PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 8 ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ Ex 8.3

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 8 ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ Ex 8.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ Exercise 8.3

1. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਲਈ ਮਿਸ਼ਰਧਨ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
₹ 10,800 ‘ਤੇ 3 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 12\(\frac{1}{2}\) % ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਸਲਾਨਾ ਜੋੜਨ ’ਤੇ ।
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 10,800
ਸਮਾਂ (t) = 3 ਸਾਲ
ਦਰ (R) = 12\(\frac{1}{2}\)% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{25}{2}\) % ਸਲਾਨਾ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 10800(1 + \(\frac{25}{100}\))³
= ₹ 10800 (1 + \(\frac{1}{8}\))³
= ₹ 10800(\(\frac{9}{8}\))³
= ₹ 10800 × \(\frac{9}{8}\) × \(\frac{9}{8}\) × \(\frac{9}{8}\)
= ₹ \(\frac{492075}{32}\)
ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 15377.34
∴ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ = ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ – ਮਲਧਨ
= ₹ 15377.34 – ₹ 10,800
= ₹ 4577.34

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
₹ 18,000 ‘ਤੇ 2\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 10% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਸਲਾਨਾ ਜੋੜਨ ‘ਤੇ ।
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 18000
ਸਮਾਂ (t) = 2\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ
= \(\frac{5}{2}\) ਸਾਲ
ਸਾਲ ਦਰ (R) = 10% ਸਲਾਨਾ
ਕੁੱਲ ਰਕਮ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 18oo0(1 + \(\frac{10}{100}\))² (1 + \(\frac{10}{100}\) × \(\frac{1}{2}\))¹
= ₹ 18000(1 + \(\frac{1}{2}\))²(1 + \(\frac{1}{20}\))¹
= ₹ 18000(\(\frac{11}{10}\))²(\(\frac{21}{20}\))\(\frac{1}{1}\)
= ₹ 18000 × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{21}{20}\)
= ₹ 9 × 11 × 11 × 21 = ₹ 22869
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 22869
C.I. = A – P
= ₹ 22869 – ₹ 18000 = ₹ 4869

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
₹ 62,500 ‘ਤੇ 1\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 8% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਛਿਮਾਹੀ ਜੋੜਨ ‘ਤੇ ।
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 62500
ਸਮਾਂ (t) = 1\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ = \(\frac{3}{2}\) ਸਾਲ
= 2 × \(\frac{3}{2}\) ਛਿਮਾਹੀਆਂ
ਦਰ (R) = 8% ਸਾਲਾਨਾ ।
= \(\frac{8}{2}\) % = 4% ਛਿਮਾਹੀ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 62500 (1 + \(\frac{4}{100}\))³
= ₹ 62500(1 + \(\frac{1}{25}\))³
= ₹ 62500 (\(\frac{26}{25}\))³
= ₹ 62500 × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\)
A = ₹ 70304
∴ C.I. = A – P
= ₹ 70304 – ₹ 62500 = ₹ 7804

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
₹ 8000 ‘ਤੇ 1 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 9% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਛਿਮਾਹੀ ਜੋੜਨ ‘ਤੇ ।
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 8000
ਦਰ (R) = 9% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{9}{2}\) % ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ (t) = 1 ਸਾਲ
= 2 × 1 = 2 ਛਿਮਾਹੀ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P (1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 8000 (1 + \(\frac{9}{200}\))²
= ₹ 8000(\(\frac{209}{200}\))²
= ₹ 8000 × \(\frac{209}{200}\) × \(\frac{209}{200}\)
A = ₹ 8736.20
∴ C.I. = A – P
= ₹ 8736.20 – ₹ 8000
= ₹ 736.20

