PSEB 9th Class Maths MCQ Chapter 12 हीरोन का सूत्र

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 12 हीरोन का सूत्र MCQ Questions with Answers.

PSEB 9th Class Maths Chapter 12 हीरोन का सूत्र MCQ Questions

बहुविकल्पीय प्रश्न :

नीचे प्रत्येक प्रश्न के चार उत्तर दिए गए हैं।
सही उत्तर पर गोल दायरा लगाओ-

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ 8 सेमी० और 11 सेमी० हैं और जिसका परिमाप 32 सेमी० है उसका अर्धपरिमाप होगा-
(A) 4 सेमी०
(B) 13 सेमी०
(C) 14 सेमी०
(D) 16 सेमी०
उत्तर:
(D) 16 सेमी०

प्रश्न 2.
एक त्रिभुजाकार भूखण्ड की भुजाओं का अनुपात 3 : 5 : 7 है और उसका परिमाप 300 मी० है। इसकी तीनों भुजाएँ होंगी-
(A) 60 मी०, 100 मी०, 40 मी०
(B) 50 मी०, 80 मी०, 60 मी०
(C) 45 मी०, 75 मी०, 95 मी०
(D) 65 मी०, 35 मी०, 80 मी०
उत्तर:
(A) 60 मी०, 100 मी०, 40 मी०

प्रश्न 3.
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 सेमी० है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 सेमी० लम्बाई की हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा-
(A) 8\(\sqrt{15}\) सेमी०²
(B) 7\(\sqrt{12}\) सेमी०²
(C) 9\(\sqrt{15}\) सेमी०²
(D) 15\(\sqrt{15}\) सेमी०²।
उत्तर:
(C) 9\(\sqrt{15}\) सेमी०²

प्रश्न 4.
एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ 18 सेमी० और 10 सेमी० हैं और उसका परिमाप 42 सेमी० है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा-
(A) 21\(\sqrt{11}\) सेमी०²
(B) 31\(\sqrt{15}\) सेमी०²
(C) 48\(\sqrt{15}\) सेमी०²
(D) 56\(\sqrt{15}\) सेमी०²।
[उत्तर:
(A) 21\(\sqrt{11}\) सेमी०²
[ संकेत: S = \(\frac{42}{2}\) = 21.
a = 18, b = 10, c = 42 – 18 – 10 = 4
अब क्षेत्रफल
= \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

प्रश्न 5.
एक त्रिभुजाकार भूखण्ड की भुजाओं का अनुपात 3 : 5 : 7 है और उसका परिमाप 300 मी० है। इस भूखण्ड का क्षेत्रफल होगा-
(A) 1500\(\sqrt{3}\) मी०²
(B) 1200\(\sqrt{3}\) मी०²
(C) 1800\(\sqrt{3}\) मी०²
(D) 1600\(\sqrt{3}\) मी०²।
उत्तर:
(A) 1500\(\sqrt{3}\) मी०²
[संकेतः माना भुजाएँ 3x, 5x और 7x हैं
अब 3x + 5x + 7x = 300
या x = 20
इसलिए भुजाएं : 60 मी०, 100 मी०, 140 मी०
S = \(\frac{50+100+140}{2}\)
∴ क्षेत्रफल = \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)]

प्रश्न 6.
एक त्रिभुज का आधार 12 सेमी० तथा ऊँचाई 8 सेमी० है। इसका क्षेत्रफल होगा-
(A) 24 सेमी०²
(B) 96 सेमी०²
(C) 48 सेमी०²
(D) 56 सेमी०²
उत्तर:
(C) 48 सेमी०²

प्रश्न 7.
एक त्रिभुजाकार पार्क ABC की भुजाएँ 120 मी०, 80 मी० और 50 मी० हैं (आकृति देखिए) एक मालिन घनिया को इसके चारों ओर एक बाड़ लगानी है और इसके अन्दर घास उगानी है। उसे कितने क्षेत्रफल में घास उगानी है ?

