Punjab State Board PSEB 5th Class Maths Book Solutions Chapter 9 आयतन Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 5 Maths Chapter 9 आयतन Exercise 9.1
प्रश्न 1.
निम्न अंकित चित्रों में घनों की गिनती करें और उनका आयतन लिखें।
हल:
(क) 4 सें.मी.3
(ख) 30 सें.मी.3
(ग) 36 सें.मी.3
प्रश्न 2.
सारणी पूरी करो :
हल:
(क) 6 सें.मी.3
(ख) 24 मि.मी.3
(ग) 6000 मी.3
(घ) 343 से.मी.3
(ङ) 400 मी.3
3. निम्नलिखित कुछ घनों की भुजाओं की लम्बाई निम्नलिखित अनुसार है, प्रत्येक घन का आयतन ज्ञात करें।
प्रश्न (क).
6 सें.मी.
हल:
भुजा की लम्बाई = 6 सें.मी.
घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
= 6 सें.मी. × 6 सें.मी. × 6 सें.मी.
= 216 सें.मी.3
प्रश्न (ख).
8 मी.
हल:
भुजा की लम्बाई = 8 मी.
घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
= 8 मी. × 8 मी. × 8 मी.
= 512 मी.3
प्रश्न (ग).
15 मि.मी.
हल:
भुजा की लम्बाई = 15 मि.मी.
घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
= 15 मि.मी. × 15 मि.मी. × 15 मि.मी.
= 3375 मि.मी.3
प्रश्न (घ).
21 मी.।
हल:
भुजा की लम्बाई = 21 मी.
घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
= 21 मी. × 21 मी. × 21 मी.
= 9261 मी.3
4. उस घनाभ का आयतन पता करें, जिसकी लम्बाई चौड़ाई और ऊँचाई निम्नलिखित अनुसार है।
प्रश्न (क).
9 सें.मी., 6 सें.मी., 3 सें.मी.
हल:
घनाभ की लम्बाई = 9 सें.मी.
घनाभ की चौड़ाई = 6 सें.मी.
घनाभ की ऊँचाई = 3 सें.मी.
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 9 सें.मी. × 6 सें.मी. × 3 सें.मी.
= 162 सें.मी.3
प्रश्न (ख).
12 मि.मी., 9 मि.मी., 4 मि.मी.
हल:
घनाभ की लम्बाई = 12 मि.मी.
घनाभ की चौड़ाई = 9 मि.मी.
घनाभ की ऊँचाई = 4 मि.मी.
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौडाई × ऊँचाई
= 12 मि.मी. × 9 मि.मी. × 4 मि.मी.
= 432 मि.मी.3
प्रश्न (ग).
15 मी., 13 मी., 12 मी.
हल:
घनाभ की लम्बाई = 15 मी.
घनाभ की चौड़ाई = 13 मी.
घनाभ की ऊँचाई = 12 मी.
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 15 मी. × 13 मी. × 12 मी.
= 2340 मी. 3
प्रश्न (घ).
22 मि.मी., 16 मि.मी., 12 मि.मी.
हल:
घनाभ की लम्बाई = 22 मि.मी.
घनाभ की चौड़ाई = 16 मि.मी.
घनाभ की ऊँचाई = 12 मि.मी.
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 22 मि.मी. × 16 मि.मी. × 12 मि.मी.
= 4224 मि.मी.3
प्रश्न (ङ).
25 मी., 23 मी., 21 मी.
हल:
घनाभ की लम्बाई = 25 मी.
घनाभ की चौड़ाई = 23 मी.
घनाभ की ऊँचाई = 21 मी.
घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 25 मी. × 23 मी. × 21 मी.
= 12075 मी.3
प्रश्न 5.
चॉक का एक डिब्बा 8 सें.मी. लम्बा 6 सें.मी. चौड़ा और 10 सें.मी. ऊँचा है। इसका आयतन कितना होगा ?
हल:
चॉक के डिब्बे की लम्बाई = 8 सें.मी.
चॉक के डिब्बे की चौड़ाई = 6 सें.मी.
