Prasanna

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Exercise 12.3

(ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਵੇ, π = \(\frac{22}{7}\) ਦਾ ਹੀ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ, ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ PO = 24 cm, PR = 7 cm ਅਤੇ O ਚੱਕਰ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੈ ।

ਹੱਲ:
PQ = 24 cm
PR = 7 cm
RQ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ ।
∠RPQ = 90° [ ਅਰਧਚੱਕਰ ਵਿਚ ਬਣਿਆ ਕੋਣੀ △PQR]
QR² = RP² + PQ²
QR = \(\sqrt{(7)^{2}+(24)^{2}}\) = \(\sqrt {49+576}\)
= \(\sqrt {625}\)
QR = 25 cm
∴ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ (QR) = 25 cm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = \(\frac{25}{2}\) cm
ਛਾਇਆ ਅੰਕਿਤ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △RPQ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\)πR² – \(\frac{1}{2}\)RP × PQ
= [\(\frac{1}{2}\) × \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{25}{2}\) × \(\frac{25}{2}\) – \(\frac{1}{2}\) × 7 × 24] cm²
= [\(\frac{6875}{28}\) – 84] cm = \(\frac{4523}{28}\) cm²
= 161.53 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ, ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਦੋਵਾਂ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰਾਂ (concentric) ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 7 cm ਅਤੇ 14 cm ਹਨ ਅਤੇ ∠AOC = 40° ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 7 cm
ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 14 cm
ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ ∠AOC (θ) = 40°

ਛਾਇਆ ਅੰਕਿਤ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OAC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਲਘੂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OBD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

= 51.33 cm²
∴ ਛਾਇਆ ਅੰਕਿਤ ਭਾਰੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 51.33 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ, ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ ABCD ਭੂਜਾ 14 cm ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ ਅਤੇ APD ਅਤੇ BPC ਦੋ ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਹਨ ।

ਹੱਲ:
ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ = 14 cm
ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ (AB = BC) = 14 cm
ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 7 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਭੂਜਾ)²
= 14 × 14 cm²
= 196 cm²
ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\)πR²
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{22}{7}\) × 7 × 7 cm²
= 77 cm²
ਦੋ ਅਰਧ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 2(77) cm²
= 154 cm²
ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਵਰਗ ABCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਦੋ ਅਰਧ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (196 – 154) cm²
= 42 cm²
∴ ਛਾਇਆ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 42 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ ਭੁਜਾ 12 cm ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ OAB ਦੇ ਸਿਖਰ O ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ 6 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰੀ ਚਾਪ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਹੱਲ:
ਚਾਪ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 6 cm
ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ OAB ਦੀ ਭੁਜਾ = 12 cm
OA = OB = AB = 12 cm
∴ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ (θ) = 60°
[ਸਿਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਹਰੇਕ ਕੋਣ 60°]
ਚੱਕਰ ਦੀ ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

= 94.28 cm²
∴ ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 94.28 cm²
ਸਮਭੁਜੀ △OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)(ਭੁਜਾ²
= \(\frac{1.73}{4}\) × 12 × 12 cm²
= 1.73 × 36 cm²
= 62.28 cm²
ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਸਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (62.28 +94.28) cm²
= 156.56 cm²
∴ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 156.56 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਭੁਜਾ 4 cm ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੇ ਹਰੇਕ ਕੋਨੇ ਤੋਂ 1 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ ਕੱਟਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਚਾਲੇ 2 cm ਵਿਆਸ ਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਵੀ ਕੱਟਿਆ ਗਿਆ ਹੈ , ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸ਼ਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ | ਵਰਗ ਦੇ ਬਾਕੀ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ = 4 cm
ਕੱਟੇ ਗਏ ਹਰੇਕ ਚੌਥਾਈ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 1 cm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ (R) = 2 cm
∴ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 1 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਭੁਜਾ)²
= (4)² = 16 cm²
4 ਚੋਥਾਈਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 4\(\left[\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}\right]\)] = \(\frac{4 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\) × \(\frac{22}{7}\) × 1 × 1
= 1 × \(\frac{22}{7}\) × 1 × 1 cm²
= 3.14 cm²
ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πR²
= \(\frac{22}{7}\) × 1 × 1 = \(\frac{22}{7}\) cm²
= 3.14 cm²
ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ) – (4 ਚੌਥਾਈਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ) – (ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ)
= (16 – 3.14 – 3.14) cm²
= 9.72 cm²
ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 9.72 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਮੇਜਪੋਸ਼, ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 32 cm ਹੈ, ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਛੱਡਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।ਇਸ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਮੇਜਪੋਸ਼ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 32 cm
OA = OB = OC = 32 cm

△ABC ਇਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ
AB = AC = BC = 32 cm
∠A = ∠B = ∠C = 60°
∠AOB = 120° = ∠BOC
OM ⊥ BC
BM = MC = \(\frac{1}{2}\)BC
△OBM ≅ △OMC [RHS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ]
ਹੁਣ △BOC ਵਿੱਚ,
ਬਿੰਦੂ O ਤੋਂ OM, ∠BOC ਅਤੇ BC ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋਂ ।
BM = MC = \(\frac{1}{2}\)BC
∴ ਪਰ OB = OC [ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ]
∴ ∠B = ∠C
∴ ∠O + ∠B + ∠C = 180°
120° + 2∠B = 180°
∠B = 30°
ਅਤੇ ∠B = ∠C = 30°
ਪਰ ∠BOM ≅ ∠COM = 60°
△OMB ≅ △OMC [ਸਮਕੋਣ-ਕਣ-ਭੁਜਾ]
∴ △OMB ਵਿੱਚ
∠OBM = 30° [∠O = 60° ਅਤੇ ∠M = 90°]
∴ \(\frac{BM}{OB}\) = cos 30°
\(\frac{BM}{32}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
BM = 16\(\sqrt {3}\) cm
∴ BC = 2MB = 32\(\sqrt {3}\) cm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πR² = \(\frac{22}{7}\) × (32)²
= \(\frac{22}{7}\) × 32 × 32
= 3218.28 cm²
△ ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)(ਭੁਜਾ)²
= \(\frac{1.73}{4}\) × 32\(\sqrt {3}\) × 32\(\sqrt {3}\)
= 1328.64 cm²
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (3218.28 – 1328.64) cm²
= 1889.64 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ABCD ਭੁਜਾ 14 cm ਵਾਲਾ ਇੱਕ | ਵਰਗ ਹੈ । A,B,C ਅਤੇ D ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ, ਚਾਰ ਚੱਕਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਹਨ ਕਿ ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ ਤਿੰਨ ਬਾਕੀ ਚੱਕਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਨੂੰ ਬਾਹਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਵਰਗ ABCD ਦੀ ਭੁਜਾ = 14 cm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 7 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 90°
[ਵਰਗ ਦਾ ਹਰੇਕ ਕੋਣ = 90°]
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਭੁਜਾ)²
= 14 × 14 = 196 cm²
ਚਾਰ ਚੌਥਾਈਆ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4\(\left[\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\right]\)
= 4 × \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7×7×90}{360}\) cm²
= 22 × 7 = 154 cm²
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ- ਚਾਰ ਚੌਥਾਈਂਆ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ।
= (196 – 154) cm²
= 42 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦੌੜਨ ਦਾ ਰਸਤਾ (racing track) ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦੇ ਸੱਜੇ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਸਿਰੇ ਅਰਧ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਹਨ। ਦੋਨਾਂ ਅੰਦਰੁਨੀ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਖੰਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ ਦੀ ਦੂਰੀ 60 m ਹੈ । ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ 106 m ਲੰਬਾ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਹ ਰਸਤਾ 10 m ਚੌੜਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(i) ਰਸਤੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਣ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
(ii) ਰਸਤੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

ਹੱਲ:

(i) ਇੱਥੇ AB = DC = 106 m
AF = BE = CG = HD = 10 m
ਅੰਦਰਲੇ ਅਰਧ ਚੱਕਰ (APD ਅਤੇ BRC) ਦਾ ਵਿਆਸ = 60 m
∴ ਅਰਧ ਚੱਕਰ (APD) ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 30 m
ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਬਾਹਰੀ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = r + 10
= 30 + 10 = 40 m
ਰਸਤੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਣ ਵਿਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
= AB + ਅਰਧ ਚੱਕਰ BRCਦਾ ਪਰਿਮਾਪ +CD + ਅਰਧ ਚੱਕਰ DPA ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
=2AB + 2 [ਅਰਧ ਚੱਕਰ BRC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ]
= 2 (106) + 2\(\left(\frac{2 \pi r}{2}\right)\)
= 212 + 2πr
= 212 + 2 × \(\frac{22}{7}\) × 30
= 212 + \(\frac{60×22}{7}\)
= 212 + 188.57
= 400.57 m
∴ ਰਸਤੇ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕਿਨਾਰਿਆਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਤੈਅ ਦੂਰੀ
= 400.57 m

(ii) ਰਸਤੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਆਇਤ ABEF ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਖੇਤਰ BEMGCRB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ+ਆਇਤ CGHD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਖੇਤਰ CGRBMEB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 ਆਇਤ ABCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ +2 ਖੇਤਰਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 (AB × AF) + 2 [ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 60 cm – ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 30 cm ਹੈ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ]
= 2[106 ×10] + 2[\(\frac{\pi R^{2}}{2}\) – \(\frac{\pi r^{2}}{2}\)]
=2 × 1060 + \(\frac{2 \pi}{2}\)[R² – r²]
= 2120 + \(\frac{22}{7}\) × (40² – 30²)
= 2120 + \(\frac{22}{7}\)[1600 – 900]
= 2120 + \(\frac{22}{7}\)[700]
= 2120 + 2200
= 4320 m²
∴ ਰਸਤੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 4320 m²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AB ਅਤੇ CD ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਦੋ ਪਰਸਪਰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ) ਲੰਬ ਵਿਆਸ ਹਨ ਅਤੇ OD ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ । ਜੇਕਰ OA = 7 cm ਹੈ, ਤਾਂ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ = 14 cm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ =7 cm
ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ = 7 cm
∴ ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = \(\frac{7}{2}\) cm
AB ਅਤੇ CD ਇਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਦੋ ਪਰਸਪਰ ਲੰਬ ਵਿਆਸ ਹਨ ।
AD ⊥ CD
ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πR²
= \(\frac{22}{7}\) × 7 × 7 cm²
= 154 cm²
ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πr²
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7}{2}\) × \(\frac{7}{2}\) cm²
= 38.50 cm²
△ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) ਦਾ ਆਧਾਰ × ਉੱਚਾਈ
= \(\frac{1}{2}\) × 14 × 7 cm²
= 49 cm²
∴ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ-ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ-ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (154 – 38.5 – 49) cm²
= 66.5 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 17320.5 cm² ਹੈ । ਇਸ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਹਰੇਕ ਸਿਖ਼ਰ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਅੱਧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ(ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) । ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(π = 3.14 ਅਤੇ \(\sqrt {3}\) = 1.73205 ਲਓ)

ਹੱਲ:
ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 17320.5 cm²

ਭੁਜਾ = 2 × 100 = 200 cm
∴ AB = BC = AC
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = \(\frac{AB}{2}\) = \(\frac{200}{2}\) cm
= 100 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ, θ = 60°
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ APN ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{3.14 \times 100 \times 100 \times 60^{\circ}}{360^{\circ}}\) cm²
= 5233.33 cm²
ਤਿੰਨਾਂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 3 × 5233.33 cm²
= 15699.99 cm²
= 15700 cm²
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਤਿੰਨ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 17320.5 – 15700 = 1620.5 cm²
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 1620.5 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਰੁਮਾਲ ‘ ਤੇ ਨੌ ਚੱਕਰਾਕਾਰ | ਡਿਜਾਇਨ ਬਣੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 7 cm ਹੈ । (ਦੇਖੋ ਚਿਤਰ), ਰੁਮਾਲ ਦੇ ਬਾਕੀ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 7 cm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ = 2 × R
= 2 × 7
= 14 cm
ਕਿਉਂਕਿ ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਤਿੰਨ ਚੱਕਰ ਹਨ।
∴ ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ = 3 [14] cm = 42 cm
ਰੁਮਾਲ ਦਾ ਕੁੱਲ ਖੇਤਰਫਲ = ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (ਭੁਜਾ)²
= (42)² = 1764 cm²
ਨੌ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਡਿਜਾਈਨਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 9πR²
= 9 × \(\frac{22}{7}\) × (7)² cm²
= 9 × \(\frac{22}{7}\) × 7 × 7 cm²
=9 × 154 cm²
= 1386 cm²
∴ ਬਾਕੀ ਭਾਗ ਦਾ ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – 9 ਚੱਕਰਾਂ ਡਿਜਾਈਨਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (1764 – 1386) cm²
= 378 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, OACB, ਕੇਂਦਰ O ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 3.5 cm ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਚੌਥਾ ਭਾਗ ਹੈ । ਜੇਕਰ OD = 2 cm ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਚੌਥਾਈ OACB
(ii) ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ।

ਹੱਲ:
ਚੌਥਾਈ ਭਾਗ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 3.5 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 90°
OD = 2 cm.
(i) ਚੌਥਾਈ OACB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{3.5 \times 3.5 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\) cm²
=9.625 cm²

(ii) △ODB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) ਆਧਾਰ × ਉਚਾਈ
= \(\frac{1}{2}\) × 3.5 × 2 cm² = 3.5 cm²
∴ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਚੌਥਾਈ ਭਾਗ OACB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △ODB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (9.625 – 3.5) cm²
= 6.125 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ, ਇੱਕ ਚੌਥਾਈ OPBQ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਵਰਗ OABC ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ । ਜੇਕਰ OA = 20 cm ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(π = 3.14 ਲਓ)

ਹੱਲ:
ਵਰਗ ABCO ਦੀ ਭੁਜਾ = 20 cm
∠AOC= 90°
AB = OA

∴ △OAB ਵਿੱਚ
OB² = OA² + AB²
OB = \(\sqrt{(20)^{2}+(20)^{2}}\)
= \(\sqrt {400+400}\)
= \(\sqrt {800}\)
OB = 20\(\sqrt {2}\) cm
ਵਰਗ OABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਭੁਜਾ)² = (20)²
∴ ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 400 cm²
ਚੌਥਾਈ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 20\(\sqrt {2}\) cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 90°
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{3.14 \times 20 \sqrt{2} \times 20 \sqrt{2} \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\)
= 2 × 314 cm²
= 628 cm²
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (628 – 400) cm²
= 228 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
AB ਅਤੇ CD ਕੇਂਦਰ O ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸਾਂ 21 cm ਅਤੇ 7 cm ਵਾਲੇ ਦੋ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਦੋ ਚਾਪ ਹਨ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) । ਜੇਕਰ ∠OB = 30° ਹੈ, ਤਾਂ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OBA ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 21 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ODCਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 7 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 30°
ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ (OAB) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{22}{7}\) x \(\frac{21 \times 21 \times 30^{\circ}}{360^{\circ}}\) cm²
= 115.5 cm²
ਲਘੂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ (ODC) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7 \times 7 \times 30^{\circ}}{360^{\circ}}\) cm²
= 12.83 cm²
ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ (OAB) – ਲਘੂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ (OCD)
= (115.5 – 12.83) cm²
= 102.66 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ABC ਅਰਧ ਵਿਆਸ 14 cm ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਚੌਥਾਈ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਅਤੇ BC ਨੂੰ ਬਿਆਸ ਮੰਨ ਕੇ ਇੱਕ ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ACPB ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 14 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 90°
AB = AC = 7 cm

ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) AB × AC
= \(\frac{1}{2}\) × 14 × 14 cm² = 98 cm²
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ACPB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{14 \times 14 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\)
= 154cm²
∴ BOCPB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ABPC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 154 cm² – 98 cm²
= 56 cm²
△BAC ਵਿੱਚ, AB² + AC² = BC²
(14)² + (14)² = BC²
BC = \(\sqrt {196+196}\) = \(\sqrt{2(196)}\)
= 14\(\sqrt {2}\) cm
∴ ਅਰਧ ਚੱਕਰ BOCR ਦਾ ਅਰਵਿਆਸ = \(\frac{14 \sqrt{2}}{2}\)
= 7\(\sqrt {2}\) cm
ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2}}{2}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7 \sqrt{2} \times 7 \sqrt{2}}{2}\) cm²
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7 \times 7 \times 2}{2}\) cm²
= 154 cm²
ਲੋੜੀਂਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ [ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △BAC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 154 – [154 – 98]
= 154 – 56 = 98 cm²
ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 98 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਰੰਗੀਨ ਡਿਜਾਇਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜੋ 8 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸਾਂ ਵਾਲੇ ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀਆਂ ਚੌਥਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਹੈ।

ਹੱਲ:
ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ = 8 cm
ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (8)² = 64 cm²
ਰੇਖਾ BD ਵਰਗ ABCD ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ।
△ABD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = △BDC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ, θ = 90°
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{8 \times 8 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\) cm²
= 50:28 cm²
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 50.28 cm²
△ABD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × AB × AD
= \(\frac{1}{2}\) × 8 × 8cm²
= 32 cm²
∴ ਚੱਕਰ ਖੰਡ DMBPD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ABPD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △ABD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 50.28 – 32
= 18.28 cm²
ਰੰਗੀਨ ਡਿਜ਼ਾਈਨਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 2 DMBPD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2(18.28) = 36.56 cm²

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Exercise 12.2

(ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਵੇ, π = \(\frac{22}{7}\) ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ ।)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
6 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸਦਾ ਕੋਣ 60° ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 6 cm

ਕੇਂਦਰ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 60°
∴ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{6×6×60}{360}\) cm²
= \(\frac{132}{7}\) cm²
∴ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 18.86 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਚੌਥੇ ਭਾਗ (quadrant) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿਸਦਾ ਘੇਰਾ 22 cm ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ = 22 cm
2πR = 22
R = \(\frac{22×7}{2×22}\) = \(\frac{7}{2}\) cm
R = \(\frac{7}{2}\)
ਕੇਂਦਰ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 90°
∴ ਚੱਕਰ ਦੇ ਚੌਥੇ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360}\) = \(\frac{\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 90}{360}\) cm²
= \(\frac{77}{8}\) cm²
= 9.625 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਘੜੀ ਦੀ ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 14 cm ਹੈ । ਇਸ ਸੂਈ ਦੁਆਰਾ 5 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕੀਤੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮਿੰਟਾਂ ਵਾਲੀ ਸੂਈ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 14 cm

ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ
60′ = 360°
1′ = \(\frac{360}{60}\) = 6°
5′ = 6° × 5 = 30°
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 30°
∴ ਸੂਈ ਦੁਆਰਾ 5 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

∴ ਸੂਈ ਦੁਆਰਾ 5 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਤੈਅ ਕੀਤੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 51∙33 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
10 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਕੋਈ ਜੀਵਾ ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਸੰਗਤ ਲਘੂ ਚੱਕਰ ਖੰਡ
(ii) ਸੰਗਤ ਦੀਰਘ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ (π = 3.14 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ)
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 10 cm
ਕੇਂਦਰ ਤੇ ਬਣਿਆ ਕੋਣ (θ) = 90°
∴ ਲਘੂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360}\)
= 3∙14 × 10 × 10 × \(\frac{90}{360}\) = \(\frac{314}{4}\)
ਲਘੂ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{314}{4}\) = 78.5 cm²
ਲਘੁ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ਲਘੁ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △AOB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 78.5 – \(\frac{1}{2}\) × ਆਧਾਰ × ਉਚਾਈ
= (78.5 – \(\frac{1}{2}\) × 10 × 10) cm²
= (78.5 – 50) cm²
= 28.5 cm²
∴ ਲਘੂ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 28.5 cm²
ਵੱਡੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

∴ ਵੱਡੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 235.5 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਅਰਧ ਵਿਆਸ 21 cm ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਇੱਕ ਚਾਪ ਕੇਂਦਰ ’ਤੇ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
(ii) ਚਾਪ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅਰਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
(iii) ਸੰਗਤ ਜੀਵਾ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਗਏ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ।
ਹੱਲ:
(i) ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 21 cm

ਕੇਂਦਰ ਤੇ ਬਣਿਆ ਕੋਣ (θ) = 60°
ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = \(\frac{θ}{360}\) × 2πR
= \(\frac{60}{360}\) × 2 × \(\frac{22}{7}\) × 21
∴ ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 22 cm

(ii) ਚਾਪ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਗਏ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{21×21×60}{360}\)
= 231 cm²
ਕਿਉਂਕਿ △OAB ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ θ = 60°.

(iii) ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – vAOB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360}\) – \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) (ਭੁਜਾ)²
= 231 – \(\frac{1∙73}{4}\) × 21 × 21 cm²
= 231 – 0.4325 × 441 cm²
= 231 – 190.7325 cm²
=4026 cm²
∴ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ = 40.26 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
15 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਕੋਈ ਜੀਵਾ ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਸੰਗਤ ਲਘੂ ਅਤੇ ਦੀਰਘ ਚੱਕਰ ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(π = 3.14 ਅਤੇ \(\sqrt {3}\) = 1.73 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ ॥)
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = (R) = 15 cm
ਕੇਂਦਰ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 60°

△OAB ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ θ = 60°
OA = OB = 15 cm
∴ ∠AZB = 60°
∴ △OAB ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ।
ਲਘੂ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = (ਲਘੂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ) – ਸਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

∴ ਲਘੂ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ =20.43 cm²
ਦੀਰਘ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਲਘੂ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= πR² – 20.43
= 3.14 × 15 × 15 – 20.43
= (706.5 – 20.43) cm²
= 686.07 cm²
∴ ਦੀਰਘ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 686.07 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
12 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੀ ਕੋਈ ਜੀਵਾ ਕੇਂਦਰ ‘ ਤੇ 120° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਸੰਗਤ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(π = 3.14 ਅਤੇ \(\sqrt {3}\) = 1.73 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ)
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 12 cm
ਕੇਂਦਰ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 120°
△OAM ਵਿੱਚ, OM ⊥ AB
∴ AM = MB = \(\frac{1}{2}\) AB

∴ ∠OAM = 30° = ∠OBM

AB = 2AM
= 2\(\left(\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{OA}}\right)\)OA
= 2 (sin 60°) 12
AB = 2 × \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) × 12 = 12\(\sqrt {3}\) cm
OM = OA\(\left(\frac{\mathrm{OM}}{\mathrm{OA}}\right)\) = 12 (cos 60°)
= 12 × \(\frac{1}{2}\) = 6 cm
∴ ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

= (150.72 – 36 × 1.73) cm²
= (150.72 – 62.28) cm²
= 8844 cm²
∴ ਚੱਕਰ, ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 88.44 cm²

8. 15 m ਪੂਜਾ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਘਾਹ ਦੇ ਮੈਦਾਨ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਨੇ ‘ਤੇ ਲੱਗੇ ਕਿੱਲੇ ਨਾਲ ਘੋੜੇ ਨੂੰ 5 m ਲੰਬੀ ਰੱਸੀ ਨਾਲ ਬੰਨ੍ਹਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ । (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਮੈਦਾਨ ਦੇ ਉਸ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜਿੱਥੇ ਘੋੜਾ ਘਾਹ ਚਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਵਰਗ ਦੀ ਭੁਜਾ = 15 m
ਕਿੱਲੇ ਨਾਲ ਬੰਨੀ ਰੱਸੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OAB ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 5 m
ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ (θ) = 90°
[ਵਰਗ ਦਾ ਹਰੇਕ ਕੋਣ 90°]

ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{3.14 \times 5 \times 5 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{3.14 \times 25}{4}\) = \(\frac{78.5}{4}\) m²
= 19.625 m²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਚਰੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਜੇਕਰ ਘੋੜੇ ਨੂੰ 5 m ਲੰਬੀ ਰੱਸੀ ਦੇ ਸਥਾਨ ‘ਤੇ 10 m ਲੰਬੀ ਰੱਸੀ ਨਾਲ ਬੰਨ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ। (π = 3.14 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ) !

ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਅਰਧਵਿਆਸ ਵੱਧ ਕੇ 10 m ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
∴ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OCD ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ | (R₁) = 10 m
ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ (θ) = 90°
∴ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OCDP ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}_{1}^{2} \theta}{360^{\circ}}\)

∴ ਚਰੇ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ
= ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (78.5 – 19.625) cm²
= 58.875 m²
∴ ਚਰੇ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ
= 58.875 m²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਇੱਕ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਬਰੂਚ (brooch) ਨੂੰ ਚਾਂਦੀ ਦੇ ਤਾਰ । ਨਾਲ ਬਣਾਇਆ ਜਾਣਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਵਿਆਸ 35 mm ਹੈ । ਤਾਰ ਨੂੰ ਚੱਕਰ ਦੇ 5 ਵਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ ਉਸ ਨੂੰ 10 ਬਰਾਬਰ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸ਼ਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਕੁੱਲ ਲੋੜੀਂਦੀ ਚਾਂਦੀ ਦੇ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
(ii) ਬਰੂਚ ਦੇ ਹਰੇਕ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ (D) = 35 mm
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = \(\frac{35}{2}\) mm
ਵਿਆਸਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
ਬਰਾਬਰ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 10
(i) ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਗਈ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 5 ਵਿਆਸਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ + ਚੱਕਰ (ਬਚ) ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
= 5(35) + 2πR
= [175 + 2 × \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{35}{2}\)] mm
= [175 + 110] mm
= 285 mm

(ii) ਬਰੂਚ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ

ਹਰੇਕ ਬਰੂਚ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ (ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ)
= \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360}\)
= \(\frac{36}{360}\) × \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{35}{2}\) × \(\frac{35}{2}\)
= \(\frac{1135}{4}\) = \(\frac{385}{4}\) mm²
= 96.25 mm²
∴ ਬਰੂਚ ਦੇ ਹਰੇਕ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 96.25 mm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਇੱਕ ਛੱਤਰੀ ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਤਾਰਾਂ ਹਨ, ਜੋ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਲੱਗੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ । ਛੱਤਰੀ ਨੂੰ 45 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸਪਾਟ ਚੱਕਰ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਇਸ ਦੀਆਂ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਤਾਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = 45 cm
ਤਾਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 8
ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ (ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ) = \(\frac{360^{\circ}}{8}\)
= 45°
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{45}{360^{\circ}}\) × \(\frac{22}{7}\) × 45 × 45 cm²
= \(\frac{1}{8}\) × \(\frac{22}{7}\) × 45 × 45 cm²
= \(\frac{22275}{28}\) cm²
= 795:53 cm²
∴ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ =795.53 cm²
∴ ਛੱਤਰੀ ਦੇ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਤਾਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 795.53 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਕਿਸੇ ਕਾਰ ਦੇ ਦੋ ਵਾਇਪਰ (wipers) ਹਨ, ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕਦੇ ਵੀ ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਛੂਹਦੇ ਨਹੀਂ । ਹਰੇਕ ਵਾਇਪਰ, ਜਿਸਦੀ ਪੱਤੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 25 cm ਹੈ ਅਤੇ 115° ਦੇ ਕੋਣ ਤੱਕ ਘੁੰਮ ਕੇ ਸਫਾਈ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਵਾਇਪਰਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਗੇੜੇ ਨਾਲ ਜਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਸਾਫ਼ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਪੱਤੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (R) = 25 cm
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 115°
ਵਾਇਪਰ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ ।

ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਇਕ ਪੱਤੀ ਦੁਆਰਾ ਘੁੰਮਿਆ ਗਿਆ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{115}{360}\) × 25 × 25 cm²
= 27.48 cm²
ਵਾਇਪਰ ਦੀਆਂ ਦੋ ਪੱਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਘੁੰਮਿਆ ਗਿਆ ਖੇਤਰਫਲ = 2 ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2 × 627.48 cm²
= 1254.96 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਜਹਾਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸਮੁੰਦਰ ਜਲ ਸੜਾ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਸਥਿਤ ਚੱਟਾਨਾਂ ਦੀ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦੇਣ ਦੇ ਲਈ, ਇੱਕ ਲਾਈਟ ਹਾਉਸ (light house) 80° ਕੋਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਵਿੱਚ 6.5 km ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੱਕ ਲਾਲ ਰੰਗ ਦਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਫੈਲਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਸਮੁੰਦਰ ਦੇ ਉਸ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਨਾਲ ਜਹਾਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾ ਸਕੇ । (π = 3.14 ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ ।)
ਹੱਲ:
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = 80°
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਅਰਥਵਿਆਸ (R) = 16.5 km

ਸਮੁੰਦਰ ਦੇ ਉਸ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜਿਥੋਂ ਤੱਕ ਜਹਾਜਾਂ ਨੂੰ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾ ਸਕੇ
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\)
= \(\frac{3.14 \times 16.5 \times 16.5 \times 80}{360}\) km²
= 189.97 km²
ਉਹ ਖੇਤਰ ਜਿੱਥੋਂ ਤੱਕ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾ ਸਕੇ
= 189.97 km²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਇੱਕ ਗੋਲ ਮੇਜਪੋਸ਼ ‘ਤੇ ਛੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਸਮਾਨ ਡਿਜਾਈਨ ਬਣੇ ਹੋਏ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਮੇਜਪੋਸ਼ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 28 cm ਹੈ ਤਾਂ ਤੋਂ 0.35 ਪ੍ਰਤੀ ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਇਨ੍ਹਾਂ | ਡਿਜਾਈਨਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(\(\sqrt {3}\) = 1.7 ਲਓ)

ਹੱਲ:
ਸਮਾਨ ਡਿਜਾਈਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 6
ਡਿਜਾਈਨਾਂ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 28 cm
ਹਰੇਕ ਡਿਜਾਇਨ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ, ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ (θ) = \(\frac{360^{\circ}}{6}\) = 60°
ਕਿਉਂਕਿ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ 60° ਹੈ ਅਤੇ OA = OB ਹੈ ।
∴ △OAB ਇਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਭੂਜਾ 28 cm ਹੈ ।

ਇੱਕ ਛਾਇਆ ਅੰਕਿਤ ਡਿਜਾਇਨ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਚੱਕਰ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ‘ ਖੰਡ OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – △OAB ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \theta}{360^{\circ}}\) – \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) (ਭੂਜਾ)²
= (\(\frac{22}{7}\) × \(\frac{2828}{360}\) × 60 – \(\frac{1.7}{4}\) × 28 × 28) cm²
= (410.66 – 333.2) cm²
= 77.46 cm²
∴ ਇਕ ਛਾਇਆ ਅੰਕਿਤ ਡਿਜਾਇਨ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 77.46 cm²
ਛੇ ਡਿਜਾਈਨ ਭਾਗਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 6 [ਇਕ ਡਿਜਾਈਨ ਭਾਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ]
= 6 [77.46]
= 464.76 cm²
1 cm² ਡਿਜਾਈਨ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਖ਼ਰਚ = ₹ 0.35
464.76 cm² ਡਿਜਾਈਨ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਖ਼ਰਚ
= ₹0.35 × 464.76
= ₹ 162.67

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਚੁਣੋ :
ਅਰਧ ਵਿਆਸ Rਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਉਸ ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਜਿਸਦਾ ਕੋਣ p° ਹੈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ :
(A) \(\frac{p}{180}\) × 2πR
(B) \(\frac{p}{180}\) × πR²
(C) \(\frac{p}{360}\) × 2πR
(D) \(\frac{p}{720}\) × 2πR²
ਹੱਲ:
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਕੋਣ (θ) = p°
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = R
ਅਰਧ ਵਿਆਸੀ ਖੰਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{\pi R^{2} \theta}{360}\)
= \(\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \times p}{360}\)
∴ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ (D) ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 12 ਚੱਕਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ Exercise 12.1

ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਹੋਰ ਕੁੱਝ ਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਵੇ, ਗ π = \(\frac{22}{7}\) ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕੁਮਵਾਰ 19cm ਅਤੇ 9cm ਹਨ । ਉਸ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦਾ ਘੋਰਾ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਨਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਘੇਰਿਆਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਹੱਲ:

ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₁) = 19 cm
ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₂) = 9 cm
ਮੰਨ ਲਉ ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = R cm
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ + ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ = ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ
2πr₁ + 2πr₂ = 2πR
2π [r₁ + r₂] = 2π R
19 + 9 = R
∴ R = 28
∴ ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ = 28 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਦੋ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕੁਮਵਾਰ 8 cm ਅਤੇ 6 cm ਹਨ । ਉਸ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਨਾਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₁) = 8 cm
ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₂) = 6 cm
ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧਵਿਆਸ = R cm
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ
ਤੀਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
πR² = π\(r_{1}^{2}\) + π\(r_{2}^{2}\)
πR² = π[\(r_{1}^{2}\) + π\(r_{2}^{2}\)]
R² = (8)² + (6)²
R = \(\sqrt {64+36}\) = \(\sqrt {100}\)
R= 10 cm
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 10 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਦਿੱਤਾ ਹੋਇਆ ਚਿੱਤਰ ਇੱਕ ਤੀਰ ਅੰਦਾਜ਼ੀ ਨਿਸ਼ਾਨੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਵੱਲ ਪੰਜ ਖੇਤਰ GOLD,RED, BLUE, BLACK ਅਤੇ WHITE ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ‘ਤੇ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ । GOLਅੰਕ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਵਿਆਸ 21 cm ਹੈ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਹੋਰ ਪੱਟੀ 10.5 cm ਚੌੜੀ ਹੈ । ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਉਣ ਵਾਲੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਪੰਜਾਂ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
Gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਵਿਆਸ = 21 cm
Gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R₁).
= \(\frac{21}{2}\) cm = 10.5 cm
∴ Gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= π\(R_{1}^{2}\) = \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{21}{2}\) × \(\frac{21}{2}\) = \(\frac{693}{2}\) cm²
= 346∙5 cm²
ਹਰੇਕ ਪੱਟੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 10.5 cm
∴ Red ਅਤੇ Gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R₂)
= (10.5 + 10.5) cm
= 21 cm
Blue, Red ਅਤੇ Gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਸੰਯੁਕਤ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R₃) = R₂ + 10.5 cm
= 21 + 10.5 = 31.5 cm
Black, Blue, Red ਅਤੇ Gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R₄) = R₃ + 10.5
= (31.5 + 10.5) cm
= 42 cm
Black ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = Gold, Red, Blue ਅਤੇ Black ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – Gold, Red ਅਤੇ Blue ਖੇਤਰ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
= π\(r_{4}^{2}\) – π\(r_{3}^{2}\)
= π[(42)² – (31.5)²] cm²
= \(\frac{22}{7}\) [1764 – 99225] cm²
= \(\frac{22}{7}\) [771.75] cm² = 2425.5 cm²
White, black, blue, red, gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਸਾਂਝਾ | ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R₅)
= R₄ + 15
R₅ = 42 + 10.5 = 52.5 cm
Black, blue, red ਅਤੇ gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਅਰਧ | ਵਿਆਸ (R₄) = 42 cm
White ਅੰਕ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = White, black, blue, red, gold ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – Black blue, red, gold ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= π\(R_{5}^{2}\) – π\(R_{4}^{2}\)
= π[\(R_{5}^{2}\) – \(R_{4}^{2}\)]
= \(\frac{22}{7}\)[(525)² – (42)²] cm²
= \(\frac{22}{7}\)[2756.25 -1764] cm²
= \(\frac{22 \times 992.25}{7}\) = \(\frac{21829.5}{7}\) cm²
= 3118.5 cm²
∴ White ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 3118.5 cm²
∴ Red ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = Red or Gold ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – Gold ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ

= 1039.5 cm²
∴ Red ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 1039.5 cm²
Gold, Red ਅਤੇ Blue ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਅਰਧਵਿਆਸ R,
= (10.5 + 10.5 + 10.5) = 31.5 cm
Blue ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= Red, blue ਅਤੇ Gold ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ – Gold ਅਤੇ Red ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= π\(R_{3}^{2}\) – π\(R_{2}^{2}\)
= π[\(R_{3}^{2}\) – \(R_{2}^{2}\)]
= \(\frac{22}{7}\)[(31.52)² – (21)²] cm²
= \(\frac{22}{7}\)[99225 – 441] cm ²
= \(\frac{22}{7}\) × 551.25 cm² = \(\frac{12127.5}{7}\) cm²
= 1732.5 cm² .

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਕਿਸੇ ਕਾਰ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਹੀਏ ਦਾ ਵਿਆਸ 80 cm ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਹ ਕਾਰ 66 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਚਲ ਰਹੀ ਹੈ । ਤਾਂ 10 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪਹੀਆ ਕਿੰਨੇ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਪਹੀਏ ਦਾ ਵਿਆਸ = 80 cm
ਪਹੀਏ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 40 cm
= \(\frac{4}{100}\) m = 0.04 m
ਪਹੀਏ ਦਾ ਘੇਰਾ = 2πr
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 0.04 m
ਮੰਨ ਲਉ ਕਾਰ ਦਾ ਪਹੀਆ ॥ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਣ ਵਿਚ 10 ਮਿੰਟ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ।
= n[0.08 × \(\frac{22}{7}\)] m
ਕਾਰ ਦੀ ਚਾਲ = 66 km/h
60 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
= 66 km = 66 × 1000 m
10 ਮਿੰਟ ਵਿਚ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
= \(\) 10 m
= 11000 m
∴ n[\(\frac{22}{7}\) × 0.08] = 1100
n = \(\frac{11000}{0.08}\) × \(\frac{7}{22}\)
n = 4375
∴ ਕਾਰ ਦੇ ਪਹੀਏ ਦੁਆਰਾ 10 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿਚ ਲਗਾਏ ਗਏ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 4375 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਉੱਤਰ ਦਾ ਸਪਸ਼ਟੀਕਰਨ ਦਿਓ :
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ।
(A) 2 ਇਕਾਈਆਂ
(B) π ਇਕਾਈਆਂ
(C) 4 ਇਕਾਈਆਂ
(D) 7 ਇਕਾਈਆਂ
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
2πR = πR²
2R = R²
⇒ R = 2
∴ ਸਹੀ ਉੱਤਰ A ਹੈ (R) = 2 ਇਕਾਈਆਂ

Punjab State Board PSEB 6th Class Punjabi Book Solutions Chapter 2 ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਸਾਰੇ ਚੰਗੇ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Punjabi Chapter 2 ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਸਾਰੇ ਚੰਗੇ (1st Language)

Punjabi Guide for Class 6 PSEB ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਸਾਰੇ ਚੰਗੇ Textbook Questions and Answers

ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਸਾਰੇ ਚੰਗੇ ਪਾਠ-ਅਭਿਆਸ

1. ਦੱਸੋ :

(ੳ) ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਦੇ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀਆਂ-ਕਿਹੜੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਪਈਆਂ ਸਨ।
ਉੱਤਰ :
ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਦੇ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿਚ ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਪਏ ਸਨ।

(ਅ) ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਕਿਸ ਗੱਲ ਦਾ ਘੁਮੰਡ ਸੀ?
ਉੱਤਰ :
ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਸੁੰਦਰਤਾ, ਗੁਣਾਂ, ਮਹਿੰਗੀ ਕੀਮਤ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਠਿਆਈਆਂ ਤੇ ਸ਼ਰਾਬ ਵਿਚ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਦਾ ਘੁਮੰਡ ਸੀ !

(ਇ) ਸੌਂਫ ਤੇ ਜਵੈਣ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
ਉੱਤਰ :
ਸੌਂਫ ਤੇ ਜਵੈਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹਕੀਮ ਤੇ ਵੈਦ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਢਿੱਡ-ਪੀੜ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਖਾਧੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸੌਂਫ ਤਾਂ ਮਿੱਠੀ ਤੇ ਖੁਸ਼ਬੂਦਾਰ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

(ਸ) ਅੰਬਚੂਰ ਕਿਸ ਕੰਮ ਆਉਂਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ :
ਅੰਬਚੂਰ ਖੱਟਾ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰਿਆਂ ਖਾਣਿਆਂ ਨੂੰ ਸੁਆਦੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

(ਹ) ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਕਿਹੜੇ ਦੋ ਤੋਂ ਆਇਆ ਸੀ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ :
ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਕਸ਼ਮੀਰ ਤੋਂ ਆਇਆ ਸੀ। ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੂਦਨੇ ਦੀ ਚਟਣੀ ਨੂੰ ਸੁਆਦੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

(ਪ) ਪੂਨੇ ਦਾ ਇਲਾਚੀ ਤੇ ਦੂਜੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ ਵਿਚਾਰ ਸੀ?
ਉੱਤਰ :
ਪੂਦਨੇ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਸੀ ਕਿ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਮਹਿੰਗੀ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਆਪਣੇ ਉੱਤੇ ਬਹੁਤਾ ਮਾਣ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਤੇ ਦੂਜਿਆਂ ਨੂੰ ਨਫ਼ਰਤ ਨਹੀਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿਚ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

(ਗ) ਪੂਨੇ ਨੇ ਕੀ ਗੱਲ ਕੀਤੀ ਸੀ ਅਤੇ ਪੂਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਸੁਣ ਕੇ ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਕੀ ਵਚਨ ਦਿੱਤਾ?
ਉੱਤਰ :
ਪੂਨੇ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਨਫ਼ਰਤ ਨਹੀਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਕਿਉਂਕਿ ਹਰ ਇਕ ਵਿਚ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤੇ ਉਹ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਕੰਮ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਭ ਨੂੰ ਮਿਲ ਕੇ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਪੂਨੇ ਦੀ ਇਹ ਗੱਲ ਸੁਣ ਕੇ ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਬਚਨ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਸਾਰੇ ਇਕੱਠੇ ਰਹਿਣਗੇ ਤੇ ਇਕ-ਦੂਜੇ ਦੇ ਅਸਲ ਸਾਥੀ ਬਣਨਗੇ।

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋ :

ਰਸੋਈ, ਅਲਮਾਰੀ, ਮਿਠਿਆਈ, ਸ਼ਬਰਤ, ਅਸਮਾਨ
ਉੱਤਰ :

• ਰਸੋਈ (ਖਾਣਾ ਆਦਿ ਪਕਾਉਣ ਦਾ ਕਮਰਾ)-ਮਾਤਾ ਜੀ ਰਸੋਈ ਵਿਚ ਚਾਹ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ।
• ਅਲਮਾਰੀ ਕੱਪੜੇ ਜਾਂ ਫ਼ਾਈਲਾਂ ਆਦਿ ਰੱਖਣ ਦੇ ਖ਼ਾਨੇ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਅੱਗੇ ਦਰਵਾਜ਼ਾ ਲੱਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)-ਮੈਂ ਸਾਰੀਆਂ ਫ਼ਾਈਲਾਂ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿਚ ਰੱਖ ਦਿੱਤੀਆਂ।
• ਮਠਿਆਈ (ਮਿੱਠੇ ਵਾਲਾ ਪਕਵਾਨ, ਜੋ ਆਮ ਕਰਕੇ ਹਲਵਾਈ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ) ਮੈਂ ਹਲਵਾਈ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਤੋਂ ਮਠਿਆਈ ਖ਼ਰੀਦੀ।
• ਸ਼ਰਬਤ (ਖੰਡ ਜਾਂ ਸ਼ੱਕਰ ਮਿਲਾ ਕੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਪੀਣ ਯੋਗ ਪਾਣੀ)-ਅਸੀਂ ਪਾਹੁਣਿਆਂ ਨੂੰ ਖੰਡ ਦਾ ਸ਼ਰਬਤ ਬਣਾ ਕੇ ਪਿਲਾਇਆ।
• ਅਸਮਾਨ (ਅਕਾਸ਼)-ਅਸਮਾਨ ਵਿਚ ਤਾਰੇ ਚਮਕ ਰਹੇ ਹਨ।
• ਉੱਤਮ ਵਧੀਆ)-ਇਲਾਚੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸਭ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਉੱਤਮ ਸਮਝਦੀ ਸੀ।
• ਇਨਸਾਫ਼ (ਨਿਆਂ)-ਉਸ ਨੂੰ ਕਚਹਿਰੀ ਵਿਚ ਜਾ ਕੇ ਇਨਸਾਫ਼ ਨਾ ਮਿਲਿਆ।
• ਨੱਕ ਮੂੰਹ ਚਾਨਾ ਨਫ਼ਰਤ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨੀ-ਖ਼ੀਰ ਤਾਂ ਸੁਆਦ ਹੈ ਪਰ ਤੂੰ ਕਿਉਂ ਨੱਕ ਮੂੰਹ ਚਾੜ੍ਹ ਰਿਹਾ ਹੈਂ?
• ਬਚਨ ਕਰਨਾ ਗੱਲ ਕਹਿਣੀ-ਮਹਾਂਪੁਰਸ਼ ਨੇ ਜੋ ਬਚਨ ਕੀਤਾ, ਅਸੀਂ ਸਿਰ ਮੱਥੇ ਤੇ ਮੰਨ ਲਿਆ।
• ਅਸਲੀ ਸੱਚੇ, ਸਹੀ)-ਪੰਜ ਸੌ ਦਾ ਇਹ ਨੋਟ ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਨਕਲੀ ਹੈ।
• ਇਤਬਾਰ ਯਕੀਨ)-ਮੈਨੂੰ ਤੇਰੀ ਗੱਲ ‘ਤੇ ਰਤਾ ਇਤਬਾਰ ਨਹੀਂ।

3. ਔਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ :

• ਬੇਲੀ : ਮਿੱਤਰ, ਦੋਸਤ
• ਉੱਤਮ : ਵਧੀਆ, ਚੰਗਾ, ਸੁਸ਼ਟ
• ਵਚਨ : ਵਾਇਦਾ, ਇਕਰਾਰ, ਕੌਲ, ਪ੍ਰਣ ਇਤਬਾਰ ਯਕੀਨ, ਭਰੋਸਾ, ਵਿਸ਼ਵਾਸ
• ਇਨਸਾਫ਼ : ਨਿਆਂ, ਸੱਚ-ਝੂਠ ਦਾ ਨਿਤਾਰਾ
• ਵੈਦ-ਹਕੀਮ : ਆਯੁਰਵੈਦਿਕ ਦਵਾਈਆਂ ਦੁਆਰਾ ਬਿਮਾਰੀ ਦਾ ਇਲਾਜ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਆਦਮੀ
• ਪੂਦਨਾ : ਪੁਦੀਨਾ

4. ਸਹੀ ਗ਼ਲਤ ਚੁਣੋ

(ੳ) ਸ਼ਾਮ ਵੇਲੇ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਬੜੀ ਗਰਮੀ ਲੱਗੀ।
(ਅ) ਪੂਨੇ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਬੜਾ ਠੰਢਾ ਲੱਗਾ।
(ਇ) ਸੌਂਫ ਤੇ ਜਵੈਣ ਇੱਕਠੀਆਂ ਬੈਠੀਆਂ ਸਨ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਸ਼ਾਮ ਵੇਲੇ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਬੜੀ ਗਰਮੀ ਲੱਗੀ। [✗]
(ਅ) ਪੂਨੇ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਬੜਾ ਠੰਢਾ ਲੱਗਾ। [✗]
(ਇ) ਸੌਂਫ ਤੇ ਜਵੈਣ ਇੱਕਠੀਆਂ ਬੈਠੀਆਂ ਸਨ। [✗]

ਵਿਆਕਰਨ
ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿੱਚ ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਅਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਅੰਦਰ ਬੈਠੇ ਰਹਿੰਦੇ ਸਨ।

ਨਾਂਵ + ਇਸ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਰੰਗੀਨ ਸ਼ਬਦ ਕੁਝ ਵਸਤਾਂ ਅਤੇ ਥਾਂਵਾਂ ਦੇ ਨਾਂ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ, ਜੀਵ, ਥਾਂ, ਵਸਤੂ, ਹਾਲਤ, ਗੁਣ, ਭਾਵ ਆਦਿ ਦੇ ਨਾਂ ਨੂੰ ਭਾਵ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਨਾਂਵ ਪੰਜ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ :

• ਆਮ ਨਾਂਵ ਜਾਂ ਜਾਤੀਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਖ਼ਾਸ ਨਾਂਵ
• ਪਦਾਰਥਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਇਕੱਠਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਭਾਵਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
  ਇਸ ਪਾਠ ਵਿੱਚੋਂ ਹੋਰ ਨਾਂਵ ਚੁਣੋ।

ਅਧਿਆਪਕ ਲਈ :
ਪਾਠ ਪੜ੍ਹਾਉਣ ਸਮੇਂ ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਪੁਦੀਨਾ, ਇਲਾਚੀ ਆਦਿ ਵਿਖਾ ਕੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੇ।

PSEB 6th Class Punjabi Guide ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਸਾਰੇ ਚੰਗੇ Important Questions and Answers

ਪ੍ਰਸ਼ਨ-
“ ਪਾਠ ਦਾ ਸਾਰ ਲਿਖੋ।
ਉੱਤਰ :
ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿਚ ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ . ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿਚ ਬੈਠੇ ਸਨ। ਜਦੋਂ ਮਈ ਦਾ ਮਹੀਨਾ ਆਇਆ ਤਾਂ ਦੁਪਹਿਰੇ ਗਰਮੀ ਹੋਣ ਤੇ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਆ ਗਈਆਂ ਤੇ ਪੂਦਨਾ ਵੀ ਗਰਮ ਹੋਏ ਢਕਣੇ ਤੋਂ ਉੱਤਰ ਕੇ ਆਪਣੇ ਬੇਲੀ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਕੋਲ ਆ ਗਿਆ।

ਇਲਾਚੀ ਜੋ ਕਿ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਉੱਤਮ ਸਮਝਦੀ ਸੀ ਦੂਜਿਆਂ ਨੂੰ ਕਹਿਣ ਲੱਗੀ ਕਿ ਉਹ ਸੁੰਦਰ ਵੀ ਹੈ ਤੇ ਗੁਣਾਂ ਵਿਚ ਵੀ ਸਭ ਤੋਂ ਚੰਗੀ ਹੈ। ਉਹ ਮਹਿੰਗੀ ਵੀ ਹੈ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਉਹ ਉਸ ਕੋਲ ਬੈਠੇ ਚੰਗੇ ਨਹੀਂ ਲਗਦੇ।ਉਹ ਤਾਂ ਸ਼ਰਬਤ ਤੇ ਮਠਿਆਈਆਂ ਵਿਚ ਵੀ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਸੌਂਫ ਦੇ ਕੋਲ ਬੈਠੀ ਜਵੈਣ ਨੂੰ ਇਲਾਚੀ ਦੀ ਇਹ ਗੱਲ ਚੰਗੀ ਨਾ ਲੱਗੀ। ਉਸਨੇ ਸੌਂਫ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਕਿ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਇਹ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਕਿ ਢਿੱਡ ਪੀੜ ਵੇਲੇ ਕੋਈ ਉਸ ਨੂੰ ਪੁੱਛਦਾ ਨਹੀਂ ! ਉਹ ਵੈਦਾਂ-ਹਕੀਮਾਂ ਤੋਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਪੁੱਛ ਕੇ ਵੇਖ ਲਵੇ ਸੌਂਫ ਨੇ ਵੀ ਉਸ ਦੀ ਗੱਲ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤੀ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੀ ਤੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਇਲਾਚੀ ਉਸ ਵਰਗੀ ਮਿੱਠੀ ਨਹੀਂ ਤੇ ਉਸ ਦੀ ਖ਼ੁਸ਼ਬੂ ਵੀ ਕੋਈ ਘੱਟ ਨਹੀਂ। ਅੰਬਚੂਰ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸ ਵਰਗਾ ਖੱਟਾ ਨਾ ਇਲਾਚੀ ਵਿਚ ਹੈ ਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੌਂਫ ਤੇ ਜਵੈਣ ਵਿਚ। ਉਸ ਦੀ ਖਟਾਮ ਬਿਨਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖਾਣੇ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਲਗਦੇ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਨੇ +ਬਚੂਰ ਦੀ ਗੱਲ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤੀ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੀ ਤੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸ ਦੀ ਖਟਾਸ ਵੀ ਬਹੁਤ ਚੰਗੀ ਹੈ।

ਪੁਦੀਨੇ ਦੀ ਚਟਨੀ ਉਸ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਚੰਗੀ ਨਹੀਂ ਬਣਦੀ ! . ਪੂਨੇ ਨੇ ਅਨਾਰਦਾਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਪਸੰਦ ਕੀਤੀ ਤੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਭ ਤੋਂ ਸਸਤਾ ਵੀ ਹੈ ਤੇ ਸਿਆਣਾ ਵੀ। ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਮਹਿੰਗੀ ਹੋਣ ਕਰ ਕੇ ਹੀ ਉੱਤਮ ਨਹੀਂ ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੀਦਾ। ਉਸ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਲ ਬੈਠਣ ’ਤੇ ਨੱਕ-ਮੂੰਹ ਨਹੀਂ ਚਾੜ੍ਹਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿਚ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਚਟਨੀ ਲਈ ਉਹਦੀ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਕਿਤੇ ਨਾ ਕਿਤੇ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਕਵਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿੱਤਰ ਬਣ ਕੇ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਆਪਣੇ ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਚੰਗੇ ਹਨ !

ਪੁਦਨੇ ਦੀ ਸਿਆਣੀ ਤੇ ਇਨਸਾਫ਼ ਵਾਲੀ ਗੱਲ ਸਭ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਲੱਗੀ। ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਵਚਨ ਕੀਤਾ ਕਿ ਅੱਗੋਂ ਉੱਹ ਇਕ-ਦੂਜੇ ਦੇ ਅਸਲੀ ਸਾਥੀ ਬਣਨਗੇ ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਰਲ ਕੇ ਰਹਿਣਗੇ। ਹੁਣ ਦੁਪਹਿਰ ਦੀ ਤਿੱਖੀ ਗਰਮੀ ਘਟ ਗਈ ਸੀ ਅਸਮਾਨ ਉੱਤੇ ਬੱਦਲ ਆ ਗਏ। ਇਲਾਚੀ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਸਾਰੇ ਖ਼ੁਸ਼ ਹੋ ਗਏ ਤੇ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿਚ ਜਾ ਕੇ ਮਿੱਠੀ ਨੀਂਦ ਸੌਂ ਗਏ। ਪੂਦਨਾ ਵੀ ਢੱਕਣ ਉੱਤੇ ਜਾ ਕੇ ਲੇਟ ਗਿਆ ਪਰ ਉਸ ਨੂੰ ਨੀਂਦ ਨਹੀਂ ਸੀ ਆ ਰਹੀ ਤੇ ਉਹ ਰਸੋਈ ਦੀ ਖਿੜਕੀ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਅਸਮਾਨ ਦੇ ਤਾਰੇ ਦੇਖਦਾ ਰਿਹਾ।

ਔਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ-ਅੰਬਚੂਰ – ਕੱਚੇ ਅੰਬਾਂ ਦੇ ਸੁੱਕੇ ਛਿਲੜ, ਜੋ ਪੂਦਨੇ ਆਦਿ ਦੀ ਚਟਣੀ ਵਿਚ ਖਟਾਸ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਬੇਲੀ – ਮਿੱਤਰ। ਉੱਤਮ – ਵਧੀਆ ਪੀੜ – ਦਰਦ ਹਕੀਮ, ਵੈਦ – ਦੇਸੀ ਦਵਾਈਆਂ ਦੇ ਡਾਕਟਰ ਔਰਾਣ – ਬੁਰਾਈ, ਭੈੜ ( ਮੰਦੀ – ਮਾੜੀ, ਬੁਰੀ। ਕੌੜੀ ਲੱਗੀ – ਬੁਰੀ ਲੱਗੀ। ਨੱਕ-ਮੂੰਹ ਚਾੜ੍ਹਨਾ – ਨਫ਼ਰਤ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨੀ। ਬਚਨ ਕੀਤਾ – ਇਕਰਾਰ ਕੀਤਾ ਅਸਲੀ – ਸੱਚੇ ਢਕਣੇ ‘ਤੇ – ਢੱਕਣ ਉੱਤੇ।

1. ਪਾਠ-ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿਚਲੀਆਂ ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਵਿਚ ਢੁੱਕਵੇਂ ਸ਼ਬਦ ਭਰੋ
(ਉ) ………………………………… ਵੇਲੇ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਬੜੀ ਗਰਮੀ ਲੱਗੀ।
(ਅ) ਪੂਦਨਾ ………………………………… ਉੱਤੋਂ ਉੱਤਰ ਕੇ ਆਪਣੇ ਬੇਲੀ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਕੋਲ ਆ ਗਿਆ।
(ਈ) ਬਣਾਓ, ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਵਿਚ ਪਾ ਲਓ।
(ਸ) ਵੈਦਾਂ ਕੋਲੋਂ ਇਹ ਸਾਡੇ ਗੁਣ ਪੁੱਛ ਕੇ ਵੇਖ ਲਵੇ।
(ਹ) ਅੰਬਚੂਰ ਨੂੰ ………………………………… ਦੀ ਗੱਲ ਬੜੀ ਕੌੜੀ ਲੱਗੀ।
(ਕ) ………………………………… ਦੀ ਚਟਣੀ ਮੇਰੇ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਚੰਗੀ ਨਹੀਂ ਲਗਦੀ।
(ਖ) ਪੂਦਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਸਿਆਣੀ ਤੇ ………………………………… ਵਾਲੀ ਸੀ।
ਉੱਤਰ :
(ਉ) ਦੁਪਹਿਰ ,
(ਅ) ਢੱਕਣ,
(ਈ) ਸ਼ਰਬਤ,
(ਸ) ਹਕੀਮਾਂ,
(ਹ) ਇਲਾਚੀ .
(ਕ ਕਪੂਦਨੇ,
(ਖ) ਇਨਸਾਫ਼।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਠੀਕ ਵਾਕ ਉੱਤੇ ਸਹੀ (✓) ਅਤੇ ਗ਼ਲਤ ਵਾਕ ਉੱਤੇ ਕਾਟੇ (✗) ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਾਓ
(ਉ) ਪੂਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਸਿਆਣੀ ਤੇ ਇਨਸਾਫ਼ ਵਾਲੀ ਸੀ।
(ਅ) ਪੂਦਨਾ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿਚ ਵੜ ਕੇ ਸੌਂ ਗਿਆ !
ਉੱਤਰ :
(ਉ) [✓]
(ਅ) [✗]

2. ਵਿਆਕਰਨ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਨਾਂਵ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੇ ਕੇ ਦੱਸੋ।
ਉੱਤਰ :
ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ, ਜੀਵ, ਥਾਂ, ਵਸਤੂ, ਹਾਲਤ, ਗੁਣ, ਭਾਵ ਆਦਿ ਦੇ ਨਾਂ ਨੂੰ ਨਾਂਵ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ , ਜਿਵੇਂ- ਮੁੰਡਾ, ਕੁੜੀ, ਪਿੰਡ, ਸ਼ਹਿਰ, ਦਰਿਆ, ਸੂਰਜ, ਮੇਜ਼, ਕੁਰਸੀ, ਭੀੜ, ਕਣਕ, ਮਿਠਾਸ, ਝੂਠ, ਸੱਚ ਆਦਿ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਾਕ ਵਿਚੋਂ ਨਾਂਵ ਚੁਣੋ
ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿਚ ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਅਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਅੰਦਰ ਬੈਠੇ ਰਹਿੰਦੇ ਸਨ।
ਉੱਤਰ :
ਰਸੋਈ, ਅਲਮਾਰੀ, ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ, ਅਨਾਰਦਾਣਾ, ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਨਾਂਵ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ? ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਾਂ ਲਿਖੋ।
ਉੱਤਰ :
ਨਾਂਵ ਪੰਜ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ

• ਆਮ ਨਾਂਵ ਜਾਂ ਜਾਤੀਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਖ਼ਾਸ ਨਾਂਵ ਜਾਂ ਨਿੱਜਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਪਦਾਰਥਵਾਚਕ ਨਾਂਵ ਜਾਂ ਵਸਤੂਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਇਕੱਠਵਾਚਕ ਨਾਂਵ ਜਾਂ ਸਮੂਹਵਾਚਕ ਨਾਂਵ
• ਭਾਵਵਾਚਕ ਨਾਂਵ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਪਾਠ ਵਿਚੋਂ ਦਸ ਨਾਂਵ ਚੁਣੌ
ਉੱਤਰ :
ਅਲਮਾਰੀ, ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਅਨਾਰਦਾਣਾ, ਜਵੈਣ, ਪੂਦਨਾ, ਵੈਦ, ਹਕੀਮ, ਔਗੁਣ, ਘਰ।

3. ਪੈਰਿਆਂ ਸੰਬੰਧੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣ ਕੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿੱਚ ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਅੰਦਰ ਬੈਠੇ ਰਹਿੰਦੇ ਸਨ। ਜਦੋਂ ਮਈ ਦਾ ਮਹੀਨਾ ਆਇਆ, ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਬੜੀ ਗਰਮੀ ਲੱਗੀ ਉਹ ਸੱਭ ਤੋਂ ਜਲਦੀ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਾਹਰ ਆ ਗਈ। ਫੇਰ ਸੌਂਫ ਨੂੰ ਵੀ ਗਰਮੀ ਲੱਗੀ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਨੂੰ ਵੀ ਗਰਮੀ ਲੱਗੀ ! ਸਾਰੇ ਹੀ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਨਿਕਲ ਆਏ। ਨੇੜੇ ਢੱਕਣ ਉੱਤੇ ਪੂਦਨਾ ਪਿਆ ਸੀ।

ਪੂਨੇ ਨੂੰ ਵੀ ਢੱਕਣ ਬੜਾ ਗਰਮ ਲੱਗਾ ਪੂਦਨਾ ਢੱਕਣ ਉੱਤੋਂ ਉੱਤਰ ਕੇ ਆਪਣੇ ਬੇਲੀ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਕੋਲ ਆ ਗਿਆ। ਇਲਾਚੀ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਸਭਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਉੱਤਮ ਸਮਝਦੀ ਸੀ। ਉਹ ਕਹਿਣ ਲੱਗੀ, “ਮੈਂ ਬੜੀ ਸੁੰਦਰ ਹਾਂ। ਗੁਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸਭ ਤੋਂ ਚੰਗੀ ਹਾਂ ਤੁਸੀਂ ਮੇਰੇ ਨੇੜੇ ਬੈਠੇ ਚੰਗੇ ਨਹੀਂ ਲੱਗਦੇ।ਮੈਂ ਤੁਹਾਡੇ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹਿੰਗੀ ਹਾਂ { ਸ਼ਰਬਤ ਬਣਾਓ ਤਾਂ ਮੈਨੂੰ ਵਿੱਚ ਪਾ ਲਓ। ਮੈਂ ਤਾਂ ਚੰਗੀਆਂ-ਚੰਗੀਆਂ ਮਠਿਆਈਆਂ ਵਿੱਚ ਪੈ ਜਾਂਦੀ ਹਾਂ।”

1. ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਕਿੱਥੇ ਬੈਠੇ ਸਨ?
(ਉ ਵਰਾਂਡੇ ਵਿੱਚ
(ਆ) ਡਰਾਇੰਗ ਰੂਮ ਵਿੱਚ
(ਇ) ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿੱਚ
(ਸ) ਦਲਾਨ ਵਿੱਚ।
ਉੱਤਰ :
(ਇ) ਰਸੋਈ ਦੀ ਅਲਮਾਰੀ ਵਿੱਚ

2. ਤੋਂ ਕਿਹੜਾ ਮਹੀਨਾ ਆਇਆ?
(ੳ) ਅਪਰੈਲ ਦਾ
(ਅ) ਮਈ ਦਾ
(ਇ) ਜੂਨ ਦਾ
(ਸ) ਜੁਲਾਈ ਦਾ।
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਮਈ ਦਾ

3. ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਕੀ ਲੱਗੀ?
(ਉ) ਸਰਦੀ
(ਅ) ਦੀ ਗਰਮੀ
(ਇ) ਭੁੱਖ
(ਸ) ਪਿਆਸ !
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਦੀ ਗਰਮੀ

4. ਸਭ ਤੋਂ ਜਲਦੀ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ ‘ ਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੌਣ ਆਇਆ?
(ੳ) ਸੌਂਫ
(ਅ) ਜਵੈਣ
(ਇ) ਅੰਬਚੂਰ
(ਸ) ਇਲਾਚੀ।
ਉੱਤਰ :
(ਸ) ਇਲਾਚੀ।

5. ਨੇੜੇ ਢੱਕਣ ਉੱਤੇ ਕੀ ਪਿਆ ਸੀ?
(ੳ) ਪੂਦਨਾ
(ਅ) ਅੰਬਚੂਰ
(ਇ) ਇਲਾਚੀ
(ਸ) ਜਵੈਣ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਪੂਦਨਾ

6. ਪੂਦਨਾ ਆਪਣੇ ਕਿਹੜੇ ਬੇਲੀ ਕੋਲ ਆ ਗਿਆ?
(ੳ) ਸੌਂਫ ਕੋਲ
(ਆ) ਜਵੈਣ ਕੋਲ
(ਇ) ਅੰਬਚੂਰ ਕੋਲ
(ਸ) ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਕੋਲ।
ਉੱਤਰ :
(ਸ) ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਕੋਲ।

7. ਕੌਣ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਨੂੰ ਸਭਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਉੱਤਮ ਸਮਝਦੀ ਸੀ?
(ੳ) ਇਲਾਚੀ
(ਅ) ਅੰਬਚੂਰ
(ਇ) ਸੌਂਫ
(ਸ) ਜਵੈਣ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਇਲਾਚੀ

8. ਇਹ ਕਿਸਨੇ ਕਿਹਾ “ਮੈਂ ਬੜੀ ਸੁੰਦਰ ਹਾਂ’?
(ੳ) ਸੌਂਫ ਨੇ .
(ਅ) ਜਵੈਣ ਨੇ
(ਈ) ਅੰਬਚੂਰ ਨੇ
(ਸ) ਇਲਾਚੀ ਨੇ।
ਉੱਤਰ :
(ਸ) ਇਲਾਚੀ ਨੇ।

9. ਕੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਇਲਾਚੀ ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ?
(ਉ) ਸ਼ਕੰਜਵੀਂ .
(ਅ) ਸ਼ਰਬਤ
(ਈ) ਸਬਜ਼ੀ
(ਸ) ਦਾਲ
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਸ਼ਰਬਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
(i) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਨਾਂਵ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
(ii) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਪੜਨਾਂਵ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
(iii) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
(iv) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਕਿਰਿਆ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
ਉੱਤਰ :
(i) ਰਸੋਈ, ਅਲਮਾਰੀ, ਲਿਫ਼ਾਫ਼ੇ, ਸ਼ਰਬਤ, ਮਠਿਆਈਆਂ।
(ii) ਉਹ, ਸਾਰੇ, ਆਪਣੇ-ਆਪ, ਮੈਂ, ਤੁਸੀਂ।
(iii) ਗਰਮ, ਆਪਣੇ, ਉੱਤਮ, ਮਹਿੰਗੀ, ਚੰਗੀਆਂ-ਚੰਗੀਆਂ।
(iv) ਬੈਠੇ ਰਹਿੰਦੇ ਸਨ, ਲੱਗੀ, ਆ ਗਈ, ਨਿਕਲ ਆਏ, ਪਿਆ ਸੀ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣੋ
(i) “ਮਹਿੰਗੀ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਲਿੰਗ ਬਦਲੋ
(ਉ) ਮਹਿੰਗਾ
(ਆ) ਮਹਿੰਗੇ
(ਈ) ਮਹਿੰਗੀਆਂ
(ਸ) ਮਹਿੰਗਾਈ
ਉੱਤਰ :
(ਉ) ਮਹਿੰਗਾ

(ii) ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸ਼ਬਦ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਹੈ?
(ੳ) ਉੱਤਮ
(ਅ) ਗੁਣਾਂ
(ਈ) ਨੇੜੇ
(ਸ) ਜਲਦੀ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਉੱਤਮ

(iii) ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ “ਬੇਲੀ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਸਮਾਨਾਰਥਕ ਕਿਹੜਾ ਹੈ?
(ਉ) ਮਿੱਤਰ
(ਅ) ਯਾਰ
(ਇ) ਦੋਸਤ
(ਸ) ਸਹਿ-ਪਾਠੀ।
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਯਾਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿਸਰਾਮ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਿਖੋ
(i) ਡੰਡੀ
(ii) ਕਾਮਾ
(iii) ਦੋਹਰੇ ਪੁੱਠੇ ਕਾਮੇ
(iv) ਜੋੜਨੀ
ਉੱਤਰ :
(i) ਡੰਡੀ (।)
(ii) ਕਾਮਾ (,)
(iii) ਦੋਹਰੇ ਪੁੱਠੇ ਕਾਮੇ (” “)
(iv) ਜੋੜਨੀ (-)

ਪਸ਼ਨ 5.
ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਵਿਰੋਧੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਸਹੀ ਮਿਲਾਨ ਕਰੋ :

ਉੱਤਰ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਪੈਰੇ ਨੂੰ ਪੜੋ ਅਤੇ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਉੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਚੁਣੋ :
ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਾਥੀ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਦੀ ਗੱਲ ਬੜੀ ਚੰਗੀ ਲੱਗੀ ਸੀ। ਪੁਦਨੇ ਨੇ ਕਿਹਾ, ‘‘ਮੈਂ ਤੁਹਾਡੇ ਵਿੱਚੋਂ ਸਾਰਿਆਂ ਤੋਂ ਸਸਤਾ ਹਾਂ, ਪਰ ਸਿਆਣਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹਾਂ। ਇਲਾਚੀ ਨੂੰ ਮਹਿੰਗੀਆਂ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਨੂੰ ਏਡੀ ਉੱਤਮ ਨਹੀਂ ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਉਹਨੂੰ ਸਾਡੇ ਨੇੜੇ ਬੈਠਿਆਂ ਨੱਕ-ਮੂੰਹ ਨਹੀਂ ਚਾੜ੍ਹਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਸਾਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਜਿਵੇਂ ਚੱਟਣੀ ਲਈ ਮੈਂ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਦੋਵੇਂ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੀ ਸਾਡੇ ਵਿੱਚੋਂ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

ਸਾਨੂੰ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਬੇਲੀ ਬਣ ਕੇ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਥਾਂ ਚੰਗੇ ਹਨ।’’ ਪੁਦਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਇਲਾਚੀ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ, ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਸੁਣੀ।ਪੂਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਸਿਆਣੀ ਤੇ ਇਨਸਾਫ਼ ਵਾਲੀ ਸੀ। ਇਲਾਚੀ, ਸੌਂਫ ਤੇ ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਨੂੰ ਪੂਨੇ ਦਾ ਕਿਹਾ ਚੰਗਾ ਲੱਗਾ। ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਵਚਨ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਦੇ ਅਸਲੀ ਸਾਥੀ ਬਣਨਗੇ ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਰਲ ਕੇ ਰਹਿਣਗੇ।

ਦੁਪਹਿਰ ਦੀ ਤਿੱਖੀ ਗਰਮੀ ਘਟ ਚੁੱਕੀ ਸੀ ਅਸਮਾਨ ਉੱਤੇ ਬੱਦਲ ਵੀ ਆ ਗਏ ਸਨ।ਇਲਾਚੀ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਸਾਰੇ ਖ਼ੁਸ਼ ਹੋ ਗਏ ਤੇ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜਾ ਕੇ ਮਿੰਨੀ ਨੀਂਦਰੇ ਸੌਂ ਗਏ। ਪੂਦਨਾ ਵੀ ਚੱਕਣੇ ‘ਤੇ ਜਾ ਕੇ ਲੇਟ ਗਿਆ।ਉਹਨੂੰ ਨੀਂਦ ਨਾ ਆਈ। ਉਹ ਰਾਤ ਪੈਣ ਤੱਕ ਜਾਗਦਾ ਰਿਹਾ ਤੇ ਰਾਤ ਨੂੰ ਰਸੋਈ ਦੀ ਬਾਰੀ ਵਿੱਚੋਂ ਅਸਮਾਨ ਉੱਤੇ ਚਮਕਦੇ ਤਾਰੇ ਤੱਕਦਾ ਰਿਹਾ।

1. ਪੂਨੇ ਨੂੰ ਕਿਸ ਦੀ ਗੱਲ ਚੰਗੀ ਲੱਗੀ?
(ਉ) ਇਲਾਚੀ ਦੀ।
(ਅ) ਨਾਰਦਾਣੇ ਦੀ
(ਈ) ਸੌਂਫ ਦੀ
(ਸ) ਜਵੈਣ ਦੀ।
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਦੀ

2. ਪੂਦਨਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕਿਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਸਤਾ ਤੇ ਸਿਆਣਾ ਸਮਝਦਾ ਸੀ?
(ਉ) ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਤੋਂ
(ਅ) ਸਭ ਤੋਂ।
(ਈ) ਇਲਾਚੀ ਤੋਂ
(ਸ) ਅੰਬਚੂਰ ਤੋਂ।
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਸਭ ਤੋਂ।

3. ਇਲਾਚੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਉੱਤਮ ਕਿਉਂ ਸਮਝਦੀ ਸੀ?
(ੳ) ਮਹਿੰਗੀ ਹੋਣ ਕਰਕੇ
(ਅ) ਖ਼ੁਸ਼ਬੂ ਕਰਕੇ
(ਈ ਰੰਗ ਕਰਕੇ
(ਸ) ਸਵਾਦ ਕਰਕੇ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਮਹਿੰਗੀ ਹੋਣ ਕਰਕੇ

4. ਪੂਦਨੇ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣੇ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਲਈ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?
(ਉ) ਸਬਜ਼ੀ ਲਈ।
(ਅ) ਚਟਣੀ ਲਈ
(ਈ) ਸਲਾਦ ਲਈ
(ਸ) ਦਾਲ ਲਈ।
ਉੱਤਰ :
(ਅ) ਚਟਣੀ ਲਈ

5. ਪੂਦਨੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਭ ਨੂੰ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
(ਉ) ਦੂਰ-ਦੂਰ
(ਅ) ਠਾਠ ਨਾਲ
(ਇ) ਗੁਆਂਢੀ ਬਣ ਕੇ
(ਸ) ਬੇਲੀ ਬਣ ਕੇ !
ਉੱਤਰ :
(ਸ) ਬੇਲੀ ਬਣ ਕੇ !

6. ਪੁਦਨੇ ਦੀ ਗੱਲ ਕਿਹੋ ਜਿਹੀ ਸੀ?
(ੳ) ਸਿਆਣੀ ਤੇ ਇਨਸਾਫ਼ ਵਾਲੀ
(ਅ) ਡੂੰਘੀ
(ਇ) ਰਮਜ਼ ਭਰੀ
(ਸ) ਮੂਰਖਾਂ ਵਾਲੀ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਸਿਆਣੀ ਤੇ ਇਨਸਾਫ਼ ਵਾਲੀ

7. ਇਕ-ਦੂਜੇ ਦੇ ਸਾਥੀ ਬਣ ਕੇ ਰਹਿਣ ਦਾ ਵਚਨ ਕਿਸ ਨੇ ਦਿੱਤਾ?
(ਉ) ਇਲਾਚੀ ਨੇ
(ਆ) ਅੰਬਚੂਰ ਨੇ
(ਇ) ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ
(ਸ) ਇਕ-ਦੋ ਨੇ।
ਉੱਤਰ :
(ਇ) ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ

8. ਇਲਾਚੀ, ਜਵੈਣ, ਅੰਬਚੂਰ ਤੇ ਅਨਾਰਦਾਣਾ ਕਿੱਥੇ ਵੜ ਕੇ ਸੌਂ ਗਏ?
(ਉ) ਕਮਰੇ ਵਿੱਚ
(ਆ) ਰਜਾਈ ਵਿੱਚ
(ਈ) ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ
(ਸ) ਖੁੱਡਾਂ ਵਿੱਚ।
ਉੱਤਰ :
(ਈ) ਲਿਫ਼ਾਫ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ

9. ਢੱਕਣ ਉੱਤੇ ਕੈਣ ਲੇਟਿਆ ਸੀ? .
(ਉ) ਪੂਦਨਾ
(ਆ) ਅੰਬਚੂਰ
(ਈ) ਇਲਾਚੀ
(ਸ) ਜਵੈਣ
ਉੱਤਰ :
(ਉ) ਪੂਦਨਾ

10. ਪੂਦਨਾ ਬਾਰੀ ਵਿੱਚੋਂ ਅਸਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਚਮਕਦਾ ਦੇਖ ਰਿਹਾ ਸੀ?
(ਉ) ਸੂਰਜ
(ਅ) ਚੰਦ
(ਈ) ਤਾਰੇ
(ਸ) ਕੁੱਝ ਵੀ ਨਹੀਂ।
ਉੱਤਰ :
(ਈ) ਤਾਰੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਿਨ 2.
(i) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਨਾਂਵ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
(ii) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਪੜਨਾਂਵ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
(iii) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਸ਼ਬਦ ਚੁਣੋ।
(iv) ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਪੰਜ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਚੁਣੋ।
ਉੱਤਰ :
(i) ਪੂਦਨੇ, ਅਨਾਰਦਾਣੇ, ਗੱਲ, ਚੀਜ਼ਾਂ, ਬੇਲੀ 1 .
(ii) ਮੈਂ, ਸਾਰਿਆਂ, ਤੁਹਾਡੇ, ਆਪਣੇ ਆਪ, ਸਾਨੂੰ !
(iii) ਚੰਗੀ, ਸਸਤਾ, ਸਿਆਣਾ, ਉੱਤਮ, ਵੱਖ-ਵੱਖ !
(iv) ਲੱਗੀ ਸੀ, ਕਿਹਾ, ਸਮਝਣਾ ਚਾਹੀਦਾ, ਦਿੱਤਾ, ਸੁਣੀ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣੋ –
(i) ‘ਸਾਥੀ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਲਿੰਗ ਬਦਲੋ
(ਉੱ) ਸਾਥ :
(ਅ) ਸਾਬਕ
(ਈ) ਸਾਬਣ
(ਸ) ਸੁੱਖਣ।
ਉੱਤਰ :
(ਉੱ) ਸਾਥ :

(ii) ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸ਼ਬਦ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਹੈ? :
(ਉ) ਅਸਲੀ
(ਅ) ਨੀਂਦਰ
(ਈ) ਰਾਤ
(ਸ) ਅਸਮਾਨ।
ਉੱਤਰ :
(ਉ) ਅਸਲੀ

(iii) ਅਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਸਮਾਨਾਰਥਕ ਕਿਹੜਾ ਹੈ?
(ਉ) ਅਰਸ਼/ ਗਗਨ/ਅੰਬਰ
(ਅ) ਸਮਾਨ
(ਈ) ਛਤਰੀ
(ਸ) ਸਨਮਾਨ ਨੂੰ
ਉੱਤਰ :
(ਉ) ਅਰਸ਼/ ਗਗਨ/ਅੰਬਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿਸਰਾਮ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਿਖੋ
(i) ਡੰਡੀ
(ii) ਕਾਮਾ
(iii) ਜੋੜਨੀ
(iv) ਛੁੱਟ-ਮਰੋੜੀ
ਉੱਤਰ :
(i) ਡੰਡੀ (।)
(ii) ਕਾਮਾ (,);
(iii) ਜੋੜਨੀ (-)
(iv) ਛੁੱਟ-ਮਰੋੜੀ (‘)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚੋਂ ਵਿਰੋਧੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਸਹੀ ਮਿਲਾਨ ਕਰੋ :

ਉੱਤਰ :

Punjab State Board PSEB 6th Class Punjabi Book Solutions Chapter 1 ਤਿਰੰਗਾ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Punjabi Chapter 1 ਤਿਰੰਗਾ (1st Language)

Punjabi Guide for Class 6 PSEB ਤਿਰੰਗਾ Textbook Questions and Answers

ਤਿਰੰਗਾ ਪਾਠ-ਅਭਿਆਸ

1. ਦੱਸੋ :

ਤਿਰੰਗੇ ਝੰਡੇ ਦੇ ਤਿੰਨ ਰੰਗਾਂ ਦੇ ਨਾਂ ਦੱਸੋ?
ਉੱਤਰ :
ਹਰਾ, ਕੇਸਰੀ ਤੇ ਚਿੱਟਾ।

ਤਿਰੰਗੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਬਦ “ਸਾਵਾਂ ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ?
ਉੱਤਰ :
ਤਿਰੰਗੇ ਵਿਚ ਸ਼ਬਦ “ਸਾਵਾਂ ਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ, ਖ਼ੁਸ਼ਹਾਲੀ।

ਕੇਸਰੀ ਰੰਗ ਕਿਸ ਗੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ :
ਜੰਗ ਵਿਚ ਸ਼ਹੀਦੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਨੂੰ।

ਚਿੱਟਾ ਰੰਗ ਕਿਸ ਗੁਣ ਕਰਕੇ ਚੰਗਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
ਉੱਤਰ :
ਸ਼ਾਂਤੀ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੋਣ ਕਰਕੇ।

ਅਸ਼ੋਕ-ਚੱਕਰ ਦਾ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ?
ਉੱਤਰ :
ਵਿਕਾਸ।

2. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸਤਰਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਕਰੋ :

ਸਾਵਾ ਰੰਗ ਤੇਰਾ ਦੱਸੇ
………………………………
ਪਹਿਨ ਬਾਣਾ ਕੇਸਰੀ
………………………………
ਚਿੱਟਾ ਰੰਗ ਤੇਰਾ ਸਾਡਾ
………………………………
ਉੱਤਰ :
ਸਾਵਾ ਰੰਗ ਤੇਰਾ ਦੱਸੇ
ਖੇਤੀਆਂ ਦੇ ਰੰਗ ਨੂੰ।
ਪਹਿਨ ਬਾਣਾ ਕੇਸਰੀ
ਸ਼ਹੀਦ ਜਾਣ ਜੰਗ ਨੂੰ !
ਚਿੱਟਾ ਰੰਗ ਤੇਰਾ ਸਾਡਾ
ਸ਼ਾਂਤੀ ਦਾ ਵਿਧਾਨ ਏ।

3. ਔਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ :

• ਤਿਰੰਗਾ : ਤਿੰਨ ਰੰਗ, ਤਿਰੰਗੇ ਤੋਂ ਭਾਵ ਭਾਰਤ ਦੇਸ਼ ਦਾ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡਾ
• ਅਜ਼ਾਦੀ : ਖੁੱਲ੍ਹ, ਸੁਤੰਤਰਤਾ
• ਅੰਬਰ : ਅਕਾਸ਼, ਅਸਮਾਨ, ਗਗਨ, ਅਰਸ਼
• ਨਿਰਾਲੀ : ਵੱਖਰੀ, ਵਿਲੱਖਣ
• ਏਕਤਾ : ਏਕਾ, ਮੇਲ, ਇਕੱਠ ਵਿਕਾਸ ਵਾਧਾ, ਤਰੱਕੀ, ਉੱਨਤੀ
• ਸਾਵਾ : ਹਰਾ, ਸਬਜ਼
• ਬਾਣਾ : ਲਿਬਾਸ, ਪਹਿਰਾਵਾ

4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨਾਰਥੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨਾਲ ਮਿਲਾਓ:

ਉੱਤਰ :

5. ਆਪਣੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਇਹ ਕਵਿਤਾ ਗਾਓ।
ਉੱਤਰ :
(ਨੋਟ-ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਸ ਗੀਤ ਨੂੰ ਗਾਉਣ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਨ।

6. ਅਧਿਆਪਕ ਲਈ :
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਿਵਸ ਅਤੇ ਗਣਤੰਤਰਤਾ ਦਿਵਸ ਮੌਕੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰੇਡ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਤਿਰੰਗੇ ਸੰਬੰਧੀ ਇਸ ਕਵਿਤਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਹੋਰ ਗੀਤ ਜਾਂ ਕਵਿਤਾਵਾਂ ਬੋਲਣ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰੋ।

PSEB 6th Class Punjabi Guide ਤਿਰੰਗਾ Important Questions and Answers

ਤਿਰੰਗਾ ਪੰਜਾਬੀ ਪੁਸਤਕ

1. ਕਾਵਿ-ਟੋਟਿਆਂ ਦੇ ਸਰਲ ਅਰਥ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਾਵਿ-ਟੋਟੇ ਦੇ ਸਰਲ ਅਰਥ ਲਿਖੋ :

(ਉ) ਝੰਡਿਆ ਤਿਰੰਗਿਆ ਨਿਰਾਲੀ ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਏ
ਸਾਰੇ ਦੇਸ ਵਾਸੀਆਂ ਨੂੰ ਤੇਰੇ ਉੱਤੇ ਮਾਣ ਏ।
ਇੱਕ-ਇੱਕ ਤਾਰ ਤੇਰੀ
ਜਾਪੇ ਮੂੰਹੋਂ ਬੋਲਦੀ ਮੁੱਲ ਹੈ ਅਜ਼ਾਦੀ
ਸਦਾ ਲਹੂਆਂ ਨਾਲ ਤੋਲਦੀ।
ਉੱਚਾ ਸਾਡਾ ਅੰਬਰਾਂ ‘ਤੇ ਝੂਲਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਏ
ਝੰਡਿਆ ਤਿਰੰਗਿਆ ਨਿਰਾਲੀ ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਏ।
ਉੱਤਰ :
ਭਾਰਤ-ਵਾਸੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, “ਹੇ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਤਿਰੰਗੇ ਝੰਡਿਆ; ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਸਾਰੀ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਝੰਡਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੈ ਸਾਰੇ ਦੇਸ਼-ਵਾਸੀਆਂ ਨੂੰ ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਉੱਤੇ ਬਹੁਤ ਮਾਣ ਹੈ ॥ ਤੇਰਾ ਇਕ-ਇਕ ਧਾਗਾ ਮੂੰਹੋਂ ਬੋਲ ਕੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਖ਼ੂਨ ਦੇ ਕੇ ਹੀ ਤਾਰਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੇ ਤਿਰੰਗੇ ਝੰਡਿਆ ! ਤੂੰ ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਆਨ-ਸ਼ਾਨ ਦਾ ਅਸਮਾਨਾਂ ਤਕ ਉੱਚਾ ਝੂਲਦਾ ਹੋਇਆ ਚਿੰਨ ਹੈਂ। ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਦੁਨੀਆ ਭਰ ਦੇ ਝੰਡਿਆਂ ਤੋਂ ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ।

ਔਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ-ਤਿਰੰਗਿਆ-ਹੇ ਤਿਰੰਗੇ ਝੰਡਿਆ। ਤਿਰੰਗਾ-ਭਾਰਤ ਦੇ ਝੰਡੇ ਦਾ ਨਾਂ, ਜੋ ਕਿ ਤਿੰਨ-ਰੰਗਾ ਹੈ। ਨਿਰਾਲੀ-ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਸ਼ਾਨ-ਵਡਿਆਈ। ਹੁਆਂ ਜਾਨ ਦੀਆਂ ਕੁਰਬਾਨੀਆਂ ਅੰਬਰਾਂ-ਅਸਮਾਨਾਂ ( ਨਿਸ਼ਾਨ-ਝੰਡਾ, ਚਿੰਨ੍ਹ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਾਵਿ-ਟੋਟੇ ਦੇ ਸਰਲ ਅਰਥ ਲਿਖੋ :

(ਅ) ਸਾਵਾ ਰੰਗ ਤੇਰਾ ਦੱਸੇ
ਖੇਤੀਆਂ ਦੇ ਰੰਗ ਨੂੰ।
ਪਹਿਨ ਬਾਣਾ ਕੇਸਰੀ
ਸ਼ਹੀਦ ਜਾਣ ਜੰਗ ਨੂੰ।
ਚਿੱਟਾ ਰੰਗ ਤੇਰਾ ਸਾਡਾ ਸ਼ਾਂਤੀ ਵਿਧਾਨ ਏ
ਭੰਡਿਆ ਤਿਰੰਗਿਆ ਨਿਰਾਲੀ ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਏ।
ਉੱਤਰ :
ਭਾਰਤ ਵਾਸੀ ਆਪਣੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਝੰਡੇ ਦੀ ਪ੍ਰਸੰਸਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, (ਹੇ ਤਿਰੰਗਿਆ ਝੰਡਿਆ ! ਤੇਰਾ ਹਰਾ ਰੰਗ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿਚ ਖੇਤਾਂ ਵਿਚ ਉੱਗੀਆਂ ਭਰਪੂਰ ਫ਼ਸਲਾਂ ਦੇ ਰੰਗ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਰਥਾਤ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਖ਼ੁਸ਼ਹਾਲੀ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ। ਤੇਰਾ ਕੇਸਰੀ ਰੰਗ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਜੰਗ ਲਈ ਸ਼ਹੀਦੀ ਬਾਣੇ ਪਹਿਨ ਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਹੀਦਾਂ ਦਾ ਚਿੰਨ ਹੈ। ਤੇਰਾ ਚਿੱਟਾ ਰੰਗ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡਾ ਅਸੂਲ ਸ਼ਾਂਤੀ ਉੱਤੇ ਕਾਇਮ ਰਹਿਣਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ ਤਿੰਨਾਂ ਰੰਗਾਂ ਵਾਲੇ ਝੰਡਿਆ ! ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਸਭ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਝੰਡਿਆਂ ਤੋਂ ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ।”

ਔਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ-ਸਾਵਾ-ਹਰਾ ਖੇਤੀਆਂ ਦੇ ਰੰਗ-ਫ਼ਸਲਾਂ ਦੀ ਪੈਦਾਵਾਰ ਭਾਵ ਖ਼ੁਸ਼ਹਾਲੀ। ਬਾਣਾ-ਪਹਿਰਾਵਾ ਸ਼ਹੀਦ-ਦੇਸ਼ ਦੀ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਲਈ ਕੁਰਬਾਨ ਹੋਣ ਵਾਲੇ। ਵਿਧਾਨ-ਨਿਯਮ, ਅਸੂਲ ॥

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਾਵਿ-ਟੋਟੇ ਦੇ ਸਰਲ ਅਰਥ ਲਿਖੋ : –

(ਏ) ਤਿੰਨੇ ਰੰਗ ‘ਕੱਠੇ ਹੋ ਕੇ।
ਏਕਤਾ ਨੂੰ ਦੱਸਦੇ
ਤੇਰੀ ਛਾਇਆ ਹੇਠ
ਸਾਰੇ ਭਾਈ-ਭਾਈ ਵੱਸਦੇ।
ਚੱਕਰ ਅਸ਼ੋਕ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਏ
ਝੰਡਿਆ ਤਿਰੰਗਿਆ ਨਿਰਾਲੀ ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਏ।
ਸਾਰੇ ਦੇਸ਼ ਵਾਸੀਆਂ ਨੂੰ ਤੇਰੇ ਉੱਤੇ ਮਾਣ ਏ।
ਉੱਤਰ :
ਭਾਰਤ ਦੇ ਵਾਸੀ ਆਪਣੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਝੰਡੇ ਦੀ ਪ੍ਰਸੰਸਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, “ਹੇ ਤਿਰੰਗਿਆ ਝੰਡਿਆ ! ਤੇਰੇ ਤਿੰਨੇ ਰੰਗ ਇਕੱਠੇ ਹੋ ਕੇ ਇਸ ਗੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਭਾਰਤ-ਵਾਸੀ ਏਕਤਾ ਨਾਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਤੇਰੀ ਛਾਂ ਹੇਠ ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਮਿਲ ਕੇ ਭਰਾਵਾਂ ਵਾਂਗ ਰਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਤੇਰੇ ਵਿਚਲਾ ਅਸ਼ੋਕ ਚੱਕਰ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਉੱਨਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹੇ ਤਿਰੰਗੇ ਝੰਡਿਆ, ਤੇਰੀ ਸ਼ਾਨ ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਤੇਰੇ ਉੱਤੇ ਬਹੁਤ ਮਾਣ ਹੈ ”

ਔਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ-ਕੱਠੇ-ਇਕੱਠੇ। ਏਕਤਾ-ਇਕੱਠ, ਮਿਲ ਕੇ ਰਹਿਣਾ। ਛਾਇਆ ਛਾਂ ( ਭਾਈ-ਭਾਈ-ਭਰਾ-ਭਰਾ ਚੱਕਰ ਅਸ਼ੋਕ-ਮਹਾਰਾਜਾ ਅਸ਼ੋਕ ਦਾ ਚੱਕਰ 1 ਵਿਕਾਸ ਉੱਨਤੀ, ਤਰੱਕੀ।

ਪਾਠ-ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਅਰਥ ਦੱਸ ਕੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਾਕਾਂ ਵਿਚ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ –
ਤਿਰੰਗਾ, ਅਜ਼ਾਦੀ, ਅੰਬਰ, ਨਿਰਾਲੀ, ਏਕਤਾ, ਵਿਕਾਸ, ਸਾਵਾ, ਬਾਣਾ, ਮਾਣ, ਸ਼ਹੀਦ, ਸ਼ਾਂਤੀ, ਭਾਈ-ਭਾਈ
ਉੱਤਰ :

• (ਤਿੰਨ ਰੰਗਾਂ ਵਾਲਾ)-ਭਾਰਤ ਦੇ ਝੰਡੇ ਦਾ ਨਾਂ ਹੈ।
• ਅਜ਼ਾਦੀ ਸੁਤੰਤਰਤਾ, ਮੁਕਤੀ)-15 ਅਗਸਤ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਭਾਰਤ-ਵਾਸੀ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦਿਵਸ ਮਨਾਉਂਦੇ ਹਨ।
• ਅੰਬਰ (ਅਸਮਾਨ-ਅੰਬਰ ਵਿਚ ਤਾਰੇ ਚਮਕ ਰਹੇ ਹਨ।
• ਨਿਰਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ)-ਭਾਰਤ ਦੇ ਝੰਡੇ ਦੀ ਸ਼ਾਨ ਨਿਰਾਲੀ ਹੈ।
• ਏਕਤਾ (ਏਕਾ, ਇਕੱਠ, ਮਿਲ ਕੇ-ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਭਾਰਤ-ਵਾਸੀ ਏਕਤਾ ਨਾਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹਾਂ।
• ਵਿਕਾਸ ਤਰੱਕੀ)-ਅਜ਼ਾਦੀ ਪਿੱਛੋਂ ਭਾਰਤ ਦਿਨ-ਰਾਤ ਵਿਕਾਸ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।
• ਸਾਵਾ ਹਰਾ-ਤੋਤੇ ਦਾ ਰੰਗ ਸਾਵਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
• ਬਾਣਾ ਪਹਿਰਾਵਾ)-ਸੂਰਮੇ ਕੇਸਰੀ ਬਾਣੇ ਪਹਿਨ ਕੇ ਜੰਗ ਵਿਚ ਕੁੱਦ ਪਏ।
• ਮਾਣ ਆਦਰ, ਵਡੱਪਣ ਦਾ ਅਹਿਸਾਸ)-ਸਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਤਿਰੰਗੇ ਝੰਡੇ ਉੱਤੇ ਮਾਣ ਹੈ।
• ਸ਼ਹੀਦ (ਦੇਸ਼, ਕੌਮ ਜਾਂ ਧਰਮ ਲਈ ਜਾਨ ਦੇਣ ਵਾਲਾ)-ਸ: ਭਗਤ ਸਿੰਘ ਸਾਡਾ ਕੌਮੀ ਸ਼ਹੀਦ ਹੈ।
• ਸ਼ਾਂਤੀ (ਅਮਨ)-ਯੂ. ਐੱਨ. ਓ. ਦਾ ਕੰਮ ਸੰਸਾਰ ਵਿਚ ਸ਼ਾਂਤੀ ਕਾਇਮ ਰੱਖਣ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਹੈ।
• ਭਾਈ-ਭਾਈ ਭਰਾ-ਭਰਾ)–ਹਿੰਦੁਸਤਾਨ ਵਿਚ ਵਸਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਧਰਮਾਂ ਤੇ ਜਾਤਾਂ ਦੇ ਲੋਕ ਭਾਈ-ਭਾਈ ਹਨ।
• ਵਿਧਾਨ (ਨਿਯਮ, ਅਸੂਲ)-ਦਸਵੰਧ ਕੱਢਣਾ ਗੁਰਸਿੱਖੀ ਦਾ ਵਿਧਾਨ ਹੈ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 11 ਰਚਨਾਵਾਂ Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 11 ਰਚਨਾਵਾਂ Exercise 11.2

1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਹਰੇਕ ਰਚਨਾ ਦੇ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ ਵੀ ਦਿਓ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
6 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ । ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ 10 cm ਦੂਰ ਸਥਿਤ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ ’ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਮਾਪੋ ।
ਹੱਲ:

ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਰਾ :
1. ਇਕ ਚੱਕਰ (1) ਜਿਸਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 6 cm ਹੈ, ਖਿੱਚੋ ।
2. ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ 10 cm ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੇ ਇਕ ਬਿੰਦੂ P ਲਉ OP ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ।
3. OP ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ । ਮੰਨ ਲਉ ‘M’, OP ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ਹੈ !
4. “M’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਅਤੇ MO ਨੂੰ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ (II) ਖਿੱਚੋ ਜੋ ਪਹਿਲੇ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਬਿੰਦੁ T ਅਤੇ T’ ਉੱਤੇ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ।
5. ਹੁਣ PT ਅਤੇ PT’ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ॥
ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੁ ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਉਸ ਬਿੰਦੁ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਉੱਤੇ ਲੰਬ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਸੀਂ ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ :
∠PTO = ∠PTO = 90°
OT ਨੂੰ ਮਿਲਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
ਹੁਣ, PMO ਚੱਕਰ (II) ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ ।
ਅਤੇ ∠PTO ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਹੈ
∴ ∠PTO = 90°
[ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਬਣਿਆ ਕੋਣ ਸਮਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।]
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠PTO’ = 90°
∴ PT ਅਤੇ PT’ ਚੱਕਰ ਦੀ ਅਤੇ T’ ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।
ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪਣ ਤੇ
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ PT = 8.1 cm
PT’ = 8.1 cm.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
4 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ’ਤੇ 6 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੁ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪੇ ॥ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ ਇਸ ਮਾਪ ਦੀ ਜਾਂਚ ਵੀ ਕਰੋ।
ਹੱਲ:
ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰ : ਦੋ ਜਾਂ ਵੱਧ ਚੱਕਰ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇਕ ਹੀ ਕੇਂਦਰ ਹੋਵੇ ਪਰ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਹੋਣ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰ ਕਹਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਇਕ ਚੱਕਰ ਜਿਸ ਦਾ ਕੇਂਦਰ “O’ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 4 ਸਮ ਹੋਵੇ, ਖਿੱਚੋ । ਇਸਨੂੰ I ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ।

2. ਉਸੇ ਕੇਂਦਰ “O’ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 6 cm ਦਾ ਇਕ ਹੋਰ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ ਜਿਸਨੂੰ II ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ।
3. ਚੱਕਰ II ਉੱਤੇ ਕੋਈ ਬਿੰਦੁ ‘P’ ਲਉ । OP ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
4. OP ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ । ਮੰਨ ਲਉ ਇਹ ‘OP’ ਨੂੰ M ਉੱਤੇ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ।
5. M ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ‘OM’ ਜਾਂ ‘MP’, ਨੂੰ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ III ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਜੋ ਚੱਕਰ I ਨੂੰ T ਅਤੇ ‘ ਤੇ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ।
6. PT ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ । PT ਲੋੜੀਂਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
OT ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ
ਹੁਣ OP ਚੱਕਰ III ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ ।
∠OTP ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਕੋਣ ਹੈ।
∴ ∠OTP = 90° …(1) ਹੁਣ
OT ⊥ PT [(1) ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ]
∵ ਇਕ ਰੇਖਾ ਜੋ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦੇ ਨਾਲ 90° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਉਹ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
∴ PT ਚੱਕਰ ‘I’ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ
ਭਾਵ PT, 4 ਸਮ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ :
△OTP ਲਉ ।
∠OTP = 90° ° [(i) ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ]
∴ △OTP ਇਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ।
OT = 4 cm
OP = 6 cm [ਚੱਕਰ I ਅਤੇ II ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ]
PT = ?
ਸਮਕੋਣ △OTP ਵਿਚ
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪਮੇਯ ਅਨੁਸਾਰ
OP² = OT² + PT²
[(ਕਰਣ)² = (ਅਧਾਰ)² + (ਲੰਬ)²]
PT² = OP² – OT² = 6² – 4²
= 36 – 16 = 20
PT = \(\sqrt {20}\) cm = 2\(\sqrt {5}\)
= 2 × 2.24 = 4.48 cm
∴ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= 4.48 ਸਮ = 4.5 cm
ਮਾਪਣ ਤੇ ਸਪਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= 4.5 cm
∴ ‘PT’ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
3 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ |ਇਸਦੇ ਕਿਸੇ ਵਧਾਏ ਗਏ ਵਿਆਸ ‘ਤੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ 7 cm ਦੀ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਸਥਿਤ ਦੋ ਬਿੰਦੂ P ਅਤੇ Q ਲਓ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ `ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੱਲ:
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਰੀ :
1. ਕੇਂਦਰ ‘O’ ਅਤੇ 3 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿਚੋ ।
2. ਇਸਦਾ ਵਿਆਸ ‘AB’ ਖਿਚੋ ਅਤੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਧਾਓ ਜਿਵੇਂ OX ਅਤੇ OX’ ।
3. “OX” ਦਿਸ਼ਾ ਵਿਚ ਬਿੰਦੁ P’ ਅਤੇ ‘OX’ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ “Q’ ਬਿੰਦੂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਉ |
ਤਾਂ ਕਿ OP = OQ = 7 cm.

4. OP ਅਤੇ OQ ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ ਜੋ OP ਅਤੇ OQ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ‘M’ ਅਤੇ ‘M’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
5. “M’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਅਧਵਿਆਸ MO’ ਜਾਂ । M’O ਜਾਂ MQ ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ ‘I’ ਖਿਚੋ ਜੋ ਚੱਕਰ ‘I’ ਨੂੰ T ਅਤੇ T’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
6. ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ‘M’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਚੱਕਰ M’O ਜਾਂ MQ, ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ (III) ਖਿਚੋ ਜੋ ਚੱਕਰ ‘I’ ਨੂੰ ‘S ਅਤੇ ‘S’ ਤੇ ਕੱਟੇ ।
7. PT, PT’ ਅਤੇ QS, QS’ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
‘OT’ ਅਤੇ ‘OT” ਅਤੇ ‘OS’ ਅਤੇ ‘OS’ ‘ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
PT ਅਤੇ PT’ ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ਨੂੰ ਸਿੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ
∠PTO = ∠PTO = 90°
ਹੁਣ “OP ਚੱਕਰ ‘I’ ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ ∠OTP | ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਬਣਿਆ ਕੋਣ ਹੈ।
∴ ∠OTP = 90° …(1)
[∵ ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਬਣਿਆ ਕੋਣ 90° ਹੁੰਦਾ ਹੈ]
ਪਰ “OT’ ਚੱਕਰ ‘I’ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ ਰੇਖਾ ‘PT’ ਚੱਕਰ ਨੂੰ “T’ ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ ।
∵ ਇਕ ਰੇਖਾ ਜੋ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੁ ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਬਿੰਦੁ ਉਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦੇ ਨਾਲ 90 ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
∴ PT ਚੱਕਰ (1) ਬਿੰਦੂ (T) ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂ ‘P’ ਤੋਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ । | ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ PT’,QS ਅਤੇ QS’ ਚੱਕਰ I ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
5 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਅਜਿਹੀਆਂ ਦੋ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਖਿੱਚੋ, ਜੋ ਆਪਸ ਵਿੱਚ 60° ਦੇ ਕੋਣ ‘ਤੇ ਝੁਕੀਆਂ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਲੋੜੀਂਦੇ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਕੱਚਾ ਖਾਕਾ ਖਿੱਚੋ ।

∵ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ
∠OTP = ∠OQT = 60°
[ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਉੱਤੇ ਲੰਬ ਹਨ ]
ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਝੁਕਾਅ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ∠TOQ + ∠OTP + ∠OQT + ∠TPQ = 360°
[ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣੀ]
∠TOQ + 90° + 90° + 60° = 360°
∠TOQ = 360° – 90° – 90° – 60° = 120°
2. 5 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ
3. ਇਸ ਚੱਕਰ ਦੇ ਦੋ ਅਰਵਿਆਸ ਖਿਚੋ ਜੋ ਆਪਸ ਵਿੱਚ 120° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਣ ।
4. ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ‘A’ ਅਤੇ ‘B’ ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ |
5. A ਅਤੇ B ਉੱਤੇ 90° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉ ਜੋ ਇਕ-ਦੂਜੇ 1 ਨੂੰ ‘P’ ਉੱਤੇ ਕੱਟਣ ।

6. PA ਅਤੇ PB ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
8 cm ਲੰਬਾ ਇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ AB ਖਿੱਚੋ | A’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ 4 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ‘B’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਲੈ ਕੇ 3 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ | ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ ’ਤੇ ਦੂਸਰੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਇੱਕ ਰੇਖਾਖੰਡ AB = 8 cm ਖਿੱਚੋ।
2. ‘A’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ 4 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਚੱਕਰ (I) ਖਿੱਚੋ ।
3. ‘B’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ 3 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਚੱਕਰ ‘II’ ਖਿੱਚੋ ।
4. ਰੇਖਾਖੰਡ AB ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੇ ਜੋ ‘AB’ ਨੂੰ ‘M’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
5. ‘M’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ MA ਜਾਂ MB ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ (III) ਖਿੱਚੋ ਜੋ ਚੱਕਰ (I) ਨੂੰ ‘S’ ਅਤੇ ‘T’ ਉੱਤੇ ਅਤੇ ਚੱਕਰ (II) ਨੂੰ ‘P’ ਅਤੇ ‘Q’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
6. ‘AP’ ਅਤੇ ‘AQ’ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ । ਇਹ ਬਿੰਦੁ “A” ਤੋਂ 3 cm ਅਰਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ |
7. ‘BS’ ਅਤੇ ‘BT’ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ । ਇਹ ਬਿੰਦੁ ‘B’ ਤੋਂ 4.cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।
ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
ਚੱਕਰ (III) ਵਿਚ AB ਵਿਆਸ ਹੈ ਤਾਂ ∠ASE ਅਤੇ ∠BPA ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੋਣ ਹਨ
∴ ∠ASB = 90° …(1)
∠BPA = 90° …(2)
ਪਰ ∠ASB ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ‘BS ਦੇ ਵਿਚ ਦਾ ਕੋਣ ਹੈ ਅਤੇ ∠BPA ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਚੱਕਰ (II) AP’ ਦੇ ਵਿਚ ਦਾ ਕੋਣ ਹੈ ।
∵ ਰੇਖਾਖੰਡ ਜੋ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਉੱਤੇ ਲੰਬ ਹੈ। ਉਸ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ BS ਦਾ ਚੱਕਰ (I) ਦੀ ਬਿੰਦੁ ‘S’ ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ਅਤੇ AP ਚੱਕਰ (II) ਦੀ ਬਿੰਦੂ ‘P’ ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ AQ ਅਤੇ BT ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਚੱਕਰ (II) ਚੱਕਰ (I) ਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਮੰਨ ਲਓ ABC ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB = 6 cm, BC = 8 cm ਅਤੇ ∠B = 90° ਹੈ । B ਤੋਂ AC ‘ ਤੇ BD ਲੰਬ ਹੈ । ਬਿੰਦੁ B, C, D ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ । ‘A’ ਤੋਂ ਇਸ ਚੱਕਰ `ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਮਾਪ ਅਨੁਸਾਰ ਕੋਣ △ABC ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ।
2. BD ⊥ AC ਖਿੱਚੋ ।
3. ਭੁਜਾ BC ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ‘M’ ਲਉ ।
4. ‘M’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਅਤੇ BC ਨੂੰ ਵਿਆਸ ਮੰਨ ਕੇ B, C, D ਵਿਚ ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿਚ ਬਣਿਆ ਕੋਣ 90° (∠BDC = 90°) ਹੁੰਦਾ ਹੈ | ਪਰਕਾਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ ਇਸਨੂੰ I ਮੰਨੋ ।
5. ‘A’ ਅਤੇ ‘M’ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ।
6. AM ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ ਜੋ AM ਨੂੰ ‘N’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ । ‘N’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ , ‘NA” ਜਾਂ ‘NM’ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ (II) ਖਿੱਚੋ ਜੋ ਚੱਕਰ (I) ਨੂੰ ‘B’ ਅਤੇ ‘P ਤੇ ਕੱਟੇ ।
7. AP ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ॥
8. AP ਅਤੇ AB ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।
ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
ਰੇਖਾਖੰਡ ‘AM’ ਨੂੰ ਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ (II) ਖਿੱਚੋ ।
∠APM ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਹੈ।
∴ ∠APM = 90° [ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਦਾ ਕੋਣ]
ਭਾਵ MP ⊥ AP ਪਰ ‘MP’ ਚੱਕਰ (I) ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ
∴ AP ਚੱਕਰ (II) ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
[∵ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੁ ਉੱਤੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਦਾ ਲੰਬ ਕੋਈ ਰੇਖਾ ਉਸ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ |]
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ‘AB’ ਚੱਕਰ (I) ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਕਿਸੇ ਵੰਗ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ । ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਲਓ । ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਕਿਸੇ ਵੰਗ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚਣ ਦਾ ਭਾਵ ਹੈ ਚੱਕਰ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਨਹੀਂ ਪਤਾ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਕੇਂਦਰ ਪਤਾ ਕਰਾਂਗੇ ।

ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਚੂੜੀ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ ।
2. ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਕੋਈ ਦੋ ਜੀਵਾਵਾਂ AB ਅਤੇ CD ਖਿੱਚੋ ।
3. ਜੀਵਾ AB ਅਤੇ CD ਦਾ ਲੰਬ ਸੰਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ ਜੋ , ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕੱਟਣ ।
[∵ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਇਸਦੇ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਤੋਂ ਸਮਾਨ ਦੂਰੀ ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ॥]
[∵ ‘O’, AB ਅਤੇ CD ਦੇ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ |
∴ OA = OB ਅਤੇ OC = OD
∴ OA = OB = OC = OD
(ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਵਿਆਸ)
∴ ‘O’ ਚੱਕਰ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੈ ।
4. ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ‘P’ ਲਉ ॥
5. OP ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
6. OP ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ । ਮੰਨ ਲਓ ‘M’, OP ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ਹੈ ।
7. ‘M’ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ “MP” ਜਾਂ ‘MO’ ਅਰਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਚੱਕਰ II ਖਿੱਚੋ ਜੋ ਚੱਕਰ (I) ਨੂੰ T ਅਤੇ T’ ਤੇ ਕੱਟੇ ।
8. PT ਅਤੇ PT’ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ਜੋ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹਨ ।
ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਮਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
∠PTO = PT’O = 90°.
OT ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ॥
ਹੁਣ ∠PTO ਅਰਧ ਚੱਕਰ 1 ਵਿੱਚ ਹੈ ।
∴ ∠PTO = 90°
[ਅਰਧ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਬਣਿਆ ਕੋਣ]
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠PT’O = 90°
∴ PT ਅਤੇ PT’ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ T’ ਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 11 ਰਚਨਾਵਾਂ Ex 11.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 11 ਰਚਨਾਵਾਂ Exercise 11.1

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੇ ਲਈ ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ ਵੀ ਦਿਓ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
7.6 cm ਲੰਬਾ ਇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 5 : 8 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡੋ । ਦੋਨਾਂ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਇਕ 7.6 cm ਲੰਬਾ ਰੇਖਾਖੰਡ ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ AB = 7.6 cm ਲਓ।
2. ਨਿਊਨ ਕੋਣ ∠BAX ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੋਈ ਕੋਈ ਕਿਰਨ AX ਖਿੱਚੋ ।
3. ਕਿਰਨ AX ਉੱਤੇ 5 + 8 = 13 (ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ | ਅਨੁਪਾਤ ਬਿੰਦੂ A₁, A₂, A₃, A₄, A₅……… A₁₁, A₁₂, A₁₃ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄ = ….. = A₁₂A₁₃ ਹੋਵੇ ।
4. BA₁₃ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5. ਬਿੰਦੂ A₅, ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲੀ A₅C || A₁₃B (A₅ ਉੱਤੇ ∠AA₁₃B ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਣ ਬਣਾਓ) AB ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ “c’ ਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੋਈ ਰੇਖਾ ਖਿਚੋ ਤਾਂ AC : CB = 5 : 8

ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ
ਆਓ ਅਸੀਂ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਇਹ ਵਿਧੀ ਕਿਵੇਂ ਸਾਨੂੰ ਲੋੜੀਂਦਾ ਵਿਭਾਜਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
△AA₁₃B ਵਿੱਚ
∴ A₅C || A₁₃B ਹੈ ।
∴ ਮੂਲ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤਿਕਤਾ ਥਿਊਰਮ ਰਾਹੀਂ
\(\frac{\mathrm{AA}_{5}}{\mathrm{~A}_{5} \mathrm{~A}_{13}}\) = \(\frac{AC}{CB}\)
\(\frac{\mathrm{AA}_{5}}{\mathrm{~A}_{5} \mathrm{~A}_{13}}\) = \(\frac{5}{8}\)
∴ \(\frac{AC}{CB}\) = \(\frac{5}{8}\)
ਇਹ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ‘C’, AB ਨੂੰ 5 : 8 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
ਦੋਵੇਂ ਭਾਗ ਮਾਪਣ ਤੇ,
AC = 2.9 cm, CB = 47 cm
ਵੈਕਲਪਿਕ ਜਾਂ ਦੂਜੀ ਵਿਧੀ :
1. ਇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ AB = 7.6 cm ਲਓ ।
2. ਇਕ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ∠BAX ਖਿੱਚੋ ।
3. ∠ABY ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਣਾਓ ਕਿ
∠ABY = ∠BAX.
4. ਬਿੰਦੂ A₁, A₂, A₃, A₄, A₅ ਕਿਰਨ AX ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਤਾਂਕਿ A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄
5. ਬਿੰਦੂ B₁, B₂, B₃, ………, B₈ ਰੇਖਾ BY ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ B₁B₂ = B₂B₃ = …..B₇B₈
6. A₅B₈ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ਮੰਨ ਲਓ ਇਹ AB ਨੂੰ ‘C’ ਤੇ ਕੱਟਦਾ ਹੈ ।
AC : CB = 5 : 8

ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
△ACA₅ ਅਤੇ △ BCB₈ ਵਿੱਚ
∠ACA₅ = ∠BCB₈ [ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣੀ ]
∠BAA₅ = ∠ABB₈ ([ਰਚਨਾ]
∴ △ACA₅ ~ △BCB₈ [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਾਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਪਾਤ ਹੋਣਗੀਆਂ।

∴ AC : CB = 5 : 8.
∴ C, ਰੇਖਾਖੰਡ AB ਨੂੰ 5 : 8 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ | ਵੰਡਦਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
4 cm, 5 cm ਅਤੇ 6 cm ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਇੱਕ | ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸ ਦੇ ਸਮਰੂਪ ਇੱਕ ਹੋਰ | ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{2}{3}\) ਗੁਣਾ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਦਿੱਤੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਤੇ ਮਾਪ ਅਨੁਸਾਰ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ । ਮੰਨ ਲਓ △ABC ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB = 5 cm, AC = 4 cm ਅਤੇ BC = 6 cm ਹੈ ।
2. ਭੁਜਾ BC ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕੋਈ ਨਿਉਨ ਕੋਣ ∠CBX ਬਣਾਓ ।

3. ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ (\(\frac{2}{3}\) ਵਿੱਚ 2 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ) B₁, B₂, B₃, BX ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ ਹੋਣ ।
4. B₃C ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5. B₂(\(\frac{2}{3}\) ਵਿੱਚ 2 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ) ਵਿੱਚੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ B₃C ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੋ ਜੋ BC ਨੂੰ C’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
6. C, ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲੀ CA ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ ਜੋ BA ਨੂੰ A’ਤੇ ਮਿਲੇ ।
∴ △A’BC’ ਲੋੜੀਂਦੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ \(\frac{2}{3}\) ਗੁਣਾ ਹਨ !
ਰਚਨਾ ਦਾ ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਤਿਭੁਜ ਅਤੇ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਸਮਰੂਪ ਹਨ }
ਭਾਵ △A’BC’ – △ABC
△ A’BC’ ਅਤੇ △ABC ਵਿਚ
∠B = ∠B [ਸਾਂਝਾ]
∠A’C’B= ∠ACB [ਚਨਾ]
△A’C’B ~ △ACB [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਵੀ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ।

∴ △A’BC’ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{2}{3}\) ਗੁਣਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
5 cm, 6 cm ਅਤੇ 7 cm ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{7}{5}\) ਗੁਣਾ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:

ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ
1. △ABC ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿਚ AB = 7 cm, BC = 6 cm ਅਤੇ AC = 5 cm ਹੋਣ
2. ਆਧਾਰ AB ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਨੂੰ ਕੋਈ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ∠BAX ਬਣਾਉ ।
3. ਸੱਤ ਬਿੰਦੂ A₁, A₂, A₃, ……. A₇ ਰੇਖਾ AX ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ
AA₁ = A₁A₂ = A₂A₃ = ………A₆A₇
4. BA₅ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
5. A₇, ਤੋਂ A₅B ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ । ਮੰਨ ਲਉ ਇਹ AB ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ B’ ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਕਿ AB’ = \(\frac{7}{5}\)AB.
6. B’ ਤੋਂ ਇੱਕ ਰੇਖਾ BC ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ ਜੋ AC ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ C’ ਤੇ ਮਿਲਦੀ ਹੈ । △AB’C ਲੋੜੀਂਦੀ ਹੈ ।
ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ ,
△ABC ਅਤੇ △ AB’C’ ਵਿੱਚ,
∠A = ∠A [ਸਾਂਝਾ]
∠ABC = ∠AB’C’ [ਚਨਾ]
∴ ∠ABC ~ ∠ AB’C’ [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇੱਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ ।
\(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}^{\prime}}\) = \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}}\) = \(\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{C}^{\prime} \mathrm{A}}\) …(1)
ਪਰ △ AA₅B ਅਤੇ △AA₇ B’ ਵਿਚ
∠A = ∠A [ਸਾਂਝਾ]
∠AA₅B = ∠AA₇B’ [ਸੰਗਤ ਕੋਣ]
∴ △AA₅B – △AA₇B’ [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ ।

∴ △AB’C’ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{7}{5}\) ਗੁਣਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਆਧਾਰ 8 cm ਅਤੇ ਉੱਚਾਈ 4 cm ਦੇ ਇੱਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਸ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ 1\(\frac{1}{2}\) ਗੁਣਾ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਆਧਾਰ = 8 cm ਅਤੇ ਉੱਚਾਈ = 4 cm
ਰਚਨਾ ਕਰਨਾ : ਇਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ 1\(\frac{1}{2}\) ਗੁਣਾ ਹੈ ।
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਆਧਾਰ AB = 8 cm ਲਉ |
2. AB ਦਾ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਖਿੱਚੋ ਜੋ AB ਨੂੰ ‘M’ | ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
3. M ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 4 cm ਲੈ ਕੇ ਇੱਕ ਚਾਪ ਲਗਾਓ ਜੋ ਲੰਬ ਸਮਦੁਭਾਜਕ ਨੂੰ C’ ਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ।
4. CA ਅਤੇ CB ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
5. △ABC ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ CA = CB.
6. ਭੁਜਾ BC ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇਕ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ∠BAX | ਬਣਾਓ ।
7. ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ (1\(\frac{1}{2}\) ਜਾਂ \(\frac{3}{2}\) ਵਿੱਚ 2 ਜਾਂ 3 ਵਿੱਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ) A₁, A₂, A₃, …….. ‘AX’ ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ | ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ AA₁ = A₁A₂ = A₂A₃ ਹੋਵੇ ।

8. A₂ (\(\frac{1}{2}\) ਵਿੱਚ ‘2’ ਅਤੇ ‘3’ ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ) | ਅਤੇ B ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
9. A₃ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ A₂B ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੋ ਜੋ | AB ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ B’ ਤੇ ਮਿਲੇ ।
10. B’ ਵਿੱਚੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ BC ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੋ ਜੋ AC ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ C’ ਤੇ ਮਿਲੇ । △AB’C’ ਲੋੜੀਂਦੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ 1\(\frac{1}{2}\) ਗੁਣੀ ਹੈ ।
ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਧ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ △AB’C’ ਅਤੇ △ABC ਸਮਰੂਪ ਹੈ ।
△ ABC ਅਤੇ △ ABC ਵਿੱਚ,
∠A = ∠A [ਸਾਂਝਾ]
∠AB’C’ = ∠ABC [ਚਨਾ]
△AB’C’ ~ △ABC [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇੱਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣ
\(\frac{\mathrm{AB}^{\prime}}{\mathrm{AB}}\) = \(\frac{\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}}{\mathrm{BC}}\) = \(\frac{\mathrm{C}^{\prime} \mathrm{A}}{\mathrm{CA}}\) ………(1)
ਹੁਣ △ A3AB’ ਅਤੇ △AAB ਲਉ
∠A = ∠A [ਸਾਂਝਾ]
∠B’A₃A = ∠BA₂A [ਚਨਾ]
∴ △A₃AB’ ~ △A₂AB [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣ

ਅਤੇ C’A = 1\(\frac{1}{2}\) (CA)
∴ △ AB’C’ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ 1\(\frac{1}{2}\) ਗੁਣਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ABC ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ BC = 6 cm, AB = 5 cm ਅਤੇ ∠ABC= 60° ਹੋਵੇ।ਫਿਰ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{3}{4}\) ਗੁਣਾ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਰਾ :
1. ਰੇਖਾਖੰਡ BC = 6 cm ਲਉ !
2. B ਉਤੇ 60° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਓ ਭਾਵ ∠BAX = 60° ਬਣਾਓ ।
3. B ਨੂੰ ਕੇਂਦਰ ਮੰਨ ਕੇ ਅਤੇ 5 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਲੈ ਕੇ ਇਕ ਚਾਪ ਖਿਚੋ ਜੋ BX ਨੂੰ ‘A’ ਤੇ ਕੱਟੇ ।

4. A ਅਤੇ C ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
5. BC ਦੇ ਥੱਲੇ B ਉੱਤੇ ਇਕ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ਬਣਾਉ ॥
6. ਚਾਰ ਬਿੰਦੂ (\(\frac{3}{4}\) ਵਿਚ 3 ਅਤੇ 4 ਵਿੱਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ) B₁, B₂, B₃, B₄ ਰੇਖਾ BY ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੇ ਕਿ BB₁ = B₁B₂ = ……..B₂B₃ = B₃B₄
7. B₄ ਅਤੇ C ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
8. B₃ ਤੋਂ (\(\frac{3}{4}\) ਵਿਚ 3 ਅਤੇ 4 ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ) ਇੱਕ ਰੇਖਾ B₄C ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਸੰਗਤ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੋਈ ਖਿੱਚੋ । ਮੰਨ ਲਓ B₃ ਵਿਚੋਂ ਖਿੱਚੀ ਰੇਖਾ BC ਨੂੰ C’ ਉੱਤੇ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।
9. C’ ਤੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ CA ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿਚੋ ਜੋ BA ਨੂੰ A’ ਉੱਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ।
△A’BC ਲੋੜੀਂਦੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ \(\frac{3}{4}\) ਗੁਣਾ ਹਨ।
ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
△A’BC ਅਤੇ △ABC ਲਉ ॥
∠B = ∠B [ਸਾਂਝਾ]
∠A’C’B = ∠ACB [ਸੰਗਤ ਕੋਣ]
∴ △A’BC’ ~ △ABC [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ ।
∴ \(\frac{A^{\prime} B}{A B}\) = \(\frac{\mathrm{BC}^{\prime}}{\mathrm{BC}}\) = \(\frac{\mathrm{C}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{CA}}\) …(1)
ਹੁਣ △BBC ਅਤੇ △BBC ਲਉ !
∠B = ∠B [ਸਾਂਝਾ]
∠C’ B₃B = ∠CB₄B [ਸੰਗਤ ਕੋਣ]
△B₃BC ~ △B₄BC [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ

ਅਤੇ C’A’ = \(\frac{3}{4}\)CA.
ਭਾਵ △A’BC’ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{3}{4}\) ਗੁਣਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ABC ਬਣਾਉ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ BC = 7 ਤੋਂ cm, ∠B = 45°, ∠A = 105° ਹੋਵੇ । ਫਿਰ ਇੱਕ ਹੋਰ | ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{3}{4}\) ਗੁਣਾ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਮਾਪਾਂ ਨਾਲ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ।
2. ਭੁਜਾ BC ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਬਿੰਦੂ B ‘ਤੇ ਕੋਈ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ∠CBX ਖਿੱਚੋ ।

7 cm
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣਧਰਮ ਦੁਆਰਾ
∠A + ∠B + ∠C = 180°
105° + 45° + ∠C = 180°
∠C = 180° – 150° = 30°
3. ਚਾਰ ਬਿੰਦੂ (\(\frac{4}{3}\) ਵਿੱਚ 3 ਅਤੇ 4 ਵਿਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ) B₁, B₂, B₃ …..B₄, ‘BX’ ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄ ਹੋਵੇ ।
4. B₃C ਤੋਂ 3 ਅਤੇ 4 ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੀ) ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
5. B₄ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ B₃C ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੋ ਜੋ | BC ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ C ‘ਤੇ ਕੱਟੇ ।
6. C’ ਤੋਂ ਇਕ ਹੋਰ ਰੇਖਾ CA ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੋ | ਜੋ BA ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ A’ ਉੱਤੇ ਕੱਟੇ ।
7. △A’BC’ ਲੋੜੀਂਦੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ \(\frac{4}{3}\) ਗੁਣਾ ਹੈ।
ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ :
△A’BC ਅਤੇ △ ABC ਲਓ ।
∠B = ∠B [ਸਾਂਝਾ]
∠A’C’B = ∠ACB [ਚਨਾ]
∴ △ A’BC ~ △ABC [AA ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ]
\(\frac{A^{\prime} B}{A B}\) = \(\frac{\mathrm{BC}^{\prime}}{\mathrm{BC}}\) = \(\frac{\mathrm{C}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{CA}}\) ….(1)
ਫਿਰ △B₄BC ਅਤੇ △B₃BC ਲਓ
∠B = ∠B [ਸਾਂਝਾ]
∠C’B₄B = ∠CB₃B [ਰਚਨਾ]
∴ △B₄BC’ ~ △B₃BC [AA-ਸਮਰੂਪਤਾ}
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ ।

△A’BC’ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{4}{3}\) ਗੁਣਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ (ਕਰਣ ਦੇ ਇਲਾਵਾ 4 cm ਅਤੇ 3 cm ਲੰਬਾਈ ਵਾਲੀਆਂ ਹੋਣ । ਫਿਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{5}{3}\) ਗੁਣਾ ਹੋਣ ।
ਹੱਲ:
ਰਚਨਾ ਦੇ ਪਗ :
1. ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨਾਲ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰੋ ਮੰਨ ਲਉ ਇਹ △ABC ਹੈ ।
BC = 4 cm; AB = 3 cm ਅਤੇ ∠B = 90°.
2. ਭੁਜਾ BC ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕੋਈ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ∠CBX ਬਣਾਉ ।
3. ਪੰਜ ਬਿੰਦੂ (\(\frac{5}{3}\) ਵਿੱਚ 5 ਅਤੇ 3 ਵਿੱਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ) B₁, B₂, B₃, ……B₄, B₅, BX ਉੱਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਕਿ BB₁ = B₁B₂ = ….. = B₄B₅ ਹੋਵੇ ।
4. B₃ (\(\frac{5}{3}\) ਵਿੱਚ ‘5’ ਅਤੇ ‘3) ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ) ਅਤੇ ‘C ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।

5. B₅ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ BC ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਖਿੱਚੋ ਜੋ BC ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ C’ ਤੇ ਕੱਟੇ ।
6. ਦੁਬਾਰਾ C ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਰੇਖਾ CA ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਤੇ ਖਿੱਚੋ ! ਜੋ BA ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਤੇ A’ ਤੇ ਮਿਲੇ । △A’BC ਲੋੜੀਂਦੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{5}{3}\) ਗੁਣਾ ਹਨ।
ਸਪੱਸ਼ਟੀਕਰਣ
△A’BC ਅਤੇ △ABC ਲਉ
∠B = ∠B [ਸਾਂਝਾ]
∠A’C’B = ∠ACB [ਚਨਾ]
∴ △A’BC’ ~ △ABC [AA-ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ ।
ਭਾਵ \(\frac{A^{\prime} B}{A B}\) = \(\frac{\mathrm{BC}^{\prime}}{\mathrm{BC}}\) = \(\frac{\mathrm{C}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}{\mathrm{CA}}\) …(1)
ਦੁਬਾਰਾ △B₅C’B ਅਤੇ △B₃CB ਵਿਚੋਂ
CB = CB [ਸਾਂਝਾ]
∠C’B₅B = ∠CB₃B [ਚਨਾ]
∴ △B₅C’B ~ △B₃CB [AA-ਸਮਰੂਪਤਾ]
∴ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇਕ ਸਮਾਨ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹੋਣਗੀਆਂ ।

△A’BC’ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ △ABC ਦੀਆਂ ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ \(\frac{5}{3}\) ਗੁਣਾ ਹੈ।

Punjab State Board PSEB 7th Class Punjabi Book Solutions Punjabi Rachana Chithi Patara ਰਚਨਾ ਚਿੱਠੀ-ਪੱਤਰ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB 7th Class Punjabi Rachana ਚਿੱਠੀ-ਪੱਤਰ (1st Language)

1. ਹੋਸਟਲ ਵਿਚ ਰਹਿੰਦੇ ਆਪਣੇ ਛੋਟੇ ਭਰਾ ਨੂੰ ਇਮਤਿਹਾਨਾਂ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਹਦਾਇਤ ਕਰੋ।

11 ਇਸਲਾਮਾਬਾਦ,
ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰ।
15 ਜਨਵਰੀ, 20….
ਪਿਆਰੇ ਜੁਗਰਾਜ,

ਮਿੱਠੀਆਂ ਯਾਦਾਂ।
ਆਸ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਰਾਜੀ-ਖੁਸ਼ੀ ਹੋਵੇਂਗਾ। ਮੈਂ ਕੁੱਝ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਤੈਨੂੰ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖਣ ਬਾਰੇ ਸੋਚ ਰਿਹਾ ਸਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਮੈਨੂੰ ਮਾਰਚ ਵਿਚ ਆ ਰਹੇ ਤੇਰੇ ਸਾਲਾਨਾ ਇਮਤਿਹਾਨਾਂ ਦਾ ਬਹੁਤ ਫ਼ਿਕਰ ਹੈ। ਮੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਬੀਤੇ ਅਕਤੂਬਰ ਵਿਚ ਤੇਰੇ ਡੇਂਗੂ ਦਾ ਸ਼ਿਕਾਰ ਹੋਣ ਕਰ ਕੇ ਤੇਰੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਬਹੁਤ ਪਛੜ ਗਈ ਸੀ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਦਸੰਬਰ ਟੈਸਟ ਵਿਚ ਤੇਰੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿਚ ਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਨੰਬਰ ਮਸਾਂ ਪਾਸ ਹੋਣ ਜੋਗੇ ਹੀ ਆਏ ਸਨ। ਮੈਂ ਤੈਨੂੰ ਇਸ ਚਿੱਠੀ ਰਾਹੀਂ ਇਹੋ ਕਹਿਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਅਜੇ ਤੇਰੇ ਸਾਲਾਨਾ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿਚ ਦੋ ਮਹੀਨੇ ਪਏ ਹਨ। ਤੈਨੂੰ ਬੀਤੇ ਸਮੇਂ ਵਿਚ ਪਛੜੀ ਆਪਣੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਦਿਨ-ਰਾਤ ਇਕ ਕਰ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ ਤੈਨੂੰ ਹੋਸਟਲ ਵਿਚ ਰਹਿੰਦਿਆਂ ਨਾ ਦੋਸਤਾਂ ਮਿੱਤਰਾਂ ਨਾਲ, ਨਾ ਹੀ ਟੈਲੀਵਿਯਨ ਦੇਖਣ ਜਾਂ ਮੋਬਾਈਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਿਚ ਆਪਣਾ ਸਮਾਂ ਬਰਬਾਦ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤੇ ਨਾ ਹੀ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡਣ ਵਿਚ। ਤੈਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਸਿਰ ਸੁੱਟ ਕੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਉਦੇਸ਼ ਲਈ ਤੈਨੂੰ ਦਿਨ-ਰਾਤ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਵੰਡ ਕਰ ਲੈਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਤੇ ਸੌਣ, ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਤੇ ਕਸਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਂ ਨਿਸਚਿਤ ਕਰ ਕੇ ਸਖ਼ਤੀ ਨਾਲ ਉਸ ਅਨੁਸਾਰ ਸਾਰੇ ਕੰਮ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਜਿਹੜੀ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੀ, ਉਹ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੁਸ਼ਿਆਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਸਮਝ ਲੈਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਮੇਰੀਆਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਗੱਲਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖਦਿਆਂ ਡਟ ਕੇ ਮਿਹਨਤ ਕਰੇਂਗਾ ਤੇ ਸਾਲਾਨਾ ਇਮਤਿਹਾਨਾਂ ਵਿਚ ਚੰਗੇ ਨੰਬਰ ਲੈ ਕੇ ਪਾਸ ਹੋਵੇਂਗਾ। ਤੂੰ ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਮੈਨੂੰ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖ ਕੇ ਦਸਦਾ ਰਹੀਂ ਕਿ ਤੂੰ ਕਿੰਨੀ ਕੁ ਮਿਹਨਤ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈਂ।

ਤੇਰਾ ਵੱਡਾ ਵੀਰ,
ਉ.ਅ.ਬ.

2. ਤੁਹਾਡੇ ਮਾਮਾ (ਚਾਚਾ) ਜੀ ਨੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ‘ਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਕ ਗੁੱਟ-ਘੜੀ ਭੇਜੀ ਹੈ। ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਰਾਹੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਕਰੋ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
………. ਸਕੂਲ,
……… ਸ਼ਹਿਰ !
16 ਜਨਵਰੀ, 20…..

ਸਤਿਕਾਰਯੋਗ ਮਾਮਾ ਜੀ,

ਸਤਿ ਸ੍ਰੀ ਅਕਾਲ।
ਮੈਨੂੰ ਕਲ੍ਹ ਆਪਣੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ‘ਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਭੇਜੀ ਹੋਈ ਗੁੱਟ-ਘੜੀ ਮਿਲ ਗਈ ਹੈ। ਇਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੋਹਣੀ ਹੈ। ਮੈਨੂੰ ਇਸ ਦੀ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰਤ ਸੀ। ਮੇਰੇ ਮਿੱਤਰਾਂ ਨੇ ਇਸ ਦੀ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਸੰਸਾ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਇਸ ਨਾਲ ਮੇਰਾ ਜੀਵਨ ਨਿਯਮਬੱਧ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਤੇ ਮੈਂ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਲ ਵਧੇਰੇ ਧਿਆਨ ਦੇ ਸਕਾਂਗਾ। ਮੈਂ ਆਪ ਵਲੋਂ ਭੇਜੇ ਇਸ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।

ਆਪ ਦਾ ਭਾਣਜਾ,
ਸੁਰਜੀਤ ਸਿੰਘ।

ਟਿਕਟ
ਸ: ਗੁਰਦੀਪ ਸਿੰਘ, 20, ਮਾਡਲ ਟਾਊਨ, ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰ।

3. ਆਪਣੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਉੱਤੇ ਆਪਣੇ ਚਾਚੇ ਦੇ ਪੁੱਤਰ ਨੂੰ ਸੱਦਾ-ਪੱਤਰ ਭੇਜੋ।

28, ਸੈਂਟਰਲ ਟਾਊਨ,
ਸੋਨੀਪਤ।
8 ਜਨਵਰੀ, 20…..

ਪਿਆਰੇ ਸਤੀਸ਼,
ਤੈਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣ ਕੇ ਬੜੀ ਖੁਸ਼ੀ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ 11 ਜਨਵਰੀ ਨੂੰ ਮੇਰਾ 11ਵਾਂ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਹੈ ਅਤੇ ਮੈਂ ਇਸ ਦਿਨ ਉੱਤੇ ਆਪਣੇ ਮਿੱਤਰਾਂ ਤੇ ਭਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਚਾਹ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਦੇ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਤੈਨੂੰ ਇਸ ਦਿਨ ਆਪਣੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਦੀ ਚਾਹ-ਪਾਰਟੀ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੋਣ ਲਈ ਸੱਦਾ ਦੇ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਤੂੰ ਆਪਣੇ ਛੋਟੇ ਭਰਾ ਨੂੰ ਨਾਲ ਲੈ ਕੇ 4 ਵਜੇ ਬਾਅਦ ਦੁਪਹਿਰ ਸਾਡੇ ਘਰ ਜ਼ਰੂਰ ਪੁੱਜ ਜਾਵੀਂ। ਆਸ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਮੈਨੂੰ ਨਿਰਾਸ਼ ਨਹੀਂ ਕਰੇਂਗਾ। ਮੇਰੇ ਵਲੋਂ ਚਾਚਾ ਜੀ ਤੇ ਚਾਚੀ ਜੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਣਾਮ। ਸ਼ੁੱਭ ਇੱਛਾਵਾਂ ਸਹਿਤ।

ਤੇਰਾ ਵੀਰ,
ਅਰੁਣ ਕੁਮਾਰ

ਕੁਟਤੇ
ਸ਼ਤੀਸ਼ ਕੁਮਾਰ, 9208, ਸੈਕਟਰ 26A, ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ।

4. ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਨੂੰ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖ ਕੇ ਦੱਸੋ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਤੁਹਾਡੇ ਪਿਤਾ ਦਾ ਨਾਂ ਸ: ਦਰਸ਼ਨ ਸਿੰਘ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ 201, ਪ੍ਰੋਫ਼ੈਸਰਜ਼ ਕਾਲੋਨੀ ਜਮਨਾਨਗਰ ਵਿਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ॥
ਗੌਰਮਿੰਟ ਮਾਡਲ ਸੀਨੀਅਰ ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਕੂਲ,
ਲੁਧਿਆਣਾ
28 ਫ਼ਰਵਰੀ, 20…

ਸਤਿਕਾਰਯੋਗ ਪਿਤਾ ਜੀ,

ਸਤਿ ਸ੍ਰੀ ਅਕਾਲ।
ਕੁੱਝ ਦਿਨ ਹੋਏ ਮੈਨੂੰ ਆਪ ਦੀ ਚਿੱਠੀ ਮਿਲੀ, ਪਰ ਮੈਂ ਉਸ ਦਾ ਜਵਾਬ ਇਸ ਕਰਕੇ ਨਹੀਂ ਦੇ ਸਕਿਆ, ਕਿਉਂਕਿ ਮੇਰੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਹੋ ਰਹੇ ਸਨ।

ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਚਿੱਠੀ ਵਿਚ ਮੈਨੂੰ ਮੇਰੇ ਪੇਪਰਾਂ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਹੈ। ਐਤਕੀਂ ਸਾਨੂੰ ਪੇਪਰ ਕੁੱਝ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਆਏ ਸਨ, ਪਰ ਫਿਰ ਵੀ ਮੇਰੇ ਸਾਰੇ ਪੇਪਰ ਕਾਫ਼ੀ ਚੰਗੇ ਹੋ ਗਏ ਹਨ। ਸਮਾਜਿਕ ਦਾ ਪੇਪਰ ਕੁੱਝ ਜ਼ਿਆਦਾ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਸੀ, ਪਰ ਫਿਰ ਵੀ ਮੇਰਾ ਇਹ ਪੇਪਰ ਚੰਗਾ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਤਾਂ ਪਤਾ ਹੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਹਿਸਾਬ ਘੱਟ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਇਸ ਵਿਚੋਂ ਵੀ 100 ਵਿਚੋਂ 65 ਨੰਬਰ ਜ਼ਰੂਰ ਲੈ ਲਵਾਂਗਾ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਦਾ ਪੇਪਰ ਵੀ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਸੀ, ਪਰ ਚੰਗੀ ਕਿਸਮਤ ਨਾਲ ਉਸ ਵਿਚ ਉਹੀ ਲੇਖ ਤੇ ਕਹਾਣੀ ਆਏ, ਜਿਹੜੇ ਮੈਂ ਇਕ ਰਾਤ ਪਹਿਲਾਂ ਯਾਦ ਕੀਤੇ ਸਨ ਮੇਰਾ ਪੰਜਾਬੀ ਤੋਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿਚ ਅਨੁਵਾਦ ਸਾਰਾ ਠੀਕ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ।

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਪੇਪਰ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਮੇਰੀ ਜੇ ਫ਼ਸਟ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਸੈਕਿੰਡ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਜ਼ਰੂਰ ਆ ਜਾਵੇਗੀ। ਹੁਣ ਮੈਨੂੰ ਨਤੀਜੇ ਦਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਹੈ। ਹੋਰ ਕੋਈ ਫ਼ਿਕਰ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ। ਮਾਤਾ ਜੀ ਨੂੰ ਨਮਸਕਾਰ॥

ਤੁਹਾਡਾ ਸਪੁੱਤਰ,
ਹਰਿੰਦਰਪਾਲ ਸਿੰਘ॥

ਟਿਕਟ
ਸ: ਦਰਸ਼ਨ ਸਿੰਘ, 201, ਪ੍ਰੋਫ਼ੈਸਰਜ਼ ਕਾਲੋਨੀ, ਜਮਨਾਨਗਰ।

5. ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਾਲਾਨਾ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿਚ ਪਾਸ ਹੋਣ ਦੀ ਖ਼ਬਰ ਦੇਣ ਲਈ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖੋ।
ਜਾਂ
ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਤੋਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਅਤੇ ਕਾਪੀਆਂ ਖ਼ਰੀਦਣ ਲਈ ਪੈਸੇ ਮੰਗਵਾਉਣ ਲਈ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖੋ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
…….. ਸਕੂਲ,
…….. ਸ਼ਹਿਰ
5 ਅਪਰੈਲ, 20…..

ਸਤਿਕਾਰਯੋਗ ਪਿਤਾ ਜੀ,

ਸਤਿ ਸ੍ਰੀ ਅਕਾਲ।
ਆਪ ਜੀ ਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣ ਕੇ ਬਹੁਤ ਖੁਸ਼ੀ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਮੈਂ ਛੇਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦਾ ਇਮਤਿਹਾਨ ਪਾਸ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ। ਮੈਂ ਸਾਰੀ ਜਮਾਤ ਵਿਚੋਂ ਪਹਿਲੇ ਨੰਬਰ ‘ਤੇ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਹੁਣ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲ ਹੋਣਾ ਹੈ ਤੇ ਨਵੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਤੇ ਕਾਪੀਆਂ ਖ਼ਰੀਦਣੀਆਂ ਹਨ ਆਪ ਜਲਦੀ ਤੋਂ ਜਲਦੀ ਮੈਨੂੰ 1500 ਰੁਪਏ ਭੇਜ ਦੇਵੋ। 15 ਤਰੀਕ ਤੋਂ ਸਾਡੀ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਰਹੀ ਹੈ। ਮਾਤਾ ਜੀ, ਸੰਦੀਪ ਅਤੇ ਨਵਨੀਤ ਵਲੋਂ ਆਪ ਜੀ ਨੂੰ ਸਤਿ ਸ੍ਰੀ ਅਕਾਲ।

ਆਪ ਦਾ ਸਪੁੱਤਰ,
ਅਰਸ਼ਦੀਪ।

ਟਿਕਟ
ਸ: ਹਰਨੇਕ ਸਿੰਘ, 215, ਸੈਂਟਰਲ ਟਾਊਨ, ਜਲੰਧਰ।

6. ਤੁਹਾਡਾ ਇਕ ਮਿੱਤਰ/ਸਹੇਲੀ ਛੇਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚੋਂ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਗਿਆ/ਗਈ ਹੈ। ਉਸ ਨੂੰ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਰਾਹੀਂ ਹੌਸਲਾ ਦਿਓ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
………. ਸਕੂਲ,
………. ਸ਼ਹਿਰ।
20 ਅਪਰੈਲ, 20….

ਪਿਆਰੇ ਬਰਜਿੰਦਰ,
ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣ ਕੇ ਬਹੁਤ ਦੁੱਖ ਹੋਇਆ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਛੇਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚੋਂ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈਂ। ਮੈਂ ਸਮਝਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸ ਵਿਚ ਤੇਰਾ ਕੋਈ ਕਸੂਰ ਨਹੀਂ। ਤੂੰ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੋ ਮਹੀਨੇ ਬਿਮਾਰ ਰਿਹਾ ਸੀ ਤੇ ਸਕੂਲ ਨਹੀਂ ਸੀ ਜਾ ਸਕਿਆ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਤੇਰੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਬਹੁਤ ਪਛੜ ਗਈ ਸੀ 1 ਜੇਕਰ ਤੂੰ ਬਿਮਾਰ ਨਾ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਤੂੰ ਕਦੇ ਵੀ ਫੇਲ੍ਹ ਨਾ ਹੁੰਦਾ। ਤੈਨੂੰ ਮੇਰੀ ਇਹੋ ਹੀ ਸਲਾਹ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਹੌਸਲਾ ਬਿਲਕੁਲ ਨਾ ਹਾਰ, ਸਗੋਂ ਆਪਣੀ ਸਿਹਤ ਦਾ ਪੂਰਾ-ਪੂਰਾ ਖ਼ਿਆਲ ਰੱਖਦਾ ਹੋਇਆ ਅਗੋਂ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਆਉਂਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਤੂੰ ਜ਼ਰੂਰ ਹੀ ਪਾਸ ਹੋ ਜਾਵੇਂਗਾ।

ਤੇਰਾ ਮਿੱਤਰ,
ਹਰਜਿੰਦਰ

ਟਿਕਟ
ਬਰਜਿੰਦਰ ਸਿੰਘ ਸਪੁੱਤਰ, — ਸ: ਲਾਲ ਸਿੰਘ, 88, ਫਰੈਂਡਜ਼ ਕਾਲੋਨੀ, ਅੰਮ੍ਰਿਤਸਰ।

7. ਤੁਹਾਡਾ ਮਿੱਤਰ/ਸਹੇਲੀ ਛੇਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚੋਂ ਪਾਸ ਹੋ ਗਿਆ/ਗਈ ਹੈ। ਉਸ ਨੂੰ ਇਕ ਵਧਾਈ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
……….ਸਕੂਲ,
……….. ਸ਼ਹਿਰ
28 ਅਪਰੈਲ, 20….

ਪਿਆਰੀ ਕੁਲਵਿੰਦਰ,
ਮੈਨੂੰ ਅੱਜ ਹੀ ਮਾਤਾ ਜੀ ਦੀ ਚਿੱਠੀ ਮਿਲੀ। ਉਸ ਵਿਚੋਂ ਇਹ ਪੜ੍ਹ ਕੇ ਬਹੁਤ ਖੁਸ਼ੀ ਹੋਈ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਸਾਰੀ ਜਮਾਤ ਵਿਚੋਂ ਪਹਿਲੇ ਨੰਬਰ ‘ਤੇ ਰਹਿ ਕੇ ਛੇਵੀਂ ਦਾ ਇਮਤਿਹਾਨ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਤੇਰੀ ਸਫਲਤਾ ਉੱਤੇ ਤੈਨੂੰ ਦਿਲੀ ਵਧਾਈ ਭੇਜਦੀ ਹਾਂ। ਆਪ ਦੇ ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਨੂੰ ਸਤਿ ਸ੍ਰੀ ਅਕਾਲ।

ਤੇਰੀ ਸਹੇਲੀ,
ਹਰਜੀਤ।

ਟਿਕਟ
ਕੁਲਵਿੰਦਰ ਕੌਰ, ਸਪੁੱਤਰੀ ਸ: ਮਹਿੰਦਰ ਸਿੰਘ, 823, ਹਰਨਾਮਦਾਸ ਪੁਰਾ, ਜਲੰਧਰ

8. ਆਪਣੇ ਮਿੱਤਰ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਹੋ ਸਕਣ ਬਾਰੇ ਇਕ ਮੁਆਫ਼ੀ ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

227 ਵਿਜੈ ਨਗਰ,
ਜਲੰਧਰ
18 ਸਤੰਬਰ, 20…..

ਪਿਆਰੇ ਮਨਦੀਪ,
ਆਪ ਨੂੰ ਆਪਦੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਦੀ ਬਹੁਤ-ਬਹੁਤ ਵਧਾਈ ਹੋਵੇ। ਮੇਰੇ ਵਲੋਂ ਆਪਦੇ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਪੂਰੀ ਤਿਆਰੀ ਸੀ, ਪਰੰਤੂ ਅਚਾਨਕ ਦੁਪਹਿਰੇ ਮੇਰੇ ਪੇਟ ਵਿਚ ਦਰਦ ਹੋਣ ਲੱਗ ਪਈ ਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਉਲਟੀਆਂ ਆਉਣ ਲੱਗ ਪਈਆਂ। ਮੇਰੇ ਮਾਤਾ ਜੀ ਨੇ ਇਕਦਮ ਡਾਕਟਰ ਨੂੰ ਬੁਲਾਇਆ, ਜਿਸ ਦੀ ਦਵਾਈ ਨਾਲ ਬੇਸ਼ਕ ਉਲਟੀਆਂ ਵੀ ਰੁਕ ਗਈਆਂ ਤੇ ਦਰਦ ਵੀ ਘਟਣ ਲੱਗ ਪਈ, ਪਰ ਨਾਲ ਹੀ ਮੈਨੂੰ ਨੀਂਦ ਆ ਗਈ।

ਚਾਰ ਘੰਟਿਆਂ ਮਗਰੋਂ ਜਦੋਂ ਮੈਨੂੰ ਜਾਗ ਆਈ, ਤਾਂ ਮੈਂ ਤੰਦਰੁਸਤ ਸਾਂ, ਪਰ ਆਪ ਵਲੋਂ ਰੱਖੀ ਗਈ ਜਨਮ-ਦਿਨ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲੰਘ ਚੁੱਕਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਮੇਰਾ ਮਨ ਬਹੁਤ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋਇਆ ਮੈਂ ਇਸ ਪਾਰਟੀ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਹੋ ਸਕਣ ਕਰ ਕੇ ਆਪ ਤੋਂ ਤੇ ਆਪਦੇ ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਤੋਂ ਖ਼ਿਮਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਮਜਬੂਰੀ ਕਾਰਨ ਮੌਕੇ ਸਿਰ ਨਾ ਪਹੁੰਚ ਸਕਿਆ। ਮੈਂ ਕਿਸੇ ਵੇਲੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਲਈ ਆਵਾਂਗਾ।

ਆਪ ਦਾ ਮਿੱਤਰ
ਸੁਖ ਜੀਤ॥

9. ਆਪਣੇ ਵੱਡੇ ਭਰਾ ਦੀ ਸ਼ਾਦੀ ਉੱਤੇ, ਬਰਾਤ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਲਈ, ਆਪਣੇ ਮਿੱਤਰ/ਸਹੇਲੀ ਨੂੰ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖੋ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
……… ਸਕੂਲ,
……… ਸ਼ਹਿਰ।
8 ਦਸੰਬਰ, 20……

ਪਿਆਰੀ ਅਮਨਦੀਪ,
ਸ਼ੁੱਭ ਇੱਛਾਵਾਂ ! ਤੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੀ ਹੈ ਕਿ ਮੇਰੇ ਵੱਡੇ ਭਰਾ ਦੀ ਸ਼ਾਦੀ 18 ਦਸੰਬਰ, 20…. ਦਿਨ ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਹੋਣੀ ਨਿਸਚਿਤ ਹੋਈ ਹੈ। ਇਸ ਦਿਨ ਬਰਾਤ ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਲਈ ਤੁਰੈਗੀ। ਮੈਂ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹਾਂ ਕਿ ਤੂੰ ਬਰਾਤ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਕੇ ਸਾਡੀਆਂ ਖੁਸ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਵਾਧਾ ਕਰੇਂ। ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਮੰਮੀ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਤੈਨੂੰ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਹੈ। ਸੋ ਬਰਾਤ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੋਣ ਲਈ ਤੂੰ ਇਕ ਰਾਤ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪੁੱਜ ਜਾਵੇਂ, ਤਾਂ ਵਧੇਰੇ ਠੀਕ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਤੀਬਰਤਾ ਨਾਲ ਤੇਰੀ ਉਡੀਕ ਕਰਾਂਗੇ।

ਆਪ ਦੀ ਸਹੇਲੀ,
ਮਨਪ੍ਰੀਤ।

ਟਿਕਟ
ਅਮਨਦੀਪ ਕੌਰ, 260ਮਾਡਲ ਟਾਊਨ, ਲੁਧਿਆਣਾ

10. ਤੁਸੀਂ ਹੋਸਟਲ ਵਿਚ ਰਹਿ ਕੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਤੁਹਾਡਾ ਛੋਟਾ ਭਰਾ ਜਾਂ ਭੈਣ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਬਹੁਤ ਦੇਖਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਨੂੰ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਰਾਹੀਂ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਤੇ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਨਾ ਦਿਓ।

ਕਮਰਾ ਨੰ: 212,
………….. ਸਕੂਲ ਹੋਸਟਲ
ਜਲੰਧਰ।
ਜਨਵਰੀ 10, 20…….

ਪਿਆਰੀ ਮੈਨੂੰ,

ਸ਼ੁੱਭ ਇੱਛਾਵਾਂ।
ਮੈਨੂੰ ਅੱਜ ਹੀ ਮਾਤਾ ਜੀ ਦੀ ਚਿੱਠੀ ਮਿਲੀ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਮੈਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵੱਲ ਬਿਲਕੁਲ ਧਿਆਨ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀ, ਸਗੋਂ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਚਾਰ-ਚਾਰ ਘੰਟੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਅੱਗੇ ਬੈਠੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈਂ। ਨਾਲ ਹੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਮੈਨੂੰ ਤੇਰੇ ਦਸੰਬਰ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਸਾਰੇ ਮਜ਼ਮੂਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਫ਼ੇਲ੍ਹ ਹੋਣ ਬਾਰੇ ਵੀ ਪਤਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।

ਮੈਨੂੰ ਤੇਰੇ ਬਾਰੇ ਇਹ ਗੱਲਾਂ ਜਾਣ ਕੇ ਬਹੁਤ ਦੁੱਖ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਕੀ ਤੈਨੂੰ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਬਹੁਤਾ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੇਖਣ ਦੇ ਕੀ-ਕੀ ਨੁਕਸਾਨ ਹਨ ? ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਉੱਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਸਰਕੀਨ ਦੀ ਤੇਜ਼ ਰੌਸ਼ਨੀ ਅੱਖਾਂ ਨੂੰ ਖ਼ਰਾਬ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਸਮਾਂ ਵੀ ਬਰਬਾਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤੇ ਨਜ਼ਰ ਵੀ ਵਿਗਾੜਦਾ ਹੈ। ਜਿਹੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਮਾਂ ਨਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਦਾ ਘਾਟਾ ਕਦੇ ਵੀ ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਕਈ ਵਾਰੀ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਮਨੋਕਲਪਿਤ ਕਹਾਣੀਆਂ ਤੇ ਘਟਨਾਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਕੇ ਨੌਜਵਾਨਾਂ ਦੀਆਂ ਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਭੜਕਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਨਾਲ ਹੀ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਅੱਗੇ ਲਗਾਤਾਰ ਬੈਠਣ ਨਾਲ ਖਾਧਾ ਪੀਤਾ ਹਜ਼ਮ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਮੋਟਾਪਾ ਵੱਧਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫਲਸਰੂਪ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਦਾ ਸ਼ਿਕਾਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਐਤਕੀਂ ਤੇਰਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਵੀ ਤੇਰਾ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੇਖਣ ਵੱਲ ਲੱਗ ਕੇ ਸਮਾਂ ਖ਼ਰਾਬ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਤਾਂ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਉੱਤੇ ਸਿਵਾਏ ਜਾਣਕਾਰੀ ਭਰੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਕੋਈ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਨਹੀਂ ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ।

ਹੁਣ ਤਾਂ ਇਮਤਿਹਾਨ ਸਿਰ ‘ਤੇ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਤੈਨੂੰ ਇਸਦਾ ਬਿਲਕੁਲ ਹੀ ਤਿਆਗ ਕਰ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਥਾਂ ਤੈਨੂੰ ਬੈਡਮਿੰਟਨ, ਬਾਸਕਟ ਬਾਲ, ਹਾਕੀ ਜਾਂ ਫੁੱਟਬਾਲ ਆਦਿ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਇਕ ਘੰਟਾ ਭਾਗ ਲੈਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨੂੰ ਲਾਭ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਨਾਲ ਦਿਮਾਗ਼ ਤਾਜ਼ਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅੰਤ ਵਿਚ ਮੈਂ ਤੈਨੂੰ ਇਹ ਬੜੇ ਜ਼ੋਰ ਨਾਲ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਤੈਨੂੰ ਘਰਦਿਆਂ ਦੀ ਖੁਸ਼ੀ ਤੇ ਆਪਣੇ ਭਵਿੱਖ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਜ਼ਿਆਦਾ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੇਖਣ ਦੀ ਆਦਤ ਦਾ ਤਿਆਗ ਕਰ ਕੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਿਚ ਜੁੱਟਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਤੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਵੀ ਭਾਗ ਲੈਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰਨ ਨਾਲ ਤੈਨੂੰ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣਗੇ।

ਤੇਰਾ ਵੱਡਾ ਵੀਰ,
ਰੋਲ ਨੰ: …………

ਟਿਕਟ
ਨਵਨੀਤ ਕੌਰ, 1220, ਮਾਡਲ ਟਾਊਨ, ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰ।

11. ਤੁਹਾਡਾ ਭਰਾ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਿਚ ਨਹੀਂ, ਉਸ ਨੂੰ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਰਾਹੀਂ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਨਾ ਦਿਓ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
…….. ਸਕੂਲ,
ਅੰਮ੍ਰਿਤਸਰ।
5 ਜਨਵਰੀ, 20….

ਪਿਆਰੇ ਜਸਵਿੰਦਰ,
ਸ਼ੁੱਭ ਇੱਛਾਵਾਂ। ਮੈਨੂੰ ਅੱਜ ਹੀ ਮਾਤਾ ਜੀ ਦੀ ਚਿੱਠੀ ਮਿਲੀ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਮੈਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਹਰ ਵੇਲੇ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਹੀ ਮਸਤ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈਂ ਤੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਲ ਬਿਲਕੁਲ ਧਿਆਨ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਤੂੰ ਆਪਣੇ ਨੌਮਾਹੀ ਇਮਤਿਹਾਨਾਂ ਵਿਚ ਸਾਰੇ ਮਜ਼ਮੂਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਫੇਲ੍ਹ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈਂ। ਮੈਨੂੰ ਤੇਰੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਲੋਂ ਇਸ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਨੂੰ ਜਾਣ ਕੇ ਬਹੁਤ ਦੁੱਖ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਤੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਤੇਰਾ ਇਮਤਿਹਾਨ ਤੇਰੇ ਸਿਰ ‘ਤੇ ਆ ਗਿਆ ਹੈ ! ਤੈਨੂੰ ਹੁਣ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਸਮਾਂ ਖ਼ਰਾਬ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ।

ਮੈਂ ਇਸ ਗੱਲ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਜੀਵਨ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਮਹਾਨਤਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਖੇਡਾਂ ਤਾਸ਼ ਜਾਂ ਵੀ. ਡੀ. ਓ. ਗੇਮਾਂ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਹਾਕੀ, ਫੁੱਟਬਾਲ, ਵਾਲੀਵਾਲ ਜਾਂ ਕਬੱਡੀ ਆਦਿ ਹਨ, ਜੇਕਰ ਤੇਰਾ ਦਿਲ ਚਾਹੇ, ਤਾਂ ਤੂੰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇਕ ਵਿਚ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਘੰਟਾ ਡੇਢ ਘੰਟਾ ਭਾਗ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਨਾਲ ਤੇਰੇ ਕਿਤਾਬੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨਾਲ ਥੱਕੇ ਦਿਮਾਗ ਨੂੰ ਤਾਜ਼ਗੀ ਮਿਲੇਗੀ। ਤੈਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕੋਈ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ। ਤੈਨੂੰ ਇਹ ਨਹੀਂ ਭੁੱਲਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਕਿ ‘ਖੇਡਾਂ ਸਾਡੇ ਜੀਵਨ ਲਈ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਜੀਵਨ ਖੇਡਾਂ ਲਈ। ਇਸ ਲਈ ਤੈਨੂੰ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਲ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤੇ ਖੇਡਣ ਲਈ ਉਸ ਸਮੇਂ ਹੀ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਤੇਰਾ ਦਿਮਾਗ਼ ਪੜ੍ਹ-ਪੜ੍ਹ ਕੇ ਥੱਕ ਚੁੱਕਾ ਹੋਵੇ।

ਇਸ ਨਾਲ ਤੇਰੀ ਸਿਹਤ ਵੀ ਠੀਕ ਰਹੇਗੀ ਤੇ ਤੇਰੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵੀ ਠੀਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚਲਦੀ ਰਹੇਗੀ। ਆਸ ਹੈ ਕਿ ਤੂੰ ਮੇਰੀਆਂ ਉਪਰੋਕਤ ਨਸੀਹਤਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖੇਗਾ ਤੇ ਅੱਗੋਂ ਮੈਨੂੰ ਮਾਤਾ ਜੀ ਵਲੋਂ ਤੇਰੇ ਵਿਰੁੱਧ ਕੋਈ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਨਹੀਂ ਮਿਲੇਗੀ।

ਤੇਰਾ ਵੱਡਾ ਵੀਰ,
ਗੁਰਜੀਤ ਸਿੰਘ॥

ਟਿਕਟ
ਜਸਵਿੰਦਰ ਸਿੰਘ, ਰੋਲ ਨੰ: 88 VI A, ਸਰਕਾਰੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ, ਦਕੋਹਾ, ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਜਲੰਧਰ

12. ਤੁਹਾਡੇ ਮੁਹੱਲੇ ਵਿਚ ਸਫ਼ਾਈ, ਰੌਸ਼ਨੀ ਤੇ ਗੰਦੇ ਪਾਣੀ ਦੇ ਨਿਕਾਸ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਠੀਕ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਨੂੰ ਠੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਨਗਰ ਸਭਾ (ਮਿਊਂਸਿਪਲ ਕਮੇਟੀ ਦੇ ਪ੍ਰਧਾਨ ਵੱਲ ਨੂੰ ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
………. ਸਕੂਲ,
………. ਸ਼ਹਿਰ।
19 ਅਗਸਤ, 20…
ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਪ੍ਰਧਾਨ ਸਾਹਿਬ,
ਨਗਰ ਪਾਲਿਕਾ,
……… ਸ਼ਹਿਰ।

ਸੀਮਾਨ ਜੀ,
ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਆਪ ਦਾ ਧਿਆਨ ਆਪਣੇ ਮੁਹੱਲੇ ਸੈਂਟਰਲ ਟਾਉਨ ਵਲ ਦਿਵਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ! ਇੱਥੇ ਗੰਦਗੀ ਦੇ ਢੇਰ ਲੱਗੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ ਤੇ ਪਾਣੀ ਦੇ ਛੱਪੜ ਭਰੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਰਾਤ ਨੂੰ ਗਲੀਆਂ ਵਿਚ ਰੌਸ਼ਨੀ ਦਾ ਕੋਈ ਪ੍ਰਬੰਧ ਨਹੀਂ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਇੱਥੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਰਹਿਣਾ ਬਹੁਤ ਔਖਾ ਹੋਇਆ ਪਿਆ ਹੈ।

ਇਸ ਮਹੱਲੇ ਦੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਵਿਚ ਥਾਂ-ਥਾਂ ਗੰਦਗੀ ਦੇ ਢੇਰ ਲੱਗੇ ਹੋਏ ਹਨ ਲੋਕ ਗਲੀਆਂ ਵਿਚ ਪਸ਼ ਬੰਨਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਗੋਹੇ ਨਾਲ ਭਰੀਆਂ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਲੋਕ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਨਾਲੀਆਂ ਵਿਚ ਹੀ ਟੱਟੀਆਂ ਫਿਰਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਸਾਡੇ ਮੁਹੱਲੇ ਦਾ ਕੁੱਝ ਭਾਗ ਕਾਫ਼ੀ ਨੀਵਾਂ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਥੋੜੀ ਜਿਹੀ ਬਰਸਾਤ ਹੋਣ ਨਾਲ ਇੱਥੇ ਪਾਣੀ ਖੜ੍ਹਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਫ਼ਾਈ ਸੇਵਕ ਬੜੀ ਬੇਪਰਵਾਹੀ ਨਾਲ ਸਫ਼ਾਈ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਕਿਹਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕੰਨਾਂ ‘ਤੇ ਜੂੰ ਨਹੀਂ ਸਕਦੀ।

ਕਈ ਵਾਰੀ ਸੀਵਰੇਜ ਬੰਦ ਹੋਣ ਮਗਰੋਂ ਗਲੀਆਂ ਬੁਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੜਾਂਦ ਮਾਰਦੇ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਭਰ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਪਾਣੀ ਦੇ ਨਿਕਾਸ ਦਾ ਕੋਈ ਯੋਗ ਪ੍ਰਬੰਧ ਨਹੀਂ। ਮੱਛਰ ਤੇ ਮੱਖੀਆਂ ਬੜੇ ਮਜ਼ੇ ਨਾਲ ਪਲ ਰਹੇ ਹਨ। ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਹੈਜ਼ੇ ਦੇ ਦੋ ਕੇਸ ਹੋ ਚੁੱਕੇ ਹਨ ਅਜਿਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਕਰਕੇ ਲੋਕਾਂ ਵਿਚ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਦਾ ਸਹਿਮ ਛਾਇਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।

ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਮੁਹੱਲੇ ਦੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਵਿਚ ਲੱਗੇ ਹੋਏ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਬਲਬ ਟੁੱਟ ਚੁੱਕੇ ਹਨ ਤੇ ਕਈ ਫਿਊਜ਼ ਹੋ ਚੁੱਕੇ ਹਨ। ਪਿਛਲੇ ਛੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਤੋਂ ਇਸ ਪਾਸੇ ਵਲ ਕੋਈ ਕਰਮਚਾਰੀ ਰੌਸ਼ਨੀ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਠੀਕ ਕਰਨ ਨਹੀਂ ਆਇਆ ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਸ਼ਿਕਾਇਤਾਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਚੁੱਕੀਆਂ ਹਨ। ਨਗਰਪਾਲਿਕਾ ਦੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਇਸ ਮੁਹੱਲੇ ਵਲ ਅਣਗਹਿਲੀ ਦੇਖ ਕੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਪਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਸਾਡਾ ਮੁਹੱਲਾ ਨਗਰਪਾਲਿਕਾ ਦੇ ਨਕਸ਼ੇ ਵਿਚ ਹੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।

ਅਸੀਂ ਆਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਆਪ ਸਾਡੀ ਬੇਨਤੀ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਮੁਹੱਲਾ ਨਿਵਾਸੀਆਂ ਨੂੰ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਛੂਤ ਦੇ ਰੋਗ ਤੋਂ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਇਸਦੀ ਸਫ਼ਾਈ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਗੰਦੇ ਪਾਣੀ ਦੇ ਨਿਕਾਸ ਦਾ ਉੱਚਿਤ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰੋਗੇ ਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਰੌਸ਼ਨੀ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਠੀਕ ਕਰਨ ਵਲ ਵੀ ਧਿਆਨ ਦਿਉਗੇ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।

ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਦਰਬਾਰਾ ਸਿੰਘ,
ਤੇ ਬਾਕੀ ਮੁਹੱਲਾ ਨਿਵਾਸੀ।

13. ਆਪਣੇ ਮਿੱਤਰ ਜਾਂ ਸਹੇਲੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਗਣਤੰਤਰ ਦਿਵਸ ਮਨਾਏ ਜਾਣ ਸੰਬੰਧੀ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖੋ।

……….ਸਕੂਲ,
ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰ।
28 ਜਨਵਰੀ, 20…

ਪਿਆਰੀ ਹਰਪ੍ਰੀਤ,
ਪਰਸੋਂ ਛੱਬੀ ਜਨਵਰੀ ਦਾ ਦਿਨ ਸੀ। ਤੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੀ ਹੈ ਇਸ ਦਿਨ 1950 ਵਿਚ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦਾ ਸੰਵਿਧਾਨ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਹਰ ਸਾਲ ਦੇਸ਼ ਭਰ ਵਿਚ ਗਣਤੰਤਰ ਦਿਵਸ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਸਾਲ ਵਾਂਗ ਐਤਕੀਂ ਵੀ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਇਹ ਦਿਨ ਬੜੇ ਉਤਸ਼ਾਹ ਨਾਲ ਮਨਾਇਆ ਗਿਆ ਸਵੇਰੇ ਸਾਢੇ 8 ਵਜੇ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਸਿੱਖਿਆ ਅਫ਼ਸਰ ਨੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡਾ ਲਹਿਰਾਉਣ ਦੀ ਰਸਮ ਅਦਾ ਕੀਤੀ।

ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਗੀਤ ‘ਜਨ ਗਨ ਮਨ, …..’ ਗਾਇਆ ਗਿਆ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਸਾਵਧਾਨ ਖੜੇ ਹੋ ਕੇ ਭਾਗ ਲਿਆ। ਇਸ ਪਿੱਛੋਂ ਸਾਰੇ ਅਧਿਆਪਕ ਮੁੱਖ ਮਹਿਮਾਨਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਰਸੀਆਂ ਉੱਤੇ ਬੈਠ ਗਏ ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਾਹਮਣੇ ਦਰੀਆਂ ਉੱਪਰ ! ਦੇਸ਼ ਦੀ ਗਣਤੰਤਰਤਾ ਦਿਵਸ ਤੇ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਸੰਬੰਧੀ ਕੁੱਝ ਭਾਸ਼ਨਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਸੰਬੰਧੀ ਵੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ। ਕੁੱਝ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਦੇਸ਼ ਭਗਤੀ ਦੇ ਗੀਤ ਗਾਏ।

ਕੁੜੀਆਂ ਨੇ ਗਿੱਧਾ ਤੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਨੇ ਭੰਗੜਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਇਸ ਸਮੇਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿਸ਼ਿਆਂ, ਖੇਡਾਂ ਤੇ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਇਨਾਮ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਗਏ। ਅੰਤ ਵਿਚ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ ਨੇ ਮੁੱਖ ਮਹਿਮਾਨਾਂ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਕੀਤਾ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਸਕੂਲ ਵਲੋਂ ਸਾਰੇ ਮਹਿਮਾਨਾਂ, ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿਚ ਲੱਡੂ ਵੰਡੇ ਗਏ। ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿਚ ਦੇਸ਼ ਪਿਆਰ ਦੀ ਭਾਵਨਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ।

ਤੇਰੀ ਸਹੇਲੀ,
ਅੰਮ੍ਰਿਤਪਾਲ॥

14. ਖਾਣ-ਪੀਣ ਦੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਵਿਚ ਵਧ ਰਹੀ ਮਿਲਾਵਟ ਬਾਰੇ ਸਿਹਤ ਅਧਿਕਾਰੀ ਨੂੰ ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਦੁਰਾਹਾ,
ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਲੁਧਿਆਣਾ
26 ਦਸੰਬਰ, 20….
ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਸੰਪਾਦਕ ਸਾਹਿਬ,
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਨਵਾਂ ਜ਼ਮਾਨਾ,
ਜਲੰਧਰ

ਵਿਸ਼ਾ-ਨਿੱਤ ਵਰਤੋਂ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿਚ ਮਿਲਾਵਟ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਮੈਂ ਇਸ ਪੱਤਰ ਰਾਹੀਂ ਨਿੱਤ ਵਰਤੋਂ ਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿਚ ਪਾਈ ਜਾਂਦੀ ਮਿਲਾਵਟ ਸੰਬੰਧੀ ਆਪਣੇ ਵਿਚਾਰ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਅਖ਼ਬਾਰ ਵਿਚ ਛਾਪ ਦੇਣਾ। ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੇਰੇ ਇਹ ਵਿਚਾਰ ਸਰਕਾਰ ਨੂੰ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਹੱਲ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਠੋਸ ਕਦਮ ਪੁੱਟਣ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਨਾ ਦੇ ਦੇਣ।

ਅੱਜ-ਕਲ੍ਹ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਵਿਚ ਭ੍ਰਿਸ਼ਟਾਚਾਰ ਤੇ ਨੈਤਿਕ ਗਿਰਾਵਟ ਦਾ ਬੋਲਬਾਲਾ ਹੈ। ਵਪਾਰੀ ਅਤੇ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਬਹੁਤਾ ਮੁਨਾਫ਼ਾ ਲੈਣ ਦੇ ਲਾਲਚ ਵਿਚ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿਚ ਮਿਲਾਵਟ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਸਿਹਤ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਈ ਪਰਵਾਹ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਉਹ ਆਪਣੇ ਮੁਨਾਫ਼ੇ ਨੂੰ ਸਾਹਮਣੇ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਮੰਤਵ ਲਈ ਉਹ ਘਿਓ ਵਿਚ ਸੂਰਾਂ ਦੀ ਚਰਬੀ ਮਿਲਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਮਸਾਲੇ ਵਿਚ ਘਾਹ ਫੂਸ ਪੀਸਦੇ ਹਨ। ਦੁੱਧ ਵਿਚ ਪਾਣੀ ਜਾਂ ਸਪਰੇਟਾ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾਲਾਂ ਵਿਚ ਬਰੀਕ ਕੰਕਰ ਮਿਲਾਏ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਹੋਰ ਤਾਂ ਹੋਰ ਦਵਾਈਆਂ ਵੀ ਸ਼ੁੱਧ ਨਹੀਂ। ਕੈਪਸੂਲਾਂ ਵਿਚ ਹਲਦੀ ਭਰ ਕੇ ਮਹਿੰਗੇ ਭਾ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਮਿਲਾਵਟ ਦਾ ਅਜਿਹਾ ਮਨੁੱਖਤਾਹੀਨ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਜਿੰਨੀ ਨਿੰਦਾ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਥੋੜੀ ਹੈ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਖ਼ਤ ਤੋਂ ਸਖ਼ਤ ਸਜ਼ਾ ਮਿਲਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

ਮੇਰਾ ਸੁਝਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਅਧਿਕਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੁਕਾਨਾਂ ਤੋਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਭਰ ਕੇ ਲਿਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਤੇ ਮੁਨਾਫ਼ਾਖੋਰਾਂ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਸਖ਼ਤ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਜਿੱਥੇ ਕਿਤੇ ਵੀ ਮਿਲਾਵਟ ਦਾ ਸ਼ੱਕ ਪਵੇ, ਉਸ ਦੀ ਸੂਚਨਾ ਤੁਰੰਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਅਧਿਕਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦੇਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਸੁਰਜਨ ਸਿੰਘ॥

15. ਆਪਣੇ ਮਿੱਤਰ ਜਾਂ ਸਹੇਲੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਗਣਤੰਤਰ ਦਿਵਸ ਮਨਾਏ ਜਾਣ ਸੰਬੰਧੀ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖੋ।

……………. ਸਕੂਲ,
ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰ।
28 ਜਨਵਰੀ, 20…

ਪਿਆਰੀ ਹਰਪ੍ਰੀਤ,
ਪਰਸੋਂ ਛੱਬੀ ਜਨਵਰੀ ਦਾ ਦਿਨ ਸੀ। ਤੈਨੂੰ ਪਤਾ ਹੀ ਹੈ ਇਸ ਦਿਨ 1950 ਵਿਚ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦਾ ਸੰਵਿਧਾਨ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਹਰ ਸਾਲ ਦੇਸ਼ ਭਰ ਵਿਚ ਗਣਤੰਤਰ ਦਿਵਸ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਸਾਲ ਵਾਂਗ ਐਤਕੀ ਵੀ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਇਹ ਦਿਨ ਬੜੇ ਉਤਸ਼ਾਹ ਨਾਲ ਮਨਾਇਆ ਗਿਆ ਸਵੇਰੇ ਸਾਢੇ 8 ਵਜੇ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਸਿੱਖਿਆ ਅਫ਼ਸਰ ਨੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡਾ ਲਹਿਰਾਉਣ ਦੀ ਰਸਮ ਅਦਾ ਕੀਤੀ।

ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਗੀਤ ‘ਜਨ ਗਨ ਮਨ……’ ਗਾਇਆ ਗਿਆ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਸਾਵਧਾਨ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋ ਕੇ ਭਾਗ ਲਿਆ। ਇਸ ਪਿੱਛੋਂ ਸਾਰੇ ਅਧਿਆਪਕ ਮੁੱਖ ਮਹਿਮਾਨਾਂ ਸਮੇਤ ਕੁਰਸੀਆਂ ਉੱਤੇ ਬੈਠ ਗਏ ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਾਹਮਣੇ ਦਰੀਆਂ ਉੱਪਰ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਗਣਤੰਤਰਤਾ ਦਿਵਸ ਤੇ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਸੰਬੰਧੀ ਕੁੱਝ ਭਾਸ਼ਨਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਸੰਬੰਧੀ ਵੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ। ਕੁੱਝ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਦੇਸ਼ ਭਗਤੀ ਦੇ ਗੀਤ ਗਾਏ।

ਕੁੜੀਆਂ ਨੇ ਗਿੱਧਾ ਤੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਨੇ ਭੰਗੜਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਇਸ ਸਮੇਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿਸ਼ਿਆਂ, ਖੇਡਾਂ ਤੇ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਇਨਾਮ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਗਏ। ਅੰਤ ਵਿਚ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ ਨੇ ਮੁੱਖ ਮਹਿਮਾਨਾਂ ਦਾ ਧੰਨਵਾਦ ਕੀਤਾ। ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਸਕੂਲ ਵਲੋਂ ਸਾਰੇ ਮਹਿਮਾਨਾਂ, ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿਚ ਲੱਡੂ ਵੰਡੇ ਗਏ।ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿਚ ਦੇਸ਼ ਪਿਆਰ ਦੀ ਭਾਵਨਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ।

ਤੇਰੀ ਸਹੇਲੀ,
ਅੰਮ੍ਰਿਤਪਾਲ॥

16. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਘਰ ਵਿਚ ਜ਼ਰੂਰੀ ਕੰਮ ਲਈ ਅੱਧੇ ਦਿਨ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਲੈਣ ਲਈ ਇਕ ਬੇਨਤੀ ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
…………. ਸਕੂਲ,
ਪਿੰਡ ………
ਜ਼ਿਲਾ………… !

ਸੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਅੱਜ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਬਿੱਲ ਜਮਾਂ ਕਰਵਾਉਣ ਲਈ ਜਾਣਾ ਹੈ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਮੈਨੂੰ ਅੱਧੇ ਦਿਨ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ। ਮੈਂ ਅੱਧੀ ਛੁੱਟੀ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦਿਆਂ ਹੀ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਹਾਜ਼ਰ ਹੋ ਜਾਵਾਂਗਾ। ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
………… ਸਿੰਘ,
ਰੋਲ ਨੰ:..
ਸੱਤਵੀਂ “ਏ”

ਮਿਤੀ : 23 ਜਨਵਰੀ, 20…….

17. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਘਰ ਵਿਚ ਜ਼ਰੂਰੀ ਕੰਮ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਲੈਣ ਲਈ ਇਕ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
……… ਸਕੂਲ,
ਪਿੰਡ ………
ਜ਼ਿਲਾ ……….

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਘਰ ਵਿਚ ਇਕ ਜ਼ਰੂਰੀ ਕੰਮ ਪੈ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਮੈਂ ਅੱਜ ਸਕੂਲ ਨਹੀਂ ਆ ਸਕਦਾ। ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਮੈਨੂੰ ਇਕ ਦਿਨ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ।

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
……… ਸਿੰਘ,
ਰੋਲ ਨੰ: …………,
ਸੱਤਵੀਂ ‘ਏ।

ਮਿਤੀ : 23 ਜਨਵਰੀ, 20….

18. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਵੱਡੀ ਭੈਣ ਜਾਂ ਵੱਡੇ ਭਰਾ ਦੇ ਵਿਆਹ ‘ਤੇ ਚਾਰ ਦਿਨ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਲੈਣ ਲਈ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ,
…………….ਸਕੂਲ,
…………….ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੇਰੀ ਵੱਡੀ ਭੈਣ ਭਰਾ ਦਾ ਵਿਆਹ 10 ਜਨਵਰੀ 20… ਨੂੰ ਹੋਣਾ ਨਿਯਤ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਵਿਆਹ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ ਮੈਨੂੰ ਘਰ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਕੰਮ ਹੈ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਮੈਂ ਸਕੂਲ ਨਹੀਂ ਆ ਸਕਦਾ। ਕਿਰਪਾ ਕਰ ਕੇ ਮੈਨੂੰ 8 ਤੋਂ 11 ਜਨਵਰੀ ਤਕ ਚਾਰ ਦਿਨ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
………… ਸਿੰਘ
ਰੋਲ ਨੰ……..
ਸੱਤਵੀਂ ਸੀ।

ਮਿਤੀ : 7 ਜਨਵਰੀ, 20….

19. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਬਿਮਾਰੀ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਲੈਣ ਲਈ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ,
………….. ਸਕੂਲ,
……… ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਬਿਮਾਰ ਹਾਂ, ਇਸ ਕਰਕੇ ਮੈਂ ਅੱਜ ਸਕੂਲ ਨਹੀਂ ਆ ਸਕਦਾ। ਕਿਰਪਾ ਕਰ ਕੇ ਮੈਨੂੰ ਦੋ ਦਿਨ ਦੀ ਛੁੱਟੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ।

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
…………. ਕੁਮਾਰ,
ਰੋਲ ਨੰ :……
ਸੱਤਵੀਂ ‘ਬੀ’

ਮਿਤੀ : 12 ਫ਼ਰਵਰੀ, 20…

20. ਸਕੂਲ ਛੱਡਣ ਦਾ ਸਰਟੀਫ਼ਿਕੇਟ ਅਤੇ ਚਰਿੱਤਰ ਸਰਟੀਫ਼ਿਕੇਟ ਲੈਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ,
……….. ਸਕੂਲ,
……….. ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਆਪ ਦੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਾਂ। ਮੇਰੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਜਨਰਲ ਪੋਸਟ ਆਫ਼ਿਸ, ਜਲੰਧਰ ਵਿਚ ਕਲਰਕ ਲੱਗੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਬਦਲੀ ਲੁਧਿਆਣੇ ਦੀ ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਇਸ ਲਈ ਮੇਰਾ ਜਲੰਧਰ ਵਿਚ ਰਹਿਣਾ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੁਣ ਮੈਂ ਲੁਧਿਆਣੇ ਜਾ ਕੇ ਹੀ ਪੜ੍ਹ ਸਕਾਂਗਾ। ਕਿਰਪਾ ਕਰ ਕੇ ਮੈਨੂੰ ਸਕੂਲ ਛੱਡਣ ਦਾ ਸਰਟੀਫ਼ਿਕੇਟ ਤੇ ਚਰਿੱਤਰ ਸਰਟੀਫ਼ਿਕੇਟ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ. ਹੋਵਾਂਗਾ।

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
………. ਚੰਦਰ,
ਰੋਲ ਨੰ:……….,
ਸੱਤਵੀਂ ਡੀ।

ਮਿਤੀ : 5 ਦਸੰਬਰ, 20….

21. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਫ਼ੀਸ ਮਾਫ਼ੀ ਲਈ ਪ੍ਰਾਰਥਨਾ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ,
…………… ਸਕੂਲ,
………….. ਪਿੰਡ,
ਜ਼ਿ. …………. !

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਆਪ ਦੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਾਂ ! ਮੈਂ ਛੇਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੀ ਸਾਲਾਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਸਾਰੀ ਜਮਾਤ ਵਿਚੋਂ ਅੱਵਲ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਮੇਰਾ ਪੜ੍ਹਨ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਦਿਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਮੇਰੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਇਕ ਕਾਰਖ਼ਾਨੇ ਵਿਚ ਚਪੜਾਸੀ ਹਨ।ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤਨਖ਼ਾਹ ਬਹੁਤੀ ਨਹੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤਨਖ਼ਾਹ ਨਾਲ ਸਾਡੇ ਘਰ ਦੇ ਪੰਜ ਜੀਆਂ ਦਾ ਗੁਜ਼ਾਰਾ ਬੜੀ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਾਲ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਗ਼ਰੀਬੀ ਕਰਕੇ ਮੇਰੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਮੇਰੀ ਸਕੂਲ ਦੀ ਫ਼ੀਸ ਨਹੀਂ ਦੇ ਸਕਦੇ। ਕਿਰਪਾ ਕਰ ਕੇ ਮੇਰੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਵਿਚ ਰੁਚੀ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਆਪ ਮੇਰੀ ਪੂਰੀ ਫ਼ੀਸ ਮਾਫ਼ ਕਰ ਦਿਓ। ਮੈਂ ਆਪ ਜੀ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ।

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
………… ਕੁਮਾਰ,
ਰੋਲ ਨੰ:…….
ਸੱਤਵੀਂ ਏ।

ਮਿਤੀ : 17 ਅਪਰੈਲ, 20…..

22. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਜੁਰਮਾਨੇ ਦੀ ਮਾਫ਼ੀ ਲਈ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ,
…………ਸਕੂਲ,
…………… ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਆਪ ਜੀ ਦੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਾਂ। ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਹੋਈ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਹਿਸਾਬ ਦਾ ਪੇਪਰ ਨਾ ਦੇ ਸਕਣ ਕਰਕੇ ਮੈਨੂੰ ਪੰਜ ਰੁਪਏ ਜੁਰਮਾਨਾ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿਚ ਮੈਂ ਉਸ ਦਿਨ ਬਹੁਤ ਬਿਮਾਰ ਸਾਂ, ਇਸ ਕਰਕੇ ਮੈਂ ਉਹ ਪੇਪਰ ਨਾ ਦੇ ਸਕਿਆ। ਮੇਰੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਦੀ ਆਮਦਨ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੈ। ਉਹ ਮੇਰੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦਾ ਖ਼ਰਚ ਬੜੀ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਨਾਲ ਚਲਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਮੇਰਾ ਜੁਰਮਾਨਾ ਮਾਫ਼ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰ,
………ਸਿੰਘ,
ਰੋਲ ਨੰ:
ਸੱਤਵੀਂ ‘ਬੀ’

ਮਿਤੀ : 19 ਜਨਵਰੀ, 20…..

23. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਸੈਕਸ਼ਨ ਬਦਲਣ ਲਈ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
……….ਸਕੂਲ,
ਪਿੰਡ……….
ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ……….।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਤੇ ਮੇਰਾ ਭਰਾ ਕੁਲਬੀਰ ਸਿੰਘ ਰੋਲ ਨੰ: 87 ਆਪ ਦੇ ਸਕੂਲ ਵਿਖੇ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ ਪਰ ਬੀਤੇ ਹਫ਼ਤੇ ਨਵੇਂ ਬਣੇ ਸੈਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਮੇਰਾ ਰੋਲ ਨੰ: ‘ਏ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ ਤੇ ਮੇਰੇ ਭਰਾ ਦਾ ਰੋਲ ਨੰਬਰ ‘ਬੀ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿਚ ਚਲਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਪਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁੱਝ ਕਿਤਾਬਾਂ ਸਾਂਝੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਦੋਵੇਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੈਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿਚ ਨਹੀਂ ਪੜ੍ਹ ਸਕਦੇ ਤੇ ਗ਼ਰੀਬੀ ਕਾਰਨ ਸਾਡੇ ਘਰ ਦੇ ਸਾਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵੀ ਖ਼ਰੀਦ ਕੇ ਨਹੀਂ ਦੇ ਸਕਦੇ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਆਪ ਮੈਨੂੰ ਮੇਰੇ ਭਰਾ ਵਾਲੇ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿਚ ਭੇਜ ਦੇਵੋ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰੀ,
ੳ, ਅ, ੲ,
ਰੋਲ ਨੰ: 88,
ਸੱਤਵੀਂ ‘ਏ॥

ਮਿਤੀ : 16 ਅਪਰੈਲ, 20…..

24. ਆਪਣੇ ਇਲਾਕੇ ਦੇ ਡਾਕੀਏ ਦੀ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਵਿਰੁੱਧ ਪੋਸਟ ਮਾਸਟਰ ਨੂੰ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕਰੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਪੋਸਟ ਮਾਸਟਰ ਸਾਹਿਬ,
ਜਨਰਲ ਪੋਸਟ ਆਫਿਸ,
……….. ਸ਼ਹਿਰ।

ਸੀਮਾਨ ਜੀ,
ਮੈਂ ਆਪ ਅੱਗੇ ਇਸ ਪ੍ਰਾਰਥਨਾ-ਪੱਤਰ ਰਾਹੀਂ ਆਪਣੇ ਮੁਹੱਲੇ ਦੇ ਡਾਕੀਏ ਰਾਮ ਨਾਥ ਦੀ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕਰਨੀ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਉਸ ਨੂੰ ਮੂੰਹ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਵਾਰੀ ਕਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੀ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰੀ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਭਾਵੇ, ਪਰ ਉਸ ਦੇ ਕੰਨਾਂ ‘ਤੇ ਜੂੰ ਨਹੀਂ ਸਰਕਦੀ। ਅੱਕ ਕੇ ਮੈਂ ਆਪ ਅੱਗੇ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਉਹ ਸਾਡੇ ਮੁਹੱਲੇ ਵਿਚ ਕਦੇ ਵੀ ਡਾਕ ਸਮੇਂ ਸਿਰ ਨਹੀਂ ਵੰਡਦਾ ਕਈ ਵਾਰ ਤਾਂ ਦੋ-ਦੋ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਡਾਕ ਇਕੱਠੀ ਹੀ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।

ਕਈ ਵਾਰ ਉਹ ਚਿੱਠੀਆਂ ਇਧਰ-ਉਧਰ ਗ਼ਲਤ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਦੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਬਣਦੀ ਹੈ। ਪਰਸੋਂ ਮੈਨੂੰ ਨੌਕਰੀ ਲਈ ਇੰਟਰਵਿਊ ਦੀ ਇਕ ਚਿੱਠੀ ਆਈ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਮੈਨੂੰ ਦੋ ਦਿਨ ਲੋਟ ਮਿਲੀ, ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਮੈਂ ਆਪਣੀ ਇੰਟਰਵਿਊ ਨਾ ਦੇ ਸਕਿਆ। ਮੈਂ ਇਹ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਆਪਣੇ ਅਤੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਭਲੇ ਲਈ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ। ਮੇਰਾ ਇਸ ਡਾਕੀਏ ਨਾਲ ਕੋਈ ਨਿੱਜੀ ਵੈਰ ਨਹੀਂ !

ਮੈਂ ਆਸ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਆਪ ਮੇਰੇ ਇਸ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖ ਕੇ ਇਸ ਡਾਕੀਏ ਨੂੰ ਤਾੜਨਾ ਕਰੋਗੇ ਕਿ ਉਹ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜੇ ਪੜ ਕੇ ਡਾਕ ਦੀ ਵੰਡ ਸਮੇਂ ਸਿਰ ਕਰਿਆ ਕਰੇ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।
ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਰੋਲ ਨੰ: ……….!

25. ਤੁਹਾਡਾ ਸਾਈਕਲ ਗੁਆਚ ਗਿਆ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਉਸ ਦੀ ਥਾਣੇ ਵਿਚ ਰਿਪੋਰਟ ਲਿਖਾਉਣ ਲਈ ਮੁੱਖ ਥਾਣਾ ਅਫ਼ਸਰ (ਐੱਸ. ਐੱਚ. ਓ.) ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਐੱਸ. ਐੱਚ. ਓ. ਸਾਹਿਬ,
ਚੌਕੀ ਨੰਬਰ 4,
……… ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਅੱਜ ਸਵੇਰੇ ਮੇਰਾ ਸਾਈਕਲ ਗੁੰਮ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਉਸ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਨ ਵਿਚ ਆਪ ਆਪਣੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦਿਓ।

ਮੈਂ ਅੱਜ ਸਵੇਰੇ 11 ਵਜੇ ਪੰਜਾਬ ਨੈਸ਼ਨਲ ਬੈਂਕ ਵਿਚ ਰੁਪਏ ਕਢਵਾਉਣ ਲਈ ਗਿਆ ਅਤੇ ਸਾਈਕਲ ਨੂੰ ਜਿੰਦਰਾ ਲਾ ਕੇ ਬਾਹਰ ਖੜ੍ਹਾ ਕਰ ਗਿਆ ਸਾਂ। ਪਰ ਜਦੋਂ 11.30 ‘ਤੇ ਬਾਹਰ ਆਇਆ, ਤਾਂ ਉੱਥੇ ਸਾਈਕਲ ਨਾ ਦੇਖ ਕੇ ਮੈਂ ਹੈਰਾਨ ਰਹਿ ਗਿਆ। ਮੈਂ ਸਮਝ ਗਿਆ ਕਿ ਉਸ ਨੂੰ ਕੋਈ ਸਾਈਕਲ-ਚੋਰ ਚੁੱਕ ਕੇ ਲੈ ਗਿਆ ਹੈ।

ਮੇਰਾ ਸਾਈਕਲ ਰਾਬਨ-ਹੁੱਡ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਦਾ ਨੰਬਰ A-334060 ਹੈ। ਮੈਂ ਇਸ ਸਾਈਕਲ ਨੂੰ ਖ਼ਾਲਸਾ ਸਾਈਕਲ ਸਟੋਰ, ਜਲੰਧਰ ਤੋਂ ਮਾਰਚ, 2000 ਵਿਚ ਖ਼ਰੀਦਿਆ ਸੀ।ਉਸ ਦੀ ਰਸੀਦ ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਹੈ। ਇਸ ਦੇ ਚੇਨ-ਕਵਰ ਉੱਤੇ ਮੇਰਾ ਨਾਂ ਲਿਖਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਉੱਚਾਈ 22 ਇੰਚ ਅਤੇ ਰੰਗ ਹਰਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਸਾਈਕਲ ਦੀ ਸੂਹ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 200 ਰੁਪਏ ਇਨਾਮ ਦੇਣ ਲਈ ਵੀ ਤਿਆਰ ਹਾਂ। ਮੈਂ ਆਸ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਆਪ ਆਪਣੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਹੁਕਮ ਦੇ ਕੇ ਮੇਰਾ ਸਾਈਕਲ ਲਭਾਉਣ ਵਿਚ ਮੇਰੀ ਪੂਰੀ-ਪੂਰੀ ਮੱਦਦ ਕਰੋਗੇ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।
ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
……….. ਸਿੰਘ,
ਮਾਡਲ ਟਾਊਨ,
…….. ਸ਼ਹਿਰ।

ਮਿਤੀ : 10 ਦਸੰਬਰ, 20…………..

26. ਤੁਹਾਡਾ ਮੋਬਾਈਲ ਫੋਨ ਗੁੰਮ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਲਿਖਾਉਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਥਾਣੇ ਦੇ ਐੱਸ. ਐੱਚ. ਓ. ਨੂੰ ਇਕ ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

1186 ਅਮਨ ਨਗਰ,
ਜਲੰਧਰ
18 ਸਤੰਬਰ, 20…….

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਐੱਸ.ਐੱਚ.ਓ. ਸਾਹਿਬ,
ਚੌਕੀ ਨੰ: 8,
ਜਲੰਧਰ।

ਵਿਸ਼ਾ-ਮੋਬਾਈਲ ਫੋਨ ਦੇ ਗੁਆਚ ਜਾਣ ਸੰਬੰਧੀ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੇਰਾ ਮੋਬਾਈਲ ਫੋਨ ਸੈਮਸੰਗ ਗਲੈਕਸੀ GXS1113i, ਜਿਸ ਵਿਚ ਏਅਰਟੈੱਲ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਸਿਮ ਕਾਰਡ ਹੈ ਤੇ ਇਸ ਦਾ ਨੰਬਰ 9141213861 ਹੈ, ਮੇਰੀ ਜੇਬ ਵਿਚੋਂ ਕਿਧਰੇ ਡਿਗ ਪੈਣ ਕਰ ਕੇ ਗੁਆਚ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਰਿਪੋਰਟ ਲਿਖ ਕੇ ਅਗਲੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਜੋ ਮੈਨੂੰ ਕੰਪਨੀ ਤੋਂ ਇਸ ਨੰਬਰ ਦਾ ਸਿਮ ਕਾਰਡ ਜਲਦੀ ਤੋਂ ਜਲਦੀ ਮਿਲ ਸਕੇ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।

ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਉ. ਅ.

27. ਸਕੂਲ ਮੁਖੀ ਨੂੰ ਐਨ. ਸੀ. ਸੀ., ਸਕਾਊਟ ਜਾਂ ਗਰਲ ਗਾਈਡ ਟੀਮ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਿਨੈ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ

ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
ਸਰਕਾਰੀ ਮਿਡਲ ਸਕੂਲ,
ਬੁੱਲੋਵਾਲ

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਮੈਂ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੀ ਐਨ.ਸੀ.ਸੀ. /ਸਕਾਊਟ/ਗਰਲ ਗਾਈਡ ਟੀਮ ਵਿਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ/ਚਾਹੁੰਦੀ ਹਾਂ। ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਮੈਨੂੰ ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਆਗਿਆ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ/ ਹੋਵਾਂਗੀ।

ਆਪ ਦਾ/ਆਪ ਦੀ ਆਗਿਆਕਾਰ,
ਉ. ਅ. ਬ.
ਕਲਾਸ ਸੱਤਵੀਂ ਸੀ

ਮਿਤੀ : 10 ਸਤੰਬਰ, 20…..

28. ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਸਕੂਲ ਦੀ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਵਿਚ ਬਾਲ-ਰਸਾਲੇ ਤੇ ਅਖ਼ਬਾਰਾਂ ਮੰਗਵਾਉਣ ਲਈ ਇਕ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
……….. ਸਕੂਲ,
……….. ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਦੀ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਵਿਚ ਨਾ ਤਾਂ ਕੋਈ ਬਾਲ ਰਸਾਲਾ ਮੰਗਵਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਨਾ ਹੀ ਪੰਜਾਬੀ ਦੀ ਕੋਈ ਅਖ਼ਬਾਰ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਆਪ ਜੀ ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਆਪ ਇਸ ਲਾਇਬਰੇਰੀ ਵਿਚ ‘ਚੰਦਾ ਮਾਮਾ, ‘ਪੰਖੜੀਆਂ’ ਆਦਿ ਰਸਾਲੇ ਤੇ “ਅਜੀਤ’ ਅਖ਼ਬਾਰ ਜ਼ਰੂਰ ਮੰਗਵਾਓ। ਇਸ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਲਾਭ ਹੋਵੇਗਾ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।

ਆਪ ਦਾ ਆਗਿਆਕਾਰੀ
………. ਸਿੰਘ,
ਮਨੀਟਰ
ਰੋਲ ਨੰਬਰ 21, ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ।

ਮਿਤੀ : 21 ਨਵੰਬਰ, 20…..

29. ਕਿਸੇ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੇ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਨੂੰ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖੋ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਕੁੱਝ ਕਿਤਾਬਾਂ ਮੰਗਾਉਣ ਲਈ ਆਰਡਰ ਭੇਜੋ।

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਭਵਨ,
ਗੌਰਮਿੰਟ ਗਰਲਜ਼ ਹਾਈ ਸਕੂਲ,
ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਰੋਪੜ।
28 ਅਪਰੈਲ, 20…….

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੈਸਰਜ਼ ਮਲਹੋਤਰਾ ਬੁੱਕ ਡਿਪੋ,
ਐੱਮ. ਬੀ. ਡੀ. ਹਾਊਸ,
ਰੇਲਵੇ ਰੋਡ,
ਜਲੰਧਰ

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਮੈਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਜਲਦੀ ਤੋਂ ਜਲਦੀ ਵੀ. ਪੀ. ਪੀ. ਕਰ ਕੇ ਭੇਜ ਦਿਓ। ਕਿਤਾਬਾਂ ਦਾ ਐਡੀਸ਼ਨ ਨਵਾਂ ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਜਿਲਦਾਂ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ। ਛਪਾਈ ਸਾਫ਼-ਸੁਥਰੀ ਹੋਵੇ ਕੀਮਤ ਵੀ ਵਾਜਬ ਹੀ ਲੱਗਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਲੋੜੀਂਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਕੱਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ
1. ਐੱਮ. ਬੀ. ਡੀ. ਪੰਜਾਬੀ ਗਾਈਡ – (ਸੱਤਵੀਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ) 1 ਪੁਸਤਕ
2. ਐੱਮ. ਬੀ. ਡੀ, ਗਣਿਤ
3. ਐੱਮ. ਬੀ. ਡੀ. ਇੰਗਲਿਸ਼ ਟੈਸਟ ਪੇਪਰ
4. ਐੱਮ. ਬੀ. ਡੀ. ਹਿੰਦੀ ਗਾਈਡ
ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।

ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਰੋਲ ਨੰ: ……..

30. ਤੁਹਾਡੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਕੋਈ ਮੈਚ ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਵਿਚ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ ਤੋਂ ਆਗਿਆ ਲੈਣ ਲਈ ਬਿਨੈ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
……….. ਸਕੂਲ,
………. ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਅੱਜ ਚੌਥੇ ਪੀਰੀਅਡ ਤੋਂ ਮਗਰੋਂ ਖ਼ਾਲਸਾ ਸੀਨੀਅਰ ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਕੂਲ ਜੀ. ਟੀ. ਰੋਡ ਦੀ ਗਰਾਊਂਡ ਵਿਚ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਤੇ ਸਾਈਂ ਦਾਸ ਸੀਨੀਅਰ ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਕੂਲ ਦੀਆਂ ਟੀਮਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਹਾਕੀ ਦਾ ਮੈਚ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਸਾਡੀ ਸਾਰੀ ਜਮਾਤ ਇਸ ਮੈਚ ਨੂੰ ਦੇਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਸ ਵਿਚ ਸਾਡੀ ਜਮਾਤ ਦੇ ਦੋ ਖਿਡਾਰੀ ਖੇਡ ਰਹੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਆਪ ਸਾਡੀ ਸਾਰੀ ਜਮਾਤ ਨੂੰ ਇਹ ਮੈਚ ਦੇਖਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦੇ ਦੋਵੋ, ਤਾਂ ਆਪ ਦੀ ਬਹੁਤ ਮਿਹਰਬਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।

ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਮਨਿੰਦਰ ਸਿੰਘ,
ਮਨੀਟਰ,
ਸੱਤਵੀਂ “ਏ”

ਮਿਤੀ : 10 ਨਵੰਬਰ, 20……

31. ਤੁਹਾਡਾ ਬੈਗ ਗੁਆਚ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਭਾਲ ਲਈ ਆਪਣੇ ਇਲਾਕੇ ਦੇ ਥਾਣਾ ਮੁਖੀ ਨੂੰ ਇਕ ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

217/10, ਅਵਤਾਰ ਨਗਰ,
ਜਲੰਧਰ।
13 ਸਤੰਬਰ, 20…
ਐੱਸ. ਐੱਚ. ਓ. ਸਾਹਿਬ,
ਚੌਕੀ ਨੰਬਰ 6,
ਜਲੰਧਰ।

ਵਿਸ਼ਾ : ਗੁਆਚੇ ਬੈਗ ਦੀ ਭਾਲ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਕਲ਼ ਮੈਂ ਸਾਈਕਲ ਉੱਤੇ ਆਪਣੇ ਘਰੋਂ ਐੱਮ. ਜੀ. ਐੱਨ. ਸਕੂਲ ਆਦਰਸ਼ ਨਗਰ ਵੱਲ ਜਾ ਰਿਹਾ ਸਾਂ ਕਿ ਪਿੱਛੇ ਕੈਰੀਅਰ ਉੱਤੇ ਰੱਖਿਆ ਮੇਰਾ ਬੈਗ ਕਿਧਰੇ ਡਿਗ ਪਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਵਿਚ ਮੇਰੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ-ਕਾਪੀਆਂ ਤੇ ਰੋਟੀ ਦਾ ਡੱਬਾ ਹੈ। ਕਿਤਾਬਾਂ-ਕਾਪੀਆਂ ਉੱਤੇ ਮੇਰਾ ਨਾਂ ਲਿਖਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਆਪ ਜੀ ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਰਿਪੋਰਟ ਲਿਖ ਕੇ ਮੇਰਾ ਬੈਗ ਲੱਭਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰੋ। ਮੈਂ ਆਪ ਦਾ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗਾ।

ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ,
ਗੁਰਪ੍ਰਤਾਪ ਸਿੰਘ॥

32. ਆਪਣੇ ਬਲਾਕ ਦੇ ਬੀ. ਡੀ. ਓ. ਨੂੰ ਚਿੱਠੀ ਲਿਖ ਕੇ ਸ਼ਕਾਇਤ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਪਿੰਡ ਵਿਚ ਸਰਕਾਰੀ ਗ੍ਰਾਂਟ ਦੀ ਕਿਸ ਤਰਾਂ ਗਲਤ ਵਰਤੋਂ ਹੋਈ ਹੈ ?

ਪਿੰਡ …………..
ਬਲਾਕ …………..
ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ……………।
20 ਸਤੰਬਰ, 20……

ਬੀ.ਡੀ.ਓ. ਸਾਹਿਬ,
ਬਲਾਕ ………..
ਜ਼ਿਲਾ ………….

