Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 6 रेखाएँ और कोण MCQ Questions with Answers.
PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 6 रेखाएँ और कोण MCQ Questions
बहुविकल्पीय प्रश्न:
नोट-नीचे प्रत्येक प्रश्न के चार-चार उत्तर दिए गए हैं। सही उत्तर का चयन कीजिए।
प्रश्न 1.
आकृति में रेखाएं AB और CD बिन्दु O पर प्रतिच्छेद करती है। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° और ∠BOD = 40° हो तो ∠BOE और प्रतिवर्ती कोण ∠COE का मान होगा
(A) ∠COE = 250°, ∠BOE = 30°
(B) ∠COE = 70°, ∠BOE = 110°
(C) ∠COE = 30°, ∠BOE = 110°
(D) ∠COE = 50°, ∠BOE = 120°.
उत्तर-
(A) ∠COE = 250°, ∠BOE = 30°
प्रश्न 2.
दी गई आकृति में POQ रेखा है, ∠POR = 4x और ∠QOR = 2x हो तो x का मान होगा
(A) 20
(B) 50°
(C) 30°
(D) 90°.
उत्तर –
(C) 30°
प्रश्न 3.
दी गई आकृति में, यदि ∠AOC + ∠BOD = 75° हो तो ∠COD का मान होगा
(A) 120°
(B) 105°
(C) 1300
(D) 750.
उत्तर-
(B) 105°
प्रश्न 4.
दी गई आकृति में y का मान होगा
(A) 90°
(B) 18°
(C) 30°
(D) 60°
उत्तर –
(B) 18°
प्रश्न 5.
दी गई आकृति में x का मान होगा
(A) 150°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°.
उत्तर-
(A) 150°
प्रश्न 6.
आकृति में, ∠POR और ∠QOR एक रैखिक युग्म बनाते हैं ? यदि a – b= 80° हो तो और b के मान होंगे-
(A) a = 130°, b = 50°
(B) a= 50°, b = 130°
(C) a= 60°, b = 120°
(D) a = 40°, b = 140°.
उत्तर-
(A) a = 130°, b = 50°
प्रश्न 7.
आकृति में रेखाएं XY और MN बिन्दु O पर प्रतिच्छेद करती है। यदि ∠POY = 90° और a : b = 2 : 3 तो ∠C का मान होगा-
(A) 140°
(B) 126°
(C) 80°
(D) 95°.
उत्तर-
(B) 126°
प्रश्न 8.
आकृति में दिया है कि ∠XYZ = 64° तथा XY को बिन्दु P तक बढ़ाया गया है। यदि किरण YQ, ∠ZYP को समद्विभाजित करती है तो ∠XYQ का मान होगा-
(A) 122°
(B) 126°
(C) 302°
(D) 258°.
उत्तर-
(A) 122°
प्रश्न 9.
आकृति में a, b से एक समकोण के एक तिहाई भाग से बड़ा हो तो a, b का मान होगा-
(A) a = 95°, b = 85°
(B) a = 105°, b = 75°
(C) a = 65°, b = 115°
(D) a = 60°, b = 120°.
उत्तर-
(B) a = 105°, b = 75°
प्रश्न 10.
दी गई आकृति में n – x = 3° हो तो x और n का मान होगा
(A) x = 126°, n = 129°
(B) x = 125°, n = 28°
(C) x = 150°, n = 95°
(D) x = 135°, n = 65°.
उत्तर-
(A) x = 126°, n = 129°
प्रश्न 11.
यदि एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार प्रतिच्छेद करे तो तिर्यक रेखा के एक ओर के अंतः कोणों का प्रत्येक युग्म –
(A) पूरक होता है
(B) सम्पूरक होता है।
(C) (a) और (b) दोनों
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(B) सम्पूरक होता है।
प्रश्न 12.
आकृति में q || r तथा p इन दोनों की तिर्यक रेखा है। यदि ∠1 और ∠2, 3 : 2 के अनुपात में हो तो ∠3 और ∠4 का मान होगा –
(A) ∠3 = 108°, ∠4 = 72°
(B) ∠3 = 72°, ∠4 = 108°
(C) ∠3 = 75°, ∠4 = 105°
(D) ∠3 = 85°, ∠4 = 95°.
उत्तर-
(A) ∠3 = 108°, ∠4 = 72°
प्रश्न 13.
दी गई आकृति में x और y के मान होंगे-
(A) x = y = 130°
(B) x = y = 150°
(C) x = y = 160°
(D) x = y = 135°
उत्तर-
(A) x = y = 130°
प्रश्न 14.
आकृति में, यदि AB || CD, CD || EF और y : z = 3 : 7 है, तो x का मान होगा
(A) x = 126°
(B) x = 120°
(C) x = 58°
(D) x = 62°.
उत्तर-
(A) x = 126°
प्रश्न 15.
आकृति में, यदि AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° तो ∠AGE का मान होगा-
(A) 126°
(B) 120°
(C) 128°
(D) 54°.
उत्तर-
(A) 126°
प्रश्न 16.
आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS का मान होगा –
(A) 60°
(B) 120°
(C) 80°
(D) 90°.
उत्तर-
(A) 60°
संकेत : बिन्दु R से होकर ST के समान्तर एक रेखा RN खींचिए।
अब ST || l
∠RST + ∠SRN = 180°
[∴ दो समान्तर रेखाओं के बीच एक तिर्यक रेखा के एक ओर के अन्तः कोणों का योग 180° होता है।]
⇒ 130° + ∠SRN = 180°
⇒ ∠SRN = 180° – 130°
⇒ ∠SRN = 50°
अब PQ || ST (दिया है)
और PN || ST (रचना)
∴ PQ || RN [∴ दो रेखाएं जो एक ही रेखा के समान्तर हों परस्पर समान्तर हैं।]
अब PQ || RN और QR एक तिर्यक रेखा है।
∴ ∠QRN = ∠PQR (एकान्तर कोण)
⇒ ∠QRN = 110°
[∴ ∠PQR = 110° (दिया है)]
∠QRN = 110°
∠QRS + ∠SRN = 110°
QRS + 50° = 110°
[(i) का प्रयोग करने पर]
∠QRS = 110° – 50°
∠QRS = 60°.
प्रश्न 17.
आकृति में, यदि AB || CD, ∠APQ = 50° और ∠PRD = 127° है, तो x और y ज्ञात कीजिए।
(A) x = 50°, y = 77°
(B) x = 40°, y = 85°
(C) x = 60°, y = 90°
(D) x = 85°, y = 75°,
उत्तर-
(A) x = 50°, y = 77°
प्रश्न 18.
दी गई आकृति में, AB || CD, x का मान होगा –
(A) 185°
(B) 280°
(C) 285°
(D) 195°.
उत्तर-
(C) 285°
प्रश्न 19.
यदि एक तिर्यक रेखा दो रेखाएं इन प्रकार परिच्छेद करें कि, तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोणों का योगफल ……….. हो तो वे रेखाएं समान्तर होती हैं।
(A) 90°
(B) 120°
(C) 80°
(D) 180°.
उत्तर-
(D) 180°
प्रश्न 20.
निम्न आकृति में यदि ∠AOB, ∠COD के बराबर हो तथा ∠BOC समकोण हो तो ∠AOB और ∠COD का मान है-
(A) 30°
(B) 90°
(C) 45°
(D) 60.
उत्तर-
(C) 45°
प्रश्न 21.
दी गई आकृति में Za और Lb का योगफल बराबर है –
(A) ∠c + ∠d
(B) ∠d + ∠e
(C) ∠b + ∠c
(D) ∠a + ∠c.
उत्तर-
(B) ∠d + ∠e
प्रश्न 22.
एक त्रिभुज में अन्तः सम्मुख कोण सदैव छोटा होता है-
(A) त्रिभुज के किसी भी एक कोण से
(B) सम्मुख कोण से
(C) समकोण से
(D) बाह्य कोण से।
उत्तर-
(D) बाह्य कोण से।
प्रश्न 23.
त्रिभुज के दो अन्तः कोणों का योगफल सदैव बराबर होता है
(A) बाह्य कोण के
(B) समकोण के
(C) तीसरे कोण के
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(A) बाह्य कोण के
प्रश्न 24.
निम्न आकृति में ∠1 = 70° तो ∠4 का मान है-
(A) 70°
(B) 110°
(C) 140°
(D) इनमें में कोई नहीं।
उत्तर-
(B) 110°
प्रश्न 25.
त्रिभुज का बहिष्कोण सदैव बड़ा होता है
(A) आन्तरिक सम्मुख कोणों से
(B) तीसरे कोण से
(C) 90° से
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(A) आन्तरिक सम्मुख कोणों से
प्रश्न 26.
त्रिभुज का एक बहिष्कोण 115° का है और अन्तः अभिमुख कोण 35° का है। अन्य दो कोणों का मान है-
(A) 65°, 80°
(B) 75°, 45°
(C) 95°, 350
(D) 105°, 30°.
उत्तर-
(A) 65°, 80°
प्रश्न 27.
आकृति में ΔPQR की भुजाओं QP और RQ को क्रमशः बिन्दुओं और T तक बढ़ाया गया है। यदि ∠SPR = 135° और ∠PQT = 110° हो तो ∠PRQ का मान होगा-
(A) 75°
(B) 65°
(C) 85°
(D) 95°.
उत्तर-
(B) 65°
प्रश्न 28.
आकृति में ∠x = 62°, ∠XYZ = 54° है। यदि YO और ZO क्रमश: ∠XYZ और ∠XZY, ΔXYZ के समद्विभाजक हों तो ∠OZY और ∠YOZ के मान होंगे-
(A) 32°, 121°
(B) 45°, 1150
(C) 38°, 122°
(D) 46°, 124°.
उत्तर-
(A) 32°, 121°
प्रश्न 29.
आकृति में, यदि AB || DE, ∠BAC = 35° और ∠CDE = 53° है तो ∠DCE का मान होगा –
(A) 82°
(B) 72°
(C) 92°
(D) 108°.
