Class 7

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.2

1. State, if a triangle is possible with the following angles.

Question (a).
35°, 70°, 65°
Answer:
No Reason :
Sum of three angles
= 35° + 70° + 65° = 170°
But, we know that sum of angles of a triangle is always 180°
∴ A triangle cannot have angles 35°, 70° and 90°.

Question (b).
70°, 50°, 60°
Answer:
Yes
Reason :
Sum of three angles
= 70° + 50° + 60°
= 180°
By angle sum property
∴ A triangle can have angles 70°, 50° and 60°.

Question (c).
90°, 80°, 20°
Answer:
No
Reason :
Sum of three angles
= 90° + 80° + 20°
=190°
But, we know that sum of angles of a triangle is always 180°
(Angle sum properly)
∴ A triangle cannot have angles 90°, 80° and 20°.

Question (d).
60°, 60°, 60°
Answer:
Yes
Reason :
Sum of three angles
= 60° + 60° + 60°
= 180°
by angle sum property.
∴ A triangle can have angles 60°, 60° and 60°.

Question (e).
90°, 90°, 90°
Answer:
No Reason :
Sum of three angles
= 90° + 90° + 90°
= 270°
But, we know that sum of angles of a triangle is always 180° (Angle sum properly)
∴ A triangle cannot have angles 90°, 90° and 90°.

2. Find the value of x in the following figures :

Question (i).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + 53° + 60° = 180°
x + 113° = 180°
x = 180° – 113°
x = 67°

Question (ii).

Answer:
By angle sum property of a triangle
90° + x + 42° = 180°
132° + x = 180°
x = 180° – 132°
x = 48°

Question (iii).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + x + 70° = 180°
2x + 70° = 180°
2x = 180° – 70°
2x = 110°
x = \(\frac{110^{\circ}}{2}\)
x = 55°

Question (iv).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + 3x + 2x = 180°
6x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{6}\)
x = 30°

Question (v).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + x + x = 180°
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60°

Question (vi).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x – 5° + 60° + x + 5° = 180°
2x + 60° = 180°
2x = 180° – 60°
2x = 120°
x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\)
x = 60°

3. Find the values of x and y in the following figures :

Question (i).

Answer:
Since in ΔABC, BC is produced to D
∴ 60° + x = 110°
(By exterior angle property)
x = 110°- 60°
x = 50° ………. (1)
Now, in ΔABC
60° + x + y = 180°
(By angle sum property of triangle)
60° + 50° + y = 180° [(By using (1)]
110° + y = 180°
y = 180° – 110°
y = 70°
Hence, x = 50°,
y = 70°

Question (ii).

Answer:
In ΔPQR,
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
60° + 40° + x = 180°
(By angle sum property of triangle)
100° + x = 180°
x = 180° – 100°
x = 80°
Now,in ΔPQR, QR is produced
∴ y = 60° + 40°
(By exterior angle property)
y = 100°
Hence, x = 80°,
y = 100°

Question (iii).

Answer:
∠ACB = ∠ECD
∴ x = 80°….(1)
(vertically opposite angles)
∠ACD + ∠ECD = 180° (Linear pair)
∴ ∠ACD + 80° = 180° [by using (1)]
∠ACD = 180°- 80°
∠ACD = 100° ….(2)
In ΔABC, BC is produced to D
∴ x + y = ∠ACD
(By exterior angle property)
80° + y = 100°
(By using (1) and (2))
y = 100° – 80°
y = 20°
Hence, x = 80° and y = 20°

Question (iv).

Answer:
By angle sum property of a triangle
∠L + ∠M + ∠N = 180°
y + 90° + y = 180°
2 y + 90° = 180°
2y = 180° – 90°
2y = 90°
y = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
y = 45°

Question (v).

Answer:
∠ABC = ∠HBI
(Vertically opposite angles)
∴ y = x …(1)
∠BAC = ∠GAF
(Vertically opposite angles)
∴ ∠BAC = x ….(2)
∠ACB = ∠EFD
(Vertically opp. angles)
∠ACB = x …(3)
Now, in ΔABC
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
(By angle sum property of triangle)
x + x + x = 180°
[by using (1), (2) and (3)]
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60°
y = x
= 60° (by using (1) and (4))
Hence, x = 60°, y = 60°

Question (vi).

Answer:
In ΔPQR, QR is produced to S,
∴ 2x – 5° = 50° + x + 5°
(By exterior angle property.)
2x – 5°= 55° + x
2x – x = 55° + 5°
x = 60° ….(i)
Now, by angle sum property of a ΔPQR
50° + x + 5° + y = 180°
55° + 60° + y = 180°
115°+ y = 180°
y = 180° – 115°
y = 65°
Hence, x = 60° and y = 65°

4. The angles of a triangle are in the ratio 5:6:7. Find the measure of each of the angles.
Solution:
Let the measure of the given angles be
(5x)°, (6x)°, (7x)°
By angle sum property of a triangle
(5x)° + (6x)° + (7x)° = 180°
(18x)° = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{18}\)
x = 10
Required angles
= (5 × 10)°, (6 × 10)°, (7 × 10)°
= 50°, 60°, 70°

5. One angle of a triangle is 60°. The other two angles are in the ratio 4 : 8. Find the angles.
Solution:
One angle of triangle = 60°
Let the other two angles be (4x)° and (8x)°
By angle sum property of a triangle
60° + (4x)° + (8x)° = 180°
60° + (12x)° = 180°
(12x)° = 180° – 60°
(12x)° = 120°
x = \(\frac{120^{\circ}}{12}\)
x = 10
Required angles = (4x)°, (8x)°
(4 × 10)°, (8 × 10)°
= 40°, 80°

6. In a triangle ABC, ZB = 50°, ∠C = 62°. Find ∠A.
Solution:
In a ΔABC, ∠B = 50°, ∠C = 62°
By angle sum property of a triangle
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 50° + 62° = 180°
∠A + 112° = 180°
∠A = 180° – 112°
∠A = 68°

7. In a right angled triangle two acute angles are in the ratio 2 : 3. Find the angles.
Solution:
In a right angle triangle one angle = 90°
Let the other two angles be (2x)°, (3x)°
By angle sum property of a triangle.
90° + (2x)° + (3x)° = 180°
90° + (5x)° = 180°
(5x)° = 180° – 90°
(5x)° = 90°
x = \(\frac{90^{\circ}}{5}\)
x = 18
Required angles = (2x)°, (3x)°
= (2 × 18)°, (3 × 18)°
= 36°, 54°

8. Three angles of a triangle are (2x + 20)°, (x + 30)° and (2x – 10)°. Find the angles.
Solution:
Since, we know that the sum of angles of a triangle is always 180°
∴ (2x + 20)° + (x + 30)° + (2x – 10)° = 180°
(5x + 40)° = 180°
(5x)° = 180° – 40°
(5x)° = 140°
x = \(\frac{140^{\circ}}{5}\)
x = 28
Required angles
= (2x + 20)°, (2x + 30)° and (2x – 10)°
= (2 × 28 + 20)°, (28 + 30)° and (2 × 28 -10)°
= (56 + 20)°, (58)° and (56 – 10)°
= 76°, 58° and 46°

9. Multiple choice questions :

Question (i).
A triangle can have two …………….
(a) Acute angles
(b) Obtuse angles
(c) Right angles
(d) None of these.
Answer:
(a) Acute angles

Question (ii).
A triangle is possible with measure of angles
(a) 30°, 40°, 100°
(b) 60°, 60°, 70°
(c) 60°, 50°, 70°
(d) 90°, 89°, 92°
Answer:
(c) 60°, 50°, 70°

Question (iii).
One of the equal angles of an isosceles triangle is 45° then its third angle is
(a) 45°
(b) 60°
(c) 100°
(d) 90°
Answer:
(d) 90°

Question (iv).
The number of obtuse angles that a triangle can have
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4.
Answer:
(b) 1

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Chapter 8 मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Hindi Chapter 8 मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र

Hindi Guide for Class 7 PSEB मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Textbook Questions and Answers

