Class 10

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Important Questions Chapter 2 अम्ल, क्षारक एवं लवण Important Questions, and Answers.

PSEB 10th Class Science Important Questions Chapter 2 अम्ल, क्षारक एवं लवण

दीर्घ उत्तरात्मक प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
उदासीनीकरण क्रिया से क्या अभिप्राय है? इसे प्रयोग द्वारा समझाइए।
उत्तर-
उदासीनीकरण-ऐसी रासायनिक क्रिया जिसमें अम्ल, क्षारकों के साथ मिलकर उन्हें उदासीन कर दें तथा लवण और पानी बना दें, उसे उदासीनीकरण क्रिया कहते हैं। – प्रयोग-एक बीकर में थोड़ा-सा तनु सोडियम हाइड्रोक्साइड का घोल लीजिए। उसमें कुछ बूंदें फिनालफ्थेलीन घोल की डालो।

इसका रंग गुलाबी हो जाएगा। अब एक ब्यूरेट में तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (HCl) भरकर उसे चित्र अनुसार ऊर्ध्वाकर स्टैंड में फिट करो तथा बीकर को उसके नीचे रखो। अब ब्यूरेट की सहायता से धीरे-धीरे हाइड्रोक्लोरिक अम्ल बीकर में डालते जाओ और बीकर को हिलाते जाओ। जब घोल का रंग समाप्त हो जाए तो उसमें अम्ल डालना बंद कर दो। अब इस घोल पर नीले और लाल लिटमस का कोई प्रभाव नहीं पड़ता। अतः अब बीकर में केवल लवण व पानी है जो लिटमस के प्रति उदासीन है। इस क्रिया को उदासीनीकरण क्रिया कहते हैं।

प्रश्न 2.
अम्लों के रासायनिक गुण संक्षेप में लिखिए।
उत्तर-
अम्लों के अनेक रासायनिक गुण हैं-
(i) धातुओं से क्रिया-अम्ल सक्रिय धातुओं से क्रिया करते हैं। जिंक मैग्नीशियम लोहा, मैंगनीज़ आदि इनसे क्रिया करके हाइड्रोजन गैस उत्पन्न करते हैं-
Zn (s) + तनु H₂SO₄ (aq) → ZnSO₄ (aq) + H₂ (g)
Mg (s) + तनु 2HCl (aq) → MgCl₂ (aq) + H₂ (g)

(ii) धातु कार्बोनेट और धातु बाइकार्बोनेट से क्रिया-अम्ल धातु कार्बोनेट और धातु बाइकार्बोनेट से क्रिया कर CO₂ उत्पन्न करते हैं।
Na₂CO₃ + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + H₂O + CO₂
NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂

(iii) क्षारकों से क्रिया-अम्ल क्षारकों से क्रिया कर उदासीनीकरण को प्रकट करते हैं। वे लवण तैयार करते हैं।
HCl + NaOH → NaCl + H₂O
HCl + KOH → KCl + H₂O

(iv) धातु सल्फाइट और बाइसल्फाइट से क्रिया-अम्ल धातु सल्फाइट और धातु बाइसल्फाइट से क्रिया करके SO₂ गैस उत्पन्न करते हैं।
CaSO₃ + H₂SO₄ → CasO₄ + H₂O + SO₂ (g)
Na HSO₃ + HCl → NaCl + H₂O + SO₂ (g)

(v) धातु सल्फाइड और हाइड्रोजन सल्फाइड से क्रिया-अम्ल विभिन्न धातु सल्फाइडों तथा हाइड्रोजन सल्फाइड से क्रिया कर H₂S गैस उत्पन्न करते हैं।
FeS + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂S (g)
KHS + 2HCI — KCl + H₂S (g)
(पोटाशियम हाइड्रोजन सल्फाइड)

(vi) धातु क्लोराइडों से क्रिया-जब धातु क्लोराइड को अम्लों के साथ गर्म किया जाता है तो क्रिया होती है।
NaCl + H₂SO₄ → NaHSO₄ + HCl (g)
NaCl + NaHSO₄ → Na₂SO₄ + HCl (g)

(vii) धातु नाइट्रेट से क्रिया-धातु नाइट्रेट से सांद्र अम्ल क्रिया करता है।
NaNO3 + H₂SO₄ → NaHSO₄ + HNO₃
NaNO₃ + NaHSO₄ → Na₂SO₃ + HNO₃

(vii) धातु ऑक्साइड से अम्लों की क्रिया-धातु, ऑक्साइड तनु अम्लों से क्रिया कर धातु के लवण तैयार करते हैं।
Na₂O + 2HNO₃ → 2NaNO₃ + H₂O
CuO + 2HCl → CuCl₂ + H₂O

प्रश्न 3.
क्षारकों/क्षारों के रासायनिक गुण संक्षेप में लिखिए।
उत्तर-
क्षारकों/क्षारों के महत्त्वपूर्ण रासायनिक गुण निम्नलिखित हैं –
(i) धातुओं से क्रिया-क्षार कुछ धातुओं से क्रिया कर H₂ गैस उत्पन्न करते हैं।
Zn + 2NaOH → Na₂ ZnO₂ + H₂ (g) सोडियम जिंकेट
2Al + 2NaOH + 2H₂O → 2NaAlO₂+ 3H₂ सोडियम एलुमिनेट

(ii) वायु से क्रिया-कुछ क्षार वायु में उपस्थित CO₂ से क्रिया करते हैं।
2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃
2KOH + CO₂ → K₂CO₃

(iii) अम्लों से क्रिया-क्षारक/क्षार अम्लों से क्रिया कर लवण तैयार करते हैं।
NaOH + HCl → NaCl + H₂O
Fe(OH)₂ + 2HCl → FeCl₂+ 2H₂O
Ca(OH)₂ + 2HCl → CaCl₂ + 2H₂O

(iv) लवणों से क्रिया-तांबा, लोहा, जिंक आदि के लवण क्षारों/क्षारकों से क्रिया करते हैं और अघुलनशील धात्विक हाइड्रॉक्साइड तैयार करते हैं।
ZnSO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + Zn(OH)2↓
CuSO₄ + 2NH₄OH → (NH₄)₂SO₄ + Cu(OH)₂↓
FeCl3 + 3NaOH → 3NaCl + Fe(OH)3↓

प्रश्न 4.
दैनिक जीवन में pH का महत्त्व स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
pH का हमारे दैनिक जीवन में बहुत अधिक महत्त्व है।
(i) मानव और जंतु जगत् में हमारे शरीर की अधिकांश क्रियाएं 7.0 से 7.8 pH परास के बीच काम करती हैं। हम इसी संकीर्ण परास में ही जीवित रह सकते हैं। हमारे रक्त, आँसुओं, लार आदि का pH लगभग 7.4 होता है। यदि यह 7.0 से कम हो जाता है या 7.8 से बढ़ जाता है तो जीवन असंभव-सा हो जाता है। वर्षा के जल से pH का मान जब 7 से कम होकर 5.6 हो जाता है तो उसे अम्लीय वर्षा कहते हैं। अम्लीय वर्षा का जल जब नदियों में बहता है तो नदी के जल का pH का मान कम हो जाता है जिस कारण जलीय जीवधारियों का जीवन कठिन हो जाता है।

(ii) पेड़-पौधों के लिए-पेड़-पौधों की अच्छी वृद्धि और अच्छी उपज के लिए मिट्टी के pH परास की विशेषता बनी रहनी चाहिए। यदि यह अधिक अम्लीय या क्षारीय हो जाए तो उपज पर कुप्रभाव पड़ता है।

(iii) पाचन-तंत्र-हमारे पेट में HCl उत्पन्न होता रहता है जो हमें बिना हानि पहुँचाए भोजन के पाचन में सहायक होता है। अपच की स्थिति में इसमें अम्ल की मात्रा अधिक बनने लगती है। जिस कारण पेट में दर्द और जलन अनुभव होता है। इस दर्द से छुटकारा पाने के लिए ऐंटैसिड जैसे क्षारकों का प्रयोग करना पड़ता है। इसके लिए प्रायः मिल्क ऑफ़ मैग्नीशियम जैसे दुर्बल क्षारक का प्रयोग करना आवश्यक हो जाता है।

(iv) दंत-क्षय-हमारे मुँह के pH का मान 5.5 से कम होने पर दांतों का क्षय शुरू हो जाता है। हमारे दांत कैल्सियम फॉस्फेट से बने होते हैं जो शरीर का सबसे कठोर पदार्थ है। यह जल में नहीं घुलता पर मुँह की pH का 5.5 से कम होने पर यह नष्ट होने लगता है। मुँह में उपस्थित जीवाणु, अवशिष्ट शर्करा और खाद्य पदार्थों के निम्नीकरण से अम्ल उत्पन्न होते हैं। इनसे छुटकारा पाने के लिए क्षारकीय दंत-मंजन का प्रयोग किया जाना चाहिए। इससे अम्ल की अधिकता उदासीन हो जाती है और दांत क्षय से रोके जा सकते हैं।

(v) जीव-जंतुओं के डंक से रक्षा-जब जीव जंतु कभी डंक मार देते हैं तो वे हमारे शरीर में विशेष प्रकार के अम्ल छोड़ देते हैं। मधुमक्खी भिरंड, चींटी आदि मेथैनॉइक अम्ल हमारे शरीर में डंक के माध्यम से पहुंचा देते हैं। इससे उत्पन्न पीड़ा से मुक्ति के लिए डंक मारे गए अंग पर बेकिंग सोडा जैसे दुर्बल क्षारक का प्रयोग करना चाहिए।

(vi) विशेष पौधों से रक्षा-नेटल (Nettle) पौधे के पत्तों पर डंकनुमा बाल होते हैं। उन्हें छू जाने से डंक जैसा दर्द होता है। इन बालों से मेथैनॉइक अम्ल का स्राव होता है जो दर्द का कारण बनता है। पारंपरिक तौर पर इस पीड़ा से मुक्ति डॉक पौधे की पत्तियों को डंक वाले स्थान पर रगड़ कर पाई जाती है।

लघु उत्तरात्मक प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
सूचक किसे कहते हैं ? सूचकों के किस आधार पर भेद किए जाते हैं ? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
सूचक-वे पदार्थ जो अम्लीय और क्षारकीय विलयनों में निश्चित रंग परिवर्तन करते हैं उन्हें सूचक कहते हैं।
सूचकों की विशेषताओं और गुणों के आधार पर इनके दो भाग किए जाते हैं –

1. अम्लीय और क्षारकीय माध्यमों को रंग देने वाले सूचक
2. अम्लीय और क्षारकीय माध्यमों को गंध देने वाले सूचक।

1. रंग देने वाले सूचक-
(क) लिटमस विलयन-लिचेन पौधों से प्राप्त किया जाने वाला लिटमस बैंगनी रंग का होता है। यह नीले और लाल रंग में विलयन या पत्र के रूप में मिलता है। नीला लिटमस अम्ल की उपस्थिति को लाल रंग में बदल कर प्रदर्शित करता है और लाल लिटमस क्षारक को नीले रंग में बदलता है। लिटमस स्वयं न तो अम्लीय होता है और न क्षारीय।

(ख) टरमैरिक (हल्दी)-हल्दी का घोल क्षारकों को लाल-भूरे रंग में बदल देता है। इसी के कारण कपड़े पर लगा सब्जी का निशान क्षारकीय साबुन से धोने पर लाल-भूरा हो जाता है।

(ग) फिनॉलफ्थेलिन-यह संश्लिष्ट सूचक है। यह क्षारकों के साथ गुलाबी रंग बनाता है।

(घ) मिथाइल आरेंज-यह भी संश्लिष्ट सूचक है। यह अम्लीय विलयन को गुलाबी रंग में बदलता है और क्षारक को पीले रंग में परिवर्तित करता है।

2. गंधीय सूचक-प्याज़ के कटे हुए छोटे-छोटे टुकड़े वे नीला गंध और लौंग का तेल अम्लों और क्षारकों के साथ भिन्न गंध उत्पन्न कर इनके परीक्षण में सहायक सिद्ध होते हैं।

प्रश्न 2.
हमारे दैनिक जीवन में अम्लों के चार उपयोग लिखिए।
उत्तर-

• सिरका हमारे भोजन को पकाने और उसकी सुरक्षा तथा आचार बनाने के काम आता है।
• हमारे पेट में HCl हानिकारक जीवाणुओं को नष्ट कर देता है जो भोजन के साथ वहाँ पहुँच जाते हैं।
• टारटेरिक अम्ल बेकिंग पाउडर बनाने में काम आता है।
• कार्बोनिक अम्ल पेय पदार्थों में प्रयुक्त किया जाता है।

प्रश्न 3.
प्रबल अम्ल और दुर्बल अम्ल में अन्तर लिखिए।
उत्तर-
प्रबल अम्ल तथा दुर्बल अम्ल में अन्तर –

प्रबल अम्ल	दुर्बल अम्ल
(i) ये पानी में मिलने से पूरी तरह H+ आयनों और ऋणात्मक आयनों में बदल जाते हैं।	(i) ये पानी में मिलने से पूरी तरह H+ आयनों और ऋणात्मक आयनों में नहीं बदलते।
(ii) इनमें साम्य स्थापना नहीं होती।	(ii) इनमें आयनों तथा अवियोजित अणुओं के बीच साम्य स्थापित हो जाता है।
(iii) उदाहरण-H2SO4, HNO3	(iii) उदाहरण-H2CO3, CH3COOH

प्रश्न 4.
प्रबल क्षारक (Strong base) और दुर्बल क्षारक (Weak base) में अन्तर लिखिए।
उत्तर-
प्रबल क्षारक तथा दुर्बल क्षारक में अन्तर-

प्रबल क्षारक	दुर्बल क्षारक
ये पानी में पूरी तरह से घुल कर OH– आयन बनाते हैं। उदाहरण-NaOH, KOH	ये पानी में आंशिक रूप से घुलते हैं। उदाहरण-Ca(OH)2, Mg(OH)2.

प्रश्न 5.
निम्न यौगिकों को दुर्बल एवं प्रबल अम्ल तथा क्षारक में वर्गीकृत कीजिए
(i) HCI
(ii) H₂SO₄
(iii) CH₃COOH
(iv) HCN
(v) HClO₄
(vi) H₃PO₄
(vii) NaOH
(viii) Ca(OH)₂
(ix) NH₄OH.
उत्तर-

प्रश्न 6.
क्षारकों/क्षारों के उपयोग लिखिए।
उत्तर-

• इनका उपयोग साबुन बनाने में किया जाता है।
• इन्हें क्षारीय बैटरियों में प्रयुक्त किया जाता है।
• ऐंटैसिड बनाने में प्रयोग में लाए जाते हैं।
• पेट्रोल रिफाइनिंग और कागज़ उद्योग में प्रयुक्त होते हैं।
• कपड़ों से ग्रीज़ के निशान हटाने में प्रयोग किया जाता है।
• कठोर जल को मृदु बनाने में प्रयोग किया जाता है।

प्रश्न 7.
क्षार और क्षारक में अंतर लिखिए।
उत्तर-
क्षार तथा क्षारक में अंतर-वे क्षारक जो जल में घुलनशील होते हैं उन्हें क्षार कहते हैं। इसका अर्थ है कि सभी क्षार क्षारक होते हैं पर सभी क्षारक क्षार नहीं होते। उदाहरण के लिए फैरिक हाइड्रॉक्साइड [Fe(OH)₃] और क्यूपरिक हाइड्रॉक्साइड [Cu(OH)₂] क्षारक हैं पर उन्हें क्षार नहीं कह सकते क्योंकि ये जल में घुलनशील नहीं है।

प्रश्न 8.
साधारण नमक के उपयोग लिखिए।
उत्तर-

• नमक हमारे भोजन का अनिवार्य भाग है।
• यह अनेक भोज्य पदार्थों को सुरक्षित रखने में काम आता है।
• यह साबुन उद्योग, पॉटरी आदि में प्रयुक्त होता है।
• यह हिमकारी मिश्रण बनाने में प्रयुक्त होता है।
• इस का उपयोग धावन सोडा, विरंजक चूर्ण, कास्टिक सोडा, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल, मीठा सोडा आदि बनाने में किया जाता है।

प्रश्न 9.
विरंजक चूर्ण किस प्रकार तैयार किया जाता है ? इसके सामान्य गुण और उपयोग लिखिए।
उत्तर-
विरंजक चूर्ण का निर्माण शुष्क बुझे हुए चूने पर क्लोरीन की क्रिया से होता है।
Ca(OH)₂ (s) + Cl₂ (g) → CaOCl₂ (s) + H₂O (l)
बड़ी मात्रा में इसके निर्माण के लिए एक विशेष टावर लेते हैं जिसमें ऊपर से होपर (Hopper) से शुष्क बुझा हुआ चूना डाला जाता है और नीचे से क्लोरीन गैस तथा गर्म वायु प्रवाहित करते हैं। क्लोरीन ऊपर तक पहुँचतेपहुँचते पूर्णतया अवशोषित हो जाती है और बुझा हुआ चूना विरंजक चूर्ण में बदल जाता है।

गुण-
(i) विरंजक चूर्ण पीले रंग का चूर्ण है, जिसमें क्लोरीन की तीखी गंध होती है।
(ii) यह जल में घुलनशील है, परंतु पूरी तरह विलेय नहीं।
(iii) यह वायु की CO₂ के साथ क्रिया करके क्लोरीन खो देता है।
CaoCl₂ + CO₂ → CaCO₃ + Cl₂ ↑
(iv) यह अम्लों से क्रिया करता है।
CaOCl₂+ 2HCl → CaCl +H₂O + Cl₂
CaOCl₂ + H₂SO₄ → CaSO₄ + H₂O + Cl₂

उपयोग-

• कागज़ तथा कपड़ा उद्योग में विरंजक के रूप में।
• पेय जल को रोगाणुरहित करने में।
• बिना सिकुड़ने वाली ऊन बनाने में।
• यह क्लोरोफॉर्म बनाने में प्रयुक्त होता है।
• प्रयोगशाला में यह ऑक्सीकारक का कार्य करता है।

प्रश्न 10.

विरंजक चूर्ण की तैयारी के लिए समीकरण लिखें और इसके लाभ भी लिखें।
उत्तर-
रासायनिक समीकरण –
Ca(OH)₂ (s) + Cl₂ (g) → CaOCl₂ (s) + H₂O (l) विरंजक चूर्ण के लाभ-देखें

प्रश्न 11.
धोने का सोडा का रासायनिक सूत्र लिखिए। जब इसके क्रिस्टलों को वायु में खुला छोड़ देते हैं, तो क्या होता है?
उत्तर-
धोने का सोडा अर्थात् धावन सोडा (Washing Soda) का सूत्र Na₂CO₃ . 10H₂O है जब इसके क्रिस्टलों को हवा में उद्भासित किया जाता है तब उत्फुल्लन प्रक्रिया से पानी के नौ अणु बाहर निकल जाते हैं।
Na₂CO₃ . 10H₂O → Na₂CO₃ . H₂O + 9 H₂O

प्रश्न 12.
सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट विलयन को गर्म करने पर क्या होता है? इसमें प्रयुक्त रासायनिक अभिक्रिया की समीकरण दीजिए।
उत्तर-
जब सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट के घोल को गर्म किया जाता है तब वह कार्बन डाइऑक्साइड को उत्पन्न करता है और सोडियम कार्बोनेट को बनाता है।

प्रश्न 13.
CaOCl₂ यौगिक का सामान्य नाम क्या है? उस पदार्थ का नाम बताइए जो क्लोरीन के साथ अभिक्रिया करके विरंजक चूर्ण प्रदान करता है।
उत्तर-
यौगिक CaOCl₂ का सामान्य नाम विरंजक चूर्ण है। जिस पदार्थ के साथ क्रिया करके क्लोरीन विरंजक चूर्ण बनाता है उसका नाम बुझा हुआ चूना [Ca (OH)₂] है।

प्रश्न 14.
बेकिंग सोडे के उपयोग लिखें।
उत्तर-
बेकिंग सोडे के उपयोग-

• इसका उपयोग बेकिंग पाऊडरों के बनाने में होता है।
• पेट की खराबी की अवस्था में यह औषधि का कार्य करता है।
• इसे अग्नि निवारक यंत्र में भी भरा जाता है।

प्रश्न 15.
क्या होता है जब ताज़े चूने के पानी में से कार्बन डाइऑक्साइड गैस गुज़ारी जाती है?
उत्तर-
जब ताज़े चूने के पानी में से थोड़ी मात्रा में कार्बन डाइऑक्साइड गैस गुज़ारी जाए तो अघुलनशील कैल्सियम कार्बोनेट के कारण उसका रंग दूधिया हो जाएगा –

इस घोल में यदि और कार्बन डाइऑक्साइड गैस गुज़ारी जाए तो यह कैल्सियम कार्बोनेट घुलनशील बाइकार्बोनेट ‘ में बदल जाएंगे जिससे चूने के पानी का दूधियापन समाप्त हो जाएगा-

प्रश्न 16.
pH स्केल क्या है ? यह किसी विलयन की अम्लता और क्षारकता कैसे दर्शाता है ? एक चित्र की सहायता से pH तथा [H₃O]⁺ के पूरे परिसर को प्रकट कीजिए।
उत्तर-
किसी विलयन में उपस्थित हाइड्रोजन आयन की सांद्रता ज्ञात करने के लिए जिस स्केल का प्रयोग किया जाता है इसे pH स्केल कहते हैं। इसमें ‘p’ ‘पुसांस’ (potenz) को प्रकट करता है जो एक जर्मन शब्द है और इसका अर्थ ‘शक्ति’ होता है। इस स्केल से शून्य से 14 तक pH को ज्ञात किया जा सकता है। शून्य अधिक अम्लता को तो 14 अधिक क्षारीयता को प्रकट करता है। pH को एक ऐसी संख्या के रूप में देखा जाता है जो किसी विलयन की अम्लता और क्षारीयता को दर्शाता है। हाइड्रोनियम आयन की सांद्रता जितनी अधिक होगी उसका pH उतना ही कम होगा। किसी उदासीन विलयन के pH का मान 7 होता है। 7 से कम मान अम्लीय विलयन और 7 से अधिक क्षारीय शक्ति को प्रकट करते हैं। सामान्य रूप से pH सार्वजिक सूचक अंतर्भारित पेपर द्वारा ज्ञात किया जाता है।

कुछ सामान्य पदार्थों को pH पत्र पर दिखाया गया है।

प्रश्न 17.
चित्र में दर्शाए pH पेपर पर नींबू के रस का pH = 2.2 तथा मिल्क आफ मैग्नीशिया का pH = 10 है। इससे क्या तात्पर्य है ?

उत्तर-
नींबू के रस का pH = 2.2 है जोकि 7 से कम है। अम्लीय प्रकृति तथा 7 से अधिक pH वाला मिल्क ऑफ मैग्नीशियम (pH = 10) क्षारीय प्रकृति का है।

प्रश्न 18.
धावन सोडा किस प्रकार तैयार किया जाता है ? इसके उपयोग लिखिए।
उत्तर-
धावन सोडा (Na₂CO₃.10H₂O) एक रसायन जिसे सोडियम क्लोराइड से प्राप्त किया जा सकता है। बेकिंग सोडा को गर्म करके सोडियम कार्बोनेट प्राप्त किया जा सकता है। सोडियम कार्बोनेट के पुनः क्रिस्टलीकरण से धोने का सोडा प्राप्त होता है। यह भी एक क्षारकीय लवण है।
Na₂CO₃+ 10H₂O → Na₂CO₃.10H₂O (सोडियम कार्बोनेट)
सोडियम कार्बोनेट एवं सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट, कई औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए उपयोगी रसायन है।

धावन सोडे के उपयोग

• सोडियम कार्बोनेट का उपयोग काँच, साबुन एवं कागज़ उद्योगों में होता है।
• इसका उपयोग बोरेक्स जैसे सोडियम यौगिक के उत्पादन में होता है।
• सोडियम कार्बोनेट का उपयोग घरों में साफ-सफाई के लिए होता है।
• जल की स्थाई कठोरता को हटाने के लिए इसका उपयोग होता है।

प्रश्न 19.
उत्फुल्लन क्या होता है? एक ऐसे यौगिक का नाम दीजिए जो उत्फुल्लन प्रदर्शित करता हो। अपने उत्तर को एक अभिक्रिया द्वारा समझाइए।
उत्तर-
उत्फुल्लन-उत्फुल्लन उस क्रिया को कहते हैं जिसमें किसी यौगिक क्रिस्टल जल के वायु में मुक्त होने की प्रक्रिया होती है। यह क्रिया गर्म करने या अपने आप ही हो जाती है। धावन सोडा में क्रिस्टलीय जल मिला होता है इसीलिए उसका सूत्र Na₂CO₃ . 10H₂O है। जब इसे वायु में रखा जाता है तो यह पानी के 9 अणु खो देता है और एकल हाइड्रेट के रूप में रह जाता है।
Na₂CO₃ . 10H₂O → Na₂CO₃.H₂O + 9H₂O
गर्म करने पर यह अपने सारे क्रिस्टलीय जल को खो देता है, Na₂CO₃ . 10H₂O → Na₂CO₃ + 10H₂O

प्रश्न 20.
एक बेकर ने पाया कि उसके द्वारा बनाया केक सख्त और आकार में छोटा है। वह कौन-सा संघटक डालना भूल गया है जिससे केक फूला हुआ बन सकता था? कारण बताइए।
उत्तर-
केक तैयार करते समय बेकरी वाला बेकिंग पाऊडर डालना भूल गया था। जब बेकिंग पाऊडर (सोडियम बाइकार्बोनेट और टारटारिक अम्ल का मिश्रण) डाल कर गर्म किया जाता है तब टारटारिक अम्ल की क्रिया से सोडियम बाइकार्बोनेट, कार्बन डाइऑक्साइड उत्पन्न करता है। इस कार्बन डाइऑक्साइड से केक फूलता है और हल्का होता है। बेकरी वाले का केक सख्त और आकार में छोटा है इसलिए निश्चित है कि वह बेकिंग पाऊडर डालना भूल गया है।

प्रश्न 21.
विरंजक चूर्ण को वायु में खुला छोड़ देने पर क्या होता है?
उत्तर-
जब विरंजक चूर्ण को वायु में उद्भासित किया जाता है तो वह अपने गुणों में विकृति पाता है। वायु में उपस्थित CO₂ इससे क्रिया करता है जिस कारण कैल्सियम कार्बोनेट और क्लोरीन गैस उत्पन्न होते हैं। विरंजक चूर्ण के गुण नष्ट हो जाते हैं।
CaOCl₂ + CO₂ → CaCO₃ + Cl₂

प्रश्न 22.
अस्पतालों (Hospitals) में टूटी हुई अस्थियों को जोड़कर बैठाने के लिए उपयोग में लाए जाने वाले यौगिक का नामोल्लेख कीजिए। इसको कैसे निर्मित करते हैं?
उत्तर-
अस्पतालों में टूटी हुई हड्डियों को जोड़ने के लिए जिस यौगिक का प्रयोग किया जाता है उसे प्लास्टर ऑफ़ पेरिस कहते हैं। इसे रासायनिक दृष्टि से कैल्सियम सल्फेट हेमी हाइड्रेट (CaSO₄ \(\frac{1}{2}\) H₂O) कहते हैं। इसे भट्ठी में जिप्सम को 373 K ताप पर गर्म करके बनाया जाता है।

प्रश्न 23.
प्लास्टर ऑफ पेरिस का रासायनिक सूत्र और लाभ लिखो।
उत्तर-
प्लास्टर ऑफ पेरिस का रासायनिक सूत्र-
CaSO₄ \(\frac{1}{2}\) H₂O प्लास्टर ऑफ पेरिस के लाभ-

• इसे साँचे, खिलौने, सिरेमिक, बर्तन आदि बनाने में प्रयुक्त किया जाता है।
• सजावटी समान, मूर्तियां आदि इससे बनाए जाते हैं।
• अस्पतालों में अस्थि विभाग और दंत विभाग के द्वारा इसका पर्याप्त प्रयोग किया जाता है। यह टूटी हुई हड्डियों को जोड़ने के लिए प्रयुक्त किया जाता है और टूटे हुए दाँतों के स्थान पर नकली दाँत लगाने के सांचे इससे बनाए जाते हैं।
• भवनों की दीवारों और छतों को समतल करने और उन पर डिज़ाइन बनाने के लिए इसका प्रयोग किया जाता है।
• अग्निशमन संबंधी सामग्री इससे तैयार की जाती है।
• प्रयोगशालाओं में गैसों का रिसाव इससे रोका जाता है।

प्रश्न 24.
अनेक लोग पेट में गैस की शिकायत करते हैं। इसका मुख्य कारण क्या है ? इससे आराम पाने के लिए लोग ‘मिल्क ऑफ़ मैग्नीशियम’ का उपयोग क्यों करते हैं?
अथवा
ऐंटएसिड किसे कहते हैं ?
उत्तर-
आमाशय में जठर रस स्रावित होता है जिसमें एंजाइम पेप्सिन और हाइड्रोक्लोरिक अम्ल होता है। एंजाइम पेप्सिन अम्लीय माध्यम में ही सक्रिय होता है। जब हाइड्रोक्लोरिक अम्ल अधिक मात्रा में स्रावित होता है तब यह आमाशय में जलन उत्पन्न करता है जिसे गैस (Acidity) कहते हैं।

अम्ल की अधिकता को उदासीन करने के लिए जिन पदार्थों का प्रयोग किया जाता है उन्हें ऐंटएसिड (Antacids) कहते हैं। प्रायः लोग ‘मिल्क मैग्नीशियम’ प्रयोग करते हैं जो एक दुर्बल क्षारक है। यह अधिक अम्ल को उदासीन करके आराम पहँचाता है।

प्रश्न 25.
दाँतों की रक्षा के लिए दाँत किस प्रकार की टूथपेस्ट से साफ़ करने चाहिए? क्यों?
अथवा
pH परिवर्तन कैसे दंत-क्षय का कारण है ?
उत्तर-
खाना खाने के पश्चात् मुँह में शर्करा आदि की अधिकता के कारण भोजन के कण आदि जीवाणुओं द्वारा अम्लों में बदल दिए जाते हैं जिससे मुँह का pH कम हो जाता है जो दंत क्षय को उत्पन्न करता है। भोजन के बाद दाँतों की रक्षा के लिए क्षारीय टूथपेस्ट या टूथमंजन का प्रयोग करना चाहिए। इसमें उपस्थित दुर्बल क्षार अतिरिक्त अम्ल को उदासीन कर देते हैं। इससे दंत क्षय की संभावना कम हो जाती है।

प्रश्न 26.
अम्लीय वर्षा क्या है ? मिट्टी की pH को कैसे ज्ञात किया जाता है ?
उत्तर-
अम्लीय वर्षा-वातावरण में उपस्थित SO₂, SO₃, NO₂, आदि गैसों का वर्षा के जल में घुल कर धरती पर वापिस गिरना अम्लीय वर्षा कहलाता है। मिट्टी का pH सार्वत्रिक सूचक अंतर्भारित पेपर द्वारा ज्ञात किया जाता है। इससे मिट्टी की अम्लीय या क्षारीय प्रकृति का पता लग जाता है। वर्षा के जल की pH मान जब 5.6 से कम हो जाती है तो वह अम्लीय वर्षा कहलाती है। मिट्टी का pH ज्ञात करने के लिए परखनली में मिट्टी को घोल कर निस्यंद एकत्रित कर लिया जाता है और सार्वत्रिक सूचक पत्र से pH की जाँच कर ली जाती है।

प्रश्न 27.
दन्त क्षरण क्या होता है ? यह कैसे होता है ?
उत्तर-
दन्त क्षरण-खाना खाने के पश्चात् मुँह में शर्करा की अधिकता होने पर जीवाणुओं द्वारा भोजन के कण अम्लों में बदल दिये जाते हैं जिससे pH का मान 5.5 से कम हो जाता है जो दन्त क्षरण का कारण बन जाता है।

प्रश्न 28.
धावन सोडे का रासायनिक नाम और सूत्र लिखो। इसके दो लाभ भी लिखो।
उत्तर-
धावन सोडे का रासायनिक नाम : सोडियम कार्बोनेट धावन सोडे का रासायनिक सूत्र : -Na₂CO₃.10H₂O धावन सोडे के लाभ-

• इसका उपयोग कांच, साबुन और कागज़ उद्योगों में होता है।
• जल की स्थाई कठोरता को दूर करने के लिए इसका उपयोग होता है।

प्रश्न 29.
धावन सोडा (Washing Soda) के दो उपयोग लिखें।
उत्तर-
जब ताज़े चूने के पानी में से थोड़ी मात्रा में कार्बन डाइऑक्साइड गैस गुज़ारी जाए तो अघुलनशील कैल्सियम कार्बोनेट के कारण उसका रंग दूधिया हो जाएगा –

इस घोल में यदि और कार्बन डाइऑक्साइड गैस गुज़ारी जाए तो यह कैल्सियम कार्बोनेट घुलनशील बाइकार्बोनेट ‘ में बदल जाएंगे जिससे चूने के पानी का दूधियापन समाप्त हो जाएगा-

प्रश्न 30.
नीचे दिए चित्र में 1 और 2 को अंकित करें।

उत्तर-

• बैटरी (ऊर्जा स्रोत)
• एनोड।

प्रश्न 31.
आयोडीन युक्त नमक के उपयोग की सलाह क्यों दी जाती है ?
उत्तर-
भोजन में आयोडीन की कमी से घंघा रोग (Goitre) हो जाता है। इस रोग से बचने के लिए भोजन में आयोडीन युक्त नमक की सलाह दी जाती है।

अति लघु उत्तरात्मक प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
भोजन का खट्टा स्वाद किस कारण होता है ?
उत्तर-
अम्लों की उपस्थिति के कारण।

प्रश्न 2.
कड़वे स्वाद का कारण कौन होता है ?
उत्तर-
क्षारकों की उपस्थिति।

प्रश्न 3.
जिंक की सोडियम हाइड्रोक्साइड से क्रिया करने पर कौन-सी गैस उत्पन्न होती है?
उत्तर-
हाइड्रोजन गैस।

प्रश्न 4.
धातु कार्बोनेट और धातु हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्लों से क्रिया करके कौन-सी गैस उत्पन्न करते हैं?
उत्तर-
कार्बन डाइऑक्साइड।

प्रश्न 5.
चूने के पानी से CO₂ को प्रवाहित करने से क्या होता है?
उत्तर-
चूने का पानी दूधिया हो जाता है।

प्रश्न 6.
चूने के पानी से अधिक CO₂ गुज़ारने से चूने के पानी का दूधियापन किस कारण समाप्त हो जाता है?
उत्तर-
जल में विलयशील Ca (HCO₃)₂ के कारण।

प्रश्न 7.
अधात्विक ऑक्साइड किस प्रकृति के होते हैं ?
उत्तर-
अम्लीय प्रकृति के।

प्रश्न 8.
अम्लों में से विद्युत्-प्रवाह किस कारण होता है ?
उत्तर-
आयनों के कारण।

प्रश्न 9.
अम्लीय विलयन किस आयन को उत्पन्न करता है?
उत्तर-
हाइड्रोजन आयन (H⁺) को उत्पन्न करता है।

प्रश्न 10.
क्षारक जल में कौन-सा आयन उत्पन्न करते हैं?
उत्तर-
हाइड्रॉक्साइड (OH^–) आयन।

प्रश्न 11.
क्षार क्या है?
उत्तर-
जल में घुलनशील क्षारक को क्षार कहते हैं।

प्रश्न 12.
अम्लों को तनु करने के लिए क्या करना चाहिए?
उत्तर-
जल में सांद्र अम्ल धीरे-धीरे मिलाना चाहिए न कि सांद्र अम्ल में जल।

प्रश्न 13.
pH स्केल क्या है?
उत्तर-
किसी विलयन में उपस्थित हाइड्रोजन आयन की सांद्रता ज्ञात करने की स्केल को pH स्केल कहते हैं।

प्रश्न 14.
pH स्केल से कहाँ से कहाँ तक pH ज्ञात कर सकते हैं ?
उत्तर-
0 से 14 तक।

प्रश्न 15.
किसी उदासीन विलयन के pH का मान क्या होगा?
उत्तर-
pH का मान 7 होगा।

प्रश्न 16.
pH स्केल में विलयन का मान 7 से कम हो तो वह क्या दर्शाता है?
उत्तर-
अम्लीय विलयन।

प्रश्न 17.
pH स्केल में विलयन का मान 7 से अधिक हो तो वह क्या दर्शाता है?
उत्तर-
विलयन में OH की सांद्रता अर्थात् क्षार की बढ़ती शक्ति।

प्रश्न 18.
नींबू का रस pH स्केल पर क्या मान दिखाता है?
उत्तर-
लगभग 2.2.

