Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 3 ਚਤੁਰਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ InText Questions and Answers.
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 3 ਚਤੁਰਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ InText Questions
ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇਕ ਸਮ ਛੇਭੁਜ ਲਵੋ (ਚਿੱਤਰ ਦੇਖੋ)।
(i) ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ x, y, z, p, q ਅਤੇ r ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਹੈ ?
(ii) ਕੀ x = y = z = p = q = r ਹੈ ? ਕਿਉਂ ?
(iii) ਹਰ ਇੱਕ ਦਾ ਮਾਪ ਕੀ ਹੈ ?
(i) ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ
(ii) ਅੰਦਰਲਾ ਕੋਣ
(iv) ਇਸ ਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਲਈ ਦੁਹਰਾਉ :
(i) ਇਕ ਸਮ ਅੱਠਭੁਜ
(ii) ਇਕ ਸਮ 20 ਕੁਜ ।
ਹੱਲ:
(i) ਮੰਨ ਲਉ ABCDEF ਇਕ ਸਮ ਛੇਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰੋਂ ਕੋਣਾਂ ਦੀਆਂ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 360° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ x + y + z + p + q + r = 360°
ਹਾਂ, x = y = z = p = q = r, ਕਿਉਂਕਿ ਛੇਭੁਜ ਸਮਭੁਜ
ਹਰੇਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 1 ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ।
x + x + x + x + x + x = 360°
⇒ 6x = 360°
⇒ x = 60°
∴ ਹਰੇਕ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ = 180° – 60°
= 120°
(i) ਬਹੁਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 8
ਕਿਉਂਕਿ ਬਹੁਭੁਜ ਸਮਭੁਜ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਇਸਦੇ ਸਾਰੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ।
ਮੰਨ ਲਉ ਹਰੇਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ x ਹੈ ।
8x = 360°
x = \(\frac{360^{\circ}}{8}\) = 45°
x = ਹਰੇਕ ਬਾਹਰੋਂ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ = 45°
ਹਰੇਕ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ = 180° – 45°
= 135°
(ii) ਬਹੁਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 20
ਕਿਉਂਕਿ ਬਹੁਭੁਜ ਸਮ ਬਹੁਭੁਜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਦੇ ਸਾਰੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਮਾਪ ਦੇ ਹਨ ।
ਮੰਨ ਲਉ ਹਰੇਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ ।
20x = 360°
x = \(\frac{360^{\circ}}{20}\) = 18°
ਹਰੇਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ = 18°
ਹਰੇਕ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ = 180° – 18°
= 162°