Class 10

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 5 तत्वों का आवर्त वर्गीकरण Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 5 तत्वों का आवर्त वर्गीकरण

PSEB 10th Class Science Guide तत्वों का आवर्त वर्गीकरण Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
आवर्त सारणी में बाएँ से दाएँ जाने पर प्रवृत्तियों के बारे में कौन-सा कथन असत्य है ?
(a) तत्वों की धात्विक प्रकृति घटती है।
(b) संयोजकता इलैक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है।
(c) परमाणु आसानी से इलैक्ट्रॉन का त्याग करते हैं।
(d) इनके ऑक्साइड अधिक अम्लीय हो जाते हैं।
उत्तर-
कथन (c) असत्य है क्योंकि आवर्त सारणी में बाएँ से दाएँ जाने पर परमाणु आसानी से इलैक्ट्रॉन का त्याग करते हैं।

प्रश्न 2.
तत्व X, XCI, सूत्र वाला एक क्लोराइड बनाता है, जो एक ठोस है और जिसका गलनांक अधिक है। आवर्त सारणी में यह तत्व संभवत : किस समूह के अंतर्गत होगा ?
(a) Na
(b) Mg
(c) Al
(d) Si.
उत्तर-
यदि तत्व X, XCI, सूत्र का क्लोराइड बनाता है तो X तत्व के संयोजक इलैक्ट्रॉन की संख्या 2 होगी अर्थात् उसके बाह्यतम कक्ष में संयोजकता इलैक्ट्रॉन की संख्या 2 होगी। आवर्त सारणी के अनुसार केवल वर्ग 2 के तत्व Be, Mg, Ca, Sr, Ba एवं Ra की संयोजकता इलैक्ट्रॉनों की संख्या दो है। इसलिए X तत्व Mg (मैग्नीशियम) है क्योंकि मैग्नीशियम एक धातु होते हुए भी एक आयनिक क्लोराइड बनाने की क्षमता रखता है, जिसका गलनांक उच्च है। अतः तत्व X संभवत: Mg समूह के अंतर्गत होगा।

प्रश्न 3.
किस तत्व में
(a) दो कोश है तथा दोनों इलैक्ट्रॉनों से पूरित हैं ?
(b) इलैक्ट्रॉनिक विन्यास 2, 8, 2 है ?
(c) कुल तीन कोश हैं तथा संयोजकता कोश में चार इलैक्ट्रॉन हैं ?
(d) कुल दो कोश हैं तथा संयोजकता कोश में तीन इलैक्ट्रॉन हैं ?
(e) दूसरे कोश में पहले कोश से दुगुने इलैक्ट्रॉन हैं ?
उत्तर-
(a) उत्कृष्ट गैसों के सभी कोश इलैक्ट्रॉन से भरे होते हैं। इसलिए दिया गया तत्व एक उत्कृष्ट तत्व गैस है। क्योंकि इसके दो कोश पूर्णतः इलैक्ट्रॉनों से भरे हैं। इस प्रकार यह तत्व Ne (निऑन) (2, 8) है।

(b) इलैक्ट्रॉनिक विन्यास 2, 8, 2 का जोड़ 12 जो इस तत्व का परमाणु अंक है और 12 परमाणु अंक वाला तत्व (Mg) मैग्नीशियम है।

(c) कुल तीन कोशों में से बाह्यतम कोश में इलैक्ट्रॉनों की संख्या 4 है। अतः तत्व का इलैक्ट्रॉनिक विन्यास है2, 8, 4 का जोड़ होगा 14 (Si) सिलिकॉन इस प्रकार 14 परमाणु अंक वाला तत्व है।

(d) कुल दो कोश हैं बाह्यतम कोश में 3 इलैक्ट्रॉन हैं। इस प्रकार तत्व का इलैक्ट्रॉनिक विन्यास है-(2, 3) तथा विन्यास जोड़ 5 है। अतः इलैक्ट्रॉनिक विन्यास 5 वाला तत्व है बोरॉन (B)।

(e) दूसरे कोश में पहले की अपेक्षा दुगुने इलैक्ट्रॉन हैं। अतः तत्व का इलैक्ट्रॉनिक विन्यास है-2, 4 तथा विन्यास जोड़ 6 होगा। इस प्रकार परमाणु संख्या 6 वाला तत्व है- कार्बन (C)।

प्रश्न 4.
(a) आवर्त सारणी में बोरॉन के स्तंभ के सभी तत्वों के कौन से गुणधर्म समान हैं ?
(b) आवर्त सारणी में फ्लुओरीन के स्तंभ के सभी तत्वों के कौन से गुणधर्म समान हैं ?
उत्तर-
(a) आवर्त सारणी में बोरॉन स्तंभ के सभी तत्व परमाणु संख्या 13 से संबंध रखते हैं। इसलिए इन सबके बाह्यतम संयोजकता कोश में इलैक्ट्रॉन की संख्या तीन (3) होगी। बोरॉन (B) को छोड़कर जो एक अधातु है, शेष सभी तत्व धातुएं हैं, जैसे-AI, Ga, In एवं Th

(b) फ्लुओरीन के स्तंभ में आने वाले सभी तत्व उत्कृष्ट तत्व हैं तथा परमाणु संख्या 17 से संबंध रखते हैं। इसलिए उनके बाह्यतम कोश में इलैक्ट्रॉन की संख्या 7 होगी। ये सभी तत्व F, CI, Br, I अधातुएँ हैं।

प्रश्न 5.
एक परमाणु का इलैक्ट्रॉनिक विन्यास 2, 8, 7 है।
(a) इस तत्व की परमाणु-संख्या क्या है ?
(b) निम्न में से किस तत्व के साथ इसकी रासायनिक समानता होगी ? (परमाणु-संख्या कोष्ठक में दी गई है) N(7), F (9), P(15), Ar(18).
उत्तर-
(a) तत्व की परमाणु संख्या = 2 + 8 + 7 = 17 है और यह तत्व क्लोरीन है।
(b) क्योंकि तत्व के बाह्यतम संयोजकता कोश में इलैक्ट्रॉनों की संख्या 7 है। इसलिए यह उत्कृष्ट तत्वों के वर्ग 17 से संबंध रखता है। इस परिवार के अन्य तत्वों की परमाणु संख्या एवं इलैक्ट्रॉनिक विन्यास निम्न सारणी में दिए हैं-

तत्व	परमाणु संख्या	इलैक्ट्रॉनिक विन्यास
फ्लुओरिन (F)	9	2, 7
ब्रोमीन (Br)	35	2, 8, 18, 7
आयोडीन (I)	53	2, 8, 18, 18, 7

इस प्रकार तत्व F जिसकी परमाणु संख्या 9 है उत्कृष्ट तत्वों के परिवार से संबंध रखता है। अतः यह तत्व क्लोरीन तत्व के रासायनिक रूप के समान होगा।

प्रश्न 6.
आवर्त सारणी में तीन तत्व A, B तथा C की स्थिति निम्न प्रकार है :

अब बताइए कि :
(a) A धातु है या अधातु।
(b) A की अपेक्षा C अधिक अभिक्रियाशील है या कम ?
(c) C का साइज़ B से बड़ा होगा या छोटा ?
(d) तत्व A, किस प्रकार के आयन, धनायन या ऋणायन बनाएगा ?
उत्तर-
(a) समूह 17 के तत्वों के बाह्यतम संयोजकता कोश में इलैक्ट्रॉन की संख्या 7 है और सभी तत्व एक इलैक्ट्रॉन धारण करने की उच्च क्षमता रखते हैं। अतः सभी तत्व अधातु हैं।

(b) एक वर्ग में नीचे की ओर आने पर परमाणु आकार बढ़ता है। इसलिए नाभिक की बाह्यतम इलैक्ट्रॉन को खींचने की क्षमता कम हो जाती है। इस प्रकार किसी वर्ग में नीचे आने पर अभिक्रियाशीलता कम हो जाती है। अतः तत्व C तत्व A से कम अभिक्रियाशील है।

(c) तत्व B की तुलना में तत्व से आकार छोटा होगा।

(d) तत्व A ऋणायन बनाएगा।

प्रश्न 7.
नाइट्रोजन (परमाणु संख्या 7) तथा फ़ॉस्फोरस (परमाणु संख्या 15) आवर्त सारणी के समूह 15 के तत्व हैं। इन दोनों तत्वों को इलैक्ट्रॉनिक विन्यास लिखिए। इनमें से कौन सा तत्व अधिक ऋण विद्युत् होगा और क्यों?
उत्तर-
नाइट्रोजन का इलैक्ट्रॉनिक विन्यास : N (7) : (2, 5) फ़ॉस्फोरस का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास : P (15) : (2, 8, 5) नाइट्रोजन की विद्युत् ऋणात्मकता अधिक होगी क्योंकि इसका बाह्यतम कोश केंद्र के अधिक समीप है। इसलिए परमाणु केंद्र इलेक्ट्रॉन को अधिक बल से आकर्षित करेगा।

प्रश्न 8.
तत्वों के इलैक्ट्रॉनिक विन्यास का आधुनिक आवर्त सारणी में तत्व की स्थिति से क्या संबंध है ?
उत्तर-
किसी परमाणु का इलैक्ट्रॉनिक विन्यास आधुनिक आवर्त सारणी में इसकी स्थिति से इस प्रकार संबंधित होता है कि जिन परमाणुओं के बाह्यतम कोशों में इलैक्ट्रॉनों की समान संख्या होती है, उन्हें समान वर्ग में रखा जाता है। बाह्यतम कोश में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या उस तत्व की समूह संख्या को सूचित करती है तथा बाह्यतम कोश संख्या उस तत्व की आवर्त को सूचित करता है। जब किसी आवर्त में बाएँ से दाएँ चलते हैं, तब संयोजकता कोश इलैक्ट्रॉनों की संख्या इकाई बढ़ जाती है, चूंकि परमाणु क्रमांक इकाई बढ़ जाता है।

प्रश्न 9.
आधुनिक आवर्त सारणी में कैल्सियम (परमाणु-संख्या 20) के चारों ओर 12, 19, 21 तथा 38 परमाणु-संख्या वाले तत्व स्थित हैं। इनमें से किन तत्वों के भौतिक एवं रासायनिक गुणधर्म कैल्सियम के समान हैं ?
उत्तर-
परमाणु संख्या 12 वाले तत्व के भौतिक एवं रासायनिक गुणधर्म परमाणु संख्या 20 तथा 38 वाले तत्वों के समान होगा, क्योंकि इन तत्वों के बाहरी कोश में 2 इलैक्ट्रॉन हैं।

प्रश्न 10.
आधुनिक आवर्त सारणी एवं मेन्डलीफ की आवर्त सारणी में तत्वों की व्यवस्था की तुलना कीजिए।
उत्तर-
मेन्डलीफ की आवर्त सारणी की आवर्त सारणी के दीर्घ रूप से तुलना मेन्डलीफ की आवर्त सारणी और आधुनिक आवर्त सारणी में तत्वों को एक समान तालिका के रूप में स्थान दिया गया है। दोनों सारणियों में एक समान गुणों वाले तत्वों को एक ही ग्रुप में रखा गया है लेकिन इन दोनों में काफ़ी समानताएँ हैं ; जैसे-

मेन्डलीफ की आवर्त सारणी	आधुनिक आवर्त सारणी
(1) उस समय तक ज्ञात 63 तत्वों को बढ़ते परमाणु  द्रव्यमानों में व्यवस्थित किया गया था।	(1) कुल 118 तत्वों को बढ़ते परमाणु क्रमांक में  व्यवस्थित किया गया है।
(2) इस आवर्त सारणी में 8 ऊर्ध्वाधर स्तंभ हैं, जिन्हें वर्ग 7 आवर्त हैं।	(2) इसमें 18 ऊर्ध्वाधर स्तंभ हैं जिन्हें वर्ग कहते हैं तथा कहते हैं।
(3) तत्वों के समस्थानिकों को सारणी में स्थान नहीं मिल  सका।	(3) तत्वों के समस्थानिकों को सारणी में स्थान नहीं मिल  हुआ क्योंकि उनके परमाणु क्रमांक एक-समान होते हैं।
(4) रासायनिक दृष्टि से असमान तत्वों को भी एक साथ  रखा गया था।	(4) रासायनिक दृष्टि से असमान तत्वों को अलग-अलग  वर्गों में स्थान दिया गया।
(5) सभी संक्रमण तत्वों को एक ही वर्ग VIII में रखा गया।	(5) संक्रमण तत्वों को वर्ग 3 से वर्ग 12 में रखा गया।
(6) उत्कृष्ट गैसों की इस सारणी के बनने तक खोज ही  नहीं हो पाई थी।	(6) उत्कृष्ट गैसों को वर्ग 18 में स्थान दिया गया है।
(7) कुछ उच्च द्रव्यमान वाले तत्वों को उन तत्वों से पहले  स्थान दिया गया जिनका परमाणु द्रव्यमान कम है।	(7) इस सारणी में वर्गीकरण का आधार परमाणु क्रमांक  है इसलिए इसमें प्रतिलोम क्रम का दोष नहीं है।

Science Guide for Class 10 PSEB तत्वों का आवर्त वर्गीकरण InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
क्या डॉबेराइनर के त्रिक, न्यूलैंड्स के अष्टक के स्तंभ में भी पाए जाते हैं ? तुलना करके पता कीजिए।
उत्तर-
हाँ, डॉबेराइनर के त्रिक, न्यूलैंड्स के अष्टक स्तंभ में भी पाए जाते हैं। उदाहरण के लिए-
लीथियम (Li), सोडियम (Na) तथा पोटाशियम (K) एक डॉबेराइनर का त्रिक बनाते हैं। यदि Li को पहला तत्व मानें तो उससे आठवें स्थान पर Na आता है और यदि Na को पहला तत्व मानें तो उसके आठवें स्थान पर K आता है। इस प्रकार डॉबेराइनर का यह त्रिक, न्यूलैंड्स के अष्टक के स्तंभ ‘रे’ में पाया जाता है।
डॉबेराइनर का त्रिक Ca, Sr तथा Ba न्यूलैंड्स के अष्टक के स्तंभ Br ‘गा’ में उपस्थित है।

डॉबेराइनर का त्रिक Cl, Br तथा I न्यूलैंड्स के अष्टक के स्तंभ ‘सा’ में उपस्थित है।

प्रश्न 2.
डॉबेराइनर के वर्गीकरण की क्या सीमाएँ हैं ?
उत्तर-
डॉबेराइनर के वर्गीकरण की सबसे बड़ी सीमा यह थी कि इस नियम के अनुसार उस समय के ज्ञात 30 तत्वों में से केवल 9 तत्वों को ही तीन त्रिकों में व्यवस्थित किया जा सका। अत: यह वर्गीकरण सर्वमान्य नहीं हो पाया।

उदाहरण-
तीन तत्व; नाइट्रोजन (N), फॉस्फोरस (P) तथा ऑरसेनिक (As) के रासायनिक गुणधर्म समान हैं इसलिए इन्हें एक ही त्रिक का होना चाहिए जबकि N परमाणु द्रव्यमान (14,0 u), As का (74.9 a) तथा P का (31/0 u) है जिसके अनुसार यह एक त्रिक के तत्व नहीं हैं।

प्रश्न 3.
न्यूलैंड्स के अष्टक सिद्धांत की क्या सीमाएँ हैं ?
उत्तर-
न्यूलैंड्स के अष्टक सिद्धांत की सीमाएं निम्नलिखित हैं –
(i) यह सिद्धांत केवल कैल्सियम तक ही लागू हो सका क्योंकि कैल्सियम के बाद आने वाले प्रत्येक आठवें तत्व का गुणधर्म पहले तत्व के समान नहीं मिलता था।

(ii) न्यूलैंड्स ने कल्पना की थी कि प्रकृति में केवल 56 तत्व विद्यमान हैं और भविष्य में कोई नया तत्व नहीं मिलेगा। लेकिन बाद में कई तत्व खोजे गए जिनके गुणधर्म अष्टक नियम के अनुसार नहीं थे और इस कारण इसमें व्यवस्थित नहीं हो सके।

(iii) अपनी सारणी में तत्वों को समंजित करने के लिए न्यूलैंड्स ने दो तत्वों को एक साथ रख दिया था और कुछ असमान तत्वों को एक स्थान में रख दिया था। उदाहरणार्थ- कोबाल्ट तथा निकिल को एक ही स्थान पर रखा गया हैं, परंतु उन्हें फ्लुओरोन, क्लोरीन तथा ब्रोमीन के साथ एक ही स्तम्भ ‘सा’ के अंतर्गत रखा गया है, जबकि कोबाल्ट तथा निकिल के गुण प्लुओरीन, क्लोरीन तथा ब्रोमीन से सर्वथा भिन्न हैं। दूसरी ओर आयरन, जो कि गुणों से कोबाल्ट तथा निकिल के समान है, को इनसे दूर ‘ना’ स्तम्भ में रखा गया है। संगीत के सुर (डो)

(iv) न्यूलैंड्स अष्टक सिद्धांत केवल हल्के तत्वों के लिए ठीक से लागू हो सका।

प्रश्न 4.
मेन्डलीफ के आवर्त सारणी का उपयोग कर निम्नलिखित तत्वों के ऑक्साइड के सूत्र का अनुमान कीजिए
K, C, AI, Si, Ba
उत्तर-

• पोटैशियम (K) वर्ग IA का तत्व है। इसकी संयोजकता 1 है। इसलिए इसके ऑक्साइड का सूत्र K₂O है।
• कार्बन (C) वर्ग: IV A का तत्व है। इसकी संयोजकता 4 है तथा इसके ऑक्साइड का सूत्र CO₂ है।
• AI, वर्ग III A का तत्व है। इसकी संयोजकता 3 है। इसलिए इसके ऑक्साइड का सूत्र Al₂O₃ है।
• सिलिकॉन (Si) IV A वर्ग का तत्व है। इसकी संयोजकता 4 है। इसलिए इसके ऑक्साइड का सूत्र SiO₂ है।
• Ba वर्ग II A का तत्व है। इसकी संयोजकता 2 है। इसलिए इसकी ऑक्साइड का सूत्र Ba0 है।

प्रश्न 5.
गैलियम के अतिरिक्त, अब तक कौन-कौन से तत्वों का पता चला है जिसके लिए मेन्डलीफ ने अपनी आवर्त सारणी में खाली स्थान छोड़ दिया था ? दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
जर्मेनियम (Ge) तथा स्कैंडियम वर्ग IV A के दो तत्व हैं। इन दोनों तत्वों के लिए भी मेन्डलीफ ने अपनी आवर्त सारणी में खाली स्थान छोड़ दिया था। मेन्डलीफ ने इनके गुणधर्म पहले से ही बता दिए थे। जब बाद में इन तत्वों की खोज हुई तो इनके गुणधर्म लगभग वही थे जो मेन्डलीफ ने दिए थे।

प्रश्न 6.
मेन्डलीफ ने अपनी आवर्त सारणी तैयार करने के लिए कौन-सा मापदंड अपनाया था?
उत्तर-

• तत्वों को उनके बढ़ते हुए परमाणु द्रव्यमान के क्रम में व्यवस्थित किया।
• समान गुण वाले तत्वों को एक समूह में रखने का प्रयास किया।
• तत्वों के ऑक्साइडों एवं हाइड्राइड्रों के अणु-सूत्रों को एक आधारभूत गुण मानकर तत्वों का वर्गीकरण किया।

प्रश्न 7.
आपके अनुसार उत्कृष्ट गैसों को अलग समूह में क्यों रखा गया ?
उत्तर-
अक्रिय या उत्कृष्ट गैसों को अलग समूह में रखा गया क्योंकि

1. ये गैसें बहुत ही अक्रियाशील होती हैं एवं इनकी खोज बहुत बाद में हुई।
2. इन गैसों को एक नये समूह में बिना आवर्त सारणी में छेड़-छाड़ किए हुए रखा गया।

प्रश्न 8.
आधुनिक आवर्त सारणी द्वारा किस प्रकार से मेन्डलीफ की आवर्त सारणी की विविध विसंगतियों को दूर किया गया ?
उत्तर-
मेन्डलीफ की आवर्त सारणी परमाणु द्रव्यमान (Atomic Mass) के सिद्धांत पर आधारित थी जबकि आधुनिक आवर्त सारणी परमाणु संख्या (Atomic number) पर आधारित है। आधुनिक आवर्त नियम के द्वारा मेन्डलीफ की सारणी की विसंगतियों को निम्नलिखित प्रकार सुलझाया गया है –

• आधुनिक आवर्त सारणी में सभी समस्थानिकों को एक ही स्थान दिया गया है क्योंकि समस्थानिकों में प्रोटॉनों की संख्या तो सदा समान होती है। इसलिए परमाणु संख्या भी एक समान ही होगी।
• आर्गन तथा पोटैशियम की परमाणु संख्या क्रमशः 18 और 19 है। तत्वों की बढ़ती परमाणु संख्या के आधार पर व्यवस्थित करने पर आर्गन पहले आ जाता है और पोटैशियम का स्थान पीछे हो जाता है जबकि उनके परमाणु द्रव्यमान इसके विपरीत हैं। आधुनिक आवर्त सारणी में इस दोष को दूर किया गया है।
• तत्वों, उत्कृष्ट गैसों और संक्रमण तत्वों को स्पष्ट रूप से अलग-अलग किया गया है।
• आधुनिक आवर्त सारणी स्पष्ट रूप से दर्शाती है कि तत्वों के गुणों की पुनरावृत्ति क्यों होती है।

प्रश्न 9.
मैग्नीशियम की तरह रासायनिक अभिक्रियाशीलता दिखाने वाले दो तत्वों के नाम लिखिए। आपके चयन का क्या आधार है ?
उत्तर-
आधुनिक आवर्त सारणी के अनुसार, जिन तत्वों की बाहरी इलैक्ट्रॉनिक विन्यास समान होती है उनके गुणधर्म भी समान होते हैं। मैग्नीशियम के बाहरी कक्ष (या कोश) में दो इलैक्ट्रॉन हैं इसलिए वे सभी तत्व जिनके बाहरी कोश में 2 संयोजी इलैक्ट्रॉन होंगे वे Mg के समान ही गुणधर्म प्रदर्शित करेंगे। उदाहरण-कैल्सियम (Ca), परमाणु संख्या = 20
कक्ष में व्यवस्थित इलैक्ट्रॉन = (2, 8, 8, 2) मैग्नीशियम (Mg), परमाणु संख्या = 12
कक्ष में व्यवस्थित इलैक्ट्रॉन = (2, 8, 2)

