Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 12 ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਘਾਤ Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 12 ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਘਾਤ Exercise 12.1
1. ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
3-2
ਹੱਲ:
3-2
⇒ 3-2 = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{3×3} = \frac{1}{9}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(-4)-2
ਹੱਲ:
(-4)-2
⇒ (-4)-2 = \frac{1}{(-4)^{2}} = \frac{1}{(-4)×(-4)} = \frac{1}{16}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(\frac{1}{2})-5
ਹੱਲ:
(\frac{1}{2})-5
⇒ (\frac{1}{2})-5 = \frac{(1)^{-5}}{(2)^{-5}}
= \frac{1}{(1)^{5}} × \frac{(2)^{5}}{1} = \frac{2^{5}}{1} = 22
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 32
2. ਸਰਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਧਨਾਤਮਕ ਘਾਤ ਅੰਕਾਂ ਤੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦਰਸਾਓ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(-4)5 ÷ (-4)8
ਹੱਲ:
(-4)5 ÷ (-4)8
[∵ am ÷ an = am-n]
⇒ (-4)5 ÷ (-4)8 = (-4)5-8
= (-4)-3
= \frac{1}{(-4)^{3}}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(\frac{1}{2^{3}})2
ਹੱਲ:
(\frac{1}{2^{3}})2
⇒ (\frac{1}{2^{3}})2 = \frac{1^{2}}{\left(2^{3}\right)^{2}} = \frac{1}{2^{6}} [∵(am)n = amn]
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(-3)4 × (\frac{5}{3})4
ਹੱਲ:
(-3)4 × (\frac{5}{3})4
⇒ (-3)4 × (\frac{5}{3})4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × \frac{(5)^{4}}{(3)^{4}}
= 81 × \frac{5^{4}}{3 \times 3 \times 3 \times 3}
= 54
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(3-7 ÷ 3-10) × 3-5
ਹੱਲ:
(3-7 ÷ 3-10) × 3-5
⇒ (3-7 ÷ 3-10) × 3-5
= (3-7-(-10)) × 3-5 [am ÷ an = am-n]
= 3-7+10 × 3-5
= 33 × 3-5 [am × an = am+n]
= 33+(-5) = 33-5 = 3-2 = \frac{1}{3^{2}}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
2-3 × (-7)-3
ਹੱਲ:
2-3 × (-7)-3 = [2 × (-7)]-3] = [-14]-3.
= \frac{1}{[-14]^{3}}
3. ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(30 + 4-1) × 22
ਹੱਲ:
(30 + 4-1) × 22
∴ (30 + 4-1) × 22 = (1 +\frac{1}{4}) × 4
= (\frac{4+1}{4}) × 4 = 5
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(2-1 × 4-1) ÷ 2-2
ਹੱਲ:
(2-1 × 4-1) ÷ 2-2
∴ (2-1 × 4-1) ÷ 2-2 = (\frac{1}{2} × \frac{1}{2}) ÷ (\left(\frac{1}{2^{2}}\right))
= \frac{1}{8} ÷ \frac{1}{4}
= \frac{1}{8} × \frac{1}{4} = \frac{1}{2}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}
ਹੱਲ:
\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}
∴ \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} + \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}
= \frac{1^{-2}}{2^{-2}} + \frac{1^{-2}}{3^{-2}} + \frac{1^{-2}}{4^{-2}}
= 22 + 32 + 42
= 4 + 9 + 16
= 29.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(3-1 + 4-1 + 5-1)0
ਹੱਲ:
(3-1 + 4-1 + 5-1)0
∴ (3-1 + 4-1 + 5-1)0 = (\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5})0
= (\frac{20+15+12}{60})0
= (\frac{47}{60})0 = 1
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)^{-2}\right\}^{2}
ਹੱਲ:
4. ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\frac{8^{-1} \times 5^{3}}{2^{-4}}
ਹੱਲ:
ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ : \frac{8^{-1} \times 5^{3}}{2^{-4}}
= \frac{1}{8} × 5 × 5 × 5 × 24
= \frac{125 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}{8}
= 250
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(5-1 × 2-1) × 6-1
ਹੱਲ:
(5-1 × 2-1) × 6-1 = (\frac{1}{5} × \frac{1}{5}) × \frac{1}{6}
= (\frac{1}{10}) × \frac{1}{6} = \frac{1}{60}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
m ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੇ ਲਈ : 5m ÷ 5-3 = 55
ਹੱਲ:
ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ .
5m ÷ 5-3 = 55
⇒ 5m-(-3) = 55
[∵ am ÷ an = am-n]
⇒ 5m+3 = 55
⇒ m + 3 = 5
⇒ m = 5 – 3
⇒ m = 2.
6. ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\left\{\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\right\}^{-1}
ਹੱਲ:
ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ :
\left\{\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\right\}^{-1} = (3 – 4)-1
= (-1)-1 = \frac{1}{-1} = -1
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\left(\frac{5}{8}\right)^{-7} × \left(\frac{8}{5}\right)^{-4}
ਹੱਲ:
\left(\frac{5}{8}\right)^{-7} × \left(\frac{8}{5}\right)^{-4}
= \left(\frac{8}{5}\right)^{7} × \left(\frac{5}{8}\right)^{4}
= \frac{8^{7}}{5^{7}} × \frac{5^{4}}{8^{4}}
= 87-4 × 59-7
= 83 × 5-3
= 83 × \frac{1}{5^{3}}
= (\frac{8}{5})3
= \frac{512}{125}
7. ਸਰਲ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\frac{25 \times t^{-4}}{5^{-3} \times 10 \times t^{-8}} (t ≠ 0)
ਹੱਲ:
ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ : \frac{25 \times t^{-4}}{5^{-3} \times 10 \times t^{-8}}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}}
ਹੱਲ:
ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ :
\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}} = \frac{3^{-5} \times(2 \times 5)^{-5} \times 125}{5^{-7} \times(2 \times 3)^{-5}}
= \frac{3^{-5} \times 2^{-5} \times 5^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 2^{-5} \times 3^{-5}}
= 3-5+5 × 2-5+5 × 5-5+7 × 125
= 30 × 20 × 52 × 125
= 1 × 1 × 25 × 125
= 3125.