Class 7

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.1

1. Fill in the blanks :

(i) In the expression 3⁷, base = …………….. and exponent = ……………..
(ii) In the expression \(\left(\frac{2}{5}\right)^{11}\), base = …………….. and exponent = ……………..
Solution:
(i) 3, 7
(ii) \(\frac {2}{5}\), 11

2. Find the value of the following :
(i) 2⁶
(ii) 9³
(iii) 5⁵
(iv) (-6)⁴
(v) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\)
Solution:
(i) 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 64

(ii) 9³ = 9 × 9 × 9
= 729

(iii) 5⁵ = 5 × 5 ×5 × 5 × 5
= 3125

(iv) (-6)⁴ = -6 × -6 × -6 × -6
= 1296

(v) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\) = \(\frac{-2}{3} \times \frac{-2}{3} \times \frac{-2}{3} \times \frac{-2}{3} \times \frac{-2}{3}\)
= \(-\frac{32}{243}\)

3. Express the following in the exponential form :
(i) 6 × 6 × 6 × 6
(ii) b × b × b × b
(iii) 5 × 5 × 7 × 7 × 7
Solution:
(i) 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁴
(ii) b × b × b × b = b⁴
(iii) 5 × 5 × 7 × 7 × 7 = 5² × 7³

4. Simplify the following :

(i) 2 × 10³
Solution:
2 × 10³ = 2 × 10 × 10 × 10
= 2000

(ii) 5² × 3²
Solution:
5² × 3² = 5 × 5 × 3 × 3
= 25 × 9
= 225

(iii) 3² × 10⁴
Solution:
3² × 10⁴ = 3 × 3 × 10000
= 90000

5. Simplify :
(i) (-3) × (-2)³
Solution:
(-3) × (-2)³ = -3 × -2 × -2 × -2
= -3 × -8
= 24

(ii) (-4)³ × 5²
Solution:
(-4)3 × 52= -4 × -4 × -4 × 5 × 5
= 64 × 25
= -1600

(iii) (-1)⁹⁹
Solution:
(-1)⁹⁹ = -1
[(-1)^{odd number} = -1]

(iv) (-3)² × (-5)²
Solution:
(-3)² × (-5)² = -3 × -3 × – 5 × -5
= 9 × 25
= 225

(v) (-1)¹³²
Solution:
(-1)¹³² = 1
[(-1)^{even number} = +1]

6. Identify the greater number in each of the following :

(i) 4³ or 3⁴
Solution:
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
81 > 64
∴ 3⁴ > 4³.

(ii) 5³ or 3²
Solution:
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
3² = 3 × 3 = 9
125 > 9
∴ 5³ > 3².

(iii) 2³ or 8²
Solution:
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
8² = 8 × 8 = 64
64 > 8
∴ 8² > 2³.

(iv) 4⁵ or 5⁴
Solution:
4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
1024 > 625
∴ 4⁵ > 5⁴.

(v) 2¹⁰ or 10²
Solution:
2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 1024
10² = 10 × 10 = 100
1024 > 100
∴ 2¹⁰ > 10²

7. Write the following numbers as power of 2 :

(i) 8
Solution:
8 = 2 × 2 × 2
\(\begin{array}{c|c}
2 & 8 \\
\hline 2 & 4 \\
\hline 2 & 2 \\
\hline & 1
\end{array}\)
= 2³

(ii) 128
Solution:
128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁷
\(\begin{array}{l|l}
2 & 128 \\
\hline 2 & 64 \\
\hline 2 & 32 \\
\hline 2 & 16 \\
\hline 2 & 8 \\
\hline 2 & 4 \\
\hline 2 & 2 \\
\hline & 1
\end{array}\)

(iii) 1024
Solution:
1024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
=2¹⁰
\(\begin{array}{l|l}
2 & 1024 \\
\hline 2 & 512 \\
\hline 2 & 256 \\
\hline 2 & 128 \\
\hline 2 & 64 \\
\hline 2 & 32 \\
\hline 2 & 16 \\
\hline 2 & 8 \\
\hline 2 & 4 \\
\hline 2 & 2 \\
\hline & 1
\end{array}\)

8. Write the following numbers as power of 3 :

(i) 27
Solution:
27 = 3 × 3 × 3
= 3³
\(\begin{array}{l|l}
3 & 27 \\
\hline 3 & 9 \\
\hline 3 & 3 \\
\hline & 1
\end{array}\)

(ii) 2187
Solution:
2187 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 3⁷
\(\begin{array}{l|l}
3 & 2187 \\
\hline 3 & 729 \\
\hline 3 & 243 \\
\hline 3 & 81 \\
\hline 3 & 27 \\
\hline 3 & 9 \\
\hline 3 & 3 \\
\hline & 1
\end{array}\)

9. Find the value of x in each of the following:

(i) 7x = 343
Solution:
343 =7 × 7 × 7 = 7³
7^x = 343
7^x = 73
∴ x = 3

(ii) 9x = 729
Solution:
729 =9 × 9 × 9
= 9³
9^x = 729
9^x = 9³
∴ x = 3.

(iii) (-8)^x = -512
Solution:
512 = 8 × 8 × 8
= 8³
(-8)^x = -512
(-8)^x = (-8)³
∴ x = 3.

10. To what power (-2) should be raised to get 16 ?
Solution:
Let power raised be x
16 = 2 × 2 × 2 × 2
= 2⁴
(-2)^x = 2⁴
(-2)^x = (-2)⁴
[(-1)^{even number} = +1]
∴ x = 4.