प्रश्न 19.
मिल्क ऑफ मैग्नीशियम pH स्केल पर क्या मान दिखाता है?
उत्तर-
10.

प्रश्न 20.
सोडियम हाइड्रोक्साइड pH स्केल पर क्या मान दिखाता है?
उत्तर-
लगभग 14.

प्रश्न 21.
शुक्र ग्रह का वायुमंडल किससे घिरा है?
उत्तर-
सल्फ्यूरिक अम्ल के मोटे श्वेत और पीले बादलों से।

प्रश्न 22.
हमारा उदर कौन-सा अम्ल उत्पन्न करता है?
उत्तर-
हाइड्रोक्लोरिक अम्ल।

प्रश्न 23.
पेट में अधिक अम्ल का उपचार कैसे किया जाता है?
उत्तर-
ऐटैसिड जैसे क्षारकों द्वारा।

प्रश्न 24.
मुँह में दाँतों का क्षय कब आरंभ होता है?
उत्तर-
pH का मान 5.5 से कम होने पर।

प्रश्न 25.
डंक मारे गए अंग पर किसके उपयोग से आराम मिलता है ?
उत्तर-
बेकिंग सोडा जैसे दुर्बल क्षारक से।

प्रश्न 26.
सिरके में कौन-सा अम्ल उपस्थित होता है?
उत्तर-
ऐसीटिक अम्ल।

प्रश्न 27.
दही और खट्टे दूध में कौन-सा अम्ल होता है ?
उत्तर-
लैक्टिक अम्ल।

प्रश्न 28.
ऊष्मा उन्मोची क्रियाएँ (Exothermic Reactions) किसे कहते हैं?
उत्तर-
ऊष्मा उन्मोची क्रियाएं-जिन रासायनिक क्रियाओं में ऊष्मा ऊर्जा की उत्पत्ति होती है उन्हें ऊष्मा उन्मोची क्रियाएँ कहते हैं।

प्रश्न 29.
ऊष्मा अवशोषी (Endothermic Reaction) क्रिया किसे कहते हैं ?
उत्तर-
ऊष्मा अवशोषी क्रियाएं-जिन रासायनिक क्रियाओं में ऊष्मा का अवशोषण होता है उन्हें ऊष्मा अवशोषी क्रिया कहते हैं।

प्रश्न 30.
ठोस रूप में सोडियम क्लोराइड (NaCl) विद्युत् का चालक क्यों नहीं होता?
उत्तर-
ठोस सोडियम क्लोराइड में Na⁺ और Cl^– तीव्र कूलॉम बलों से आपस में जुड़े रहते हैं और इसमें कोई भी स्वतंत्र आयन नहीं होता, जिस कारण वह विद्युत् का चालक नहीं होता।

प्रश्न 31.
विलेय किसे कहते हैं ?
उत्तर-
विलेय वह यौगिक है, जो जलीय अवस्था में आकर धनात्मक या ऋणात्मक आवेशित आयनों में परिवर्तित हो जाता है।

प्रश्न 32.
शक्तिशाली विलायक (Strong Electrolyte) किसे कहते हैं ?
उत्तर-
वह यौगिक जिसके जलीय घोल की विच्छेदन मात्रा 30% हो उसे शक्तिशाली विलायक कहते हैं।

प्रश्न 33.
कमज़ोर विलायक (Weak Electrolytes) किसे कहते हैं ?
उत्तर-
वह यौगिक जिसके जलीय घोल की विच्छेदन मात्रा 30% से कम हो उसे कमज़ोर विलायक कहते हैं।

प्रश्न 34.
बेकिंग पाऊडर किसे कहते हैं ?
उत्तर-
बेकिंग पाऊडर मीठा सोडा और टारटैरिक अम्ल के मिश्रण को कहते हैं।

प्रश्न 35.
केक बनाने के लिए बेकिंग पाऊडर में यदि टारटैरिक अम्ल का प्रयोग न किया जाए तो केक का स्वाद कैसा होगा?
उत्तर-
सोडियम कार्बोनेट की उपस्थिति के कारण वह कड़वा होगा।

प्रश्न 36.
अग्निशमन के लिए यंत्रों में किन रसायनों का प्रयोग किया जाता है?
उत्तर-
सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट और सल्फ्यूरिक अम्ल का।

प्रश्न 37.
सोडा-एसिड अग्निशमन यंत्रों से कौन-सी गैस उत्पन्न होती है?
उत्तर-
कार्बन डाइऑक्साइड गैस।

प्रश्न 38.
जल को संक्रमण रहित बनाने में किस यौगिक का सामान्यतः प्रयोग किया जाता है?
उत्तर-
विरंजक चूर्ण (CaOCl₂) का।

प्रश्न 39.
विरंजक चूर्ण से किस गैस की गंध आती है?
उत्तर-
क्लोरीन गैस की गंध।

प्रश्न 40.
कई बार तरण-तालों में तैरने से आँखें लाल हो जाती हैं। क्यों ?
उत्तर-
पानी में विरंजक चूर्ण की अधिकता के कारण आँखें लाल हो जाती है।

प्रश्न 41.
इमली तथा चींटी के डंक में कौन-कौन से अम्ल होते हैं ?
उत्तर-
इमली में उपस्थित अम्ल : टारट्रिक अम्ल चींटी के डंक में उपस्थित अम्ल : मेथेनॉइक अम्ल।

प्रश्न 42.
सभी अम्लों एवं क्षारकों में क्या समानताएं होती हैं ?
उत्तर-
(i) अम्ल तथा क्षारक कुछ एक धातुओं के साथ क्रिया करके हाइड्रोजन बनाते हैं।
(ii) अम्ल तथा क्षारक पानी में घुलकर हाइड्रोनियम H₃O⁺ /OH^– आयन बनाते हैं। ये विलयन की प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है।

वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

बहु-विकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
अम्लीय विलयन का pH मान होता है
(a) pH >7
(b) pH <7
(c) pH = 7
(d) pH = 14.
उत्तर-
(b) pH <7.

प्रश्न 2.
उदासीन विलयन की pH है
(a) 7
(b) >7
(c) <7
(d) 14.
उत्तर-
(a) 7.

प्रश्न 3.
Na₂CO₃ का प्रचलित नाम है –
(a) ब्लीचिंग पाउडर
(b) बेकिंग पाउडर
(c) प्लास्टर ऑफ पेरिस
(d) वाशिंग सोडा।
उत्तर-
(d) वाशिंग सोडा।

प्रश्न 4.
अम्ल तथा क्षारक की अभिक्रिया के फलस्वरूप लवण तथा जल प्राप्त होते हैं। इस अभिक्रिया को कहते हैं
(a) उदासीनीकरण
(b) तनुकरण
(c) क्लोर क्षार
(d) कोई भी नहीं।
उत्तर-
(a) उदासीनीकरण।

प्रश्न 5.
डाक्टर टूटी हुई हड्डियों को सही जगह पर स्थिर रखने के लिए किसका उपयोग करते हैं ?
(a) सीमेंट
(b) जिप्सम
(c) प्लास्टर ऑफ पैरिस
(d) सोडा।
उत्तर-
(c) प्लास्टर ऑफ पैरिस।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-

(i) जल में घुलनशील क्षारक को ………………. कहते हैं।
उत्तर-
क्षार

(ii) सल्फर को वायु में जलाने पर प्राप्त गैस की प्रकृति ……………………. होगी।
उत्तर-
अम्लीय

(iii) अम्लीय विलयन का pH मान 7 से …………………………… होता है।
उत्तर-
कम

(iv) धातुएँ अम्ल के साथ अभिक्रिया करके …………………………. गैस बनाती हैं।
उत्तर-
हाइड्रोजन

(v) क्षार का जलीय विलयन ………… को नीला करता है।
उत्तर-
लाल लिटमस।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Important Questions Chapter 1 रासायनिक अभिक्रियाएँ एवं समीकरण Important Questions and Answers.

PSEB 10th Class Science Important Questions Chapter 1 रासायनिक अभिक्रियाएँ एवं समीकरण

दीर्घ उत्तरात्मक प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
संतुलित रासायनिक समीकरण को किस प्रकार लिखा जाता है ? इसके विभिन्न चरणों का वर्णन कीजिए।
उत्तर-
संतुलित रासायनिक समीकरण को लिखने के तरीके के बारे में जानने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।
जिंक + सल्फ्यूरिक अम्ल → जिंक सल्फेट + हाइड्रोजन इस समीकरण को निम्नलिखित रासायनिक समीकरण से प्रकट किया जा सकता है।
Zn + H₂ SO₄ → ZnSO₄ + H₂
तीर के निशान के दोनों ओर के तत्वों के परमाणुओं की संख्या की जांच कर लें।

समीकरण में, तीर के चिह्न के दोनों तरफ के प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या बराबर है इसलिए यह एक संतुलित रासायनिक समीकरण है। अब निम्नलिखित रासायनिक समीकरण को संतुलित करने का प्रयत्न करते हैं
Fe + H₂O → Fe₃O₄ + H₂
चरण 1. रासायनिक समीकरण को संतुलित करने के लिए सबसे पहले प्रत्येक सूत्र के चारों ओर एक बॉक्स बना लें। समीकरण को संतुलित करते समय बॉक्स के अंदर कुछ भी बदलाव न करें।
Fe + H₂O → Fe₃O₄ + H₂

चरण 2.
असंतुलित समीकरण में उपस्थित विभिन्न तत्वों के परमाणुओं की संख्या की सूची बनाइए-

चरण 3. सबसे अधिक परमाणु वाले यौगिक को पहले संतुलित करें चाहे वह अभिकारक हो या उत्पाद। उस यौगिक में सबसे अधिक परमाणु वाले तत्व को चुन लें। इस आधार पर हम Fe3O4, और उसके ऑक्सीजन तत्व को चुन लेते हैं। दायीं ओर ऑक्सीजन के चार परमाणु हैं और बायीं ओर केवल एक।

ऑक्सीजन परमाणु को संतुलित करने के लिए-

परमाणुओं की संख्या को बराबर करने के लिए हम अभिक्रिया में शामिल तत्वों तथा यौगिकों के सूत्रों को नहीं बदल सकते हैं। जैसे-ऑक्सीजन परमाणु को संतुलित करने के लिए हम ‘4’ गुणांक लगाकर 4H2O लिख सकते हैं लेकिन H2O4 या (H2O4) या (H2O)4 नहीं। आंशिक रूप से संतुलित समीकरण अब इस प्रकार होगा
Fe + 4 H₂O → Fe₃O₄ + H₂ (आंशिक रूप से संतुलित समीकरण)
चरण 4. Fe तथा H परमाणु अब भी असंतुलित हैं। इनमें किसी एक तत्व को चुनकर आगे बढ़ते हैं। हाइड्रोजन परमाणु को बराबर करने के लिए दायीं ओर हाइड्रोजन अणु की संख्या को ‘4’ कर देते हैं।

अब समीकरण इस प्रकार होगा
Fe + 4 H₂O → Fe₃O₄ + 4H₂

चरण 5. ऊपर दिए समीकरण की जांच करें तथा तीसरा तत्व चुन लें जो अब तक असंतुलित है। आप पाएंगे कि केवल लोहा ही एक तत्व है, जिसे संतुलित करना शेष है।

Fe को संतुलित करने के लिए बायीं ओर हम Fe के 3 परमाणु लेते हैं।
3 Fe + 4 H₂O → Fe₃O₄ + 4H₂

चरण 6. अंत में, इस संतुलित समीकरण की जाँच के लिए समीकरण में दोनों ओर के तत्वों के परमाणुओं की संख्या की गिनती करते हैं।
3 Fe + 4H₂O → Fe₃O₄+4 H₂
(संतुलित समीकरण) समीकरण में दोनों ओर के तत्वों के परमाणुओं की संख्या बराबर है। अतः यह समीकरण अब संतुलित है। रासायनिक समीकरणों को संतुलित करने की इस विधि को हिट एंड ट्रायल विधि कहते हैं क्योंकि सबसे छोटी पूर्णांक संख्या के गुणांक का उपयोग करके समीकरण को सुंतलित करने का प्रयत्न करते हैं।

चरण 7.
भौतिक अवस्थाओं के संकेत लिखना-ऊपर लिखे संतुलित समीकरण में भौतिक अवस्था की कोई जानकारी नहीं है।
रासायनिक समीकरण को अधिक सूचनापूर्ण बनाने के लिए अभिकारकों तथा उत्पादों के रासायनिक सूत्र के साथ उनकी भौतिक अवस्था को भी दर्शाया जाता है। अभिकारकों तथा उत्पादों के ठोस, गैस, द्रव तथा जलीय अवस्थाओं को क्रमशः (s), (g), (l) तथा (aq) से दर्शाया जाता है। अभिकारक या उत्पादों जब जल में घोल के रूप में उपस्थित रहता है तब (aq) लिखते हैं। अतः संतुलित समीकरण इस प्रकार होगा
3Fe(s) + 4H₂O (g) → Fe₃O₄ (S) + 4H₂(g)

प्रश्न 2.
रासायनिक अभिक्रियाओं के प्रकार उदाहरण सहित लिखो।
उत्तर-
रासायनिक अभिक्रिया के दौरान किसी एक तत्व का परमाणु दूसरे तत्व के परमाणु में नहीं बदलता है। न ही कोई परमाणु मिश्रण से बाहर जाता है या बाहर से मिश्रण में आता है। वास्तव में, किसी रासायनिक अभिक्रिया में परमाणुओं के आपसी आबंध के टूटने और जुड़ने से नए पदार्थों का निर्माण होता है।
1. संयुक्त अभिक्रिया-ऐसी अभिक्रिया जिसमें दो या दो से अधिक अभिकारक मिलकर एकल उत्पाद का निर्माण करते हैं उसे संयुक्त अभिक्रिया कहते हैं। जैसे-कैल्सियम ऑक्साइड जल के साथ तीव्रता से अभिक्रिया करके बुझे हुए चूने (कैल्सियम हाइड्रोक्साइड) का निर्माण करके अत्यधिक मात्रा में ऊष्मा उत्पन्न करता है।
उदाहरण –

इस अभिक्रिया में कैल्सियम ऑक्साइड तथा जल मिलकर एकल उत्पाद, कैल्सियम हाइड्रोक्साइड बनाते हैं।

2. वियोजन अभिक्रिया-वह अभिक्रिया जिसमें कोई यौगिक दो या दो से अधिक सरल पदार्थों में टूटता है उसे वियोजन अभिक्रिया कहते हैं।
उदाहरण –

3. विस्थापन अभिक्रिया-जब कोई तत्व दूसरे तत्व को उसके यौगिक से विस्थापित कर देता है तो वह विस्थापन अभिक्रिया होती है।
उदाहरण

4. द्विविस्थापन अभिक्रिया-द्विविस्थापन अभिक्रिया में दो अलग-अलग परमाणु या परमाणुओं के समूह का आपस में आदान-प्रदान होता है।
उदाहरण –

प्रश्न 3.
उपचयन एवं अपचयन की उदाहरण सहित संक्षेप में व्याख्या कीजिए
उत्तर-
उपचयन तथा अपचयन-किसी अभिक्रिया में पदार्थ का उपचयन तब होता है जब उसमें ऑक्सीजन की वृद्धि या हाइड्रोजन का ह्रास होता है इसके विपरीत पदार्थ का अपचयन तब होता है जब उसमें ऑक्सीजन का ह्रास या हाइड्रोजन की वृद्धि होती है।
उदाहरण-
कॉपर चूर्ण के सतह पर कॉपर ऑक्साइड (II) की काली परत चढ़ जाती है। यह काला पदार्थ क्यों बना? यह कॉपर ऑक्साइड कॉपर में ऑक्सीजन के योग से बना है।

यदि इस गर्म पदार्थ के ऊपर हाइड्रोजन गैस प्रवाहित की जाए तो सतह की काली परत भूरे रंग की हो जाती है क्योंकि इस स्थिति में विपरीत अभिक्रिया होती है तथा कॉपर प्राप्त होता है।

अभिक्रिया के दौरान जब किसी पदार्थ में ऑक्सीजन की वृद्धि होती है तो कहते हैं कि उसका उपचयन हुआ है और जब अभिक्रिया में किसी पदार्थ में ऑक्सीजन का ह्रास होता है तो कहते हैं कि उसका अपचयन हुआ है।
अभिक्रिया में कॉपर (II) ऑक्साइड में ऑक्सीजन का ह्रास हो रहा है, इसलिए यह अपचयित हुआ है। हाइड्रोजन में ऑक्सीजन की वृद्धि हो रही है, इसलिए यह उपचयित हुआ है। अर्थात्, किसी अभिक्रिया में एक अभिकारक उपचयित तथा दूसरा अभिकारक अपचयित होता है। इन अभिक्रियाओं को उपचयन-अपचयन अथवा रेडॉक्स अभिक्रिया कहते हैं।

रेडॉक्स अभिक्रिया के कुछ अन्य उदाहरण हैं
ZnO+C → Zn + CO
MnO₂ + 4HCl→ MnCl₂ + 2H₂O + Cl₂
अभिक्रिया में कार्बन उपचयित होकर CO तथा ZnO अपचयित होकर Zn बनता है। अभिक्रिया में HCl, Cl₂ में उपचयित तथा MnO₂, MnCl₂ में अपचयित हुआ है।

प्रश्न 4.
अम्ल क्या होता है ? अम्लों के चार गुणों की व्याख्या उदाहरण देकर करो।
उत्तर-
अम्ल-ऐसे यौगिक जिनमें एक अथवा एक से अधिक हाइड्रोजन परमाणु उपस्थित होते हैं तथा वह जल में घुलकर आवेशित हाइड्रोनियम आयन (H₃O⁺) बनाते हैं, अम्ल कहलाते हैं। अम्लों का स्वाद खट्टा होता है।

अम्लों के गुण-
1. धातुओं के साथ क्रिया-अम्ल क्रियाशील धातुएं जैसे जिंक, मैग्नीशियम,लोहा तथा मैंग्नीज़ के साथ क्रिया करके हाइड्रोजन गैस पैदा करती हैं।
Zn(s) + तनु H₂SO₄(aq) → ZnSO₄(aq) + H₂(g) ↑
Mg(s) + तनु 2HCl (aq) → MgCl(aq) + H₂(g) ↑

2. धात्विक कार्बोनेट तथा धात्विक बाइकार्बोनेट के साथ क्रिया-अम्ल, धात्विक कार्बोनेट तथा धात्विक बाइकार्बोनेट से क्रिया करके कार्बनडाइऑक्साइड गैस उत्सर्जित करते हैं।
Na₂CO₃ + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + H₂O + CO₂↑
NaHCO₃ +HCl → NaCl + H₂O + CO₂ ↑

3. शारों के साथ क्रिया-अम्ल, क्षारों के साथ क्रिया करके उदासीनीकरण प्रक्रिया दर्शाते हैं तथा लवण और जल पैदा करते हैं।
HCl + NaOH → NaCl + H2O
HCl + KOH → KCl + H2O

4. धात्विक सल्फाइड तथा हाइड्रोजन सल्फाइड के साथ क्रिया-अम्ल विभिन्न धातु सल्फाइडों तथा हाइड्रोदन सल्फाइडों के साथ क्रिया करके H2S गैस उत्पन्न करते हैं।
FeS + H₂SO₄→ FeSO₄ + H₂S(g)
2KHS + 2HCl → 2KCl + 2H₂S(g)

प्रश्न 5.
चित्र में किस प्रकार की रासायनिक क्रिया दर्शायी गई है ? इस क्रिया की परिभाषा उदाहरण सहित लिखो।

उत्तर-
चित्र में धातुओं की लवणों के विलयनों के साथ अभिक्रिया दर्शाई गई है। यह विस्थापन अभिक्रिया है। विस्थापन अभिकिया जब कोई तत्व दूसरे तत्व को उसके यौगिक से विस्थापित कर देता है तो वह विस्थापन अभिक्रिया होती है।
उदाहरण –

लघु उत्तरात्मक प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
रासायनिक समीकरणों को लिखते समय किन-किन बातों का ध्यान रखना आवश्यक होता है ?
उत्तर-

• रासायनिक परिवर्तन को प्रदर्शित करना।
• अभिकारकों और उत्पादों के सभी तत्वों को प्रतीकों से दर्शाना।
• अभिकारकों और उत्पादों के प्रत्येक तत्व के कुल परिणामों की संख्या का दोनों ओर समान होना।
• भौतिक अवस्था, ऊष्मा और परिस्थितियों को स्पष्ट करना।

प्रश्न 2.
संयुक्त अभिक्रिया की परिभाषा उदाहरण सहित समझाइए।
उत्तर-
संयुक्त अभिक्रिया- ऐसी अभिक्रिया जिसमें दो या दो से अधिक अभिकारक मिलकर एकल उत्पाद का निर्माण करते हैं उसे संयुक्त अभिक्रिया कहते हैं।
उदाहरण-

प्रश्न 3.
बुझे हुए चूने का रासायनिक सूत्र और उसका एक उपयोग बताइए।
उत्तर-
रासायनिक सूत्र → Ca(OH)₂
बुझे हुए चूने के विलयन का उपयोग दीवारों की सफ़ेदी करने के लिए होता है।

प्रश्न 4.
सफेदी करने के दो-तीन दिन बाद चमक क्यों आ जाती है?
उत्तर-
कैल्सियम हाइड्रोक्साइड वायु में उपस्थित कार्बन डाइऑक्साइड के साथ धीमी गति से अभिक्रिया करके दीवारों पर कैल्सियम कार्बोनेट की एक पतली परत बना देता है। सफ़ेदी करने के दो-तीन दिन बाद कैल्सियम कार्बोनेट का निर्माण होता है और इससे दीवारों पर चमक आ जाती है।

प्रश्न 5.
संगमरमर का रासायनिक सूत्र तथा उसके बनने की अभिक्रिया बताइए।
उत्तर-
संगमरमर को कैल्सियम कार्बोनेट भी कहते हैं। इसका रासायनिक सूत्र है-CaCO₃
इसके बनने की अभिक्रिया –
Ca(OH₂) (aq) + CO₂(g) → CaCO₃(s) + H₂O कैल्सियम कार्बोनेट

प्रश्न 6.
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया की परिभाषा तथा दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया (Exothermic Reaction)-जिन अभिक्रियाओं में उत्पाद के निर्माण के साथ-साथ ऊष्मा भी उत्पन्न होती है उन्हें ऊष्माक्षेपी रासायनिक अभिक्रिया कहते हैं। A + B→ C + D + ऊष्मा इन अभिक्रियाओं में अभिकारकों की कुल ऊर्जा उत्पादों की कुल ऊर्जा से अधिक होती है। अभिकारकों की ऊर्जा > उत्पादों की ऊर्जा ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाओं के कुछ अन्य उदाहरण हैं –

• प्राकृतिक गैस का दहन –
  CH₄ (g) + 2O₂ (g) → CO₂(g) + 2H₂O (g) + ऊर्जा
• साग-सब्जियों का विघटित होकर कंपोस्ट बनाना भी ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया का ही उदाहरण है।

प्रश्न 7.
ऊष्माशोषी अभिक्रियाओं की उदाहरण सहित परिभाषा दीजिए।
उत्तर-
ऊष्माशोषी अभिक्रिया (Endothermic Reaction)-जिन अभिक्रियाओं में ऊष्मा का अवशोषण होता है उन्हें ऊष्माशोषी अभिक्रियाएं कहते हैं।
A+ B + ऊष्मा →C+ D
इस अभिक्रिया में अभिकारकों की कुल ऊर्जा उत्पादों की कुल ऊर्जा से कम होती है। अभिकारकों की ऊर्जा < उत्पादों की ऊर्जा उदाहरण –

• कोक की भाप के साथ अभिक्रिया
  C(s) + H₂O (g) + ऊष्मा → CO(g) + H₂ (g)
• N₂ और O₂ की प्रक्रिया
  N₂(g) + O₂ (g) + ऊष्मा → 2 NO (g)

प्रश्न 8.
वियोजन अभिक्रिया संयोजन अभिक्रिया से किस प्रकार अलग है?
उत्तर-
संयोजन अभिक्रिया में दो या दो से अधिक पदार्थ मिलकर एक नया पदार्थ बनाते हैं जबकि वियोजन अभिक्रिया इसके विपरीत है। वियोजन अभिक्रिया में एकल पदार्थ वियोजित होकर दो या दो से अधिक पदार्थ प्रदान करता है।

प्रश्न 9.
विस्थापन अभिक्रिया की परिभाषा तथा उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
विस्थापन अभिक्रिया-जब कोई तत्व किसी दूसरे तत्व को उसके यौगिक से विस्थापित कर देता है तो वह विस्थापन अभिक्रिया होती है।

उपरोक्त उदाहरण में Zn कॉपर से ज्यादा क्रियाशील है इसलिए वह कॉपर सल्फेट से कॉपर का विस्थापन करके स्वयं सल्फेट के साथ जिंक सल्फेट बनाता है।

प्रश्न 10.
द्विविस्थापन अभिक्रिया की परिभाषा तथा उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
द्विविस्थापन अभिक्रिया-वैसी अभिक्रियाएं जिनमें अभिकारकों के बीच आयनों का आदान-प्रदान होता है उन्हें द्विविस्थापन अभिक्रिया कहते हैं।
उदाहरण

उपरोक्त अभिक्रिया में Cl- तथा SO42- आयनों का आदान-प्रदान हो रहा है इसलिए यह द्विविस्थापन अभिक्रिया का उदाहरण है।

प्रश्न 11.

उपरोक्त अभिक्रिया को पूरा करें तथा उत्पाद का रंग भी बताइए।
उत्तर-
उपरोक्त अभिक्रिया है-

यह उत्पाद Pbo पीले रंग का है।

प्रश्न 12.
जंग लगना किसे कहते हैं ? जंग का रासायनिक सूत्र लिखिए। इससे होने वाली हानि क्या है?
उत्तर-
लोहे की बनी नई वस्तुएँ चमकीली होती हैं लेकिन कुछ समय पश्चात् उन पर लालिमा युक्त भूरे रंग की परत चढ़ जाती है। आमतौर पर इस प्रक्रिया को लोहे पर जंग लगना कहते हैं। कॉपर जंग का रासायनिक सूत्र है : Fe₂SO₃. x H₂O जंग हाइड्रेटेड आयरन (III) ऑक्साइड है। यह भंगुर है और समय के साथ धातु की सतह से पृथक् होता रहता है जिस कारण लोहे से बनी वस्तुएं क्षतिग्रस्त होती रहती हैं।

प्रश्न 13.
क्या होता है जब जिंक की छड़ कॉपर सल्फेट के विलयन में रखी जाती है? अभिक्रिया का रासायनिक समीकरण दीजिए।
उत्तर-
जिंक कॉपर से अधिक अभिक्रियाशील है। वह कॉपर सल्फेट विलयन से कॉपर को विस्थापित कर देता है, और जिंक सल्फेट बनता है। कॉपर सल्फेट का नीला विलयन धीरे-धीरे सफेद होता चला जाता है।

प्रश्न 14.
‘चूना शमन’ का तात्पर्य क्या होता है? इस प्रक्रिया में सूं-सूं की ध्वनि क्यों होती है? संबंधित अभिक्रिया को प्रदर्शित करने वाली रासायनिक समीकरण लिखिए।
उत्तर-
चूना शमन-जब चूने में जल मिलाया जाता है, यह बुझे चूने में बदल जाता है। इसे चूना शमन कहते हैं। यह एक उष्मापेक्षी अभिक्रिया है जिसमें उष्मा बाहर निकलती है जिसके कारण सूं-सूं की ध्वनि उत्पन्न होती है।

प्रश्न 15.
निम्नलिखित रासायनिक समीकरणों को संतुलित कीजिए
(i) H₂ + N₂ → NH₃
(ii) BaCl₂ + Al₂(SO₄)₃ → AlCl₃ + 3BaSO₄
(iii) H₂S + O₂ → SO₂ + H₂O
(iv) KBr + BaI₂ → KI + BaBr₂
(v) Al + CuCl₂ → AICl₃ + Cu
(vi) AgNO₃ + Cu₂ + → Cu(NO₃)₂ + Ag
(vii) AI (OH)₃ → Al₂O₃+ H₂O
(viii) NH₃ + CuO → Cu + N₂ + H₂O
(ix) KClO₃ → KCl+ O₂
(x) KNO₂ → KNO₂ + O₂
(xi) BaCl₂ + K₂SO₄ → + BaSO₄ + KCl.
उत्तर-
(i) 3H₂ + N₂ → 2NH₃
(ii) 3BaCl₂ + Al₂(SO₄)₂ → 2Alcl₃ + 3BaSO₄
(iii) 2H₂S + 3O₂ → 2SO₂ + 2H₂O
(iv) 2KBr + Bal₂ → 2KI + BaBr₂
(v) 2Al + 3CuCl₂ → 2AlCl₃ + 3Cu
(vi) 2AgNO3 + Cu → Cu (NO₃)₂ + 2Ag
(vii) 2AI (OH)₃ → AlO₃ + 3H₂O
(viii) 2NH₂ + 3CuO →  Cu + N₂ + 3H₂O
(ix) 2KCIO₃ → 2KCl + 3O₂
(x) 2KNO₃ → 2KNO₂ + O₂
(xi) BaCl₂ + K₂SO₄ → BaSO₄ + 2KCl.

प्रश्न 16.
निम्न समीकरणों में उपचयित और अपचयित पदार्थों के नाम लिखिए
(i) SO₂ + 2H₂S → 2H₂O+ 3S
(ii) 2Al + 3HCl → 2AlCl₃ + 3H₂
(iii) 2H₂S + SO₂ → 3S + 2H₂O
(iv) Zn + 2AgNO₃ → Zn (NO₃)₂ + 2Ag
(v) H₂ + CuO → Cu + H₂O.
उत्तर-
(i) SO₂ में S का अपचयन तथा H₂S में S का उपचयन हुआ।
(ii) एलुमीनियम उपचयित तथा क्लोरीन अपचयित हुआ।
(iii) हाइड्रोजन का उपचयन हुआ और सल्फर का अपचयन हुआ।
(iv) जिंक का उपचयन हुआ और सिल्वर का अपचयन हुआ।
(v) हाइड्रोजन का उपचयन हुआ तथा तांबा का अपचयन हुआ।

प्रश्न 17.
निम्नलिखित क्रियाओं के लिए संकेतों और सूत्रों द्वारा संतुलित रासायनिक समीकरण लिखो :
(i) जिंक + सिल्वर नाइट्रेट → जिंक नाइट्रेट + सिल्वर
(ii) कॉपर ऑक्साइड + हाइड्रोजन → कॉपर + पानी
(ii) बेरियम क्लोराइड + एल्युमीनियम सल्फेट → बेरियम सल्फेट + एल्युमीनियम क्लोराइड।
उत्तर-
(i) Zn + 2AgNO₃ → Zn(NO₃)2 + 2Ag
(ii) CuO + H₂ → Cu + H₂O
(iii) 3BaCl₂ + Al₂(SO₄)₃ → 3BaSO₄ + 2AlCl₃

प्रश्न 18.
निम्नलिखित समीकरणों को पूरा करें :
(i) कैल्सियम हाइड्रॉक्साइड + कार्बनडाइऑक्साइड → ………………….. +
(ii) सोडियम + पानी → …………………………….. + ………………………………
(iii) हाइड्रोजन + क्लोरीन → …………………………….
उत्तर –
(i) कैल्सियम + कार्बनडाइऑक्साइड → कैल्सियम कार्बोनेट + पानी हाइड्रॉक्साइड
(ii) सोडियम + पानी → सोडियम हाइड्रॉक्साइड + हाइड्रोजन
(iii) हाइड्रोजन + क्लोरीन → हाइड्रोजन क्लोराइड गैस

प्रश्न 19.
निम्नलिखित कथनों को रासायनिक समीकरणों (सूत्रों सहित ) में लिखकर संतुलित करो :
(i) पोटाशियम धातु जल के साथ अभिक्रिया करके पोटाशियम हाइड्रॉक्साइड और हाइड्रोजन गैस देती है।
(ii) हाइड्रोजन सल्फाइड गैस का वायु/ऑक्सीजन में दहन होने पर जल एवं सल्फर डाइऑक्साइड गैस बनाती है।
(ii) हाइड्रोजन गैस नाइट्रोजन से संयोग करके अमोनिया बनाती है। (P.S.E.B. March 2017, Set-III)
उत्तर
(i) 2K + 2H₂O → 2KOH + H₂
(ii) 2H₂S + 3O₂ → 2H₂O + 2SO₂
(iii) 3H₂ + N₂ → 2NH₃

प्रश्न 20.
नीचे दिए गए फ्लास्क में किस प्रकार की रासायनिक अभिक्रिया हो रही है ? इसके लिए रासायनिक समीकरण लिखें। उत्पन्न हो रही गैस का नाम एवं एक गुण भी लिखें।

उत्तर-
रासायनिक समीकरण

इस अभिक्रिया में हाइड्रोजन गैस उत्पन्न हो रही है।
हाईड्रोजन गैस का गुण-हाईड्रोजन गैस एक ज्वलनशील गैस है जो नीली-पीली ज्वाला के साथ धमाके के साथ जलती है।

प्रश्न 21.
सामने चित्र में दिखाई गई परखनली में रासायनिक अभिक्रिया के दौरान कौन-सी गैस पैदा हो रही है ? यह गैस चूने के पानी/कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड से किस तरह क्रिया करती है ?

उत्तर-

• सोडियम कार्बोनेट तथा तनु हाइड्रोक्लोरिक की क्रिया के दौरान कार्बनडाइऑक्साइड गैस पैदा होती है।
• कार्बनडाइऑक्साड गैस चूने के पानी (कैल्शियम हाइड्राक्साइड) के साथ क्रिया करके सफेद रंग का कैल्शियम कार्बोनेट बनाती है जिससे चूने के पानी का रंग दुधिया हो जाता है।

 

प्रश्न 22.
सामने दिए गये चित्र में दर्शाई परखनली में हो रही रासायनिक क्रिया को समीकरण के रूप में लिखो। घोल/विलयन के रंग में किस प्रकार परिवर्तन होता है ? लोहे की कीलों के रंग में क्या परिवर्तन होता है ?

उत्तर-
रासायनिक क्रिया का समीकरण :

जब लोहे की कीलों को कॉपर सल्फेट के घोल मे डुबोया जाता है तो नीले रंग का घोल धीरे-धीरे फीका हो जाता है तथा कीलों का रंग भूरा हो जाता है।

अति लघु उत्तरात्मक प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
बुझे हुए चूने का एक उपयोग बताइए।
उत्तर-
दीवारों की सफ़ेदी करने के लिए।

प्रश्न 2.
संगमरमर का रासायनिक फार्मूला लिखिए।
उत्तर-
CaCO₃.

