PSEB 9th Class Maths Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.1

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 2 बहुपद Ex 2.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन एक चर में में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं हैं ? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए :
(i) 4x² – 3x + 7
(ii) y² + √2
(iii) 3√t + t√2
(iv) y + \(\frac{2}{y}\)
(v) x¹⁰ + y³ + t⁵⁰
हल :
(i) 4x² – 3x + 7, यह x में एक बहुपद है, क्योंकि प्रत्येक पद में x की घात पूर्ण संख्या है।
(ii) y² + √2 , यह y में बहुपद है, क्योंकि प्रत्येक पद की घात एक पूर्ण संख्या है।
(iii) 3√t + t√2 , यह 1 में एक बहुपद नहीं है क्योंकि पहले पद 3t^{\(\frac{1}{2}\)} में 1 की घात \(\frac{1}{2}\) है, जो पूर्ण संख्या नहीं है।
(iv) y + \(\frac{2}{y}\) यह y में बहुपद नहीं है, क्योंकि दूसरे पद अर्थात् 2y^{– 1} में y की घात – 1 है। जो कि पूर्ण संख्या नहीं है।
(v) यह एक चर में बहुपद नहीं हैं, क्योंकि इस में तीन चर है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में x का गुणांक लिखिए :
(i) 2 + x² + x
(ii) 2 – x² + x³
(iii) \(\frac{\pi}{2}\) x² + x
(iv) √2x – 1.
हल :
(i) बहुपद x² में 2 + x² + x में x² का गुणांक 1 है।
(ii) बहुपद x² में 2 – x² + x³ में 2 का गुणांक -1 है।
(ii) बहुपद \(\frac{\pi}{2}\) x² + x में x² का गुणांक \(\frac{\pi}{2}\) है।
(iv) बहुपद √2x – 1 में x² का गुणांक √2 है।

प्रश्न 3.
35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।
हल :
35 घात का द्विपद = 3x³⁵ – 4
100 घात की एकपदी = √2y¹⁰⁰ अलग-अलग गुणांकों वाले कुछ और बहुपद आप स्वयं लिख सकते हैं।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए :
(i) 5x³ + 4x² + 7x
(ii) 4 – y²
(iii) 5t – √7
(iv) 3
हल :
(i) बहुपद 5x³ +4x² + 7x का अधिकतम घातांक 3 है। अतः बहुपद की घात 3 है।
(ii) बहुपद के चर का अधिकतम घातांक 2 है। अतः बहुपद की घात 2 है। ।
(iii) बहुपद में चर का अधिकतम घातांक 1 है। अत: बहुपद का घातांक 1 हो, इसलिए बहुपद की घात 1 है।
(iv) 3 = 3 × 1 = 3x⁰ बहुपद का एक ही पद 3 है। अत: बहुपद की घात 0 है।

प्रश्न 5.
बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक हैं, कौन-कौन द्विघाती हैं और कौनकौन त्रिघाती हैं :
(i) x² + x
(ii) x² – 5x
(iii) y + y² + 4
(iv) 1 + x
(v) 3t
(vi) r²
(vii) 7x³.
(vi) 2
हल :
(i) बहुपद x² + x का घातांक 2 है। अत: यह एक द्विघाती बहुपद है।
(ii) बहुपद x – x³ का घातांक 3 है। अत: यह एक त्रिघाती बहुपद है।
(ii) बहुपद y + y² + 4 का घातांक 2 है। अतः यह एक द्विघाती बहुपद है।
(iv) बहुपद 1 + x का घातांक 1 है। अतः यह एक रैखिक बहुपद है।
(v) बहुपद 3t का घातांक 1 है। अत: यह एक रैखिक बहुपद है।
(vi) बहुपद r² का घातांक 2 है। अतः यह एक द्विघाती बहुपद है।
(vii) बहुपद 7x³ का घातांक 3 है। अत: यह एक त्रिघाती बहुपद है।