Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 7 ਘਣ ਅਤੇ ਘਣਮੂਲ Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 ਘਣ ਅਤੇ ਘਣਮੂਲ Exercise 7.2
1. ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿਚੋਂ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਘਣਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
64
ਹੱਲ:
64
∴ 64 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\)
∴ \(\sqrt[3]{64}\) = 2 × 2 = 4.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
512
ਹੱਲ:
512
∴ 512 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\)
∴ \(\sqrt[3]{512}\) = 2 × 2 × 2 = 8.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
10648
ਹੱਲ:
10648
∴ 10648 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{11 \times 11 \times 11}\)
∴ \(\sqrt[3]{10648 }\) = 2 × 11
= 22
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
27000
ਹੱਲ:
27000
∴ 27000 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{3 \times 3 \times 3}\) × \(\underline{5 \times 5 \times 5}\)
∵ \(\sqrt[3]{27000 }\) = 2 × 3 × 5
= 30
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
15625
ਹੱਲ:
15625
∴ 15625 = \(\underline{5 \times 5 \times 5}\) × \(\underline{5 \times 5 \times 5}\)
∴ \(\sqrt[3]{15625 }\) = 5 × 5
= 25
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
13824
ਹੱਲ:
13824
∴ 13824 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{3 \times 3 \times 3}\)
∴ \(\sqrt[3]{13824 }\) = 2 × 2 × 2 × 3
= 24
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
110592
ਹੱਲ:
110592
∴ 110592 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{3 \times 3 \times 3}\)
∴ \(\sqrt[3]{110592 }\) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
= 48
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (viii).
46656
ਹੱਲ:
46656
∴ 46656 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{3 \times 3 \times 3}\) × \(\underline{3 \times 3 \times 3}\)
∴ \(\sqrt[3]{46656 }\) = 2 × 2 × 3 × 3
= 36
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ix).
175616
ਹੱਲ:
175616
∴ 175616 = \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{2 \times 2 \times 2}\) × \(\underline{7 \times 7 \times 7}\)
∴ \(\sqrt[3]{175616 }\) = 2 × 2 × 2 × 7
= 56
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (x).
91125.
ਹੱਲ:
91125
∴ 91125 = \(\underline{3 \times 3 \times 3}\) × \(\underline{3 \times 3 \times 3}\) × \(\underline{5 \times 5 \times 5}\)
∴ \(\sqrt[3]{91125 }\) = 3 × 3 × 5
= 45
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਦੱਸੋ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਝੂਠ :
(i) ਕਿਸੀ ਵੀ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਘਣ ਜਿਸਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(ii) ਇਕ ਪੂਰਨ ਘਣ ਦੋ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ‘ਤੇ ਖ਼ਤਮ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ?
(iii) ਜੇ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ 5 ’ਤੇ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦਾ ਘਣ 25 ’ਤੇ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(iv) ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਪੂਰਨ ਘਣ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜੋ 8 ‘ ਤੇ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(v) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਘਣ ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
(vi) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਘਣ ਵਿਚ ਸੱਤ ਜਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾ | ਅੰਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।
(vii) ਇਕ ਅੰਕ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਘਣ ਇਕ ਅੰਕ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ :
(i) ਝੂਠ
(ii) ਸੱਚ
(iii) ਝੂਠ
(iv) ਸੱਚ
(v) ਝੂਠ
(vi) ਝੂਠ
(vii) ਸੱਚ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਦੱਸਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ 1331 ਇਕ ਪੂਰਨ ਘਣ ਹੈ | ਕੀ ਬਿਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕੀਤੇ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇਸਦਾ ਘਣਮੂਲ ਕੀ ਹੈ ? ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ 4913, 12167 ਅਤੇ 32768 ਦੇ ਘਣਮੂਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉ ।
ਹੱਲ:
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 0, 1, 4, 5, 6 ਅਤੇ 9 ਉੱਤੇ ਖ਼ਤਮ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਿਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਘਣ ਵੀ 0, 1, 4, 5 ਅਤੇ 9 ਉੱਤੇ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਕਿਉਂਕਿ 1331 ਦਾ ਇਕਾਈ ਅੰਕ 1 ਹੈ । ਕਿਉਂਕਿ
1331 = 11 × 11 × 11 ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਮੁਲ = 11
4913 = 17 × 17 × 17
∴ 4913 ਦਾ ਘਣਮੂਲ = 17
12167 = 23 × 23 × 23
12167 ਦਾ ਘਣਮੂਲ = 23
32768 = 32 × 32 × 32
32768 ਦਾ ਘਣਮੂਲ = 32.