प्रश्न 3.
प्राकृतिक गैस का दहन करने पर क्या प्राप्त होता है ?
उत्तर-
CO₂ H₂O और ऊर्जा ।

प्रश्न 4.
फ़ेरस सल्फेट का सूत्र लिखिए।
उत्तर-
FeSO₄.7H₂O

प्रश्न 5.
तैलीय तथा वसायुक्त खाद्य सामग्री जब लंबे समय तक रखी रह जाती है तो उसमें स्वाद और गंध किस क्रिया के कारण बदल जाते हैं ?
उत्तर-
उपचयन के कारण।

प्रश्न 6.
चिप्स बनाने वाले चिप्स की थैली में क्या युक्त कर देते हैं ताकि उनमें उपचयन न हो सके?
उत्तर-
नाइट्रोजन गैस।

प्रश्न 7.
किसी अभिक्रिया में पदार्थ का उपचयन कब होता है?
उत्तर-
जब O₂ की वृद्धि या H₂ का ह्रास होता है।

प्रश्न 8.
ऊष्मा देने पर कैल्सियम कार्बोनेट किसमें नियोजित होता है ?
उत्तर-
कैल्सियम ऑक्साइड तथा कार्बन डाइऑक्साइड ।

प्रश्न 9.
बुझे हुए चूने का रासायनिक सूत्र लिखिए।
उत्तर-
CaO.

प्रश्न 10.
प्राकृतिक गैस का दहन होने पर होने वाली अभिक्रिया को लिखिए।
उत्तर-
CH₄ (g) + 2O₂ (g) → CO₂ (g) + 2H₂O (g) + ऊर्जा।

प्रश्न 11.
कोयले का दहन तथा H₂ और O₂, से जल का निर्माण कैसी अभिक्रिया को दर्शाते हैं?
उत्तर-
संयोजन अभिक्रिया।

प्रश्न 12.

उत्तर-
क्लोरोफ़िल।

प्रश्न 13.
अपचयन क्रिया क्या है ?
उत्तर-
अपचयन वह क्रिया है जिसमें 0, का ह्रास तथा H, की वृद्धि होती है।

प्रश्न 14.
उपचयन क्रिया क्या है ?
उत्तर-
उपचयन वह क्रिया है जिसमें H, का ह्रास तथा O₂, की वृद्धि होती है।

प्रश्न 15.
मैग्नीशियम रिबन को वायु में जलाने से कौन-सा पदार्थ बनता है ? ( मॉडल पेपर)
उत्तर-
सफेद पाउडर मैग्नीशियम ऑक्साइड (MgO).

प्रश्न 16.
नीचे लिखी समीकरण में रिक्त स्थान भरो :

उत्तर-

प्रश्न 17.
जिंक की तनु सल्फ्यूरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया होने से कौन-सी गैस बनती है ?
उत्तर-
हाइड्रोजन गैस (H₂)

प्रश्न 18.
निम्नलिखित रासायनिक समीकरण में रिक्त स्थान भरो : BaCl₂ + Na₂SO₄ → …………. + …….
उत्तर-
BaCl₂ + Na₂SO₄ → BaSO₄ + 2NaCl

प्रश्न 19.
कार्बनडाइऑक्साइड गैस को चूने के पानी में से प्रवाहित करने पर चूने के पानी में क्या परिवर्तन होता है ?
उत्तर-
चूने का पानी दुधिया हो जाता है।

प्रश्न 20.
निम्नलिखित रासायनिक समीकरण को पूरा करें :
Fe(s) + CuSO₄ (aq) → ………………. +
उत्तर-
Fe(s) + CuSO₄ (aq) → FeSO₄ (aq) + Cu(s)

प्रश्न 21.
निम्नलिखित समीकरण को पूरा करो :

उत्तर-

प्रश्न 22.
Zn(s) + CuSO₄(aq) → ZnSO₄(aq)+ Cu(s) इस रासायनिक समीकरण में किस प्रकार की अभिक्रिया दर्शायी गयी है ?
(क) संयोजन अभिक्रिया
(ख) वियोजन अभिक्रिया
(ग) विस्थापन अभिक्रिया
(घ) द्विविस्थापन अभिक्रिया।
उत्तर-
(ग) विस्थापन अभिक्रिया।

प्रश्न 23.
Na₂SO₄(aq) + BaCl₂→ BaSO₄(s) + NaCl(aq) उपरोक्त रासायनिक समीकरण किस प्रकार की रासायनिक अभिक्रिया का उदाहरण है ?
(क) संयोजन अभिक्रिया
(ख) वियोजन अभिक्रिया
(ग) विस्थापन अभिक्रिया
(घ) द्विविस्थापन अभिक्रिया।
उत्तर-
(घ) द्विविस्थापन अभिक्रिया।

वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

बहु-विकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
BaCl₂ (aq) + Na₂SO₄ (aq) → BaSO₄(s) + 2NaCl (aq) है
(a) विस्थापन अभिक्रिया
(b) द्विविस्थापन अभिक्रिया
(c) संयोजन अभिक्रिया
(d) वियोजन अभिक्रिया।
उत्तर-
(b) द्विविस्थापन अभिक्रिया।

प्रश्न 2.
वह अभिक्रिया जिसमें ऊष्मा उत्पन्न होती है, कहलाती है –
(a) बहुलीकरण अभिक्रिया
(b) ऊष्माशोषी अभिक्रिया
(c) ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया
(d) उपर्युक्त सभी।
उत्तर-
(c) ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया।

प्रश्न 3.
जल के विद्युत् अपघटन पर उत्पन्न हाइड्रोजन एवं ऑक्सीजन का मोल अनुपात है –
(a) 2:1
(b) 1:1
(c) 2:2
(d) 4:1.
उत्तर-
(a) 2:1.

प्रश्न 4.
जंग का रासायनिक सूत्र है –
(a) Fe₂O₃
(b) FeCO₃
(c) Fe₂O₃.xH₂O
(d) FeCO₃.xH₂O.
उत्तर-
(c) Fe₂O₃.xH₂O.

प्रश्न 5.
वियोजन अभिक्रिया का उदाहरण है-
(a) CH₄ + 2O₂, → CO₂ + 2H₂O
(b) 2Pb (NO₃)₂ → 2PbO + 4NO₂ + O₂,
(c) NH₃ + HCl → NH₄Cl
(d) PB + CuCl₂ → PbCl₂ + CU.
उत्तर-
(b) 2Pb (NO₃)₂ → 2PbO + 4NO₂ + O₂.

प्रश्न 6.
लोहा किसे उसके विलयन से विस्थापित कर सकता है ?
(a) Al
(b) Zn
(c) Cu
(d) AU.
उत्तर-
(c) Cu.

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में से कौन-सी अधातु है जो धातुओं की सक्रियता क्रम में उपस्थित रहती है –
(a) O₂,
(b) Cl
(c) Br
(d) H₂.
उत्तर-
(d) H₂.

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

(i) अपघटन अभिक्रिया ………….. की विपरीत अभिक्रिया है।
उत्तर-
संयोजन अभिक्रिया

(ii) अम्ल व क्षारक की निश्चित मात्रा एवं आयतन मिलाने से ……….. तथा ……….. बनता है।
उत्तर-
लवण, जल

(iii) ऑक्सीजन का समावेश ……….. कहलाता है।
उत्तर-
ऑक्सीकरण

(iv) वह अभिक्रिया जिसमें ऊष्मा का उत्सर्जन होता है, ……… अभिक्रिया कहलाती है।
उत्तर-
ऊष्माक्षेपी

(v) ऑक्सीकरण तथा अपचयन एक-दूसरे की …………. हैं।
उत्तर-
पूरक।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ियों का योग ज्ञात कीजिए :
(i) 2, 7, 12, …………. 10 पदों तक।
(ii) – 37, – 33, – 29, …………… 12 पदों तक।
(iii) 0.6, 1.7, 2.8, ………….. 100 पदों तक।
(iv) \(\frac{1}{15}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{10}\), …………. 11 पदों तक।
हल :
(i) दी गई A.P. है 2, 7, 12, ………….
यहाँ a = 2, d = 7 – 2 = 5. और n = 10
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n -1) d] के प्रयोग से,
∴ S₁₀ = \(\frac{10}{2}\) [2 × 2 + (10 – 1) 5]
= 5 [4 + 15] = 95

(ii) दी गई A.P. है – 37, – 33, – 29 ……………
यहाँ a = – 37, d = – 33 + 37 = 4 और n = 12
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n -1) d] के प्रयोग से,
∴ S₁₂ = \(\frac{12}{2}\) [2 (- 37) + (12 – 1) 4]
= 6 [- 74 + 44]
= – 180

(iii) दी गई A.P. है 0.6, 1.7, 2.8, ……………
यहां a = 0.6, d = 1.7 – 0.6 = 1.1 और n = 100
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n -1) d] के प्रयोग से,
∴ S₁₀₀ = \(\frac{100}{2}\) [2 (0.6) + (100 – 1) 1.1]
= 50 [1.2 + 108.9]
= 5505

(iv) दी गई A.P. है \(\frac{1}{15}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{10}\), …………. 11
यहाँ a = \(\frac{1}{15}\)

d = \(\frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{5-4}{60}\)

d = \(\frac{1}{60}\)
और n = 11
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] के प्रयोग से,

∴ S₁₁ = \(\frac{11}{2}\left[2\left(\frac{1}{15}\right)+(11-1) \frac{1}{60}\right]\)

= \(\frac{11}{2}\left[\frac{2}{15}+\frac{10}{60}\right]=\frac{11}{2}\left[\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\right]\)

= \(\frac{11}{2}\left[\frac{4+5}{30}=\frac{9}{30}\right]=\frac{33}{20}\)

प्रश्न 2.
नीचे दिए हुए योगफलों को ज्ञात कीजिए :
(i) 7 + 10 \(\frac{1}{2}\) + 14 + ………….. + 84
(ii) 34 + 32 + 30 + ……………… + 10
(ii) – 5 + (- 8) + (- 11) + ………..+ (- 230)
हल :-
(i) दी गई A.P. है।
7 + 10 \(\frac{1}{2}\) + 14 + ………….. + 84
यहां a = 7,
d = 10 \(\frac{1}{2}\) – 7 = \(\frac{21}{2}\) – 7
= \(\frac{21-14}{2}=\frac{7}{2}\)
और l = T_n = 84
या a + (n – 1) d = 84
या 7 + (n – 1) \(\frac{7}{2}\) = 84
या (n – 1) \(\frac{7}{2}\) = 84 – 7 = 77
या n – 1 = 77 × \(\frac{2}{7}\) = 22
या n = 22 + 1 = 23
अब, S₂₃ = \(\frac{23}{2}\) [7 + 84]
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]
= \(\frac{23}{2}\) × 91
= \(\frac{2093}{2}\)

(ii) दी गई A.P. है
34 + 32 + 30 + …………….. + 10
यहां a = 34, d = 32 – 34 = – 2 और
l = T_n = 10
a + (n – 1) d = 10
या 34 + (n – 1) (- 2) = 10
या – 2 (n -1) = 10 – 34 = – 24
या n – 1 = \(\frac{24}{2}\) = 12
n = 12 + 1 = 13
S₁₃ = \(\frac{13}{2}\) [34 +10]

[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]

= \(\frac{13}{2}\) × 44

= 13 × 22 = 286

(iii) दी गई A.P. है – 5 + (- 8) + (- 11) + …………. + (- 230)
यहाँ a = – 5, d = – 8 + 5 = – 3
और l = T_n = – 230
a + (n – 1) d = – 230
या – 5 + (n – 1) (- 3) = – 230
या – 3 (n – 1) = – 230 + 5 = – 225
या n – 1 = \(\frac{225}{3}\) = 75
या n = 75 + 1 = 76
अब, S₇₆ = 79 – 5+ (- 230]
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]
= 38 (- 235)
= – 8930

प्रश्न 3.
एक AP में,
(i) a = 5, d = 3, a_n = 50 दिया है। n और S_n ज्ञात कीजिए।
(ii) a = 7, a₁₃ = 35 दिया है। d और S₁₃ ज्ञात कीजिए।
(iii) a₁₂ = 37, d = 3 दिया है। a और S₁₂ ज्ञात कीजिए।
(iv) a₃ = 15, S₁₀ = 125 दिया है। d और a₁₀ ज्ञात कीजिए।
(v) d = 5, S = 75 दिया है। a और a₉ ज्ञात कीजिए।
(vi) a = 2, d = 8 और S_n = 90 दिया है। n और a_n ज्ञात कीजिए।
(vii) a = 8, a_n = 62 और S_n = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
(viii) a_n = 4, d = 2 और S_n = – 14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए।
(ix) a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
(x) l = 28, S = 144 और कुल 9 पद हैं। a ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) दिया है a = 5, d = 3, a_n = 50
∵ a_n = 50
a + (n – 1)d = 50
या 5 + (n – 1) 3 = 50
या 3 (n – 1) = 50 – 5 = 45
या n – 1 = \(\frac{45}{3}\) = 15
या n = 15 + 1 = 16
अब, S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]

= \(\frac{16}{2}\) [5+ 50]
= 8 × 55 = 440

(ii) दिया है a = 7, a₁₃ = 35
∵ a₁₃ = 35
a + (n – 1)d = 35
7 + (13 -1) d = 35
या 12 d = 35 – 7 = 28
या d = \(\frac{28}{12}=\frac{7}{3}\)

अब, S₁₃ = \(\frac{13}{2}\) [7 + 35]

[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]
= \(\frac{13}{2}\) × 42
= 13 × 21 = 273

(iii) दिया है a_n = 37, d = 3
∵ a₁₂ = 37
a + (n – 1)d = 37
या a + (12 – 1) 3 = 37
a + 37 – 33 = 4
या a = 37 – 33 = 4
अब, S₁₂ = \(\frac{12}{2}\) [4 + 37]

[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]

= 6 × 41 = 246.

(iv) दिया है a₃ = 15, S₁₀ = 125
∵ a₃ = 15
या a + (n – 1) d = 15
या a + (3 -1)d = 15
या a + 2d = 15 ………………(1)
∵ S₁₀ = 125
\(\frac{10}{2}\) [2a + (10 – 1) d] = 125
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]

या [2a + 9d] = 125
या 2a + 9d = \(\frac{125}{2}\) = 25
या 2a + 9d = 25 ………..(2)
(1) से a = 15 – 2d
a का मान (2), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
2(15 – 2d) + 9d = 25
या 30-4d + 9d = 25
5d = 25 – 30
d = \(\frac{-5}{5}\) = – 1
d का मान (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
a = 15 – 2 (- 1)
a = 15 + 2 = 17
अब, a₁₀ = 17 + (10 – 1) (- 1)
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]
= 17 – 9 = 8

(v) दिया है d = 5, S₉ = 75
∵ S₉ = 75
\(\frac{9}{2}\) [2a + (9 – 1) 5] = 75

[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]

या \(\frac{9}{2}\) [2a + 40] = 75

या 2a + 40 = \(\frac{74 \times 2}{9}=\frac{50}{3}\)

या 2a = \(\frac{50}{3}\) – 40
= \(\frac{50-120}{3}\)

या a = \(-\frac{70}{3} \times \frac{1}{2}\)

या a = – \(\frac{35}{3}\)

a₉ = a + (n – 1) d
= – \(\frac{35}{3}\) + (9 – 1)⁵

= \(\frac{-35}{3}+40=\frac{-35+120}{3}\)

a₉ = \(\frac{85}{3}\)

(vi) दिया है a = 2, d = 8, S_n = 90
∵ S_n = 90
\(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] = 90
या \(\frac{n}{2}\) [2 × 2 + (n – 1) 8] = 90
या n [2 + 4n -4] = 90
या n (4n – 2) = 90
या 4n² – 2n – 90 = 0
या 2n² – n – 45 = 0
या 2n² – 10n + 9n – 45 = 0
S = – 2, P= – 45 × 2 = – 90
या 2n [n – 5] + 9 (n – 5) = 0
या (2n + 9) (n – 5) = 0
अर्थात् 2n + 9 = 0 या n – 5 = 0
या n = – \(\frac{9}{2}\), या n = 5
∵ n ऋणात्मक नहीं हो सकता इसलिए n = – \(\frac{9}{2}\) को छोड़ दीजिए।
∴ n = 5
अब, a_n = a₅ = a + (n – 1)d
= 2 + (5 – 1) 8
= 2 + 32 = 34

(vii) दिया है a = 8, a_n = 62, S_n = 210
∵ S_n = 210
\(\frac{n}{2}\) [a + a_n] = 210

या \(\frac{n}{2}\) [8 + 62] = 210

या \(\frac{n}{2}\) × 76 = 210

या n = \(\frac{210}{35}\) = 6

a_n = 62
8 + (6 – 1) d = 62
∵ T_n = a + (n – 1)d
या 5d = 62 – 8 = 54
या d = \(\frac{54}{5}\)

(viii) दिया है a_n = 4, d = 2, S_n = – 14
∵ a_n = 4
a + (n – 1) d = 4
a + (n – 1) 2 = 4
a + 2n – 2 = 4
a = 6 – 2n ………..(1)
S_n = – 14
\(\frac{n}{2}\) [a + a_n] = – 14
या \(\frac{n}{2}\) [6 – 2n + 4] = – 14 ((1) के प्रयोग से)
या \(\frac{n}{2}\) [10 – 2n] = – 14
5n – n² + 14 = 10
या n² – 5n – 14 = 0
S = – 5, P = 1 × – 14 = – 14
या n² – 7n + 2n – 14 = 0
n² – 7n + 2n – 14 = 0
या n (n – 7) + 2 (n – 7) = 0
या (n – 7) (n + 2) = 0
अर्थात् n – 7 = 0 या n + 2 = 0
n = 7 या n = – 2
∵ n ऋणात्मक नहीं हो सकता।
∵ n = – 2 को छोड़ दीजिए।
∴ n = 7
nका मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
a = 6 – 2 × 7
a= 6 – 14 = – 8

(ix) दिया हैं a = 3, n = 8, S = 192
∵ S = 192
⇒ S_g = 192 [∵ n = 8]
या \(\frac{8}{2}\) [2 × 3 + (8 – 1) d] = 192
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
या 4 [6 + 7d] = 192
या 6 + 7d = \(\frac{192}{4}\) = 48
या 7d = 48 – 6 = 42
d = \(\frac{42}{7}\) = 6

(x) दिया है। l = 28, S = 144
और कुल पद 9 हैं।
∴ n = 9; l = a₉ = 28 ; S₉ = 144
∵ a₉ = 28
या a + (9 – 1) d = 28
[∵ a_n = T_n = 9 + (n – 1) d]
या a + 8d = 28 ……….(1)
और S₉ = 144
\(\frac{9}{2}\) [a + 28] = 144
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + a_n]]
या a + 28 = \(\frac{144^{16} \times 2}{9}\) = 32
a = 32 – 28 = 4.

प्रश्न 4.
636 योग प्राप्त करने के लिए, A.P.; 9, 17, 25 … के कितने पद लेने चाहिए ?
हल :
दिया है A.P. 9, 17, 25, ……………
यहां a = 9, d = 17 – 9 = 8
क्योंकि S_n = 636
\(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] = 636

या \(\frac{n}{2}\) [2 (9) + (n – 1) 8] = 636

या \(\frac{n}{2}\) [18 + 8n – 8] = 636

या n [4n + 5] = 636
4n² + 5n – 636 = 0
a = 4, b = 5, c = – 636
D = (5)² – 4 × 4 × (- 636)
= 25 + 10176
= 10201
∴ n = \(\frac{-b \pm \sqrt{\mathrm{D}}}{2 a}\)

= \(\frac{-5 \pm \sqrt{10201}}{2 \times 4}=\frac{-5 \pm 101}{8}\)

= \(\frac{-106}{8}\) या \(\frac{96}{8}\)

= \(\frac{-53}{4}\) या 12.

∵ n ऋणात्मक नहीं हो सकता।
अंत: n = \(\frac{-53}{4}\) को छोड़ दीजिए
∴ n = 12
अंत: दी गई A.P. के 12 पदों का योग 636 है।

प्रश्न 5.
किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है a = T₁ = 5; l = a_n = 45
और S_n = 400
∵ T_n = 45
a + (n – 1) d = 45
या 5 + (n – 1) d = 45
या (n – 1) d = 45 – 5 = 40
या (n – 1) d = 40 …………..(1)
और S_n = 400
\(\frac{n}{2}\) [a + a_n] = 400

or \(\frac{n}{2}\) [5 + 45] = 400
या 25n = 400
या n = \(\frac{400}{25}\) = 16
n का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है :
(16 – 1) d = 40
या 15d = 40
या d = \(\frac{40}{15}=\frac{8}{3}\)
अतः, n = 16 और d = \(\frac{8}{3}\)

प्रश्न 6.
किसी A.P. के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि सार्व अंतर 9 है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग क्या है ?
हल :
दिया है कि a = T₁ = 17;
l = a_n = 350 और d = 9
∵ l = a_n = 350
a + (n – 1) d = 350
17 + (n – 1) 9 = 350
या 9 (n – 1) = 350 – 17 = 333
या n – 1 = \(\frac{333}{9}\) = 37
या n = 37 + 1 = 38
अब, S₃₈ = \(\frac{n}{2}\) [a + l]
= \(\frac{38}{2}\) [17 + 350]
= 19 × 367 = 6973
अतः दी गई A.P. के 38 पदों का योग 6973 है।

प्रश्न 7.
उस A.P. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22वाँ पद 149 है।
हल :
दिया है कि d = 7; T₂₂ = 149 और n = 22
∵ T₂₂ = 149
a + (n – 1) d = 149
a + (22 – 1) 7 = 149
a + 147 = 149
a = 149 – 147 = 2
अब, S₂₂ = \(\frac{n}{2}\) [a + T₂₂]
= \(\frac{22}{2}\) [2 + 149]
= 11 × 151 = 1661
अतः, दी गई A.P. के प्रथम 22 पदों का योग 1661 है।

प्रश्न 8.
उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d प्रथम पद और सार्व अंतर है।
दिया गया है कि T₂ = 14; T₃ = 18 और n = 51
∵ T₂ = 14
a + (n – 1) d = 14
a + (2 – 1) d = 14
या a + d = 14
a = 14 – d
और T₃ = 18 (दिया है)
a + (n – 1) d = 18
a + (3 – 1) d = 18
या a + 2d = 18
या 14 – d + 2d = 18
d = 18 – 14 = 4
d = 4
d का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है :
a = 14 – 4 = 10
अब, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a+ (n – 1) d]
= \(\frac{51}{2}\) [2 × 10 + (51 – 1) 4]

= \(\frac{51}{2}\) [20 + 200]

= \(\frac{51}{2}\) × 220

= 51 × 110 = 5610
अतः, दी गई A.P. के प्रथम 51 पदों का योग 5610 है।

प्रश्न 9.
यदि किसी A.P. के प्रथम 7 पदों का योग 49 है और प्रथम 17 पदों का योग 289 है, तो इसके प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ दी गई A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर है। पहली शर्त के अनुसार,
S₇ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1)d] = 49

या \(\frac{7}{2}\) [2a + (7 – 1) d] = 49

या \(\frac{7}{2}\) [2a + 6d] = 49

या a + 3d = 7
a = 7 – 3d
दूसरी शर्त के अनुसार,
S₁₇ = 289

\(\frac{n}{2}\) [2a + (17 – 1) d] = 289

\(\frac{17}{2}\) [2a+ (17 – 1) d] = 289

a + 8d = \(\frac{289}{17}\) = 17

a का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
7 – 3d + 8d = 17
5d = 17 – 7 = 10
d = \(\frac{10}{5}\) = 2
d का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
a = 7 – 3 × 2
a = 7 – 6 = 1
अब, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]

= \(\frac{n}{2}\) [2 × 1 + (n – 1)²]
= n [1 + n – 1]
= n × n
= n²
अतः, दी गई A.P. की प्रथम n पदों का योग n2 है।

प्रश्न 10.
दर्शाइए कि a₁, a₂, …………. a_n …….. से एक A.P. बनती है, यदिa, नीचे दिए अनुसार परिभाषित है :
(i) a_n = 3 + 4n
(ii) a_n = 9 – 5n
साथ ही, प्रत्येक स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) दिया है कि a = 3 + 4n ………….(1)
n के विभिन्न मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें
a₁ = 3 + 4 (1) = 7;
a₂ = 3 + 4 (2) = 11
a₃ = 3 + 4 (3) = 15, ……………
अब a₂ – a₁, a₃ – a₂ = 15 – 11 = 4
∵ a₂ – a₁ = 11 – 7 = 4
और a₃ – a₂ = 4 = d (मान लीजिए)
∴ दिया गया अनुक्रम A.P. का ही रूप है।
यहाँ a = 7, d = 4 और n = 15
∴ S₁₅ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1)d]

= \(\frac{15}{2}\) [27 + (15 – 1) 4]

= \(\frac{15}{2}\) [14 + 56]
= \(\frac{15}{2}\) × 70
= 15 × 35 = 525

(ii) दिया है कि a_n = 9 – 5n ………….(1)
n के विभिन्न मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
a₁ = 9 – 5 (1) = 4;
a₂ = 9 – 5(2) = – 1;
a₃ = 9 – 5 (3) = – 6
अब, a₂ – a₁ = – 1 – 4 = – 5
और a₃ – a₂ = – 6 + 1 = – 5
∵ a₂ – 4₁ = a₃ – 4₂ = – 5 = d (मान लीजिए)
∴ दिया गया अनुक्रम A.P. का ही रूप है।
यहाँ a = 4, d = – 5 और n = 15
∴ S₁₅ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]

= \(\frac{15}{2}\) [2 (4) + (15 – 1) (- 5)]

= \(\frac{15}{2}\) [8 – 70]

= \(\frac{15}{2}\) (- 62)
= – 465

प्रश्न 11.
यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग 4n – n² है, तो इसका प्रथम पद (अर्थात् S₁) क्या है ? प्रथम दो पदों का योग क्या है ? दूसरा पद क्या है ? इसी प्रकार, तीसरे, 10वें और nd पद ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है कि A.P. के n पदों का योग है।
S_n = 4n – n² ………….(1)
n = 1 का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
S₁ = 4 (1) – (1)² = 4 – 1
S₁ = 3
∴ a = T₁ = S₁ = 3
n = 2, का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें | प्राप्त होता है :
S₂ = 4 (2) – (2)² = 8 – 4
S₂ = 4
या T₁ + T₂ = 4
या 3 + T₂ = 4
या T₂ = 4 – 3 = 1
n = 3 का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
S₃ = 4 (3) – (3)² = 12 – 9
S₂ = 3
या S₂ + T₃ = 3
या 4 + T₃ = 3
या T₃ = 3 – 4 = – 1
अब, d = T₂ = T₁
= 1 – 3 = – 2
T₁₀ = a + (n – 1) d
= 3 (10 – 1) (- 2)
T₁₀ = 3 – 18 = – 15
और T_n = a + (n – 1) d
= 3 + (n – 1) (- 2)
= 3 – 2n + 2
T_n = 5 – 2n

प्रश्न 12.
ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।
हल :
6 से विभाज्य धन पूर्णांक हैं : 6, 12, 18, 24, 30, 36 42, ………….
यहाँ a = T₁ = 6, T₂ = 12,
T₃ = 18, T₄ = 24
T₂ – T₁ = 12 – 6 = 6
T₃ – T₂ = 18 – 12 = 6
T₄ – T₃ = 24 – 18 = 6
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = 6 = d (मान लीजिए)
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] का प्रयोग करने पर,
S₄₀ = \(\frac{40}{2}\) [2(6) + (40 – 1) 6]
= 20 [12 + 234]
= 20 (246) = 4920
अतः, 6 से विभाज्य 40 धन पूर्णांकों का योग 4920 है।

प्रश्न 13.
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।
हल :
8 के गुणज हैं : 8, 16, 24, 32, 40, 48, ……………
यहाँ a = T₁ = 8 ; T₂ = 16;
T₃ = 24 ; T₄ = 32
T₂ – T₁ = 16 – 8 = 8
T₃ – T₂ = 24 – 16 = 8
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 8 = d (मान लीजिए)
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] का प्रयोग करने पर
S₁₅ = [2 (8) + (15 – 1) 8]
= \(\frac{15}{2}\) [16 + 112]
= \(\frac{15}{2}\) × 128 = 960
अतः, 8 के प्रथम 15 गुणजों का योग 960 है।

प्रश्न 14.
0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
हल :
0 और 50 के बीच की विषम संख्याएँ हैं : 1, 3, 5, 7, 9, …………., 49
यहाँ a = T₁ = 1 ; T₂ = 3 ;
T₃ = 5 ; T₄ = 7 और l = T_n = 49
T₂ – T₁ = 3 – 1 = 2
T₃ – T₂ = 5 – 3 = 2
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 2 = d (मान लीजिए)
साथ ही l = T_n = 49
a + (n – 1) = 49
1 + (n – 1) 2 = 49
या 2 (n – 1) = 49 – 1 = 48
या n – 1 = \(\frac{48}{2}\) = 24.
या = 24 + 1 = 25
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] का प्रयोग करने पर,
S₂₅ = [2 (1) + (25 – 1) 2]
= \(\frac{25}{2}\) [2 + 48]
= \(\frac{25}{2}\) × 50 = 625
अतः, 0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग 625 है।

प्रश्न 15.
निर्माण कार्य से संबंधित किसी ठेके में, एक निश्चित तिथि के बाद कार्य को विलंब से पूरा करने के लिए, जुर्माना लगाने का प्रावधान इस प्रकार हैं : पहले दिन के लिए ₹ 200 दूसरे दिन के लिए ₹ 250, तीसरे दिने के लिए ₹ 300 इत्यादि, अर्थात् प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन का जुर्माना अपने से ठीक पहले दिन के जुर्माने से ₹ 50 अधिक है। एक ठेकेदार को जुर्माने के रूप में कितनी राशि अदा करनी पड़ेगी, यदि वह इस कार्य में 30 दिन का विलंब कर देता है ?
हल :
पहले, दूसरे और तीसरे दिन के विलंब के लिए जुर्माना है : – ₹ 200 ₹ 250 ₹ 300
अब, जुर्माना अगले दिन ₹ 50 के अंतर से बढ़ता जाता है
∴ अभीष्ट A.P. है : ₹ 200, ₹ 250, ₹300, ₹ 350……………..
यहाँ a = T₁ = 200; d = 50 और n = 30
30 दिन के पश्चात् दी जाने वाली जुर्माने की राशि
= S₃₀
= \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{30}{2}\) [2 (200) + (30 – 1) 50]
= 15 [400 + 1450]
= 15 (1850) = 27750
अतः, यदि ठेकेदार कार्य में 30 दिन विलंब करता है, तो उसे जुर्माने के रूप में ₹ 27,750 देने होंगे।

प्रश्न 16.
किसी स्कूल के विद्यार्थियों को उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए 7 नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ 700 की राशि रखी गई है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से ₹ 20 कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए पहले विद्यार्थी को दी गई पुरस्कार की राशि = ₹ x
दूसरे विद्यार्थी को दी गई पुरस्कार की राशि = ₹ (x – 20)
तीसरे विद्यार्थी को दी गई पुरस्कार की राशि = ₹ [x – 20 – 20] = ₹ (x – 40)
∴ अभीष्ट अनुक्रम है : ₹ x, ₹ (x – 20), ₹ (x – 40), ………….
जो कि एक A.P. बनाती है, जिसमें
a = x, d = – 20 और n = 7
सूत्र S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] का प्रयोग करने पर,
S₇ = [2 (x) + (7 – 1) (- 20)]
S₇ = [2x – 120] = 7 (x – 60)
प्रश्न के अनुसार,
7 (x – 60) = 700
x – 60 = \(\frac{700}{7}\) = 100
x = 100 + 60
x = 160
अतः, 7 पुरस्कार हैं. : ₹ 160, ₹ 140, ₹ 120, ₹ 100, ₹ 80, ₹ 60 , ₹ 40।

प्रश्न 17.
एक स्कूल के विद्यार्थियों ने वायु प्रदूषण कम करने के लिए स्कूल के अंदर और बाहर पेड़ लगाने के बारे में सोचा। यह निर्णय लिया गया कि प्रत्येक कक्षा का प्रत्येक अनुभाग अपनी कक्षा की संख्या के बराबर पेड़ लगाएगा। उदाहरणार्थ, कक्षा I का एक अनुभाग 1 पेड़ लगाएगा, कक्षा II का एक अनुभाग 2 पेड़ लगाएगा, कक्षा III का एक अनुभाग 3 पेड़ लगाएगा, इत्यादि और ऐसा कक्षा XII तक के लिए चलता रहेगा। प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं। इस स्कूल के विद्यार्थियों द्वारा लगाए गए कुल पेड़ों की संख्या कितनी होगी ?
हल :
कक्षा के तीन अनुभागों द्वारा लगाए गए पेड़ों की संख्या = 3 × 1 = 3
कक्षा II के तीन अनुभागों द्वारा लगाए गए पेड़ों की संख्या = 3 × 2 = 6
कक्षा III के तीन भागों द्वारा लगाए गए पेड़ों की संख्या = 3 × 3 = 9
………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………..
कक्षा XII के तीन अनुभागों द्वारा लगाए गए पेड़ों की संख्या = 3 × 12 = 36
∴ अभीष्ट A.P. है : 3, 6, 9, …………, 36
यहाँ, a = T₁ = 3 ; T₂ = 6; T₃ = 9 और l = T_n = 36 ; n = 12
d = T₂ – T₁ = 6 – 3 = 3
विद्यार्थियों द्वारा लगाए गए पेड़ों की कुल संख्या = S₁₂
विद्यार्थियों द्वारा लगाए गए = \(\frac{12}{2}\) [3 + 36]
= 6 × 39 = 234
अतः, वायु प्रदूषण को रोकने के लिए विद्यार्थियों द्वारा 234 पेड़ लगाए जाएंगे।

प्रश्न 18.
केंद्र A से प्रारंभ करते हुए, बारी-बारी से केंद्रों A और B को लेते हुए, त्रिज्याओं 0.5 cm, 1.0 cm, 1.5 cm, 2.0 cm,….वाले उतरोत्तर अर्धवृत्तों को खींचकर एक सर्पिल (Spiral) बनाया गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। तेरह क्रमागत अर्धवृत्तों से बने इस सर्पिल की कुल लंबाई क्या है ?
(लीजिए π = \(\frac{22}{7}\))
[संकेत : क्रमश: केंद्रों A, B, A, B… वाले अर्धवृत्तों की लंबाइयाँ l₁, l₂, l₃, l₄, हैं।]

हल :
मान लीजिए l₁ = प्रथम अर्धवृत्त की लंबाई
= πr₁ = π(0.5) = \(\frac{\pi}{2}\)
l₂ = दूसरे अर्धवृत्त की लंबाई
= πr₂ = π(1) = π
l₃ = तीसरे अर्धवृत्त की लंबाई
= πr₃ = π (1.5) = \(3 \frac{\pi}{2}\)
और l₄ = चौथे अर्धवृत्त की लंबाई
= πr₄ = (2) = 20
इसी तरह आगे भी :: प्रत्येक उत्तरोत्तर अर्धवृत्तों की लंबाई एक A.P. बनाती है।
यहाँ a = T₁ = \(\frac{\pi}{2}\);
T₂ = π;
T₃ = \(3 \frac{\pi}{2}\)
T₄ = 2π …………. और n = 13
d = T₂ – T₁ = π – \(\frac{\pi}{2}\)
= \(\frac{2 \pi-\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\)
सर्पिल की कुल लंबाई = S₁₃

अतः, तेरह क्रमागत अर्धवृत्तों से बने सर्पिल की कुल लंबाई 143 cm है।

प्रश्न 19.
200 लट्ठों (logs) को ढेरी के रूप में इस प्रकार रखा जाता है : सबसे नीचे वाली पंक्ति में 20 लढे, उससे अगली पंक्ति में 19 लढे, उससे अगली पंक्ति में 18 लढे, इत्यादि (देखिए आकृति)। ये 200 लट्ठे कितनी पंक्तियों में रखे गए हैं तथा सबसे ऊपरी पंक्ति में कितने लट्ठे हैं ?