चॉक के डिब्बे की ऊँचाई = 10 सें.मी.
चॉक के डिब्बे का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 8 सें.मी. × 6 सें.मी. × 10 सें.मी.
= 480 सें.मी.3
प्रश्न 6.
गत्ते की एक पेटी की लम्बाई 50 सें.मी. चौड़ाई 40 सें.मी. और ऊँचाई 24 सें.मी. है। इसका आयतन ज्ञात करो।
हल:
गत्ते की एक पेटी की लम्बाई = 50 सें.मी.
गत्ते की एक पेटी की चौड़ाई = 40 सें.मी.
गत्ते की एक पेटी की ऊँचाई = 24 सें.मी.
गत्ते की एक पेटी का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 50 सें.मी. × 40 सें.मी. × 24 सें.मी.
= 48000 सें.मी.3
प्रश्न 7.
जशन के टिफिन की लम्बाई 15 सें.मी., चौड़ाई 10 सें.मी. और ऊँचाई 8 सें.मी. है और गुरविंदर के टिफिन बॉक्स की लम्बाई 12 सें.मी., चौड़ाई 10 सें.मी. और ऊँचाई 10 सें.मी. है। इनका आयतन पता करो। इनमें से किसके टिफिन बॉक्स का आयतन अधिक है।
हल:
जशन
टिफिन बॉक्स की लम्बाई = 15 सें.मी.
टिफिन बॉक्स की चौड़ाई = 10 सें.मी.
टिफिन बॉक्स की ऊँचाई = 8 सें.मी.
जश्न के टिफिन बॉक्स का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 15 सें.मी. × 10 सें.मी. × 8 सें.मी.
= 1200 सें.मी.3
गुरविंदर
टिफिन बॉक्स की लम्बाई = 12 सें.मी.
टिफिन बॉक्स की चौड़ाई = 10 सें.मी.
टिफिन बॉक्स की ऊँचाई = 10 सें.मी.
गुरविंदर के टिफिन बॉक्स का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 12 सें.मी. × 10 सें.मी. × 10 सें.मी.
= 1200 सें.मी.3
दोनों के टिफिन बॉक्स का आयतन बराबर है।
प्रश्न 8.
12 सें.मी. लम्बाई, 9 सें.मी. चौड़ाई तथा 6 सें.मी. ऊँचाई वाले 25 घनाभाकार डिब्बों का कुल आयतन ज्ञात करो।
हल:
डिब्बे की लम्बाई = 12 सें.मी.
डिब्बे की चौड़ाई = 9 सें.मी.
डिब्बे की ऊँचाई = 6 सें.मी.
डिब्बे का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 12 सें.मी. × 9 सें.मी. × 6 सें.मी.
= 648 सें.मी.3
25 घनाभाकार डिब्बों का कुल आयतन
= 648 × 25 सें.मी.3
= 16200 सें.मी.3
प्रश्न 9.
बाज़ार में दो प्रकार के पाऊडर के डिब्बे मिलते हैं। एक 8 सें.मी. किनारे के घन का आकार और दूसरा 15 सें.मी. लम्बा, 8 सें.मी. चौड़ा और 4 सें.मी. ऊँचाई वाला घनाभाकार डिब्बा है। बताओ कि किस डिब्बे में अधिक पाऊडर आयेगा और कितना ? अगर दोनों की कीमत एक समान है, तो आप कौन सा डिब्बा लेना पसंद करेंगे ?
हल:
घनाकार किनारे की भुजा = 8 सें.मी.
घनाकार किनारे का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा
= 8 सें.मी. × 8 सें.मी. × 8 सें.मी.
= 512 सें.मी.3
घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई = 15 सें.मी.
घनाभाकार डिब्बे की चौड़ाई = 8 सें.मी.
घनाभाकार डिब्बे की ऊंचाई = 4 सें.मी.
घनाभाकार डिब्बे का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 15 सें.मी. × 8 सें.मी. × 4 सें.मी.
