Class 8

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.6

1. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
\(\frac{8x-3}{3x}\) = 2
ਉੱਤਰ:
\(\frac{8x-3}{3x}\) = 2
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
8x – 3 = 2 (31)
8x – 3 = 6x
⇒ 8x – 6x = 3
⇒ 2x = 3
⇒ x = \(\frac{3}{2}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
\(\frac{9x}{7-6x}\) = 15
ਉੱਤਰ:
\(\frac{9x}{7-6x}\) = 15
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ (7 – 6x) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
⇒ 9x = 15 (7 – 6x)
⇒ 9x = 105 – 90x
⇒ 9x + 90 = 105
⇒ 99x = 105
⇒ x = \(\frac{105}{99}\) = \(\frac{35}{33}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
\(\frac{z}{z+15}\) = \(\frac{4}{9}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{z}{z+15}\) = \(\frac{4}{9}\)
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ (z + 15) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ | ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
⇒ z = \(\frac{4}{9}\)(z + 15)
⇒ 9z = 4z + 60
⇒ 9z – 4z = 60
⇒ 5z = 60
⇒ z = \(\frac{60}{5}\) = 12.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
\(\frac{3y+4}{2-6y}\) = \(\frac{-2}{5}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{3y+4}{2-6y}\) = \(\frac{-2}{5}\)
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ (2 – 6y) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਾਨੂੰ | ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
⇒ 3y + 4 = \(\frac{-2}{5}\)(2 – 6y)
⇒ 5(3y + 4) = – 2 (2 – 6y)
⇒ 15y + 20 = – 4 + 12y
⇒ 15y – 12y = – 4 – 20
⇒ 3y = – 24
⇒ y = \(\frac{24}{3}\) = – 8.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
\(\frac{7y+4}{y+2}\) = \(\frac{-4}{3}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{7y+4}{y+2}\) = \(\frac{-4}{3}\)
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ (y + 2) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
⇒ 7y + 4 = \(\frac{-4}{3}\)(y + 2)
⇒ 3 (7y + 4) = 4 (y + 2)
⇒ 21y + 12 = – 4y – 8
⇒ 21y + 4 = – 8 – 12
⇒ 25y = – 20.
⇒ y = \(\frac{-20}{25}\) = \(\frac{-4}{5}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਹਰੀ ਅਤੇ ਹੈਰੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 7 ਹੈ । 4 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 3:4 ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ । ਇਸ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਹਰੀ ਦੀ ਉਮਰ = 5x ਸਾਲ
ਅਤੇ ਹੈਰੀ ਦੀ ਉਮਰ = 7x ਸਾਲ
ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ,
ਹਰੀ ਦੀ ਉਮਰ = 5x + 4
ਹੈਰੀ ਦੀ ਉਮਰ = 7x + 4
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
\(\frac{5x+4}{7x+4}\) = \(\frac{3}{4}\)
ਦੋਨਾਂ ਪੱਖਾਂ ਨੂੰ (7x+4) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
5x + 4 = \(\frac{3}{4}\)(7x + 4)
⇒ 4(5x + 4) = 3 (7x + 4)
⇒ 20x + 16 = 21x + 12
⇒ 20x – 21x = 12 – 16
⇒ – x = – 4
⇒ x = 4
∴ ਹਰੀ ਦੀ ਉਮਰ = 5x = 5 (4) = 20 ਸਾਲ
ਹੈਰੀ ਦੀ ਉਮਰ = 7x = 7 (4) = 28 ਸਾਲ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਹਰ ਉਸਦੇ ਅੰਸ਼ ਨਾਲੋਂ 8 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਅੰਸ਼ ਵਿਚ 17 ਜੋੜ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਹਰ ਵਿਚੋਂ 1 ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ \(\frac{3}{2}\)ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇਗਾ । ਉਹ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਅੰਸ਼ = x
∴ ਹਰ = x + 8
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
\(\frac{x+17}{x+8-1}\) = \(\frac{3}{2}\)
⇒ \(\frac{x+17}{x+7}\) = \(\frac{3}{2}\) (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ 2(x + 17) = 3 (x + 7)
⇒ 2x + 34 = 3x + 21
⇒ 2x – 3x = 21 – 34
⇒ – x = – 13
⇒ x = 13

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.5

ਪਾਠ-ਪੁਸਤਕ ਅਭਿਆਸ 25 ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
\(\frac{x}{2}\) – \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{x}{3}\) + \(\frac{1}{4}\).
ਉੱਤਰ:
\(\frac{x}{2}\) – \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{x}{3}\) + \(\frac{1}{4}\)
⇒ \(\frac{x}{2}\) – \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ \(\frac{3x-2x}{6}\) = \(\frac{5+4}{20}\)
⇒ \(\frac{x}{6}\) = \(\frac{9}{20}\)
⇒ 20x = 9 × 6 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
x = \(\frac{9×6}{20}\) = \(\frac{54}{20}\) = \(\frac{27}{10}\) = 2.7

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
\(\frac{n}{2}\) – \(\frac{3n}{4}\) + \(\frac{5n}{6}\) = 21.
ਹੱਲ:
\(\frac{n}{2}\) – \(\frac{3n}{4}\) + \(\frac{5n}{6}\) = 21
\(\frac{6n-9n+10n}{12}\) = 21
⇒ \(\frac{7n}{12}\) = 21 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ 7n = 21 × 12
⇒ n = \(\frac{21×12}{7}\) = 3 × 12
= 36
⇒ n = 36.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
x + 7 – \(\frac{8x}{3}\) = \(\frac{17}{6}\) – \(\frac{5x}{2}\)
ਹੱਲ:
x + 7 – \(\frac{8x}{3}\) = \(\frac{17}{6}\) – \(\frac{5x}{2}\) [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ x + \(\frac{5x}{2}\) – \(\frac{8x}{3}\) = \(\frac{17}{6}\) – 7
⇒ \(\frac{6x+15x-16x}{6}\) = \(\frac{17-42}{6}\)
⇒ \(\frac{5x}{6}\) = \(\frac{-25}{6}\)
⇒ 5x = -25
⇒ x = \(\frac{-25}{5}\) = -5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
\(\frac{x-5}{3}\) = \(\frac{x-3}{5}\).
ਉੱਤਰ:
\(\frac{x-5}{3}\) = \(\frac{x-3}{5}\) (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ 5 (x – 5) = 3 (x – 3)
⇒ 5x – 25 = 31 – 9
⇒ 5x – 3x = 25 – 9
⇒ 2x = 16
⇒ x = 8

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
\(\frac{3t-2}{4}\) – \(\frac{2t+3}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) – t.
ਉੱਤਰ:
\(\frac{3t-2}{4}\) – \(\frac{2t+3}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) – t
⇒ \(\frac{3t-2}{4}\) – \(\frac{2t+3}{3}\) + \(\frac{t}{1}\) = \(\frac{2}{3}\) [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ \(\frac{3(3t-2)-4(2t+3)+12t}{12}\) = \(\frac{2}{3}\)
⇒ \(\frac{9t-6-8t-12+12t}{12}\) = \(\frac{2}{3}\)
⇒ \(\frac{13t-18}{12}\) = \(\frac{2}{3}\) [ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ ‘ਤੇ]
⇒ 3(3t – 18) = 2 (12)
⇒ 39t – 54 = 24
⇒ 39t = 24 + 54 [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ 39t = 78
⇒ t = 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
m – \(\frac{m-1}{2}\) = 1 – \(\frac{m-2}{3}\).
ਹੱਲ:
m – \(\frac{m-1}{2}\) = 1 – \(\frac{m-2}{3}\)
⇒ \(\frac{m}{1}\) – \(\frac{m-1}{2}\) + \(\frac{m-2}{3}\) = 1 [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ \(\frac{6m-3(m-1)+2(m-2)}{6}\) = 1
⇒ \(\frac{6m-3m+3+2m-4}{6}\) = 1
⇒ \(\frac{5m-1}{6}\) = \(\frac{1}{1}\) [ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ]
⇒ 5m – 1 = 6
⇒ 5m = 6 + 1 = 7
⇒ m = \(\frac{7}{5}\).

ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿਚ ਬਦਲਦੇ ਹੋਏ ਹੱਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
3 (t – 3) = 5 (2t + 1).
ਹੱਲ:
3 (t – 3) = 5 (2t + 1)
∴ 3t – 9 = 10t + 5
⇒ 3t – 10t = 5 + 9 [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ – 7t = 14
⇒ t = \(\frac{14}{-7}\) = – 2.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
15 (y – 4) – 2(y – 9) + 5 (y + 6) = 0.
ਹੱਲ:
15 (y – 4) – 2 (y – 9) + 5 (y + 6) = 0
⇒ 15y – 60 – 2y + 18 + 5y + 30 = 0
⇒ 15y – 2y + 5y = 60 – 18 – 30 [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ 20y – 2y = 60 – 48
⇒ 18y = 12
⇒ y = \(\frac{12}{18}\) = \(\frac{2}{3}\).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
3 (5z – 7) – 2 (9z – 11) = 4 (8z – 13) – 17.
ਹੱਲ:
3 (5z – 7) – 2 (9z – 11) = 4 (8z – 13) – 17.
15z – 21 – 18z + 22 = 32z – 52 – 17
⇒ 15z – 18z – 32z = -52 – 17 – 22 + 21
⇒ 15z – 50z = – 91 + 21
⇒ -35z = – 70
⇒ z = \(\frac{-70}{-35}\) = 2.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
0.25 (4f – 3) = 0.05 (10f – 9).
ਹੱਲ:
0.25 (4f – 3) = 0.05 (10f – 9)
1.00 f – 0.75 = 0.5f – 0.45
⇒ 1.00f – 0.5f = 0.75 – 0.45 [ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤ]
⇒ 0.5f = 0.30
⇒ f = \(\frac{0.30}{0.5}\) = 0.6

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.4

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਅਮੀਨਾ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਸੋਚਦੀ ਹੈ । ਉਹ ਇਸ ਵਿਚੋਂ \(\frac{5}{2}\) ਘਟਾ ਕੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਹੁਣ ਜੋ ਨਤੀਜਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਉਹ ਸੋਚੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ । ਉਹ ਸੋਚੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਅਮੀਨਾ ਦੁਆਰਾਂ ਸੋਚੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ = x
ਹੁਣ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
8(x – \(\frac{5}{2}\)) = 3x
⇒ 8x – 8(\(\frac{5}{2}\)) = 3x
⇒ 8x – 20 = 3x
⇒ 8x – 3x = 20
⇒ 5x = 20 ⇒ x = \(\frac{20}{5}\) ⇒ x = 4
∴ ਅਮੀਨਾ ਦੁਆਰਾ ਸੋਚੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ = 4.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੂਸਰੀ ਤੋਂ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਹੈ । ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ 21 ਜੋੜਨ ‘ਤੇ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪਹਿਲੀ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ = x
ਤਾਂ ਦੂਸਰੀ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ = 5x
ਜਦੋਂ 21 ਨੂੰ ਦੋਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,
ਤਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਪਹਿਲੀ ਨਵੀਂ ਸੰਖਿਆ = x + 21
ਦੂਸਰੀ ਨਵੀਂ ਸੰਖਿਆ = 5x + 21.
ਹੁਣ,
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
5x + 21 = 2 (x + 21)
⇒ 5x + 21 = 2x + 42
⇒ 5x – 2x = 42 – 21
⇒ 3x = 21
⇒ x = \(\frac{21}{3}\) = 7
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 7
ਅਤੇ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 5
= 5(7) = 35.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਹੈ । ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਬਦਲ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਸੰਖਿਆ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲੋਂ 27 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ । ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 9
ਮੰਨ ਲਉ ਇਕਾਈ ਦਾ ਅੰਕ = x
∴ ਦਹਾਈ ਦਾ ਅੰਕ = 9 – x
∴ ਸੰਖਿਆ = 10 × (ਦਹਾਈ ਦਾ ਅੰਕ ) + ਇਕਾਈ ਦਾ ਅੰਕ
= 10 (9 – x) + x
= 90 – 10x + x
= 90 – 9x.
ਹੁਣ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਬਦਲਣ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ
= 10x + (9 – 1)
= 10x + 9 – x
= 9x + 9.
∴ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
9x + 9 = (90 – 9x) + 27
⇒ 9x + 9 = 90 – 9x + 27
⇒ 9x + 9x = 117 – 9
⇒ 18x = 108
⇒ x = \(\frac{108}{18}\) = 6
∴ ਸੰਖਿਆ = 90 – 9x
= 90 -9 (6)
= 90 – 54 = 36.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਇਕ ਅੰਕ ਦੂਸਰੇ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ । ਇਸਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਬਦਲਣ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਜੋੜਨ ‘ਤੇ 88 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਇਕਾਈ ਦਾ ਅੰਕ = x
ਅਤੇ ਦਹਾਈ ਦਾ ਅੰਕ = 3x
∴ ਸੰਖਿਆ = 10 (ਦਹਾਈ ਦਾ ਅੰਕ) + (ਇਕਾਈ ਦਾ ਅੰਕ)
= 10 (3x) + x
= 30x + x
= 31x
ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਬਦਲਣ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ
= 10(x) + 3x
= 10x + 3x = 13x.
ਹੁਣ,
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
31x + 13x = 88
⇒ 44x = 88
⇒ x = \(\frac{88}{44}\) = 2
∴ ਸੰਖਿਆ = 31x = 31(2) = 62

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਮਾਂ ਦੀ ਉਮਰ, ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ 6 ਗੁਣਾ ਹੈ । 5 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਉਮਰ, ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਦੀ ਇਕ ਤਿਹਾਈ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ । ਉਸਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 6x ਸਾਲ
5 ਸਾਲ ਬਾਅਦ :
ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਉਮਰ = (x + 5) ਸਾਲ
ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਮਾਂ ਦੀ ਉਮਰ = (6x + 5) ਸਾਲ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + 5 = \(\frac{1}{2}\)(6x)
⇒ x + 5 = 2x
⇒ 2x – x = 5 + x = 5
∴ ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5 ਸਾਲ
ਸ਼ੋਬੋ ਦੀ ਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 6x = 6(5)
= 30 ਸਾਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਮਹੂ ਪਿੰਡ ਵਿਚ, ਇਕ ਤੰਗ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਲਾਟ ਸਕੂਲ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਲਈ ਰੱਖਿਆ ਹੈ । ਇਸ ਪਲਾਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਵਿਚ 11 : 4 ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ । ਪਿੰਡ ਦੀ ਪੰਚਾਇਤ ਨੂੰ ਇਸ ਪਲਾਟ ਦੀ ਚਾਰ ਦੀਵਾਰੀ ਕਰਨ ਲਈ, ₹ 100 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ₹ 75000 ਦੇਣੇ ਪੈਣਗੇ । ਪਲਾਟ ਦਾ ਮਾਪ (dimensions) ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪਲਾਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 11x
ਅਤੇ ਪਲਾਟ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 4x
∴ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਲਾਟ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 2 (l + b)
= 2(11x + 4x)
= 2(15x) = 30x
ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਪਲਾਟ ਦੀ ਚਾਰ ਦੀਵਾਰੀ ਕਰਾਉਣ ਵਿਚ ₹ 100 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ₹ 75000 ਖ਼ਰਚ ਕਰਨੇ ਹੋਣਗੇ ।
∴ 30 × 100 = 75000
⇒ 3000x = 75000
⇒ x = \(\frac{75000}{3000}\) = 25
⇒ x = 25
∴ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਲਾਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 11x
= 11 × 25 = 275 ਮੀਟਰ
ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਲਾਟ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 4x
= 4 × 25 = 100 ਮੀਟਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਹਸਨ, ਸਕੂਲ ਵਰਦੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੱਪੜਾ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਕਮੀਜ਼ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ₹ 50 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਪੈਂਟ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ₹ 9 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ ਹੈ । ਉਹ ਪੈਂਟ ਦੇ ਹਰੇਕ 2 ਮੀਟਰ ਕੱਪੜੇ ਦੇ ਲਈ ਕਮੀਜ਼ ਦਾ 3 ਮੀਟਰ ਕੱਪੜਾ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ । ਉਹ ਇਸ ਕੱਪੜੇ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 12% ਅਤੇ 10% ਲਾਭ ‘ਤੇ ਵੇਚ ਕੇ ₹ 36,660 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਉਸਨੇ ਪੈਂਟਾ ਦੇ ਲਈ ਕਿੰਨਾਂ ਕੱਪੜਾ ਖਰੀਦਿਆ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਕਮੀਜ਼ ਦੇ ਲਈ ਖਰੀਦਿਆ ਕੱਪੜਾ = 3x ਮੀਟਰ
ਅਤੇ ਪੈਂਟ ਦੇ ਲਈ ਖਰੀਦਿਆ ਕੱਪੜਾ = 2x ਮੀਟਰ
ਕਮੀਜ਼ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ ਖਰੀਦ ਮੁੱਲ = ₹ 50 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ
ਪੈਂਟ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ ਖਰੀਦ ਮੁੱਲ = ₹ 90 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ
ਕਮੀਜ਼ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਉੱਤੇ ਲਾਭ = 12%
= ₹ 50 ਦਾ 12%
= ₹\(\frac{12}{100}\) × 50
= ₹\(\frac{600}{100}\) = ₹ 6
∴ ਕਮੀਜ਼ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ ਵੇਚ ਮੁੱਲ
= ਖਰੀਦ ਮੁੱਲ + ਲਾਭ
= ₹ 50 + ₹ 6
= ₹ 56 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ
ਪੈਂਟ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ ਲਾਭ = 10%
= ₹ 90 ਦਾ 10%
= ₹\(\frac{10}{100}\) × 90 = ₹ \(\frac{900}{100}\)
= ₹ 9
∴ ਪੈਂਟ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦਾ
ਵੇਚ ਮੁੱਲ = ₹ 90 + ₹ 9
= ₹ 99 ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਟਰ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
ਕੁੱਲ ਵੇਚ ਮੁੱਲ = ₹ 36,660
⇒ 3x (56) + 2x(99) = 36,660
⇒ 168x + 198x = 36660
⇒ 366x = 36660
⇒ x = \(\frac{36660}{366}\) = 100. (ਲਗਭਗ) .
∴ ਪੈਂਟ ਦੇ ਕੱਪੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 2x
= 2 × 100 = 200 ਮੀਟਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਹਿਰਨਾਂ ਦੇ ਇਕ ਝੁੰਡ ਦਾ ਅੱਧਾ ਭਾਗ ਮੈਦਾਨ ਵਿਚ ਚਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦਾ ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਨੇੜੇ ਖੇਡ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਬਾਕੀ ਬਚੇ 9 ਹਿਰਨ ਇਕ ਤਲਾਬ ਵਿਚ ਪਾਣੀ ਪੀ ਰਹੇ ਹਨ । ਕੁੰਡ ਵਿਚ ਹਿਰਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਕੁੰਡ ਵਿਚ ਹਿਰਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
ਮੈਦਾਨ ਵਿਚ ਚਰ ਰਹੇ ਹਿਰਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = \(\frac{1}{2}\)(x)
= \(\frac{x}{2}\)
∴ ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਹਿਰਨ = (x – \(\frac{x}{2}\)) = \(\frac{x}{2}\)
ਨੇੜੇ ਖੇਡ ਰਹੇ ਹਿਰਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ
= \(\frac{3}{4}\)\(\left(\frac{x}{2}\right)\)
= \(\frac{3x}{4}\)
ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਹਿਰਨ = 9
∴ \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{3x}{8}\) + 9 = x
⇒ \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{3x}{8}\) – x = -9
⇒ \(\frac{4x+3x-8x}{8}\) = -9
⇒ \(\frac{-x}{8}\) = -9 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਰਾਹੀਂ)
⇒ x = 72
∴ ਝੰਡ ਵਿਚ ਹਿਰਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 72