हल :
सबसे नीचे वाली पहली पंक्ति में (लट्ठों की संख्या) = 20
दूसरी पंक्ति में लट्ठों की संख्या = 19
तीसरी पंक्ति में लट्ठों की संख्या = 18
इसी प्रकार आगे भी
∴ प्रत्येक पंक्ति में रखे गए लट्ठों की संख्या एक A.P. बनाती है।
यहाँ a = T₁ = 20;
T₂ = 19; T₃ = 18
d = T₂ – T₁
= 19 – 20 = – 1
मान लीजिए S_n लट्ठों की कुल संख्या को व्यक्त करता है। सूत्र का प्रयोग करने पर,
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2(20) + (n – 1) (- 1)]
= \(\frac{n}{2}\) [40 – n + 1]
प्रश्न के अनुसार,
\(\frac{n}{2}\) [41 – n] = 200
41n – n² = 400
या – n² + 41n – 400 = 0
n² – 41n + 400 = 0
S = – 41, P = 400
या n² – 16n – 25n + 400 = 0
या n (n – 16) – 25 (n – 16) = 0:,
या (n – 16) (n – 25) = 0
अर्थात् n – 16 = 0 या n – 25 = 0
अथवा n = 16 या n = 25
n = 16, 25.

स्थिति I.
जब n = 25
T₂₅ = a + (n – 1) d
= 20 + (25 – 1) (- 1)
= 20 -2 4 = – 4; जोकि असंभव है
∴ n = 25 छोड़ देते हैं

स्थिति II.
जब n = 16
T₁₆ = a + (n – 1) d
= 20 + (16 – 1) (- 1)
= 20 – 15 =5
अतः, कुल 16 पंक्तियाँ हैं और सबसे ऊपरी पंक्ति में 5 लढे हैं।

प्रश्न 20.
एक आलू दौड़ (potato race) में, प्रारंभिक स्थान पर एक बाल्टी रखी हुई है, जो पहले आलू से 5 m की दूरी पर है, तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3 m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं ( देखिए आकृति)।

प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है, और वह ऐसा तब तक करती रहती है, जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी ?
[संकेत : पहले और दूसरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी = 2 × 5 + 2 × (5 + 3) है।]
हल :
पहला आलू उठाने के लिए तय की गई दूरी = 2(5) m = 10 m
उतरोत्तर आलुओं के बीच की दूरी = 3 m
∴ दूसरा आलू उठाने के लिए तय की गई दूरी = 2 (5 + 3) m = 16 m
तीसरा आलू उठाने के लिए तय की गई दूरी = 2 (5 + 3 + 3) m = 22 m
और यह प्रक्रिया चलती रहती है। इससे स्पष्ट है कि यह स्थिति एक A.P. बन जाती है।
10 m, 16 m, 22 m, 22, 28 m, ……………..
यहाँ a = T₁ = 10; T₂ = 16; T₃ = 22, …
d = T₂ – T₁ = 16 – 10 = 6 और n = 10
∴ प्रतियोगी को कुल जितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी
S₁₀ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{10}{2}\) [2 (10) + (10 – 1) 6]
= 5 [20 + 54]
= 5 × 74 = 370
अतः, प्रतियोगी को कुल 370 मी० की दूरी दौड़नी पड़ेगी।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 16 प्राकृतिक संसाधनों का संपोषित प्रबंधन Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 16 प्राकृतिक संसाधनों का संपोषित प्रबंधन

PSEB 10th Class Science Guide प्राकृतिक संसाधनों का संपोषित प्रबंधन Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
अपने घर को पर्यावरण-मित्र बनाने के लिए आप उसमें कौन-कौन से परिवर्तन सुझा सकते हैं ?
उत्तर-
निम्नलिखित परिवर्तन लाकर हम अपने घर में पर्यावरण-मित्र वातावरण बना सकते हैं –

• हम बिजली के पंखे तथा बल्ब के स्विच बंद करके विद्युत् का अपव्यय रोक सकते हैं।
• टपकने वाले जल के पाइप या नल की मुरम्मत करवा कर हम जल की बचत कर सकते हैं।
• हमें तीन Rs द्वारा बताए हुए मार्ग पर चलने की कोशिश करनी चाहिए।
• हमें पुन: चक्रण योग्य वस्तुओं को कूड़े के साथ नहीं फेंकना चाहिए।
• हमें चीज़ों (जैसे लिफ़ाफ़े) को फेंकने की अपेक्षा फिर से प्रयोग में लाना चाहिए।
• हमें आहार को व्यर्थ नहीं करना चाहिए।
• हमें अपने आवास के आस-पास कचरे और गंदे जल को इकट्ठा नहीं होने देना चाहिए।
• जल के व्यर्थ रिसाव को रोकना चाहिए।
• जल को मितव्ययिता से प्रयोग करना चाहिए।
• आवासीय कूड़े-कचरे को कूड़ादान में इकट्ठा कर उसका निपटान करना चाहिए।

प्रश्न 2.
क्या आप अपने विद्यालय में कुछ परिवर्तन सुझा सकते हैं जिनसे इसे पर्यानुकूलित बनाया जा सके ?
उत्तर-
निम्नलिखित परिवर्तनों द्वारा हम अपने विद्यालय में पर्यानुकूलित वातावरण बना सकते हैं-

• हमें विद्यालय में ज़्यादा से ज्यादा पेड़-पौधे लगाने चाहिएं।
• बच्चों को शिक्षा देनी चाहिए कि फूल तथा पत्तियों को न तोड़ें।
• हमें जल का अपव्यय रोकना चाहिए।
• कमरों में ज़्यादा-से-ज्यादा खिड़कियाँ बनानी चाहिएं ताकि सूर्य की रोशनी अंदर आए और कम-से-कम बिजली खर्च हो।
• हमें कूड़ा-कचरा इधर-उधर नहीं फेंकना चाहिए, बल्कि चीज़ों का पुन: उपयोग करना चाहिए।
• शौचालय और मूत्रालयों की नियमित सफाई-धुलाई की जानी चाहिए।
• विद्युत् अपव्यय को नियंत्रित करना चाहिए।
• विद्यालय के आस-पास कचरे के ढेर और रुका हुआ गंदा जल नहीं होना चाहिए।
• विद्यालय का भवन साफ-सुथरा रखना चाहिए।
• जैव निम्नीकृत और जैव अनिम्नीकृत कूड़े-कचरे के एकत्रीकरण के लिए कूड़ादान अलग-अलग होने चाहिए। इससे कूड़े का निपटान सरलता से हो सकेगा।

प्रश्न 3.
इस अध्याय में हमने देखा कि जब हम वन एवं वन्य जंतुओं की बात करते हैं तो चार मुख्य दावेदार सामने आते हैं। इनमें से किसे वन उत्पाद प्रबंधन हेतु निर्णय लेने के अधिकार दिए जा सकते हैं ? आप ऐसा क्यों सोचते हैं ?
उत्तर-
वन एवं वन्य जंतुओं की बात करते समय सामने आने वाले चार मुख्य दावेदार हैं-

1. वन के अंदर एवं इसके निकट रहने वाले लोग अपनी तरह-तरह की आवश्यकताओं के लिए वन पर निर्भर रहते हैं।
2. सरकार का वन विभाग वनों से प्राप्त साधनों का नियंत्रण करता है।
3. उद्योगपति तेंदुआ पत्ती का प्रयोग कर बीड़ी उत्पादकों से लेकर कागज़ मिल तक वन उत्पादों का उपयोग करते हैं।
4. वन्य जीवन और प्रकृति प्रेमी प्रकृति का संरक्षण इसकी आद्य अवस्था में चाहते हैं।

वन उत्पाद प्रबंधन हेतु निर्णय लेने के अधिकार वन के अंदर तथा निकट रहने वाले उन लोगों को देने चाहिए जो सदियों से वनों पर निर्भर रहते हैं। परंतु कुछ अधिकार सरकार के पास भी होने चाहिएं ताकि लोग वनों का उपयोग ठीक से करें तथा इनका अपव्यय न करें। वन्य जीवन एवं प्रकृति प्रेमियों को भी कुछ अधिकार देने चाहिएं क्योंकि वे प्रकृति का संरक्षण इसका आद्य अवस्था में करना चाहते हैं।

प्रश्न 4.
अकेले व्यक्ति के रूप में आप निम्न के प्रबंधन में क्या योगदान दे सकते हैं।
(a) वन एवं वन्य जंतु
(b) जल संसाधन
(c) कोयला एवं पेट्रोलियम ?
उत्तर-
(a) वन एवं वन्य जंतु-दूसरे लोगों में वनों के संरक्षण के प्रति जागरूकता जगा सकते हैं, अपने क्षेत्र के उन क्रियाकलापों में भाग ले सकते हैं जो वन तथा वन्य जंतुओं के संरक्षण को महत्त्व देते हैं। संरक्षण के नियमों को अपनाकर तथा इन मसले पर काम कर रही कमेटियों की सहायता करके भी हम वन एवं वन्य जंतुओं के प्रबंधन में योगदान दे सकते हैं।

(b) जल संसाधन-अपने घर तथा कार्य स्थान पर जल का अपव्यय रोक कर तथा वर्षा के जल को अपने घरों में संग्रहण करके।

(c) कोयला एवं पेट्रोलियम-विद्युत् के अपव्यय को रोक कर तथा कम-से-कम बिजली उपयोग करके हम इनके प्रबंधन में योगदान दे सकते हैं। निजी वाहन की अपेक्षा सार्वजनिक वाहन का उपयोग कर पेट्रोल-डीजल की बचत कर सकते हैं।

प्रश्न 5.
अकेले व्यक्ति के रूप में आप विभिन्न प्राकृतिक उत्पादों की खपत कम करने के लिए क्या कर सकते हैं ?
उत्तर-

• विद्युत् को कम-से-कम इस्तेमाल कर सकते हैं तथा इसके अपव्यय को रोक सकते हैं।
• तीन (R’s) के नियमों का पालन करके हम प्राकृतिक उत्पादों की खपत कम कर सकते हैं।
• हमें आहार को व्यर्थ नहीं करना चाहिए।
• जल को व्यर्थ होने से रोकना चाहिए।
• खाना पकाने के लिए भी लकड़ी की जगह गैस का इस्तेमाल करना चाहिए।

प्रश्न 6.
निम्न से संबंधित ऐसे पाँच कार्य लिखिए जो आपने पिछले एक सप्ताह में किए हैं
(a) अपने प्राकृतिक संसाधनों का संरक्षण।
(b) अपने प्राकृतिक संसाधनों पर दबाव को और बढ़ाया है।
उत्तर-
(a)

• विद्युत् उपकरणों का व्यर्थ उपयोग नहीं किया।
• रोशनी के लिए CFL का प्रयोग करके।
• स्कूल आने-जाने के लिए अपने वाहन की जगह सरकारी वाहनों का प्रयोग करके।
• नहाने में कम-से-कम पानी का उपयोग किया।
• पर्यावरण के संरक्षण से संबंधित जागरूकता अभियान में भाग लिया।

(b)

• कंप्यूटर पर प्रिंटिंग के लिए अधिक कागज़ों का प्रयोग किया।
• पंखा चलते छोड़कर कमरे से बाहर गया।
• दीवाली पर पटाखे जलाकर।
• मोटर साइकिल का अत्यधिक प्रयोग करके।
• आहार को व्यर्थ किया।

प्रश्न 7.
इस अध्याय में उठाई गई समस्याओं के आधार पर आप अपनी जीवन-शैली में क्या परिवर्तन लाना चाहेंगे जिससे हमारे संसाधनों के संपोषण को प्रोत्साहन मिल सके ?
उत्तर

1. हमें यह ध्यान रखना चाहिए कि हम एक समाज में रहते हैं, अकेले नहीं।
2. हमें अपने संसाधनों का कम-से-कम उपयोग करना चाहिए तथा किसी भी तरह उन्हें व्यर्थ नहीं करना चाहिए।
3. हमें तीन (R’s) के नियमों का पालन करना चाहिए। (Reduce, Recycle, Reuse)
4. हमें निजी वाहनों की अपेक्षा सरकारी वाहनों का उपयोग करना चाहिए।
5. हमें अपने पर्यावरण को प्रदूषित नहीं करना चाहिए। इन सब बातों को अपने जीवन में महत्त्व देकर हम अपने संसाधनों के संपोषण को बढ़ावा दे सकते हैं।

Science Guide for Class 10 PSEB प्राकृतिक संसाधनों का संपोषित प्रबंधन InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
पर्यावरण-मित्र बनने के लिए आप अपनी आदतों में कौन-से परिवर्तन ला सकते हैं ?
उत्तर-

1. धुआँ रहित वाहनों का प्रयोग करके।
2. पॉलीथीन का उपयोग न करना।
3. जल संरक्षण को बढ़ावा देकर।
4. वनों की कटाई पर रोक लगाकर ।
5. वृक्षारोपण।
6. तेल से चालित वाहनों का कम-से-कम उपयोग करके।
7. व्यर्थ बहते जल की बर्बादी रोक कर।
8. ठोस कचरे का कम-से-कम उत्पादन कर।
9. सोच-समझ कर विद्युत् उपकरणों का उपयोग करके।
10. पुनः चक्रण हो सकने वाली वस्तुओं का उपयोग करके।
11. 5 जून को विश्व पर्यावरण दिवस मना कर।
12. नालियों में रसायन तथा उपयोग किया हुआ तेल न डाल कर।
13. जैव निम्नीकरणीय और जैव अनिम्नीकरणीय कचरे को अलग-अलग फैंक कर।
14. सीसा रहित पैट्रोल का प्रयोग करके। उपरोक्त विभिन्न विधियों को अपनाकर हम पर्यावरण संरक्षण में योगदान दे सकते हैं।

प्रश्न 2.
संसाधनों के दोहन के लिए कम अवधि के उद्देश्य के परियोजना के क्या लाभ हो सकते हैं?
उत्तर-
इसका केवल एक ही लाभ है, मनुष्य की आत्म-केंद्रित (स्वार्थ) संतुष्टि। पेड़-पौधों को काट कर हम अपने स्वार्थ की पूर्ति कर लेते हैं लेकिन यह नहीं सोचते कि इससे पर्यावरण असंतुलित हो जाता है। संसाधनों के दोहन के लिए कम अवधि के उद्देश्य की परियोजनाओं को कुछ सोच-समझ कर ही बनाना चाहिए।

प्रश्न 3.
यह लाभ, लंबी अवधि को ध्यान में रखकर बनाए गए परियोजनाओं के लाभ से किस प्रकार भिन्न हैं?
उत्तर-
प्राकृतिक संसाधनों का प्रबंधन करते समय लंबी अवधि को ध्यान में रखना होता है। जिससे कि वे अगली कई पीढ़ियों तक उपलब्ध हो सकें। अल्प अवधि के लाभ के लिए पेड़ काटे जाते हैं लेकिन लंबी अवधि को ध्यान में रख कर पुनः वृक्षारोपण किया जाना चाहिए। वनों की कटाई से कृषि, आवासीय और औद्योगिक कार्यों के लिए भूमि प्राप्त हो सकती है लेकिन इससे भूमि कटाव की समस्या और पर्यावरण की सुरक्षा नहीं रह सकती।

प्रश्न 4.
क्या आपके विचार में संसाधनों का समान वितरण होना चाहिए ? संसाधनों के समान वितरण के विरुद्ध कौन-कौन सी ताकतें कार्य कर सकती हैं ?
उत्तर-
आर्थिक विकास का पर्यावरण संरक्षण के साथ सीधा संबंध है। संसार में संसाधनों का असमान वितरण ग़रीबी का एक मुख्य कारण है। संसाधनों का समान वितरण एक शांतिपूर्ण संसार की स्थापना कर सकता है। सरकारी अभिकर्ता और कुछ स्वार्थी तत्त्व प्राकृतिक संसाधनों के समान वितरण के विरुद्ध कार्य करते हैं। चोरी छिपे वनों की कटाई इसी का एक उदाहरण है।

प्रश्न 5.
हमें वन एवं वन्य जीवन का संरक्षण क्यों करना चाहिए ?
उत्तर-
वन एवं वन्य जीवन को निम्नलिखित कारणों से सुरक्षित रखना चाहिए

1. प्रकृति में पारिस्थितिक संतुलन बनाए रखने के लिए।
2. जीन पूल की सुरक्षा के लिए।
3. फल, मेवे, सब्ज़ियाँ तथा औषधियाँ प्राप्त करने के लिए।
4. इमारती तथा जलाने वाली लकड़ी प्राप्त करने के लिए।
5. पर्यावरण में गैसीय संतुलन बनाने के लिए।
6. वृक्षों के वायवीय भागों से पर्याप्त मात्रा में जल का वाष्पन होता है जो वर्षा के स्रोत का कार्य करते हैं।
7. मृदा अपरदन एवं बाढ़ पर नियंत्रण करने के लिए।
8. वन्य जीवों को आश्रय प्रदान करने के लिए।
9. धन प्राप्ति के अच्छे स्रोत के रूप में।
10. स्थलीय खाद्य श्रृंखला की निरंतरता के लिए।
11. प्राणियों की प्रजाति को बनाये रखने के लिए।
12. वन्य प्राणियों से ऊन, अस्थियाँ, सींग, दाँत, तेल, वसा तथा त्वचा आदि प्राप्त करने के लिए।

वन्य जीवन का संरक्षण राष्ट्रीय पार्क तथा पशुओं और पक्षियों के लिए शरण स्थल बनाने से किया जा सकता है। यह पशुओं का शिकार करने की निषेध आज्ञा का कानून प्राप्त करके किया जा सकता है।

प्रश्न 6.
संरक्षण के लिए कुछ उपाय सुझाइए।
उत्तर-
संरक्षण के उपाय-पारिस्थितिक संतुलन बनाए रखने के लिए वन्य जीवन का संरक्षण आवश्यक है। इसके लिए निम्नलिखित उपाय किए जा सकते हैं-

1. सरकार को ऐसे कानून बनाने चाहिएं जिससे शिकारियों को प्रतिबंधित वन्य पशु का शिकार करने पर दंड मिले।
2. राष्ट्रीय पार्क और पशु-पक्षी विहार स्थापित किए जाने चाहिएं जहां पर वन्य पशु सुरक्षित रह सकें।
3. वनों को काटने पर रोक लगानी चाहिए।
4. पर्यावरण की सुरक्षा के लिए वृक्षारोपण करना चाहिए और रोपित पेड़-पौधों की सुरक्षा करनी चाहिए।
5. वनों की आग से रक्षा करनी चाहिए। प्रति वर्ष विश्व में अनेक वन जल कर नष्ट हो जाते हैं।
6. वनों को अधिक चराई से बचाना चाहिए।

प्रश्न 7.
अपने निवास क्षेत्र के आस-पास जल संग्रहण की परंपरागत पद्धति का पता लगाइए।
उत्तर-
हमारे निवास क्षेत्र के आस-पास वर्षा के जल को जोहड़ों और तालाबों में इकट्ठा करने का प्रचलन था। भूमिगत टैंकों में भी जल संग्रहण का प्रचलन था।

प्रश्न 8.
इस पद्धति की पेयजल व्यवस्था (पर्वतीय क्षेत्रों में, मैदानी क्षेत्र अथवा पठार क्षेत्र) से तुलना कीजिए।
उत्तर-
पर्वतीय क्षेत्रों में पेयजल व्यवस्था

• लद्दाख के क्षेत्रों में जिंग द्वारा जल संरक्षण किया जाता है, जिसमें बर्फ के ग्लेशियर को रखा जाता है जो दिन के समय पिघल कर जल की कमी को पूरा करता है।
• बाँस की नालियाँ-जल संरक्षण की यह प्रणाली मेघालय में सदियों पुरानी पद्धति है। इसमें जल को बाँस की नालियों द्वारा संरक्षित करके उन्हें पहाड़ों के निचले भागों में उन्हीं बाँस की नालियों द्वारा लाया जाता है।

मैदानी क्षेत्रों में पेयजल व्यवस्था

• तमिलनाडु क्षेत्र में वर्षा जल को बड़े-बड़े टैंकों में संरक्षित किया जाता है तथा ज़रूरत के समय उपयोग करते हैं।
• बावरियाँ-ये मुख्यतः राजस्थान में पाए जाते हैं। ये छोटे-छोटे तालाब हैं जो प्राचीन काल में बंजारों द्वारा पीने के पानी की पूर्ति के लिए बनाए गए थे।

पठारी क्षेत्रों में पेयजल व्यवस्था

• भंडार-ये मुख्यत: महाराष्ट्र में पाए जाते हैं, जिसमें नदियों के किनारों पर ऊँची दीवारें बनाकर बड़ी मात्रा में जल को संरक्षित किया जाता है।
• जोहड़-ये पठारी क्षेत्रों की जमीन पर पाए जाने वाले प्राकृतिक छोटे खड्डे होते हैं। जो वर्षा जल को संरक्षित करने में सहायक होते हैं।

प्रश्न 9.
अपने क्षेत्र में जल के स्रोत का पता लगाइए। क्या इस स्रोत से प्राप्त जल उस क्षेत्र के सभी निवासियों को उपलब्ध है ?
उत्तर-
हमारे क्षेत्र में मुख्य जल स्रोत भूमिगत जल तथा नगर निगम द्वारा जल आपूर्ति हैं। कभी-कभी विशेषकर गर्मी के दिनों में इन स्रोतों से प्राप्त होने वाले जल में कुछ कमी आ जाती है तथा इसकी पूर्ण या समान उपलब्धता भी संभव नहीं होती।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 15 हमारा पर्यावरण

PSEB 10th Class Science Guide हमारा पर्यावरण Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
निम्न में से कौन-से समूहों में केवल जैव निम्नकरणीय पदार्थ हैं ?
(a) घास, पुष्प तथा चमड़ा
(b) घास, लकड़ी तथा प्लास्टिक
(c) फलों के छिलके, केक एवं नींबू का रस
(d) केक, लकड़ी एवं घास।
उत्तर-
(a), (c) तथा (d)।

प्रश्न 2.
निम्न से कौन आहार श्रृंखला का निर्माण करते हैं ?
(a) घास, गेहूँ तथा आम ।
(b) घास, बकरी तथा मानव
(c) बकरी, गाय तथा हाथी
(d) घास, मछली तथा बकरी।
उत्तर-
(b) घास, बकरी तथा मानव।

प्रश्न 3.
निम्न में से कौन पर्यावरण-मित्र व्यवहार कहलाते हैं ?
(a) बाज़ार जाते समय सामान के लिए कपड़े का थैला ले जाना।
(b) कार्य समाप्त हो जाने पर लाइट (बल्ब) तथा पंखे का स्विच बंद करना।
(c) मां द्वारा स्कूटर विद्यालय छोड़ने की बजाय तुम्हारा विद्यालय तक पैदल जाना
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 4.
क्या होगा यदि हम एक पोषी स्तर के सभी जीवों को समाप्त कर दें ( मार डालें) ?
उत्तर-
यदि एक पोषी स्तर के सभी जीवों को समाप्त कर दें तो पारिस्थितिक संतुलन बुरी तरह प्रभावित हो जाएगा। प्रकृति की सभी खाद्य श्रृंखलाएं एक-दूसरे से जुड़ी हुई हैं। जब किसी एक कड़ी को पूरी तरह समाप्त कर दिया जाए तो उस आहार श्रृंखला का संबंध किसी दूसरी श्रृंखला से जुड़ जाता है। यदि घास → हिरण → शेर आहार श्रृंखला से शेरों को मार दिया जाए तो घास चरने वाले हिरणों की वृद्धि अनियंत्रित हो जाएगी। उनकी संख्या बहुत अधिक बढ़ जाएगी। उनकी बढ़ी हुई संख्या घास और वनस्पतियों को खत्म कर देगी जिससे वह क्षेत्र रेगिस्तान बन जाएगा। सहारा का रेगिस्तान इसी प्रकार के पारिस्थितिक परिवर्तन का उदाहरण है।

प्रश्न 5.
क्या किसी पोषी स्तर के सभी सदस्यों को हटाने का प्रभाव भिन्न-भिन्न पोषी स्तरों के लिए अलग-अलग होगा ? क्या किसी पोषी स्तर के जीवों को पारितंत्र को प्रभावित किए बिना हटाना संभव है ?
उत्तर-
किसी पोषी स्तर के सभी सदस्यों को हटाने का प्रभाव भिन्न-भिन्न पोषी स्तरों पर अलग-अलग होगा। –

1. उत्पादकों को हटाने का प्रभाव-यदि उत्पादकों को पूर्ण रूप से नष्ट कर दिया तो सारा पारितंत्र ही नष्ट हो जाएगा। तब किसी प्रकार का जीवन नहीं रहेगा।
2. शाकाहारियों को हटाने का प्रभाव-शाकाहारियों को नष्ट करने से उत्पादकों (पेड़-पौधों-वनस्पतियों) के जनन और वृद्धि पर रोक-टोक समाप्त हो जाएगी और मांसाहारी भूख से मर जाएंगे।
3. मांसाहारियों को हटाने का प्रभाव-मांसाहारियों को हटा देने से शाकाहारियों की संख्या इतनी अधिक तेजी से बढ़ जाएगी कि क्षेत्र की सभी वनस्पतियाँ समाप्त हो जाएंगी।
4. अपघटकों को हटाने का प्रभाव-अपघटकों को हटा देने से मृतक जीव-जंतुओं के ढेर लग जाएंगे।

उन के सड़े हुए शरीरों में तरह-तरह के जीवाणुओं के उत्पन्न हो जाने से बीमारियां फैलेंगी। मिट्टी में उत्पादकों के लिए आवश्यक पोषक तत्वों की कमी हो जाएगी। किसी पोषी स्तर के जीवों को पारितंत्र को प्रभावित किए बिना हटाना संभव नहीं है। उत्पादकों को हटाने से शाकाहारी जीवित नहीं रह सकते हैं और शाकाहारियों के न रहने से मांसाहारी नहीं रह सकते। अपघटकों को हटा देने से उत्पादकों को अपनी वृद्धि के लिए पोषक तत्व प्राप्त नहीं हो पाएंगे।

प्रश्न 6.
जैविक आवर्धन (Biological magnification) क्या है ? क्या पारितंत्र के विभिन्न स्तरों पर जैविक आवर्धन का प्रभाव भी भिन्न-भिन्न होगा ?
उत्तर-
जैविक आवर्धन-विभिन्न साधनों द्वारा हानिप्रद रसायनों का हमारी आहार श्रृंखला में प्रवेश करना तथा उनका हमारे शरीर में सांद्रित होने की प्रक्रिया को जैव आवर्धन कहते हैं। इन रसायनों का हमारे शरीर में प्रवेश विभिन्न विधियों द्वारा हो सकता है।

हम फसलों को रोगों से बचाने के लिए कीटनाशक, पीड़कनाशक आदि रसायनों का छिड़काव करते हैं। इनका कुछ भाग मिट्टी द्वारा भूमि में रिस जाता है जिसे पौधे जड़ों द्वारा खनिजों के साथ ग्रहण कर लेते हैं। इन्हीं पौधों के उपयोग से वे रसायन हमारे शरीर में प्रवेश करते हैं तथा पौधों के लगातार सेवन से उनकी सांद्रता बढ़ती जाती है जिसके परिणामस्वरूप जैव आवर्धन का विस्तार होता है।

मनुष्य सर्वभक्षी है। वह पौधों तथा जंतुओं दोनों का उपयोग करता है तथा अनेक आहार श्रृंखलाओं में स्थान ग्रहण कर सकता है। इस कारण मानव में रसायन पदार्थों का प्रवेश तथा सांद्र शीघ्रता से होता है और जैव आवर्धन का विस्तार होता है।

उदाहरण-
उत्तरी अमेरिका में मिशीगन झील के आसपास मच्छरों को मारने के लिए बहुत अधिक डी० डी० टी० का छिड़काव किया गया जिससे पेलिकन नामक पक्षियों की संख्या बहुत कम हो गई। पर्यावरण विशेषज्ञों द्वारा यह पाया गया कि पानी में प्रति दस लाख कण में 0.2 कण डी० डी० टी० (1 ppm = \(\frac{1}{1000000} \)) है। डी० डी० टी० के उच्च स्तर के कारण पेलिकन पक्षियों के अंडों का आवरण पतला हो गया जिससे बच्चों के निकलने से पहले ही अंडे टूट जाते थे।

प्रश्न 7.
हमारे द्वारा उत्पादित अजैव निम्नीकरणीय कचरे से कौन-सी समस्याएँ उत्पन्न होती हैं?
उत्तर-
हमारे द्वारा उत्पादित प्लास्टिक, डी० डी० टी० आदि से युक्त अजैव निम्नीकरणीय कचरे से अनेक समस्याएँ उत्पन्न होती हैं-

1. नाले-नालियों में अवरोध।
2. मृदा प्रदूषण।
3. प्लास्टिक जैसे पदार्थों को निगल लेने से शाकाहारी जंतुओं की मृत्यु।
4. मानव शरीर में जैव आवर्धन।
5. पारिस्थितिक संतुलन में अवरोध।
6. जल, वायु और मृदा प्रदूषण।
7. सौंदर्य बोध की दृष्टि से हानिकारक और बुरा।

प्रश्न 8.
यदि हमारे द्वारा उत्पादित सारा कचरा जैव निम्नीकरणीय हो, तो क्या इनका हमारे पर्यावरण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा ?
उत्तर-
यदि हमारे द्वारा उत्पादित सारा कचरा जैव निम्नीकरणीय हो और उसका निपटान ठीक प्रकार से कर दिया जाए तो हमारे पर्यावरण पर कोई विपरीत प्रभाव नहीं पड़ेगा।

प्रश्न 9.
ओज़ोन परत की क्षति हमारे लिए चिंता का विषय क्यों है ? इस क्षति को सीमित करने के लिए क्या कदम उठाए गए हैं ?
उत्तर-
विभिन्न रासायनिक कारणों से ओज़ोन परत को क्षति बहुत तेजी से हो रही है। क्लोरोफ्लोरो कार्बनों की वृद्धि के कारण ओज़ोन परत में छिद्र उत्पन्न हो गए हैं जिनसे सूर्य के प्रकाश में विद्यमान पराबैंगनी विकिरणें सीधे पृथ्वी पर आने लगी हैं जो कैंसर, मोतिया बिंद और त्वचा रोगों के कारण बन रहे हैं। ओजोन परत पराबैंगनी (UV) विकिरणों का अवशोषण कर लेती है।

इस क्षति को सीमित करने के लिए 1987 में संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम (UNEP) में सर्वसम्मति यही बनी है कि क्लोरोफ्लोरो कार्बन (CFCs) के उत्पादन को 1986 के स्तर पर सीमित रखा जाए। मांट्रियल प्रोटोकोल में 1987 में सन् 1998 तक क्लोरोफ्लोरो कार्बन के प्रयोग में 50% की कमी करने की बीत कही गई। सन् 1992 में मांट्रियल प्रोटोकॉल की मीटिंग में 1996 तथा CFCs पर धीरे-धीरे रोक लगाने को स्वीकार किया गया। अब क्लोरोफ्लोरो कार्बन की जगह हाइड्रोफ्लोरो कार्बनों का प्रयोग आरंभ किया गया है जिसमें ओजोन परत को क्षति पहुँचाने वाले क्लोरीन या ब्रोमीन नहीं हैं। जनसामान्य में इसके प्रति भी सजगता लगभग नहीं है।

सजगता को बढ़ाये जाने की आवश्यकता है। विश्वभर की सरकारों को निम्नलिखित कार्य तत्परता से करने चाहिएं-

1. सुपर सॉनिक विमानों का कम-से-कम प्रयोग।
2. नाभिकीय विस्फोटों पर नियंत्रण रखना चाहिए।
3. क्लोरोफ्लोरो कार्बन के प्रयोग को सीमित करना चाहिए।
4. CFCs के विकल्प की तलाश करनी चाहिए।

Science Guide for Class 10 PSEB हमारा पर्यावरण InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
क्या कारण है कि कुछ पदार्थ जैव निम्नीकरणीय होते हैं और कुछ अजैव निम्नीकरणीय ?
उत्तर-
जैव निम्नीकरणीय पदार्थ जैविक प्रक्रमों से अपघटित हो जाते हैं। वे जीवाणुओं तथा अन्य प्राणियों के द्वारा उत्पन्न एंजाइमों की सहायता से समय के साथ अपने आप अपघटित हो कर पर्यावरण का हिस्सा बन जाते हैं। लेकिन अजैव निम्नीकरण पदार्थ जैविक प्रक्रमों से अपघटित नहीं होते। अपनी संश्लिष्ट रचना के कारण उनके बंध दृढ़तापूर्वक आपस में जुड़े रहते हैं और एंजाइम उन पर अपना प्रभाव नहीं डाल पाते।

प्रश्न 2.
ऐसे दो तरीके सुझाइए जिनमें जैव निम्नीकरणीय पदार्थ पर्यावरण को प्रभावित करते हैं।
उत्तर-

• जैव निम्नीकरणीय पदार्थ बड़ी मात्रा में पर्यावरण को प्रदूषित करते हैं। इनसे दुर्गंध और गंदगी फैलती है।
• जैव निम्नीकरणीय पदार्थ तरह-तरह की बीमारियों को फैलाने के कारक बनते हैं। उनसे पर्यावरण में हानिकारक जीवाणु बढ़ते हैं।

प्रश्न 3.
ऐसे दो तरीके बताइए जिनमें अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ पर्यावरण को प्रभावित करते हैं।
उत्तर-

1. अजैव निम्नीकरणीय पदार्थों का अपघटन नहीं हो पाता। वे उद्योगों में तरह-तरह के रासायनिक पदार्थों से तैयार हो कर बाद में मिट्टी में अति सूक्ष्म कणों के रूप में मिल कर पर्यावरण को क्षति पहुँचाते हैं।
2. वे खाद्य श्रृंखला में मिलकर जैव आवर्धन करते हैं और मानवों को तरह-तरह की हानि पहुँचाते हैं।

प्रश्न 4.
पोषी स्तर क्या है ? एक आहार श्रृंखला का उदाहरण दीजिए तथा इसमें विभिन्न पोषी स्तर बनाइए।
उत्तर-
पोषी स्तर- आहार श्रृंखला में उत्पादक और उपभोक्ता का स्थान ग्रहण करने वाले जीव जीवमंडल को कोई निश्चित संरचना प्रदान करते हैं, जिसे पोषी स्तर कहते हैं। आहार श्रृंखला में उत्पादक का पहला स्थान होता है। यदि हम पौधों का सेवन करें तो श्रृंखला में केवल उत्पादक तथा उपभोक्ता स्तर होते हैं। मांसाहारियों की आहार श्रृंखला में अधिक उपभोक्ता होते हैं।
आहार श्रृंखला का उदाहरण-

प्रश्न 5.
पारितंत्र में अपमार्जकों की क्या भूमिका है ? ।
उत्तर-
पारितंत्र में अपमार्जक महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जीवाणु मृतोपजीवी, कवक जैसे अति सूक्ष्म जीव मृत जैव अवशेषों का अपमार्जन करते हैं। ये मृत शरीरों का अपने भोजन के लिए उपयोग करते हैं। वे जटिल कार्बनिक पदार्थों को सरल पदार्थों में बदल देते हैं। फलों सब्जियों के छिलके, गले-सड़े फल, जैविक कचरा, गायभैसों का गोबर, पेड़-पौधों के गले सड़े भाग आदि अपमार्जकों के द्वारा विघटित कर दिए जाते हैं और वे आसानी से प्रकृति में पुनः मिल जाते हैं। अपमार्जक जटिल कार्बनिक पदार्थों को सरल अकार्बनिक पदार्थों में बदल देते हैं जो मिट्टी में मिलकर पौधों द्वारा पुन: उपयोग में लाए जाते हैं।

प्रश्न 6.
ओज़ोन क्या है तथा यह किसी पारितंत्र को किस प्रकार प्रभावित करती है ?
उत्तर-
ऑक्सीजन के तीन परमाणुओं से बनी ओज़ोन का वायुमंडल के ऊपरी स्तर (स्ट्रैटोस्फीयर) में लगभग 16 किलोमीटर ऊपर एक आवरण है जो सूर्य से आने वाली पराबैंगनी विकिरणों से पृथ्वी की सुरक्षा करता है। पराबैंगनी विकिरण जीवों के लिए अत्यंत हानिकारक है। यह त्वचा कैंसर करती है। पृथ्वी के चारों ओर ओजोन परत समाप्त हो जाने से सूर्य के प्रकाश से आने वाली पराबैंगनी किरणें पृथ्वी पर बिना रोक-टोक पहुँचने लगेंगी और पारितंत्र को दुष्प्रभावित करने लगेंगी। सन् 1980 से वायुमंडल में ओज़ोन की मात्रा में तेज़ी से गिरावट आने लगी है।