= 480 सें.मी.3
घनाकार डिब्बे में 512 सें.मी.3 – 480 सें.मी.3
= 32 सें.मी.3 अधिक पाऊडर आएगा।
यदि दोनों की कीमत एक समान है, तो हम घनाकार डिब्बा लेना पसंद करेंगे।
प्रश्न 10.
एक 12 मीटर लंबी, 3 मी. ऊँची और 24 सें.मी. ऊँची दीवार को बनाने के लिए 24 सें.मी. लम्बाई, 12 सें.मी. चौड़ाई और 8 सें.मी. मोटाई वाली कितनी ईंटें लगेंगी ?
हल:
दीवार की लम्बाई = 12 मी.
= 12 × 100 सें.मी.
= 1200 सें.मी.
दीवार की ऊँचाई = 3 मी.
= 3 × 100 सें.मी.
= 300 सें.मी.
दीवार की मोटाई = 24 सें.मी.
दीवार का आयतन = लम्बाई × चौडाई × ऊँचाई
= 1200 सें.मी. × 300 सें.मी. × 24 सें.मी.
= 8640000 सें.मी.3
एक ईंट की लम्बाई = 24 सें.मी.
एक ईंट की चौड़ाई = 12 सें.मी.
एक ईंट की ऊंचाई = 8 सें.मी.
एक ईंट का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 24 सें.मी. × 12 सें.मी. × 8 सें.मी.
= 2304 सें.मी.3
दीवार को बनाने के लिये जितनी ईंटें लगेंगी
= 3750
प्रश्न 11.
बिस्कुटों के एक पैकेट की लम्बाई 15 सें.मी., चौड़ाई 9 सें.मी. और ऊँचाई 6 सें.मी. है। अगर एक पैकेट में कुल 30 बिस्कुट हों, तो प्रत्येक बिस्कुट का आयतन ज्ञात करो।
हल:
बिस्कुट के एक पैकेट की लम्बाई = 15 सें.मी.
बिस्कुट के एक पैकेट की चौड़ाई = 9 सें.मी.
बिस्कुट के एक पैकेट की ऊँचाई = 6 सें.मी.
बिस्कुट के एक पैकेट का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 15 सें.मी. × 9 सें.मी. × 6 सें.मी.
= 810 सें.मी.3
एक पैकेट में कुल बिस्कुट = 30
पत्येक विस्कट का आयतन = 
= 27 सें.मी.3
प्रश्न 12.
एक ट्राली ईंटों से पूरी भरी हुई है, इस ट्राली की लम्बाई 4 मीटर, चौड़ाई 2 मीटर और गहराई 60 सें.मी. है। अगर एक ईंट की लम्बाई 20 सें.मी., चौड़ाई 10 सें.मी. और ऊँचाई 6 सें.मी. है, तो ट्राली में कुल कितनी ईंटें आयेंगी ?
हल:
ट्राली की लम्बाई = 4 मी. = 4 × 100 सें.मी.
= 400 सें.मी.
ट्राली की चौड़ाई = 2 मी. = 2 × 100 सें.मी.
= 200 सें.मी.
ट्राली को गहराई = 60 सें.मी.
ट्राली का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 400 सें.मी. × 200 सें.मी. × 60 सें.मी.
= 4800000 सें.मी.3
एक ईंट की लम्बाई = 20 सें.मी.
एक ईंट की चौड़ाई = 10 सें.मी.
एक ईंट की ऊँचाई = 6 सें.मी.
एक ईंट का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
= 20 सें.मी. × 10 सें.मी. × 6 सें.मी.
= 1200 सें.मी.3
ट्राली में जितनी ईंटें आएंगी
= \(\frac{4800000}{1200}\)
= 4000
प्रश्न 13.
रिक्त स्थान भरें—
(क) धन का आयतन = …………… × …………… × ……………
(ख) घनाभ का आयतन = ………… × ………… × …………
(ग) किसी ठोस द्वारा घेरी गई जगह को उस ठोस का ………….. कहते हैं।
हल:
(क) भुजा × भुजा × भुजा
(ख) लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
(ग) आयतन