(A) 375\(\sqrt{15}\) मी०²
(B) 275\(\sqrt{15}\) मी०²
(C) 125\(\sqrt{15}\) मी०²
(D) 135\(\sqrt{15}\) मी०²।
उत्तर:
(A) 375\(\sqrt{15}\) मी०²

प्रश्न 8.
एक यातायात संकेत बोर्ड पर ‘आगे स्कूल है’ लिखा है और यह भुजा ‘a’ वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरो के सूत्र का उपयोग करके बताइए कि इसका क्षेत्रफल है-
(A) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a²
(B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) a²
(C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) a³
(D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) a²
उत्तर:
(A) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a²

प्रश्न 9.
एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है, जिसमें ∠C = 90°, AB = 9 मी०, BC = 12 मी०, CD = 5 सेमी० और AD = 8 मी. है। इस पार्क का क्षेत्रफल होगा-
(A) 65.5 मी०² लगभग
(B) 75.5 मी०² लगभग
(C) 88.8 मी०² लगभग
(D) 78.5 मी०² लगभग।
उत्तर:
(A) 65.5 मी०² लगभग

प्रश्न 10.
एक चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल होगा यदि AB = 3 सेमी०, BC = 4 सेमी०, CD = 4 सेमी०, DA = 5 सेमी० और AC = 5 सेमी०।
(A) 12.5 सेमी०²
(B) 15.2 सेमी०²
(C) 18.2 सेमी०²
(D) 19.4 सेमी०²।
उत्तर:
(B) 15.2 सेमी०²

प्रश्न 11.
एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 cm² है। इसके कर्ण की लंबाई है।
(A) \(\sqrt{32}\) cm
(B) \(\sqrt{16}\) cm
(C) \(\sqrt{48}\) cm
(D) \(\sqrt{24}\) cm.
उत्तर:
(A) \(\sqrt{32}\) cm

प्रश्न 12.
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप 60 m है। इसका क्षेत्रफल है :
(A) 10\(\sqrt{3}\) m²
(B) 15\(\sqrt{3}\) m²
(C) 20\(\sqrt{3}\) m²
(D) 100\(\sqrt{3}\) m².
उत्तर:
(D) 100\(\sqrt{3}\) m².

प्रश्न 13.
एक त्रिभुज की भुजाएं 56 cm, 60 cm और 52 cm लंबाइयों की हैं। तब, त्रिभुज का क्षेत्रफल है
(A) 1322 cm²
(B) 1311 cm²
(C) 1344 cm²
(D) 1392 cm²
उत्तर:
(C) 1344 cm²

प्रश्न 14.
2\(\sqrt{3}\) cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुजा का क्षेत्रफल है:
(A) 5.196 cm²
(B) 0.866 cm²
(C) 3.496 cm²
(D) 1.732 cm².
उत्तर:
(A) 5.196 cm²

प्रश्न 15.
क्षेत्रफल 9\(\sqrt{2}\) cm² वाले एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुटा की लंबाई है।
(A) 8 cm
(B) 36 cm
(C) 4 cm
(D) 6 cm.
उत्तर:
(D) 6 cm.

प्रश्न 16.
यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 16\(\sqrt{3}\) cm² है, तो इस त्रिभुज का परिमाप है
(A) 48 cm
(B) 24 cm
(C) 12 cm
(D) 36 cm.
उत्तर:
(B) 24 cm

प्रश्न 17.
एक त्रिभुज की भुजाएं 35 cm, 54 cm और 61 cm की हैं। इसके सबसे लंबे शीर्षलंब की लंबाई है
(A) 16\(\sqrt{5}\) cm
(B) 10\(\sqrt{5}\) cm
(C) 24\(\sqrt{5}\) cm
(D) 28 cm.
उत्तर:
(C) 24\(\sqrt{5}\) cm

प्रश्न 18.
आधार 2 cm और बराबर भुजाओं में से एक भुजा 4 cm वाले समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है।
(A) \(\sqrt{15}\) cm²
(B) \(\sqrt{\frac{15}{2}}\) cm²
(C) 2\(\sqrt{15}\) cm²
(D) 4\(\sqrt{15}\) cm².
उत्तर:
(A) \(\sqrt{15}\) cm²

प्रश्न 19.
एक त्रिभुजाकार बोर्ड के किनारे 6 cm, 8 cm और 10 cm लंबाइयों के हैं। इस पर 9 पैसे प्रति cm² की दर से पेंट कराने का व्यय है।
(A) 2.00 रु०
(B) 2.16 रु०
(C) 2.48 रु०
(D) 3.00 रु०।
उत्तर :
(B) 2.16 रु०