(क) भाषा-बोध

1. शब्दार्थ

उपहार = भेंट, इनाम
हर्षित = प्रसन्न, खुश
चार चाँद लगाना = मान बढ़ाना
बल्लियों उछलना = बहुत प्रसन्न होना
निकट = नज़दीक
लिफ्ट = ऊपर-नीचे लाने-लेजाने वाला बिजली से चलने वाला वाहन
अपाहिज = अपंग
स्वचालित = अपने आप काम करने वाले
वातानुकूलित = हवा को तापमान के अनुकूल बनाना
विस्फोटक सामग्री = धमाका करने वाली वस्तु
दण्डनीय अपराध = दण्ड देने लायक अपराध
उद्घोषणा = सूचना देना, घोषणा करना
भूमिगत = ज़मीन के नीचे

2. निम्नलिखित मुहावरों के अर्थ स्पष्ट करते हुए उन्हें वाक्यों में प्रयोग करें:

दिल बल्लियों उछलना ___________________ _________________________
दंग रह जाना _______________ _______________________
खुशी से झूम उठना _______________ ____________________
मन बहलाना _____________ _______________
उत्तर:
दिल बल्लियों उछलना (बहुत खुश होना)-परीक्षा में प्रथम स्थान आने पर मनमोहन सिंह का दिल बल्लियों उछलने लगा।
दंग रह जाना (हैरान होना) – भूमिगत प्लेटफार्म पर स्वचालित सीढ़ियों से उतरते हुए सुजान सिंह दंग रह गया कि ये अपने आप कैसे नीचे पहुँचा देती है।
खुशी से झूम उठना (बहुत प्रसन्न होना) – सचिन का शथक बनते ही दर्शक खुशी से झूम उठे।
मन बहलाना (दिलखुश करना) – सोहन ने रोते हुए बच्चे को चाकलेट देकर उसका मन बहला दिया।

3. नीचे लिखे शब्दों में अक्षरों को उचित क्रम में रखकर सार्थक शब्द बनाएँ:

गालरेड़ी = ………………….
नुशाअसन = ……………………..
लासफा = …………………………
पहाउर = …………………….
ममसंरंगर = ………………….
प्लेफाटर्म = …………………….
लीजबि = ……………………
टवसजा = ……………………..
अरोधनु = ……………………
पआराध = ……………………….
किललाला = …………………….
वानुकूतलिता = ……………………
जापंब = ………………………
लतारगा = ……………………
भूतगमि = ……………………
कानिस = …………………..
रीजाकान = …………………
अबाजू = ………………………..
उत्तर:
गालरेड़ी = रेलगाड़ी
नुशाअसन = अनुशासन
लासफा = फासला
पहाउर = उपहार
ममसंरंगर =  संगमरमर
प्लेफाटर्म = प्लेटफार्म
लीजबि = बिजली
टवसजा = सजावट
अरोधनु = अनुरोध
पआराध =  अपराध
किललाला = लालकिला
वानुकूतलिता = वातानुकूलिता
जापंब = पंजाब
लतारगा = लगातार
भूतगमि = भूमिगत
कानिस = विकास
रीजाकान =  जानकारी
अबाजू =  अजूबा

4. संज्ञा शब्दों पर गोला लगायें तथा सर्वनाम शब्दों को रेखांकित करें:

1. बच्चों ! आज हम सभी मैट्रो रेल के द्वारा लाल किला देखने जायेंगे।
2. हम सीढ़ियों से क्यों जा रहे हैं?
3. यह स्वचालित प्रवेशद्वार है।
4. मैं आपको गाड़ी में बिठा कर आता हूँ।
5. हम सभी विमान से उड़ रहे हैं।
6. यह तो कोई सुरंग सी लगती है।

उत्तर:

1. बच्चों ! आज हम सभी मेट्रो रेल के द्वारा लाल किला देखने जायेंगे।
2. हम सीढ़ियों से क्यों जा रहे हैं ?
3. यह स्वचालित प्रवेशद्वार है।
4. मैं आपको गाड़ी में बिठा कर आता हूँ।
5. हम सभी विमान से उड़ रहे हैं।
6. यह तो कोई सुरंग सी लगती है।

5. बहुवचन रूप लिखें:

खेल = ………………….
वृद्ध = …………………
स्टेशन = ……………….
पंक्ति = ………………..
सीढ़ी = ……………….
खिड़की = ………………….
उत्तर:
एकवचन बहुवचन
खेल = खेलों
वृद्ध = वृद्धों
स्टेशन = स्टेशनों
पंक्ति = पंक्तियाँ
सीढ़ी = सीढ़ियाँ
खिड़की = खिड़कियाँ

6. अति+आधुनिक – अत्याधुनिक, स्वचालित = स्वचालित इसी प्रकार अन्य शब्द बनाएँ।

अति + ………………. = अत्यावश्यक
अति + ………………. = ……………….
स्व + ………………. = स्वदेश
स्व + रक्षा = …………………….
उत्तर:
अति + आवश्यक = अत्यावश्यक
अति + रिक्त = अतिरिक्त
स्व + देश = स्वदेश
स्व + रक्षा = स्वरक्षा

7. असीमित शब्दों में ‘अ’ लगाकर विपरीत शब्द बना है। इसी प्रकार अन्य विपरीत शब्द बनाएँ:

अ + सुविधा =
अ + सहयोग =
अ + ………….. = असुर
अ + ………… = अभिन्न
उत्तर:
अ + सुविधा = असुविधा
अ + सहयोग = असहयोग
अ + सुर = असुर
अ + भिन्न = अभिन्न

8. निम्नलिखित वाक्यों में रेखांकित पदों में कारक बताएँ:

1. भास्कर रेलगाड़ी देखने के लिए प्लेटफार्म के किनारे पर जा पहुँचा। ………………….
2. आज हम सभी मैट्रो रेल के द्वारा जाएँगे।………………….
3. प्रतिभा खिड़की वाली सीट पर बैठ गयी। ………………
4. सभी स्वचालित सीढ़ियों के द्वारा भूमिगत प्लेटफार्म पर पहुँच गए ………………
5. गुरुजी ने बच्चों को बड़े प्यार से समझाया। ………………..
6. हमने राष्ट्रीय खेलों में भाग लिया।

उत्तर:

1. संप्रदान तत्पुरुष
2. करण तत्पुरुष
3. अधिकरण तत्पुरुष
4. करण तत्पुरुष
5. कर्ता तत्पुरुष
6. अधिकरण तत्पुरुष

(ख) विचार-बोध

1. इन प्रश्नों के उत्तर एक या दो वाक्यों में लिखें :

प्रश्न 1.
गुरुजी ने बच्चों को क्या वचन दिया था?
उत्तर:
गुरु जी ने बच्चों को वचन दिया था कि यदि वे राष्ट्रीय खेलों में प्रथम स्थान प्राप्त करेंगे तो उन्हें मैट्रो रेल की सैर करवाएँगे।

प्रश्न 2.
कैसे पता चला कि ये बच्चे पंजाब से आए हैं ?
उत्तर:
उन बच्चों ने पंजाब छपे हुए नीले रंग के ट्रैक-सूट पहने हुए थे।

प्रश्न 3.
मैट्रो रेल की पटरी कहाँ-कहाँ बिछाई जाती है ?
उत्तर:
मैट्रो रेल की पटरी ज़मीन पर, सड़क पर पुल बना कर तथा ज़मीन के नीचे सुरंग खोद कर बिछाई जाती है।

प्रश्न 4.
लिफ्ट का प्रयोग किन लोगों के लिए किया जाता है ?
उत्तर:
लिफ्ट का प्रयोग वृद्धों, बीमारों तथा अपाहिजों को पहिया-कुर्सी सहित ले जाने के लिए किया जाता है।।

प्रश्न 5.
स्टेशन पहुँचने पर बच्चे क्या देखकर हैरान हो गए?
उत्तर:
स्टेशन पहुँचने पर बच्चे स्टेशन की साफ-सफाई और सजावट देख कर हैरान हो गए।

प्रश्न 6.
स्टेशन पर यात्रियों की सुरक्षा-जांच कैसे की जाती है?
उत्तर:
स्टेशन पर यात्रियों की सुरक्षा जांच सुरक्षा-यंत्र में से निकलने से होती है। यह यंत्र किसी के पास विस्फोटक सामग्री होने पर अपने आप ही एक विशेष ध्वनि निकाल कर चेतावनी दे देता है।

