PSEB 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ Ex 12.2

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 12 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ Exercise 12.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :
(i) 5y + 7y = …………
(ii) 3xy + 2xy = ……….
(iii) 12a² – 7a² = ……
(iv) 8mn² – 3mn² = …………
ਹੱਲ:
(i) 12y
(ii) 5xy
(iii) 5a²
(iv) 5mn²

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
3xy², 7xy²
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਪਦ ਸਮਾਨ ਪਦ ਹਨ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਗੁਣਾਂਕ 3 ਅਤੇ 7 ਹਨ ।
ਲੋੜੀਂਦਾ ਜੋੜ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ :
3xy² + 7xy² = (3 + 7) xy²
= 10xy²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
7x, – 3x, 2x
ਉੱਤਰ:
7x + (- 3x) + 2x = (7 – 3 + 2)x
= 6x

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
12p²q, 3p²q, -5p²q
ਉੱਤਰ:
(12p²q) + (3p²q) +(-5p²q)
= (12 + 3 – 5) pq
= 10p²q

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
3x², -8x², -5x², 13x²
ਉੱਤਰ:
3x² +(-8x² + (-5x)² + 13x²
= (3 – 8 – 5 + 13) x²
= 3x²

3. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
x + y ਅਤੇ 2x – 3y
ਉੱਤਰ:
ਖਤਿਜੀ ਵਿਧੀ
(x + y) + (2x – 3y)
= x + 2x + y – 3y
= 3x – 2y

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
5a + 7b ਅਤੇ 3a – 2b
ਉੱਤਰ:
ਖਤਿਜੀ ਵਿਧੀ (5a + 7b) + (3a – 2b)
= 5a + 3a + 7a – 2b
= 8a + 5b

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
3m + 2n, 7m – 8n, 2m – n ॥
ਉੱਤਰ:
ਖਤਿਜੀ ਵਿਧੀ
(3m + 2n) + (7m – 8n) + (2m – n)
= 3m + 7m + 2m + 2n – 8n – n
= 12m – 7n

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
3x² + 2x – 7 ਅਤੇ 5x² – 7x + 8
ਉੱਤਰ:
ਖਤਿਜੀ ਵਿਧੀ
(3x² + 2x – 7) + (5x² – 7x + 8)
= 3x² + 5x² + 2x – 7x – 7 + 8
= 8x² – 3x + 1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (e).
m² + 2n² – 2, -3m² + 2 + 2p² ਅਤੇ 4m² – 3n² + 5p²
ਉੱਤਰ:
ਖਤਿਜੀ ਵਿਧੀ
(m² + 2n² – p²) + (-3m² + n² + 2p²) + (4m² – 3n² + 5p²)
= m² – 3m² + 4m² + 2n² + n² – 3n² – p² + 2p² + 5p²
= 2m² + on² + 6p²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (f).
3xy + 7x² – 2y², 2xy + y² ਅਤੇ 2x² + y²
ਉੱਤਰ:
ਕਾਲਮ ਵਿਧੀ
(3xy + 7x² – 2y²) + (2xy + y²) + (2x² + y²)
= 3xy + 2xy + 7x² + 2x² – 2y² + y² + y²
= 5xy + 9x² + 0y²

4. ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰ ਕੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
– 5ax + 3xy + 2xy – 8ax
ਉੱਤਰ:
-5ax + 3xy + 2xy – 8ax
= – 5a – 8ax + 3x + 2xy
= – 13ax + 5xy

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
3m – 2n + 5m – 3m + 8n
ਉੱਤਰ:
3m – 2n + 5m – 3m + 8n
= 3m + 5m – 3m – 2n + 8n
= 5m + 6n

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
3pq – 15r² – 3l²m² + 2r² + 2l²m² – 5pq
ਉੱਤਰ:
3pq – 15r² – 3l²m² + 2r² + 2l²m² – 5pq
= 3pq – 5pq – 15r² + 2r² – 3l²m² + 2l²m²
= -2pq – 13r² – 2l²m²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
4x³ + 7x² – 3x + 2 – 2x³ – 2x² + 7x – 3
ਉੱਤਰ:
4x³ + 7x² – 3x + 2 – 2x³ – 2x² + 7x – 3 = 4x³ – 2x³ + 7x² – 2x² – 3x + 7x + 2 – 3
= 2x³ + 5x² + 4x – 1

5. ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
3x² ਨੂੰ 7x² ਵਿੱਚੋਂ ।
ਉੱਤਰ:
7x² – 3x² = 4x²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
– 3ab ਨੂੰ 10ab ਵਿੱਚੋਂ ।
ਉੱਤਰ:
10ab – (-3ab) = 10ab + 3ab = 13ab

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
a + b ਨੂੰ a – b ਵਿੱਚੋਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a – b) – (a + b) = a – b – d – b = -2b

