Punjab State Board PSEB 5th Class Maths Book Solutions Chapter 3 महत्तम समावर्तक और लघुत्तम समावर्तक Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 5 Maths Chapter 3 महत्तम समावर्तक और लघुत्तम समावर्तक Exercise 3.3
1. निम्नलिखित संख्याओं का ल.स.व. पता करें :
प्रश्न (क).
5, 10
हल:
5 के गुणज = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ….. ,
10 के गुणज = 10, 20, 30, 40, 50, ……………….
5 और 10 के सार्व गुणज = 10, 20, 30, 40, 50, ……………… ,
इनमें से सबसे छोटा गुणज 10 है।
∴ 5 और 10 का ल.स.व. 10 है।
प्रश्न (ख).
6, 18
हल:
6 के गुणज = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ….. ,
18 के गुणज = 18, 36, 54, ……
6 और 18 के सार्व गुणज = 18, 36, 54, ……..
इनमें से सबसे छोटा गुणज 18 है।
∴ 6 और 18 का ल.स.व. 18 है।
प्रश्न (ग).
25, 50
हल:
25 के गुणज = 25, 50, 75, 100, 125, 150, ………., ……. ,
50 के गुणज = 50, 100, 150, 200, ……….
25 और 50 के सार्व गुणज = 50, 100, 150, ……
इनमें से सबसे छोटा गुणज 50 है।
∴ 25 और 50 का ल.स.व. 50 है।
प्रश्न (घ).
9, 24
हल:
9 के गुणज = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, ………….
24 के गुणज = 24, 48, 72, 96, …….., ……….., ………….
9 और 24 के सार्व गुणज = 72, ………..
9 और 24 का ल.स.व. 72 है।
2. निम्नलिखित संख्याओं का ल.स.व. पता करें:
प्रश्न (क).
4, 8 और 12
हल:
4 के गुणज = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ……..
8 के गुणज = 8, 16, 24, 32, 40, 48, …………
12 के गुणज = 12, 24, 36, 48, 60, …………..
4, 8 और 12 के सार्व गुणज = 24, 48, …………..
इनमें से सबसे छोटा सार्व गुणज 24 है।
4, 8, 12 का ल.स.व. 24 है।
प्रश्न (ख).
6, 12 और 24
हल:
6 के गुणज = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66,72, ……………..
12 के गुणज = 12, 24, 36, 48, 60, 72…………..
24 के गुणज = 24, 48, 72, 96, ……………
6, 12 और 24 के सार्व गुणज = 24, 48, 72………………..
इनमें से सबसे छोटा सार्व गुणज 24 है।
6, 12, 24 का ल.स.व. 24 है।
प्रश्न (ग).
15, 18 और 27
हल:
15, 18, 27 का ल.स.व.
15, 18 और 27 का ल.स.व. = 3 × 3 × 5 × 2 × 3 = 270
प्रश्न (घ).
24, 36 और 40
हल:
24, 36, 40 का ल.स.व.
24, 36 और 40 का ल.स.व. = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
3. निम्नलिखित संख्याओं का ल.स.व. अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा पता करें :
प्रश्न (क).
32, 40
हल:
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
40 = 2 × 2 × 2 × 5
सार्व गुणनखंड = 2 × 2 × 2
शेष गुणनखंड = 2 × 2 × 5
∴ ल.स.व. = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
= 160
प्रश्न (ख).
24, 36
हल:
24 = 2 × 2 × 2 × 3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
सार्व गुणनखंड = 2 × 2 × 3
शेष गुणनखंड = 2 × 3
∴ ल.स.व. = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72
प्रश्न (ग).
15, 30 और 45
हल:
15 = 3 × 5
30 = 2 × 3 × 5
45 = 3 × 3 × 5
सार्व गुणनखंड = 3 × 5
शेष गुणनखंड = 2 × 3
ल.स.व. = 3 × 5 × 2 × 3 = 90
प्रश्न (घ).
40, 44 और 48
हल:
40 = 2 × 2 × 2 × 5
44 = 2 × 2 × 11
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
सार्व गुणनखंड = 2 × 2
शेष गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 5 × 11
ल.स.व. = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 3 × 11
= 2640
प्रश्न 4.
निम्नलिखित संख्याओं का ल.स.व. भाग विधि द्वारा पता करें:
(क) 15, 20
(ख) 12, 38
(ग) 30, 45 और 50
(घ) 40, 68 और 60
हल:
(क)
15 और 20 का ल.स.व. = 2 × 2 × 5 × 3 = 60
(ख)
12 और 20 का ल.स.व. = 2 × 2 × 3 × 19 = 228
(ग)
30, 45 और 50 का ल.स.व. = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 450
(घ)
40, 68 और 60 का ल.स.व. = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 17 = 2040
प्रश्न 5.
वह छोटी से छोटी संख्या कौन-सी है जो कि 12, 15 और 20 से पूरी तरह भाग हो जाती है ?
हल:
12, 15 और 20 का ल.स.व.
= 2 × 2 × 3 × 5 = 60
∴ अभीष्ट छोटी से छोटी संख्या = 60
प्रश्न 6.
एक बच्चा हर बार तीन फुट लम्बी छलांग लगाता है, और दूसरा बच्चा हर बार चार फुट लंबी छलांग लगाता है। अगर दोनों बच्चे एक ही दिशा में एक ही स्थान से इकट्ठे छलांग लगाते हैं, तो वह कितने फुट बाद फिर से मिलेंगे।
हल:
हमने 3 और 4 का ल.स.व. ज्ञात करना है। 3 और 4 का ल.स.व. = 3 × 4 = 12
वह 12 फुट के पश्चात् पुनः एक स्थान पर मिलेंगे।
प्रश्न 7.
कक्षा में कम-से-कम कितने बच्चे खड़े करें कि उनमें से चार-चार और पाँच-पाँच बच्चों की टोलियाँ बनाई जा सकें और कोई भी बच्चा टोली से बाहर न रहे।
हल:
हमने 4 और 5 का ल.स.व. ज्ञात करना है।
4 और 5 का ल.स.व. = 4 × 5 = 20
बच्चों की संख्या = 20
प्रश्न 8.
स्कूल में तीन घंटियाँ क्रमश : 10 मिनट, 20 मिनट और 30 मिनट बाद बजती हैं। अगर तीनों घंटियाँ सुबह 8.00 बजे इकट्ठी बजती हैं, तो फिर दोबारा कितने बजे इकट्ठी बजेंगी ?
हल:
हमने 10, 20 और 30 का ल.स.व. ज्ञात करना है।
10, 20 और 30 का ल.स.व.
= 2 × 5 × 2 × 3 = 60
घंटियाँ 60 मिनट के पश्चात् इकट्ठी बजेंगी अर्थात् वह पुनः 9:00 बजे सुबह एक साथ बजेंगी।