प्रश्न 7.
स्वचालित प्रवेश द्वार किस प्रकार कार्य करता है?
उत्तर:
स्वचालित प्रवेश-द्वार टोकन, स्मार्ट कार्ड अथवा पर्यटक कार्ड मशीन के निकट लाने से स्वयं खुल जाता है।

प्रश्न 8.
स्मार्ट-कार्ड का क्या उपयोग है?
उत्तर:
स्मार्ट-कार्ड रोज़ाना यात्रा करने वालों को रोज़ टोकन खरीदने के समय से बचाता है।

प्रश्न 9.
पर्यटक-कार्ड द्वारा कितने दिन तक यात्रा कर सकते हैं?
उत्तर:
पर्यटक कार्ड द्वारा उतने दिनों तक यात्रा कर सकते हैं जितने दिनों के लिए वह बनवाया गया हो।

प्रश्न 10.
गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय कौन-से रंग की पट्टी से आगे नहीं जाना चाहिए?
उत्तर:
गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय प्लेटफार्म पर बनी पीली पट्टी से आगे नहीं जाना चाहिए।

प्रश्न 11.
प्लेटफार्म पर हमें क्या-क्या नहीं करना चाहिए?
उत्तर:
प्लेटफार्म पर हमें थूकना नहीं चाहिए; गंदगी नहीं फैलानी चाहिए और कुछ खाना-पीना नहीं चाहिए।

प्रश्न 12.
मैट्रो गाड़ी की खिड़कियाँ क्यों नहीं खुलती?
उत्तर:
मैट्रो रेल पूरी तरह से वातानुकूलित है। इसलिए इस की खिड़कियाँ स्थाई रूप से बन्द होने के कारण नहीं खुलती हैं।

प्रश्न 13.
इलैक्ट्रॉनिक सूचना पट्ट पर क्या सूचनाएँ दी जाती हैं ?
उत्तर:
इलैक्ट्रॉनिक सूचना पट्ट पर लगातार आने वाले स्टेशनों की जानकारी हिन्दी और अंग्रेज़ी दोनों भाषाओं में दी जाती है।

2. इन प्रश्नों के उत्तर चार या पाँच वाक्यों में लिखें:

प्रश्न 1.
मैट्रो स्टेशन आम स्टेशन से किस प्रकार भिन्न है ?
उत्तर:
मैट्रो स्टेशन आम स्टेशनों के समान नहीं होते। ये ज़मीन पर, सड़क पर पुल बना कर तथा जमीन के नीचे सुरंग खोद कर भी बनाए जाते हैं। इन स्टेशनों पर बहुत साफसफाई और सजावट होती है। स्थान-स्थान पर यात्रियों की सुविधा, सुरक्षा और सहायता के लिए सुरक्षा-कर्मी तैनात होते हैं। स्टेशन पर रेस्टरां, कॉफी शॉप, बुक शॉप, ए०टी०एम० आदि की सुविधाएं भी उपलब्ध होती हैं।

प्रश्न 2.
टोकन, स्मार्ट कार्ड और पर्यटक-कार्ड में क्या अन्तर है ?
उत्तर:
टोकन एक यात्रा के लिए प्रतियात्री को दिया जाता है। रोज़ाना यात्रा करने वाले स्मार्ट कार्ड लेते हैं, जिसे स्वचालित प्रवेश-द्वार की मशीन को दिखाने पर द्वार खुल जाता है तथा यात्रा के अनुसार उसमें से किराया भी कट जाता है। इस से यात्रियों के प्रतिदिन टोकन खरीदने में समय नहीं गंवाना पड़ता। पर्यटक कार्ड पर्यटकों की सुविधा के अनुसार बनाया जाता है।

प्रश्न 3.
मैट्रो गाड़ी के स्वचालित द्वार द्वारा जाने और निकलने में किन-किन बातों का ध्यान रखना चाहिए?
उत्तर:
मैट्रो रेल के स्वचालित द्वार में प्रवेश करते समय पहले गाड़ी से उतरने वाले लोगों को उतरने देना चाहिए। उसके बाद पंक्ति बना कर एक के बाद एक को स्वचलित द्वार से अन्दर प्रवेश करना चाहिए। द्वार को अपने हाथों से नहीं पकड़ना चाहिए तथा द्वार के सामने भी नहीं खड़ा होना चाहिए। स्वचालित द्वार से निकलते समय जब गाड़ी प्लेटफार्म पर खड़ी हो जाए तथा द्वार अपने आप पूरा खुल जाए तभी एक-एक करके उतरना चाहिए। धक्का-मुक्का मार कर बाहर नहीं निकलना चाहिए।

प्रश्न 4.
भूमिगत प्लेटफार्म से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर:
भूमिगत प्लेटफार्म ज़मीन खोद कर ज़मीन के नीचे सुरंग बना कर बनाया जाता है। जिन क्षेत्रों में मैट्रो रेल जमीन के अन्दर सुरंग में चलती है वहाँ के प्लेटफार्म भी ज़मीन के अन्दर ही बने होते हैं। इन प्लेटफार्मों पर पहुँचने और वहाँ से स्टेशन पर आने के लिए स्वचालित सीढ़ियों, लिफ्टों तथा सामान्य सीढ़ियों का प्रबंध होता है।

प्रश्न 5.
मैट्रो रेल यात्रा का अनुभव डायरी में लिखें।
उत्तर:
मैंने भी मैट्रो रेल में राजीव चौक से विश्वविद्यालय तक यात्रा की थी। यह सारा मार्ग भूमि के नीचे है। राजीव चौक स्टेशन से स्वचालित सीढ़ियों द्वारा भूमिगत प्लेटफार्म पर पहुँच कर मुझे यह मैट्रो मिली थी। वातानुकूलित मैट्रो में बैठना पाँच सितारा होटल के वातानुकूलित वातावरण का आनन्द दे रहा था। मैट्रो की गति विमान जैसी लग रही थी। मेरी घण्टों की यात्रा मिनटों में पूरी हो गई थी।

(ग) रचना बोध

प्रश्न 1.
अपनी सहेली/मित्र को पत्र लिखो जिसमें मैट्रो यात्रा का वर्णन किया गया हो।
56- सराभा नगर,
लुधियाना।
दिनांक 25 अप्रैल, 20…..
प्रिय सखी मनप्रीत,
सस्नेह नमस्ते।
मैं पिछले दिनों अपने मामा जी के विवाह में दिल्ली गई हुई थी, इसलिए तुम्हारे पत्र का उत्तर नहीं दे सकी थी। यहाँ आकर देखा तो तुम्हारा एक और पत्र मेरी प्रतीक्षा कर रहा था। मैं बिलकुल ठीक हूँ। चिन्ता मत करना। दिल्ली में विवाह ठीक हो गया था। वहाँ मुझे मैट्रो रेल में यात्रा करने का अवसर मिला था। बहुत मज़ा आया। तुम होती तो और भी अधिक आनन्द आता। मैटो रेलवे स्टेशन सड़क पर पल बनाकर ऊपर ज़मीन पर और ज़मीन के नीचे भी हैं। बड़े साफ-सुथरे स्टेशन और प्लेटफार्म थे। मैट्रो सारी की सारी वातानुकूलित थी। उसके दरवाजे अपने आप खुलते और बंद हो जाते थे। मेरी मैट्रो की यात्रा हवा में सड़कों पर बने पुलों और जमीन के अन्दर बनी सुरंगों में थी। सुरंग में तो अंधेरा हो जाता था परन्तु हवा में तो खिड़की से खूब अच्छे नज़ारे दिखाई देते थे जैसे उड़ते चले जा रहे हों। तुम भी कभी दिल्ली जाओ तो मैट्रो का आनन्द अवश्य लेना।
तुम्हारी अभिन्न सखी,
जसप्रीत।

प्रश्न 2.
जिन शहरों में मैट्रो रेल की सुविधा हो वहाँ इस रेल की यात्रा का आनन्द ज़रूर लें और अपने अनुभव सहपाठियों को बताएँ।
उत्तर:
विद्यार्थी स्वयं करें।

PSEB 7th Class Hindi Guide मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Important Questions and Answers