ओज़ोन पारितंत्र को निम्नलिखित आधारों पर भी प्रभावित करती है –

• तापमान में परिवर्तन के कारण धरती पर वर्षा में कमी।
• चावल जैसी फ़सलों पर प्रभाव।
• जलीय जीवों और पदार्थों पर प्रभाव।
• मानवों में प्रतिरोध क्षमता की कमी तथा त्वचा कैंसर में वृद्धि ।
• पारिस्थितिक असंतुलन उत्पन्न होने की संभावना
• सूक्ष्मजीवों में उत्परिवर्तन और उनकी मृत्यु का कारण।

प्रश्न 7.
आप कचरा निपटान की समस्या कम करने में क्या योगदान कर सकते हैं ? किन्हीं दो तरीकों का वर्णन कीजिए।
उत्तर-
कचरा व्यक्ति और समाज दोनों के लिए अति हानिकारक है क्योंकि इससे केवल गंदगी ही नहीं फैलती बल्कि यह अनेक प्रकार की बीमारियों का कारण भी बनता है। इसे निपटाने के लिए निम्नलिखित दो तरीकों को अपनाया जा सकता है-

• पुन: चक्रण-कचरे में से कागज़, प्लास्टिक, धातुएँ, चीथड़े आदि चुन कर अलग करके उनका पुन: चक्रण किया जाना चाहिए। पुराने कागज़ और कपड़े के पुनः चक्रण से पेड़ों को कटने से बचाया जा सकता है। प्लास्टिक का बार-बार उपयोग किया जा सकता है।
• मिट्टी में दबाना-जैव निम्नीकरण पदार्थों को मिट्टी में दबा कर कचरे का निपटान किया जा सकता है। उससे खाद प्राप्त कर खेतों में प्रयुक्त किया जा सकता है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 14 ऊर्जा के स्रोत Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 14 ऊर्जा के स्रोत

PSEB 10th Class Science Guide ऊर्जा के स्रोत Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
गर्म जल प्राप्त करने के लिए हम सौर ऊर्जा जल तापक का उपयोग किस दिन नहीं कर सकते
(a) धूप वाले दिन
(b) बादलों वाले दिन
(c) गरम दिन
(d) पवनों (वायु) वाले दिन।
उत्तर-
(b) बादलों वाले दिन ।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से कौन जैवमात्रा ऊर्जा स्रोत का उदाहरण नहीं है
(a) लकड़ी
(b) गोबर गैस
(c) नाभिकीय ऊर्जा
(d) कोयला।
उत्तर-
(c) नाभिकीय ऊर्जा ।

प्रश्न 3.
जितने ऊर्जा स्रोत हम उपयोग में लाते हैं उनमें से अधिकांश सौर ऊर्जा को निरूपित करते हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा ऊर्जा स्रोत अंततः सौर ऊर्जा से व्युत्पन्न नहीं है। (a) भूतापीय ऊर्जा
(b) पवन ऊर्जा
(c) नाभिकीय ऊर्जा
(d) जैवमात्रा।
उत्तर-
(a) भूतापीय ऊर्जा।

प्रश्न 4.
ऊर्जा स्रोत के रूप में जीवाश्मी ईंधनों तथा सूर्य की तुलना कीजिए और उनमें अंतर लिखिए।
उत्तर-

जीवाश्मी ईंधन	सूर्
(1) यह ऊर्जा का अनवीकरणीय स्रोत है।	(1) यह ऊर्जा का विकरणीय स्रोत है।
(2) यह बहुत अधिक प्रदूषण फैलाता है।	(2) यह प्रदूषण नहीं फैलाता है।
(3) रासायनिक क्रियाओं से ऊष्मा और प्रकाश उत्पन्न प्रकाश उत्पन्न करता है।	(3) परमाणु संलयन से बहुत अधिक मात्रा में ऊष्मा और करता है।
(4) निरंतर ऊर्जा प्रदान नहीं कर सकता है।	(4) निरंतर ऊर्जा प्रदान करता है।
(5) मानव मन चाहे ढंग से उस पर नियंत्रण कर भी अवस्था में नियंत्रण नहीं कर सकता।	(5) मनचाहे ढंग से उसमें ऊर्जा उत्पत्ति पर मानव किसी सकता है।

प्रश्न 5.
जैवमात्रा तथा ऊर्जा स्रोत के रूप में जल वैद्युत् की तुलना कीजिए और उनमें अंतर लिखिए ।
उत्तर-
जैवमात्रा तथा जल विद्युत् की तुलना –

जैवमात्रा	जल वैद्युत्
(1) जैव-मात्रा केवल सीमित मात्रा में ही ऊर्जा प्रदान कर सकती है।	(1) जल वैद्युत् ऊर्जा का एक बड़ा स्रोत है।
(2) जैव-मात्रा से ऊर्जा प्राप्त करने के प्रक्रम में प्रदूषण फैलता है।	(2) जल वैद्युत् ऊर्जा का स्वच्छ स्रोत है।
(3) जैव-मात्रा से प्राप्त ऊर्जा को सीमित स्थान में ही प्रयोग किया जा सकता है।	(3) जल वैद्युत् ऊर्जा को पारेषण लाइन की सहायता से कहीं भी ले जाया जा सकता है।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित से ऊर्जा निष्कर्षित करने की सीमाएँ लिखिए
(a) पवनें
(b) तरंगें
(c) ज्वार-भाटा।
उत्तर-
(a) पवन ऊर्जा निष्कर्षण की सीमाएँ

• पवन ऊर्जा निष्कर्षण के लिए पवन ऊर्जा फार्म की स्थापना हेतु बहुत अधिक बड़े स्थान की आवश्यकता होती है। एक MW के जनित्र के लिए 2 हेक्टेयर स्थान की आवश्यकता होती है।
• पवन ऊर्जा तभी उत्पन्न हो सकती है जब पवन का न्यूनतम वेग 15 km/h हो।
• हवा की तेज़ गति के कारण टूट-फूट और नुकसान की संभावनाएं अधिक होती हैं।
• सारा वर्ष आवश्यक पवनें नहीं चलतीं।

(b) तरंगों से ऊर्जा निष्कर्षण की सीमाएँ-समुद्रीय जल तरंगों के वेग के कारण उनमें ऊर्जा समाहित होती है जिसके कारण निष्कर्षण के लिए निम्न सीमाएँ हैं

• तरंग ऊर्जा तभी प्राप्त की जा सकती है जब तरंगें बहुत प्रबल हों।
• इसके समय और स्थिति बहुत बड़ी परिसीमाएं हैं।

(c) ज्वार भाटा ऊर्जा निष्कर्षण की सीमाएँ-ज्वारभाटा के कारण सागर की लहरों का चढ़ना और गिरना घूर्णन गति करती पृथ्वी पर मुख्य रूप से चंद्रमा के गुरुत्वीय आर्कषण के कारण होता है। तरंगों की ऊंचाई और बांध बनाने की स्थिति इसकी प्रमुख परिसीमाएं हैं।

प्रश्न 7.
ऊर्जा स्रोतों का वर्गीकरण निम्नलिखित वर्गों में किस आधार पर करेंगे ?
(a) नवीकरणीय तथा अनवीकरणीय
(b) समाप्य तथा अक्षय क्या
(a) तथा (b) के विकल्प समान हैं ?
उत्तर-
(a) नवीकरणीय तथा अनवीकरणीय स्रोत

• नवीकरणीय स्त्रोत-ये स्रोत ऊर्जा की उत्पत्ति तब तक करने की योग्यता रखते हैं जब तक हमारा सौर मंडल विद्यमान है। पवन ऊर्जा, जल ऊर्जा, सागर की तरंगें, परमाणु ऊर्जा आदि नवीकरणीय स्रोत हैं।
• अनवीकरणीय स्रोत-ऊर्जा के ये स्रोत लाखों वर्ष पहले विशिष्ट स्थितियों में बने थे। एक बार उपयोग कर लिए जाने के बाद इन्हें बहुत लंबे समय तक पुन: उपयोग में नहीं लाया जा सकता। जीवाश्मी ईंधन जैसे कोयला, पेट्रोलियम और प्राकृतिक गैसें ऊर्जा के अनवीकरणीय स्रोत हैं।

(b) समाप्य तथा अक्षय (असमाप्य)-ऊर्जा के समाप्य स्रोत अनवीकरणीय हैं जबकि अक्षय (असमाप्य) स्रोत अनवीकरणीय हैं।

प्रश्न 8.
ऊर्जा के आदर्श स्रोत में क्या गुण होते हैं ?
उत्तर-

• पर्याप्त मात्रा में ऊर्जा प्रदान करने की क्षमता होनी चाहिए।
• सरलता से प्रयोग करने की सुविधा से संपन्न होनी चाहिए।
• समान दर से ऊर्जा की उत्पत्ति होनी चाहिए।
• सरल भंडारण के योग्य होनी चाहिए।
• परिवहन की योग्यता से युक्त होनी चाहिए।
• यह सस्ता और सुलभ होना चाहिए।

प्रश्न 9.
सौर कुक्कर का उपयोग करने के क्या लाभ तथा हानियां हैं? क्या ऐसे भी क्षेत्र हैं जहाँ सौर कुक्करों की सीमित उपयोगिता है ?
उत्तर-
सौर कुक्कर के लाभ-

• ईंधन का कोई खर्च नहीं होता। ईंधन और विद्युत् की बचत है।
• पूर्ण रूप से प्रदूषण रहित है। धीमी गति से खाना पकने के कारण भोजन के पोषक तत्व नष्ट नहीं होते।
• किसी प्रकार की गंदगी नहीं फैलती।
• खाना पकाते समय निरंतर देखभाल की आवश्यकता नहीं पड़ती।

सौर कुक्कर की हानियां (सीमाएँ)

• बहुत अधिक तापमान उत्पन्न नहीं कर सकता।
• रात के समय काम में नहीं लाया जा सकता।
• बादलों वाले दिन काम नहीं कर सकता।
• यह 100°C – 140°C तापमान प्राप्त करने के लिए 2-3 घंटे ले लेता है।

पृथ्वी पर कुछ ऐसे क्षेत्र भी हैं जहाँ सौर कुक्कर का उपयोग अत्यंत सीमित है। उदाहरण के लिए, चारों ओर पर्वतों से घिरी हुई घाटी जहां सूर्य की धूप दिन में बहुत कम समय के लिए मिलती है। पहाड़ी ढलानों पर प्रति एकांक क्षेत्रफल पर आपतित सौर ऊर्जा की मात्रा भी कम होती है। इसके अतिरिक्त भूमध्य रेखा से सुदूर क्षेत्रों में सूर्य की किरणें पृथ्वी की सतह पर लंबवत् आपतित नहीं होती। अतः ऐसे क्षेत्रों पर सौर कुक्कर का प्रयोग करने के लिए पर्याप्त सौर ऊर्जा नहीं मिल पाती है।

प्रश्न 10.
ऊर्जा की बढ़ती मांग के पर्यावरणीय परिणाम क्या हैं ? ऊर्जा की खपत को कम करने के उपाय लिखिए।
उत्तर-
ऊर्जा की मांग तो जनसंख्या वृद्धि के साथ निरंतर बढ़ती ही जाएगी। ऊर्जा किसी भी प्रकार की हो उसका पर्यावरण पर निश्चित रूप से कुप्रभाव पड़ेगा। ऊर्जा की खपत कम नहीं हो सकती। उद्योग-धंधे, वाहन, दैनिक आवश्यकताएं आदि सब के लिए ऊर्जा की आवश्यकता तो रहेगी। यह भिन्न बात है कि वह प्रदूषण फैलाएगा या पर्यावरण में परिवर्तन उत्पन्न करेगा।

ऊर्जा की बढ़ती मांग के कारण जीवाश्म ईंधन पृथ्वी की परतों के नीचे समाप्त होने के कगार पर पहुँच गया है। लगभग 200 वर्ष के बाद यह पूरी तरह समाप्त हो जाएगा। जल विद्युत् ऊर्जा के लिए बड़े-बड़े बांध बनाए गए हैं जिस कारण पर्यावरण पर गहरा प्रभाव पड़ा है। इसलिए ऊर्जा के विभिन्न नए स्रोत खोजते समय ध्यान रखा जाना चाहिए कि उस ईंधन का कैलोरीमान अधिक हो, सरलता से प्राप्त हो, दाम भी बहुत अधिक न हो तथा स्रोत का पर्यावरण पर कुप्रभाव नहीं पड़ना चाहिए।

ऊर्जा की खपत को कम करने के लिए उपाय- इसके लिए निम्नलिखित उपाय उपयोग में लाए जा सकते हैं-

1. घरों में विद्युत् उपकरणों का अनावश्यक प्रयोग में न किया जाए।
2. पंखे, कूलर, ए० सी० आदि का प्रयोग करते समय परिवार के सभी सदस्य एक ही कमरे में रहने का प्रयास करें।
3. बेहतर सार्वजनिक परिवहन प्रणाली को विकसित किया जाए तथा निजी गाड़ियों के प्रयोग को हतोत्साहित किया जाए।
4. स्ट्रीट लाइट को दिन में बंद किए जाने की समुचित व्यवस्था की जाएं।
5. पारंपरिक उत्सवों (दीपावली, शादी समारोह आदि) पर ऊर्जा की बर्बादी पर रोक लगाई जाए।

Science Guide for Class 10 PSEB ऊर्जा के स्रोत InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
ऊर्जा का उत्तम स्रोत किसे कहते हैं ?
उत्तर-
ऊर्जा का उत्तम स्रोत वह है जिसमें निम्नलिखित विशेषताएं हैं

• जिसका प्रति एकांक द्रव्यमान अधिक कार्य करे।
• जिसका भंडारण और परिवहन सुगम हो।
• सुगमता से प्राप्त हो जाता हो।
• सस्ता हो।

प्रश्न 2.
उत्तम ईंधन किसे कहते हैं ?
उत्तर-
उत्तम ईंधन-वह ईंधन जिसमें निम्नलिखित विशेषताएं हो, वह उत्तम ईंधन कहलाता है। उत्तम ईंधन की विशेषताएँ-

• इसका ऊष्मीय मान (कैलोरीमान) अधिक होना चाहिए।
• ईंधन का ज्वलन ताप उचित होना चाहिए।
• ईंधन के दहन की दर संतुलित होनी चाहिए अर्थात् न अधिक हो और न कम।
• ईंधन में अज्वलनशील पदार्थों की मात्रा जितनी कम हो उतना अच्छा होता है।
• ईंधन के दहन के पश्चात् विषैले पदार्थों का उत्पादन कम-से-कम होना चाहिए।
• ईंधन की उपलब्धता पर्याप्त तथा सुलभ होनी चाहिए।
• ईंधन कम मूल्य पर प्राप्त हो सके।
• ईंधन का आसानी से भंडारण तथा परिवहन सुरक्षित होना चाहिए।

प्रश्न 3.
यदि आप अपने भोजन को गर्म करने के लिए किसी भी ऊर्जा स्रोत का उपयोग कर सकते हैं तो आप किस का उपयोग करेंगे और क्यों ?
उत्तर-
हम अपना भोजन गर्म करने के लिए LPG (द्रवित पेट्रोलियम गैस) का उपयोग करना पसंद करेंगे, क्योंकि इस का ज्वलनांक अधिक नहीं है, कैलोरीमान अधिक है, दहन संतुलित दर से होता है तथा दहन के बाद विषैले पदार्थों को उत्पन्न नहीं करती।

प्रश्न 4.
जीवाश्मी ईंधन की क्या हानियाँ हैं ?
उत्तर-
जीवाश्मी ईंधन की हानियाँ-जीवाश्मी ईंधन से होने वाली प्रमुख हानियाँ निम्नलिखित हैं –

• पृथ्वी पर जीवाश्मी ईंधन का सीमित भंडार मौजूद है जो कुछ ही समय में समाप्त हो जाएगा।
• जीवाश्मी ईंधन, जलाने पर विषैली गैसें मुक्त कर वायु प्रदूषण फैलाते हैं।
• जीवाश्मी ईंधन को जलाने पर उत्सर्जित गैसें कार्बन डाइऑक्साइड तथा कार्बन मोनोऑक्साइड आदि ग्रीन हाऊस प्रभाव उत्पन्न करती हैं जिसके फलस्वरूप पृथ्वी का तापमान बढ़ता चला जा रहा है।
• जीवाश्मी ईंधन के दहन से उत्सर्जित गैसें अम्लीय वर्षा का भी कारण बनती हैं।

प्रश्न 5.
हम ऊर्जा के वैकल्पिक स्रोतों की ओर क्यों ध्यान दे रहे हैं ?
उत्तर-
वैकल्पिक ऊर्जा स्रोतों की ओर ध्यान देने के कारण-हम अपनी दैनिक जीवन के विभिन्न कार्यों जैसे खाना पकाना, विद्युत् उत्पादन, औद्योगिक संयंत्रों तथा वाहन चलाने आदि के लिए जीवाश्मी ईंधनों (कोयला, पेट्रोलियम)पर निर्भर हैं। ऐसा प्रतीत होता है कि जिस दर से हम जीवाश्म ईंधन का उपयोग कर रहे हैं अतिशीघ्र ही जीवाश्म ईंधन का भंडार समाप्त हो जाएगा। वैकल्पिक स्रोत जल से उत्पादित विद्युत् की भी अपनी सीमाएँ हैं। अत: जल से सभी ऊर्जा की आवश्यकताओं को पूरा करना असंभव है। इसलिए शीघ्र ही भयंकर ऊर्जा संकट होने की आशंका है। इस बात को ध्यान में रखते हुए ऊर्जा की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए ऊर्जा के वैकल्पिक स्रोतों की ओर ध्यान दिया जा रहा है।

प्रश्न 6.
हमारी सुविधा के लिए पवनों तथा जल ऊर्जा के पारंपरिक उपयोग में किस प्रकार के सुधार किए गए हैं ?
उत्तर-
पवनों तथा जल ऊर्जा का लंबे समय से प्रयोग मानव के द्वारा पारंपरिक रूप में किया जाता है। वर्तमान समय में इनमें कुछ सुधार किए गए हैं ताकि इनसे ऊर्जा की प्राप्ति सरलता, सहजता और सुगमता से हो।
1. पवन ऊर्जा-प्राचीन काल में पवन ऊर्जा से पवन चक्कियां चला कर कुओं से जल खींचने का काम होता था लेकिन अब पवन ऊर्जा का उपयोग विद्युत् उत्पन्न करने में किया जाने लगा है। विद्युत् उत्पन्न करने के लिए अनेक पवन चक्कियों को समुद्रीय तट के समीप विशाल क्षेत्र में लगाया जाता है। ऐसे क्षेत्र को पवन ऊर्जा फार्म कहते हैं।

2. जल ऊर्जा-प्राचीन काल में जल ऊर्जा का उपयोग जल परिवहन में किया जाता है। जल को विद्युत् ऊर्जा के रूप में प्रयोग करने के लिए पहाड़ों की ढलानों पर बांध बनाकर जल की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। आज जल विद्युत् संयंत्रों को बांधों से संबंधित किया गया है।

जल विद्युत् उत्पन्न करने के लिए नदियों के बहाव को रोक कर बड़ी-बड़ी कृत्रिम झीलों में जल इकट्ठा कर लिया गया है। इस प्रक्रिया में जल की गतिज ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा में रूपांतरित कर लिया जाता है। बांध के ऊपरी भाग से पाइपों द्वारा जल को बांध के आधार पर स्थापित टरबाइन के ब्लेडों पर गिराया जाता है जो विद्युत् ऊर्जा को उत्पन्न करता है।

प्रश्न 7.
सौर कुक्कर के लिए कौन-सा दर्पण-अवतल, उत्तल अथवा समतल-सर्वाधिक उपयुक्त होता है? क्यों ?
उत्तर-
सौर कुक्कर में अवतल दर्पण सर्वाधिक उपयुक्त होता है क्योंकि यह प्रकाश की सभी किरणों को वांछित स्थान की ओर परावर्तित कर केंद्रित करता है जिससे सौर कुक्कर का तापमान बढ़ जाता है।

प्रश्न 8.
महासागरों से प्राप्त हो सकने वाली ऊर्जाओं की क्या सीमाएँ हैं ?
उत्तर-
महासागरों से अपार ऊर्जा की प्राप्ति हो सकती है परंतु सदैव ऐसा संभव नहीं हो सकता क्योंकि महासागरों से ऊर्जा रूपांतरण की तीन विधियों-ज्वारीय ऊर्जा, तरंग ऊर्जा और सागरीय तापीय ऊर्जा की अपनीअपनी सीमाएं हैं।
1. ज्वारीय ऊर्जा-ज्वारीय ऊर्जा का दोहन, सागर के किसी संकीर्ण क्षेत्र पर बांध बना कर किया जाता है। बांध पर स्थापित टरबाइन ज्वारीय ऊर्जा को विद्युत् ऊर्जा में रूपांतरित कर देता है। सागर के संकीर्ण क्षेत्र पर बांध निर्मित करके ऊर्जा की उचित स्थितियां सरलता से उपलब्ध नहीं होती।

2. तरंग ऊर्जा-तरंग ऊर्जा का व्यावहारिक उपयोग केवल वहीं हो सकता है जहां तरंगें अति प्रबल हों। विश्वभर में ऐसे स्थान बहुत कम हैं जहां सागर के तटों पर तरंगें इतनी प्रबलता से टकराती हों कि उनकी ऊर्जा को विद्युत् ऊर्जा में रूपांतरित किया जा सके।

3. सागरीय तापीय ऊर्जा-सागरीय तापीय ऊर्जा की प्राप्ति के लिए संयंत्र (OTEC) तभी कार्य कर सकता है जब महासागर के पृष्ठ पर जल का ताप तथा 2 कि० मी० तक की गहराई पर जल के ताप में 20°C का अंतर हो। इस प्रकार विद्युत् ऊर्जा प्राप्त हो सकती है परंतु यह प्रणाली बहुत महंगी है।

प्रश्न 9.
भूतापीय ऊर्जा क्या होती है ?
उत्तर-
भूपर्पटी की गहराइयों में भौमिकीय परिवर्तनों के कारण तप्त क्षेत्रों में पिघलती हुई चट्टानें ऊपर की ओर धकेल दी जाती हैं। जब भूमिगत जल इन तप्त स्थलों के संपर्क में आता है तो भाप उत्पन्न होती है। कभी-कभी तप्त जल को पृथ्वी को पृष्ठ से बाहर निकलने का निकास मार्ग मिल जाता है जिसे गर्म-चश्मा या ऊष्ण स्रोत कहते हैं। कभी-कभी भाप चट्टानों के बीच रुक जाती हैं और इसका दाब बहुत अधिक हो जाता है। पाइप डालकर भाप को बाहर निकाल लिया जाता है और उसकी सहायता से विद्युत् जनित्रों के द्वारा विद्युत् उत्पन्न की जाती है। अतः भौमिकीय परिवर्तनों के कारण भूपपर्टी की गहराइयों से तप्त स्थल और भूमिगत जल से बनी भाप उत्पन्न ऊर्जा को भूतापीय ऊर्जा कहते हैं।

प्रश्न 10.
नाभिकीय ऊर्जा का क्या महत्त्व है ?
उत्तर-
नाभिकीय ऊर्जा- भारी नाभिकीय परमाणु (यूरोनियम, प्लूटोनियम, थोरियम) के नाभिक पर निम्न ऊर्जा न्यूट्रॉन से बमबारी करके हल्के नाभिकों में तोड़ा जा सकता है जिससे विशाल मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है। यूरोनियम के एक परमाणु के विखंडन से जो ऊर्जा मुक्त होता है वह कोयले के किसी कार्बन परमाणु के दहन से उत्पन्न ऊर्जा की तुलना में एक करोड़ गुना अधिक होती है। अतः परम्परागत ऊर्जा स्रोतों की अपेक्षा नाभिकीय विखंडन से अत्यधिक ऊर्जा प्राप्त की जा सकती है। अतः विकसित और विकासशील देश नाभिकीय ऊर्जा से विद्युत् ऊर्जा का रूपांतरण कर रहे हैं।

इससे निम्नलिखित लाभ प्राप्त होते हैं-

• अधिक ऊर्जा की प्राप्ति के लिए कम ईंधन की आवश्यकता पड़ती है।
• यह ऊर्जा का विश्वसनीय स्रोत है और लंबे समय तक विद्युत् ऊर्जा प्रदान करने में सामर्थ्य है।
• अन्य स्रोतों की अपेक्षा कम खर्च पर ऊर्जा प्रदान करता है।

प्रश्न 11.
क्या कोई ऊर्जा स्रोत प्रदूषण मुक्त हो सकता है ? क्यों अथवा क्यों नहीं?
उत्तर-
नहीं, कोई भी ऊर्जा स्रोत पूर्ण रूप से प्रदूषण मुक्त नहीं हो सकता। कुछ स्रोत ऊर्जा उत्पन्न करते समय प्रदूषण उत्पन्न करते हैं और कुछ ऊर्जा स्रोतों के निर्माण में प्रदूषण होता है। उदाहरण के लिए सौर-सैल को प्रदूषण मुक्त ऊर्जा स्रोत कहा जाता है, परंतु इस युक्ति के निर्माण समय प्रदूषण होता है जिससे पर्यावरण की क्षति होती है।

प्रश्न 12.
राकेट ईंधन के रूप में हाइड्रोजन का उपयोग किया जाता है। क्या आप इसे CNG की तुलना में अधिक स्वच्छ ईंधन मानते हैं? क्यों अथवा क्यों नहीं ?
उत्तर-
हाइड्रोजन निश्चित रूप से CNG की अपेक्षा स्वच्छ ईंधन है क्योंकि न तो इसका अपूर्ण दहन होता है और न ही हाइड्रोजन जल कर कोई हानिकारक गैस उत्पन्न करती है, जबकि CNG के द्वारा NO₂ तथा SO₂ जैसी ग्रीन हाऊस गैसें मुक्त होती हैं।

प्रश्न 13.
ऐसे दो ऊर्जा स्रोतों के नाम लिखिए जिन्हें आप नवीकरणीय मानते हैं। अपने चयन के लिए तर्क दीजिए।
उत्तर-
जैव-मात्रा तथा बहते हुए जल की ऊर्जा, ऊर्जा के दो नवीकरणीय स्रोत हैं चूँकि जैव-मात्रा (वनों से प्राप्त लकड़ी) को पुनः प्राप्त किया जा सकता है। अतः इसे नवीकरणीय ऊर्जा स्रोत माना जा सकता है। बहते हुए जल की ऊर्जा भी वास्तव में सौर ऊर्जा का ही एक रूप है; अतः यह भी ऊर्जा का नवीकरणीय स्रोत है।

प्रश्न 14.
ऐसे दो ऊर्जा स्रोतों के नाम लिखिए जिन्हें आप समाप्य मानते हैं। अपने चयन के लिए तर्क दीजिए।
उत्तर-
कोयला तथा पेट्रोलियम, दोनों ऊर्जा के दो समाप्य स्रोत हैं। कोयला तथा पेट्रोलियम, दोनों के पृथ्वी पर उपलब्ध भंडार जल्दी ही समाप्त हो जाने वाले हैं तथा इन्हें कभी भी पुनः प्राप्त नहीं किया जा सकता; अतः ये दोनों ही ऊर्जा के समाप्य स्रोत हैं।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 13 विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 13 विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव

PSEB 10th Class Science Guide विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव Textbook Questions and Answers
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन किसी लंबे विद्युत् धारावाही तार के निकट चुंबकीय क्षेत्र का सही वर्णन करता है ?
(a) चुंबकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाएँ तार के लंबवत् होती हैं।
(b) चुंबकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाएँ तार के समांतर होती हैं।
(c) चुंबकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाएँ अरीय होती हैं जिनका उद्भव तार से होता है।
(d) चुंबकीय क्षेत्र की संकेंद्री क्षेत्र रेखाओं का केंद्र तार होता है।
उत्तर-
(d) चुंबकीय क्षेत्र की संकेंद्री क्षेत्र रेखाओं का केंद्र तार होता है।

प्रश्न 2.
वैद्युत् चुंबकीय प्रेरण की परिघटना –
(a) किसी वस्तु को आवेशित करने की प्रक्रिया है।
(b) किसी कुंडली में विद्युत् धारा प्रवाहित होने के कारण चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने की प्रक्रिया है।
(c) कुंडली तथा चुंबक के बीच आपेक्षिक गति के कारण कुंडली में प्रेरित विद्युत् धारा उत्पन्न करना है।
(d) किसी विद्युत् मोटर की कुंडली को घूर्णन कराने की प्रक्रिया है।
उत्तर-
(c) कुंडली तथा चुंबक के बीच आपेक्षिक गति के कारण कुंडली में प्रेरित विद्युत् धारा उत्पन्न करना है।

प्रश्न 3.
विद्युत् धारा उत्पन्न करने की युक्ति को कहते हैं
(a) जनित्र
(b) गैल्वेनोमीटर
(c) ऐमीटर
(d) मोटर।
उत्तर-
(a) जनित्र।

प्रश्न 4.
किसी ac जनित्र तथा dc जनित्र में एक मूलभूत अंतर यह है कि
(a) ac जनित्र में विद्युत् चुंबक होता है जबकि dc मोटर में स्थायी चुंबक होता है।
(b) dc जनित्र उच्च वोल्टता का जनन करता है।
(c) ac जनित्र उच्च वोल्टता का जनन करता है।
(d) ac जनित्र में सी वलय होते हैं जबकि de जनित्र में दिक्परिवर्तक होता है।
उत्तर-
(d) ac जनित्र में सी वलय होते हैं जबकि dc जनित्र में दिक्परिवर्तक होता है।

प्रश्न 5.
लघुपथन के समय परिपथ में विद्युत्धारा का मान
(a) बहुत कम हो जाता है।
(b) परिवर्तित नहीं होता।
(c) बहुत अधिक बढ़ जाता है।
(d) निरंतर परिवर्तित होता है।
उत्तर-
(c) बहुत अधिक बढ़ जाता है।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित प्रकथनों में कौन-सा सही है तथा कौन-सा गलत है ? इसे प्रकथन के सामने अंकित कीजिए
(a) विद्युत् मोटर यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत् ऊर्जा में रूपांतरित करता है।
(b) विद्युत् जनित्र वैद्युत् चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
(c) किसी लंबी वृत्ताकार विद्युत् धारावाही कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र समांतर सीधी क्षेत्र रेखाएँ होता है।
(d) हरे विद्युत्रोधन वाला तार प्रायः विद्युन्मय तार होता है।
उत्तर-
(a) गलत।
(b) सही।
(c) सही।
(d) गलत।

प्रश्न 7.
चुंबकीय क्षेत्र के तीन स्रोतों की सूची बनाइए।
उत्तर-
चुंबकीय क्षेत्र के स्रोत-चुंबकीय क्षेत्र के निम्नलिखित स्रोत हैं
(i) स्थायी चुंबक
(ii) विद्युत् चुंबक
(iii) पृथ्वी चुंबक
(iv) गतिमान आवेश।

प्रश्न 8.
परिनालिका चुंबक की भांति कैसे व्यवहार करती है ? क्या आप किसी छड़ चुंबक की सहायता से किसी विद्युत् धारावाही परिनालिका के उत्तर ध्रुव तथा दक्षिण ध्रुव का निर्धारण कर सकते हैं ?
उत्तर-
धारावाही परिनालिका तथा छड़ चुंबक में समानताएँ-

• छड़ चुंबक तथा धारावाही परिनालिका. दोनों को स्वतंत्रतापूर्वक लटकाने पर दोनों के अक्ष उत्तर-दक्षिण दिशा में ठहरते हैं।
• छड़ चुंबक तथा धारावाही परिनालिका दोनों समान ध्रुवों को प्रतिकर्षित और असमान ध्रुवों को आकर्षित करते हैं।
• छड़ चुंबक तथा धारावाही परिनालिका दोनों चुंबकीय पदार्थों (जैसे लोहा, कोबाल्ट, तथा निक्कल) को आकर्षित करते हैं।
• छड़ चुंबक तथा धारावाही परिनालिका दोनों के निकट दिक्सूचक सूई लाने पर सूई विक्षेपित हो जाती है।
• स्वतंत्रतापूर्वक लटक रहे चुंबक या धारावाही परिनालिका को धारावाही तार के समीप लाने पर दोनों विक्षेपित हो जाते हैं।

छड़ चुंबक द्वारा धारावाही परिनालिका के ध्रुव निर्धारण करना

1. एक स्वतंत्रतापूर्वक क्षितिज अवस्था में लटक रही धारावाही परिनालिका के एक सिरे के निकट छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव लाएँ। यदि धारावाही परिनालिका आकर्षित होती है तो यह सिरा परिनालिका का दक्षिणी ध्रुव होगा तथा विपरीत सिरा उत्तरी ध्रुव होगा।
2. यदि छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव परिनालिका के समीप लाने पर परिनालिका विक्षेपित हो जाती है तो छड़ चुंबक के उत्तरी ध्रुव के सामने वाला परिनालिका का सिरा उत्तरी ध्रुव और विपरीत सिरा दक्षिणी ध्रुव होगा।

प्रश्न 9.
किसी चुंबकीय क्षेत्र में स्थित विद्युत् धारावाही चालक पर आरोपित बल कब अधिकतम होता है?
उत्तर-
किसी चुंबकीय क्षेत्र में स्थित विद्युत् धारावाही चालक पर आरोपित बल तब अधिकतम होता है जब विद्युत् धारा की दिशा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत् होती है।

प्रश्न 10.
मान लीजिए आप किसी चैंबर में अपनी पीठ को किसी दीवार से लगाकर बैठे हैं। कोई इलेक्ट्रॉन पुंज आपके पीछे की दीवार के सामने वाली दीवार की ओर क्षैतिजतः गमन करते हुए किसी प्रबल चुंबकीय क्षेत्र द्वारा आपके दाईं ओर विक्षेपित हो जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा क्या है?
उत्तर-
फ्लेमिंग के वामहस्त नियम के अनुसार आरोपित बल की दिशा चुंबकीय क्षेत्र तथा विद्युत् धारा दोनों की दिशाओं के लंबवत् होती है। विद्युत् धारा की दिशा इलेक्ट्रॉनों की गति की दिशा के विपरीत होती है, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र की दिशा नीचे की ओर होगी।

प्रश्न 11.
विद्युत् मोटर का नामांकित आरेख खींचिए। इसका सिद्धांत तथा कार्यविधि स्पष्ट कीजिए। विद्युत् मोटर में विभक्त वलय का क्या महत्त्व है ?
अथवा अंकित चित्र की सहायता से विद्युत् मोटर का सिद्धांत, रचना और कार्यविधि समझाओ।
अथवा
विद्युत् मोटर का सिद्धांत क्या है ? नामांकित चित्र बनाकर इसकी बनावट स्पष्ट करें। कार्यविधि का संक्षेप वर्णन करो। दैनिक जीवन में इसके दो उपयोग लिखो।
उत्तर-
विद्युत् मोटर– विद्युत् मोटर एक ऐसा यंत्र है जो विद्युत् ऊर्जा (विद्युत् धारा) को यांत्रिक ऊर्जा (गति) में परिवर्तित कर देता है। विद्युत् मोटर का दैनिक जीवन में प्रयोग बाल सुखाने वाला यंत्र (ड्रॉयर), पंखे, पानी का पंप आदि से लेकर कई प्रकार के वाहनों और उद्योगों में किया जाता है।
सिद्धांत- जब किसी धारा वाहक कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो इसकी कुंडली की भुजाओं पर वाहक बल क्रिया करता है जो कुंडली को घुमाने का प्रयत्न करता है।

बनावट-विद्युत् मोटर के निम्नलिखित भाग हैं –
1. आर्मेचर कुंडली-ABCD आर्मेचर कुंडली है। यह एक नर्म लोहे की छड़ के गिर्द लपेटी गई कुंडली है जो अपने अक्ष के गिर्द घूमने के लिए स्वतंत्र होती है।

