Class 10

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 2 ਤੇਜ਼ਾਬ, ਖਾਰ ਅਤੇ ਲੂਣ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 2 ਤੇਜ਼ਾਬ, ਖਾਰ ਅਤੇ ਲੂਣ

PSEB 10th Class Science Guide ਤੇਜ਼ਾਬ, ਖਾਰ ਅਤੇ ਲੂਣ Textbook Questions and Answers

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਇੱਕੋ ਘੋਲ ਲਾਲ ਲਿਟਮਸ ਨੂੰ ਨੀਲਾ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਦਾ ਸੰਭਵ ਤੌਰ ‘ਤੇ pH ਹੈ :
(a) 1
(b) 4
(c) 5
(d) 10.
ਉੱਤਰ-
ਘੋਲ ਲਾਲ ਲਿਟਮਸ ਨੂੰ ਨੀਲਾ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਦਾ pH ਜ਼ਰੂਰ ਹੀ 7 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗਾ । ਇਸ ਲਈ (d) ਠੀਕ ਉੱਤਰ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਘੋਲ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਬਾਰੀਕ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਗੈਸ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਚੂਨੇ ਦੇ ਪਾਣੀ ਨੂੰ ਦੁੱਧੀਆ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹੈ :
(a) NaCl
(b) HCl
(c) LiCl
(d) KCl.
ਉੱਤਰ-
ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਬਰੀਕ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ CaCO₃ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ HCl ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ CO₂ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਊਣੇ ਦੇ ਪਾਣੀ ਨੂੰ ਦੁੱਧੀਆ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਠੀਕ ਉੱਤਰ (b) ਹੈ ।

ਪਸ਼ਨ 3.
ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ (NaOH) ਦਾ 10ml ਘੋਲ, HCl ਦੇ 8ml ਘੋਲ ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਉਦਾਸੀਨ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਜੇ ਅਸੀਂ NaOH ਦੇ ਉਸੀ ਘੋਲ ਦੇ 20ml ਲਈਏ ਤਾਂ ਉਸ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨ ਕਰਨ ਲਈ HCl ਦੇ ਉਸੇ ਘੋਲ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੋਵੇਗੀ ?
(a) 4 ml
(b) 8 ml
(c) 12 ml
(d) 16 ml.
ਉੱਤਰ-
ਜੇ ਅਸੀਂ NaOH ਘੋਲ ਦੀ ਦੁੱਗਣੀ ਮਾਤਰਾ ਲਵਾਂਗੇ ਤਾਂ ਕਿ HCl ਘੋਲ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ, ਤਾਂ ਉਸ ਨੂੰ ਵੀ ਦੁੱਗਣਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਠੀਕ ਉੱਤਰ (d) ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਦਵਾਈ ਦੇ ਬਦਹਜ਼ਮੀ ਦਾ ਇਲਾਜ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ?
(a) ਐਂਟੀਬਾਇਓਟਿਕ (Antibiotic)
(b) ਐਨਾਲਜੈਸਿਕ (Analgesic)
(c) ਐਂਟਐਸਿਡ (Antacid)
(d) ਐਂਟੀਸੈਪਟਿਕ (Antiseptic) ।
ਉੱਤਰ-
(c) ਐਂਟਐਸਿਡ (Antacid) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਸ਼ਬਦ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ ।
(a) ਪਤਲਾ ਸਲਫਿਊਰਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦਾਣੇਦਾਰ ਜ਼ਿੰਕ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(b) ਪਤਲਾ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਰਿਬਨ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(c) ਪਤਲਾ ਸਲਫਿਊਰਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਪਾਊਡਰ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
(d) ਪਤਲਾ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ ਆਇਰਨ ਦੀਆਂ ਕਤਰਾਂ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ-
(a) ਜ਼ਿੰਕ + ਸਲਫਿਊਰਿਕ ਐਸਿਡ (ਤਣੂ) → ਜ਼ਿੰਕ ਸਲਫੇਟ + ਹਾਈਡਰੋਜਨ
Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂

(b) ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ + ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਅਮਲ → ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਕਲੋਰਾਇਡ + ਹਾਈਡਰੋਜ਼ਨ
Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂

(c) ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ + ਸਲਫਿਊਰਿਕ → ਐਸਿਡ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਸਲਫੇਟ + ਹਾਈਡਰੋਜਨ
2Al + 3H₂SO₄ → Al₂ (SO₄)₃ + 3H₂

(d) ਲੋਹਾ + ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ → ਲੋਹਾ (II) ਕਲੋਰਾਈਡ + ਹਾਈਡੋਰਜਨ
Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਅਲਕੋਹਲ ਅਤੇ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਜਿਹੇ ਯੌਗਿਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ਾਬ ਵਜੋਂ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ । ਇਸ ਨੂੰ ਸਿੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕਿਰਿਆ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-

ਜਦੋਂ ਕਿ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਅਤੇ ਅਲਕੋਹਲ ਵਰਗੇ ਯੌਗਿਕਾਂ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਇਹ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਆਈਨੀਕ੍ਰਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਅਤੇ H⁺ ਆਇਨ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ । ਇਹ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਸਾਬਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਨਹੀਂ ਲੰਘ ਸਕਦੀ ।

ਕਿਰਿਆ ਕਲਾਪ – ਇਕ ਬੀਕਰ ਵਿੱਚ ਅਲਕੋਹਲ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਆਦਿ ਦਾ ਘੋਲ ਲਉ । ਇਕ ਕਾਰਕ ਤੇ ਦੋ ਮੇਖਾਂ ਲਗਾ ਕੇ ਕਾਰਕ ਨੂੰ ਬੀਕਰਮ ਬੀਕਰ ਵਿੱਚ ਰੱਖ ਦਿਓ । ਮੇਖਾਂ ਨੂੰ 6 ਵੋਲਟ ਦੀ ਇਕ ਬੈਟਰੀ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਟਰਮੀਨਲਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਲਬ ਅਤੇ ਸਵਿੱਚ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਨਾਲ ਜੋੜ ਦਿਓ । ਹੁਣ ਬਿਜਲੀ ਧਾਰਾ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ । ਕਾਰਕਬਿਜਲੀ ਧਾਰਾ ਦਾ ਚਾਲਨ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਕਸ਼ੀਦਤ ਪਾਣੀ ਕਿਉਂ ਬਿਜਲੀ ਚਾਲਕ ਨਹੀਂ ਜਦੋਂ ਕਿ ਮੀਂਹ ਦਾ ਪਾਣੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਮੀਂਹ ਜਾਂ ਵਰਖਾ ਵਾਲੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ CO₂, SO₂ ਵਰਗੀਆਂ ਗੈਸਾਂ ਘੁਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕਾਰਬਨਿਕ ਐਸਿਡ (H₂CO₃), ਸਲਫਿਉਰਸ ਐਸਿਡ (H₂SO₃) ਆਦਿ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਆਇਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਛੇਦਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਮੀਂਹ ਵਾਲੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਚਾਲਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਕਸ਼ੀਦਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਗੈਸਾਂ ਜਾਂ ਲੂਣ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ । ਇਸ ਲਈ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਆਇਨੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਤੇ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਚਾਲਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਪਾਣੀ ਦੀ ਅਣਹੋਂਦ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬਾਂ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ?
ਉੱਤਰ-
ਪਾਣੀ ਕਿਸੇ ਤੇਜ਼ਾਬ ਵਿੱਚ ਵਿਛੇਦਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਹਾਈਡਰੋਨੀਅਮ (H₃O⁺) ਆਇਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਪਾਣੀ ਦੀ ਗੈਰ-ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਆਇਨ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ । ਇਸ ਲਈ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਪੰਜ ਘੋਲ A, B, C, D ਅਤੇ E ਦੀ ਜਦੋਂ ਵਿਸ਼ਵ ਵਿਆਪੀ ਸੂਚਕ ਨਾਲ ਪਰਖ ਕੀਤੀ ਗਈ ਤਾਂ ਲੜੀਵਾਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ pH ਮਾਨ : 4, 1, 11, 7 ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਘੋਲ :
(a) ਉਦਾਸੀਨ ਹੈ ?
(b) ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਖਾਰੀ ਹੈ ?
(c) ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੈ ?
(d) ਕਮਜ਼ੋਰ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੈ ?
(e) ਕਮਜ਼ੋਰ ਖਾਰੀ ਹੈ ?
pH ਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਆਇਨਾਂ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਦੇ ਵੱਧਦੇ ਕੂਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਦਿੱਤੇ ਗਏ pH ਦੇ ਮਾਨ ਹਨ – A = 4, B = 1, C = 11, D = 7, E = 9.

(a) ਜਦੋਂ pH = 7 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਘੋਲ ਉਦਾਸੀਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ‘D’ ਉਦਾਸੀਨ ਘੋਲ ਹੈ ।

(b) 7 ਤੋਂ ਜਿੰਨਾ ਵੱਧ pH ਦਾ ਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ ਘੋਲ ਓਨਾ ਹੀ ਵੱਧ ਖਾਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ‘C’ ਤੇਜ਼ ਖਾਰ ਹੈ ।

(c) 7 ਤੋਂ ਜਿੰਨਾ ਘੱਟ pH ਦਾ ਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ ਘੋਲ ਓਨਾ ਹੀ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੋਵੇਗਾ । ਇਸ ਲਈ ‘B’ ਤੇਜ਼ ਤੇਜ਼ਾਬ ਹੈ ।

(d) 7 ਤੋਂ ਘੱਟ ਪਰ 7 ਦੇ ਨੇੜੇ ਕਮਜ਼ੋਰ ਤੇਜ਼ਾਬ ਹੋਵੇਗਾ । ਇਸ ਲਈ ‘A’ ਕਮਜ਼ੋਰ ਤੇਜ਼ਾਬ ਹੈ ।

(e) 7 ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਰ 7 ਦੇ ਨੇੜੇ ਕਮਜ਼ੋਰ ਖਾਰ ਹੋਵੇਗਾ | ਇਸ ਲਈ ‘E’ ਕਮਜ਼ੋਰ ਖਾਰ ਹੈ । ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਘੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਆਇਨ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗੀ
A = 10^-4 M
B = 10^-11 M
C= 10^-11 M
D = 10^-7 M
E = 10^-9 M
ਇਸ ਲਈ ਵੱਧਦੇ ਕੂਮ ਵਿੱਚ ।
C (10^-11M) < E (10^-19M) < D (10^-7M) < A (10^-4M) < B (10^-1M).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਪਰਖਨਲੀ ‘A’ ਅਤੇ ‘B’ ਵਿੱਚ ਸਮਾਨ ਲੰਬਾਈ ਦੀਆਂ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਦੀਆਂ ਪੱਟੀਆਂ ਲਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ । ਪਰਖਨਲੀ ‘A’ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ (HCl) ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪਰਖਨਲੀ ‘B’ ਵਿੱਚ ਐਸਟਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ (CH₃COOH), ਦੋਵੇਂ ਤੇਜ਼ਾਬਾਂ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਅਤੇ ਮਾਤਰਾ ਸਮਾਨ ਹੈ । ਕਿਸ ਪਰਖਨਲੀ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਸੀ-ਸੀ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ?
ਉੱਤਰ-
ਪਰਖਨਲੀ ‘A’ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੇਜ਼ੀ ਸੀ-ਸੀ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਹੋਵੇਗੀ । ਅਜਿਹਾ ਇਸ ਲਈ ਕਿ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ ਐਸਟਿਕ ਐਸਿਡ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੈ । ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਹੋਵੇਗੀ ਅਤੇ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਗੈਸ ਪੈਦਾ ਹੋਵੇਗੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਤਾਜ਼ੇ ਦੁੱਧ ਦੀ pH ਦਾ ਮਾਨ 6 ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਦਹੀਂ ਬਣ ਜਾਣ ਉਪਰੰਤ ਇਸ ਦੇ pH ਦੇ ਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਆਏਗਾ ? ਵਿਆਖਿਆ ਸਹਿਤ ਉੱਤਰ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-
ਜਦੋਂ ਤਾਜ਼ਾ ਦੁੱਧ ਦਹੀਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ pH ਘੱਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ । ਅਜਿਹਾ ਇਸ ਲਈ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਦਹੀਂ ਵੱਧ ਤੇਜ਼ਾਬੀਪਨ ਵਾਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਦਹੀਂ ਵਿੱਚ ਲੈਕਟਿਕ ਐਸਿਡ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਜਿੰਨਾ ਵੱਧ ਤੇਜ਼ਾਬ ਹੋਵੇਗਾ ਉਸ ਦਾ pH ਓਨਾ ਹੀ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਇਕ ਦੋਧੀ ਦੁੱਧ ਵਿੱਚ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜਿਹਾ ਬੇਕਿੰਗ ਸੋਡਾ ਮਿਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ।
(a) ਉਹ ਤਾਜ਼ੇ ਦੁੱਧ ਦੀ pH ਦਾ ਮਾਨ 6 ਤੋਂ ਬਦਲ ਕੇ ਥੋੜ੍ਹਾ ਜਿਹਾ ਖਾਰੀ ਕਿਉਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ?
(b) ਇਸ ਦੁੱਧ ਨੂੰ ਦਹੀਂ ਬਣਨ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਸਮਾਂ ਕਿਉਂ ਲਗਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
(a) ਤਾਜ਼ਾ ਦੁੱਧ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਖੱਟਾ ਹੋ ਕੇ ਹੋਰ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਬੇਕਿੰਗ ਸੋਡੇ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਦੁੱਧ ਖਾਰੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜਲਦੀ ਖੱਟਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਖਾਰ ਦੁੱਧ ਨੂੰ ਜਲਦੀ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਬਣਨ ਤੋਂ ਰੋਕ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਪਲਾਸਟਰ ਆਫ਼ ਪੈਰਿਸ ਨੂੰ ਨਮੀਰੋਧਕ ਬਰਤਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ | ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿਉਂ ?
ਉੱਤਰ-
ਪਲਾਸਟਰ ਆਫ਼ ਪੈਰਿਸ CaSO₄ \(\frac {1}{2}\) H₂O ਹੈ । ਨਮੀ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਇਹ ਜਿਪਸਮ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਨਮੀ ਰੋਧਕ ਬਰਤਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਉਦਾਸੀਨੀਕਰਨ ਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ? ਇਸ ਦੀਆਂ ਦੋ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-
ਉਦਾਸੀਨੀਕਰਨ – ਜਦੋਂ ਤੇਜ਼ਾਬ ਅਤੇ ਖਾਰ ਵਿੱਚ ਕਿਰਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਲੂਣ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਬਣਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨੀਕਰਨ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਕਪੜੇ ਧੋਣ ਵਾਲੇ ਸੋਡੇ ਅਤੇ ਬੇਕਿੰਗ ਸੋਡੇ ਦੇ ਦੋ-ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਪਯੋਗ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-
(ੳ) ਕਪੜੇ ਧੋਣ ਵਾਲੇ ਸੋਡੇ (Na₂ CO₃. 10H₂O) ਦੇ ਉਪਯੋਗ-

1. ਇਸ ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਕੱਚ, ਸਾਬਣ ਅਤੇ ਕਾਗਜ਼ ਉਦਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
2. ਪਾਣੀ ਦੀ ਸਥਾਈ ਕਠੋਰਤਾ ਨੂੰ ਦੂਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

(ਅ) ਬੇਕਿੰਗ ਸੋਡੇ (NaHCO₃) ਦੇ ਉਪਯੋਗ-

1. ਬੇਕਿੰਗ ਜਾਂ ਮਿੱਠੇ ਸੋਡੇ ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਰਸੋਈ ਵਿੱਚ ਭੋਜਨ ਛੇਤੀ ਪਕਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
2. ਇਹ ਐਂਟਐਸਿਡ ਦਾ ਇਕ ਸੰਘਟਕ ਹੈ ਜੋ ਪੇਟ ਦੇ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦੀ ਵੱਧ ਮਾਤਰ ਨੂੰ ਉਦਾਸੀਨ ਕਰਕੇ ਰਾਹਤ ਪਹੁੰਚਾਉਂਦਾ ਹੈ ।

Science Guide for Class 10 PSEB ਤੇਜ਼ਾਬ, ਖਾਰ ਅਤੇ ਲੂਣ InText Questions and Answers

ਅਧਿਆਇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਤੁਹਾਨੂੰ ਤਿੰਨ ਪਰਖਨਲੀਆਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਕਸ਼ੀਦਤ ਪਾਣੀ ਅਤੇ ਦੂਜੀਆਂ ਦੋ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਘੋਲ ਅਤੇ ਦੂਸਰੀ ਵਿੱਚ ਖਾਰੀ ਘੋਲ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੇਵਲ ਲਾਲ ਲਿਟਮਸ ਪੇਪਰ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪਰਖਨਲੀਆਂ ਵਿਚਲੇ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ ?
ਉੱਤਰ-
ਤਿੰਨਾਂ ਪਰਖਨਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਲਿਟਮਸ ਪੇਪਰ ਡੁਬਾਓ । ਜਿਸ ਪਰਖਨਲੀ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦਾ ਰੰਗ ਨੀਲਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਉਹ ਖਾਰੀ ਘੋਲ ਹੋਵੇਗਾ । ਜਿਹੜੀਆਂ ਹੋਰ ਦੋ ਪਰਖਨਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੰਗ ਨਹੀਂ ਬਦਲਿਆ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਘੋਲ ਹੈ । ਜਿਹੜਾ ਲਾਲ ਟਮਸ ਪੇਪਰ ਖਾਰੇ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਪਾ ਕੇ ਨੀਲਾ ਹੋ ਚੁੱਕਾ ਹੈ, ਉਸ ਨੂੰ ਪਾਣੀ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਪਾਓ । ਜਿਹੜੀ ਪਰਖ ਨਲੀ ਵਿੱਚ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ ਉਸ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਹੋਵੇਗਾ ਪਰ ਜਿਸ ਪਰਖਨਲੀ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਘੋਲ ਹੋਵੇਗਾ ਉਸ ਵਿੱਚ ਨੀਲੇ ਲਿਟਮਸ ਦਾ ਰੰਗ ਮੁੜ ਤੋਂ ਲਾਲ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਪਿੱਤਲ ਅਤੇ ਤਾਂਬੇ ਦੇ ਬਰਤਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦਹੀ ਅਤੇ ਖੱਟੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਰੱਖਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਜੇਕਰ ਪਿੱਤਲ ਅਤੇ ਤਾਂਬੇ ਦੇ ਬਰਤਨਾਂ ਵਿੱਚ ਖੰਟੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਰੱਖੀਆਂ ਜਾਣ ਤਾਂ, ਦਹੀਂ ਅਤੇ ਖੱਟੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਤੇਜ਼ਾਬ ਪਿੱਤਲ ਅਤੇ ਤਾਂਬੇ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਜ਼ਹਿਰੀਲੇ ਯੌਗਿਕ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਨਗੀਆਂ ਜੋ ਸਾਡੇ ਸਰੀਰ ਲਈ ਹਾਨੀਕਾਰਕ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਦਹੀਂ ਅਤੇ ਖੱਟੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਨੂੰ ਪਿੱਤਲ ਅਤੇ ਤਾਂਬੇ ਦੇ ਬਰਤਨਾਂ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਧਾਤ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਹੋਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਕਿਹੜੀ ਗੈਸ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ? ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਕੇ ਸਮਝਾਓ । ਇਸ ਗੈਸ ਦੀ ਹੋਂਦ ਦੀ ਜਾਂਹ ਤੁਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ ?
ਉੱਤਰ-

ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਗੈਸ ਨੂੰ ਸਾਬਣ ਦੇ ਘੋਲ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਾਓ । ਬੁਲਬੁਲੇ ਪੈਦਾ ਹੋਣਗੇ । ਉਨ੍ਹਾਂ ਬੁਲਬੁਲਿਆਂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਬਲਦੀ ਹੋਈ ਮੋਮਬੱਤੀ ਦੀ ਲੋਅ ਲਿਆਓ । ਇਹ ਪੱਪ-ਪੱਪ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਨਾਲ ਜਲਣਗੇ । ਇਸ ਨਾਲ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਗੈਸ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਸਿੱਧ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ ਧਾਤ ਆਕਸਾਈਡ ‘A’ ਪਤਲੇ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਤੇਜ਼ਾਬ ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਬੁਦਬੁਦਾਹਟ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਪੈਦਾ ਹੋਈ ਗੈਸ ਬਲਦੀ ਮੋਮਬੱਤੀ ਨੂੰ ਬੁਝਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਨਾਲ ਉਤਪੰਨ ਹੋਏ ਯੌਗਿਕਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਲਈ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਸ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੇ ਲਈ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਹੈ

ਯੌਗਿਕ ‘A’ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ ਤੇ ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਕਾਰਬੋਨੇਟ ਹੈ ।ਇਹ ਪਤਲਾ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ, ਪਾਣੀ ਅਤੇ ਕਾਰਬਨ-ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਕਾਰਬਨ-ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਵਿੱਚ ਅੱਗ ਬੁਝਾਉਣ ਦਾ ਗੁਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਬਲਦੀ ਹੋਈ ਮੋਮਬੱਤੀ ਨੂੰ ਬੁਝਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
HCl, HNO₃ ਆਦਿ ਜਲੀ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਗੁਣ ਕਿਉਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਲਕੋਹਲ ਅਤੇ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਜਿਹੇ ਯੌਗਿਕਾਂ ਦੇ ਜਲੀ ਘੋਲ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਗੁਣ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-
HCl, HNO₃, ਆਦਿ ਜਲੀ ਘੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਲੱਛਣ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਜਲੀ ਘੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਇਨੀਕਰਨ ਕਰਕੇ ਮਾਂ ਆਇਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂਕਿ ਐਲਕੋਹਲ ਅਤੇ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਆਇਨੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਅਤੇ H⁺ ਆਇਨ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ । ਇਹ ਜਲੀ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਬਿਜਲਈ ਚਾਲਕਤਾ ਦਾ ਗੁਣ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਤੇਜ਼ਾਬ ਦਾ ਜਲੀ ਘੋਲ ਕਿਉਂ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਦਾ ਚਾਲਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਤੇਜ਼ਾਬ ਦਾ ਪਾਣੀ ਬਿਜਲੀ ਦਾ ਚਾਲਕ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਜਲੀ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਆਇਨੀਕਰਨ ਕਰਕੇ ਆਇਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
HCl (aq) → H₃O (ag) + Cl^– (aq)
HNO₃ (aq) → H₃O+ (aq) + NO^–₃ (aq)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਖੁਸ਼ਕ HCl ਗੈਸ ਖ਼ੁਸ਼ਕ ਲਿਟਮਸ ਪੇਪਰ ਦੇ ਰੰਗ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀ ?
ਉੱਤਰ-
ਖੁਸ਼ਕ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਗੈਸ ਖ਼ੁਸ਼ਕ ਲਿਟਮਸ ਪੇਪਰ ਦਾ ਰੰਗ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀ ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਣੀ ਦੀ ਗ਼ੈਰਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਇਹ ਆਇਨੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਕਰ ਪਾਉਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਆਇਨ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਪਾਉਂਦਾ । ਇਸ ਕਾਰਨ ਇਹ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰ ਪਾਉਂਦੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਤੇਜ਼ਾਬ ਨੂੰ ਹਲਕਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਇਹ ਕਿਉਂ ਸਲਾਹ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਤੇਜ਼ਾਬ ਨੂੰ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਪਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਪਾਣੀ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ਾਬ ਵਿੱਚ ।
ਉੱਤਰ-
ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦੇ ਘੁਲਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਬਹੁਤ ਤਾਪ ਨਿਕਾਸੀ ਵਾਲੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਸਾਂਦਰ ਤੇਜ਼ਾਬ ਨੂੰ ਸਾਵਧਾਨੀ ਪੁਰਵਕ ਮਿਲਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਤੇਜ਼ਾਬ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਨੂੰ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਹਿਲਾਉਂਦੇ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਅਜਿਹਾ ਨਾ ਕਰਨ ਤੇ ਤੇਜ਼ਾਬ ਵਿੱਚ ਪਾਣੀ ਮਿਲਾਉਣ ਤੇ ਪੈਦਾ ਗਰਮੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਮਿਸ਼ਰਨ ਆਸਫਲੀਤ (ਉਬਲ ਕੇ ਹੋ ਕੇ ਬਾਹਰ ਆ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਨਾਲ ਸਥਾਨਿਕ ਤਾਪ ਵੱਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਕੱਚ ਦਾ ਬਰਤਨ ਵੀ ਟੁੱਟ ਸਕਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਤੇਜ਼ਾਬ ਨੂੰ ਪਤਲਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਹਾਈਡਰੋਨੀਅਮ ਆਇਨਾਂ (H₃O⁺/H⁺) ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ਾਬ ਦੇ ਘੋਲ ਨੂੰ ਪਤਲਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਆਇਨ ਦੀ ਸਾਂਦਰਤਾ (H₃O⁺/H⁺) ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਆਇਰਨ ਦੀ ਕਮੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਘੋਲ ਪਤਲੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਤਲਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ ਆਇਨਾਂ (OH^–) ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਕਿਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਖਾਰ ਘੋਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਜਦੋਂ ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰਾਕਸਾਈਡ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਖਾਰ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ ਆਇਨ (OH^–) ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਆਇਤਨ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਘੋਲ ‘A’ ਅਤੇ ‘B’ ਹਨ | ਘੋਲ ‘A’ ਦੀ pH ਦਾ ਮਾਨ 6 ਹੈ ਅਤੇ ਘੋਲ ‘B’ ਦੀ pH ਦਾ ਮਾਨ 8 ਹੈ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕਿਹੜੇ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਆਇਨਾਂ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਵੱਧ ਹੈ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਘੋਲ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਘੋਲ ਖਾਰੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਘੋਲ ‘A’ ਦੀ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਆਇਨਾਂ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਘੋਲ ‘B’ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਹੈ । ਘੋਲ A ਦਾ pH ਮਾਨ 7 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੈ । ਘੋਲ ‘B’ ਦਾ pH ਮਾਨ 7 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਖਾਰੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਆਇਨਾਂ H⁺(aq) ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਦਾ ਘੋਲ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਉੱਤੇ ਕੀ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
H⁺(aq) ਆਇਨਾਂ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਦਾ ਘੋਲ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ‘ਤੇ ਅਸਰ ਪੈਂਦਾ ਹੈ । H⁺(aq) ਦੀ ਜਿੰਨੀ ਵੱਧ ਸੰਘਣਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਓਨਾ ਹੀ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੇਜ਼ਾਬੀਪਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਕੀ ਖਾਰੀ ਘੋਲਾਂ ਵਿੱਚ H⁺(aq) ਆਇਨ ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਉਹ ਖਾਰੀ ਕਿਉਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਖਾਰੀ ਘੋਲ ਵਿੱਚ H⁺(aq) ਆਇਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਪਰ ਨਾਲ ਹੀ ਉਸ ਵਿੱਚ OH^– ਆਇਨ ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਇਹ ਖਾਰੀ ਇਸ ਲਈ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ OH-ਆਇਨ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ + ਆਇਨ ਦੀ ਸੰਘਣਤਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਤੁਹਾਡੇ ਵਿਚਾਰ ਅਨੁਸਾਰ ਕੋਈ ਕਿਸਾਨ ਆਪਣੇ ਖੇਤ ਦੀ ਮਿੱਟੀ ਦੀ ਕਿਸ ਪਰਿਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਅਣ-ਬੁਝੇ ਚੂਨੇ ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਆਕਸਾਈਡ ਜਾਂ ਬੁਝੇ ਹੋਏ ਚੂਨੇ (ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ) ਜਾਂ ਚਾਕ (ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਕਾਰਬੋਨੇਟ) ਦੀ ਆਪਣੇ ਖੇਤ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗਾ ?
ਉੱਤਰ-
ਬਿਨਾਂ ਬੁਝਿਆ ਹੋਇਆ ਚੂਨਾ (CaO), ਬੁਝਿਆ ਹੋਇਆ ਚੂਨਾ (Ca(OH)₂) ਅਤੇ ਚਾਕ (CaCO₃) ਕੁਦਰਤੀ ਖਾਰ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਕਿਸਾਨ ਖੇਤ ਦੀ ਮਿੱਟੀ ਵਿੱਚ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕੇਗਾ ਜੋ ਖੇਤ ਦੀ ਮਿੱਟੀ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਤੇਜ਼ਾਬੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
CaOCl₂ ਦਾ ਸਾਧਾਰਨ ਨਾਂ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਰੰਗਕਾਟ ਪਾਊਡਰ (Bleaching powder) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਉਸ ਵਸਤੂ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸੋ ਜੋ ਕਲੋਰੀਨ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਰੰਗਕਾਟ ਪਾਊਡਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-ਸੁੱਕਾ ਬੁਝਿਆ ਹੋਇਆ ਚੂਨਾ (Ca(OH₂)) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17.
ਸੋਡੀਅਮ ਦੇ ਉਸ ਯੌਗਿਕ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸੋ ਜੋ ਕਠੋਰ ਪਾਣੀ ਨੂੰ ਹਲਕਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਧੋਣ ਵਾਲਾ ਸੋਡਾ (Na₂CO₃) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18.
ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਕਾਰਬੋਨੇਟ ਦੇ ਘੋਲ ਨੂੰ ਗਰਮ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ? ਸੰਬੰਧਿਤ ਕਿਰਿਆ ਦੀ ਸਮੀਕਰਣ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਕਾਰਬੋਨੇਟ ਗਰਮ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸੋਡੀਅਮ ਕਾਰਬੋਨੇਟ, ਕਾਰਬਨ-ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 19.
ਪਲਾਸਟਰ ਆਫ਼ ਪੈਰਿਸ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਵਿਚਕਾਰ ਵਾਪਰਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੀ ਸਮੀਕਰਣ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਪਲਾਸਟਰ ਆਫ਼ ਪੈਰਿਸ (CasO₄. \(\frac {1}{2}\)H₂O) ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਜਿਪਸਮ CasO₄. 2H₂O ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲਗਭਗ ਅੱਧੇ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਜੰਮ ਕੇ ਠੋਸ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 1 ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਣਾਂ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 1 ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਣਾਂ

PSEB 10th Class Science Guide ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਣਾਂ Textbook Questions and Answers

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਗਈ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੇ ਕਥਨ ਗਲਤ ਹਨ:
2PbO(s) + C(s) → 2Pb(s) + CO₂(g)
(a) ਸ਼ੈੱਡ ਦਾ ਲਘੂਕਰਨ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ ।
(b) ਕਾਰਬਨ-ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਦਾ ਆਕਸੀਕਰਨ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ ।
(c) ਕਾਰਬਨ ਦਾ ਆਕਸੀਕਰਨ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ ।
(d) ਚੈੱਡ ਆਕਸਾਈਡ ਦਾ ਲਘੂਕਰਨ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ ।
(i) (a) ਅਤੇ (b)
(ii) (a) ਅਤੇ (c)
(iii) (a), (b) ਅਤੇ (c)
(iv) ਸਾਰੇ ।
ਉੱਤਰ-
(i) (a) ਅਤੇ (b) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
Fe₂O₃ + 2Al → Al₂O₃ + 2Fe ਉਪਰੋਕਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ :
(a) ਸੰਯੋਜਨ ਕਿਰਿਆ
(b) ਦੂਹਰਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ
(c) ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆ ।
(d) ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ।
ਉੱਤਰ-
ਉਪਰੋਕਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆ ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ Al, Fe₂O₃ ਦੇ Fe ਨੂੰ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ (d) ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਪਤਲਾ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ ਲੋਹ ਬੂਰਨ ਉੱਤੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ? ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਉ ।
(a) ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਗੈਸ ਅਤੇ ਆਇਰਨ ਕਲੋਰਾਈਡ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
(b) ਕਲੋਰੀਨ ਗੈਸ ਅਤੇ ਆਇਰਨ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
(c) ਕੋਈ ਕਿਰਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ।
(d) ਆਇਰਨੇ ਲੂਣ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-
ਉਪਰੋਕਤ ਕਿਰਿਆ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ –

ਜਿਸ ਵਿੱਚ H₂ ਅਤੇ FeCl₂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ (a) ਸਹੀ ਉੱਤਰ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ? ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਿਉਂ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣ-ਜੇ ਕਿਸੇ ਰਸਾਇਣਿਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਅਭਿਕਾਰਕ ਅਤੇ ਉਤਪਾਦਾਂ ਦੇ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਪੁੰਜ ਦੇ ਸੁਰੱਖਿਅਣ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਨੁਸਾਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਰਸਾਇਣਿਕ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ ਦਾ ਨਾ ਤਾਂ ਨਿਰਮਾਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਵਿਨਾਸ਼ ਇਸਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਪੁੰਜ ਸਮਾਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜਦੋਂ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਦੇ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨਾਂ ਨੂੰ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰੋ :
(a) ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਗੈਸ ਨਾਈਟਰੋਜਨ ਗੈਸ ਨਾਲ ਜੁੜ ਕੇ ਅਮੋਨੀਆ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
(b) ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਸਲਫਾਈਡ ਗੈਸ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਬਲ ਕੇ ਪਾਣੀ ਅਤੇ ਸਲਫਰ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
(c) ਬੇਰੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ਅਤੇ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਸਲਫੇਟ ਦੇ ਘੋਲ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ਅਤੇ ਬੇਰੀਅਮ ਸਲਫੇਟ ਦਾ ਅਵਖੇਪ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ।.
(d) ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਧਾਤ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ ਅਤੇ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਗੈਸ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ-
(a) N₂(g) + 3₂H(g) → 2NH₃(g)
(b) 2H₂S(g) + 3O₂(g) → 2H₂O(l) + 2SO₂(g)
(c) Al₂(SO₄)₃ + BaCl₂(s) → 3BaSO₄↓+ 2AlCl₃(aq)
(d) 2K(S) + 2H₂O(l) → 2KOH(aq) + H₂(g).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰੋ :
(a) HNO₃ + Ca(OH)₂ → Ca(NO₃)₂ + H₂O
(b) NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + H₂O
(c) NaCl + AgNO₃ → AgCl + NaNO₃
(a) BaCl₂ + H₂SO₄ → BaSO₄ + HCl.
ਉੱਤਰ-
(a) 2HNO₃ + Ca(OH)₂ → Ca(NO₃)₂ + 2H₂O
(b) 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O
(c) NaCl + AgNO₃ → AgCl + NaNO₃
(d) BaCl₂ + H₂SO₄ → BaSO₄ + 2HCl

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਲਈ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ-
(a) ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ + ਕਾਰਬਨ-ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ → ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਕਾਰਬੋਨੇਟ + ਪਾਣੀ
(b) ਜ਼ਿੰਕ + ਸਿਲਵਰ ਨਾਈਟਰੇਟ → ਜਿੰਕ ਨਾਈਟਰੇਟ + ਸਿਲਵਰ
(c) ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ + ਕਾਪਰ ਕਲੋਰਾਈਡ → ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ + ਕਾਪਰ
d) ਬੇਰੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ + ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਸਲਫੇਟ → ਬੇਰੀਅਮ ਸਲਫੇਟ + ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ।
ਉੱਤਰ-
(a) Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O
(b) Zn + 2AgNO₃ → Zn(NO₃)₂ + 2Ag
(c) 2Al + 3CuCl₂ → 2AlCl₃ + 3Cu
d) BaCl₃ +K₂SO₄ → BaSO₄ + 2KCl

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਲਈ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆ ਦੀ , ਕਿਸਮ ਦੱਸੋ !
(a) ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਬੋਮਾਈਡ (aq) + ਬੇਰੀਅਮ ਆਈਓਡਾਈਡ (aq) → ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਆਇਓਡਾਈਡ (aq) + ਬੇਰੀਅਮ ਬੋਮਾਈਡ (s)
(b) ਜ਼ਿੰਕ ਕਾਰਬੋਨੇਟ (s) → ਜ਼ਿੰਕ ਆਕਸਾਈਡ (s) + ਕਾਰਬਨ-ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ (g)
(c) ਹਾਈਡਰੋਜਨ (g) + ਕਲੋਰੀਨ (g) – ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਕਲੋਰਾਈਡ (g)
(d) ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ (s) + ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ (aq) → ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ (aq) + ਹਾਈਡਰੋਜਨ (g)
ਉੱਤਰ-
(a) 2KBr (aq) + BaI₂(aq) → 2KI(aq) + BaBr₂(aq) ਇਹ ਇਕ ਦੋਹਰੀ ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਹੈ ।

(b) ZnCO₃ (s) → ZnO(s) + CO₂ (g) ਇਹ ਵਿਯੋਜਨ (ਅਪਘਟਨ) ਅਭਿਕਿਰਿਆ ਹੈ ।

(c) H₂(g) + Cl₂(g) → 2HCl(g)
ਇਹ ਸੰਯੋਜਨ ਕਿਰਿਆ ਹੈ ।

(d) Mg(s) + 2HCl (aq) – MgCl₂(aq) + H(g)
ਇਹ ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਤਾਪ-ਨਿਕਾਸੀ ਅਤੇ ਤਾਪ-ਸੋਖੀ ਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ? ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦਿਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਤਾਪ-ਨਿਕਾਸੀ ਕਿਰਿਆ (Exothermic reaction)-ਜਿਹੜੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉਤਪਾਦ ਦੇ ਨਾਲ ਤਾਪ ਦਾ ਵੀ ਉਤਸਰਜਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਤਾਪ-ਨਿਕਾਸੀ ਕਿਰਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
ਉਦਾਹਰਨ-
(1) ਕੁਦਰਤੀ ਗੈਸ ਦਾ ਦਹਿਣ
CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O (1) + ਤਾਪ

(2) ਕੋਕ ਦਾ ਵਹਿਣ
C(s) + O₂(g) → CO₂(g) + ਤਾਪ

(3) ਸਾਹ ਦੌਰਾਨ ਸਰੀਰ ਵਿੱਚ ਤਾਪ ਊਰਜਾ ਪੈਦਾ ਹੋਣਾ ।
C₆H₁₂O₆(ag) + 6O₂ (g) → 6CO₂(g) + 6H₂O (1) + ਤਾਪ

ਤਾਪ-ਸੋਖੀ ਕਿਰਿਆ (Endothermic reaction)
ਜਿਹੜੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਤਾਪ ਦਾ ਸੋਖਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤਾਪ-ਸੋਖੀ ਕਿਰਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
ਉਦਾਹਰਨਾਂ-
(1) ਕੋਕ ਦੀ ਭਾਫ਼ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ
C(s) + H₂O(s) + ਤਾਪ → CO(s) + H₂(g)

(2) N₂ ਅਤੇ O₂ ਦੀ ਕਿਰਿਆ
N₂(g) + O₂(g) + ਤਾਪ ਊਰਜਾ → 2NO(g) ਨਾਈਟਰਿਕ ਆਕਸਾਈਡ

(3) CaCO₃ ਦਾ ਗਰਮ ਹੋਣਾ
CaCO₃ + ਤਾਪ → CaO(s) + CO₂(g)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਸਾਹ ਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਤਾਪ-ਨਿਕਾਸੀ ਕਿਰਿਆ ਕਿਉਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ।
ਜਾਂ
ਸਾਹ ਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਤਾਪ-ਨਿਕਾਸੀ ਕਿਰਿਆ ਕਿਉਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ?
ਉੱਤਰਜੀਉਂਦੇ ਰਹਿਣ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਉਰਜਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਰਜਾ ਸਾਨੂੰ ਭੋਜਨ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਪਾਚਨ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਖਾਧ ਪਦਾਰਥ ਛੋਟੇ-ਛੋਟੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ , ਜਿਵੇਂ-ਚਾਵਲ, ਆਲੂ ਅਤੇ ਬੈਡ ਵਿੱਚ ਕਾਰਬੋਹਾਈਡਰੇਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਕਾਰਬੋਹਾਈਡਰੇਟ ਦੇ ਟੁੱਟਣ ਨਾਲ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਗੁਲੂਕੋਜ਼ ਸਾਡੀਆਂ ਸਰੀਰ ਦੀਆਂ ਕੋਸ਼ਿਕਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਆਕਸੀਜਨ ਨਾਲ ਮਿਲ ਕੇ ਸਾਨੂੰ ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਅਰਥਾਤ ਸਾਹ ਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਸਾਹ, ਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਤਾਪ-ਨਿਕਾਸੀ ਕਿਰਿਆ ਆਖਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਯੋਜਨ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੇ ਉਲਟ ਕਿਉਂ ਆਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ? ਇਹਨਾਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਸੰਯੋਜਨ ਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦਾਰਥ ਮਿਲ ਕੇ ਇਕ ਨਵਾਂ ਪਦਾਰਥ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆ ਸੰਯੋਜਨ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਉਲਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ | ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਏਕਲ ਪਦਾਰਥ ਅਪਘਟਿਤ ਹੋ ਕੇ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦਾਰਥ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨ ਹਨ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਉਨ੍ਹਾਂ ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇਕ-ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤਾਪ ਊਰਜਾ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਅਤੇ ਬਿਜਲੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ-
(1) ਅਪਘਟਨ ਕਿਰਿਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤਾਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਅਤੇ ਦੂਹਰਾ-ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ ? ਇਨ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ-ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਇਕ ਤੱਤ ਦੂਸਰੇ ਤੱਤ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਯੌਗਿਕ ਨਾਲ ਵਿਸਥਾਪਿਤ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਉਦਾਹਰਨ-

ਦੂਹਰਾ-ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ – ਦੂਹਰਾ-ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਰਮਾਣੂ ਜਾਂ ਪਰਮਾਣੂਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ (ਆਇਨ’ ਦਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਆਦਾਨ-ਪ੍ਰਦਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉਦਾਹਰਨ-

ਉਪਰੋਕਤ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿਸਥਾਪਨ ਅਤੇ ਦੂਹਰਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਸਿਲਵਰ ਦੇ ਸ਼ੁੱਧੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਿਲਵਰ ਨਾਈਟਰੇਟ ਦੇ ਘੋਲ ਤੋਂ ਸਿਲਵਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਪਰ ਧਾਤ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸਥਾਪਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਅਵਖੇਪਨ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਤੁਹਾਡਾ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ? ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਕੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਅਵਖੇਪਨ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ-ਜਦੋਂ ਦੋ ਘੋਲਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਨਾਲ ਸਫ਼ੈਦ ਰੰਗ ਦੇ ਪਦਾਰਥ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਅਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਹੋਣ । ਇਸ ਅਘੁਲਣਸ਼ੀਲ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਅਵਖੇਪ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਅਵਖੇਪਾਂ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਨੂੰ ਅਵਖੇਪਣ ਤੀਕਿਰਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।

Ba²⁺ ਅਤੇ \(\mathrm{SO}_{4}^{2-}\) ਦੀ ਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ BaSO₄ ਦੇ ਅਵਖੇਪ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਆਕਸੀਜਨ ਦੀ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਜਾਂ ਹਾਨੀ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦੋ-ਦੋ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੇ ਕੇ ਕਰੋ ।
(a) ਆਕਸੀਕਰਨ
(b) ਲਘੂਕਰਨ ।
ਉੱਤਰ-
(a) ਆਕਸੀਕਰਨ-ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਪਦਾਰਥ ਦਾ ਆਕਸੀਕਰਨ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸ ਵਿੱਚ ਆਕਸੀਜਨ ਦਾ ਵਾਧਾ ਜਾਂ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਦੀ ਹਾਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਉਦਾਹਰਨ-

ਇੱਥੇ H₂ ਵਿੱਚ O₂ ਦਾ ਵਾਧਾ ਅਰਥਾਤ H₂ ਦੇ ਨਾਲ O₂ ਨੇ ਮਿਲ ਕੇ ਪਾਣੀ ਬਣਾਇਆ ਹੈ ।

(b) ਲਘੂਕਰਨ- ਪਦਾਰਥ ਦਾ ਲਘੂਕਰਨ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸ ਵਿੱਚ ਆਕਸੀਜਨ ਦੀ ਹਾਨੀ ਜਾਂ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉਦਾਹਰਨ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17.
ਇੱਕ ਭੂਰੇ (Brown) ਰੰਗ ਦਾ ਚਮਕਦਾਰ ਤੱਤ ਝੂ’ ਹਵਾ ਦੀ ਹੋਂਦ ਵਿੱਚ ਗਰਮ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕਾਲੇ ਰੰਗ ਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਤੱਤ ‘x’ ਅਤੇ ਕਾਲੇ ਰੰਗ ਦੇ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਯੌਗਿਕ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਤੱਤ ‘X’ ਕਾਪਰ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕਾਪਰ ਹੀ ਇਕ ਭੂਰੇ ਰੰਗ ਦਾ ਚਮਕਦਾਰ ਤੱਤ ਹੈ ਜੋ ਹਵਾ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਵਿੱਚ ਗਰਮ ਕਰਨ, ਤੇ ਕਾਲੇ ਰੰਗ ਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ 0 ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਇਹ ਕਾਪਰ ਆਕਸਾਈਡ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18.
ਲੋਹੇ ਦੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਪੇਂਟ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ?
ਉੱਤਰ-
ਪੇਂਟ ਕਰਨ ਨਾਲ ਲੋਹੇ ਦਾ ਉੱਪਰੀ ਭਾਗ ਛੁਪ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਹਵਾ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿੱਧਾ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਉਸ ਵਿੱਚ ਜੰਗ ਨਹੀਂ ਲੱਗਦਾ । ਇਸ ਲਈ ਪੇਂਟ ਕਰਨ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਲੋਹੇ ਦੇ ਉਸ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਢੰਗ ਲੱਗਣ ਤੋਂ ਬਚਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 19.
ਤੇਲ ਅਤੇ ਫੈਟਸ (Fat) ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਭੋਜਨ ਵਸਤਾਂ ਨੂੰ ਨਾਈਟਰੋਜਨ ਨਾਲ ਕਿਉਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਤੇਲ ਅਤੇ ਫੈਟਸ (Fat) ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਭੋਜਨ ਵਸਤਾਂ ਨੂੰ ਹਵਾ-ਰੋਧੀ ਬਰਤਨਾਂ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਨਾਲ ਆਕਸੀਕਰਨ ਦੀ ਗਤੀ ਹੌਲੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਤੇਲ ਅਤੇ ਵਸਾਯੁਕਤ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਨਾਈਟਰੋਜਨ ਨਾਲ ਇਸ ਲਈ ਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਉਸ ਵਿੱਚ ਆਕਸੀਕਰਨ ਨਾ ਹੋ ਸਕੇ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 20.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪਦਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਕੇ ਕਰੋ ।
(a) ਖੋਰਨ
(b) ਦੁਰਗੰਧਤਾ ।
ਉੱਤਰ-
(a) ਖੋਰਨ (Corrosion) – ਲੋਹੇ ਤੋਂ ਬਣੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਚਮਕੀਲੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਪਰ ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ ਇਨ੍ਹਾਂ ਤੇ ਲਾਲ ਜਿਹੀ ਭੂਰੇ ਰੰਗ ਦੀ ਪਰਤ ਚੜ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਲੋਹੇ ਤੇ ਜ਼ੰਗ ਲੱਗਣਾ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । ਕੁੱਝ ਹੋਰ ਧਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਹੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਧਾਤ ਆਪਣੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਤੇਜ਼ਾਬ, ਨਮੀ ਆਦਿ ਦੇ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਖੁਰਣ ਲਗਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਖੋਰਨ ਕਿਰਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । ਚਾਂਦੀ ਦੇ ਉੱਪਰ ਕਾਲੀ ਪਰਤ ਅਤੇ ਤਾਂਬੇ ਉੱਪਰ ਹਰੀ ਪਰਤ ਚੜਨਾ ਖੋਰਨ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨ ਹਨ ।
ਖੋਰਨ ਕਾਰਨ ਕਾਰ ਦੇ ਢਾਂਚੇ, ਪੁਲ, ਜਹਾਜ਼ ਅਤੇ ਧਾਤ ਖ਼ਾਸ ਕਰਕੇ ਲੋਹੇ ਤੋਂ ਬਣੀਆਂ ਵਸਤਾਂ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਹਾਨੀ ਪੁੱਜਦੀ ਹੈ ।

(b) ਦੁਰਗੰਧਤਾ (Rancidity) – ਵਸਾਯੁਕਤ ਅਤੇ ਤੇਲ ਯੁਕਤ ਪਦਾਰਥ ਸਮੱਗਰੀ ਜਦੋਂ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਰੱਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਸਵਾਦ ਜਾਂ ਗੰਧ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਓ ਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਆਕਸੀਕਰਨ ਹੋਣ ਤੇ ਤੇਲ ਅਤੇ ਵਸਾ ਵਿਕ੍ਰਿਤ ਧੀ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਵਾਦ ਅਤੇ ਗੰਧ ਬਦਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ | ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਤੇਲ ਯੁਕਤ ਅਤੇ ਵਸਾਯੁਕਤ ਖਾਧ ਸਮੱਗਰੀ ਵਿੱਚ ਆਕਸੀਕਰਨ ਰੋਕਣ ਵਾਲੇ ਪਦਾਰਥ ਪ੍ਰਤੀ ਆਕਸੀਕਰਨ) ਮਿਲਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਵਾਯੁਰੋਧੀ ਬਰਤਨਾਂ ਵਿੱਚ ਖਾਧ ਸਮੱਗਰੀ ਰੱਖਣ ਨਾਲ ਆਕਸੀਕਰਨ ਦੀ ਗਤੀ ਹੌਲੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਚਿਪਸ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਚਿਪਸ ਦੀ ਥੈਲੀ ਨੂੰ ਨਾਈਟਰੋਜਨ ਵਰਗੀ ਗੈਸ ਨਾਲ ਭਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂਕਿ ਚਿਪਸ ਦਾ ਆਕਸੀਕਰਨ ਨਾ ਹੋ ਸਕੇ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੇਰ ਤੱਕ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ।

Science Guide for Class 10 PSEB ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਣਾਂ InText Questions and Answers

ਅਧਿਆਇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਜਲਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਰਿਬਨ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਿਉਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਜੇ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਰਿਬਨ ਨਮ ਹਵਾ ਦੇ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਉੱਪਰ ਸਫ਼ੈਦ ਰੰਗ ਦੀ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਆਕਸਾਈਡ ਦੀ ਪਰਤ ਜੰਮ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਪਰਤ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਦੇ ਜਲਾਉਣ ਵਿੱਚ ਅਵਰੋਧ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਮੈਗਨੀਸ਼ੀਅਮ ਰਿਬਨ ਨੂੰ ਜਲਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੋਗਮਾਰ ਨਾਲ ਸਾਫ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਤੁਲਿਤ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ
(i) ਹਾਈਡਰੋਜਨ + ਕਲੋਰੀਨ → ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਕਲੋਰਾਈਡ .
(ii) ਬੇਰੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ + ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਸਲਫੇਟ → ਬੇਰੀਅਮ ਸਲਫੇਟ + ਐਲੂਮੀਨੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ
(iii) ਸੋਡੀਅਮ + ਪਾਣੀ → ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ + ਹਾਈਡਰੋਜਨ ।
ਉੱਤਰ-
(i) H₂ + Cl₂ → 2HCl
(ii) 3BaCl₂ + Al₂(SO₄) → 3BaSO₄ + 2AlCl₃
(iii) 2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਲਈ ਸੰਕੇਤਾਂ ਸਹਿਤ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰਸਾਇਣਿਕ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਲਿਖੋ
(i) ਬੇਰੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ਅਤੇ ਸੋਡੀਅਮ ਸਲਫੇਟ ਦੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੋਲ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਅਘੁਲ ਸੋਡੀਅਮ ਸਲਫੇਟ ਅਤੇ ਸੋਡੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ਦਾ ਘੋਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ।
(ii) ਸੋਡੀਅਮ ਹਾਈਡਰੋਕਸਾਈਡ ਦਾ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੋਲ ਹਾਈਡਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ ਦੇ ਪਾਣੀ ਘੋਲ ਨਾਲ ਕਿਰਿਆ ਕਰਕੇ ਸੋਡੀਅਮ ਕਲੋਰਾਈਡ ਦਾ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਘੋਲ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-
(i) BaCl₂ (aq) + Na₂SO₄ (aq) →BaSO₄(s) + 2NaCl(aq)
(ii) NaOH (aq) + HCl (aq) → NaCl (aq) + H₂O (l).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ‘X’ ਦਾ ਘੋਲ ਸਫੈਦੀ ਲਈ ਉਪਯੋਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ :
(i) ਵਸਤੂ ‘X’ ਦਾ ਨਾਂ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ ।
(ii) ਉਕਤ (i) ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਵਸਤੂ ‘X’ ਦੀ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਹੁੰਦੀ ਕਿਰਿਆ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
(i) ‘X’ ਦਾ ਨਾਮ ਹੈ – ਬਿਨਾਂ ਬੁੱਝਿਆ ਚੂਨਾ ਅਰਥਾਤ ਕੈਲਸ਼ੀਅਮ ਆਕਸਾਈਡ, ਸੂਤਰ = CaO

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਕਿਰਿਆ 1.7 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਰਖਨਲੀ ਵਿੱਚ ਇਕੱਤਰ ਹੋਈ ਗੈਸ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਕਿਉਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ? ਉਸ ਗੈਸ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਪਾਣੀ ਦੇ ਬਿਜਲਈ ਅਪਘਟਨ ਵਿੱਚ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ-

ਇਸ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਅਤੇ ਆਕਸੀਜਨ 2:1 ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।
ਦੁੱਗਣੀ ਪਾਈ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਗੈਸ ਹਾਈਡਰੋਜਨ ਹੈ । ਅਧਿਆਇ ਦੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਜਦੋਂ ਲੋਹੇ (IRON) ਦੀ ਮੇਖ ਨੂੰ ਕਾਪਰ ਸਲਫੇਟ ਦੇ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਡੁਬੋਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਘੋਲ ਦਾ ਰੰਗ ਕਿਉਂ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਜਦੋਂ ਲੋਹੇ ਦੀ ਮੇਖ ਨੂੰ ਕਾਪਰ ਸਲਫੇਟ ਦੇ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਡੁਬੋਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਕਾਪਰ ਸਲਫੇਟ ਦੇ ਘੋਲ ਵਿੱਚੋਂ ਕਾਪਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ । ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਆਇਰਨ ਸਲਫੇਟ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਇਸ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੇ ਦੌਰਾਨ CuSO₄ ਦਾ ਨੀਲਾ ਰੰਗ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਛਿੱਕਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਕਿਰਿਆ 1.10 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਉਦਾਹਰਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਦੂਹਰੇ-ਵਿਸਥਾਪਨ ਕਿਰਿਆ ਦੀ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਨ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਰਸਾਇਣਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਆਕਸੀਕਰਿਤ ਅਤੇ ਲਘੂਕਰਿਤ ਹੋਈਆਂ ਵਸਤਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ-
(i) 4Na(s) + O₂(g) → 2Na₂O(s)
(ii) CuO(s) + H₂(g) → Cu(s) + H₂O(1)
ਉੱਤਰ-
(i) 4Na (s) + O₂(g) → 2Na₂O(s)
ਆਕਸੀਕਰਿਤ ਪਦਾਰਥ = Na
ਲਘੂਕਰਿਤ ਪਦਾਰਥ = O₂

