{10} , ਅਰਥਾਤ 0.3 ਹੈ ।
∴ ਹਾਂ, 0.3, 3\frac{1}{3} ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ
0.3 × 3\frac{1}{3} = \frac{3}{10} × \frac{10}{3} = 1 ਹੈ ।
10. ਲਿਖੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\frac{0}{1} = 0.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ ਆਪਣੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
1, – 1.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਆਪਣੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਸਿਫਰ (0)
11. ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸਿਫਰ ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ____ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਸੰਖਿਆਵਾਂ _____ ਅਤੇ _____ ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
1 ਅਤੇ – 1
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
– 5 ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ___ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\frac{-1}{5}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\frac{1}{x} (x ≠ 0) ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ____ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਦੋ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹਮੇਸ਼ਾ __________ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਕਿਸੀ ਧਨਾਤਮਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ __________ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਧਨਾਤਮਕ