PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions and Answers.

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲਾਂ ਨਾਲ ਮਿਲਾਉ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 1
ਖੇਤਰਫਲ A = b × h
= 14 × 7
= 98 cm2
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 2
A = \(\frac{1}{2}\)(πr2)
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{22}{7}\) × 7 × 7 = 77 cm2
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 3
A = \(\frac{1}{2}\) × b × h
= \(\frac{1}{2}\) × 14 × 7 = 49 cm2
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 4
A = a2 = (7)2 = 7 × 7 = 49 cm2
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 5
A = a × b = 14 × 7 = 98 cm2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
ਹਰੇਕ ਅਕਾਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਲਿਖੋ ।
ਹੱਲ:
ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 6
ਖੇਤਰਫਲ = 98 cm2
ਪਰਿਮਾਪ = 2(14 + 7)
= 2(21) = 42 cm
ਅਰਧ ਚੱਕਰ
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 7
ਖੇਤਰਫਲ = A = 77 cm2
ਪਰਿਮਾਪ (P) = \(\frac{1}{2}\)(2πr)
= πr = \(\frac{22}{7}\) × 7 = 22 cm
ਤ੍ਰਿਭੁਜ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 8
ਖੇਤਰਫਲ = 49 cm2
ਪਰਿਮਾਪ = (a + b + c)
= (11 + 9 + 14) = 34 cm.
ਵਰਗ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 9
ਖੇਤਰਫਲ = 49 cm2
ਪਰਿਮਾਪ = 4a = 4 (7) = 28 cm.
ਆਇਤ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 10
ਖੇਤਰਫਲ = 98 cm2
ਪਰਿਮਾਪ = 2 (a + b)
= 2 (14 + 7)
= 2 × 21
= 42 cm.

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਨਜ਼ਮਾ ਦੀ ਭੈਣ ਦੇ ਕੋਲ ਵੀ ਇਕ ਸਮਲੰਬ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਪਲਾਟ ਹੈ ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਇਸਨੂੰ ਤਿੰਨ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡੋ । ਦਰਸਾਉ ਕਿ ਸਮਲੰਬ WXYZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{h(a+b)}{2}\).
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 11
ਹੱਲ:
ਸਮਲੰਬ WXYZ ਵਿਚ,
Z ਅਤੇ Y ਤੋਂ WX ਉੱਤੇ ਲੰਬ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੁਣ, ਸਮਲੰਬ ਵਿਚ ਤਿੰਨ ਭਾਗ ਸਮਕੋਣ ਭੁਜ PWZ, ਆਇਤ PQYZ, ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ XYQ.
∴ ਸਮਲੰਬ WXYZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= △PWZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਇਤ PQYZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △XYQ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\) × c × h + b × h + \(\frac{1}{2}\) × h[a – (b + c)]
= \(\frac{1}{2}\)ch + bh + \(\frac{1}{1}\)h(a – b – c)
= \(\frac{1}{2}\)h[c + 2b + a – b – c]
= \(\frac{1}{2}\)h[a + b]
= \(\frac{h(a+b)}{2}\).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਜੇਕਰ h = 10 cm, c = 6 cm, b = 12 cm, d = 4 cm, ਤਾਂ ਇਸਦੇ ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਦਾ ਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ ਅਤੇ WXYZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰੋ h, a ਅਤੇ b ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿਅੰਜਕ \(\frac{h(a+b)}{2}\) ਵਿਚ ਰੱਖਦੇ | ਹੋਏ ਇਸਦੀ ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 12
ਹੱਲ:
ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ :
WP = c = 6 cm, XW = a = c + b + d
= (6 + 12 + 4) cm = 22 cm
YZ = b = 12 cm, PZ = h = 10 cm.
ਸਮਲੰਬ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △PWZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਇਤ PQYZ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △XYQ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\) × 6 × 10 + 12 × 10 + \(\frac{1}{2}\) × 4 × 10
= (30 + 120 + 20) cm2
=170 cm2
ਪੜਤਾਲ :
ਸਮਲੰਬ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\)(a + b)
= \(\frac{1}{2}\) × 10(22 + 12)cm2
= 5 (34) = 170 2

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਸਮਲੰਬਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 13
ਹੱਲ:
(i) ਸਮਲੰਬ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\)h(a + b)
= \(\frac{1}{2}\)(3) [9 + 7] cm2
= \(\frac{1}{2}\) × 3 × 16 cm2
= 24 cm2.

(ii) ਸਮਲੰਬ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × h(a + b)
= \(\frac{1}{2}\) × 6 × (10 + 5) cm2
= 3 (15)
= 45 cm2
ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 14
ਨਾਲ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ,
ਚਤੁਰਭੁਜ △BCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △ADC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\) × AC × h1 + \(\frac{1}{2}\)AC × h2
= \(\frac{1}{2}\)AC (h1 + h2)
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 15
ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ MNOP ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △MNO ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △MPO ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
[ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਵਿਕਰਨ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਰਬੰਗਸਮ ਤਿਭੁਜਾਂ ਵਿਚ ਵਿਭਾਜਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ]
∴ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ MNOP ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 × △MNO ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 [\(\frac{1}{2}\) × MO × h1]
= MO × h1
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 16
ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ EFGH ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △EFG ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △EHG ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\) × EG × h1 + \(\frac{1}{2}\) × EG × h2
= \(\frac{1}{2}\)EG(h1 + h2)
[ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਇਕ-ਦੂਸਰੇ ਦੇ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ h1 + h2 = FH]
∴ EFGH ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × EG × FH.
[ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਕਰਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।]

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਤੁਰਭੁਜਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 17
ਹੱਲ:
(i) ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ :
ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= △ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △ADC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 18
= \(\frac{1}{2}\) × AC × h1 + \(\frac{1}{2}\) × AC × h2
= \(\frac{1}{2}\) × 6 × 3 + \(\frac{1}{2}\) × 6 × 5
= 9 + 15 = 24 cm2

(ii) ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ PQRS ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 19
ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ PQRS ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × PR × QS
= \(\frac{1}{2}\) × 7 × 6
= 21 cm2

(iii) ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ MNOP ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 20
ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜੀ MNOP ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 × △MOP ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2(\(\frac{1}{2}\) × MO × h1)
= 2(\(\frac{1}{2}\) × 8 × 2)
= 16 cm2.

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
(i) ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਬਹੁਭੁਜਾਂ (ਚਿੱਤਰ) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭਾਗਾਂ (ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਅਤੇ ਸਮਲੰਬਾਂ) ਵਿਚ ਵੰਡੋ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 21
ਬਹੁਭੁਜ EFGHI ਦਾ ਇਕ ਵਿਕਰਨ FI ਹੈ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 22
ਬਹੁਭੁਜ MNOPQR ਵਿਚ ਇਕ ਵਿਕਰਨ NQ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਬਹੁਭੁਜ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡਣ ਦੇ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕੁਮਵਾਰ H, E ਅਤੇ G ਵਿਚ F1 ਉੱਤੇ ਲੰਬ HI, EK ਅਤੇ GL ਖਿੱਚਦੇ ਹਾਂ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 23
ਇਹ ਬਹੁਭੁਜ EFGHI ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਰਸ਼ਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਪੰਜ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਭੁਜ EFGHI ਦਾ ਖੇਤਰਫਲੇ = △FLG ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △EKF ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △EIK ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △IJH ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸਮਲੰਬ △HGL ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ।

(ii) ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਬਹੁਭੁਜ MNOPQR ਵਿਚ NQ ਵਿਕਰਨ ਹੈ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 24
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਬਹੁਭੁਜ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡਣ ਦੇ ਲਈ ਅਸੀਂ M, R, P, ਅਤੇ O ਵਿਚ NQ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਲੰਬ CM, RA, PB ਅਤੇ OD ਖਿੱਚਦੇ ਹਾਂ ।
ਇਸ ਨਾਲ ਬਹੁਭੁਜ MNOPQR ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਅਨੁਸਾਰ ਛੇ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਭੁਜ MNOPQR ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △DON ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △NCM ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸਮਲੰਬ MCAR ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △ARQ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △BQP ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸਮਲੰਬ BPOD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਬਹੁਭੁਜ ABCDE ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਜੇਕਰ AD = 8 cm, AH = 6 cm, AG = 4 cm, AF = 3 cm ਅਤੇ ਲੰਬ BF = 2 cm, CH = 3 cm, EG = 2.5 cm ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 25
ਹੱਲ:
ਬਹੁਭੁਜ ABCDE ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △AFB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸਮਲੰਬ FBCH ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △CHD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △ADE ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\) × AF × BF + \(\frac{1}{2}\) × FH (BF + CH) + \(\frac{1}{2}\)HD × CH + \(\frac{1}{2}\) × AD × GE.
= (\(\frac{1}{2}\) × 3 × 2) + [\(\frac{1}{2}\) × 3 × (2 + 3)] + (\(\frac{1}{2}\) × 2 × 3) + (\(\frac{1}{2}\) × 8 × 2.5)
= 3 + \(\frac{15}{2}\) + 3 + 10
= 3 + 7.5 + 3 + 10 = 23.5 cm2
∴ ਬਹੁਭੁਜ ABCDE ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 23.5 cm2

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ MP = 9 cm, MD = 7 cm, MC = 6 cm, MB = 4 cm, MA = 2 cm ਤਾਂ ਬਹੁਭੁਜ MNOPQR ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ । NA, OC, QD ਅਤੇ RB ਵਿਕਰਨ MP ’ਤੇ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਲੰਬ ਹਨ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 26

ਹੱਲ:
ਬਹੁਭੁਜ MNOPQR ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= △MAN ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸਮਲੰਬ ANOC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △OPC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △PQD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸਮਲੰਬ QRBD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + △RBM ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ॥
= \(\frac{1}{2}\) × MA × AN + \(\frac{1}{2}\) × AC (AN + CO) + \(\frac{1}{2}\) × OC × CP + \(\frac{1}{2}\) × DP × DQ + \(\frac{1}{2}\) × BD(DQ + BR) + \(\frac{1}{2}\) × MB × BR
= \(\frac{1}{2}\) × 2 × 2.5 + \(\frac{1}{2}\) × 2.4(2.5 + 3) + \(\frac{1}{2}\) × 3 × 3 + \(\frac{1}{2}\) × 2 × 2 + \(\frac{1}{2}\) × 3(2 + 2.5) + \(\frac{1}{2}\) × 4 × 2.5
= 2.5 + 11 + 4.5 + 2 + \(\frac{13.5}{2}\) + 5
= 31.75 cm2

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਘਣਾਵ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫ਼ਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 27
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 28
ਹੋਲ:
(i) ਘਣਾਵ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (l) = 6 cm
ਘਣਾਵ ਦੀ ਚੌੜਾਈ (b) = 4 cm
ਘਣਾਵ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (h) = 2 cm
∴ ਘਣਾਵ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 (lb + bh + hl)
= 2 (6 × 4 + 4 × 2 + 2 × 6)
= 2 (24 + 8 + 12)
= 2 × 44 = 88 cm2

(ii) ਘਣਾਵ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (l) = 4 cm
ਘਣਾਵ ਦੀ ਚੌੜਾਈ (b) = 4 cm
ਘਣਾਵ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (h) = 10 cm
∴ ਘਣਾਵ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 (lb + bh + hl)
= 2 (4 × 4 + 4 × 10 + 10 × 4)
= 2 (16 + 40 + 40)
= 2 × 96 = 192 cm2

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਘਣ A ਦਾ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਘਣ B ਦਾ ਪਾਸਵੀਂ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 29
ਹੱਲ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ, ਘਣ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 10 cm
ਘਣ ਦਾ ਇਕ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4x2
= 4 (10)2 = 4 × 100
= 400 cm2
ਘਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 6x2
= 6 (10)2 = 6 × 100
= 600 cm2
ਆਕ੍ਰਿਤੀ B ਵਿਚ,
ਘਣ ਦੇ ਕਿਨਾਰੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 8 cm
ਘਣ ਦਾ ਇਕ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4x2
= 4 (8)2
=4 × 64
= 256 cm2
ਘਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 6x2
= 6 (8)2
= 6 × 64
= 384 cm2

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵੇਲਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 30
ਹੱਲ:
(i) ਵੇਲਣ ਦਾ ਅਰਧਵਿਆਸ (r) = 14 cm
ਵੇਲਣ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (h) = 8 cm
∴ ਵੇਲਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2πr (h + r)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 (8 +14)
= 2 × 22 × 2 (22) cm2
= 88 × 22 = 1936 cm2

(ii) ਵੇਲਣ ਦਾ ਵਿਆਸ = 2 m
∴ ਵੇਲਣ ਦਾ ਅਰਧਵਿਆਸ (r) = \(\frac{2}{2}\) = 1 m
ਵੇਲਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ਉੱਚਾਈ) (h) = 2 m
∴ ਵੇਲਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2πr (h + r)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 1(2 + 1)
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 3
= \(\frac{132}{7}\) m2

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਘਣਾਵਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 31
ਹੱਲ:
(i) ਘਣਾਵ ਦਾ ਆਇਤਨ = l × b × h
= (8 × 3 × 2)
= 48 cm3

(ii) ਘਣਾਵ ਦਾ ਆਇਤਨ = (l × b) × h
= (ਖੇਤਰਫਲ × ਉੱਚਾਈ)
= 24 × \(\frac{3}{100}\)m3
= \(\frac{72}{100}\) m3 = 0.72m3

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਘਣਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(a) 4 cm ਭੁਜਾ ਵਾਲਾ
(b) 1.5 m ਭੁਜਾ ਵਾਲਾ ।
ਹੱਲ:
(a) ਘਣ ਦੀ ਭੁਜਾ (x) = 4 cm
ਘਣ ਦਾ ਆਇਤਨ = x × x × x = x3
= (4)3 = 64 cm3

(b) ਘਣ ਦੀ ਭੁਜਾ (x) = 1.5 m
ਘਣ ਦਾ ਆਇਤਨ = x × x × x = x3
= (1.5)3 = 3,375 m3

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਨਾਲ ਦਿੱਤੇ ਵੇਲਣਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ ਪੰਤਾ ਕਰੋ :
PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 11 ਖੇਤਰਮਿਤੀ InText Questions 32
ਹੱਲ:
(i) ਵੇਲਣ ਦਾ ਅਰਥਵਿਆਸ r = 7 cm
ਵੇਲਣ ਦੀ ਉੱਚਾਈ h = 10 cm
ਵੇਲਣ ਦਾ ਆਇਤਨ = πr2h
= \(\frac{22}{7}\) × (7)2 × 10
= \(\frac{22}{7}\) × 7 × 7 × 10
= 1540 cm3

(ii) ਵੇਲਣ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (h) = 2 m
ਗੋਲਾਕਾਰ ਆਧਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ (πr2) = 250 m2
∴ ਵੇਲਣ ਦਾ ਆਇਤਨ : πr2h
= 250 × 2
= 500 m3

Leave a Comment