1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर उचित विकल्प चुनकर लिखिए

प्रश्न 1.
पंजाब की कौन-सी टीम राष्ट्रीय खेलों में भाग लेने गई थी ?
(क) योग टीम
(ख) सांस्कृतिक टीम
(ग) जिमनास्टिक टीम
(घ) क्रिकेट टीम
उत्तर:
(क) योग टीम

प्रश्न 2.
पंजाब की योग टीम के कोच का क्या नाम था ?
(क) अजीत सिंह
(ख) गुरु श्री सुरेन्द्र मोहन
(ग) दिलीप सिंह
(घ) मंगत सिंह
उत्तर:
(ख) गुरु श्री सुरेन्द्र मोहन

प्रश्न 3.
योग टीम कहाँ ठहरी हुई थी ?
(क) झलाकारीबाई राजकीय उच्चतर विद्यालय
(ख) अशोका होटल
(ग) गोकुल विदयालय
(घ) डी०ए०वी विद्यालय
उत्तर:
(क) झलाकारीबाई राजकीय उच्चतर विद्यालय

प्रश्न 4.
पंजाब की योग टीम प्रतियोगिता में किस स्थान पर आई थी ?
(क) द्वितीय
(ख) प्रथम
(ग) आखिरी
(घ) चतुर्थ
उत्तर:
(ख) प्रथम

प्रश्न 5.
सभी खिलाड़ियों ने मैट्रों का सफ़र किस रंग के ट्रैक सूट में किया था ?
(क) गुलाबी रंग
(ख) हरे रंग
(ग) पीले रंग
(घ) नीले रंग
उत्तर:
(घ) नीले रंग

2. निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति उचित विकल्पों से कीजिए

प्रश्न 1.
खिलाड़ियों ने मैट्रो की यात्रा ………… स्टेशन से शुरू की।
(क) राजीव चौंक
(ख) चाँदनी चौंक
(ग) कन्हैया नगर
(घ) गोपाल गंज
उत्तर:
(ग) कन्हैया नगर

प्रश्न 2.
गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय किसी को भी ………. पट्टी पार करने की आज्ञा नहीं थी।
(क) पीली
(ख) नीली
(ग) हरी
(घ) गुलाबी
उत्तर:
(क) पीली

प्रश्न 3.
…………. को लग रहा था जैसे विमान में बैठे हों।
(क) किरन
(ख) राजीव
(ग) विवेक
(घ) संतोष
उत्तर:
(ख) राजीव

प्रश्न 4.
………… को वह स्थान सुरंग जैसा लगा।
(क) सिमरन
(ख) किरन
(ग) विवेक
(घ) राजीव
उत्तर:
(क) सिमरन

प्रश्न 5.
मैट्रो स्टेशन पर टोकन एक यात्रा के लिए ………. को दिया जाता है।
(क) अध्यापक
(ख) नौकर
(ग) मालिक
(घ) प्रतियात्री
उत्तर:
(घ) प्रतियात्री

3. दिए गए शब्द का सही अर्थ से मिलान कीजिए

प्रश्न 1.
स्वचालित:
अपने-आप चलने वाली
सूत से बनी
संगमरमर से बनी
उत्तर:
अपने-आप चलने वाली

प्रश्न 2.
सूचना पट्ट:
पट्टियां
सूचना लगाने या बताने का स्थान
सूचना की पट्टी
उत्तर:
सूचना लगाने या बताने का स्थान

प्रश्न 3.
गति:
गत
गंत्वय
चाल
उत्तर:
चाल

प्रश्न 4.
नज़ारे:
नज़र
असर
दृश्य
उत्तर:
दृश्य

मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Summary

मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र पाठ का सार

‘मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र’ पाठ में लेखक ने दिल्ली में चल रही मैट्रो रेल की सैर कराई है। पंजाब की योग टीम अपने कोच गुरुश्री सुरेन्द्र मोहन के साथ दिल्ली में राष्ट्रीय खेलों में भाग लेने गई थी। वे अशोक विहार के झलाकारीबाई राजकीय उच्चतर विद्यालय में ठहरे थे। गरु जी ने उन्हें कहा था कि यदि वे राष्ट्रीय खेलों में प्रथम आए तो उन्हें मैट्रोरेल की सैर करवाएँगे। उनकी टीम प्रथम आई थी इसलिए गुरु जी उन्हें मैट्रो रेल से लाल किला दिखाने ले जा रहे थे। सभी खिलाड़ी पंजाब छपे नीले रंग के ट्रैक सूट पहने मैट्रो रेल के कन्हैया नगर स्टेशन पर पहुँच गए। वहाँ राजीव ने गुरु जी से कहा कि रेलगाड़ी तो ज़मीन पर चलती है, पर यह स्टेशन तो सड़क के ऊपर बने पुल के ऊपर है। तब गुरु जी ने उसे समझाया कि मैट्रो रेल ज़मीन, पुल पर या ज़मीन के नीचे सुरंग में बिछी पटरियों पर चल सकती हैं, जिससे कम समय में अधिक दूरी तय की जा सके। प्रतिभा के यह पूछने पर कि गाड़ी किस रास्ते से जाएगी? गुरु जी ने उत्तर दिया कि गाड़ी की खिड़की के पास बैठकर स्वयं ही देख लेना।

गुरु जी ने सबको सीढ़ियों से ऊपर जाने के लिए कहा तो भास्कर ने लिफ्ट लगे होने की बात कही। गुरु जी ने बताया कि लिफ्ट वृद्धों, बीमारों तथा अपाहिजों के पहिया कुर्सी के साथ लाने ले जाने के लिए है। जैसे ही वे स्टेशन पर पहुँचे तो वहाँ की साफ़-सफाई देखकर हैरान रह गए। वहाँ तैनात सुरक्षाकर्मियों ने उन्हें एक जांच-यंत्र से अन्दर जाने दिया। स्टेशन पर रेस्तरां, कॉफी शॉप, बुक-शॉप, ए०टी०एम० आदि सेवाएँ भी उपलब्ध थीं। उन्हें स्वचालित प्रवेश द्वारा, जो टोकन, स्मार्ट कार्ड तथा पर्यटक कार्ड द्वारा खुलता है, के स्थान पर समूह-पास होने के कारण विशेष प्रवेश-द्वार तथा प्लेटफार्म की ओर प्रवेश कराया गया। प्लेटफार्म पर भी बहुत साफ-सफाई थी तथा गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय किसी को भी प्लेटफार्म पर बनी पीली-पट्टी पार करने की आज्ञा नहीं थी। गाड़ी की प्रतीक्षा करते हुए जिस दिशा में यात्रा करनी हो, उसी दिशा में मुँह करके खड़ा होना चाहिए। सूचना पट्ट पर गाड़ी के आने का समय जान कर गुरु जी ने बच्चों को तैयार रहने के लिए कहा कि तभी घोषणा हुई कि रिठाला से इन्द्रलोक और कश्मीरी गेट होते हुए दिलशाद गार्डन जाने वाली मैट्रो कुछ समय में प्लेटफार्म पर पहँच रही है।

किरन उद्घोषणा में लाल किले का नाम न सुन पाने के कारण गुरुजी से पूछती है, तो वे बताते हैं कि उन्हें कश्मीरी गेट से चाँदनी चौक की मैटो पकडनी होगी तथा वहाँ उतर कर पैदल लाल किले जाना होगा। गाड़ी में सभी बच्चे लम्बी सीटों पर खिड़कियों के पास बैठ गए। स्वचालित द्वार स्वयं बन्द हो गए। राजीव को ऐसा लग रहा था जैसे वे सब किसी विमान पुस्तकीय भाग में उड़ रहे हो। वातानुकूलित होने के कारण खिड़कियाँ स्थाई तौर पर बन्द थीं। बच्चे खिड़कियों से बाहर के दृश्य देख रहे थे। स्टेशन आने से पहले गाड़ी में आने वाले स्टेशन और द्वार किधर खुलेंगे की घोषणा हो रही थी। कश्मीरी गेट स्टेशन आने की घोषणा होते ही गुरु जी ने बच्चों को उतरने के लिए तैयार हो जाने के लिए कहा। वहाँ जैसे ही गाड़ी रुकी और द्वार खुला मैट्रो का एक कर्मचारी इनकी सहायता के लिए खड़ा था जिसे कन्हैया नगर स्टेशन से अधिकारियों ने सूचना दे दी थी। इन बच्चों के ट्रैक सूट पर पंजाब छपा देख कर उसने इन्हें पहचान लिया था। वह इन्हें स्वचालित सीढ़ियों से भूमिगत प्लेटफार्म पर ले गया, जहाँ से इन्हें चाँदनी चौक की मैट्रो मिलनी थी। सिमरन को वह स्थान सुरंग जैसा लगा। चाँदनी चौक स्टेशन से बाहर भी वे विशेष द्वार से आए तथा लाल किले की तरफ जाते हुए मैट्रो के इसी अजूबे सफर की बातें कर रहे थे।