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
15m + 10n ਨੂੰ 2m – 16n ਵਿੱਚੋਂ ।
ਉੱਤਰ:
2m – 16n – (15m + 10n) = 2m – 15m – 16n – 10n
= – 13m – 26n

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (e).
2x + 8y – 3z ਨੂੰ – 3x + 2y + 1 ਵਿੱਚੋਂ ।
ਉੱਤਰ:
-3x + 2y + z – (2x + 8y – 3z)
= -3x + 2y + z – 2x – 8y + 3z
= – 5x – 6y + 4z

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (f).
18m² + 3n² – 2mn – 7 ਨੂੰ 3m² – 2n² + 8mn – 8m + 4 ਵਿੱਚੋਂ ।
ਉੱਤਰ:
(3m² – 2n² + 8mn – 8m + 4) – (18m² + 3n² – 2mm – 7)
= 3m² – 2n² + 8mn – 8m + 4 – 18m² – 3n² + 2mm + 7
= 3m² – 18m² – 2n2² – 3n² + 8mn + 2mn – 8m + 4 + 7.
= -15m² – 5n² + 10mn – 8m + 11

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
l – 2m + 5n ਵਿੱਚੋਂ ਕੀ ਘਟਾਈਏ ਕਿ 2l – 3m + 4n ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਲੋੜੀਂਦਾ ਵਿਅੰਜਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ 2l – 3m + 4n ਨੂੰ l – 2m + 5n ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਲੋੜੀਦੀ ਵਿਅੰਜਕ
= (l – 2m + 5n) – (2l – 3m + 4n)
= l – 2l – 2m + 3m + 5n – 4n
= -l + m + n.
ਲੋੜੀਂਦੀ ਵਿਅੰਜਕ -l + m + n ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
3x² + 2xy – y² ਵਿੱਚ ਕੀ ਜੋੜੀਏ ਕਿ x2² – 7xy + 3y² ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਲੋੜੀਂਦਾ ਵਿਅੰਜਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ 3x² + 2xy – y² ਨੂੰ x² – 7xy + 3y² ਵਿਚੋਂ ਘਟਾਉਂਦੇ
ਹਾਂ ਲੋੜੀਂਦੀ ਵਿਅੰਜਕ = (x² – 7xy + 3y²) – (3x² + 2xy – y²)
= x² – 3x² – 7xy – 2xy + 3y² + y²
= -2x² – 9xy + 4y²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
3a² + 2b² – 8ab + 8 ਨੂੰ a² – b² + 7ab + 3 ਅਤੇ 2a² + 4b² – 18ab + 7 ਦੇ ਜੋੜਫਲ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ ।
ਹੱਲ:
ਪਹਿਲਾ ਜੋੜ : a² – b² + 7ab + 3 ਅਤੇ 2a² + 4b² – 18ab + 7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ ।
(a² – b² + 7ab + 3) + (2a² + 4b² – 18ab + 7)
= a² + 2a² – b² + 4b² + 7ab – 18ab + 3 + 7
= 3a² + 3b² – 11ab + 10 . ….(1)
ਹੁਣ ਅਸੀਂ 3a² + 2b² – 8ab + 8 ਨੂੰ (1) ਵਿਚੋਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
3a² + 3b² – 11ab + 10 – (3a² + 2b² – 8ab + 8)
= 3a² – 3a² + 3b² – 2b² – 11ab + 8ab + 10 – 8
= 0a² + b² – 3ab + 2
= b² – 3ab + 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
x² + 3xy + y², 2x² + 5xy – y² ਨਾਲੋਂ ਕਿੰਨਾ ਘੱਟ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
(2x² + 5xy – y²) – (x² + 3xy + y²)
= 2x² – x² + 5xy – 3xy – y² – y²
= x² + 2xy – 0y²
ਇਸ ਲਈ x² + 3xy + y², 2x² + 5xy – y²
ਨਾਲੋਂ x² + 2xy – 2y² ਘੱਟ ਹੈ ।

10. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
‘‘ਸੰਖਿਆ 5 ਨੂੰ m ਅਤੇ n ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ’’ ਦੇ ਲਈ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਹੈ :
(a) 5 + 3mn
(b) 3 + 5mn
(c) (5 + 3) mn
ਉੱਤਰ:
(a) 5 + 3mn

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕਾਂ 3x + 11 ਅਤੇ 2x – 7 ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ :
(a) 5x + 4
(b) x + 4
(c) 5 – 18
ਉੱਤਰ:
(a) 5x + 4

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
2a + 3b ਵਿੱਚੋਂ a + b ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ-
(a) a + 2b
(b) -a – 2b
(c) 3a + 4b
(d) a + b
ਉੱਤਰ:
(a) a + 2b