2. दिक् परिवर्तक-दिक् परिवर्तक कुंडली, विभक्त वलयों S₁ और S₂ भागों में विभक्त होती है। कुंडली के सिरे इन विभक्त वलयों S₁ और S₂ से जुड़े होते हैं।

3. हॉर्स-शू चुंबक- कुंडली को हॉर्स-शू चुंबक के शक्तिशाली ध्रुवों के बीच रखा जाता है।

4. कार्बन ब्रुश-कार्बन ब्रुशों B₁ तथा B₂ का जोड़ा विभक्त वलयों को दबाकर रखता है । d.c. का एक स्रोत इन कार्बन ब्रुशों से जुड़ा होता है।
कार्य विधि-मान लो कुंडली ABCD का तल क्षैतिजीय है तथा विभक्त वलय S₁ और S₂ ब्रुश B₁ और B,sub>2 को छू रहे हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। धारा अघड़ीवत् दिशा या (घड़ी की दिशा से उल्ट) में प्रवाहित की जाती है।

फ्लेमिंग के बाएं हाथ नियम के अनुसार भुजा AB बाहर की तरफ कागज़ के तल पर लंबात्मक दिशा में एक बल F महसूस करती है। भुजा DC अंदर की तरफ कागज के तल के समानांतर बल F महसूस करती है।CB और AD भुजाएं क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर हैं, इसलिए कोई बल महसूस नहीं करतीं। भुजा AB और CD पर क्रिया कर रहे बल बराबर परंतु विलोम दिशायी हैं जो विभिन्न बिंदुओं पर क्रिया करके एक बल युग्म बनाते हैं जिससे कुंडली |

दिक् परिवर्तक घड़ीवत दिशा में घूमने लगती है। जब कुंडली कागज़ के तल के लंबात्मक ऊर्ध्वाधर दिशा में आ जाती है तथा भुजा AB ऊपर और CD नीचे हो जाती है तो बल युग्म शून्य हो जाता है परंतु जड़त्व के कारण कुंडली घूमती रहती है। विभक्त वलय S₁ ब्रुश B₂ के | तथा विभक्त वलय S₂ ब्रुश B₁ के संपर्क में आ जाता है।

विभक्त वलय अपनी स्थिति बदलते हैं न कि ब्रुश B₁ और B₂ फिर जब विद्युत् धारा कुंडली में दिशा ABCD में गुज़रती है तो कुंडली की भुजाओं पर क्रिया करके बल उस दिशा में बल युग्म बनाता है। इसके परिणामस्वरूप कुंडली उसी दिशा में निरंतर घूमती रहती है।
इस तरह मोटर की कुंडली के अक्ष पर यदि कोई पहिया लगा दिया जाये तो यह पहिया अनेक मशीनों को चला सकता है। विद्युत् धारा के उत्क्रमित होने पर दोनों भुजाओं पर आरोपित बलों की दिशाएं भी उत्क्रमित हो जाती हैं। कुंडली की जो भुजा पहले नीचे धकेली गई थी वह अब ऊपर की ओर धकेली जाती है और दूसरी ऊपर जाने वाली भुजा नीचे धकेल दी जाती है। प्रत्येक आधे घूर्णन के बाद यह क्रम दोहराया जाता है।

प्रश्न 12.
ऐसी कुछ युक्तियों के नाम लिखिए जिनमें विद्युत् मोटर उपयोग किए जाते हैं ?
उत्तर-
विद्युत् मोटर का उपयोग विद्युत् पंखों, रेफ्रिजरेटरों, विद्युत् मिश्रकों, वाशिंग मशीनों, कंप्यूटरों, MP 3 प्लेयरों, जल पंप, गेहूँ पीसने वाली मशीन आदि में किया जाता है।

प्रश्न 13.
कोई विद्युत्रोधी ताँबे की तार की कुंडली किसी गैल्वेनोमीटर से संयोजित है। क्या होगा यदि कोई छड़ चुंबक
(i) कुंडली में धकेला जाता है ?
(ii) कुंडली के भीतर से बाहर खींचा जाता है ?
(iii) कुंडली के भीतर स्थिर रखा जाता है ?
उत्तर-
(i) जैसे ही छड़ चुंबक, कुंडली के भीतर धकेला जाता है वैसे ही गैल्वनोमीटर की सूई में क्षणिक विक्षेप उत्पन्न होता है। यह कुंडली में विद्युत् धारा की उपस्थिति का संकेत देता है।
(ii) जब चुंबक को कुंडली के भीतर से बाहर की ओर खींचा जाता है तो सूई में क्षणिक विक्षेप होता है परंतु विपरीत दिशा में होता है।
(iii) यदि चुंबक को कुंडली के भीतर स्थिर रखा जाता है तो कुंडली में कोई विद्युत् धारा उत्पन्न नहीं होती। अर्थात् विक्षेप शून्य हो जाता है।

प्रश्न 14.
दो वृत्ताकार कुंडली A तथा B एक-दूसरे के निकट स्थित हैं। यदि कुंडली A में विद्युत् धारा में कोई परिवर्तन करें, तो क्या कुंडली B में कोई विद्युत् धारा प्रेरित होगी ? कारण लिखिए।
उत्तर-
हाँ। जब कुंडली A में से प्रवाहित विद्युत् धारा में परिवर्तन किया जाता है तो कुंडली B में विद्युत् धारा प्रेरित होगी। कुंडली A में विद्युत् धारा में परिवर्तन के कारण इसकी चुंबकीय बल रेखाएं जो कुंडली B के साथ संबंधित हैं बदल जाती हैं और यह कुंडली B में प्रेरित विद्युत् धारा को उत्पन्न कर देती हैं।

प्रश्न 15.
निम्नलिखित की दिशा को निर्धारित करने वाला नियम लिखिए-
(i) किसी विद्युत् धारावाही सीधे चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र।
(ii) किसी चुंबकीय क्षेत्र में, क्षेत्र के लंबवत् स्थित विद्युत् धारावाही सीधे चालक पर आरोपित बल, तथा।
(iii) किसी चुंबकीय क्षेत्र में किसी कुंडली के घूर्णन करने पर उस कुंडली में उत्पन्न प्रेरित विद्युत् धारा।
उत्तर-
(i) धारावाही सीधे चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दक्षिण हस्त अंगुष्ठ नियम निर्धारित करता है। दक्षिण हस्त अंगुष्ठ नियम-यदि आप अपने दाहिने चुंबकीय हाथ में विद्युत् धारावाही चालक को इस प्रकार पकड़े हुए हैं कि आपका अंगूठा विद्युत् धारा की दिशा की ओर संकेत करता है, तो आपकी अंगुलियाँ चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाओं की दिशा को प्रदर्शित करेंगी। इसे दक्षिण हस्त अंगुष्ठ नियम कहते हैं।

(ii) चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारावाही चालक पर लगने वाले बल की दिशा फ्लेमिंग के वामहस्त नियम द्वारा निर्धारित होती है।
फ्लेमिंग का वामहस्त (बायां हाथ ) नियम-अपने वामहस्त के अंगूठे, तर्जनी के मध्यमा अंगुली को इस प्रकार फैलाओ कि वे परस्पर लंबवत् हो। तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र को निर्दिष्ट करें तथा मध्यमा अंगुली धारा के प्रवाह की दिशा को इंगित करे तो अंगूठा चालक की दिशा को प्रवाहित करेगी।

(iii) चुंबकीय क्षेत्र में किसी कुंडली की गति के चालक की गति कारण उसमें प्रेरित धारा की दिशा फ्लेमिंग के दक्षिण हस्त (दाहिने हाथ) नियम द्वारा ज्ञात होती है।

चुंबकीय क्षेत्र फ्लेमिंग का दक्षिण हस्त नियम-अपने दाहिने हाथ की तर्जनी, मध्यमा अंगुली तथा अंगूठे को इस प्रकार फैलाइए कि ये तीनों एक-दूसरे के परस्पर लंबवत् | चालक में प्रेरित हों। यदि तर्जनी अंगुली चुंबकीय क्षेत्र की दिशा की ओर | विद्युत् धारा संकेत करे तथा अंगूठा चालक की गति की दिशा में हो, प्रेरित विद्युत् धारा तो मध्यम अंगुली चालक में प्रेरित विद्युत् धारा की ।

प्रश्न 16.
नामांकित आरेख खींचकर किसी विद्युत् जनित्र का मूल सिद्धांत तथा कार्यविधि स्पष्ट कीजिए। इसमें ब्रुशों का क्या कार्य है?
अथवा
अंकित चित्र की सहायता से विद्युत् जनित्र का सिद्धांत, रचना एवं कार्यविधि समझाओ।
उत्तर-
प्रत्यावर्ती धारा डायनमो अथवा विद्युत् जनित्र-विद्युत् जनित्र एक ऐसा यंत्र है जो यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत् ऊर्जा में बदलता है। इसका कार्य फैराडे के विद्युत्-चुंबकीय प्रेरण के सिद्धांत पर निर्भर है।

सिद्धांत-जब किसी बंद कुंडली को किसी शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र में तेजी से घुमाया जाता है तो उसमें से होकर गुजरने वाले चुंबकीय-फ्लक्स में लगातार परिवर्तन होता रहता है, जिसके कारण कुंडली में एक विद्युत् धारा प्रेरित हो जाती है। कुंडली को घुमाने में किया गया कार्य ही कुंडली में विद्युत् ऊर्जा के रूप में परिणत हो जाता है।

फ्लेमिंग का दायें हाथ का नियम-अपने दायें हाथ के अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा अंगुली को इस प्रकार फैलाओ कि प्रत्येक एक-दूसरे के साथ समकोण बनाए तो तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की ओर संकेत करती है, अंगूठा चालक की गति की दिशा को प्रदर्शित करता है और मध्यमा अंगुली कुंडली में उत्पन्न विद्युत् धारा की दिशा को दिखाती है।

रचनाकिसी साधारण प्रत्यावर्ती जनित्र में निम्नलिखित प्रमुख भाग होते हैं
1. आर्मेचर (Armature)-इसमें नरम लोहे की क्रोड पर तांबे की अवरोधी तार की अधिक वलयों वाली आयातकार कुंडली ABCD होती है, जिसे आर्मेचर कहते हैं। इसे एक धुरी पर लगाया जाता है जो घूम सकती है।

2. क्षेत्र चुंबक (Field Magnet)-कुंडली को शक्तिशाली चुंबकों के बीच स्थापित किया जाता है। छोटे जनित्रों में स्थायी चुंबक लगाए जाते हैं, परंतु बड़े जनित्रों में विद्युत् चुंबकों का प्रयोग किया जाता है। ये क्षेत्र चुंबक चुंबकीय क्षेत्र को उत्पन्न करते हैं।

3. स्लिप रिंगज़ (Slip Rings)-धातु के दो खोखले रिंग R₁ और R₂ को कुंडली की धुरी पर लगाया जाता है। कुंडली की भुजाओं AB और CD को क्रमशः इनसे जोड़ दिया जाता है। आर्मेचर के घूमने के साथ R₁ और R₂ भी साथ-साथ घूमते हैं।

4. दो कार्बन ब्रुशों B₁ और B₂ से विद्युत् धारा को Load तक ले जाया जाता है। चित्र में इसे गैल्वनोमीटर से जोड़ा गया है जो विद्युत् धारा को मापता है।

कार्य विधि-जब कुंडली को चुंबक के ध्रुवों N और S के बीच घड़ी की सूई की विपरीत दिशा (anticlock wise) में घुमाया जाता है तब AB नीचे और CD ऊपर की दिशा में गति करती है। उत्तरी ध्रुव के निकट AB चुंबकीय रेखाओं को काटती है और CD ऊपर दक्षिणी ध्रुव के निकट रेखाओं को काटती है। इससे AB और DC में प्रेरित धारा उत्पन्न होती है। फ्लेमिंग के दायें हाथ के नियमानुसार विद्युत् धारा B से A और D से C की ओर बहती है। प्रभावी विद्युत् धारा DCBA की दिशा में प्रवाहित होती है। आधे चक्कर के बाद कुंडली के AB और DC अपनी स्थिति को बदल लेते हैं। AB दायीं तरफ और DC बायीं तरफ हो जाएंगे इससे AB ऊपर तथा DC नीचे की ओर जाएंगे। इस परिवर्तन के कारण कुंडली में धारा की दिशा आधे चक्र के बाद उलट जाएगी।

इस व्यवस्था में एक ब्रुश सदा उस भुजा के साथ संपर्क में रहता है जो चुंबकीय क्षेत्र में ऊपर की ओर गति करती है जबकि दूसरा ब्रुश सदा नीचे की ओर गति करने वाली भुजा के संपर्क में रहता है।

प्रश्न 17.
किसी विद्युत् परिपथ में लघुपथन (शॉर्ट सर्किट) कब होता है ?
उत्तर-
जब किसी घरेलू अथवा औद्योगिक परिपथ में जीवित तार (फेज तार) तथा उदासीन तार (न्यूट्रल तार) परस्पर सम्पर्कित हो जाते हैं तो परिपथ का लघुपथन हो जाता है। इस स्थिति में परिपथ का प्रतिरोध अचानक शून्य हो जाता है और धारा का मान एकाएक बहुत अधिक बढ़ जाता है।

प्रश्न 18.
भूसंपर्क तार का क्या कार्य है ? धातु के आवरण वाले विद्युत् साधित्रों को भू-संपर्कित करना क्यों आवश्यक है?
उत्तर-
भूसंपर्क तार-घरेलू विद्युत् परिपथ में विद्युत्मय तथा उदासीन तारों के साथ एक तीसरा तार भी लगा होता है। इस तार का संपर्क घर के निकट जमीन के नीचे गहराई में दबी धातु की प्लेट के साथ होता है। इस तार का रोधन हरे रंग का होता है। इस तार को भूसंपर्क तार कहते हैं। यह तार विद्युत् धारा को अल्प-प्रतिरोध चालन पथ प्रस्तुत करता है।

धातु के साधित्रों (उपकरणों) जैसे–बिजली की प्रेस, फ्रिज, टोस्टर आदि को भूसंपर्क तार से जोड़ दिया जाता है। इससे यह सुनिश्चित हो जाता है कि साधित्र की बॉडी में विद्युत् धारा का क्षरण होने पर बॉडी का विभव भूमि के विभव के बराबर बना रहे। इससे साधित्र का उपयोग करने वाले व्यक्ति को गंभीर विद्युत् झटका लगने का खतरा समाप्त हो जाता है।

Science Guide for Class 10 PSEB विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
चुंबक के निकट लाने पर दिक्सूचक की सूई विक्षेपित क्यों हो जाती है ?
उत्तर-
चुंबक के निकट लाने पर चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र, दिक्सूचक की सूई जोकि एक प्रकार का छोटा चुंबक है, पर बलयुग्म लगाता है। इससे चुंबकीय सूई विक्षेपित हो जाती है।

प्रश्न 2.
किसी छड़ चुंबक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं खींचिए।
उत्तर-
छड़ चुंबक की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं-

प्रश्न 3.
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के गुणों की सूची बनाइए।
उत्तर-
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के गुण-

1. चुंबक के बाहर चुंबकीय क्षेत्र की रेखाएं उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव की ओर तथा चुंबक के अंदर दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर जाती हैं।
2. चुंबकीय क्षेत्र की बल रेखा के किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा (Tangent) उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा प्रदर्शित करती है।
3. कोई दो चुंबकीय क्षेत्र बल रेखाएं परस्पर एक-दूसरे को नहीं काटती, क्योंकि एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दो दिशाएं संभव नहीं हैं।
4. किसी स्थान पर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संघनता उस स्थान पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के अनुक्रमानुपाती होती है।
5. एक समान (uniform) चुंबकीय क्षेत्र की चुंबकीय रेखाएं परस्पर समानांतर तथा बराबर दूरी पर होती हैं।

प्रश्न 4.
दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को प्रतिच्छेद क्यों नहीं करती ?
उत्तर-
यदि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को प्रतिच्छेद (काटेंगी) करेंगी, तो उस बिंदु पर क्षेत्र की दो दिशाएं होंगी जो कि असंभव है। दिक्सूचक सूई को इस बिंदु पर रखने से चुंबकीय सूई दो दिशाओं की ओर संकेत करेगी जोकि संभव नहीं हो सकता।

प्रश्न 5.
मेज़ के तल में पड़े तार के वृत्ताकार पाश पर विचार कीजिए। मान लीजिए इस पाश में दक्षिणावर्त विद्युत्धारा प्रवाहित हो रही है। दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम को लागू करके पाश के भीतर तथा बाहर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा ज्ञात कीजिए।
उत्तर-
चित्र के अनुसार मेज़ के तल पर तार का वृत्ताकार पाश जिसमें दक्षिणावर्त विद्युत् धारा प्रवाहित हो रही है, में दक्षिणहस्त अंगुष्ठ (दाहिना हाथ अंगूठा) नियमानुसार अंगुलियों के मुड़ने की दिशा चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को प्रदर्शित करेगी। चित्र से साफ़ है कि पाश के भीतर चुंबकीय क्षेत्र की पाश के तल के लंबवत् ऊपर से नीचे की ओर होंगी।

प्रश्न 6.
किसी दिए गए क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र एक समान है। इसे निरूपित करने के लिए आरेख खींचिए।
उत्तर-
एक समान चुंबकीय क्षेत्र को परस्पर समानांतर बल रेखाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। इसलिए इसका निरूपण निम्न चित्र अनुसार होगा-

प्रश्न 7.
सही विकल्प चनिए : किसी विद्युत धारावाही सीधी लंबी परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र
(a) शून्य होता है
(b) इसके सिरे की ओर जाने पर घटता है
(c) इसके सिरे की ओर जाने पर बढ़ता है
(d) सभी बिंदुओं पर समान होता है।
उत्तर-
(b) इसके सिरे की ओर जाने पर घटता है।

प्रश्न 8.
किसी प्रोटॉन का निम्नलिखित में से कौन-सा गुण किसी चुंबकीय क्षेत्र में मुक्त गति करते समय परिवर्तित हो जाता है ? ( यहाँ एक से अधिक सही उत्तर हो सकते हैं।)
(a) द्रव्यमान
(b) चाल
(c) वेग
(d) संवेग।
उत्तर-
(c) वेग तथा (d) संवेग।

प्रश्न 9.
क्रियाकलाप 13.7 में, हमारे विचार से छड़ AB का विस्थापन किस प्रकार प्रभावित होगा, यदि
(i) छड़ AB में प्रवाहित विद्युत धारा में वृद्धि हो जाए
(ii) अधिक प्रबल नाल चुंबक प्रयोग किया जाए और
(iii) छड़ AB की लंबाई में वृद्धि कर दी जाए ?
उत्तर-
(i) छड़ का विस्थापन बढ़ जाएगा; क्योंकि छड़ पर लग रहा बल प्रवाहित विद्युत धारा के अनुक्रमानुपाती होता है।

(ii) छड़ का विस्थापन बढ़ जाएगा; क्योंकि छड़ पर लग रहा बल चुंबकीय क्षेत्र के अनुक्रमानुपाती होता है।
(iii) छड़ का विस्थापन बढ़ जाएगा; क्योंकि इस पर कार्यरत बल छड़ की लंबाई के अनुक्रमानुपाती होता है।

प्रश्न 10.
पश्चिम की ओर प्रक्षेपित कोई धनावेशित कण (अल्फा-कण) किसी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा उत्तर की ओर विक्षेपित हो जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा क्या है ?
(a) दक्षिण की ओर
(b) पूर्व की ओर
(c) अधोमुखी
(d) उपरिमुखी।
उत्तर-
(d) उपरिमुखी (ऐसा फ्लेमिंग के वामहस्त नियम के अनुसार होगा)।

प्रश्न 11.
फ्लेमिंग का वामहस्त नियम लिखिए।
अथवा
फ्लेमिंग का वामहस्त नियम चित्र की सहायता से वर्णन करो।
उत्तर-
फ्लेमिंग का वामहस्त का नियम (बायाँ हाथ नियम)-इस नियम के अनुसार, “अपने बाएँ हाथ की तर्जनी, मध्यमा तथा अँगूठे को इस प्रकार फैलाएँ कि ये तीनों एक-दूसरे को परस्पर लंबवत् हों (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है) यदि तर्जनी अंगुली चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और मध्यमा अंगुली चालक में प्रवाहित विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करती है तो अँगूठा चालक की गति की दिशा या चालक पर लग रहे बल की दिशा की ओर संकेत करेगा।”

प्रश्न 12.
विद्युत् मोटर का क्या सिद्धांत है ?
उत्तर-
विद्युत मोटर का सिद्धांत- जब किसी कुंडली को चुंबकीय क्षेत्र में रखकर उसमें धारा प्रवाहित की जाती है तो कुंडली पर एक बल युग्म कार्य करने लगता है जो कुंडली को उसकी अक्ष पर घुमाने का प्रयास करता है। यदि कुंडली अपनी अक्ष पर घूमने के लिए स्वतंत्र हो तो वह घूमने लगती है।

प्रश्न 13.
विद्युत् मोटर में विभक्त वलय की क्या भूमिका है ?
उत्तर-
विद्युत् मोटर में विभक्त वलय (Split rings) की भूमिका-विद्युत मोटर में विभक्त वलय का कार्य कुंडली में प्रवाहित धारा की दिशा को बदलना है अर्थात् यह दिक् परिवर्तक का कार्य करता है। जब कुंडली आधा चक्कर पूर्ण कर लेती है तो विभक्त वलयों का एक ओर के ब्रुशों से संपर्क समाप्त हो जाता है और विपरीत ब्रुशों से संपर्क जुड़ जाता है जिसके फलस्वरूप कुंडली में धारा की दिशा सदैव इस प्रकार बनी रहती है कि कुंडली एक ही दिशा में घूमती रहती है। यदि विद्युत मोटर में विभक्त वलय न हों तो मोटर आधा चक्कर लगाकर रुक जाएगी।

प्रश्न 14.
किसी कुंडली में विद्युत् धारा प्रेरित करने के विभिन्न ढंग स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
कुंडली में विद्युत धारा प्रेरित करने के विभिन्न ढंग –

• कुंडली को स्थिर रख कर, छड़ चुंबक को कुंडली की ओर लाने पर या फिर कुंडली से दूर ले जाकर कुंडली में विद्युत धारा प्रेरित की जा सकती है।
• चुंबक को स्थिर रखे हुए कुंडली को चुंबक के निकट लाकर या फिर दूर ले जाकर कुंडली में विद्युत धारा प्रेरित की जा सकती है।
• कुंडली को किसी चुंबकीय क्षेत्र में घुमाकर कुंडली में विद्युत धारा प्रेरित की जा सकती है।
• कुंडली के समीप रखी हुई किसी दूसरी कुंडली में विद्युत् धारा की मात्रा में परिवर्तन करने से पहली कुंडली में विद्युत्धारा प्रेरित की जा सकती है।

प्रश्न 15.
विद्युत् जनित्र का सिद्धांत लिखिए। .
उत्तर-
विद्युत् जनित्र का सिद्धांत- जब किसी बंद कुंडली को किसी शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र में तेजी से घुमाया जाता है तो उसमें से होकर गुजरने वाले चुंबकीय-फ्लक्स में लगातार परिवर्तन होता रहता है, जिसके कारण कुंडली में विद्युत् धारा प्रेरित हो जाती है। कुंडली को घुमाने में किया गया कार्य ही कुंडली में विद्युत् ऊर्जा के रूप में परिणत हो जाता है।

प्रश्न 16.
दिष्ट धारा के कुछ स्रोतों के नाम लिखिए।
उत्तर-
दिष्ट धारा के स्रोत-

1. विद्युत् सेल या बैटरी
2. दिष्ट धारा जनित्र
3. डायनमो
4. बटन सेल।

प्रश्न 17.
प्रत्यावर्ती विद्युत् धारा उत्पन्न करने वाले स्रोतों के नाम लिखिए।
उत्तर-

• जनित्र प्रत्यावर्ती विद्युत्धारा उत्पन्न करते हैं।
• पन विद्युत् संयंत्र।

प्रश्न 18.
सही विकल्प का चयन कीजिए
तांबे की तार की एक आयताकार कुंडली किसी चुंबकीय क्षेत्र में घूर्णी गति कर रही है। इस कुंडली में प्रेरित विद्युत् धारा की दिशा में कितने परिभ्रमण के पश्चात् परिवर्तन होता है ?
(a) दो
(b) एक
(c) आधे
(d) चौथाई।
उत्तर-
(c) आधे।

प्रश्न 19.
विद्युत् परिपथों तथा साधित्रों में सामान्यत: उपयोग होने वाले दो सुरक्षा उपायों के नाम लिखिए।
उत्तर-

• फ्यूज तार तथा
• भू-संपर्क तार।

प्रश्न 20.
2 kW शक्ति अनुमतांक का एक विद्युत् तंदूर किसी घरेलू विद्युत् परिपथ (220V) में प्रचालित किया जाता है जिसका विद्युत् धारा अनुमतांक 5A है। इससे आप किस परिणाम की अपेक्षा करते हैं ? स्पष्ट कीजिए।
हल-घरेलू परिपथ की धारा अनुमतांक 5A है, इसका यह अर्थ हुआ कि घर की मुख्य लाइन में 5A का फ्यूज तार लगा है।
विद्युत् तंदूर की शक्ति P = 2kW = 2000 W जबकि V = 220 V माना विद्युत् तंदूर द्वारा ली जाने वाली धारा I है, तो
P = V x I से,
I= \(\frac{P}{V}\)
= \(\frac{2000 \mathrm{~W}}{220 \mathrm{~V}}\)
= 9.09 A
अर्थात् विद्युत् तंदूर मुख्य लाइन से 9.09A की धारा लेगी जो कि फ्यूज़ की क्षमता से अधिक है। अतः अतिभारण होगा जिसके फलस्वरूप फ्यूज़ की तार पिघल जाएगी और विद्युत् पथ अवरोधित हो जाएगा।

प्रश्न 21.
घरेलू विद्युत् परिपथों में अतिभारण से बचाव के लिए क्या सावधानी बरतनी चाहिए ?
उत्तर-
अतिभारण से बचाव के लिए सावधानियां

1. विद्युत् प्रवाह के लिए प्रयुक्त की जाने वाली तारें अच्छे प्रतिरोधन पदार्थ से ढकी होनी चाहिए।
2. विद्युत् परिपथ विभिन्न वर्गों में बंटे होने चाहिए और प्रत्येक साधित्र का अपना फ्यूज़ होना चाहिए।
3. उच्च शक्ति प्राप्त करने वाले एयर कंडीशनर, फ्रिज, वाटर हीटर, हीटर, प्रैस आदि को एक साथ प्रयोग नहीं करना चाहिए।
4. एक ही सॉकेट से बहुत-से विद्युत् साधित्रों का प्रयोग नहीं करना चाहिए।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 12 विद्युत Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 12 विद्युत

PSEB 10th Class Science Guide विद्युतTextbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
प्रतिरोध R के किसी तार के टुकड़े को पाँच बराबर भागों में काटा गया है। इन टुकड़ों को फिर पार्श्वक्रम में संयोजित कर देते हैं। यदि संयोजन का तुल्य प्रतिरोध R’ है तो R/R’ अनुपात का मान क्या है?
(a) 1/25
(b) 1/5
(c) 5
(d) 25.
हल-प्रत्येक कटे हुए भाग का प्रतिरोध R/5 होगा।
∴ R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = \(\frac{\mathrm{R}}{5}\)
∴ पाँच कटे हुए टुकड़ों को पार्यक्रम में संयोजित करने पर
img
∴ R’ = \(\frac{\mathrm{R}}{25}\)
या \(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}^{\prime}}\) = 25
उत्तर : (d) 25

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से कौन-सा पद, विद्युत् परिपथ में विद्युत् शक्ति को निरूपित नहीं करता है –
(a) I²R
(b) IR²
(c) VI
(d) V²/R.
हल –
विद्युत् शक्ति P =V × I
= VxI
= (IR)xI
= I²R
= \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}^{2}}\) x R
= \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}^{2}} \times h\)
= \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}}\)
अतः केवल IR² विद्युत् परिपथ में विद्युत् शक्ति को निरूपित नहीं करता है।
उत्तर-
(b) IR²

प्रश्न 3.
किसी विद्युत् बल्ब का अनुमतांक 220V; 110W है। जब इसे 110V पर प्रचालित करते हैं तब इसके द्वारा उपभुक्त शक्ति कितनी होती है ?
(a) 100W
(b) 75W
(c) 50W
(d) 25W.
हल-सूत्र
P = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}}\)
बल्ब का प्रतिरोध R = \(\frac{\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{P}}\)
= \(\frac{(220)^{2}}{100}\)
= \(\frac{220 \times 220}{100}\) = 484 Ω

∴ दूसरी दशा में 110V पर प्रचालित करने पर बल्ब द्वारा उपयुक्त शक्ति
P₁ = \(\frac{\mathrm{V}_{1}^{2}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{110 \times 110}{484}\)
= 25W
उत्तर-
(d) 25W.

प्रश्न 4.
दो चालक तार जिनके पदार्थ, लंबाई तथा व्यास समान हैं किसी विद्युत् परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर पार्यक्रम में संयोजित किए जाते हैं। श्रेणीक्रम तथा पार्श्वक्रम संयोजन में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात क्या होगा?
(a) 1: 2
(b) 2 : 1
(c) 1:4
(d) 4 : 1.
हल–
क्योंकि सभी तार एक ही प्रकार के पदार्थ, लंबाई व व्यास के हैं, इसलिए सभी का प्रतिरोध समान होगा। मान लो यह R है। दोनों को पार्यक्रम में जोड़ने पर प्रतिरोध
R_s = R + R = 2R
दोनों को श्रेणी क्रम में जोड़ने पर प्रतिरोध \(\frac{1}{\mathrm{R}_{p}}=\frac{1}{\mathrm{R}}+\frac{1}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{2}{\mathrm{R}}\)
श्रेणी क्रम में उत्पन्न ऊष्मा H₁ = P_s = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}_{s}}\)
पार्श्वक्रम में उत्पन्न ऊष्मा H₂ = P_p = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}_{p}} \)
यदि विभवांतर V है तो ऊष्माओं का अनुपात
\(\frac{\mathrm{H}_{1}}{\mathrm{H}_{2}}=\frac{\mathrm{V}^{2} / \mathrm{R}_{s}}{\mathrm{~V}^{2} / \mathrm{R}_{p}}\)
= \(\frac{\mathrm{R}_{p}}{\mathrm{R}_{s}}=\frac{\mathrm{R} / 2}{2 \mathrm{R}}\)
= \(\frac{1}{4}\)
उत्तर-(C) 1:4

प्रश्न 5.
किसी विद्युत् परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर को किस प्रकार संयोजित किया जाता है ?
उत्तर-
दो बिंदुओं के बीच का विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर को दोनों बिंदुओं के बीच पार्श्वक्रम में संयोजित किया जाता है।

प्रश्न 6.
किसी ताँबे की तार का व्यास 0.5 mm तथा प्रतिरोधकता 1.8 x 10^-8 2m है। 10Ω प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लंबे तार की आवश्यकता होगी? यदि इससे दोगुने व्यास का तार लें तो प्रतिरोध में क्या अंतर आएगा?
उत्तर-
दिया है, प्रतिरोधकता (p) = 1.6 x 10^-8 Ωm,
प्रतिरोध (R) = 10Ω
व्यास (2r) = 0.5 mm = 5 x 10^-4 m
∴ त्रिज्या (r) = 2.5 x 10^-4 m
अब तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल A = πr²
= 3.14 x (2.5 x 10^-4)² m²
= 19.625 x 10^-8 m²
∴ सूत्र R = P\(\frac{l}{\mathrm{~A}}\) से,
तार को लंबाई (l) = \(\frac{\mathrm{R} \times \mathrm{A}}{\rho}\)
= \(\frac{10 \Omega \times 19.625 \times 10^{-8} \mathrm{~m}^{2}}{1.6 \times 10^{-8} \Omega \mathrm{m}}\)
= 12.26 × 10³m
= 122.6 m उत्तर
व्यास दोगुना करने पर त्रिज्या दोगुनी तथा अनुप्रस्थ क्षेत्रफल (A = πr²) चार गुना हो जाएगा।
∵ R ∝ \(\frac{1}{\mathrm{~A}}\)
∴ क्षेत्रफल चार गुना होने पर प्रतिरोध एक-चौथाई रह जाएगा।
अर्थात् तथा प्रतिरोध R’ = \(\frac{1}{4}\) R
= \(\frac{1}{4}\) × R
= \(\frac{1}{4}\) × 10
= 2.5Ω उत्तर

प्रश्न 7.
किसी प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर V के विभिन्न मानों के लिए उससे प्रवाहित विद्युत् धाराओं I के संगत मान आगे दिए गए हैं
I(ऐंपियर) : 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0
v (वोल्ट) : 1.6 3.4 6.7 10.2 13.2
V और I के बीच ग्राफ खींचकर इस प्रतिरोधक का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
हल- अभीष्ट ग्राफ के लिए देखिए संलग्न चित्र-
प्रतिरोधक का प्रतिरोध = ग्राफ की ढाल
अर्थात् R= \(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\Delta \mathrm{I}}\)
दिए गए आँकड़ों से,
V₁ = 3.4 V, V₂ = 10.2V
तथा संगत विद्युत् धाराएँ I₁ = 1.0A, I₂ = 3.0A .
ΔV = V₂ – V₁
= 10.2 – 3.4 = 6.8V
ΔI = I₂ – I₁
= 3.0 – 1.0
= 2.0A

∴ प्रतिरोध R= \(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\Delta \mathrm{I}}\)
= \(\frac{6.8 \mathrm{~V}}{2.0 \mathrm{~A}}\)
R = 3.4Ω उत्तर

प्रश्न 8.
किसी अज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक के सिरों से 12V की बैटरी को संयोजित करने पर परिपथ में 2.5 mA विद्युत् धारा प्रवाहित होती है। प्रतिरोधक का प्रतिरोध परिकलित कीजिए।
हल-
दिया है, विभवांतर V= 12V प्रवाहित धारा I = 2.5 mA = 2.5 x 10^-3 A
∴ प्रतिरोधक का प्रतिरोध R= \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\)
= \(\frac{12 \mathrm{~V}}{2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~A}}\)
= 4.8 × 10³ Ω
= 4.8 kΩ उत्तर

प्रश्न 9.
9V की किसी बैटरी को 0.2Ω, 0.3Ω, 0.4Ω, 0.5Ω तथा 12Ω के प्रतिरोधकों के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। 12Ω के प्रतिरोधक से कितनी विद्युत् धारा प्रवाहित होगी?
हल-
दिया है R₁ = 0. 2Ω, R₂ = 0.3Ω, R₃ = 0.4Ω, R₄ = 0.5Ω, तथा R₅ = 12Ω
श्रेणी संयोजन का कुल प्रतिरोध R = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ + R₅
= 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 12
= 13.4Ω
∴ परिपथ में प्रवाहित कुल धारा I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{9 \mathrm{~V}}{13.4 \Omega}\)
= 0.67A
श्रेणी संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोध से 0.67A की धारा प्रवाहित होगी।
श्रेणी क्रम में संयोजित सभी चालकों (प्रतिरोधकों) में से समान विद्युत धारा प्रवाहित होगी, इसलिए 120 के प्रतिरोधक में से प्रवाहित धारा = 0.67A उत्तर

प्रश्न 10.
176Ω प्रतिरोध के कितने प्रतिरोधकों को पार्यक्रम में संयोजित करें कि 220V के विद्युत् स्रोत से संयोजन से 5A विद्युत् धारा प्रवाहित हो?
हल-
दिया है,
V= 220V,
I = 5A
∴ संयोजन का तुल्य प्रतिरोध R = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\)
= \(\frac{220 \mathrm{~V}}{5 \mathrm{~A}}\)
या R = 44Ω
R₁ = R₂ =……..= R_n = 176Ω
मान लो ऐसे n प्रतिरोधक पार्श्वक्रम में जोड़े गए हैं, तब
∴ \(\frac{1}{\mathrm{R}}=\frac{1}{\mathrm{R}_{1}}+\frac{1}{\mathrm{R}_{2}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\mathrm{R}_{n}}\)