11. Write the prime factorization of the following numbers in the exponential form :

(i) 72
Solution:
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
= 2³ × 3²
\(\begin{array}{l|l}
2 & 72 \\
\hline 2 & 36 \\
\hline 2 & 18 \\
\hline 3 & 9 \\
\hline 3 & 3 \\
\hline & 1
\end{array}\)

(ii) 360
Solution:
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
= 2³ × 3² × 5¹
\(\begin{array}{c|c}
2 & 360 \\
\hline 2 & 180 \\
\hline 2 & 90 \\
\hline 3 & 45 \\
\hline 3 & 15 \\
\hline 5 & 5 \\
\hline & 1
\end{array}\)

(iii) 405
Solution:
405 = 3 × 3 × 3 × 3 × 5
= 3⁴ × 5¹
\(\begin{array}{l|l}
3 & 405 \\
\hline 3 & 135 \\
\hline 3 & 45 \\
\hline 3 & 15 \\
\hline 5 & 5 \\
\hline & 1
\end{array}\)

(iv) 648
Solution:
648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2³ × 3⁴
\(\begin{array}{c|c}
2 & 648 \\
\hline 2 & 324 \\
\hline 2 & 162 \\
\hline 3 & 81 \\
\hline 3 & 27 \\
\hline 3 & 9 \\
\hline 3 & 3 \\
\hline & 1
\end{array}\)

(v) 3600
Solution:
3600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 2⁴ × 3² × 5²
\(\begin{array}{c|c}
2 & 3600 \\
\hline 2 & 1800 \\
\hline 2 & 900 \\
\hline 2 & 450 \\
\hline 3 & 225 \\
\hline 3 & 75 \\
\hline 5 & 25 \\
\hline 5 & 5 \\
\hline & 1
\end{array}\)

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Chapter 5 हिमालय Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Hindi Chapter 5 हिमालय

Hindi Guide for Class 7 PSEB हिमालय Textbook Questions and Answers

(क) भाषा-बोध

1. शब्दार्थ:

सरलार्थों के साथ दे दिए गए हैं।

अविचल = जो विचलित न हो, दूढ, स्थिर
प्रण = प्रतिज्ञा, वचन
पथ = रास्ता, मार्ग
संकट = मुसीबत
अचल = अडिग, स्थिर
जग = संसार

2. हिमालय शब्द हिम+आलय शब्दों से मिलकर बना है इसी प्रकार अन्य शब्द बनाएं:

हिम+आलय = हिमालय
पुस्तक+आलय = ………………
चिकित्सा+आलय = ………………
भोजन+आलय = ………………..
देव+आलय = ………………..
उत्तर:
बना हुआ शब्द
हिम+आलय = हिमालय
पुस्तक+आलय = पुस्तकालय
चिकित्सा+आलय = चिकित्सालय
भोजन+आलय = भोजनालय
देव+आलय = देवालय

3. अचल शब्द ‘चल’ शब्द से पूर्व ‘अ’ जुड़ने से बना है इसी प्रकार ‘अ’ लगाकर नए विपरीत शब्द बनाएँ:

अ+चल = अचल
अ+सफलता = …………………
अ+शुद्ध = ……………….
अज्ञिान = ……………….
उत्तर:
शब्द  विपरीत शब्द
अ+चल = अचल
अ+सफलता = असफलता
अ+शुद्ध = अशुद्ध
अ+ज्ञान = अज्ञान

4. इन शब्दों के पर्यायवा ची शब्द लिखें:

पानी = सलिल, नीर
नभ = …………….
प्रण = ……………
पथ = ……………
पथ = ……………
जग = …………….
मुसीबत = ………………
उत्तर:
शब्द पर्यायवाची शब्द
पानी = सलिल, नीर, जल
नभ = आकाश, गगन, व्योम
प्रण = प्रतिज्ञा, वचन, कसम
पथ = मार्ग, रास्ता, राह
जग = संसार, दुनिया, विश्व
मुसीबत = कठिनाई, कष्ट, पीड़ा

5. प्रयोगात्मक व्याकरण

हिम +आलय = हिमालय
अ+आ = आ

उपुर्यक्त उदाहरण में ‘हिम’ ‘के’ ‘म’ ‘में’ ‘अ’ तथा आलय के शुरू में ‘आ’ स्वर है। इस प्रकार ‘अ+आ’ के मेल से एक नई ध्वनि ‘आ’ बनने से शब्द बना = हिमालय। वर्णों के ऐसे मेल को संधि कहते हैं।

संधि विच्छेद

संधि संधि विच्छेद
योगाभ्यास योग+अभ्यास

अतः विच्छेद का अर्थ है अलग करना। संधि के नियमों द्वारा मिले हुए वर्णों को पुनः पूर्व अवस्था में ले जाने को संधि विच्छेद कहते हैं।

संधि के भेद
(1) विद्या+आलय = विद्यालय
आ+आ = आ

उपर्युक्त उदाहरण में विद्या’ में अंत में ‘आ’ स्वर है तथा पर अर्थात् बाद के शब्द आलय के शुरू में ‘आ’ स्वर है। इन दोनों स्वरों में (आ+आ) के मेल से ‘आ’ होने पर शब्द बना-विद्यालय।

अतः स्वर के बाद स्वर के मेल से जो परिवर्तन आता है, उसे स्वर संधि कहते हैं।

(2) संधि विच्छेद = संधि विशेष
जगत्+नाथ = जगन्नाथ त् को न्
जगत्+ईश = जगदीश त् को द्

पहले उदाहरण में व्यंजन ‘त’ के बाद ‘न’ होने से ‘त’ को ‘न’ हो गया तथा दूसरे उदाहरण में ‘त्’ के बाद स्वर में ‘ई’ होने से ‘त’ को ‘द’ हो गया (और बाद में द् + ई – दी) है। अतः व्यंजन वर्ण के बाद किसी स्वर या व्यंजन के आ जाने पर उसमें जो परिवर्तन आता है, उन्हें व्यंजन संधि कहते हैं।