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ ਆਪਣੀ ਪੋਤਰੀ ਦੀ ਉਮਰ ਦੀ ਦਸ ਗੁਣਾ ਹੈ । ਜਦਕਿ ਉਸਦੀ ਉਮਰ ਪੋਤਰੀ ਦੀ ਉਮਰ ਨਾਲੋਂ 54 ਸਾਲ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪੋਤਰੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
∴ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 10x ਸਾਲ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = ਪੋਤਰੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ + 54 ਸਾਲ
∴ 10x = x + 54
⇒ 10x – x = 54 (x ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਪੱਥ ਅੰਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ)
⇒ 10x – x = 54
⇒ 9x = 54
x = \(\frac{54}{9}\) = 6
ਇਸ ਲਈ ਪੋਤਰੀ, ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 6 ਸਾਲ
ਅਤੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 10 × 6 ਸਾਲ = 60 ਸਾਲ ॥

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਅਮਨ ਦੀ ਉਮਰ ਉਸਦੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ । 10 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾ ਉਸਦੀ ਉਮਰ ਪੁੱਤਰ ਦੀ | ਉਮਰ ਦਾ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਸੀ । ਦੋਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
ਅਤੇ ਅਮਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 3x ਸਾਲ
10 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ,
ਅਮਨ ਦੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ = (x – 10) ਸਾਲ
∴ ਅਮਨ ਦੀ ਉਮਰ = (3x – 10) ਸਾਲ
10 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਅਮਨ ਦੀ ਉਮਰ
= 5 × ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ
3x – 10 = 5 (x – 10)
⇒ 3x – 10 = 5x – 50
⇒ 3x – 5x = – 50 + 10
⇒ 2x = – 40
⇒ x = \(\frac{-40}{-2}\) = 20
ਇਸ ਲਈ, ਅਮਨ ਦੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 20 ਸਾਲ
ਅਮਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 3 × 20 ਸਾਲ
= 60 ਸਾਲ

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.3

ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਉੱਤਰ ਦੀ ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
3x = 2x + 18
ਉੱਤਰ:
3x = 2x + 18
⇒ 3x – 2x = 18
⇒ x = 18
ਪੜਤਾਲ :
3x = 2x + 18
⇒ 3 (18) = 2 (18) + 18
⇒ x = 18
⇒ 54 = 36 + 18
⇒ 54 = 54
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
5t – 3 = 3t – 5
ਉੱਤਰ:
⇒ 5t – 3t = – 5 + 3
⇒ 2t = – 2
⇒ t = \(\frac{-2}{2}\) = -1
ਪੜਤਾਲ :
5t – 3 = 3t – 5
⇒ 5(-1) – 3 = 3(-1) – 5
⇒ -5 – 3 = -3 – 5
⇒ -8 = -8
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
5x + 9 = 5 + 3x
ਉੱਤਰ:
⇒ 51 – 3x = 5 – 9
⇒ 2x = – 4
⇒ x = \(\frac{-4}{2}\)
⇒ x = -2
ਪੜਤਾਲ :
5x + 9 = 5 + 3x
⇒ 5 (-2) + 9 = 5 + 3 (-2).
⇒ – 10 + 9 = 5 – 6
⇒ – 1 = – 1
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
4z + 3 = 6 + 2z
ਉੱਤਰ:
⇒ 4z – 2z = 6 – 3
⇒ 2z = 3
⇒ z = \(\frac{3}{2}\)
ਪੜਤਾਲ :
4z + 3 = 6 + 27
⇒ 4\(\left(\frac{3}{2}\right)\) + 3 = 6 + 2\(\left(\frac{3}{2}\right)\)
⇒ 2(3) + 3 = 6 + 3
⇒ 6 + 3 = 9
⇒ 9 = 9
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
2x – 1 = 14 – x
ਉੱਤਰ:
⇒ 2x + x = 14 + 1
⇒ 3x = 15
⇒ x = \(\frac{15}{3}\) = 5.
ਪੜਤਾਲ :
2x – 1 = 14 – x
⇒ 2 × 3 – 1 = 14 – 5
⇒ 10 – 1 = 9
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
8x + 4 = 3(x – 1) + 7
ਉੱਤਰ:
⇒ 8x + 4 = 3x – 3 + 7
⇒ 8x – 3x = -4 – 3 + 7
⇒ 5x = -7 + 7
⇒ 5x = 0
⇒ x = 0
ਪੜਤਾਲ :
8x + 4 = 3 (x – 1) + 7
⇒ 8 x 0 + 4 = 3 (0 – 1) + 7
⇒ 0 + 4 = – 3 + 7
⇒ 4 = 4
⇒ L.H.S. R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
x = \(\frac{4}{5}\)(x + 10)
ਉੱਤਰ:
⇒ 5x = 4x + 40
⇒ 5x – 4x = 40
⇒ x = 40
ਪੜਤਾਲ :
x = \(\frac{4}{5}\)(x + 10)
⇒ 40 = \(\frac{4}{5}\)(40 + 10)
⇒ 40 = \(\frac{4}{5}\) × 50
⇒ 40 = 4(10)
⇒ 40 = 40.
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
\(\frac{2x}{3}\) + 1 = \(\frac{7x}{15}\) + 3
ਉੱਤਰ:
⇒ \(\frac{2x}{3}\) = \(\frac{7x}{15}\) + 3 – 1
⇒ \(\frac{10x-7x}{15}\) = 2
⇒ \(\frac{3x}{15}\) = 2
⇒ 3x = 2 × 15
⇒ x = \(\frac{2×15}{3}\)
⇒ x = 10
ਪੜਤਾਲ :
⇒ \(\frac{2x}{3}\) + 1 = \(\frac{7x}{15}\) + 3
⇒ \(\frac{2×10}{3}\) + 1 = \(\frac{7×10}{15}\) + 3
⇒ \(\frac{20}{3}\) + 1 = \(\frac{70}{15}\) + 3
⇒ \(\frac{20+3}{3}\) = \(\frac{14}{3}\) + 3
⇒ \(\frac{23}{3}\) = \(\frac{14+9}{3}\)
⇒ \(\frac{23}{3}\) = \(\frac{23}{3}\)
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
2y + \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{26}{3}\) – y
ਉੱਤਰ:
⇒ 2y + y = \(\frac{26}{3}\) – \(\frac{5}{3}\)
⇒ 3y = \(\frac{26-5}{3}\)
⇒ 3y = \(\frac{21}{3}\)
⇒ 3y = 7
⇒ y = \(\frac{7}{3}\)
ਪੜਤਾਲ :
2y + \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{26}{3}\) – y
⇒ 2\(\left(\frac{7}{3}\right)\) + \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{26}{3}\) – \(\frac{7}{3}\)
⇒ \(\frac{14}{3}\) + \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{26-7}{3}\)
⇒ \(\frac{14+5}{3}\) = \(\frac{19}{3}\)
⇒ \(\frac{19}{3}\) = \(\frac{19}{3}\)
⇒ L.H.S. = R.H.S.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
3m = 5m – \(\frac{8}{5}\)
ਉੱਤਰ:
⇒ 3m – 5m = \(\frac{-8}{5}\)
⇒ -2m = \(\frac{-8}{5}\)
⇒ m = \(\frac{4}{5}\)
ਪੜਤਾਲ :
3m = 5m – \(\frac{8}{5}\)
⇒ 3\(\left(\frac{4}{5}\right)\) = 5\(\left(\frac{4}{5}\right)\) – \(\frac{8}{5}\)
⇒ \(\frac{12}{5}\) = \(\frac{20}{5}\) – \(\frac{8}{5}\)
⇒ \(\frac{12}{5}\) = \(\frac{20-8}{5}\)
⇒ \(\frac{12}{5}\) = \(\frac{12}{5}\)
⇒ L.H.S. = R.H.S.

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚੋਂ \(\frac{1}{2}\) ਘਟਾਉਣ ਅਤੇ ਨਤੀਜ਼ੇ ਨੂੰ \(\frac{1}{2}\) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ‘ਤੇ \(\frac{1}{8}\) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਸੰਖਿਆ = x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
\(\frac{1}{2}\)(x – \(\frac{1}{2}\)) = \(\frac{1}{8}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\)x – \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{8}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{1}{4}\)
[\(\frac{1}{4}\) ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
⇒ \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{1+2}{8}\)
⇒ \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{3}{7}\)
⇒ x = \(\frac{3×2}{8}\) = \(\frac{3}{4}\)
ਇਸ ਲਈ, ਸੰਖਿਆ \(\frac{3}{4}\) ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ (Swimming pool) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 2 ਮੀਟਰ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਸਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 154 ਮੀਟਰ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ :
ਮੰਨ ਲਉ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = x ਮੀਟਰ
∴ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = (2x + 2) ਮੀਟਰ
ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 2 × (ਲੰਬਾਈ + ਚੌੜਾਈ)
= 2 × (2x + 2 + x)
= 2 × (3x + 2) = (6x + 4) ਮੀਟਰ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
6x + 4 = 154
6x = 154 – 4 = 150
x = \(\frac{150}{6}\) = 25
ਇਸ ਲਈ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੁਲ ਦੀ ਚੌੜਾਈ = 25 ਮੀਟਰ
ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = (2x + 2) = 2 × 25 + 2
= 50 + 2 = 52 ਮੀਟਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਅਧਾਰ , \(\frac{4}{3}\) cm ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 4\(\frac{2}{15}\) cm ਹੈ । ਇਸ ਦੀਆਂ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਕਿ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾ ਦਾ ਮਾਪ x cm ਹੈ ।
ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ = 4\(\frac{2}{15}\) cm
∴ x + x + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{62}{15}\)
⇒ 2x + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{62}{15}\)
⇒ 2x = \(\frac{62}{15}\) – \(\frac{4}{3}\)
(\(\frac{4}{3}\) ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ 2x = \(\frac{62-20}{15}\) = \(\frac{42}{15}\)
⇒ x = \(\frac{42}{2×15}\) = \(\frac{7}{5}\) = 1\(\frac{2}{5}\)
ਇਸ ਲਈ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾ ਦਾ ਮਾਪ 1\(\frac{2}{5}\) cm ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ 95 ਹੈ । ਜੇਕਰ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਸਰੀ ਨਾਲੋਂ 15 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਦੋਨੋਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਇਕ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 95 – x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + 15 = 95 – x
⇒ x + x = 95 – 15
⇒ 2x = 80
⇒ x = \(\frac{80}{2}\) = 40
∴ ਇਕ ਸੰਖਿਆ = x = 40
ਦੁਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 95 – x = 95 – 40 = 55.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 3 ਹੈ । ਜੇਕਰ | ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ 18 ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 5 : 3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਹਨ ।
∴ ਮੰਨ ਲਉ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 5x
ਅਤੇ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 3x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
5x – 3x = 18
2x = 18
x = \(\frac{18}{2}\) = 9
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 51 = 5 × 9 = 45.
ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ = 3x = 3 × 9 = 27.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਫਲ 51 ਹੈ । ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪਹਿਲੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x
ਲਗਾਤਾਰ ਦੂਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 1
ਲਗਾਤਾਰ ਤੀਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 2
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + x + 1 + x + 2 = 51
⇒ 3x + 3 = 51
⇒ 3x = 51 – 3
⇒ 3x = 48
⇒ x = \(\frac{48}{3}\) = 16
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ; x = 16
ਦੂਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ; x + 1 = 16 + 1 = 17
ਤੀਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ; x + 2 = 16 + 2 = 18.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
8 ਦੇ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣ ਦਾ ਜੋੜਫਲ 888 ਹੈ । ਗੁਣਹਾਂ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ 8 ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਜ 8x ਹੈ ।
ਦੂਸਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਜੇ = 8x + 8
ਤੀਸਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਜ = (8x + 8) + 8
= 8x + 16.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
8x + 8x + 8 + 8x + 16 = 888
⇒ 24x + 24 = 888
⇒ 24x = 888 – 24
⇒ 24x = 864
⇒ x = \(\frac{864}{24}\) = 36
∴ 8 ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਜ = 8x
= 8 × 36 = 288
8 ਦਾ ਦੂਸਰਾ ਗੁਣਜ = 8x + 8
= 8 × 36 + 8
= 288 + 8 = 296
8 ਦਾ ਤੀਸਰਾ ਗੁਣਜ = 8x + 16
= 8 × 36 + 16
= 288 + 16 = 304
ਪੜਤਾਲ ਦੇ ਲਈ = 288 + 2 + 304 = 888

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵੱਧਦੇ ਕੁਮ ਲੈ ਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2, 3 ਅਤੇ 4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਫਲ 74 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਤਿੰਨੋਂ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੇ ਕੁਮ ਵਿਚ x, x + 1 ਅਤੇ x + 2 ਹਨ ।
∴ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
2x + 3 (x + 1) + 4 (x + 2) = 74
⇒ 2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 74
⇒ 9x + 11 = 74
⇒ 9x = 74 – 11
⇒ 9x = 63
⇒ x = \(\frac{63}{9}\) = 7
∴ ਪਹਿਲੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x = 7
ਦੂਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 1 = 7 + 1 = 8.
ਤੀਸਰੀ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ = x + 2 = 7 + 2 = 9

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਰਾਹੁਲ ਅਤੇ ਹਾਰੂਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 7 ਹੈ । 4 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 56 ਸਾਲ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ । ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5x ਸਾਲ
ਅਤੇ ਹਾਰੁਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 7x ਸਾਲ
ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ,
ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਉਮਰ = (5x + 4)
ਹਾਰੁਨ ਦੀ ਉਮਰ = (7x + 4)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
(5x + 4) + (7x + 4) = 56
⇒ 5x + 4 + x + 4 = 56
⇒ 12x + 8 = 56
⇒ 12x = 56 – 8
⇒ 12x = 48
⇒ x = \(\frac{48}{12}\) = 4.
∴ ਰਾਹੁਲ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5x = 5 × 4 = 20 ਸਾਲ
ਹਾਰੁਨ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 7x = 7 × 4 = 28 ਸਾਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਕਿਸੇ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਮੁੰਡੇ ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਅਨੁਪਾਤ 7 : 5 ਹੈ । ਜੇਕਰ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਕੁੜੀਆਂ ( ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲੋਂ 8 ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 7x
ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
7x = 5x + 8
⇒ 7x – 5x = 8
⇒ 2x = 8
⇒ x = \(\frac{8}{2}\) = 4.
∴ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 7x = 7 × 4 = 28
ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5x = 5 × 4 = 20.
∴ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਕੁੱਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀ = 28 + 20 = 48.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਪਿਤਾ ਜੀ, ਉਸਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਨਾਲੋਂ 26 ਸਾਲ ਛੋਟੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਸ ਤੋਂ 29 ਸਾਲ ਵੱਡੇ ਹਨ । ਜਦਕਿ ਉਹਨਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 135 ਸਾਲ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੀ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
∴ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = (x + 29) ਸਾਲ
ਕਿਉਂਕਿ ਤਿੰਨਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 135 ਸਾਲ ਹੈ |
∴ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ
= 135 – (x + x + 29)
= 135 – (2x + 29)
= 135 – 2x – 29
= 106 – 2x …(1)
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ
= (x + 29) + 26
= x + 55 …(2)
∴ (1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
106 – 2x = x + 55
106 – 55 = x + 2x
51 = 3x
x = \(\frac{51}{3}\) = 17 ਸਾਲ
∴ ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੀ ਉਮਰ = 17 ਸਾਲ
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ = x + 29
= 17 + 29
= 46 ਸਾਲ
ਭਾਈਚੁੰਗ ਦੇ ਦਾਦਾ ਜੀ ਦੀ ਉਮਰ = x + 55
= 17 + 55
= 72 ਸਾਲ ਲੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
15 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਰਵੀ ਦੀ ਉਮਰ ਉਸਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਤੋਂ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ । ਰਵੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਰਵੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = x ਸਾਲ
15 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਰਵੀ ਦੀ ਉਮਰ = (x + 15) ਸਾਲ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
x + 15 = 4x
⇒ 4x – 1 = 15
⇒ 3x = 15
x = \(\frac{15}{3}\) = 5
∴ ਰਵੀ ਦੀ ਵਰਤਮਾਨ ਉਮਰ = 5 ਸਾਲ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਇਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ \(\frac{5}{2}\) ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \(\frac{2}{3}\) ਜੋੜਨ ਤੇ \(-\frac{7}{12}\) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ = x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
\(\frac{5}{2}\)x + \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{-7}{12}\)
⇒ \(\frac{5}{2}\)x = \(-\frac{7}{12}\) – \(\frac{2}{3}\)
(\(\frac{2}{3}\) ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੱਖ ਅੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਤੇ)
⇒ \(\frac{5}{2}\)x = \(\frac{-7-8}{12}\)
⇒ \(\frac{5}{2}\)x = \(\frac{-15}{12}\)
⇒ 12 × 5x = 2 × -15 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ)
⇒ x = \(\frac{2×-15}{125}\) = \(-\frac{1}{2}\)
ਇਸ ਲਈ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ \(-\frac{1}{2}\) ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਲਕਸ਼ਮੀ ਇਕ ਬੈਂਕ ਵਿਚ ਖਜ਼ਾਨਚੀ ਹੈ । ਉਸ ਕੋਲ ਨਗਦੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ₹100, ₹ 50 ਅਤੇ ₹ 10 ਵਾਲੇ ਨੋਟ ਹਨ । ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2 : 3 : 5 ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ₹ 4,00,000 ਹੈ । ਉਸਦੇ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ-ਕਿੰਨੇ ਨੋਟ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ₹ 100 ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 2x
₹ 50 ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3x
ਅਤੇ ₹ 10 ਵਾਲੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
∴ ਉਸਦੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਧਨ ਰਾਸ਼ੀ = 2x × 100 + 3x + 50 + 5x × 10
= 200x + 150x + 50x
= 400x
∴ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
400x = 400000
x = \(\frac{400000}{400}\) = 1000.
∴ 100 ਰੁਪਏ ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 2x
= 2 × 1000 = 2000
50 ਰੁਪਏ ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 31
= 3 × 1000 = 3000
10 ਰੁਪਏ ਦੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 5
= 5 × 1000 = 5000.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਮੇਰੇ ਕੋਲ ₹ 300 ਮੁੱਲ ਦੇ ₹1, ₹ 2 ਅਤੇ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕੇ ਹਨ । ₹ 2 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ 160 ਹੈ । ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ-ਕਿੰਨੇ ਸਿੱਕੇ ਹਨ ?
ਹੱਲ:
ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਧਨ = ₹ 300
ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ = 160
ਮੰਨ ਲਉ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x
∴ ₹ 2 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3x
∴ ₹ 1 ਵਾਲੇ ਨੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 160 – (x + 3x)
= 160 – 4x.
∴ ਮੇਰੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਧਨ = 5 × x + 2 × 31 + 1 × 160 – 4x)
= 5x + 6x + 160 – 4x
= 164 + 7x
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅਨੁਸਾਰ,
160 + 7x = 300
7x = 300 – 160
7x = 140
x = \(\frac{140}{7}\) = 20
∴ ₹ 5 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x = 20
₹ 2 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 3x = 3 × 20
= 60
₹ 1 ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = 160 – 4x
= 160 – 4 × 20
= 160 – 80 = 80

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਇਕ ਲੇਖ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਿਚ ਪ੍ਰਬੰਧਕਾਂ ਨੇ ਇਹ ਤੈਅ ਕੀਤਾ ਕਿ ਹਰੇਕ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ₹ 100 ਅਤੇ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਹਰੇਕ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ₹ 25 ਇਨਾਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣਗੇ । ਜੇਕਰ ਇਨਾਮਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡੀ ਰਾਸ਼ੀ ₹ 3,000 ਹੈ ਤਾਂ ਕੁੱਲ 63 ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਕੁੱਲ ਇਨਾਮ ਦੀ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 3000
ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਇਨਾਮ = ₹ 100
ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਇਨਾਮ = ₹ 25
ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ = 63
ਮੰਨ ਲਉ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ= x
∴ ਨਾ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = (63 – x)
∴ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਵੰਡੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 100 × x
= ₹ 100x
ਨਾ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਨੂੰ ਵੰਡੀ ਗਈ ਰਾਸ਼ੀ
= ₹ 25 × (63 – x)
∴ ਕੁੱਲ ਇਨਾਮ ਦੀ ਰਾਸ਼ੀ = ₹ 100 x + 25 x
₹ (63 – x)
∴ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ :
100x + 25 (63 – x) = 3000
⇒ 100x + 1575 – 251 = 3000
⇒ 75x = 3000 – 1575
⇒ 75x = 1425
⇒ x = \(\frac{1425}{75}\) = 19.
∴ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ = x = 19.

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 ਇੱਕ ਚਲ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 2.1

ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
x – 2 = 7.
ਉੱਤਰ:
x – 2 = 7
⇒ x = 7 + 2 (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ x = 9.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
y + 3 = 10
ਹੱਲ:
y + 3 = 10
⇒ y = 10 – 3 (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ y = 7

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
6 = z + 2.
ਹੱਲ:
6 = z + 2
⇒ 6 – 2 = z (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ 4 = z.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
\(\frac{3}{7}\) + x = \(\frac{17}{7}\).
ਹੱਲ:
\(\frac{3}{7}\) + x = \(\frac{17}{7}\) (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ) ਜੋ
⇒ x = \(\frac{17}{7}\) – \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{17-3}{7}\) = \(\frac{14}{7}\) = 2.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
6x = 12.
ਹੱਲ:
6x = 12
⇒ x = \(\frac{12}{6}\) = 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
\(\frac{t}{5}\) = 10.
ਹੱਲ:
\(\frac{t}{5}\) = 10 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ t = 10 × 5 = 50.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
\(\frac{2x}{3}\) = 18.
ਹੱਲ:
\(\frac{2x}{3}\) = 18
⇒ 2x = 18 × 3 (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ x = \(\frac{18×3}{2}\) = 9 × 3 = 27.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
1.6 = \(\frac{y}{1.5}\)
ਹੱਲ:
1.6 = \(\frac{y}{1.5}\)
⇒ 1.6 × 1.5 = y (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ 2.40 = y
⇒ y = 2.4

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
7x – 9 = 16.
ਹੱਲ:
7x – 9 = 16
⇒ 7x = 16 + 9 (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ 7x = 25
⇒ x = \(\frac{25}{7}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
14y – 8 = 13.
ਹੱਲ:
14y – 8 = 13
⇒ 14y = 13 + 8 (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ 14y = 21
⇒ y = \(\frac{21}{14}\) = \(\frac{3}{2}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
17 + 6p = 9.
ਹੱਲ:
17 + 6p = 9
⇒ 6p = 9 – 17 (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ 6p = – 8
⇒ p = \(\frac{-8}{6}\) = \(\frac{-4}{3}\).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
\(\frac{x}{3}\) + 1 = \(\frac{7}{15}\)
ਹੱਲ:
\(\frac{x}{3}\) + 1 = \(\frac{7}{15}\)
⇒ \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{7}{15}\) – 1 (ਸਥਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
⇒ \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{7-15}{15}\)
⇒ \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{-8}{15}\) (ਤਿਰਛੀ ਗੁਣਾ ਦੁਆਰਾ)
⇒ x = \(\frac{-8×3}{15}\) = \(\frac{-8}{5}\).

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ InText Questions and Answers.

