Class 7

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Exercise 7.2

1. ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ । ਜੇਕਰ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਰਬੰਸਮ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
△ABC ਅਤੇ △PQR ਵਿੱਚ
ਭੁਜਾ AB = ਭੁਜਾ PR ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ BC = ਭੁਜਾ PQ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਭੁਜਾ AC = ਭੁਜਾ QR …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ, SSS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
△ABC ≅ △PQR

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
△ABC ਅਤੇ △EDF ਵਿੱਚ,
∠B = ∠D ….(ਹਰੇਕ 90°)
ਕਰਨ AC = ਕਰਨ EF (ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ AB = ਭੁਜਾ DE ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ RHS ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ
△ABC ≅ △EDF.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
△XYZ ਅਤੇ △LMN ਵਿੱਚ
∠X = ∠L …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ XY = ਭੁਜਾ LN …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
∠Y = ∠N …..(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ ASA ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ
△XYZ ≅ △LNM

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
△OPQ ਅਤੇ △OSR ਵਿੱਚ
ਭੁਜਾ , OQ = ਭੁਜਾ OS ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
∠POQ = ∠SOR ….(ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਭੁਜਾ OP = ਭੁਜਾ OR ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ SAS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ
△OPQ ≅ △ORS

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v)

ਉੱਤਰ:
△OML ਅਤੇ △MON ਵਿੱਚ
∠LOM = ∠OMN ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ OM = ਭੁਜਾ MO ….(ਸਾਂਝਾ ਹੈ।)
∠OML = ∠MON …..(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ, ASA ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ ਨਿਯਮ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
△LOM ≅ △OMN

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi)

ਉੱਤਰ:
△ACD ਅਤੇ △ACB ਵਿਚ
ਭੁਜਾ AC = ਭੁਜਾ AC …..(ਸਾਂਝਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ CD = ਭੁਜਾ AB ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ AD = ਭੁਜਾ BC …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ, SSS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ
△ACD ≅ △ACB.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ △AMP ≅ △AMQ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪਗਾਂ ਲਈ ਢੁੱਕਵੇਂ ਕਾਰਨ ਲਿਖੋ ।

ਹੱਲ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AB = AC ਅਤੇ BD = DC. ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ :
(i) △ABD ≅ △ACD
(ii) ∠B = ∠C

ਹੱਲ :
△ABD ਅਤੇ △ACD ਵਿੱਚ
ਭੁਜਾ AB = ਭੁਜਾ AC …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ BD = ਭੁਜਾ DC …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਜਾ AD = ਭੁਜਾ AD …(ਸਾਂਝਾ)
ਇਸ ਲਈ, SSS ਸਰਬੰਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ
(i) △ABD ≅ △ACD ….(SSS ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ)
(ii) ∠B = ∠C
(ਸਰਬੰਗਸਮ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਸੰਗਤ ਭਾਗ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ॥)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AC : CE ਅਤੇ BC = CD. ਸਿੱਧ ਕਰੇ ਕਿ △ACB ≅ △ECD.

ਹੱਲ :
△ACB ਅਤੇ △ECD ਵਿੱਚ
ਭੁਜਾ AC = ਭੁਜਾ CE …..(ਦਿੱਤਾ ਹੈ) ।
∠ACB = ∠ECD (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਭੁਜਾ BC = ਭੁਜਾ CD
(SAS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ)

5. ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
△ADC ਅਤੇ △CBA ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ:
△ADC ਅਤੇ △CBA ਵਿੱਚ, ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਤਿੰਨ ਜੋੜੇ ਹਨ –
ਭੁਜਾ DC = ਭੁਜਾ AB (ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
∠ACD = ∠BAC (ਹਰ ਇੱਕ 40°)
ਭੁਜਾ AC = ਭੁਜਾ CA . (ਸਾਂਝਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਕੀ △ADC ≅ △CBA ? ਕਾਰਨ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ, ਭਾਗ (i) ਤੋਂ SAS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ
ਅਸੀਂ ਨਤੀਜਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ △ADC ≅ △CBA A → C, D → B, C → A ਨਾਲ ਸੰਗਤ ਵਿੱਚ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਕੀ AD = CB ? ਕਾਰਨ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ, ਭਾਗ (ii) ਤੋਂ △ADC ≅ △CBA ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਰਬੰਗਸਮ ਤਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਭਾਗ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਇਸ ਲਈ AD = CB

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ PQ || Rs ਅਤੇ PQ = RS ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ
(i) △POQ ≅ △SOR
(ii) ∠POQ = ∠SOR

ਹੱਲ :
△POQ ਅਤੇ △SOR ਵਿੱਚ
∠OPQ = ∠OSR (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
ਭੁਜਾ PQ = ਭੁਜਾ Rs (ਦਿੱਤਾ ਹੈ। |
∠OQP = ∠ORS (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
(i) ASA ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ,
△POQ ≅ △SOR
(ii) ਭਾਗ (i) ਤੋਂ △POQ ≅ △SOR ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਰਬੰਗਸਮ ਤਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਭਾਗ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
∴ ∠POQ = ∠SOR

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਭੁਜਾ AD ਦਾ ਮੱਧ ਧੁੰਦ M ਹੈ ਅਤੇ ∠A = ∠D ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ △AMB ≅ △DMC

ਹੱਲ :
△AMB ਅਤੇ △DMC ਵਿੱਚ
∠A = ∠D …..(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ AM = ਭੁਜਾ MD
(∵ M, AD ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ∴)
∠AMB = ∠DMC (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਇਸ ਲਈ ASA ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ
△AMB ≅ △DMC

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ SP ⊥ PQ, RQ ⊥ PQ ਅਤੇ PR = QS

(i) △PQR ਅਤੇ △SPQ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਲਿਖੋ ।
(ii) ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ △PQR ≅ △QPS.
ਹੱਲ :
(i) △PQR ਅਤੇ △SPQ ਵਿੱਚ, ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ
∠PQR = ∠SPQ (ਹਰੇਕ 90°)
ਕਰਨ PR = ਕਰਨ SQ ….(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਭੁਜਾ PQ = ਭੁਜਾ PQ (ਸਾਂਝਾ ਹੈ।)

(ii) ਭਾਗ (i) ਤੋਂ RHS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ
ਅਸੀਂ ਨਤੀਜਾ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ △PQR ≅ △QPS
P ↔ Q, Q ↔ P, R ↔ S ਨਾਲ ਸੰਗਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AB ⊥ QR, AC ⊥ QP ਅਤੇ QC = QB | ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਕਿ
(i) △QAB ≅ △QAC
(ii) ∠AQB ≅ ∠AQC

ਹੱਲ :
(i) △QAB ਅਤੇ △QAC
∠ABQ = ∠ACQ (ਹਰੇਕ 90°)
ਕਰਨ AQ = ਕਰਨ AQ (ਸਾਂਝੀ ਭੁਜਾ)
ਭੁਜਾ QB = ਭੁਜਾ QC …(ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
ਇਸ ਲਈ, RHS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ
△QAB ≅ △QAC

(ii) ਭਾਗ (i) ਤੋਂ △QAB ≅ △QAC.
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਰਬੰਗਮ ਤਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਭਾਗ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਇਸ ਲਈ,
∠AQB = ∠AQC.

10. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ ਨਿਯਮ ਨਹੀਂ ਹੈ ?
(a) ASA
(b) SAS
(c) SSS
(d) AAA.
ਉੱਤਰ:
(d) AAA.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਜੇਕਰ △ABC ≅ △PQR ਹੈ, ਤਾਂ ਸਹੀ ਕਥਨ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ ।
(a) ∠A = ∠Q
(b) ∠A = ∠R
(c) ∠A = ∠P
(d) AB = QR.
ਉੱਤਰ:
(c) ∠A = ∠P

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ∠A = ∠D, ∠B = E ਅਤੇ AB = DE ਹੈ, ਤਾਂ ਫਿਰ △ABC ≅ △DEF, ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ ।
(a) SSS
(b) ASA
(c) SAS
(d) RHS.
ਉੱਤਰ:
(b) ASA

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ASA ਸਰਬੰ ਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਅਤੇ SAS ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨਿਯਮ ਇੱਕ ਹੀ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਦੋ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ | (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਚਿੰਨ੍ਹ ‘=’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗਲਤ

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Ex 7.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 7 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮਤਾ Exercise 7.1

1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਰਬੰਗਸਮ ਚਿੱਤਰ ਪਛਾਣੋ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਸਰਬੰਗਸਮ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਨੁਸਾਰ ਲਿਖੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
C₁ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
= 2 ਸੈਂ.ਮੀ.
C₂ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
= 1.5 ਸੈਂ.ਮੀ.
ਜਿਵੇਂ ਕਿ C₁ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ≠ C₂ ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ
∴ C₁ ਚੱਕਰ C₂ ਦਾ ਸਰਬੰਗਸ਼ਮ ਨਹੀਂ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
AB ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 6 ਸੈਂ.ਮੀ.
MN ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 7 ਸੈਂ.ਮੀ.
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਰੇਖਾਖੰਡ AB ਦੀ ਲੰਬਾਈ ≠ MN ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
∴ AB, MN ਦਾ ਸਰਬੰਗਸਮ ਨਹੀਂ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
△XYZ ਅਤੇ △PQR ਵਿੱਚ
XY = PQ, YZ = PR, XZ = QR
ਇਸ ਲਈ, △XYZ ਅਤੇ △PQR ਦਾ ਬਰਾਬਰ ਮਾਪ ਅਤੇ ਆਕਾਰ ਹੈ ।
∴ △XYZ ≅ △QPR

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ △ABC ਅਤੇ △DEF ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
∴ △ABC ਅਤੇ △DEF ਸਰਬੰਗਸਮ ਨਹੀਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ABCD ਅਤੇ PORS ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ ।
∴ ABCD ≅ PQRS

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ABCD ਅਤੇ PQRS ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
∴ ABCD ਅਤੇ PQRS ਸਰਬੰਗਸਮ ਨਹੀਂ ਹਨ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਜੇਕਰ ਸੁਮੇਲ PQR ↔ OMN ਅਨੁਸਾਰ △PQR ≅ △OMN ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਫਿਰ ਸਾਰੇ ਸਰਬੰਗਸਮ ਸੰਗਤ ਭਾਗ ਲਿਖੋ ।
ਹੱਲ :
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਅਤੇ ਪਛਾਣਨ ਲਈ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ।

PQR → OMN ਸੰਗਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ।
ਸੰਗਤ ਸਿਖਰ : P ↔ O,
Q ↔ M, R ↔ N
ਸੰਗਤ ਭੁਜਾਵਾਂ : PQ ↔ OM, QR ↔ MN, RP ↔ NO
ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਕੋਣ : ∠PQR ↔ ∠OMN,
∠QRP ↔ ∠MNO, ∠RPQ ↔ ∠NOM ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਸਰਬੰਗਸਮ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਬਣਾਓ ।
ਹੱਲ :
ਸਰਬੰਗਸਮ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਹਨ :
(i) △ABC ਖਿੱਚੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ AB = 5 ਸੈਂ.ਮੀ. BC = 4 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ CA = 6 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ ।
ਇਕ ਹੋਰ △PQR ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ PQ = 6 ਸੈਂ.ਮੀ. , OR = 5 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ RP = 4 ਸੈਂ.ਮੀ. ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।


△ABC ਦਾ ਨਕਲ ਚਿੱਤਰ ਨਕਲ ਪੇਪਰ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਕੇ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ △PQR ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ ਜਿੱਥੇ ਕਿ C, Pਉੱਤੇ A, Q ਉੱਤੇ ਅਤੇ B, R ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ | ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ △ABC, △PQR ਦੇ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੈ ।
∴ △ABC ≅ △QRP

(ii) △XYZ ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ XY = 5 ਸੈਂ.ਮੀ., YZ = 6 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ ZX = 3 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ ।
ਇੱਕ ਹੋਰ △LMN ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ LM = 5 ਸੈਂ.ਮੀ., MN= 6 ਸੈਂ.ਮੀ. ਅਤੇ NL = 3 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ । ਇਸ ਲਈ △XYZ ਅਤੇ △LMN ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਮਾਪ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਜੇਕਰ △ABC ੬ △ZYX ਹੋਵੇ, ਤਾਂ △ZYX ਦੇ ਉਹ ਭਾਗ ਲਿਖੋ ਜੋ △ABC ਦੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਾਗਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਹਨ :
(i) ∠B
(ii) CA
(iii) AB
(iv) ∠C
ਹੱਲ :
ਇਸ ਸਰਬੰਗਸਮਤਾ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਣ ਲਈ ਆਓ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।

ਇੱਥੇ ਸੁਮੇਲਨ A ↔ Z, B ↔ Y,C ↔ X ਇਸ ਲਈ
(a) ∠B = ∠Y
(b) CA = XZ
(c) AB =ZY
(d) ∠C = ∠X

5. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ △ABC ≅ △XYZ ਅਨੁਸਾਰ ABC ↔ XYZ
(a) ∠A = ∠Z
(b) ∠X = ∠B
(c) ∠A = ∠X
(d) ∠C = ∠X
ਉੱਤਰ:
(c) ∠A = ∠X

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦੋ ਰੇਖਾਖੰਡ ਸਰਬੰਗਮ ਹੋਣਗੇ ਜੇਕਰ,
(a) ਇਹ ਸਮਾਂਤਰ ਹੋਣ ।
(b) ਉਹ ਇਕ-ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਹੋਣ ।
(c) ਉਹ ਇਕ ਹੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਭਾਗ ਹੋਣ ।
(d) ਉਹ ਸਮਾਨ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਹੋਣ ।
ਉੱਤਰ:
(d) ਉਹ ਸਮਾਨ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਹੋਣ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਦੋ ਤਿਭੁਜਾਂ △ABC ਅਤੇ △LMN ਸਰਬੰਗਸਮ ਹਨ AB = LM, BC = MN ਅਤੇ ਜੇਕਰ AC = 5 cm ਹੋਵੇ ਤਾਂ LN = …….. ਹੋਵੇਗੀ :
(a) 3 cm
(b) 15 cm
(c) 5 cm
(d) ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ।
ਉੱਤਰ:
(c) 5 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦੋ ਸਮਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਆਇਤ ਦੀਆਂ ਦੋ ਸਨਮੁੱਖ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਰਬੰਗਸਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ MCQ Questions

1. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਬੰਦ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ?
(a) ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ
(b) ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(c) ਆਇਤ
(d) ਵਰਗ ।
ਉੱਤਰ:
(b) ਤ੍ਰਿਭੁਜ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ :
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4.
ਉੱਤਰ:
(c) 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਸਿਖਰ ਲੰਬਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ :
(a) 3
(b) 1
(c) 3
(d) 2.
ਉੱਤਰ:
(a) 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

(a) 50°
(b) 70°
(c) 120°
(d) 60°
ਉੱਤਰ:
(c) 120°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

(a) 50°
(b) 1150
(c) 65°
(d) 130°.
ਉੱਤਰ:
(c) 65°

2. ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ …………. ਮੱਧਿਕਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਤਿੰਨ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਬਾਹਰਲਾ ਕੋਣ ਅੰਦਰਲੇ ਸਨਮੁੱਖੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ……….. ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਜੋੜ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਇੱਕ …………. ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਬੰਦ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ …………… ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
180°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਸਨਮੁੱਖ ਭੁਜਾ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ………………. ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੱਧਿਕਾ

3. ਸਹੀ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਿਖਰ ਲੰਬ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਕੋਣ ਸਮਭਾਜਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਇਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 60°, 70°, 80° ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਇਕ ਸਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਹਰੇਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 60° ਹੁੰਦਾ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Ex 6.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Exercise 6.4

1. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ?

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
8 cm, 10 cm, 18 cm
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨਾਲ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਨੂੰ ਬਣਾਉਂਣਾ ਉਦੋਂ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ ।
ਇੱਥੇ 8 + 10 = 18
ਇਸ ਲਈ 8 cm, 10 cm, 18 cm ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
6 cm, 4 cm, 8 cm
ਉੱਤਰ:
6 + 4 > 8
4 + 8 > 6
8 + 6 > 4
ਇਹ ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
35 cm, 38 cm, 40 cm
ਉੱਤਰ:
35 + 38 > 40
38 + 40 > 35
40 + 35 > 38
ਇਹ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
3 cm, 4 cm, 10 cm
ਉੱਤਰ:
3 +4 < 10 ਇਹ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ O, △ABC ਦੇ ਅੰਦਰਵਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ । ਚਿੰਨ੍ਹ >, < ਜਾਂ = ਚੁਣੋ ਤਾਂ ਜੋ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨ ਠੀਕ ਹੋਣ ।

ਹੱਲ :
(a) OA + OB > AB
(b) OB +OC > BC
(c) OA + OC > AC

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ABCD ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ । AB + BC + CD + DA > AC + BD ?

ਹੱਲ :
ਹਾਂ AB+ BC + CD + DA > AC + BD
ਸਬੂਤ : △ABC ਵਿੱਚ; AB + BC > AC [∵ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ ।] …. (i)
△ADC ਵਿੱਚ; CD + DA > AC [∵ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ] …. (ii)
△ABD ਵਿੱਚ; AB + DA > BD [∵ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ] …. (iii)
△BCD ਵਿੱਚ; BC + CD > BD [∵ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ] …. (iv)
(i), (ii), (iii) ਅਤੇ (iv) ਜੋੜਨ ਤੇ
(AB + BC) + (CD + DA) + (AB + DA) + (BC+ CD] > AC + AC+ BD + BD
(AB + AB) + (BC + BC) + (CD + CD) + (DA + DA) >2AC + 2BD
2AB + 2BC + 2CD + 2DA > 2AC + 2BD
ਜਾਂ 2 (AB + BC +CD + DA) > 2 (AC + BD)
ਜਾਂ AB + BC + CD + DA > AC + BD

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
AD, ∠ABC ਦੀ ਮੱਧਕਾ ਹੈ ? AB + BC + CA > 2AD ?

ਹੱਲ :
△ABD ਵਿੱਚ
AB + BD > AD ….(1)
{∵ ਤਿਭੁਜ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ}
△ACD ਵਿੱਚ
CA + DC > AD ……..(2)
(ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਅਸਮਾਨਤਾ)
(1) ਅਤੇ (2) ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਤੇ
AB + BD + CA + DC > AD + AD
AB + (BD + DC) + CA > 2AD
[D ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ BC ਦਾ ∴ BD + DC = BC]
ਇਸ ਲਈ AB + BC + CA > 2AD.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 4 cm ਅਤੇ 6 cm ਹਨ । ਕਿਹੜੀਆਂ ਦੋ ਮਾਪ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਹੋਵੇਗੀ ?
ਹੱਲ :
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਦਾ ਦੋਵਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗੀ 4 cm +6 cm = 10 cm
ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਕਦੇ ਵੀ ਦੋਵੇਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ।
ਇਸ ਲਈ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਦਾ ਵੱਡਾ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ । 6 cm – 4 cm = 2 cm ਤੋਂ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 2 cm ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਤੇ 10 cm ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ ਤੀਸਰੀ ਭੁਜਾ 2 cm ਅਤੇ 10 cm ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਵੇਗੀ ।

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 3 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 3 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Exercise 3.3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜੇ ਕਿਸੀ ਜਮਾਤ ਦੇ ਛੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ 600 ਵਿੱਚੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰੂਪਿਤ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
(i) ਇੱਕ ਢੁੱਕਵੇਂ ਪੈਮਾਨੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ 100 ਦੇ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਵੰਡ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । ਇਸ ਲਈ 1 ਇਕਾਈ 100 ਅੰਕ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ।
(ii) ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ ‘ਤੇ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋਏ :

2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ਼, ਇੱਕ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਪੰਜ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸਾਲ 2008, 2009 ਅਤੇ 2011 ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ?
ਉੱਤਰ:
140; 360; 180,

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਕਿਹੜੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 475 ਕਿਤਾਬਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 225 ਕਿਤਾਬਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ?

ਉੱਤਰ:
2012; 2010.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਦੇ ਛੇਵੀਂ ਅਤੇ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੇ 200 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਮਨਪਸੰਦ ਰੰਗ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ, ਤਾਂ ਜੋ ਸਕੂਲ ਦੀ ਇਮਾਰਤ ਨੂੰ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਰੰਗ ਬਾਰੇ ਫੈਸਲਾ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕੇ । ਇਸਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੇਠਾਂ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ :

ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਓ । ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਕਿਹੜਾ ਰੰਗ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ:
ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਢੁੱਕਵੇਂ ਪੈਮਾਨੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ । ਪੈਮਾਨੇ ਨੂੰ 0 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ । ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ 55 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੈਮਾਨੇ ਨੂੰ 55 ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਤੇ ਖ਼ਤਮ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 60.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਕਿਹੜਾ ਰੰਗ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ:
10 ਦਾ ਵਾਧਾ ਲੈ ਕੇ ਖੜ੍ਹਵੇਂ ਧੁਰੇ ਤੇ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਬਰਾਬਰ ਵੰਡ ਕਰੋ । ਖਵੇਂ ਧੁਰੇ ‘ਤੇ ਰੇਖਾ ਦੀ ਵੰਡ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰੋ ਕਿ ਛੜ ਨਾ ਤਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵੱਡੇ ਹੋਣ ਤੇ ਨਾ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਛੋਟੇ । 4 ਤੋਂ 60 ਤੱਕ ਹੀ ਸਾਰੇ ਛੜ ਹੋਣਗੇ । ਇੱਥੇ ਅਸੀਂ ! ਇਕਾਈ = 10 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਰੰਗ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ?
ਉੱਤਰ:
ਛੜ ਗਾਫ ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ।

ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ :
(i) ਨੀਲਾ ਰੰਗ ਸਭ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ । ਕਿਉਂਕਿ ਨੀਲਾ ਰੰਗ ਛੜ ਗਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਉੱਚਾਈ ਤੇ ਹੈ ।
(ii) ਹਰਾ ਰੰਗ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਉੱਚਾਈ ਤੇ ਹੈ ।
(iii) ਇੱਥੇ ਕੁੱਲ 5 ਰੰਗ ਹਨ-ਲਾਲ, ਹਰਾ, ਨੀਲਾ, ਪੀਲਾ ਅਤੇ ਨਾਰੰਗੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਕਿਸੇ ਕਲੋਨੀ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਰਵੇਖਣ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ‘ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ :

ਇੱਕ ਢੁੱਕਵਾਂ ਪੈਮਾਨਾ ਚੁਣ ਕੇ ਦੋਹਰਾ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ ਖਿੱਚੋ । ਤੁਸੀਂ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਕੀ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ ?
(i) ਕਿਹੜੀ ਖੇਡ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹਰਮਨ ਪਿਆਰੀ ਹੈ ?
(ii) ਖੇਡਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖਣਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਣਾ ।
ਹੱਲ:
ਵੱਖਰੀ-ਵੱਖਰੀ ਖੇਡ ਨੂੰ X-ਧੁਰੇ ਤੇ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਖੇਡ ਦੇਖ ਰਹੇ ਹਨ ਅਤੇ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈ ਰਹੇ ਹਨ ਉਸਨੂੰ Y-ਧੁਰੇ ਤੇ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ ।
ਪੈਮਾਨਾ : Y-ਧੁਰੇ ਤੇ ਇਕ ਇਕਾਈ = 200 ਵਿਅਕਤੀ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਦੋਹਰਾ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸੱਤਵੀਂ ਜਮਾਤ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਦਿਨ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੰਮਾਂ ‘ਤੇ ਬਿਤਾਇਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ (ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ।

ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਛੜ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਖਿੱਚੋ | ਇਸ ਤੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ ?
ਹੱਲ:
ਢੁੱਕਵੇਂ ਪੈਮਾਨੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ :
(i) ਪੈਮਾਨੇ ਨੂੰ 0 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ । ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ । ਵੱਡਾ ਮੁੱਲ 8 ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਪੈਮਾਨੇ ਨੂੰ 8 ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ ਮੁੱਲ ਤੇ ਖ਼ਤਮ ਕਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 9 | ਇਕ ਇਕਾਈ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਛੜ ਲਓ ।
(ii) ਇਕ ਇਕਾਈ = 10 ਦਾ ਵਾਧਾ ਲੈ ਕੇ Y-ਧੁਰੇ ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਵੰਡ ਕਰੋ । ਸਾਰੇ ਛੜ ) ਅਤੇ 9 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ।
(iii) ਛੜ ਗਾਫ਼ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Exercise 6.3

1. ਹੇਠਾਂ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 3 cm, b = 4 cm ਅਤੇ ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ = c
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ,
c² = a² + b²
∴ c² = (3)² + (4)²
c² = 9 + 16
c² = 25
∴ c = \(\sqrt {25}\)
c = 5
ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 5 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
a = 15 cm, b = 20 cm
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ,
c² = a² + b²
∴ c² = (15)² + (20)²
c² = 225 + 400
c² = 625
∴ c = \(\sqrt {625}\)
c = 25
ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 25 cm

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ?

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
4 cm, 5 cm, 7 cm
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ AB = 7 cm ਹੈ ।

(BC)² + (AC)² = (4)² + (5)²
= 16 + 25 = 41
(BC)² + (AC)² = 41
ਪਰ AB² = (7)² = 49
ਕਿਉਂਕਿ AB² ≠ (BC)² + (AC)²
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
∴ ਦਿੱਤੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ AB ਹੈ = 2.5 cm

(AB)² = (2.5)² = 6.25 ….(1)
(BC)² + (AC)² = (1.5)² + (2)²
= 2.25 + 4
= 6.25
∴ (BC)² + (AC)² = 6.25 …(2)
(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ (AB)² = (BC)² + (AC)²
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
ਇਸ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਤਿਭੁਜ ਸਮਕੋਣ ਹੈ | ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਨਮੁੱਖ ਵਾਲਾ ਕੋਣ ਸਮਕੋਣ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
2 cm, 2 cm, 5 cm
ਜੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਸਮਕੋਣ ਹਨ ਤਾਂ ਸਮਕੋਣ ਵੀ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ AB = 5 cm

(AB)² = (5)²
(AB)² = 25 ….(1)
(BC)² + (AC)² = (2)² + (2)²
(BC)² + (AC)² = 4 + 4
(BC)² + (AC)² = 8 …(2)
(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ (AB)² ≠ (BC)² + (AC)²
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ |
ਇਹ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 15 cm ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 17 cm ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ABCD ਇੱਕ ਆਇਤ ਜਿਸਦੀ ਜਾ AB ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 15 cm ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ AC ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 17 cm ਹੈ ।
ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ, ∠B = 90° (ਆਇਤ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ)

ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
(AC)² = (AB)² + (BC)²
(17)² = (15)² + (BC)²
289 = 225 + (BC)²
(BC)² = 289 – 225 = 64
BC = 8 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = AB × BC
= 15 cm × 8 cm
= 120 cm²
ਆਇਤ ABCD ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
= 2(AB + BC)
= 2(15 cm + 8 cm)
= 2(23 cm) = 46 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ 15 ਪn ਲੰਬੀ ਪੌੜੀ ਨੂੰ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ 12 m ਉੱਚਾਈ ਤੇ ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਪੌੜੀ ਦਾ ਹੇਠਲਾ ਸਿਰਾ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ ‘a’ ਇਕਾਈ ਦੂਰ ਹੈ । ਪੌੜੀ ਦੀ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ AB ਇੱਕ ਪੌੜੀ ਹੈ ਅਤੇ BC ਦੀਵਾਰ ਅਤੇ ਪੌੜੀ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੁਰੀ ਹੈ ।
∴ AB = 15 m ਅਤੇ AC = 12 m

ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
AB² = BC² + AC²
(15)² = BC² + (12)²
225 = BC² + 144
BC² = 225 – 144
BC² = 81
BC = 9

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇੱਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਭੁਜਾ 5 cm ਹੈ । ਜੇਕਰ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 8 cm ਹੈ ਤਾਂ ਦੂਸਰੇ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ABCD ਇੱਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ AB = 5 cm ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ AC = 8 cm ਹੈ !
AB = 5 cm, AC = 8 cm
ਮੰਨ ਲਓ BD ਅਤੇ AC ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ O ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ।1, ∴ OA = OC = \(\frac{8}{2}\) cm = 4 cm
ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਸਮਕੋਣ

∴ ਸਮਕੋਣੀ ਤਿਭੁਜ △AOB ਵਿੱਚ,
AO = 4 cm, AB = 5 cm
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
OA² + OB² – AB²
(4)² + OB² = (5)²
16 + OB² = 25
OB² = 25 – 16 = 9
∴ OB = 3 cm
ਵਿਕਰਨ BD = 2 × OB = 2 × 3 cm = 6 cm
ਇਸ ਲਈ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 6 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਸਮਦੋਭੁ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਕਰ ਦਾ ਵਰਗ 50 m ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦੇ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ △ABC ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਹੈ । ਜਿਸ ਵਿੱਚ (AC)² = 50 m ਅਤੇ AB = BC

∴ ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
AB² + BC² = AC²
∴ AB² + AB² = AC²
2AB² = 50
AB² = 25
∴ AB = 5
ਇਸ ਲਈ ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= 5m

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
△ABC ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ∠C = 9 ਜੇਕਰ AC = 8 cm ਅਤੇ BC = 6 cm ਹੋਵੇ ਤਾਂ AB ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਵਿੱਚ C ਸਮਕੋਣ ਹੈ ।
AC = 8 cm ਅਤੇ BC = 6 cm

ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
AB² = AC² + BC²
AB² = (8)² + (6)²
AB² = 100
AB = 10 cm

8. ਦੱਸੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਤ੍ਰਿਗੁਟ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(5, 7, 12)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 5, b = 7 c = 12
∴ c² = (12)² = 144
a² + b² = (5)² + (7)²
= 25 + 49 = 74
∴ a² + b² ≠ c²
∴ (5, 7, 12) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(3, 4, 5)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 3, b = 4, c = 5
c² = (5)² = 25
∴ a² + b² = (3)² + (4)²
= 9 + 6 = 25
c² = (5)² = 25
∴ c² = a² + b²
∴ (3, 4, 5) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਤਿਗੁਟ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(8, 9, 10)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 8, b = 9 c = 10
c² = (10)² = 100
∴ a² + b² = (8)² + (9)²
= 64 + 81 = 145
∴ a² + b² ≠ c²
(8, 9, 10) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਕ੍ਰਿਗੁਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(5, 12, 13)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 5, b = 12 c = 13
c² = (13)² = 169
∴ a² + b² = (5)² = (12)²
= 25 + 144 = 169
c² = (13)² = 169
∴ a² + b² = c²
(5, 12, 13) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦੇ ਤ੍ਰਿਗੁਟ ਹਨ ।

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
△ABC ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ∠A = 40° ਅਤੇ ∠B = 55° ਤਾਂ ∠C ਦਾ ਮੁੱਲ
(a) 75°
(b) 80°
(c) 95°
(d) 85°
ਉੱਤਰ:
(d) 85°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਜੇਕਰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 35°, 35° ਅਤੇ 110°, ਹੋਣ ਤਾਂ ਇਹ ਹੈ ।
(a) ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(b) ਸਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ।
(c) ਬਿਖਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
d) ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।
(a) ਸਮਕੋਣ
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(c) ਨਿਉਨ ਕੋਣ
(d) ਸਰਲ ਕੋਣ ।
ਉੱਤਰ:
(c) ਨਿਉਨ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਜਿਸ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ 35°, 55° ਅਤੇ 90° ਹਨ ਉਹ ਹੈ ।
(a) ਨਿਉਨ ਕੋਣ
(b) ਸਮਕੋਣ ਭੁਜੀ
(c) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(d) ਸਮਦੋਭੁਜੀ ।
ਉੱਤਰ:
(b) ਸਮਕੋਣ ਭੁਜੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੇ ਕੋਣ ਕਿਸੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ।
(a) 40°, 65°, 75°
(b) 50°, 56°, 74°
(c) 72°, 63°, 45°
(d) 67°, 42°, 81°
ਉੱਤਰ:
(d) 67°, 42°, 81°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੇਠਾਂ ਹੈ :
(a) 6, 4, 10
(b) 5, 3, 7
(c) 7, 8, 9
(d) 3.6, 5.4, 5
ਉੱਤਰ:
(a) 6, 4, 10

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
ਇਸ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 6 cm ਅਤੇ 8 cm ਹਨ | ਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ ।
(a) 14 cm
(b) 10 cm
(c) 11 cm
(d) 12 cm.
ਉੱਤਰ:
(b) 10 cm

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Exercise 6.2

1. ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਨਾਲ ਤਿਭੁਜ ਸੰਭਵ ਹੈ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
35°, 70°, 65°
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 35°+ 70° + 65° = 170°
ਪਰ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇਸ ਲਈ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 35°, 70° ਅਤੇ 65° ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
70°, 50°, 60°
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ ।
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 70° + 50° + 60° = 180°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 70°, 50° ਅਤੇ 60° ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਾਂ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
90°, 80°, 20°
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 90° + 80° + 20° = 190°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180°ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 90°, 80° ਅਤੇ 20° ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
60°, 60°, 60°
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ ।
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 60° + 60° + 60° = 180°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 60°, 60° ਅਤੇ 60° ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (e).
90°, 90°, 90°
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ ।
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 90° + 90° + 90° = 270°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਂਸ਼ਾ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

2. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + 53° + 60° = 180°
x + 113° = 180°
x = 180° – 113°
x = 67°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
90° + x + 42° = 180°
132° + x = 180°
x = 180° – 132°
x = 48°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + x + 70° = 180°
2x + 70° = 180°
2 = 180° – 70°
x = 110°
x = \(\frac{110^{\circ}}{2}\)
x = 55°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + 3x + 2x = 180°
∴ 6x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{6}\)
x= 30°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + x + x = 180°
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x – 5° + 60° + x + 5° = 180°
2x + 60° = 180°
2x = 180° – 60°
2x = 120°
x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\)
x = 60°

3. ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x ਅਤੇ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ BC ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ D ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
∴ 60° + x = 110° (ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ)
|x = 110° – 60°
x = 50° (1)
ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ
60° + x + y = 180° (ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਲ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
60° + 50° +y = 180° [(1) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ]
110° + y = 180°
y = 180° – 110°
y = 70°
ਇਸ ਲਈ x = 50°
y = 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ △PQR ਵਿੱਚ ।
∠P + ∠Q + ∠R = 180° ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
60° + 40° + x = 180°
100° + x = 180°
x = 180° – 100°
ਇਸ ਲਈ x = 80°
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △PQR ਵਿੱਚ, QR ਨੂੰ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
∴ y = 60° + 40° (ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
y = 100°
x = 80°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
∠ACB = ∠ECD
∴ x = 80° ….(1) (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∠ACD + ∠ECD = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ ∠ACD + 80° = 180° [(1) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
∠ACD = 180°- 80°
= 100° …(2)
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ BC ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ D ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
x + y = ∠ACD (ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
80° + y = 100° ((1) ਅਤੇ (2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ)
y = 100° – 80°
y = 20°
ਇਸ ਲਈ x = 80° ਅਤੇ y = 20°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
∠L+ ∠M + ∠N = 180°
y + 90° + y = 180°
2y + 90° = 180°
2y = 180° – 90°
2y = 90°
y = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
y = 45°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).

ਉੱਤਰ:
∠ABC = ∠HBI (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ y = x …(1)
∠BAC = ∠GAF (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ ∠BAC = x ..(2)
∠ACB = ∠ECD (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ ∠ACB = x ….(3)
ਹੁਣ ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° (ਤਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ)
x + x + x = 180° [(1), (2) ਅਤੇ (3) ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ]
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60° ….(4)
y = x
= 60°
((1) ਅਤੇ (4) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
ਇਸ ਲਈ x = 60°, y = 60°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ △PQR, ਵਿੱਚ QR ਨੂੰs ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
∴ 2x – 5° = 50° + x + 5° (ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
2x – 5°= 55° + x
2x – x = 55° + 5°
x = 60° …(i)
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △PQR ਵਿੱਚ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
50° + x + 5° + y = 180°
55° + 60° + y = 180°
115° + y = 180°
y = 180° – 115°
y = 65°
ਇਸ ਲਈ x = 60° ਅਤੇ y = 65°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 6 : 7 ਹੈ | ਹਰੇਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਬੋਤੈ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ (5x)°, (6x)°, (7x)° ਹੈ !
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
(5x)° + (6x)° + (7x)° = 180°
(18x)° = 180°
x = \(\frac{180}{18}\)
x = 10
ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੋਣ ਹਨ : (5x)°, (6x)°, (7x)°
= (5 × 10)°, (6 × 10)°, (7 × 10)°
= 50°, 60°, 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 60° ਹੈ । ਦੂਸਰੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 4 : 8 ਹੈ | ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ = 60°
ਮੰਨ ਲਓ ਦੁਸਰੇ ਦੇ ਕੋਣ (4x)° ਅਤੇ (8x)° ਹਨ |
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
60° + (4x)° + (8x)° = 180°
60° + (12x)° = 180°
(12x)° = 180° – 60°
(12x)° = 120°
x = \(\frac{120}{12}\)
x = 10
ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੋਣ ਹਨ = (4x)°, (8x)°
(4 × 10)°, (8 × 10)°
= 40°, 80°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਵਿੱਚ, ∠B = 50°, ∠C= 62° ਤਾਂ ∠A ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ,
∠B = 50°, ∠C = 62°
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
∠A + ∠B + ∠C = 1800
∠A + 50° + 62° = 180°
∠A + 112° = 180°
∠A = 180° – 12°
∠A = 68°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਦੋ ਨਿਊਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 2 : 3 ਹੈ । ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਸਮਕੋਣੀ ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ = 90°
ਮੰਨ ਲਓ ਬਾਕੀ ਦੋ ਕੋਣ ਹਨ (2x)°, (3x)°
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਲ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
90° + (2x)° + (3x)° = 180°
90° + (5x)° = 180°
(5x)° = 180° – 90°
(5x)° = 90°
x = \(\frac{90}{5}\)
x = 18
ਸਾਨੂੰ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ = (2x)°, (3x)°
= (2 × 18)°, (3 × 18)°
= 36°, 54°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨ ਕੋਣ (2x + 20)°, (x + 30)° ਅਤੇ (2x – 10)° ਹਨ । ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ (2x + 20)° + (x + 30)° + (2x – 10)° = 180°
(5x + 40)° = 180°
(5x)° = 180° – 40°
(5x)° = 140°
x = \(\frac{140}{5}\)
x = 28
ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੋਣ ਹਨ। = (2x + 20)°, (x + 30)° ਅਤੇ (2x – 10)°
= (2 × 28 + 20)°, (28 + 30)° ਅਤੇ (2 × 28 – 10)°
= (56 + 20)°, (58)° ਅਤੇ (56 – 10)°
= 76°, 58° ਅਤੇ 46°

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇੱਕ ਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ….. ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।
(a) ਨਿਊਨ ਕੋਣ
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(c) ਸਮਕੋਣ
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਨਿਊਨ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਕਿਹੜੇ ਮਾਪਾਂ ਨਾਲ ਤਿਕੋਣ ਸੰਭਵ ਹੈ ।
(a) 30°, 40°, 100°
(b) 60°, 60°, 70°
(c) 60°, 50°, 70°
d) 90°, 89°, 92°
ਉੱਤਰ:
(c) 60°, 50°, 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਕੋਣ 45° ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਤੀਸਰਾ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(a) 45°
(b) 60°
(c) 100°
(d) 90°
ਉੱਤਰ:
(d) 90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਅਧਿਕ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਸੰ°ਖਿਆ ………… ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
ਉੱਤਰ:
(b) 1

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ MCQ Questions

1. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ ਇਕ ਰੇਖਾ ਤਿੰਨ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟੇ, ਤਾਂ ਕਾਟ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੱਸੋ ।
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4.
ਉੱਤਰ:
(c) 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਕੋਲ
(a) ਦੋ ਸਿਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
(b) ਇੱਕ ਸਿਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
(c) ਕੋਈ ਸਿਰਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(c) ਕੋਈ ਸਿਰਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
45° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹੈ
(a) 45°
(b) 135°
(c) 90°
(d) 180°.
ਉੱਤਰ:
(a) 45°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
100° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹੈ :
(a) 80°
(b) 100°
(c) 90°
(d) 180°.
ਉੱਤਰ:
(a) 80°

2. ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜਫਲ ਦਾ ਮਾਪ …………… ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜਫਲ ਦਾ ਮਾਪ ………….. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
180°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਉਹ ਕੋਣ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇ ………….. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
45°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਉਹ ਕੋਣ ਜੋ ਆਪਣੇ ਸੰਪੂਰਕ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇ ………….. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹ ………. ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ

3. ਸਹੀ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਦੋ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦੋ ਅਧਿਕ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਸਮਕੋਣ ਦਾ ਪੂਰਕ ਸਮਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਾਗਵੇਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Exercise 5.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਵਿਚੋਂ ਸੰਗਤ ਕੋਣ, ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ, ਇਕਾਂਤਰ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ, ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ, ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ, ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਅਤੇ ਰੇਖੀ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਪਛਾਣੋ ।
(i) ∠3 ਅਤੇ ∠6
(ii) ∠3 ਅਤੇ ∠7
(iii) ∠2 ਅਤੇ ∠4
(iv) ∠2 ਅਤੇ ∠7
(v) ∠1 ਅਤੇ ∠8
(vi) ∠4 ਅਤੇ ∠6
(vii) ∠1 ਅਤੇ ∠5
(viii) ∠1 ਅਤੇ ∠4
(ix) ∠5 ਅਤੇ ∠7

ਹੱਲ :
(i) ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ
(ii) ਸੰਗਤ ਕੋਣ
(iii) ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ
(iv) ਇਕਾਂਤਰ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ
(v) ਇਕਾਂਤਰ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ
(vi) ਇਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ
(vii) ਸੰਗਤ ਕੋਣ
(viii) ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ
(ix) ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚੋਂ ਦੱਸੋ :

(i) ਸੰਗਤ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ
(ii) ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ
(ii) ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ
(iv) ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ ।
ਹੱਲ :
(i) ∠1 ਅਤੇ ∠5, ∠2 ਅਤੇ ∠6,
∠3 ਅਤੇ ∠7, ∠4 ਅਤੇ ∠8.
(ii) ∠1 ਅਤੇ ∠7, ∠2 ਅਤੇ ∠8.
(iii) ∠1 ਅਤੇ ∠8, ∠2 ਅਤੇ ∠7.
(iv) ∠1 ਅਤੇ ∠3, ∠2 ਅਤੇ ∠4,
∠5 ਅਤੇ ∠7, ∠6 ਅਤੇ ∠8.

3. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਹਨ, ਦਰਸਾਏ ਅਗਿਆਤ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
l || m ਅਤੇ a ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∠b = 80° ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ
∠a = ∠b ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ
∴ ∠a = 80° [∵ ∠b = 80°]
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠ c = 80° [ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ]
ਇਸ ਲਈ a = 80°, b = 80°, c = 80°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
∠x° + 70°= 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ ∠x = 180° – 70°
∠x = 110°
∠y = 70°. (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
AB || CD ਅਤੇ EF ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠z° = 70° [ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ]
ਇਸ ਲਈ x = 110°, y = 70° ਅਤੇ z = 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
110° + a = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ a = 180° – 110° = 70°
b = a (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
∴ b = 70°
d = b. (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ d = 70°
b + c = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
70° + c = 180°
∴ c = 180° – 70° = 110°
ਇਸ ਲਈ a = 70°, b = 70°, c = 110°, d = 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
P + 75° = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ P = 180° – 75° = 105
R = P = 105 (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
Q = 75° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
AB || CD ਅਤੇ EE ਇਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
S = R (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
∴ S = 105°
T = Q (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
= 75°
ਹੁਣ U = T
= 75° (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
V = S (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
= 105°
ਇਸ ਲਈ P = 105°, Q = 75°, R = 105°, S = 105°, T = 75°, U = 750, V = 1050

4. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਜੇਕਰ l || m ਹੈ, ਤਾਂ 1 ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
l || m ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ 2x + 3x = 180° [ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ |]
ਜਾਂ 5x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\) = 36°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
a = 5x (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਕਿਉਂਕਿ l || m ਅਤੇ n ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ 4x + 5x = 180° [ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ |]

ਜਾਂ 9x = 180°
∴ x = \(\frac{180^{\circ}}{9}\)
x = 20°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
a = x (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਹੁਣ l || m ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ a + 4x = 180° [ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ |]

∴ a + 4x = 180°
ਜਾਂ x + 4x = 180°
ਜਾਂ 5x = 180°
ਜਾਂ x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\) = 36°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ l ॥ m ਆ ਹੈ ਅਤੇ n ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ । (ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।)
∴ 5x + 4x = 180°
ਜਾਂ 9x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{9}\) = 20°

5. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
(i) ∠DGC
(ii) ∠DEF

ਉੱਤਰ:
(i) AB || DE ਅਤੇ BC ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠DGC = ∠ABC (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
= 65° (∵ ∠ABC = 65°)

(ii) ਕਿਉਂਕਿ BC ॥ EF ਅਤੇ DE ਇਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠DEF = ∠DGC (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
= 65° (∠DGC = 65°)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
(i) ∠MNP
(ii) ∠RST

ਉੱਤਰ:
(i) ਕਿਉਂਕਿ MN || RS ਅਤੇ NP ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠MNP = ∠ROP ਸੰਗਤ ਕੋਣ
= 70° (∵ ∠RQP = 70°)

(ii) ਕਿਉਂਕਿ NP || ST ਅਤੇ RS ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠RST = ∠RQP (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
= 70° (∵ ∠RQP = 70°)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AB || CD ਅਤੇ EF || GH ਹੈ ਤਾਂ ∠x ਅਤੇ ∠y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
ਕਿਉਂਕਿ AB || CD ਅਤੇ EF ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠y = 65° (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
ਕਿਉਂਕਿ EF ॥ GH ਅਤੇ AB ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠x = 65° [ਅੰਦਰਲੇ ਇਕਾਂਤਰ ਕੋਣ]
ਇਸ ਲਈ ∠x = 65° ਅਤੇ ∠y = 65°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ PQ ⊥ RS ਹੈ ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ O, PQ ਅਤੇ RS ਦਾ ਕਾਟ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ।
ਹੁਣ PQ ਅਤੇ MN ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ O ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ ।
∴ ∠POM = ∠NOQ (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
= 3x° (∵ ∠NOQ = 3x°)
ਹੁਣ, ∠POS = 90°
∴ ∠POM + ∠MOS= 90°
6x° + 3x° = 90°
9x° = 90°
x = 10°

8. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ l || m ਹੈ ਜਾਂ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਇੱਥੇ 123° +47° = 170°
ਪਰ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ l, m ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਇੱਥੇ, 127° + 53° = 180°
∴ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ
ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ , ਅ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 80° + 80° = 160°
ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ l, m ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
115° ਅਤੇ 65° ਸੰਗਤ ਕੋਣ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ l, m ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ …….. ਹੈ :
(a) 130°, 50°
(b) 35°, 55°
(c) 25°, 75°
(d) 27°, 53°.
ਉੱਤਰ:
(b) 35°, 55°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ………..
(a) 55°, 1150
(b) 65°, 125°
(c) 47°, 133°
(d) 40°, 50°
ਉੱਤਰ:
(b) 65°, 125°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਰੇਖੀ ਜੋੜੇ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ਹੈ ਤਾਂ ਦੂਸਰਾ ਕੋਣ ………. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(a) ਨਿਊਨ ਕੋਣ
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(c) ਸਮਕੋਣ
(d) ਸਰਲ ਕੋਣ
ਉੱਤਰ:
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ l || m ਹੈ, ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 45°
ਉੱਤਰ:
(a) 50°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ l ॥ m ਹੋਵੇ, ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

