Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 5 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Exercise 5.2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਕਿਸੇ ਸ਼ਹਿਰ ਦੇ ਜਵਾਨ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਇਕ ਗੁੱਟ ਦਾ ਇਹ ਜਾਣਨ ਲਈ ਸਰਵੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਕਿਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਸੰਗੀਤ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਨਾਲ ਦਿੱਤੇ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਵਿਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਇਸ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ :
(i) ਜੇ 20 ਵਿਅਕਤੀ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗੀਤ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਜਵਾਨ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ?
(ii) ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸੰਗੀਤ ਸਭ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
(iii) ਜੇ ਕੋਈ ਕੈਸਟ ਕੰਪਨੀ 10 ਸੀ. ਡੀ. (C.D.) ਬਣਾਏ, ਤਾਂ ਉਹ ਹਰੇਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਸੀ. ਡੀ. ਬਣਾਵੇਗੀ ?
ਹੱਲ:
(i) ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗੀਤ ਪਸੰਦ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 20
ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗੀਤ ਪਸੰਦ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ = 10%
ਮੰਨ ਲਉ ਸਰਵੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਜਵਾਨ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = x
∴ x ਦਾ 10% = 20
\(\frac{10}{100}\) × x = 20
⇒ x = \(\frac{20×100}{10}\)
⇒ x = 200
∴ ਸਰਵੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਜਵਾਨ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 200.
(ii) ਮਨੋਰੰਜਨ ਸੰਗੀਤ ਸਭ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪਸੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
= 40%
= 200 ਦਾ 40%
= \(\frac{40}{100}\) × 200 = 80 ਵਿਅਕਤੀ
(iii) ਬਣਾਈ ਗਈ ਸੀ. ਡੀ. ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 1000
∴ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗੀਤ ਦੀ ਸੀ.ਡੀ. ਦੀ ਗਿਣਤੀ
= 1000 ਦਾ 10%
= \(\frac{10}{100}\) × 1000
= 100 ਸੀ.ਡੀ.
ਉਪ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗੀਤ ਦੀ ਸੀ.ਡੀ. ਦੀ ਗਿਣਤੀ
= 1000 ਦਾ 20%
= \(\frac{20}{100}\) × 1000
= 200 ਸੀ.ਡੀ.
ਲੋਕ ਸੰਗੀਤ ਦੀ ਸੀ.ਡੀ. ਦੀ ਗਿਣਤੀ
= 1000 ਦਾ 30%
= \(\frac{30}{100}\) × 1000
= 300 ਸੀ.ਡੀ.
ਮਨੋਰੰਜਨ ਸੰਗੀਤ ਦੀ ਸੀ.ਡੀ. ਦੀ ਗਿਣਤੀ
= 1000 ਦਾ 40%
= \(\frac{40}{100}\) × 1000
= 400 ਸੀ.ਡੀ. ॥
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
360 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਇਕ ਗੁੱਟ ਵਿਚ ਤਿੰਨ ਰੁੱਤਾਂਵਰਖਾ, ਸਰਦੀ ਅਤੇ ਗਰਮੀ ਵਿਚ ਆਪਣੀ ਮਨਪਸੰਦ ਰੁੱਤ ਦੇ ਲਈ ਵੋਟਾਂ ਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਗਿਆ । ਇਸ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਨਾਲ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ :
(i) ਕਿਸ ਰੁੱਤ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵੋਟ ਮਿਲੇ ?
(ii) ਹਰੇਕ ਚੱਕਰਖੰਡ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(iii) ਇਸ ਸੂਚਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦੇ ਲਈ, ਇਕ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਬਣਾਉ ।
ਹੱਲ:
(i) ਸਰਦ ਰੁੱਤ = 150 ਵੋਟ
(ii)
(iii) ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਸੰਗਤ ਕੋਣ ਜਾਣਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ, ਅਰਥਾਤ
∴ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਲੋੜੀਂਦਾ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀ ਸੂਚਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲਾ ਇਕ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਬਣਾਉ । ਇਹ ਸਾਰਈਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਲਈ ਇਕ ਗੁੱਟ ਦੁਆਰਾ ਪਸੰਦ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸੰਗਤ ਕੋਣ ਜਾਣਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ :
∴ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਸੂਚਨਾ ਦਾ ਪਾਈ ਚਾਰਟ, ਸਾਰਣੀ ਵਿਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸੰਗਤ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਨਾਲ ਦਿੱਤਾ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਹਿੰਦੀ, ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ, ਗਣਿਤ, ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਜੇ ਉਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਅੰਕ 540 ਹਨ, ਤਾਂ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦਿਓ :
(i) ਕਿਸ ਵਿਸ਼ੇ ਵਿਚ ਉਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ 105 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ?
(ii) ਉਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਹਿੰਦੀ ਨਾਲੋਂ ਕਿੰਨੇ ਅੰਕ ਵੱਧ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ?
(iii) ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਹਿੰਦੀ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
(i) 540 ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਲਈ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ = 360°
105 ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਲਈ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ
= \(\frac{360^{\circ}}{540}\) × 105 = 70°
ਇਸ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਹਿੰਦੀ ਵਿਚ 105 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ।
(ii) ਹਿੰਦੀ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ = 70°
ਗਣਿਤ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ = 90°
ਗਣਿਤ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ, ਹਿੰਦੀ ਦੇ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ ਤੋਂ ਜਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ।
= 90° – 70° = 20°
ਜੇਕਰ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ 360° ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਅੰਕ = 540
ਜੇਕਰ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ 20° ਹੈ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਅੰਕ
= \(\frac{540}{360}\) × 20
= 30 ਅੰਕ
ਇਸ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਹਿੰਦੀ ਨਾਲੋਂ 30 ਅੰਕ ਦੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ।
(iii) ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ ਕੋਣ
= 90° + 650
= 155°
ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਹਿੰਦੀ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ | ਕੋਣ
= 80° + 70°
= 150°
ਇਸ ਲਈ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਹਿੰਦੀ ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਕਿਸੇ ਹੋਸਟਲ ਵਿਚ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਬੋਲਣ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ । ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਇਕ ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਓ ।
ਹੱਲ:
∴ ਉੱਪਰ ਦਿਤੀ ਸੂਚਨਾ ਦਾ ਪਾਈ ਚਾਰਟ, ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸੰਗਤ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਦਰਸ਼ਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
