PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 14 ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ Ex 14.1

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 14 ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 14 ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ Exercise 14.1

1. ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਪਦਾਂ ਵਿਚ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
12x, 36
ਹੱਲ:
12x, 36
12x = 2 × 2 × 3 × x
36 = 2 × 2 × 3 × 3
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × 2 × 3 = 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
2y, 22xy
ਹੱਲ:
2y, 22xy
2y = 2 × y
22xy = 2 × 11 × x × y
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × y = 2y

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
14pq, 28p²q²
ਹੱਲ:
14pq, 28p²q²
14pq = 2 × 7 × p × q
28p²q² = 2 × 2 × 7 × p × p × q × q
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × 7 × p × q = 14pq

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
2x, 3y², 4
ਹੱਲ:
2x, 3y², 4
2x = 2 × x
3y² = 3 × y × y
4 = 2 × 2
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
6abc, 24ab², 12a²b
ਹੱਲ:
6abc, 24ab², 12a²b
6abc = 2 × 3 × a × b × c.
24ab² = 2 × 2 × 2 × 3 × a × b × b
12a²b = 2 × 2 × 3 × a × a × b
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × 3 × a × b = 6ab

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
16x³, -4x², 32x
ਹੱਲ:
16x³, -4x², 32x³
16x³ = 2 × 2 × 2 × 2 × x × x × x
-4x² = – 1 × 2 × 2 × x × x
32x = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × x
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × 2 × x × x = 4x

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
10pq, 20qr, 30rp
ਹੱਲ:
10pq, 20qr, 30rp
10pq = 2 × 5 × p × q
20qr = 2 × 2 × 5 × q × r
30rp = 2 × 3 × 5 × r × p
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × 5 = 10

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (viii).
3x²y³, 10x³y², 6x²y²z.
ਹੱਲ:
3x²y³, 10x³y², 6x²y²z
3x²y³ = 3 × x × x × y × y × y
10x³y² = 2 × 5 × x × x × x × y × y
6x²y²z = 2 × 3 × x × x × y × y × z
∴ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ = x × x × y × y = x²y²

2. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਵਿਅੰਜਕਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
7x – 42
ਹੱਲ:
7x – 42
= 7 (x – 6)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
6p – 12q
ਹੱਲ:
6p – 129
= 6 (p – 2q)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
7a² + 14a
ਹੱਲ:
7a² + 14a
= 7a (a + 2)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
-16z + 20z³
ਹੱਲ:
-16z + 20z³
= -4z (4 – 5z²)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
20l²m + 30alm
ਹੱਲ:
20l²m + 30alm
= 10lm (2l + 3a)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
5x²y – 15xy²
ਹੱਲ:
5x²y – 15xy²
= 5xy (x – 3y)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
10a² – 15b² + 20c²
ਹੱਲ:
10a² – 15b² + 20c²
= 5 (2a² – 3b² + 4c²)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (viii).
-4a² + 4ab – 4ca
ਹੱਲ:
-4a² + 4ab – 4ca
= -4a (a – b + c)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ix).
x²yz + xy²z + xyz²
ਹੱਲ:
x²yz + xy²z + xyz²
= xyz (x + y + z)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (x).
ax²y + bxy² + cryz.
(ਤਿੰਨਾਂ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਤੇ) :
ਹੱਲ:
ax²y + bxy² + cxyz
= xy (ax + by + cz)

3. ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x² + xy + 8x + 8y
ਹੱਲ:
x² + xy + 8x + 8y
= x (x + y) + 8 (x + y)
= (x + y) (x + 8)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
15xy – 6x + 5y – 2
ਹੱਲ:
15xy – 6x + 5y – 2
= 3x (5y – 2) + 1 (5y – 2)
= (5y – 2) (3x + 1)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ax + bx – ay – by
ਹੱਲ:
ax + bx – ay – by
= x (a + b) – y (a + b)
= (a + b) (x – y)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
15pq + 15 + 9q + 25p
ਹੱਲ:
15pq + 15 + 99 + 25p
= 15pq + 25p + 99 + 15
= 5p (3q + 5) + 3 (3q + 5)
= (3q + 5) (5p + 3)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
z – 7 + 7xy – xyz.
ਹੱਲ:
z – 7 + 7xy – xyz
= z – xyz – 7 + 7xy
= z (1 – xy) – 7 (1 – xy)
= (1 – xy) (z – 7)