(a) 75°
(b) 95°
(c) 105°
(d) 115°
ਉੱਤਰ:
(c) 105°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, x ਦਾ ਉਹ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਨਾਲ l || m ਹੋ ਜਾਵੇ ।

(a) 20
(b) 30
(c) 60
(d) 80.
ਉੱਤਰ:
(a) 20

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Exercise 5.1

1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਊਨ ਕੋਣ, ਅਧਿਕ ਕੋਣ, ਸਮਕੋਣ ਜਾਂ ਰਿਫਲੈਕਸ ਕੋਣ ਦੱਸੋ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
ਸਮਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
ਅਧਿਕ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
ਸਰਲ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
ਰਿਫਲੈਕਸ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v)

ਉੱਤਰ:
ਅਧਿਕ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi)

ਉੱਤਰ:
ਨਿਊਨ ਕੋਣ

2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
53°
ਉੱਤਰ:
53° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (90° – 53°) = 37°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
90°
ਉੱਤਰ:
90° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (90° – 90°) = 0°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
85°
ਉੱਤਰ:
85° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (90° – 85°) = 5°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{4}{9}\)
ਉੱਤਰ:
ਸਮਕੋਣ ਦੇ \(\frac{4}{9}\) ਦਾ ਪੂਰਕ
ਇਸ ਲਈ 40° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ = (90° – 40°) = 50°
[∵ ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{4}{9}\)
= \(\frac{4}{9}\) × 90° = 40°]

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
0°
ਉੱਤਰ:
0° ਦਾ ਪੁਰਕ ਕੋਣ = (90° – 0°) = 99°.

3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
55°
ਉੱਤਰ:
55° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (180° – 55°) = 125°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
105°
ਉੱਤਰ:
105° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (180° – 105°) = 75°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
100°
ਉੱਤਰ:
100° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (180° – 100°) = 80°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{2}{3}\)
ਉੱਤਰ:
ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{2}{3}\)
= \(\frac{2}{3}\) × 90° = 60.
∴ 60° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= ( 180° – 60°) = 120°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
270° ਦਾ \(\frac{1}{3}\)
ਉੱਤਰ:
270 ਦਾ \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) × 270° = 90°
ਇਸ ਲਈ 90° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ – ( 180° – 90°) = 90°

4. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਜਾਂ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਦੱਸੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
65° ਅਤੇ 15°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 65° + 115° = 180°.
∴ ਇਹ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
112° ਅਤੇ 68°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 112° + 68° = 180°
∴ ਇਹ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
63° ਅਤੇ 27°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 63° + 27° = 90°
∴ ਇਹ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ॥

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
45° ਅਤੇ 45°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 45° + 45° = 90°
∴ ਇਹ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
130° ਅਤੇ 50°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 130° + 50° = 180°.
∴ ਇਹ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣ 4 : 5 ਵਿਚ ਹਨ, ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ = 4 : 5
ਮੰਨ ਲਓ ਪੂਰਕ ਕੋਣ 4x ਅਤੇ 5x ਹਨ ।
ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 90°
∴ 4x + 3x = 90°
9x = 90°
x = 10
∴ ਪਹਿਲਾ ਕੋਣ = 4x = 4 × 10° = 40°.
ਦੂਜਾ ਕੋਣ = 5x = 4 × 10° = 50°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ 5 : 13 ਵਿਚ ਹਨ, ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ = 5 : 13
ਮੰਨ ਲਓ 5x ਅਤੇ 13x ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹਨ
ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 180°
∴ 5x + 13x = 180°
18x = 180°
x = 10°
∴ ਪਹਿਲਾ ਕੋਣ = 5x = 5 × 10° = 50°.
ਦੂਜਾ ਕੋਣ = 13x = 13 × 10° = 130°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਉਹ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਇੱਕ ਕੋਣ = x
ਇਸ ਲਈ ਕੋਣ ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ = 90° – x
ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਣ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ ।
∴ x = 90° – x
ਜਾਂ x + x = 90°
ਜਾਂ 2x = 90°
ਜਾਂ x = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
ਜਾਂ x = 450
ਇਸ ਲਈ 45° ਲੋੜੀਂਦਾ ਕੋਣ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਉਹ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਇੱਕ ਕੋਣ x ਹੈ ।
ਇਸਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ = 180° – x
ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
∴ x = 180° – x
ਜਾਂ x + x = 180°
ਜਾਂ 2x = 180°
x = 90°
ਇਸ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਕੋਣ 90° ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, AOB ਇੱਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ, ∠AOC ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AOB ਇਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∠AOC ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
∴ ∠AOB = 180°
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°
ਜਾਂ ∠AOC + 50° = 180°
[∵ ∠BOC = 50° (ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ)]
∴ ∠AOC = 180° – 50°
= 130°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, MON ਇੱਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ । ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(i) ∠MOP
(ii) ∠NOP

ਹੱਲ :
ਕਿਉਂਕਿ MON ਇਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠MON = 180°
∴ ∠MOP + ∠NOP = 180°
[∵∠MOP = x + 20°
∠NOP = x + 40°]
ਜਾਂ 2x + 60° = 180°
ਜਾਂ 2x = 180° – 60°
ਜਾਂ 2x = 120°
ਜਾਂ x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\) = 60°
(i) ∠MOP = x + 20° = 60° + 20° = 80°
(ii) ∠NOP = x + 40° = 60° + 40°
= 100° ਉੱਤਰ

11. ਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x, y ਅਤੇ z ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
x = 100° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
y = 80° ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਦੂਜੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
∠ = 60° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∠y + 60°= 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
ਜਾਂ y = 180° – 60° = 120°
x = y (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
= 120°

12. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x, y, z ਅਤੇ p ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
45° + x + 35°= 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
ਜਾਂ x + 80° = 180°
ਜਾਂ x = 180° – 80°
ਜਾਂ x = 100°
y = 45° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ 45° + ∠ = 180° (ਰੇਖਾ ਜੋੜਾ)
∴ ∠ = 180° – 450
= 135°
ਇਸ ਲਈ = 100°, y = 45°, ∠ = 135°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ (ii) ਵਿੱਚ
p + 65° + 55° = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
p + 120° = 180°
∴ p = 60°
x = 55° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∠ = P
y = 60° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਇਸ ਲਈ x = 55°, y = 65°, ∠ = 60°,
p = 60°

13. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
ਜੇਕਰ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ …………. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(a) 180°
(b) 90°
(c) 360°
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(b) 90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ………… ਕੋਣ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੋਵੇ ।
(a) ਸੰਪੂਰਕ
(b) ਪੂਰਕ
(c) ਸਮਕੋਣ
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਸੰਪੂਰਕ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ ………….. ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
(a) ਸਮਕੋਣ
b) ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ
(c) ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ
(d) ਸੰਗਤ ਕੋਣ ।
ਉੱਤਰ:
(c) ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ‘ ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ……… ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
(a) ਬਰਾਬਰ
(b) ਸਿਫਰ
(c) 90°
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਬਰਾਬਰ