Class 7

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 1 Knowing Our Numbers Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 1 Knowing Our Numbers Ex 1.2

1. Convert the following measurements as directed:

Question (a)
5 km into metre
Solution:
1 km= 1000 m
∴ 5 km = 5 × 1000 m
= 5000 m

Question (b)
35 kilometre into metre
Solution:
1 km = 1000 m
∴ 35 km = 35 × 1000 m
= 35000 m

Question (c)
2000 milligram into gram
Solution:
1000 mg = 1 gm
∴ 2000 mg = \(\frac {1}{1000}\) × 2000 gm
= 2 gm

Question (d)
500 decigram into gram
Solution:
10 decigram = 1 gm
∴ 500 decigram = \(\frac {1}{10}\) × 500 gm
= 50 gm

Question (e)
2000 millilitre into litre
Solution:
1000 ml = 1 litre
∴ 2000 ml = \(\frac {1}{1000}\) × 2000 litre
= 2 litre

Question (f)
12 kilolitre into litre
Solution:
1 kilolitre = 1000 litre
∴ 12 kilolitre = 12 × 1000 litres
= 12000 litres

2. In an election, the successful candidate registered 6317 votes whereas his nearest rival could attain only 3761 votes. By what margin did the successful candidates defeat his rival?
Solution:
Votes attained by successful candidate = 6317
Votes attained by nearest rival = 3761
Difference between their votes = 6317 – 3761 = 2556
Successful candidate defeat his rival by 2556 votes.

3. A monthly magazine having 37 pages is published on 20th day of each month. This month 23791 copies were printed. Tell us how many pages were printed in all?
Solution:
Number of pages in one copy = 37
Number of pages in 23791 copies
= 23791 × 37
= 880267

4. A shopkeeper has 37 reams. One ream contain 480 pages and he wants to make quires of all these sheets to sell in retail. One quire of sheets contain 24 sheets. How many quires will be made?
Solution:
Number of pages in one ream = 480
Number of pages in 37 reams = 37 × 480
= 17760

Number of quires in 24 sheets = 1
Number of quires in 17760 sheets
= \(\frac {1}{24}\) × 17760
= 740 quires

5. Veerpal serves milk to the guests in glasses of capacity 250 ml each. Suppose that the glasses are filled to capacity and there was 5 litre milk that got consumed. How many guests were served with milk?
Solution:
Total quantity of milk consumed = 5 litre
= 5 × 1000 ml
= 5000 ml
Capacity of the glass = 250 ml
Number of glasses served = 5000 ÷ 250 = 20
Now

The milk is served in 20 glasses

6. A box of medicine contain 2,00,000 tablets each weighing 20 mg. What is the total weight of tablets inbox?
Solution:
Weight of each tablet = 20 mg
Weight of 2,00,000 tablets
= 2,00,000 × 20 mg
= 40,00,000 mg
= \(\frac {40,00,000}{1000}\) g
= 4000 g
= \(\frac {4000}{1000}\) = 4 kg
Hence, total weight of tablets is 4 kg

7. A bookstore sold books worth Rupees Two lakh eighty-five thousand eight hundred ninety-one in the first week of June. They sold books worth Rupees Four lakh seven hundred sixty-eight in the second week of June. How much was the total sale for two weeks together?
Solution:
Worth of books sold in first week = Rupees Two lakh eighty-five thousand eight hundred ninety one only.
= ₹ 2,85,891
Worth of books sold in second week = Rupees Four lakh seven hundred sixty-eight = ₹ 4,00,768.
Total sale for two weeks

8. A famous cricket player has so far scored 6978 runs in test matches. He wishes to complete 10,000 runs. How many more runs he need?
Solution:
The number of runs player wishes to complete = 10,000
The number of runs he scored = – 6,978
The number of more runs he needed = 3,022.
He needed 3,022 more runs

9. Surinder has ₹ 78592 with him. He placed an order for purchasing 39 radio sets at ₹ 1234 each. How much money will remain with him after the purchase?
Solution:
Cost of one radio set = ₹ 1234
Cost of 39 radio sets = 39 × ₹ 1234
= ₹ 48126

Total money Surinder has = ₹ 78592
Cost of 39 radio sets = – ₹ 48126
Money remained with him = ₹ 30466

10. A vessel has 3 litre 650 ml of curd. In how many glasses each of 25 ml capacity can it be distributed?
Solution:
Total quantity of curd = 3 l 650 ml
= 3 × 1000 ml + 650 ml
= 3000 ml + 650 ml
= 3650 ml
Capacity of one glass = 25 ml
Number of glasses distributed
= 3650 ÷ 25 = 146

∴ The curd can be distributed in 146 glasses.

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 1 Knowing Our Numbers Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 1 Knowing Our Numbers Ex 1.1

1. Write the smallest and the greatest number:

Question (a)
30900, 30594, 30945, 30495
(b) 10092, 10029, 10209, 10920.
Solution:
(a) All the given numbers are: 30900, 30594, 30945, 30495 are five-digit numbers. Let us examine digits on extreme left side of each number. First digit and second digit of all the numbers are same.

Then by observing the third and fourth digits from left side we conclude that
Smallest number = 30495
Greatest number = 30945

Question (b)
10092, 10029, 10209, 10920.
Solution:
All the given numbers are: 10092, 10029, 10209, 10920 are five digit numbers. Let us examine digits on extreme left side of each number. First digit and second digit from left of all the numbers are same.

Then by observing third and fourth digits from left we conclude that
Smallest number = 10029
Greatest number = 10920

2. Arrange the numbers in ascending order:

Question (a)
6089, 6098, 5231, 3953
Solution:
Ascending order is:
3953, 5231, 6089, 6098

Question (b)
49905, 6073, 58904, 7392
Solution:
Ascending order is:
6073, 7392, 49905, 58904

Question (c)
9801, 25751, 36501, 38802.
Solution:
Ascending order is:
9801, 25751, 36501, 38802

3. Arrange the numbers in descending order:

Question (a)
75003, 20051, 7600, 60632
Solution:
Descending order is:
75003, 60632, 20051, 7600

Question (b)
2934, 2834, 667, 3289
Solution:
Descending order is:
3289, 2934, 2834, 667

Question (c)
1971, 45321, 88715, 92547.
Solution:
Descending order is:
92547, 88715, 45321, 1971.

4. Use the given digits without repetition and make the greatest and smallest 4 digit number:

Question (a)
6, 4, 3, 2
Solution:
6432, 2346

Question (b)
9, 7, 0, 3
Solution:
9730, 3079

Question (c)
5, 4, 0, 3
Solution:
5430, 3045

Question (d)
3, 2, 7, 1.
Solution:
1321, 1237.

5. Using any one digit twice make the greatest and the smallest 4 digit number:

Question (i)
(a) 2, 3,7
(b) 5,0,3
(c) 2, 3, 0
(d) 1, 3, 4
(e) 2, 5, 8
(f) 1, 2, 3
Solution:
(a) 7732, 2237
(b) 5530, 3005
(c) 3320, 2003
(d) 4431, 1134
(e) 8852, 2258
(f) 3321, 1123

6. Read the following numbers using place value chart:

Question (i)
(a) 638975
(b) 84321
(c) 29061058
(d) 60003608.
Solution:
Place Value Chart:

	C	TL	L	TTh	Th	H	T	O
(a)			6	3	8	9	7	5
(b)				8	4	3	2	1
(c)	2	9	0	6	1	0	5	8
(d)	6	0	0	0	3	6	0	8

(a) Six lakh thirty-eight thousand nine hundred seventy-five
(b) Eighty-four thousand three hundred twenty-one
(c) Two crore ninety lakh sixty one thousand fifty-eight
(d) Six crore three thousand six hundred eight.

7. Insert commas suitably and write the names according to Indian System of Numeration:

Question (a)
98606873
Solution:
9,86,06,873
Nine crore eighty-six lakh six thousand eight hundred seventy-three.

Question (b)
7635172
Solution:
76,35,172
Seventy-six lakh thirty-five thousand one hundred seventy-two.

Question (c)
89700057
Solution:
8,97,00,057
Eight crore ninety-seven lakh fifty-seven.