(3) संधि विच्छेद = संधि विशेष
नमः+ते = नमस्ते विसर्ग के बाद ‘त’ होने से विसर्ग को ‘स्’ हो गया।
नि:+आधार = निराधार विसर्ग से पूर्व ‘इ’ स्वर होने से विसर्ग को ‘र’ हो गया तथा बाद वाला स्वर (आ) र् में मिलकर ‘रा’ बन गया।

अतः विसर्ग के बाद स्वर या व्यंजन होने पर जो विकार सहित मेल होता है, उसे विसर्ग संधि कहते हैं।

संधि विच्छेद = संधि विशेष
(क) देव + आलय = देवालय अ+आ = आ
सती + ईश = सतीश ई+ई = ई
गुरु + उपदेश = गुरुपदेश उ+उ = ऊ

अतः जब ह्रस्व या दीर्घ ‘अ’, ‘इ’ और ‘उ’ के बाद ह्रस्व या दीर्घ ‘अ’, ‘इ’, ‘उ’ आएँ तो दोनों के मेल से क्रमशः इनका दीर्घ रूप ‘आ’, ‘ई’, ‘इ’ और ‘ऊ’ हो जाता है। इसे दीर्घ संधि कहते हैं।

इसी प्रकार नीचे लिखे पदों की संधि करें:

अति+इव = …………….
दया-आनन्द = …………….
परि+ईक्षा = …………….
विद्या+अर्थी = …………….
नारी+ इच्छा = …………….
सिंधु-ऊर्मि = …………….
वधू+उत्सव = …………….
उत्तर:
अति+इव = अतीव
दया+आनन्द = दयानन्द
परि+ईक्षा = परीक्षा
विद्या+अर्थी = विद्यार्थी
नारी+इच्छा = नारीच्छा
सिंधु+ऊर्मि = सिंधूर्मि
वधू+उत्सव = वधूत्सव

(ख) विचार-बोध

1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक या दो वाक्यों में लिखें :

(क) हिमालय पर्वत भारत की किस दिशा में स्थित है ?
उत्तर:
हिमालय पर्वत भारत की उत्तर दिशा में स्थित है।

(ख) सभी संकटों के समय हमारा व्यवहार कैसा होना चाहिए ?
उत्तर:
सभी संकटों के समय हमें स्थिर रहना चाहिए।

(ग) हम सब कुछ कैसे पा सकते हैं ?
उत्तर:
अपने प्रण पर अटल रहने से हम सब कुछ पा सकते हैं।

(घ) संसार में सफलता कैसे लोगों को मिलती है ?
उत्तर:
संसार में सफलता उन लोगों को मिलती है, जो लाख मुसीबतों के आने पर भी अपने पथ पर कायम रहते हैं।

2.  इन काव्य पंक्तियों की सप्रसंग व्याख्या करें

प्रश्न 1.
तुम भी ऊँचे उठ सकते हो,
छू सकते हो नभ के तारे
उत्तर:
उत्तर के लिए सप्रसंग सरलार्थ देखिए।

प्रश्न 2.
हिमालय से हम कौन-कौन से गुण सीख सकते हैं ?
उत्तर:
हिमालय से हम आँधी-तूफान में भी अडिग भाव से डटे रहना, अपने प्रण का पालन करना, मुसीबतों से भी नहीं घबराना तथा संकटों का सामना करना सीख सकते हैं।

प्रश्न 3.
हिमालय पर्वत से हमारे देश को कौन-कौन से लाभ हैं ?
उत्तर:
हिमालय हमारे देश की उत्तरी सीमा का रक्षक है। यह ठंडी हवाओं को भारत में आने से रोकता है। इससे अनेक जड़ी-बूटियाँ और बहुमूल्य पदार्थ प्राप्त होते हैं।

(ग) कुछ करो

(1) अपने भूगोल वाले अध्यापक की सहायता से भारत में स्थित अन्य पर्वतों तथा उनकी स्थिति के बारे में पता करें।
(2) भारत में हिमालय पर्वत की सबसे ऊँची चोटी का नाम पता करें।
(3) हिमालय पर्वत से निकलने वाली नदियों के नाम पता करें और अपने अध्यापक/ अध्यापिका की सहायता से करें।
उत्तर:
अपने अध्यापक/अध्यापिका की सहायता से करें।

PSEB 7th Class Hindi Guide हिमालय Important Questions and Answers

1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर उचित विकल्प चुनकर लिखिए

प्रश्न 1.
‘हिमालय’ कविता में कवि ने किसके समान अडिग रहने का संदेश दिया है ?
(क) हिमालय
(ख) राहुल
(घ) विवेक
(घ) भगवान
उत्तर:
(क) हिमालय

प्रश्न 2.
हिमालय खड़ा होकर हमें क्या बता रहा है ?
(क) खूब पढ़ो
(ख) आँधी-पानी से नहीं डरना
(घ) नाचो
(घ) कोई नहीं
उत्तर:
(ख) आँधी-पानी से नहीं डरना

प्रश्न 3.
‘हिमालय’ कविता में अचल शब्द का क्या अर्थ है |
(क) अडिग
(ख) डिंग
(ग) आना
(घ) जाना
उत्तर:
(क) अडिग

प्रश्न 4.
अपने प्रण पर अडिग रहने से मनुष्य क्या पा लेता है ?
(क) कलम
(ख) रुपया
(ग) सब कुछ
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ग) सब कुछ

प्रश्न 5.
जो मरने से नहीं डरते उन्हें क्या मिलता है ?
(क) सफलता
(ख) असफलता
(ग) पुरस्कार
(घ) वेतन
उत्तर:
(क) सफलता

2. निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति उचित विकल्पों से कीजिए

प्रश्न 1.
हिमालय सदा …………… रहता है।
(क) डटकर
(ख) बैठा
(ग) खड़ा
(घ) रोता
उत्तर:
(क) डटकर

प्रश्न 2.
जो व्यक्ति अपने ……….. पर मजबूती से खड़ा रहता है, उसे सफलता मिलती है।
(क) घर
(ख) पथ
(घ) छत
(घ) विद्यालय
उत्तर:
(ख) पथ

प्रश्न 3.
संकटों के समय हमारा व्यवहार ………………. रहना चाहिए।
(क) स्थिर
(ख) कठोर
(ग) डाँवाडोल
(घ) नरम
उत्तर:
(क) स्थिर

प्रश्न 4.
भारत के उत्तर में ………… पर्वत स्थित है।
(क) विध्यांचल
(ख) हिमालय
(ग) अरावली
(घ) शिवालिक
उत्तर:
(ख) हिमालय

प्रश्न 5.
गंगा नदी …………. से निकलती है।
(क) विध्यांचल
(ख) शिवालिक
(ग) हिमालय
(घ) कोई नहीं
उत्तर:
(ग) हिमालय

3. दिए गए शब्द का सही अर्थ से मिलान कीजिए:

प्रश्न 1.
प्रतिज्ञा:
प्राण
प्रण
प्रात:काल
उत्तर:
प्रण

प्रश्न 2.
सलिल:
सरल
कठिन
जल
उत्तर:
जल

प्रश्न 3.
देवालय:
मंदिर
गिरजाघर
मस्जिद
उत्तर:
मंदिर

प्रश्न 4.
अडिग:
अकड़ना
दृढ़
उत्तर:
दृढ़

सप्रसंग सरलार्थ

1. खड़ा हिमालय बता रहा है,
डरो न आंधी पानी से,
खड़े रहो तुम अविचल होकर,
सब संकट तूफानों में।

शब्दार्थ:
अविचल = स्थिर, अडिग, दृढ़। संकट = मुसीबत।

प्रसंग:
यह पद्यांश हिमालय’ कविता से लिया गया है। इसमें कवि ने मनुष्य को सदा मज़बूती से सब मुसीबतों का सामना करने की प्रेरणा दी है।

सरलार्थ:
कवि कहता है कि खड़ा हुआ हिमालय यह बता रहा है कि आंधी-पानी से मत डरो। तुम सब मुसीबतों और तूफानों में भी घबराओ मत तथा उनका मज़बूती से सामना करो।

भावार्थ:
कवि का कहना है कि हमें जीवन की राह में आने वाली सब मुसीबतों का सामना इस प्रकार डट कर करना चाहिए जैसे हिमालय सदा डट कर खड़ा रहता है।

2. डिगो न अपने प्रण से, तो तुम,
सब कुछ पा सकते हो प्यारे।
तुम भी ऊँचे उठ सकते हो,
छू सकते हो नभ के तारे।

शब्दार्थ:
डिगना = हिलना, किसी बात पर स्थिर न रहना। प्रण = प्रतिज्ञा, वचन। नभ = आकाश।

प्रसंग:
यह पद्यांश ‘हिमालय’ कविता से लिया गया है। इसमें कवि ने मुसीबतों में भी न घबराने तथा स्थिर रहने की प्रेरणा दी है।

सरलार्थ:
कवि कहता है कि तुम कभी भी अपने वचनों से मत फिरो, क्योंकि ऐसा करने से तुम सब कुछ प्राप्त कर सकते हो। तुम ऊँचे उठ कर आकाश के तारे भी छू सकते हो।

भावार्थ:
कवि का कथन है कि अपने प्रण पर अडिग रहने से मनुष्य सब कुछ पा कर ऊँचा उठ सकता है तथा आकाश की ऊँचाइयों को भी छू सकता है।

3 अचल रहा तो अपने पथ पर,
लाख मुसीबत आने में,
मिली सफलता जग में उसको,
जीने में मर जाने को

शब्दार्थ:
अचल = अडिग, स्थिर। पथ = शस्ता, मार्ग, उद्देश्य, लक्ष्य। जग = संसार, दुनिया।

प्रसंग:
यह पद्यांश ‘हिमालय’ कविता से लिया गया है। इसमें कवि ने जीवन में आने वाली कठिनाइयों का डट कर सामना करने की प्रेरणा दी है।

सरलार्थ:
कवि कहता है कि जो व्यक्ति लाख मुसीबतों के आने पर भी नहीं घबराता और अपने पथ पर मज़बूती से स्थिर रहता है, उसे ही संसार में सफलता मिलती है जो जीते हुए भी मरने के लिए सदा तैयार रहता है।

भाव:
संसार में सफलता सदा उन्हें मिलती है जो मरने से नहीं डरते तथा हर मुसीबत में अडिग रहते हैं।

हिमालय Summary

हिमालय कविता का सार

‘हिमालय’ कविता में कवि हिमालय के समान अडिग बनने का संदेश देता है। कवि कहता है कि हिमालय खड़े होकर हमें यह बता रहा है कि कभी भी आँधी-पानी से नहीं डरना चाहिए और सभी मुसीबतों और तूफानों में भी हमें मजबूती से खड़े रहना चाहिए। यदि हम अपने वचनों पर डटे रहें तो सब कुछ पा सकते हैं और ऊँचे उठकर आकाश के तारों को भी छू सकते हैं। जो व्यक्ति लाखों मुसीबतों के आने पर भी अपने पथ पर स्थिर रहता है, उसी को संसार में सफलता मिलती है।

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.2

1. Fill in the blanks :

(i) 5y + 7y = ……………..
(ii) 3xy + 2xy = ……………..
(iii) 12a² – 7a² = ……………..
(iv) 8mn² – 3mn² = ……………..
Solution:
(i) 12y
(ii) 5xy
(iii) 5a²
(iv) 5mn²

2. Add the following algebraic expressions 

(a) 3xy², 7xy²
Solution:
Given terms are like terms. Their coefficients are 3 and 7.
Required sum is given as :
3xy² + 7xy² = (3 + 7) xy²
= 10xy²

(b) 7x, – 3x, 2x
Solution:
7x + (- 3x) + 2x = (7 – 3 + 2) x
= 6x

(c) 12p²q, 3p²q, – 5p²q
Solution:
(12p²q) + (3p²q) + (- 5p²q)
= (12 + 3 – 5) p²q
= 10p²q

(d) 3x², – 8x², – 5x², 13x²
Solution:
3x² + (- 8x)² + (- 5x)² + 13x²
= (3 – 8 – 5 + 13) x²
= 3x²

3. Add the following algebraic expressions.

(a) x + y and 2x – 3y
Solution:
(a) Horizontal method:
(x + y) + (2x – 3y)
= x + 2x + y – 3y
= 3x – 2y

Column method:

(b) 5a + 7b and 3a – 2b
Solution:
Horizontal method:
(5a + 7b) + (3a – 2b)
= 5a + 3a + 7a – 2b
= 8a + 5b.

Column method:

(c) 3m + 2n, 7m – 8n, 2m – n
Solution:
Horizontal method:
(3m + 2n) + (7m – 8n) + (2m – n)
= 3m + 7m + 2m + 2n – 8n – n
= 12m – 7n

Column method:

(d) 3x² + 2x – 7 and 5x² – 7x + 8
Solution:
Horizontal method:
(3x² + 2x – 7) + (5x² – 7x + 8)
= 3x² + 5x² + 2x – 7x – 1 + 8
= 8x² – 5x + 1

Column method:

(e) m² + 2n² – p², – 3m² + n² + 2p² and 4m² – 3n² + 5p²
Solution:
Horizontal method:
(m² + 2n² – p²) + (- 3m² + n² + 2p²) + (4m² – 3n² + 5p²)
= m² – 3m² + 4m² + 2n² + n² – 3n² – p² + 2p² + 5p²
= 2m² + 0n² + 6p²

Column method:

(f) 3xy + 7x² – 2y², 2xy + y² and 2x² + y²
Solution:
Horizontal method:
(3xy + 7x² – 2y²) + (2xy + y²) + (2x² + y²)
= 3xy + 2xy + 7x² + 2x² – 2y² + y² + y²
= 5xy + 9x² + 0y²

Column method:

4. Simplify the following algebraic expressions by combining like terms.

(a) -5ax + 3xy + 2xy – 8ax
Solution:
– 5ax + 3xy + 2xy – 8ax
= – 5ax – 8ax + 3xy + 2xy
= – 13ax + 5xy.

(b) 3m – 2n + 5m – 3m + 8n
Solution:
3m – 2n + 5m – 3m + 8n
= 3m + 5m – 3m – 2n + 8n
= 5m + 6 n.

(c) 3pq – 15r² – 3l²m² + 2r² + 2l²m² – 5pq
Solution:
3pq – 15r² – 3l²m² + 2r² + 2l²m² – 5pq
= 3pq – 5pq – 15r² + 2r² – 3l²m² + 2l²m²
= – 2pq – 13r² – 2l²m².

(d) 4x³ + 7x² – 3x + 2 – 2x³ – 2x² + 7x – 3
Solution:
4x³ + 7x² – 3x + 2 – 2x³ – 2x² + 7x – 3
= 4x³ – 2x³ + 7x² – 2x² – 3x + 7x + 2 – 3
= 2x³ + 5x² + 4x – 1.

5. Subtract the algebraic expressions.

(a) – 3x² from 7x²
Solution:
7x² – (- 3x²) = 7x² + 3x² = 10x²

(b) – 3ab from 10ab
Solution:
10ab – (- 3ab) = 10ab + 3ab = 13 ab

(c) a + b from a – b
Solution:
(a – b) – (a+ b)
= a – b – a – b
= -2b

(d) 15m + 10n from 2m – 16n
Solution:
2m – 6n – (15m + 10n)
= 2m – 15m – 6n – 10n
= – 13m – 16n

(e) 2x + 8y – 3z from – 3x + 2y + z
Solution:
– 3x + 2y + z – (2x + 8y – 3z)
= – 3x + 2y + z – 2x – 8y + 3z
= – 5x – 6y + 4z

(f) 18m² + 3n² – 2mn – 7 from 3m² – 2n² + 8mn – 8m + 4
Solution:
(3m² – 2n² + 8mn – 8m + 4) – (18m² + 3n² – 2mn – 7)
= 3m² – 2n² + 8mn – 8m + 4 – 18m² – 3n² + 2mn + 7
= 3m² – 18m² – 2n² – 3n² + 8mn + 2mn – 8m + 4 + 7
= – 15m² – 5n² + 10mn – 8m + 11

6. What should be subtracted from l – 2m + 5n to get 2l – 3m + 4n ?
Solution:
(l – 2m + 5n) – (2l – 3m + 4n)
= l – 2l – 2m + 3m + 5n – 4n
= -l + m + n.
Hence, -l + m + n should be subtracted.

7. What should be added to 3x² + 2xy – y² to obtain x² – 7xy + 3y² ?
Solution:
(x² – 7xy + 3y²) – (3x² + 2xy – y²)
= x² – 3x² – 7xy – 2xy + 3y² + y²
= – 2x² – 9xy + 4y².

8. Subtract 3a² + 2b² – 8ab + 8 from the sum of a² – b² + 7ab + 3 and 2a² + 4b² – 18ab + 7
Solution:
First add a² – b² + 7ab + 3 and 2a² + 4b² – 18ab + 7
(a² – b² + 7ab + 3) + (2a² + 4b² – 18ab + 7)
= a² + 2a² – b² + 4b² + 7ab – 18ab + 3 + 7
= 3a² + 3b² – 11ab + 10 …… (1)
Now we subtract 3a² + 2b² – 8ab + 8 from (1)
3a² + 3b² – 11ab + 10 – (3a² + 2b² – 8ab + 8)
= 3a² – 3a² + 3b² – 2b² – 11ab + 8ab + 10 – 8
= 0a² + b² – 3ab + 2
= b² – 3ab + 2

9. How much x² + 3xy + y² is less than 2x² + 5xy – y2 ?
Solution:
(2x² + 5xy – y²) – (x² + 3xy + y²)
= 2x² – x² + 5xy – 3xy – y² – y²
= x² + 2xy – 0y²
Hence, x² + 3xy + y² is less than 2x² + 5xy – y² by x² + 2xy – 2y².

10. Multiple Choice Questions :

Question (i).
The algebraic expression for “Number 5 added to three times the product of numbers m and n” is.
(a) 5 + 3mn
(b) 3 + 5mn
(c) (5 + 3) mn
Answer:
(a) 5 + 3mn

Question (ii).
The sum of algebraic expressions 3x + 11 and 2x – 7 is
(a) 5x + 4
(b) x + 4
(c) 5x – 18
Answer:
(a) 5x + 4

Question (iii).
Subtraction of a + b from 2a + 3b.
(a) a + 2b
(b) – a – 2b
(c) 3a + 4b
(d) a + b
Answer:
(a) a + 2b

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Kaal काल Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar काल

प्रश्न 1.
काल किसे कहते हैं और काल के भेद लिखो।
उत्तर:
क्रिया के जिस रूप से उसके होने या करने के समय का बोध हो, उसे काल कहते हैं।
काल के भेद :
काल के मुख्य तीन भेद हैं-
1. भूतकाल : जिससे क्रिया के बीते हुए समय में होने का बोध हो उसे भूतकाल कहते हैं।
2. वर्तमान काल : जिस से क्रिया के चल रहे अथवा वर्तमान समय में होने का बोध हो उसे वर्तमान काल कहते हैं।
3. भविष्यत्काल : जिससे क्रिया के आने वाले समय में होने का बोध हो उसे भविष्यत्काल कहते हैं।

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Karak कारक Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar कारक

प्रश्न 1.
कारक किसे कहते हैं ? कारक कितने प्रकार के हैं ?
उत्तर:
संज्ञा वाचक सर्वनाम के जिस रूप से उसका वाक्य के दूसरे शब्दों से सम्बन्ध जाना जाए, उस रूप को कारक कहते हैं; जैसे-मोहन ने पुस्तक को मेज़ पर रख दिया।

प्रश्न 2.
विभक्ति किसे कहते हैं ?
उत्तर:
कारक प्रकट करने के लिए संज्ञा अथवा सर्वनाम के साथ ‘ने’, ‘की’, ‘से’ आदि जो चिह्न लगाए जाते हैं, उन्हें विभक्ति कहा जाता है।
हिन्दी में आठ कारक हैं। इनके नाम और विभक्ति चिह्न इस प्रकार हैं

कारक	विभक्ति चिह्न
1. कर्ता	ने
2. कर्म	को
3. करण	से, के द्वारा, के साथ
4. सम्प्रदान	को, के लिए, वास्ते
5. अपादान	से (पृथक्त्व बोधक)
6. सम्बन्ध	का, के, की
7. अधिकरण	में, पर
8. सम्बोधन	हे, अरे, रे

1. कर्ता : संज्ञा का सर्वनाम के जिस रूप से क्रिया के करने वाले का बोध होता है, उसे कर्ता कारक कहा जाता है; जैसे-
(i) मोहन पुस्तक पढ़ता है।
(ii) सोहन ने दूध पीया।
उक्त दोनों वाक्यों में मोहन और सोहन कर्ता हैं।

2. कर्म : संज्ञा सर्वनाम के जिस रूप पर क्रिया के व्यापार का फल पड़ता हो, उसे कर्म कारक कहते हैं; जैसे-श्याम पाठशाला को जाता है।

3. करण : संज्ञा या सर्वनाम के जिस रूप से कर्ता के काम करने के साधन का बोध हो, उसे करण कारक कहा जाता है; जैसे-राम ने बाण से बालि को मारा।

4. सम्प्रदान : संज्ञा या सर्वनाम के जिस रूप के लिए क्रिया की जाए, उसे सम्प्रदान कारक कहा जाता है; जैसे-अध्यापक विद्यार्थियों के लिए पुस्तकें लाया।

5. अपादान : संज्ञा या सर्वनाम के जिस रूप से पृथक्ता, आरम्भ, भिन्नता आदि का बोध होता हो, उसे अपादान कारक कहा जाता है; जैसे-वृक्ष से पत्ते गिरते हैं।

6. सम्बन्ध : संज्ञा या सर्वनाम का जो रूप एक वस्तु या दूसरी वस्तु के साथ सम्बन्ध प्रकट करे, उसे सम्बन्ध कारक कहते हैं; जैसे–यह मोहन का घर है।

7. अधिकरण : संज्ञा या सर्वनाम के जिस रूप से क्रिया के आधार का बोध हो, उसे अधिकरण कारक कहते हैं; जैसे-वीर सैनिक युद्ध भूमि में मारा गया।

8. सम्बोधन : संज्ञा का जो रूप चेतावनी या किसी को पुकारने का सूचक हो उसे सम्बोधन कारक कहते हैं; जैसे-हे ईश्वर ! हमारी रक्षा करो।

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Ling aur Vachan लिंग और वचन Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar लिंग और वचन

प्रश्न 1.
लिंग किसे कहते हैं और उसके भेद बताओ।
उत्तर:
संज्ञा के जिस रूप से किसी व्यक्ति, वस्तु की जाति का बोध हो, उसे लिंग कहते हैं। हिन्दी में दो लिंग होते हैं-
1. पुल्लिग – जिससे पुरुष जाति का बोध हो उसे पुल्लिग कहते हैं।
2. स्त्रीलिंग – जिससे स्त्री जाति का बोध हो उसे स्त्रीलिंग कहते हैं।

प्रश्न 2.
वचन किसे कहते हैं और वचन कितने प्रकार के होते हैं ?
उत्तर:
शब्दों के जिस रूप से किसी वस्तु के एक अथवा अनेक होने का बोध हो उसे वचन कहते हैं।
हिन्दी में दो वचन हैं-
(i) एकवचन और
(ii) बहुवचन।
(i) एकवचन : संज्ञा का जो रूप एक ही वस्तु का बोध कराए, उसे एक वचन कहते हैं; जैसे-लड़की, घोड़ा, बहन।
(ii) बहुवचन : संज्ञा का जो रूप एक से अधिक वस्तुओं का बोध कराए, उसे बहुवचन कहते हैं; जैसे-लड़कियाँ, घोड़े, बहनें।

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Kriya-Visheshan क्रिया-विशेषण Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar क्रिया-विशेषण

प्रश्न 1.
क्रिया-विशेषण किसे कहते हैं ? उदाहरण सहित लिखो।
उत्तर:
‘जो शब्द क्रिया की विशेषता प्रकट करे, उसे क्रिया-विशेषण कहते हैं; जैसेधीरे-धीरे, यहाँ से, कल, आज, ऊँचे से।

क्रिया विशेषण के भेद :
क्रिया-विशेषण के चार भेद हैं-
1. स्थानवाचक – जो विशेषण क्रिया का स्थान बताए उसे स्थानवाचक क्रिया कहते हैं; जैसे-उस जगह, यहाँ, वहाँ।
2. कालवाचक – जो विशेषण क्रिया का समय बताए, उसे काल वाचक क्रिया कहते हैं; जैसे-आज, कल, परसों।
3. परिमाणवाचक – जो विशेषण क्रिया का माप बताए, उसे परिमाणवाचक क्रिया कहते हैं; जैसे-कम, अधिक, न्यून।
4. रीतिवाचक – जो विशेषण क्रिया के होने का ढंग बताए, उसे रीतिवाचक क्रिया कहते हैं; जैसे-धीरे बोलो। गाड़ी तेज़ चलती है।

प्रश्न 2.
सम्बन्ध बोधक अव्यय किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जो संज्ञा और सर्वनाम के आगे पीछे आकर वाक्यों के दूसरे शब्दों से उसका सम्बन्ध बताते हैं, उन्हें सम्बन्ध बोधक अव्यय कहा जाता है; जैसे-ऊपर, भीतर, पीछे तक, और, सहित।
उदाहरण – डर के मारे उसका चेहरा पीला पड़ गया।

प्रश्न 3.
समुच्चय बोधक अथवा योजक अव्यय किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जो दो शब्दों, वाक्यांशों या वाक्यों को मिलाते हैं, उन्हें समुच्चय बोधक या योजक अव्यय कहते हैं; जैसे-और, भी, तथा, कि, अर्थात्, इसलिए, मानो।
उदाहरण – मोहन ने कहा कि मैं आपकी प्रतीक्षा करूँगा।

प्रश्न 4.
विस्मयादि बोधक किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जो शब्द बोलने वाले के हर्ष, शोक, लज्जा, विस्मयादि भावों को प्रकट करते हैं, उन्हें विस्मयादि बोधक कहते हैं; जैसे-ओहो, आह, हाय, बाप रे, खूब, वाह वाह, धन्य, अरे, अजी। उदाहरण-हाय ! मैं मारा गया।

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Kriya क्रिया Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar क्रिया

प्रश्न 1.
क्रिया किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जिस में किसी काम का करना, होना, सहना आदि पाया जाए, उसे क्रिया कहते हैं; जैसे-मोहन पढ़ता है। कमला लिखती है।

क्रिया के भेद :
क्रिया के दो भेद हैं-
1. अकर्मक : जिस के व्यापार और फल दोनों का भार कर्ता पर ही पड़े (कर्म न हो), उसे अकर्मक क्रिया कहते हैं; जैसे-कृष्ण रोता है। मोहन भागता है।
कुछ अकर्मक क्रियाएँ – मरना, जीना, हँसना, रोना, उठना, बैठना, दौड़ना, भागना, चलना, सोना, डरना।

2. सकर्मक : जिस क्रिया में व्यापार का फल कर्ता को छोड़कर कर्म पर पड़े, उसे सकर्मक क्रिया कहते हैं; जैसे-श्याम पुस्तक पढ़ता है। मोहन पेंसिल देता है।
कुछ सकर्मक क्रियाएँ – लेना, देना, पढ़ना, लिखना, कहना, देखना, सीना, छूना, रोकना, सुनना, भागना, खाना।

प्रश्न 2.
प्रेरणार्थक क्रिया किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जिस में कर्ता अपने आप काम न करके दूसरों को काम करने की प्रेरणा करे, उसे प्रेरणार्थक क्रिया कहते हैं; जैसे-सुनना से सुनाना।

कुछ अन्य प्रेरणार्थक क्रियाएँ

पढ़ना – पढ़ाना
उठना – उठाना
चलना – चलाना
लेटना – लिटाना
भूलना – भुलाना
चढ़ना – चढ़ाना
बचना – बचाना
पिसना – पिसाना
पिटना – पिटाना
जीतना – जिताना

प्रश्न 3.
पूर्वकालिक क्रिया किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जो क्रिया मूल क्रिया की समाप्ति से पहले आ जाए, उसे पूर्वकालिक क्रिया कहते हैं; जैसे-बैठ कर। सुन कर। खा कर।

प्रश्न 4.
संयुक्त क्रिया किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जब क्रिया में एक से अधिक क्रियाएँ आती हैं, उसे संयुक्त क्रिया कहते हैं; जैसे-लिखना चाहता है। पढ़ सकता है। जा सकता है।

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Visheshan विशेषण Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar विशेषण

प्रश्न 1.
विशेषण किसे कहते हैं और उसके भेद बताओ।
उत्तर:
जो शब्द संज्ञा या सर्वनाम की विशेषता प्रकट करते हैं उन्हें विशेषण कहा जाता है; जैसे-वीर पुरुष। इसमें ‘वीर’ शब्द पुरुष की विशेषता प्रकट करता है। इसलिए यह विशेषण है।

विशेषण के चार भेद हैं :
1. गुणवाचक – संज्ञा या सर्वनाम के गुण-दोष, रंग, अवस्था आदि को बताने वाला गुणवाचक विशेषण होता है; जैसे-विद्वान् पुरुष। मूर्ख लड़का। (गुण-दोष)। सफ़ेद (घोड़ा)। काली बिल्ली (रंग)।

2. संख्यावाचक – जो शब्द संज्ञा या सर्वनाम की संख्या का ज्ञान कराये, वह संख्यावाचक विशेषण कहलाता है; जैसे-एक पुस्तक । दस मनुष्य।

3. परिमाणवाचक – जिस शब्द से संज्ञा या सर्वनाम के नाप-तोल का ज्ञान होता है, वह परिमाणवाचक विशेषण कहलाता है; जैसे-दो मीटर कपड़ा। चार किलो मिठाई।

4. सार्वनामिक या सांकेतिक – जो सर्वनाम संज्ञा के साथ उसके संकेत के रूप में आता है। तब वह सार्वजनिक विशेषण बन जाता है; जैसे-वह मेरी पुस्तक है।

प्रश्न 2.
विशेष्य किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जिस की विशेषता प्रकट की जाए, उसे विशेष्य कहते हैं; जैसे-विदुषी रमा। रमा विशेष्य है।

प्रश्न 3.
विशेषणों की तुलना से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर:
संज्ञाओं के गुण-दोषों की न्यूनता या अधिकता का बोध कराए जाने को विशेषणों की तुलना कहा जाता है।

प्रश्न 4.
तुलना की दृष्टि से विशेषण की कितनी अवस्थाएँ होती हैं ?
उत्तर:
तीन अवस्थाएँ।

मूलावस्था – इसमें विशेष्य की किसी से तुलना की जाती है; जैसे-मोहन सुन्दर है।

उत्तरावस्था – इसमें दो पदार्थों की तुलना की जाती है और एक की अधिकता या न्यूनता दिखाई जाती है; जैसे-राम श्याम से अधिक चतुर है।।

उत्तमावस्था – इसमें एक की तुलना दो से अधिक वस्तुओं से की जाती है और उसे सब से ऊँचा या सब से नीचा दर्शाया जाता है; जैसे-राम अपनी श्रेणी में सबसे चतुर है।

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar Sarvanam सर्वनाम Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 7th Class Hindi Grammar सर्वनाम

प्रश्न 1.
सर्वनाम किसे कहते हैं ? सर्वनाम के कितने भेद हैं ? भेदों के नाम लिखो।
अथवा
सर्वनाम की परिभाषा लिखो और उसके भेद भी बताओ।
उत्तर:
वाक्य में संज्ञा के स्थान पर प्रयुक्त होने वाले विकारी शब्दों को सर्वनाम कहते हैं; जैसे-सोहन, मोहन के साथ उनके घर गया। इस वाक्य में ‘उसके’ सर्वनाम मोहन के स्थान पर प्रयुक्त हुआ है। सर्वनाम के छः भेद हैं

सर्वनाम के भेद :

1. पुरुष वाचक – जिससे वक्ता (बोलने वाला), श्रोता (सुनने वाला) और जिसके सम्बन्ध में चर्चा हो रही है उसका ज्ञान प्राप्त हो।
जैसे-
अन्य पुरुष – वह, वे
मध्यम पुरुष – तू, तुम
उत्तम पुरुष – मैं, हम

2. निश्चय वाचक – इस सर्वनाम से वक्ता के समीप या दूर की वस्तु का निश्चय होता है; जैसे-यह, ये, वह, वे।

3. अनिश्चय वाचक – इस सर्वनाम से किसी पुरुष एवं वस्तु का निश्चित ज्ञान नहीं होता है; जैसे-कोई, कुछ।

4. संबंध वाचक – इस सर्वनाम से दो संज्ञाओं में परस्पर संबंध का ज्ञान होता है; जैसे-जो, सो। जो करेगा, सो भरेगा।

5. प्रश्न वाचक – इस सर्वनाम का प्रयोग प्रश्न पूछने और कुछ जानने के लिए होता है; जैसे-कौन, क्या। आप कौन हैं ? मैं क्या करूंगा ?