Punjab State Board PSEB 5th Class Maths Book Solutions Chapter 3 महत्तम समावर्तक और लघुत्तम समावर्तक Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 5 Maths Chapter 3 महत्तम समावर्तक और लघुत्तम समावर्तक Exercise 3.2
प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं के समूहों में अभाज्य संख्या ढूंढो और लिखो :
हल:
(क) 5, 7, 3
(ख) 2, 11, 13
(ग) 5
(घ) 41, 23, 17, imgg19
(ङ) 29, 37, 47.
प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं के समूह में से भाज्य संख्याएँ चुनो और लिखो :
हल:
(क) 14, 9, 6
(ख) 21, 12, 18
(ग) 32, 15
(घ) 10, 25, 9
(ङ) 24, 49, 50.
3. निम्नलिखित संख्याओं का म.स.व. गुणनखंड विधि द्वारा पता करें :
प्रश्न (क).
18, 27
हल:
18 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 3
27 के अभाज्य गुणनखंड = 3 × 3 × 3
सार्व अभाज्य गुणनखंड 3 और 3 हैं।
∴ 18 और 27 का म.स.व. = 3 × 3 = 9
प्रश्न (ख).
21, 63
हल:
21 के अभाज्य गुणनखंड = 3 × 7
163 के अभाज्य गुणनखंड = 3 × 3 × 7
सार्व अभाज्य गुणनखंड 3 और 7 हैं।
∴ 21 और 63 का म.स.व. = 3 × 7 = 21
प्रश्न (ग).
80, 100
हल:
80 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
100 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 5 × 5
सार्व अभाज्य गुणनखंड 2, 2 और 5 हैं।
∴ 80 और 100 का म.स.व. = 2 × 2 × 5 = 20
प्रश्न (घ).
42, 98.
हल:
42 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 7
98 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 7 × 7
सार्व अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 हैं।
∴ 42 और 98 का म.स.व. = 2 × 7 = 14
4. निम्नलिखित संख्याओं का म.स.व. गुणनखंड विधि द्वारा पता करें :
प्रश्न (क).
30, 50, 70
हल:
30 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 5
50 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 5 × 5
70 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 5 × 7
सार्व अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं।
∴ 30, 50 और 70 का म.स.व. = 2 × 5 = 10
प्रश्न (ख).
24, 32, 40
हल:
24 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 3
32 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
140 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 5
सार्व अभाज्य गुणनखंड 2, 2 और 2 हैं।
∴ 24, 32 और 40 का म.स.व. = 2 × 2 × 2 = 8
प्रश्न (ग).
36, 60, 72
हल:
36 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 3
60 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 5
72 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
सार्व अभाज्य गुणनखंड 2, 2 और 3 हैं।
∴ 36, 60 और 72 का म.स.व. = 2 × 2 × 3
= 12
प्रश्न (घ).
25, 30, 35
125 के अभाज्य गुणनखंड = 5 × 5
30 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 5
35 के अभाज्य गुणनखंड = 5 × 7
सार्व अभाज्य गुणनखंड 5 है। ।
∴ 25, 30, 35 का म.स.व. = 5
5. निम्नलिखित संख्याओं का म.स.व. अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा पता करें :
प्रश्न (क).
42, 84
हल:
42 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 7
84 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 7
सार्व गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं।
∴ 42, 84 का म.स.व. = 2 × 3 × 7 = 42
प्रश्न (ख).
45, 90
हल:
45 के अभाज्य गुणनखंड = 3 × 3 × 5
90 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 3 × 5
सार्व गुणनखंड 3, 3 और 5 हैं।
∴ 45, 90 का म.स.व. = 3 × 3 × 5 = 45
प्रश्न (ग).
16, 64, 80
हल:
16 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2
64 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
80 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
सार्व गुणनखंड 2, 2, 2 और 2 हैं।
∴ 16, 64, 80 का म.स.व. = 2 × 2 × 2 × 2
= 161
प्रश्न (घ)
45, 90, 105.
हल:
45 के अभाज्य गुणनखंड = 3 × 3 × 5
90 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 3 × 5
105 के अभाज्य गुणनखंड = 3 × 5 × 7
सार्व गुणनखंड 3 और 5 हैं।
∴ 45, 90 और 105 का म.स.व. = 3 × 5 = 15
प्रश्न 6.
निम्नलिखित संख्याओं का म.स.व. भाग विधि द्वारा पता करें:
(क) 48,60
(ख) 120, 140
(ग) 12, 18, 64
(घ) 60, 96, 128
हल:
(क)
48 और 60 का म.स.व. 12 है।
(ख)
120 और 140 का म.स.व 20 है।
(ग) पहले हम 12 तथा 18 का म.स.व. ज्ञात करते हैं।
12 और 18 का म.स.व. 6 है।
अब 6 और तीसरी संख्या 64 का म.स.व. ज्ञात करते हैं।
∴ 12, 18 और 64 का म.स.व. 2 है।
(घ) पहले हम 60 तथा 96 का म.स.व. ज्ञात करते हैं।
60 और 96 का म.स.व. 12 है।
अब 12 और तीसरी संख्या 128 का म.स.व. पता करते हैं।
∴ 60, 96, 128 का म.स.व. 4 है।
प्रश्न 7.
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात करें जो 60, 75 और 90 को पूरी तरह भाग करे।
हल:
वह बड़ी से बड़ी संख्या जो 60, 75 और | 90 को पूरा-पूरा भाग करती हो, 60, 75 और 90 का म.स.व. होगी।
पहले हम 60 तथा 75 का म.स.व ज्ञात करेंगे।
60 और 75 का म.स.व. 15 है।
अब 15 और तीसरी संख्या 90 का म.स.व. ज्ञात करते हैं।
∴ बड़ी से बड़ी संख्या जो 60, 75 और 90 को पूर्णत् : भाग करती है = 15
प्रश्न 8.
तीन ड्रमों में 36 लीटर, 45 लीटर तथा 72 लीटर दूध है। उस बड़े से बड़े बर्तन का माप बताओ जो तीनों ड्रमों के दूध को पूरी तरह माप सके ?
हल:
यहां हमने ऐसे मापक बर्तन का माप ज्ञात करना है, जो सभी ड्रमों के दूध को पूर्णतः माप सके।
∴ हम म.स.व. ज्ञात करेंगे।
∴ 9 लीटर का मापक बर्तन तीन ड्रमों के दूध | को पूरी तरह माप सकेगा।