प्रश्न 3. निम्न के नाम बताइए :
(a) तीन तत्वों जिनके सबसे बाहरी कोश में एक इलैक्ट्रॉन उपस्थित हो।
(b) दो तत्वों जिनके सबसे बाहरी कोश में दो इलैक्ट्रॉन उपस्थित हों।
(c) तीन तत्वों जिनका बाहरी कोश पूर्ण हो।
उत्तर-
(a) तीन तत्व जिनके सबसे बाहरी कोश में एक इलैक्ट्रॉन उपस्थित है। Li, Na तथा k तीन ऐसे तत्व हैं जिनके सबसे बाहरी कोश में एक इलैक्ट्रॉन होता है।

(b) दो तत्व जिनके बाहरी कोश में 2 इलैक्ट्रॉन हैं –

(c) ऐसे तीन तत्व जिनका बाहरी कोश पूर्ण हैंहीलियम, निऑन तथा आर्गन तीन ऐसे तत्व हैं जिनके बाहरी कोश पूर्ण हैं।

प्रश्न 4.
(a) लीथियम, सोडियम, पोटैशियम, ये सभी धातुएँ जल से अभिक्रिया कर हाइड्रोजन गैस मुक्त करती हैं। क्या इन तत्वों के परमाणुओं में कोई समानता है ?
(b) हीलियम एक अक्रियाशील गैस है जबकि निऑन की अभिक्रियाशीलता अत्यंत कम है। इनके परमाणुओं में कोई समानता है ?
उत्तर-
(a) लीथियम, सोडियम तथा पोटैशियम की जल के साथ अभिक्रिया –

इन तीनों धातुओं के बाहरी कोश में केवल एक ही इलैक्ट्रॉन है।
(b) हीलियम (He) तथा निआन (Ne) दोनों ही उत्कृष्ट गैसें हैं इसलिए ये अक्रियाशील हैं। इनके बाहरी कोश पूर्ण हैं। हीलियम (He) के पास केवल K कोश है और यह पूर्ण है पर दूसरी तरफ निआन (Ne) के पास K तथा L दो कोश हैं और ये दोनों भी पूर्ण हैं। K कोश के पास 2 तथा L कोश के पास 8 इलैक्ट्रॉन हैं। इसलिए निऑन की अभिक्रियाशीलता अत्यंत कम है।

प्रश्न 5.
आधुनिक आवर्त सारणी के पहले दस तत्वों में कौन-सी धातुएँ हैं ?
उत्तर-
आधुनिक आवर्त सारणी के पहले दस तत्व हैं- H, He, Li, Be, B, C, N, O, F तथा Ne इन सब तत्वों में से धातुएँ हैं- (लीथियम Li) तथा (बैरीलियम Be)

प्रश्न 6.
आवर्त सारणी में इनके स्थान के आधार पर इनमें से किस तत्व में सबसे अधिक धात्विक अभिलक्षण की विशेषता है ?
Ga, Ge, As, Se, Be.
उत्तर-
पहले इनका वर्गीकरण बढ़ती हुई परमाणु संख्या के अनुसार करते हैं-

हम जानते हैं कि धात्विक अभिलक्षण स्तंभ में बाएँ से दाएँ तरफ जाने पर कम होता है। इस बात को ध्यान में रखते हुए Be तथा Ga का धात्विक अभिलक्षण अधिकतम है। इसलिए दाईं तरफ वाले तत्व अधातु हैं।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.7 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.7

प्रश्न 1.
दो मित्रों अनी और बीजू की आयु में 3 वर्ष का अंतर है। अनी के पिता धरम की आयु अनी की आयु की दुगुनी और बीजू की आयु अपनी बहन कैथी की आयु की दुगुनी है। कैथी और धरम की आयु का अंतर 30 वर्ष है। अनी और बीजू की आयु ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए अनी की आयु = x वर्ष
और बीजू की आयु = y वर्ष
धर्म की आयु = 2x वर्ष
कैथी की आयु = \(\frac{1}{2}\) y वर्ष
पहली शर्त अनुसार,
(अनी की आयु) – (बीजू का आयु) = 3
x – y = 3
दूसरी शर्त अनुसार
(धर्म की आयु) – (कैथी की आयु) = 30
2x – \(\frac{y}{2}\) = 30

या \(\frac{4 x-y}{2}\) = 30
या 4x – y = 60
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है :

x के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
19 – y = 3.
– y = 3 – 19
या – y = – 16
या y = 16
अतः, अनी की आयु = 19 वर्ष
बीजू की आयु =16 वर्ष।

प्रश्न 2.
एक मित्र दूसरे से कहता है कि, ‘यदि मुझे एक सौ दे दो, तो मैं आप से दो गुना धनी बन जाऊंगा।’ दूसरा उत्तर देता है यदि आप मुझे दस दे दें, तो मैं आप से छः गुना धनी बन जाऊँगा।’ बताइए कि उनकी क्रमशः क्या संपत्तियां हैं ? [भाष्कर I को बीज गणित से]
[संकेत 😡 + 100 = 2 (v-100),
y + 10 = 6 (x – 10)].
हल :
मान लीजिए एक मित्र की पूँजी = ₹ x
दूसरे मित्र की पूँजी = ₹ y
पहली शर्त अनुसार,
x + 100 = 2 (y – 100)
या x + 100 = 2y – 200
या x – 2y = – 200 – 100
या x – 2y = – 300 ………….(1)
दूसरी शर्त अनुसार
y + 10 = 6 (x – 10)
या y + 10 = 6x – 60
या 6x – y = 10 + 60
या 6x – y = 70 ………….(2)
(1) को 6 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है:
6x – 12y = – 1800 ………….(3)
अब, (3) – (2) से प्राप्त होता है

y को (2) से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है:
6x – 170 = 70
या 6x = 70 + 170
या 6x = 240
या x = \(\frac{240}{6}\) = 40
अतः, उनकी पूंजी क्रमश: ₹40 और ₹ 170 है।

प्रश्न 3.
एक रेलगाड़ी कुछ दूरी समान चाल से तय करती है। यदि रेलगाड़ी 10 km/h अधिक तेज चलती होती, तो उसे नियत समय से 2 घंटे कम लगते और यदि रेलगाड़ी 10 km/h धीमी चलती होती, तो उसे नियत समय से 3 घंटे अधिक लगते। रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए रेलगाड़ी की चाल = x किमी/घंटा
और रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = y घंटे
∴ गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = (चाल) × (समय) = (xy) किमी
किमी पहली शर्त अनुसार,
(x + 10) (y – 2) = xy
या xy – 2x + 10y – 20 = xy
या – 2x + 10y – 20 = 0
या x – 5y + 10= 0
दूसरी शर्त अनुसार,
(x – 10) (y + 3) = xy
या xy + 3x – 10y – 30 = xy
या 3x – 10y – 30 = 0 ………..(2)
(1) को 3 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है :
3x – 15y + 30 = 0 ………….(3)
अब, (3) – (2) से प्राप्त होता है

y के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:
x – 5 × 12 + 10 = 0
x – 60 + 10 = 0
x – 50 = 0
x = 50
∴ रेलगाड़ी की चाल = 50 किमी/घंटा
रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = 12 घंटे
अतः, रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = (50 × 12) किमी = 600 किमी.

प्रश्न 4.
एक कक्षा के विद्यार्थियों को पंक्तियों में खड़ा होना है। यदि पंक्ति में 3 विद्यार्थी अधिक होते, तो 1 पंक्ति कम होती। यदि पंक्ति में 3 विद्यार्थी कम होते, तो 2 पैंक्तियाँ अधिक बनतीं। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
मान लीजिए प्रत्येक पक्ति में विद्यार्थियों की संख्या = x
और पंक्तियों की संख्या = y
कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या = xy
पहली शर्त अनुसार
(x + 3) (y – 1) = xy
या xy – x + 3y – 3 = xy
या – x + 3y – 3 = 0
या x – 3y + 3 = 0 …………(1)
दूसरी शर्त अनुसार
(x – 3) (y + 2) = xy
या xy + 2x – 3y – 6 = xy
या 2x – 3y – 6 = 0 ……………(2)
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है :

x = 9
x को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है।
9 – 3y + 3 = 0
या – 3y + 12 = 0
या – 3y = – 12
या y = \(\frac{12}{3}\) = 4
∴ प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या = 9 और
पंक्तियों की संख्या = 4
अतः, कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या = 9 × 4 = 36.

प्रश्न 5.
एक ∆ABC में, ∠C = 3 ∠B = 2 (∠A + ∠B) है। त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
हल :
एक ∠ABC में,
∠C = 3∠B = 2 (∠A + ∠B)
I II III
II और III, से हमें प्राप्त होता है
3∠B = 2 (∠A + ∠B)
या 3∠B = 2∠A + 2∠B
या 3∠B – 2∠B = 2∠A
या ∠B = 2∠A ……………(1)
I और II, से हमें प्राप्त होता है
∠C = 3∠B
या ∠C = 3(2∠A)
[(1) का प्रयोग करने पर ]
या ∠C = 6∠A …………..(2)
त्रिभुज के तीनों कोणों का योगफल 180° होता है
∠A + ∠B + ∠C = 180°
या ∠A + 2∠A + 6∠A = 180°
9∠A = 180°
या ∠A = 180 = 20°
∠A = 20°; ∠B = 2 × 20° = 40°
∠C = 6 × 20° = 120°.

प्रश्न 6.
समीकरणों 5x – y = 5 और 3x – y = 3 के ग्राफ खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। इस प्रकार बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का परिकलन कीजिए।
हल :
दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है : 5x – y = 5 और 3x – y = 3
5x – y = 5
5x = 5 + y
x = \(\frac{5+y}{5}\) ……………(1)
y = 0 को (1), रखने पर, हमें प्राप्त होता है :

x = \(\frac{5+0}{5}=\frac{5}{5}\) = 1

y = – 5 को (1) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है :

x = \(\frac{5-5}{5}=\frac{0}{5}\) = 0

y = 5 को (1) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है :

x = \(\frac{5+5}{5}=\frac{10}{5}\) = 2

बिंदुओं A (1, 0); B (0, – 5); C (2, 5) को ग्राफ पर आलेखित करने पर हमें समीकरण 5x – y = 5 की रेखा प्राप्त होती है।
और 3x – y = 3
या 3x = 3 +y
या x = \(\frac{3+y}{3}\) ………….(2)
y = 0 को (2) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है :

x = \(\frac{3+0}{3}=\frac{3}{3}\) = 1

y = – 3 को (2) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है :

x = \(\frac{3-3}{3}=\frac{0}{3}\) = 0

y = 3 को (2) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है :

x = \(\frac{3+3}{3}=\frac{6}{3}\) = 2

बिंदुओं A (1, 0); D (0, – 3); E (2, 3) को ग्राफ पेपर आलेखित करने पर हमें समीकरण 3x – y = 3 की रेखा प्राप्त होती है :

ग्राफ से यह स्पष्ट है कि दी गई रेखाएँ A (1, 0) पर प्रतिच्छेद करती हैं। इन रेखाओं और ‘-अक्ष से बनी ∆ABD को छायांकित किया गया है। ∆ABD के शीर्षों के निर्देशांक हैं : A (1, (0); B (0, – 5) और D (0, – 3)

प्रश्न 7.
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए :
(i) px + qy = p – q
qx – py = p + q

(ii) ax + by = c
bx + ay = 1 + c

(iii) \(\frac{x}{a}-\frac{y}{b}\) = 0
ax + by = a² + b²

(iv) (a – b)x + (a + b) y = a² – 2ab – b²
(a + b) (x + y) = a² + b²

(v) 152x – 378y = – 74
– 378x + 152 y = – 604
हल :
(i) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
px + qy = p – q ………….(1)
और qx – py = p + q ………..(2)

(1) को q से और (2) को p से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है।

या y = – 1

y के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
px + q (- 1) = p – q
या px – q = p – q
या px = p – q + q
या px = p
या x = 1
अतः, x = 1 और y = – 1

(ii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
ax + by = c
और bx + ay = 1 + c
या ax + by – c = 0

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{x}{-b-b c+a c}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}\)

या x = \(\frac{a c-b c-b}{a^{2}-b^{2}}\)

II और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{y}{-b c+a+a c}=\frac{1}{a^{2}-b^{2}}\)

या y = \(\frac{a+a c-b c}{a^{2}-b^{2}}\)

अत: x = \(\frac{a c-b c-b}{a^{2}-b^{2}}\) और y = \(\frac{a+a c-b c}{a^{2}-b^{2}}\)

(iii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{x}{a}-\frac{y}{b}\) = 0

या \(\frac{b x-a y}{a b}\) = 0
या bx – ay = 0 …………..(1)
या ax + by = a² + b²
या ax + by – (a² + b²) = 0 …………(2)

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{x}{a}=\frac{1}{1}\)

⇒ x = a

II और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{y}{b}=\frac{1}{1}\)

⇒ y = b

अतः, x = a और y = b.

(iv) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
(a – b)x + (a + b) y = a² – 2ab – b²
या ax – bx + ay + by = a² – 2ab – b² ………….(1)
और (a + b) (x + y) = a² + b²
या ax + bx + ay + by = a² + b² ………….(2)
अब, (1) – (2) से प्राप्त होता है:

x के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
(a – b) (a + b) + (a + b) y = a² – 2ab – b²
या a² – b² + (a + b) y = a² – 2ab – b²
या (a + b) y = a² – 2ab – b² – a² + b²
या (a + b) y = – 2ab
या y = \(\frac{-2 a b}{a+b}\)
अतः, x = a + b और y = 4.

(v) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
152x – 378y = – 74 और – 378x + 152y = – 604
या 76x – 189y + 37 = 0 और – 189x + 76y + 302 = 0

या \(\frac{x}{-59890}=\frac{y}{-29945}=\frac{1}{-29945}\)

I और III से हमें प्राप्त होता है
\(\frac{x}{59890}=\frac{1}{29945}\)

⇒ x = \(\frac{59890}{29945}\)

⇒ x = 2

II और III से हमें प्राप्त होता है
\(\frac{y}{29945}=\frac{1}{29945}\)

⇒ y = \(\frac{29945}{29945}\)

⇒ y = 1
अतः, x = 2 और y = 1

प्रश्न 8.
ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है। (देखिए आकृति)। इस चक्रीय चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

हल :
चक्रीय चतुर्भुज ABCD में,
∠A = (4y + 20);
∠B = 3y – 5;
∠C = 4x और
∠D = 7x + 5
∠C = 4x = 4 × 15 = 60°
∠D = 7x + 5 = 7 × 15 + 5 = 110°
अतः, ∠A = 120°, ∠B = 70°; ∠C = 60° और ∠D = 110°.
∠A + ∠C = 180°
या 4y + 20 + (4x) = 180°
या 4x + 4y = 180° – 20
या 4x + 4y = 160
या x + y = 40
या y = 40 – x …………………(1)
और ∠B + ∠D = 180°
या 3y – 5 + (7x + 5) = 180°
या 3y – 5 + 7x + 5 = 180°
या 7x + 3y = 180° …………..(2)
(1) से , के इस मान को (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
7x + 3 (40 – x) = 180°
7x + 120 – 3x = 180
या 4x = 180 – 120
या 4x = 60
या x = \(\frac{60}{4}\) = 15
x के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:
y = 40 – 15 = 25 .
∴ ∠A = 4y + 20
= 4 × 25 + 20 = 120°
∠B = 3y – 5 = 3 × 25 – 5 = 70°
∠C = 4x = 4 × 15 = 60°
∠D = 7x + 5 = 7 × 15 + 5 = 110°
अंत:- ∠A = 120°, ∠B = 70°; ∠C = 60° और ∠D = 110°.

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 4 कार्बन एवं उसके यौगिक Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 4 कार्बन एवं उसके यौगिक

PSEB 10th Class Science Guide कार्बन एवं उसके यौगिक Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
एथेन का आण्विक सूत्र C₂H₆ है। इसमें :
(a) 6 सहसंयोजक आबंध हैं
(b) 7 सहसंयोजक आबंध हैं
(c) 8 सहसंयोजक आबंध हैं
(d) 9 सहसंयोजक आबंध हैं।
उत्तर-
(b) 7 सहसंयोजक आबंध हैं।

प्रश्न 2.
ब्यूटेनॉन चर्तु कार्बन यौगिक है जिसका प्रकार्यात्मक समूह
(a) कार्बोक्सिलिक अम्ल
(b) ऐल्डिहाइड
(c) कीटोन
(d) ऐल्कोहॉल।
उत्तर-
(c) कीटोन।

प्रश्न 3.
खाना बनाते समय यदि बर्तन की तली बाहर से काली हो रही है तो इसका मतलब है कि –
(a) भोजन पूरी तरह नहीं पका है।
(b) ईंधन पूरी तरह से नहीं जल रहा है।
(c) ईंधन आर्द्र है।
(d) ईंधन पूरी तरह से जल रहा है।
उत्तर-
(b) ईंधन पूरी तरह से नहीं जल रहा है।

प्रश्न 4.
CHICI में आबंध निर्माण का उपयोग कर सहसंयोजक आबंध की प्रकृति समझाइए।
उत्तर-
C, H और Cl की परमाणु संख्या क्रमश: 6, 1 और 17 है।
इसलिए उन इलेक्ट्रॉनिक संरचना होगी –

कार्बन को अष्टक बनाने के लिए 4 इलेक्ट्रॉन चाहिए, हाइड्रोजन को एक इलेक्ट्रॉन चाहिए और क्लोरीन को अष्टक बनाने के लिए एक इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता है। कार्बन चार इलेक्ट्रॉन प्रदान करता है-तीन हाइड्रोजन परमाणुओं के तथा एक क्लोरीन के। ऐसा करने से कार्बन लगभग उत्कृष्ट गैस नियॉन की संरचना को प्राप्त कर लेता है, हाइड्रोजन हीलियम की और क्लोरीन आरगॉन की संरचना प्राप्त कर लेता है। |
CH₃CI में आबंध निर्माण

अत: क्लोरोमिथेन में तीन C-H और एक C-CI सहसंयोजक आबंध बनाता है।

प्रश्न 5.
इलेक्ट्रॉन बिंदु संरचना बनाइए :
(a) एथेनॉइक अम्ल,
(b) H₂S,
(c) प्रोपेनोन,
(d) F₂
उत्तर-
(a) एथेनॉइक अम्ल (CH₃COOH)

(b) हाइड्रोजन सल्फाइड (H₂S)

(c) प्रोपेनोन (CH₃COCH₃)

(d) F₂ (फलुओरीन)

प्रश्न 6.
समजातीय श्रेणी क्या है ? उदाहरण के साथ समझाइए।
उत्तर-
समजातीय श्रेणी-समजातीय श्रेणी समान सरचनाओं और समान रासायनिक गणधर्मों वाले कार्बनिक यौगिकों की एक श्रेणी है, जिसमें अनुक्रमिक यौगिक -CH₂ समूह द्वारा भिन्न होते हैं। सजातीय श्रेणी के विभिन्न कार्बनिक यौगिक सजात कहलाते हैं। सजातीय श्रेणी का सामान्य सूत्र C_nH_2n+2 है। इस श्रेणी के सदस्य मिथेन CH₄, इथेन C₂H₆, प्रोपेन C₃H₈, ब्यूटेन C₄H₁₀ पेंटेन C₁₅H₁₂, हैक्सेन C₆H₁₄ आदि हैं। समजातीय श्रेणी के सभी सदस्यों का प्रकार्यात्मक समूह समान होता है। इसीलिए उनके रासायनिक गुणधर्मों में अंतर नहीं होता।

प्रश्न 7.
भौतिक एवं रासायनिक गुणधर्मों के आधार पर एथनॉल एवं एथेनॉइक अम्ल में आप कैसे अंतर करेंगे?
उत्तर-
भौतिक तथा रासायनिक गुणों के आधार पर एथनॉल तथा एथेनॉइक अम्ल में अंतर-

गुण	एथनॉल.	एथेनॉइक अम्ल
भौतिक गुण 1. प्रकृति	यह एक उदासीन पदार्थ है जिसका लिटमस पत्र पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता	यह अम्लीय पदार्थ है तथा नीले लिटमस पत्र को लाल कर देता है।
2. गंध	इसकी गंध रुचिकर होती है।	इसकी गंध तीक्ष्ण तथा स्वाद खट्टा होता है।
3. क्वथनांक	इसका क्वथनांक 315K है।	इसका क्वथनांक 290K है।
4. विद्युत् चालकता	यह विद्युत् का चालन नहीं करता।	यह विद्युत् का चालन करता है।

गुण	एथनाल	एथेनॉइक अम्ल
रासायनिक गुण 1. सोडियम से क्रिया	इसमें सोडियम धातु डालने पर हाइड्रोजन गैस बुदबुदाहट के साथ निकलती है।	इसमें सोडियम धातु डालने पर हाइड्रोजन गैस बुदबुदाहट के साथ नहीं निकलती है।
2. क्षारीय KMnO4 से क्रिया	क्षारीय KMnO4 की उपस्थिति में एथनॉइक अम्ल बनाता है। इस अभिक्रिया में KMnO4 का बैंगनी रंग उड़ जाता है।	यह क्षारीय KMnO4 से अभिक्रिया नहीं करता है। KMnO4 का रंग नहीं उड़ता है।
3. कार्बोनेट तथा बाइकार्बोनेट से क्रिया	क्रिया नहीं करता है।	क्रिया करके CO, गैस उत्पन्न करता है।

प्रश्न 8.
जब साबुन को जल में डाला जाता है तो मिसेल का निर्माण क्यों होता है ? क्या एथनॉल जैसे दूसरे विलायकों में भी मिसेल का निर्माण होगा ?
उत्तर-
जब साबुन को जल में डाला जाता है तो इसके अणु के दो सिरे दो भिन्न गुणधर्मों को प्रकट करते हैं। जल में विलयशील हाइड्रोफिलिक और हाइड्रोकार्बन में विलयशील हाइड्रोफ़ोबिक। यह जल में घुलनशील नहीं होते। पानी में डालने से साबुन का आयनिक सिरा जल के अंदर होता है जबकि हाइड्रोकार्बन पूंछ (दूसरा सिरा) जल के बाहर होता है। ऐसा अणुओं का बड़ा समूह बनने के कारण होता है जिसमें हाइड्रोफोबिक पूँछ बड़े समूह के भीतरी भाग में होता है जबकि उसका आयनिक सिरा बड़े समूह की सतह पर होता है। साबुन एथनॉल जैसे दूसरे विलायकों में घुल जाता है इसलिए मिसेल का निर्माण नहीं करता।

प्रश्न 9.
कार्बन एवं उसके यौगिकों का उपयोग अधिकतर अनुप्रयोगों में ईंधन के रूप में क्यों किया जाता है ?
उत्तर-
कार्बन एवं उसके यौगिकों का अधिकतर अनुप्रयोगों में ईंधन के रूप में प्रयोग करने के कारण निम्नलिखित हैं :

• ये धुआँ उत्पन्न नहीं करते।
• इन्हें जलाने पर कोई अवशेष नहीं बचता।
• इनका ज्वलन ताप मध्यम होता है।
• इनका कैलोरीमान उच्च होता है।
• ये जलाने पर हानिकारक गैस उत्पन्न नहीं करते।

प्रश्न 10.
कठोर जल को साबुन से उपचारित करने पर झाग के निर्माण को समझाए।
उत्तर-
कठोर जल में कैल्सियम और मैग्नीशियम के ऑयन होते हैं। ये साबुन के अणुओं से जुड़ कर अघुलनशील पदार्थ (स्कम या अवक्षेप) बनाते हैं।

प्रश्न 11.
यदि आप लिटमस पत्र (लाल एवं नीला) से साबुन की जाँच करें तो आपका प्रेक्षण क्या होगा ?
उत्तर-
साबुन क्षारकीय प्रकृति का होता है इसलिए वह लाल लिटमस पत्र को नीला कर देगा। नीले लिटमस पर इसका कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा।

प्रश्न 12.
हाइड्रोजनीकरण क्या है ? इसका औद्योगिक अनुप्रयोग क्या है ? (मॉडल पेपर)
उत्तर-
हाइड्रोजनीकरण-असंतृप्त हाइड्रोकार्बन का निक्कल या पैलेडियम उत्प्रेरकों की उपस्थिति में हाइड्रोजन से योग होने पर संतृप्त हाइड्रोकार्बन में बदलना हाइड्रोजनीकरण कहलाता है।

औद्योगिक अनुप्रयोग-इस प्रक्रिया से वनस्पति तेलों को वनस्पति घी में बदला जाता है।

वनस्पति तेलों में कार्बन परमाणु के दोहरे बंध होते हैं। जब हाइड्रोजन गैस को निक्कल उत्प्रेरक की उपस्थिति में 473K पर वनस्पति तेल में से गुजारा जाता है तो वे ठोस वसा में बदल जाते हैं।

प्रश्न 13.
दिए गए हाइड्रोकार्बन : C₂H₆ C₃H₈ C₃H₆ C₂H₂, एवं CH₄ में किसमें संकलन अभिक्रिया होती
उत्तर-
केवल असंतृप्त हाइड्रोकार्बन ही योग अभिक्रिया करते हैं। इसलिए केवल C₃H₆ और C₂H₂ही संकलन अभिक्रिया होती है।

प्रश्न 14.
मक्खन एवं खाना बनाने वाले तेल के बीच रासायनिक अंतर समझने के लिए एक परीक्षण बताइए।
उत्तर-
मक्खन में संतप्त यौगिक होते हैं और खाना पकाने वाले तेलों में असंतृप्त यौगिक होते हैं। असंतप्त यौगिक क्षारकीय पोटैशियम परमैंगनेट के गुलाबी रंग को उड़ा देते हैं। इसलिए खाना पकाने वाले तेल में कुछ बूंद क्षारकीय पोटैशियम परमैंगनेट घोल की डाली जाती है और उनका रंग उड़ जाता है पर मक्खन के साथ यही क्रिया करने से पोटैशियम परमैंगनेट का गुलाबी रंग नहीं उड़ता।

प्रश्न 15.
साबुन की सफ़ाई प्रक्रिया की क्रियाविधि समझाए।
उत्तर-
साबुन सफ़ाई करने की विशेष प्रणाली पर आधारित होते हैं। इनमें ऐसे अणु होते हैं जिसके दोनों सिरों के विभिन्न गुणधर्म होते हैं। जल में घुलनशील एक सिरे को हाइड्रोफिलिक कहते हैं। हाइड्रोकार्बन में विलयशील दूसरे सिरे को हाइड्रोफोबिक कहते हैं। जब साबुन जल की सतह पर होता है तब इसके अणु अपने को ऐसे व्यवस्थित कर लेते हैं कि इसका आयोनिक सिरा जल के भीतर होता है जबकि हाइड्रोकार्बन पूँछ (दूसरा छोर) जल के बाहर होता है। जल के अंदर इन अणुओं की विशिष्ट व्यवस्था होती है जिससे इसका हाइड्रोकार्बन सिरा जल के बाहर बना होता है। ऐसा अणुओं का बड़ा समूह (कलस्टर) बनने के कारण होता है। इस हाइड्रफोबिक पूँछ कलस्टर के भीतरी हिस्से में होता है-

जबकि उसका आयनिक सिरा कलस्टर की सतह पर होता है। इस संरचना को मिसेल कहते हैं। मिसेल के रूप में साबुन सफ़ाई करने में सक्षम होता है। तैलीय मैल मिसेल के केंद्र में एकत्र हो जाते हैं। मिसेल, विलयन में कोलॉइड के रूप में बने रहते हैं तथा आयनआयन विकर्षण के कारण वे अवक्षेपित नहीं होते। इस प्रकार मिसेल में तैरते मैल आसानी से हटाये जा सकते हैं।

Science Guide for Class 10 PSEB कार्बन एवं उसके यौगिक InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
CO₂ सूत्र वाले कार्बन डाइऑक्साइड की इलेक्ट्रॉन बिंदु संरचना क्या होगी ?
उत्तर-
कार्बन डाइऑक्साइड में कार्बन परमाणु के साथ ऑक्सीजन के दो परमाणु जुड़े होते हैं। कार्बन की परमाणु संख्या 6 होती है और इसके बाहरी कक्ष में चार इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसे अष्टक बनाने के लिए चार इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है। ऑक्सीजन को केवल 2 इलेक्ट्रॉनों की बाहरी कक्ष में आवश्यकता होती है। इसलिए उसका इलेक्ट्रॉन बिंदु संरचना होगी

प्रत्येक ऑक्सीजन का परमाणु कार्बन परमाणु से दोहरे बंध में जुड़ता है।

प्रश्न 2.
सल्फर के आठ परमाणुओं से बने सल्फर के अणु की इलेक्ट्रॉन बिंदु संरचना क्या होगी ? (संकेत : सल्फर के आठ परमाणु एक अँगूठी के रूप में आपस में जुड़े होते हैं।)
उत्तर-
सल्फर का परमाणु क्रमांक 16 है।

सल्फर के बाहरी कक्ष में 6 इलेक्ट्रॉन हैं और इसे अष्टक पूरा करने के लिए 2 इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती प्रत्येक सल्फर परमाणु दो इलेक्ट्रॉनों की सहभागिता करेगा। इसका आण्विक सूत्र S होता है।

प्रश्न 3.
पेन्टेन के लिए आप कितने संरचनात्मक समावयवों का चित्रण कर सकते हैं ?
उत्तर-
पेन्टेन के समावयवों का चित्रण-पेन्टेन । के तीन समावयव हैं –
(i) नारमल पेन्टेन
(ii) आइसोपेन्टेन
(iii) नियो-पेन्टेन।
इनका संरचनात्मक चित्रण निम्न ढंग से हम कर सकते हैं-

प्रश्न 2.
कार्बन के दो गुणधर्म कौन से हैं, जिनके कारण हमारे चारों ओर कार्बन यौगिकों की विशाल संख्या दिखाई देती है?
अथवा
कार्बन के वह गुण लिखो जिनके कारण हमारे आस-पास कार्बनिक यौगिकों की बड़ी संख्या मौजूद है।
उत्तर-
कार्बन यौगिकों की विशाल संख्या के लिए उत्तरदायी कार्बन के गुणधर्म-कार्बन के गुणधर्म जिनके कारण हमारे चारों ओर कार्बन यौगिकों की विशाल संख्या होती है, निम्नलिखित हैं :
(i) श्रृंखलन (Catenation) कार्बन में अन्य कार्बन परमाणुओं के साथ आबंध बनाने की अद्वितीय क्षमता होती है जिससे दीर्घ अणुओं की प्राप्ति होती है। इन यौगिकों में कार्बन की दीर्घ श्रृंखला, शाखित श्रृंखला अथवा वलयाकार श्रृंखला हो सकती है। कार्बन परमाणुओं का यह विशिष्ट गुण ‘शृंखलन’ कहलाता है। अतः शृंखलन के कारण कार्बन यौगिकों की विशाल संख्या होती है।

(ii) चतुः संयोजकता (Tetravalency) कार्बन में चार संयोजकता होती है। इसलिए इसमें कार्बन के चार अन्य परमाणुओं या अन्य संयोजक तत्वों ऑक्सीजन, हाइड्रोजन, नाइट्रोजन, सल्फर, क्लोरीन के परमाणुओं के साथ बंधन बनाने की क्षमता होती है। इसके परिणामस्वरूप विशाल संख्या में कार्बन यौगिक बनते हैं।

प्रश्न 3.
साइक्लोपेन्टेन का सूत्र तथा इलेक्ट्रॉन बिंदु संरचना क्या होंगे ?
उत्तर-
साइक्लोपेन्टेन का सामान्य सूत्र C₅ H_2×5 = C₅ H₁₀ है।
इसकी संरचना और इलेक्ट्रॉन बिंदु संरचना है

प्रश्न 4.
निम्न यौगिकों की संरचनाएँ चित्रित कीजिए :
(i) एथेनॉइक अम्ल
(ii) ब्रोमोपेन्टेन
(iii) ब्यूटेनोन
(iv) हेक्सेनैल।
क्या ब्रोमोपेन्टेन के संरचनात्मक समावयव संभव हैं ?
उत्तर-

प्रश्न 5.
निम्न यौगिकों का नामकरण कैसे करेंगे ?
(i) CH₃ – CH₂– Br


उत्तर-
(i) ब्रोमोएथेन
(ii) मेथेनल
(iii) हेक्साइन।

प्रश्न 6.
एथनॉल से एथेनॉइक अम्ल में परिवर्तन को ऑक्सीकरण अभिक्रिया क्यों कहते हैं ?
उत्तर-
क्योंकि एथेनॉइक अम्ल, एथनॉल के ऑक्सीजन के योग द्वारा उत्पन्न होता है, इसलिए यह एक ऑक्सीकरण अभिक्रिया है। ऑक्सीकरण का कार्य क्षारीय KMnO₄. या अम्लीय K₂Cr₂O₇ द्वारा किया जाता है।

प्रश्न 7.
ऑक्सीजन तथा एथाइन के मिश्रण का दहन वेल्डिंग के लिए किया जाता है। क्या आप बता. सकते हैं कि एथाइन तथा वायु के मिश्रण का उपयोग क्यों नहीं किया जाता ?
उत्तर-
एथाइन असंतृप्त हाइड्रोकार्बन है जो वायु की उपस्थिति में दहन करते समय पीले रंग की कज्जली ज्वाला उत्पन्न करता है। इस धुएं में कार्बन होता है। अपूर्ण दहन के कारण ऊष्मा ऊर्जा की कम मात्रा उत्पन्न होती है जो वेल्डिंग के लिए अपर्याप्त है। दूसरी ओर जब एथाइन तथा ऑक्सीजन के मिश्रण को जलाया जाता है तो संपूर्ण दहन होता है जिससे अत्याधिक मात्रा में उष्मा ऊर्जा उत्पन्न होती है, जो वेल्डिंग के लिए पर्याप्त होती है। इसलिए एथाइन तथा ऑक्सीजन के मिश्रण का दहन का उपयोग वेल्डिंग के लिए किया जाता है।

प्रश्न 8.
प्रयोग द्वारा आप ऐल्कोहॉल एवं कार्बोक्सिलिक अम्ल में कैसे अंतर कर सकते हैं ?
उत्तर-
निम्नलिखित प्रयोग के द्वारा ऐल्कोहॉल और कार्बोक्सिलिक अम्ल में अंतर किया जा सकता है –
1. सोडियम कार्बोनेट परीक्षण-दो परखनलियां लो और उनमें अलग-अलग ऐल्कोहॉल और कार्बोक्सिलिक अम्ल की थोड़ी-थोड़ी मात्रा लो। दोनों में NaHCO, का जलीय विलयन डालो जिस परखनली का यौगिक CO., गैस की उत्पत्ति के कारण बुलबुले उत्पन्न करता है उसमें कार्बोक्सिलिक अम्ल है।
CH₃COOH + NaHCO₃ → CH₃ COONa + H₂O + CO₂

2. क्षारीय पोटाशियम परमैंगनेट परीक्षण-दो परखनलियों में दोनों यौगिकों की थोड़ी-थोड़ी मात्रा लो। अब इनमें क्षारकीय पोटाशियम परमैंगनेट की कुछ बूंदें डालो। इन्हें गर्म करो जो यौगिक क्षारकीय पोटाशियम परमैंगनेट विलयन के गुलाबी रंग को समाप्त कर देगा, वह निश्चित रूप से ऐल्कोहल होगा।

3. लिटमस परीक्षण-दो परखनलियों में पृथक्-पृथक् ऐल्कोहॉल तथा कार्बोक्सिलिक अम्ल की थोड़ी-थोड़ी मात्रा लो। अब इन परखनलियों में नीले लिटमस की दो-दो बूंदें डालें। आप देखेंगे कि ऐल्कोहॉल में लिटमस के रंग में कोई परिवर्तन नहीं होगा जबकि कार्बोक्सिलिक अम्ल में नीले लिटमस का रंग लाल हो जाएगा।

4. सोडियम धातु परीक्षण-दो परखनलियों में पृथक्-पृथक् ऐल्कोहॉल तथा कार्बोक्सिलिक अम्ल लो। अब इनमें सोडियम धातु डालें। ऐल्कोहॉल में हाइड्रोजन गैस बुदबुदाहट से उत्पन्न होगी जबकि कार्बोक्सिलिक अम्ल में हाइड्रोजन गैस उत्पन्न होगी परंतु बुदबुदाहट नहीं होगी।

प्रश्न 9.
ऑक्सीकारक क्या हैं ?
उत्तर-
ऑक्सीकारक- ऐसे रासायनिक पदार्थ जिनमें ऑक्सीजन देने की क्षमता होती है और अभिक्रिया के दौरान स्वयं अपचायित होकर दूसरे पदार्थ को ऑक्सीकृत कर देते हैं, ऑक्सीकारक कहते हैं। उदाहरणार्थ, क्षारीय पोटैशियम परमैंगनेट अथवा अम्लीकृत पोटैशियम डाइक्रोमेट ऐल्कोहॉल को ऑक्सीकृत करते हैं। अतएव इनको ऑक्सीकारक कहते हैं।

प्रश्न 10.
क्या आप डिटरजेंट का उपयोग कर बता सकते हैं कि कोई जल कठोर है अथवा नहीं ?
उत्तर-
डिटरजेंट के प्रयोग द्वारा हम यह नहीं पता लगा पाएँगे कि जल का नमूना कठोर है अथवा नहीं क्योंकि डिटरजेंट (अपमार्जक) कठोर जल के साथ सुगमता से झाग बनाता है और तलछट नहीं बनाता।

प्रश्न 11.
लोग विभिन्न प्रकार से कपड़े धोते हैं। सामान्यतः साबुन लगाने के बाद लोग कपड़े को पत्थर पर पटकते हैं, डंडे से पीटते हैं, ब्रुश से रगड़ते हैं या वाशिंग मशीन में कपड़े रगड़े जाते हैं। कपड़ा साफ़ करने के लिए उसे रगड़ने की क्यों आवश्यकता होती है ?
उत्तर-
साबुन या डिटरजेंट की लंबी हाइड्रोजन की पूंछ से ग्रीज़ या गंदगी जुड़ कर कपड़े की सतह और पानी पर आ जाती है। इसके कारण जल का सतही तनाव कम हो जाता है और जल पर गंदगी की तह जम जाती है। इसे कपड़े से हटाने के लिए कपड़े को पत्थर पर पटकना पड़ता है, पीटना पड़ता है, ब्रुश से रगड़ना पड़ता है या फिर वाशिंग मशीन में उसे रगड़ना पड़ता है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.6 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.6

प्रश्न 1.
निम्न समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरण युग्म में बदल करके हल कीजिए :
(i) \(\frac{1}{2 x}+\frac{1}{3 y}\) = 2

\(\frac{1}{3 x}+\frac{1}{2 y}=\frac{13}{6}\)

(ii) \(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}\) = 2

\(\frac{4}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{y}}\) = – 1

(iii) \(\frac{4}{x}\) + 3y = 14
\(\frac{3}{x}\) – 4y = 23

(iv) \(\frac{5}{x-1}+\frac{1}{y-2}\) = 2

\(\frac{6}{x-1}-\frac{3}{y-2}\) = 1

(v) \(\frac{7 x-2 y}{x y}\) = 5

\(\frac{8 x+7 y}{x y}\) = 15

(vi) 6x + 3y = 6xy
2x + 4y = 5xy

(vii) \(\frac{10}{x+y}+\frac{2}{x-y}\) = 4

\(\frac{15}{x+y}-\frac{5}{x-y}\) = – 2

(viii) \(\frac{1}{3 x+y}+\frac{1}{3 x-y}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{2(3 x+y)}-\frac{1}{2(3 x-y)}=\frac{-1}{8}/latex]

हल :
(i) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म हैं :
[latex]\frac{1}{2 x}+\frac{1}{3 y}\) = 2
और \(\frac{1}{3 x}+\frac{1}{2 y}=\frac{13}{6}\)

\(\frac{1}{x}\) = u और \(\frac{1}{y}\) = v,
प्रतिस्थापित करने पर
\(\frac{u}{2}+\frac{v}{3}\) = 2

या \(\frac{3 u+2 v}{6}\) = 2

3u + 2v = 12 ……………(1)

और \(\frac{u}{3}+\frac{v}{2}=\frac{13}{6}\)

या \(\frac{2 u+3 v}{6}=\frac{13}{6}\)

या 2u + 3v = 13 ………(2)
(1) को 2 से और (2) को 3 से, गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है:
6u + 4y = 24 ……………(3)
और 6u + 9y = 39 ……………(4)
अब, (4) – (3) से प्राप्त होता है,

v के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है :
3u + 2 (3) = 12
या 3u + 6 = 12
3u = 12 – 6 = 6
या u = \(\frac{6}{3}\) = 2

\(\frac{1}{x}\) = u

या x = \(\frac{1}{u}\)

या x = \(\frac{1}{2}\)

और \(\frac{1}{y}\) = v

या y = \(\frac{1}{v}\)

या y = \(\frac{1}{3}\)
अतः, x = \(\frac{1}{2}\) और y = \(\frac{1}{3}\).

(ii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}\) = 2 और \(\frac{4}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{y}}\) = – 1

\(\frac{1}{\sqrt{x}}\) = u और \(\frac{1}{\sqrt{y}}\) = v
प्रतिस्थापित करने पर
2u + 3v = 2 ……………(1)
और 4u – 9v = – 1 ………….(2)
(1) को 2 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है।
4u + 6v = 4 …………….(3)
अब, (2) – (3) से प्राप्त होता है :

v के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
2u + 3(\(\frac{1}{3}\)) = 2
या 2u + 1 = 2
या 2u = 2 – 1 = 1
या u = \(\frac{1}{2}\)

परंतु \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) = u²

या \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\) = u²

या \(\frac{1}{x}\) = u²

या \(\frac{1}{x}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\)

या x = 4

और \(\frac{1}{\sqrt{y}}\) = v

या \(\left(\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^{2}\) = v²

या \(\frac{1}{y}\) = v²

या \(\frac{1}{y}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\)

अतः, x = 4 और y = 9.

(iii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{4}{x}\) + 3y = 14 और \(\frac{3}{x}\) – 4y = 23

\(\frac{1}{x}\) = v रखने पर

4v + 3y = 14 ………….(1)
और 3v – 4y = 23 …………..(2)
(1) को 3 से और (2) को 4 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है :
12v + 9y = 42 ……………..(3)
और 12v – 16y = 92 ………..(4)
अब, (4) – (3) से प्राप्त होता है :

y के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
4v + 3 (- 2) = 14
या 4v – 6 = 14
या 4v = 14 + 6 = 20
या v = \(\frac{20}{4}\) = 5

परंतु \(\frac{1}{x}\) = v,

या x = \(\frac{1}{v}=\frac{1}{5}\)

अतः, x = = और y = – 2.

(iv) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{5}{x-1}+\frac{1}{y-2}\) = 2 और \(\frac{6}{x-1}-\frac{3}{y-2}\) = 1

\(\frac{1}{x-1}\) = u और \(\frac{1}{y-2}\) = v रखने पर प्राप्त समीकरण है :
5u + y = 2 ………….(1)
6u – 3v = 1 ………….(2)
(1) का 3 स गुणा करन पर हम प्राप्त होता है :
15u + 3y = 6 …………..(3)
अब, (3) + (2) से प्राप्त होता है

u के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
5 × \(\frac{1}{3}\) + v = 2
या v = 2 – \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{6-5}{3}\)

v = \(\frac{1}{3}\)

परंतु \(\frac{1}{x-1}\) = u

\(\frac{1}{x-1}=\frac{1}{3}\)

या x – 1 = 3
या x= 3 + 1
या x = 4

\(\frac{1}{y-2}\) = v

\(\frac{1}{y-2}=\frac{1}{3}\)
या y – 2 = 3
या y = 3 + 2
या y = 5
अतः, x = 4 और y = 5.

(v) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :

\(\frac{1}{x}\) = u और \(\frac{1}{y}\) = v, रखने पर प्राप्त समीकरण है :
– 2u + 7v = 5 …………..(1)
और 7u + 8y = 15 ………….(2)
(1) को 7 से और (2) को 2 से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है :
– 14y + 49u = 35 …………….(3)
और 14v + 16u = 30 …………….(4)
अब, (3) + (4) से प्राप्त होता है :

u के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर
– 2 (1) + 7v = 5
7v = 5 + 2
7v = 7
v = \(\frac{7}{7}\) = 1
या y = 1
अतः x = 1 और y = 1

(vi) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :

\(\frac{1}{x}\) = u और \(\frac{1}{y}\) = v, प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
u + 2v = 2 …………(1)
और 4u + 2y = 5 ………….(2)
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है

u के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें | प्राप्त होता है :
1 + 2v = 2
या 2v = 2 – 1 = 1
या v = \(\frac{1}{2}\)

परंतु \(\frac{1}{x}\) = u

या \(\frac{1}{x}\) = 1

या x = 1

और \(\frac{1}{y}\) = v

या \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{1}{2}\)

या y = 2
अतः, x = 1 और y = 2.

(vii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{10}{x+y}+\frac{2}{x-y}\) = 4

और \(\frac{15}{x+y}-\frac{5}{x-y}\) = – 2

\(\frac{1}{x+y}\) = u और \(\frac{1}{x-y}\) = v को प्रतिस्थापित करने पर :
10u + 2v = 4
या 5u + y = 2 ………….(1)
15u -5v=-2 …………..(2)
(1) को 5 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है
25u + 5v = 10 …………(3)

अब, (3) + (2) से प्राप्त होता है :

u को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता
5(\(\frac{1}{5}\)) + v = 2
या 1 + v = 2
या v = 2 – 1 = 1
परंतु \(\frac{1}{x+y}\) = u

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{5}\)
या x + y =5 …………(4)

और \(\frac{1}{x-y}\) = v

या \(\frac{1}{x – y}\) = 1
या x – y = 1 ………..(5)
अब, (4) + (5) से प्राप्त होता है :

x के इस मान को (4) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3 + y = 5
y = 5 – 3 = 2
अतः x = 3 और y = 2

(viii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{1}{3 x+y}+\frac{1}{3 x-y}=\frac{3}{4}\)

और \(\frac{1}{2(3 x+y)}-\frac{1}{2(3 x-y)}=\frac{-1}{8}\)

\(\frac{1}{3 x+y}\) = u \(\frac{1}{3 x-y}\) = v को रखने पर

u + v = \(\frac{3}{4}\)

या 4u + 4y = 3
या 4u + 4v = 3 …………..(1)

और \(\frac{u}{2}-\frac{v}{2}=\frac{-1}{8}\)

या 4u – 4v = \(\frac{-1}{4}\)

या 4u – 4v = – 1
अब, (1) + (2) से प्राप्त होता है

u के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
4(\(\frac{1}{4}\)) + 4v = 3
या 4v = 2
या v = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

परंतु \(\frac{1}{3 x+y}\)

या 3x + y = 4 ………….(3)

और \(\frac{1}{3 x-y}=\frac{1}{2}\)
या 3x – y = 2 ………..(4)
अब, (3) + (4) से प्राप्त होता है :

x के इस मान को (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3 (1) + y = 4
या 3 + y = 4
या y = 4 – 3 = 1
अतः x = 1 और y = 1.

प्रश्न 2.
निम्न समस्याओं को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और फिर उनके हल ज्ञात कीजिए :
(i) रितु धारा के अनुकूल 2 घंटे में 20 km तैर सकती है और धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 km तैर सकती है। उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

(ii) 2 महिलाएँ एवं 5 पुरुष एक कसीदे के काम को साथ-साथ 4 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 महिलाएँ एवं 6 पुरुष इसको 3 दिन में पूरा कर सकते हैं। ज्ञात कीजिए कि इसी कार्य को करने में एक अकेली महिला कितना समय लेगी ? पुनः इसी कार्य को करने में एक पुरुष कितना समय लेगा ?

(iii) रूही 300 km दूरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दूरी बस द्वारा तय करती है। यदि वह 60 km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष बस द्वारा यात्रा करती है तो उसे 4 घंटे लगते हैं। यदि वह 100 km रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे, तो उसे 10 मिनट अधिक लगते हैं । रेलगाड़ी एवं बस की क्रमशः चाल ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) मान लीजिए स्थिर जल में रितु की चाल = x किमी/घंटा
और धारा की चाल = 1 किमी/घंटा
∴ धारा के प्रतिकूल चाल = (x – 1) किमी/घंटा
और धारा के अनुकूल चाल = (x + 1) किमी/घंटा
रीतु द्वारा धारा के अनुकूल में 2 घंटे में तय की गई दूरी = चाल × समय
= (x + 3) × 2
किमी पहली शर्त अनुसार,
2 (x + y) = 20
x + y = 10 …………(1)
रितु द्वारा धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में तय की गई दूरी = चाल × समय
= 2 (x – y) किमी
दूसरी शर्त अनुसार,
2 (x – y) = 4
x – y = 2 ……………(2)
अब, (1) + (2) से प्राप्त होता है :
x + y = 10
x – y = 2
2x = 12
x = \(\frac{12}{2}\) = 6
x के इस मान को (1) में भरने पर हमें प्राप्त होता है :
6 + y = 10
y = 10 – 6 = 4
अतः, रितु की स्थिर जल में चाल = 6 किमी/घंटा
और धारा की चाल = 4 किमी/घंटा

(ii) मान लीजिए एक महिला काम समाप्त कर सकती है = x दिन में
एक पुरुष काम को समाप्त कर सकता है = y दिन में
तब, एक महिला का 1 दिन का काम = \(\frac{1}{x}\)

एक महिला का 1 दिन का काम = \(\frac{1}{y}\)
पहली शर्त अनुसार,

\(\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4}\) ………(1)

दूसरी शर्त अनुसार

\(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{3}\) ……….(2)

\(\frac{1}{x}\) = u और \(\frac{1}{y}\) = v रखने पर, समीकरणे (1) और (2) बन जाती हैं :

2u + 5v = \(\frac{1}{4}\)

8u + 20v = 1 …………..(3)

और 3u + 6v = \(\frac{1}{3}\)

9u + 18y = 1 …………..(4)
(3) को 9 से और (4) को 8 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है।
72u + 180v = 9 ……………(5)
और 72u + 144v = 8 ……………..(6)
तब, (5)- (6) से प्राप्त होता है :

v के इस मान को (4) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है :
9u + 18(\(\frac{1}{36}\)) = 1

या 9u + \(\frac{1}{2}\) = 1

या 9u = 1 – \(\frac{1}{2}\)
= \(\frac{2-1}{2}\)

या 9u = \(\frac{1}{2}\)

या 9u = \(\frac{1}{2}\)

या u = \(\frac{1}{2 \times 9}=\frac{1}{18}\)

परंतु \(\frac{1}{x}\) = u

या \(\frac{1}{x}=\frac{1}{18}\)

या x = 18

और \(\frac{1}{y}\) = v

या \(\frac{1}{y}=\frac{1}{36}\)

या y = 36
अतः, एक महिला और एक पुरुष अकेले-अकेले काम को क्रमश: 18 दिन और 36 दिन में पूरा कर सकते हैं।

(iii) मान लीजिए रेल गाड़ी की चाल = x किमी/घंटा और
बस की चाल = y किमी/घंटा
कुल दूरी = 300 किमी

स्थिति I:
60 किमी दूरी तय करने में लिया गया समय = दूरी / चाल
= \(\frac{60}{x}\) घंटे

बस द्वारा 240 (= 300 – 60) किमी दूरी तय करने में लिया गया समय = 240/y घंटे
∴ कुल समय = \(\) घंटे
पहली शर्त अनुसार
\(\frac{60}{x}+\frac{240}{y}\) = 4

या \(\frac{15}{x}+\frac{60}{y}\) = 1 ………….(1)

स्थिति II:
रेलगाड़ी द्वारा 100 किमी दूरी तय करने में लगा समय = 100/x घंटे
बस द्वारा 200 (= 300 – 100) किमी दूरी तय करने में लिया गया समय = 200 / y घंटे

\(\frac{1}{x}\) = u और \(\frac{1}{y}\) = y को समीकरणों
(1) और (2) में रखने पर प्राप्त समीकरण हैं :
15u + 60v = 1
और 24u + 48v = 1

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{u}{-12}=\frac{1}{-720}\)

u = \(\frac{12}{720}=\frac{1}{60}\)

II और III से हमें प्राप्त होता है :
\(\frac{v}{-9}=\frac{1}{-720}\)

v = \(\frac{9}{720}=\frac{1}{80}\)

परंतु \(\frac{1}{x}\) = u

या \(\frac{1}{x}=\frac{1}{60}\)

या x = 60

\(\frac{1}{y}\) = v

या \(\frac{1}{y}=\frac{1}{60}\)

या y = 80
अतः, रेल गाड़ी की और बस की चाल क्रमश: 60 किमी/घंटा और 80 किमी/घंटा है।xzc

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 3 धातु एवं अधातु Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 3 धातु एवं अधातु

PSEB 10th Class Science Guide धातु एवं अधातु Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सा युगल विस्थापन अभिक्रिया प्रदर्शित करता है :
(a) NaCl विलयन एवं कॉपर धातु
(b) MgCl₂ विलयन एवं ऐलुमीनियम धातु
(c) FeSO₄ विलयन एवं सिल्वर धातु
(d) AgNO₃ विलयन एवं कॉपर धातु।
उत्तर-
सिल्वर धातु से अधिक क्रियाशील होने के कारण, कॉपर धातु AgNO, के विलयन में से सिल्वर को अलग (विस्थापित) करने की क्षमता रखता है। इसलिए AgNO3 (aq) + Cu (s) → CuNO3 (aq) + Ag (s)
अन्य सभी धातुएँ दिए गए विलयन में उपस्थित धातु से कम अभिक्रियाशील हैं। इसलिए (d) युग्ल विस्थापन अभिक्रिया प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 2.
लोहे के फ्राईंग पैन (Frying pan) को जंग से बचाने के लिए निम्न में से कौन-सी विधि उपयुक्त
(a) ग्रीज़ लगाकर
(b) पेंट लगाकर
(c) जिंक की परत चढ़ाकर
(d) ऊपर के सभी।
उत्तर-
(a) और (b) उपयुक्त नहीं है क्योंकि ग्रीज़ और पेंट दोनों ही गर्म करने पर जल जाते हैं। इसलिए (c) ज़िंक की परत लगाकर।

प्रश्न 3.
कोई धातु ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया कर उच्च गलनांक वाला यौगिक निर्मित करती है। यह यौगिक जल में विलेय है। यह तत्त्व क्या हो सकता है ?
(a) कैल्सियम
(b) कार्बन
(c) सिलिकन
(d) लोहा।
उत्तर-
कैल्सियम, ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया कर कैल्सियम ऑक्साइड बनाता है जो एक आयनिक यौगिक है। इसका गलनांक उच्च होता है तथा यह जल के साथ अभिक्रिया करने पर कैल्सियम हाइड्रोक्साइड बनाता है।

∴ ठीक उत्तर है (a) कैल्सियम।।

प्रश्न 4.
खाद्य पदार्थ के डिब्बों पर जिंक की बजाय टिन का लेप होता है क्योंकि
(a) टिन की अपेक्षा ज़िंक महँगा है।
(b) टिन की अपेक्षा जिंक का गलनांक अधिक है।
(c) टिन की अपेक्षा जिंक अधिक अभिक्रियाशील है।
(d) टिन की अपेक्षा जिंक कम अभिक्रियाशील है।
उत्तर-
टिन की अपेक्षा जिंक अधिक अभिक्रियाशील होता है तथा खाने में पाए जाने वाले तत्त्वों के साथ अभिक्रिया कर सकता है। इसलिए सही उत्तर है (c) टिन की अपेक्षा जिंक अधिक अभिक्रियाशील है।

प्रश्न 5.
आपको एक हथौड़ा, बैटरी, बल्ब, तार एवं स्विच दिया गया है :
(a) इनका उपयोग कर धातुओं एवं अधातुओं के नमूनों के बीच आप विभेद कैसे कर सकते हैं ?
(b) धातुओं एवं अधातुओं में विभेदन के लिए इन परीक्षणों की उपयोगिता का आकलन कीजिए।
उत्तर-
(a)

• हम धातुओं तथा अधातुओं के नमूनों को हथौड़े की सहायता से पीट-पीट कर पतली चादरों से परिवर्तित करने का प्रयास करेंगे।
• बैटरी, बल्ब, तारों तथा स्विच की सहायता से हम एक विद्युत् परिपथ स्थापित करेंगे तथा धातु अथवा अधातु को परीक्षण के लिए उन्हें परिपथ के टर्मिनल A तथा B के बीच रखेंगे।

(b)

• यह पाया जाता है कि हथौड़े से पीटने पर धातुएँ पतली चादरों में परिवर्तित हो जाती हैं, जबकि अधातुएँ भंगुर होती हैं अर्थात्, हथौड़े से पीटने पर छोटेछोटे टुकड़ों में टूट जाती हैं। अतः धातुएँ आघातवर्ध्य होती हैं, जबकि अधातुएँ नहीं होतीं।
• दूसरे परीक्षण के दौरान यह पाया जाता है कि स्विच जब धातुएँ टर्मिनल A तथा B के बीच रखी जाती हैं तो A + B बल्ब जलने लगता है, जबकि अधातुओं को रखने पर जांच के लिए धातु बल्ब नहीं जलता। अतः धातुएँ विद्युत् की अच्छी चालक का टुकड़ा होती हैं, जबकि अधातुएँ विद्युत् की कुचालक होती हैं।

प्रश्न 6.
उभयधर्मी ऑक्साइड क्या होते हैं ? दो उभयधर्मी ऑक्साइडों का उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
उभयधर्मी ऑक्साइड- जो धात्विक ऑक्साइड अम्लीय और क्षारीय दोनों प्रकार का व्यवहार प्रकट करते हैं, उन्हें उभयधर्मी ऑक्साइड कहते हैं।
उदाहरण-
(i) एल्यूमीनियम ऑक्साइड (Al₂O3)
(ii) जिंक ऑक्साइड (ZnO).
(i) Al₂O₃ + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂O (क्षारीय व्यवहार)
Al₂O₃ + 2NaOH → 2NaAlO₂ + H₂O (अम्लीय व्यवहार)
(ii) ZnO + 2HCl → ZnCl₂ + H₂O (क्षारीय व्यवहार)
ZnO + 2NaOH → Na₂ZnO₂+ H2O (अम्लीय व्यवहार)

प्रश्न 7.
दो धातुओं के नाम बताइए जो तनु अम्ल से हाइड्रोजन को विस्थापित कर देंगे तथा दो धातुएँ जो ऐसा नहीं कर सकती हैं। ..
उत्तर-
जिंक (Zn) एवं लोहा (Fe), हाइड्रोजन से अधिक अभिक्रियाशील होने के कारण उसे तनु अम्ल से विस्थापित कर सकते हैं। इसके विपरीत कॉपर (Cu) एवं पारा (Hg), हाइड्रोजन से कम अभिक्रियाशील होने के कारण ऐसा नहीं कर सकते।

प्रश्न 8.
किसी धातु M के विद्युत् अपघटनी परिष्करण में आप ऐनोड-कैथोड एवं विद्युत् अपघट्य किसे बनाएँगे?
उत्तर-
ऐनोड-धातु M की अशुद्ध मोटी प्लेट। कैथोड-शुद्ध धातु M की विद्युत् पतली प्लेट। विद्युत् अपघट्य-M धातु के यौगिक का जल में विलयन।

प्रश्न 9.
प्रत्यूष ने सल्फर चूर्ण को स्पैचुला में लेकर उसे गर्म किया। चित्र के अनुसार एक परखनली को उलटा कर के उसने उत्सर्जित गैस को एकत्र किया।
(a) गैस की क्रिया क्या होगी ?
(i) सूखे लिटमस पत्र पर
(ii) आर्द्र लिटमस पत्र पर।
(b) ऊपर की अभिक्रियाओं के लिए संतुलित रासायनिक अभिक्रिया लिखिए।

उत्तर-
(a) सल्फर जलने पर सल्फर डाइऑक्साइड उत्पन्न करता है।
S (s) + O₂(g) → SO₂ (g) सल्फर डाइऑक्साइड

• सूखे लिटमस पत्र पर गैस की कोई भी क्रिया नहीं होगी।
• गैस आर्द्र लिटमस पत्र में मौजूद जल के साथ अभिक्रिया कर सल्फ्यूरिक अम्ल उत्पन्न करेगी जो नीले लिटमस पत्र को लाल कर देगा।

(b) SO₂(g) + H₂O (l) → H₂SO₃ (aq) सल्फ्यूरस अम्ल

प्रश्न 10.
लोहे को जंग से बचाने के लिए दो तरीके बताइए।
उत्तर-
जंग से बचाने के.तरीके
1. तेल या ग्रीस की तह जमाकर-यदि लोहे पर तेल या ग्रीस की तह जमा दें तो नम वायु लोहे के संपर्क में नहीं आ पाती जिससे जंग नहीं लगता। मशीनों के पुर्जी को जंग से बचाने के लिए ऐसा ही किया जाता है।

2. एनेमल से-लोहे की सतह पर रंग-रोगन की तह जमाकर जंग लगने पर नियंत्रण पाया जाता है। बसों, कारों, स्कूटर-मोटर साइकिल, खिड़कियों, रेलगाड़ियों आदि पर एनेमल की परत जमाई जाती है।

प्रश्न 11.
ऑक्सीजन के साथ संयुक्त होकर अधातुएँ कैसा ऑक्साइड बनाती हैं ?
उत्तर-
अधातुएं, ऑक्सीजन से संयोग करके दो प्रकार के ऑक्साइड बनाती हैं।
(i) अम्लीय ऑक्साइड और
(ii) उदासीन ऑक्साइड।
(i) अम्लीय ऑक्साइड-अधातुएं, ऑक्सीजन से संयोग करके सह-संयोजक ऑक्साइड बनाती हैं जो पानी में घुलकर अम्ल बनाते हैं।
(a) C + O₂ → CO₂,
CO₂ + H₂O → H₂CO₃
कार्बोनिक अम्ल ।
(b) S + O2 → SO₂
SO₂ + H₂O → H₂SO₃
(ii) उदासीन ऑक्साइड-कुछ अधातुएं, ऑक्सीजन से संयोग करके उदासीन ऑक्साइड बनाती हैं। इन का लिटमस पत्र पर कोई प्रभाव नहीं होता है जैसे-कार्बन मोनो-ऑक्साइड (CO), पानी (H₂O) तथा नाइट्रस ऑक्साइड (N₂O) उदासीन ऑक्साइड हैं।

प्रश्न 12.
कारण बताइए
(a) प्लैटिनम, सोना एवं चाँदी का उपयोग आभूषण बनाने के लिए किया जाता है।
(b) सोडियम, पोटैशियम एवं लीथियम को तेल के अंदर संग्रहीत किया जाता है।
(c) ऐलुमीनियम अत्यंत अभिक्रियाशील धातु है, फिर भी इसका उपयोग खाना बनाने वाले बर्तन बनाने के लिए किया जाता है।
(d) निष्कर्षण प्रक्रम में कार्बोनेट एवं सल्फाइड अयस्क को ऑक्साइड में परिवर्तित किया जाता है।
उत्तर-
(a) प्लैटिनम, सोना तथा चाँदी का प्रयोग आभूषण बनाने में किया जाता है क्योंकि ये धातुएँ सक्रियता श्रेणी में निम्नतम स्थान पर होती हैं तथा जल, ऑक्सीजन अथवा अम्लों से अभिक्रिया नहीं करतीं। ये धातुएँ संक्षारित नहीं होती तथा ये धातुएँ आघातवर्ध्यनीय तथा तन्य होती हैं। इसलिए इनसे आभूषणों के विभिन्न डिज़ाइन सरलतापूर्वक बनाए जा सकते हैं।

(b) सोडियम, पोटैशियम एवं लीथियम को तेल के अंदर संगृहित किया जाता है। इन्हें वायु के संपर्क में रखने पर आग पकड़ लेती हैं क्योंकि इन धातुओं का ज्वलन ताप (Ignition temperature) अत्यंत कम होता है। इसलिए इन्हें आग लगने से बचाने के लिए तेल के अंदर डुबोकर रखा जाता है।

(c) एल्यूमीनियम ताप की सुचालक है, परंतु यह अत्याधिक अभिक्रियाशील है। आई वायु के संपर्क में आने पर इसकी सतह पर पार न किए जाने वाली एल्यूमीनियम ऑक्साइड (Al₂O₃) की परत चढ़ जाती है। यह परत क्रियाशील धातु को अन्य पदार्थों के संपर्क में नहीं आने देती और धातु को जंग लगने से बचाती है। इन सभी कारणों से एल्यूमीनियम का प्रयोग खाना बनाने के बर्तन बनाने में किया जाता है।

(d) धातु कार्बोनेट और धातु सल्फाइड को धातु में बदलना कठिन होता है इसलिए इसे पहले धातु ऑक्साइड में बदलना आवश्यक होता है। अपचयन द्वारा इसे धातु ऑक्साइड में बदला जा सकता है। धातु कार्बोनेट को वायु की अनुपस्थिति में गर्म करके कार्बन डाइऑक्साइड को निष्कासित कर दिया जाता है।

धातु सल्फाइड को ऑक्सीजन की उपस्थिति में गर्म करके उसे धातु ऑक्साइड में रूपांतरित किया जाता है। इससे गंधक और आर्सेनिक जैसी अशुद्धियां भी दूर हो जाती हैं।
2ZnS + 3O₂→ 2ZnO + 2SO₂
S + O₂→ SO₂
4As + 5O₂→ 2As₂O₅

प्रश्न 13.
आपने तांबे के मलीन बर्तन को नींबू या इमली के रस से साफ करते अवश्य देखा होगा। यह खट्टे पदार्थ बर्तन को साफ करने में क्यों प्रभावी हैं ?
उत्तर-
मलीन ताँबे के बर्तन पर जमी हुई कॉपर कार्बोनेट की परत नींबू या इमली के रस में उपस्थित अम्लों (सिटरिक अम्ल) से अभिक्रिया करके बर्तन से हट जाती है और बर्तन साफ हो जाता है। अत: खट्टे पदार्थ तांबे के बर्तन को साफ करने में प्रभावी होते हैं।

प्रश्न 14.
रासायनिक गुणधर्मों के आधार पर धातुओं एवं अधातुओं में विभेद कीजिए।
उत्तर-
रासायनिक गुणों के आधार पर धातुओं तथा अधातुओं में अंतर-

धातु	अधातु
(1) धातुएँ क्षारीय ऑक्साइड बनाती हैं।	(1) अधातुएँ अम्लीय अथवा उदासीन ऑक्साइड बनाती हैं।
(2) धातुएँ तनु अम्लों से हाइड्रोजन विस्थापित इसलिए इनसे हाइड्रोजन विस्थापित नहीं करती है।	(2) अधातुएँ तनु अम्लों से अभिक्रिया नहीं करती कर देती हैं।
(3) धातुएँ क्लोरीन के साथ विद्युत् संयोजी क्लोराइड (आयनिक यौगिक) बनाती हैं। ये विद्युत् संयोजी क्लोराइड विद्युत्-अपघट्य, परंतु अवाष्पशील होते हैं।	(3) अधातुएँ क्लोरीन के साथ सहसंयोजी यौगिक बनाती हैं जो विद्युत्-अपघट्य, परंतु वाष्पशील होते हैं।
(4) धातुएँ अपचायक होती हैं।	(4) कार्बन को छोड़कर अधातुएँ ऑक्सीकारक होती हैं।
(5) धातुएँ हाइड्रोजन से संयोग करके हाइड्राइड बनाती हैं जो सहसंयोजक होते हैं।	(5) अधातुएँ हाइड्रोजन से क्रिया करके हाइड्राइड बनाती हैं।

प्रश्न 15.
एक व्यक्ति प्रत्येक घर में सुनार बनकर जाता है। उसने पुराने एवं मलीन सोने के आभषणों में पहले जैसी चमक पैदा करने का ढोंग रचाया। कोई संदेह किए बिना ही एक महिला अपने सोने के कंगन उसे देती है जिसे वह एक विशेष विलयन में डाल देता है। कंगन नए की तरह चमकने लगते हैं लेकिन उनका वज़न अत्यंत कम हो जाता है। वह महिला बहुत दुःखी होती है तथा तर्क-वितर्क के पश्चात् उस व्यक्ति को झुकना पड़ता है। एक जासूस की तरह क्या आप उस विलयन की प्रकृति के बारे में बता सकते हैं ?
उत्तर-
सुनार द्वारा प्रयोग किया गया विलयन, एक्वारीजिया है। एक्वारीजिया विलयन में तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल एवं नाइट्रिक अम्ल, 3 : 1 के अनुपात में होता है। सोना एक्वारीजिया में घुलनशील है इसलिए महिला के कंगन का भार कम हो जाता है।

प्रश्न 16.
गर्म जल का टैंक बनाने में तांबे का उपयोग होता है परंतु इस्पात (लोहे का मिश्रधातु) का नहीं। इसका कारण बताइए।
उत्तर-
कॉपर की उष्मा चालकता स्टील की अपेक्षा अधिक है। ऊर्जा बचाने के लिए गर्म पानी के टैंक को कॉपर से बनाया जाता है। कॉपर जल से अभिक्रिया भी नहीं करता भले उसे कितना भी गर्म किया जाए परंतु दूसरी ओर लोहा गर्म करने पर जल से क्रिया करता है।

Science Guide for Class 10 PSEB धातु एवं अधातु InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
ऐसी धातु का उदाहरण दीजिए जो –
(i) कमरे के तापमान पर द्रव होती है।
(ii) चाकू से आसानी से काटा जा सकता है।
(iii) ऊष्मा की सबसे अच्छी चालक होती है।
(iv) ऊष्मा की कुचालक होती है।
उत्तर-
(i) पारा (Mercury)
(ii) सोडियम (Sodium)
(iii) चाँदी (Silver)
(iv) HRAT (Lead)

प्रश्न 2.
आघातवर्ध्य तथा तन्य का अर्थ बताइए।
उत्तर-
आघातवर्ध्य- धातुओं का वह गुणधर्म जिसके कारण धातुओं को हथौड़े से पीट-पीट कर बिना टूटे धातुओं को पतली चादरों में परिवर्तित किया जा सकता है। तन्य-धातुओं का वह गुणधर्म है जिस कारण उन्हें खींच कर पतली तारों में परिवर्तित किया जा सकता है।

प्रश्न 3.
सोडियम को किरोसिन तेल में डुबोकर क्यों रखा जाता है ?
अथवा
सोडियम तथा पोटाशियम को मिट्टी के तेल में डुबोकर क्यों रखा जाता है ?
उत्तर-
सोडियम तथा पोटाशियम को किरोसिन तेल में डुबोकर रखना-सोडियम एक अत्यंत सक्रिय धातु है जो वायु में रखने पर ऑक्सीजन से क्रिया करके सोडियम ऑक्साइड बनाती है तथा पानी के साथ क्रिया करके सोडियम हाइड्रोक्साइड तथा हाइड्रोजन गैस उत्पन्न करती है। हाइड्रोजन अत्यंत ज्वलनशील गैस है जिससे यह आग पकड़ लेती है। इसलिए सोडियम का वायु से संपर्क हटाने के लिए इसे किरोसिन तेल में डुबोकर रखा जाता है।

प्रश्न 4.
इन अभिक्रियाओं के लिए समीकरण लिखिए
(i) भाप के साथ आयरन,
(ii) जल के साथ कैल्शियम तथा पोटैशियम।
उत्तर-
(i) 3Fe (s) + 4H₂O(g) → Fe₃O₄(s) + 4H₂(g)
(ii) Ca(s) + 2H₂O(l) → Ca (OH)₂ (aq) + H₂(g)
2K(s) + 2H₂O(l) → 2KOH (aq) + H₂(g)

प्रश्न 5.
A, B, C एवं D चार धातुओं के नमूनों को लेकर एक-एक करके निम्न विलयन में डाला गया। इससे प्राप्त परिणाम को निम्न प्रकार से सारणीबद्ध किया गया है :

उत्तर-
(i) धातु ‘B’ सर्वाधिक अभिक्रियाशील है, क्योंकि कोई अन्य धातु FeSOA (आयरन सल्फेट) में से धातु को विस्थापित नहीं कर सकती।
(ii) धातु ‘B’ सर्वाधिक अभिक्रियाशील है। इसलिए यदि धातु को कॉपर (II) सल्फेट के विलयन में डाला जाए तो यह कॉपर को उसके विलयन से विस्थापित कर देगा और विलयन का नीला रंग फीका पड़ जाएगा।
(iii) B > A > C > D

प्रश्न 6.
अभिक्रियाशील धातु को तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल में डाला जाता है तो कौन-सी गैस निकलती है ? आयरन के साथ तनु H,SO, की रासायनिक अभिक्रिया लिखिए।
उत्तर-
सभी धातुएँ तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल से क्रिया नहीं करती हैं। केवल अभिक्रियाशील धातुएँ तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल से क्रिया कर उसमें से हाइड्रोजन विस्थापित होकर गैस के रूप में उत्पन्न होती है। आयरन के साथ तनु सल्फ्यूरिक अम्ल (H₂SO₄) रासायनिक क्रिया से हाइड्रोजन गैस निकलती है।

प्रश्न 7.
जिंक को आयरन (II) सल्फेट के विलयन में डालने से क्या होता है ? इसकी रासायनिक अभिक्रिया लिखिए।
उत्तर-
जब ज़िंक को आयरन (II) सल्फेट के घोल में डाला जाता है तो जिंक आयरन सल्फेट के घोल से आयरन को विस्थापित कर देती है और आयरन सल्फेट का हरा रंग फीका पड़ जाता है। ऐसा इसलिए होता है कि जिंक आयरन की अपेक्षा अधिक अभिक्रियाशील है।
Zn + FeSO₄ → ZnSO₄ + Fe
इस क्रिया को इस प्रकार भी प्रदर्शित किया जा सकता है
Zn (s) → Zn²⁺ + 2e^–
Fe² (aq) + 2e^– → Fe (s)
Fe²⁺ (aq) + Zn (s) → Zn²⁺ (aq) + Fe (s)
FeSO₄ (aq) + Zn (s) → ZnSO₄ (aq) + Fe (s).

प्रश्न 8.
(i) सोडियम, ऑक्सीजन एवं मैग्नीशियम के लिए इलेक्ट्रॉन-बिंदु संरचना लिखिए।
(ii) इलेक्ट्रॉन के स्थानांतरण के द्वारा Na₂O एवं Mgo का निर्माण दर्शाइए।
(iii) इन यौगिकों में कौन-से आयन उपस्थित हैं ?
उत्तर-

(ii) इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण द्वारा Na₂O का निर्माण ।

इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण द्वारा Mgo का निर्माण

(iii) Na₂O में उपस्थित आयन
धनायन- Na⁺ (सोडियम धनायन)
ऋणायन- O^2- (ऑक्सीजन ऋणायन)
Ma₂O में उपस्थित आयन
धनायन- Mg²⁺ (सोडियम धनायन)
ऋणायन-O^2- (ऑक्सीजन ऋणायन)

प्रश्न 9.
आयनिक यौगिकों का गलनांक उच्च क्यों होता है ?
उत्तर-
आयनिक यौगिकों के उच्च गलनांक-आयनिक यौगिकों के उच्च गलनांक होते हैं क्योंकि इन यौगिकों के आयनों के मध्य उपस्थित प्रबल अंतर-आयनिक आकर्षण बलों को समाप्त करने हेतु अधिक मात्रा में ऊर्जा की आवश्यकता पड़ती है। अतः इनका गलनांक उच्च होता है।

प्रश्न 10.
इन पदार्थों की परिभाषा दीजिए :
(i) खनिज
(ii) अयस्क
(iii) गैंग।
उत्तर-
(i) खनिज- धातुयुक्त पदार्थ जिनसे धातुएं विविध विधियों द्वारा प्राप्त की जाती हैं, को खनिज कहते हैं।
(ii) अयस्क- जिस खनिज से धातु, प्राप्त करना सरल तथा आर्थिक रूप से लाभदायक हो उसे अयस्क कहते हैं।
(iii) गैंग- पृथ्वी से निकाले गए अयस्कों के साथ अवांछनीय पदार्थ, गैंग कहलाते हैं।

प्रश्न 11.
दो धातुओं के नाम बताइए जो प्रकृति में मुक्त अवस्था में पाई जाती हैं।
उत्तर-
सोना (Au) एवं प्लैटिनम (Pt) प्रकृति में मुक्त अवस्था में पाई जाती हैं।

प्रश्न 12.
धातु को उसके ऑक्साइड से प्राप्त करने के लिए किस रासायनिक प्रक्रिया का प्रयोग किया जाता है?
उत्तर-
सक्रियता श्रेणी में निम्न स्थित धात्विक ऑक्साइडों को गर्म करने से धातु की प्राप्ति होती है, लेकिन सक्रियता श्रेणी के मध्य में स्थित धातुओं के ऑक्साइडों को कार्बन के साथ गर्म करके धातु प्राप्त की जाती है। इसे अपचयी क्रिया कहते हैं।

प्रश्न 13.
जिंक मैग्नीशियम एवं कॉपर के धात्विक ऑक्साइड को निम्न धातुओं के साथ गर्म किया गया :

उत्तर-

• ज़िंक ऑक्साइड तथा मैग्नीशियम में विस्थापन अभिक्रिया होगी।
  ZnO + Mg → MgO + Zn
• मैग्नीशियम ऑक्साइड विस्थापन अभिक्रिया नहीं कर सकता।
• कॉपर ऑक्साइड जिंक और मैग्नीशियम के साथ गर्म करने पर विस्थापन अभिक्रिया करेगा।
  CuO + Zn → ZnO + Cu
  CuO + Mg → MgO + Cu

प्रश्न 14.
कौन-सी धातु आसानी से संक्षारित नहीं होती है?
उत्तर-
वे धातुएँ जो वायु, जल तथा अम्लों से अभिक्रिया नहीं करतीं, शीघ्रता से संक्षारित नहीं होती; जैसेउत्कृष्ट धातुएँ, सोना, प्लैटिनम आदि।

प्रश्न 15.
मिश्रधातु क्या होते हैं ?
उत्तर-
मिश्रधातु-दो या दो से अधिक धातुओं के परस्पर मिलने से प्राप्त समांगी मिश्रण को मिश्र-धातु (alloy) कहते हैं। एक धातु व एक अधातु के समाँगी मिश्रण को भी मिश्रधातु कहते हैं। मिश्रातु के गुणधर्म मूल धातुओं से भिन्न होते हैं। शुद्ध धातु की अपेक्षा, मिश्रधातु की विद्युत् चालकता कम होती है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.5 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.5

प्रश्न 1.
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे वज्र गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
(i) x – 3y – 3 = 0
3x – 9y – 2 = 0

(ii) 2x + y = 5
3x + 2y = 8

(iii) 3x – 5y = 20
6x – 10y = 40

(iv) x – 3y – 7 = 0
3x – 3y – 15 = 0
हल :
(i) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
x – 3y – 3 = 0 और 3x – 9y – 2 = 0
यहाँ a₁ = 1, b₁ = – 3, c₁ = – 3
a₂ = 3, b₂ = – 9, c₂ = – 2
अब, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{3}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-3}{-9}=\frac{1}{3}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}\)

∴ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)
अतः दी गई समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है।

(ii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
2x + y = 5 और 3x + 2y = 8
या 2x + y – 5 = 0 और 3x + 2y — 8 = 0
यहाँ a₁ = 2, b₁ = 1, c₁ = – 5
a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = – 8
अब, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{2}{3}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-5}{-8}=\frac{5}{8}\)

∴ \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)

∴ दिए गए समीकरण निकाय का एक अद्वितीय हल

या \(\frac{x}{-8+10}=\frac{y}{-15+16}=\frac{1}{4-3}\)

या

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{x}{2}=\frac{1}{1}\)

⇒ x = 2

II और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{y}{1}=\frac{1}{1}\)

⇒ y = 1

अत:, x = 2 और y = 1 उत्तर

(iii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
3x – 5y = 20
और 6x – 10y = 40
या 3x – 5y – 20 = 0
और 6x – 10y – 40 = 0
यहाँ a₁ = 3, b₁ = – 5, c₁ = – 20
a₂ = 6, b₂ = – 10, c₂ = – 40
यहाँ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-5}{-10}=\frac{1}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-20}{-40}=\frac{1}{2}\)

∵ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)

अत:, दी गई समीकरण निकाय के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।

(iv) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
x-3y – 7 = 0
और 3x – 3y – 15 = 0
यहाँ a₁ = 1, b₁ = – 3, c₁ = – 7
a₂ = 3, b₂ = – 3, c₂ = – 15
यहाँ अब,
\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{3}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-3}{-3}\) = 1;

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-7}{-15}=\frac{7}{15}\)

∵ \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)
∴ दिए गए समीकरण निकाय का एक अद्वितीय हल है

यहाँ x = 4, y = – 1.

प्रश्न 2.
(i) a और b के किन मानों के लिए निम्न, रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे ?
2r + 3y = 7
(a – b) x + (a + b) y = 3a + b-2
(ii) k के युग्म के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं है ?
3x + y = 1
(2k – 1) x + (k – 1) y = 2k + 1
हल :
(i) दी गई रैखिक समीकरण युग्म है :
2x + 3y = 7
और (a – b) x + (a + b) y = 3a + b – 2
या 2x + 3y – 7 = 0
और (a – b) x + (a + b) y – (3a + b – 2) = 0
यहाँ a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = – 7
a₂ = a – b, b₂ = a + b, c₂ = – (3a + b – 2)
∴ दी गई समीकरण निकाय के अपरिमित रूप से अनेक हल है :
∴ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{c_{1}}{c_{2}}\)

I और III से, हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{2}{a-b}=\frac{7}{3 a+b-2}\)

या 6a + 2b – 4 = 7a – 7b
या – a + 9b – 4 = 0
या a = 9b – 4 ………….(1)
II और III से प्राप्त होता है :

\(\frac{3}{a+b}=\frac{7}{3 a+b-2}\)

या 9a + 3b – 6 = 7a + 7b
या 2a – 4b – 6 = 0
या a – 2b – 3 = 0
समीकरण (1) से a का मान उपरोक्त में प्रतिस्थापित करने पर :
9b – 4 – 2b – 3 = 0
या 7b – 7 = 0
या 7b = 7
या b = 1
b के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हम प्राप्त करते हैं :
a = 9 × 1 – 4 = 9 – 4
a = 5
अतः a = 5 और b = 1

(ii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
3x + y = 1 और (2k – 1) x + (k -1 1) y = 2k + 1
या 3x + 1 – 1 = 0
और (2k – 1) x + (k – 1) y – (2k + 1) = 0
यहाँ a₁ = 3, b₁ = 1, c₁ = – 1
a₂ = (2k – 1), b₂ = k – 1, c₂ = – (2k + 1)
∴ दी गई समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है ..
∴ \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{3}{2 k-1} \neq \frac{1}{(2 k+1)}\)

⇒ 6k + 3 ≠ 2k – 1

⇒ 4k ≠ – 4

⇒ k ≠ – \(\frac{4}{4}\)
I और II से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{3}{2 k-1}=\frac{1}{k-1}\)

⇒ 3k – 3 = 2k – 1 | k-1

⇒ k = 2

k = 2
अतः, k = 2 और k ≠ – 1.

प्रश्न 3.
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म को प्रतिस्थापन एवं वज्र-गुणन विधियों से हल कीजिए। किस विधि को आप उपयुक्त मानते हैं ?
&x + 5y = 9
3x + 2y = 4
हल :
दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
8x + 5y = 9 ………….(1)
3x + 2y = 4 ………….(2)
प्रतिस्थापन विधि
(2) से,
2y = 4 – 3x
y = \(\frac{4-3 x}{2}\) …………..(3)

y के इस मान का (1), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
8x + 5 \(\left[\frac{4-3 x}{2}\right]\) = 9

\(\frac{16 x+20-15 x}{2}\) = 9

x + 20 = 18
x = 18 – 20 = – 2
x का यह मूल्य (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
y = \(\frac{4-3(-2)}{2}=\frac{4+6}{2}\)
= \(\frac{10}{2}\) = 5
अतः, x = – 2 और y = 5

वज्र गुणनविधि द्वारा:
रैखिक समीकरण युग्म
8x + 5y – 9 = 0 और 3x + 2y – 4 = 0
a₁ = 8, b₁ = 5, c₁ = – 9
a₂ = 3, b₂ = 2, c₂ = – 4
अब, \(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{8}{3}\);

\(\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{5}{2}\);

\(\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-9}{-4}=\frac{9}{4}\)

∵ \(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}\)

∴ निकाय का एक अद्वितीय हल है।

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{x}{-2}=\frac{1}{1}\)

⇒ x = – 2

II और III से हमें प्राप्त होता है :
\(\frac{y}{5}=\frac{1}{1}\)

⇒ y = 5
अतः, x = – 2 और y = 5.

प्रश्न 4.
निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल( यदि उनका अस्त्तिव हो)किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए :
(i) एक छात्रावास के मासिक व्यय का एक भाग नियत है तथा शेष इस पर निर्भर करता है कि छात्र ने कितने दिन भोजन लिया है। जब एक विद्यार्थी A को, जो 20 दिन भोजन करता है, ₹ 1000 छात्रावास के व्यय के लिए अदा करने पड़ते हैं, जबकि एक विद्यार्थी B को, जो 26 | दिन भोजन करता है छात्रावास के व्यय के लिए ₹ 1180 अदा करने पड़ते हैं। नियत व्यय और प्रतिदिन के भोजन का मूल्य ज्ञात कीजिए।

(ii) एक भिन्न \(\frac{1}{3}\) हो जाती है जब उसके अंश में से 1 घटाया जाता है और वह \(\frac{1}{4}\) हो जाती है, जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

(iii) यश ने एक टेस्ट में 40 अंक अर्जित किए, जब उसे प्रत्येक सही उत्तर पर 3 अंक मिले तथा अशुद्ध उत्तर पर 1 अंक की कटौती की गई। यदि उसे सही उत्तर पर 4 अंक मिलते हैं तथा अशुद्ध उत्तर पर 2 अंक कटते, तो यश 50 अंक अर्जित करता। टेस्ट में कितने प्रश्न थे ?

(iv) एक राजमार्ग पर दो स्थान A और B 100 km की दूरी पर हैं। एक कार A से तथा दूसरी कार B से एक ही समय चलना प्रारम्भ करती है। यदि ये कारें भिन्न-भिन्न चालों से एक ही दिशा में चलती है, तो वे 5 घंटे पश्चात् मिलती है। दोनों कारों की चाल ज्ञात कीजिए।

(v) एक आयत का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई कम हो जाता है, यदि उसकी लंबाई 5 इकाई कम कर दी जाती है और चौड़ाई 3 इकाई बढ़ा दी जाती है। यदि हम लंबाई को 3 इकाई और चौड़ाई को 2 इकाई बढ़ा दें, तो क्षेत्रफल 67 वर्ग इकाई बढ़ जाता है। आयत की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

हल :
(i) मान लीजिए होस्टल का नियत मासिक किराया = ₹ x
और प्रतिदिन भोजन का मूल्य = ₹ y
पहली शर्त के अनुसार,
x + 20y = 1000 …………..(1)
प्रश्न की दूसरी शर्त अनुसार,
x + 26y = 1180 …………….(2)

या \(\frac{x}{-23600+26000}=\frac{y}{-1000+1180}=\frac{1}{26-20}\)

या

I और III से हमें प्राप्त होता है :
\(\frac{x}{5}=\frac{1}{1}\)
x = 5
II और III से हमें प्राप्त होता है :
\(\frac{y}{12}=\frac{1}{1}\)
y = 12
अतः, अभीष्ट भिन्न \(\frac{5}{12}\) है।

(iii) मान लीजिए यश द्वारा किए गए सही प्रश्नों की संख्या = x
और यश द्वारा किए गए गलत प्रश्नों की संख्या = y
पहली शर्त अनुसार,
3x – y = 40
या 3x – y – 40 = 0 ………….(1)
दूसरी शर्त अनुसार,
4x – 2y = 50
या 4x – 2y – 50 = 0 …………….(2)

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{x}{-30}=\frac{1}{-2}\)

⇒ x = \(\frac{-30}{-2}\)

⇒ x = 15

II और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{y}{-10}=\frac{1}{-2}\)

⇒ y = \(\frac{-10}{-2}\)

⇒ y = 5
∴ सही प्रश्नों की संख्या = 15
गलत प्रश्नों की संख्या = 5
अतः प्रश्नों की कुल संख्या = [सही प्रश्नों की संख्या] + [गलत प्रश्नों की संख्या]
= 15 + 5 = 20

(iv) मान लीजिए स्थान A वाली कार की चा = x km/hour
और स्थान B वाली कार की चाल = y km/hour
A और B के बीच की दूरी = 100 km
5 घंटे की स्थिति में
कार A द्वारा तय की गई दूरी = 5x km
[∵ दूरी = चाल × समय]
कार B द्वारा तय की गई दूरी = 5y km
पहली शर्त अनुसार,
5x – 5y = 100
या x – y = 20
या x – y – 20 = 0 ………….(1)
एक घंटे की स्थिति में
कार A द्वारा तय की गई दूरी = x km
[∵ दूरी = चाल × समय]
कार B द्वारा तय की गई दूरी = y km
दूसरी शर्त अनुसार,
x + y = 100
या x + y – 100 = 00 ………….(2)

\(\frac{x}{100-(-20)}=\frac{y}{-20-(-100)}\) = \(\frac{1}{1-(-1)}\)

या

II और III सेह्य हमें प्राप्त होता है :
\(\frac{x}{120}=\frac{1}{2}\)

x = \(\frac{1}{2}\) × 120 = 60

I और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{y}{80}=\frac{1}{2}\)

y = \(\frac{1}{2}\) × 80

y = 40
अतः, बिंदुओं A तथा B से चलने वाली कारों की चालें क्रमश: 60 किमी./घंटा और 40 किमी./घंटा है।

(v) मान लीजिए आयत की लंबाई = x मात्रक
और आयत की चौड़ाई = y मात्रक
∴ आयत का क्षेत्रफल = xy वर्ग मात्रक
पहली शर्त अनुसार,
(x -5) (y + 3) = xy – 9
या xy + 3x – 5y – 15 = xy – 9
या 3x – 5y – 6 = 0 …………..(1)
दूसरी शर्त अनुसार,
(x + 3) (y + 2) = xy + 67
या xy + 2x + 3y + 6 = xy + 67
या 2x + 3y – 61 = 0 ……………..(2)

या \(\frac{x}{305+18}=\frac{y}{-12+183}=\frac{1}{9+10}\)

या

I और III से हमें प्राप्त होता है

\(\frac{x}{323}=\frac{1}{19}\)

x = \(\frac{323}{19}\) = 17

II और III से हमें प्राप्त होता है :

\(\frac{y}{171}=\frac{1}{19}\)

y = \(\frac{171}{19}\) = 9
अत: आयत की लंबाई और चौडाई क्रमश: 17 मात्रक और 9 मात्रक है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 2 अम्ल, क्षारक एवं लवण Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 2 अम्ल, क्षारक एवं लवण

PSEB 10th Class Science Guide अम्ल, क्षारक एवं लवण Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
कोई विलयन लाल लिटमस को नीला कर देता है, इसका pH संभवतः क्या होगा?
(a) 1
(b) 4
(c) 5
(d) 10.
उत्तर-
विलयन लाल लिटमस को नीला कर देता है इसलिए इसका pH अवश्य 7 से अधिक होना चाहिए। अतः
(d) ठीक उत्तर है।

प्रश्न 2.
कोई विलयन अंडे के पिसे हुए कवच से अभिक्रिया कर एक गैस उत्पन्न करता है जो चूने के पानी को दुधिया कर देता है। इस विलयन में क्या होगा?
(a) NaCl
(b) HCl
(c) LiCl
(d) KCl.
उत्तर-
अंडे के पिसे हुए कवच में CaCO, होता है जो HCI से क्रिया करके CO, उत्पन्न करता है जो चूने के पानी को दुधिया कर देती है।
ठीक उत्तर (b) होगा।

प्रश्न 3.
NaOH का 10ml विलयन, HCI के 8 ml विलयन में पूर्णतः उदासीन हो जाता है। यदि हम NaOH के उसी विलयन का 20ml लें तो इसे उदासीन करने के लिए HCI के उसी विलयन की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी?
(a) 4 ml
(b) 8 ml
(c) 12 ml
(d) 16 ml.
उत्तर-
यदि हम NaOH विलयन की दुगुनी मात्रा लेंगे ताकि HCI विलयन को उदासीन किया जा सके तो उसे भी दुगुना होना चाहिए।
अतः ठीक उत्तर (d) होगा।

प्रश्न 4.
अपच का उपचार करने के लिए निम्न में से किस औषधि का उपयोग होता है?
(a) एंटिबायोटिक (प्रतिजैविक)
(b) ऐनालजेसिक (पीड़ाहारी)
(c) एन्टैसिड
(d) ऐंटीसेप्टिक (प्रतिरोधी)।
उत्तर-
(c) एन्टैसिड।

प्रश्न 5.
निम्न अभिक्रिया के लिए पहले शब्द-समीकरण लिखिए तथा उसके बाद संतुलित समीकरण लिखिए
(a) तनु सल्फ्यूरिक अम्ल दानेदार जिंक के साथ अभिक्रिया करता है।
(b) तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मैग्नीशियम पट्टी के साथ अभिक्रिया करता है।
(c) तनु सल्फ्यूरिक अम्ल ऐलुमिनियम चूर्ण के साथ अभिक्रिया करता है।
(d) तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल लौह के रेतन के साथ अभिक्रिया करता है।
उत्तर-
(a) जिंक + सल्फ्यूरिक अम्ल (तनु) → जिंक सल्फेट + हाइड्रोजन
Zn + H2SO4 → ZnSO + H2
(b) मैग्नीशियम + हाइड्रोक्लोरिक अम्ल → मैग्नीशियम क्लोराइड + हाइड्रोजन
Mg + 2HCI → MgCl₂ + H₂
(c) एलुमिनियम + सल्फ्यूरिक अम्ल → एलुमिनियम सल्फेट + हाइड्रोजन
2Al + 3H₂ SO₄ → Al₂ (SO₄)₃ + 3H₂
(d) लोहा + हाइड्रोक्लोरिक अम्ल → लोहा (II) क्लोराइड + हाइड्रोजन
Fe + 2HCl → FeCl + H2

प्रश्न 6.
ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज़ जैसे यौगिकों में भी हाइड्रोजन होती है लेकिन इनका वर्गीकरण अम्ल की तरह नहीं होता है। एक क्रियाकलाप के द्वारा साबित कीजिए।
उत्तर-
यद्यपि ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज़ जैसे यौगिकों में हाइड्रोजन होती है पर वे बैटरी विलयन में आयनीकृत नहीं होते और H⁺ बल्ब आयन उत्पन्न नहीं करते। यह इस तथ्य से साबित होता है कि उनके विलयन विद्युत चालन नहीं करते।

क्रिया-कलाप–एक बीकर में ऐल्कोहॉल, ग्लूकोज़ आदि का विलयन लीजिए। कील एक कार्क पर दो कील लगाकर कॉर्क को ऐल्कोहॉल/ ग्लूकोज़ का विलयन बीकर में रख दीजिए। कीलों को 6 वोल्ट की कार्कएक बैटरी के दोनों टर्मिनलों के साथ एक बल्ब और स्विच के माध्यम से जोड़ दीजिए। अब विद्युत् धारा प्रवाहित कीजिए। विद्युत् चालन नहीं हुआ।

प्रश्न 7.
आसवित जल विद्युत् चालन क्यों नहीं होता जबकि वर्षा जल होता है?
उत्तर-
वर्षा जल में CO₂, SO₂, जैसी गैसें घुली होती हैं जो कार्बोनिक अम्ल (H₂CO₃), सल्फ्यूरस अम्ल (H₂SO₃) आदि बनाती है। इनका आयनों में विच्छेदन होता है। इसीलिए वर्षा जल में विद्युत् का चालन होता है। आसवित जल में घुलनशील लवण या गैसें नहीं होती इसलिए इसका आयनीकरण नहीं होता और इसमें विद्युत् का चालन नहीं होता।

प्रश्न 8.
जल की अनुपस्थिति में अम्ल का व्यवहार अम्लीय क्यों नहीं होता है ?
उत्तर-
जल किसी अम्ल के विच्छेदन में सहायक होता है जिससे हाइड्रोनियम (H₃O⁺) आयन उत्पन्न होता है। जल की अनुपस्थिति में आयन उत्पन्न नहीं होते। इसलिए जल की अनुपस्थिति में अम्ल का व्यवहार अम्लीय नहीं होता।

प्रश्न 9.
पाँच विलयनों A, B, C, D व E की जब सार्वत्रिक सूचक से जाँच की जाती है तो pH के मान क्रमशः 4, 1, 11, 7 एवं 9 प्राप्त होते हैं। कौन-सा विलयन :
(a) उदासीन है?
(b) प्रबल क्षारीय है?
(c) प्रबल अम्लीय है?
(d) दुर्बल अम्लीय है?
(e) दुर्बल क्षारीय है?
pH के मानों को हाइड्रोजन आयन की सांद्रता के आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
उत्तर-
दिए गए pH के मान हैं-A = 4, B = 1, C = 11, D = 7, E = 9.
(a) जब pH = 7 हो तो विलयन उदासीन होता है।
∴ D उदासीन विलयन है।
(b) 7 से जितना अधिक pH का मान होगा विलयन उतना ही अधिक क्षारीय होगा।
∴C प्रबल क्षारीय होगा।
(c) 7 से जितना कम pH का मान होगा विलयन उतना ही अम्लीय होगा।
∴ B प्रबल अम्लीय होगा।
(d) 7 से कम लेकिन 7 के निकट दुर्बल अम्लीय होगा
∴ A दुर्बल अम्लीय है।
(e) 7 से अधिक लेकिन 7 के निकट दुर्बल क्षारीय होगा।
∴ E दुर्बल क्षारीय है।
दिए हुए विलयनों की हाइड्रोजन आयन सांद्रता होगी
A = 10^-4 M. B = 10^-1 M, C = 10^-11M
D = 10^-7M. E = 10^-9M
∴ आरोही क्रम में व्यवस्था = C (10^-11M) < E (10^-9 M) < D (10^-7M) -1M) < B(10^-1 M)

प्रश्न 10.
परखनली ‘A’ एवं ‘B’ में समान लंबाई की मैग्नीशियम की पट्टी लीजिए। परखनली ‘A’ में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (HCI) तथा परखनली ‘B’ में ऐसीटिक अम्ल (CH₃COOH) डालिए। दोनों अम्लों की मात्रा तथा सांद्रता समान है। किस परखनली में अधिक तेजी से बुदबुदाहट होगी और क्यों?
उत्तर-
परखनली ‘A’ में अधिक तेज़ी से बुदबुदाहट होगी। ऐसा इसलिए कि हाइड्रोक्लोरिक अम्ल ऐसीटिक अम्ल से प्रबल है। मैग्नीशियम की क्रिया हाइड्रोक्लोरिक अम्ल से तीव्र होगी और हाइड्रोजन गैस उत्पन्न होगी।

प्रश्न 11.
ताजे दूध के pH का मान 6 होता है। दही बन जाने पर इसके pH के मान में क्या परिवर्तन होगा? अपना उत्तर समझाइए।
उत्तर-
जब ताज़ा दूध दही में बदल जाता है तो pH कम हो जाएगा। ऐसा इसलिए होगा कि दही अधिक अम्लीय होता है। दही में लैक्टिक अम्ल होता है। जितना अधिक अम्ल होगा उसका pH उतना ही कम होगा।

प्रश्न 12.
एक ग्वाला ताजे दूध में थोड़ा बेकिंग सोडा मिलाता है।
(a) ताज़ा दूध के pH के मान को 6 से बदल कर थोड़ा क्षारीय क्यों बना देता है?
(b) इस दूध को दही बनने में अधिक समय क्यों लगता है ?
उत्तर-
(a) ताज़ा दूध अम्लीय है और खट्टा होकर अधिक अम्लीय हो जाता है। बेकिंग सोडा की उपस्थिति में दूध क्षारीय हो जाएगा और जल्दी से खट्टा नहीं होगा क्योंकि क्षार दूध को शीघ्रता से अम्लीय बनने से रोक देगा।
(b) जब दूध दही में बदलता है तो लैक्टिक अम्ल बनने के कारण उसका pH कम हो जाता है। क्षार की उपस्थिति इसे जल्दी से अधिक अम्लीय होने से रोकती है इसलिए दूध को दही बनने में अधिक समय लगता है।

प्रश्न 13.
प्लास्टर ऑफ पेरिस को आर्द्र-रोधी बर्तन में क्यों रखा जाना चाहिए? इसकी व्याख्या कीजिए।
उत्तर-
प्लास्टर ऑफ पेरिस CaSO4 \(\frac{1}{2}\) H2O है। नमी की उपस्थिति के कारण यह जिप्सम बन जाता है।

इसलिए इसे आर्द्र-रोधी बर्तन में रखा जाना चाहिए।

प्रश्न 14.
उदासीनीकरण अभिक्रिया क्या है ? दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
उदासीनीकरण-जब अम्ल किसी क्षार से क्रिया करता है तब लवण और जल बनता है। इसे उदासीनीकरण अभिक्रिया कहते हैं।

प्रश्न 15.
धोने का सोडा एवं बेकिंग सोडा के दो-दो प्रमुख उपयोग बताइए।
उत्तर-
(क) धोने का सोडा (Na₂CO₃.10H₂O)

• इसका उपयोग कांच, साबुन और कागज़ उद्योगों में होता है।
• जल की स्थाई कठोरता को दूर करने के लिए इसका उपयोग होता है।

(ख) बेकिंग सोडा (NaHCO₃)

• इसका प्रयोग सोडा-अम्ल अग्निशामक में किया जाता है।
• यह ऐंटैसिड का एक संघटक है जो पेट के अम्ल की अधिकता को उदासीन करके राहत पहुंचाता है।

Science Guide for Class 10 PSEB अम्ल, क्षारक एवं लवण InText Questions and Answers

प्रश्न-
आपको तीन परखनलियां दी गई हैं। इनमें से एक में आसवित जल एवं शेष दो में से एक में अम्लीय विलयन तथा दूसरे में क्षारीय विलयन है। यदि आपको केवल लाल लिटमस पत्र दिया जाता है तो आप प्रत्येक परखनली में रखे गए पदार्थों की पहचान कैसे करेंगे?
उत्तर-
तीनों परखनलियों में लाल लिटमस पत्र को डुबाओ। जिस परखनली में इसका रंग नीला हो जाएगा वह क्षारीय विलयन होगा। जिन अन्य दो परखनलियों में रंग परिवर्तन नहीं होगा उनमें जल और अम्लीय विलयन होगा। अब इसी लिटमस पत्र को, जो क्षारीय विलयन में डालने से नीला हो चुका है, उसे जल और अम्लीय विलयन में डालो। जिस परखनली में रंग में कोई परिवर्तन नहीं होगा उसमें जल होगा पर जिस परखनली में अम्लीय विलयन होगा उसमें नीले लिटमस का रंग पुनः लाल हो जाएगा।

प्रश्न 1.
पीतल एवं तांबे के बर्तनों में दही एवं खट्टे पदार्थ क्यों नहीं रखने चाहिए ?
उत्तर-
यदि पीतल तथा तांबे के बर्तनों में खट्टे पदार्थ रखे जाएंगे तो दही एवं खट्टे पदार्थ में मौजूद अम्ल पीतल तथा तांबे के साथ क्रिया करके विषैले यौगिक का निर्माण करेंगे जो हमारे शरीर के लिए हानिकारक हैं। इसलिए दही जैसे खट्टे पदार्थ को पीतल तथा तांबे के बर्तनों में नहीं रखना चाहिए।

प्रश्न 2.
धातु के साथ अम्ल की अभिक्रिया होने पर सामान्यत: कौन-सी गैस निकलती है? एक उदाहरण के द्वारा समझाइए। इस गैस की उपस्थिति की जाँच आप कैसे करेंगे?
उत्तर-
जब धातु के साथ अम्ल अभिक्रिया करते हैं तब प्रायः हाइड्रोजन गैस उत्पन्न होती है।

हाइड्रोजन गैस को साबुन के घोल से गुज़ारो। बुलबुले उत्पन्न होंगे। उन बुलबुलों के निकट जलती हुई मोमबत्ती की ज्वाला लाओ। वे फट-फट की ध्वनि के साथ जलेंगे। इस से हाइड्रोजन गैस की उपस्थिति सिद्ध हो जाती है।

प्रश्न 3.
कोई धातु यौगिक ‘A’ तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के साथ अभिक्रिया करता है तो बुदबुदाहट उत्पन्न होती है। इससे उत्पन्न गैस जलती मोमबत्ती को बुझा देती है। यदि उत्पन्न यौगिकों में एक कैल्सियम क्लोराइड है, तो इस अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए। उत्तर- इस अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है-

यौगिक ‘A’ अवश्य ही कैल्सियम कार्बोनेट है। यह तुन हाइड्रोक्लोरिक अम्ल से क्रिया कर कैल्सियम क्लोराइड, जल और कार्बन डाइऑक्साइड बनाता है। कार्बन डाइऑक्साइड में आग बुझाने का गुण होता है। इसीलिए वह जलती मोमबत्ती को बुझा देती है।

प्रश्न 4.
HCI, HNO, आदि जलीय विलयन में अम्लीय अभिलक्षण क्यों प्रदर्शित करते हैं, जबकि ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज़ जैसे यौगिकों के विलयनों में अम्लीयता के अभिलक्षण नहीं प्रदर्शित होते हैं?
उत्तर-
HCI, HNO, आदि जलीय विलयन में अम्लीय अभिलक्षण प्रदर्शित करते हैं, क्योंकि ये जलीय विलयन में आयनीकरण कर के H+ आयन उत्पन्न करते हैं। जबकि ऐल्कोहॉल एवं ग्लूकोज़ आयनीकरण नहीं करते और विद्युत् H+ आयन को उत्पन्न नहीं करते। ये जलीय विलयन में विद्युत् चालकता का गुण प्रदर्शित नहीं करते। इसलिए ये अम्लीयता के अभिलक्षण प्रदर्शित नहीं करते हैं।

प्रश्न 5.
अम्ल का जलीय विलयन क्यों विद्युत् का चालन करता है?
उत्तर-
अम्ल का जलीय विलयन विद्युत् का चालन करता है क्योंकि यह जलीय विलयन में आयनीकरण कर के आयन उत्पन्न करता है।
HCl (aq) →HO(aq) + Cl- (aq)
HNO₃ (aq) → HO+ (aq) + NO3 (aq)

प्रश्न 6.
शुष्क हाइड्रोक्लोरिक गैस शुष्क लिटमस पत्र का रंग क्यों नहीं बदलती है?
उत्तर-
शुष्क हाइड्रोक्लोरिक गैस शुष्क लिटमस पत्र का रंग नहीं बदलती क्योंकि जल की अनुपस्थिति में यह आयनीकरण न कर पाने के कारण H+ आयन उत्पन्न नहीं कर पाती। इस कारण वह अम्ल की तरह काम नहीं कर पाती।

प्रश्न 7.
अम्ल को तनुकृत करते समय यह क्यों अनुशंसित करते हैं कि अम्ल को जल में मिलाना चाहिए न कि जल को अम्ल में?
उत्तर-
जल में अम्ल के घुलने की प्रक्रिया अत्यंत ऊष्माक्षेपी होती है। इसलिए जल में किसी सांद्र अम्ल को सावधानीपूर्वक मिलाना चाहिए। अम्ल और जल को धीरे-धीरे हिलाते रहना चाहिए। ऐसा न करने पर अम्ल में जल मिलाने पर उत्पन्न ऊष्मा के कारण मिश्रण आस्फलित हो कर बाहर आ सकता है। इससे स्थानीय ताप बढ़ जाता है जिस कारण उपयोग किया जाने वाला कांच का पात्र टूट भी सकता है।

प्रश्न 8.
अम्ल के विलयन को तनुकृत करते समय हाइड्रोनियम आयन (H₃O⁺) की सांद्रता कैसे प्रभावित हो जाती है?
उत्तर-
जल में अम्ल के विलयन को तनुकृत करते समय आयन की सांद्रता (H₃O⁺/H⁺) में प्रति इकाई आयतन की कमी हो जाती है और विलयन तनु से अधिक तनु हो जाता है।

प्रश्न 9.
जब सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में आधिक्य क्षारक मिलाते हैं तो हाइड्रॉक्साइड आयन (OH^–) की सांद्रता कैसे प्रभावित होती है ?
उत्तर-
जब सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में आधिक्य क्षारक मिलाते हैं तो हाइड्रॉक्साइड आयन (OH^–)) की सांद्रता प्रति इकाई आयतन बढ़ती जाती है।

प्रश्न 10.
आपके पास दो विलयन ‘A’ एवं ‘B’ है। विलयन ‘A’ के pH का मान 6 है एवं विलयन ‘B’ के pH का मान 8 है। किस विलयन में हाइड्रोजन आयन की सांद्रता अधिक है ? इनमें से कौन अम्लीय है तथा कौन क्षारकीय?
उत्तर-
विलयन ‘A’ की हाइड्रोजन आयन सांद्रता विलयन ‘B’ की अपेक्षा अधिक है। विलयन A का pH मान 7 से कम है इसलिए वह अम्लीय है। विलयन B का pH मान 7 से अधिक है। इसलिए वह क्षारकीय है।

प्रश्न 11.
H⁺(aq) आयन की सांद्रता का विलयन की प्रकृति पर क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर-
H⁺(aq) आयन की सांद्रता का विलयन की प्रकृति पर प्रभाव पड़ता है। H⁺(aq) की जितनी सांद्रता होगी, उतना ही विलयन अधिक अम्लीय होगा।

प्रश्न 12.
क्या क्षारकीय विलयन में H⁺(aq) आयन होते हैं ? अगर हाँ, तो यह क्षारकीय क्यों होते हैं?
उत्तर-
क्षारकीय विलयन में H⁺ (aq) आयन होते हैं पर साथ ही उसमें OH^– आयन भी होते हैं। वे क्षारकीय इसलिए होते हैं क्योंकि उनमें OH^– आयन की सांद्रता अधिक H⁺ आयन की अपेक्षा अधिक होती है।

प्रश्न 13.
कोई किसान खेत की मृदा की किस परिस्थिति में बिना बुझा हुआ चूना (कैल्सियम ऑक्साइड) बुझा हुआ चूना (कैल्सियम हाइड्रॉक्साइड) या चॉक (कैल्सियम कार्बोनेट) का उपयोग करेगा?
उत्तर-
बिना बुझा हुआ चूना (CaO), बुझा हुआ चूना [Ca (OH)₂] और चॉक (CaCO₃) में प्रकृति से क्षारकीय है इसलिए किसान खेत की मृदा में इन का उपयोग कर सकेगा यदि उस खेत की प्रकृति अम्लीय है।

प्रश्न 14.
CaOCl₂ यौगिक का प्रचलित नाम क्या है?
उत्तर-
विरंजक चूर्ण (Bleaching Powder)।

प्रश्न 15.
उस पदार्थ का नाम बताइए जो क्लोरीन से क्रिया करके विरंजक चूर्ण बनाता है?
उत्तर-
शुष्क बुझा हुआ चूना Ca (OH)₂.

प्रश्न 16.
कठोर जल को मृदु करने के लिए किस सोडियम यौगिक का उपयोग किया जाता है ?
उत्तर-
धावन सोडा (Na₂CO₃)।

प्रश्न 17.
सोडियम हाइड्रोजनकार्बोनेट के विलयन को गर्म करने पर क्या होगा? इस अभिक्रिया के लिए समीकरण लिखिए।
उत्तर-
सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट गर्म करने पर सोडियम कार्बोनेट कार्बन डाइऑक्साइड और जल में विघटित हो जाएगा।

प्रश्न 18.
प्लास्टर ऑफ़ पेरिस की जल के साथ अभिक्रिया के लिए समीकरण लिखिए।
उत्तर-
प्लास्टर ऑफ़ पेरिस (CasO₄ . \(\frac{1}{2}\) H₂O) जल के साथ अभिक्रिया करके जिप्सम (CaSO₄.2H₂O) बनाता है और लगभग आधे घंटे में जम कर ठोस बन जाता है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Science Book Solutions Chapter 1 रासायनिक अभिक्रियाएँ एवं समीकरण Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Science Chapter 1 रासायनिक अभिक्रियाएँ एवं समीकरण

PSEB 10th Class Science Guide रासायनिक अभिक्रियाएँ एवं समीकरण Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
नीचे दी गयी अभिक्रिया के संबंध में कौन-सा कथन असत्य है ?
2PbO (s) + C (s) → 2Pb (s) + CO₂ (g)
(a) सीसा अपचयित हो रहा है।
(b) कार्बन डाइऑक्साइड उपचयित हो रहा है।
(c) कार्बन उपचयित हो रहा है।
(d) लेड ऑक्साइड अपचयित हो रहा है।
(i) (a) एवं (b)
(ii) (a) एवं (c)
(iii) (a), (b) एवं (c)
(iv) सभी।
(i) (a) एवं (b)

प्रश्न 2.
Fe₂ O₃ + 2AI→Al₂O₃ + 2Fe
ऊपर दी गई अभिक्रिया किस प्रकार की है ?
(a) संयोजन अभिक्रिया
(b) द्विविस्थापन अभिक्रिया
(c) वियोजन अभिक्रिया
(d) विस्थापन अभिक्रिया।
उत्तर-
उपरोक्त अभिक्रिया विस्थापन अभिक्रिया है जिसमें Al, Fe₂ O₃ के Fe को विस्थापित करता है।
इसलिए (d) सही उत्तर है।

प्रश्न 3.
लोह-चूर्ण पर तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल डालने से क्या होता है? सही उत्तर पर निशान लगाइए
(a) हाइड्रोजन गैस एवं आयरन क्लोराइड बनता है।
(b) क्लोरीन गैस एवं आयरन हाइड्रॉक्साइड बनता है।
(c) कोई अभिक्रिया नहीं होती है।
(d) आयरन लवण एवं जल बनता है।
उत्तर-
उपरोक्त अभिक्रिया इस प्रकार है-
Fe + 2HCl→ FeCl₂ + H₂ आयरन क्लोराइड
जिसमें H₂ और FeCl₂ मिलते हैं। इसलिए (a) सही उत्तर है।

प्रश्न 4.
संतुलित रासायनिक समीकरण क्या है? रासायनिक समीकरण को संतुलित करना क्यों आवश्यक है?
उत्तर-
संतुलित रासायनिक समीकरण-यदि किसी रासायनिक अभिक्रिया में अभिकारकों तथा उत्पादों के परमाणुओं की संख्या समान है तो वह संतुलित रासायनिक समीकरण कहलाता है। समीकरण को संतुलित करना आवश्यक है क्योंकि द्रव्यमान के संरक्षण के नियम के अनुसार किसी भी रासायनिक अभिक्रिया में द्रव्यमान का न तो निर्माण होता है और न ही विनाश। इसके अनुसार दोनों तरफ़ द्रव्यमान समान होना चाहिए और वह तभी संभव है अगर दोनों तरफ़ तत्वों के परमाणुओं की संख्या समान हो।

प्रश्न 5.
निम्न कथनों को रासायनिक समीकरण के रूप में परिवर्तित कर उन्हें संतुलित कीजिए
(a) नाइट्रोजन हाइड्रोजन गैस से संयोग करके अमोनिया बनाता है।
(b) हाइड्रोजन सल्फाइड गैस का वायु में दहन होने पर जल एवं सल्फर डाइऑक्साइड बनता है।
(c) ऐलुमिनियम सल्फेट के साथ अभिक्रिया कर बेरियम क्लोराइड, ऐलुमिनियम क्लोराइड एवं बेरियम सल्फेट का अवक्षेप देता है।
(d) पोटैशियम धातु जल के साथ अभिक्रिया करके पोटैशियम हाइड्रॉक्साइड एवं हाइड्रोजन गैस देती है।
उत्तर-
(a) N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)
(b) 2H₂S (g) + 3O₂(g) → 2H₂O(1) + 2SO₂(g)
(c) Al₂ (SO₄)₃ + BaCl₂(s) → 3BaSO₄↓ + 2 AlCl₃ (aq)
(d) 2K(s) + 2H₂O(I) → 2 KOH(aq) + H(g)

प्रश्न 6.
निम्न रासायनिक समीकरणों को संतुलित कीजिए :
(a) HNO₃ + Ca(OH)₂ → Ca(NO₃)₂ + H₂O
(b) NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O
(c) NaCl + AgNO₃→AgCl + NaNO₃
(d) BaCl₂ + H₂SO₄ → BaSO₄ + HCI.
उत्तर-
(a) 2HNO₃ + Ca (OH)₂ → Ca (NO₃)₂ + 2H₂O.
(b) 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O (c) NaCl + AgNO₃ → AgCl + NaNO₃
(d) BaCl₂ + H₂SO₄ → BaSO₄ + 2HCl.

प्रश्न 7.
निम्न अभिक्रियाओं के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए
(a) कैल्शियम हाइड्रोक्साइड + कार्बन डाइऑक्साइड→ कैल्शियम कार्बोनेट + जल
(b) ज़िंक + सिल्वर नाइट्रेट → जिंक नाइट्रेट + सिल्वर
(c) ऐलुमिनियम + कॉपर क्लोराइड → ऐलुमिनियम क्लोराइड + कॉपर
(d) बेरियम क्लोराइड + पोटैशियम सल्फेट → बेरियम सल्फेट + पोटैशियम क्लोराइड।
उत्तर-
(a) Ca (OH)₂ + CO₂→ CaCO₃ + H₂O
(b) Zn + 2 Ag NO₃→ Zn (NO₃)₂ + 2Ag
(c) 2Al + 3 CuCl₂ → 2AlCl₃+ 3 Cu
(d) BaCl₂ +K₂SO₄ → BaSO4 + 2 KCl.

प्रश्न 8.
निम्न अभिक्रियाओं के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए एवं प्रत्येक अभिक्रिया का प्रकार बताइए।
(a) पोटैशियम ब्रोमाइड (aq) + बेरियम आयोडाइड (aq) → पोटैशियम आयोडाइड (aq) + बेरियम ब्रोमाइड (s)
(b) ज़िंक कार्बोनेट (s) → जिंक ऑक्साइड (s) + कार्बन डाइऑक्साइड (g)
(c) हाइड्रोजन (g) + क्लोरीन (g) → हाइड्रोजन क्लोराइड (g)
(d) मैग्नीशियम (s) + हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (aq) → मैग्नीशियम क्लोराइड (aq) + हाइड्रोजन (g)
उत्तर-
(a) 2 KBr (aq) + BaI₂ (aq) → 2KI (aq) + BaBr₂ (aq) यह एक द्विविस्थापन अभिक्रिया है।
(b) ZnCO₃ (s) → ZnO (s) + CO2 (g) यह वियोजन (अपघटन) अभिक्रिया है।
(c) H₂ (g) + Cl₂ (g) → 2HCl (g) यह एक संयुक्त अभिक्रिया है।
(d) Mg (s) + 2HCl (aq) → MgCl₂ (aq) + H₂ (g) यह अभिक्रिया विस्थापन अभिक्रिया है।

प्रश्न 9.
ऊष्माक्षेपी एवं ऊष्माशोषी अभिक्रिया का क्या अर्थ है ? उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया (Exothermic Reaction)-जिन अभिक्रियाओं में उत्पाद के साथ ऊष्मा का भी उत्सर्जन होता है उन्हें ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया कहते हैं।
उदाहरण-
(1) प्राकृतिक गैस का दहन CH₄ (g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O (1) + ऊष्मा
(2) कोक का दहन C (s) + O₂ (g) → CO₂(g) + ऊष्मा
(3) श्वसन के दौरान शरीर में ऊष्मा उत्पन्न –
C₆H₁₂O₆ (aq) + 6O₂ (g) → 6CO₂ (g) + 6H₂O (I) + ऊर्जा।

ऊष्माशोषी अभिक्रिया (Endothermic Reaction) -जिन अभिक्रियाओं में ऊष्मा का अवशोषण होता है उन्हें ऊष्माशोषी अभिक्रिया कहते हैं।
उदाहरण –
(1) कोक की भाप के साथ प्रक्रिया
C (s) + H₂O (g) + ऊष्मा → CO (g) + H₂ (g)
(2) N₂ और O₂ की प्रक्रिया
N₂(g) + O₂ (g) + ऊष्मा → 2NO (g) नाइट्रिक ऑक्साइड
(3) CaCO₃ का गर्म होना CaCO₃ + ऊष्मा → CaO (s) + CO₂ (g).

प्रश्न 10.
श्वसन को ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया क्यों कहते हैं ? वर्णन कीजिए।
अथवा
श्वसन क्रिया को उष्माक्षेपी अभिक्रिया क्यों कहते हैं ?
उत्तर-
जीवित रहने के लिए हमें ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यह ऊर्जा हमें भोजन से प्राप्त होती है। पाचन क्रिया के दौरान खाद्य पदार्थ छोटे-छोटे टुकड़ों में टूट जाता है। जैसे चावल, आलू तथा ब्रैड में कार्बोहाइड्रेट होता है। इन कार्बोहाइड्रेट के टूटने से ग्लूकोज़ प्राप्त होता है। यह ग्लूकोज़ हमारे शरीर के कोशिकाओं में मौजूद ऑक्सीजन से मिलकर हमें ऊर्जा प्रदान करता है। अर्थात् श्वसन क्रिया में उष्मा ऊर्जा पैदा होती है, इसलिए श्वसन क्रिया को उष्माक्षेपी अभिक्रिया कहते हैं।

प्रश्न 11.
वियोजन अभिक्रिया को संयोजन अभिक्रिया के विपरीत क्यों कहा जाता है? इन अभिक्रियाओं के लिए समीकरण लिखिए।
उत्तर-
संयोजन अभिक्रिया में दो या दो से अधिक पदार्थ मिलकर एक नया पदार्थ प्रदान करता है। वियोजन अभिक्रिया, संयोजन अभिक्रिया के विपरीत होती है। वियोजन अभिक्रिया में एकल पदार्थ वियोजित होकर दो या दो से अधिक पदार्थ प्रदान करता है।
संयोजन अभिक्रिया के उदाहरण –

वियोजन अभिक्रिया के उदाहरण

प्रश्न 12.
उन वियोजन अभिक्रियाओं के एक-एक समीकरण लिखिए जिनमें ऊष्मा, प्रकाश एवं विद्युत् के रूप में ऊर्जा प्रदान की जाती है।
उत्तर-

प्रश्न 13.
विस्थापन एवं द्विविस्थापन अभिक्रियाओं में क्या अंतर है? इन अभिक्रियाओं के समीकरण लिखिए।
उत्तर-
विस्थापन अभिक्रिया-जब कोई एक तत्व दूसरे तत्व को उसके यौगिक से विस्थापित कर देता है तो वह विस्थापन अभिक्रिया होती है।
उदाहरण –

द्विविस्थापन अभिक्रिया-द्विविस्थापन अभिक्रिया में दो अलग-अलग परमाणु या परमाणुओं के समूह (आयन) का आपस में आदान-प्रदान होता है।
उदाहरण

उदाहरण विस्थापन और द्विविस्थापन अभिक्रियाओं का अंतर स्पष्ट करते हैं।

प्रश्न 14.
सिल्वर के शोधन में, सिल्वर नाइट्रेट के विलयन से सिल्वर प्राप्त करने के लिए कॉपर धातु द्वारा विस्थापन किया जाता है। इस प्रक्रिया के लिए अभिक्रिया लिखिए।
उत्तर-

प्रश्न 15.
अवक्षेपण अभिक्रिया से आप क्या समझते हैं ? उदाहरण देकर समझाइए।
उत्तर-
अवक्षेपण अभिक्रिया-जब दो विलयनों को मिलाया जाता है और उनकी अभिक्रिया से श्वेत रंग के एक पदार्थ का निर्माण होता है जो जल में अविलेय है। इस अविलेय पदार्थ को अवक्षेप कहते हैं। जिस अभिक्रिया में अवक्षेप का निर्माण होता है उसे अवक्षेपण अभिक्रिया कहते हैं।

Ba²⁺ तथा SO₄^-2 की अभिक्रिया से BaSO₄ के अवक्षेप का निर्माण होता है।

प्रश्न 16.
ऑक्सीजन के योग या ह्रास के आधार पर निम्न पदों की व्याख्या कीजिए। प्रत्येक के लिए दो उदाहरण दीजिए
(a) उपचयन
(b) अपचयन।
उत्तर-
(a) उपचयन-किसी अभिक्रिया में पदार्थ का उपचयन तब होता है जब उसमें ऑक्सीजन की वृद्धि या हाइड्रोजन का ह्रास होता है।
उदाहरण-

(b) अपचयन-पदार्थ का अपचयन तब होता है जब उसमें ऑक्सीजन का ह्रास या हाइड्रोजन की वृद्धि होती है।
उदाहरण

प्रश्न 17.
एक भूरे रंग का चमकदार तत्व ‘X’ को वायु की उपस्थिति में गर्म करने पर वह काले रंग का हो जाता है। इस तत्व ‘X’ एवं उस काले रंग के यौगिक का नाम बताइए।
उत्तर-
यह तत्व ‘X’ कॉपर है क्योंकि कॉपर ही एक भूरे रंग का चमकदार तत्व है जो वायु की उपस्थिति में गर्म करने पर काले रंग का हो जाता है, क्योंकि यह O, के साथ अभिक्रिया करके कॉपर ऑक्साइड बनाता है।

प्रश्न 18.
लोहे की वस्तुओं को हम पेंट क्यों करते हैं ?
उत्तर-
पेंट करने से लोहे के पदार्थ का ऊपरी भाग छुप जाता है। वह वायु के साथ सीधे संपर्क में नहीं आता जिसके कारण उसमें जंग नहीं लगता। इसलिए पेंट करने से हम लोहे के उस पदार्थ को जंग लगने से बचा सकते हैं।

प्रश्न 19.
तेल एवं वसायुक्त खाद्य पदार्थ को नाइट्रोजन से प्रभावित क्यों किया जाता है?
उत्तर-
तेल एवं वसायुक्त खाद्य पदार्थ को वायुरोधी बर्तनों में रखने से उपचयन की गति धीमी हो जाती है। तेल एवं वसायुक्त पदार्थ को नाइट्रोजन से भी इसीलिए युक्त किया जाता है ताकि उसमें उपचयन न हो सके।

प्रश्न 20.
निम्न पदों का वर्णन कीजिए तथा प्रत्येक का एक-एक उदाहरण दीजिए
(a) संक्षारण
(b) विकृतगंधिता।
उत्तर-
(a) संक्षारण (Corrosion)-लोहे की बनी हुई वस्तुएँ चमकीली होती हैं लेकिन कुछ समय पश्चात् उन पर लालिमायुक्त भूरे रंग की परत चढ़ जाती है। आमतौर पर इस प्रक्रिया को लोहे पर जंग लगना कहते हैं। कुछ अन्य धातुओं में भी ऐसा ही परिवर्तन होता है। जब कोई धातु अपने आसपास अम्ल, नमी आदि के संपर्क में आती है तब ये संक्षारित होती हैं और इस प्रक्रिया को संक्षारण कहते हैं। चाँदी के ऊपर काली पर्त और ताँबे के ऊपर हरी पर्त चढ़ना, संक्षारण के उदाहरण हैं। संक्षारण के कारण कार के ढांचे, पुल, जहाज़ तथा धातु, विशेषकर लोहे से बनी वस्तुओं की बहुत क्षति होती है।

(b) विकृतगंधिता (Rancidity)-वसायुक्त अथवा तैलीय खाद्य सामग्री जब लंबे समय तक रखा जाता है तब उसका स्वाद या गंध में परिवर्तन आ जाता है। उपचयित होने पर तेल और वसा विकृत गंधी हो जाते हैं तथा उनके स्वाद तथा गंध बदल जाते हैं। आमतौर पर तैलीय तथा वसायुक्त खाद्य सामग्रियों में उपचयन रोकने वाले पदार्थ (प्रति ऑक्सीकारक) मिलाये जाते हैं। वायुरोधी बर्तनों में खाद्य सामग्री रखने से उपचयन की गति धीमी हो जाती है। क्या आप जानते हैं कि चिप्स बनाने वाले चिप्स की थैली को नाइट्रोजन जैसे गैस से युक्त कर देते हैं ताकि चिप्स का उपचयन न हो सके और उन्हें देर तक संरक्षित रखा जा सके।

Science Guide for Class 10 PSEB रासायनिक अभिक्रियाएँ एवं समीकरण InText Questions and Answers

प्रश्न 1.
वायु में जलाने से पहले मैग्नीशियम रिबन को साफ़ क्यों किया जाता है ?
उत्तर-
यदि मैग्नीशियम रिबन नम वायु के संपर्क में रहता है तो उस पर सफ़ेद रंग की मैग्नीशियम ऑक्साइड की पर्त जम जाती है, यह पर्त मैग्नीशियम के जलने में अवरोध पैदा करती है। इसलिए मैग्नीशियम रिबन को पहले रेगमार से साफ़ किया जाता है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित रासायनिक अभिक्रियाओं के लिए संतुलित समीकरण लिखें.
(i) हाइड्रोजन + क्लोरीन→ हाइड्रोजन क्लोराइड
(ii) बेरियम क्लोराइड + ऐलुमीनियम सल्फेट→ बेरियम सल्फेट + एलुमीनियम क्लोराइड
(iii) सोडियम + जल→ सोडियम हाइड्रॉक्साइड + हाइड्रोजन।
उत्तर-
(i) H₂ + Cl₂ → 2HCl
(ii) 3 BaCl₂ + Al (SO₄)₃ → 3 BaSO₄ + 2 AlCl₃
(iii) 2 Na + 2 H₂O→ 2 NaOH + H₂

प्रश्न 3.
निम्नलिखित अभिक्रियाओं के लिए उनकी अवस्था के संकेतों के साथ संतुलित रासायनिक समीकरण लिखें
(i) जल में बेरियम क्लोराइड तथा सोडियम सल्फेट का विलयन अभिक्रिया करके सोडियम क्लोराइड का विलयन तथा अघुलनशील बेरियम सल्फेट का अवक्षेप बनाते हैं।
(ii) सोडियम हाइड्रोक्साइड का विलयन (जल में) हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के विलयन (जल में) से अभिक्रिया करके सोडियम क्लोराइड का विलयन तथा जल बनाते हैं। उत्तर-
(i) BaCl (aq) + Na₂SO₄ (aq) → BaSO₄ (s) + 2NaCl (aq)
(ii) NaOH (aq) + HCl (aq) → NaCl (aq) + H₂O (I)

प्रश्न 4.
किसी पदार्थ ‘X’ के विलयन का उपयोग सफ़ेदी करने के लिए होता है।
(i) पदार्थ ‘X’ का नाम तथा इसका सूत्र लिखिए।
(ii) ऊपर (i) में लिखे पदार्थ ‘X’ की जल के साथ अभिक्रिया लिखिए।
उत्तर-
(i) ‘X’ का नाम है-बिना बुझा चूना अर्थात् कैल्शियम ऑक्साइड, सूत्र = Cao

प्रश्न 5.
क्रियाकलाप 1.7 में एक परखनली में एकत्रित गैस की मात्रा दूसरी से दोगुनी क्यों है? उस गैस का नाम बताइए।
उत्तर-
जल के वैद्युत् अपघटन में निम्न अभिक्रिया होती है-

इस अभिक्रिया में हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन 2 : 1 की मात्रा में मिलती है।
दुगुनी पाई जाने वाली गैस हाइड्रोजन है।

प्रश्न 6.
जब लोहे की कील को कॉपर सल्फेट के विलयन में डुबोया जाता है तो विलयन का रंग क्यों बदल जाता है?
उत्तर-
जब लोहे की कील को कॉपर सल्फेट के विलयन में डुबोया जाता है तो वह नीले रंग से भूरे रंग का हो जाता है। यह कॉपर सल्फेट के घोल में से कॉपर को प्रस्थापित करने की क्षमता रखता है।

कॉपर इस अभिक्रिया के दौरान CuSO₄ का नीला रंग धीरे-धीरे फीका होता जाता है।

प्रश्न 7.
BaCl, तथा NaSo, के बीच की अभिक्रिया (क्रियाकलाप 1.10 ) से भिन्न द्विविस्थापन अभिक्रिया का एक उदाहरण दीजिए।
उत्तर-

प्रश्न 8.
निम्न अभिक्रियाओं में उपचयित तथा अपचयित पदार्थों की पहचान कीजिए :
(i) 4Na(s) + O₂ (g) → 2Na₂O (s)
(ii) Cuo (s) + H₂ (g) → Cu (s) + H₂O (I)
उत्तर-
(i) 4Na (s) + O₂ (g)→ 2Na₂O (s)
उपचयित पदार्थ = Na
अपचयित पदार्थ = O₂,

(ii) CuO (s) + H₂ (g) → Cu (s) + H₂O (I)
उपचयित पदार्थ = H₂
अपचयित पदार्थ = CuO

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.4

प्रश्न 1.
निम्न समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए। कौन सी विधि | अधिक उपयुक्त है ?
(i) x + y = 5 और 2x – 3y = 4
(ii) 3x + 4y = 10 और 2x – 2y = 2
(ii) 3x – 5y-4 = 0 और 9x = 2y + 7
(iv) \(\frac{x}{2}+\frac{2 y}{3}\) = – 1 और x – \(\frac{y}{3}\) = 3
हल :
(i) दिया गया रैखिक समीकरणों का युग्म है :
x + y = 5 ……………..(1)
और 2x – 3y = 4 …………….(2)
विलोपन विधि (1) को 2, से गुणा करने पर हम प्राप्त करते हैं।
2x + 2y = 10 ………….(3)
अब, (3) – (2) से प्राप्त होता है

या y = \(\frac{6}{5}\)
y का यह मान (1) प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
x + \(\frac{6}{5}\) = 5

x = 5 – \(\frac{6}{5}\)

= \(\frac{25-6}{5}=\frac{19}{5}\)

अतः, x = \(\frac{19}{5}\) और \(\frac{6}{5}\).

प्रतिस्थापन विधि:
(2) से, 2x = 4+ 3y
या x = \(\frac{4+3 y}{2}\) ……………(4)
x का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
\(\frac{4+3 y}{2}\) + y = 5

या \(\frac{4+3 y+2 y}{2}\) = 5

या 4 + 5y = 10
या 5y = 10 – 4 = 6
या y = \(\frac{6}{5}\)
y = 5 y का यह मान (4) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है

अत x = \(\frac{19}{5}\) और y = \(\frac{6}{5}\).

(ii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
3x + 4y = 10 …………(1)
और 2x – 2y = 2 ………….(2)
विलोपन विधि समीकरण (2) को 2 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है :
4x – 4y = 4 …………..(3)
अब, (3) + (1) देता है :
4x – 4y = 4
3x + 4y = 10
7x = 14
या x = \(\frac{14}{7}\) = 2
x का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
3 (2) + 4y = 10
या 6 + 4y = 10
या 4y = 10 -6
या 4y = 4
या y = \(\frac{4}{4}\) = 1
अतः, x = 2 और y = 1

प्रतिस्थापन विधि:
(2) से,
2x = 2 + 2y
या x = y + 1
x का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
3 (y + 1) + 4y = 10
या 3y + 3 + 4y = 10
या 7y = 10 – 3
या 7y = 7
या y = 1
y का यह मान (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
x = 1 + 1 = 2
अतः, x = 2 और y = 1.

(iii) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म हैं :
3x – 5y – 4 = 0 …………(1)
और 9x = 2y + 7
या 9x – 2y – 7 = 0 ……………(2)

विलोपन विधि:
(1) को 3 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है
9x – 15y – 12 = 0 …………..(3)
अब, (3) – (2) से प्राप्त होता है

y का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त | होता है
3x – 5(- \(\frac{5}{13}\)) – 4 = 0

या 3x + \(\frac{25}{13}\) – 4 = 0

या 3x = 4 – \(\frac{25}{13}\)

या 3x = \(\frac{52-25}{13}=\frac{27}{13}\)

अत, x = \(\frac{25}{13}\) और y = \(\frac{25}{13}\)

प्रतिस्थापन विधि:
(2) से,
x = \(\frac{2 y+7}{9}\)
x का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है
3 [latex]\frac{2 y+7}{9}[/latex] – 5y – 4 = 0

या \(\frac{2 y+7-15 y-12}{3}\) = 0

या – 13y – 5 = 0

या – 13y = 5
या y = – \(\frac{5}{13}\)

y का यह मान (4) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है

(iv) दिया गया रैखिक समीकरण युग्म है :
\(\frac{x}{2}+\frac{2 y}{3}\) = – 1

या \(\frac{3 x+4 y}{6}\) = – 1
या 3x + 4y = – 6 …………….(1)
x – \(\frac{y}{3}\) = 3
या \(\frac{3 x-y}{3}\) = 3
या 3x – y = 9 ……………(2)

विलोपन विधि:
(1) – (2) से प्राप्त होता है

y का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3x + 4 (- 3) = – 6
या 3x – 12 = – 6
या 3x = – 6 + 12
या 3x = 6
या x = \(\frac{6}{3}\) = 2
अतः, x = 2, y = – 3.

प्रतिस्थापन विधि:
(2) से,
y = 3x – 9 …………(4)
y का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3x + 4 (3x – 9) = – 6
या 3x + 12x – 36 = – 6
या 15x = – 6 + 36
या 15x = 30
या x = \(\frac{30}{15}\) = 2
x का यह मान (4) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
y = 3 (2) – 9
= 6 – 9 = – 3
अतः x = 2. y = – 3.

प्रश्न 2.
निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए :
(i) यदि हम अंश में 1 जोड दें तथा हर में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह \(\frac{1}{2}\) हो जाती है। वह भिन्न क्या है ?

(ii) पाँच वर्ष पूर्व, नूरी की आयु, सोनू की आयु की तीन गुनी थी दस वर्ष पश्चात्, नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी। नूरी और सोनू की आयु कितनी है ?

(iii) दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंको को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

(iv) मीना ₹ 2000 निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजांची से ₹ 50 तथा ₹ 100 के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल 25 नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹ 50 और ₹ 100 के कितने-कितने नोट प्राप्त किए ?

(v) किराए पर पुस्तकें देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ 27 अदा किए, जबकि सूसी ने एक पुस्तक पाँच दिनों तक रखने के₹ 21 अदा किए। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) मान लीजिए भिन्न का अंश = x
भिन्न का हर =y
∴ अभीष्ट भिन्न = पहली शर्त के अनुसार,
\(\frac{x+1}{y+1}\) = 1
या x + 1 = y – 1
या x – y + 2 = 0 …………(1)
दूसरी शर्त के अनुसार,
\(\frac{x}{y+1}=\frac{1}{2}\)
या 2x = y + 1
या 2x – y – 1 = 0 …………….(2)
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है

या x = 3
x का यह मान (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
2 × 3 – 1 – 1 = 0
या 6 – y – 1 = 0
या 5 – y = 0 या
अतः, अभीष्ट भिन्न \(\frac{3}{5}\) है।

(ii) मान लीजिए नूरी की वर्तमान आयु = x वर्ष
सोनू की वर्तमान आयु = y वर्ष

पाँच वर्ष पहले

नूरी की आयु = (x – 5) वर्ष
सोनू की आयु = (y – 5) वर्ष
पहली शर्त अनुसार,
x – 5 = 3 (y – 5)
या x – 5 = 3y – 15
या x – 3y + 10 = 0 …………(1)

दस वर्ष बाद

नूरी की आयु = (x + 10) वर्ष
सोनू की आयु = (y + 10) वर्ष

दूसरी शर्त के अनुसार,
x + 10 = 2 (y + 10)
या x + 10 = 21 + 20
या x – 2y – 10 = 0 ………….(2)
अब, (1) – (2) से प्राप्त होता है

या – y = – 20
या y = 20
y का यह मान (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x – 2 (20) – (0 = 0
या x – 40 – 10 = 0
या x = 50
अतः, नूरी की वर्तमान आयु = 50 वर्ष
सोनू की वर्तमान आयु = 20 वर्ष|

(iii) मान लीजिए इकाई का अंक =x
दहाई का अंक =y
∴ अभीष्ट संख्या = 10y + x
पहली शर्त के अनुसार,
x + y = 9

उल्टाने पर
इकाई का अंक =y
दहाई का अंक =x
∴ संख्या = 10x + y
दूसरी शर्त अनुसार,
9 [10y + x] = 2[10x + y]
या 90y + 9x = 20x + 2y
या 90y + 9x – 20x – 2y = 0
या – 11x + 88y = 0
या x – 8y = 0
अब, (2) – (1) से प्राप्त होता है

y = 1
y का यह मान (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x – 8 × 1 = 0
या x = 8
अतः, अभीष्ट संख्या = 10y + x
= 10 × 1 + 8 = 18.

(iv) मान लीजिए मीना को मिले ₹ 50 के नोटों की संख्या = x
साथ ही, मीना को प्राप्त ₹ 100 के नोटों की संख्या = y
पहली शर्त के अनुसार,
x + y = 25 …………..(1)

दूसरी शर्त के अनुसार,
50x + 100y = 2000
या x + 2 = 40 ………….(2)
अब, (2)- (1) से प्राप्त होता है

y = 15
y का यह मान (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x + 15 = 25
या x = 25 – 15 = 10
अतः, मीना को मिले ₹ 50 और ₹100 के नोटों की संख्या क्रमश: 10 और 15 है।

(v) मान लीजिए पहले तीन दिन के लिए निश्चित किराया = ₹ x
उसके बाद प्रत्येक दिन के लिए अतिरिक्त किराया = ₹ y
सरिता की स्थिति में x + 4y = 27 ………….(1)
सूसी की स्थिति में, x + 2y = 21 ………..(2)
अब, (1) – (2) से प्राप्त होता है

या y = \(\frac{6}{2}\) = 3
y का यह मान (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x + 2 (3) = 21
या x + 6 = 21
या x = 21 – 6 = 15
अतः, पहले तीन दिन के लिए नियत किराया और उसके बाद प्रत्येक दिन के लिए अतिरिक्त किराया ₹ 15 और ₹ 3 है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म Ex 3.3

प्रश्न 1.
निम्न रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए :
(i) x + y = 14
x – y = 4

(ii) s – t= 3
\(\frac{s}{3}+\frac{t}{2}\) = 6

(iii) 3x – y = 3
9x – 3y = 9

(iv) 0.2x + 0.3y = 1.3
0 .4x + 0.5y = 2.3

(v) √2x + √5y = 0
√3x – √8y = 0

(vi) \(\frac{3 x}{2}-\frac{5 y}{3}\) = – 2
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}\)
हल :
(i) दी गई रैखिक समीकरण युग्म है
12x + y = 14 …………..(1)
और x – y = 4 ………..(2)
(2) से, x = 4 + y ………….(3)
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
4 + y + y = 14
या 2y = 14 – 4
या 2y = 10
या y = \(\frac{10}{2}\) = 5
y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = 4 + 5 = 9 अतः, x = 9 और y = 5.

(ii) दी गई रैखिक समीकरण युग्म है
s – t = 3 ……………(1)
और \(\frac{s}{3}+\frac{t}{2}\) = 6

या \(\frac{2 s+3 t}{6}\) = 6

या 2s + 3t = 36 ……………(2)
(1) से, 5 = 3 + t ………….(3)
s का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
2 (3 + t) + 3t = 36
या 6 + 2t + 3t = 36
या 6 + 5t = 36
या 5t = 36 – 6
या 5t = 30
या t = \(\frac{30}{5}\) = 6
t का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
s = 3 + 6 = 9
अतः, s = 9 और t = 6.

(iii) दी गई रैखिक समीकरण युग्म है
3x – y = 3 ……………(1) और
9x – 3y = 9 ……………..(2)
(1) से,
3x – 3 = y
या y =3x – 3 ………….(3)
y का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
9x – 3 (3x – 3) = 9
या 9x – 9x + 9 = 9
या 9 = 9
यह कथन x के सभी मानों के लिए सत्य है।
फिर भी हम x का कोई विशेष मान हल के रूप में प्राप्त नहीं करते।
इसलिए हम y का भी कोई मान प्राप्त हीं कर सकते। यह स्थिति इसलिए पैदा हुई क्योंकि दी ई दोनों समीकरणें एक ही हैं।
अतः, समीकरण (1) और (2) के असीमित रूप से अनेक हल हैं।

(iv) दी गई रैखिक समीकरण युग्म है
0.2x + 0.3y = 1.3
या \(\frac{2}{10} x+\frac{3}{10} y=\frac{13}{10}\)
या 2x + 3y = 13 ………….(1)
0.4x + 0.5y = 2.3
या \(\frac{4}{10} x+\frac{5}{10} y=\frac{23}{10}\)
या 4x + 5y = 23 …………….(2)
(1) से, 2x = 13 – 3y
या x = \(\frac{13-3 y}{2}\) …………..(3)
x का यह मान समीकरण (2), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
4 \(\left[\frac{13-3 y}{2}\right]\)]+ 5y = 23
26 – 6y + 5y = 23
– y = 23 – 26 = – 3
y = 3
y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = \(\frac{13-3 \times 3}{2}\)

= \(\frac{13-9}{2}=\frac{4}{2}\) = 2
अतः, x = 2 और y = 3

(v) दी गई रैखिक समीकरण-युग्म है:
√2x + √3y = 0 ……………..(1)
और √3x – √8y = 0 …………..(2)
(2) से, √3x = √8y
x = \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\) y …………….(3)
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
\(\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} y\right)\) +√3y = 0
या \(\left[\frac{4}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}\right]\) y = 0
या y = 0
y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\) × 0 = 0
अतः x = 0 और y = 0.

(vi) दी गई रैखिक समीकरण-युग्म है :

x का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
2 \(\left[\frac{10 y-12}{9}\right]\) + 3y = 13

या \(\frac{20 y-24}{9}\) + 3y = 13

या \(\frac{20 y-24+27 y}{9}\) = 13

या 47y – 24 = 13 × 9 = 117
या 47y = 117 + 24 = 141
या y = \(\frac{141}{47}\) = 3
y का यह मान समीकरण (3), में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = \(\frac{10 \times 3-12}{9}\)

= \(\frac{30-12}{9}\)

= \(\frac{18}{9}\) = 2
अतः x = 2 और y = 3.

प्रश्न 2.
2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24 को हल कीजिए और इससे ‘m’ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।
हल :
दी गई रैखिक समीकरण युग्म है :
2x + 3y = 11 …………..(1)
और 2x – 4y = – 24 ……………(2)
(2) से,
2x = 4y – 24
या 2x = 2 [2y – 12]
या x = 27 – 12 ……………(3)
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
2 (2y – 12) + 3Y = 11
या 4y – 24 + 3y = 11
या 7y = 11 + 24
या 7y = 35
या y = \(\frac{35}{7}\) = 5
y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = 2 (5) – 12
= 10 – 12 = 2
अब y = mx + 3 लीजिए।
x = – 2, y = 5 प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है:
5 = m (- 2) + 3
या 5 – 3 = – 2m
या 2 = – 2m
या – 2m = 2
m = – 1
अतः x = – 2, y = 5 और m = – 1.

प्रश्न 3.
निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए :
(i) दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

(ii) दो संपूरक कोणों में बडा कोण छोटे कोण से 18 डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

(iii) एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदें ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें ₹ 1750 में खरीदीं। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।

(iv) एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दूरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km की दूरी के लिए भाड़ा ₹ 105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹ 155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है ? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा ?

(v) यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोड़ दिया जाए, तो वह \(\frac{9}{11}\) हो जाती है। यदि अंश और हर दोनों में 3 जोड़ दिया जाए, तो वह \(\frac{5}{6}\) हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

(vi) पाँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पाँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या है ?

हल:
(i) मान लीजिए दो संख्याएँ x और y है,
पहली शर्त अनुसार,
x – y = 26 ………..(1)
दूसरी शर्त अनुसार,
x = 3y ………….(2)
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3y – y = 26
या 2y = 26
या y = \(\frac{26}{2wad}\) = 13
y का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = 3 × 13 = 39
अतः दो संख्याएँ 39, 13 हैं।

(ii) मान लीजिए दो संपूरक कोण x, y हैं और x > y
पहली शर्त अनुसार,
x + y = 180 …………(1)
दूसरी शर्त अनुसार,
x = y + 18 ………….(2)
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
y + 18 + y = 180
या 2y = 180 – 18
या 2y = 162
या y = \(\frac{162}{2}\) = 81
y का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = 81 + 18 = 99
अतः अभीष्ट कोण 99, 81 हैं।

(iii) मान लीजिए एक बल्ले का मूल्य = ₹ x और
एक गेंद का मूल्य = ₹ y
पहली शर्त अनुसार,
7x + 6y = ₹ 3800 ……………..(1)
दूसरी शर्त अनुसार.
3x + 5y = ₹ 1750 …………(2)
(1) से, 7x = ₹ 3800 – 6y
या x = \(\frac{3800-6 y}{7}\) …………….(3)
x का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3[latex][/latex] + 5y = 1750

या \(\frac{11400-18 y+35 y}{7}\) = 1750

या 11400 + 17y = 1750 × 7
या 11400 + 17y = 12250
या 17y = 12250 – 11400
या 17y = 850
या y = \(\frac{850}{17}\) = 50
y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = \(\frac{3800-6 \times 50}{7}\)

= \(\frac{3800-300}{7}=\frac{3500}{7}\)
x = 500
अतः, एक बल्ले का मूल्य = ₹ 500
और एक गेंद का मूल्य = ₹ 50

(iv) मान लीजिए टैक्सी का निश्चित किराया = ₹ x
और एक km यात्रा का किराया = ₹ y
पहली शर्त अनुसार,
x + 10y = 105 ………..(1)
दूसरी शर्त अनुसार,
x + 15y = 155 …………(2)
(1) से,
x = 105 – 10y …………(3)
x का यह मान समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
105 – 10y + 15y = 155
या 5y = 155 – 105
या 5y = 50
या y = \(\frac{50}{5}\) = 10
y का यह मान समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = 105 – 10 × 10
= 105 – 100 = 5
अतः, टैक्सी की निश्चित किराया = 5 रु
और 1 कि.मी. यात्रा का किराया = 10 रु
साथ ही 25 कि.मी. यात्रा का किराया = (10 × 25) रु + 5 रु
= [250 + 5] रु
= [250 + 5] रु
= 255 रु

(v) मान लीजिए दी गई भिन्न का हर = x
मान लीजिए दी गई भिन्न का अंश = y
∴ अभीष्ट भिन्न = \(\frac{x}{y}\)
पहली शर्त अनुसार,

\(\frac{x+2}{y+2}=\frac{9}{11}\)

या 11 (x + 2) = 9 (y + 2)
या 11x + 22 = 9y + 18
या 11x = 9y + 18 – 22
या 11x = 9y – 4
या x = \(\frac{9 y-4}{11}\) ………….(1)
दूसरी शर्त अनुसार,
या \(\frac{x+3}{y+3}=\frac{5}{6}\)
या 6 (x + 3) = 5 (y + 3)
या 6x + 18 = 5y + 15
या 6x – 5y = 15 – 18
या 6x – 5y = -3 …………..(2)
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
6 \(\left[\frac{9 y-4}{11}\right]\) – 5y = – 3

या \(\frac{54 y-24}{11}\) – 5y = – 3

या \(\frac{54 y-24-55 y}{11}\) = -3
या – y – 24 = – 3 × 11
या – y = – 33 + 24
या – y = -9
y = 9
y का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = \(\frac{9 \times 9-4}{11}=\frac{81-4}{11}\)

= \(\frac{77}{11}\) = 7

अतः, अभीष्ट भिन्न \(\frac{7}{9}\) है।

(vi) मान लीजिए जैकब की वर्तमान आयु = x वर्ष
और जैकब के बेटे की वर्तमान आयु = y वर्ष

पाँच वर्ष पश्चात्
जैकब की आयु = (x + 5) वर्ष
उसके पुत्र की आयु = (v + 5) वर्ष

पहली शर्त अनुसार,
x + 5 = 3 (y + 5)
या x + 5 = 3y + 15
या x = 3y + 15 – 5
या x = 3y + 10 ……………..(1)

पाँच वर्ष पहले
जैकब की आयु = (x – 5) वर्ष
उसके पुत्र की आयु = (y – 5) वर्ष
दूसरी शर्त अनुसार,
x – 5 = 7 (y – 5)
या x – 5 = 7y – 35
या x – 7y = – 35 + 5
या x – 7y = – 30
x का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
3y + 10 – 7y = – 30
या – 4y = – 30 – 10
या – 4y = – 40
या y = 10
y का यह मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है :
x = 3 (10) + 10
= 30 + 10 = 40
अतः, जैकब और उसके पुत्र की आयु क्रमश: 40 वर्ष और 10 वर्ष है।