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (e).
₹ 10,000 ‘ਤੇ 1 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 8% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਛਿਮਾਹੀ ਜੋੜਨ ’ਤੇ ।
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 10,000
ਦਰ (R) = 8% ਸਲਾਨਾ = 4% ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ (t) = 1 ਸਾਲ = 2 ਛਿਮਾਹੀ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 10,000(1 + \(\frac{4}{200}\))²
= ₹ 10,000(1 + \(\frac{1}{25}\))² = 10,000(\(\frac{26}{25}\))²
= ₹10,000 × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\)
= ₹ 10816
∴ C.I = A – P
= 10816 – 10000
= ₹ 816

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕਮਲਾ ਨੇ ਇਕ ਸਕੂਟਰ ਖਰੀਦਣ ਦੇ ਲਈ ਕਿਸੇ ਬੈਂਕ ਵਿਚੋਂ ₹ 26400, 15% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਤੇ ਉਧਾਰ ਲਏ । ਜਦੋਂਕਿ ਵਿਆਜ ਸਲਾਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ 2 ਸਾਲ ਅਤੇ 4 ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਉਧਾਰ ਖ਼ਤਮ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਾ ਪਿਆ ?
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 26400
ਦਰੇ (R) = 15% ਸਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (t) = 2 ਸਾਲ 4 ਮਹੀਨੇ
= 2\(\frac{4}{12}\) ਸਾਲ
= 2\(\frac{1}{3}\) ਸਾਲ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
[∴ ਜਦੋਂ ਸਮਾਂ ਭਿੰਨ ਵਿਚ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਭਿੰਨ ਦੇ ਭਾਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਇਹ ਸੂਤਰ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ A = P(1 + \(\frac{RT}{100}\))]
= ₹ 2640 (1 + \(\frac{15}{100}\))²(1 + \(\frac{15}{100}\) × \(\frac{1}{3}\))
= ₹ 2640(1 + \(\frac{3}{20}\))²(1 + \(\frac{1}{20}\))
= ₹ 26400(\(\frac{23}{20}\))²(\(\frac{21}{20}\))
= ₹ 26400 × \(\frac{23}{20}\) × \(\frac{23}{20}\) × \(\frac{23}{20}\) = ₹ \(\frac{366597}{10}\)
ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = ₹ 36659.70

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਫੈਬਿਨਾ ਨੇ ਤੋਂ 12,500,3 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 12% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ’ਤੇ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ ਉਧਾਰ ਲਏ ਅਤੇ ਰਾਧਾ ਨੇ ਉਨੀ ਰਾਸ਼ੀ ਉਨੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਲਈ 10% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ‘ਤੇ ਉਧਾਰ ਲਈ। ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਸਲਾਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕਿਸਨੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਿਆਜ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿੰਨਾ ਵੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਫੈਬਿਨਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚ :
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 12500
ਦਰ (R) = 12% ਸਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (T) = 3 ਸਾਲ
ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ = \(\frac{P×R×T}{100}\)
= ₹ \(\frac{12500×12×3}{100}\) = ₹ 4500
ਰਾਧਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚ :
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 12500
ਦਰ (R) = 10% ਸਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (t) = 3 ਸਾਲ
ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 12500(1 + \(\frac{10}{100}\))³
= ₹ 12500(1 + \(\frac{1}{10}\))³
= ₹ 12500(\(\frac{11}{10}\))³
= ₹ 12500 × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{11}{10}\)
A = ₹ 16637.50
C.I. = A – P
= ₹ 16637.50 – ₹ 12500
= ₹ 4137.50
ਫੈਬਿਨਾ ਨੂੰ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਿਆਜ ਦੇਣਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦੇਣਾ ਪਵੇਗਾ ?
= ₹ 4500 – ₹ 4137.50
= ₹ 362.50