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.1

1. In ΔABC, P is midpoint of BC, then
(i) BP = ……………..
(ii) AP is a …………….. of ΔABC
(iii) ∠ADC = ……………..
(iv) BD = BC (True/False)
(v) AD is an …………….. of ΔABC

Solution:
(i) PC
(ii) Median
(iii) 90°
(iv) False
(v) Altitude

2. (a) Draw AD, BE, CF three medians in a ΔABC.
(b) Draw an equilateral triangle and its medians. Also compare the lengths of the medians.
(c) Draw an isosceles triangle ABC in which AB = BC. Also draw its altitudes.
Solutions:
(a) We are given ΔABC D, E and F are mid points of the sides BC, CA and AB respectively. Join AD, BE and CF.
The AD, BE and CF are the required medians.

(b) Draw an equilateral triangle ABC, D,E and F are the mid points of sides BC, CA and AB respectively. On joining AD, BE and CF, we get the required medians AD, BE and CF. Measure the lengths of AD, BE and CF we observe that the three medians AD, BE and CF are equal in length.
∴ AD = BE = CF.

(c) Draw an isosceles ΔABC in which AB = BC Altitude can be drawn as below :
AD is the altitude from A to D.


3. Find the value of the unknown exterior angles.

Question (i).

Answer:
In the given triangle,
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = sum of interior opposed angles
x = 100° + 40°
∴ x = 140°

Question (ii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = Sum of interior opp. angles
x = 20° + 30°
∴ x = 50°

Question (iii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = Sum of interior opp. angles
x = 60° + 60°
∴ x = 120°

Question (iv).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = Sum of interior opp. angles
x = 90° + 30°
∴ x = 120°

4. Find the value of x in the following figures.

Question (i).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
40° + x = 120°
x = 120° – 40°
x = 80°.

Question (ii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
x + 90° = 135°
x = 135° – 90°
x = 45°

Question (iii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
x + 80° = 130°
x = 130° – 80°
x = 50°

Question (iv).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
x + 25° = 155°
x = 155° – 25°
x = 130°

5. Find the value of y in following figures.

Question (i).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
y + y = 140°
2y = 140°
y = \(\frac{140^{\circ}}{2}\)
y = 70°

Question (ii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
y + 90° = 160°
y = 160° – 90°
y = 70°

Question (iii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
exterior angle = Sum of interior opp. angles
5y = y + 80°
5y – y = 80°
4y = 80°
y = \(\frac{80^{\circ}}{4}\)
y = 20°.

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Lines and Angles MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 5 Lines and Angles MCQ Questions

Multiple Choice Questions :

Question 1.
If a line intersects three lines, tell the number of intersecting point:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) A
Answer:
(c) 3

Question 2.
A line has :
(a) Two ends
(b) One end
(c) No end
(d) None of these
Answer:
(c) No end

Question 3.
The complementary angle of 45° is :
(a) 45°
(b) 135°
(c) 90°
(d) 180°
Answer:
(a) 45°

Question 4.
Supplementary angle of 100° is :
(a) 80°
(b) 100°
(c) 90°
(d) 180°
Answer:
(d) 180°

Fill in the blanks :

Question 1.
It two angles are complementary, then the sum of their measures is
Answer:
90°

Question 2.
If two angles are supplementary, then the sum of their measures is
Answer:
180°

Question 3.
The angle which is equal to its complement is
Answer:
45°

Question 4.
The angle which is equal to its supplement is
Answer:
90°

Question 5.
If two adjacent angles are supplementary they form a
Answer:
linear pair

Write True/False for the following :

Question 1.
Two acute angles can be complementary. (True/False)
Answer:
True

Question 2.
Two obtuse angles can be supplementary. (True/False)
Answer:
False

Question 3.
The complement of a right angle is also a right angle. (True/False)
Answer:
False

Question 4.
Adjacent angle can be complementary. (True/False)
Answer:
False

Question 5.
Complementry angles are always adjacent. (True/False)
Answer:
False

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Lines and Angles Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 Lines and Angles Ex 5.1

1. Name each of the following as acute, obtuse, right straight or a reflex angle.

Question (i).

Answer:
Right angle

Question (ii).

Answer:
Obtuse angle

Question (iii).

Answer:
Straight angle

Question (iv).

Answer:
Reflex angle

Question (v).

Answer:
Obtuse angle

Question (vi).

Answer:
Acute angle.

2. Write the complement of each of the following angles :

Question (i).
53°
Answer:
Complement of 53°
= (90° – 53°) = 37°.

Question (ii).
90°
Answer:
Complement of 90°
= (90° – 90°) = 0°.

Question (iii).
85°
Answer:
Complement of 85°
= (90° – 85°) = 5°.

Question (iv).
\(\frac {4}{9}\) of a right angle
Answer:
Complement of \(\frac {4}{9}\) of a right angle
i. e. 40° = (90° – 40°) = 50°

Question (v).
0°
Answer:
Complement of 0° = (90° – 0°)
= 90°.

3. Write the supplement of each of the following angle :

Question (i).
55°
Answer:
Supplement of 55°
= (180° – 55°) = 125°.

Question (ii).
105°
Answer:
Supplement of 105°
= (180° – 105°) = 75°.

Question (iii).
100°
Answer:
Supplement of 100°
= (180° – 100°) = 80°.

Question (iv).
\(\frac {2}{3}\) of a right angle
Answer:
\(\frac {2}{3}\) of a right angle
= \(\frac {2}{3}\) × 90° = 60°.
∴ Supplement of 60°
= (180° – 60°) = 120°.

Question (v).
\(\frac {1}{3}\) of 270°.
Answer:
Supplement of \(\frac {1}{3}\) of 270° i.e. 90°
= (180°- 90°) = 90°.

4. Identify the following pairs of angles as complementary or supplementary.

Question (i).
65° and 115°
Answer:
Since 65° + 115° = 180°.
∴ It is a pair of supplementary angles.

Question (ii).
112° and 68°
Answer:
Since 112° + 68° = 180°
∴ It is a pair of supplementary angles.

Question (iii).
63° and 27°
Answer:
Since 63° + 27° = 90°
∴ It is a pair of complementary angles.

Question (iv).
45° and 45°
Answer:
Since 45° + 45° = 90°
∴ It is a pair of complementary angles.

Question (v).
130° and 50°
Answer:
Since 130° + 50° = 180°.
∴ It is a pair of supplementary angles.

5. Two complementary angles are in the ratio of 4 : 5, find the angles.
Solution:
Ratio of angles = 4 : 5
Let two complementary angles are 4x and 5x
Their sum = 90°
∴ 4x + 5x = 90°
9x = 90°
x = \(\frac{90^{\circ}}{9}\) = 10°
∴ 1st angle = 4x = 4 × 10° = 40°
2nd angle = 5x = 4 × 10° = 50°

6. Two supplementary angles are in the ratio of 5 : 13, find the angles.
Solution:
Ratio of two supplementary angles = 5 : 13
Let 5x and 13x are two supplementary angles
Since their sum = 180°
∴ 5x + 13x = 180°
18x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{18}\) = 10°
∴ 1st angle = 5x = 5 × 10° = 50°.
2nd angle = 13x = 13 × 10° = 130°

7. Find the angle which is equal to its complement.
Solution:
Let the angle be = x
Therefore its complement = 90° – x
Since the angle is equal to its complement
∴ x = 90° – x
or x + x = 90°
or 2x = 90°
or x = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
or x = 45°
Therefore the required angle is 45°.

