PSEB 7th Class Maths Solutions Chapter 11 ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ Ex 11.1

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 11 ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ Ex 11.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 11 ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ Exercise 11.1

1. ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਲੰਬਾਈ = 28 cm, ਚੌੜਾਈ = 15 cm
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ,
= 28 cm
ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 15 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਰਿਮਾਪ = 2 ਲੰਬਾਈ +ਚੌੜਾਈ]
= 2 [28 + 15] cm
= 2 × 43 cm
= 86 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ
= 28 × 15 cm² = 420 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਲੰਬਾਈ = 9.4 cm ਚੌੜਾਈ = 2.5 cm
ਹੱਲ:
ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ =2 [9.4 + 2.5]
= 2 × 11.9
= 23.8 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 94 × 2.5
= 23.5 cm²

2. ਵਰਗ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੀ ਭੁਜਾ ਦਾ ਮਾਪ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
29 cm
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ
= 29 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 4 × ਭੁਜਾ
= 4 × 29
= 116 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਭੁਜਾ)²
= (29)²
= 841 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
8.3 cm
ਉੱਤਰ:
ਵਰਗ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 4 × 8.3
= 33.2 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 8.3 × 8.3
= 68.89 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 148 m ਹੈ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਘੇਰਾ
= 148 m
ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਭੁਜਾ ।
= \(\frac{ਪਰਿਮਾਪ}{4}\)
= \(\frac{148}{4}\)
= 37 m.
ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (ਭੁਜਾ)²
= (37)²
= 1369m²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 580 cm² ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 29 cm ਹੈ । ਇਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਪਰਿਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੇ ਗਿਆ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 580 cm²
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 29 cm
ਮੰਨ ਲਓ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = b cm
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ
580 = 29 × b
\(\frac{580}{29}\) = b
b = 20 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ =2 [ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ]
=2 [29 + 20]
=2 × 49
=98 cm।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇਕ ਤਾਰ ਆਇਤ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਹੈ । ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 48 cm ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 32 cm ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਸੇ ਤਾਰ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵਰਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੋੜਿਆ ਜਾਵੇ, ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦਾ ਮਾਪ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ? ਇਹ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸ ਅਕਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵੱਧ ਹੈ ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ?
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= 48 cm
ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 32 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 2 [ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ]
= 2 [48 + 32]
= 2 × 80
= 160 cm
ਮੰਨ ਲਓ ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ = a cm
ਵਰਗ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 4 × a
ਜਦੋਂ ਤਾਰ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵਰਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਮੋੜਿਆ ਗਿਆ |
ਵਰਗ ਦਾ ਘੇਰਾ = ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ
4a = 160
ਇਸ ਲਈ, a = \(\frac{160}{4}\)
= 40 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਭੁਜਾ)²
= 40 × 40
= 1600 cm²
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ ।
= 48 × 32
= 1536 cm²
∴ ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ
= (1600 – 1536) cm² = 64 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਅਤੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਬਰਾਬਰ ਹੈ । ਜੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਭੁਜਾ 75 m ਅਤੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 125 m ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ : ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਭੁਜਾ
= 75 m
ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (75)²
= 75 × 75
= 5625 m²
ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 125 m
ਮੰਨ ਲਓ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦੀ ਚੌੜਾਈਂ = b m
ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ
= 125 × b m²
ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ : ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਰਕ
ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 125 × b = 5625
b = \(\frac{5625}{125}\)
= 45 m
ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
= 2 [ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ]
= 2 [125 + 45]
= 2 × 170
= 340 m

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇੱਕ ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 2.5 m ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 1.5 m ਦੀਵਾਰ ਵਿੱਚ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਦੀਵਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 9 m ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 6 m ਹੈ । ₹ 30 ਪ੍ਰਤੀ 1m² ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਾਉਣ ਦਾ ਖਰਚ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 2.5 m
ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 1.5 m
ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ਲੰਬਾਈ × ਚੌੜਾਈ
= 2.5 × 1.5
= 3.75 m²
ਦੀਵਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 9 × 6
= 54 m²
ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਸਹਿਤ ਦੀਵਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 54 – 3.75
= 50.25 m²
1 m² ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਨ ਦਾ ਖਰਚਾ
= ₹ 30
50.25 m² ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਨ ਦਾ ਖਰਚਾ ।
= ₹ 50.25 × 30
= ₹ 1507.50

