Class 12

Punjab State Board Syllabus PSEB 12th Class Political Science Book Solutions Guide Pdf in English Medium and Punjabi Medium are part of PSEB Solutions for Class 12.

PSEB 12th Class Political Science Guide | Political Science Guide for Class 12 PSEB

Political Science Guide for Class 12 PSEB | PSEB 12th Class Political Science Book Solutions

PSEB 12th Class Political Science Book Solutions in English Medium

12th Class Political Science Guide PSEB Part A Political Theory

• Chapter 1 Political System
• Chapter 2 Liberalism
• Chapter 3 Marxism
• Chapter 4 Political Ideas of Mahatma Gandhi
• Chapter 5 Bureaucracy (Civil Services)
• Chapter 6 Public Opinion
• Chapter 7 Party System
• Chapter 8 Interest and Pressure Groups

Political Science Guide for Class 12 PSEB Part B Indian Political System

• Chapter 9 Indian Democracy: Problems and Challenges
• Chapter 10 Democracy at Grassroots
• Chapter 11 Party System in India
• Chapter 12 Electoral System
• Chapter 13 National Integration
• Chapter 14 Foreign Policy of India-Determinants and Basic Principles
• Chapter 15 India and United Nations
• Chapter 16 India and SAARC
• Chapter 17 India and Her Neighbours-Nepal, Sri Lanka, China, Bangladesh and Pakistan
• Chapter 18 India’s Relations with USA and Russia
• Chapter 19 India’s Approach to Major World Issues

PSEB 12th Class Political Science Book Solutions in Hindi Medium

• Chapter 1 राजनीतिक व्यवस्था
• Chapter 2 तुलनात्मक राजनीति
• Chapter 3 राजनीतिक संस्कृति
• Chapter 4 राजनीतिक समाजीकरण
• Chapter 5 उदारवाद
• Chapter 6 मार्क्सवाद
• Chapter 7 महात्मा गान्धी के राजनीतिक विचार
• Chapter 8 नौकरशाही
• Chapter 9 निर्वाचक
• Chapter 10 जनमत
• Chapter 11 दल प्रणाली
• Chapter 12 हित तथा दबाव समूह
• Chapter 13 भारतीय लोकतन्त्र
• Chapter 14 स्थानीय स्तर पर लोकतन्त्र
• Chapter 15 भारत में दलीय प्रणाली
• Chapter 16 चुनाव व्यवस्था
• Chapter 17 राष्ट्रीय एकीकरण
• Chapter 18 भारत की विदेश नीति-निर्धारक तत्त्व एवं मूलभूत सिद्धान्त
• Chapter 19 भारत तथा संयुक्त राष्ट्र संघ
• Chapter 20 भारत और सार्क
• Chapter 21 भारत एवं उसके पड़ोसी देश : नेपाल, श्रीलंका, चीन, बंगलादेश एवं पाकिस्तान
• Chapter 22 भारत के अमेरिका एवं रूस से सम्बन्ध
• Chapter 23 विश्व के प्रमुख विषयों के प्रति भारत का दृष्टिकोण

PSEB 12th Class Political Science Syllabus

Part – A Political Theory

Unit I: Political System
(i) Meaning, Characteristics
(ii) Functions of Political System
(iii) David Easton’s input-output model
(iv) Difference between state and political system.

Unit II: Some major contemporary Political Theories
(i) Liberalism
(ii) Marxism
(iii) Political ideas of Mahatma Gandhi

Unit III: Bureaucracy (Civil Services)
(i) Meaning and importance
(ii) Recruitment
(iii) Role and functions
(iv) Distinction between Political Executive and Permanent Executive and their respective roles
Public opinion
(i) Role and importance of Public Opinion in a Democratic Polity.
(ii) Agencies for the formulation and expression of Public Opinion.

Unit IV: Party System
(i) Political parties – their functions and importance
(ii) Basis of formation of Political Parties
(iii) Types of Party System
(iv) The Role of Opposition
Interest and Pressure Groups
(i) Interest Groups and Pressure Groups – their nature, types, and functions
(ii) Ways of functioning of pressure groups

Part – B Indian Political System

Unit V: Indian Democracy
(i) Parliamentary Model
(ii) Problems and challenges to Indian Democracy & Future of Indian democracy
Democracy at Grassroot
(i) Concept of Panchayati Raj
(ii) Structure and Working of Panchayati Raj (73th Amendment)
(iii) Panchayati Raj-Some problems
(iv) Local Bodies in Urban Areas (74th Amendment)

Unit VI: Party System in India
(i) Nature of Party System in India
(ii) Study of major 4 national political parties (INC, BJP, CPI. CPI (M) their programs and policies. Regional Political Parties in Punjab (SAD, AAP)
(iii) Problems facing the Indian Party System
Electoral System
(i) Adult Franchise Direct and Indirect Elections And People’s Participation
(ii) Voting behaviour – meaning and determinants
(iii) Election Commission and Election Procedure

Unit VII: National Integration
(i) Problems of National Integration
(ii) Steps taken to promote National Integration
Foreign Policy of India
(i) Determinants of Foreign Policy
(ii) Basic principles of Foreign Policy
(iii) India and the United Nations, India, and SAARC

Unit VIII: India and the World
(i) India’s relations with her Neighbours: Nepal, Sri Lanka, China, Bangladesh and Pakistan
(ii) India’s relations with U.S.A. and Russia
(iii) India’s approach to major world issues: Human Rights, Disarmament and Globalization.

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Matrices Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 3 Matrices Ex 3.3

Question 1.
Find the transpose of each of the following matrices:
(i) \(\left[\begin{array}{c}
5 \\
\frac{1}{2} \\
-1
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
2 & 3
\end{array}\right]\)

(iii) \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 5 & 6 \\
\sqrt{3} & 5 & 6 \\
2 & 3 & -1
\end{array}\right]\)
Solution.
(i) Let A = \(=\left[\begin{array}{c}
5 \\
\frac{1}{2} \\
-1
\end{array}\right]_{3 \times 1}\), then A’ = \(\left[5 \frac{1}{2}-1\right]_{1 \times 3}\).

(ii) Let A = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
2 & 3
\end{array}\right]\), then A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
-1 & 3
\end{array}\right]\)

(iii) Let A = \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 5 & 6 \\
\sqrt{3} & 5 & 6 \\
2 & 3 & -1
\end{array}\right]\), then A’ = \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & \sqrt{3} & 2 \\
5 & 5 & 3 \\
6 & 6 & -1
\end{array}\right]\).

Question 2.
If A = \(\) and B = \(\), then verify that
(i) (A + B) = A’ + B’
(ii) (A – B)’ = A’ – B’
Solution.
(i)

Hence, we have verified that (A + B)’ = A’ + B’

(ii)

 

Hence, we have verified that (A – B)’ = A’ – B’.

Question 3.
If A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
3 & 4 \\
-1 & 2 \\
0 & 1
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 2 & 1 \\
1 & 2 & 3
\end{array}\right]\), then verify that
(i) (A + B)’ = A’ + B’
(ii) (A – B)’ = A’ – B’
Solution.
It is known that A = (A’)’
Therefore, we have
A = \(\left[\begin{array}{cc}
3 & 4 \\
-1 & 2 \\
0 & 1
\end{array}\right]^{\prime}=\left[\begin{array}{ccc}
3 & -1 & 0 \\
4 & 2 & 1
\end{array}\right]\)

B = \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 2 & 1 \\
1 & 2 & 3
\end{array}\right]^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}
-1 & 1 \\
2 & 2 \\
1 & 3
\end{array}\right]\)

(i) A + B = \(\left[\begin{array}{ccc}
3 & -1 & 0 \\
4 & 2 & 1
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 2 & 1 \\
1 & 2 & 3
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
2 & 1 & 1 \\
5 & 4 & 4
\end{array}\right]\)

Thus, we have verified that (A + B)’ = A’ + B’

(ii)

Thus, we have verified that (A – B)’ = A’ – B’.

Question 4.
If A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
-\mathbf{2} & \mathbf{3} \\
\mathbf{1} & \mathbf{2}
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{ll}
-1 & 0 \\
1 & 2
\end{array}\right]\), then find (A + 2B)’.
Solution.
We know that A = (A’)’

Question 5.
For the matrices A and B, verify that (AB)’ = B’A’, where
(i) A = \(\left[\begin{array}{c}
1 \\
-4 \\
3
\end{array}\right]\), B = [- 1 2 1]
(ii) A = \(\left[\begin{array}{l}
\mathbf{0} \\
\mathbf{1} \\
\mathbf{2}
\end{array}\right]\), B = [1 5 7].
Solution.
(i)

B’A’ = \(\left[\begin{array}{c}
-1 \\
2 \\
1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
1 & -4 & 3
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 4 & -3 \\
2 & -8 & 6 \\
1 & -4 & 3
\end{array}\right]\)
Hence, we have verified that (AB)’ = B’A’.

(ii)

Hence, we have verified that (AB)’ = B’A’.

Question 6.
(i) If A = \(\left[\begin{array}{cc}
\cos \alpha & \sin \alpha \\
-\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]\), then verify that A’A = I.

(ii) If A = \(\left[\begin{array}{cc}
\sin \alpha & \cos \alpha \\
-\cos \alpha & \sin \alpha
\end{array}\right]\), then verify that A’A = I.
Solution.

Hence, we have verified that A’A = I.

(ii) Given, A = \(\left[\begin{array}{cc}
\sin \alpha & \cos \alpha \\
-\cos \alpha & \sin \alpha
\end{array}\right]\)

∴ A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
\sin \alpha & -\cos \alpha \\
\cos \alpha & \sin \alpha
\end{array}\right]\)

Hence, we have verified that A’A = I.

Question 7.
(i) Show that the matrix A = \(\left[\begin{array}{rrr}
1 & -1 & 5 \\
-1 & 2 & 1 \\
5 & 1 & 3
\end{array}\right]\) is a symmetric matrix.

(ii) Show that the matrix A = \(\left[\begin{array}{rrr}
0 & 1 & -1 \\
-1 & 0 & 1 \\
1 & -1 & 0
\end{array}\right]\) is a skew symmetric matrix.
Solution.
We have A’ = \(=\left[\begin{array}{rrr}
1 & -1 & 5 \\
-1 & 2 & 1 \\
5 & 1 & 3
\end{array}\right]\) = A
Hence, A is a symmetric matrix.

(ii) We have, A’ = \(\left[\begin{array}{rrr}
0 & -1 & 1 \\
1 & 0 & -1 \\
-1 & 1 & 0
\end{array}\right]\)

= – \(\left[\begin{array}{rrr}
0 & 1 & -1 \\
-1 & 0 & 1 \\
1 & -1 & 0
\end{array}\right]\) = – A
∴ A’ = – A
Hence, A’ is a symmetric matrix.

Question 8.
For the matrix A = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 5 \\
6 & 7
\end{array}\right]\), verify that
(i) (A + A’)’ is a symmetric matrix.
(ii) (A – A’) is a skew symmetric matrix.
Solution.
We have, A’ = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 6 \\
5 & 7
\end{array}\right]\)

(i) A + A’ = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 5 \\
6 & 7
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ll}
1 & 6 \\
5 & 7
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
2 & 11 \\
11 & 14
\end{array}\right]\)

(A + A’)’ = \(\left[\begin{array}{cc}
2 & 11 \\
11 & 14
\end{array}\right]\) = A + A’
Hence, (A + A’)’ is a symmetric matrix.

(ii) A – A’ = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 5 \\
6 & 7
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
1 & 6 \\
5 & 7
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & 0
\end{array}\right]\)

(A – A’)’ = \(\left[\begin{array}{cc}
0 & 1 \\
-1 & 0
\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{rr}
0 & -1 \\
1 & 0
\end{array}\right]\) = -(A – A’).
Thus, (A – A’) is a skew symmetric matrix.

Question 9.
Find \(\frac{1}{2}\) (A + A’) and \(\frac{1}{2}\) (A – A’) when A = \(\left[\begin{array}{ccc}
0 & \boldsymbol{a} & \boldsymbol{b} \\
-\boldsymbol{a} & \mathbf{0} & \boldsymbol{c} \\
-\boldsymbol{b} & -\boldsymbol{c} & \mathbf{0}
\end{array}\right]\).
Solution.

Question 10.
Express the following matrices as the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix.
(i) \(\left[\begin{array}{rr}
\mathbf{3} & \mathbf{5} \\
\mathbf{1} & -\mathbf{1}
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{rrr}
6 & -2 & 2 \\
-2 & 3 & -1 \\
2 & -1 & 3
\end{array}\right]\)

(iii) \(\left[\begin{array}{rrr}
3 & 3 & -1 \\
-2 & -2 & 1 \\
-4 & -5 & 2
\end{array}\right]\)

(iv) \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 5 \\
-1 & 2
\end{array}\right]\)
Solution.

Let, Q = \(\frac{1}{2}\) (A – A’)

= \(\frac{1}{2}\) \(\left[\begin{array}{cc}
0 & 4 \\
-4 & 0
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
0 & 2 \\
-2 & 0
\end{array}\right]\)

Now, Q’ = \(\left[\begin{array}{cc}
0 & -2 \\
2 & 0
\end{array}\right]\) = – Q
Thus, Q = \(\frac{1}{2}\) (A – A’) is a skew symmetric matrix.
Representing A as the sum of P and Q
P + Q = \(\left[\begin{array}{rr}
3 & 3 \\
3 & -1
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{rr}
0 & 2 \\
-2 & 0
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr}
3 & 5 \\
1 & -1
\end{array}\right]\) = A

 

(ii)

(iii)

Thus, Q = \(\frac{1}{2}\) (A – A’) is a skew-symmetric matrix.
P + Q = \(\left[\begin{array}{ccc}
3 & \frac{1}{2} & -\frac{5}{2} \\
\frac{1}{2} & -2 & -2 \\
-\frac{5}{2} & -2 & 2
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}
0 & \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\
-\frac{5}{2} & 0 & 3 \\
-\frac{3}{2} & -3 & 0
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
3 & 3 & -1 \\
-2 & -2 & 1 \\
-4 & -5 & 2
\end{array}\right]\) = A.

(iv) Let A = \(\left[\begin{array}{rr}
1 & 5 \\
-1 & 2
\end{array}\right]\), then A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
5 & 2
\end{array}\right]\)

Now, A + A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 5 \\
-1 & 2
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
5 & 2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
2 & 4 \\
4 & 4
\end{array}\right]\)

Let P = \(\frac{1}{2}\) (A + A’) = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
2 & 2
\end{array}\right]\)

Now, p’ = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
2 & 2
\end{array}\right]\) = p

Thus, P = \(\frac{1}{2}\) (A + A’) is a symmetric matrix.

Now, A – A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 5 \\
-1 & 2
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
5 & 2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
0 & 6 \\
-6 & 0
\end{array}\right]\)
Let Q = \(\frac{1}{2}\) (A – A’) = \(\left[\begin{array}{cc}
0 & 3 \\
-3 & 0
\end{array}\right]\)

Now, Q’ = \(\left[\begin{array}{cc}
0 & -3 \\
3 & 0
\end{array}\right]\) = – Q
Thus, Q = \(\frac{1}{2}\) (A – A’) is a skew symmetric matrix.
Representing A as the sum of P and Q:
P + Q = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
2 & 2
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
0 & 3 \\
-3 & 0
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
1 & 5 \\
-1 & 2
\end{array}\right]\) = A.

Direction (11 – 12) : Choose the correct answer in the following questions.

Question 11.
If A and B are symmetric matrices of same order, then AB – BA is a
(A) skew-symmetric matrix
(B) symmetric matrix
(C) zero matrix
(D) identity matrix
Solution.
A and B are symmetric matrices, therefore we have
A’ = A and B’ = B …………..(i)
Consider (AB – BA)’ = (AB)’ – (BA)’ [∵ (A – B)’ = A’ – B’]
= B’A’ – A’B’ [v (AB/= B’A’] [∵ (AB)’ = B’A’]
= BA – AB [FromEq. (i)]
= – (AB – BA)
∴ (AB – BA) = – (AB – BA)
Thus, (AB – BA) is a skew-symmetric matrix.
Hence, the correct answer is (A).

Question 12.
If A = \(\), then A + A’ = I, if the value of α is
(A) \(\frac{\pi}{6}\)

(B) \(\frac{\pi}{3}\)

(C) π

(D) \(\frac{3 \pi}{2}\)
Solution.
We have, A = \(\left[\begin{array}{cc}
\cos \alpha & -\sin \alpha \\
\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]\)

⇒ A’ = \(\left[\begin{array}{cc}
\cos \alpha & \sin \alpha \\
-\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]\)

Given, A + A’ = I
∴ \(\left[\begin{array}{cc}
\cos \alpha & -\sin \alpha \\
\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
\cos \alpha & \sin \alpha \\
-\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]\)

⇒ \(\left[\begin{array}{cc}
2 \cos \alpha & 0 \\
0 & 2 \cos \alpha
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]\)

On comparing the corresponding elements of these two matrices, we have
2 cos α = 1
⇒ cos α = \(\frac{1}{2}\) = cos \(\frac{\pi}{3}\)
∴ α = \(\frac{4}{4}\)
Hence, the correct answer is (B).

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Determinants Miscellaneous Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants Miscellaneous Exercise

Question 1.
Prove that the determinant \(\left|\begin{array}{ccc}
x & \sin \theta & \cos \theta \\
-\sin \theta & -x & 1 \\
\cos \theta & 1 & x
\end{array}\right|\) is independent of θ.
Solution.
Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
x & \sin \theta & \cos \theta \\
-\sin \theta & -x & 1 \\
\cos \theta & 1 & x
\end{array}\right|\)
On expanding to corresponding first row, we get
= x(- x² – 1) – sin θ (- x sin θ – cos θ) + cos θ(- sin θ + x cos θ)
= – x³ – x + x sin² θ + sinθ cos θ – sin θ cos θ + x cos² θ
= – x³ – x + x(sin² θ + cos² θ) [∵ sin² θ +cos² θ = 1]
= – x³ – x + x = – x³
Hence, ∆ is independent of θ.

Question 2.
Without expanding the determinant, prove that
\(\left|\begin{array}{lll}
a & a^{2} & b c \\
b & b^{2} & c a \\
c & c^{2} & a b
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}
1 & a^{2} & a^{3} \\
1 & b^{2} & b^{3} \\
1 & c^{2} & c^{3}
\end{array}\right|\)
Solution.

Question 3.
Evaluate \(\left|\begin{array}{ccc}
\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\
-\sin \beta & \cos \beta & 0 \\
\sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha
\end{array}\right|\)
Solution.
Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\
-\sin \beta & \cos \beta & 0 \\
\sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha
\end{array}\right|\)

By expanding along C₃ we have
∆ = – sin α (- sin α sin² β – cos2 β sin α) + cos α (cos α cos2 β + cos α sin2 β)
= sin² α (sin² β + cos² β) + cos² α (cos² β + sin² β)
= sin² α (1) + cos² α (1)
= 1 [∵ sin² θ + cos² θ = 1].

Question 4.
If a, b and c are real numbers, and ∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
b+c & c+a & a+b \\
c+a & a+b & b+c \\
a+b & b+c & c+a
\end{array}\right|\) = 0.
Show that, either a + b + c = 0 or a = b= c.
Solution.
Given ∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
b+c & c+a & a+b \\
c+a & a+b & b+c \\
a+b & b+c & c+a
\end{array}\right|\)

By expanding along R1, we have
∆ = 2(a + b + c)(1) [(b – c) (c – b) – (b – a) (c – a)]
= 2 (a + b + c) [- b² – c² + 2bc – bc + ba + ac – a²]
= 2(a + b + c) [ab + bc + ca – a² – b² – c²]
It is given that ∆ = 0.
(a + b + c) [ab + bc + ca – a² – b² – c²] = 0
⇒ Either a + b + c = 0, or ab + bc + ca – a² – b² – c² = 0
Now, ab + bc + ca – a² – b² – c² = 0
⇒ – 2ab – 2bc – 2ca + 2a² + 2b² + 2c² = 0
⇒ (a – b)² + (b – c)² + (c – a)² = 0
⇒ (a – b)² = (b – c)² = (c – a)² = 0
[Since (a – b)², (b – c)² and (c – a)² are non – negative]
⇒ (a – b) = (b – c) = (c – a)
⇒ a = b = c
Hence, if ∆ = 0, then either a + b + c = 0 or a = b = c.

Question 5.
Solve the equation \(\left|\begin{array}{ccc}
x+a & x & x \\
x & x+a & x \\
x & x & x+a
\end{array}\right|\) = 0, a ≠ 0
Solution.

(3x + a) \(\left|\begin{array}{lll}
1 & 0 & 0 \\
x & a & 0 \\
x & 0 & a
\end{array}\right|\) = 0

(App1ying C₂ → C₂ – C₁ and C₃ → C₃ – C₁)
By expanding along R₁ we have
(3x + a) [1 × a²] = 0
⇒ a² (3x + a) = 0
But a ≠ 0
Therefore, 3x + a = 0
x = – \(\frac{a}{3}\)

Question 6.
Prove that \(\left|\begin{array}{ccc}
a^{2} & b c & a c+c^{2} \\
a^{2}+a b & b^{2} & a c \\
a b & b^{2}+b c & c^{2}
\end{array}\right|\) = 4a²b²c²
Solution.

By expanding along R₃, we have
∆ = 2ab²c [a(c – a) + a(a +c)]
= 2ab²c[ac – a² + a² + ac]
= 2ab²c(2ac)
= 4a²b²c²
Hence, the given result is proved.

Question 7.
If A^-1 = \(\left[\begin{array}{crr}
3 & -1 & 1 \\
-15 & 6 & -5 \\
5 & -2 & 2
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{rrr}
1 & 2 & -2 \\
-1 & 3 & 0 \\
0 & -2 & 1
\end{array}\right]\), find (AB)^-1.
Solution.
We kncw that (AB)^-1 = B^-1A^-1 and A^-1 is known therefore, we proceed to find B^-1
Here, |B| = \(\left|\begin{array}{rrr}
1 & 2 & -2 \\
-1 & 3 & 0 \\
0 & -2 & 1
\end{array}\right|\)
= 1 (3 – 0) – 2(- 1 – 0) – 2 (2 – 0)
= 3 + 2 – 4 = 1 ≠ 0
Thus, B is non-singular.
Therefore, its inverse exists.
Cofactors of B are
B₁₁ = (3 – 0) = 3,
B₁₂ = – (- 1 – 0) = 1,
B₁₃ = (2 – 0) = 2,
B₂₁ = – (2 – 4) = – 2,
B₂₂ = 1 – 0 = 1,
B₂₃ = – (- 2 – 0) = 2,
B₃₁ = (0 + 6) = 6,
B₃₂ = – (0 – 2) =2,
B₃₃ = 3 + 2 = 5

Question 8.
Let A = \(\left[\begin{array}{rrr}
1 & -2 & 1 \\
-2 & 3 & 1 \\
1 & 1 & 5
\end{array}\right]\). verify that
(i) [adj A]^-1 = adj (A)^-1
(ii) (A^-1)^-1 = A
Solution.
Given, A = \(\left[\begin{array}{rrr}
1 & -2 & 1 \\
-2 & 3 & 1 \\
1 & 1 & 5
\end{array}\right]\)

∴ |A| = 1(5 – 1) + 2(- 10 – 1) + 1 (- 2 – 3) = 14 – 22 – 5 = – 13 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 14,
A₁₂= 11,
A₁₃ = – 5
A₂₁ = 11,
A₂₂ = 4,
A₂₃ = – 3
A₃₁ = – 5
A₃₂ = – 3
A₃₃ = – 1

∴ adj (A) = \(\left[\begin{array}{ccc}
14 & 11 & -5 \\
11 & 4 & -3 \\
-5 & -3 & -1
\end{array}\right]\)

∴ A^-1 = \(\frac{1}{|A|}\) (adj A)
= \(-\frac{1}{13}\left[\begin{array}{ccc}
14 & 11 & -5 \\
11 & 4 & -3 \\
-5 & -3 & -1
\end{array}\right]=\frac{1}{13}\left[\begin{array}{ccc}
-14 & -11 & 5 \\
-11 & -4 & 3 \\
5 & 3 & 1
\end{array}\right]\)

(i) Let B = |adj A|
= 14 (- 4 – 9) – 11(- 11 – 15) – 5(- 33 + 20)
= 14(- 13) – 11(- 26) – 5(- 13)
= – 182 + 286 + 65 = 169 ≠ 0
Cofactors of B are:
B₁₁ = – 13,
B₁₂ = 26,
B₁₃ = – 13,
B₂₁ = 26,
B₂₂ = – 39,
B₂₃ = – 13
B₃₁ = – 13,
B₃₂ = – 13,
B₃₃ = – 65
∴ adj(adjA) = \(\left[\begin{array}{rrr}
-13 & 26 & -13 \\
26 & -39 & -13 \\
-13 & -13 & -65
\end{array}\right]\)
∴ B = [adj A]^-1
= \(\frac{1}{|\ {adj} A|}\) [adj(adj A)]

= \(\frac{1}{169}\left[\begin{array}{rrr}
-13 & 26 & -13 \\
26 & -39 & -13 \\
-13 & -13 & -65
\end{array}\right]=\frac{1}{13}\left[\begin{array}{rrr}
-1 & 2 & -1 \\
2 & -3 & -1 \\
-1 & -1 & -5
\end{array}\right]\) ……………..(i)

Cofactors of A^-1 are
A₁₁ = \(\frac{-13}{169}\)

A₁₂ = \(\frac{26}{169}\)

A₁₃ = \(\frac{-13}{169}\)

A₂₁ = \(\frac{26}{169}\)

A₂₂ = \(\frac{-39}{169}\)

A₂₃ = \(\frac{-13}{169}\)

A₃₁ = \(\frac{-13}{169}\)

A₃₂ = \(\frac{-13}{169}\)

A₃₃ = \(\frac{-65}{169}\)

= \(\frac{1}{169}\left[\begin{array}{ccc}
-13 & 26 & -13 \\
26 & -39 & -13 \\
-13 & -13 & -65
\end{array}\right]=\frac{1}{13}\left[\begin{array}{rrr}
-1 & 2 & -1 \\
2 & -3 & -1 \\
-1 & -1 & -5
\end{array}\right]\) ……………(ii)

From Eqs. (i) and (ii) we get
[adj A]^-1 = adj (A^-1).

(ii) We have shown that
A^-1 = \(\frac{1}{13}\left[\begin{array}{rrr}
-14 & -11 & 5 \\
-11 & -4 & 3 \\
5 & 3 & 1
\end{array}\right]\)

and adj A^-1 = \(\frac{1}{13}\left[\begin{array}{rrr}
-1 & 2 & -1 \\
2 & -3 & -1 \\
-1 & -1 & -5
\end{array}\right]\)
Now, |A^-1| = \(\left(\frac{1}{13}\right)^{3}\) [- 14 × (- 13) + 11 × (- 26) + 5 × (- 13)]
= \(\left(\frac{1}{13}\right)^{3}\) × (- 169) = \(-\frac{1}{13}\)

∴ (A^-1)^-1 = \(\frac{\ {adj} A^{-1}}{\left|A^{-1}\right|}\)

= \(\frac{1}{\left(-\frac{1}{13}\right)} \times \frac{1}{13}\left[\begin{array}{rrr}
-1 & 2 & -1 \\
2 & -3 & -1 \\
-1 & -1 & -5
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{rrr}
1 & -2 & 1 \\
-2 & 3 & 1 \\
1 & 1 & 5
\end{array}\right]\) = A
∴ (A^-1)^-1 = A.

Question 9.
Evaluate \(\left|\begin{array}{ccc}
x & y & x+y \\
y & x+y & x \\
x+y & x & y
\end{array}\right|\).
Solution.

By expanding along R₁, we have
∆ = 2 (x + y) [- x² + y (x – y)]
= – 2 (x + y) (x² + y² – yx)
= – 2(x³ + y³).

Question 10.
Evaluate \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & x & y \\
1 & x+y & y \\
1 & x & x+y
\end{array}\right|\).
Solution.
Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & x & y \\
1 & x+y & y \\
1 & x & x+y
\end{array}\right|\)

App1ying R₂ → R₂ – R₁ and R₃ → R₃ – R₁

∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
1 & x & y \\
0 & y & 0 \\
0 & 0 & x
\end{array}\right|\)
By expanding along C₁, we have
∆ = 1(xy – 0) = xy.

DirectIon (11 – 15):
Using ptoperties of determinants, prove that following questions

Question 11.
\(\left|\begin{array}{lll}
\alpha & \alpha^{2} & \beta+\gamma \\
\beta & \beta^{2} & \gamma+\alpha \\
\gamma & \gamma^{2} & \alpha+\beta
\end{array}\right|\) = (β – γ) (γ – α) (α – β) (α + β + γ)
Solution.

By expanding along R₃, we have
= (β – α) (γ – α) [- (γ – β) (- α – β – γ)]
= (β – α) (γ – α) (γ – β)(α + β + γ)
= (α – β) (β – γ) (γ – α) (α + β + γ)
Hence, the given result is proved.

Question 12.
\(\left|\begin{array}{lll}
x & x^{2} & 1+p x^{3} \\
y & y^{2} & 1+p y^{3} \\
z & z^{2} & 1+p z^{3}
\end{array}\right|\) = (1 + pxyz) (x – y) (y – z) (z – x)
Solution.
Let ∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
x & x^{2} & 1+p x^{3} \\
y & y^{2} & 1+p y^{3} \\
z & z^{2} & 1+p z^{3}
\end{array}\right|\)
App1ying R₂ → R₂ – R₁ and R₃ → R₃ – R₁

By expanding along R₃, we have
∆ = (x – y) (y – z) (z – x) [(- 1)(p) (xy² + x³ + x²y) + 1 + px³ + p (x + y + z) (xy)]
= (x – y) (y – z) (z – x) [- pxy² – px³ – px²y + 1 + px³ + px²y + pxy² + pxyz]
= (x – y) (y – z) (z – x) (1 + pxyz)
Hence, the given result is proved.

Question 13.
\(\left|\begin{array}{ccc}
3 a & -a+b & -a+c \\
-b+a & 3 b & -b+c \\
-c+a & -c+b & 3 c
\end{array}\right|\) = 3 (a + b + c) (ab + bc + ca)
Solution.

∆ = (a + b + c) \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & -a+b & -a+c \\
0 & 2 b+a & a-b \\
0 & a-c & 2 c+a
\end{array}\right|\)
By expanding along C₁, we have
∆ = (a + b + c) [(2b + a) (2c + a) – (a – b) (a – c)]
= (a + b + c) [4bc + 2ab + 2ac + a² – a² + ac + ba – bc]
= (a + b + c) (3ab + 3bc + 3ac)
= 3(a + b + c)(ab + bc + ca)
Hence, the given result is proved.

Question 14.
\(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1+p & 1+p+q \\
2 & 3+2 p & 4+3 p+2 q \\
3 & 6+3 p & 10+6 p+3 q
\end{array}\right|\) = 1
Solution.
Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1+p & 1+p+q \\
2 & 3+2 p & 4+3 p+2 q \\
3 & 6+3 p & 10+6 p+3 q
\end{array}\right|\)
Applying R₂ → R₂ 2R₁ and R₃ → R₃ – 3 R₁, we have

∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1+p & 1+p+q \\
0 & 1 & 2+p \\
0 & 3 & 7+3 p
\end{array}\right|\)
Applying R₃ → R₃ – 3 R₂, we have

∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1+p & 1+p+q \\
0 & 1 & 2+p \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right|\)

By expanding along C₁, we have = 1 (1 – 0) = 1.

Question 15.
\(\left|\begin{array}{ccc}
\sin \alpha & \cos \alpha & \cos (\alpha+\delta) \\
\sin \beta & \cos \beta & \cos (\beta+\delta) \\
\sin \gamma & \cos \gamma & \cos (\gamma+\delta)
\end{array}\right|\) = 0
Solution.

Taking common cos δ from C₃ in first determinant and taking common – sin δ from C₃ in second determinant
∆ = \(\cos \delta\left|\begin{array}{lll}
\sin \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \\
\sin \beta & \cos \beta & \cos \beta \\
\sin \gamma & \cos \gamma & \cos \gamma
\end{array}\right|-\sin \delta\left|\begin{array}{ccc}
\sin \alpha & \cos \alpha & \sin \alpha \\
\sin \beta & \cos \beta & \sin \beta \\
\sin \gamma & \cos \gamma & \sin \gamma
\end{array}\right|\)
∆ = cos δ . 0 – sin δ . 0 = 0
[Since, C₂ and C₃ in first determinant C₁ and C₃ in second determinant are identical so values of determinants are zero.]
Hence, the given result is proved.

Question 16.
Solve the system of the following equations
\(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}\) = 4; \(\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}\) = 1; \(\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{x}\) = 2
Solution.
Let \(\frac{1}{x}\) = p, \(\frac{1}{y}\) = q, \(\frac{1}{z}\) = r.
Then, the given system of equation is as follows:
2p + 3q + 10r = 4, 4p – 6q + 5r = 1, 6p + 9q – 20 = 2.
This system can be written in the form of AX = B, where

A = \(\left[\begin{array}{ccc}
2 & 3 & 10 \\
4 & -6 & 5 \\
6 & 9 & -20
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
p \\
q \\
r
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
4 \\
1 \\
2
\end{array}\right]\)

Now, |A| = 2(120 – 45) – 3(- 80 – 30) + 10 (36 + 36)
= 150 + 330 + 720 = 1200
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 75,
A₁₂ = 110,
A₁₃ = 72,
A₂₁ = 150,
A₂₂ = – 100,
A₂₃ = 0,
A₃₁ = 7,
A₃₂ = 30,
A₃₃ = – 24

= \(\frac{1}{1200}\left[\begin{array}{c}
300+150+150 \\
440-100+60 \\
288+0-48
\end{array}\right]=\frac{1}{1200}\left[\begin{array}{c}
600 \\
400 \\
240
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
\frac{1}{2} \\
\frac{1}{3} \\
\frac{1}{5}
\end{array}\right]\)

∴ p = \(\frac{1}{2}\), q = \(\frac{1}{3}\) and r = \(\frac{1}{5}\)
⇒ \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{z}=\frac{1}{5}\)
Hence x = 2, y = 3 and z = 5.

Direction (17 – 19): Choose the correct answer in the following questions.

Question 17.
If a, b and c are in AP., then the determinant \(\left|\begin{array}{lll}
x+2 & x+3 & x+2 a \\
x+3 & x+4 & x+2 b \\
x+4 & x+5 & x+2 c
\end{array}\right|\) is
(A) 0
(B) 1
(C) x
(D) 2x
Solution.

Question 18.
If x, y and z are non-zero real numbers, then the inverse of matrix A = \(\left[\begin{array}{lll}
x & 0 & 0 \\
0 & y & 0 \\
0 & 0 & z
\end{array}\right]\) is
(A) \(\left[\begin{array}{ccc}
x^{-1} & 0 & 0 \\
0 & y^{-1} & 0 \\
0 & 0 & z^{-1}
\end{array}\right]\)

(B) xyz \(\left[\begin{array}{ccc}
x^{-1} & 0 & 0 \\
0 & y^{-1} & 0 \\
0 & 0 & z^{-1}
\end{array}\right]\)

(C) \(\frac{1}{x y z}\left[\begin{array}{ccc}
x & 0 & 0 \\
0 & y & 0 \\
0 & 0 & z
\end{array}\right]\)

(D) \(\frac{1}{x y z}\left[\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right]\)
solution.
Given, A = \(\left[\begin{array}{lll}
x & 0 & 0 \\
0 & y & 0 \\
0 & 0 & z
\end{array}\right]\)
∴ |A| = x (yz – 0) = xyz ≠ 0
(∵ x, y, z are non-zero)
Cofactors of A are
A₁₁ = yz,
A₁₂ = 0,
A₁₃ = 0
A₂₁ = 0,
A₂₂ = xz,
A ₂₃= 0
A₃₁ = 0,
A₃₂ = 0,
A₃₃ = xy

Hence, the correct answer is (A).

Question 19.
Let A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & \sin \theta & 1 \\
-\sin \theta & 1 & \sin \theta \\
-1 & -\sin \theta & 1
\end{array}\right]\), where 0 ≤ θ ≤ 2π, then
(A) Det (A) = 0
(B) Det (A) ∈ (2, ∞)
(C) Det (A) ∈(2, 4)
(D)Det (A) ∈ [2, 4]
Solution.
Given, A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & \sin \theta & 1 \\
-\sin \theta & 1 & \sin \theta \\
-1 & -\sin \theta & 1
\end{array}\right]\)

∴ |A| = 1 (1 + sin² θ) – sin θ (- sin θ + sin θ) – 1 (sin² θ + 1)
= 1 + sin² θ + sin² θ + 1
= 2 + 2 sin² θ
= 2 (1 + sin² θ)
Now, 0 ≤ θ ≤ 2π
= 0 ≤ sin θ ≤ 1
= 0 ≤ sin² θ ≤ 1
= 1 ≤ 1 + sin² θ ≤ 2
= 2 ≤ 2 (1 + sin² θ) ≤ 4
∴ Det (A) ∈ [2, 4]
Hence, the correct answer is (D).

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Determinants Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants Ex 4.3

Question 1.
Find area of the triangle with vertices at the point given in each of the following:
(i) (a, 0), (6, 0), (4, 3)
(ii) (2, 7), (1, 1), (10, 8)
(iii) (- 2, – 3), (3, 2), (- 1, – 8)
Solution.
(i) The area of the triangle with vertices (1, 0), (6, 0) and (4, 3) is given by the relation,
∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{lll}
1 & 0 & 1 \\
6 & 0 & 1 \\
4 & 3 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\frac{1}{2}\) [1 (0 – 3) – 0 (6 – 4) + 1 (18 – 0)]
= \(\frac{1}{2}\) [- 3 + 18]
= \(\frac{15}{2}\) sq. unit.

(ii) The area of the triangle with vertices (2, 7), (1,1) and (10,8), is given by the relation,
∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{ccc}
2 & 7 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
10 & 8 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\frac{1}{2}\) [2(1 – 8) – 7(1 – 10) + 1(8 – 10)]
= \(\frac{1}{2}\) [2(- 7) – 7 (- 9) + 1 (- 2)]
= \(\frac{1}{2}\) [- 14 + 63 – 2]
= \(\frac{1}{2}\) [- 16 + 63]
= \(\frac{47}{2}\) sq. unit

(iii) The area of the triangle with vertices (- 2, – 3), (3, 2) and (- 1, – 8) is given by the relation,
∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{ccc}
-2 & -3 & 1 \\
3 & 2 & 1 \\
-1 & -8 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\frac{1}{2}\) [- 2(2 + 8) + 3(3 + 1) + 1(- 24 + 2)]
= \(\frac{1}{2}\) [- 2 (10) + 3(4) + 1 (- 22)]
= \(\frac{1}{2}\) [- 20 + 12 – 22]
= – \(\frac{30}{2}\)
= -15 sq. unit.
Hence, the area of the triangle is |- 15 | = 15 sq. unit.

Question 2.
Show that points A(a, b + c), B(b, c + a), C(c, a + b) are collinear.
Solution.
Area of ∆ABC is given by the relation, ∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{ccc}
a & b+c & 1 \\
b & c+a & 1 \\
c & a+b & 1
\end{array}\right|\)

= \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{ccc}
a & b+c & 1 \\
b-c & a-b & 0 \\
c-a & a-c & 0
\end{array}\right|\)
(Applying R₂ → R₂ – R₁ and R → R₃ – R₁)
= \(\frac{1}{2}\) (a – b) (c – a) \(\left|\begin{array}{ccc}
a & b+c & 1 \\
-1 & 1 & 0 \\
1 & -1 & 0
\end{array}\right|\)

= \(\frac{1}{2}\) (a – b) (c – a) \(\left|\begin{array}{ccc}
a & b+c & 1 \\
-1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{array}\right|\) = 0
(Applying R₃ → R₃ + R₂)
Thus, the area of the triangle formed by points A, B and C is zero.
Hence, the points A, B and C are collinear.

Question 3.
Find the value of k, if area of triangle is 4 sq. units and vertices are
(i) (k, 0), (4, 0), (0, 2)
(ii) (- 2, 0), (0, 4), (0, k)
Solution.
(i) The area of the triangle with vertices (k, 0), (4,0) and (0, 2) is given by the relation,
∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{lll}
k & 0 & 1 \\
4 & 0 & 1 \\
0 & 2 & 1
\end{array}\right|\) = 4

= \(\frac{1}{2}\) [k(0 – 2) – 0 (4 – 0) + 1 (8 – 0)] = 4
∴ – k + 4 = ± 4
When – k + 4 = – 4, then k = 8
When – k + 4 = 4, then k = 0
Hence, k = 0, 8.

(ii) The area of the triangle with vertices (- 2, 0), (0, 4) and (0, k) is given by the relation,
∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{ccc}
-2 & 0 & 1 \\
0 & 4 & 1 \\
0 & k & 1
\end{array}\right|\) = 4
∴ k – 4 = ± 4
When k – 4 = – 4, then k = 0
When k – 4 = 4, then k = 8
Hence, k = 0, 8.

Question 4.
(i) Find the equation of the line joining (1, 2) and (3, 6) using determinants.
(ii) Find the equation of the line joining (3, 1) and (9, 3) using determinants.
Solution.
(i) LetP(x, y) be any point on the line joining points A (1, 2) and B (3, 6).
Then, the points A, B and P are collinear. Therefore, the area of triangle ABP will be zero.
∴ \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{lll}
1 & 2 & 1 \\
3 & 6 & 1 \\
x & y & 1
\end{array}\right|\) = 0
⇒ 6 – y – 6 + 2x + 3y – 6x = 0
⇒ 2y – 4x = 0
⇒ 2x – y = 0
Hence, the equation of the line joining the given points is 2x – y = 0.

(ii) Let P (x, y) be any point on the line joining points A (3, 1) and B (9, 3).
Then, the points A, B and P are collinear.
Therefore, the area of triangle ABP will be zero.
∴ \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{lll}
3 & 1 & 1 \\
9 & 3 & 1 \\
x & y & 1
\end{array}\right|\) = 0
⇒ \(\frac{1}{2}\) [3 (3 – y) – 1(9 – x) + 1 (9y – 3x)] = 0
⇒ 9 – 3y – 9 + x + 9y – 3x = 0
⇒ 6y – 2x = 0
⇒ x – 3y = 0
Hence, the equation of the line joining the given points is x – 3y = 0.

Question 5.
If area of triangle is 35 sq. units with vertices (2, – 6), (5, 4) and (k, 4). Then, k is
(A) 12
(B) – 2
(C) – 12, – 2
(D) 12, – 2
Solution.
The area of the triangle with vertices (2, – 6), (5, 4), and (k, 4) is given by the relation.
∆ = \(\frac{1}{2}\) \(\left|\begin{array}{ccc}
2 & -6 & 1 \\
5 & 4 & 1 \\
k & 4 & 1
\end{array}\right|\)
= \(\frac{1}{2}\) [2 (4 – 4) + 6 (5 – k) +1 (20 – 4k)]
= \(\frac{1}{2}\) [30 – 6k + 20 – 4k]
= \(\frac{1}{2}\) [50 – 10k]
= 25 – 5k
It is given that the area of the triangle is ± 35.
Therefore, we have
⇒ 25- 5k = ± 35
⇒ 5(5 – k) = ± 35
⇒ 5 – k = ±7
When 5 – k = – 7, then k = 5 + 7 = 12
When 5 – k = 7, then k = 5 – 7 = – 2
Hence, k = 12, – 2.
The correct answer is (D).

Punjab State Board PSEB 12th Class Chemistry Important Questions Chapter 11 Alcohols, Phenols and Ethers Important Questions and Answers.

PSEB 12th Class Chemistry Important Questions Chapter 11 Alcohols, Phenols and Ethers

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Write the structures of the products when Butan-2-ol reacts with the following:
(i) CrO₃
(ii) SOCl₂
Answer:

Question 2.
What happens when ethanol reacts with CH₃COCl/pyridine ?
Answer:

Question 3.
When phenol is created with bromine water, while precipitate is obtained. Prove the structure and the name of the compound formed.
Answer:
When phenol is treated with bromine water, white ppt. of 2, 4, 6-tribromophenol is obtained.

Question 4.
Answer the following questions :
(i) Dipole moment of phenol is smaller than that of methanol. Why?
(ii) In Kolbe’s reaction, instead of phenol, phenoxide ion is treated with carbon dioxide. Why ?
Answer:
(i) In phenol, C—O bond is less polar due to electron-withdrawing effect of benzene ring whereas in methanol, C—O bond is more polar due to electron-releasing effect of —CH₃ group.

(ii) Phenoxide ion is more reactive than phenol towards electrophilic aromatic substitution and hence undergoes electrophilic substitution with carbon dioxide which is a weak electrophile.

Question 5.
What is denatured alcohol ?
Answer:
Alcohol is made unfit for drinking by mixing some copper sulphate and pyridine in it. This is called denatured alcohol.

Question 6.
Arrange the following compounds in the increasing order of their acidic strength: p-cresol, p -nitrophenol, phenol
Answer:
p-cresol < phenol < p-nitrophenol

Question 7.
Arrange the following compounds in decreasing order of acidity.
(i) H₂O, ROH, HC ☰ CH
(ii)
(iii) CH₃OH, H₂O, C₆H₆OH
Answer:
(i) H₂O > ROH > HC ☰ CH
(ii)
(iii) C₆H₅OH > H₂O > CH₃OH

Question 8.
Suggest a reagent for conversion of ethanol to ethanal.
Answer:
Ethanol can be oxidises into ethanal by using pyridinium chlorochromate.

Question 9.
Explain why sodium metal can be used for drying diethyl ether but not ethyl alcohol.
Answer:
Due to presence of an active hydrogen atom, ethyl alcohol reacts with sodium metal.
2CH₃ — CH₂ — OH + 2Na → 2CH₃ — CH₂ — ONa + H₂
Diethyl ether, on the other hand, does not have replaceable hydrogen atom therefore does not react with sodium metal hence can be dried by metallic sodium.

Question 10.
Phenol is an acid but does not react with sodium bicarbonate solution. Why?
Answer:
Phenol is a weaker acid than carbonic acid (H₂CO₃) and hence does not liberate CO₂from sodium bicarbonate.

Question 11.
In the process of wine making, ripened grapes are crushed so that sugar and enzyme should come in contact with each other and fermentation should start. What will happen if anaerobic conditions are not maintained during this process?
Answer:
Ethanol will be converted into ethanoic acid.

Short Answer Type Questions

Question 1.
Why is the reactivity of all the three classes of alcohols with cone. HCl and ZnCl₂ (Lucas reagent) different ?
Answer:
The reaction of alcohols with Lucas reagent (cone. HCl and ZnCl₂) follow S_N1 mechanism. S_N1 mechanism depends upon the stability of carbocations (intermediate). More stable the intermediate carbocation, more reactive is the alcohol.

Tertiary carbocations are most stable among the three classes of carbocations and the order of the stability of carbocation is 3° > 2° > 1°. This order, intum, reflects the order of reactivity of three classes of alcohols i. e., 3° > 2° > 1°.

Thus , as the stability of carbocations are different so the reactivity of all the three classes of alcohols with Lucas reagent is different.

Question 2.
Write the mechanism of the following reaction:

Answer:
S_N2 mechanism

Question 3.
Explain a process in which a biocatalyst is used in industrial preparation of a compound known to you.
Answer:
Enzymes are biocatalyst. These biocatalysts (enzymes) are used in the industrial preparation of ethanol. Ethanol is prepared by the fermentation of molasses—a dark brown coloured syrup left after crystallisation of sugar which still contains about 40% of sugar.

The process of fermentation actually involves breaking down of large molecules into simple ones in the presence of enzymes. The source of these enzymes is yeast. The various reactions taking place during fermentation of carbohydrates are :

In wine making, grapes are the source of sugars and yeast. As grapes ripen, the quantity of sugar increases and yeast grows on the outer skin. When grapes are crushed, sugar and the enzyme come in contact and fermentation starts. Fermentation takes place in anaerobic conditions i.e., in absence of air. CO₂ gas is released during fermentation.

The action of zymase is inhibited once the percentage of alcohol ,formed exceeds 14 per cent. If air gets into fermentation mixture, the oxygen of air oxidises ethanol to ethanoic acid which in turn destroys the taste of alcoholic drinks.

Question 4.
Explain why alcohols and ethers of comparable molecular mass have different boiling points ?
Answer:
Boiling point depends upon the strength of intermolecular forces of attraction. Higher these forces of attraction, more will be the boiling point. Alcohols undergo intermolecular hydrogen bonding. So, the molecules of alcohols are held together by strong intermolecular forces of attraction.

But in ethers no hydrogen atom is bonded to oxygen. Therefore, ethers are held together by weak dipole-dipole forces, not by strong hydrogen bond.

Since, lesser amount of energy is required than to break weak dipole-dipole forces in ethers than to break strong hydrogen bonds in alcohol.

Question 5.
Explain why is O ＝ C ＝ O non-polar while R—O—R is polar ?
Answer:
CO₂ is a linear molecule. The dipole moment of two C —O bonds are equal and opposite and they cancel each other and hence the dipole moment of CO₂ is zero and it is a non-polar molecule.

While for ethers, two dipoles are pointing in the same direction. These two dipoles do not cancel the effect of each other. Therefore, there is a finite resultant dipoles and hence R—O—R is a polar molecule.

Question 6.
Give reasons for the following:
(i) p-Nitrophenol is more acidic than o-nitrophenol
(ii) Bond angle C—O—C in ethers is slightly higher than the tetrahedral angle (109°28′).
(iii) (CH₃)₃C—Br on reaction with NaOCH₃ gives an alkene instead of an ether.
Answer:
(i)
Intramolecular H-bonding in o-nitrophenol makes loss of proton difficult. Therefore, p-nitrophenol is more acidic than o-nitrophenol.

(ii) The bond angle in ether is slightly higher than 109 °28′ due to repulsive interaction between the two bulky alkyl groups.

(iii) It is because NaOCH₃ is a strong nucleophile as well as a strong base. Thus, elimination reaction predominates over substitution reaction.

Question 7.
Explain the following behaviours :
(i) Alcohols are more soluble in water than the hydrocarbons of comparable molecular masses.
(ii) Ortho-nitrophenol is more acidic than ortho-methoxyphenol.
(iii) Cumene is a better starting material for the preparation of phenol.
Answer:
(i) Alcohols are more soluble in water than the hydrocarbons of comparable molecular masses because of H-bond formation between alcohol and water molecules.
(ii) Ortho-nitrophenol is more acidic than ortho-methoxyphenol because nitro being the electron with drawing group stabilises the phenoxids ion.
(iii) Cumene is a better starting material for the preparation of phenol because side product formed in this reaction is acetone which is another important organic compound.

Long Answer Type Questions

Question 1.
(a) Name the starting material used in the industrial preparation of phenol.
(b) Write complete reaction for the bromination of phenol in aqueous and non-aqueous medium.
(c) Explain why Lewis acid is not required in bromination of phenol?
Answer:
(a) The starting material used in the industrial preparation of phenol is cumene.

(b) Phenols when treated with bromine water gives polyhalogen derivatives in which all the hydrogen atoms present at ortho and para positions with respect to —OH group are replaced by bromine atoms.

However, in non-aqueous medium such as CS₂, CCl₄, CHCl₃ monobromophenols are obtained.

In aqueous solution, phenol ionises to form phenoxide ion. This ion activates the benzene ring to a very large extent and hence the substitution of halogen takes place at all three positions.

On the other hand, in non-aqueous solution ionisation of phenol is greatly suppressed. Therefore, ring is activated slightly and hence monosubstitution occur.

(c) Lewis acid is an electron deficient molecule. In bromination of benzene, Lewis acid is used-to polarise Br₂ to form Br+ electrophile.

In case of phenol, oxygen atom of phenol itself polarises the bromine molecule to form Br+ ion (electrophile). So, Lewis acid is not required in the bromination of phenol.

Question 2.
Explain the mechanism of the following reactions :
(i) Addition of Grignard’s reagent to the carbonyl group of a compound forming an adduct followed by hydrolysis.
(ii) Acid catalysed dehydration of an alcohol forming an alkene.
(iii) Acid catalysed hydration of an alkene forming an alcohol.
Answer:
(i) Step I : Nucleophilic addition of Grignard reagent to carbonyl group.

Step II : Formation of carbocation : It is the slowest step and hence, the rate determining step.

To drive the equilibrium to the right, ethylene is removed as it is formed.

Punjab State Board PSEB 12th Class Physical Education Book Solutions Chapter 3 ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਿੱਤੇ ਅਤੇ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Physical Education Chapter 3 ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਿੱਤੇ ਅਤੇ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ

Physical Education Guide for Class 12 PSEB ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਿੱਤੇ ਅਤੇ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ Textbook Questions and Answers

ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (One Mark Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਜਦੋਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਭਾਰਤ ਆਏ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਹੋ ਜਿਹੇ ਸਕੂਲ ਖੋਲ੍ਹੇ ?
ਉੱਤਰ-
ਅੰਗਰੇਜ਼ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਬੜੇ ਸ਼ੌਕੀਨ ਸਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਹੀ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਕ੍ਰਿਕੇਟ, ਫੁੱਟਬਾਲ, ਜਿਮਨਾਸਟਿਕ, ਹਾਕੀ ਆਦਿ ਖੇਡਾਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਾਉਣ ਵਾਸਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸਕੂਲਾਂ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ ਦਾ ਕੋਰਸ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ ਦਾ ਕੋਰਸ 2 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਸਰੀਰਿਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਹੋਂਦ ਕਦੋਂ ਹੋਈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਹੋਂਦ 1920 ਤੋਂ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਐੱਨ.ਐੱਸ.ਐੱਨ. ਆਈ. ਐੱਸ. ਦਾ ਪੂਰਾ ਨਾਂ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਨੇਤਾ ਜੀ ਸੁਭਾਸ਼ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ ।

ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Two Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਯੋਗਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਾਤਾਰ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤਕ ਕੌਮੀ ਅਤੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਓਲੰਪਿਕ ਖੇਡਾਂ, ਏਸ਼ੀਅਨ ਖੇਡਾਂ, ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਅਤੇ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਤੇ ਬੇਹਤਰੀਨ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਇੰਨ ਯੋਗ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਕੋਰਸ ਬਾਰਵੀਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜਿਸਦੀ ਮਿਆਦ 40 ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਡਿਪਲੋਮਾ ਇੰਨ ਯੋਗ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਇਕ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਕੋਰਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਬੈਚਲਰ ਡਿਗਰੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਅਵਾਰਡ ਕਿਸ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਕੋਚਾਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਤਿੰਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ

ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Three Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਲਈ ਫਿਜਿਉਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦਾ ਕੀ ਰੋਲ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਕ ਖੇਡ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ (As a Sports Physiotherapist) – ਜੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੋਏ ਤਾਂ ਉਹ ਇਸ ਕਿੱਤੇ ਨੂੰ ਖੇਡ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਪਣਾ ਸਕਦੇ ਹਨ । ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਬਣਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਡਿਪਲੋਮਾ, ਬੈਚਲਰ ਆਫ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਬੀ.ਐੱਸ.ਸੀ. (B.Sc.) ਇਨ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਜਾਂ ਮਾਸਿਕ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ । ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਲਈ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਮੌਕੇ ਹਨ । ਉਹ ਕਈ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜ ਸਕਦੇ ਹਨ । ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਟੀਮਾਂ ਜਾਂ ਫਿਰ ਨਿੱਜੀ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵੀ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਖੇਡ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿਚ ਜਾਂ ਫਿਰ ਅਭਿਆਸ ਦੌਰਾਨ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਲੱਗਦੀਆਂ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਇਲਾਜ ਵਾਸਤੇ ਭੌਤਿਕ-ਚਿਕਿਤਸਾ ਦੇ ਮਾਹਿਰਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ (Rajiv Gandhi Sports Award) – ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ ਸਾਬਕਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਦੀ ਯਾਦ ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਰੈਂਕ ਦਾ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਅਵਾਰਡ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮਨੋਬਲ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨੂੰ ਉਤਸਾਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ 1991 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ । ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਯੁਵਾ ਮਾਮਲਿਆਂ ਅਤੇ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ 7.5 ਲੱਖ ਦਾ ਨਕਦ ਇਨਾਮ ਅਤੇ ਤਮਗਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਵਿਸ਼ਵਨਾਥਨ ਆਨੰਦ (Vishwnathan Anand) ਨੇ 1992-1993 ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਵਿਚ ਕਰਨਮ ਮਲੇਸ਼ਵਰੀ ਨੂੰ ਇਹ ਅਵਾਰਡ 1995-96 ਵਿਚ ਮਿਲਿਆ । ਪੰਕਜ ਅਡਵਾਨੀ ਇਕ ਅਜਿਹੇ ਪਹਿਲੇ ਖਿਡਾਰੀ ਹੋਏ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਖੇਡਾਂ ਸਨੂਕਰ (Snooker) ਅਤੇ ਬਿਲੀਅਰਡਜ਼ (Billiards) ਲਈ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ਪੰਜਾਬ ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਸਿੱਖ ਰਾਜ ਦੇ ਆਗੂ ਦੇ ਨਾਂ ਤੇ 1978 ਵਿਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਸੀ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਵਿਚ ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਦੀ ਫੀ ਤੇ 5 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਦੀ ਨਕਦ ਰਕਮ (2018 ਪਾਲਿਸੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਰਕਮ ਵਾਧਾ) ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । 2017 ਤੱਕ ਇਹ ਰਾਸ਼ੀ ਇੱਕ ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਸੀ।
ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲਿਆ ਹੋਵੇ । ਸ: ਪਰਗਟ ਸਿੰਘ ਪਹਿਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ।
ਇਹ ਅਵਾਰਡ 1996 ਤੋਂ 2005 ਤੱਕ ਮੁਅੱਤਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ 2006 ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ।

ਪੰਜ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Five Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਖੇਡ ਸਿਖਲਾਈ ਕੀ ਹੈ ? ਇਸ ਦੀ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿਚ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਸਿਖਲਾਈ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਸ਼ਬਦ ਹੈ ਪਰ ਵਿਸ਼ਾਲ ਤੌਰ ਤੇ : ਇਹ ਇਕ ਸੰਗਠਿਤ ਅਤੇ ਵਿਵਸਥਿਤ ਤੇ ਅਰਬਪੁਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਵਿਅਕਤੀਗਤ, ਮਾਨਸਿਕ ਅਤੇ ਬੌਧਿਕ ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ ਵਿਚ ਸੁਧਾਰ ਲਿਆਉਣਾ ਹੈ ।

ਖੇਡ ਸਿਖਲਾਈ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕੋਰਸ ਕਰਵਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ :-
ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਇਨ ਸਪੋਰਟਸ ਕੋਚਿੰਗ (Master degree in Sports Coaching) – ਇਹ ਦੋ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲੀ ਡਿਗਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਕੋਚਾਂ ਵਿਚ ਰਿਸਰਚ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਕਰਨਾ ਹੈ । ਇਹ ਡਿਗਰੀ ਐਥਲੈਟਿਕਸ, ਬਾਸਕੇਟਬਾਲ, ਫੁੱਟਬਾਲ, ਹਾਕੀ, ਸਵੀਮਿੰਗ, ਵਾਲੀਬਾਲ, ਵੇਟ ਲਿਫਟਿੰਗ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਤੀ ਲਈ ਮੌਜ਼ੂਦ ਹੈ ਅਤੇ ਪੰਜਾਬੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਪਟਿਆਲਾ ਨਾਲ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਗਰੀ ਵਾਸਤੇ ਵਿਅਕਤੀ ਗੈਜੁਏਟ ਅਤੇ ਐੱਸ.ਏ.ਆਈ (SAI) ਜਾਂ ਐੱਨ.ਐੱਸ.ਐੱਨ. ਆਈ. ਐੱਸ (NSNIS) ਤੋਂ 60% ਨਾਲ ਡਿਪਲੋਮਾ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਇਨ ਸਪੋਰਟਸ ਕੋਚਿੰਗ (Certificate Course in Sports Coaching) – ਇਹ ਛੇ ਹਫਤਿਆਂ ਦਾ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿਚ ਸਕੂਲ, ਕਾਲਜਾਂ, ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ, ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਪੋਰਟਸ ਏਜੰਸੀ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਕੋਚ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ।

ਡਿਪਲੋਮਾ ਇਨ ਸਪੋਰਟਸ ਕੋਚਿੰਗ (Diploma in Sports Coaching) – ਇਹ ਇਕ ਸਾਲ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਕੋਚ ਬਣਨ ਆਏ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੀ-ਆਪਣੀ ਖੇਡ ਵਿਚ ਮੁਹਾਰਤ ਹਾਸਿਲ ਕਰਦੇ ਹਨ । ਇਹ 12ਵੀਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਿਸੇ ਵੀ ਉੱਚ ਡਿਗਰੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਆਪਣੀ-ਆਪਣੀ ਖੇਡ ਵਿਚ ਉਪਲੱਬਧੀ ਹਾਸਿਲ ਕੀਤੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਸਰੀਰਿਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਿੱਤੇ ਅਤੇ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ ਦੀ ਕੀ ਮਹੱਤਤਾ ਹੈ ? ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਹੋਂਦ ਬਾਰੇ ਨੋਟ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਇਕ ਅਜਿਹੀ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਸਰੀਰਕ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ, ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ, ਜੀਵਨ ਸ਼ੈਲੀ, ਖੇਡਾਂ ਅਤੇ ਅੰਤਰ-ਨਿਜੀ ਹੁਨਰ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਚ ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਮੌਕੇ ਦਿਨੋਦਿਨ ਭਾਰਤ ਅਤੇ ਵਿਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿਚ ਵੱਧ ਰਹੇ ਹਨ | ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਵਿਚ ਕੈਰੀਅਰ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਵਿਕਲਪ ਆਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਭਾਰਤ ਦੀਆਂ ਕਈ ਸਰਕਾਰੀ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਸਪਰੋਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ, ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਵਾਂ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੂਥ ਸੇਵਾਵਾਂ ਅਤੇ ਖੇਡ ਵਿਭਾਗ, ਰੇਲਵੇਜ਼, ਬੈਂਕ, ਭਾਰਤੀ ਏਅਰਲਾਈਨਜ਼, ਸੂਬਾ ਪੁਲਿਸ ਵਰਗੀਆਂ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਨੌਕਰੀਆਂ ਖੇਡ ਕੋਟੇ ਦੇ ਅਧੀਨ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਅੱਜ ਦੇ ਦੌਰ ਵਿਚ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਖੇਤਰ ਮੌਕੇ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ ।

ਇਹ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਖੇਡਾਂ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ । ਖਿਡਾਰੀ ਅਤੇ ਕੋਚ ਦੇ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਯੋਗਦਾਨ ਲਈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਮਨੋਬਲ ਨੂੰ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕਣ ਲਈ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡਾਂ ਨੂੰ ਹਰ ਸਾਲ ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਮਹਾਨ ਹਾਕੀ ਖਿਡਾਰੀ ਮੇਜਰ ਧਿਆਨਚੰਦ ਦੇ ਜਨਮ ਦਿਹਾੜੇ, 29 ਅਗਸਤ ਨੂੰ ਹਰ ਸਾਲ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਭਵਨ ਵਿਚ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 29 ਅਗਸਤ ਨੂੰ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਦਿਵਸ (National Sports Day) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੀ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਵਿਚ ਉਭਰਦੇ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰੇਰਨਾ ਮਿਲ ਸਕੇ ।

ਖੇਡਾਂ ਮਨੁੱਖੀ ਸੱਭਿਅਤਾ ਦਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਰਗਰਮ ਹਿੱਸਾ ਰਹੀਆਂ ਹਨ | ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਪੁਰਾਣੀ ਸੱਭਿਅਤਾ ਤੇ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੀਏ ਤਾਂ ਵੈਦਿਕ ਸਮਾਂ (Vedic period), ਮਹਾਂਕਾਵਿ (Epic period) ਅਤੇ ਇਤਿਹਾਸਿਕ ਦੌਰ (Historical period) ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਆਪਣੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਗਾ ਸੀ । ਕਈ ਖੋਜਾਂ ਤੋਂ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਲੋਕ ਖੇਡ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਸਨ । ਇਹ ਤੀਰ ਅੰਦਾਜ਼ੀ, ਘੋੜੇ ਦੀ ਸਵਾਰੀ, ਹਥਿਆਰ ਸਿਖਲਾਈ, ਸ਼ਿਕਾਰ, ਤਲਵਾਰਬਾਜ਼ੀ, ਤੈਰਾਕੀ ਅਤੇ ਗੱਦਾ (Gada) ਲੜਾਈ ਵਰਗੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿਚ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਸਨ । ਹਾਲਾਂਕਿ ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਲੋਕ ਵੀ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਚਾਹਵਾਨ ਸਨ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਸਰੀਰਕ ਸੱਭਿਆਚਾਰ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ । 1858 ਵਿਚ ਈਸਟ ਇੰਡੀਆ ਕੰਪਨੀ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲ ਹੋਈ ਅਤੇ ਸਾਰਾ ਭਾਰਤ ਟਿਸ਼ ਸ਼ਾਸਨ ਦੇ ਅਧੀਨ ਆ ਗਿਆ | ਅੰਗਰੇਜ਼ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਬੜੇ ਸ਼ੌਕੀਨ ਸਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਹੀ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਕਿਕੇਟ, ਫੁੱਟਬਾਲ, ਜਿਮਨਾਸਟਿਕ, ਹਾਕੀ ਆਦਿ ਖੇਡਾਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਾਉਣ ਵਾਸਤੇ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸਕੂਲਾਂ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਹੇਠ ਦਰਸਾਏ ਕੋਰਸਾਂ ਲਈ ਕੀ ਯੋਗਤਾ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ? ਇਹ ਕੋਰਸ ਕਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਵੀ ਦੱਸੋ ।
(ਉ) ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ.
(ਅ) ਡੀ. ਪੀ. ਐੱਡ.
(ਈ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਇੰਨ ਯੋਗ
(ਸ) ਪੀ. ਐੱਚ. ਡੀ. ।
ਉੱਤਰ-
(ੳ) ਬੀ.ਪੀ.ਐੱਡ. (ਇੰਟੀਗਰੇਟਿਡ ਕੋਰਸ) – ਇਹ ਕੋਰਸ ਚਾਰ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਈ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਲੋਂ ਕਰਵਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਵੀ ਬੈਚਲਰ ਆਫ ਆਰਟਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਪਹਿਲਾਂ ਇਸ ਕੋਰਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਤਿੰਨ ਸਾਲ ਦੀ ਰੱਖੀ ਗਈ ਪਰ ਐੱਨ.ਸੀ.ਆਰ.ਟੀ. ਨੇ 2016-17 ਵਿਚ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਬਦਲ ਕੇ ਚਾਰ ਸਾਲ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ । ਚਾਰ ਸਾਲ ਪੂਰੇ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਐੱਮ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਵਿਚ ਦਾਖਲਾ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਬੀ.ਪੀ. ਐੱਡ. ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪੀ.ਟੀ.ਆਈ. ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ।

ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਲਈ ਯੋਗਤਾ
(ਉ) ਕਿਸੇ ਵੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਬੋਰਡ ਤੋਂ ਬਾਰਵੀਂ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ।
(ਅ) ਦਾਖ਼ਲੇ ਵਾਸਤੇ ਇਨਟਰੈਨਸ ਪੇਪਰ ਅਤੇ ਫਿਜ਼ੀਕਲ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ । (ੲ) ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਖੇਡ ਵਿਚ ਮਾਹਿਰ ਜ਼ਰੂਰ ਹੋਵੇ ।
(ਸ) ਡੀ.ਪੀ. ਐੱਡ. ਡਿਗਰੀ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਹੋਵੇ ।
(ਅ) ਡੀ. ਪੀ. ਐੱਡ.- ਇਹ ਕੋਰਸ ਪਹਿਲਾਂ ਸੀ.ਪੀ. ਐੱਡ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਡੀ.ਪੀ.ਐੱਡ ਕਿਹਾ ਜਾਣ ਲੱਗ ਪਿਆ । ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਇਕ ਸਾਲ ਤੋਂ ਵਧਾ ਕੇ ਦੋ ਸਾਲ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ । ਇਸ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਸਕੂਲ ਪੀ.ਟੀ.ਆਈ. ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਅਧਿਆਪਕ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ।

ਡੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲੇ ਲਈ ਯੋਗਤਾ-
(ਉ) ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਬੋਰਡ ਤੋਂ ਬਾਰ੍ਹਵੀਂ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ।
(ਅ) ਉਹ ਫਿਜੀਕਲ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਤੰਦਰੁਸਤ ਹੋਵੇ ।
(ਈ) ਉਸ ਨੇ ਦਾਖ਼ਲੇ ਵਾਸਤੇ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦਾ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।
(ਬ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਇੰਨ ਯੋਗਾ-ਇਸ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਬਾਰਵੀਂ ਪਾਸ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ । ਇਹ ਛੇ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਕੋਰਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਯੋਗਾ ਦੇ ਆਸਨਾਂ ਦਾ ਗਿਆਨ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(ਸ) ਪੀ. ਐੱਚ. ਡੀ. (ਡਾਕਟਰ ਆਵ ਫਿਲਾਸਫੀ)-ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੀ ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਮਿਆਦ 3 ਸਾਲ ਤੋਂ 4 ਸਾਲ ਤੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਵਿਅਕਤੀ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਸ਼ੇ ਤੇ ਆਪਣੀ ਰੁਚੀ ਮੁਤਾਬਿਕ ਨਵੀਂ ਖੋਜ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੋ ਨਤੀਜੇ ਆਉਂਦੇ ਹਨ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਗਰੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਡਾਕਟਰ ਦੀ ਉਪਾਧੀ ਨਾਲ ਨਿਵਾਜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਯੋਗਤਾ-

1. ਇਸ ਵਿਚ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪਾਸ ਕਰਨੀ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਯੂ.ਜੀ.ਸੀ. ਨੈੱਟ ਨਹੀਂ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ।
2. ਐੱਮ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ ਐੱਮ. ਫਿਲ. ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਸ ਨੂੰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

PSEB 12th Class Physical Education Guide ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਿੱਤੇ ਅਤੇ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ Important Questions and Answers

ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (One Mark Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਵਾਈ. ਐੱਮ. ਸੀ. ਏ. (YMCA) ਕਾਲਜ ਨੂੰ ਕਿਸ ਸਾਲ ਵਿਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
1920.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਇੰਡੀਅਨ ਉਲੰਪਿਕ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਣਾਈ ਗਈ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
1927 ਵਿਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਭਾਰਤੀ ਐਜੂਕੇਸ਼ਨ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਾ ਦੂਜਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਕੋਠਾਰੀ ਕਮਿਸ਼ਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਮਦਰਾਸ ਵਿਚ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਵਿਚ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੰਸਥਾ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਵਾਈ. ਐਮ. ਸੀ. ਏ. ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਸਕੂਲੀ ਪੱਧਰ ਤੇ, ਅਧਿਆਪਕ ਦੀ ਕੀ ਯੋਗਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਡੀ.ਪੀ. ਐੱਡ., ਬੀ.ਪੀ. ਐੱਡ. ਅਤੇ ਐੱਮ.ਪੀ. ਐੱਡ. ।

ਪਸ਼ਨ 6.
ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਕੋਚਿੰਗ ਪੇਸ਼ੇ ਲਈ ਕੀ ਯੋਗਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਐਨ. ਐੱਸ. ਐਨ. ਆਈ. ਐੱਸ. (NSNIS) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਕਾਲਜ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀ ਕੀ ਯੋਗਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਐੱਮ.ਪੀ. ਐੱਡ., ਯੂ. ਜੀ. ਸੀ. (ਨੈੱਟ) ਅਤੇ ਪੀ-ਐੱਚ. ਡੀ. ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਕਿਸ ਸਾਲ ਵਿਚ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
1991 ਵਿਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ ਵਿਚ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਨਕਦ ਰਾਸ਼ੀ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
7.5 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ ਕਿਸ ਮਹਿਲਾ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
ਕਰਨਮ ਮਲੇਸ਼ਵਰੀ ਨੂੰ ਭਾਰ ਤੋਲਨ ਵਿਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਨਾਭਾ ਦਾ (NADA) ਦਾ ਪੂਰਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਨੈਸ਼ਨਲ ਐਂਟੀ ਡੋਪਿੰਗ ਏਜੰਸੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਵਾਲਾ (WADA) ਦਾ ਪੂਰਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਵੱਲਡ ਐਂਟੀ ਡੋਪਿੰਗ ਏਜੰਸੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਸਾਲ 2018 ਵਿਚ, ਐਥਲੈਟਿਕਸ ਵਿਚ ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਪੁਰਸਕਾਰ ਕਿਸ ਨੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
ਨੀਰਜ ਚੋਪੜਾ, ਸੂਬੇਦਾਰ ਜਿਨਸਨ ਜੋਨਸਨ ਅਤੇ ਹਿਮਾ ਦਾਸ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਮਿਆਦ ਕਿੰਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਦੋ ਸਾਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਕੋਚਾਂ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਅਵਾਰਡ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਂਫ ਇੰਡੀਆ ਦਾ ਨਵਾਂ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਪੋਰਟਸ ਇੰਡੀਆ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17.
ਕਿਸ ਸਾਲ ਵਿਚ ‘‘ਅਥਾਰਿਟੀ’ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਸਪੋਟਰਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ ਵਿਚੋਂ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
2018 ਵਿਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18.
ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ ਦਾ ਕੀ ਨਾਮ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 19.
ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਕੋਚਾਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਸਰਵੋਤਮ ਅਵਾਰਡ ਕਿਹੜਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਅਵਾਰਡ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 20.
ਸੰਨ 1961 ਵਿਚ, ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਐਥਲੈਟਿਕਸ ਵਿਚ ਕਿਸ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
ਗੁਰਬਚਨ ਸਿੰਘ ਰੰਧਾਵਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 21.
ਆਈ. ਓ. ਏ. (IOA) ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕਿਸ ਸਾਲ ਹੋਈ ?
ਉੱਤਰ-
1927 ਵਿੱਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 22.
1968 ਵਿਚ, ਖੇਡ ਨੀਤੀ ਦੀ ਘੋਸ਼ਣਾ ਕਿਸ ਨੇ ਕੀਤੀ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਇੰਦਰਾ ਗਾਂਧੀ ਨੇ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 23.
ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ਼ ਇੰਡੀਆ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਹੂਲਤਾਂ ਨੂੰ ਉੱਚਿਤ ਵਰਤੋਂ ਵਿਚ ਲਿਆਉਣਾ ਅਤੇ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਉੱਨਤੀ ਅਤੇ ਖੇਡਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਚਲਾਉਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 24.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਬਾਰਵੀਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਬੈਚਲਰ ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਮਿਆਦ ਤਿੰਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
4 ਸਾਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 25.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਡੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਕਿੰਨੇ ਸਾਲ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
2 ਸਾਲ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 26.
ਖੇਡ ਪੁਰਸਕਾਰ ਹਰ ਸਾਲ ਕਿਸ ਤਰੀਖ ਤੇ ਵੰਡੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿੱਥੇ ? .
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਪੁਰਸਕਾਰ ਹਰ 29 ਅਗਸਤ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਭਵਨ ਵਿਚ ਵੰਡੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 27.
ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਦਿਵਸ ਕਿਸ ਮਹਾਨ ਖਿਡਾਰੀ ਦੇ ਜਨਮ ਦਿਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਮਨਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਮੇਜਰ ਧਿਆਨ ਚੰਦ ਜੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 28.
ਵਿਰਾਟ ਕੋਹਲੀ ਨੂੰ ਕਿਸ ਸਾਲ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਪੁਰਸਕਾਰ ਮਿਲਿਆ ਸੀ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਾਲ 2018 ਵਿਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 29.
ਪੰਜਾਬ ਰਾਜ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ ਕਿਹੜਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 30.
ਮੌਲਾਨਾ ਅਬੁਲ ਕਲਾਮ ਅਜ਼ਾਦ ਅਵਾਰਡ ਕਿਸ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਵਿਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਰਵੋਤਮ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਨੂੰ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 31.
ਮੌਲਾਨਾ ਅਬੁਲ ਕਲਾਮ ਅਜ਼ਾਦ ਅਵਾਰਡ ਦੀ ਇਨਾਮੀ ਰਕਮ ਕਿੰਨੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
10 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 32.
ਮਾਕਾ (Maka) ਦਾ ਪੂਰਾ ਨਾਮ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਮੌਲਾਨਾ ਅਬੁਲ ਕਲਾਮ ਅਜ਼ਾਦ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 33.
ਸਾਈ (SAI) ਦੇ ਨਾਮ ਵਿਚ ਕੀ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਪੋਰਟਸ ਇੰਡੀਆ ।

ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Two Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੈਰੀਅਰ ਵਿਕਲਪਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਸਿੱਖਿਆਰਥੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ
2. ਫਿਟਨੈੱਸ ਟ੍ਰੇਨਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ
3. ਕੋਚਿੰਗ ਕਿੱਤੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ।
4. ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
LNIPE ਤੇ ਨੋਟ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਸਾਲ 1957 ਵਿਚ, ਲਕਸ਼ਮੀ ਬਾਈ ਨੈਸ਼ਨਲ ਕਾਲਜ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ । ਇਹ ਗਵਾਲੀਅਰ ਵਿਖੇ ਸਥਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਅਤੇ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਦੇਸ਼ ਵਿਚ ਬੜਾਵਾ ਦੇ ਰਿਹਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਕੋਚਾਂ ਵਾਸਤੇ ਕੀ ਯੋਗਤਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਐਨ.ਆਈ.ਐਸ. ਵਿਚ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਚਿੰਗ ਡਿਪਲੋਮੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਰਾਜ ਕੁਮਾਰੀ ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਕੌਰ ਕੋਚਿੰਗ ਸਕੀਮ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਰਾਜ ਕੁਮਾਰੀ ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਕੌਰ ਕੋਚਿੰਗ ਸਕੀਮ 1953 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ । ਅੱਠ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਬਾਅਦ ਇਸ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ ਵਿਚ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ । ਇਸ ਸਕੀਮ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਾ ਸੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਖੇਡ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ-
ਜੋ ਵਿਅਕਤੀ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੋਏ ਉਹ ਇਸ ਕਿੱਤੇ ਨੂੰ ਖੇਡ ਫਿਜਿਉਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਪਣਾ ਸਕਦੇ ਹਨ । ਫਿਜਿਉਥੈਰੇਪਿਸਟ ਬਣਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਡਿਪਲੋਮਾ, ਬੈਚਲਰ ਆਫ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਬੀ.ਐਸ. (B.Sc.) ਇਨ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਜਾਂ ਮਾਸਿਕ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਸਪੋਰਟਸ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਸੰਖੇਪ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ, ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਅਵਾਰਡ, ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਅਵਾਰਡ, ਧਿਆਨਚੰਦ ਅਵਾਰਡ, ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ਅਤੇ ਮਾਕਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਲਈ ਕੋਈ ਦੋ ਨਿਯਮਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਅਰਜੁਨ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਵਿਕਸਿਤ ਮਿਆਰਾਂ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਹਰ ਸਾਲ ਮਿੱਥੇ ਸਮੇਂ ਤੇ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਨਾਮ ਸੂਚੀ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਮੰਗ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ।
2. ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਮਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
IOA ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ?
ਉੱਤਰ-
ਭਾਰਤੀ ਓਲੰਪਿਕ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਭਾਰਤੀ ਓਲੰਪਿਕ ਸੰਘ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ 1927 ਵਿਚ ਡਾ: ਏ.ਜੀ. ਨੋਇਟਰੇਨ (A.G. Noehren) ਅਤੇ ਸਰ ਦੋਰਾਬਜੀ ਟਾਟਾ (Sir Dorabji Tata) ਦੇ ਸਮਰਥਨ ਨਾਲ ਬਣੀ ਸੀ । ਇਹ ਇਕ ਗੈਰ ਸਰਕਾਰੀ ਤੇ ਗੈਰ ਮੁਨਾਫਾ ਸੰਸਥਾ ਹੈ ਜੋ ਭਾਰਤ ਦੇ ਸਮੁੱਚੇ ਰਾਜ ਦੇ ਅਧਿਕਾਰ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਕੋਚਾਂ ਵਾਸਤੇ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਕੋਰਸ ਉਪਲੱਬਧ ਕਰਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਕੋਚਾਂ ਵਾਸਤੇ ਸਰਟੀਫ਼ਿਕੇਟ ਕੋਰਸ, ਐਡਵਾਂਸ ਸਰਟੀਫ਼ਿਕੇਟ ਕੋਰਸ, ਡਿਪਲੋਮਾ ਅਤੇ ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਇੰਨ ਕੋਚਿੰਗ ਵਰਗੇ ਕੋਰਸ ਉਪਲੱਬਧ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਾ ਕੋਈ ਇਕ ਨਿਯਮ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਡ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨਾਂ ਤੋਂ, ਖਿਡਾਰੀ ਦੇ ਨਾਮ ਦੀ ਸੂਚੀ ਮੰਗਵਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੀ ਆਖਰੀ ਮਿਤੀ 31 ਮਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇੱਥੇ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀ ਨਾਮਜ਼ਦਗੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਓਲੰਪਿਕ, ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਗੇਮਜ਼, ਏਸ਼ੀਅਨ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਮੈਡਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਐਨ. ਐਸ. ਐਨ. ਆਈ. ਐਸ. ਪਟਿਆਲਾ ਬਾਰੇ ਨੋਟ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਨੇਤਾ ਜੀ ਸੁਭਾਸ਼ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ, ਪਟਿਆਲਾ (NIS) (Netaji Subhash National Institute of Sports, Patiala) – 1959 ਵਿਚ ਭਾਰਤੀ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਡਿੱਗਦੇ ਮਿਆਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕ ਕਮੇਟੀ ਬਣਾਈ ਗਈ ਸੀ । ਇਸ ਕਮੇਟੀ ਨੇ ਸਰਬ ਭਾਰਤੀ ਖੇਡ ਪਰਿਸ਼ਦ ( All India Council of Sports) ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਇਕ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸਲਾਹ ਦਿੱਤੀ । ਬਾਅਦ ਵਿਚ 1961 ਵਿਚ ਕੇ.ਐਲ. ਸ਼ਰੀਮਾਲੀ (K.L. Sharimali) ਨੇ ਪਟਿਆਲਾ ਵਿਚ ਨੇਤਾ ਜੀ ਸੁਭਾਸ਼ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ । ਇਸ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਵਿਗਿਆਨਕ ਲੀਹਾਂ ਉੱਤੇ ਖੇਡਾਂ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਕਰਨਾ ਸੀ । ਇਹ ਸੰਸਥਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਆਧੁਨਿਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨਾਲ ਸਿਖਲਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਥੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਕੋਚਿੰਗ ਡਿਪਲੋਮੇ ਅਤੇ ਰੀਫਰੈਸ਼ਰ ਕੋਰਸ ਵੀ ਕਰਵਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਸੰਸਥਾ ਵਿਚ ਰੀਸਰਚ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Three Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ ਤੇ ਨੋਟ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ (SAI) (Sports Authority of India) – ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ 1984 ਵਿਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਤਾਂ ਕਿ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਮਿਆਰ ਨੂੰ ਦੇਸ਼ ਵਿਚ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕਿਆ ਜਾਵੇ । ਇਸਦੇ 7 ਖੇਤਰੀ ਸੈਂਟਰ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਬੰਗਲੌਰ, ਭੋਪਾਲ, ਗਾਂਧੀ ਨਗਰ, ਕੋਲਕਾਤਾ, ਸੋਨੀਪਤ, ਦਿੱਲੀ, ਮੁੰਬਈ, ਅਤੇ ਇੰਫ਼ਾਲ ਵਿਚ ਸਥਿਤ ਹਨ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਗੁਹਾਟੀ ਅਤੇ ਔਰੰਗਾਬਾਦ ਵਿਚ ਦੋ ਉਪ ਕੇਂਦਰ ਵੀ ਹਨ । ਇਹ ਸੰਸਥਾ ਨੇਤਾ ਜੀ ਸੁਭਾਸ਼ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ (NIS), ਲਕਸ਼ਮੀ ਬਾਈ ਨੈਸ਼ਨਲ ਕਾਲਜ ਆਫ ਫਿਜੀਕਲ ਐਜੂਕੇਸ਼ਨ ਆਦਿ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਚਲਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਸੰਸਥਾ ਦਾ ਮੁੱਖ ਉਦੇਸ਼ ਖੇਡਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਹੂਲਤਾਂ ਨੂੰ ਉਚਿਤ ਵਰਤੋਂ ਵਿਚ ਲਿਆਉਣਾ ਅਤੇ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਉੱਨਤੀ ਅਤੇ ਖੇਡ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਚਲਾਉਣਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਰਾਜ ਕੁਮਾਰੀ ਕੋਚਿੰਗ ਸਕੀਮ ਕਿਵੇਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ? .
ਉੱਤਰ-
ਰਾਜ ਕੁਮਾਰੀ ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਕੌਰ ਕੋਚਿੰਗ ਸਕੀਮ 1953 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ । ਅੱਠ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਬਾਅਦ ਇਸ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ ਵਿਚ ਮਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ । ਇਸ ਸਕੀਮ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਾ ਸੀ ।
ਰਾਜ ਕੁਮਾਰੀ ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਕੌਰ ਕੋਚਿੰਗ ਸਕੀਮ ਦੇ ਉਦੇਸ਼

1. ਸਾਲਾਨਾ ਕੋਚਿੰਗ ਕੈਂਪ ਅਤੇ ਟੀਮਾਂ ਨੂੰ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕਰਨਾ ।
2. ਕੋਚਿੰਗ, ਕਲੀਨਿਕ ਅਤੇ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਆਦਿ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਕਰਵਾਉਣ ਲਈ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨਸ ਨੂੰ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਨਾ
3. ਕੋਚਾਂ ਵਾਸਤੇ ਰੀਫਰੈਸ਼ਰ ਕੋਰਸ ਲਗਵਾਉਣੇ ਅਤੇ ਬਾਹਰਲੇ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਮਾਹਿਰਾਂ ਨੂੰ ਬੁਲਾਉਣਾ ।
4. ਭਾਰਤੀ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਉਚਤਮ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਮਦਦ ਅਤੇ ਅਗਵਾਈ ਦੇਣਾ ।
5. ਰਾਜ ਸਰਕਾਰ ਅਤੇ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਵਿਚ ਤਾਲਮੇਲ ਪੈਦਾ ਕਰਨਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਸਕੂਲੀ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੋਗਤਾਵਾਂ ਕੀ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਅਧਿਆਪਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਪਣਾਉਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੋਲ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਜ ਜਾਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਤੋਂ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ, ਡਿਗਰੀ ਜਾਂ ਡਿਪਲੋਮਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਲਈ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਕਈ ਮੌਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਇਹਨਾਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਹ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਅਧਿਆਪਕ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।

ਉਪਰੋਕਤ ਡਿਗਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਲਈ ਸਿੱਖਿਆਰਥੀ ਨੇ 12ਵੀਂ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਨਾਲ ਕੋਈ ਖੇਡ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਅਤੇ ਉਪਰੋਕਤ ਕੋਰਸ ਲਈ ਇਨਟਰੈਂਸ ਪੇਪਰ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਪੇਸ਼ੇ ਵਜੋਂ “ਪੱਤਰਕਾਰੀ” ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਕ ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ (As a Sports Journalist) – ਦੁਨੀਆਂ ਭਰ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਨੂੰ ਬੜੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਅੱਜ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲੋਕ ਮੀਡੀਆ, ਖਬਰਾਂ, ਮੈਗਜੀਨਾਂ ਵਿਚ ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਇਕ ਵਧੀਆ ਕੈਰੀਅਰ ਵਿਕਲਪ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਨੂੰ ਮਾਸਿਕ ਸੰਚਾਰ (Mass Communication) ਵਿਚ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਡਿਪਲੋਮਾ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਹਨਾਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਾਸਤੇ ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਨੇ 12ਵੀਂ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ । ਉਸ ਕੋਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਡ ਦਾ ਤੇ ਖੇਡ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦਾ ਗਿਆਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉਸਨੂੰ ਮੀਡੀਆ ਉਤਪਾਦਨ (production) ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਪੁਰਸਕਾਰ (Rajiv Gandhi Sports Awards) – ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਪੁਰਸਕਾਰ ਸਾਬਕਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਦੀ ਯਾਦ ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਰੈਂਕ ਦਾ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੁਰਸਕਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮਨੋਬਲ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨੂੰ ਉਤਸਾਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ 1991 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ । ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਯੁਵਾ ਮਾਮਲਿਆਂ ਅਤੇ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ 7.5 ਲੱਖ ਦਾ ਨਕਦ ਇਨਾਮ, ਅਤੇ ਤਮਗਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਵਿਸ਼ਵਨਾਥਨ ਆਨੰਦ (Vishwnathan Anand) ਨੇ 1992-1993 ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਵਿਚ ਕਰਨਮ ਮਲੇਸ਼ਵਰੀ ਨੂੰ ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ 1995-96 ਵਿਚ ਮਿਲਿਆ | ਪੰਕਜ ਅਡਵਾਨੀ ਇਕ ਅਜਿਹੇ ਪਹਿਲੇ ਖਿਡਾਰੀ ਹੋਏ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਖੇਡਾਂ ਸਨੁਕਰ (Snooker) ਅਤੇ ਬਿਲੀਅਰਡਜ਼ (Billiards) ਲਈ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਪੁਰਸਕਾਰ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਖਿਡਾਰੀਆ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਅਵਾਰਡ ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ 1961 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਾਤਾਰ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤਕ ਕੌਮੀ ਅਤੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਓਲੰਪਿਕ ਖੇਡਾਂ, ਏਸ਼ੀਅਨ ਖੇਡਾਂ, ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਅਤੇ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਤੇ ਬੇਹਤਰੀਨ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਹੋਏ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਦੇ ਤਹਿਤ ਇਕ ਵਾਫੀ (ਅਰਜਨ ਦਾ ਕਾਂਸੀ ਦਾ ਬੁੱਤ) ਅਤੇ 5 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਨਕਦ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ 1961 ਵਿਚ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 6 ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ । ਇਹ ਖਿਡਾਰੀ ਸਲੀਮ ਦੁਰਾਨੀ (Saleem Durrani) ਕ੍ਰਿਕਟ, ਗੁਰਬਚਨ ਸਿੰਘ ਰੰਧਾਵਾ (Gurbachan Singh Randhawa) ਐਥਲੈਟਿਕਸ, ਸਰਬਜੀਤ ਸਿੰਘ (Sarabjit Singh) ਬਾਸਕੇਟਬਾਲ, ਮੈਨੁਅਲ ਮੋਰਾਨ (Manuel Aaron ਸ਼ਤਰੰਜ, ਨੰਦੁ ਟੇਕ (Nandhu Natekar) ਬੈਡਮਿੰਟਨ ਅਤੇ ਐਲ.ਬੀ. ਡਿਸਜਾ (L.B. D’souza) ਬਾਕਸਿੰਗ, ਮੀਨਾ ਸ਼ਾਹ (Meena Shah) ਬੈਡਮਿੰਟਨ ਪਹਿਲੀ ਮਹਿਲਾ ਸੀ ਜਿਸ ਨੂੰ 1962 ਵਿਚ ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਕੋਚਾਂ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ? ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਲਾਈਨਾਂ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਕੋਚਾਂ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ, ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨੂੰ ਦੇਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਇਸ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਾ ਨਾਮ ਅਰਜੁਨ ਦੇ ਗੁਰੂ ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਦੇ ਨਾਮ ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ।ਇਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਗੁਰੂ ਜਿਸ ਨੇ ਪਾਠਕਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖਿਅਤ ਕੀਤਾ ਸੀ । ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਚਾਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੇ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਅਤੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਮੁਕਬਾਲਿਆਂ ਵਿਚ ਤਮਗਾ ਜਿੱਤਿਆ ਹੋਵੇ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਦੇ ਜੇਤੂ ਨੂੰ ਦਰੋਣਾਚਾਰੀਆ ਦੀ ਮੂਰਤੀ ਅਤੇ 5 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਦਾ ਨਕਦ ਇਨਾਮ ਦੇ ਨਾਲ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਭਾਲਚੰਦਰ ਭਾਸਕਰ ਭਾਗਵਤ ਰੈਸਲਿੰਗ), ਉਮ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਭਾਰਦਵਾਜ ਬਾਕਸਿੰਗ), ਓ.ਐਮ ਨੰਬੀਅਰ (ਐਥਲੇਟਿਕਸ) ਆਦਿ ਨੂੰ 1988 ਵਿਚ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨਾਲ ਸਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਧਿਆਨ ਚੰਦ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਪੁਰਸਕਾਰ ਹੈ ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਦਾ ਨਾਮ ਹਾਕੀ ਦੇ ਜਾਦੂਗਰ ਧਿਆਨਚੰਦ ਦੇ ਨਾਮ ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਭਾਰਤੀ ਸੈਨਾ ਦੇ ਸਿਪਾਹੀ ਸਨ ਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਹਾਕੀ ਦੇ ਉੱਘੇ ਖਿਡਾਰੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ 20 ਸਾਲ ਦੇ ਕੈਰੀਅਰ ਵਿਚ ਤਕਰੀਬਨ 1000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੋਲ ਬਣਾਏ ਸਨ ।

ਇਹ ਅਵਾਰਡ 2002 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਹਰ ਸਾਲ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਵਲੋਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਯੋਗਦਾਨ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ?
ਉੱਤਰ-
ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ਪੰਜਾਬ ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਸਿੱਖ ਰਾਜ ਦੇ ਆਗੁ ਦੇ ਨਾਂ ਤੇ 1978 ਵਿਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਸੀ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਵਿਚ ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਦੀ ਟ੍ਰਾਫੀ ਤੇ 5 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਦੀ ਨਕਦ ਰਕਮ (2018 ਪਾਲਿਸੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਰਕਮ ਵਾਧਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । 2017 ਤੱਕ ਇਹ ਰਾਸ਼ੀ ਇੱਕ ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਸੀ । ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲਿਆ ਹੋਵੇ । ਸ: ਪਰਗਟ ਸਿੰਘ ਪਹਿਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਮਹਾਰਾਜਾ ਰਣਜੀਤ ਸਿੰਘ ਅਵਾਰਡ ਲਈ ਕੀ ਨਿਯਮ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-

1. ਜਿਸ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ, ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਮਿਲਿਆ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਉਹ ਪੰਜਾਬ ਦਾ ਰਹਿਣ ਵਾਲਾ ਹੋਵੇ ਉਸਨੂੰ ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
2. ਜਿਸ ਖਿਡਾਰੀ ਨੇ ਪੰਜ ਸਾਲ ਦੇ ਕੈਰੀਅਰ ਵਿਚ ਕੁੱਲ 40 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹੋਣ ।
3. ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ 1996 ਤੋਂ 2005 ਤੱਕ ਮੁਅੱਤਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ 2006 ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਰਾਜ ਕੁਮਾਰੀ ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਕੌਰ ਕੋਚਿੰਗ ਸਕੀਮ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ ਕੀ ਸਨ ?
ਉੱਤਰ-

1. ਸਾਲਾਨਾ ਕੋਚਿੰਗ ਕੈਂਪ ਅਤੇ ਟੀਮਾਂ ਨੂੰ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕਰਨਾ ।
2. ਕੋਚਿੰਗ, ਕਲੀਨਿਕ ਅਤੇ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਆਦਿ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਕਰਵਾਉਣ ਲਈ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰਨਾ ।
3. ਕੋਚਾਂ ਵਾਸਤੇ ਰੀਫਰੈਸ਼ਰ ਕੋਰਸ ਲਗਵਾਉਣੇ ਅਤੇ ਬਾਹਰਲੇ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਮਾਹਿਰਾਂ ਨੂੰ ਬੁਲਾਉਣਾ ।
4. ਭਾਰਤੀ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਉੱਚਤਮ ਵਿਕਾਸ ਲਈ ਮਦਦ ਅਤੇ ਅਗਵਾਈ ਦੇਣਾ ।
5. ਰਾਜ ਸਰਕਾਰ ਅਤੇ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਵਿਚ ਤਾਲਮੇਲ ਪੈਦਾ ਕਰਨਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ਼ ਇੰਡੀਆ ਦੀ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਕੀ ਭੂਮਿਕਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਪੋਰਟਸ ਅਥਾਰਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਦੁਆਰਾ 1984 ਵਿਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਤਾਂ ਕਿ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਮਿਆਰ ਨੂੰ ਦੇਸ਼ ਵਿਚ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕਿਆ ਜਾਵੇ । ਇਸਦੇ 7 ਖੇਤਰੀ ਸੈਂਟਰ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਬੰਗਲੌਰ, ਭੋਪਾਲ, ਗਾਂਧੀ ਨਗਰ, ਕੋਲਕਾਤਾ, ਸੋਨੀਪਤ, ਦਿੱਲੀ, ਮੁੰਬਈ ਅਤੇ ਇੰਫ਼ਾਲ ਵਿਚ ਸਥਿਤ ਹਨ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਗੁਹਾਟੀ ਅਤੇ ਔਰੰਗਾਬਾਦ ਵਿਚ ਦੋ ਉਪ ਕੇਂਦਰ ਵੀ ਹਨ । ਇਹ ਸੰਸਥਾ ਨੇਤਾ ਜੀ ਸੁਭਾਸ਼ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਨ (NIS), ਲਕਸ਼ਮੀ ਬਾਈ ਨੈਸ਼ਨਲ ਕਾਲਜ ਆਫ਼ ਫਿਜੀਕਲ ਐਜੂਕੇਸ਼ਨ ਆਦਿ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਚਲਾਉਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਸੰਸਥਾ ਦਾ ਮੁੱਖ ਉਦੇਸ਼ ਖੇਡਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਹੂਲਤਾਂ ਨੂੰ ਉੱਚਿਤ ਵਰਤੋਂ ਵਿਚ ਲਿਆਉਣਾ ਅਤੇ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਉੱਨਤੀ ਅਤੇ ਖੇਡਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਚਲਾਉਣਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਆਈ. ਓ. ਏ. (OA) ਦੇ ਕੰਮਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਆਈ. ਓ. ਏ. (IOA) ਦੇ ਕੰਮ (Functions of IOA)-

1. ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਨੀਤੀ ਨੂੰ ਤਿਆਰ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ।
2. ਸੰਸਥਾ ਦੇ ਸੰਵਿਧਾਨ ਦੇ ਉਪਬੰਧਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਵਿਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇਕ ਵਾਰ ਅਹੁਦੇਦਾਰਾਂ ਅਤੇ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਕੌਂਸਲ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਵਾਉਣਾ ।
3. ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਫੰਡ ਅਤੇ ਹੋਰ ਸੰਪੱਤੀਆਂ ਨੂੰ ਰੱਖਣਾ ਅਤੇ ਕੰਟਰੋਲ ਕਰਨਾ ।
4. ਜਦੋਂ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕਮੇਟੀ ਜਾਂ ਉਪ ਕਮੇਟੀਆਂ ਦੀ ਨਿਯੁਕਤੀ ਕਰਨਾ ।
5. ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਓਲੰਪਿਕ ਕਮੇਟੀ ਦੇ ਪਾਸ ਕੀਤੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਵਾਉਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਅਧਿਆਪਨ ਕਿੱਤੇ ਲਈ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਵਾਸਤੇ ਕੀ ਵਿਕਲਪ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਕ ਅਧਿਆਪਨ ਦੇ ਕਿੱਤੇ ਵਜੋਂ ਕੈਰੀਅਰ (As a Teaching Profession) – ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਅਧਿਆਪਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਪਣਾਉਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੋਲ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਜ ਜਾਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਤੋਂ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ, ਡਿਗਰੀ ਜਾਂ ਡਿਪਲੋਮਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਬੀ.ਪੀ.ਈ., ਬੀ.ਪੀ.ਐੱਡ., ਐੱਮ.ਪੀ.ਐੱਡ., ਐੱਮ.ਫਿਲ, ਜਾਂ ਫਿਰ ਉੱਚੀ ਡਿਗਰੀ ਪੀ.-ਐੱਚ.ਡੀ. ਕੀਤੀ ਹੋਈ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ | ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆਵਾਦੀ ਲਈ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਕਈ ਮੌਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਇਹਨਾਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਹ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਕਾਲਜ ਵਿਚ ਪ੍ਰੋਫ਼ੈਸਰ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।

ਪੰਜ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ ਤੋਂ (Five Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਇਕ ਅਜਿਹੀ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਸਰੀਰਕ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ, ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ, ਜੀਵਨ ਸ਼ੈਲੀ, ਖੇਡਾਂ ਅਤੇ ਅੰਤਰ-ਨਿਜੀ ਹੁਨਰ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ | ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਚ ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਮੌਕੇ ਦਿਨੋ-ਦਿਨ ਭਾਰਤ ਅਤੇ ਵਿਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿਚ ਵੱਧ ਰਹੇ ਹਨ । ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਵਿਚ ਕੈਰੀਅਰ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਵਿਕਲਪ ਅਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਭਾਰਤ ਦੀਆਂ ਕਈ ਸਰਕਾਰੀ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਸਪਰੋਟਸ ਅਥਾਰਿਟੀ ਆਫ ਇੰਡੀਆ, ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਵਾਂ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਯੂਥ ਸੇਵਾਵਾਂ ਅਤੇ ਖੇਡ ਵਿਭਾਗ, ਰੇਲਵੇਜ਼, ਬੈਂਕ, ਭਾਰਤੀ ਏਅਰਲਾਨੀਜ, ਸੂਬਾ ਪੁਲਿਸ ਵਰਗੀਆਂ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਡੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਨੌਕਰੀਆਂ ਖੇਡ ਕੋਟੇ ਦੇ ਅਧੀਨ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਅੱਜ ਦੇ ਦੌਰ ਵਿਚ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਨੌਕਰੀਆਂ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਖੇਤਰ ਮੌਕੇ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ | ਅਸੀ ਇਹਨਾਂ ਵਿਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਵਿਚ ਵੰਡ ਸਕਦੇ ਹਾਂ-

1. ਇਕ ਅਧਿਆਪਨ ਦੇ ਕਿੱਤੇ ਵਜੋਂ ਕੈਰੀਅਰ (As a teaching Profession) – ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਅਧਿਆਪਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਪਣਾਉਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੋਲ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਜ ਜਾਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਤੋਂ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ, ਡਿਗਰੀ ਜਾਂ ਡਿਪਲੋਮਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਬੀ.ਪੀ.ਈ., ਬੀ.ਪੀ.ਐੱਡ, ਐਮ.ਪੀ.ਐੱਡ., ਐਮ.ਫਿਲ. ਜਾਂ ਫਿਰ ਉੱਚੀ ਡਿਗਰੀ ਪੀ-ਐੱਚ. ਡੀ ਕੀਤੀ ਹੋਈ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ | ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆਵਾਦੀ ਲਈ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਕਈ ਮੌਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਇਹਨਾਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਹ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਕਾਲਜ ਵਿਚ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।

ਉਪਰੋਕਤ ਡਿਗਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਲਈ ਸਿੱਖਿਆਰਥੀ ਨੇ 12ਵੀਂ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਨਾਲ ਕੋਈ ਖੇਡ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਅਤੇ ਉਪਰੋਕਤ ਕੋਰਸ ਲਈ ਇਨਟਰੈਸ ਪੇਪਰ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।

2. ਇਕ ਕੋਚ ਦੇ ਕਿੱਤੇ ਵਜੋਂ (As a coaching Profession) – ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਕੋਚਿੰਗ ਦਾ ਇਕ ਵੱਖਰਾ ਖੇਤਰ ਹੈ । ਦੁਨੀਆਂ ਵਿਚ ਕਈ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਖੇਡ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੋਚਿੰਗ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ । ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਖੇਡ ਵਿਚ ਕੋਚਿੰਗ ਦਾ ਡਿਪੋਮਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਇਕ ਕੋਚ ਵਜੋਂ ਨੌਕਰੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ । ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਜਾਂ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਟੀਮ ਦੀ ਕੋਚਿੰਗ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੋਚ ਕੋਲ ਅਜਿਹੇ ਮੌਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਕੋਚਿੰਗ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਸਕੂਲ, ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਕਲੱਬ ਆਦਿ ।

ਉਹ ਆਪਣੀ ਖੁਦ ਦੀ ਸਪੋਰਟਸ ਅਕੈਡਮੀ ਚਲਾ ਸਕਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਵਾਸਤੇ ਉਸ ਕੋਲ ਐੱਨ.ਆਈ.ਐੱਸ. ਡਿਪਲੋਮਾ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉਹ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿਚ ਵੀ ਆਪਣੀ ਡਿਗਰੀ ਪੂਰੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬੀ.ਪੀ.ਐਡ. ਅਤੇ ਐਮ.ਪੀ ਐਡ ਆਦਿ । ਐਨ.ਆਈ.ਐਸ. ਵਿਚ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਚਿੰਗ ਡਿਪਲੋਮੇ ਹਨ । ਇਹ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਹਨ-

1. ਇਕ ਖੇਡ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ (As a Sports Physiotherapist) – ਜੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੋਏ ਤਾਂ ਉਹ ਇਸ ਕਿੱਤੇ ਨੂੰ ਖੇਡ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਪਣਾ ਸਕਦੇ ਹਨ । ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਬਣਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਡਿਪਲੋਮਾ, ਬੈਚਲਰ ਆਫ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਬੀ.ਐੱਸ.ਸੀ., (B.Sc.) ਇਨ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਜਾਂ ਮਾਸਿਕ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ । ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਫਿਜਿਊਥੈਰੇਪਿਸਟ ਲਈ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਮੌਕੇ ਹਨ । ਉਹ ਕਈ ਖੇਡ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਨਾਲ ਜੁੜ ਸਕਦੇ ਹਨ । ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਟੀਮਾਂ ਜਾਂ ਫਿਰ ਨਿੱਜੀ ਫਿਜਿਉਥੈਰੇਪਿਸਟ ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਵੀ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਖੇਡ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿਚ ਜਾਂ ਫਿਰ ਅਭਿਆਸ ਦੌਰਾਨ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਲੱਗਦੀਆਂ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਇਲਾਜ ਵਾਸਤੇ ਭੌਤਿਕ-ਚਿਕਿਤਸਾ ਦੇ ਮਾਹਿਰਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ।

2. ਇਕ ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ (As a Sports Journalist) – ਦੁਨੀਆਂ ਭਰ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਨੂੰ ਬੜੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਅੱਜ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲੋਕ ਮੀਡੀਆ, ਖਬਰਾਂ, ਮੈਗਜੀਨਾਂ ਵਿਚ ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਇਕ ਵਧੀਆ ਕੈਰੀਅਰ ਵਿਕਲਪ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਨੂੰ ਮਾਸਿਕ ਸੰਚਾਰ (Mass Communication) ਵਿਚ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਡਿਪਲੋਮਾ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਹਨਾਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਾਸਤੇ ਖੇਡ ਪੱਤਰਕਾਰ ਨੇ 12ਵੀ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ । ਉਸ ਕੋਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਡ ਦਾ ਖੇਡ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦਾ ਗਿਆਨ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉਸਨੂੰ ਮੀਡੀਆ ਉਤਪਾਦਨ (Production) ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰਣ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।

3. ਯੋਗਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਕਿੱਤਾ (As a Yoga Instructor) – ਅੱਜ-ਕੱਲ੍ਹ ਹਰ ਕੋਈ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਪ੍ਰਤੀ ਸੁਚੇਤ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਕੈਰੀਅਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਪਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਇਸ ਕੈਰੀਅਰ ਵਿਚ ਚੰਗੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਪੈਦਾ ਹੋ ਰਹੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਮਾਜ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਨੂੰ ਯੋਗਿਕ ਅਭਿਆਸ ਵੱਲ ਵਧਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਇਕ ਯੋਗਾ ਮਾਹਿਰ ਹੋਣ ਲਈ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ ਬੈਚਲਰ ਡਿਗਰੀ, ਡਿਪਲੋਮਾ, ਯੋਗ ਵਿਚ ਬੀ.ਐੱਡ. ਦਾ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੋਰਸਾਂ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-
ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਕੋਰਸਾਂ ਦੇ ਨਾਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਪੁਰਸਕਾਰ (Rajiv Gandhi Sports Awards) – ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਪੁਰਸਕਾਰ ਸਾਬਕਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਮੰਤਰੀ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਦੀ ਯਾਦ ਵਿਚ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਰੈਂਕ ਦਾ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੁਰਸਕਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਮਨੋਬਲ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨੂੰ ਉਤਸਾਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ 1991 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ । ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਯੁਵਾ ਮਾਮਲਿਆਂ ਅਤੇ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ 7.5 ਲੱਖ ਦਾ ਨਕਦ ਇਨਾਮ, ਅਤੇ ਤਮਗਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ ਵਿਸ਼ਵਨਾਥਨ ਆਨੰਦ (Vishwnathan Anand) ਨੇ 1992-1993 ਵਿਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਵਿਚ ਕਰਨਮ ਮਲੇਸ਼ਵਰੀ ਨੂੰ ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ 1995-96 ਵਿਚ ਮਿਲਿਆ | ਪੰਕਜ ਅਡਵਾਨੀ ਇਕ ਅਜਿਹੇ ਪਹਿਲੇ ਖਿਡਾਰੀ ਹੋਏ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਖੇਡਾਂ ਸਨੂਕਰ (Snooker) ਅਤੇ ਬਿਲੀਅਰਡਜ਼ (Billiards) ਲਈ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਰਤਨ ਪੁਰਸਕਾਰ ਮਿਲਿਆ ਹੈ ।

ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਖੇਡ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਨਿਯਮ (Rules to get Rajiv Gandhi Sports Award) – ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਡ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨਾਂ ਤੋਂ ਖਿਡਾਰੀ ਦੇ ਨਾਮ ਦੀ ਸੂਚੀ ਮੰਗਵਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੀ ਆਖਰੀ ਮਿਤੀ 31 ਮਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇੱਥੇ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀ ਨਾਮਜ਼ਦਗੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਓਲੰਪਿਕ, ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਗੇਮਜ਼, ਏਸ਼ੀਅਨ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਮੈਡਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।

2018 ਵਿਚ ਰਾਜੀਵ ਗਾਂਧੀ ਪੁਰਸਕਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਖਿਡਾਰੀ-

ਖਿਡਾਰੀ ਦਾ ਨਾਮ	ਖੇਡ
1. ਮੀਰਾਬਾਈ ਚਾਨੂੰ	ਵੇਟ ਲੇਟਟਿੰਗ
2. ਵਿਰਾਟ ਕੋਹਲੀ	ਕ੍ਰਿਕਟ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਰਵੋਤਮ ਅਵਾਰਡ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਅਰਜਨ ਐਵਾਰਡ (Arjuna Award) – ਇਹ ਪੁਰਸਕਾਰ 1961 ਵਿਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ । ਇਹ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਇਨਾਮ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਾਤਾਰ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤਕ ਕੌਮੀ ਅਤੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਓਲੰਪਿਕ ਖੇਡਾਂ, ਏਸ਼ੀਅਨ ਖੇਡਾਂ, ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਅਤੇ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਤੇ ਬੇਹਤਰੀਨ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਹੋਏ । ਇਸ ਅਵਾਰਡ ਦੇ ਤਹਿਤ ਇਕ ਫੀ (ਅਰਜਨ ਦਾ ਕਾਂਸੀ ਦਾ ਬੁੱਤ) ਅਤੇ 5 ਲੱਖ ਰੁਪਏ ਨਕਦ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ 1961 ਵਿਚ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 6 ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ । ਇਹ ਖਿਡਾਰੀ ਸਲੀਮ ਦੂਰਾਨੀ (Saleem Durrani) ਕ੍ਰਿਕਟ, ਗੁਰਬਚਨ ਸਿੰਘ ਰੰਧਾਵਾ (Gurbachan Singh Randhawa) ਐਥਲੈਟਿਕਸ, ਸਰਬਜੀਤ ਸਿੰਘ (Sarabjit Singh) ਬਾਸਕੇਟਬਾਲ, ਮੈਨੁਅਲ ਮੋਰਾਨ (Manuel Aaron) ਸ਼ਤਰੰਜ, ਨੰਦੁ ਨਾਟੇਕਰ (Nandhu Natekar) ਬੈਡਮਿੰਟਨ ਅਤੇ ਐਲ. ਬੀ. ਡਿਸੂਜਾ (LB D’Souza) ਬਾਕਸਿੰਗ ਮੀਨਾ ਸ਼ਾਹ (Meena Shah) ਬੈਡਮਿੰਟਨ ਪਹਿਲੀ ਮਹਿਲਾ ਸੀ ਜਿਸ ਨੂੰ 1962 ਵਿਚ ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ |

ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਦੇ ਨਿਯਮ-ਅਰਜੁਨ ਅਵਾਰਡ ਦੇ ਨਿਯਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ :-

1. ਅਰਜੁਨ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਵਿਕਸਿਤ ਮਿਆਰਾਂ ਨੂੰ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ।
2. ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਹਰ ਸਾਲ ਮਿੱਥੇ ਸਮੇਂ ਤੇ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੇ ਨਾਮ ਸੂਚੀ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਮੰਗ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ।
3. ਆਮ ਤੌਰ ਦੇ ਹਰੇਕ ਸਾਲ ਹਰੇਕ ਈਵੇਂਟ ਲਈ ਇਕ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਅਵਾਰਡ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸੇ ਈਵੈਂਟ ਵਿਚ ਨਿਰਵਿਵਾਦ ਔਰਤ ਨੂੰ ਦੂਜਾ ਇਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
4. ਨਾਮਜ਼ਦਗੀਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਸਮੇਂ ਵਿਚ ਖੇਡ ਵਿਭਾਗ ਨੂੰ ਜਮਾਂ ਕਰਵਾ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ।
5. ਨਾਮਜ਼ਦਗੀਆਂ ਦਾਖਲ ਕਰਨ ਲਈ ਨਿਸਚਿਤ ਮਿੱਤੀ ਸਿਰਫ ਕੇਂਦਰ ਸਰਕਾਰ ਵਲੋਂ ਵਧਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
6. ਸਰਕਾਰ ਵਲੋਂ ਇਕ ਕਮੇਟੀ ਦਾ ਗਠਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨਾਂ ਵਲੋਂ ਦਿੱਤੇ ਨਾਮਾਂ ਦੀ ਪੜਤਾਲ ਕਰਦੀ ਹੈ ।
7. ਜੇਕਰ ਸਰਕਾਰ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਕੋਈ ਸੂਚੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ ਤਾਂ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਖੁਦ ਹੀ ਸਰਵੋਤਮ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦੇ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
8. ਖੇਡ ਫੈਡਰੇਸ਼ਨਾਂ ਤਿੰਨ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦਾ ਨਾਮ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਨੂੰ ਭੇਜਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਇਕ ਸਰਵੋਤਮ . ਖਿਡਾਰੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਚੁਣ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਨਾਮ ਮਹਿਲਾ ਖਿਡਾਰੀ ਦਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
9. ਅਵਾਰਡ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਮਿਤੀ ਸਰਕਾਰ ਵਲੋਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ।
10. ਇਕ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ।
11. ਇਹ ਅਵਾਰਡ ਮਰਨ ਉਪਰੰਤ ਵੀ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
12. ਅਵਾਰਡ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿਚ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਵੀ ਆਖਰੀ ਫੈਸਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਅਗਰ ਕਿਸੇ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ ਅਵਾਰਡ ਵਾਪਿਸ ਲੈਣਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਉਸੇ ਹਾਲਤ ਵਿਚ ਵਾਪਿਸ ਕਰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਵਿਚ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕੀਤਾ ਸੀ ।
13. ਅਰਜਨ ਅਵਾਰਡ ਦੇ ਨਿਯਮ 1996 ਵਿਚ ਬਣਾਏ ਗਏ ਸਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਸਕੂਲ ਅਤੇ ਕਾਲਜ ਅਧਿਆਪਕ ਬਣਨ ਲਈ ਕਿਹੜੇ ਕੋਰਸ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਦਾਖਲੇ ਵਾਸਤੇ ਯੋਗਤਾ ਕੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਕੂਲ ਅਤੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਵਾਸਤੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਕੋਰਸ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ :
1. ਡੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. – ਇਹ ਕੋਰਸ ਪਹਿਲਾਂ ਸੀ.ਪੀ. ਐੱਡ. ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਇਸ ਨੂੰ ਡੀ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਕਿਹਾ ਜਾਣ ਲੱਗ ਪਿਆ । ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਇਕ ਸਾਲ ਤੋਂ ਵਧਾ ਕੇ ਦੋ ਸਾਲ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ । ਇਸ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਸਕੂਲ ਪੀ.ਟੀ.ਆਈ. ਦੇ ਤੌਰ ‘ਤੇ · ਅਧਿਆਪਕ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ।

ਡੀ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲੇ ਲਈ ਯੋਗਤਾ-
(ਉ) ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਬੋਰਡ ਤੋਂ ਬਾਰਵੀਂ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ।
(ਅ) ਉਹ ਫਿਜੀਕਲ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਤੰਦਰੁਸਤ ਹੋਵੇ ।
(ਇ) , ਉਸ ਨੇ ਦਾਖ਼ਲੇ ਵਾਸਤੇ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦਾ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।

2. ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. (ਇੰ ਟਿਡ ਕੋਰਸ) – ਇਹ ਕੋਰਸ ਚਾਰ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਈ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਲੋਂ ਕਰਵਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਵੀ ਬੈਚਲਰ ਆਫ ਆਰਟਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਪਹਿਲਾਂ ਇਸ ਕੋਰਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਤਿੰਨ ਸਾਲ ਦੀ ਰੱਖੀ ਗਈ ਪਰ ਐੱਨ. ਸੀ. ਆਰ. ਟੀ. ਸੀ. ਨੇ 2016-17
ਵਿਚ ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਬਦਲ ਕੇ ਚਾਰ ਸਾਲ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ । ਚਾਰ ਸਾਲ ਪੂਰੇ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਸਿੱਧੇ | ਤੌਰ `ਤੇ ਐੱਮ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਵਿਚ ਦਾਖਲਾ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਬੀ.ਪੀ. ਐੱਡ. ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਪੀ.ਟੀ.ਆਈ. ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਲਈ ਯੋਗਤਾ
(ਉ) ਕਿਸੇ ਵੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਬੋਰਡ ਤੋਂ ਬਾਰਵੀਂ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ।
(ਅ) ਦਾਖ਼ਲੇ ਵਾਸਤੇ ਇਨਟਰੈਨਸ ਪੇਪਰ ਅਤੇ ਫਿਜ਼ੀਕਲ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।
(ਈ) ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਖੇਡ ਵਿਚ ਮਾਹਿਰ ਜ਼ਰੂਰ ਹੋਵੇ ।
(ਸ) ਡੀ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਡਿਗਰੀ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਹੋਵੇ ।

3. ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਡਿਪਲੋਮਾ (2 ਸਾਲ) – ਇਹ ਦੋ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਕੋਰਸ ਹੈ ਅਤੇ ਗੈਜੂਏਸ਼ਨ ਦੀ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਪਲੋਮੇ ਨੂੰ ਕਈ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਚ ਕਰਵਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਪਲੋਮੇ ਵਿਚ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਪਿਛੋਕੜ ਕਈ ਮੈਡੀਕਲ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਅਤੇ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇਣ ਦੇ ਕਈ ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ ਹੋਰਨਾਂ ਖੇਡਾਂ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਪਲੋਮੇ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਹਾਈ ਜਾਂ ਸੈਕੰਡਰੀ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਬਤੌਰ ਅਧਿਆਪਕ ਪੜ੍ਹਾਉਣ ਦੇ ਕਾਬਿਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਬੀ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਡਿਪਲੋਮੇ ਲਈ ਯੋਗਤਾ-
(ਉ) ਕਿਸੇ ਵੀ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਤੋਂ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਗੇਜਏਸ਼ਨ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
(ਅ) ਖਿਡਾਰੀ ਦਾ ਨੈਸ਼ਨਲ ਜਾਂ ਅੰਤਰ-ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਜਾਂ ਫਿਰ ਅੰਤਰ-ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੱਧਰ ਤੇ ਕਿਸੇ ਇਕ ਖੇਡ ਵਿਚ ਭਾਗ ਲਿਆ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮੈਡਲ ਜ਼ਰੂਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।
(ਈ) ਸਰੀਰਕ ਯੋਗਤਾ ਦਾ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕਰਨਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

4. ਐੱਮ. ਪੀ. ਐੱਡ. – ਇਹ ਦੋ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦਾ ਕੋਰਸ ਹੈ ਅਤੇ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਕਰਵਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਇਕ ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਹਾਈ ਸੈਕੰਡਰੀ ਵਿਚ ਬਤੌਰ ਲੈਕਚਰਾਰ ਅਧਿਆਪਕ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਉਹ ਯੂ. ਸੀ. ਨੈੱਟ ਅਤੇ ਪੀ. ਐੱਚ. ਡੀ. ਕਰਕੇ ਕਾਲਜਾਂ ਵਿਚ ਇਸੀਟੈਟ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਵੀ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ ।
ਐੱਮ. ਪੀ. ਐੱਡ. ਲਈ ਯੋਗਤਾ-
(ਉ) ਇਹ ਕੋਰਸ ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲੇ ਵਾਸਤੇ ਬੀ.ਪੀ.ਐੱਡ. (2 ਸਾਲ) ਦਾ ਬੀ.ਪੀ.ਐੱਡ. (ਇੰਟੀਗ੍ਰਡ) ਕੋਰਸ 50% ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।
(ਅ) ਖਿਡਾਰੀ ਕਿਸੇ ਖੇਡ ਦਾ ਮਾਹਿਰ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੱਧਰ ਤੇ ਖੇਡਿਆ ਹੋਵੇ ।
(ਇ) ਸਰੀਰਕ ਯੋਗਤਾ ਦਾ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇ ।

5. ਐੱਮ. ਫਿਲ. (ਮਾਸਟਰ ਆਫ ਫਿਲਾਸਫੀ)-ਇਹ ਇਕ ਖੋਜ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਖੇਤਰ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੀ ਰੁਚੀ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਖੋਜ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ।
ਯੋਗਤਾ-

1. ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਐੱਮ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਜਾਂ ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 55% ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇ ।
2. ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪਾਸ ਕੀਤੀ ਹੋਣੀ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

6. ਪੀ-ਐੱਚ. ਡੀ. (ਡਾਕਟਰ ਆਫ ਫਿਲਾਸਫੀ) – ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੀ ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਦੀ ਮਿਆਦ 3 ਸਾਲ ਤੋਂ 4 ਸਾਲ ਤੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਵਿਅਕਤੀ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਸ਼ੇ ਤੇ ਆਪਣੀ ਰੁਚੀ ਮੁਤਾਬਿਕ ਨਵੀਂ ਖੋਜ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੋ ਨਤੀਜੇ ਆਉਂਦੇ ਹਨ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਗਰੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਡਾਕਟਰ ਦੀ ਉਪਾਧੀ ਨਾਲ ਨਿਵਾਜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
ਯੋਗਤਾ-

1. ਇਸ ਵਿਚ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਪਾਸ ਕਰਨੀ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਯੂ.ਜੀ.ਸੀ. ਨੈੱਟ ਨਹੀਂ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ।
2. ਐੱਮ.ਪੀ.ਐੱਡ. ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ ਐੱਮ. ਫਿਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਸ ਨੂੰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

7. ਯੋਗ ਮਾਹਿਰ-ਅੱਜ-ਕੱਲ੍ਹ ਹਰ ਕੋਈ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਪ੍ਰਤੀ ਸੁਚੇਤ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿੱਤੇ ਵਜੋਂ ਅਪਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਯੋਗ ਮਾਹਿਰ ਕੋਲ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ :-

1. ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਇੰਨ ਯੋਗਾ-ਇਸ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਬਾਰਵੀਂ ਪਾਸ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ । ਇਹ ਛੇ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਕੋਰਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਯੋਗਾ ਦੇ ਆਸਨਾਂ ਦਾ ਗਿਆਨ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
2. ਬੈਚਲਰ ਆਫ਼ ਯੋਗਾ-ਇਹ ਤਿੰਨ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਹੈ ਅਤੇ ਗੈਜੂਏਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲਾ ਲੈਣ ਲਈ ਬਾਰੂਵੀ ਪਾਸ ਹੋਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ।
3. ਡਿਪਲੋਮਾ ਇੰਨ ਯੋਗਾ-ਇਹ ਇਕ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲਾ ਕੋਰਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਬੈਚਲਰ ਡਿਗਰੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
4. ਐੱਮ. ਐੱਸ. ਸੀ. ਇੰਨ ਯੋਗਾ-ਇਹ ਦੋ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦਾ ਕੋਰਸ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿਚ ਦਾਖ਼ਲੇ ਵਾਸਤੇ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ ਗੈਜੂਏਸ਼ਨ ਜਾਂ ਬੈਚਲਰ ਡਿਗਰੀ ਕੀਤੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ । ਇਹਨਾਂ ਉਪਰੋਕਤ ਕੋਰਸਾਂ ਨੂੰ ਕਈ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਕਰਵਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ।

8. ਮਾਸਟਰ ਡਿਗਰੀ ਇਨ-ਸਪੋਰਟਸ ਕੋਚਿੰਗ (Master Degree in Sports Coaching) – ਇਹ ਦੋ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਾਲੀ ਡਿਗਰੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਕੋਚਾਂ ਵਿਚ ਰਿਸਰਚ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਕਰਨਾ ਹੈ । ਇਹ ਡਿਗਰੀ ਐਥਲੈਟਿਕਸ, ਬਾਸਕੇਟਬਾਲ, ਫੁੱਟਬਾਲ, ਹਾਕੀ, ਸਵੀਮਿੰਗ, ਵਾਲੀਬਾਲ, ਵੇਟ ਲਿਫਟਿੰਗ ਅਤੇ ਕੁਸ਼ਤੀ ਲਈ ਮੌਜੂਦ ਹੈ। ਅਤੇ ਇਹ ਪੰਜਾਬੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਪਟਿਆਲਾ ਤੋਂ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਗਰੀ ਵਾਸਤੇ ਵਿਅਕਤੀ ਗੈਜੂਏਟ ਅਤੇ ਐੱਸ.ਏ.ਆਈ. (SAI) ਜਾਂ ਐੱਨ.ਐੱਸ.ਐੱਨ.ਆਈ.ਐੱਸ. (NSNIS) ਤੋਂ 60% ਨਾਲ ਡਿਪਲੋਮਾ ਪਾਸ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

9. ਪੋਸਟ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਡਿਪਲੋਮਾ ਇਨ ਸਪੋਰਟਸ ਮੈਡੀਸਨ (Post Graduate Diploma in Sports Medicine) – ਇਹ ਡਿਗਰੀ ਦਾ ਐੱਮ.ਬੀ.ਬੀ.ਐੱਸ. (MBBS) ਦੇ ਡਾਕਟਰਾਂ ਵਾਸਤੇ ਆਯੋਜਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਡਿਗਰੀ ਵਾਸਤੇ ਗੈਜੂਏਟ ਡਿਗਰੀ ਜਾਂ ਮੈਡੀਕਲ ਤੋਂ ਕੀਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੋ ਸਾਲ ਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਬਾਬਾ ਫ਼ਰੀਦ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਆਫ਼ ਸਾਇੰਸਜ਼ ਨਾਲ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ ।

10. ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਇਨ ਸਪੋਰਟਸ ਕੋਚਿੰਗ (Certificate Course in Sports Coaching) – ਇਹ ਛੇ ਹਫਤਿਆਂ ਦਾ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਕੋਰਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿਚ ਸਕੂਲ, ਕਾਲਜਾਂ, ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਪੋਰਟਸ ਏਜੰਸੀ ਦੇ ਅਧਿਆਪਕ ਜਾਂ ਕੋਚ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ।

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Determinants Ex 4.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants Ex 4.6

Direction (1 – 4): Examine the consistency of the following system of equations.

Question 1.
x + 2y = 2, 2x + 3y = 3.
Solution.
The given system of equations is
x + 2y = 2
2x + 3y = 3
The given system of equations can be written in the form of AX = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
2 & 3
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
2 \\
3
\end{array}\right]\)

Now, |A| = 1(3) – 2(2) = 3 – 4 = – 1 ≠ 0
So, A is non-singular. Therefore, A^-1 exists.
Hence, the given system of equations is consistent.

Question 2.
2x – y = 5, x + y = 4.
Solution.
The given system of equations is
2x – y = 5
x + y = 4
The given system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{cc}
2 & -1 \\
1 & 1
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
5 \\
4
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 2(1) – (- 1) = 2 + 1 = 3 ≠ 0.
So, A is non-singular. Therefore, A^-1 exists.
Hence, the given system of equations is consistent.

Question 3.
x + 3y = 5, 2x + 6y = 8
Solution.
The given system of equations is
x + 3y = 5
2x + 6y = 8
The given system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 3 \\
2 & 6
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
5 \\
8
\end{array}\right]\).
Now, |A| = 1(6) – 3(2) = 6 – 6 = 0
So, A is a singular matrix.
Now, (adj A) = \(\left[\begin{array}{rr}
6 & -3 \\
-2 & 1
\end{array}\right]\)
(adj A) B = \(\left[\begin{array}{cc}
6 & -3 \\
-2 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
5 \\
8
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{c}
30-24 \\
-10+8
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
6 \\
-2
\end{array}\right]\) ≠ 0.
Thus, the solution of given system of equations does not exist.
Hence, tne system or equations is inconsistent.

Question 4.
x + y + z = 1, 2x + 3y + 2z = 2, ax + ay + 2az = 4.
Solution.
The given system of equations is
x + y + z = 1
2x + 63y + 2z = 2
czx + ay + 2az = 4
This system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
2 & 3 & 2 \\
a & a & 2 a
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
1 \\
2 \\
4
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 1(6a – 2a) – 1 (4a – 2a) + 1 (2a – 3a)
= 4a – 2a – a
= 4a – 3a = a ≠ 0.
So, A is non-singular. Therefore, A^-1 exists.
Hence, the given system of equations is consistent.

Question 5.
3x – y – 2z = 2, 2y – z = – 1, 3x – 5y = 3.
Solution.
The given system of equations is
3x – y – 2z = 2
2y – z = – 1
3x – 5y = 3
This system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{ccc}
3 & -1 & -2 \\
0 & 2 & -1 \\
3 & -5 & 0
\end{array}\right]\), X = \(=\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{c}
2 \\
-1 \\
3
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 3(0 – 5) – 0 + 3(1 + 4)
= – 15 + 15 = 0
So, A is a singular matrix.
Now, (adj A ) = \(\left[\begin{array}{ccc}
-5 & 10 & 5 \\
-3 & 6 & 3 \\
-6 & 12 & 6
\end{array}\right]\)

(adj A) B = \(\left[\begin{array}{ccc}
-5 & 10 & 5 \\
-3 & 6 & 3 \\
-6 & 12 & 6
\end{array}\right]\left[\begin{array}{r}
2 \\
-1 \\
3
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{c}
-10-10+15 \\
-6-6+9 \\
-12-12+18
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
-5 \\
-3 \\
-6
\end{array}\right] \neq 0\)

Thus, the solution of the given system of equations does not exist.
Hence, the system of the equations is inconsistent.

Question 6.
5x – y + 4z = 5, 2x + 3y + 5z = 2, 5x – 2y + 6z = – 1.
Solution.
The given system of equations is
5x – y + 4z = 5
2x + 3y + 5z =2
5x – 2y + 6z = – 1
This system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{rrr}
5 & -1 & 4 \\
2 & 3 & 5 \\
5 & -2 & 6
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{c}
5 \\
2 \\
-1
\end{array}\right]\)
5 -2 6 z -1
Now, |A| = 5(18 + 10) + 1 (12 – 25) + 4(- 4 – 15)
= 5 (28) + 1 (- 13) + 4 (- 19)
= 140 – 13 – 76 = 51 ≠ 0
So, A is non-singular. Therefore, A’ exists.
Hence, the given system of equations is consistent.

Direction (7 – 14): Solve the system of linear equations, using matrix method.

Question 7.
5x + 2y = 4, 7x + 3y = 5.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{ll}
5 & 2 \\
7 & 3
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
4 \\
5
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 15 – 14 = 1 ≠ 0.
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 3,
A₁₂ = – 7,
A₂₁ = – 2,
A₂₂ = 5

Question 8.
2x – y = – 2, 3x + 4y = 3
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
3 & 4
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{r}
-2 \\
3
\end{array}\right]\).
Now, |A| = 8 + 3 = 11 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 4,
A₁₂ = – 3,
A₂₁ = 1,
A₂₂ = 2

Question 9.
4x – 3y = 3, 3x – 5y = 7.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{cc}
4 & -3 \\
3 & -5
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
3 \\
7
\end{array}\right]\)
Now, |A| = – 20 + 9 = – 11 ≠ 0.
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Determinants 179
Cofactors of A are
A₁₁ = – 5,
A₁₂ = – 3,
A₂₁ = 3,
A₂₂ = 4

Question 10.
5x + 2y = 3, 3x + 2y = 5.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{ll}
5 & 2 \\
3 & 2
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y
\end{array}\right]\) and B = \(\).
Now, |A| = 10 – 6 = 4 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 2,
A₁₂ = – 3,
A₂₁ = – 2,
A₂₂ = 5

Question 11.
2x + y + z = 1, x – 2y – z = \(\frac{3}{2}\), 3y – 5z = 9.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{rrr}
2 & 1 & 1 \\
1 & -2 & -1 \\
0 & 3 & -5
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
1 \\
\frac{3}{2} \\
9
\end{array}\right]\)

Now, |A| = 2(10 + 3) – 1 (- 5 – 3) + 0
= 2 (13) – 1 (- 8) = 26 + 8 = 34 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 13,
A₁₂ = 5,
A₁₃ = 3
A₂₁ = 8,
A₂₂ = – 10,
A₂₃ = – 6
A₃₁ = 1,
A₃₂ = 3,
A₃₃ = – 5

Question 12.
x – y + z = 4, 2x + y – 3z = 0, x + y + z = 2.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & -1 & 1 \\
2 & 1 & -3 \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
4 \\
0 \\
2
\end{array}\right]\)
Now |A| = 1 (1 + 3) + 1 (2 + 3) + 1 (2 – 1)
= 4 + 5 + 1 = 10 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 4,
A₁₂ = – 5,
A₁₃ = 1
A₂₁ = 2,
A₂₂ = 0,
A₂₃ = – 2
A₃₁ = 2,
A₃₂ = 5,
A₃₃ = 3

∴ adj (A) = \(\left[\begin{array}{rrr}
4 & 2 & 2 \\
-5 & 0 & 5 \\
1 & -2 & 3
\end{array}\right]\)

Question 13.
2x + 3y + 3z = 5, x – 2y + z = – 4, 3x – y – 2z = 3.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{rrr}
2 & 3 & 3 \\
1 & -2 & 1 \\
3 & -1 & -2
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{r}
5 \\
-4 \\
3
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 2(4 + 1) – 3 (- 2 – 3) + 3 (- 1 + 6)
= 2(5) – 3 (- 5) + 3(5)
= 10 + 15 + 15 =40 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 5,
A₁₂ = 5,
A₁₃ = 5,
A₂₁ = 3,
A₂₂ = – 13,
A₃₂ = 11
A₃₁ = 9,
A₃₂ = 1,
A₃₃ = – 7

Question 14.
x – y + 2z = 7, 3x + 4y – 5z = – 5, 2x – y + 3z = 12.
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AK = B,
where
A = \(\left[\begin{array}{rrr}
1 & -1 & 2 \\
3 & 4 & -5 \\
2 & -1 & 3
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{c}
7 \\
-5 \\
12
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 1 (12 – 5) + 1 (9 + 10) + 2(- 3 – 8)
= 7 + 19 – 22 = 4 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 7,
A₁₂ = -19,
A₁₃ = -11
A₂₁ = 1,
A₂₂ = – 1,
A₂₃ = – 1
A₃₁ = – 3,
A₃₂ = 11,
A₃₃ = 7

Question 15.
If A = \(\) find A^-1. Using A^-1, solve the system of equations 2x – 3y + 5z = 11, 3x + 2y – 4z = – 5, x + y – 2z = – 3
Solution.
The given system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{rrr}
2 & -3 & 5 \\
3 & 2 & -4 \\
1 & 1 & -2
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{r}
11 \\
-5 \\
-3
\end{array}\right]\)
Now, |A| = 2(- 4 + 4) + 3(- 6 + 4) + 5 (3 – 2)
= 0 – 6 + 5 = – 1 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore, its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 0,
A₁₂ = 2,
A₁₃ = 1,
A₂₁ = – 1,
A₂₂ = – 9,
A₂₃ = – 5
A₃₁ = 2,
A₃₂ = 23,
A₃₃ = 13.

Question 16.
The cost of 4 kg onion, 3kg wheat and 2 kg rice is ₹ 60. The cost of 2kg onion, 4kg wheat and 6kg rice is ₹ 90. The cost of 6 kg onion, 2 kg wheat and 3 kg rice is ₹ 70. Find the cost of each item per kg by matrix method.
Solution.
Let the cost of onions, wheat and rice per kg be ₹ x, ₹ y and ₹ z respectively.
Then, the given situation can be represented by a system of equations as
4x + 3y + 2z = 60
2x + 4y + 6z = 90
6x + 2y + 3z = 70
This system of equations can be written in the form of AX = B, where
A = \(\left[\begin{array}{lll}
4 & 3 & 2 \\
2 & 4 & 6 \\
6 & 2 & 3
\end{array}\right]\), X = \(\left[\begin{array}{l}
x \\
y \\
z
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{l}
60 \\
90 \\
70
\end{array}\right]\)
∴ |A| = 4 (12 – 12) – 3 (6 – 36) + 2 (4 – 24)
= 0 + 90 – 40 = 50 ≠ 0
Thus, A is non-singular. Therefore its inverse exists.
Cofactors of A are
A₁₁ = 0,
A₁₂ = 30,
A₁₃ = – 20,
A₂₁ = – 5,
A₂₂ = 0,
A₂₃ = 10,
A₃₁ = 10,
A₃₂= – 20,
A₃₃ = 10.

∴ x = 5, y = 8 and z = 8.
Hence, the cost of onion is ₹ 5 per kg, the cost of wheat is ₹ 8 per kg and the cost of rice is ₹ 8 per kg.

Punjab State Board PSEB 12th Class Chemistry Book Solutions Chapter 4 Chemical Kinetics Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Chemistry Chapter 4 Chemical Kinetics

PSEB 12th Class Chemistry Guide Chemical Kinetics InText Questions and Answers

Question 1.
From the rate expression for the following reactions, determine their order of reaction and the dimensions of the rate constants.
(i) 3 NO(g) → N₂O(g) Rate = k[NO]²
(ii) H₂O₂ (aq) +3I^– (aq) + 2H⁺ → 2H₂O (l) + \(\mathbf{I}_{3}^{-}\)
Rate = k[H₂O₂] [I^–]
(iii) CH₃CHO(g) → CH₄(g) + CO(g) Rate = k [CH₃CHO]^3/2
(iv) C₂H₅Cl(g) → C₂H₄(g) + HCl (g) Rate = k [C₂H₅Cl]
Solution:
(i) Given, rate = k [NO]²
Therefore, order of the reaction = 2
Dimension of rate constant (k) = \(\frac{\text { Rate }}{[\mathrm{NO}]^{2}}\)
= \(\frac{m o l L^{-1} s^{-1}}{\left(m o l L^{-1}\right)^{2}}\)
= \(\frac{\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}}{\mathrm{~mol}^{2} \mathrm{~L}^{-2}}\)
= L mol^-1 s^-1

(ii) Given, rate = k [H₂O₂] [I^– ]
Therefore, order of the reaction = 2
Dimension of k = \(\frac{\text { Rate }}{\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}\right]\left[\mathrm{I}^{-}\right]}\)
= \(\frac{\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}}{\left(\mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right)\left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right)}\)
= L mol^-1 s^-1

(iii) Given rate = k[CH₃CHO]^3/2
Therefore, order of the reaction = \(\frac{3}{2}\)
Dimension of k = \(\frac{\text { Rate }}{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CHO}\right]^{3 / 2}}\)

= \(\frac{\text { mol L }^{-1} \mathrm{~s}^{-1}}{\mathrm{~mol}^{\frac{3}{2}} \mathrm{~L}^{-\frac{3}{2}}}\)
= mol ^-1/2L^1/2 s^-1

(iv) Given, rate = k [C₂H₅Cl]
Therefore, order of the reaction = 1
Dimension of k = \(\frac{\text { Rate }}{\left[\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{Cl}\right]}\)
= \(\frac{\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}}{\mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}}\) = s^-1

Question 2.
For the reaction:
2A + B → A₂B
the rate = k[A] [B]² with k = 2.0 x 10^-6 mol^-2L²s^-1. Calculate the initial rate of the reaction when [A] = 0.1 mol L^-1, [B] = 0.2 mol L^-1. Calculate the rate of reaction after [A] is reduced to 0.06 mol L^-1.
Solution:
The initial rate of the reaction is
Rate = k [A][B]²
= (2.0 × 10^-6 mol^-2 L² s^-1) (0.1 mol L^-11) (0.2 mol L^-1 )²
= 8.0 × 10^-9 mol L^-1 s^-1
When [A] is reduced from 0.1 mol L^-1 to 0.06 molL^-1, the concentration of A reacted = (0.1 – 0.06) mol L^-1 = 0.04 mol L^-1 Therefore, concentration of B reacted
= \(\frac{1}{2}\) × 0.04 mol L^-1 = 0.02 mol L^-1
Then, concentration of B available, [B] = (0.2 -0.02) mol L^-1
= 0.18 mol L^-1
After [A] is reduced to 0.06 mol L^-1, the rate of the reaction is given by,
Rate = k [A][B]²
= (2.0 × 10^-6 mol^-2 L² s^-1) (0.06 mol L^-1) (0.18 mol L^-1)²
= 3.89 × 10^-9 mol L^-1 s^-1

Question 3.
The decomposition of NH₃ on platinum surface is zero order reaction. What are the rates of production of N₂ and H₂ if k = 2.5 x 10^-4 mol^-1 L s^-1?
Solution:
The decomposition of NH₃ on platinum surface is represented by the following equation

For zero order reaction, rate = k
∴ \(-\frac{1}{2} \frac{d\left[\mathrm{NH}_{3}\right]}{d t}=\frac{d\left[\mathrm{~N}_{2}\right]}{d t}=\frac{1}{3} \frac{d\left[\mathrm{H}_{2}\right]}{d t}\)
= 2.5 × 10^-4 mol L^-1 s^-1
Therefore, the rate of production of N₂
\(\frac{d\left[\mathrm{~N}_{2}\right]}{d t}\) = 2.5 × 10^-4 mol L^-1 s^-1
The rate of production of H₂
\(\frac{d\left[\mathrm{H}_{2}\right]}{d t}\) = 3 × 2.5 × 10^-4 mol L^-1 s^-1
= 7.5 × 10^-4 mol L^-1 s^-1

Question 4.
The decomposition of dimethyl ether leads to the formation of CH₄, H₂ and CO and the reaction rate is given by
Rate = k [CH₃OCH₃]^3/2
The rate of reaction is followed by increase in pressure in a closed vessel, so the rate can also be expressed in terms of the partial pressure of dimethyl ether, i.e.,
Rate = k(PCH_3OCH3 )^3/2
If the pressure is measured in bar and time in minutes, then what are the units of rate and rate constants?
Solution:
If the pressure is measured in bar and time in minutes, then
Unit of rate = bar min^-1
Rate = k(PCH_3OCH3 )^3/2
⇒ k = \(\frac{\text { Rate }}{\left(p_{\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OCH}_{3}}\right)^{3 / 2}}\)
=

Question 5.
Mention the factors that affect the rate of a chemical reaction.
Answer:
The factors that affect the rate of a chemical reaction are as follows :
(i) Nature of reactants: Ionic substances react more rapidly than covalent compounds because ions produced after dissociation are immediately available for reaction.

(ii) Concentration of reactants: Rate of a chemical reaction is direcdy proportional to the concentration of reactants.

(iii) Temperature: Generally rate of a reaction increases on increasing the temperature.

(iv) Presence of catalyst: In presence of catalyst, the rate of reaction generally increase and the equilibrium state is attained quickly in reversible reactions.

(v) Surface area of the reactants: Rate of reaction increases with increase in surface area of the reactants. That is why powdered form of reactants is preffered than their granular form.

Question 6.
A reaction is second order with respect to a reactant. How is the rate of reaction affected if the concentration of the reactant is (i) doubled (ii) reduced to half?
Solution:
Let the concentration of the reactant be [A] = a
Rate of reaction, R = k [A]² = ka²
(i) If the concentration of the reactant is doubled, i.e. [A] = 2a, then the rate of the reaction would be
R’ = k (2a)²
= 4ka² = 4R
Therefore, the rate of the reaction would increase by 4 times.

Question 7.
What is the effect of temperature on the rate constant of a reaction? How can this effect of temperature on rate constant be represented quantitatively?
Answer:
The rate constant is nearly doubled with a rise in temperature by 10° for a chemical reaction.

The temperature effect on the rate constant can be represented quantitatively by Arrhenius equation, k = Ae^-E_a/RT

Where, k is the rate constant, A is the Arrhenius factor or the frequency factor, R is the gas constant, T is the temperature, and E_a is the energy of activation for the reaction.

Question 8.
In a pseudo first order hydrolysis of ester in water, the following results were obtained:

t/s	0	30	60	90
[Ester]/molL-1	0.55	0.31	0.17	0.085

(i) Calculate the average rate of reaction between the time interval 30 to 60 seconds.
(ii) Calculate the pseudo first order rate constant for the hydrolysis of ester.
Solution:
(i) Average rate of reaction between the time interval, 30 to 60 seconds
= \(\frac{d[\text { Ester }]}{d t}\)
= \(\frac{0.31-0.17}{60-30}\)
= \(\frac{0.14}{30}\)
= 4.67 × 10^-3 mol L^-1 s^-1

Question 9.
A reaction is first order in A and second order in B.
(i) Write the differential rate equation.
(ii) How is the rate affected on increasing the concentration of B three times?
(iii) How is the rate affected when the concentrations of both A and B are doubled?
Solution:
(i) The differential rate equation will be
– \(\frac{d[\mathrm{R}]}{d t}\) = k[A][B]²

(ii) If the concentration of B is increased three times, then
– \(\frac{d[\mathrm{R}]}{d t}\) = k[A][3B]²
= 9.k [A][B]²
Therefore, the rate of reaction will increase 9 times.

(iii) When the concentrations of both A and B are doubled,
– \(\frac{d[\mathrm{R}]}{d t}\) = k[2A][2B]²
= 8.k [A] [B]²
Therefore, the rate of reaction will increase 8 times.

Question 10.
In a reaction between A and B, the initial rate of reaction (r₀) was measured for different initial concentrations of A and B as given below:

A/mol L-1	0.20	0.20	0.40
B/mol L-1	0.30	0.10	0.05
r0/mol L-1 s-1	5.07 × 10-5	5.07 × 105	1.43 × 10-4

What is the order of the reaction with respect to A and B?
Solution:
Let the order of the reaction with respect to A be x and with respect to B be y.
Therefore
r₀ = k [A]^x [B]^y
5.07 × 10^-5 = k[0.20]^x [0.30]^y …………. (i)
5.07 × 10^-5 = k[0.20]^x [0.10]^y …………. (ii)
1.43 × 10^-4 = k[0.40]^x [0.05]^y ……….. (iii)

Hence, the order of the reaction with respect to A is 1.5 and with respect to B is 0.

Question 11.
The following results have been obtained during the kinetic studies of the reaction:
2A + B → C + D

Determine the rate law and the rate constant for the reaction.
Solution:
Let the order of the-reaction with respect to A be x and with respect to B be y.
Therefore, rate of the reaction is given by,
Rate = k [A]^x [B]^y According to the question,
6.0 × 10^-3; = k[0.1]^x [0.1]^y …………. (i)
7.2 × 10^-2 = k[0.3]^x [0.2]^y …………… (ii)
2.88 × 10^-1 = k[0.3]^x [0.4]^y ………….. (iii)
2.40 × 10^-2 = k[0.4]^x [0.1]^y …………… (iv)
Dividing equation (iv) by (i), we get

Question 12.
The reaction between A and B is first order with respect to A and zero order with respect to B. Fill in the blanks in the following table:

Solution:
The given reaction is of the first order with respect to A and of zero order with respect to B.
Therefore, the rate of the reaction is given by,
Rate = k[A]¹[B]⁰
⇒ Rate = fc[A]
From experiment I, we get
2.0 × 10^-2 molL^-1 min^-1 = k(0.1 molL^-1)
⇒ k = 0.2 min^-1

From experiment II, we get
4.0 × 10^-2 molL^-1 min^-1 = 0.2 min^-1 [A]
⇒ [A] = 0.2 mol L^-1

From experiment III, we get
Rate = 0.2 min^-1; × 0.4 mol L^-1
= 0.08 mol L^-1 min^-1

From experiment IV, we get
2.0 × 10^-2 molL^-1 min^-1 = 0.2 min^-1 [A]
⇒ [A] = 0.1 mol L^-1

Question 13.
Calculate the half-life of a first order reaction from their rate constants given below:
(i) 200 s^-1
(ii) 2 min^-1
(iii) 4 years^-1
Solution:
Half life period for first order reaction, t_1/2 = \(\)
(i) t_1/2 = \(\frac{0.693}{200 \mathrm{~s}^{-1}}\) = 0.347 × 10^-2 s
= 3.47 × 10^-3 s
(ii) t_1/2 = \(\frac{0.693}{2 \min ^{-1}}\) = 0.35 mm
(iii) t_1/2 = \(\frac{0.693}{4 \text { years }^{-1}}\)= 0.173 years 4 years-1

Question 14.
The half-life for radioactive decay of ¹⁴C is 5730 years. An archaeological artifact containing wood had only 80% of the ¹⁴C found in a living tree. Estimate the age of the sample.
Solution:
Decay constant (k) = \(\frac{0.693}{t_{1 / 2}}\)
\(\frac{0.693}{5730}\) = years ^-1
Radioactive decay follows first order kinetics
t = \(\frac{2.303}{k}\) = log\(\frac{[R]_{0}}{[R]}\)
= \(\frac{\frac{2.303}{0.693}}{5730}\) × log \(\frac{100}{80}\)
= 1845 years
Hence, the age of the sample is 1845 years.

Question 15.
The experimental data for decomposition of N₂0₅
[2N₂O₅ → 4NO₂ + O₂]
in gas phase at 318K are given below:

(i) Plot [N₂O₅] against t.
(ii) Find the half-life period for the reaction.
(iii) Draw a graph between log [N₂O₅ ] and t.
(iv) What is the rate law?
(v) Calculate the rate constant
(vi) Calculate the half-life period from k and compare it with (ii).
Solution:
(i) The plot of [N₂O₅] against time is given below:

(ii) Initial concentration of N₂O₅ = 1.63 x 10^-2 M
Half of this concentration = 0.815 x 10^-2 M
Time corresponding to this concentration = 1440 s
Hence t_1/2 = 1440 s

(iii) For graph between log[N₂O₅] and time, we first find the values of log[N₂O₅]

Time (s)	102 × [N2O5] mol L-1	log [N2O5]
0	1.63	-1.79
400	1.36	-1.87
800	1.14	-1.94
1200	0.93	-2.03
1600	0.78	-2.11
2000	0.64	-2.19
2400	0.53	-2.28
2800	0.43	-2.37
3200	0.35	-2.46

(iv) The given reaction is of the first order as the plot, log [N₂0₅] v/s t, is a straight line. Therefore, the rate law of the reaction is
Rate = k [N₂O₅]

(v) From the plot, log [N₂O₅] v/s t, we get
Slope = \(\frac{-2.46-(-1.79)}{3200-0}\)
= \(\frac{-0.67}{3200}\)
Again, slope of the line of the plot log [N₂O₅] v/s t is given by
– \(\frac{k}{2.303}\)
Therefore we get
\(-\frac{k}{2.303}=-\frac{0.67}{3200}\)
k = \(\frac{0.67 \times 2.303}{3200}\)
= 4.82 × 10^-4s^-1

(vi) Half-life period (t_1/2) = \(\)
= \(\frac{0.693}{4.82 \times 10^{-4} \mathrm{~s}^{-1}}\) = 1438 s
Half-life period (t_1/2) is calculated from the formula and slopes are approximately the same.

Question 16.
The rate constant for a first order reaction is 60 s^-1. How much time will it take to reduce the initial concentration of the reactant to its 1/16^th value?
Solution:
For first order reaction
t = \(\frac{2.303}{k}\) log \(\frac{1}{(a-x)}\) …………. (i)
Given (a – x) = \(\frac{1}{16}\); k= 60 s^-1
Placing the values in equation (i)
t = \(\frac{2.303}{60 \mathrm{~s}^{-1}}\) log \(\frac{a \times 16}{a}\)
= \(\frac{2.303}{60 \mathrm{~s}^{-1}}\) log16 \(\frac{2.303}{60 \mathrm{~s}^{-1}}\) × 4 log 2
= \(\frac{2.303}{60 \mathrm{~s}^{-1}}\) × 4 × 0.3010
= 4.6 × 10^-2s
Hence, the required time is 4.6 × 10^-2 s.

Question 17.
During nuclear explosion, one of the products is ⁹⁰Sr with half-life of 28.1 years. If 1μ g of ⁹⁰Sr was absorbed in the bones of a newly born baby instead of calcium, how much of it will remain after 10 years and 60 years if it is not lost metabolically.
Solution:
As radioactive disintegration follows first order kinetics,
∴ Decay constant of ⁹⁰Sr, k = \(\frac{0.693}{t_{1 / 2}}\)
= \(\frac{0.693}{28.1 \mathrm{y}}\) = 2.466 × 10^-2y^-1

To calculate the amount left after 10 years
[R]₀ = 1μg, t = 10 years, k = 2.466 × 10^-2y^-1,[R] =?
k = \(\frac{2.303}{t}\) log \(\frac{[R]_{0}}{[R]}\)
2.466 × 10^-2 = \(\frac{2.303}{10}\) log \(\frac{1}{[R]}\)
or log[R] = – 0.1071
or [Rl = Antilog \(\overline{1}\).8929 = 0.78 14 μg

To calculate the amount left after 60 years
2.466 × 10^-2 = \(\frac{2.303}{60}\) log \(\frac{1}{[R]}\)
or log[R] = – 0.6425
or [R] = Antilog \(\overline{1}\).3575 = 0.2278 μg

Question 18.
For a first order reaction, show that time required for 99% completion is twice the time required for the completion of 90% of reaction.
Solution:
For a first order reaction, the time required for 99% completion is

Therefore, t₁ = 2t₂
Hence, the time required for 99% completion of a first order reaction is twice the time required for the completion of 90% of the reaction.

Question 19.
A first order reaction takes 40 min for 30% decomposition.
Calculate t_1/2
Solution:
Given, t = 40 min,
For a first order reaction,

Question 20.
For the decomposition of azoisopropane to hexane and nitrogen at 543 K, the following data are obtained.

t (sec)	P(mm of Hg)
0	35.0
360	54.0
720	63.0

Calculate the rate constant.
Solution:
The decomposition of azoisopropane to hexane and nitrogen at 543 K is represented by the following equation:

Hence, the average value of rate constant
k = \(\frac{\left(2.175 \times 10^{-3}\right)+\left(2.235 \times 10^{-3}\right)}{2} s^{-1}\)
= 2.21 × 10^-3s^-1

Question 21.
The following data were obtained during the first order thermal decomposition of SO₂Cl₂ at a constant volume.
SO₂Cl₂(g) → SO₂(g) + Cl₂(g)

Experiment	Time/s-1	Total pressure/atm
1	0	0.5
2	100	0.6

Calculate the rate of the reaction when total pressure is 0.65 atm.
Solution:
The first order thermal decomposition of SO₂cl₂ at a constant volume is represented by the following equation:

= 2.23 × 10^-3s^-1

When P_t = 0.65 atm,
P₀ + p = 0.65
⇒ p = 0.65 – P₀
= 0.65 – 0.5
= 0.15 atm
Pressure of SO₂Cl₂ at time t (P_SO2Cl2 SO₂Cl₂
= P₀ – P
= 0.5 – 0.15
= 0.35 atm

Therefore, the rate of equation, when total pressure is 0.65 atm, is given by,
Rate = k × (P_SO2Cl2 SO₂Cl₂)
= (2.23 × 10^-3 s^-1) (0.35 atm)
= 7.8 × 10^-5 atm s^-1

Question 22.
The rate constant for the decomposition of N₂O₅ at various temperatures is given below:

Draw a graph between In k and 1/T and calculate the values of A and E_a.
Predict the rate constant at 30° and 50°C.
Solution:
To draw the plot of log k versus 1/T, we can rewrite the given data as follows:

From graph, we find
Slope = \(\frac{-2.4}{0.00047}\) = 5106.38
E_a = – Slope × 2.303 × R
= – (- 5106.38) × 2.303 × 8.314
= 97772.58 J mol^-1
= 97.77258 kJ mol^-1

We know that,
log k = log A – \(\frac{E_{a}}{2.303 R T}\)
log k = log \(\left[-\frac{E_{a}}{2.303 R}\right] \frac{1}{T}\) = log A
Compare it with y = mx + c (which is equation of line in intercept form)
log A = value of intercept on y-axis i.e.
on log k-axis [y₂ – y₁ = -1 – (-7.2)]
= (-1 + 7.2) = 6.2 ,
log A = 6.2
A = Antilog 6.2
= 1.585 × 10⁶ s^-1
The values of rate constant k can be found from graph as follows:

We can also calculate the value of A from the following formula
log k = log A = \(\frac{E_{a}}{2.303 R T}\)

Question 23.
The rate constant for the decomposition of hydrocarbons is 2.418 × 10^-5 s^-1 at 546 K. If the energy of activation is 179.9 kJ/mol, what will be the value of pre-exponential factor.
Solution:
Given, k = 2.418 × 10^-5s^-1, T = 546 K
E_a = 179.9 kJ mol^-1 = 179.9 × 10³ J mol^-1
According to the Arrhenius equation,
k = Ae^-Ea/RT
ln k = ln A – \(\frac{E_{a}}{R T}\)
log k = log A – \(\frac{E_{a}}{2.303 R T}\)
log A = log K + \(\frac{E_{a}}{2.303 R T}\)
= log(2.418 × 10¹⁵s^-1) + \(\frac{179.9 \times 10^{3} \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}}{2.303 \times 8.314 \mathrm{Jk}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \times 546 \mathrm{~K}}\)
= (0.3835 – 5) +17.2082 = 12.5917
Therefore, A = antilog (12.5917) = 3.9 × 10¹²s^-1

Question 24.
Consider a certain reaction A → Products with k = 2.0 × 10^-2s^-1 Calculate the concentration of A remaining after 100 s if the initial concentration of A is 1.0 mol L^-1.
Solution:
Given, k = 2.0 x 10^-2s^-1, t = 100 s, [A]₀ = 1.0 mol L^-1
Since, the unit of k is s^-1, the given reaction is a first order reaction.

Question 25.
Sucrose decomposes in acid solution into glucose and fructose according to the first order rate law, with t_1/2 =3.00 hours. What fraction of sample of sucrose remains after 8 hours?
Solution:
For a first order reaction,

= 0.158 M
Hence, the fraction of sample of sucrose that remains after 8 hours is 0.158 M.

Question 26.
The decomposition of hydrocarbon follows the equation k = (45 × 10¹¹ s¹)e^-28000k/T
Calculate E_a.
Solution:
The given equation is
k = (45 × 10¹¹ s¹)e^-28000k/T …(i)
Arrhenius equation is given by,
k = Ae^E_a/RT …(ii)
From equation (i) and (ii), we get
\(\frac{E_{a}}{R T}\) = \(\frac{28000 \mathrm{~K}}{T}\)
⇒ E_a = R × 28000 K
= 8.314 J K^-1 mol^-1 × 28000 K
= 232792 J mol^-1
= 232.792 kJ mol^-1

Question 27.
The rate constant for the first order decomposition of H₂O₂ is given by the following equation :
log k = 14.34 – 1.25 × 10⁴ K/T
Calculate E_a for this reaction and at what temperature will its half-period be 256 minutes?
Solution:
Arrhenius equation is given by,
k = Ae^-E_a/RT
⇒ log k = log A – \(\frac{E_{a}}{2.303 \mathrm{RT}}\) …(i)
log k = 14.34 – 1.25 × 10⁴ K/T …(ii)
From equation (i) and (ii), we get
\(\frac{E_{a}}{2.303 \mathrm{RT}}\) = \(\frac{1.25 \times 10^{4} \mathrm{~K}}{T}\)
⇒ E_a = 1.25 × 10⁴K × 2.303 × R
= 1.25 × 10⁴K × 2.303 × 8.314 J K^-1 mol^-1
= 239339.3 J mol^-1
= 239.34 kJ mol^-1
Also, when t_1/2 = 256 minutes,
For first order reaction
k = \(\frac{0.693}{t_{1 / 2}}\)
= \(\frac{0.693}{256}\)
= 2.707 × 10^-13 min^-1
= 4.51 × 10^-5 s^-1
According to Arrhenius theory,
log k = 14.34 – 1.25 × 10^,4K/T

Question 28.
The decomposition of A into product has value of & as 45 × 10³ s^-1 at 10°C and energy of activation 60 kJ mol^-1. At what temperature would k be 1.5 × 10⁴ s^-1.
Solution:
From Arrhenius equation, we get
\(\log \frac{k_{2}}{k_{1}}\) = \(\frac{E_{a}}{2.303 \mathrm{R}}\left(\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{1} T_{2}}\right)\)
Also, k₁ = 4.5 × 10³ s^-1
T₁ = 273 + 10 = 283k
k₂ = 1.5 × 10⁴ s^-1
E_a = 60 kJmol^-1 = 6.0 × 10⁴ Jmol^-1

⇒ 0.0472T₂ = T₂ – 283
⇒ 0.9528T₂ = 283
⇒ T₂ = 297.019 K
= 297K = (297 – 273)⁰C
= 24⁰C
Hence, k would be 1.5 × 10⁴ s^-1 at 24⁰C.