ਵਿਸ਼ਾ : ਪਿੰਡ ਵਿਚ ਸਰਕਾਰੀ ਗ੍ਰਾਂਟ ਦੀ ਦੁਰਵਰਤੋਂ ਸੰਬੰਧੀ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਾਡੇ ਪਿੰਡ …………… ਨੂੰ ਸਰਕਾਰ ਵੱਲੋਂ 3,50,000 ਦੀ ਜਿਹੜੀ ਗਰਾਂਟ ਪਿੰਡ ਦੇ 125 ਦਲਿਤ ਘਰਾਂ ਵਿਚ ਫਲੱਸ਼ ਟਾਇਲਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਆਈ ਸੀ, ਉਸਦੀ ਦੁਰਵਰਤੋਂ ਕਰਦਿਆਂ ਸਰਪੰਚ ਸਾਹਿਬ ਨੇ ਇਕ ਪੰਚ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਉਸ ਦਾ ਵੱਡਾ ਹਿੱਸਾ ਆਪਣੇ ਨੇੜੇ-ਤੇੜੇ ਦੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਅਤੇ ਨਾਲੀਆਂ, ਪੱਕੀਆਂ ਕਰਾਉਣ ਤੇ ਲਾਈਟਾਂ ਲਗਾਉਣ ਉੱਤੇ ਖ਼ਰਚ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਤੇ ਇਸਦਾ ਠੇਕਾ ਵੀ ਆਪਣੇ ਇਕ ਚਹੇਤੇ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਦਲਿਤ ਘਰਾਂ ਵਿਚ ਫਲੱਸ਼/ਟਾਇਲਟਾਂ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਕੰਮ ਵਿੱਚੇ ਰਹਿ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਿਰਪਾ ਕਰ ਕੇ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਦੀ ਪੜਤਾਲ ਕਰਕੇ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਵਿਰੁੱਧ ਕਾਰਵਾਈ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ।

ਆਪ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪਾਤਰ,
ਉ.ਅ.ਦ.
ਪੰਚਾਇਤ ਦਾ ਦਲਿਤ ਮੈਂਬਰ।

33. ਤੁਹਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪੀਣ ਦੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਯੋਗ ਪ੍ਰਬੰਧ ਨਹੀਂ ਸ਼ਹਿਰ ਦੇ ਪਬਲਿਕ ਹੈਲਥ ਅਫ਼ਸਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਰਥਨਾ ਪੱਤਰ ਲਿਖ ਕੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪਾਣੀ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰਨ ਲਈ ਬੇਨਤੀ ਕਰੋ।

ਸੇਂਵਾ ਵਿਖੇ
ਹੈਲਥ ਅਫ਼ਸਰ,
ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ………….
…………. ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਰਕਾਰੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ, ਪਟਿਆਲਾ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਾਂ। ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪੀਣ ਦੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਠੀਕ ਪ੍ਰਬੰਧ ਨਹੀਂ। ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਲੱਗੇ ਨਲਕੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੀ ਇਕ-ਗੰਦੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਛੱਪੜ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿਚਲਾ ਪਾਣੀ ਸਾਫ਼ ਨਾ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਬੱਚੇ ਆਮ ਕਰਕੇ ਪੇਟ ਦਰਦ ਤੇ ਟੱਟੀਆਂ ਤੇ ਮਰੀਜ਼ ਬਣੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪੀਣ ਦੇ ਸਾਫ਼ ਪਾਣੀ ਦੀ ਸਖ਼ਤ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ। ਕਿਰਕਾ ਕਰ ਕੇ ਆਪ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਪਾਣੀ ਸਪਲਾਈ ਕਰਨ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕਰ ਦੇਵੋ। ਅਸੀਂ ਆਪ ਦੇ ਬਹੁਤ ਧੰਨਵਾਦੀ ਹੋਵਾਂਗੇ।

ਆਪ ਦੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ
1. ਗੁਰਮੀਤ ਸਿੰਘ, ਦਸਵੀਂ ਬੀ,
2. ਅਸ਼ੋਕ ਕੁਮਾਰ, ਨੌਵੀਂ ਬੀ,
3. ਸੁਰਿੰਦਰ ਸਿੰਘ, ਅੱਠਵੀਂ ਬੀ।

34. ਆਪਣੇ ਪਿੰਡ ਦੇ ਸਰਪੰਚ ਨੂੰ ਆਪਣੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਤੇ ਨਾਲੀਆਂ ਪੱਕੀਆਂ ਕਰਵਾਉਣ ਲਈ ਬਿਨੈ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਸਰਪੰਚ ਸਾਹਿਬ
ਬੇਗ਼ਮਪੁਰ ਜੰਡਿਆਲਾ,
ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਆਪ ਜਾਣਦੇ ਹੀ ਹੋ ਕਿ ਪੰਚਾਇਤ ਨੇ ਆਪ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਹੇਠ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਤੋਂ ਪਿੰਡ ਵਿਚ ਸਾਰੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਤੇ ਨਾਲੀਆਂ ਪੱਕੀਆਂ ਕਰਨ ਦਾ ਕੰਮ ਆਰੰਭਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਪਿੰਡ ਵਿਚੋਂ ਪੰਚਾਇਤ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਮਾਇਆ ਵੀ ਇਕੱਠੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਸਾਡੀ ਗਲੀ ਵਿਚ ਜਿੰਨੇ ਘਰ ਹਨ, ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਜ਼ਿੰਮੇ ਲੱਗੇ ਪੈਸੇ ਪੰਚਾਇਤ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਸਨ, ਪਰੰਤੂ ਅਫ਼ਸੋਸ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ ਕਿ ਹੋਰ ਸਾਰੇ ਪਿੰਡ ਦੀਆਂ ਗਲੀਆਂ ਤੇ ਨਾਲੀਆਂ ਪੱਕੀਆਂ ਬਣ ਚੁੱਕੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਸਾਡੀ ਗਲੀ ਅਜੇ ਤਕ ਕੱਚੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਘਰਾਂ ਦਾ ਪਾਣੀ ਜਮ੍ਹਾਂ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਖੋਭਾ ਤੇ ਚਿੱਕੜ ਹੋਇਆ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਵਿਚ ਕਈ ਨਿੱਕੀਆਂ-ਨਿੱਕੀਆਂ ਛੱਪੜੀਆਂ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਇੱਥੇ ਮੱਖੀਆਂ ਤੇ ਮੱਛਰ ਪਲ ਰਹੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਰੇ ਪਿੰਡ ਵਾਸੀਆਂ ਦੀ ਸਿਹਤ ਲਈ ਹਾਨੀਕਾਰਕ ਹਨ। ਇਸ ਕਰਕੇ ਆਪ ਜੀ ਨੂੰ ਬੇਨਤੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਆਪ ਪਿੰਡ ਦੀ ਇਸ ਰਹਿੰਦੀ ਕੱਚੀ ਗਲੀ ਵਿਚ ਵੀ ਇੱਟਾਂ ਦਾ ਫ਼ਰਸ਼ ਲੁਆ ਕੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਪੱਕੀ ਨਾਲੀ ਬਣਵਾ ਦਿਓ, ਤਾਂ ਜੋ ਗਲੀ ਸਾਫ਼-ਸੁਥਰੀ, ਸੁੱਕੀ ਤੇ ਸੋਹਣੀ ਰਹੇ ਅਤੇ ਲੰਘਣ-ਵੜਨ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਤੰਗੀ ਨਾ ਹੋਵੇ।

ਆਸ ਹੈ ਕਿ ਆਪ ਸਾਡੇ ਘਰਾਂ ਦੀ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਵਲ ਜਲਦੀ ਧਿਆਨ ਦਿਓਗੇ ਤੇ ਸਾਡੀ ਗਲੀ ਵਿਚ ਫ਼ਰਸ਼ ਲੁਆਉਣ ਲਈ ਜਲਦੀ ਹੀ ਕੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿਓਗੇ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ !
ਆਪ ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ-ਪਾਤਰ
ਰੋਲ ਨੰਬਰ …………

ਮਿਤੀ : ਸਤੰਬਰ 30, 20…

35. ਤੁਹਾਡੀ ਸ਼ੇਣੀ ਚਿੜੀਆ-ਘਰ ਵੇਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਵਿਚ ਆਪਣੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ ਤੋਂ ਆਗਿਆ ਲੈਣ ਲਈ ਬਿਨੈ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।
ਜਾਂ
ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਇਕ ਦਿਨ ਦਾ ਵਿੱਦਿਅਕ ਟੂਰ ਲਿਜਾਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਲੈਣ ਲਈ ਇਕ ਬੇਨਤੀ-ਪੱਤਰ ਲਿਖੋ।

ਸੇਵਾ ਵਿਖੇ
ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਜੀ,
…….. ਸਕੂਲ,
…….. ਸ਼ਹਿਰ।

ਸ੍ਰੀਮਾਨ ਜੀ,
ਸਨਿਮਰ ਬੇਨਤੀ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ 22 ਨਵੰਬਰ ਨੂੰ ਛੱਤਬੀੜ ਚਿੜੀਆ-ਘਰ ਦੀ ਸੈਰ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਦਿਨ ਐਤਵਾਰ ਹੋਵੇਗਾ ਆਪ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਦਿਨ ਇਹ ਚਿੜੀਆ-ਘਰ ਦੇਖਣ ਲਈ ਵਿੱਦਿਅਕ ਟੂਰ ਉੱਤੇ ਜਾਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦੇਵੋ। ਆਪ ਦੀ ਆਗਿਆ ਮਿਲਣ ‘ਤੇ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਹਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਤੋਂ ਦੋ-ਦੋ ਸੌ ਰੁਪਏ ਇਕੱਤਰ ਕਰਾਂਗੇ ਤੇ ਇਕ ਬੱਸ ਕਿਰਾਏ ਉੱਤੇ ਲਵਾਂਗੇ।

ਇਸ ਸੰਬੰਧੀ ਆਪ ਕਿਸੇ ਅਧਿਆਪਕ ਸਾਹਿਬ ਦੀ ਡਿਊਟੀ ਲਾ ਦੇਵੋ, ਜੋ ਕਿ ਸਾਡੀ ਯੋਗ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਚਿੜੀਆ-ਘਰ ਦਿਖਾ ਕੇ ਲਿਆਉਣ। ਆਪ ਜੀ ਨੂੰ ਇਹ ਬੇਨਤੀ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਆਪ ਸਕੂਲ ਦੇ ਫੰਡ ਵਿਚੋਂ ਵੀ ਸਾਡੀ ਇਸ ਸੈਰ ਦੇ ਖ਼ਰਚ ਲਈ ਕੁੱਝ ਰਕਮ ਮਨਜ਼ੂਰ ਕਰੋ।

ਧੰਨਵਾਦ ਸਹਿਤ।
ਆਪ ਦੀ ਆਗਿਆਕਾਰੀ,
ਹਰਨੇਕ ਸਿੰਘ,
ਮਨੀਟਰ, ਸੱਤਵੀਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ।

ਮਿਤੀ : 12 ਨਵੰਬਰ, 20…..

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 10 ਚੱਕਰ Ex 10.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 ਚੱਕਰ Exercise 10.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੰ : 1, 2, 3 ਵਿੱਚੋਂ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਉੱਚਿਤ ਕਾਰਣ ਦਿਓ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ Q ਤੋਂ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 24 cm ਅਤੇ 9 ਦੀ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰੀ 25 cm ਹੈ । ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ :
(A) 7 cm
(B) 12 cm
(C) 15 cm
(D) 24.5 cm
ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੈ । ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ Q ਤੋਂ ਸਪਸ਼ ਰੇਖਾ PQ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 24 cm ਅਤੇ Q ਦੀ ਕੇਂਦਰ O ਤੋਂ ਦੂਰੀ 25 cm ਹੈ ।

∵ ∠QPO = 90°
ਹੁਣ, ਸਮਕੋਣ △OPQ ਵਿਚ
OQ² = PQ² + Op²
(25)² = (24)² + OP²
625 = 576 + OP²
OP² = 625 – 576
OP² = 49 = (7)²
OP = 7 cm
∴ ਵਿਕਲਪ (A) ਸਹੀ ਹੈ। ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ, ਜੇਕਰ TP, TQ ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ `ਤੇ ਦੋ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ ∠POQ = 110°, ਤਾਂ ∠PTQ ਬਰਾਬਰ ਹੈ : (A) 6o°
(B) 70°
(C) 80°
(D) 90°

ਹੱਲ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ OP ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ PT ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ
∴ ∠OPT = 90°
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠OQT = 90°
ਅਤੇ ∠POQ = 110° ਦਿੱਤਾ ਹੈ
ਹੁਣ, POQT ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ
∴ ∠POQ + ∠OQT + ∠QTP + ∠TPO = 360°
110° + 90° + ∠QTP + 90° = 360°
∠QTP + 290° = 360°
∠QTP = 360° – 290°
ਜਾਂ ∠QTP = 70°
∴ ਵਿਕਲਪ (B) ਸਹੀ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਜੇਕਰ ਇਕ ਬਿੰਦੂ P ਤੋਂ O ਕੇਂਦਰ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ PA, PB ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ 80° ਦੇ ਕੋਣ ‘ਤੇ ਝੁਕੀਆਂ ਹੋਣ ਤਾਂ ∠POA ਬਰਾਬਰ ਹੈ :
(A) 50°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 80°
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ OA ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ AP ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ :
∴ ∠OAP = 90°

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠OBP = 90°
ਹੁਣ, ਸਮਕੋਣ △PAO ਅਤੇ △PBO ਵਿੱਚ
∠PAO = ∠PBO = 90°
OP = OP (ਸਾਂਝੀ ਭੂਜਾ)
OA = OB (ਇੱਕ ਹੀ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ)
∴ ∠PAO ≅ △PBO
[RHS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਦੁਆਰਾ]
∴ ∠AOP = ∠BOP (CPCT)
ਜਾਂ ∠AOP = ∠BOP = \(\frac{1}{2}\)∠AOB …(1)
ਚਤੁਰਭੁਜ OAPB ਵਿਚ
∠OBP + ∠BPA + ∠PAO + ∠AOB = 360°
90° + 80° + 90° + ∠AOB = 360°
∠AOB = 360° – 260°
∠AOB = 100° …(2)
(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ
∠AOP = ∠BOP = \(\frac{1}{2}\) × 100° = 50°
∴ ਵਿਕਲਪ (A) ਸਹੀ ਹੈ। ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵਿਆਸ ਦੇ ਸਿਰਿਆਂ ‘ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਇਕ ਚੱਕਰ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੈ O ਅਤੇ ਵਿਆਸ AB ਹੈ ਅਤੇ m ਬਿੰਦੂਆਂ A ਅਤੇ B ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ : l || m
ਸਬੂਤ : ∴ OA ਇੱਕ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ l ਇੱਕ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠1 = 90°
∠2 = 90°
ਹੁਣ, ∠1 = ∠2 = 90°
ਪਰ ਇਹ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਇਕਾਂਤਰ ਕੋਣ ਹਨ । ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਕਾਟਵੀਂ ਰੇਖਾ ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ।
∴ l || m
ਕਿਸੇ ਵਿਆਸ ਦੇ ਸਿਰਿਆਂ ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਪਰਸਪਰ ਸਮਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਲੰਬ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ O ਹੈ । AB ਇਸਦੀ ਇੱਕ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈਂ ਜੋ ਚੱਕਰ ਨੂੰ P ਉੱਤੇ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।
ਭਾਵ ਬਿੰਦੁ P ਚੱਕਰ ਦਾ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੁ ਹੈ ।

ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ : ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਲੰਬ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਰਚਨਾ : OP ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ ।
ਸਬੂਤ : ਕਿਉਂਕਿ OP ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ AB ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੁ P ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।
∴ ∠OPA = ∠OPB = 90°
[∵ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਉੱਤੇ ਲੰਬ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ॥]
ਜਾਂ OP ⊥ AB
ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਸਪਸ਼ ਰੇਖਾ ਤੇ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਲੰਬ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਵਿਚੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ A ਤੋਂ, ਜੋ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ 5 cm | ਦੀ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਹੈ, ਚੱਕਰ ‘ ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 4cm ਹੈ । ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਚੱਕਰ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ‘O’ ਹੈ । ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ 5 cm ਦੀ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ A ਹੈ ।

ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = PA = 4 cm
ਕਿਉਂਕਿ OP ਇੱਕ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ PA ਚੱਕਰ | ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ
∴ ∠OPA = 90°
ਸਮਕੋਣ △OPA ਵਿੱਚ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਤੋਂ
OA² = OP² + PA²
(5)² = OP² + (4)²
OP² = 25 – 16
OP² = 9 = (3)²
OP = 3 cm.
∴ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 3 cm ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦੋ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰਾਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 5 cm ਤੇ 3 cm ਹਨ। ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਉਸ ਜੀਵਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦੋ ਸਮਕੇਂਦਰੀ ਚੱਕਰ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੇਂਦਰ O ਹੈ ਅਤੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 5 cm ਅਤੇ 3 cm ਹਨ ।
ਮੰਨ ਲਉ PQ ਵੱਡੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਜੀਵਾ ਹੈ ਪਰ ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।

ਕਿਉਂਕਿ OM ਛੋਟੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ PMQ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠OMP = ∠OMQ = 90°
ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ OMP ਅਤੇ OMQ ਵਿੱਚ,
∠OMP = ∠OMQ = 90°
OP = OQ [ਇੱਕ ਹੀ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਸਾਂਝੀ ਭੁਜਾ]
OM = OM
∴ △OMP ≅ OMO [RHS ਸਰਬੰਸਮਤਾ ਦੁਆਰਾ]
∴ PM = MQ
PQ = 2 PM = 2 MQ
ਹੁਣ, ਸਮਕੋਣ △ OMQ ਵਿਚ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਤੋਂ
OQ² = OM² + MQsup>2
(5)² = (3)² + (MQ)²
MQ² = 25 – 9
MQ² = 16 = (4)²
MQ = 4 cm
∴ ਜੀਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ PQ = 2 MQ
= 2 (4) cm
= 8 cm
ਲੋੜੀਂਦੀ ਜੀਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 8 cm ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਛੂੰਹਦਾ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) । ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ :
AB + CD = AD + BC.

ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਛੁੰਹਦਾ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ : AB + CD = AD + BC
ਸਬੂਤ : ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਹੁਣ, B ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਸਥਿਤ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਅਤੇ | BP ; BQ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।
∴ BP = BQ ….(1)
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ AP = AS …(2)
CR = CQ …(3)
DR = DS ….(4)
(1), (2), (3), (4) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ‘ਤੇ
(BP + AP) +(CR + DR) = (BQ + CQ) + (AS + DS)
AB + CD = BC+ AD ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, XY ਅਤੇ X’Y’, O ਕੇਂਦਰ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਦੋ ਸਮਾਂਤਰ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ C ’ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ AB, XY ਨੂੰ A ਅਤੇ X’Y’, ਨੂੰ B ’ਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ । ਸਿੱਧ ਕਰੋ ∠AOB = 90° ਹੈ ।

ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : XY ਅਤੇ X’Y’ ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਦੋ ਸਮਾਂਤਰ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੁ cਉੱਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ AB, XY ਨੂੰ A ਅਤੇ X’Y’ ਨੂੰ B ਉੱਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ।
ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ : ∠AOB = 90°
ਰਚਨਾ : OC, OA ਅਤੇ OB ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ।
ਸਬੂਤ : ਕਿਉਂਕਿ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਹੁਣ, A ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ PA ਅਤੇ PC ਹਨ ।
∴ PA = PC
ਨਾਲ ਹੀ, △POA ਅਤੇ △ AOC ਵਿਚ
PA = PC (ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ)
OA = OA (ਸਾਂਝੀ ਭੁਜਾ)
OP = OC (ਇੱਕ ਹੀ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ)
∴ △POA ≅ △AOC [SSS]
∠PAO = ∠CAO [CPCT]
∠PAC = 2∠PAO = 2∠CAO …(1)
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠QBC = 2∠OBC = 2∠OBQ …(2)
ਹੁਣ, ∠PAC + ∠QBC = 180° [∵ ਕਾਟਵੀਂ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਬਣੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ |]
2∠CAO + 2∠OBC = 180° [(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ।]
∠CAO + ∠OBC = \(\frac{180^{\circ}}{2}\) = 90° …(3)
ਹੁਣ, △OAB ਵਿਚ
∠CAO + ∠OBC + ∠AOB = 180°
90° + ∠AOB = 180° [(3) ਤੋਂ]
∠AOB = 180° – 90° = 90°
∴ ∠AOB = 90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਕੋਣ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੁਆਰਾ ਕੇਂਦਰ ਤੇ ਬਣੇ ਕੋਣ ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ ) ਹੈ । ਦੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਸਥਿਤ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ P ਤੋਂ PQ ਅਤੇ PR ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ : ∠ROQ + ∠QPR = 180°
ਸਬੂਤ : OQ ਇਕ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ਅਤੇ PQ ਬਿੰਦੂ P ਤੋਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠OQP = 90° …(1)
[∵ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ, ਸਪਰਸ਼ ਚੌਦੂ ਵਿਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ‘ਤੇ ਲੰਬ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ॥]
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠ORP = 90° ….(2)
ਚਤੁਰਭੁਜ ROQP ਵਿੱਚ
∠ROQ + ∠PRO + ∠OQP + ∠QPR = 360°
∠ROQ + 90° + 90° + ∠QPR = 360° [(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ।]
ROQ + ∠QPR + 180° = 360°
∠ROQ + ∠QPR = 360° -180°
∠ROQ + ∠QPR = 180°
ਕਿਸੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਕੋਣ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੁਆਰਾ ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ ਬਣੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂਹਦਾ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ, ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਇੱਕ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਹੈ ।

ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ : ABCD ਇਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ
ਸਬੂਤ : ਕਿਉਂਕਿ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਦੋਵੇਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਹੁਣ, ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਸਥਿਤ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ B ਤੋਂ BE ਅਤੇ BF ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਦੋ ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ।
∴ BE = BF ….(1)
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ AE = AH …(2)
CG = CF ….(3)
DG = DH ….(4)
(1), (2), (3), (4) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ‘ਤੇ
(BE + AE) + (CG + DG) = (BF + CF) + (AH + DH)
AB + CD = BC + AD …(5)
ਹੁਣ, ABCD ਇਕ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ ।
∴ AB = CD ਅਤੇ BC= AD …(6)
(5) ਅਤੇ (6) ਤੋਂ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ
AB + AB = BC + BC
2AB = 2BC
AB = BC
ਹੁਣ, AB = BC = CD = AD
∴ ABCD ਇੱਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ ।
∴ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂੰਹਦਾ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
4 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂਹਦਾ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABCਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਰੇਖਾਖੰਡ BD ਅਤੇDC (ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂD ਦੁਆਰਾ BC ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੈ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 8 cm ਅਤੇ 6 cm ਹੈ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ । ਭੁਜਾਵਾਂ AB ਅਤੇ AC ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
4 cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂੰਹਦਾ ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ABC ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ BC, CA, AB ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਬਿੰਦੂ D, E ਅਤੇ Fਉੱਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
∴ AE = AF = 1 cm (ਮੰਨ ਲਉ।)
CE = CD= 6 cm
BF = BD = 8 cm
ਕਿਉਂਕਿ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਸਪੱਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ’ਤੇ ਲੰਬ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

∴ OD ⊥ BC; OE ⊥ AC ਅਤੇ OF ⊥ AB.
ਨਾਲ ਹੀ, OE = OD = OF =4 cm.
△ ABC ਵਿਚ
a = AC = (x + 6) cm ;
b = CB = (6 + 8) cm = 14 cm
c = BA = (8 + x) cm

(△OBC) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × ਅਧਾਰ × ਸਿਖਰਲੰਬ
= \(\frac{1}{2}\) × 14 × 4 = 28 cm2 …(2)
(△BOA) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × ਅਧਾਰ × ਸਿਖਰਲੰਬ
= \(\frac{1}{2}\) × (8 + x) × 4
= (16 + 2x) cm2 …(3)
(△AOC) ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) × ਅਧਾਰ × ਸਿਖਰਲੰਬ
= \(\frac{1}{2}\) × (6 + x) × 4
= (12 + 21) cm2 …(4)
ਚਿੱਤਰ ਤੋਂ ਖੇਤਰਫਲ ਜੋੜਣ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ
ar (△ABC) = ar (△OBC) + ar (△BOA) + ar (△AOC)
\(\sqrt{48 x^{2}+672 x}\) = 28 + 16 + 2x + 12 + 2x
\(\sqrt{48 x^{2}+672 x}\) = 4x + 56
\(\sqrt{48 x^{2}+672 x}\) = 4[x + 14]
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਕਰਨ ਤੇ
48x² + 672x = 16 (x + 14)²
48x(x + 14) = 16(x + 14)²
48x = 16(x + 14)
3x = x + 14
2x = 14
x = 7
x = \( \frac{14}{2}\) = 7
∴ AC = (x + 6) cm
= (7 + 6) cm = 13 cm
AB = (x + 8) cm
= (7 + 8) cm = 15 cm
AB = 15 cm ਅਤੇ AC = 13 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂੰਹਦੀ ਹੋਈ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਆਹਮਣੇ-ਸਾਹਮਣੇ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ ਸੰਪੁਰਕ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤਾ ਹੈ : ਕੇਂਦਰ O ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰ ਬਣੀ ਚਤੁਰਭੁਜ PORS ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ PQ, QR, RS ਅਤੇ SP ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ L, M, N ਅਤੇ 1 ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਸਿੱਧ ਕਰਨਾ ਹੈ :
∠POQ + ∠SOR = 180°
ਅਤੇ ∠SOP + ∠ROQ = 180°
ਰਚਨਾ :
OP, OL, OQ, OM, OR, ON, OS ਅਤੇ OT ਨੂੰ ਮਿਲਾਉ ।
ਸਬੂਤ : ਕਿਉਂਕਿ ਬਾਹਰੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ‘ਤੇ
ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਦੋ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਕੇਂਦਰ ‘ਤੇ ਸਮਾਨ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ।
∴ ∠2 = ∠3; ∠4 = ∠5 ; ∠6 = ∠7; ∠8 = ∠1 ….(1)
ਕਿਉਂਕਿ ਇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 360° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7 + ∠8 = 360°
∠1 + ∠2 + ∠2 + ∠5 + ∠5 + ∠6 + ∠6 + ∠1 = 360°
ਜਾਂ 2(∠1 + ∠2 + ∠5 + ∠6) = 360°
ਜਾਂ (∠1 + ∠2) + (∠5 + ∠6) = \(\frac{360^{\circ}}{2}\) = 180°
ਜਾਂ ∠POQ + ∠SOR = 180°
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ∠SOP + ∠ROQ = 180°
∴ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਪਾਸੇ ਛੂੰਹਦੀ ਹੋਈ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਆਹਮਣੇ-ਸਾਹਮਣੇ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਕੇਂਦਰ ’ਤੇ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 10 ਚੱਕਰ Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 ਚੱਕਰ Exercise 10.1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਚੱਕਰ ਦੇ ਕਿਸੇ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਹੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਪਰ ਚੱਕਰ ਇਕ ਅਨੰਤ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਅਨੰਤ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਖਿੱਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਖਾਲੀ ਸਥਾਨਾਂ ਨੂੰ ਭਰੋ :
(i) ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਉਸਨੂੰ ________________ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ।
(ii) ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਕੱਟਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਨੂੰ _________ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
(iii) ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ _________ ਸਮਾਂਤਰ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
(iv) ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ _________ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
ਹੱਲ:
(i) ਕਿਸੇ ਚੱਕਰ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਉਸਨੂੰ ਇਕ ਬਿੰਦੂ ‘ਤੇ ਕੱਟਦੀ ਹੈ ।
(ii) ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ‘ਤੇ ਕੱਟਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਛੇਦਕ ਰੇਖਾ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
(iii) ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸਮਾਂਤਰ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।
(iv) ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸਪਰਸ਼ ਬਿੰਦੂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
5cm ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦੇ ਬਿੰਦੂ ? ‘ਤੇ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ PQ ਕੇਂਦਰ O ਤੋਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ Q’ ਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਕਿ OQ = 12 cm, PQ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ :
(A) 12 cm
(B) 13 cm
(C) 8.5 cm
(D) \(\sqrt {119}\) cm
ਹੱਲ:
ਦਿਤੀ ਗਈ ਸੂਚਨਾ ਅਨੁਸਾਰ ਅਸੀਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ :

OP = 5 cm ਅਤੇ OQ = 12 cm
∵ PQ ਇੱਕ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੈ ਅਤੇ OP ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ ,
∴ ∠OPQ = 90°
ਹੁਣ, ਸਮਕੋਣ △OPQ ਵਿਚ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਮੇਯ ਅਨੁਸਾਰ,
OQ² = OP² + QP²
(12)² = (5)² + OP²
QP² = (12)² – (5)²
= 144 – 25 = 119
QP = \(\sqrt {119}\) cm
∴ ਵਿਕਲਪ (D) ਸਹੀ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਰੇਖਾ ਦੇ । ਸਮਾਂਤਰ ਦੋ ਅਜਿਹੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਖਿੱਚੋ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਦੂਸਰੀ ਚੱਕਰ ਦੀ ਛੇਦਕ ਰੇਖਾ ਹੋਵੇ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੂਚਨਾ ਅਨੁਸਾਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ O ਅਤੇ l ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਰੇਖਾ ਹੋਵੇ।

ਹੁਣ, ਅ ਅਤੇ n ਦੋ ਅਜਿਹੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਰੇਖਾ l ਦੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹਨ ਕਿ m ਸਪੱਰਸ਼ ਰੇਖਾ ਵੀ ਹੈ ਅਤੇ l ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵੀ ਹੈ ਅਤੇ n ਚੱਕਰ ਦੀ ਛੇਦਰ ਰੇਖਾ ਵੀ ਹੈ ਅਤੇ l ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵੀ ਹੈ ।