(ii) CuO(s) + H₂(g) → Cu(s) + H₂O(1) .
ਆਕਸੀਕਰਿਤ ਪਦਾਰਥ = H₂
ਲਘੂਕਰਿਤ ਪਦਾਰਥ = CuO

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 15 ਸੰਭਾਵਨਾ Ex 15.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 ਸੰਭਾਵਨਾ Exercise 15.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਦੋ ਗਾਹਕ ਸ਼ਾਮ ਅਤੇ ਏਕਤਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਦੁਕਾਨ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਹੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ । (ਮੰਗਲਵਾਰ ਤੋਂ ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਤੱਕ) ਹਰੇਕ ਦੁਆਰਾ ਦੁਕਾਨ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਦਿਨ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਦਿਨ ਜਾਣ ਦੇ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਸੰਭਾਵੀ (ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਾਲੇ) ਹਨ । ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋਨੋਂ ਉਸ ਦੁਕਾਨ ਤੇ
(i) ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਜਾਣਗੇ ?
(ii) ਕ੍ਰਮਵਾਰ (ਨਾਲ-ਨਾਲ ਵਾਲੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਣਗੇ ?
(iii) ਭਿੰਨ-ਭਿੰਨ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਣਗੇ ?
ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਸ਼ਾਮ ਅਤੇ ਏਕਤਾ ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਹਫ਼ਤੇ ਜਾਣਗੇ ਤਾਂ ।
S = {(T, T) (T, W) (T, Th) (T, F) (T, S)
(W, T) (W, W) (W, Th) (W, F) (W, S)
(Th, T) (Th, W) (Th, Th) (Th, F) (Th, S)
(F, T) (F, W) (F, Th) (F, F) (F, S)
(S, T) (S, W) (S, Th) (S, F) (S, S)}
ਇੱਥੇ T ਮੰਗਲਵਾਰ ਲਈ, W ਬੁੱਧਵਾਰ, Th ਵੀਰਵਾਰ,
F ਸ਼ੁਕਰਵਾਰ, S ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਲਈ ਹੈ।
n(S) = 25
(i) ਮੰਨ ਲਓ ਸ਼ਾਮ ਅਤੇ ਏਕਤਾ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਤੇ ਜਾਣ ਦੀ ਘਟਨਾ A ਹੈ ।
A = {(T, T), (W, W) (Th, Th) (F, F), (S, S)}
n (A) = 5
ਦੋਵੇਂ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਜਾਣਗੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
= \(\frac{5}{25}\) = \(\frac{1}{5}\)
∴ P(A) = \(\frac{1}{5}\)

(ii) ਮੰਨ ਲਉ ਸ਼ਾਮ ਅਤੇ ਏਕਤਾ ਉਸ ਦੁਕਾਨ ਤੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਦਿਨਾਂ ਵਿਚ ਜਾਣਗੇ ਦੀ ਘਟਨਾ B ਹੈ .
(B) = [(T, W) (W, T) (W, Th), (Th, W) (Th, F) (F, Th) (F, S) (F, S)]
n (B) = 8
∴ “ਦੋਵੇਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੁਕਾਨ ਤੇ ਜਾਣਗੇ’ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ = \(\frac{8}{25}\)

(iii) ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਉਸ ਦੁਕਾਨ ਤੇ ਭਿੰਨ ਭਿੰਨ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਣਗੇ
= 1 – ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਉਸ ਦਾਕਾਨ ਤੇ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਜਾਣਗੇ
= 1 – \(\frac{1}{5}\) ∵[∴ P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1 – P(A)]
= \(\frac{5-1}{5}\)
= \(\frac{4}{5}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਫਲਕਾਂ ਉੱਤੇ ਸੰਖਿਆਂਵਾਂ 1, 2, 2, 3, 6 ਲਿਖੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ ? ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੋਨੋਂ ਵਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈਆਂ ਸੰਖਿਆਂਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਲਿਖ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਦੋਨੋਂ ਵਾਰ ਸੁੱਟਣ ਤੋਂ ਬਾਦ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਜੋੜ ਦੇ ਕੁੱਝ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਨੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਹਨ । | ਇਸ ਸਾਰਨੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ ।

ਇਸ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁੱਲ ਜੋੜ
(i) ਇੱਕ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇਗਾ ?
(ii) 6 ਹੈ ?
(iii) ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ 6 ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਪੂਰਨ ਸਾਰਨੀ : ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਸੁੱਟਣ ਦੇ ਮੁੱਲ

ਦੂਸਰੀ ਵਾਰ ਸੁੱਟਣ ਦੇ ਮੁੱਲ
ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ 6 × 6 = 36
(i) ਮੰਨ ਲਓ ‘ਕੁੱਲ ਜੋੜ, ਇਕ ਸੰਖਿਆ’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਘਟਨਾ A ਹੈ ।
A = {2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 12}
n (A) = 18
∴ ਇਕ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{18}{36}\) = \(\frac{1}{2}\)
P (ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{1}{2}\)

(ii) ਮੰਨ ਲਓ ‘ਜੋੜ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ’ ਘਟਨਾ B ਹੈ ।
B = {6, 6, 6, 6}
n (B) = 4,
∴ ਕੁਲ ਜੋੜ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{4}{36}\)
∴ P (B) = \(\frac{1}{9}\)

(iii) ਮੰਨ ਲਓ ‘ਕੁਲ ਜੋੜ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ 6′ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ‘C’ ਹੈ ।
C = {6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 12}
n (C) = 15
∴ ਜੋੜ ਘੱਟ-ਤੋਂ-ਘੱਟ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{15}{36}\) = \(\frac{5}{12}\)
∴ P (C) = \(\frac{5}{12}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 5 ਲਾਲ ਗੇਂਦਾਂ ਅਤੇ ਕੁੱਝ ਨੀਲੀਆਂ ਗੇਦਾਂ ਹਨ | ਜੇਕਰ ਇਸ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚੋਂ ਨੀਲੀ ਗੇਂਦ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਾਲ ਗੇਂਦ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ ਨੀਲੀਆਂ ਗੇਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
ਮੰਨ ਲਓ ਨੀਲੀਆਂ ਗੋਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 5 + x
ਨੀਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{x}{5+x}\)
ਲਾਲ ਗੇਂਦ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{5}{5+x}\)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ
ਨੀਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = 2 ਲਾਲ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
\(\frac{x}{5+x}\) = 2[latex]\frac{5}{5+x}[/latex]
x = 10
∴ ਨੀਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 10

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ ਪੇਟੀ ਵਿਚ 12 ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ 1 ਕਾਲੀਆਂ ਹਨ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਅਚਾਨਕ | ਬਾਹਰ ਕੱਢੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ | ਇਹ ਗੇਂਦ ਕਾਲੀ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ 6 ਕਾਲੀਆਂ | ਗੇਦਾਂ ਹੋਰ ਪਾ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਕਾਲੀ ਗੇਂਦ ਨਿਕਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਹਿਲੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਥੈਲੇ ਵਿਚ ਕੁੱਲ ਗੇਂਦਾਂ = 12
ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{x}{12}\)
ਜੇਕਰ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 6 ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਹੋਰ ਪਾ ਦਿੱਤੀਆਂ
ਜਾਣ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਗੇਂਦਾਂ = 12 + 6 = 18
ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x + 6
ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{x+6}{18}\)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ
ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = 2 ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਲੀ ਕਾਲੀ ਗੇਂਦ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
\(\frac{x+6}{18}\) = \(\frac{2x}{12}\)
\(\frac{x+6}{3}\) = \(\frac{2x}{2}\)
\(\frac{x+6}{3}\) = x
x + 6 = 3x
6 = 3x – x
6 = 2x
x = 3
∴ ਕਾਲੀ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ 24 ਬੰਟੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁੱਝ ਹਰੇ । ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਨੀਲੇ ਹਨ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚੋਂ ਅਚਾਨਕ ਇੱਕ ਬੰਟਾ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਬੰਟੇ ਦੇ ਹਰਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ \(\frac{2}{3}\) ਹੈ । ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਨੀਲੇ ਬੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਜਾਰ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਬੰਟੇ = 24
ਮੰਨ ਲਓ ਹਰੇ ਬੰਟੇ = x
∴ ਨੀਲੇ ਬੰਟੇ = 24 – x
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਬੰਟਾ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ
ਹਰਾ ਬੰਟਾ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{x}{24}\) = \(\frac{2}{3}\)
x = \(\frac{24×2}{3}\)
x = 16
∴ ਨੀਲੇ ਬੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ = 24 – x
= 24 – 16 = 8.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 15 ਸੰਭਾਵਨਾ Ex 15.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 ਸੰਭਾਵਨਾ Exercise 15.1

1. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਘਟਨਾ E ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ + ਘਟਨਾ ‘E ਨਹੀਂ” ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = …….. ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਘਟਨਾ E + ਸੰਭਾਵਿਤ ਘਟਨਾ ‘ਨਹੀਂ E’ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਉਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜੋ ਵਾਪਰ ਨਹੀਂ ਸਕਦੀ ……….. ਹੈ | ਅਜਿਹੀ ਘਟਨਾ ……… ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਉਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜੋ ਵਾਪਰ ਨਹੀਂ ਸਕਦੀ 0 ਹੈ । ਅਜਿਹੀ ਘਟਨਾ ਅਸੰਭਵ ਘਟਨਾ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਉਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜਿਸਦਾ ਵਾਪਰਨਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ ……… ਹੈ | ਅਜਿਹੀ ਘਟਨਾ…….. ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਉਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜਿਸਦਾ ਵਾਪਰਨਾ | ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ, 1 ਹੈ | ਅਜਿਹੀ ਘਟਨਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਘਟਨਾ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਆਰੰਭਿਕ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ …….. ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਆਰੰਭਿਕ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ …….. ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਜਾਂ ਉਸਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ………. ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਜਾਂ ਉਸਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਜਾਂ ਉਸਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 1 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਜਾਂ ਉਸਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੇ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਸੰਭਾਵੀ ਹਨ ? ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇੱਕ ਡਰਾਈਵਰ ਕਾਰ ਚਲਾਉਣ ਦਾ ਯਤਨ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਕਾਰ ਚੱਲਣੀ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਕਾਰ ਚੱਲਣੀ ਸ਼ੁਰੂ | ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਡਰਾਈਵਰ ਕਾਰ ਚਲਾਉਣ ਦਾ ਯਤਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਆਮ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਕਾਰ ਚੱਲਣ ਲੱਗ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਪਰ ਜੇਕਰ ਕਾਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਦੋਸ਼ ਹੈ ਤਾਂ ਕਾਰ ਨਹੀਂ ਚਲਦੀ । ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਸਮਸੰਭਾਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਇੱਕ ਖਿਡਾਰੀ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਨੂੰ ਬਾਸਕਟ ਵਿੱਚ ਪਾਉਣ ਦਾ ਯਤਨ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਉਹ ਬਾਸਕਟ ਵਿੱਚ ਗੋਂਦ ਪਾ ਸਕਦੀ | ਹੈ ਜਾ ਨਹੀਂ ਪਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਖਿਡਾਰੀ ਬਾਸਕੱਟਵਾਲ ਨੂੰ ਬਾਸਕਟ ਵਿੱਚ ਪਾਉਣ ਦਾ ਯਤਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜਾ ਸਮ ਸੰਭਾਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਨਤੀਜਾ ਕਈ ਤੱਥਾਂ ‘ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕੀ ਖਿਡਾਰੀ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ, ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਬੰਦੂਕ ਦੀ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਤੀ ਆਦਿ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਇੱਕ ਸੱਚ ਜਾਂ ਝੂਠ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।ਉੱਤਰ ਸਹੀ ਹੈ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ ਹੋਵੇਗਾ ।
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਲਈ ਦੋ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਜਾਂ ਤਾਂ ਸਹੀ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ ਹੈ । ਠੀਕ-ਗਲਤ ਦੇ ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੀ ਨਤੀਜਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਤਾਂ ਠੀਕ ਜਾਂ ਗਲਤ ਭਾਵ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਅਤੇ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਘੱਟਣ ਦੇ ਮੌਕੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਸੰਭਾਵੀ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਬੱਚੇ ਦਾ ਜਨਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।ਉਹ ਇੱਕ ਲੜਕਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਲੜਕੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਜੰਮਿਆ ਬੱਚਾ (ਭਾਵ ਜਿਸਦਾ ਜਨਮ ਇਸੇ ਸਮੇਂ ਹੋਇਆ ਹੈ । ਇੱਕ ਲੜਕਾ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਲੜਕੀ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਨਤੀਜੇ ਸਮ ਸੰਭਾਵੀ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਫੁੱਟਬਾਲ ਦੇ ਖੇਡ ਨੂੰ ਆਰੰਭ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਲੈਣ ਲਈ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਟੀਮ ਪਹਿਲਾਂ ਗੇਂਦ ਲਵੇਗੀ, ਇਸ ਦੇ ਲਈ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣਾ ਇੱਕ ਨਿਆਸੰਗਤ ਵਿਧੀ ਕਿਉਂ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਉਛਾਲਿਆਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕੇਵਲ ਦੋ ਹੀ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਭਾਵ ਚਿੱਤ ਜਾਂ ਪੱਟ । ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪਹਿਲਾਂ ਭਵਿਖਵਾਣੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ?
(A) \(\frac{2}{3}\)
(B) -1.5
(C) 15%
(D) 0.7.
ਹੱਲ:
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0 ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ 1 ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਭਾਵ 0 ≤ P (E) ≤ 1
∴ (B) – 1.5 ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਜੇਕਰ P(E) = 0.05 ਹੈ, ਤਾਂ E ਨਹੀਂ’ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ
P (E) + P (\(\bar{E}\)) = 1
P (\(\bar{E}\)) = 1 – P (E)
= 1 – 0.05
= 0.95.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ ਕੇਵਲ ਨਿਬ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀਆਂ | ਮਿੱਠੀਆਂ ਗੋਲੀਆਂ ਹਨ | ਮਾਲਿਨੀ ਬਿਨ੍ਹਾਂ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਉਸ | ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਗੋਲੀ ਬਾਹਰ ਕੱਢਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕੱਢੀ ਗਈ ਗੋਲੀ
(i) ਸੰਤਰੇ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀ ਹੈ ?
(ii) ਨਿੰਬੂ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀ ?
ਹੱਲ:
(i) ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿਚ ਕੇਵਲ ਨਿੰਬੂ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀਆਂ ਮਿਠੀਆਂ ਗੋਲੀਆਂ ਹਨ ।
∴ ਸੰਤਰੇ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀ ਕੋਈ ਗੋਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
∴ ਇਹ ਅਸੰਭਵ ਘਟਨਾ ਹੈ ।
(ii) ਕਿਉਂਕਿ ਥੈਲੇ ਵਿਚ ਕੇਵਲ ਨਿੰਬੂ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀਆਂ ਗੋਲੀਆਂ ਹਨ ।
∴ ਇਹ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਘਟਨਾ ਹੈ ।
∴ ਨਿੰਬੂ ਦੀ ਮਹਿਕ ਵਾਲੀਆਂ ਗੋਲੀਆਂ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{1}\) = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਹੋਇਆ ਹੈ ਕਿ 3 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ 2 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਜਨਮ ਦਿਨ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.992 ਹੈ । ਇਸ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਨ੍ਹਾਂ 2 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਜਨਮ ਦਿਨ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਜਨਮ ਦਿਨ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਜਨਮ ਦਿਨ ਹੋਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਨੂੰ ਲੈ ਮੰਨ ਲਉ ।
∴ ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਜਨਮ ਦਿਨ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਘਟਨਾ \(\bar{A}\) ਹੈ । ,
∴ P (\(\bar{A}\)) = 0.992
P (A) = 1 – P(\(\bar{A}\)) (P (A) +P (\(\bar{A}\)) = 1)
= 1 – 0.992 = 0.008
∴ ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਜਨਮ ਦਿਨ ਇੱਕ ਹੀ ਦਿਨ ‘ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.008 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 3 ਲਾਲ ਅਤੇ 5 ਕਾਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾ ਹਨ । ਇਸ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਅਚਾਨਕ ਬਾਹਰ ਕੱਢੀ | ਗਈ ਹੈ । ਇਸ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ ਗੇਂਦ
(i) ਲਾਲ ਹੋਵੇ ?
(ii) ਲਾਲ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਲਾਲ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3
ਕਾਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
ਕੁੱਲ ਗੇਂਦਾ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3 + 5 = 8
ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਅਚਾਨਕ ਕੱਢੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
(i) ਲਾਲ ਗੇਂਦ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਵਾਨਾਂ

P(ਲਾਲ ਗੇਂਦ) = \(\frac{3}{8}\)

(ii) ਲਾਲ ਗੇਂਦ ਨਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= 1 – P (ਲਾਲ ਗੇਂਦ)
= 1 – \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{5}{8}\)
[P(\(\bar{A}\)) = 1 – P(E)]

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ 5 ਲਾਲ ਬੰਟੇ, 8 ਚਿੱਟੇ ਬੰਟੇ ਅਤੇ 4 ਹਰੇ ਬੰਟੇ ਹਨ ।ਇਸ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਬੰਟਾ ਅਚਾਨਕ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਕੱਢਿਆ ਗਿਆ ਬੰਦਾ
(i) ਲਾਲ ਹੈ ?
(ii) ਚਿੱਟਾ ਹੈ ?
(iii) ਹਰਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਲਾਲ ਬੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
ਚਿੱਟੇ ਬੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 8
ਹਰੇ ਬੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ =4
ਕੁੱਲ ਬੰਟੇ = 5 + 8 + 4 = 17
ਕਿਉਂਕਿ ਇਕ ਬੰਟਾ ਕੱਢਿਆ ਗਿਆ ਹੈ
(i) ਕਿਉਂਕਿ ਲਾਲ ਬੰਟੇ 5 ਹਨ
ਲਾਲ ਬੰਟੇ ਦੇ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

= \(\frac{5}{17}\)

(ii) ਕਿਉਂਕਿ ਚਿੱਟੇ ਬੰਟੇ 8 ਹਨ ।
ਚਿੱਟਾ ਬੰਟਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

= \(\frac{8}{17}\)

(iii) ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇ ਬੰਟੇ 4 ਹਨ ।
ਹਰਾ ਬੰਟਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

= \(\frac{4}{17}\)
∴ ਹਰਾ ਬੰਟਾ ਨਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = 1 – ਹਰਾ ਬੰਟਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ।
= 1 – \(\frac{4}{17}\) = \(\frac{17-4}{17}\) = \(\frac{13}{17}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਇੱਕ ਪਿੱਗੀ ਬੈਂਕ (piggy bank) ਵਿੱਚ, 50 ਪੈਸੇ ਦੇ ਸੌ ਸਿੱਕੇ ਹਨ, ₹ 1 ਦੇ ਪੰਜਾਹ ਸਿੱਕੇ ਹਨ, ₹ 2 ਦੇ ਵੀਹ ਸਿੱਕੇ ਅਤੇ ₹ 5 ਦੇ ਦਸ ਸਿੱਕੇ ਹਨ | ਜੇਕਰ ਪਿੱਗੀ ਬੈਂਕ ਨੂੰ ਹਿਲਾ ਕੇ ਉਲਟਾ ਕਰਨ ਤੇ ਕੋਈ ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਬਾਹਰ ਡਿੱਗਣ ਦੇ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਸੰਭਾਵੀ ਹਨ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਾਲੇ) ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਡਿੱਗਿਆ ਹੋਇਆ ਸਿੱਕਾ
(i) 50 ਪੈਸੇ ਦਾ ਹੋਵੇਗਾ
(ii) ਤੋਂ 5 ਦਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ ?
ਹੱਲ:
50 ਪੈਸੇ ਦੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 100
₹ 1 ਦੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 50
₹ 2 ਦੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 20
₹ 5 ਦੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 10
∴ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 100 + 50 + 20 + 10 = 180
50 ਪੈਸੇ ਦੇ 100 ਸਿੱਕੇ ਹਨ ।
50 ਪੈਸੇ ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਨਿਕਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

= \(\frac{100}{180}\)
p (50 ਪੈਸੇ ਦੇ ਸਿੱਕੇ) = \(\frac{5}{9}\)

(ii) ₹ 5 ਦੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 10
∴ ₹ 5 ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

P (₹ 5 ਦੇ ਸਿੱਕੇ) = \(\frac{10}{180}\) = \(\frac{1}{18}\)
P (₹ 5 ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਨਾ ਨਿਕਲਣ) = 1 – P (5)
= 1 – \(\frac{1}{18}\) = \(\frac{18-1}{18}\) = \(\frac{17}{18}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਗੋਪੀ ਆਪਣੇ ਜਲ-ਜੀਵ-ਕੁੰਡ (aquarium) ਦੇ ਲਈ ਇੱਕ ਦੁਕਾਨ ਤੋਂ ਮੱਛੀਆਂ ਖਰੀਦਦੀ ਹੈ । ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਇੱਕ ਟੈਂਕੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 5 ਨਰ ਮੱਛੀਆਂ ਅਤੇ 8 ਮਾਦਾ ਮੱਛੀਆਂ ਹਨ, ਵਿਚੋਂ ਇੱਕ ਮੱਛੀ ਪੱਖਪਾਤ ਰਹਿਤ ਉਸਨੇ ਬਾਹਰ ਕੱਢੀ ਹੈ। (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) । ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾਂ ਹੈ ਕਿ ਬਾਹਰ ਕੱਢੀ। ਗਈ ਮੱਛੀ ਨਰ ਮੱਛੀ ਹੈ ?

ਹੱਲ:
ਨਰ ਮੱਛੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
ਮਾਦਾ ਮੱਛੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 8
ਕੁੱਲ ਮੱਛੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5 + 8 = 13
ਨਰ ਮੱਛੀ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

P (ਨਰ ਮੱਛੀ) = \(\frac{5}{13}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਸੰਯੋਗ (chance) ਦੇ ਇੱਕ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੀਰ ਨੂੰ ਘੁਮਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਵਿਰਾਮ ਵਿੱਚ ਆਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਂ ਵੱਲ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦਾ ਹੈ । (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) । ਜੇਕਰ ਇਹ ਸਾਰੇ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਸੰਭਾਵੀ ਹਨ ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਤੀਰ ਸੰਕੇਤ

(i) 8 ਨੂੰ ਕਰੇਗਾ ?
(ii) ਇੱਕ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆਂ ਨੂੰ ਕਰੇਗਾ ?
(iii) 2 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਕਰੇਗਾ ?
(iv) 9 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਕਰੇਗਾ ?
ਹੱਲ:
(i) ਪਰਿਣਾਮਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
‘8’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾਂ = \(\frac{1}{8}\)
∴ P (8) = \(\frac{1}{8}\)

(ii) ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ = {1, 3, 5, 7}
ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾਂ
= \(\frac{4}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)
P (ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{1}{2}\)

(iii) 2 ਤੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਸਿਖਿਆਵਾਂ = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
2 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾਂ
= \(\frac{6}{8}\) = \(\frac{3}{4}\)
P (2 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{3}{4}\)

(iv) 9 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ 9 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{8}{8}\)
P (9 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ) = 1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਇੱਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ
(ii) 2 ਅਤੇ 6 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ
(iii) ਇੱਕ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ
ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੰਭਵ ਪਰਿਣਾਮ ਹਨ :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(i) ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ :
{2, 3, 5}
∴ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
P (ਇੱਕ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{1}{2}\)

(ii) 2ਅਤੇ 6 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ= {3,4,5}
2 ਅਤੇ 6 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
P (2 ਅਤੇ 6 ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{1}{2}\)

(iii) ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ = { 1, 3, 5}
ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
P (ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{1}{2}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
52 ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫੈਂਟੀ ਗਈ ਤਾਸ਼ ਦੀ ਗੁੱਟੀ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਪੱਤਾ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(i) ਲਾਲ ਰੰਗ ਦਾ ਬਾਦਸ਼ਾਹ
(ii) ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਵਾਲਾ ਪੱਤਾ ।
(iii) ਲਾਲ ਰੰਗ ਦਾ ਤਸਵੀਰ ਵਾਲਾ ਪੱਤਾ |
(iv) ਪਾਨ ਦਾ ਗੁਲਾਮ
(v) ਹੁਕਮ ਦਾ ਪੱਤਾ
(vi) ਇੱਕ ਇੱਟ ਦੀ ਬੇਗਮ
ਹੱਲ:
52 ਪੱਤਿਆਂ ਵਾਲੀ ਗੁੱਟੀ ਵਿੱਚ 52 ਪੱਤੇ ਹਨ ।
(i) ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੇ ਦੋ ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਭਾਵ ਪਾਨ ਦਾ ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਅਤੇ ਇੱਟ ਦਾ ਬਾਦਸ਼ਾਹ ।
∴ ਲਾਲ ਰੰਗ ਦਾ ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{2}{52}\) = \(\frac{1}{26}\)
P (ਲਾਲ ਰੰਗ ਦਾ ਬਾਦਸ਼ਾਹ ) = \(\frac{1}{26}\)

(ii) 12 ਤਸਵੀਰ ਵਾਲੇ ਪੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵ 4 ਗੁਲਾਮ, 4 ਬੇਗਮ ਅਤੇ 4 ਬਾਦਸ਼ਾਹ
ਤਸਵੀਰ ਵਾਲੇ ਪੱਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{12}{52}\)
∴ P (ਤਸਵੀਰ ਵਾਲਾ ਪੱਤਾ) = \(\frac{2}{13}\)

(iii) ਕਿਉਂਕਿ ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੇ ਤਸਵੀਰ ਵਾਲੇ 6 ਪੱਤੇ ਭਾਵ 2 ਗੁਲਾਮ, 2 ਬੇਗ਼ਮ ਅਤੇ 2 ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਹਨ ।
∴ 6 ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੇ ਤਸਵੀਰ ਵਾਲੇ ਪੱਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{6}{52}\)
P (ਲਾਲ ਤਸਵੀਰ ਵਾਲਾ ਪੱਤਾ) = \(\frac{3}{26}\)

(iv) ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਨ ਦਾ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਹੀ ਗੁਲਾਮ ਹੈ ।
∴ ਪਾਨ ਦਾ ਗੁਲਾਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{52}\)
P (ਇੱਕ ਪਾਨ ਦਾ ਗੁਲਾਮ) = \(\frac{1}{52}\)

(v) ਕਿਉਂਕਿ ਹੁਕਮ ਦੇ 13 ਪੱਤੇ ਹਨ ।
∴ ਹੁਕਮ ਦਾ ਪੱਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{13}{52}\)
P(ਹੁਕਮ ਦਾ ਪੱਤਾ) = \(\frac{1}{4}\)

(vi) ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਟ ਦੀ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਹੀ ਬੇਗਮ ਹੈ
∴ ਇੱਟ ਦੀ ਬੇਗ਼ਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{52}\)
P (ਇੱਟ ਦੀ ਬੇਗਮ) = \(\frac{1}{52}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਤਾਸ਼ ਦੇ ਪੰਜ ਪੱਤਿਆਂ -‘ਇੱਟ ਦਾ ਦਹਿਲਾ , ਗੁਲਾਮ, ਬੇਗ਼ਮ, ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਅਤੇ ਧੱਕੇ ਨੂੰ ਪਲਟ ਕੇ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫੈਂਟਿਆਂ ਗਿਆ ਹੈ । ਫਿਰ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਅਚਾਨਕ ਇੱਕ ਪੱਤਾ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(i) ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪੱਤਾ ਇੱਕ ਬੇਗ਼ਮ ਹੈ ?
(ii) ਜੇਕਰ ਬੇਗ਼ਮ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ, ਉਸਨੂੰ ਅੱਲਗ ਰੱਖ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਪੱਤਾ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਦੂਸਰਾ ਕੱਢਿਆ ਗਿਆ ਪੱਤਾ
(a) ਇੱਕ ਯੁੱਕਾ ਹੈ ?
(b) ਇੱਕ ਬੇਗ਼ਮ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਪੰਜ ਪੱਤੇ ਇੱਟ ਦਾ ਦਹਿਲਾ, ਗੁਲਾਮ, ਬੇਗਮ, ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਅਤੇ ਇੱਟ ਹਨ ।
(i) ਬੇਗ਼ਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{5}\)
∴ P (ਇੱਕ ਬੇਗ਼ਮ) = \(\frac{1}{5}\)

(ii) ਜੇਕਰ ਬੇਗ਼ਮ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਰੱਖ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਚਾਰ ਪੱਤੇ ਬੱਚ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਇੱਟ ਦਾ ਦਹਿਲਾ, ਗੁਲਾਮ, ਬਾਦਸ਼ਾਹ ਅਤੇ ਧੱਕਾ
(a) ਯੱਕਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{4}\)
|P (ਇੱਕ ਯੱਕਾ) = \(\frac{1}{4}\)
ਕੋਈ ਬੇਗ਼ਮ ਨਹੀਂ ਬਚੀ ।
(b) ਬੇਗ਼ਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{0}{4}\) = 0
P (ਬੇਗ਼ਮ) = 0

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਕਿਸੇ ਕਾਰਨ 12 ਖਰਾਬ ਪੈੱਨ 132 ਚੰਗੇ ਪੈਂਨਾਂ ਵਿੱਚ ਮਿਲ ਗਏ ਹਨ । ਕੇਵਲ ਵੇਖ ਕੇ ਨਹੀਂ ਦੱਸਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਕਿ ਕੋਈ ਪੈੱਨ ਖਰਾਬ ਹੈ ਜਾਂ ਠੀਕ ਹੈ ।ਇਸ ਮਿਸ਼ਰਣ ਵਿੱਚੋਂ, ਇੱਕ ਪੈਂਨ ਅਚਾਨਕ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਬਾਹਰ ਕੱਢੇ ਗਏ ਪੈਂਨ ਦੇ ਠੀਕ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਖਰਾਬ ਪੈਂਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ = 12
ਚੰਗੇ ਪੈਂਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ = 132
∴ ਐੱਨਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਂ = 12 + 132 = 144
ਚੰਗੇ ਪੈੱਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{132}{144}\) = \(\frac{11}{12}\)
P (ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਪੈਂਨ) = \(\frac{11}{12}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17.
(i) 20 ਬਲਬਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 4 ਬਲਬ ਖਰਾਬ ਹਨ ।ਇਸ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਬਲਬ ਅਚਾਨਕ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਬਲਬ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋਵੇਗਾ ?
(ii) ਮੰਨ ਲਓ (i) ਵਿੱਚ ਬਾਹਰ ਕੱਢਿਆ ਗਿਆ ਬਲਬ | ਖ਼ਰਾਬ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਇਸਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਬਲਬਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਹੁਣ ਬਾਕੀ ਬਲਬਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਬਲਬ ਅਚਾਨਕ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਬਲਬ ਖ਼ਰਾਬ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ?
ਹੱਲ:
(i) ਖ਼ਰਾਬ ਬਲਬਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ = 4
ਚੰਗੇ ਬਲਬਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆਂ = 16
ਬਲਬਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆਂ = 4 + 16 = 20
ਖ਼ਰਾਬ ਬਲਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{4}{20}\)

(ii) ਜਦੋਂ ਕੱਢਿਆ ਗਿਆ ਬਲਬ ਦੁਬਾਰਾ ਬਲਬਾਂ ਵਿਚ ਨਹੀਂ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾਂਦਾ, ਤਾਂ 19 ਬਲਬ ਬਾਕੀ ਬਚਦੇ ਹਨ ।
ਹੁਣ ਖ਼ਰਾਬ ਬਲਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{15}{19}\)
∴ P (ਬਲਬ ਖ਼ਰਾਬ ਨਹੀਂ) = \(\frac{15}{19}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18.
ਇੱਕ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ 90 ਪਲੇਟਾਂ (discs) ਹਨ , ਜਿਹਨਾਂ ਉੱਤੇ 1 ਤੋਂ 90 ਤੱਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਹਨ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਪਲੇਟ ਅਚਾਨਕ ਬਾਹਰ ਕੱਢੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਇਸ ਪਲੇਟ ਉੱਤੇ ਅੰਕਿਤ ਹੋਵੇਗੀ ।
(i) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ
(ii) ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆ
(iii) 5 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ।
ਹੱਲ:
1 ਤੋਂ 90 ਤੱਕ ਕੁੱਲ 90 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ 10 ਤੋਂ 90 ਤੱਕ 80 ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2 ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ ।
(i) ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{81}{90}\)
∴ P (ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{81}{90}\)

(ii) ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ :{1, 4, 9, 16, 25, 36, – 49, 64, 81} 1 ਤੋਂ 90 ਤੱਕ 9 ਪੁਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ।
∴ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{9}{90}\) = \(\frac{1}{10}\)
P (ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆ) = \(\frac{1}{10}\)

(iii) 5 ਨਾਲ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ : {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90}
5 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਯੋਗ 18 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ।
∴ 5 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{18}{90}\) = \(\frac{1}{5}\)
∴ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{5}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 19.
ਇੱਕ ਬੱਚੇ ਦੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਪਾਸਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਫਲਕਾਂ ਉੱਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅੱਖਰ ਅੰਕਿਤ ਹਨ ।

ਇਸ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ
(i) A ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ ?
(ii) D ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਪਾਸੇ ਦੇ ਫਲਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 6
S = {A, B, C, D, E, A}
n (S) = 6
(1) ਕਿਉਂਕਿ ਦੋ ਫਲਕਾਂ ਉੱਤੇ A ਹੈ ।
∴ A ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{1}{3}\)
P(A) = \(\frac{1}{3}\)
(2) ਕਿਉਂਕਿ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਫਲਕ ਉੱਤੇ D ਹੈ ।
D ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{6}\)
∴ P(D) = \(\frac{1}{6}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 20.
ਮੰਨ ਲਓ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਅਚਾਨਕ ਸੁੱਟਦੇ ਹੋ । ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪਾਸਾ 1m ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅੰਦਰ ਡਿੱਗੇਗਾ ?

ਹੱਲ:
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (1) = 3 m
ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ (b) = 2 m
∴ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 3 m × 2 m = 6 m²
ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ = 1 m
ਚੱਕਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = \(\frac{1}{2}\) m
∴ ਚੱਕਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πR²
= π\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\) = \(\frac{\pi}{4}\) m²
ਚੱਕਰ ਦੇ ਅੰਦਰ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ

∴ ਲੋੜੀਂਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{\pi}{24}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 21.
144 ਬਾਲ ਪੈਂਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 20 ਬਾਲ ਪੈੱਨ ਖ਼ਰਾਬ ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਠੀਕ ਹਨ |ਤੁਸੀਂ ਉਹੀ ਪੈਂਨ ਖ਼ਰੀਦਣਾ ਚਾਹੋਗੇ ਜਿਹੜਾ ਠੀਕ ਹੈ, ਪਰੰਤੂ ਖ਼ਰਾਬ ਪੈੱਨਤੁਸੀਂ ਖਰੀਦਣਾ ਨਹੀਂ ਚਾਹੋਗੇ !ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਇਹਨਾਂ ਪੈਂਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਅਚਾਨਕ ਇੱਕ ਪੈਂਨ ਬਾਹਰ ਕੱਢ ਕੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ।ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ
(i) ਤੁਸੀਂ ਉਹ ਪੈਂਨ ਖਰੀਦੋਗੇ ?
(ii) ਤੁਸੀਂ ਉਹ ਪੈਂਨ ਨਹੀਂ ਖਰੀਦੋਗੇ ?
ਹੱਲ:
ਸਮੂਹ ਦੇ ਬਾਲ ਪੈਂਨਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 144
ਖਰਾਬ ਪੈਂਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 20
∴ ਚੰਗੇ ਪੈਂਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 144 – 20
= 124
(i) ਮੰਨ ਲਉ ਤੁਸੀਂ ਉਹ ਪੈਂਨ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਨੇ ਹੈ
∴ ਐੱਨ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{124}{144}\)
P(A) = \(\frac{31}{36}\)

(ii) ਉਹ ਪੈਂਨ ਨਹੀਂ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਨੇ ਹੋਵੇਗੀ ।
P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1 – P (A)
= 1 – \(\frac{31}{36}\)
= \(\frac{36-31}{36}\)
∴ P (ਪੈਂਨ ਨਹੀਂ ਖਰੀਦਣਾ) = \(\frac{5}{36}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 22.
ਇੱਕ ਸਲੇਟੀ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਨੀਲੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕਠੇ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਸਾਰੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ ।
(i) ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸਾਰਣੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੇ :

(ii) ਇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਹ ਤਰਕ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ‘ਇੱਥੇ ਕੁੱਲ 11 ਪਰਿਣਾਮ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 910, 11 ਅਤੇ 12 ਹਨ । ਇਸ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ \(\frac{1}{11}\) ਹੈ । ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਤਰਕ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤ ਹੋ ? ਕਾਰਨ ਸਹਿਤ ਉੱਤਰ ਦਿਓ ।
ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਦੋ ਪਾਸੇ ਸੁੱਟੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਹੈ :
S = {(1,1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1,5) (1,6)
(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2,5) (2, 6)
(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3,6)
(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6,4) (6,5) (6, 6)}
n (S) = 36
ਮੰਨ ਲਉ ਜੋੜ 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਨੇ ਹੈ ।
∴ A = {1, 2) (2, 1)}
n (A) = 2
∴ ਜੋੜ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{2}{36}\) = \(\frac{1}{18}\)
P(A) = \(\frac{1}{18}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ B ਹੈ ।
B = {(1, 3), (3, ; (2, 2)}
n(B) = 3
∴ P(B) = \(\frac{3}{36}\) = \(\frac{1}{12}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ।
C = {(1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2)}
n (C) = 4
P(C) = \(\frac{4}{36}\) = \(\frac{1}{9}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘ੴ’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ ।
D= {(1, 5) (5, 1) (2, 4) (4, 2) (3, 3)}
n (D) = 5
∴ P (D) = \(\frac{5}{36}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘7′ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ E ਹੈ ।
E = {(1, 6) (6, 1) (2, 5) (5, 2) (4, 3) (3, 4)}
n (E) = 6
∴ P (E) = P (ਜੋੜ 7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ) = \(\frac{6}{36}\) = \(\frac{1}{6}\)
ਜਦੋਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸੁੱਟਿਆਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘8’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ F ਹੈ !
F= {(2, 6) (6, 2) (3, 5) (4, 4) (5, 3)}
∴ n (F) = 5
P (F) = P (ਜੋੜ 8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ) = \(\frac{5}{36}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘9′ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ G ਵੈ
G = {(4, 5) (5, 4) (3, 6) (6, 3)}
n(G) = 4
∴ P (G) = P (ਜੋੜ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ) = \(\frac{4}{36}\) = \(\frac{1}{9}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ‘10′ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ H ਵੈ
H = {(6, 4) (4, 6) (5, 5)}
n (H) = 3
∴ P(H) = P (ਜੋੜ 10 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ) = \(\frac{3}{36}\) = \(\frac{1}{12}\)
ਮੰਨ ਲਉ ਜੋੜ ‘11′ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ I ਹੈ ।
I = {(5, 6) (6, 5)}
n (I) = 2
∴ P(I) = P (ਜੋੜ 11 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ) = \(\frac{2}{36}\) = \(\frac{1}{18}\)
ਮੰਨ ਲਓ ਜੋੜ ’12’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ J ਹੈ ।
J = {(6, 6}; n (J) = 1
∴ P (J) = \(\frac{1}{36}\)

