Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚੋਂ \(\frac{1}{2}\) ਘਟਾਉਣ ਅਤੇ ਨਤੀਜ਼ੇ ਨੂੰ \(\frac{1}{2}\) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ‘ਤੇ \(\frac{1}{8}\) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਸੰਖਿਆ = x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
\(\frac{1}{2}\)(x – \(\frac{1}{2}\)) = \(\frac{1}{8}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\)x – \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{8}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{1}{4}\)
[\(\frac{1}{4}\) ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{1+2}{8}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{3}{7}\)
⇒ x = \(\frac{3×2}{8}\) = \(\frac{3}{4}\)
ਇਸ ਲਈ, ਸੰਖਿਆ \(\frac{3}{4}\) ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ (Swimming pool) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 2 ਮੀਟਰ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਸਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 154 ਮੀਟਰ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ :
ਮੰਨ ਲਉ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = x ਮੀਟਰ
∴ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = (2x + 2) ਮੀਟਰ
ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 2 × (ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ)
= 2 × (2x + 2 + x)
= 2 × (3x + 2) = (6x + 4) ਮੀਟਰ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
6x + 4 = 154
6x = 154 – 4 = 150
x = \(\frac{150}{6}\) = 25
ਇਸ ਲਈ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੁਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 25 ਮੀਟਰ
ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = (2x + 2) = 2 × 25 + 2
= 50 + 2 = 52 ਮੀਟਰ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਅਧਾਰ , \(\frac{4}{3}\) cm ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 4\(\frac{2}{15}\) cm ਹੈ । ਇਸ ਦੀਆਂ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਕਿ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾ ਦਾ ਮਾਪ x cm ਹੈ ।
ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 4\(\frac{2}{15}\) cm
∴ x + x + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{62}{15}\)
⇒ 2x + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{62}{15}\)
⇒ 2x = \(\frac{62}{15}\) – \(\frac{4}{3}\)
(\(\frac{4}{3}\) ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ 2x = \(\frac{62-20}{15}\) = \(\frac{42}{15}\)
⇒ x = \(\frac{42}{2×15}\) = \(\frac{7}{5}\) = 1\(\frac{2}{5}\)
ਇਸ ਲਈ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾ ਦਾ ਮਾਪ 1\(\frac{2}{5}\) cm ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ 95 ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਸਰੀ ਨਾਲੋਂ 15 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਦੋਨੋਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਇਕ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 95 – x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + 15 = 95 – x
⇒ x + x = 95 – 15
⇒ 2x = 80
⇒ x = \(\frac{80}{2}\) = 40
∴ ਇਕ ਸੰਖਿਆ = x = 40
ਦੁਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 95 – x = 95 – 40 = 55.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 3 ਹੈ । ਜੇਕਰ | ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ 18 ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 5 : 3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹਨ ।
∴ ਮੰਨ ਲਉ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 5x
ਅਤੇ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 3x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
5x – 3x = 18
2x = 18
x = \(\frac{18}{2}\) = 9
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 51 = 5 × 9 = 45.
ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 3x = 3 × 9 = 27.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ 51 ਹੈ । ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪਹਿਲੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x
ਲਗਾਤਾਰ ਦੂਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 1
ਲਗਾਤਾਰ ਤੀਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + x + 1 + x + 2 = 51
⇒ 3x + 3 = 51
⇒ 3x = 51 – 3
⇒ 3x = 48
⇒ x = \(\frac{48}{3}\) = 16
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ; x = 16
ਦੂਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ; x + 1 = 16 + 1 = 17
ਤੀਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ; x + 2 = 16 + 2 = 18.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
8 ਦੇ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣ ਦਾ ਜੋੜਫਲ 888 ਹੈ । ਗੁਣਹਾਂ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ 8 ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਜ 8x ਹੈ ।
ਦੂਸਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਜੇ = 8x + 8
ਤੀਸਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਜ = (8x + 8) + 8
= 8x + 16.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
8x + 8x + 8 + 8x + 16 = 888
⇒ 24x + 24 = 888
⇒ 24x = 888 – 24
⇒ 24x = 864
⇒ x = \(\frac{864}{24}\) = 36
∴ 8 ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਜ = 8x
= 8 × 36 = 288
8 ਦਾ ਦੂਸਰਾ ਗੁਣਜ = 8x + 8
= 8 × 36 + 8
= 288 + 8 = 296
8 ਦਾ ਤੀਸਰਾ ਗੁਣਜ = 8x + 16
= 8 × 36 + 16
= 288 + 16 = 304
ਪੜਤਾਲ ਦੇ ਲਈ = 288 + 2 + 304 = 888
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵੱਧਦੇ ਕੁਮ ਲੈ ਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2, 3 ਅਤੇ 4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਫਲ 74 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਤਿੰਨੋਂ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੇ ਕੁਮ ਵਿਚ x, x + 1 ਅਤੇ x + 2 ਹਨ ।
∴ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
2x + 3 (x + 1) + 4 (x + 2) = 74
⇒ 2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 74
⇒ 9x + 11 = 74
⇒ 9x = 74 – 11
⇒ 9x = 63
⇒ x = \(\frac{63}{9}\) = 7
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x = 7
ਦੂਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 1 = 7 + 1 = 8.
ਤੀਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 2 = 7 + 2 = 9
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਰਾਹੁਲ ਅਤੇ ਹਾਰੂਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 7 ਹੈ । 4 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 56 ਸਾਲ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ । ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5x ਸਾਲ
ਅਤੇ ਹਾਰੁਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 7x ਸਾਲ
ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ,
ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਉਮਰ = (5x + 4)
ਹਾਰੁਨ ਦੀ ਉਮਰ = (7x + 4)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
(5x + 4) + (7x + 4) = 56
⇒ 5x + 4 + x + 4 = 56
⇒ 12x + 8 = 56
⇒ 12x = 56 – 8
⇒ 12x = 48
⇒ x = \(\frac{48}{12}\) = 4.
∴ ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5x = 5 × 4 = 20 ਸਾਲ
ਹਾਰੁਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 7x = 7 × 4 = 28 ਸਾਲ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਕਿਸੇ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਮੁੰਡੇ ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ 7 : 5 ਹੈ । ਜੇਕਰ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਕੁੜੀਆਂ ( ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲੋਂ 8 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 7x
ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
7x = 5x + 8
⇒ 7x – 5x = 8
⇒ 2x = 8
⇒ x = \(\frac{8}{2}\) = 4.
∴ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 7x = 7 × 4 = 28
ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5x = 5 × 4 = 20.
∴ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀ = 28 + 20 = 48.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਪਿਤਾ ਜੀ, ਉਸਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਨਾਲੋਂ 26 ਸਾਲ ਛੋਟੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਸ ਤੋਂ 29 ਸਾਲ ਵੱਡੇ ਹਨ । ਜਦਕਿ ਉਹਨਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 135 ਸਾਲ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੀ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
∴ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = (x + 29) ਸਾਲ
ਕਿਉਂਕਿ ਤਿੰਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 135 ਸਾਲ ਹੈ |
∴ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ
= 135 – (x + x + 29)
= 135 – (2x + 29)
= 135 – 2x – 29
= 106 – 2x …(1)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ
= (x + 29) + 26
= x + 55 …(2)
∴ (1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
106 – 2x = x + 55
106 – 55 = x + 2x
51 = 3x
x = \(\frac{51}{3}\) = 17 ਸਾਲ
∴ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੀ ਉਮਰ = 17 ਸਾਲ
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ = x + 29
= 17 + 29
= 46 ਸਾਲ
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ = x + 55
= 17 + 55
= 72 ਸਾਲ ਲੈ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
15 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਰਵੀ ਦੀ ਉਮਰ ਉਸਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਤੋਂ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ । ਰਵੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਰਵੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
15 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਰਵੀ ਦੀ ਉਮਰ = (x + 15) ਸਾਲ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + 15 = 4x
⇒ 4x – 1 = 15
⇒ 3x = 15
x = \(\frac{15}{3}\) = 5
∴ ਰਵੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5 ਸਾਲ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਇਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ \(\frac{5}{2}\) ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \(\frac{2}{3}\) ਜੋੜਨ ਤੇ \(-\frac{7}{12}\) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ = x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
\(\frac{5}{2}\)x + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{-7}{12}\)
⇒ \(\frac{5}{2}\)x = \(-\frac{7}{12}\) – \(\frac{2}{3}\)
(\(\frac{2}{3}\) ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੱਖ ਅੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਤੇ)