अतः 4 प्रतिरोधक पार्श्वक्रम में जोड़ने होंगे। उत्तर

प्रश्न 11.
यह दर्शाइए कि आप 6Ω प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि प्राप्त संयोजन का प्रतिरोध
(i) 9Ω,
(ii) 4Ω हो।
हल-
(i) 9Ω का प्रतिरोध पाने के लिए, पहले दो प्रतिरोधकों को समांतर क्रम में तथा तीसरे प्रतिरोध को श्रेणी क्रम में जोड़ना होगा।

मान लो पार्श्व संयोजन का प्रतिरोध R है।
∴ \(\frac{1}{R}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\) = \(\frac{2}{6}\)
∴ R = \(\frac{6}{2}\) = 3Ω होगा।

यह 3Ω का तुल्य प्रतिरोध, 6Ω के तीसरे प्रतिरोध के साथ श्रेणी क्रम में जुड़कर प्रतिरोध 3Ω + 6Ω = 90 का होगा। उत्तर

(ii) 4Ω का प्रतिरोध पाने के लिए पहले 6Ω के दो प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ना होगा तत्पश्चात् तीसरा प्रतिरोधक इनके पार्श्वक्रम में जोड़ना होगा। 6Ω तथा 6Ω के दो प्रतिरोधों के श्रेणी संयोजन का तुल्य प्रतिरोध 6Ω + 6Ω = 12Ω होगा। यह 12Ω का प्रतिरोध 6Ω के साथ पार्श्वक्रम में जोड़ने से 4Ω का प्रतिरोध देगा।
∵ \(\frac{1}{R}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)
= \(\frac{2+1}{12}\)
= \(\frac{3}{12}\)

∴ R = \(\frac{12}{3}\)
= 4 Ω उत्तर

प्रश्न 12.
220 V की विद्युत् लाइन पर उपयोग किए जाने वाले बहुत से बल्बों का अनुमतांक 10w है। यदि 220V लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत् धारा 5A है तो इस लाइन के दो तारों के बीच कितने बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते हैं?
हल-
माना n बल्बों को पार्यक्रम में जोड़ा है। तब परिपथ में कुल शक्ति P= n x एक बल्ब की शक्ति
= n x 10 W
= 10n W
दिया है, V= 220V,
I = 5A
P = V × I से,
10Ω = 220V × 5A
n = 220V× 5A
∴ n = \(\frac{220 \mathrm{~V} \times 5 \mathrm{~A}}{10 \Omega}\)
= 110
अर्थात् 110 बल्बों को पार्श्वक्रम में जोड़ा जा सकता है।

वैकल्पिक विधि
प्रत्येक बल्ब का प्रतिरोध (r) = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{P}}\)
= \(\frac{(220)^{2}}{10}\)
= \(\frac{220 \times 220}{10}\)
= 4840Ω

परिपथ की कुल प्रतिरोधकता (R) = \(\frac{220 \mathrm{~V}}{5 \mathrm{~V}}\) = 44 Ω
मान लो बल्बों की कुल संख्या n है।
तो प्रतिरोधकता (R) = \(\frac{r}{n}\)
⇒ n= \(\frac{r}{n}=\frac{4840}{44}\) =110 उत्तर

प्रश्न 13.
किसी विद्युत् भट्टी की तप्त प्लेट दो प्रतिरोधक कुंडलियों A तथा B की बनी हैं जिनमें प्रत्येक का प्रतिरोध 242 है तथा इन्हें पृथक्-पृथक् श्रेणीक्रम में अथवा पार्श्वक्रम में संयोजित करके उपयोग किया जा सकता है। यदि यह भट्टी 220V विद्युत् स्रोत से संयोजित की जाती है तो तीनों प्रकरणों में प्रवाहित विद्युत् धाराएँ क्या हैं?
हल-
दिया है, V = 220V, कुंडलियों का प्रतिरोध R₁ = R₂ = 24Ω
प्रथम दशा में, जब किसी एक कुंडली को में प्रयोग किया जाता है तो कुल प्रतिरोध R = R₁ = 24Ω
∴ प्रवाहित धारा I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}=\frac{220 \mathrm{~V}}{24 \Omega}\) 9.17 A

दूसरी दशा में, जब दोनों कुंडलियों को श्रेणीक्रम में प्रयोग किया जाता है, तब
कुल प्रतिरोध R= R₁ + R₂
= 24Ω + 24Ω
श्रेणीकृत कुंडलियों में प्रवाहित धारा I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}=\frac{220 \mathrm{~V}}{48 \Omega}\)
= 4.58 A

तीसरी दशा में, जब कुंडलियों को पार्श्वक्रम में प्रयोग किया जाता है, तब
\(\frac{1}{\mathrm{R}}=\frac{1}{\mathrm{R}_{1}}+\frac{1}{\mathrm{R}_{2}}\)
= \(\frac{1}{24}+\frac{1}{24}\)
= \(\frac{2}{24}\)
∴ R = \(\frac{24}{2}\)
= 12 Ω

प्रवाहित विद्युत् धारा I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)
∴ I = \(\frac{220 \mathrm{~V}}{12 \Omega}\)
I = 18.3A उत्तर

प्रश्न 14.
निम्नलिखित परिपथों में प्रत्येक में 20 प्रतिरोधक द्वारा उपयुक्त शक्तियों की तुलना कीजिए :
(i) 6V की बैटरी से संयोजित 12 तथा 22 श्रेणीक्रम संयोजन,
(ii) 4V बैटरी से संयोजित 120 तथा 22 का पार्श्वक्रम संयोजन।
हल-
(i) दिया है, V = 6V
1Ω व 2Ω के श्रेणी-संयोजन का प्रतिरोध
R = 1Ω + 2Ω = 3Ω
∴ परिपथ में प्रवाहित विद्युत् धारा I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{6 \mathrm{~V}}{3 \Omega}\)
= 2A
श्रेणीक्रम में प्रत्येक प्रतिरोध में से 2A की धारा प्रवाहित होगी।
∴ 2Ω के प्रतिरोधक द्वारा उपयुक्त शक्ति
P₁ = I²R
= (2A)² x 20
= 8w

(ii) ∵ दोनों प्रतिरोध पार्श्वक्रम में जुड़े हैं; इसलिए प्रत्येक प्रतिरोध के सिरों के बीच एक ही विभवांतर, 4V होगा।
∴ 2Ω के प्रतिरोध द्वारा उपयुक्त शक्ति
P₂ = \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{(4 \mathrm{~V})^{2}}{2 \Omega}\)
∴ = \(\frac{16}{2}\)
∴ P₂ = 8W
अतः दोनों दशाओं में 2Ω प्रतिरोधक में समान शक्ति व्यय होगी। उत्तर

प्रश्न 15.
दो विद्युत् लैंप, जिनमें से एक का अनुमतांक 100W; 220V तथा दूसरे का 60 W; 220V है, विद्युत् मेंस के साथ पार्श्वक्रम में संयोजित हैं। यदि विद्युत् आपूर्ति की वोल्टता 220V है तो मेंस से कितनी धारा ली जाती है?
हल-
प्रथम लैंप के लिए, विभवांतर V₁ = 220V
लैंप की शक्ति P₁ = 100W माना इसका प्रतिरोध R₁ है तो
P= \(\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}}\) से,
प्रथम लैंप का प्रतिरोध, R₁ = \(\frac{v_{1}^{2}}{P_{1}}\) = \(\frac{(220 \mathrm{~V})^{2}}{100 \mathrm{~W}}\)
= 484Ω

दूसरे लैंप के लिए, विभवांतर V₂ = 220 V,
लैंप की शक्ति P₂ = 60W
∴ दूसरे लैंप का प्रतिरोध R₂ = \(\frac{\mathrm{V}_{2}^{2}}{\mathrm{P}_{2}}\)
= \(\frac{(220 \mathrm{~V})^{2}}{60 \mathrm{~W}}\)
= \(\frac{2420}{3}\) Ω
दोनों लैंप को पार्यक्रम में जोड़ने पर संयोजन का प्रतिरोध R हो तो

∵ लाइन वोल्टेज V = 220V
∴ लाइन से ली जाने वाली धारा I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)
= \(\frac{220 \mathrm{~V}}{302.5 \Omega}\)
= 0.73 A उत्तर

प्रश्न 16.
किसमें अधिक विद्युत् ऊर्जा उपभुक्त होती है : 250w का टी० वी० सेट जो एक घंटे तक चलाया जाता है अथवा 120W का विद्युत् हीटर जो 10 मिनट के लिए चलाया जाता है ?
हल-
T.V. सेट के लिए, P₁ = 250w
= 250 Js^-1
t₁ = 1h = 60 x 60s
∴ T.V. सेट द्वारा उपभुक्त विद्युत् ऊर्जा = P₁ × t₁,
= 250 Js^-1 x (60 x 60s)
= 900000J
= 9x 10⁵ J …………………….(i)

विद्युत् हीटर के लिए,
P₂ = 120W
= 120 Js^-1 तथा
t₂ = 10 min.
= 10 x 60s
∴ विद्युत् हीटर द्वारा उपभुक्त विद्युत् ऊर्जा = P₂ x t₂
= 120 Js^-1 x (10 x 60s)
= 72000J = 7.2 x 10⁴J ………………………(ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से स्पष्ट है कि T.V. सेट द्वारा उपभुक्त ऊर्जा अधिक है।

प्रश्न 17.
82 प्रतिरोध का कोई विद्युत् हीटर विद्युत् मेंस से 2 घंटे तक 15A विद्युत् धारा लेता है। हीटर में उत्पन्न ऊष्मा की दर परिकलित कीजिए।
हल-
दिया है, R = 8Ω,
I = 15A विद्युत् हीटर में ऊष्मा उत्पन्न होने की दर अर्थात् विद्युत् हीटर की शक्ति P = I²R
= (15A)² x 8Ω
= 225×8
= 1800 W

प्रश्न 18.
निम्नलिखित को स्पष्ट कीजिए-
(a) विद्युत् लैम्पों के तंतुओं के निर्माण में प्रायः एकमात्र टंगस्टन का ही उपयोग क्यों किया जाता है?
(b) विद्युत् तापन युक्तियों जैसे ब्रेड-टोस्टर तथा विद्युत् इस्तरी के चालक शुद्ध धातुओं के स्थान पर मिश्रधातुओं के क्यों बनाए जाते हैं ?
(c) घरेलू विद्युत् परिपथों में श्रेणीक्रम संयोजन का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है।
(d) किसी तार का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन के साथ किस प्रकार परिवर्तित होता है?
(e) विद्युत् संचारण के लिए प्राय: कॉपर तथा ऐलुमिनियम के तारों का उपयोग क्यों किया जाता है ?
उत्तर-
(a) क्योंकि टंगस्टन की उच्च प्रतिरोधकता (5.2 x 10^-8 ओम-मीटर) है तथा टंगस्टन का गलनांक भी अन्य धातुओं की तुलना में बहुत ऊंचा (3400°C) होता है, इसलिए विद्युत् लैंपों के तंतुओं के निर्माण में प्रायः एकमात्र टंगस्टन ही उपयोग किया जाता है।

(b) मिश्रधातुओं की प्रतिरोधकता, शुद्ध धातुओं की तुलना से अधिक होती है तथा ताप वृद्धि के साथ इनकी प्रतिरोधकता से नगण्य परिवर्तन होता है। इसके अतिरिक्त मिश्रधातुओं का ऑक्सीकरण भी कम होता है जिसके फलस्वरूप मिश्रधातुओं में बने चालकों की आयु शुद्ध धात्विक चालकों की तुलना में अधिक होती है। इसलिए ब्रेड-टोस्टर, विद्युत् इस्तरी आदि के चालक मिश्रधातुओं के बनाए जाते हैं।

(c) श्रेणीक्रम संयोजन में जैसे-जैसे नये प्रतिरोधक जुड़ते जाते हैं, परिपथ का कुल प्रतिरोध बढ़ता जाता है और अलग-अलग प्रतिरोधकों के सिरों के बीच उपलब्ध विभवांतर घटता जाता है। अतः परिपथ में धारा भी कम हो जाती है। यदि घरों में प्रकाश करने के लिए श्रेणीबद्ध व्यवस्था प्रयोग की जाए तो परिपथ में जितने अधिक लैंप जुड़े होंगे, उनका प्रकाश उतना ही कम हो जाएगा। इसके अतिरिक्त श्रेणीबद्ध व्यवस्था प्रयोग करने पर स्विच ऑन करने पर सभी लैम्प एक साथ प्रदीप्त होंगे तथा स्विच ऑफ करने पर सभी लैंप एक साथ बुझ जाएँगे, जबकि पार्श्वक्रम व्यवस्था करने पर इच्छानुसार स्वतंत्र रूप से किसी भी लैंप को प्रकाशित या अप्रकाशित किया जा सकता है।

(d) तार का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अर्थात् मोटी तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल अधिक होगा और उसका प्रतिरोध कम होगा। \(\left(R \propto \frac{1}{A}\right)\)

(e) विद्युत् के सर्वश्रेष्ठ चालकों में प्रथम स्थान पर चाँदी, दूसरे पर ताँबा तथा तीसरे स्थान पर एल्यूमिनियम है। चाँदी एक कीमती धातु है तथा अपेक्षाकृत कम मात्रा में उपलब्ध है। इसलिए विद्युत् संचारण व्यवस्था में चाँदी के स्थान पर सस्ती तथा पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध धातुएं ताँबा तथा एल्यूमिनियम प्रयोग की जाती है।

Science Guide for Class 10 PSEB विद्युत InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
विद्युत् परिपथ का क्या अर्थ है ?
उत्तर-
विद्युत् परिपथ- विद्युत् स्रोत से विभिन्न घटकों में से होकर विद्युत् धारा बहने के सतत् तथा बंद पथ को विद्युत् परिपथ कहा जाता है। विद्युत्धारा के घटक-विद्युत्धारा के निम्नलिखित प्रमुख घटक हैं-

• विद्युत् स्रोत (बैटरी अथवा सेल)
• चालक
• स्विच (कुंजी)
• कोई अन्य उपकरण जो परिपथ में जोडा गया हो।

प्रश्न 2.
विद्युत्धारा के मात्रक की परिभाषा लिखिए।
अथवा
विद्युत्धारा की इकाई का नाम लिखें। इसकी परिभाषा भी लिखें।
उत्तर-
विद्युत्धारा का S.I. मात्रक ‘ऐंपियर’ है जिसे ‘A’ से व्यक्त किया जाता है।
ऐंपियर-जब किसी चालक में 1 सेकंड में 1 कूलॉम आवेश का प्रवाह होता है तो प्रयुक्त विद्युत्धारा की मात्रा को 1 ऐंपियर कहा जाता है।
∴ 1A = \(\frac{1 \mathrm{C}}{1 \mathrm{~s}}\)

प्रश्न 3.
एक कूलॉम आवेश की रचना करने वाले इलेक्ट्रानों की संख्या परिकलित कीजिए।
उत्तर-
हम जानते हैं कि 1 इलेक्ट्रॉन पर आवेश = 1.6 x 10^-19C
माना 1 कूलॉम की रचना करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या = n
∴ n x 1.6 x 10^-19C = 1C

या n = \(\frac{1}{1.6 \times 10^{-19}}\)
= \(\frac{1 \times 10^{19}}{1.6}\)
= \(\frac{10}{16} \times 10^{9}\)
= 0.625 x 10¹⁹
. = 6.25 x 10¹⁸
अतः 1 कूलॉम (c) = 6.25 x 10¹⁸ इलेक्ट्रॉन उत्तर

प्रश्न 4.
उस युक्ति का नाम लिखिए जो किसी चालक के सिरों पर विभवांतर बनाए रखने में सहायता करती है।
उत्तर-
सेल एक ऐसी युक्ति है जो किसी चालक के सिरों पर विभवांतर बनाए रखने में सहायता करती है।

प्रश्न 5.
यह कहने का क्या तात्पर्य है कि दो बिंदुओं के बीच विभवांतर 17 है?
उत्तर-
दो बिंदुओं के बीच विभवांतर 1V से तात्पर्य है कि दो बिंदुओं के बीच 1 कूलॉम आवेश ले जाने में 1 जूल कार्य होता है।

प्रश्न 6.
6V बैटरी से गुजरने वाले हर एक कूलॉम आवेश को कितनी ऊर्जा दी जाती है?
हल : यहाँ
विभवांतर (V) = 6V
आवेश की मात्रा (Q) = 1 कूलॉम
दी गई ऊर्जा (किया गया कार्य) (W) = ?
हम जानते हैं, विभवांतर =

V= \(\frac{W}{Q}\)
∴ दी गई ऊर्जा W = V × Q
= 6V × 1C
= 6 जूल (J) उत्तर

प्रश्न 7.
किसी चालक का प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है?
उत्तर-
चालक के प्रतिरोध की निर्भरता-किसी चालक का प्रतिरोध निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है –
(i) चालक की लंबाई (l)-किसी चालक का प्रतिरोध चालक की लंबाई (l) के अनुक्रमानुपाती होता है।
अर्थात् R ∝ l
(ii) चालक की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (A)-किसी चालक का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट (A) के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
अर्थात्
R ∝ \(\frac{1}{\mathrm{~A}}\)

(iii) चालक के पदार्थ की प्रकृति-किसी चालक का प्रतिरोध उस चालक के पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है।
R ∝ \(\frac{l}{\mathrm{~A}}\)
अथवा R = ρ × \(\frac{l}{\mathrm{~A}}\)
जहाँ ρ अनुपातिकता स्थिराँक है।

प्रश्न 8.
समान पदार्थ के दो तारों में यदि एक पतला तथा दूसरा मोटा हो तो इनमें से किसमें विद्युत् धारा आसानी से प्रवाहित होगी जबकि उन्हें समान विद्युत् स्रोत से संयोजित किया जाता है ? क्यों?
उत्तर-
हम जानते हैं कि चालक तार का प्रतिरोध तार के अनुप्रस्थ काट (Area of Cross-Section) के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अर्थात् मोटी तार का प्रतिरोध कम और पतली तार का प्रतिरोध अधिक होगा।
अब R ∝ \(\frac{1}{A}\)
इसलिए मोटी तार का प्रतिरोध पतली तार की अपेक्षा कम होने के कारण उसमें से विद्युत्धारा का प्रवाह अधिक तथा सुगमता से होता है।

प्रश्न 9.
मान लीजिए किसी वैद्युत अवयव के दो सिरों के बीच विभवांतर को उसके पूर्व के विभवांतर की तुलना में घटाकर आधा कर देने पर भी उसका प्रतिरोध नियत रहता है। तब उस अवयव से प्रवाहित होने वाली विद्युत्धारा में क्या परिवर्तन होगा?
उत्तर-
मान लो पूर्व अवस्था में विद्युत् अवयव के दो सिरों के बीच विभवांतर V, प्रतिरोध R तथा प्रवाहित होने वाली विद्युत्धारा I है, तो ओम नियम के अनुसार, I = \( \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\) …………………………….(1)
यदि वैद्युत् अवयव के दोनों सिरों के बीच विभवांतर पूर्व अवस्था का आधा करें (अर्थात \(\frac{\mathrm{V}}{2}\) करें) जबकि प्रतिरोध नियत रहे तो विद्युत्धारा की मात्रा बदलकर I’ हो जायेगी।
∴ I’ = \(\frac{\frac{\mathrm{V}}{2}}{\mathrm{R}}\)
⇒ I’ = \(\frac{V}{2 R}\) …………………………….(2)
(2) को (1) से भाग देने पर

∴ I’ =\(\frac{1}{2}\) x I अर्थात् विद्युत्धारा पूर्व अवस्था की तुलना में आधी रह जायेगी।

प्रश्न 10.
विद्युत् टोस्टरों तथा विद्युत् इस्तरियों के तापन अवयव शुद्ध धातु के न बनाकर किसी मिश्रधातु के क्यों बनाए जाते हैं ?
उत्तर-
विद्युत् टोस्टरों तथा विद्युत् इस्तरियों के तापन अवयव शुद्ध धातु के न बनाकर किसी मिश्रधातु के बनाए जाते हैं। इसके निम्नलिखित कारण हैं:

• मिश्र धातुओं की प्रतिरोधकता अवयवी धातुओं की अपेक्षा अधिक होती है।
• मिश्र धातुओं का उच्चताप पर शीघ्र ही दहन (उपचयन) नहीं होता है।
• मिश्रधातुओं का गलनाँक अधिक होता है।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर पाठ्य-पुस्तक की तालिका 12.2 में दिए गए आँकड़ों के आधार पर दीजिए:
(a) आयरन (Fe) तथा मर्करी (Hg) में कौन अच्छा विद्युत् चालक है?
(b) कौन-सा पदार्थ सर्वश्रेष्ठ चालक है।
उत्तर-
(a) आयरन (Fe) मर्करी (Hg) की अपेक्षा अच्छा चालक है क्योंकि आयरन की प्रतिरोधकता मर्करी की अपेक्षा अधिक होती है।
(b) चाँदी सर्वश्रेष्ठ चालक है क्योंकि इसका प्रतिरोध (1.60 x 10^-8Ωm) न्यूनतम है।

प्रश्न 12.
किसी विद्युत् परिपथ का व्यवस्था आरेख खींचिए जिसमें 27 के तीन सेलों की बैटरी, एक 5Ω प्रतिरोधक, एक 8Ω प्रतिरोधक, एक 12Ω प्रतिरोधक तथा एक प्लग कुंजी सभी श्रेणीक्रम में संयोजित हों।
उत्तर-
विद्युत् परिपथ व्यवस्था आरेख

प्रश्न 13.
प्रश्न 1 का परिपथ चित्र दोबारा खींचिए तथा इसमें प्रतिरोधकों से प्रवाहित विद्युत्धारा को मापने के लिए ऐमीटर तथा 12Ω के प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर लगाइए। ऐमीटर तथा वोल्टमीटर के क्या पाठ्याँक होंगे?
हल-
यहाँ r₁ = 5Ω
r₂ = 8Ω
r₃ = 12 Ω
परिपथ का कुल प्रतिरोध (R) = ?
हम जानते हैं प्रतिरोधकों को श्रेणी क्रम में संयोजित करने पर परिपथ का कुल प्रतिरोध R = r₁ + r₂+ r₃
R = 5Ω + 8Ω + 120 Ω
R = 25Ω.

बैटरी के टर्मीनलों के बीच कुल विभवांतर A = 2 V
अब, ओम के नियम अनुसार I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)
I = \( \frac{2 \mathrm{~V}}{25 \Omega}\)
I = 0.08A

12Ω के प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर = I x r³
= 0.08 x 12
= 0.96 वोल्ट (V)

∴ ऐमीटर तथा वोल्टमीटर के पाठ्याँक क्रमश: 0.08A तथा 0.96V होंगे।

प्रश्न 14.
जब (a) 12 तथा 10⁶Ω
(b) 1Ω तथा 10³Ω तथा 10⁶Ω के प्रतिरोध पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं तो इनके तुल्य प्रतिरोध के संबंध में आप क्या निर्णय करेंगे?
हल-
(a) दिया है r₁ = 1Ω
तथा r₂ = 10⁶Ω
माना R तुल्य प्रतिरोध है, तो पार्श्वक्रम में संयोजित करने पर \(\frac{1}{\mathrm{R}}=\frac{1}{r_{1}}=\frac{1}{r_{2}}\)
= \(\frac{1}{1}+\frac{1}{10^{6}}\)
= \(\frac{10^{6}+1}{10^{6}}\)
= \(\frac{1000000+1}{1000000}\)
= \(\frac{1000001}{1000000}\)
R = \( \frac{1000000}{1000001}\) = 0.9Ω (लगभग) उत्तर

(b) यहाँ
r₁ = 1Ω
r₂ = 10³ Ω
r = 10⁶ Ω
माना R तुल्य प्रतिरोध है तो पार्यक्रम में संयोजित किए जाने पर

∴ R = \(\frac{10^{6}}{10^{6}+10^{3}+1}\)
= \(\frac{1000000}{1001001} \)
= 0.9Ω (लगभग) उत्तर

प्रश्न 15.
100Ω का एक विद्युत् लैंप, 50Ω का एक विद्युत् टोस्टर तथा 5002 का एक जल फिल्टर 200V के विद्युत् स्रोत से पार्श्वक्रम में संयोजित है। उस विद्युत् इस्तरी का प्रतिरोध क्या है जिसे यदि समान स्त्रोत के साथ संयोजित कर दें तो वह उतनी ही विद्युत् धारा लेती है जितनी तीनों युक्तियाँ लेती हैं। यह भी ज्ञात कीजिए कि इस विद्युत् इस्तरी से कितनी विद्युत् धारा प्रवाहित होती है ?
हल-
100Ω का विद्युत् लैंप, 502 का विद्युत् टोस्टर तथा 500Ω का फिल्टर पार्श्वक्रम में संयोजित किया गया है और R इनका तुल्य प्रतिरोध है तो ओम नियमानुसार
\(\frac{1}{R}=\frac{1}{100}+\frac{1}{50}+\frac{1}{500}\)
= \(\frac{5+10+1}{500}\)
= \(\frac{16}{500}\)
∴ R = \(\frac{500}{16}\) = 31.25 Ω
अतः विद्युत् इस्तरी का तुल्य प्रतिरोध = R = 31.250Ω
विभवांतर V = 220V विद्युत्धारा की मात्रा
(I) = ?
हम जानते हैं I = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\)

∴ I = 7.04A उत्तर

प्रश्न 16.
श्रेणीक्रम में संयोजित करने के स्थान पर वैद्युत् युक्तियों को पार्यक्रम में संयोजित करने के क्या लाभ हैं?
उत्तर-
वैद्युत् युक्तियों को श्रेणीक्रम की अपेक्षा पार्श्वक्रम में संयोजित करने के लाभ-
1. किसी श्रेणी बद्ध विद्युत् परिपथ में शुरू से अंत तक विद्युत् धारा नियत रहती है जोकि व्यावहारिक नहीं है। यदि हम किसी विद्युत् परिपथ में विद्युत् बल्ब तथा विद्युत् हीटर को श्रेणीक्रम में संयोजित करें तो यह उचित प्रकार से कार्य नहीं कर पायेंगे क्योंकि इन्हें भिन्न मानों की विद्युत् धाराओं की आवश्यकता होगी। इसके विपरीत पार्श्वक्रम परिपथ में विद्युत् धारा विभिन्न वैद्युत् युक्तियों में विभाजित हो जाती है।

2. श्रेणीबद्ध परिपथ की यदि एक विद्युत् युक्ति कार्य करना बंद कर देती है तो परिपथ टूट जाता है तथा अन्य युक्तियाँ कार्य करना बंद कर देती हैं। इसके विपरीत पार्यक्रम परिपथ में विद्युत् धारा विभिन्न विद्युत् युक्तियों में विभाजित होने पर अन्य युक्तियाँ कार्य करती रहती हैं।

3. प्रतिरोधों को पार्श्वक्रम में जोड़ने से किसी भी चालक में स्विच की सहायता से विद्युत्धारा स्वतंत्रतापूर्वक प्रवाहित या रोकी जा सकती है जिससे विद्युत् यक्तियों को स्वतंत्रतापूर्वक प्रयोग में लाया जा सकता है।

प्रश्न 17.
2Ω, 3Ω तथा 6Ω के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि संयोजन का कुल प्रतिरोध
(a) 4Ω
(b) 1Ω हो?
हल-
(a) कुल प्रतिरोध 4Ω प्राप्त करने के लिए-ऐसा करने के लिए 3Ω तथा 6Ω के प्रतिरोधकों को समानांतर क्रम करके 2Ω के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित किया जाता है।

मान लो r₂ = 3Ω और r₃ = 6Ω को समानांतर क्रम में संयोजित करने पर कुल प्रतिरोध । है, तो
\(\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{2}}+\frac{1}{r_{3}}\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
या \(\frac{1}{r}=\frac{2+1}{6}\)
\( \frac{1}{r}=\frac{3}{6}\)
\(\frac{1}{r}=\frac{1}{2}\)
∴ r = 2Ω
अब r₁ = 2Ω, तथा r = 2Ω को श्रेणी क्रम में संयोजित करने पर मान लो कुल प्रतिरोध है, तो R = r₁ +r
= 2Ω + 2Ω = 4Ω.

(b) कुल प्रतिरोध 1Ω प्राप्त करने के लिए संयोजन-1Ω का कुल प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए r₁ = 2Ω, r₂ = 3Ω तथा r₃ = 6Ωको समानांतर क्रम में जोड़ना होगा।

मान लो कुल प्रतिरोध R है तो समानांतर क्रम के सूत्र से,
\(\frac{1}{R}=\frac{1}{r_{1}}+\frac{1}{r_{2}}+\frac{1}{r_{3}}\)
= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
= \(\frac{3+2+1}{6}\)
= \(\frac{6}{6}\)
R = 1Ω

प्रश्न 18.
4Ω, 8Ω, 12Ω तथा 24Ω प्रतिरोध की चार कुंडलियों को किस प्रकार संयोजित करें कि संयोजन से
(a) अधिकतम
(b) निम्नतम प्रतिरोध प्राप्त हो सके ?
हल-
(a) अधिकतम प्रतिरोध प्राप्त करने हेतु संयोजन-यदि इन चारों प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में रखा जाए तो अधिकतम प्रतिरोध प्राप्त होगा।
R_s = r₁+r₂+r₃+r₄
= 4Ω + 8Ω + 12Ω + 24Ω
= 480 उत्तर

(b) न्यूनतम प्रतिरोध प्राप्त करने हेतु–यदि दिए गए चारों प्रतिरोधों को पार्यक्रम में जोड़ा जाए तो न्यूनतम प्रतिरोध प्राप्त होगा।
∴ \(\frac{1}{\mathrm{R}_{p}}=\frac{1}{r_{1}}+\frac{1}{r_{2}}+\frac{1}{r_{3}}+\frac{1}{r_{4}}\)
= \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}\)
= \(\frac{6+3+2+1}{24}\)
= \(\frac{12}{24}\)
\(\frac{1}{\mathrm{R}_{p}}=\frac{1}{2}\)
∴R_P = 2Ω. उत्तर

प्रश्न 19.
किसी विद्युत् हीटर की डोरी क्यों उत्तप्त नहीं होती जबकि उसका तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है?
उत्तर-
हम जानते हैं
H = I²Rt
⇒ H ∝ R
तापन अवयव का उच्च प्रतिरोध होता है जिस कारण अधिक विद्युत् ऊर्जा, ताप ऊर्जा में परिवर्तित होती है जिससे तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है। दूसरी तरफ विद्युत् हीटर की डोरी का प्रतिरोध बहुत कम होता है जिससे वह उत्तप्त नहीं होती है।

प्रश्न 20.
एक घंटे में 50V विभवांतर से 96000 कूलॉम आवेश को स्थानांतरित करने में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए?
हल-
दिया है, स्थानांतरित आवेश Q = 96000 कूलॉम, 1 = 1 घंटा समय = 60 x 60 सेकंड,
विभवांतर V = 50 वोल्ट
⇒ उत्पन्न उष्मा ऊर्जा, H = Q x V
= 96000 x 50
= 48250000
= 4.825 x 10 जूल
∴ H = 4.825 x 10³ किलो जूल उत्तर

प्रश्न 21.
20Ω प्रतिरोध की कोई विद्युत् इस्तरी 5A विद्युत् धारा लेती है। 30s में उत्पन्न उष्मा परिकलित कीजिए।
हल –
दिया है
प्रतिरोध (R) = 20Ω
विद्युत्धारा (I) = 5A
समय (1) = 30s
उत्पन्न उष्मा (H) = ?
हम जानते हैं, उत्पन्न हुई उष्मा ऊर्जा (H) = I²Rt
= (5)² x 20 x 30 J
= 25 x 20 x 30 J
= 15000 J (जूल)
= 1.5 x 10⁴J उत्तर

प्रश्न 22.
विद्युत् धारा द्वारा प्रदत्त ऊर्जा की दर का निर्धारण कैसे किया जाता है ?
उत्तर-
विद्युत् धारा द्वारा प्रदत्त ऊर्जा की दर का निर्धारण विद्युत् शक्ति द्वारा किया जाता है।

प्रश्न 23.
कोई विद्युत् मोटर 220V के विद्युत् स्रोत से 5.0A विद्युत् धारा लेता है। मोटर की शक्ति निर्धारित कीजिए तथा 2 घंटे में मोटर द्वारा उपभुक्त ऊर्जा परिकलित कीजिए।
हल–
दिया है, विद्युत् धारा (I) = 5.0A
विद्युत् विभवांतर (V) = 220V
समय (t) = 2 घंटे ज्ञात करना है,
मोटर की शक्ति (P) = ?
1 घंटे में उपभुक्त ऊर्जा (E) = ?
हम जानते हैं, शक्ति (P) = Vx I
= 220×5
= 1100 W (वाट) उत्तर

मोटर द्वारा 2 घंटे में उपभुक्त ऊर्जा (E) = Pxt
= 1100 वाट x 2 घंटे
= 2200 वाट-घंटे (Wh)
= 2.2 किलोवाट-घंटा (KWh) उत्तर

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थानों को भरिए, जहाँ A.P. का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद a_n है :

हल :
(i) a = 7, d = 3, n = 8
∵ a_n = a + (n – 1)d
∴ a₈ = 7 + (8 – 1) 3
= 7 + 21 = 28

(ii) a = – 18, n = 10, a_n = 0
∵ a_n = a + (n – 1)d
∴ a₁₀ = – 18 + (10-1)d
या 0 = – 18 + 9d
या 9d = 18
या d = \(\frac{18}{9}\) = 2

(iii) d = – 3, n = 18, a_n = – 5
∵ a_n = a + (n – 1) d
∴ a₁₈ = a + (18 – 1) (- 3)
या – 5 = a – 51
या a = – 5 + 51 = 46

(iv) a = – 18.9, d = 2.5, a_n = 3.6
∵ a_n = a + (n – 1 )d
3.6 = – 18.9 + (n – 1) 2.5
या 3.6 + 18.9 = (n – 1) 2.5
या (n – 1) 2.5 = 22.5
या n – 1 = \(\frac{22.5}{2.5}\) = 9
या n = 9 + 1 = 10

(v) a = 3.5, d = 0, n = 105
∵ a_n = a + (n – 1)d
∴ a_n = 3.5 + (10⁵ – 1)0
a_n = 3.5 + 0 = 3.5

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
(i) AP : 10, 7, 4,……,का 30वाँ पद है :
(A) 97
(B) 77
(C) – 77
(D) – 87
हल :
(i) दी गई A.P. है 10, 7, 4, ………
T₁ = 10, T₂ = 7, T₃ = 4
T₂ – T₁ = 7 – 10 = – 3
T₃ – T₂ = 4 – 7 = – 3
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = – 3 = d (माना)
∵ T_n = a + (n – 1) d
अब, T₃₀ = 10 + (30 -1) (- 3)
= 10 – 87 = – 77
∴ सही उत्तर (C) है

(ii) AP: – 3, – \(\frac{1}{2}\), 2, ………….. का 11वाँ पद है :
(A) 28
(B) 22
(C)- 38
(D) – 48
हल :
दी गई A.P. है
T₁ = – 3, T₂ = – \(\frac{1}{2}\), T₃ = 2 …………
T₂ – T₁ = – \(\frac{1}{2}\) + 3
= \(\frac{-1+6}{2}=\frac{5}{2}\)

