PSEB 7th Class Maths Solutions Chapter 13 ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਘਾਤ Ex 13.1

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 13 ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਘਾਤ Ex 13.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਘਾਤ Exercise 13.1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :
(i) ਵਿਅੰਜਕ 3⁷ ਵਿਚ, ਆਧਾਰ = …………….. ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕ = ……………
(ii) ਵਿਅੰਜਕ \(\left(\frac{2}{5}\right)^{11}\) ਵਿਚ, ਆਧਾਰ = ………………. ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕ = ……………
ਹੱਲ:
(i) 3, 7
(ii) \(\frac{2}{5}\), 11

2. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
2⁶
ਉੱਤਰ:
2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 64

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
9³
ਉੱਤਰ:
9³ = 9 × 9 × 9
= 729

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
5⁵
ਉੱਤਰ:
5⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5
= 3125

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(-6)⁴
ਉੱਤਰ:
(-6)⁴ = -6 × -6 × -6 × -6
= 1296

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\(\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\)
ਉੱਤਰ:
\(\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\) = \(\frac{-2}{3}\) × \(\frac{-2}{3}\) × \(\frac{-2}{3}\) × \(\frac{-2}{3}\) × \(\frac{-2}{3}\)
= \(-\frac{32}{243}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ ਘਾਤ-ਅੰਕੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ :
(i) 6 × 6 × 6 × 6
(ii) b × b × b × b
(iii) 5 × 5 × 7 × 7 × 7
ਹੱਲ:
(i) 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴
(ii) b × b × b × b = b⁴
(iii) 5 × 5 × 7 × 7 × 7 = 5² × 7³

4. ਸਰਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
2 × 10³
ਉੱਤਰ:
2 × 10³ = 2 × 10 × 10 × 10
= 2000

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
5² × 3²
ਉੱਤਰ:
5² × 3² = 5 × 5 × 3 × 3
= 25 × 9
= 225

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
3² × 10⁴
ਉੱਤਰ:
3² × 10⁴ = 3 × 3 × 10000
= 90000

5. ਸਰਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(-3) × (-2)³
ਉੱਤਰ:
(-3) × (-2)³ = -3 × 2 × -2 × -2
= -3 × -8
= 24

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(-4)³ × 5²
ਉੱਤਰ:
(-4)³ × 5² = -4 × -4 × -4 × 5 × 5
= 64 × 25
= -1600

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(-1)⁹⁹
ਉੱਤਰ:
(-1)⁹⁹ = -1
[(-1) ^{ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ} = -1]

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(-3)² × (-5)²
ਉੱਤਰ:
(-3)² × (-5)² = -3 × -3 × -5 × -5
= 9 × 25
= 225

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
(-1)¹³²
ਉੱਤਰ:
(-1)¹³² = 1 ਉੱਤਰ !
[(-1)^{ਜਿਸ ਸੰਖਿਆ} + 1]

6. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
4³ ਜਾਂ 3⁴
ਉੱਤਰ:
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
81 > 64
∴ 3⁴ > 4³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
5³ ਜਾਂ 3²
ਉੱਤਰ:
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
3² = 3 × 3 = 9
125 > 9
∴ 5³ > 3²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
2³ ਜਾਂ 8²
ਉੱਤਰ:
2³ = 7 × 2 × 2 = 8
8² = 8 × 8 = 64
64 > 8
∴ 8² > 2³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
4⁵ ਜਾਂ 5⁴
ਉੱਤਰ:
4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
1024 > 625
∴ 4⁵ > 5⁴

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
2¹⁰ ਜਾਂ 10²
ਉੱਤਰ:
2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 1024
10² = 10 × 10 = 100
1024 > 100
∴ 2¹⁰ > 10³

7. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਘਾਤਅੰਕੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
8
ਉੱਤਰ:
8 = 2 × 2 × 2
= 2³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
128
ਉੱਤਰ:
128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁷

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
1024
ਉੱਤਰ:
1024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 2¹⁰

8. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
27
ਉੱਤਰ:
27 = 3 × 3 × 3
= 3³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
2187
ਉੱਤਰ:
2187 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 3⁷

9. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਹਰੇਕ ਵਿਚ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
7^x = 343
ਉੱਤਰ:
343 = 7 × 7 × 7
= 7³
7^x = 343
7^x = 7³
∴ x = 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
9^x = 729
ਉੱਤਰ:
729 = 9 × 9 × 9
= 9³
9^x = 729
9^x = 9³
∴ x = 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(-8)^x = -512
ਉੱਤਰ:
512 = 8 × 8 × 8
= 8³
(-8)^x = -512
(-8)^x = (-8)³
∴ x = 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
(-2) ਦੀ ਘਾਤ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣ ਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇਗਾ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਓ ਲੋੜੀਂਦੀ ਘਾਤ x ਹੈ ।
16 = 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁴
(-2)^x = 2⁴
(-2)^x = (-2)⁴
[(-1)^{ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ} = + 1]
∴ x = 4

11. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਆਭਾਜ਼ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਘਾਤ-ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉ ॥

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
72
ਉੱਤਰ:
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
= 2³ × 3²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
360
ਉੱਤਰ:
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
= 2³ × 3² × 5¹

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
405
ਉੱਤਰ:
405 = 3 × 3 × 3 × 3 × 5
= 3⁴ × 5¹

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
648
ਉੱਤਰ:
648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2³ × 3⁴

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
3600
ਉੱਤਰ:
3600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 2⁴ × 3² × 5²