8. Find the angle which is equal to its supplement.
Solution:
Let the angle be x
Therefore its supplement = 180° – x
Since the angle is equal to its supplement
∴ x = 180° – x
or x + x = 180°
or 2x = 180°
or x = \(\frac{180^{\circ}}{2}\) = 90°
Therefore, the required angle is 90°.

9. In the given figure, AOB is straight line. Find the measure of ∠AOC.

Solution:
In the given figure AOB is straight line (see Fig.)
∴ ∠AOB = 180°
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°
or ∠AOC + 50° = 180°
[∵ ∠BOC = 50° (given)]
∴∠AOC = 180° – 50°
= 130°

10. In the given figure, MON is straight line find.
(i) ∠MOP
(ii) ∠NOP

Solution:
Since MON is straight line (see Fig.)
∴ ∠MON = 180°
∴ ∠MOP + ∠NOP = 180°
[∵ ∠MOP = x + 20°
∠NOP = x + 40°]
or 2x + 60° = 180°
or 2x = 180° – 60°
or 2x = 120°
or x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\) = 60°.
(i) ∠MOP = x + 20°
= 60° + 20°
= 80°
(ii) ∠NOP = x + 40°
= 60° + 40°
= 100°

11. Find the value of x, y and z in each of following.

Question (i).

Solution:
In fig (i)
x = 100°
(Vertically opposite angles)
y = 80°
(Vertically opposite angles)

Question (ii).

Solution:
In fig (ii)
z = 60°
(Vertically opposite angles)
∠y + 60° = 180° (Linear pair)
or ∠y = 180° – 60°
or ∠y = 120°
x = y
(Vertically opposite angles)
= 120°

12. Find the value of x, y, z and p in each of following.

Question (i).

Solution:
In fig (i)
45° + x + 35°= 180° (Linear pair)
or x + 80° = 180°
or x = 180° – 80°
or x = 100°
y = 45° (Vertically opposite angles)
Also 45° + z = 180° (Linear pair)
z = 180° – 45°
= 135°.
Hence x = 100°,
y = 45°,
z = 135°

Question (ii).

Solution:
In fig (ii)
p + 65° + 55° = 180° (Linear pair)
p + 120°= 180°
∴ p = 180° -120°
i. e. p = 60°
x = 55°
(Vertically opposite angles)
y = 65°
(Vertically opposite angles)
z = p
= 60°
(Vertically opposite angles)
Hence x = 55°,
y = 65°,
z = 60°,
p = 60°

13. Multiple Choice Questions :

Question (i).
If two angles are complementary then the sum of their measure is …………..
(a) 180°
(b) 90°
(c) 360°
(d) None of these.
Answer:
(b) 90°

Question (ii).
Two angles are called ………….. if the sum of their measures is 180°.
(a) supplementary
(b) complementary
(c) right
(d) none of these.
Answer:
(a) supplementary

Question (iii).
If two adjacent angles are supplementary then, they form a …………..
(a) right angle
(b) vertically opposite angles
(c) linear pair
(d) corresponding angles.
Answer:
(c) linear pair

Question (iv).
If two lines intersect at a point, the vertically opposite angles are always …………..
(a) equal
(b) zero
(c) 90°
(d) none of these.
Answer:
(a) equal

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Simple Equations MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 4 Simple Equations MCQ Questions

Multiple Choice Questions :

Question 1.
Choose simple equation out of the following:
(a) 3x + 11
(b) 2x + 5 < 11
(c) x – 5 = 7x + 6
(d) \(\frac{5 x+6}{6}\)
Answer:
(c) x – 5 = 7x + 6

Question 2.
A quantity which takes a fixed numerical value is called :
(a) Constant
(b) Variable
(c) Equation
(d) Expression
Answer:
(a) Constant

Question 3.
In equation 5x = 25 the value of x is :
(a) 0
(b) 5
(c) -5
(d) 1
Answer:
(b) 5

Question 4.
In equation \(\frac{m}{3}\) = 2 the value of m is :
(a) 1
(b) 0
(c) 6
(d) -6
Answer:
(c) 6

Question 5.
In equation 7x + 5 = 19 the value of n is :
(a) 0
(b) -2
(c) 1
(d) 2
Answer:
(d) 2

Question 6.
In equation 4p – 3 = 13, the value of p is :
(a) 1
(b) 4
(c) 0
(d) -4
Answer:
(b) 4

Question 7.
The equation of the statement, the sum of number x and 4 is 9 is :
(a) x + 4 = 9
(b) x – 4 = 9
(c) x = 4 + 9
(d) x – 9 = 4.
Answer:
(a) x + 4 = 9

Question 8.
The equation of the statement, ‘seven times m plus 7 = gives 77’ is.
(a) 1m × 7 = 77
(b) 7m + 7 = 77
(c) 7m = 77 + 7
(d) m + 7 × 7 = 77
Answer:
(a) 1m × 7 = 77

Fill in the blanks :

Question 1.
A quantity which takes a fixed numerical value is called …………….
Answer:
Constant

Question 2.
The equation for the statement seven time a number is 42 is …………….
Answer:
7x = 42

Question 3.
If x + 4 = 15, then the value of x is …………….
Answer:
x = 11

Question 4.
If 2y – 6 = 4, then y is equal to …………….
Answer:
y = 5

Question 5.
If 8x – 4 = 28, then x is equal to …………….
Answer:
x = 4

Write True or False :

Question 1.
An equation of one variable is called linear equation. (True/False)
Answer:
True

Question 2.
If x – 3 = 1, then value of x is 2. (True/False)
Answer:
False

Question 3.
If 7m + 7 = 77, then value of m is 10. (True/False)
Answer:
True

Question 4.
If 3 subtracted from twice a number is 5, then the number is 4. (True/False)
Answer:
True

Question 5.
If one fourth of a number is 10 then the number is 40. (True/False)
Answer:
False

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Lines and Angles Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 Lines and Angles Ex 5.2

1. In the figure question identify the pair of angles as corresponding angles alternate interior angles, exterior alternate angles, adjacent angles, vertically opposite angles and co-interior angles, linear pair.
(i) ∠3 and ∠6
(ii) ∠3 and ∠7
(iii) ∠2 and ∠4
(iv) ∠2 and ∠7
(v) ∠1 and ∠8
(vi) ∠4 and ∠6
(vii) ∠1 and ∠5
(viii) ∠1 and ∠4
(ix) ∠5 and ∠7

Answer:
(i) Alternate interior angles.
(ii) Corresponding angles.
(iii) Adjacent angles.
(iv) Alternate exterior angles.
(v) Alternate exterior angles.
(vi) Co-interior angles.
(vii) Corresponding angles.
(viii) Vertically opposite angles.
(ix) Linear pair.

2. In the figure identify :

(i) The pairs of corresponding angle.
(ii) The pairs of alternate interior angles.
(iii) The pairs of interior angles on the same side of the transversal.
(iv) The pairs of vertically opposite angles.
Answer:
(i) ∠1 and ∠5, ∠2 and ∠6, ∠3 and ∠7, ∠4 and ∠8.
(ii) ∠1 and ∠7, ∠2 and ∠8.
(iii) ∠1 and ∠8, ∠2 and ∠7.
(iv) ∠1 and ∠3, ∠2 and ∠4, ∠5 and ∠7, ∠6 and ∠8.

3. In the given figures, the intersected lines are parallel to each other. Find the unknown angles.

Question (i).

Answer:
l || m and a is a transversal ∠b = 80°
[Alternate interior angles]
∠a = ∠b
[Vertically opposite angles]
∴ ∠a = 80° [∵ ∠b = 80°]
Also ∠c = 80°
[Vertically opposite ∠5]
Hence a = 80°, b = 80°, c = 80°

Question (ii).

Answer:
∠x° + 70°= 180° (Linear pair)
∠x° = 180° – 70°
∠x° = 110°
∠y° = 70°.
(Vertically opposite angles)
AB || CD and EF is a transversal
∴ ∠z° = 70°
[Alternate interior angles]
Hence x = 110°, y = 70° and z = 70°

Question (iii).

