Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers
PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.1
प्रश्न 1.
एक नोट बुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए।
हल :
मान लीजिए, नोट बुक की कीमत x रु० है और कलम की कीमत y रु० है।
अतः दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण जो दिए गए कथन को निरूपित करे, हैं x = 2y. या x – 2y = 0.
प्रश्न 2.
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान बताइए :
(i) 2x + 3y = \(9 .3 \overline{5}\)
(ii) x – \(\frac{y}{5}\) – 10 = 0
(iii) – 2x + 3y = 6
(iv) x = 3y
(v) 2x = – 5y
(vi) 3x + 2 = 0
(vii) y – 2 = 0
(viii) 5 = 2x.
हल :
(i) 2x + 3y = 9 को ax + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
2x + 3y – \(9 .3 \overline{5}\) = 0
[\(9 .3 \overline{5}\) को L.H.S. में पक्षांतरण करने पर]
⇒ 2x + 3y + ( – \(9 .3 \overline{5}\)) = 0
x और y के गुणों की अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि a = 2, b = 3 और c = – \(9 .3 \overline{5}\)
(ii) x – \(\frac{y}{5}\) – 10 = 0 को
ax + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
⇒ 1. x + (- \(\frac{1}{5}\))y + ( – 10) = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि a = 1, b = – \(\frac{1}{5}\) और c = – 10
(iii) – 2x + 3y = 6 को
ax + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है .
– 2x + 3y – 6 = 0
[6 को L.H.S. में पक्षांतरित करने पर]
⇒ – 2x + 3y + (- 6) = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि a = – 2, b = 3 और c = – 6
(iv) x = 3y को ar + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
x – 3y = 0
⇒ 1. x + (- 3)y + 0 = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं क a = 1, b = – 3 और c = 0.
(v) 2x = – 5y को ax + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
2x + 5y = 0
[- 5y को L.H.S. में पक्षांतरित करने पर]
⇒ 2x + 5y + 0 = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि a = 2, b = 5 और c = 0
(vi) 3x + 2 = 0 को ax + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
3x + 0.y + 2 = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि a = 3, b = 0 and c = 2.
(vii)y-2=0 को ax + by+c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
⇒ 0.x + 1. y + ( – 2) = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि
a = 0, b = 1 और c = – 2.
(viii) 5 = 2x को ax + by + c = 0 के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है :
5 – 2x = 0
⇒ – 2x + 0.y + 5 = 0
x और y के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर हम देखते हैं कि
a = – 2, b = 0 और c = 5