Question (d)
89322602
Solution:
8,93,22,602
Eight crore ninety-three lakh twenty-two thousand six hundred two.

Question (e)
4503217
Solution:
45,03,217
Forty-five lakh three thousand two hundred seventeen.

Question (f)
90032045.
Solution:
9,00,32,045
Nine crore thirty-two thousand forty-five.

8. Insert commas suitably and write the names according to International System of Numeration:

Question (a)
89832081
Solution:
89,832,081
Eighty-nine million eight hundred thirty-two thousand eighty-one.

Question (b)
6543374
Solution:
6,543,374
Six million five hundred fourty three thousand three hundred seventy-four.

Question (c)
88976306
Solution:
88,976,306
Eighty-eight million nine hundred seventy-six thousand three hundred six.

Question (d)
9860001
Solution:
9,860,001
Nine million eight hundred sixty thousand one.

Question (e)
90032045
Solution:
90,032,045
Ninety million thirty-two thousand forty-five.

Question (f)
4503217
Solution:
4,503,217
Four million five hundred three thousand two hundred seventeen.

9. Write the number names as numerals:

Question (a)
Seven lakh fifty-four thousand
Solution:
7,54,000

Question (b)
Nine crore fifty-three lakh seventy-four thousand five hundred twenty-three.
Solution:
9,53,74,523

Question (c)
Six hundred forty-seven thousand five hundred twenty-five.
Solution:
647,525

Question (d)
Seventy-two million three hundred thirty-two thousand one hundred twelve.
Solution:
72,332,112

Question (e)
Fifty-eight million four hundred twenty-three thousand two hundred two.
Solution:
58,423,202

Question (f)
Twenty-three lakh thirty thousand ten.
Solution:
23,30,010.

10. How many eight-digit numbers are there in all?
Solution:
Largest eight-digit number is 99999999.
Largest seven-digit number is 9999999.
Total number of eight digit numbers = Largest eight digit – Largest seven digit number
= 99999999 – 9999999
= 90000000

11. Fill in the blanks:

Question (i)
(a) 1 Lakh = ten thousand
(b) 1 Million = hundred thousand
(c) 1 Crore = ten lakh
(d) 1 Crore = million
(e) 1 Million = lakh.
Solution:
(a) Ten
(b) Ten
(c) Ten
(d) Ten
(e) Ten

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Integers MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 6 Triangles Integers MCQ Questions

Multiple Choice Questions :

Question 1.
The closed curve made up of three lines segments is called :
(a) Quadrilateral
(b) Triangle
(c) Rectangle
(d) Square
Answer:
(b) Triangle

Question 2.
The number of median a triangle has, is:
(a) Two
(b) One
(c) Three
(d) Four
Answer:
(c) Three

Question 3.
What is the number of altitudes of a triangle ?
(a) Three
(b) Four
(c) One
(d) Two
Answer:
(a) Three

Question 4.
In the following fig. value of exterior angle x is :

(a) 50°
(b) 70°
(c) 120°
(d) 60°
Answer:
(c) 120°

Question 5.
In the following fig. the value of unknown interior angle x is :

(a) 50°
(b) 115°
(c) 65°
(d) 130°
Answer:
(c) 65°

Fill in the blanks :

Question 1.
A triangle can have ……………. medians.
Answer:
Three

Question 2.
An exterior angle of a triangle is equal to ……………. of its interior opposite angles.
Answer:
Sum

Question 3.
A triangle is a ……………. figure.
Answer:
Closed

Question 4.
Sum of the angles of a triangle is …………….
Answer:
180°

Question 5.
The point of concurrence of the medians of a triangle is called …………….
Answer:
Centroid

Write True or False :

Question 1.
A triangle can have three altitudes. (True/False)
Answer:
True

Question 2.
There are three angle bisectors in a triangle. (True/False)
Answer:
True

Question 3.
A triangle is possible with angle 60°, 70°, 80°. (True/False)
Answer:
False

Question 4.
The sum of all the interior angles of a triangle is 180°. (True/False)
Answer:
True

Question 5.
Measure of each interior angle of equilateral tree triangle to 60°. (True/False)
Answer:
True

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 7 Congruence of Triangles Ex 7.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 7 Congruence of Triangles Ex 7.1

1. Identify the pairs of congruent figures and write the congruence in symbolic form.

Question (i).

Answer:
In figure
Radius of circle C₁ = 2 cm
Radius of circle C₂ = 1.5 cm
As radius of circle C₁ ≠ Radius of circle C₂
∴ Circle C₁ is not congruent to circle C₂

Question (ii).

Answer:
In figure
Length of line segment AB = 6 cm
Length of line segment MN = 7 cm
As length of line segment AB ≠ Length of line segment MN
∴ AB is not congruent to MN

Question (iii).

Answer:
In ΔXYZ and ΔPQR
XY = PQ, YZ = PR, XZ = QR
So, ΔXYZ and ΔPQR have the same size and shape
∴ ΔXYZ ≅ ΔQPR

Question (iv).

Answer:
In figure ΔABC and ΔDEF do not have the same size and shape
∴ ΔABC and ΔDEF are do not have the same size and shape.
∴ ΔABC and ΔDEF are not-congruent.

Question (v).

Answer:

Question (vi).

Answer:

2. If ΔPQR as ΔOMN under the correspondence PQR ↔ OMN, write all the corresponding congruent parts of the triangle.
Solution:
For better understanding of the correspondence, let us draw a diagram of given correspondence.

The correspondence is PQR → OMN
This means vertices P ↔ O, Q ↔ M, R ↔ N
Sides : PQ ↔ OM, QR ↔ MN, RP ↔ NO
and Angles: ∠PQR ↔ ∠OMN, ∠QRP ↔ ∠MNO, ∠RPQ ↔ ∠NOM

3. Draw any two pairs of congruent triangles.
Solution:
Two pairs of congruent triangles are :
(i) Draw a ΔABC in which AB = 5 cm, BC = 4 cm and CA = 6 cm.
Draw another ΔPQR in which PQ = 6 cm, QR = 5 cm and RP = 4 cm shown in the following figure.


Make a trace copy of ΔABC using a tracig paper and superinpose it on ΔPQR, where C falls on P, A falls on Q and B falls on R. We observe that ΔABC will corr. ΔPQR.
∴ ΔABC ≅ ΔQRP

(ii) Draw a ΔXYZ in which XY = 5 cm, YZ = 6 cm and ZX = 3 cm. Draw another ΔLMN in which LM = 5 cm, MN = 6 cm and NL = 3 cm. Since both ΔXYZ and ΔLMN have the same size and shape.

4. If ΔABC ≅ ΔZYX, write the parts of ΔZYX that correspond to.
(i) ∠B
(ii) CA
(iii) AB
(iv) ∠C
Solution:
First of all we draw a diagram of given correspondence.

The correspondence is ABC ↔ ZYX.
This means A ↔ Z, B ↔ Y, C ↔ X
Therefore
(i) ∠B = ∠Y
(ii) CA = XZ
(iii) AB = ZY
(iv) ∠C = ∠X

5. Multiple Choice Questions :

Question (i).
If ΔABC as ΔXYZ under the correspondence ABC ↔ XYZ. Then
(a) ∠A = ∠Z
(b) ∠X = ∠B
(c) ∠A = ∠X
(d) ∠C = ∠X.
Answer:
(c) ∠A = ∠X

Question (ii).
Two line segments are congruent if,
(a) They are parallel
(b) They intersect each other
(c) They are part of same line
(d) They are of equal length.
Answer:
(d) They are of equal length.