Answer:
110° + a = 180° (Linear pair)
∴ a = 180°- 110° = 70°
b = a
(Corresponding angles)
∴ b = 70°
d = b
(Vertically opposite angles)
∴ d = 70°
b + c = 180° (Linear pair)
70° + c = 180°
∴ c = 180° – 70° = 110°
Hence a = 70°, b = 70°, c = 110°, d = 70°

Question (iv).

Answer:
P + 75° = 180° (Linear pair)
∴ P = 180° – 75° = 105°
R = P
= 105°
(Vertically opposite angles)
Q =75°
(Vertically opposite angles)
AB || CD and EF is a transversal
S = R
(Alternate interior angles)
∴ S = 105°
T = Q
(Alternate interior angles) = 75°
Now U = T
= 75°
(Vertically opposite angles) V = S
(Vertically opposite angles) = 105°
Hence P = 105°, Q = 75°, R = 105°,
S = 105°, T = 75°, U = 75°, V = 105°

4. Find the value of x in the following figures if l || m

Question (i).

Answer:
l || m and n is a transversal
∴ 2x + 3x = 180°
[The pair of co-interior angles are supplementary]
or 5x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\) = 36°

Question (ii).

Answer:
a = 5x
(Vertically opposite angles)
Since l || m and n is a transversal
∴ 4x + 5x= 180°
[The pair of co-interior angles are supplementary]

or 9x = 180°
∴ x = \(\frac{180^{\circ}}{9}\) = 20°

Question (iii).

Answer:
a = x
(Vertically opposite angles)
Now l || m and n is a transversal
a + 4x = 180°
[The pair of co-interior angles are supplementary]

∴ a + 4x = 180°
or x + 4x = 180°
or 5x = 180°
Or x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\) = 36°

Question (iv).

Answer:
Since l || m and n is a transversal
[The pair of co-interior angles are supplementary]
∴ 5x + 4x = 180°
Or 9x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{9}\) = 20°

5. In the given figures arms of two angles are parallel find the following.

Question (a).
(i) ∠DGC
(ii) ∠DEF

Answer:
(i) AB || DE and BC is a transversal
∴ ∠DGC = ∠ABC
(Corresponding angles)
= 65° (∵ ∠ABC = 65°)

(ii) Since BC || EF and DE is the transversal.
∴ ∠DEF = ∠DGC
(Corresponding angles)
= 65° (∵ ∠DGC = 65°)

Question (b).
(i) ∠MNP
(ii) ∠RST

Answer:
(i) Since MN || RS and NP is a transversal
∴ ∠MNP = ∠RQP
(Corresponding angles)
= 70° (∵ ∠RQP = 70°)

(ii) Since NP || ST and RS is a transversal
∴ ∠RST = ∠RQP
(Corresponding angles)
= 70° (∵ ∠RQP = 70°)

6. In the following figure AB || CD and EF || GH, find the measure of ∠x and ∠y.

Solution:
Since AB || CD and EF is a transversal
∴ ∠y = 65°
(Corresponding angles)
Since EF || GH and AB is a transversal.
∴ ∠x = 65°
[alternate interior angles]
Therefore ∠x = 65° and ∠y = 65°

7. PQ ⊥ RS find the value of x in the following figure.

Solution:
Let O be the point of intersection of PQ and RS.
Now PQ and MN intersect each other at O
∴ ∠POM = ∠NOQ
(Vertically opposite angles)
= 3x° (∵ ∠WOQ = 3x°)
Now ∠POS = 90°
∴ ∠POM + ∠MOS = 90°
6x° + 3x° = 90°
9x° = 90°
x = \(\frac{90^{\circ}}{9}\) = 10°

8. In the given figure below, decide whether l is parallel to m.

Question (i).

Answer:
Here 123° + 47° = 170°
But the sum of the pair of co-interior angles is 180°
∴ l is not parallel to m.

Question (ii).

Answer:
Here 127° + 53° = 180°
∴ sum of the pair of co-interior angles is 180°.
Thus l parallel to m.

Question (iii).

Answer:
Since 80° + 80° = 160°
But the sum of the pairs of co-interior angles is 180°
Therefore l is not parallel to m.

Question (iv).

Answer:
115° and 65° are corresponding angles which are not equal.
Therefore l is not parallel to m.

9. Multiple Choice Questions :

Question (i).
A pair of complementary angles is
(a) 130°, 50°
(b) 35°, 55°
(c) 25°, 75°
(d) 27°, 53°
Answer:
(d) 27°, 53°

Question (ii).
A pair of supplementary angles is
(a) 55°, 115°
(b) 65°, 125°
(c) 47°, 133°
(d) 40°, 50°
Answer:
(b) 65°, 125°

Question (iii).
If one angle of a linear pair is acute, then the other angle is
(a) acute
(b) obtuse
(c) right
(d) straight.
Answer:
(b) obtuse

Question (iv).
In the adjoining figure, if l || m, then the value of x is

(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 45°
Answer:
(a) 50°

Question (v).
In the adjoining figure, if l || m, then

(a) 75°
(b) 95°
(c) 105°
(d) 115°
Answer:
(c) 105°

Question (vi).
In the adjoining figure, the value of x that will make the lines l and m parallel is

(a) 20
(b) 30
(c) 60
(d) 80
Answer:
(a) 20

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Simple Equations Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 Simple Equations Ex 4.1

1. Complete the following :

Solution:
(i) No
Reason : For x = 5
L.H.S. = x + 5 = 5 + 5 = 10
RHS = 0
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, given equation is not satisfied for x = 5

(ii) Yes
Reason : For x = -5
L.H.S. = x + 5
= -5 + 5 = 0
R.H.S. = 0
Since L.H.S. = R.H.S.
Therefore, given equation is satisfied for
x = – 5

(iii) NO
Reason : For x = 3
L.H.S. = x – 3
= 3 – 3 = 0
R.H.S. = 1
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, given equation is not satisfied for x = 3

(iv) No
Reason : x = – 3
L.H.S. = x – 3
= – 3 – 3 = -6
R.H.S. = 1
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, given equation is not satisfied for x = – 3

(v) Yes
Reason : For x = 5
L.H.S. = 2x
= 2 × 5 = 10
R.H.S. = 10
Since L.H.S. = R.H.S.
Therefore given equation is satisfied for
x = 5

(vi) No
Reason : For x = – 6
L.H.S. = \(\frac{x}{3}\)
= \(\frac {-6}{3}\)
= -2
R.H.S. = 2
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore given equation is not satisfied for x = – 6

(vii) No,
Reason : For x = 0
L.H.S. = \(\frac{x}{2}\)
= \(\frac {0}{2}\) = 0
R.H.S. = 2
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore given equation is not satisfied for x = 0

2. Check whether the value given in the brackets is a solution to the given equation or not.

Question (i).
x + 4 = 11 (x = 7)
Answer:
Yes
Check : For x = 1
L.H.S. = x + 4
= 7 + 4 = 11
R.H.S. = 11
Since L.H.S. = R.H.S.
Therefore x = 7 is the solution to the given equation.

Question (ii).
8x + 4 = 28 (x = 4)
Answer:
No
Check: Forx-4
L.H.S. = 8x + 4
= 8 × 4 + 4
= 32 + 4
= 36
R.H.S. = 28
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore x = 4 is not solution to the given equation.

Question (iii).
3m – 3 = 0 (m = 1)
Answer:
Yes
Check : For m = 1
L.H.S. = 3m – 3
= 3 × 1 – 3 = 3 – 3 = 0
R.H.S.= 0
Since L.H.S. = R.H.S.
Therefore, m = 1 is the solution to the given equation.

Question (iv).
\(\frac{x}{5}\) – 4 = -1 (x = 15)
Answer:
Yes
Check : For x = 15
L.H.S. = \(\frac{x}{5}\) – 4
= \(\frac {15}{5}\) – 4 = 3 – 4 = – 1
R.H.S. = – 1
Since L.H.S. = R.H.S.
Therefore, x = 15 is the solution to the given equation.

Question (v).
4x – 3 = 13 (x = 0)
Answer:
No
Check : For x = 0
L.H.S. = 4x – 3
= 4 × 0 – 3
= 0 – 3
= -3
R.H.S. = 13
Since L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore x = 0 is not the solution to the given equation.

