PSEB 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ Ex 12.3

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 12 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ Exercise 12.3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਭਰ ਕੇ ਸਾਰਣੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :

ਉੱਤਰ:
(i) 10, 1, 16, 37
(ii) 2, 11, 6, 83
(iii) 5, -76, 189, 7700
(iv) 10, -80, 30, -8

2. ਜੇਕਰ a = 1, b = -2 ਹੈ ਤਾਂ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
a² – b²
ਉੱਤਰ:
a² – b²
a = 1, b = – 2 ਨੂੰ a² – b² ਵਿੱਚ ਭਰਨ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
a² – b² = (1)² – (-2)² = 1 – 4
= -3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
a + 2ab – b²
ਉੱਤਰ:
a + 2ab – b² = 1 + 2 × 1 × -2 – (-2)²
= 1 – 4 – 4
= 7

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
a²b + 2ab² + 5
ਉੱਤਰ:
a²b + 2ab² + 5 = 1² × -2 + 2 × 1 × (-2)² + 5
= -2 + 2 × 4 + 5
= -2 + 8 + 5
= 11

3. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ m = 1, n = 2, p = -1 ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
2m + 3n – p + 7m – 2n
ਉੱਤਰ:
2m + 3n – p + 7m – 2n
= 2m + 7m + 3n – 2n – p.
= 9m + n – p
m = 1, n = 2, p = -1 ਭਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
9m + n – p = 9 × 1 + 2 – (-1)
= 9 + 2 + 1
= 12

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
3p + n – m + 2n
ਉੱਤਰ:
3p + n – m + 2n = 3p + n + 2n – m
= 3p + 3n – m
ਇਸ ਵਿਚ m = 1, n = 2, p = -1 ਭਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
3p + 3n – m = 3 × (-1) + 3 × 2 – 1
= -3 + 6 – 1
= 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
m + p – 2p + 3m
ਉੱਤਰ:
m + p – 2p + 3m = m + 3m + p – 2p
= 4m – p
m = 1, n = 2, p = -1 ਭਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
4m – p = 4 (1) – (-1)
= 4 + 1
= 5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
3n + 2m – 5p – 3m – 2n + p
ਉੱਤਰ:
3n + 2m – 5p – 3m – 2n + p
= 3n – 2n + 2m – 3m – 5p + p
= n – m – 4p
m = 1, n = 2, p = -1 ਭਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
n – m – 4p = 2 – 1 – 4(-1)
= 2 – 1 + 4
= 5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਜੇਕਰ b = 2 ਭਰਨ ਤੇ 2a + b² = 10 ਹੋਵੇ ਤਾਂ a ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ !
ਹੱਲ :
2a + b² = 10
b = 2, ਭਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
2a + (2)² = 10
2a + 4 = 10
2a = 10 – 4 = 6
a = \(\frac{6}{2}\) = 3
a = 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ y = 1 ਹੋਣ ਤੇ -3x + 7y² = 1 ਹੈ ।
ਹੱਲ :
-3x + 7y² = 1
y = 1 ਭਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
-3x + 7y² = 1
-3x + 7 (1)² = 1
-3x + 7 = 1
-3x = 1 – 7
– 3x = – 6
x = \(\frac{-6}{-3}\) = 2
x = 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਸਮਾਨ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਤੋਂ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖੋ ।

ਜੇਕਰ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਲਈ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੋਇਆ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਲਈ ਲਿਖੋ ।
ਹੱਲ :
(i) 2n + 1
(ii) 4n + 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਬਣਾਏ ਗਏ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇਖੋ ।

ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਮੰਨ ਲਈਏ ਤਾਂ ਸੀ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਲਈ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਲੱਭੋ । ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਲੱਭੋ, ਜੇਕਰ
(i) n = 3
(ii) n = 7
(iii) n = 10.
ਹੱਲ :
(i) n²
(ii) 49
(iii) 100.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਬਰਾਬਰ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਰੇਖਾਖੰਡਾਂ ਤੋਂ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇਖੋ ।

ਜੇਕਰ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ n ਲਈ ਜਾਵੇ। ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੋਇਆ ਬੀਜਗਣਿਤਕ ਵਿਅੰਜਕ ਲਿਖੋ ।
ਹੱਲ :
(i) 3n + 1
(ii) 4n + 2
(iii) 5n + 1

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ ਸਮਪੰਜਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ l ਹੈ ਤਾਂ ਸਮਪੰਜਭੁਜ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਹੈ :
a) 3 l
(b) 4 l
(c) 5 l
(d) 8 l.
ਉੱਤਰ:
(c) 5 l

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
n = 2 ਭਰਨ ਤੇ ਵਿਅੰਜਕ 5n – 2 ਦਾ ਮੁੱਲ
(a) 12
(b) -12
(c) 8
(d) 3
ਉੱਤਰ:
(c) 8

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ x = 1 ਹੈ ਤਾਂ ਵਿਅੰਜਕ 3x² – 5x + 6 ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ :
(a) 3
(b) 4
(c) -8
(d) 14.
ਉੱਤਰ :
(b) 4