Question (iii).
Two triangles ΔABC and ΔLMN are congruent AB = LM, BC = MN. If AC = 5 cm then LN is :
(a) 3 cm
(b) 15 cm
(c) 5 cm
(d) Can’t find.
Answer:
(c) 5 cm

6. Two right angles are always congruent. (True/False)
Answer:
True

7. Two opposite sides of a rectangle are always congruent. (True/False)
Answer:
True

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Ex 6.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.4

1. Which of the following can be the sides of a triangle ?
(a) 8 cm, 10 cm, 18 cm
(b) 6 cm, 4 cm, 8 cm
(c) 35 cm, 38 cm, 40 cm
(d) 3 cm, 4 cm, 10 cm
Solutions:
Drawing of a triangle with given three sides is possible if sum of lengths of any two sides of a triangle is greater than the third side.
(a) Since 8 + 10 = 18
So, 8 cm, 10 cm, 18 cm cannot be the lengths of the sides of the triangle

(b) Since 6 + 4 > 8
4 + 8 >6
8 + 6 > 4
So, 6 cm, 4 cm, 8 cm can be lengths of the sides of a triangle.

(c) Since 35 + 38 > 40
38 + 40 > 35
40 + 35 > 38
So, 35 cm, 38 cm, 40 cm can be lengths of the sides of a triangle.

(d) Since 3 + 4 < 10
So, 3 cm, 4 cm, 10 cm cannot be the lengths of the sides of a triangle.

2. A point O is in interior of a ΔABC use symbols >, < or = to make the following statements true.

Answer:
(a) OA + OB  >  AB
(b) OB + OC  >  BC
(c) OA + OC  >  AC

3. ABCD is a quadrilateral
Is AB + BC + CD + DA > AC + BD ?

Solution:
Yes ; AB + BC + CD + DA > AC + BD
Proof : In ΔABC ; AB + BC > AC
[∵ sum of lengths of any two sides of a triangle is always greater than the third side] …. (i)
In ΔADC ; CD + DA > AC
[using same reason as above] …. (ii)
In ΔABD ; AB + DA > BD
[using same reason as above] …. (iii)
In ΔBCD ; BC + CD > BD
[using same reason as above] …. (iv)
Adding (i), (ii), (iii) and (iv), we get :
(AB + BC) + (CD + DA) + (AB + DA) + (BC + CD] > AC + AC + BD + BD (AB + AB) + (BC + BC) + (CD + CD) + (DA + DA) > 2AC + 2BD
2AB + 2BC + 2CD + 2DA > 2AC + 2BD
or 2 (AB + BC + CD + DA) > 2 (AC + BD)
or AB + BC + CD + DA > AC + BD
Proved.

4. AD is a median of < ABC
Is AB + BC + CA > 2AD ?

Solution:
In ΔABD
AB + BD > AD …(1)
{∵ Sum of the lengths of any two sides of a triangle is greater than the third side}
In ΔACD
CA + DC > AD …(2) (using same reason as above)
Adding (1) and (2), we get
AB + BD + CA + DC > AD + AD
AB + (BD + DC) + CA > 2AD
[D is mid point of BC BD + DC = BC]
Hence AB + BC + CA > 2AD.

5. The length of two sides of a triangle are 4 cm and 6 cm. Between what two measures should the length of the third side fall ?
Solution:
We know that the sum of two sides of a triangle is always greater than the third side.
Therefore, third side has to be less than the sum of the two sides.
The third is thus less than 4 cm + 6 cm = 10 cm
The third side cannot be less than the difference of the two sides.
Thus the third side has to be more than 6 cm – 4 cm = 2 cm the length of third side should be greater than 2 cm and less than 10 cm.
Hence the length of the third side should fall between 2 cm and 10 cm.

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.3

1. Find the length of the unknown side in each of following figures

Question (i).

Answer:
Take a = 3 cm, b = 4 cm and unknown side = c
By Pythagoras Theorem
c² = a² + b²
c² = (3)² + (4)²
c² = 9 + 16
c² = 25
∴ c = \(\sqrt{25}\)
c = 5
Thus, the length of unknown side = 5 cm.

Question (ii).

Answer:
Take a = 15 cm, b = 20 cm
By Pythagoras Theorem
c² = a² + b²
∴ c² = (15)² + (20)²
c² = 225 + 400
c² = 625
∴ c = \(\sqrt{625}\)
c = 25
Thus, the length of unknown side = 5 cm

2. Which of the following can be the sides of a right triangle ?
(i) 4 cm, 5 cm, 7 cm
(ii) 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm
(iii) 2 cm, 2 cm, 5 cm
In the case of right angled triangles, identify the right angles.
Solutions:
(i) Let in ΔABC, the longest side is AB = 7 cm

(BC)² + (AC)²
= (4)² + (5)²
= 16 + 25 = 41
(BC)² + (AC)² = 41
Also AB² = (7)² = 49
Since AB² ≠ (BC)² + (AC)²
∴ The triangles with the given sides is not a right triangle.

(ii) Let in ΔABC, the longest side is AB = 2.5 cm

(AB)² = (2.5)² = 6.25 ….(1)
(BC)² + (AC)²
= (1.5)² + (2)²
= 2.25 + 4
= 6.25
∴ (BC)² + (AC)² = 6.25 ….(2)
From (1) and (2)
(AB)² = (BC)² + (AC)²
Therefore, the given triangle is a right triangle.
The angle opposite to the longest side is right angle.

(iii) Let in ΔABC, the longest side is AB = 5 cm

(AB)² = (5)²
(AB)² = 25 ….(1)
(BC)² + (AC)² = (2)² + (2)²
(BC)² + (AC)² = 4 + 4
(BC)² + (AC)² = 8 …..(2)
From (1) and (2)
(AB)² ≠ (BC)² + (AC)²
Therefore the triangle whose sides are 5 cm, 2 cm and 2 cm is not a right triangle.

3. Find the area and the perimeter of the rectangle whose length is 15 cm and the length of one diagonal is 17 cm.
Solution:
Let ABCD be a rectangle with length AB = 15 cm and diagonal AC = 17 cm.
In ΔABC, ∠B = 90° (Each angle of a rectangle)

By Pythagoras Theorem,
(AC)² = (AB)² + (BC)²
(17)² = (15)² + (BC)²
289 = 225 + (BC)²
(BC)² = 289 – 225 = 64
BC = 8 cm
Area of rectangle ABCD
= AB × BC
= 15 cm × 8 cm
= 120 cm²
Perimeter of rectangle ABCD = 2(AB + BC)
= 2(15 cm + 8 cm)
= 2(23 cm) = 46 cm²

4. A 15 m long ladder reached a window 12 m high from the ground on placing it against a wall at a distance, find the distance of the foot of the ladder from the wall.

Solution:
Let AB be the ladder and BC be the distance of the foot of the ladder from the wall then AB = 15 m and AC = 12 m

By Pythagoras Theorem,
AB² = BC² + AC²
(15)² = BC² + (12)²
225 = BC² + 144
BC² = 225 – 144
BC² = 81
BC =9
Hence the distance of the foot of the ladder from the wall is 9 m.

5. The side of a rhombus is 5 cm. If the length of one of the diagonals of the rhombus is 8 cm, then find the length of the other diagonal.
Solution:
Let ABCD be a rhombus with side AB = 5 cm and diagonal AC = 8 cm
Let diagonal AC and BD bisect each other at O.
Then OA = OC = \(\frac {8}{2}\) cm = 4 cm
The diagonals of a rhombus bisect each other at right angle

∴ In right angled ΔAOB,
AO = 4 cm, AB = 5 cm
By Pythagoras Theorem,
OA² + OB² = AB²
(4)² + OB² = (5)²
16 + OB² = 25
OB² = 25 – 16 = 9
OB = 3 cm
Diagonal BD = 2 × OB = 2 × 3cm = 6cm
Therefore other diagonal of rhombus = 6 cm.

6. A right triangle is isosceles. If the square of the hypotenuse is 50 m, what is length of each of its sides ?
Solution:
Let ΔABC is a right isosceles triangle in which (AC)² = 50 m and AB = AC

∴ By Pythagoras Theorem
AB² + BC² = AC²
∴ AB² + AB² = AC²
2AB² = 50
AB² = 25
AB = 5
Therefore length of each equal side = 5m.

7. ΔABC is a triangle right angled at C if AC = 8 cm and BC = 6 cm, find AB.
Solution:
In right angled triangle ABC right angle at C
AC = 8 cm and BC = 6 cm

By Pythagoras Theorem
AB² = AC² + BC²
AB² = (8)² + (6)²
AB² = 100
AB = 10 cm.