3. Solve the following equations by trial and error method

Question (i).
5x + 2 = 17
Answer:

Value of x	L.H.S	R.H.S
1	5 × 1 + 2 = 5 + 2 = 7	17
2	5 × 2 + 2 = 10 + 2 = 12	17
3	5 × 3 + 2 = 15 + 2 = 17	17

We observe that for x = 3, L.H.S. = R.H.S.
Hence x = 3 is the solution of the given equation.

Question (ii).
3p – 14 = 4
Answer:

Value of p	L.H.S.	R.H.S.
1	3 × 1 – 14 = 3 – 14 = -11	4
2	3 × 2 – 14 = 6 – 14 = -8	4
3	3 × 3- 14 = 9 – 14 = -5	4
4	3 × 4 – 14 = 12 – 14 = -2	4
5	3 × 5 – 14 = 15 – 14 = 1	4
6	3 × 6 – 14 = 18 – 14 = 4	4

We observe that for p = 6, L.H.S. = R.H.S.
Hence p = 6 is the solution of the given equation

4. Write equations for the following statements.

Question (i).
The sum of numbers x and 4 is 9
Answer:
x + 4 = 9

Question (ii).
3 subtracted from y gives 9
Answer:
y – 3 = 9

Question (iii).
Ten times x is 50
Answer:
10x = 50

Question (iv).
Nine times x plus 6 is 87
Answer:
9x + 6 = 87

Question (v).
One fifth of a number y minus 6 gives 3.
Answer:
\(\frac {1}{5}\)x – 6 = 3

5. Write the following equations in statement form :

Question (i).
x – 2 = 6
Answer:
2 substracted from x is 6

Question (ii).
3y – 2 = 10
Answer:
2 subtracted from 3 times a number y is 10.

Question (iii).
\(\frac{x}{6}\) = 6
Answer:
One sixth of a number x is 6

Question (iv).
7x – 15 = 34
Answer:
15 subtracted 7 times a number x is 34.

Question (v).
\(\frac{x}{2}\) + 2 = 8
Answer:
add 2 to half of a number x to get 8.

6. Write an equation for the following statements :

Question (i).
Raju’s father’s age is 4 years more than five times Raju’s age. Raju’s father is 54 years old.
Answer:
Let x years be Raju’s age
Five times Raju’s age is 5x years
His father’s age will be 4 years more than five times
Raju’s age = 5x + 4
But 4 years more han five times Raju’s age = Raju’s father’s age
Therefore 5x + 4 = 54

Question (ii).
A teacher tells that the highest marks obtained by a student in his class is twice the lowest marks plus 6. The highest score is 86. (Take the lowest score to be x).
Answer:
Let the lowest score to be x
Twice the lowest score plus 6 = 2x + 6
The highest score obtained by a student is twice the lowest score plus 6 = 2x + 6
But highest score = 86
Hence 2x + 6 = 86

Question (iii).
In an isosceles triangle, the vertex angle is twice either base angle (Let the base angle be x in degrees. Remember that the sum of angles of a triangle is 180 degrees).
Answer:
Let the base angle be x (in degrees)
Therefore vertex angle is twice the base angle = 2x (in degrees)
Sum of three angles of a triangle = 180°
∴ x + x + 2x = 180° = 4x = 180°

Question (iv).
A shopkeeper sells mangoes in two types of boxes. One small and one large. The large box contains as many as 8 small boxes plus 4 loose mangoes. The number of mangoes in a large box is given to be 100.
Answer:
Let the mangoes in small box be x.
Large box contains mangoes
= 8 small box + 4
= 8x + 4
But mangoes in large box = 100
∴ 8x + 4 = 100

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Data Handling MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 3 Data Handling MCQ Questions

Multiple Choice Questions :

Question 1.
Mean of first five natural numbers is :
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
Answer:
(b) 3

Question 2.
The mode of the data :
3, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 0 is :
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5
Answer:
(b) 2

Question 3.
The probability of possible event is :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) -1
Answer:
(b) 1

Question 4.
The probability of impossible event is :
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) None of these
Answer:
(c) 0

Question 5.
The probability of selecting letter S from the word ‘STUDENT’ is :
(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {1}{4}\)
(d) \(\frac {1}{7}\)
Answer:
(d) \(\frac {1}{7}\)

Fill in the blanks :

Question 1.
The mean of first five prime numbers is ……………..
Answer:
5.6

Question 2.
The median of the data: 3, 1, 5, 6, 3, 4, 5 is ……………..
Answer:
5

Question 3.
Mode of the data : 1, 0, 1, 2, 3, 1, 2, is ……………..
Answer:
1

Question 4.
The probability of getting a head or tail is ……………..
Answer:
\(\frac {1}{2}\)

Question 5.
When a die is thrown the probability of getting a number 5 is ……………..
Answer:
\(\frac {1}{6}\)

Write True or False :

Question 1.
Mean of the first five whole numbers is 2. (True/False)
Answer:
True

Question 2.
Mode of data : 1, 1, 2,4, 3, 2, 1 is 2. (True/False)
Answer:
False

Question 3.
Median of data : 1, 2, 3, 4, 5 is 3. (True/False)
Answer:
True

Question 4.
An outcome is the result of an experiment. (True/False)
Answer:
True

Question 5.
Events that have many probabilities can have probability between 0 and 1. (True/False)
Answer:
True

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Data Handling Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 3 Data Handling Ex 3.4

1. State whether the following is certain to happen, impossible to happen, may happen.

Question (i).
Two hundred people sit in a Maruti car.
Answer:
Impossible to happen.

Question (ii).
You are older than yesterday.
Answer:
Certain to happen.

Question (iii).
A tossed coin will land heads up.
Answer:
Can happen but not certain.

Question (iv).
A die when rolled shall land up 8 on top.
Answer:
Impossible to happen.

Question (v).
Tommorrow will be a cloudy day.
Answer:
Can happen but not certain.

Question (vi).
India will win the next test series.
Answer:
Can happen but not certain.

Question (vii).
The next traffic light seen will be green.
Answer:
Can happen but not certain.

2. There are 6 marbles in a box with numbers 1 to 6 marked on them.
(i) What is the probability of drawing a marble with number 5 ?
(ii) What is the probability of drawing a marble with number 2 ?
Solution:
Sample space : {1, 2, 3, 4, 5, 6}
There are 6 equally likely possible outcomes.
Outcomes : 1, 2, 3, 4, 5 or 6.
(i) Probability of drawing a marble with number 5 = \(\frac {1}{6}\)
(ii) Probability of drawing a marble with number 2 = \(\frac {1}{6}\)

3. There are two teams A and B. A coin is flipped to decide which team starts the game. What is the probability that team A will start ?
Solution:
When a coin is tossed once. The number of possible outcomes is head or tail
Sample space : [H, T]
The probability of getting head or tail is equal and is \(\frac {1}{2}\) for each.
∴ The probability that team A will start = \(\frac {1}{2}\)

4. A bag contains 3 red and 7 green balls. One ball is drawn at random from the bag. Find the probability of getting (i) a red ball (ii) a green ball.
Solution:
Total number of balls in the bag = 3 + 7 = 10
(i) The event is getting a red ball.
Probability (getting a red ball) = \(\frac {3}{10}\)

(ii) The event is getting a green ball.
Probability (getting a green ball) = \(\frac {7}{10}\)

5. Multiple Choice Questions :

Question (i).
The probability of an impossible event is : ………………
(a) -1
(b) 0
(c) \(\frac {1}{2}\)
(d) 1.
Answer:
(b) 0

Question (ii).
The probability of selecting letter G from the world ‘GIRL’ is :
(a) 1
(b) \(\frac {1}{2}\)
(c) \(\frac {1}{4}\)
(d) \(\frac {1}{3}\)
Answer:
(c) \(\frac {1}{4}\)

Question (iii).
When a die is thrown, the probability of getting a number 4 is :
(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {4}{6}\)
(d) \(\frac {1}{6}\)
Answer:
(d) \(\frac {1}{6}\)

Question (iv).
A bag contains 5 white balls and 10 black balls. The probability of drawing a white ball from the bag is :
(a) \(\frac {5}{10}\)
(b) \(\frac {5}{15}\)
(c) \(\frac {10}{15}\)
(d) 1
Answer:
(b) \(\frac {5}{15}\)