Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 10 ਠੋਸ ਅਕਾਰਾਂ ਦਾ ਚਿਤਰਨ Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 10 ਠੋਸ ਅਕਾਰਾਂ ਦਾ ਚਿਤਰਨ Exercise 10.3
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਕੀ ਕਿਸੇ ਬਹੁਫਲਕ ਦੇ ਫਲਕ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅਨੁਸਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ?
(i) 3 ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(ii) 4 ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(iii) ਇਕ ਵਰਗ ਅਤੇ ਚਾਰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ।
ਹੱਲ:
(i) ਨਹੀਂ
(ii) ਹਾਂ, ਪਿਰਾਮਿਡ
(iii) ਹਾਂ, ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਿਰਾਮਿਡ ॥
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕੀ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਬਹੁਫਲਕ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਫੁਲਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਹਾਂ, ਪਿਰਾਮਿਡ । ਇਹ ਤਦ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜਦੋਂ ਫੁਲਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 4 ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
(ii) ਬਿਨਾਂ ਛਿੱਲੀ ਹੋਈ ਪੈਨਸਿਲ
(iii) ਕਾਗ਼ਜ਼ਾਂ ਉੱਤੇ ਰੱਖਣ ਵਾਲਾ ਭਾਰ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
(i) ਪਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਵੇਲਣ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ ?
(ii) ਪਿਰਾਮਿਡ ਅਤੇ ਸ਼ੰਕੁ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
(i) ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਵੇਲਨ ਦੋਨਾਂ ਦਾ ਸਰਵ ਧਰਵਾਧਕ ਅਕਸ਼ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
(ii) ਪਿਰਾਮਿਡ ਅਤੇ ਸ਼ੰਕੁ ਦੋਨਾਂ ਦੇ ਸਮਤਲ ਆਧਾਰ ਤੇ ਕੇਵਲ ਇਕ ਸ਼ਿਖਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਕੀ ਇਕ ਵਰਗ, ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਇਕ ਘਣ ਇਕ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ? ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਹਾਂ, ਇਕ ਵਰਗ, ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਇਕ ਘਣ ਇਕ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪ੍ਰਿਜ਼ਮ ਇਕ ਘਣਾਵ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇਹਨਾਂ ਠੋਸਾਂ ਦੇ ਲਈ ਇਊਲਰ ਸੂਤਰ ਦੀ ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ :
ਹੱਲ:
(i) ਫੁਲਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ F = 5
ਸ਼ਿਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ V = 9
ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ E = 12
∴ ਇਊਲਰ ਸੂਤਰ ਅਨੁਸਾਰ :
F + V – E = 2
5 + 9 – 12 = 2 .
2 = 2
(ii) ਫੁਲਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ F = 10
ਸ਼ਿਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ V = 9
ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ E = 17
∴ ਇਊਲਰ ਸੂਤਰ ਅਨੁਸਾਰ :
F + V – E
10 + 9 – 17 = 2
2 = 2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇਊਲਰ ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਗਿਆਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਹੱਲ:
ਇਊਲਰ ਦੇ ਸੂਤਰ ਅਨੁਸਾਰ
F + V = E + 2
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਕੀ ਕਿਸੇ ਬਹੁਲਕ ਦੇ 10 ਫਲਕ, 20 ਕਿਨਾਰੇ ਅਤੇ 15 ਸ਼ਿਖਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇਊਲਰ ਦੇ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
ਅਰਥਾਤ F + V – E = 2
⇒ 10 + 15 – 20
⇒ 25 – 20 = 5 ≠ 2.