8. State whether the following triplets are Pythagorean or not.

Question (i).
(5, 7, 12)
Solution:
Let a = 5, b = 1, c = 12
∴ c² = (12)² = 144
a² + b² = (5)² + (7)²
= 25 + 49 = 74
∴ a² + b² ≠ c²
∴ (5, 7, 12) is not a pythagorean triplet.

Question (ii).
(3, 4, 5)
Solution:
Let a = 3, b = 4, c = 5
∴ a² + b² = (3)² + (4)²
= 9 + 16 = 25
c² = (5)² = 25
∴ c² = a² + b²
∴ (3, 4, 5) is a pythagorean triplet

Question (iii).
(8, 9, 10)
Solution:
Let a = 8, b = 9, c = 10
∴ a² + b² = (8)² + (9)²
= 64 + 81 = 145
c² = (10)² = 100
c² ≠ a² + b²
Therefore (8, 9, 10) is not a pythagorean triplet.

Question (iv).
(5, 12, 13)
Solution:
Let a = 5, b = 12, c = 13
∴ a² + b² = (5)² + (12)²
= 25 + 144 = 169
c² = (13)² = 169
a² + b² ≠ c²
Therefore (5, 12, 13) is a pythagorean triplet.

9. Multiple Choice Questions :

Question (i).
In a ΔABC, if ∠A = 40° and ∠B = 55° then ∠C is
(a) 75°
(b) 80°
(c) 95°
(d) 85°
Answer:
(d) 85°

Question (ii).
If the angles of a triangle are 35°, 35° and 110°, then it is
(a) an isosceles triangle
(b) an equilateral triangle
(c) a scalene triangle
(d) right angled triangle
Answer:
(a) an isosceles triangle

Question (iii).
A triangle can have two
(a) right angles
(b) obtuse angles
(c) acute angles
(d) straight angles
Answer:
(c) acute angles

Question (iv).
A triangle whose angles measure 35°, 55° and 90° is
(a) acute angled
(b) right angled
(c) obtuse angled
(d) isosceles
Answer:
(b) right angled

Question (v).
A triangle is not possible whose angles measure
(a) 40°, 65°, 75°
(b) 50°, 56°, 74°
(c) 72°, 63°, 45°
(d) 67°, 42°, 81°
Answer:
(d) 67°, 42°, 81°

Question (vi).
A triangle is not possible with sides of lengths (in cm)
(a) 6, 4, 10
(b) 5, 3, 7
(c) 7, 8, 9
(d) 3.6, 5.4, 8
Answer:
(a) 6, 4, 10

Question (vii).
In a right angled triangle, the length of two legs are 6 cm and 8 cm. The length of the hypotenuse is
(a) 14 cm
(b) 10 cm
(c) 11 cm
(d) 12 cm
Answer:
(b) 10 cm

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.2

1. State, if a triangle is possible with the following angles.

Question (a).
35°, 70°, 65°
Answer:
No Reason :
Sum of three angles
= 35° + 70° + 65° = 170°
But, we know that sum of angles of a triangle is always 180°
∴ A triangle cannot have angles 35°, 70° and 90°.

Question (b).
70°, 50°, 60°
Answer:
Yes
Reason :
Sum of three angles
= 70° + 50° + 60°
= 180°
By angle sum property
∴ A triangle can have angles 70°, 50° and 60°.

Question (c).
90°, 80°, 20°
Answer:
No
Reason :
Sum of three angles
= 90° + 80° + 20°
=190°
But, we know that sum of angles of a triangle is always 180°
(Angle sum properly)
∴ A triangle cannot have angles 90°, 80° and 20°.

Question (d).
60°, 60°, 60°
Answer:
Yes
Reason :
Sum of three angles
= 60° + 60° + 60°
= 180°
by angle sum property.
∴ A triangle can have angles 60°, 60° and 60°.

Question (e).
90°, 90°, 90°
Answer:
No Reason :
Sum of three angles
= 90° + 90° + 90°
= 270°
But, we know that sum of angles of a triangle is always 180° (Angle sum properly)
∴ A triangle cannot have angles 90°, 90° and 90°.

2. Find the value of x in the following figures :

Question (i).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + 53° + 60° = 180°
x + 113° = 180°
x = 180° – 113°
x = 67°

Question (ii).

Answer:
By angle sum property of a triangle
90° + x + 42° = 180°
132° + x = 180°
x = 180° – 132°
x = 48°

Question (iii).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + x + 70° = 180°
2x + 70° = 180°
2x = 180° – 70°
2x = 110°
x = \(\frac{110^{\circ}}{2}\)
x = 55°

Question (iv).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + 3x + 2x = 180°
6x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{6}\)
x = 30°

Question (v).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x + x + x = 180°
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60°

Question (vi).

Answer:
By angle sum property of a triangle
x – 5° + 60° + x + 5° = 180°
2x + 60° = 180°
2x = 180° – 60°
2x = 120°
x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\)
x = 60°

3. Find the values of x and y in the following figures :

Question (i).

Answer:
Since in ΔABC, BC is produced to D
∴ 60° + x = 110°
(By exterior angle property)
x = 110°- 60°
x = 50° ………. (1)
Now, in ΔABC
60° + x + y = 180°
(By angle sum property of triangle)
60° + 50° + y = 180° [(By using (1)]
110° + y = 180°
y = 180° – 110°
y = 70°
Hence, x = 50°,
y = 70°

Question (ii).

Answer:
In ΔPQR,
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
60° + 40° + x = 180°
(By angle sum property of triangle)
100° + x = 180°
x = 180° – 100°
x = 80°
Now,in ΔPQR, QR is produced
∴ y = 60° + 40°
(By exterior angle property)
y = 100°
Hence, x = 80°,
y = 100°

Question (iii).

Answer:
∠ACB = ∠ECD
∴ x = 80°….(1)
(vertically opposite angles)
∠ACD + ∠ECD = 180° (Linear pair)
∴ ∠ACD + 80° = 180° [by using (1)]
∠ACD = 180°- 80°
∠ACD = 100° ….(2)
In ΔABC, BC is produced to D
∴ x + y = ∠ACD
(By exterior angle property)
80° + y = 100°
(By using (1) and (2))
y = 100° – 80°
y = 20°
Hence, x = 80° and y = 20°

Question (iv).

Answer:
By angle sum property of a triangle
∠L + ∠M + ∠N = 180°
y + 90° + y = 180°
2 y + 90° = 180°
2y = 180° – 90°
2y = 90°
y = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
y = 45°

Question (v).

Answer:
∠ABC = ∠HBI
(Vertically opposite angles)
∴ y = x …(1)
∠BAC = ∠GAF
(Vertically opposite angles)
∴ ∠BAC = x ….(2)
∠ACB = ∠EFD
(Vertically opp. angles)
∠ACB = x …(3)
Now, in ΔABC
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
(By angle sum property of triangle)
x + x + x = 180°
[by using (1), (2) and (3)]
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60°
y = x
= 60° (by using (1) and (4))
Hence, x = 60°, y = 60°

Question (vi).