⇒ \(\frac{5}{2}\)x = \(\frac{-7-8}{12}\)
⇒ \(\frac{5}{2}\)x = \(\frac{-15}{12}\)
⇒ 12 × 5x = 2 × -15 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ)
⇒ x = \(\frac{2×-15}{125}\) = \(-\frac{1}{2}\)
ਇਸ ਲਈ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ \(-\frac{1}{2}\) ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਲਕਸ਼ਮੀ ਇਕ ਬੈਂਕ ਵਿਚ ਖਜ਼ਾਨਚੀ ਹੈ । ਉਸ ਕੋਲ ਨਗਦੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ₹100, ₹ 50 ਅਤੇ ₹ 10 ਵਾਲੇ ਨੋਟ ਹਨ । ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2 : 3 : 5 ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ₹ 4,00,000 ਹੈ । ਉਸਦੇ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ-ਕਿੰਨੇ ਨੋਟ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ₹ 100 ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 2x
₹ 50 ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3x
ਅਤੇ ₹ 10 ਵਾਲੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
∴ ਉਸਦੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਧਨ ਰਾਸ਼ੀ = 2x × 100 + 3x + 50 + 5x × 10
= 200x + 150x + 50x
= 400x
∴ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
400x = 400000
x = \(\frac{400000}{400}\) = 1000.
∴ 100 ਰੁਪਏ ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 2x
= 2 × 1000 = 2000
50 ਰੁਪਏ ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 31
= 3 × 1000 = 3000
10 ਰੁਪਏ ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
= 5 × 1000 = 5000.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਮੇਰੇ ਕੋਲ ₹ 300 ਮੁੱਲ ਦੇ ₹1, ₹ 2 ਅਤੇ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕੇ ਹਨ । ₹ 2 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ 160 ਹੈ । ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ-ਕਿੰਨੇ ਸਿੱਕੇ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਧਨ = ₹ 300
ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 160
ਮੰਨ ਲਉ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ₹ 2 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3x
∴ ₹ 1 ਵਾਲੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 160 – (x + 3x)
= 160 – 4x.
∴ ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਧਨ = 5 × x + 2 × 31 + 1 × 160 – 4x)
= 5x + 6x + 160 – 4x
= 164 + 7x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
160 + 7x = 300
7x = 300 – 160
7x = 140
x = \(\frac{140}{7}\) = 20
∴ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x = 20
₹ 2 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3x = 3 × 20
= 60
₹ 1 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 160 – 4x
= 160 – 4 × 20
= 160 – 80 = 80
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਇਕ ਲੇਖ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਿਚ ਪ੍ਰਬੰਧਕਾਂ ਨੇ ਇਹ ਤੈਅ ਕੀਤਾ ਕਿ ਹਰੇਕ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ₹ 100 ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ₹ 25 ਇਨਾਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣਗੇ । ਜੇਕਰ ਇਨਾਮਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡੀ ਰਾਸ਼ੀ ₹ 3,000 ਹੈ ਤਾਂ ਕੁੱਲ 63 ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਕੁੱਲ ਇਨਾਮ ਦੀ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 3000
ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਇਨਾਮ = ₹ 100
ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਇਨਾਮ = ₹ 25
ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 63
ਮੰਨ ਲਉ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ= x
∴ ਨਾ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = (63 – x)
∴ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਵੰਡੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 100 × x
= ₹ 100x
ਨਾ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਵੰਡੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ
= ₹ 25 × (63 – x)
∴ ਕੁੱਲ ਇਨਾਮ ਦੀ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 100 x + 25 x
₹ (63 – x)
∴ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ :
100x + 25 (63 – x) = 3000
⇒ 100x + 1575 – 251 = 3000
⇒ 75x = 3000 – 1575
⇒ 75x = 1425
⇒ x = \(\frac{1425}{75}\) = 19.
∴ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x = 19.