उत्तर-
(C) 92°
प्रश्न 30.
आकृति में यदि रेखाएं PQ और RS बिन्दु T पर इस प्रकार प्रतिच्छेदित हैं कि ∠PRT = 40°, ∠RPT = 95° और ∠TSQ = 75° हो तो ∠SQT का मान होगा –
(A) 60°
(B) 750
(C) 85°
(D) 65°.
उत्तर-
(A) 60°
संकेत –
ΔPRT में,
∠RPT + ∠PRT + ∠PTR = 180°
⇒ 95° + 40° + ∠PTR = 180°
⇒ ∠PTR = 180°- 95° – 40°
= 45° ….(i)
PQ और RS परस्पर बिन्दु T पर प्रतिच्छेद करते हैं।
∠STQ = ∠PTR (शीर्षाभिमुख कोण)
STQ में, ∠SQT + 45° + 75° = 180°
∠SQT = 45° [(i) का प्रयोग करने पर]
ΔSTQ में,
∠SQT + 45° + 75° = 180°
∠SQT = 180° – 45° – 75° = 60°
प्रश्न 31.
आकृति में, यदि PQ ⊥ RS, PQ || SR,
∠SQR = 28° और ∠QRT = 65° है, x और y के मान होंगे-
(A) x = 37°, y = 53°
(B) x = 63°, y = 37°
(C) x = 35°, y = 63°
(D) x = 73°, y = 27°.
उत्तर-
(A) x = 37°, y = 53°
संकेत : ΔQSR में,
बहिष्कोण ∠QRT = ∠QSR + ∠SQR
65° = ∠QSR + 28°
∠QSR = 65° – 28° = 37°
PQ || SR और SQ एक तिर्यक रेखा है।
∴ x = ∠QSR = 37°
PQ ⊥ PS
∠QPS = 90°
समकोण ΔPQS में,
∠QPS + x + y = 180°
90° + 37° + y = 180°
127° + y = 180°
y = 180° – 127° = 53°
प्रश्न 32.
यदि एक त्रिभुज के कोण 2:3:4 के अनुपात में हों तो त्रिभुज के तीनों कोणों का माप होगा
(A) 40°, 60°, 80°
(B) 50°, 30°, 100°
(C) 60°, 70°, 50°
(D) 40°, 40°, 100°.
उत्तर-
(A) 40°, 60°, 80°
प्रश्न 33.
एक त्रिभुज में यदि दो कोणों का योग तीसरे कोण के बराबर हो, केवल अन्तः कोणों को मानें तो त्रिभुज होगी
(A) समकोणी
(B) न्यून कोणी
(C) समबाहु
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(A) समकोणी
प्रश्न 34.
यदि दो समान्तर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा प्रतिच्छेद करे तो अन्तः कोणों के समद्विभाजकों से आकृति बनती है
(A) आयत
(B) वर्ग
(C) समलम्ब
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(A) आयत
प्रश्न 35.
निम्न, आकृति में यदि m∠AOC + m∠BOD = 286°, तो ∠BOC का मान है –
(A) 143°
(B) 37°
(C) 74°
(D) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(B) 37°
प्रश्न 36.
आकृति में, यदि AB || CD || EF, PQ || RS, ∠RQD = 25° और ∠CQP = 60° है, तो ∠QRS बराबर है।
(A) 85°
(B) 135°
(C) 145°
(D) 110°
उत्तर :
(C) 145°
प्रश्न 37.
यदि किसी त्रिभुज का एक कोण अन्य कणों के योग के बराबर हो, तो वह त्रिभुज है एक
(A) समद्विबाहु त्रिभुज
(B) अधिककोण त्रिभुज
(C) समबाहु त्रिभुज
(D) समकोण त्रिभुज।
उत्तर :
(D) समकोण त्रिभुज।
प्रश्न 38.
एक त्रिभुज का एक बहिष्कोण 105° है तथा उसके दोनों अंतः विपरीत कोण बराबर हैं। इनमें से प्रत्येक बराबर कोण है :
(A) 37\(\frac {1}{2}\)°
(B) 52\(\frac {1}{2}\)°
(C) 72\(\frac {1}{2}\)°
(D) 75°.
उत्तर :
(A) 37\(\frac {1}{2}\)°
प्रश्न 39.
किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 5 : 3 : 7 है। वह त्रिभुज है एक
(A) न्यूनकोण त्रिभुज
(B) अधिक कोण त्रिभुज
(C) समकोण त्रिभुज
(D) समद्विबाहु त्रिभुज।
उत्तर :
(A) न्यूनकोण त्रिभुज
प्रश्न 40.
यदि किसी त्रिभुज का एक कोण 130° है, तो अन्य दोनों कोणों के समद्विभाजकों के बीच का कोण हो सकता है।
(A) 50°
(B) 65°
(C) 145°
(D) 155°.
उत्तर :
(D) 155°.
प्रश्न 41.
आकृति में POQ एक रेखा है। x का मान है।
(A) 20°
(B) 25°
(C) 30°
(D) 35°.
उत्तर :
(A) 20°