Answer:
In ΔPQR, QR is produced to S,
∴ 2x – 5° = 50° + x + 5°
(By exterior angle property.)
2x – 5°= 55° + x
2x – x = 55° + 5°
x = 60° ….(i)
Now, by angle sum property of a ΔPQR
50° + x + 5° + y = 180°
55° + 60° + y = 180°
115°+ y = 180°
y = 180° – 115°
y = 65°
Hence, x = 60° and y = 65°

4. The angles of a triangle are in the ratio 5:6:7. Find the measure of each of the angles.
Solution:
Let the measure of the given angles be
(5x)°, (6x)°, (7x)°
By angle sum property of a triangle
(5x)° + (6x)° + (7x)° = 180°
(18x)° = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{18}\)
x = 10
Required angles
= (5 × 10)°, (6 × 10)°, (7 × 10)°
= 50°, 60°, 70°

5. One angle of a triangle is 60°. The other two angles are in the ratio 4 : 8. Find the angles.
Solution:
One angle of triangle = 60°
Let the other two angles be (4x)° and (8x)°
By angle sum property of a triangle
60° + (4x)° + (8x)° = 180°
60° + (12x)° = 180°
(12x)° = 180° – 60°
(12x)° = 120°
x = \(\frac{120^{\circ}}{12}\)
x = 10
Required angles = (4x)°, (8x)°
(4 × 10)°, (8 × 10)°
= 40°, 80°

6. In a triangle ABC, ZB = 50°, ∠C = 62°. Find ∠A.
Solution:
In a ΔABC, ∠B = 50°, ∠C = 62°
By angle sum property of a triangle
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 50° + 62° = 180°
∠A + 112° = 180°
∠A = 180° – 112°
∠A = 68°

7. In a right angled triangle two acute angles are in the ratio 2 : 3. Find the angles.
Solution:
In a right angle triangle one angle = 90°
Let the other two angles be (2x)°, (3x)°
By angle sum property of a triangle.
90° + (2x)° + (3x)° = 180°
90° + (5x)° = 180°
(5x)° = 180° – 90°
(5x)° = 90°
x = \(\frac{90^{\circ}}{5}\)
x = 18
Required angles = (2x)°, (3x)°
= (2 × 18)°, (3 × 18)°
= 36°, 54°

8. Three angles of a triangle are (2x + 20)°, (x + 30)° and (2x – 10)°. Find the angles.
Solution:
Since, we know that the sum of angles of a triangle is always 180°
∴ (2x + 20)° + (x + 30)° + (2x – 10)° = 180°
(5x + 40)° = 180°
(5x)° = 180° – 40°
(5x)° = 140°
x = \(\frac{140^{\circ}}{5}\)
x = 28
Required angles
= (2x + 20)°, (2x + 30)° and (2x – 10)°
= (2 × 28 + 20)°, (28 + 30)° and (2 × 28 -10)°
= (56 + 20)°, (58)° and (56 – 10)°
= 76°, 58° and 46°

9. Multiple choice questions :

Question (i).
A triangle can have two …………….
(a) Acute angles
(b) Obtuse angles
(c) Right angles
(d) None of these.
Answer:
(a) Acute angles

Question (ii).
A triangle is possible with measure of angles
(a) 30°, 40°, 100°
(b) 60°, 60°, 70°
(c) 60°, 50°, 70°
(d) 90°, 89°, 92°
Answer:
(c) 60°, 50°, 70°

Question (iii).
One of the equal angles of an isosceles triangle is 45° then its third angle is
(a) 45°
(b) 60°
(c) 100°
(d) 90°
Answer:
(d) 90°

Question (iv).
The number of obtuse angles that a triangle can have
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4.
Answer:
(b) 1

Punjab State Board PSEB 7th Class Hindi Book Solutions Chapter 8 मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Hindi Chapter 8 मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र

Hindi Guide for Class 7 PSEB मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Textbook Questions and Answers

(क) भाषा-बोध

1. शब्दार्थ

उपहार = भेंट, इनाम
हर्षित = प्रसन्न, खुश
चार चाँद लगाना = मान बढ़ाना
बल्लियों उछलना = बहुत प्रसन्न होना
निकट = नज़दीक
लिफ्ट = ऊपर-नीचे लाने-लेजाने वाला बिजली से चलने वाला वाहन
अपाहिज = अपंग
स्वचालित = अपने आप काम करने वाले
वातानुकूलित = हवा को तापमान के अनुकूल बनाना
विस्फोटक सामग्री = धमाका करने वाली वस्तु
दण्डनीय अपराध = दण्ड देने लायक अपराध
उद्घोषणा = सूचना देना, घोषणा करना
भूमिगत = ज़मीन के नीचे

2. निम्नलिखित मुहावरों के अर्थ स्पष्ट करते हुए उन्हें वाक्यों में प्रयोग करें:

दिल बल्लियों उछलना ___________________ _________________________
दंग रह जाना _______________ _______________________
खुशी से झूम उठना _______________ ____________________
मन बहलाना _____________ _______________
उत्तर:
दिल बल्लियों उछलना (बहुत खुश होना)-परीक्षा में प्रथम स्थान आने पर मनमोहन सिंह का दिल बल्लियों उछलने लगा।
दंग रह जाना (हैरान होना) – भूमिगत प्लेटफार्म पर स्वचालित सीढ़ियों से उतरते हुए सुजान सिंह दंग रह गया कि ये अपने आप कैसे नीचे पहुँचा देती है।
खुशी से झूम उठना (बहुत प्रसन्न होना) – सचिन का शथक बनते ही दर्शक खुशी से झूम उठे।
मन बहलाना (दिलखुश करना) – सोहन ने रोते हुए बच्चे को चाकलेट देकर उसका मन बहला दिया।

3. नीचे लिखे शब्दों में अक्षरों को उचित क्रम में रखकर सार्थक शब्द बनाएँ:

गालरेड़ी = ………………….
नुशाअसन = ……………………..
लासफा = …………………………
पहाउर = …………………….
ममसंरंगर = ………………….
प्लेफाटर्म = …………………….
लीजबि = ……………………
टवसजा = ……………………..
अरोधनु = ……………………
पआराध = ……………………….
किललाला = …………………….
वानुकूतलिता = ……………………
जापंब = ………………………
लतारगा = ……………………
भूतगमि = ……………………
कानिस = …………………..
रीजाकान = …………………
अबाजू = ………………………..
उत्तर:
गालरेड़ी = रेलगाड़ी
नुशाअसन = अनुशासन
लासफा = फासला
पहाउर = उपहार
ममसंरंगर =  संगमरमर
प्लेफाटर्म = प्लेटफार्म
लीजबि = बिजली
टवसजा = सजावट
अरोधनु = अनुरोध
पआराध =  अपराध
किललाला = लालकिला
वानुकूतलिता = वातानुकूलिता
जापंब = पंजाब
लतारगा = लगातार
भूतगमि = भूमिगत
कानिस = विकास
रीजाकान =  जानकारी
अबाजू =  अजूबा

4. संज्ञा शब्दों पर गोला लगायें तथा सर्वनाम शब्दों को रेखांकित करें:

1. बच्चों ! आज हम सभी मैट्रो रेल के द्वारा लाल किला देखने जायेंगे।
2. हम सीढ़ियों से क्यों जा रहे हैं?
3. यह स्वचालित प्रवेशद्वार है।
4. मैं आपको गाड़ी में बिठा कर आता हूँ।
5. हम सभी विमान से उड़ रहे हैं।
6. यह तो कोई सुरंग सी लगती है।

उत्तर:

1. बच्चों ! आज हम सभी मेट्रो रेल के द्वारा लाल किला देखने जायेंगे।
2. हम सीढ़ियों से क्यों जा रहे हैं ?
3. यह स्वचालित प्रवेशद्वार है।
4. मैं आपको गाड़ी में बिठा कर आता हूँ।
5. हम सभी विमान से उड़ रहे हैं।
6. यह तो कोई सुरंग सी लगती है।

5. बहुवचन रूप लिखें:

खेल = ………………….
वृद्ध = …………………
स्टेशन = ……………….
पंक्ति = ………………..
सीढ़ी = ……………….
खिड़की = ………………….
उत्तर:
एकवचन बहुवचन
खेल = खेलों
वृद्ध = वृद्धों
स्टेशन = स्टेशनों
पंक्ति = पंक्तियाँ
सीढ़ी = सीढ़ियाँ
खिड़की = खिड़कियाँ

6. अति+आधुनिक – अत्याधुनिक, स्वचालित = स्वचालित इसी प्रकार अन्य शब्द बनाएँ।

अति + ………………. = अत्यावश्यक
अति + ………………. = ……………….
स्व + ………………. = स्वदेश
स्व + रक्षा = …………………….
उत्तर:
अति + आवश्यक = अत्यावश्यक
अति + रिक्त = अतिरिक्त
स्व + देश = स्वदेश
स्व + रक्षा = स्वरक्षा

7. असीमित शब्दों में ‘अ’ लगाकर विपरीत शब्द बना है। इसी प्रकार अन्य विपरीत शब्द बनाएँ:

अ + सुविधा =
अ + सहयोग =
अ + ………….. = असुर
अ + ………… = अभिन्न
उत्तर:
अ + सुविधा = असुविधा
अ + सहयोग = असहयोग
अ + सुर = असुर
अ + भिन्न = अभिन्न

8. निम्नलिखित वाक्यों में रेखांकित पदों में कारक बताएँ:

1. भास्कर रेलगाड़ी देखने के लिए प्लेटफार्म के किनारे पर जा पहुँचा। ………………….
2. आज हम सभी मैट्रो रेल के द्वारा जाएँगे।………………….
3. प्रतिभा खिड़की वाली सीट पर बैठ गयी। ………………
4. सभी स्वचालित सीढ़ियों के द्वारा भूमिगत प्लेटफार्म पर पहुँच गए ………………
5. गुरुजी ने बच्चों को बड़े प्यार से समझाया। ………………..
6. हमने राष्ट्रीय खेलों में भाग लिया।

उत्तर:

1. संप्रदान तत्पुरुष
2. करण तत्पुरुष
3. अधिकरण तत्पुरुष
4. करण तत्पुरुष
5. कर्ता तत्पुरुष
6. अधिकरण तत्पुरुष

(ख) विचार-बोध

1. इन प्रश्नों के उत्तर एक या दो वाक्यों में लिखें :

प्रश्न 1.
गुरुजी ने बच्चों को क्या वचन दिया था?
उत्तर:
गुरु जी ने बच्चों को वचन दिया था कि यदि वे राष्ट्रीय खेलों में प्रथम स्थान प्राप्त करेंगे तो उन्हें मैट्रो रेल की सैर करवाएँगे।

प्रश्न 2.
कैसे पता चला कि ये बच्चे पंजाब से आए हैं ?
उत्तर:
उन बच्चों ने पंजाब छपे हुए नीले रंग के ट्रैक-सूट पहने हुए थे।

प्रश्न 3.
मैट्रो रेल की पटरी कहाँ-कहाँ बिछाई जाती है ?
उत्तर:
मैट्रो रेल की पटरी ज़मीन पर, सड़क पर पुल बना कर तथा ज़मीन के नीचे सुरंग खोद कर बिछाई जाती है।

प्रश्न 4.
लिफ्ट का प्रयोग किन लोगों के लिए किया जाता है ?
उत्तर:
लिफ्ट का प्रयोग वृद्धों, बीमारों तथा अपाहिजों को पहिया-कुर्सी सहित ले जाने के लिए किया जाता है।।

प्रश्न 5.
स्टेशन पहुँचने पर बच्चे क्या देखकर हैरान हो गए?
उत्तर:
स्टेशन पहुँचने पर बच्चे स्टेशन की साफ-सफाई और सजावट देख कर हैरान हो गए।

प्रश्न 6.
स्टेशन पर यात्रियों की सुरक्षा-जांच कैसे की जाती है?
उत्तर:
स्टेशन पर यात्रियों की सुरक्षा जांच सुरक्षा-यंत्र में से निकलने से होती है। यह यंत्र किसी के पास विस्फोटक सामग्री होने पर अपने आप ही एक विशेष ध्वनि निकाल कर चेतावनी दे देता है।

प्रश्न 7.
स्वचालित प्रवेश द्वार किस प्रकार कार्य करता है?
उत्तर:
स्वचालित प्रवेश-द्वार टोकन, स्मार्ट कार्ड अथवा पर्यटक कार्ड मशीन के निकट लाने से स्वयं खुल जाता है।

प्रश्न 8.
स्मार्ट-कार्ड का क्या उपयोग है?
उत्तर:
स्मार्ट-कार्ड रोज़ाना यात्रा करने वालों को रोज़ टोकन खरीदने के समय से बचाता है।

प्रश्न 9.
पर्यटक-कार्ड द्वारा कितने दिन तक यात्रा कर सकते हैं?
उत्तर:
पर्यटक कार्ड द्वारा उतने दिनों तक यात्रा कर सकते हैं जितने दिनों के लिए वह बनवाया गया हो।

प्रश्न 10.
गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय कौन-से रंग की पट्टी से आगे नहीं जाना चाहिए?
उत्तर:
गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय प्लेटफार्म पर बनी पीली पट्टी से आगे नहीं जाना चाहिए।

प्रश्न 11.
प्लेटफार्म पर हमें क्या-क्या नहीं करना चाहिए?
उत्तर:
प्लेटफार्म पर हमें थूकना नहीं चाहिए; गंदगी नहीं फैलानी चाहिए और कुछ खाना-पीना नहीं चाहिए।

प्रश्न 12.
मैट्रो गाड़ी की खिड़कियाँ क्यों नहीं खुलती?
उत्तर:
मैट्रो रेल पूरी तरह से वातानुकूलित है। इसलिए इस की खिड़कियाँ स्थाई रूप से बन्द होने के कारण नहीं खुलती हैं।

प्रश्न 13.
इलैक्ट्रॉनिक सूचना पट्ट पर क्या सूचनाएँ दी जाती हैं ?
उत्तर:
इलैक्ट्रॉनिक सूचना पट्ट पर लगातार आने वाले स्टेशनों की जानकारी हिन्दी और अंग्रेज़ी दोनों भाषाओं में दी जाती है।

2. इन प्रश्नों के उत्तर चार या पाँच वाक्यों में लिखें:

प्रश्न 1.
मैट्रो स्टेशन आम स्टेशन से किस प्रकार भिन्न है ?
उत्तर:
मैट्रो स्टेशन आम स्टेशनों के समान नहीं होते। ये ज़मीन पर, सड़क पर पुल बना कर तथा जमीन के नीचे सुरंग खोद कर भी बनाए जाते हैं। इन स्टेशनों पर बहुत साफसफाई और सजावट होती है। स्थान-स्थान पर यात्रियों की सुविधा, सुरक्षा और सहायता के लिए सुरक्षा-कर्मी तैनात होते हैं। स्टेशन पर रेस्टरां, कॉफी शॉप, बुक शॉप, ए०टी०एम० आदि की सुविधाएं भी उपलब्ध होती हैं।

प्रश्न 2.
टोकन, स्मार्ट कार्ड और पर्यटक-कार्ड में क्या अन्तर है ?
उत्तर:
टोकन एक यात्रा के लिए प्रतियात्री को दिया जाता है। रोज़ाना यात्रा करने वाले स्मार्ट कार्ड लेते हैं, जिसे स्वचालित प्रवेश-द्वार की मशीन को दिखाने पर द्वार खुल जाता है तथा यात्रा के अनुसार उसमें से किराया भी कट जाता है। इस से यात्रियों के प्रतिदिन टोकन खरीदने में समय नहीं गंवाना पड़ता। पर्यटक कार्ड पर्यटकों की सुविधा के अनुसार बनाया जाता है।

प्रश्न 3.
मैट्रो गाड़ी के स्वचालित द्वार द्वारा जाने और निकलने में किन-किन बातों का ध्यान रखना चाहिए?
उत्तर:
मैट्रो रेल के स्वचालित द्वार में प्रवेश करते समय पहले गाड़ी से उतरने वाले लोगों को उतरने देना चाहिए। उसके बाद पंक्ति बना कर एक के बाद एक को स्वचलित द्वार से अन्दर प्रवेश करना चाहिए। द्वार को अपने हाथों से नहीं पकड़ना चाहिए तथा द्वार के सामने भी नहीं खड़ा होना चाहिए। स्वचालित द्वार से निकलते समय जब गाड़ी प्लेटफार्म पर खड़ी हो जाए तथा द्वार अपने आप पूरा खुल जाए तभी एक-एक करके उतरना चाहिए। धक्का-मुक्का मार कर बाहर नहीं निकलना चाहिए।

प्रश्न 4.
भूमिगत प्लेटफार्म से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर:
भूमिगत प्लेटफार्म ज़मीन खोद कर ज़मीन के नीचे सुरंग बना कर बनाया जाता है। जिन क्षेत्रों में मैट्रो रेल जमीन के अन्दर सुरंग में चलती है वहाँ के प्लेटफार्म भी ज़मीन के अन्दर ही बने होते हैं। इन प्लेटफार्मों पर पहुँचने और वहाँ से स्टेशन पर आने के लिए स्वचालित सीढ़ियों, लिफ्टों तथा सामान्य सीढ़ियों का प्रबंध होता है।