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਮੈਂ ਜਮਸ਼ੇਦ ₹ 12,000, 2 ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ | 6% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ ਤੇ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਤੇ ਉਧਾਰ ਲਏ । ਜੇ ਮੈਂ ਇਹ ਰਾਸ਼ੀ 6% ਸਲਾਨਾ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਤੇ ਉਧਾਰ ਲਈ ਹੁੰਦੀ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵੱਧ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ?
ਹੱਲ:
ਸਥਿਤੀ :
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 12000
ਦਰ (R) = 6% ਸਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (T) = 2 ਸਾਲ
∴ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ = \(\frac{P×R×T}{100}\)
= ₹ \(\frac{12000×6×2}{100}\)
= ₹ 1440
ਸਥਿਤੀ :
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 12000
ਦਰ (R) = 6% ਸਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (t) = 2 ਸਾਲ
ਰਾਸ਼ੀ (A) = (1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 12000 (1 + \(\frac{6}{100}\))²
= ₹ 12000(\(\frac{106}{100}\))²
= ₹ 12000 × \(\frac{106}{100}\) × \(\frac{106}{100}\)
= ₹ 13483.20
C.I. = A – P
= ₹ 13483.20 – ₹ 12000
= ₹ 1483.20
ਦੂਸਰੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚ ਮੈਨੂੰ ਜਿੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ , ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ
= ₹ (1483.20 – 140)
= ₹ 43.20 .

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਵਾਸੂਦੇਵ ਨੇ 12% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ₹ 60,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ । ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਉਹ
(i) 6 ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ
(ii) ਇਕ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ, ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੀ ਰਾਸ਼ੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੇਗਾ ?
ਹੱਲ:
(i) ਮੂਲਧਨ (P)= ₹ 60,000
ਦਰ (R) = 12% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{12}{2}\) % = 6% ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ = 6 ਮਹੀਨੇ
= \(\frac{6}{12}\) ਸਾਲ
= \(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ = 1 ਛਿਮਾਹੀ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = (1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 6000 (1 + \(\frac{6}{100}\))¹
= ₹ 60000 (1 + \(\frac{3}{50}\))¹
= ₹ 60000 × \(\frac{53}{50}\)
= ₹ 63600

(ii) ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 60000
ਦਰ (R) = 12% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{12}{2}\) = 6% ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ (t) = 1 ਸਾਲ
= 2 × 1 = 2 ਛਿਮਾਹੀ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 6000 (1 + \(\frac{6}{100}\))²
= ₹ 6oo0 (1 + \(\frac{3}{50}\))²
= ₹ 6000 × \(\frac{53}{50}\) × \(\frac{53}{50}\)
= ₹ 67416

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਆਰਿਫ ਨੇ ਇਕ ਬੈਂਕ ਤੋਂ ₹ 80,000 ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਲਿਆ । ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਦੀ ਦਰ 10% ਸਲਾਨਾ ਹੈ ਤਾਂ 1\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਸਦੇ ਦੁਆਰਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ :
(i) ਸਲਾਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ
(ii) ਛਿਮਾਹੀ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ।
ਹੱਲ:
ਸਥਿਤੀ I : ਜਦੋਂ ਵਿਆਜ ਸਲਾਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ।
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 80,000
ਦਰ (R) = 10% ਸਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (t) = 1\(\frac{1}{2}\) ਸ਼ਾਲ
∴ A = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t (1 + \(\frac{R}{100}\))
= ₹ 80,000(1 + \(\frac{10}{100}\))¹ (1 + \(\frac{10}{100}\) × \(\frac{1}{2}\))
= ₹ 80,000(1 + \(\frac{1}{10}\))(1 + \(\frac{1}{20}\)
= ₹ 80,000 × \(\frac{11}{10}\) × \(\frac{21}{20}\)
= ₹ 92400
ਸਥਿਤੀ ॥ : ਜਦੋਂ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ।
∴ ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 80,000
ਦਰ (R) = 10% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{10}{2}\) = 5% ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ (t) = 1\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ = \(\frac{3}{2}\) ਸਾਲ
= 2 × \(\frac{3}{2}\) ਛਿਮਾਹੀ
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 80,000(1 + \(\frac{5}{100}\))³
= ₹ 80,000(1 + \(\frac{1}{20}\))³
= ₹ 80,000 × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\)
= ₹ 92610
∴ ਅੰਤਰ = ₹ 92610 – ₹ 92400 = ₹ 210

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਮਾਰੀਆ ਨੇ ਕਿਸੇ ਵਪਾਰ ਵਿਚ ₹ 8000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ।ਉਸਨੂੰ 5% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ’ਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ । ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਸਾਲਾਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ
(i) ਦੋ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਉਸਦੇ ਨਾਂ ‘ਤੇ ਜਮਾਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(ii) ਤੀਸਰੇ ਸਾਲ ਦਾ ਵਿਆਜ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੁਲਧਨ (P) = ₹ 8000
ਦਰ (R) = 5% ਸਾਲਾਨਾ
ਸਮਾਂ (t) = 2 ਸਾਲ
ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 8ooo(1 + \(\frac{5}{100}\))²
= ₹ 8000(1 + \(\frac{1}{20}\))²
= ₹ 8000(\(\frac{21}{20}\))²
= ₹ 8000 × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\)
= ₹ 8820
ਦੋ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 8820
ਤੀਸਰੇ ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ ਮੂਲਧਨ = ₹ 8820
ਦਰ (R) = 5% ਸਾਲ
ਸਮਾਂ (T) = 1 ਸਾਲ
∴ S.I. = \(\frac{P×R×T}{100}\)
= ₹ \(\frac{8820×5×1}{100}\) = 441
∴ ਤੀਸਰੇ ਸਾਲ ਦਾ ਵਿਆਜ = ₹ 441

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
₹ 10,000 ‘ਤੇ 1\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ ਦੇ ਲਈ 10% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਕਿ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਜੁੜਣਾ ਹੈ । ਕੀ ਇਹ ਵਿਆਜ ਉਸ ਵਿਆਜ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗਾ ਜਿਹੜਾ ਸਲਾਨਾ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ = ₹ 10,000
ਦਰ = 10% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{10}{2}\) % = 5% ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ = 1\(\frac{1}{2}\) ਸਾਲ = \(\frac{3}{2}\) ਸਾਲ
= 2 × \(\frac{3}{2}\) = 3 ਛਿਮਾਹੀ
ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = (1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 10,000(1 + \(\frac{5}{100}\))³
= ₹ 10,00(1 + \(\frac{1}{20}\))³
= ₹ 10,000 (\(\frac{21}{20}\))³
= ₹ 10,000 × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\)
ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 11576.25
∴ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ = A – P
= ₹ 11576.25 – ₹ 10,000
= ₹ 1576.25
ਹੁਣ, ਜਦੋਂ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ
ਤਦੋ, A = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 10,000(1 + \(\frac{10}{100}\))¹(1 + \(\frac{10}{100}\) × \(\frac{1}{2}\))
= ₹10,000(1 + \(\frac{1}{10}\))(1 + \(\frac{1}{20}\)
= ₹ 10,000(\(\frac{11}{10}\))(\(\frac{21}{20}\))
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 11550
ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ = A – P
= ₹ 11550 – ₹ 10000
= ₹ 1550
ਪਹਿਲੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚ ਵਿਆਜ ਦੂਸਰੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ₹ 26.25 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਜੇਕਰ ਰਾਮ ₹ 4096, 18 ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਲਈ 12\(\frac{1}{2}\) % ਸਲਾਨਾ ਦਰ ‘ਤੇ ਉਧਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਆਜ ਛਮਾਹੀ ਜੁੜਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਰਾਮ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੀ ਰਾਸ਼ੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੇਗਾ ?
ਹੱਲ:
ਮੂਲਧਨ (P) = ₹ 4096
ਦਰ = 12\(\frac{1}{2}\) % ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{25}{2}\)% ਸਲਾਨਾ
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{25}{2}\) % ਛਿਮਾਹੀ
ਸਮਾਂ = 18 ਮਹੀਨੇ
= 3 ਛਿਮਾਹੀ ।
∴ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ੀ (A) = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
= ₹ 4096(1 + \(\frac{25}{4×100}\))³
= ₹ 4096 (1 + \(\frac{1}{16}\))³
= ₹ 4096(\(\frac{17}{16}\))³
= ₹ 4096 × \(\frac{17}{16}\) × \(\frac{17}{16}\) × \(\frac{17}{16}\)
= ₹ 4913