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
3 m × 2 m ਮਾਪ ਦਾ ਇੱਕ ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਅਤੇ 2.5 m × 1.5 m ਮਾਪ ਦੀ ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ਨੂੰ ਦੀਵਾਰ ਵਿੱਚ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਦੀਵਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 7.8 m ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 3.9 m ਹੈ । ₹ 25 ਪ੍ਰਤੀ 1 m² ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਾਉਣ ਦਾ ਖਰਚ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 3 × 2 = 6 m²
ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2.5 m × 1.5 m
= 3.75 m²
ਦੀਵਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ =7.8 m × 3.9 m
= 30.42 m²
ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ਦੀਵਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 30.42 – 6 – 3.75
= 20.67 m²
ਦੀਵਾਰ ਨੂੰ ਰੰਗ ਕਰਨ ਦਾ ਖਰਚਾ
= ₹ 25 × 20.67
= ₹ 516.75

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਪਰਿਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ

ਹੱਲ:
(i) ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
= AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA
= 2 + 3.5 + 3 + 2 + 5 + 3.5 + 10 + 9
= 38 cm²
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਆਇਤ ABCJ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਇਤ JDEI ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਇਤ IFGH ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 × 3.5 + 5 × 2 + 10 × 3.5
= 7 + 10 + 35
= 52 cm²

(ii) ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
= 8cm +5 cm + 1.5 cm + 2.5 cm + 2.5 cm + 1.5 cm + 1.5 cm + 1.5 cm + 2.5 cm + 1.5 cm
= 29 cm
ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਆਇਤ I ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਇਤ II ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਇਤ III ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 8 cm × 1.5 cm +3.5 cm × 1.5 cm + 1.5 cm × 1.5 cm
= 12 cm² + 5.25 cm² + 2.25 cm
= 19.5 cm²

10. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
12 cm × 10 cm ਮਾਪ ਦੇ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੀ ਹੈ ?
(a) 44 cm²
(b) 120 cm²
(c) 1200 cm²
(d) 1440 cm²
ਉੱਤਰ:
(b) 120 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸਦੀ ਚੌੜਾਈ 12 cm ਅਤੇ ਪਰਿਮਾਪ 36 cm ਹੈ ।
(a) 6 cm
(b) 3 cm
(c) 9 cm
(d) 12 cm
ਉੱਤਰ:
(a) 6 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਵਰਗ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ 1m² ਤਾਂ ਉਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ :
(a) 10 cm²
(b) 100 cm²
(c) 1000 cm²
(d) 10000 cm²
ਉੱਤਰ:
(d) 10000 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 96 ਸਮ ਹੈ ।
(a) 576 cm²
(b) 626 cm²
(c) 726 cm²
(d) 748 cm²
ਉੱਤਰ:
(a) 576 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਆਇਤਾਕਾਰ ਸ਼ੀਟ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 500 cm² ਹੈ । ਜੇਕਰ ਸ਼ੀਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 25 cm, ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਕੀ ਹੈ ?
(a) 30 cm
(b) 40 cm
(c) 20 cm
(d) 25 cm.
ਉੱਤਰ:
(c) 20 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਦੁਗਣਾ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ’ਤੇ ਕੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ?
(a) ਖੇਤਰਫਲ ਅਸਲ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ 4 ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(b) ਖੇਤਰਫਲ ਅਸਲ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ \(\frac{1}{4}\) ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(c) ਖੇਤਰਫਲ ਅਸਲ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ 16 ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(d) ਖੇਤਰਫਲ ਅਸਲ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ \(\frac{1}{6}\) ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਖੇਤਰਫਲ ਅਸਲ ਵਰਗ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ 4 ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।