T₃ – T₂ = 2 + \(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{4+1}{2}=\frac{5}{2}\)
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = \(\frac{5}{2}\) = d (माना)
∵ T_n = a + (n – 1) d
अब, T₁₁ = – 3 + (11 – 1) \(\frac{5}{2}\)
= – 3 + 10 × – \(\frac{5}{2}\)
= – 3 + 25
= 22
∴ सही उत्तर (B) है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ियों में, रिक्त खानों (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए :
(i) 2, ___, 26
(ii) ___, 13, ___, 3
(i) 5, ___, ___, 9\(\frac{1}{2}\)
(iv) – 4, ___, ___, ___, 6
(v) 38, ___, ___, ___, – 22
हल :
मान लीजिए दी गई A.P. का प्रथम पद a तथा सार्व अंतर d है।
(i) यहाँ T₁ = a = 2
और T₃ = a + 2d = 26
2 + 2d = 26
या 2d = 26 – 2 = 24
या d = \(\frac{24}{2}\) = 12
∴ लुप्त पद = T₂ = a + d
= 2 + 12 = 14

(ii) यहाँ T₂ = a+d = 13
और T₄ = a + 3d = 3
अब, (2)- (1) से प्राप्त होता है :

d का यह मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं :
a – 5 = 13
a = 13 + 5 = 18
∴ T₁ = a = 18
T₃ = a + 2d = 18 + 2 (- 5)
= 18 – 10 = 8

(iii) यहाँ T₁ = a = 5
और T₄ = a + 3d = 9\(\frac{1}{2}\)
a + 3d = \(\frac{19}{2}\)

5 + 3d = \(\frac{19}{2}\)

3d = \(\frac{19}{2}\) – 5

3d = \(\frac{19-10}{2}=\frac{9}{2}\)

d = \(\frac{{ }^{3} \not 9}{2} \times \frac{1}{3}=\frac{not 3}{2}\)

T₂ = a + d = 5 + \(\frac{3}{2}\)

= \(\frac{10+3}{2}=\frac{13}{2}\)

T₃ = a + 2d
= 5 + 2 (\(\frac{3}{2}\))
= 5 + 3 = 8

(iv) यहाँ T₁ = a = – 4
T₆ = a + 5d = 6
या – 4 + 5d = 6
या 5d = 6 + 4
या 5d = 10
या d = \(\frac{10}{2}\) = 2
T₂ = a + d
= – 4+ 2 = – 2
T₃ = a + 2d
= – 4 + 2 (2)
= – 4 + 4 = 0
T₄ = a + 3d
= – 4 + 3 (2)
= – 4 + 6 = 2
T₅ = a + 4d
= – 4 + 4 (2)
= – 4 + 8 = 4

(v) यहां T₂ = a + d = 38 ……………(1)
और T₄ = a + 5d = – 22 …………….(2)
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है :

4d = – 60
या d = – \(\frac{60}{4}\) = – 15

d का यह मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं :
a + (- 15) = 38
a = 38 + 15 = 53
∴ T₁ = a = 53
T₃ = a + 2d = 53 + 2 (- 15)
= 53 – 30 = 23
T₄ = a + 3d
= 53 + 3 ( -15)
= 53 – 45 = 8
T₅ = a +4d
= 53 +4 (-15)
= 53 – 60 = – 7

प्रश्न 4.
A.P. 3, 8, 13, 18,….. का कौन-सा पद 78 है।
हल :
दी गई A.P. है: 3, 8, 13, 18, …………….
T₁ = 3, T₂ = 8, T₃ = 13, T₄ = 18
T₂ – T₁ = 8 – 3 = 5
T₃ – T₂ = 13 – 8 = 5
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 5 = d (माना)
सूत्र T_n = a + (n – 1)d का प्रयोग करने पर,
या 78 = 3 + (n – 1)5
या 5 (n – 1) = 78 – 3
या n – 1 = \(\frac{75}{5}\) = 15
या n = 15 + 1 = 16
अतः, दी गई A.P. का 16वाँ पद 78 है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ियों में से प्रत्येक श्रेढ़ी में कितने पद हैं ?
(i) 7, 13, 19,…, 205
(ii) 18, 15\(\frac{1}{2}\), 13, …………, – 47
हल :
(i) दी गई A.P. है 7, 13, 19,…
T = 7, T₂ = 13, T₃ = 19
T₂ – T₁ = 13 – 7 = 6
T₃ – T₂ = 19 – 13 = 6
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 6 = d (माना)
सूत्र T,= a + (n – 1) d का प्रयोग करने पर
205 = 7 + (n – 1) 6
या (n – 1) 6 = 205 – 7
या (n – 1) = \(\frac{196}{6}\)
या n – 1 = 33
या n = 33 + 1 = 34
अतः, A.P. का 34वाँ पद 205 है।

(ii) दी गई A.P. है 18, 152, 13…
T₁ = 18, T₂ = 15\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{31}{2}\) = 2.5 T₃ = 13
T₂ – T₁ = \(\frac{31}{2}\) – 18
= \(\frac{31-36}{2}=-\frac{5}{2}\)

T₃ – T₂ = 13 – \(\frac{31}{2}\)
= \(\frac{26-31}{2}=-\frac{5}{2}\)

T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = \(-\frac{5}{2}\) = d (माना)
सूत्र T_n = a + (n – 1) d का प्रयोग करने पर
– 47 = 18 + (n – 1) (- \(\frac{5}{2}\))

या (n – 1) (- \(\frac{5}{2}\)) = – 47 – 18

या (n – 1) (- \(\frac{5}{2}\)) = – 65

या n – 1 = – 65 × – \(\frac{2}{5}\)

या n – 1 = 26

या n = 26 + 1 = 27
अतः, A.P. का 27 वाँ पद – 47 है।

प्रश्न 6.
क्या A.P. 11, 8, 5, 2 …………. का एक पद-150 है ? क्यों ?
हल :
दिया गया अनुक्रम है :
11, 8, 5, 2 ……………..
T₁ = 11, T₂ = 8, T₃ = 5, T₄ = 2
T₂ – T₁ = 8 – 11 = – 3
T₃ – T₂ = 5 – 8 = – 3
T₄ – T₃ = 2 – 5 = – 3
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ =-3 =d (माना).
मान लीजिए – 150 दी गई A.P. का एक पद है।
T_n = – 150
a+ (n – 1)d = – 150
या 11 + (n – 1) (- 3) = – 150
या (n – 1) (- 3) = – 150 – 11 = – 161
या n – 1 = \(\frac{161}{3}\)

या n = \(\frac{161}{3}\) + 1
= \(\frac{161+3}{3}\)

या n = \(\frac{164}{3}\) = 54 \(\frac{2}{3}\)
जो कि एक प्राकृत संख्या नहीं है।
अतः, – 150 दी गई A.P. का पद नहीं है।

प्रश्न 7.
उस A.P. का 31वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11वाँ पद 38 है और 16वाँ पद 73 है।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ दी गई A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर है।
दिया है कि
T₁₁ = 38
a + (11 – 1)d = 38
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
a + 10 d = 38
और T₁₆ = 73
a + (16 – 1)d = 73
[∵ T = a+ (n – 1)d]
a+ 15 d = 73 ………….(2)
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है :

d का मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता हैः |
a + 10 (7) = 38
या a + 70 = 38
या a = 38 – 70 = – 32
अब T₃₁ = a + (31 – 1) d = – 32 + 30 (7)
= – 32 + 210 = 178.

प्रश्न 8.
एक A.P. में 50 पद हैं, जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29वाँ पद ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d; दी गई A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।
दिया है कि, T₃ = 12
a+ (3 – 1)d = 12
∵ T_n = a + (n – 1)d
या a + 2d = 12
और अंतिम पद = T₅₀ = 106
a + (50 – 1) d = 106
∵ T_n = a + (n – 1)d
या a + 49d = 106 ……………(2)
अब (2) – (1) से प्राप्त होता है :

d का यह मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं :
a + 2(2) = 12
a + 4 = 12
a + 12 – 4 = 8
अब T₂₉ = a + (29 – 1)d
= 8 + 28 (2)
= 8 + 56 = 64

प्रश्न 9.
यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और – 8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा ?
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ क्रमशः दी गई A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।
दिया है कि :
T₃ = 4
a + (3 – 1) d = 4
∵ T_n = a + (n – 1) d
a + 2d = 4 …………(1)
और T₉ = – 8
a + (9 – 1) d = 8
∵ T_n = a + (n – 1) d
या a + 8d = – 8 ………….(2)
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है :

d का यह मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर
a + 2 (- 2) = 4
या a – 4 = 4
या a = 4 + 4 = 8
अब, T_n = 0 (दिया है)
a + (n – 1) d = 0
या 8 + (n – 1) (- 2) = 0
या – 2 (n – 1) = – 8
या n – 1 = 4
n = 4 + 1 = 5
अतः, A.P. का 5वाँ पद शून्य है।

प्रश्न 10.
किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10 वें पद से 7 | अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ क्रमशः दी गई A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।
अब, T₁₇ = a (17 – 1)d
= a + 16d
और T₁₀ = a + (10 – 1)d
= a + 9d
प्रश्न के अनुसार,
T₁₇ – T₁₀ = 7
(a + 16d) – (a + 9d) = 7
या + 16d – a – 9d = 7
7d = 7
d = \(\frac{7}{7}\) = 1
अतः, सार्व अंतर 1 है।

प्रश्न 11.
A.P.: 3, 15, 27, 39, …………. का कौन-सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा ?
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ क्रमश: दी गई A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।
दी गई A.P. है 3, 15, 27, 39, …………
T₁ = 3, T₂ = 15,
T₃ = 27, T₄ = 39
T₂ – T₁ = 15 – 3 = 12
T₃ – T₂ = 27 – 15 = 12
d = T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 12
अब, T₅₄ = a + (54 – 1) d
= 3 + 53 (12)
= 3 + 636 = 639
प्रश्न के अनुसार,
T_n = T₅₄ + 132
a + (n – 1) d = 639 + 132
3 + (n – 1) (12) = 771
(n – 1) 12 = 771 – 3 = 768
या n – 1 = \(\frac{768}{12}\) = 64
या n = 64 + 1 = 65
अतः, A.P. का 65वाँ पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा।

प्रश्न 12.
दो समांतर श्रेढ़ियों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो इनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d पहली A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।
साथ ही, ‘A’ और ‘d’ दूसरी A.P. का प्रथम पद और सार्व अंतर है।
प्रश्न के अनुसार,
[दूसरी A.P. का T₁₀₀] – [पहली A.P. का T₁₀₀]
= 100
या [A + (100 -1)d] – [a + (100 -1)d] = 100
या A + 99 d – a – 99 d = 100
A – a = 100 ………..(1)
अब, [दूसरी A.P. का T₁₀₀₀] – [पहली A.P. का T1000]
= [A + (1000 – 1) d] – (a + (1000 – 1) d]
= A + 999d – a – 999 d
= A – a
= 100 [(1) का प्रयोग करने से]

प्रश्न 13.
तीन अंकों वाली कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य
या
हल :
7 से विभाज्य तीन अंकों वाली संख्याएँ : 105, 112, 119, …………, 994
यहाँ a = T₁ = 105, T₂ = 112,
T₃ = 119 और T₄ = 994
T₂ – T₁ = 112 – 105 = 7
T₃ – T₂ = 119 – 112 = 7
d = T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 7
दिया है कि T_n = 994
a + (n – 1) d = 994
या 105 + (n – 1) 7 = 994
या (n – 1)7 = 994 – 105
या (n – 1)7 = 889
या n – 1 = \(\frac{889}{7}\) = 123
n = 123 + 1 = 124.
अतः, तीन अंकों वाली 124 संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं।

प्रश्न 14.
10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं ?
हल :
10 और 250 के बीच में 4 के गुणज हैं:
12, 16, 20, 24, ………… 248
यहाँ a = T₁ = 12, T₂ = 16, T₃ = 20
और T_n = 248
T₂ – T₁ = 16- 12 = 4
T₃ – T₂ = 20 – 16 = 4
d = T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 4
दिया है कि T_n = 248
a + (n – 1) d = 248
या 12 + (n – 1) 4 = 248
या 4(n – 1) = 248 – 12 = 236
या n – 1 = \(\frac{236}{4}\) = 59.
n = 59 + 1 = 60
अतः, 10 और 250 के बीच 4 के 60 गुणज हैं।

प्रश्न 15.
n के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढ़ियों 63,65, 67…और 3, 10, 17…के nवें पद बराबर होंगे ?
हल :
दी गई A.P. है। 63, 65, 67, ………..
यहाँ a = T₁ = 63,
T₂ = 65,
T₃ = 67
T₂ – T₁ = 65 -63 = 2
T₃ – T₂ = 67 – 65 = 2
d = T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 2
और दूसरी A.P. है: 3, 10, 17, …………..
यहाँ, a = T₁ = 3, T₂ = 10, T₃ = 17
T₂ – T₁ = 10 – 3 = 7
T₃ – T₂ = 17 – 10 = 7
प्रश्न के अनुसार,
[पहली A.P का nवाँ पद] = [दसरी A.P. का nवाँ पद।।
63 + (n – 1) 2 = 3 + (n – 1)7
या 63 + 2n – 2 = 3 + 7n – 7
या 61 + 2n = 7n -4
या 2n – 7n = -4-61
या – 5n = – 65
या n = \(\frac{65}{5}\) = 13

प्रश्न 16.
वह A.P. ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ दी गई A.P. के प्रथम पद और सार्व अंतर हैं। दिया है कि
T₃ = 16
a + (3 – 1) d = 16
a + 2d = 16 ………….(1)
प्रश्न के अनुसार,
T₇ – T₅ = 12
[a + (7 – 1) d] – [a + (5 – 1) d] = 12
a + 6d – 4d = 12
2d = 12
d = \(\frac{12}{2}\) = 6.
d का यह मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं,
a + 2 (6) = 16
a = 16 – 12 = 4
अंतः दी गई A.P. हैं, 4, 10, 16, 22, 28, …………..

प्रश्न 17.
A.P.: 3, 8, 13, ………., 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
हल :
दी गई A.P. है 3, 8, 13, …………., 253
यहाँ, a = T₁ = 3, T₂ = 8, T₃ = 13 और T_n = 253
T₂ – T₁ = 8 – 3 = 5
T₃ – T₂ = 13 – 8 = 5
d = T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 5
अब T_n = 253
3 + (n – 1) 5 = 253
(n – 1) 5 = 250
n – 1 = \(\frac{250}{5}\) = 50
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
(n – 1) 5 = 250 .
n – 1 = \(\frac{250}{5}\)= 50.
n = 50 + 1 = 51
AP के अंतिम पद से 20वाँ पद = (पदों की कुल संख्या) – 20 +1
= 51 – 20 + 1 = 32 वाँ पद
∴ AP के अंतिम पद से 20वाँ पद = आरम्भ से 32वाँ पद = 3 + (32 – 1) 5
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
= 3 + 31 × 5
= 3 + 155 = 158

प्रश्न 18.
किसी A.P. के चौथे और 8वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 11वें पदों का योग 44 है। इस A.P.के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए ‘a’ और ‘d’ दी गई A.P. के प्रथम पद और सार्व अंतर हैं।
प्रश्न की पहली शर्त अनुसार,
T₄ + T₈ = 24
a + (4 – 1) d + a + (8 – 1) d = 24
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
या 2a + 3d + 7d = 24
या 2a + 10d = 24
या a + 5d = 12 ………….(1)
प्रश्न की दूसरी शर्त अनुसार,
T₆ + T₁₀ = 44
a + (6 – 1) d + a + (10 – 1) d = 44
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
2a + 5d + 9d = 44
2a + 14d = 44
a + 7d = 22 ………….(2)
अब (2) – (1) से प्राप्त होता है :

d का यह मान (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है।
a + 5 (5) = 12
a + 25 = 12
a = 12 – 25 = – 13
∴ T₁ = a = – 13
T₂ = a + d = – 13 + 5 = – 8
T₃ = a + 2d = – 13 + 2 (5)
= – 13 + 10 = – 3
अतः,दी गई A.P. है – 13, – 8, – 3, ………..

प्रश्न 19.
सुब्बा राव ने 1995 में ₹5000 के मासिक वेतन पर कार्य आरम्भ किया और प्रत्येक वर्ष ₹ 200 की वेतन वृद्धि प्राप्त की।किस वर्ष में उसका वेतन₹ 7000 हो गया ? हल :
सुब्बा राव का आरंभिक वेतन = ₹ 5000
वार्षिक वृद्धि = ₹ 200
मान लीजिए ‘n’ वर्षों की संख्या को निरूपित करता है।
∴ प्रथम पद = a = ₹ 5000
सार्व अंतर = d=₹,200
T_n = ₹ 7000
5000 + (n – 1) 200 = ₹ 7000
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
(n – 1) 200 = 7000 – 5000
(n – 1) 200 = 2000
n – 1 = \(\frac{2000}{200}\) = 10
n = 10 + 1 = 11
अब, वर्ष की स्थिति में अनुक्रम है : 1995, 1996, 1997, 1998, …………
यहाँ a = 1995, d = 1 और n = 11
मान लीजिए T, अभीष्ट वर्षों को व्यक्त करता है
∴ T_n = 1995 + (11 – 1)1
= 1995 + 10 = 2005
अतः, 2005 में सुब्बा राव का वेतन ₹ 7000 हो जाएगा।

प्रश्न 20.
रामकली ने किसी वर्ष के प्रथम सप्ताह में ₹5 की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत ₹1.75 बढ़ाती गई।यदिnवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत ₹ 20.75 हो जाती है, तोn ज्ञात कीजिए।
हल :
प्रथम सप्ताह में बचत = ₹5
प्रति सप्ताह बचत में वृद्धि = ₹ 1.75
यह स्पष्ट है कि यह एक A.P. है जिसके पद हैं :
T₁ = 5, d = 1.75
∴ T= 5 + 1.75 = 6.75
T₂ = 6.75 + 1.75 = 8.50
साथ ही, T_n = 20.75 (दिया है)
5 + (n – 1) 1.75 = 20.75
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
या (n – 1) 1.75 = 20.75 – 5
या (n – 1) 1.75 = 15.75
या (n – 1) = \(\frac{1575}{100} \times \frac{100}{175}\)
या n = 9 + 1 = 10
अत:, 10वें सप्ताह में राम कली की बचत ₹ 20.75 हो जाती है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 5 समांतर श्रेढ़ियाँ Ex 5.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूची A.P. है और क्यों ?
(i) प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया ₹ 15 है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर के लिए किराया ₹ 8 है।

(ii) किसी बेलन (cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का \(\frac{1}{4}\) भाग बाहर निकाल देता है।

(iii) प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर खुदाई की लागत ₹ 150 है और बाद में प्रत्येक मीटर की खुदाई की लागत ₹ 50 बढ़ती जाती है।

(iv) खाते में प्रत्येक वर्षका मिश्रधन,जबकि ₹ 10000 की राशि8%वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है।
हल :
(i) मान लीजिए टैक्सी का n वें कि मी का किराया T_n से व्यक्त किया जाता है।
प्रश्न के अनुसार,
T₁ = 15 km ; T₂ = 15 + 8 = 23 ;
T₃ = 23 + 8 = 31 ……….
अब, T₃ – T₂ = 31 – 23 = 8
T₂ – T₁ = 23 – 15 = 8
यहाँ T₃ – T₂ = T₂ – T₁ = 8
∴ दी गई स्थिति A.P. के रूप की है।

(ii) मान लीजिए एक बेलन में उपस्थित हवा की मात्रा को T_n से व्यक्त करते हैं।
प्रश्न के अनुसार,

यहाँ T₃ – T₂ ≠ T₂ – T₁
∴ दी गई स्थिति A.P. का रूप नहीं है

(iii) मान लीजिए एक कुआँ खोदने के nवें मीटर की लागत को T_n से व्यक्त करते हैं। प्रश्न के अनुसार,
T₁ = ₹ 150
T₂ = ₹ (150 +50) = ₹ 200
T₃ = ₹ (200 + 50) = ₹ 250
और आगे भी अब T₃ – T₂ = ₹ (250 – 200) = ₹ 50
T₂ – T₁ = ₹ (200 – 150) = ₹ 50
यहाँ T₃ – T₂ = T₂ – T₁ = 50
∴ दी गई स्थिति A.P. का ही रूप है।

(iv) मान लीजिए nवें वर्ष के मिश्रधन को T_n से व्यक्त किया जाता है। प्रश्न के अनुसार,
T₁ = ₹ 10,000

T₂ = ₹ 10,000 + ₹ \(\left[\frac{10,000 \times 8 \times 1}{100}\right]\)
= ₹ 10,000 + 800 = ₹ 10,800
T3 = ₹ 10,800 + \(\left[\frac{10,000 \times 8 \times 1}{100}\right]\)
= ₹ 10,800 + 864
= 11,640 रु और इसी तरह आगे भी
अब T₃ – T₂ = ₹ (11,640 – 10,800) = ₹ 840
T – T = ₹ (10,800 – 10,000) = ₹ 800
यहाँ T₃ – T₂ # T₂ – T₁
∴ दी गई स्थिति A.P. के रूप की नहीं है।

प्रश्न 2.
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
(i) a = 10, d= 10
(ii) a = – 2, d = 0
(iii) a = 4, d = – 3
(iv) a = – 1, d = 7
(iv) a = – 1.25, d = -0.25
हल :
(i) दिया है कि प्रथम पद = a = 10
और सार्व अंतर = d = 10
∴ T₁ = a = 10;
T₂ = a + d
= 10+ 10 = 20;
T₃ = a + 2d = 10 + 2 × 10
= 10 + 20 = 30;
T₄ = a + 3d = 10 + 3 × 10
= 10 + 30 = 40
अतः, A.P. के प्रथम चार पद हैं : 10, 20, 30, 40………

(ii) दिया है कि प्रथम पद = a = – 2
और सार्व अंतर = d = 0
∴ T₁ = a = – 2;
T₂ = a + d = – 2 + 0 = – 2
T₃ = a + 2d = – 2 + 2 × 0 = – 2
T = a + 3d
= – 2 + 3 × 0 = – 2
अतः, A.P. के प्रथम चार पद हैं : – 2, – 2, – 2, – 2,…………

(iii) दिया है कि प्रथम पद = a = 4
और सार्व अंतर = d = – 3
∴ T₁ = a = 4 ;
T₂ = a + d
= 4 – 3 = 1
T₃ = a + 2d
= 4 + 2 (- 3) = 4 – 6 = – 2
T₄ = a + 3d
= 4 + 3 (- 3) = 4 – 9 = – 5
अतः, A.P. के प्रथम चार पद हैं :
4, 1, – 2, – 5,………..

(iv) दिया है कि प्रथम पद = a = – 1
और सार्व अंतर = d = \(\frac{1}{2}\)
∴ T₁ = a = – 1;
T₂ = a + d
= – 1 + \(\frac{1}{2}\) = – \(\frac{1}{2}\)
T₃ = a + 2d
= – 1 + 2(\(\frac{1}{2}\))
= – 1 + 1 = 0
T₄ = a + 3d
= – 1 + 3 (\(\frac{1}{2}\))
= \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\).
अतः, A.P. के प्रथम चार पद हैं :
– 1, – \(\frac{1}{2}\), 0, \(\frac{1}{2}\), ……………..

(v) दिया है कि प्रथम पद = a = – 1.25
और सार्व अंतर = d = – 0.25
∴ T₁ = a = – 1.25;
T₂ = a +d = – 1.25 – 0.25 = – 1.50
T₃ = a+2d = – 1.25 + 2 (- 0.25)
= – 1.25 – 0.50 = – 1.75
T₄ = a + 3d = – 1.25 + 3 (- 0.25)
= – 1.25 – 0.75 = – 2
अतः, A.P. के प्रथम चार पद हैं :
– 1.25, – 1.50, – 1.75, – 2,

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P.के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए :
(i) 3, 1, – 1, – 3, ………
(ii) – 5, – 1, 3, 7, ………..
(iii) \(\frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{9}{3}, \frac{13}{3}, \ldots\)
(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ……….
हल :
(i) दी गई A.P, है : 3, 1, – 1, – 3, …………..
यहाँ T₁ = 3, T₂ = 1;
T₃ = – 1, T₄ = – 3, ………
प्रथम पद = T₁ = 3
अब, T₂ – T₁ = 1 – 3 = – 2
T₃ – T₂ = – 1 – 1 = – 2
T₄ – T₃ = – 3 + 1 = – 2
∴ T₂ – T₂ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = – 2
अतः, सार्व अंतर = – 2 और प्रथम पद = 3

(ii) दी गई A.P. है : – 5, – 1, 3, 7, …
T₁ = – 5,
T₂ = -1,
T₃ = 3,
T₄ = 7
प्रथम पद = T₁ = 5
अब,
T₂ – T₁ = – 1 + 5 = 4
T₃ – T₂ = 3 + 1 = 4
T₄ – T₃ = 7 – 3 = 4
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = 4
अतः, सार्व अंतर = 4
और प्रथम पद = – 5

(iii) दी गई A.P. है \(\frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{9}{3}, \frac{13}{3}, \ldots\)
यहाँ T₁ = \(\frac{1}{3}\)

T₂ = \(\frac{5}{3}\)

T₃ = \(\frac{9}{3}\)

T₄ = \(\frac{15}{3}\)

प्रथम पद = T₁ = \(\frac{1}{3}\)
अब T₂ – T₁ = \(\frac{5}{3}-\frac{1}{3}=\frac{5-1}{3}=\frac{4}{3}\)

T₃ – T₂ = \(\frac{9}{3}-\frac{5}{3}=\frac{9-5}{3}=\frac{4}{3}\)

T₄ – T₃ = \(\frac{13}{3}-\frac{9}{3}=\frac{13-9}{3}=\frac{4}{3}\)

∴ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₂ = \(\frac{4}{3}\)
अतः, सार्व अंतर = \(\frac{4}{3}\) और प्रथम पद = \(\frac{1}{3}\)

(iv) दी गई A.P. है 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ………….
यहाँ T₁ = 0.6, T₂ = 1.7,
T₃ = 2.8, T₄ = 3.9
प्रथम पद = T₁ = 0.6
अब, T₂ – T₁ = 1.7 – 0.6 = 1.1
T₃ – T₂ = 2.8 – 1.7 = 1.1
T₄ – T₃ = 3.9 – 2.8 = 1.1
अतः, सार्व अंतर = 1.1 और प्रथम पद = 0.6

प्रश्न 4.
निम्नलिखित में से कौन-कौन सी A.P. है ? यदि कोई A.P है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए :
(i) 2, 4, 8, 16
(ii) 2, \(\frac{5}{2}\), 3, \(\frac{7}{2}\), ………..
(iii) – 1.2, – 3.2, – 5.2, – 7.2 , …….
(iv) – 10, -6, – 2, 2,………
(v) 3, 3+ 2, 3 + 202,3+ 3/2,………..
(vi) 0.2, 0.22, 0.222, 0.2222, ………
(vii) 0, – 4, – 8, – 12, ………….
(viii) – \(\frac{1}{2}\), – \(\frac{1}{2}\), – \(\frac{1}{2}\), – \(\frac{1}{2}\), ……….
(ix) 1, 3, 9, 27, ……………
(x) a, 2a, 3a, 4a, …………….
(xi) a, a², a³, a⁴, …………….
(xii) √2, √8, √18, √32, …………
(xiii) 13, 16, 19, 112, …………..
(xiv) 12, 32, 52, 72, ………….
(xv) 12, 32, 72, 73, …………..
हल :
(i) दिए गए पद हैं : 2, 4, 8, 16 ………
यहाँ T₁ = 2, T₂ = 4, T₃ = 8, T₄ = 16
T₂ – T₁ = 4 – 2 = 2
T₃ – T₂ = 8 – 4 = 4
∵ T₂ – T₂ ≠ T₃ – T₂
अत:, दी गई संख्याओं की सूची एक A.P. नहीं है।

(ii) दिए गए पद हैं : 2, \(\frac{5}{2}\), 3, \(\frac{7}{2}\), ……….
यहाँ T₁ = 2, T₂ = \(\frac{5}{2}\) = T₃ = 3, T₄ = \(\frac{7}{2}\)
T₂ – T₁ = \(\frac{5}{2}\) – 2
= \(\frac{5-4}{2}=\frac{1}{2}\)

T₃ – T₂ = 3 – \(\frac{5}{2}\)
= \(\frac{6-5}{2}=\frac{1}{2}\)

T₄ – T₃ = \(\frac{7}{2}\) – 3
= \(\frac{7-6}{2}=\frac{1}{2}\)

∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃
∴ सार्व अंतर = d = \(\frac{1}{2}\)
अब, T₅ = a + 4d
= 2 + 4 (\(\frac{1}{2}\)) = 4

T₆ = a + 5d
= 2 + 5 (\(\frac{4}{4}\))
= \(\frac{4+5}{2}=\frac{9}{2}\)

T₇ = a + 6d
= 2 + 6 (\(\frac{4}{4}\))
= 2 + 3 = 5

(iii) दिए गए पद हैं : – 1.2, – 3.2, -5.2, -7.2, …
यहाँ T₁ = – 1.2, T₂ = – 3.2,
T₃ = -5.2, T₄ = -7.2
T₂ – T₁ = — 3.2 + 1.2 = -2
T₃ – T₂ = – 5.2 + 3.2 = – 2
T₄ – T₃ = – 7.2 + 5.2 = -2
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = – 2.
सार्व अंतर = d = -2
अब, T₅ = a + 4d
= – 1.2 + 4 (- 2)
= – 1.2 – 8 = – 9.2

T₆ = a + 5d
= – 1.2 + 5 (- 2)
= – 1.2 – 10 = – 11.2

T₇ = a + 6d
= – 1.2 + 6 (- 2)
= – 1.2 – 12 = – 13.2

(iv) दिए गए पद हैं :- 10, – 6, – 2, 2,
यहाँ T₁ = – 10, T₂ = – 6,
T₃ = – 2, T₄ = 2
T₂ – T₁ = – 6 + 10 = 4
T₃ – T₂x x = – 2 + 6 =4
T₄ – T₃ = 2 + 2 = 4
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = 4
∴ सार्व अंतर = d = 4
अब, T₅ = a + 4d
= – 10 + 4 (4)
= 10 + 16 = 6
T₆ = a + 5d
= 10 + 5 (4)
= 10 + 20 = 10
T₇ = a + 6d
= – 10 + 6(4)
= – 10 + 24 = 14

(v) दिए गए पद हैं : 3, 3 + √2, 3 + 2√2 , 3 + 3√2, ………….
यहाँ T₁ = 3, T₂ = 3 + √2,
T₃ = 3 + 2√2, T₄ = 3 + 3√2
T₂ – T₁ = 3 + √2 – 3 = √2
T₃ – T₂ = 3 + 2√2 – (3 + √2)
= 3 + 2√2 – 3 – √2 = √2
T₄ – T₃ = 3 + 3/2 – (3 + 2√2)
= 3 + 3√2 – 3 – 2√2 = √2
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = √2
∴ सार्व अंतर = d = √2
अब, T₅ = a + 4d = 3 + 4 (√2)
= 3 + 4√2
T₆ = a + 5d = 3 + 5√2
T₇ = a + 6d = 3 + 6√2

(vi) दिए गए पद हैं :
0.2, 0.22, 0.222, 0.2222, ………..
यहाँ, T₁ = 0.2,
T₂ = 0.22,
T₃ = 0.222,
T₄ = 0.2222.
T₂ – T₁ = 0.22 – 0.2 = 0.02
T₃ – T₂ = 0.222 – 0.22 = 0.002
∵ T – T ≠ T – T
∴ दिए गए पद एक A.P. नहीं हैं।

(vii) दिए गए पद हैं : 0, – 4, – 8, – 12, ….
यहाँ T₁ = 0, T₂ = – 4,
T₃ = – 8, T₄ = – 12
T₂ – T₁ = – 4 – 0 = – 4
T₃ – T₂ = – 8 + 4 = – 4
T₄ – T₃ = – 12 + 8 = – 4.
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃
सार्व अंतर = d = – 4
अब, T₄ = a + 4d = 0 + 4 (- 4) = – 16
T₅ = a + 5d = 0 + 5 (- 4) = – 20
T₆ = a + 6d = 0 + 6 (- 4) = – 24

(viii) दिए गए पद हैं :- – \(\frac{1}{2}\), – \(\frac{1}{2}\), – \(\frac{1}{2}\), – \(\frac{1}{2}\)
यहाँ T₁ = – \(\frac{1}{2}\),
T₂ = – \(\frac{1}{2}\)
T₃ = – \(\frac{1}{2}\),
T₄ = – \(\frac{1}{2}\)
T₂ – T₁ = – \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) = 0

T₃ – T₂ = – \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) = 0

T₄ – T₃ = – \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) = 0
∴ सार्व अंतर = d = 0
अब, T₅ = T₆ = T₇ = – \(\frac{1}{2}\)
[∵ a = – \(\frac{1}{2}\), d = 0]

(ix) दिए गए पद हैं : 1, 3, 9, 2, 7
T₁ = 1, T₂ = 3, T₃ = 9, T₄ = 27
T₂ – T₁ = 3 – 1 = 2
T₃ – T₂ = 9 – 3 = 6
T₂ – T₁ ≠ T₃ – T₂
∴ दिए गए पद एक A.P. नहीं हैं।

(x) दिए गए पद हैं : a, 2a, 3a, 4a, …
T₁ = a, T₂ = 2a, T₃ = 3a, T₄ = 4a
T₂ – T₁ = 2a – a = a
T₃ – T₂ = 3a – 2a = a
T₄ – T₃ = 4a – 3a = a
∴ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = a
∴ सार्व अंतर = d = a
अब, T₅ = a + 4d = a + 4 (a) = a + 4a
T₆ = a + 5d = a + 5a
T₇ = a + 6d = a + 6a

(xi) दिए गए पद हैं : a, a², a³, a⁴, ………..
T₁ = a, T₂ = a², T₃ = a³, T₄ = a⁴
T₂ – T₁ = a2-a
T₃ – T₂ = a – a
∵ T₂ – T₁ ≠ T₃ – T₂
∴ दिए गए पद एक A.P. नहीं हैं।

(xii) दिए गए पद हैं : √2, √8, √18, √32, …….
यहाँ T₁ = √2, T₂ = √8,
T₃ = √8, T₄ = √32
या T₁ = √2 , T = √2,
T₃ = 3√2 , T₄ = 4√2
T₂ – T₁ = 2√2 – √2 = √2
T₃ – T₂ = 3√2 – 2√2 = √2
T₄ – T₃ = 4√2 – 3√2 = √2
∵ T – T = T – T = T – T = √2
∴ सार्व अंतर = d = √2
अब, T₅ = a + 4d = √2 + 4√2 = 5√2
T₆ = a + 5d = √2 + 5√2 = 6√2
T₇ = a + 6d = √2 + 6√2 = 7√2.

(xiii) दिए गए पद हैं : √3, √6, √9, √12, ………..
यहाँ T₁ = √3 , T₂ = √6,
T₃ = √9, T₄ = √2
या T₁ = √3, T₂ = √6
T₃ = 3, T₄ = 2√3
T₂ – T₁ = √6 – √3
अतः, T₃ – T₂ = 3 – √6
∴ दिए गए पद एक A.P. नहीं हैं।

(xiv) दिए गए पद हैं: 1², 3², 5², 7² …………..
T₁ = 1², T₂ = 3², T₃ = 5², T₄ = 7²
या T₁ = 1, T₂ = 9, T₃ = 25, T₄ = 49
T₂ – T₁ = 9 – 1 =8
T₃ – T₂ = 25 – 9 = 16
T₂ – T₁ ≠ T₃ – T₂
∴ दिए गए पद एक A.P. नहीं हैं।

(xv) दिए गए पद हैं : 1², 5², 7², 73, ….
T₁ = 1², T₂ = 5², T₃ = 7², T₄ = 73 .
या T₁ = 1, T₂ = 25, T₃ = 49, T₄ = 73
T₂ – T₁ = 25 – 1 = 24
T₃ – T₂ = 49 – 25 = 24
T₄ – T₃ = 73 – 49 = 24
:: T2 – T₁ = T3 – T2 = T4 – T3 = 24
∴ सार्व अंतर = d = 24
T₅ = a + 4d = 1 + 4 (24) = 1 + 96 = 97
T₆ = a + 5d = 1 + 5 (24) = 1 + 120 = 121
T₇ = a + 6d = 1 +6 (24) = 1 + 144 = 145