Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Ex 4.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 4.4
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜਨ ‘ਤੇ 57 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
ਸੰਖਿਆ ਦੇ 5 ਗੁਣਾ ਵਿਚ 7 ਜੋੜਨ ਤੇ = 5x + 7
ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
5x + 7 = 57
5x = 50
x = 10 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚੋਂ 9 ਘਟਾਉਣ ’ਤੇ 43 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਲੋਂੜੀਂਦੀ ਸੰਖਿਆ = 1
ਸੰਖਿਆ ਦਾ 4 ਗੁਣਾ = 4x
ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚੋਂ 9 ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ = 4x – 9
ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
4x – 9 = 43
4x = 43 + 9
4x = 52
x = \(\frac{52}{4}\) ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ \(\frac{1}{5}\) ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚੋਂ 4 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
ਸੰਖਿਆ ਦਾ \(\frac{1}{5}\) ਗੁਣਾ = \(\frac{1}{5}\) x
ਸੰਖਿਆ ਦਾ \(\frac{1}{5}\) ਗੁਣਾ 4 ਘਟਾਉਣ ਤੇ = \(\frac{1}{5}\)x – 4
ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
\(\frac{1}{5}\)x – 4 = 3
\(\frac{1}{5}\)x = 3 + 4
\(\frac{1}{5}\)x = 7
x = 35 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
35 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ, ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ \(\frac{2}{3}\) ਹੈ । ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = \(\frac{2}{3}\) x
ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 35
x + \(\frac{2}{5}\)x = 35
\(\frac{5x+2x}{5}\) = 35
7x = 5 × 35
x = \(\frac{5×35}{7}\)
x = 25
ਇਸ ਲਈ ਲੜਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 25
ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 35 – 25 = 10
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ, ਸ਼ਾਮ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਤਿਗੁਣੇ ਤੋਂ 5 ਸਾਲ ਵੱਧ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਉਸ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ 44 ਸਾਲ ਹੈ ਤਾਂ ਸ਼ਾਮ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਸ਼ਾਮ ਦੀ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = 3x +5
ਪਰ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = 44
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
3x + 5 = 44
3x = 44 – 5
3x = 39
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸੇ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{3x}{3}\) = \(\frac{39}{3}\)
ਜਾਂ x = 13
ਇਸ ਲਈ ਸ਼ਾਮ ਦੀ ਉਮਰ 13 ਸਾਲ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਅਤੇ ਸਿਖਰ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 40° ਹੈ । ਆਧਾਰ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ । (ਸੰਕੇਤ-ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਸਮਦੋਭੁ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਆਧਾਰ ਕੋਣ
= x ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ)
ਸਿਖਰ ਕੋਣ = 40°
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 180°
∴ x + x + 40° = 180°
2x = 180° – 40°
2x = 140°
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸੇ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{2x}{2}\) = \(\frac{140^{\circ}}{2}\) ਜਾਂ x = 70°
ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਕੋਣ 70° ਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇਰਫਾਨ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਕੋਲ ਪਰਮੀਤ ਦੇ ਬੰਟਿਆਂ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਨਾਲੋਂ 7 ਬੰਟੇ ਵੱਧ ਹਨ । ਇਰਫਾਨ ਕੋਲ 37 ਬੰਟੇ ਹਨ । ਪਰਮੀਤ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਬੰਟੇ ਹਨ ?
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਪਰਮੀਤ ਕੋਲ ਬੰਟੇ ਹਨ = x
ਇਰਫਾਨ ਕੋਲ ਬੰਟੇ ਹਨ = 5x + 7
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ ,
5x + 7 = 37
7 ਦੂਸਰੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਿਤ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ :
5x = 37 – 7
5x = 30
ਦੋਵਾਂ ਪਾਸੇ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ
x = \(\frac{30}{5}\) = 6
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਮੀਤ 8 ਕੋਲ ਬੰਟੇ ਹਨ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਉਸ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 3 ਇਕਾਈਆਂ ਵੱਧ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 22 ਇਕਾਈਆਂ ਹੈ ਤਾਂ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ (l)
= x ਇਕਾਈਆਂ
∵ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (b) = (x + 3) ਇਕਾਈਆਂ
∴ ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 2(l + b)
= 2 (x + x + 3) ਇਕਾਈਆਂ
= 2(2x + 3) ਇਕਾਈਆਂ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਸਤ ,
ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 22 ਇਕਾਈਆਂ
2 (2x + 3) = 22
\(\frac{2(2 x+3)}{2}\) = \(\frac{22}{2}\)
2x + 3 = 11
2x = 11 – 3
ਜਾਂ 2x = 8
ਦੋਵਾਂ ਪਾਸੇ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{2x}{2}\) = \(\frac{8}{2}\)
x = 4
∴ ਚੌੜਾਈ = 4 ਇਕਾਈਆਂ
ਲੰਬਾਈ = (4 + 3) ਇਕਾਈਆਂ
= 7 ਇਕਾਈਆਂ