प्रश्न 5.
मैट्रो रेल यात्रा का अनुभव डायरी में लिखें।
उत्तर:
मैंने भी मैट्रो रेल में राजीव चौक से विश्वविद्यालय तक यात्रा की थी। यह सारा मार्ग भूमि के नीचे है। राजीव चौक स्टेशन से स्वचालित सीढ़ियों द्वारा भूमिगत प्लेटफार्म पर पहुँच कर मुझे यह मैट्रो मिली थी। वातानुकूलित मैट्रो में बैठना पाँच सितारा होटल के वातानुकूलित वातावरण का आनन्द दे रहा था। मैट्रो की गति विमान जैसी लग रही थी। मेरी घण्टों की यात्रा मिनटों में पूरी हो गई थी।

(ग) रचना बोध

प्रश्न 1.
अपनी सहेली/मित्र को पत्र लिखो जिसमें मैट्रो यात्रा का वर्णन किया गया हो।
56- सराभा नगर,
लुधियाना।
दिनांक 25 अप्रैल, 20…..
प्रिय सखी मनप्रीत,
सस्नेह नमस्ते।
मैं पिछले दिनों अपने मामा जी के विवाह में दिल्ली गई हुई थी, इसलिए तुम्हारे पत्र का उत्तर नहीं दे सकी थी। यहाँ आकर देखा तो तुम्हारा एक और पत्र मेरी प्रतीक्षा कर रहा था। मैं बिलकुल ठीक हूँ। चिन्ता मत करना। दिल्ली में विवाह ठीक हो गया था। वहाँ मुझे मैट्रो रेल में यात्रा करने का अवसर मिला था। बहुत मज़ा आया। तुम होती तो और भी अधिक आनन्द आता। मैटो रेलवे स्टेशन सड़क पर पल बनाकर ऊपर ज़मीन पर और ज़मीन के नीचे भी हैं। बड़े साफ-सुथरे स्टेशन और प्लेटफार्म थे। मैट्रो सारी की सारी वातानुकूलित थी। उसके दरवाजे अपने आप खुलते और बंद हो जाते थे। मेरी मैट्रो की यात्रा हवा में सड़कों पर बने पुलों और जमीन के अन्दर बनी सुरंगों में थी। सुरंग में तो अंधेरा हो जाता था परन्तु हवा में तो खिड़की से खूब अच्छे नज़ारे दिखाई देते थे जैसे उड़ते चले जा रहे हों। तुम भी कभी दिल्ली जाओ तो मैट्रो का आनन्द अवश्य लेना।
तुम्हारी अभिन्न सखी,
जसप्रीत।

प्रश्न 2.
जिन शहरों में मैट्रो रेल की सुविधा हो वहाँ इस रेल की यात्रा का आनन्द ज़रूर लें और अपने अनुभव सहपाठियों को बताएँ।
उत्तर:
विद्यार्थी स्वयं करें।

PSEB 7th Class Hindi Guide मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Important Questions and Answers

1. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर उचित विकल्प चुनकर लिखिए

प्रश्न 1.
पंजाब की कौन-सी टीम राष्ट्रीय खेलों में भाग लेने गई थी ?
(क) योग टीम
(ख) सांस्कृतिक टीम
(ग) जिमनास्टिक टीम
(घ) क्रिकेट टीम
उत्तर:
(क) योग टीम

प्रश्न 2.
पंजाब की योग टीम के कोच का क्या नाम था ?
(क) अजीत सिंह
(ख) गुरु श्री सुरेन्द्र मोहन
(ग) दिलीप सिंह
(घ) मंगत सिंह
उत्तर:
(ख) गुरु श्री सुरेन्द्र मोहन

प्रश्न 3.
योग टीम कहाँ ठहरी हुई थी ?
(क) झलाकारीबाई राजकीय उच्चतर विद्यालय
(ख) अशोका होटल
(ग) गोकुल विदयालय
(घ) डी०ए०वी विद्यालय
उत्तर:
(क) झलाकारीबाई राजकीय उच्चतर विद्यालय

प्रश्न 4.
पंजाब की योग टीम प्रतियोगिता में किस स्थान पर आई थी ?
(क) द्वितीय
(ख) प्रथम
(ग) आखिरी
(घ) चतुर्थ
उत्तर:
(ख) प्रथम

प्रश्न 5.
सभी खिलाड़ियों ने मैट्रों का सफ़र किस रंग के ट्रैक सूट में किया था ?
(क) गुलाबी रंग
(ख) हरे रंग
(ग) पीले रंग
(घ) नीले रंग
उत्तर:
(घ) नीले रंग

2. निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति उचित विकल्पों से कीजिए

प्रश्न 1.
खिलाड़ियों ने मैट्रो की यात्रा ………… स्टेशन से शुरू की।
(क) राजीव चौंक
(ख) चाँदनी चौंक
(ग) कन्हैया नगर
(घ) गोपाल गंज
उत्तर:
(ग) कन्हैया नगर

प्रश्न 2.
गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय किसी को भी ………. पट्टी पार करने की आज्ञा नहीं थी।
(क) पीली
(ख) नीली
(ग) हरी
(घ) गुलाबी
उत्तर:
(क) पीली

प्रश्न 3.
…………. को लग रहा था जैसे विमान में बैठे हों।
(क) किरन
(ख) राजीव
(ग) विवेक
(घ) संतोष
उत्तर:
(ख) राजीव

प्रश्न 4.
………… को वह स्थान सुरंग जैसा लगा।
(क) सिमरन
(ख) किरन
(ग) विवेक
(घ) राजीव
उत्तर:
(क) सिमरन

प्रश्न 5.
मैट्रो स्टेशन पर टोकन एक यात्रा के लिए ………. को दिया जाता है।
(क) अध्यापक
(ख) नौकर
(ग) मालिक
(घ) प्रतियात्री
उत्तर:
(घ) प्रतियात्री

3. दिए गए शब्द का सही अर्थ से मिलान कीजिए

प्रश्न 1.
स्वचालित:
अपने-आप चलने वाली
सूत से बनी
संगमरमर से बनी
उत्तर:
अपने-आप चलने वाली

प्रश्न 2.
सूचना पट्ट:
पट्टियां
सूचना लगाने या बताने का स्थान
सूचना की पट्टी
उत्तर:
सूचना लगाने या बताने का स्थान

प्रश्न 3.
गति:
गत
गंत्वय
चाल
उत्तर:
चाल

प्रश्न 4.
नज़ारे:
नज़र
असर
दृश्य
उत्तर:
दृश्य

मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र Summary

मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र पाठ का सार

‘मैट्रो रेल का सुहाना सफ़र’ पाठ में लेखक ने दिल्ली में चल रही मैट्रो रेल की सैर कराई है। पंजाब की योग टीम अपने कोच गुरुश्री सुरेन्द्र मोहन के साथ दिल्ली में राष्ट्रीय खेलों में भाग लेने गई थी। वे अशोक विहार के झलाकारीबाई राजकीय उच्चतर विद्यालय में ठहरे थे। गरु जी ने उन्हें कहा था कि यदि वे राष्ट्रीय खेलों में प्रथम आए तो उन्हें मैट्रोरेल की सैर करवाएँगे। उनकी टीम प्रथम आई थी इसलिए गुरु जी उन्हें मैट्रो रेल से लाल किला दिखाने ले जा रहे थे। सभी खिलाड़ी पंजाब छपे नीले रंग के ट्रैक सूट पहने मैट्रो रेल के कन्हैया नगर स्टेशन पर पहुँच गए। वहाँ राजीव ने गुरु जी से कहा कि रेलगाड़ी तो ज़मीन पर चलती है, पर यह स्टेशन तो सड़क के ऊपर बने पुल के ऊपर है। तब गुरु जी ने उसे समझाया कि मैट्रो रेल ज़मीन, पुल पर या ज़मीन के नीचे सुरंग में बिछी पटरियों पर चल सकती हैं, जिससे कम समय में अधिक दूरी तय की जा सके। प्रतिभा के यह पूछने पर कि गाड़ी किस रास्ते से जाएगी? गुरु जी ने उत्तर दिया कि गाड़ी की खिड़की के पास बैठकर स्वयं ही देख लेना।

गुरु जी ने सबको सीढ़ियों से ऊपर जाने के लिए कहा तो भास्कर ने लिफ्ट लगे होने की बात कही। गुरु जी ने बताया कि लिफ्ट वृद्धों, बीमारों तथा अपाहिजों के पहिया कुर्सी के साथ लाने ले जाने के लिए है। जैसे ही वे स्टेशन पर पहुँचे तो वहाँ की साफ़-सफाई देखकर हैरान रह गए। वहाँ तैनात सुरक्षाकर्मियों ने उन्हें एक जांच-यंत्र से अन्दर जाने दिया। स्टेशन पर रेस्तरां, कॉफी शॉप, बुक-शॉप, ए०टी०एम० आदि सेवाएँ भी उपलब्ध थीं। उन्हें स्वचालित प्रवेश द्वारा, जो टोकन, स्मार्ट कार्ड तथा पर्यटक कार्ड द्वारा खुलता है, के स्थान पर समूह-पास होने के कारण विशेष प्रवेश-द्वार तथा प्लेटफार्म की ओर प्रवेश कराया गया। प्लेटफार्म पर भी बहुत साफ-सफाई थी तथा गाड़ी की प्रतीक्षा करते समय किसी को भी प्लेटफार्म पर बनी पीली-पट्टी पार करने की आज्ञा नहीं थी। गाड़ी की प्रतीक्षा करते हुए जिस दिशा में यात्रा करनी हो, उसी दिशा में मुँह करके खड़ा होना चाहिए। सूचना पट्ट पर गाड़ी के आने का समय जान कर गुरु जी ने बच्चों को तैयार रहने के लिए कहा कि तभी घोषणा हुई कि रिठाला से इन्द्रलोक और कश्मीरी गेट होते हुए दिलशाद गार्डन जाने वाली मैट्रो कुछ समय में प्लेटफार्म पर पहँच रही है।

किरन उद्घोषणा में लाल किले का नाम न सुन पाने के कारण गुरुजी से पूछती है, तो वे बताते हैं कि उन्हें कश्मीरी गेट से चाँदनी चौक की मैटो पकडनी होगी तथा वहाँ उतर कर पैदल लाल किले जाना होगा। गाड़ी में सभी बच्चे लम्बी सीटों पर खिड़कियों के पास बैठ गए। स्वचालित द्वार स्वयं बन्द हो गए। राजीव को ऐसा लग रहा था जैसे वे सब किसी विमान पुस्तकीय भाग में उड़ रहे हो। वातानुकूलित होने के कारण खिड़कियाँ स्थाई तौर पर बन्द थीं। बच्चे खिड़कियों से बाहर के दृश्य देख रहे थे। स्टेशन आने से पहले गाड़ी में आने वाले स्टेशन और द्वार किधर खुलेंगे की घोषणा हो रही थी। कश्मीरी गेट स्टेशन आने की घोषणा होते ही गुरु जी ने बच्चों को उतरने के लिए तैयार हो जाने के लिए कहा। वहाँ जैसे ही गाड़ी रुकी और द्वार खुला मैट्रो का एक कर्मचारी इनकी सहायता के लिए खड़ा था जिसे कन्हैया नगर स्टेशन से अधिकारियों ने सूचना दे दी थी। इन बच्चों के ट्रैक सूट पर पंजाब छपा देख कर उसने इन्हें पहचान लिया था। वह इन्हें स्वचालित सीढ़ियों से भूमिगत प्लेटफार्म पर ले गया, जहाँ से इन्हें चाँदनी चौक की मैट्रो मिलनी थी। सिमरन को वह स्थान सुरंग जैसा लगा। चाँदनी चौक स्टेशन से बाहर भी वे विशेष द्वार से आए तथा लाल किले की तरफ जाते हुए मैट्रो के इसी अजूबे सफर की बातें कर रहे थे।

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Triangles Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.1

1. In ΔABC, P is midpoint of BC, then
(i) BP = ……………..
(ii) AP is a …………….. of ΔABC
(iii) ∠ADC = ……………..
(iv) BD = BC (True/False)
(v) AD is an …………….. of ΔABC

Solution:
(i) PC
(ii) Median
(iii) 90°
(iv) False
(v) Altitude

2. (a) Draw AD, BE, CF three medians in a ΔABC.
(b) Draw an equilateral triangle and its medians. Also compare the lengths of the medians.
(c) Draw an isosceles triangle ABC in which AB = BC. Also draw its altitudes.
Solutions:
(a) We are given ΔABC D, E and F are mid points of the sides BC, CA and AB respectively. Join AD, BE and CF.
The AD, BE and CF are the required medians.

(b) Draw an equilateral triangle ABC, D,E and F are the mid points of sides BC, CA and AB respectively. On joining AD, BE and CF, we get the required medians AD, BE and CF. Measure the lengths of AD, BE and CF we observe that the three medians AD, BE and CF are equal in length.
∴ AD = BE = CF.

(c) Draw an isosceles ΔABC in which AB = BC Altitude can be drawn as below :
AD is the altitude from A to D.


3. Find the value of the unknown exterior angles.

Question (i).

Answer:
In the given triangle,
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = sum of interior opposed angles
x = 100° + 40°
∴ x = 140°

Question (ii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = Sum of interior opp. angles
x = 20° + 30°
∴ x = 50°

Question (iii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = Sum of interior opp. angles
x = 60° + 60°
∴ x = 120°

Question (iv).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Exterior angle = Sum of interior opp. angles
x = 90° + 30°
∴ x = 120°

4. Find the value of x in the following figures.

Question (i).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
40° + x = 120°
x = 120° – 40°
x = 80°.

Question (ii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
x + 90° = 135°
x = 135° – 90°
x = 45°

Question (iii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
x + 80° = 130°
x = 130° – 80°
x = 50°

Question (iv).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
x + 25° = 155°
x = 155° – 25°
x = 130°

5. Find the value of y in following figures.

Question (i).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
y + y = 140°
2y = 140°
y = \(\frac{140^{\circ}}{2}\)
y = 70°

Question (ii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
Sum of interior opp. angles = Exterior angle
y + 90° = 160°
y = 160° – 90°
y = 70°

Question (iii).

Answer:
By exterior angle property of a triangle
exterior angle = Sum of interior opp. angles
5y = y + 80°
5y – y = 80°
4y = 80°
y = \(\frac{80^{\circ}}{4}\)
y = 20°.

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Lines and Angles MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 5 Lines and Angles MCQ Questions

Multiple Choice Questions :

Question 1.
If a line intersects three lines, tell the number of intersecting point:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) A
Answer:
(c) 3

Question 2.
A line has :
(a) Two ends
(b) One end
(c) No end
(d) None of these
Answer:
(c) No end

Question 3.
The complementary angle of 45° is :
(a) 45°
(b) 135°
(c) 90°
(d) 180°
Answer:
(a) 45°

Question 4.
Supplementary angle of 100° is :
(a) 80°
(b) 100°
(c) 90°
(d) 180°
Answer:
(d) 180°

Fill in the blanks :

Question 1.
It two angles are complementary, then the sum of their measures is
Answer:
90°

Question 2.
If two angles are supplementary, then the sum of their measures is
Answer:
180°

Question 3.
The angle which is equal to its complement is
Answer:
45°

Question 4.
The angle which is equal to its supplement is
Answer:
90°

Question 5.
If two adjacent angles are supplementary they form a
Answer:
linear pair

Write True/False for the following :

Question 1.
Two acute angles can be complementary. (True/False)
Answer:
True

Question 2.
Two obtuse angles can be supplementary. (True/False)
Answer:
False

Question 3.
The complement of a right angle is also a right angle. (True/False)
Answer:
False

Question 4.
Adjacent angle can be complementary. (True/False)
Answer:
False

Question 5.
Complementry angles are always adjacent. (True/False)
Answer:
False