(ii) ਨਹੀਂ ਸਾਰੇ 11 ਸਮ ਸੰਭਾਵੀ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ ਨਹੀਂ ਹਨ । ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਭਿੰਨ-ਭਿੰਨ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 23.
ਇੱਕ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਰੁਪਏ ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਵਾ ਉਛਾਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਵਾਰ ਦਾ ਪਰਿਣਾਮ ਲਿ ॥ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।ਤਿੰਨੋ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਾਨ ਹੋਣ ਤੇ, ਭਾਵ ਤਿੰਨ ਚਿੱਤ ਜਾਂ ਤਿੰਨ ਪੱਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਤੇ, ਹਨੀਫ਼ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤ ਜਾਏਗਾ, ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਉਹ ਹਾਰ ਜਾਏਗਾ | ਹਨੀਫ਼ ਦੇ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਹਾਰ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਰੁਪਏ ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਉਛਾਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ
S = {HHH, HHT HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
n (S) = 8
ਮੰਨ ਲਓ ਤਿੰਨ ਪਰਿਣਾਮ ਸਮਾਨ ਹੋਣ ਦੀ ਘਟਨਾ A ਹੈ। ਭਾਵ {HHH, TTT}
∴ P (A) = \(\frac{2}{8}\) = \(\frac{1}{4}\)
ਹਾਰ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = 1 – P (A)
P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1 – \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{4-1}{4}\)
= \(\frac{3}{4}\)
∴ ਹਾਰ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{3}{4}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 24.
ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਦੋ ਬਾਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ
(i) 5 ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਰ ਨਹੀਂ ਆਏਗਾ ?
(ii) 5 ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਆਏਗਾ ?
ਹੱਲ:
ਜਦੋਂ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਸੁੱਟਿਆਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ
S = {(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1,6)
(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
(4,1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6,6)}
n (S) = 36
ਮੰਨ ਲਓ ‘5’ ਹਰੇਕ ਵਾਰ ਆਏਗਾ ਘਟਨਾ A ਹੈ
A = {(1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5)}
n (A) = 11
∴ ‘5’ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵੀ ਨਹੀਂ ਆਏਗਾ ਘਟਨਾ \(\overline{\mathrm{A}}\) ਹੈ ।
n (\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 36 – 11 = 25
(i) ∴ ‘5’ ਇਕ ਵਾਰ ਵੀ ਨਹੀਂ ਆਏਗਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{25}{36}\), P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = \(\frac{25}{36}\)
‘5 ‘ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇਕ ਵਾਰ ਆਏਗਾ = \(\frac{11}{36}\)
∴ P (A) = \(\frac{11}{36}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 25.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਤਰਕ ਸੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਤਰਕ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ ? ਕਾਰਨ ਸਹਿਤ ਉੱਤਰ ਦਿਓ :
(i) ਜੇਕਰ ਦੋ ਸਿੱਕਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਵਾਰ ਉਛਾਲਿਆਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੇ ਤਿੰਨ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ ਦੋ ਚਿੱਤ, ਦੋ ਪੱਟ ਜਾਂ ਹਰੇਕ ਇੱਕ ਵਾਰ ਹੈ । ਇਸ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਪਰਿਣਾਮ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ \(\frac{1}{3}\) ਹੈ ।
(ii) ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ-ਇੱਕ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ ਜਾਂ ਇੱਕ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ ਹੈ । ਇਸ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ \(\frac{1}{2}\) ਹੈ ।
ਹੱਲ:
(i) ਜਦੋ ਦੋ ਸਿੱਕਿਆਂ ਨੂੰ ਉਛਾਲਿਆਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ ਹਨ :
S = {HH, HT, TH, TT}
ਦੋ ਚਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{4}\)
P (HH) = \(\frac{1}{4}\)
ਦੋ ਪੱਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{4}\)
P (TT) = \(\frac{1}{4}\)
ਇਕ ਚਿੱਤ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੱਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
= \(\frac{2}{4}\) = \(\frac{1}{2}\)
∴ (i) ਤਰਕ ਠੀਕ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

(ii) ਜਦੋ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁਣਿਆਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪਰਿਣਾਮ ਹਨ :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n (S) = 6
ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ : 1, 3, 5
∴ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆ : 2, 4, 6
∴ ਜਿਸਤ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
(ii) ਤਰਕ ਠੀਕ ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Exercise 14.4

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਵੰਡ ਕਿਸੇ ਫੈਕਟਰੀ ਦੇ 50 ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਦੀ ਰੋਜਾਨਾ ਆਮਦਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ :

‘ਉਪਰੋਕਤ ਵੰਡ ਨੂੰ ਇੱਕ ਘੱਟ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਤੋਰਣ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੱਲ:

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੁਆਂ (120, 12) ; (140, 26) ; (160, 34); (180, 40) ; (200, 50) ਨੂੰ ਗਾਫ ਪੇਪਰ ਉੱਤੇ ਆਲੇਖਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ‘ਤੋਂ ਘੱਟ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਰ’ ਦਾ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਮਾਨਾ : x-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ 10 ਮਾ = ₹ 10.
y-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ 10 ਮਾਤਕ = 5 ਮਜ਼ਦੂਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕਿਸੇ ਜਮਾਤ ਦੇ 35 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਮੈਡੀਕਲ ਜਾਂਚ ਸਮੇਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਭਾਰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ :

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਤੋਰਣ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਮੱਧਿਕਾ ਭਾਰ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਹੁਣ, ਆਲੇਖ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੁਆਂ (38, 0) ; (40, 3) ; (42, 5) ; (44, 9) ; (46, 14) ; (48, 28) ; (50, 32) ; (52, 35) ਨੂੰ ਆਲੇਖਿਤ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਾਨੂੰ ‘ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਕਾਰ’ ਦੀ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਮਾਨਾ
x-ਧੁਰੇ ‘ਤੇ, 10 ਮਾਤਕ = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
y-ਧੁਰੇ ‘ਤੇ 10 ਮਾਕ = 5 ਵਿਦਿਆਰਥੀ

ਉਪਰੋਕਤ ਆਲੇਖ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ
ਮੱਧਿਕਾ = 46.5 ਕਿ.ਗ੍ਰ. ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ 46 – 48 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
ਹੁਣ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ
Σf_i = n = 35
∴ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{35}{2}\) = 17.5; ਜੋ ਕਿ ਅੰਤਰਾਲ 46 – 48 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 46 – 48
∴ l = 46 ; n = 35 ; f = 14; cf = 14 ਅਤੇ h = 2
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਿਆ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
= 46 + \(\left\{\frac{\frac{35}{2}-14}{14}\right\}\) × 2
= 46 + \(\left\{\frac{\frac{35-28}{2}}{14}\right\}\) × 2
= 46 + \(\frac{7}{2}\) × \(\frac{1}{14}\) × 2
= 46 + \(\frac{1}{2}\)
= 46 + 0.5
= 46.5
ਦੋਹਾਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮੱਧਿਆ ਸਮਾਨ ਹੈ ।
ਉਪਰੋਕਤ ਚਰਚਾ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਮੱਧਿਆ ਸਮਾਨ ਹੈ ।
∴ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਮੱਧਿਕਾ ਭਾਰ 46.5 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਿਸੇ ਪਿੰਡ ਦੇ 100 ਫਾਰਮਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਹੈਕਟੇਅਰ ਕਣਕ ਦੇ ਉਤਪਾਦਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਇਸ ਵੰਡ ਨੂੰ ‘ਵੱਧ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਵੰਡ’ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਦਾ ਤੋਰਣ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੱਲ:

ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੁਆਂ ਭਾਵ (50, 100) ; (55, 98) ; (60, 90) ; (65, 78) ; (70, 54) ; (75, 16) ਨੂੰ ਗ੍ਰਿਫ ਪੇਪਰ ਉੱਤੇ ਆਲੇਖਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ | ਅਸੀਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ’ ਦੀ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦਾ ਗਾਫ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਮਾਨਾ x-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ 10 ਮਾਤਕ = 5 kg/ha
y-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ 10 ਮਾਤਕ = 10 ਫਾਰਮ

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Ex 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Exercise 14.3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ ਕਿਸੇ ਮੁਹੱਲੇ ਦੇ 68 ਉਪਭੋਗਤਾਵਾਂ ਦੀ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਮਹੀਨੇਵਾਰ ਖਪਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਕਾ, ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਬਹੁਲਕ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵੀ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:

ਇੱਥੇ Σf_i = n = 68 ਤਾਂ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{68}{2}\) = 34
ਜੋ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 125 – 145 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ।
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 125 – 145 ਹੋਵੇਗਾ
∴ l = 125 ; n = 68 ; f = 20 ; cf = 22 ਅਤੇ h = 20
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਿਕਾ
= l + \(\left[\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right]\) × h
= 125 + \(\left\{\frac{\frac{68}{2}-22}{20}\right\}\) × 20
= 125 + \(\frac{34-22}{20}\) × 20
= 125 + 12 = 37
ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ, ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 135
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 20
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(\frac{7}{8}\) = 0.102
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ
ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 135 + 20 (0.102)
= 135 + 2.04 = 137.04
ਬਹੁਲਕ ਲਈ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿਚ ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 20 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸੰਗਤ ਵਰਗ 125 – 145 ਹੈ
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 125 – 145
∴ l = 125 ; f₁ = 20 ; f₀ = 13; f₂ = 14 ਅਤੇ h =20 ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ,
ਬਹੁਲਕ = l + \(\left(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\right)\) × h
= 125 + \(\left(\frac{20-13}{2(20)-13-14}\right)\) × 20
= 125 + \(\frac{7}{40-27}\) × 20
= 125 + \(\frac{140}{13}\)
= 125 + 10.76923
= 125 + 10.77 = 135.77.
∴ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਮੱਧਕ, ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਬਹੁਲਕ ਹਨ : 137, 137.04 ਅਤੇ 135.77

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਜੇਕਰ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਵੰਡ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ 28.5 ਹੋਵੇ ਤਾਂ x ਅਤੇ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਹੱਲ:

ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ Σf_i = n = 60
∴ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{60}{2}\) = 30
ਵੰਡ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ = 28.5
ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ਼ ਅੰਤਰਾਲ 20 – 30 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
∴ ਮੱਧਿਆ ਵਰਗ = 20 – 30
∴ l = 20 ; f = 20; cf = 5 + x; h= 10
ਸਾਰਣੀ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ 45 + x + y = 60
x + y = 60 – 45 = 15
x + y = 15 …(1)
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ ਮੱਧਿਕਾ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
28.5 = 20 + \(\left\{\frac{30-(5+x)}{20}\right\}\) × 10
28.5 = 20 + \(\frac{30-5-x}{2}\)
28.5 = \(\frac{40+25-x}{2}\)
2(28.5) = 65 – x
57.0 = 65 – x
x = 65 – 57 = 8
∴ x = 8
x ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲੇ (1) ਵਿੱਚ ਭਰਨ ਤੇ 8 + y = 15
y = 15 – 8 = 7
∴ x ਅਤੇ y ਦਾ ਮੁੱਲ 8 ਅਤੇ 7 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਜੀਵਨ ਬੀਮਾ ਏਜੰਟ 100 ਪਾਲਿਸੀ ਧਾਰਕਾਂ ਦੀ | ਉਮਰ ਦੀ ਵੰਡ ਤੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅੰਕੜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ । | ਮੱਧਿਆ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ ਪਾਲਿਸੀ ਕੇਵਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ 18 ਸਾਲ ਜਾਂ । ਉਸ ਤੋਂ ਅਧਿਕ ਹੋਵੇ, ਪਰੰਤੂ 60 ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਵੇ ।

ਹੱਲ:

ਇੱਥੇ Σf_i = n = 100
ਤਾਂ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{100}{2}\) = 50, ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ 35 – 40 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹਨ ।
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 35 – 40
∴ l = 35 ; n = 100 ; f = 33 ; cf = 45 ਅਤੇ h = 5
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ, ਮੱਧਿਕਾ
= l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
= 35 + \(\left\{\frac{\frac{100}{2}-45}{33}\right\}\) × 5
= 35 + \(\frac{50-45}{33}\) × 5
= 35 + \(\frac{25}{33}\)
= 35 + 0.7575
= 35 +0.76 (ਲਗਭਗ) = 35.76
∴ ਮੱਧਿਕਾ ਉਮਰ 35.76 ਸਾਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ ਪੌਦੇ ਦੀਆਂ 40 ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਗਭਗ ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਮਾਪੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ :

ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਕਾ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਾਰਣੀ ਲਗਾਤਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਲਗਾਤਾਰਤਾ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਪਵੇਗਾ,

ਇੱਥੇ Σf_i = n = 40
ਤਾਂ, \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{40}{2}\) = 20, ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ 144.5 – 153.5 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 144.5 – 153.5
∴ l = 144.5 ; f = 12 ; cf = 17 ; h = 9
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ,
ਮੱਧਿਆ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
ਮੱਧਿਆ = 144.5 + \(\left\{\frac{20-17}{12}\right\}\) × 9
= 144.5 + \(\frac{3×9}{12}\)
= 144.5 + 2.25 = 146.75
∴ ਪੱਤਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਿਕਾ ਲੰਬਾਈ 146.75 mm ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸਾਰਣੀ 400 ਨਿਊਨ ਲੈਂਪਾਂ (lamp) ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ (life time) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ :

ਇੱਕ ਲੈਂਪ ਦਾ ਮੱਧਿਕਾ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਇੱਥੇ, Σf_i = n = 400
∴ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{400}{2}\) = 200 ; ਜੋ ਕਿ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 3000 – 3500 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
∴ ਮੱਧਿਆ ਵਰਗ = 3000 – 3500
l = 3000 ; n = 400 ; f = 86 ; cf = 130 ਅਤੇ h = 500
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ,
ਮੱਧਕਾ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
ਮੱਧਿਕਾ = 3000 + \(\left\{\frac{\frac{400}{2}-130}{86}\right\}\) × 500
= 3000 + (\(\frac{200-130}{86}\) ) × 500
= 3000 + \(\frac{70×500}{86}\)
= 3000 + 406.9767441
= 3000 + 406.98 (ਲਗਭਗ
= 3406.98
∴ ਸੈਂਪ ਦਾ ਜੀਵਨਕਾਲ 3406.98 ਘੰਟੇ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਟੈਲੀਫੋਨ ਡਾਇਰੈਕਟੀ ਤੋਂ 100 ਉੱਪ ਨਾਮ (surnames) ਦੀ ਸੂਚੀ ਲਈ ਗਈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਰਣਮਾਲਾ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈ :

ਉੱਪ-ਨਾਮਾਂ ਵਿਚ ਮੱਧਿ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ | ਕਰੋ । ਉੱਪ-ਨਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ, ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਉਪਨਾਮ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੱਧਕਾ ਲਈ

ਇੱਥੇ, Σf_i = n = 100
∴ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{100}{2}\) = 50, ਜੋ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 7 – 10 ਵਿੱਚ ਹੈ।
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 7 – 10
∴ l = 7; n = 100 ; f = 40 ; cf = 36 ਅਤੇ h = 3
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਿਕਾ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
= 7 + \(\left\{\frac{\frac{100}{2}-36}{40}\right\}\) × 3
= 7 + \(\left\{\frac{50-36}{40}\right\}\) × 3
= 7 + \(\frac{14×3}{40}\)
= 7 + \(\frac{21}{20}\)
= 7 + 1.05 = 8.05
ਮੱਧਿ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 8.05 ਹੈ ।
ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ ,

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ, ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 8.5
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 3
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(\frac{-6}{100}\) = -0.06
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ, ‘ਤੇ, ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{u}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{x}\) = 8.5 + 3 (0.06) = 8.5 – 0.18 = 8.32
ਇਸ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 8.32
ਬਹੁਲਕ ਲਈ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿਚ ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 40 ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਅੰਤਰਾਲ 7 – 10 ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 7 – 10
∴ l = 7; f₁ = 40 ; f₀ = 30 ; f₂ = 16 ਅਤੇ h = 3
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ਤੇ,
ਬਹੁਲਕ = l + \(\left(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\right)\) × h
= 7 + \(\left(\frac{40-30}{2(40)-30-16}\right)\) × 3
= 7 + \(\frac{10}{80-46}\) × 3
= 7 + \(\frac{30}{34}\) = 7 + 0.882352941
=7 + 0.88 (ਲਗਭਗ)
= 7.88
∴ ਉੱਪਨਾਮਾਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ 7.88 ਅੱਖਰ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਵੰਡ ਇੱਕ ਜਮਾਤ ਦੇ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਵਜਨ (ਭਾਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਮੱਧਕਾ ਭਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:

ਇੱਥੇ, Σf_i = n = 30
∴ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{30}{2}\) = 15; ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ 55 – 60 ਵਿਚ ਸਥਿਤ ਹੈ
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 55 – 60
∴ l = 55 ; n = 30; f = 6; cf = 13 ਅਤੇ h = 5
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ਤੇ ਮੱਧਿਆ
ਮੱਧਕਾ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
ਮੱਧਿਕਾ = 55 + \(\left\{\frac{\frac{30}{2}-13}{6}\right\}\) × 5
= 55 + \(\left\{\frac{15-13}{6}\right\}\) × 5
= 55 + \(\frac{2×5}{6}\)
= 55 + \(\frac{5}{3}\)
= 55 + 1.6666
= 55 + 1.67 ਲਗਭਗ = 56.67
∴ ਮੱਧਿਕਾ ਭਾਰ 56.67 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਹੈ

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Ex 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Exercise 14.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਿਸੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਭਰਤੀ ਹੋਏ ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ :

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਅਤੇ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਦੋਨਾਂ ਕੇਂਦਰੀ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਬਹੁਲਕ ਦੇ ਲਈ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 23 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਸੰਗਤ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 35 – 45 ਹੈ :
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 35 – 45
ਇਸ ਲਈ l = 35 ; f₁ = 23 ; f₀ = 21; f₂ = 14 ਅਤੇ h = 10
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ,
ਬਹੁਲਕ = 1 + (\(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\)) × h
= 35 + [latex]\frac{23-21}{2(23)-21-14}[/latex] × 10
= 35 + \(\frac{2}{46-35}\) × 10
= 35 + \(\frac{20}{11}\) = 35 + 1.8 = 36.8
ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 30
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 10
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(\frac{43}{80}\) = 0.5375
ਸੂਤਰ ਦੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਬਹੁਲਕ (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 30 + 10(0.5375)
= 30 + 5.375
= 35.375 = 35.37
ਹਸਪਤਾਲ ਵਿਚ ਭਰਤੀ ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਉਮਰ 35.37 ਸਾਲ ਅਤੇ ਅਧਿਕਤਰ ਰੋਗੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ 36.8 ਸਾਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜੇ, 225 ਬਿਜਲੀ ਉਪਕਰਨਾਂ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ (ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ) ਦੀ ਸੂਚਨਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ :

ਉਪਕਰਨਾਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਜੀਵਨਕਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ
ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 61 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸੰਗਤ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 60 – 80 ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 60 – 80
∴ l = 60; f₁ = 61 ; f₀ = 52; f₂ = 38 ਅਤੇ h = 20
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ
ਬਹੁਲਕ = l + (\(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\)) × h
= 60 + (\(\frac{61-52}{2(61)-52-38}\)) × 20
= 60 + \(\frac{9}{122-52-38}\) × 20
= 60 + \(\frac{9}{32}\) × 20
= 60 + \(\frac{180}{32}\) = 60 +5.625 = 65.625
∴ ਉਪਕਰਣਾਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਜੀਵਨਕਾਲ = 65.625 ਘੰਟੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜੇ ਕਿਸੇ ਪਿੰਡ ਦੇ 200 ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਘਰੇਲੂ ਖ਼ਰਚ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਖ਼ਰਚ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਮੱਧਮਾਨ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਖ਼ਰਚ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਬਹੁਲਕ ਲਈ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 40 ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਵਰਗ 1500 – 2000 ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 1500 – 2000
∴ l = 1500 ; f₁ = 40 ; f₀ = 24 ; f₂ = 33 ਅਤੇ h = 500
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ,

= ₹ 1847.83
ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ

ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a)= 2750
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 500
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(-\frac{35}{200}\) = -0.175
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 2750 + 500 (0.175) = 2750 – 87.50
ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦਾ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਬਹੁਲਕ ਖਰਚ ₹ 1847.83
ਅਤੇ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਮੱਧਮਾਨ ਖਰਚ = ₹ 2662.50 ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਭਾਰਤ ਦੇ ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਰਾਜਾਂ ਅਨੁਸਾਰ, ਅਧਿਆਪਕ-ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਅਤੇ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਦੋਨਾਂ ਮਾਪਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਬਹੁਲਕ ਲਈ
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿਚ ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 10
ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਵਰਗ ਅੰਤਰਕਾਲ 30 – 35 ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 30 – 35.
∴ l = 30; f₁ = 10 ; f₀ = 9; f₂ = 3 ਅਤੇ h = 5
ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ‘ਤੇ
ਬਹੁਲਕ = l + (\(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\)) × h
ਬਹੁਲਕ = 30 + (\(\frac{10-9}{2(10)-9-3}\)) × 5
= 30 + \(\frac{1}{20-12}\) × 5
= 30 + \(\frac{5}{8}\) = 30 + 0.625
= 30.625 = 30.63 ਲਗਭਗ
ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 32.5
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 5
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(-\frac{23}{35}\) = – 0.65
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ
ਮੱਧਮਾਨ ( \(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 32.5 + 5(0.65) = 32.5 – 3.25 = 29.25 (ਲਗਭਗ)
∴ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ 30.63 ਅਤੇ ਮੱਧਮਾਨ 29.25 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਵਿਸ਼ਵ ਦੇ ਕੁੱਝ ਵਧੀਆਂ ਬੱਲੇਬਾਜਾਂ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਰੋਜ਼ਾ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਕ੍ਰਿਕਟ ਮੈਚਾਂ ਵਿੱਚ ਬਣਾਈਆ ਗਈਆਂ ਦੌੜਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ :

ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਤਾਂ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 18 ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 4000 – 5000 ਹੈ ।
∴ ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 4000 – 5000
∴ l = 4000; f₁ = 18; f₀ = 4; f₂ = 9 ਅਤੇ h = 1000
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ ਬਹੁਲਕ
= l + (\(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\)) × h
= 4000 + (\(\frac{18-4}{2(18)-4-9}\)) × 1000
= 4000 + \(\frac{14}{36-13}\) × 1000
= 4000 + \(\frac{14000}{23}\) = 4000 + 608.6956
= 4000 + 608.7 = 4608.7 ਲਗਭਗ
∴ ਇਸ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ = 4608.7

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਸੜਕ ਦੇ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਉੱਪਰ | ਖੜੇ ਹੋ ਕੇ ਉੱਥੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ | ਨੋਟ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ । ਸਾਰਣੀ ਵਿਚ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰੇਖਣ 3 ਮਿੰਟ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨਾਲ ਉਸ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀਆਂ | ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ । ਇਹੋ ਜਿਹੇ 100 | ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਉੱਪਰ ਪ੍ਰੇਖਣ ਲਏ ਗਏ । ਇਹਨਾਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿਚ
ਅਧਿਕਤਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 20 ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਗਤ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਲ 40 – 50 ਹੈ ।
ਬਹੁਲਕ ਵਰਗ = 40 – 50
l = 40 ; f₁ = 20 ; f₀ = 12 ; f₂ = 11 ਅਤੇ h= 10
ਸਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਬਹੁਲਕ = l + (\(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\)) × h
ਬਹੁਲਕ = 40 +(\(\frac{20-12}{2(20)-12-11}\)) × 10
= 40 + \(\frac{8}{40-23}\) × 10
= 40 + \(\frac{80}{17}\) = 40 + 4.70588
= 40 + 4.7 = 44.7 (ਲਗਭਗ)
∴ ਇਸ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ = 44.7

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Exercise 14.1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੇ ਵਾਤਾਵਰਨ ਚੇਤਨਾ ਅਭਿਆਨ ਦੇ ਅਧੀਨ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਇੱਕ ਮੁਹੱਲੇ ਦੇ 20 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲੱਗੇ ਪੌਦਿਆਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਅੰਕੜੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ । ਪ੍ਰਤਿ ਘਰ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ (ਔਸਤ) ਪੌਦਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਮੱਧਮਾਨ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀ ਵਿੱਧੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ?
ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਪੌਦਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਘਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮੁੱਲ ਘੱਟ ਹਨ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਤੱਖ ਵਿਧੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਾਂਗੇ

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਮੱਧਮਾਨ \(\bar{X}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
= \(\frac{162}{20}\) = 8.1
ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਘਰ ਪੌਦਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਸੰਖਿਆ 8.1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕਿਸੇ ਫੈਕਟਰੀ ਦੇ 50 ਮਜਦੂਰਾਂ ਦੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ।

ਇੱਕ ਸਹੀ (ਉਚਿਤ) ਵਿਧੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇਸ ਫੈਕਟਰੀ ਦੇ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਪੱਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 150
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 20
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
= \(\frac{-12}{50}\) = -0.24
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
= 150 + (20)(-0.24)
= 150 – 4.8 =145.2
∴ ਫੈਕਟਰੀ ਦੇ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਮਜ਼ਦੂਰੀ ₹ 145.20 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਇੱਕ ਮੁਹੱਲੇ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੇਬ ਖ਼ਰਚ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਮੱਧਮਾਨ ਜੇਬ ਖ਼ਰਚਾ ₹ 18 ਹੈ | ਅਗਿਆਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ‘f ‘ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਹੱਲ:

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 18
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{X}\)) = a + \(\frac{\Sigma f_{i} d_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
\(\bar{X}\) = 18 + \(\frac{2 f-40}{44+f}\)
ਪਰ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{x}\)) = 18 …….. (ਦਿੱਤਾ ਹੈ।)
∴ 18 = 18 + \(\frac{2 f-40}{44+f}\)
ਜਾਂ \(\frac{2 f-40}{44+f}\) = 18 – 18 = 0
ਜਾਂ 2f – 40 = 0
ਜਾਂ 2f = 40
ਜਾਂ f = \(\frac{40}{2}\) = 20
∴ ਅਗਿਆਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾf = 20 ਹੈ । ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਕਿਸੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਡਾਕਟਰ ਦੁਆਰਾ 30 ਇਸਤਰੀਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਦਿਲ ਦੀ ਧੜਕਣ (heart beat) ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਨਾਲ ਲਿਖੀ ਗਈ । ਇੱਕ ਸਹੀ (ਉਚਿਤ) ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਇਸਤਰੀਆਂ ਦੇ ਦਿਲ ਦੀ ਧੜਕਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਮੱਧਮਾਨ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਹੱਲ:

ਉਪ੍ਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 75.5
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 3
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
= \(\frac{4}{30}\) = 0.13 (ਲਗਭਗ)
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
= 75.5 + 3 (0.13)
= 75.5 + 0.39
\(\bar{X}\) = 7889
∴ ਇਸਤਰੀਆਂ ਦੇ ਦਿਲ ਦੀ ਧੜਕਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਮੱਧਮਾਨ ਸੰਖਿਆ 78.89 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਕਿਸੇ ਬਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ, ਫਲ ਵਿਕੇਤਾ, ਪੇਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬ ਵੇਚ ਰਹੇ ਸਨ । ਇਨ੍ਹਾਂ ਪੇਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਸੀ । ਪੇਟੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਨੁਸਾਰ, ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸੀ :

ਇੱਕ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖੀ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਤੁਸੀਂ ਮੱਧਮਾਨ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਿਹੜੀ ਵਿੱਧੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਪੇਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮੁੱਲ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਪਗ ਵਿਚਲਣ ਵਿਧੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਾਂਗੇ।

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 57
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 3
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
\(\bar{u}\) = \(\frac{25}{400}\) = 0.0625
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 57 + 3 (0.0625)
= 57 + 0.1875
= 57.1875
= 57.19 ਲਗਭਗ
ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਗਏ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਸੰਖਿਆ 57.19 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਿਸੇ ਮੁਹੱਲੇ ਦੇ 25 ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੇ ਭੋਜਨ ਉੱਪਰ ਹੋਏ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਖ਼ਰਚ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ :

ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਵਿਧੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਕੇ ਭੋਜਨ ਉੱਪਰ ਹੋਏ ਖ਼ਰਚ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ ।
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 225
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 50
∴ \(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
\(\bar{u}\) = \(-\frac{7}{25}\) = -0.28
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 225 + 50 (0.28)
\(\bar{X}\) = 225 – 14
\(\bar{X}\) = 211
ਭੋਜਨ ਉੱਪਰ ਹੋਏ ਖ਼ਰਚ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ₹211 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਲਫਰ ਡਾਈਆਕਸਾਈਡ (SO₂) ਦੀ ਮਾਤਰਾ (Concentration) ਭਾਗ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿਲਿਅਨ ਵਿੱਚ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਇਲਾਕੇ ਦੇ 30 ਮੁਹੱਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਅੰਕੜੇ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਗਏ । ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ :

ਹਵਾ ਵਿੱਚ SO₂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ,
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 0.10
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 0.04
\(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(\frac{-1}{30}\) = -0.33 (ਲਗਭਗ)
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 0.10 + 0.04(-0.33)
= 0.10 – 0.0013 = 0.0987 (ਲਗਭਗ)
ਹਵਾ ਵਿੱਚ SO₂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ 0.0987 ppm ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਕਿਸੇ ਜਮਾਤ ਦੀ ਅਧਿਆਪਕਾ ਨੇ ਪੂਰੇ ਸਾਲ ਦੌਰਾਨ ਆਪਣੀ ਜਮਾਤ ਦੇ 40 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗੈਰਹਾਜ਼ਰੀ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ, ਅਨੁਸਾਰ ਰਿਕਾਰਡ ਕੀਤਾ ਗਿਆ । ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਜਿੰਨੇ ਦਿਨ ਗੈਰਹਾਜ਼ਿਰ ਰਿਹਾ ਉਸ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਹੱਲ:

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 17
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਮਾਨ (\(\bar{X}\)) = a + \(\frac{\Sigma f_{i} d_{i}}{\Sigma f_{i}}\)
\(\bar{X}\) = 17 + \(\frac{(-181)}{40}\)
= 17 – 4.52 = 12.48
∴ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਜਿੰਨੇ ਦਿਨ ਗ਼ੈਰ ਹਾਜ਼ਰ ਰਿਹਾ 12.48 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ 35 ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਦੀ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ (ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ) ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਮੱਧਮਾਨ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਹੱਲ:

ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ
ਕਾਲਪਨਿਕ ਮੱਧਮਾਨ (a) = 70
ਵਰਗ ਮਾਪ (h) = 10
\(\bar{u}\) = \(\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}\) = \(\frac{-2}{35}\) = -0.057
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, (\(\bar{X}\)) = a + h\(\bar{u}\)
\(\bar{X}\) = 70 + 10(-0.057)
= 70 – 0.57 = 69.43
ਮੱਧਮਾਨ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ 69.43% ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 13 ਸਤੁਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਇਤਨ Ex 13.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 13 ਸਤੁਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਇਤਨ Exercise 13.5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
3 mm ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਤਾਂਬੇ ਦੇ ਇੱਕ ਤਾਰ ਨੂੰ 12 cm ਲੰਬੇ ਅਤੇ 10 cm ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਬੇਲਣ ‘ਤੇ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਲਪੇਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਬੇਲਣ ਦੇ ਵਕਰ ਤਲ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਢੱਕ ਲੈਂਦਾ ਹੈ । ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਮਾਨ (ਭਾਰ) ਪਤਾ ਕਰੋ, ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਤਾਂਬੇ ਦੀ ਘਣਤਾ 8.88 gਤਿ cm³ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਤਾਰ ਦਾ ਵਿਆਸ (d) = 3 mm
∴ ਤਾਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = \(\frac{3}{2}\) mm = \(\frac{3}{20}\) cm

ਬੇਲਣ ਦਾ ਵਿਆਸ = 10 cm
ਬੇਲਣ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 5 cm
ਬੇਲਣ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (H) = 12 cm
ਬੇਲਣ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = ਲਪੇਟੇ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
2πR = ਇੱਕ ਲਪੇਟੇ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
\(\frac{22}{7}\) × 2 × 5 = ਇੱਕ ਲਪੇਟੇ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
\(\frac{220}{7}\) = ਲਪੇਟੇ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ

∴ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = ਲਪੇਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ × ਇੱਕ ਲਪੇਟੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
H = 40 × \(\frac{220}{7}\) cm
= 1257.14 cm
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਤਾਰ ਦਾ ਆਇਤਨ = πr²H
= \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{3}{20}\) × \(\frac{3}{20}\) × 1257.14 cm³ = 88.89 cm³
1 cm³ ਤਾਰ ਦਾ ਮਾਨ = 8.88 gm
88.89 cm³ ਤਾਰ ਦਾ ਮਾਨ = 8.88 × 88.89
= 789.41 gm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ, ਜਿਸ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 3 cm ਅਤੇ 4 cm ਹਨ (ਕਰਣ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ), ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਕਰਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਘੁਮਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਦੋਹਰੇ ਥੰਕੂ (double cone) ਦੇ ਆਇਤਨ, ਅਤੇ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ । ( ਦਾ ਮੁੱਲ ਜੋ ਠੀਕ ਲੱਗੇ ਲੈ ਲਵੋ ॥
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ △ABC ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ A ਉੱਤੇ ਸਮਕੋਣ ਹੈ । AB ਅਤੇ AC ਦਾ ਮਾਪ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 3 cm ਅਤੇ 4 cm ਹੈ । ਭੁਜਾ BC (ਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= \(\sqrt{3^{2}+4^{2}}\) = \(\sqrt {9+16}\) = 5 cm
ਇੱਥੇ AO (ਜਾਂ A’O) ਪ੍ਰਾਪਤ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਸਾਂਝੇ ਅਧਾਰ ਦੀ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਭੁਜਾ BC ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਘੁੰਮ ਕੇ ਬਣੀ ਹੈ ।

ਸ਼ੰਕੂ BAA’ ਦੀ ਉੱਚਾਈ BO ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ 3 cm ਹੈ ।
ਸ਼ੰਕੂ CAA’ ਦੀ ਉੱਚਾਈ CO ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ 4 cm ਹੈ ।
ਹੁਣ △AOB ~ △CAB (AA ਸਮਰੂਪਤਾ)
∴ \(\frac{AO}{4}\) = \(\frac{3}{5}\)
⇒ AO = \(\frac{4×3}{5}\) = \(\frac{12}{5}\) cm
ਨਾਲ ਹੀ ਉਹ \(\frac{BO}{3}\) = \(\frac{3}{5}\)
⇒ BO = \(\frac{3×3}{5}\) = \(\frac{9}{5}\) cm
∴ CO = BC – OB
= 5 – \(\frac{9}{5}\)
= \(\frac{16}{5}\) cm
∴ ਦੋਹਰੇ ਦੋਹਰੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ
= ਸ਼ੰਕੂ ABA’ ਦਾ ਆਇਤਨ + ਸ਼ੰਕੂ ACA’ ਦਾ ਆਇਤਨ
= \(\frac{1}{3}\)π OA².OB + \(\frac{1}{3}\)π OA².OC
= \(\frac{1}{3}\)π OA²(OB + OC)
= \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{22}{7}\) × \(\frac{12}{5}\) × \(\frac{12}{5}\) (\(\frac{9}{5}\) + \(\frac{16}{5}\) )
= \(\frac{22 \times 4 \times 12}{7 \times 5 \times 5}\) × \(\frac{25}{5}\)
= \(\frac{1056}{35}\) = 30\(\frac{6}{35}\) cm³
∴ ਦੋਹਰੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਆਇਤਨ = 30\(\frac{6}{35}\) cm³.
ਦੋਹਰੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ਸ਼ੰਕੂ ABA ਦੀ ਸੜਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸ਼ੰਕੂ ACA ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= π. AO. AB + π. AO.A’C

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਟੈਂਕੀ, ਜਿਸਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਪ 150 cm × 120 cm × 110 cm ਹਨ, ਵਿੱਚ 129600 cm³ ਪਾਣੀ ਹੈ । ਦੇ ਇਸ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕੁੱਝ ਛੇਕਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਇੱਟਾਂ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਟੈਂਕੀ ਪੂਰੀ ਉੱਪਰ ਤੱਕ ਭਰ ਨਾ ਜਾਵੇ । ਹਰੇਕ ਇੱਟ ਆਪਣੇ ਆਇਤਨ ਦਾ \(\frac{1}{17}\) ਪਾਣੀ ਸੋਖ ਲੈਂਦੀ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਹਰੇਕ ਇੱਟ ਦਾ ਮਾਪ 22.5 cm × 7.5 cm × 6.5 cm ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਟੈਂਕੀ ਵਿਚ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੀਆਂ ਇੱਟਾਂ ਪਾਈਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਕਿ ਉਸ ਤੋਂ ਪਾਣੀ ਬਾਹਰ ਨਾ ਆਵੇ ?
ਹੱਲ:
ਇੱਟਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ = 22.5 × 7.5 × 6.5 cm³
= 1096.87 cm3
ਟੈਂਕੀ ਦਾ ਆਇਤਨ = 150 × 120 × 110 cm³
= 1980000
ਮੰਨ ਲਉ ਇੱਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = n
ਇੱਟਾਂ ਦਾ ਆਇਤਨ = n [1096.87] cm³
ਇੱਟਾਂ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਆਇਤਨ
= (1980000 – 129600) cm³
= 1850400 cm³
ਹਰੇਕ ਇੱਟ ਆਪਣੇ ਆਇਤਨ ਦਾ \(\frac{1}{17}\) ਵਾਂ ਪਾਣੀ ਸੋਖ ਲੈਂਦੀ ਹੈ |
ਇੱਟਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸੋਖਿਆ ਪਾਣੀ ਦਾ ਆਇਤਨ = \(\frac{17}{10}\) × ਇੱਟਾਂ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਆਇਤਨ
= \(\frac{17}{10}\) × 1850400 cm³
ਇੱਟਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸੋਖੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਆਇਤਨ
= 1966050 cm³
n ਇੱਟਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਆਇਤਨ
= ਇੱਟਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸੋਖੇ ਪਾਣੀ ਦਾ ਆਇਤਨ
n[1096.87] cm³ = 1966050 cm³
n = \(\frac{1966050}{1096.42}\)
n = 1792.42
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀਆਂ ਇੱਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 1792

