Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 5 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Exercise 5.3
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇਹਨਾਂ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਵਿਚ ਤੁਸੀਂ ਜੋ ਨਤੀਜਾ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਉਹ ਲਿਖੋ :
(a) ਪਹੀਏ ਨੂੰ ਘੁੰਮਾਉਣਾ ।
(b) ਦੋ ਸਿੱਕਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਵੇਲੇ ਸੁੱਟਣਾ ।
ਹੱਲ:
(a) ਪਹੀਏ ਨੂੰ ਘੁੰਮਾਉਣਾ :
ਸੂਚਕ ਪਹੀਏ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਭਾਗ ਉੱਤੇ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
∴ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ A, A, B, C ਅਤੇ D ਹਨ ।
(b) ਦੋ ਸਿੱਕਿਆਂ ਨੂੰ ਇਕ ਵਾਰੀ ਉਛਾਲਣ ਦਾ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਾ ਹੈ :
{HT, HH, TH, TT}
ਇੱਥੇ HT ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਸਿੱਕੇ ਉੱਤੇ ਚਿਤ (Head) ਅਤੇ ਦੂਸਰੇ ਸਿੱਕੇ ਉੱਤੇ ਪਟ (Tail) ਆਦਿ ।
2. ਜਦੋਂ ਇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਦ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਹਰੇਕ ਘਟਨਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ :
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(a) ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ
(b) ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ
ਹੱਲ:
(a) ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ :
ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ = {1, 3, 5}
(b) ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ :
ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ = {2, 4, 6}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(a) 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ
(b) 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ।
ਹੱਲ:
(a) 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ :
5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ = {6}
(b) 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ :
5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਦੇ ਨਤੀਜੇ = {1, 2, 3, 4, 5}
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਪਤਾ ਕਰੋ : (a) ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 (a) ਵਿਚ ਸੂਚਕ ਦੇ D ‘ਤੇ ਰੁੱਕਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ।
(b) ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫੈਂਟ ਕੇ ਸੁੱਟੀ ਹੋਈ (ਨੇ 52 ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਇਕ ਤਾਸ਼ ਵਿਚੋਂ 1 ਇੱਕਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ।
(c) ਇਕ ਲਾਲ ਸੇਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ । ( ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦੇਖੋ ) ।
ਹੱਲ:
(a) ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 (a) ਵਿਚ ਸੰਭਵ ਕੁੱਲ ਨਤੀਜੇ = {A, A, B, C, D}
ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 5
ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 1
ਇਸ ਲਈ, ਸੂਚਕ D ਦੇ ਰੁਕਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
(b) ਇੱਕਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ = 4
52 ਪੱਤਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਪੱਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 52.
ਇਸ ਲਈ, ਪੂਰੀ ਤਾਸ਼ ਵਿਚੋਂ 1. ਇੱਕਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
(c) ਇਕ ਲਾਲ ਸੇਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 4
ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 7
ਇਸ ਲਈ, ਇਕ ਲਾਲ ਸੇਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
10 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਰਚੀਆਂ ‘ਤੇ 1ਤੋਂ 10 ਤਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ । ( ਇਕ ਪਰਚੀ ‘ਤੇ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ), ਉਸਨੂੰ ਇਕ ਬਕਸੇ ਵਿਚ ਰੱਖ ਕੇ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਬਕਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਦੇਖੇ ਬਿਨ੍ਹਾਂ ਇਕ ਪਰਚੀ ਕੱਢੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ?
(i) ਸੰਖਿਆ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ
(ii) 6 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ।
(iii) 6 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ।
(iv) 1 ਅੰਕ ਦੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ।
ਹੱਲ:
10 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਰਚੀਆਂ ਉੱਤੇ 1 ਤੋਂ 10 ਤੱਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
ਇਸ ਲਈ, ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 10.
(i) ਸੰਖਿਆ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 1
ਇਸ ਲਈ ਸੰਖਿਆ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
(ii) 6 ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ : {1, 2, 3, 4, 5}
ਇਸ ਲਈ, ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 5
ਇਸ ਲਈ, 6 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
(iii) 6 ਤੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ : {7, 8, 9, 10}
ਇਸ ਲਈ, 6 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 4
ਇਸ ਲਈ: 6 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
(iv) 1 ਅੰਕ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
ਇਸ ਲਈ, 1 ਅੰਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 9
ਇਸ ਲਈ 1 ਅੰਕ ਦੀ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 3 ਹਰੇ ਚੱਕਰਖੰਡ, 1 ਨੀਲਾ ਚੱਕਰਖੰਡ ਅਤੇ 1 ਲਾਲ ਚੱਕਰਖੰਡ ਵਾਲਾ ਇਕ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲਾ ਪਹੀਆ ਹੈ ਤਾਂ ਇਕ ਚੱਕਰਖੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ? ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਚੱਕਰਖੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ, ਜੋ ਨੀਲਾ ਨਾ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਪਹੀਏ ਵਿਚ 3 ਹਰੇ ਚੱਕਰਖੰਡ, 1 ਨੀਲਾ ਚੱਕਰਖੰਡ ਅਤੇ 1 ਲਾਲ ਚੱਕਰਖੰਡ ਹੈ ।
∴ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ
= 3 + 1 + 1 = 5
ਹਰਾ ਚੱਕਰਖੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 3
ਹਰਾ ਚੱਕਰਖੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਇਕ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਚੱਕਰਖੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜੋ ਨੀਲਾ ਨਹੀਂ ਹੈ = \(\frac{4}{5}\)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2. ਵਿਚ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਇਕ ਪਾਸਾ ਸੁੱਟਣ ਤੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 6
(i) (a) ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 3
∴ ਇਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
(b) ਇਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜੋ ਅਭਾਜ ਨਹੀਂ ਹੈ।
= \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
(ii) (a) 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 1
∴ 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{6}\)
(b) 5 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{5}{6}\)