PSEB 8th Class Maths Solutions Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ InText Questions

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿਚ ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰੋ :

ਉੱਤਰ:

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿਚ ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰੋ :

ਉੱਤਰ:

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿਚ ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :

ਉੱਤਰ:

ਸੋਚੋ, ਚਰਚਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਜਦ ਕੋਈ ਗੁਣ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਲਈ ਸੱਚ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਉਹ ਗੁਣ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਲਈ ਵੀ ਸੱਚ ਹੋਵੇਗਾ ? ਕਿਹੜੇ ਗੁਣ ਇਹਨਾਂ ਲਈ ਸੱਚ ਹੋਣਗੇ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੇ ?
ਹੱਲ :
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਆਪ ਕਰਨ ।

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

1. ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\(\left\{\frac{7}{5} \times\left(\frac{-3}{12}\right)\right\}\) + \(\left\{\frac{7}{5} \times \frac{5}{12}\right\}\)
ਉੱਤਰ:
\(\left\{\frac{7}{5} \times\left(\frac{-3}{12}\right)\right\}\) + \(\left\{\frac{7}{5} \times \frac{5}{12}\right\}\)
= \(\frac{7}{5}\) × \(\left\{\left(\frac{-3}{12}\right)+\frac{5}{12}\right\}\) (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{7}{5}\) × \(\left\{\frac{(-3)+(5)}{12}\right\}\)
= \(\frac{7}{5}\) × \(\left(\frac{2}{12}\right)\)
= \(\frac{7}{5}\) × \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{7}{30}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\left\{\frac{9}{16} \times \frac{4}{12}\right\}\) + \(\left\{\frac{9}{16} \times \frac{-3}{9}\right\}\)
ਉੱਤਰ:
\(\left\{\frac{9}{16} \times \frac{4}{12}\right\}\) + \(\left\{\frac{9}{16} \times \frac{-3}{9}\right\}\)
= \(\frac{9}{16}\) × \(\left\{\frac{4}{12}+\left(\frac{-3}{9}\right)\right\}\) (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{9}{16}\) × \(\left\{\frac{1}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)\right\}\)
= \(\frac{9}{16}\) × \(\left[\frac{1+(-1)}{3}\right]\)
= \(\frac{9}{16}\) × \(\left(\frac{0}{3}\right)\) = 0

ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ :

1. ਅੱਖਰ ਨਾਲ ਅੰਕਿਤ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਲਈ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
A = \(\frac{1}{5}\)
B = \(\frac{4}{5}\)
C = \(\frac{5}{5}\) = 1
D = \(\frac{8}{5}\)
E = \(\frac{9}{5}\).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
J = \(\frac{-11}{6}\)
I = \(\frac{-8}{6}\)
H = \(\frac{-7}{6}\)
G = \(\frac{-5}{6}\)
F = \(\frac{-2}{6}\)

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Ex 1.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Exercise 1.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਅੰਕਿਤ ਕਰੋ :
ਹੱਲ:
(i) ਅਸੀਂ ਸਿਫਰ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 7 ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਗਾਉਂਣੇ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਹਰੇਕ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਤੇ ਹੈ ।

ਬਿੰਦੂ A ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ \(\frac{7}{4}\) ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ।

(ii) ਅਸੀਂ ਸਿਫਰ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ 7 ਚਿੰਨ੍ਹ ‘ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਹਰੇਕ ਤੋਂ ਦੂਰੀ \(\frac{1}{6}\) ਹੈ ।

ਬਿੰਦੂ A ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ \(\frac{-5}{6}\) ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
\(\frac{-2}{11}\), \(\frac{-5}{11}\), \(\frac{-9}{11}\) ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ‘ਤੇ ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਿਖੋ ਜੋ 2 ਨਾਲੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਹੋਣ।
ਹੱਲ:

∴ 2 ਨਾਲੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
\(\frac{9}{5}\), \(\frac{8}{5}\), \(\frac{7}{5}\), \(\frac{6}{5}\), \(\frac{5}{5}\), \(\frac{4}{5}\), \(\frac{3}{5}\), \(\frac{2}{5}\), \(\frac{1}{5}\) ਆਦਿ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
\(-\frac{2}{5}\) ਅਤੇ \(\frac{1}{2}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਸ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ।
ਅਰਥਾਤ \(\frac{-2}{5}\) x \(\frac{4}{4}\) = \(\frac{-8}{20}\)
ਅਤੇ \(\frac{1}{2}\) x \(\frac{10}{10}\) = \(\frac{10}{20}\)
∴ \(\frac{-4}{10}\) ਅਤੇ \(\frac{5}{10}\) ਵਿਚਕਾਰ ਦਸ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
(1) \(\frac{2}{3}\) ਅਤੇ \(\frac{4}{5}\)
(ii) \(\frac{-3}{2}\) ਅਤੇ \(\frac{5}{3}\)
(iii) \(\frac{1}{4}\) ਅਤੇ \(\frac{1}{2}\) ਦੇ ਚਕਾਰ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
(i) ਅਸੀਂ \(\frac{2}{3}\) ਅਤੇ \(\frac{4}{5}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰਨੀਆਂ ਹਨ ।
∴ ਇਥੇ ਅਸੀਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ \(\frac{2}{3}\) ਅਤੇ \(\frac{4}{5}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਮੱਧ ਪਤਾ ਕਰਾਂਗੇ ।

(ii) \(\frac{-3}{2}\) ਅਤੇ \(\frac{5}{3}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਬਦਲਾਂਗੇ ।
ਅਰਥਾਤ, \(\frac{-3}{2}\) × \(\frac{3}{3}\) = \(\frac{-9}{6}\)
ਅਤੇ \(\frac{5}{3}\) × \(\frac{2}{2}\) = \(\frac{10}{6}\)
∴ \(\frac{-9}{6}\) ਅਤੇ \(\frac{10}{6}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।

(iii) \(\frac{1}{4}\) ਅਤੇ \(\frac{1}{2}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਬਦਲਾਂਗੇ ।
ਅਰਥਾਤ, \(\frac{1}{4}\) × \(\frac{100}{100}\) = \(\frac{100}{400}\)
ਅਤੇ \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{200}{200}\) = \(\frac{200}{400}\)
∴ \(\frac{100}{400}\) ਅਤੇ \(\frac{200}{400}\) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।
\(\frac{100}{400}\), \(\frac{101}{400}\), \(\frac{102}{400}\), \(\frac{103}{400}\), ……….. \(\frac{200}{400}\).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
-2 ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਿਖੋ।
ਹੱਲ:
-2 ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀਆਂ ਪੰਜ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ :
\(-\frac{3}{2}\), -1, \(-\frac{1}{2}\), 0, \(\frac{1}{2}\)
ਇਹੋ ਜਿਹੀਆਂ ਅਨੇਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
\(\frac{3}{5}\) ਅਤੇ \(\frac{3}{4}\) ਦੇ ਵਿਚ ਦਸ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਮਾਨ ਹਰ ਵਾਲੀਆਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚ ਬਦਲਾਂਗੇ ।
ਅਰਥਾਤ \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{20}{20}\) = \(\frac{60}{100}\)
ਅਤੇ \(\frac{3}{4}\) × \(\frac{25}{25}\) = \(\frac{75}{100}\)
∴ \(\frac{60}{100}\) ਅਤੇ \(\frac{75}{100}\) ਦੇ ਵਿਚ ਦਸ ਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ।

Punjab State Board PSEB 8th Class Maths Book Solutions Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 8 Maths Chapter 1 ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ Exercise 1.1

1. ਉਚਿਤ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ::

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\)
ਉੱਤਰ:
\(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\)
= \(-\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}+\frac{5}{2}\) (ਕਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{3}{5} \times\left[-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right]+\frac{5}{2}\) (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{3}{5}\left[\frac{-4-1}{6}\right]+\frac{5}{2}\)
= \(\frac{3}{5}\left[\frac{-5}{6}\right]+\frac{5}{2}\)
= \(\frac{3}{5} \times \frac{-5}{6}+\frac{5}{2}\)
= \(-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\)
= \(\frac{-1+5}{2}\)
= \(\frac {4}{2}\)
= 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}\)
= \(\frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5}-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}\) (ਕੂਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{2}{5} \times\left(\frac{-3}{7}+\frac{1}{14}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}\) (ਵੰਡਣਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ)
= \(\frac{2}{5} \times\left[\frac{-6+1}{14}\right]-\frac{1}{4}\)
= \(\frac{2}{5} \times \frac{-5}{14}-\frac{1}{4}\)
= \(-\frac{1}{7}-\frac{1}{4}=\frac{-4-7}{28}\)
= \(\frac{-11}{28}\)

2. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਹਰੇਕ ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟ ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
\(\frac{2}{8}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{2}{8}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਰੂਮ \(\frac{-2}{8}\) ਹੈ,
ਕਿਉਕਿ \(\frac{2}{8}\) + \(\frac{-2}{8}\) = \(\frac{2-2}{8}\) = \(\frac{0}{8}\) = 0 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{-5}{9}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-5}{9}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਰੂਮ \(\frac{5}{9}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{-5}{9}\) + \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{-5+5}{9}\) = \(\frac{0}{9}\) = 0 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\(\frac{-6}{5}\)
ਉੱਤਰ:
ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ।
\(\frac{-6}{-5}\) = \(\frac{(-6) \times(-1)}{(-5) \times(-1)}\) = \(\frac{6}{5}\)
∴ \(\frac{6}{5}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਮ \(\frac{-6}{5}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{6}{5}\) + \(\frac{-6}{5}\) = \(\frac{6-6}{5}\) = \(\frac{0}{5}\) = 0 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{2}{-9}\)
ਉੱਤਰ:
ਮਾਨਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :
\(\frac{2}{-9}\) ਨੂੰ \(frac{2}{9}\).
∴ \(\frac{2}{-9}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਕ੍ਰਮ \(\frac{2}{-9}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{-2}{9}\) + \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{-2+2}{9}\) = \(\frac{0}{9}\) = 0 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\(\frac{19}{-6}\)
ਉੱਤਰ:
ਮਾਨਕ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ :
\(\frac{19}{-6}\) ਨੂੰ \(-\frac{19}{6}\)
∴ \(\frac{-19}{6}\) ਦਾ ਜੋੜਾਤਮਕ ਉਲਟਕ੍ਰਮ \(\frac{19}{6}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{-19}{6}\) + \(\frac{19}{6}\) = \(\frac{-19+19}{6}\) = \(\frac{0}{6}\) = 0

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
(i) x = \(\frac{11}{15}\)
(ii) x = \(-\frac{13}{17}\) ਦੇ ਲਈ ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ ਕਿ – (-x) = x
ਹੱਲ:
(i) x = \(\frac{11}{15}\) ਦੇ ਲਈ,
⇒ –[latex]\frac{-11}{15}[/latex] = \(\frac{-(-11)}{15}\) = \(\frac{11}{15}\) = x
ਇਸ ਲਈ, -(-x) = x ਸਿੱਧ ਹੋਇਆ ।

(ii) x = \(-\frac{13}{17}\) ਦੇ ਲਈ,
⇒ \(-\left[-\left(\frac{-13}{17}\right)\right]\) = \(-\left[-\frac{(-13)}{17}\right]\) = \(-\left[\frac{13}{17}\right]\) = \(-\frac{13}{17}\) = x
ਇਸ ਲਈ, -(-x) = x ਸਿੱਧ ਹੋਇਆ ।

4. ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਦੇ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਪਤਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
– 13
ਉੱਤਰ:
-13
∴ -13 ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{1}{-13}\) ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \(\frac{-1}{13}\) ਹੈ
ਕਿਉਂਕਿ -13 × \(\frac{1}{-13}\) = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{-13}{19}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-13}{19}\)
∴ \(\frac{-13}{19}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟਤ \(\frac{19}{-13}\) ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \(-\frac{19}{13}\) ਹੈ
ਕਿਉਕਿ \(\frac{-13}{19}\) × \(\frac{19}{-13}\) = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\(\frac{1}{5}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{5}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ 5 ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{1}{5}\) × 5 = 1 ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{-5}{8}\) × \(\frac{-3}{7}\)
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-5}{8}\) × \(\frac{-3}{7}\) = \(\frac{(-5) \times(-3)}{8 \times 7}\) = \(\frac{15}{56}\)
∴ \(\frac{15}{56}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{15}{56}\) ਹੈ,
ਕਿਉਕਿ \(\frac{15}{56}\) × \(\frac{56}{15}\) = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
-1 × \(\frac{-2}{5}\)
ਉੱਤਰ:
-1 × \(\frac{-2}{5}\) = \(\frac{(-1) \times(-2)}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)
∴ \(\frac{2}{5}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{5}{2}\) ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ \(\frac{2}{5}\) × \(\frac{5}{2}\) = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
-1
ਉੱਤਰ:
-1
∴ -1 ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{1}{-1}\) ਹੈ, ਅਰਥਾਤ \(\frac{-1}{1}\) = -1 ਹੈ,
ਕਿਉਂਕਿ -1 × -1 = 1 ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚ ਗੁਣਨ ਦੇ ਅੰਤਰਗਤ ਵਰਤੇ ਗਏ ਗੁਣ ਦਾ ਨਾਮ ਲਿਖੋ :
(i) \(\frac{-4}{5}\) × 1 = 1 × \(\frac{-4}{5}\) = \(-\frac{4}{5}\)
(ii) \(\frac{-13}{17}\) × \(\frac{-2}{7}\) = \(\frac{-2}{7}\) × \(\frac{-13}{17}\)
(iii) \(\frac{-19}{29}\) × \(\frac{29}{-19}\) = 1
ਹੱਲ:
(i) 1 ਗੁਣਾਤਮਕ ਤਤਸਮਕ ਹੈ ।
(ii) ਭੂਮ ਵਟਾਂਦਰਾ ਯੋਗਤਾ |
(iii) ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
\(\frac{6}{13}\) ਨੂੰ \(\frac{-7}{16}\) ਦੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
\(\frac{6}{13}\) × \(\left(\frac{-7}{16}\right)\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ
= \(\frac{6}{13}\) × \(\frac{16}{-7}\) = \(\frac{96}{-91}\) = \(-\frac{96}{91}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦੱਸੋ ਕਿਹੜੇ ਗੁਣ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ
\(\frac{1}{3}\) × (6 × \(\frac{4}{3}\)) ਨੂੰ (\(\frac{1}{3}\) × 6) × \(\frac{4}{3}\) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ।
ਹੱਲ:
ਗੁਣਨ ਦੀ ਸਹਿਚਾਰਤਾ ਨਾਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਕੀ – 1\(\frac{1}{8}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{8}{9}\) ਹੈ ? ਕਿਉਂ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ?
ਹੱਲ:
-1\(\frac{1}{8}\) = \(\frac{-9}{8}\)
∴ -1\(\frac{1}{8}\) × \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{-9}{8}\) × \(\frac{8}{9}\) = -1 ≠ 1
∴ \(\frac{8}{9}\), -1\(\frac{1}{8}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਗੁਣਨਫਲ 1 ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਕੀ 3\(\frac{1}{3}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ 0.3 ਹੈ ? ਕਿਉਂ ਅਤੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ?
ਹੱਲ:
3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{10}{3}\)
∴ \(\frac{10}{3}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ \(\frac{3}{10}\) , ਅਰਥਾਤ 0.3 ਹੈ ।
∴ ਹਾਂ, 0.3, 3\(\frac{1}{3}\) ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ
0.3 × 3\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{10}\) × \(\frac{10}{3}\) = 1 ਹੈ ।

10. ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\(\frac{0}{1}\) = 0.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ ਆਪਣੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
1, – 1.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਆਪਣੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਸਿਫਰ (0)

11. ਖ਼ਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸਿਫਰ ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ____ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਸੰਖਿਆਵਾਂ _____ ਅਤੇ _____ ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੇ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
1 ਅਤੇ – 1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
– 5 ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ___ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\(\frac{-1}{5}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{1}{x}\) (x ≠ 0) ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ ____ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
x

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਦੋ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹਮੇਸ਼ਾ __________ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਕਿਸੀ ਧਨਾਤਮਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟਕ੍ਰਮ __________ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਧਨਾਤਮਕ

Punjab State Board PSEB 8th Class Punjabi Book Solutions Punjabi Grammar Pranava, Vyakarana ਪੜਨਾਂਵ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB 8th Class Punjabi Grammar ਪੜਨਾਂਵ (1st Language)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਪੜਨਾਂਵ ਕਿਸ ਨੂੰ ਆਖਦੇ ਹਨ? ਇਸ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਭੇਦ ਹਨ? ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੇ ਕੇ ਸਮਝਾਓ।
ਜਾਂ
ਪੜਨਾਂਵ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਲਿਖੋ।ਇਸਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਕਿਹੜੀਆਂ – ਕਿਹੜੀਆਂ ਹਨ? ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੇ ਕੇ ਦੱਸੋ।
ਉੱਤਰ :
ਨੋਟ – ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਉੱਤਰ ਲਈ ਦੇਖੋ ਇਸ ਗਾਈਡ ਵਿਚ “ਪੰਜਾਬੀ ਪੁਸਤਕ’ ਵਾਲਾ ਭਾਗ, ਸਫ਼ਾ 73 ਅਤੇ 90)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪੜਨਾਂਵਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਕਿਸਮ ਲਿਖੋ
(ਉ) ਮੈਂ, ਅਸੀਂ
(ਅ) ਕਿਸ ਨੇ, ਕਿਹੜਾ
(ਈ) ਉਹ, ਇਹ
(ਸ) ਤੁਹਾਡਾ, ਤੁਹਾਨੂੰ
(ਗ) ਜਿਹੜੇ
(ਕ) ਆਪ, ਆਪਸ
(ਖ) ਜੋ, ਸੋ
(ਹ) ਕੌਣ, ਕਿਹੜਾ
(ਘ) ਕਈ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ
(ਝ) ਅਹੁ, ਆਹ
ਉੱਤਰ :
(ਉ) ਪੁਰਖਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਅ) ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਇ) ਪੁਰਖਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਸ) ਪੁਰਖਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਹ) ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਕ) ਨਿੱਜਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਖ) ਸੰਬੰਧਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਗ) ਸੰਬੰਧਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਘ) ਅਨਿਸ਼ਚੇਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ,
(ਝ) ਨਿਸ਼ਚੇਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪੜਨਾਂਵ ਚੁਣੋ ਤੇ ਸਾਹਮਣੇ ਲਿਖੋ
(ਉ) ਮਿਰਚ, ਫੁੱਲ, ਦਿੱਲੀ, ਆਪ
(ਅ) ਕੌਣ, ਲੜਕੀ, ਕੱਪੜਾ, ਸਾਡੇ
(ਏ) ਜਲੰਧਰ, ਜਿਹੜਾ, ਮੈਂ, ਅਸੀਂ
(ਸ) ਕਿਸ ਨੇ, ਗੀਤ, ਵਿਸ਼ਾਲ, ਹੈ
(ਹ) ਘਰ, ਮੇਰਾ, ਉਹ, ਗਿਆ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਆਪ,
(ਅ) ਕੌਣ, ਸਾਡੇ,
(ਏ) ਮੈਂ, ਅਸੀਂ,
(ਸ) ਕਿਸਨੇ,
(ਹ) ਮੇਰਾ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿਚੋਂ ਪੜਨਾਂਵ ਚੁਣੋ ਤੇ ਸਾਹਮਣੇ ਲਿਖੋ
(ਉ) ਉਸ ਦਾ ਭਰਾ ਬੜਾ ਬੇਈਮਾਨ ਹੈ।
(ਅ) ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪ ਇਹ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਸੀ।
(ਈ) ਕੌਣ – ਕੌਣ ਜਮਾਤ ਵਿਚ ਹਾਜ਼ਰ ਨਹੀਂ ਸਨ।
(ਸ) ਕਈ ਲੋਕ ਘਰ ਨੂੰ ਜਾ ਰਹੇ ਸਨ।
(ਹ) ਜੋ ਕਰੇਗਾ ਸੋ ਭਰੇਗਾ।
(ਕ) ਤੁਹਾਡੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਕੀ ਕਰਦੇ ਸਨ?
(ਖ) ਆਹ ਕਿਸ ਦਾ ਪੈਂਨ ਹੈ?
(ਗ) ਗ਼ਰੀਬ ਨਾਲ ਕੋਈ – ਕੋਈ ਹਮਦਰਦੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਉਸ,
(ਅ) ਤੁਹਾਨੂੰ, ਆਪ,
(ਈ) ਕੌਣ – ਕੌਣ,
(ਸ) ਕਈ ਨੋਟ – ਇਹ ਪੜਨਾਂਵ ਨਹੀਂ, ਸਗੋਂ ਪੜਨਾਂਵੀਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਹੈ,
(ਹ) ਜੋ, ਸੋ,
(ਕ) ਕੀ,
(ਖ) ਆਹ, ਕਿਸ,
(ਗ) ਕੋਈ ਕੋਈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ
(ਉ) ਜਿਹੜੇ ਪੁਰਖ ਨਾਲ ਗੱਲ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ……………………………….. ਪੁਰਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
(ਅ) ਜਿਸ ਪੁਰਖ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ……………………………….. ਪੁਰਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
(ਈ) ਨਾਂਵ ਦੀ ਥਾਂ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦ ……………………………….. ਕਹਾਉਂਦੇ ਹਨ।
(ਸ) ਜਿਹੜੇ ਸ਼ਬਦ ਯੋਜਕਾਂ ਵਾਂਗ ਦੋ ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ……………………………….. ਪੜਨਾਂਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) ਮੱਧਮ,
(ਅ) ਅਨਯ,
(ਇ) ਪੜਨਾਂਵ,
(ਸ) ਸੰਬੰਧਵਾਚਕ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿਚੋਂ ਠੀਕ ਵਾਕਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਤੋਂ ਗ਼ਲਤ ਵਾਕਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਓ
(ਉ) ਗੱਲ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਪੁਰਖ ਉੱਤਮ ਪੁਰਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
(ਅ) ਜੋ ਸ਼ਬਦ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ, ਵਸਤੂ, ਜਗ੍ਹਾ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਸਣ, ਪੜਨਾਂਵ ਕਹਾਉਂਦੇ ਹਨ।
(ਈ) ਜਿਹੜੇ ਸ਼ਬਦ ਨਾਂਵ ਦੀ ਥਾਂ ਆ ਕੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੁੱਛਣ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।
(ਸ) ਪੜਨਾਂਵ ਪੰਜ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
(ਹ) ਜਿਹੜੇ ਸ਼ਬਦ ਯੋਜਕ ਵਾਂਗ ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਉਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਉੱਤਰ :
(ੳ) (✓)
(ਅ) (✗)
(ਇ) (✓)
(ਸ) (✗)
(ਹ) (✗)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਪੁਰਖਵਾਚਕ, ਨਿੱਜਵਾਚਕ, ਸੰਬੰਧਵਾਚਕ, ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ, ਨਿਸਚੇਵਾਚਕ ਅਤੇ ਨਿਸਚਿਤ ਪੜਨਾਂਵ ਚੁਣੋ :
ਮੈਂ, ਆਪ, ਜੋ, ਮੈਥੋਂ, ਜਿਹੜਾ, ਕੋਈ, ਮੇਰਾ, ਕਿਸ, ਅਸੀਂ, ਕੌਣ, ਸਾਨੂੰ, ਬਾਜ਼ੇ, ਸਾਡਾ, ਕਿਸੇ, ਸਾਥੋਂ, ਜਿਹੜੇ, ਔਹ, ਸਾਡੀਆਂ, ਆਪਸ, ਆਹ, ਤੁਹਾਥੋਂ, ਸਰਬੱਤ, ਆਪੇ, ਤੁਸੀਂ, ਕਿਨ੍ਹਾਂ, ਤੂੰ, ਸਾਰੇ, ਤੁਹਾਡਾ, ਕੀ, ਇਹ, ਕਈ, ਤੈਨੂੰ, ਹਾਹ, ਉਸ, ਤੇਰਾ, ਕਿਹੜਾ, ਇਹੋ, ਆਪਣਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ।
ਉੱਤਰ :

1. ਪੁਰਖਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ – ਮੈਂ, ਮੈਥੋਂ, ਮੇਰਾ, ਅਸੀਂ, ਸਾਨੂੰ, ਸਾਡਾ, ਸਾਥੋਂ, ਸਾਡੀਆਂ, ਤੁਹਾਥੋਂ, ਤੁਸੀਂ, ਤੂੰ, ਤੁਹਾਡਾ, ਇਹ, ਤੈਨੂੰ, ਉਸ, ਤੇਰਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ।
2. ਨਿੱਜਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ – ਆਪ, ਆਪਸ, ਆਪੇ, ਆਪਣਾ :
3. ਸੰਬੰਧਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ – ਜੋ, ਜਿਹੜਾ, ਜਿਹੜੇ।
4. ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ – ਕਿਸ, ਕੌਣ, ਕਿਨਾਂ, ਕੀ, ਕਿਹੜਾ
5. ਨਿਸਚੇਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ – ਔਹ, ਆਹ, ਹਾਹ, ਇਹੋ।
6. ਅਨਿਸਚਿਤ ਪੜਨਾਂਵ – ਕੋਈ, ਬਾਜ਼ੇ, ਕਿਸੇ, ਸਰਬੱਤ, ਸਾਰੇ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿਚੋਂ ਨਿੱਜਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ ਦੇ ਇਕ – ਵਚਨ, ਸਾਧਾਰਨ ਰੂਪ ਅਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ ਦੇ ਬਹੁ – ਵਚਨ ਸੰਬੰਧਕੀ ਪੁਲਿੰਗ ਰੂਪ ਚੁਣੋ –
ਆਪਣਿਆਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ, ਸਾਡੇ, ਆਪ, ਕਿਹੜਾ, ਕਿਨ੍ਹਾਂ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ, ਕਿਹੜੇ, ਕਿਹੜਾ, ਤਿਨ੍ਹਾਂ, ਕਿਹੜੀਆਂ।
ਉੱਤਰ :
ਨਿੱਜਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ ਇਕ – ਵਚਨ ਸਾਧਾਰਨ ਰੂਪ – ਆਪ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨਵਾਚਕ ਪੜਨਾਂਵ, ਬਹੁ – ਵਚਨ, ਪੁਲਿੰਗ, ਸੰਬੰਧਕੀ ਰੂਪ – ਕਿਨ੍ਹਾਂ, ਕਿਹੜੇ, ਕਿਹੜੀਆਂ।