PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 9 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਅਤੇ ਤਤਸਮਕ Ex 9.4

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 9 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਅਤੇ ਤਤਸਮਕ Ex 9.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਅਤੇ ਤਤਸਮਕ Exercise 9.4

1. ਦੋ ਪਦੀਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(2x + 5) ਅਤੇ (4x – 3)
ਹੱਲ:
(2x + 5) × (4x – 3)
= 21 × (4x – 3) +5 (4x – 3)
= 2x × 4x – 2x × 3 + 5 × 4x – 5 × 3
= 8x² – 6x + 20x – 15
= 8x² + 14 – 15.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(y – 8) ਅਤੇ (3y – 4)
ਹੱਲ:
(y – 8) × (3y – 4)
= y (3y – 4) – 8 × (3y – 4)
= 3y² – 4y – 24y + 32
= 3y² – 28y + 32.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(2.5l – 0.5m) ਅਤੇ (2.5l + 0.5m)
ਹੱਲ:
(2.5l – 0.5m) × (2.5l + 0.5m)
= 2.5l × (2.5l + 0.5m) – 0.5m (2.5l + 0.5m)
= 6.25l² + 1.25lm – 1.25lm – 0.25m²
= 6.25l² – 0.25m².

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(a + 3b) ਅਤੇ (x + 5)
ਹੱਲ:
(a + 3b) × (x + 5)
= a × (x + 5) + 3b × (x + 5)
= ax + 5a + 3bx + 15b

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
(2pq + 3q²) ਅਤੇ (3pq – 2q²)
ਹੱਲ:
(2pq + 3q²) × (3pq – 2q²)
= 2pq × (3pq – 2q²) + 3q² × (3pq – 2q²)
= 6p²q² – 4pq³ + 9pq³ – 6q⁴
= 6p²q² + 5pq³ – 6q⁴.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
(\(\frac{3}{4}\)a² + 3b²) ਅਤੇ 4(a² – \(\frac{2}{3}\)b²)
ਹੱਲ:
(\(\frac{3}{4}\)a² + 3b²) × (4a² – \(\frac{8}{3}\)b²)
= \(\frac{3}{4}\)a² × (4a² – \(\frac{8}{3}\)b²) + 3b² × (4a² – \(\frac{8}{3}\)b²)
= 3a⁴ – 2a²b² + 12a²b² – 8b⁴
= 3a⁴ + 10a²b² – 8b⁴

2. ਗੁਟਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(5 – 2x) (3 + x)
ਹੱਲ:
(5 – 2x) (3 + x)
= 5 × (3 + x) – 2x × (3 + x)
= 15 + 5x – 6x – 2x²
= 15 – x – 2x²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(x + 7y) (7x – y)
ਹੱਲ:
(x + 7y) (7x – y)
= x × (7x – y) + 7y × (7x – y)
= 7x² – xy + 49xy – 7y²
= 7x² + 48xy – 7y²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(a² + b)(a + b²)
ਹੱਲ:
(a² + b) (a + b²) for a = 3, b = – 3
= a²(a + b²) + b (a + b²)
= a³ + a²b² + ab + b³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(p² – q²) (2p + q)
ਹੱਲ:
(p² – q²) (2p + q) for p = 1, q = -2
= p²(2p +q) – q²(2p + q)
= 2p³ + p²q – 2pq² – q³

3. ਸਨਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(x² – 5) (x + 5) + 25
ਹੱਲ:
(x² – 5) (x + 5) + 25
= x² (x + 5) – 5 (x + 5) + 25
= x³ + 5x² – 5x – 25 + 25
= x³ + 5x² – 5x.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(a² + 5) (b³ + 3) + 5
ਹੱਲ:
(a² + 5) (b³ + 3) + 5
= a²(b³ + 3) + 5 (b³ + 3) + 5
= a²b³ + 3a² + 5b³ + 15 + 5
= a²b³ + 3a² + 5b³ + 20.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(t + s²) (t² – s)
ਹੱਲ:
(t + s²) (t² – s)
= t(t² – s) + s²(t² – s)
= t³ – t² + s²t² – s³.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(a + b) (c – d) + (a – b) (c + d) + 2(ac + bd)
ਹੱਲ:
(a + b) (c – d) + (a – b) (c + d) + 2 (ac + bd)
= a (c – d) + b (c – d) + a (c + d) – b (c + d) + 2ac + 2bd
= ac – ad + bc – bd + ac + ad – bc – bd + 2ac + 2bd
= 4ac.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
(x + y) (2x + y) + (x + 2y) (x – y)
ਹੱਲ:
(x + y) (2x + y) + (x + 2y) (x – y)
= x(2x + y) + y (2x + y) +x (x – y) + 2y (x – y)
= 2x² + xy + 2xy + y² + x² – xy + 2xy – 2y²
= 3x² + 4xy – y²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
(x + y) (x² – xy + y²)
ਹੱਲ:
(x + y) (x² – xy + y²)
= x (x² – xy + y²) + y (x² – xy + y²)
= x³ – x²y + xy² + yx² – xy² + y³
= x³ + y³.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
(1.5x – 4y) (1.5x + 4y + 3) – 4.5x + 12y
ਹੱਲ:
(1.5x – 4y) (1.5x + 4y + 3) – 4.5x + 12y
= 1.5x (1.5x + 5y + 3) – 4y (1.5x + 4y + 3) – 4.5x + 12y
= 2.25x² + 6xy + 4.5x – 6xy – 16y² – 12y – 4.5x + 12y
= 2.25x² – 16y²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (viii).
(a + b + c)(a + b – c)
ਹੱਲ:
(a + b + c) (a + b – c)
= a (a + b – c) + b (a + b – c) + c (a + b – c)
= a² + ab – ac + ab + b² – bc + ac + bc – c²
= a² + b² – c² + 2ab.