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਕਿਸੇ ਮਹੀਨੇ ਦੇ 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨਦੀ ਦੀ ਘਾਟੀ ਵਿੱਚ 10 cm ਵਰਖਾ ਹੋਈ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਘਾਟੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 97280 km2 ਹੈ, ਤਾਂ ਦਰਸਾਉ ਕਿ ਕੁੱਲ ਵਰਖਾ ਲਗਭਗ ਤਿੰਨ ਨਦੀਆਂ ਦੇ ਆਮ ਪਾਣੀ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੀ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਹਰੇਕ ਨਦੀ 1072 km ਲੰਬੀ, 75 m ਚੌੜੀ ਅਤੇ 3 m ਡੂੰਘੀ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਘਾਟੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = 97280 km²
ਘਾਟੀ ਵਿਚ ਬਾਰਿਸ਼ = 10 cm
∴ ਕੁੱਲ ਵਰਖਾ ਦਾ ਆਇਤਨ
= 97280 × \(\frac{10}{100}\) × \(\frac{1}{1000}\) km³
= 9728 km³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਟੀਨ ਦੀ ਬਣੀ ਹੋਈ ਇੱਕ ਤੇਲ ਦੀ ਕੁੱਪੀ 10 cm ਲੰਬੇ ਇੱਕ ਬੇਲਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਕ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਬਣੀ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਦੀ ਕੁੱਲ ਉੱਚਾਈ 22 cm ਹੈ ਅਤੇ ਬੇਲਨਾਕਾਰ ਭਾਗ ਦਾ ਵਿਆਸ 8 cm ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਪੀ ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਵਿਆਸ 18 cm ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੇ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗੀ ਟੀਨ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ)।

ਹੱਲ:
ਕੁੱਪੀ ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਵਿਆਸ = 18 cm
∴ ਕੁੱਪੀ ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = \(\frac{18}{2}\) = 9 cm
ਕੁੱਪੀ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦਾ ਵਿਆਸ = 8 cm
ਕੁੱਪੀ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 4 cm
ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਭਾਗ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (h) = 10 cm
ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (H) = (22 – 10)
= 12 cm
ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ (l)
= \(\sqrt{\mathrm{H}^{2}+(\mathrm{R}-r)^{2}}\)
= \(\sqrt{(12)^{2}+(9-4)^{2}}\)
= \(\sqrt{144+(5)^{2}}\)
= \(\sqrt {144+25}\) = \(\sqrt {169}\)
ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ (l) = 13 cm
ਟੀਨ ਦੀ ਚੱਦਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਆਧਾਰ ਦੀ ਵਕਰ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 2πrh + πL[R + r]
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 4 × 10 + \(\frac{212}{7}\) × 13[19 + 4] cm²
= 251.42 + 531.14 = 782.56 cm²
∴ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਧਾਤੂ ਦੀ ਚੱਦਰ ਦਾ ਕੁੱਲ ਖੇਤਰਫਲ
= 782.56 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਇੱਕ ਛਿਣਕ ਦੇ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕੀਤੇ ਸੰਕੇਤਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਵਕਰ ਤਲ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸੂਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧ ਕਰੋ ਜੋ ਭਾਗ 13.5 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ ।
ਹੱਲ:
ਇਕ ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੋ ਅਸਮਾਨ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਵਕਰ ਸਤਾ ਹਨ । ਮੰਨ ਲਉ ਭਾਗ VCD ਨੂੰ ਹਟਾ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸ਼ੌਨਕ ACDB ਹੈ । ਦੋਹਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰਾਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲਾ ਰੇਖਾਖੰਡ OP ਛੰਨਕ ਦੀ ਉੱਚਾਈ ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਸ਼ੌਕ ACDB ਦਾ ਹਰੇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ AC ਅਤੇ BD ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ ਹੈ ।

ਮੰਨ ਲਉ R ਅਤੇ r (R > r) ਸ਼ੰਕੂ (VAB) ਦੇ ਸ਼ੌਣਕ ACDB ਦੇ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸਿਰਿਆਂ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹਨ । ਅਸੀਂ ਸ਼ੰਕੂ ਆਕਾਰ ਭਾਗ VCD ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । ਮੰਨ ਲਉ ਕਿ ਮੈਂ ਅਤੇ 1 ਕੁਮਵਾਰ ਸਿੱਧੀ ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ ਹੈ । ਤਾਂ OP = h ਅਤੇ AC = BD = l.
ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਣਕ ਨੂੰ ਦੋ ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ VAB ਅਤੇ VCD ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
ਮੰਨ ਲਉ ਸ਼ੰਕੂ VAB ਦੀ ਉੱਚਾਈ h, ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉਚਾਈ l ਹੈ । ਭਾਵ VP = h₁ ਅਤੇ VA = VB = l₁.
ਹੁਣ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ △DEB ਵਿਚ,
DB² = DE² + BE²
⇒ l² = h² + (R – r)²
⇒ l = \(\sqrt{h^{2}+(\mathrm{R}-r)^{2}}\)
ਦੁਬਾਗ △VOD ~ △VPB

= πl (R + r) ਵ. ਇਕਾਈਆਂ
∴ ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= πl(R + r) ਵ. ਇਕਾਈਆਂ ਜਿੱਥੇ
l = \(\sqrt{h^{2}+(\mathrm{R}-r)^{2}}\)
ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਕੁਲ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= ਵਕਰ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ+ਆਧਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਉਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= πl(R + r) + πR² + πr²
= π[R² + r² + l(R + r)] ਵ. ਮੀ.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਇੱਕ ਸ਼ੌਨਕ ਦੇ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕੀਤੇ ਸੰਕੇਤਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਆਇਤਨ ਦਾ ਉਹ ਸੂਤਰ | ਸਿੱਧ ਕਰੋ, ਜੋ ਭਾਗ 13.5 ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੇ ਅਸਮਾਨ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਵਕਰ ਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਮੰਨ ਲਉ ਭਾਗ VCD ਨੂੰ ਹਟਾ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸ਼ੌਨਕ ACDB ਹੈ ਦੋਹਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲਾ ਰੇਖਾਖੰਡ OP ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ ਸ਼ੌਨਕ ACDB ਦਾ ਹਰੇਕ ਰੇਖਾਖੰਡ AC ਅਤੇ BD ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ ।

ਮੰਨ ਲਉ R ਅਤੇ r (R > r) ਸ਼ੰਕੂ (VAB) ਨੂੰ ਛਿੱਕ ACDB ਦੇ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹਨ । ਅਸੀਂ ਸ਼ੰਕੂ ਵਾਲੇ ਭਾਗ VCD ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ । ਮੰਨ ਲਉ ) ਅਤੇ ਕੁਮਵਾਰ ਸਿੱਧੀ ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉਚਾਈ ਹੈ । OP = h ਅਤੇ AC = BD = l.
ਲੰਬ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੇ ਦੋ ਲੰਬ ਚੱਕਰਕਾਰ ਸ਼ੰਕੂਆਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ VAB ਅਤੇ VCD ਦੇ ਅੰਤਰ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
ਮੰਨ ਲਉ ਸ਼ੰਕੂ VAB ਦੀ ਉੱਚਾਈ h₁ ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ l ਹੈ । ਭਾਵ VP = h₁ ਅਤੇ VA = VB = l₁.
∴ ਸ਼ੰਕੂ VCD ਦੀ ਉੱਚਾਈ = VP – OP
= h₁ – h
ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ VOD ਅਤੇ VPB ਸਮਰੂਪ ਹਨ ।
⇒ \(\frac{VO}{VP}\) = \(\frac{OD}{PB}\) = \(\frac{h_{1}-h}{h_{1}}\) \(\frac{r}{R}\)
⇒ 1 – \(\frac{h}{h_{1}}\) = \(\frac{r}{R}\)

ਪਰ ਜੇਕਰ A₁ ਅਤੇ A₂ (A₁ > A₂) ਦੋ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਆਧਾਰਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ
A₁ = πR² ਅਤੇ A₂ = πr²
ਹੁਣ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦਾ ਆਇਤਨ
= \(\frac{1}{3}\) πh(R² + r² + Rr)
= \(\frac{h}{3}\) (πR² + πr² + \(\sqrt{\pi \mathrm{R}^{2}} \sqrt{\pi r^{2}}\))
= \(\frac{h}{3}\) (A₁ + A₂ + \(\sqrt{A_{1} A_{2}}\))

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 13 ਸਤੁਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਇਤਨ Ex 13.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 13 ਸਤੁਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਇਤਨ Exercise 13.4

(ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿਹਾ ਨਾ ਜਾਵੇ, π = \(\frac{22}{7}\) ਲਓ )

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਪਾਣੀ ਪੀਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਗਿਲਾਸ 14 cm ਉੱਚਾਈ | ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸ਼ੰਭੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ । ਦੋਨਾਂ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਵਿਆਸ 4 cm ਅਤੇ 2 cm ਹਨ । ਇਸ ਗਿਲਾਸ ਦੀ ਧਾਰਨ ਸਮਰੱਥਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਉੱਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 2 cm
ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 1 cm
ਗਿਲਾਸ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (H) = 14 cm
ਗਿਲਾਸ ਸ਼ੌਨਕ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ
ਸ਼ੌਨਕ ਦਾ ਆਇਤਨ
= \(\frac{1}{3}\)π[R² + r² + Rr]H
= \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{22}{7}\)[(2)² + (1)² + 2 × 1]14 cm³
= \(\frac{1}{3}\) × \(\frac{22}{7}\)[4 + 1 + 2] 14 cm³
= \(\frac{1}{3}\) ×\(\frac{22}{7}\) × 7 × 14 cm³
= \(\frac{2214}{3}\) cm³ = 102.67 cm³
ਗਿਲਾਸ ਦੀ ਧਾਰਨ ਸਮਰੱਥਾ = 102.67 cm³

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ 4 cm ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਚੱਕਰੀ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਪਰਿਮਾਪ (ਘੇਰਾ) 18 cm ਅਤੇ 6 cm ਹਨ ।ਇਸ ਛਿੰਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਛਿਨਕ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ (l) = 4 cm

ਮੰਨ ਲਉ ਉੱਪਰੀ ਸਿਰੇ ਅਤੇ ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ R ਅਤੇ r ਹੈ ।
ਉੱਪਰਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪੁ = 18 cm
2πR = 18
R = \(\frac{18}{2 \pi}\) = \(\frac{9}{\pi}\) cm
ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 6 cm
2πr = 6 cm
r = \(\frac{6}{2 \pi}\) = \(\frac{3}{\pi}\) cm
ਜ਼ਿੰਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= π[R + r]l
= π[\(\frac{9}{\pi}\) + \(\frac{3}{\pi}\)] 4 cm²
= 4[latex]\frac{9+3}{\pi}[/latex] 4 cm²
= 12 × 4 cm²
= 48 cm²
ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= 48 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਤੁਰਕੀ ਟੋਪੀ ਸ਼ੰਕੁ ਦੇ ਇੱਕ ਛਿਨਕ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਹੈ । (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) ਜੇਕਰ ਇਸਦੇ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 10 cm ਹੈ, ਉਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 4 cm ਹੈ ਅਤੇ ਟੋਪੀ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ 15 cm ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਦੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਲੱਗੇ ਪਦਾਰਥ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ:

15cm
ਸ਼ੌਨਕ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧਵਿਆਸ (R) = 10 cm
ਸ਼ੌਨਕ ਉੱਪਰਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧਵਿਆਸ (r) =4 cm
ਛਿਨਕ ਦੀ ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ (l) = 15 cm
ਛਿਨਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸਤ੍ਹਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= πl[R + r]
=\(\frac{22}{7}\) × 15[10 + 4] cm²
= \(\frac{22}{7}\) × 15 × 14 cm²
= 22 × 15 × 2 cm²
= 660 cm²
ਬੰਦ ਸਿਰੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πr² = \(\frac{22}{7}\) × (4)² cm²
= \(\frac{22}{7}\) × 4 × 4cm² = \(\frac{352}{7}\) cm
ਲੋੜੀਂਦੇ ਪਦਾਰਥ ਦਾ ਕੁੱਲ ਖੇਤਰਫਲ
= ਛਿਨਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਬੰਦ ਸਿਰੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= (660 + 50.28) cm²
= 710.28 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਨਾਲ ਬਣਿਆ ਅਤੇ ਉੱਪਰ ਤੋਂ ਖੁਲਿਆ ਇੱਕ ਬਰਤਨ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਇੱਕ ਛਿਨਕ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਉੱਚਾਈ 16 cm ਹੈ ਅਤੇ ਹੇਠਲੇ ਅਤੇ ਉੱਪਰੀ ਸਿਰਿਆਂ ਦੇ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਕੁਮਵਾਰ 8 cm ਅਤੇ 20 cm ਹਨ । ₹ 20 ਪ੍ਰਤਿ ਲਿਟਰ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ, ਇਸ ਬਰਤਨ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਭਰ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਦੁੱਧ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ । ਨਾਲ ਹੀ, ਇਸ ਬਰਤਨ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਲਈ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ₹ 8 ਤਿ 100 cm² ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ । (π = 3.14 ਲਓ)
ਹੱਲ:

ਬਰਤਨ ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (R) = 20 cm
ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r) = 8 cm
ਬਰਤਨ ਦੀ ਉੱਚਾਈ (H) = 16 cm
ਤਿਰਛੀ ਉੱਚਾਈ (l) =\(\sqrt{\mathrm{H}^{2}+(\mathrm{R}-r)^{2}}\)
= \(\sqrt{(16)^{2}+(20-8)^{2}}\)
= \(\sqrt {256+144}\)
(l) = \(\sqrt {400}\) = \(\sqrt {20×20}\) cm
= 20 cm
ਬਰਤਨ ਦੀ ਧਾਰਿਤਾ = \(\frac{1}{3}\) πH[R² + r² + Rr²]
= \(\frac{1}{3}\) × 3.14 × 16[(20)² + (8)² + 20 × 8]
= \(\frac{3.14×16}{3}\)[400 + 64 + 160] cm³
= 3.14 × 16 × 624 cm³
= 10449.92 cm³
∴ ਬਰਤਨ ਵਿਚ ਦੁੱਧ ਦਾ ਆਇਤਨ
= 10449.92 cm³
= \(\frac{10449.92}{1000}\) ਲਿਟਰ
∴ ਬਰਤਨ ਵਿਚ ਦੁੱਧ ਦਾ ਆਇਤਨ = 10.45 ਲਿਟਰ
1 ਲਿਟਰ ਦਾ ਮੁੱਲ = ₹ 20
∴ 10.45 ਲਿਟਰ ਦਾ ਮੁੱਲ = ₹ 20 × 10.45
ਦੁੱਧ ਦਾ ਮੁੱਲ = ₹ 209
ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਵਿਕਰ ਸਤਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= πL [R + r]
= 3:14 × 20 [20 + 8]
= 3.14 × 20 × 28 cm²
= 1758.4 cm²
ਬਰਤਨ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = πr²
= 3.14 × (8)²
= 3.14 × 64
= 200.96 cm²
ਬਰਤਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤੀ ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = ਸ਼ੌਨਕ ਦੀ ਵਕਰ ਸੜਾ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ + ਆਧਾਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ :
= (1758. 4 + 200.96) cm²
= 1959.36 cm²
100 cm² ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਮੁੱਲ = ₹ 8
1 cm² ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਮੁੱਲ = ₹ \(\frac{8}{10}\)
1959.36 cm² ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਮੁੱਲ
= ₹ \(\frac{8}{100}\) × 1959.36
= ₹ 156.748
= ₹ 15675
ਧਾਤੂ ਦੀ ਚਾਦਰ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ
= ₹ 156.75
ਦੁੱਧ ਤੇ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਤੋਂ 209

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
20 cm ਉੱਚਾਈ ਅਤੇ ਸਿਖ਼ਰ ਕੋਣ (Vertical angle) 60° ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸ਼ੰਕੂ ਨੂੰ ਉਸਦੀ ਉੱਚਾਈ ਦੇ ਵਿੱਚਕਾਰ ਤੋਂ ਹੋ ਕੇ ਜਾਂਦੇ ਇੱਕ ਤਲ ਨਾਲ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਤਲ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸ਼ੌਕ ਨੂੰ ਵਿਆਸ \(\frac{1}{16}\) cm ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਤਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਸ਼ੰਕੂ ਦੇ ਸਿਖਰ ਦਾ ਕੋਣ = 60°
ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਸਿਖਰਲੰਬ ਸਿਖ਼ਰ ਕੋਣ ਨੂੰ ਸਮਦੁਭਾਜਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ
∠EOF = 30°

△ODB ਵਿਚ,
\(\frac{BD}{OD}\) = tan 30°
\(\frac{r}{10}\) = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
r = \(\frac{1o}{\sqrt{3}}\) cm
△OEF ਵਿਚ,
\(\frac{EF}{OE}\) = tan 30°
\(\frac{R}{20}\) = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
R = \(\frac{20}{\sqrt{3}}\) cm

ਛਿਨਕ ਦੀ ਤਾਰ ਬਣਾਈ ਗਈ ਹੈ ਜੋ ਬੇਲਣ ਆਕਾਰ ਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਵਿਆਸ \(\frac{1}{16}\) cm ਹੈ ।
∴ ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਤਾਰ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ (r₁)
= \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{1}{16}\) cm = \(\frac{1}{32}\) cm
ਮੰਨ ਲਉ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਣੇ ਬੇਲਣ ਦੀ ਉੱਚਾਈ = H cm
ਰੂਪ ਬਦਲਣ ‘ਤੇ ਆਇਤਨ ਬਰਾਬਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ
ਸ਼ੌਨਕ ਦਾ ਆਇਤਨ = ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਤਾਰ ਦਾ ਆਇਤਨ
\(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7000}{9}\) = πr₁²H
\(\frac{22}{7}\) × \(\frac{7000}{9}\) = \(\frac{22}{7}\) × \(\left(\frac{1}{32}\right)^{2}\) × H
H = \(\frac{\frac{22}{7} \times \frac{7000}{9}}{\frac{22}{7} \times \frac{1}{32} \times \frac{1}{32}}\) cm
= \(\frac{7000}{9}\) × 32 × 32 cm
H = \(\frac{796444.44}{100}\) m
H = 7964.44 m
∴ ਬੇਲਣਾਕਾਰ ਤਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
H = 7964.44 m