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
5% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਵੱਧਦੇ ਹੋਏ ਸਾਲ 2003 ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਇਕ ਸਥਾਨ ਦੀ ਜਨਸੰਖਿਆ 54,000 ਹੋ ਗਈ । ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਸਾਲ 2001 ਵਿਚ ਜਨਸੰਖਿਆ
(ii) ਸਾਲ 2005 ਵਿਚ ਕਿੰਨੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗੀ ?
ਹੱਲ:
(i) ਸਾਲ 2003 ਵਿਚ ਜਨਸੰਖਿਆ = 54,000
ਵਾਧੇ ਦੀ ਦਰ = 5% ਸਲਾਨਾ
ਸਾਲ 2001 ਵਿਚ ਜਨਸੰਖਿਆ = P
ਸਮਾਂ = 2 ਸਾਲ
∴ A = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
5400 = P(1 + \(\frac{5}{100}\))²
⇒ 54000 = P(1 + \(\frac{1}{20}\))²
⇒ 54000 = P(\(\frac{21}{20}\))²
⇒ 54000 × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\)
⇒ P = 48979.59 = 48980.

(ii) ਸਾਲ 2003 ਵਿਚ ਜਨਸੰਖਿਆ = 54000
ਵਾਧੇ ਦੀ ਦਰ = 5% ਸਲਾਨਾ
ਸਾਲ 2005 ਵਿਚ ਜਨਸੰਖਿਆ = A
ਸਮਾਂ = 2 ਸਾਲ
∴ A = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
(ਇੱਥੇ = 54000)
⇒ A = 54000(1 + \(\frac{5}{100}\))²
= 54000(1 + \(\frac{1}{20}\))²
= 54000(\(\frac{21}{20}\))²
= 54000 × \(\frac{21}{20}\) × \(\frac{21}{20}\)
= 59,535.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਇਕ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਵਿਚ, ਕਿਸੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿਚ ਬੈਕਟੀਰੀਆ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 2.5% ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟੇ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਵੱਧ ਰਹੀ ਹੈ । ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿਚ ਬੈਕਟੀਰੀਆ ਦੀ | ਸੰਖਿਆ 5,06,000 ਸੀ ਤਾਂ 2 ਘੰਟੇ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਬੈਕਟੀਰੀਆ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੁਲਧਨ (P) = 506000
ਵਾਧੇ ਦੀ ਦਰ (R) = 2.5% ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟੇ
ਸਮਾਂ (t) = 2 ਘੰਟੇ
∴ A = P(1 + \(\frac{R}{100}\))^t
A = 506000(1 + \(\frac{2.5}{100}\))²
= 506000(1 + \(\frac{25}{1000}\))²
= 506000(1 + \(\frac{1}{40}\))²
= 506000(\(\frac{41}{40}\))²
= 506000 × \(\frac{41}{40}\) × \(\frac{41}{40}\)
= 531616.25

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਇਕ ਸਕੂਟਰ ₹ 42,000 ਵਿਚ ਖ਼ਰੀਦਿਆ ਗਿਆ 8% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਇਸਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿਚ ਕਮੀ ਹੋ ਗਈ । ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਸਕੂਟਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਸਕੂਟਰ ਦਾ ਆਰੰਭਿਕ ਮੁੱਲ (P) = ₹ 42000
ਕਮੀ ਦੀ ਦਰ (R) = 8% ਸਲਾਨਾ
1 ਸਾਲ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਕੂਟਰ ਦਾ = P (1 – \(\frac{R}{100}\))
= 42000(1 – \(\frac{8}{100}\))
= 42000 × \(\frac{92}{100}\)
∴ ਸਕੂਟਰ ਦਾ ਮੁੱਲ = ₹ 38640