Question 29.
The time required for 10% completion of a first order reaction at 298 K is equal to that required for its 25% completion at 308 K. If the value of A is 4 × 10¹⁰ s^-1. Calculate k at 318 K and E_a.
Solution:
For a first order reaction,

To calculate k at 318 K,
It is given that, A = 4 × 10¹⁰ s^-1, T = 318 K
Again, from Arrhenius equation, we get
log k = log A – \(\frac{E_{a}}{2.303 \mathrm{RT}}\)
= log (4 × 10¹⁰) – \(\frac{76.64 \times 10^{3}}{2.303 \times 8.314 \times 318}\)
= (0.6021 + 10) – 12.5870 = -1.9849 k
k = Antilog (-1.9849)
= Antilog (2.0151) = 1.035 × 10^-2s^-1
E_a = 76.640 kJ mol^-1
E_a = 76.640 kJmol^-1
k = 1.035 × 10^-2s^-1

Question 30.
The rate of a reaction quadruples when the temperature changes from 293 K to 313 K. Calculate the energy of activation of the reaction assuming that it does not change with temperature.
Solution:
Given, k₂ = 4k₁, T₁ = 293 K, T₂ = 313 K
From Arrhenius equation, we get

Hence, the required energy of activation is 52.86 kJ mol^-1

Chemistry Guide for Class 12 PSEB Chemical Kinetics Textbook Questions and Answers

Question 1.
For the reaction R → P, the concentration of a reactant changes from 0.03 M to 0.02 M in 25 minutes. Calculate the average rate of reaction using units of time both in minutes and seconds.
Solution:

Question 2.
In a reaction, 2A → Products, the concentration of A decreases from 0.5 mol L^-1 to 0.4 mol L^-1 in 10 minutes. Calculate the rate during this interval?
Solution:
Rate of reaction = Rate of disappearance of A = – \(\frac{1}{2} \frac{\Delta[A]}{\Delta t}\)
= – \(\frac{1}{2} \frac{[A]_{2}-[A]_{1}}{t_{2}-t_{1}}\)
= – \(\frac{1}{2} \frac{(0.4-0.5) \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}}{10 \mathrm{~min}}\)
= – \(\frac{1}{2} \frac{-0.1}{10}\)
= 0.005 mol L^-1 min^-1
= 5 × 10^-3 M min^-1

Question 3.
For a reaction, A + B → Product; the rate law is given by,
r = k [A]^1/2 [B]². What is the order of the reaction?
Solution:
The order of the reaction = \(\frac{1}{2}\) + 2
= 2\(\frac{1}{2}\) = 2.5

Question 4.
The conversion of molecules X to Y follows second order kinetics. If concentration of X is increased to three times how will it affect the rate of formation of Y? ‘
Solution:
The reaction X → Y follows second order kinetics.
Therefore, the rate equation for this reaction will be:
Rate (r) = k[X]² = k × X² …………. (i)
If the concentration of X is increased to three times, then
Rate (r’) = fc(3X)² = k × 9X² ………….. (ii)
Dividing eq. (ii) by eq. (i)
\(\frac{r^{\prime}}{r}=\frac{k \times 9 X^{2}}{k \times X^{2}}\) = 9
It means that the rate of formation of Y will increase by nine times.

Question 5.
A first order reaction has a rate constant 1.15 × 10^-3s^-1. How long will 5 g of this reactant take to reduce to 3 g?
Solution:
Initial amount [R]₀ = 5 g
Final amount [R] = 3 g
Rate constant (k) = 1.15 × 10^-3s^-1
We know that for a 1^st order reaction,

= 444.38 s
= 444 s

Question 6.
Time required to decompose SO₂Cl₂ to half of its initial amount is 60 minutes. If the decomposition is a first order reaction, calculate the rate constant of the reaction.
Solution:
We know that for a 1^st order reaction,
t_1/2 = \(\frac{0.693}{k}\)
> k = \(\frac{0.693}{t_{1 / 2}}\)
= \(\frac{0.693}{60 \mathrm{~min}}\) = \(\frac{0.693}{(60 \times 60) \mathrm{s}}\)
or k = 1.925 × 10^-4 s^-1]

Question 7.
What will be the effect of temperature on rate constant?
Answer:
The rate constant of a reaction is nearly doubled with a 10° rise in temperature. However, the exact dependence of the rate of a chemical reaction on temperature is given by Arrhenius equation,
k = Ae^-Ea/RT
Where, A is the Arrhenius factor or the frequency factor, T is the temperature, R is the gas constant, E_a is the activation energy.

Question 8.
The rate of the chemical reaction doubles for an increase of 10 K in absolute temperature from 298 K. Calculate E_a.
Solution:
Given, T₁ = 298 K
∴ T₂ = (298 + 10)K = 308K
We also know that the rate of the reaction doubles when temperature is increased by 10°.
Therefore, let us take the value of k₁ = k and that of k₂ = 2k
Also, R =8.314 JK^-1 mol^-1
Now, substituting these values in the equation:

Question 9.
The activation energy for the reaction
2HI (g) → H₂ + I₂(g)
is 209.5 kJ mol^-1 at 58IK. Calculate the fraction of molecules of reactants having energy equal to or greater than activation energy?
Solution:
Fraction of molecules of reactants (x) having energy equal to or greater than activation energy may be calculated as follows
or log x = \(\frac{-E_{a}}{R T}\) or log x = –\(\frac{E_{a}}{2.303 R T}\)
or log x = – \(\frac{209.5 \times 10^{3}}{2.303 \times 8.314 \times 581}\)
= -18.8323
x = Antilog (-18.8323) = Antilog (\(\overline{19}\).1677)
= 1.471 × 10^-19
Hence, fraction of molecules of reactants having energy equal to or greater than activation energy = 1.471 × 10^-19

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Determinants Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants Ex 4.2

Direction (1 – 5): Using the property of determinants and without expanding.

Question 1.
\(\left|\begin{array}{lll}
x & a & x+a \\
y & b & y+b \\
z & c & z+c
\end{array}\right|\) = 0
Solution.
We have, \(\left|\begin{array}{lll}
x & a & x+a \\
y & b & y+b \\
z & c & z+c
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{lll}
x & a & a \\
y & b & b \\
z & c & c
\end{array}\right|\) = 0 [applying C₃ → C₃ – C₁]

[Since, the two columns of the determinants are identical.]

Question 2.
\(\left|\begin{array}{lll}
a-b & b-c & c-a \\
b-c & c-a & a-b \\
c-a & a-b & b-c
\end{array}\right|\) = 0
Solution.
∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
a-b & b-c & c-a \\
b-c & c-a & a-b \\
c-a & a-b & b-c
\end{array}\right|\)

[applying R₁ → R + R₂]

∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
a-c & b-a & c-b \\
b-c & c-a & a-b \\
-(a-c) & -(b-a) & -(c-b)
\end{array}\right|=-\begin{array}{ccc}
a-c & b-a & c-b \\
b-c & c-a & a-b \\
a-c & b-a & c-b
\end{array} \mid\) = 0
[Since the two rows R₁ and R₃ are identical].

Question 3.
\(\left|\begin{array}{lll}
2 & 7 & 65 \\
3 & 8 & 75 \\
5 & 9 & 86
\end{array}\right|\) = 0
Solution.
\(\left|\begin{array}{lll}
2 & 7 & 65 \\
3 & 8 & 75 \\
5 & 9 & 86
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{lll}
2 & 7 & 2 \\
3 & 8 & 3 \\
5 & 9 & 5
\end{array}\right|\) = 0 (applying C₃ → C₃ – 9 C₂)
[Since, two columns are identical]

Question 4.
\(\left|\begin{array}{lll}
1 & b c & a(b+c) \\
1 & c a & b(c+a) \\
1 & a b & c(a+b)
\end{array}\right|\) = 0
Solution.
∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
1 & b c & a(b+c) \\
1 & c a & b(c+a) \\
1 & a b & c(a+b)
\end{array}\right|\)

∆ = \(\left|\begin{array}{lll}
1 & b c & a b+b c+c a \\
1 & c a & a b+b c+c a \\
1 & a b & a b+b c+c a
\end{array}\right|\) (applying C₃ → C₃ – 9 C₂)

On taking (ab + bc + ca) common from C₃, we have

∆ = (ab + bc + ca) \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & b c & 1 \\
1 & c a & 1 \\
1 & a b & 1
\end{array}\right|\)
= 0 × (ab + bc + ca) = 0
[Since, two columns C₁ and C₃ are identical]

Question 5.
\(\left|\begin{array}{lll}
b+c & q+r & y+z \\
c+a & r+p & z+x \\
a+b & p+q & x+y
\end{array}\right|=2\left|\begin{array}{lll}
a & p & x \\
b & q & y \\
c & r & z
\end{array}\right|\)
solution.

Direction (6 – 14): By using properties of determinants.

Question 6.
\(\left|\begin{array}{ccc}
0 & a & -b \\
-a & 0 & -c \\
b & c & 0
\end{array}\right|\) = 0
Solution.
We have, ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
0 & a & -b \\
-a & 0 & -c \\
b & c & 0
\end{array}\right|\)

∆ = \(=\frac{1}{c}\left|\begin{array}{ccc}
0 & a c & -b c \\
-a & 0 & -c \\
b & c & 0
\end{array}\right|\) (applying R₁ → cR₁)

∆ = \(\frac{1}{c}\left|\begin{array}{ccc}
a b & a c & 0 \\
-a & 0 & -c \\
b & c & 0
\end{array}\right|=\frac{a}{c}\left|\begin{array}{ccc}
b & c & 0 \\
-a & 0 & -c \\
b & c & 0
\end{array}\right|\) = 0
(applying R₁ → R₁ – bR₂)
[Since, the two rows R₁ and R₃ are identical].

Question 7.
\(\left|\begin{array}{ccc}
-a^{2} & a b & a c \\
b a & -b^{2} & b c \\
c a & c b & -c^{2}
\end{array}\right|\) = 4 a² b² c²
Solution.

[Applying R₂ → R₂ + R₁ and R₃ R₃ + R₁], we have

∆ = a² b² c² \(\left|\begin{array}{ccc}
-1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 2 \\
0 & 2 & 0
\end{array}\right|\)

= a² b² c² \(\left|\begin{array}{ll}
0 & 2 \\
2 & 0
\end{array}\right|\)
= a² b² c² (0 – 4)
= 4 a² b² c² = R.H.S.

Question 8.
(i) \(\left|\begin{array}{lll}
1 & a & a^{2} \\
1 & b & b^{2} \\
1 & c & c^{2}
\end{array}\right|\) = (a – b) (b – c) (c – a)

(ii) \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
a & b & c \\
a^{3} & b^{3} & c^{3}
\end{array}\right|\) = (a – b) (b – c) (c – a) (a + b + c)
Solution.
(i)

By expanding along C₁, we have

∆ = (a – b) (b – c) (c – a) \(\left|\begin{array}{cc}
0 & -1 \\
1 & b+c
\end{array}\right|\)
= (a – b) (b – c) (c – a)

(ii) Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
a & b & c \\
a^{3} & b^{3} & c^{3}
\end{array}\right|\)
Applying C₁ → C₁ – C₃, C₂ → C₂ – C₃, we have

By expanding along C₁, we have
∆ = (a – b) (b – c) (c – a) (a + b + c) (- 1) \(\left|\begin{array}{cc}
0 & 1 \\
1 & c
\end{array}\right|\)
= (a – b) (b – c) (c – a) (a + b + c)

Question 9.
\(\left|\begin{array}{lll}
x & x^{2} & y z \\
y & y^{2} & z x \\
z & z^{2} & x y
\end{array}\right|\) = (x – y) (y – z) (z – x) (xy + yz + zx)
Solution.
L.H.S = \(\mid \begin{array}{lll}
x & x^{2} & y z \\
y & y^{2} & z x \\
z & z^{2} & x y
\end{array}\)

Applying R₂ → R₂ – R₁ and R₃ → R₃ – R₁, we have

∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
x & x^{2} & y z \\
y-x & y^{2}-x^{2} & z x-y z \\
z-x & z^{2}-x^{2} & x y-y z
\end{array}\right|\)

= (x – y) (z – x) (z – y) [(- xz – yz) + (- x² – xy + x²)]
= – (x – y) (z – x) (z – y) (xy + yz + zx)
= (x – y) (y – z) (z – x) (xy + yz + zx) = R.H.S.
Hence, the given result is proved.

Question 10.
(i) \(\left|\begin{array}{ccc}
x+4 & 2 x & 2 x \\
2 x & x+4 & 2 x \\
2 x & 2 x & x+4
\end{array}\right|\) = (5x + 4) (4 – x)²

(ii) \(\left|\begin{array}{ccc}
y+k & y & y \\
y & y+k & y \\
y & y & y+k
\end{array}\right|\) = k² (3y + k)
Solution.
(i)

= (5x + 4)(4 – x) (4 – x) \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\
2 x & 1 & 0 \\
2 x & 0 & 1
\end{array}\right|\)
By expanding along C₃, have
∆ = (5x + 4) (4 – x)² \(\left|\begin{array}{cc}
1 & 0 \\
2 x & 1
\end{array}\right|\)
= (5x + 4) (4 – x)²
Hence, the given result is proved.

(ii)

Question 11.
(i) \(\left|\begin{array}{ccc}
a-b-c & 2 a & 2 a \\
2 b & b-c-a & 2 b \\
2 c & 2 c & c-a-b
\end{array}\right|\) = (a + b + c)²

(ii) \(\left|\begin{array}{ccc}
x+y+2 z & x & y \\
z & y+z+2 x & y \\
z & x & z+x+2 y
\end{array}\right|\) = 2(x + y + z)²
Solution.
(i) Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
a-b-c & 2 a & 2 a \\
2 b & b-c-a & 2 b \\
2 c & 2 c & c-a-b
\end{array}\right|\)

Applying R₁ → R₁ + R₂ + R₃, we have
∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
a+b+c & a+b+c & a+b+c \\
2 b & b-c-a & 2 b \\
2 c & 2 c & c-a-b
\end{array}\right|\)

= (a + b + c) \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
2 b & b-c-a & 2 b \\
2 c & 2 c & c-a-b
\end{array}\right|\) (Taking out (a + b+ c) common from R₁)

Applying C₂ → C₂ – C₁ and C₃ → C₃ – C₁, we have
∆ = (a + b + c) \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\
2 b & -(a+b+c) & 0 \\
2 c & 0 & -(a+b+c)
\end{array}\right|\)

= (a + b + c)³ \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\
2 b & -1 & 0 \\
2 c & 0 & -1
\end{array}\right|\)

By expanding along C₃, we have
∆ = (a + b + c)³ (- 1) (- 1) = (a + b + c)³
Hence, the given result is proved.

(ii)

By expanding along R₃, we have
= 2(x + y+ z)² (1)(1 – 0) = 2(x + y+ z)³
Hence, the given result is proved.

Question 12.
\(\left|\begin{array}{ccc}
1 & x & x^{2} \\
x^{2} & 1 & x \\
x & x^{2} & 1
\end{array}\right|\) = (1 – x³)²
Solution.
∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & x & x^{2} \\
x^{2} & 1 & x \\
x & x^{2} & 1
\end{array}\right|\)

Applying R₁ → R₁ + R₂ + R₃, we have

Question 13.
\(\left|\begin{array}{ccc}
1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\
2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\
2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}
\end{array}\right|\) = (1 + a² + b²)³
Solution.
Let ∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\
2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\
2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}
\end{array}\right|\)

Applying R₁ → R₁ + bR₂ and R₂ → R₂ – aR₃

∆ = \(\left|\begin{array}{ccc}
1+a^{2}+b^{2} & 0 & -b\left(1+a^{2}+b^{2}\right) \\
0 & 1+a^{2}+b^{2} & a\left(1+a^{2}+b^{2}\right) \\
2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}
\end{array}\right|\)

= (1 + a² + b²)² \(\left|\begin{array}{ccc}
1 & 0 & -b \\
0 & 1 & a \\
2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}
\end{array}\right|\)

By expanding along R₁, we have
∆ = (1 + a² + b²)² \(\left[(1)\left|\begin{array}{cc}
1 & a \\
-2 a & 1-a^{2}-b^{2}
\end{array}\right|-b\left|\begin{array}{cc}
0 & 1 \\
2 b & -2 a
\end{array}\right|\right]\)

= (1 + a² + b²)² [1 – a² – b² + 2a² – b(- 2b)]
= (1 + a² + b²)² (1 + a² + b²)
= (1 + a² + b²)³

Hence, the given result is proved.

Question 14.
\(\left|\begin{array}{ccc}
a^{2}+1 & a b & a c \\
a b & b^{2}+1 & b c \\
c a & c b & c^{2}+1
\end{array}\right|\) = 1 + a² + b² + c²
Solution.

By expanding along R₃, we have
∆ = \(-1\left|\begin{array}{cc}
b^{2} & c^{2} \\
1 & 0
\end{array}\right|+1\left|\begin{array}{cc}
a^{2}+1 & b^{2} \mid \\
-1 & 1
\end{array}\right|\)

= – 1(- c²) + (a² + 1 + b²)
= 1 + a² + b² + c²

Direction (15 – 16): Choose the correct answer in the following questions.

Question 15.
Let A be a square matrix of order 3 × 3 then |KA| is equal to
(A) k |A|
(B) k² |A|
(C) k³ |A|
(D) 3k |A|
Solution.
A is a square matrix of order 3 × 3. (Given)

Question 16.
Which of the following is correct?
(A) Determinant is a square matrix.
(B) Determinant is a number associated to a matrix.
(C) Determinant is a number associated to a square matrix.
(D) None of these
Solution.
We know that to every square matrix, A [a_ij] of order n. We can associate a number called the determinant of square matrix A, where a_ij = (i, j)th element of A.
Thus, the determinant is a number associated to a square matrix. Hence, the correct answer is (C).

Punjab State Board PSEB 12th Class Physics Book Solutions Chapter 9 Ray Optics and Optical Instruments Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Physics Chapter 9 Ray Optics and Optical Instruments

PSEB 12th Class Physics Guide Ray Optics and Optical Instruments Textbook Questions and Answers

Question 1.
A small candle, 2.5 cm in size is placed at 27 cm in front of a concave mirror of radius of curvature 36 cm. At what distance from the mirror should a screen be placed in order to obtain a sharp image? Describe the nature and size of the image. If the candle is moved closer to the mirror, how would the screen have to be moved?
Answer:
Size of the candle, h = 2.5 cm
Image size = h’
Object distance, u = -27 cm
Radius of curvature of the concave mirror, R = -36 cm
Focal length of the concave mirror, f = \(\frac{R}{2}=\frac{-36}{2}\) = -18 cm
Image distance = v

The image distance can be obtained using the mirror formula

The negative sign shows that the image is formed in front of the mirror i.e., on the side of the object itself. Thus the screen must be placed at a distance of 54 cm in front of the mirror.
The magnification of the image is given as

The height of the candle’s image is 5 cm. The negative sign indicates that the image is inverted and virtual.
If the candle is moved closer to the mirror, then the screen will have to be moved away from the mirror in order to obtain the image.

Question 2.
A 4.5 cm needle is placed 12 cm away from a convex mirror of focal length 15 cm. Give the location of the image and the magnification. Describe what happens as the needle is moved farther from the mirror.
Answer:
Given u = -12 cm, f = +15 cm. (convex mirror)

That is image is formed at a distance of 6.67 cm behind the mirror.
Magnification m = \(-\frac{v}{u}=-\frac{\frac{20}{3}}{-12} \) = \(\frac{5}{9}\)
Size of image I = mO = \(\frac{5}{9}\) x 4.5 = 2.5 cm
The image is erect, virtual and has a size 2.5 cm.

Its position is 6.67 cm behind the mirror when needle is moved farther, the image moves towards the focus and its size goes on decreasing.

Question 3.
A tank is filled with water to a height of 12.5 cm. The apparent depth of a needle lying at the bottom of the tank is measured by a microscope to be 9.4 cm. What is the refractive index of water? If water is replaced by a liquid of refractive index 1.63 up to the same height, by what distance would the microscope have to be moved to focus on the needle again?
Answer:
Case I:
When tank is filled with water Actual depth of the needle in water, h₁ = 12.5cm
Apparent depth of the needle in water, h₂ =9.4cm
Refractive index of water = μ
The value μ can be obtained as follows
μ = \(\frac{\text { Actual depth }}{\text { Apparent depth }}\)
= \(\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{12.5}{9.4}\) ≈ 1.33
Hence, the refractive index of water is about 1.33

Case II: When tank is filled with liquid
Water is replaced by a liquid of refractive index, μ’ = 1.63
The actual depth of the needle remains the same, but its apparent depth changes.
Let y be the new apparent depth of the needle. Hence, we can write the relation
μ’ = \(\frac{h_{1}}{y}\)
y = \(\frac{h_{1}}{\mu^{\prime}}=\frac{12.5}{1.63}\) = 7.67 cm
Hence, the new apparent depth of the needle is 7.67cm. It is less than h2 Therefore, to focus the needle again, the microscope should be moved up. Distance by which the microscope should be moved up =9.4-7.67 = 1.73 cm.

Question 4.
Figures 9.34 (a) and (b) show refraction of a ray in air incident at 60° with the normal to a glass air and water-air interface, respectively. Predict the angle of refraction in glass when the angle of incidence in water is 45° with the normal to a water-glass interface [Fig. 9.34 (c)]

Answer:
As per the given figure, for the glass-air interface
Angle of incidence, i = 60°
Angle of refraction, r = 35°
The relative refractive index of glass with respect to air is given by Snell’s law as
^aμ_g = \( \frac{\sin i}{\sin r}\)
= \(\frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 35^{\circ}}=\frac{0.8660}{0.5736}\) = 1.51 …………………….. (1)
As per the given figure, for the air-water interface
Angle of incidence, j = 600
Angle of refraction, r = 470
The relative refractive index of water with respect to air is given by Snell’s law as
^wμ_w = \( \frac{\sin i}{\sin r}\)
= \(\frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 47^{\circ}}=\frac{0.8660}{0.7314}\) = 1.184 …………………………… (2)

Using equations (1) and (2), the relative refractive index of glass with respect to water can be obtained as
^wμ_g = \(\frac{a_{g}}{a_{w_{w}}}\)
= \( \frac{1.51}{1.184} \) = 1.275

The following figure shows the situation involving the glass-water interface

Angle of incidence, i = 45
Angle of reflection = r
From Snell’s law, r can be calculated as, \(\frac{\sin i}{\sin r}\) = ^wμ_g
\(\frac{\sin 45^{\circ}}{\sin r}\) = 1.275
sin r = \(\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{1.275}=\frac{0.707}{1.275}\) = 0.5546
r = sin^-1(0.5546) = 38.68°
Hence, the angle of refraction at the water-glass interface is 38.68°

Question 5.
A small bulb is placed at the bottom of a tank containirg water to a depth of 80 cm. What is the area of the surface of water through which light from the bulb can emerge out? Refractive index of water is 1.33 (Consider the bulb to be a point source.)
Answer:
Actual depth of the bulb in water, d₁ = 80 cm = 0.8 m
Refractive index of water, μ = 1.33
The given situation is shown in the following figure

where,
i = Angle of Incidence
r = Angle of Refraction = 90°
Since the bulb is a point source, the emergent light can be considered as a circle of radius,
R = \(\frac{A C}{2}\) = AO = OC
Using Snell’s law, we can write the relation for the refractive index of water as
μ = \(\frac{\sin r}{\sin i}\)
1.33 = \(\frac{\sin 90^{\circ}}{\sin i}\)
i = sin^-1\(\left(\frac{1}{1.33}\right)\) = 48.75°

Using the given figure, we have the relation
tan i = \(\frac{O C}{O B}=\frac{R}{d_{1}}\)
∴R = tan 48.75° x 0.8 = 0.91 m
∴ Area of the surface of water = πR²
= π(0.91)²
= 2.61 m²
Hence, the area of the surface of water through which the light from the bulb can emerge is approximately 2.61 m².

Question 6.
A prism is made of glass of unknown refractive index. A parallel beam of light is incident on a face of the prism. The angle of minimum deviation is measured to be 40°. What is the refractive index of the material of the prism? The refracting angle of the prism is 60°. If the prism is placed in water (refractive index 1.33), predict the new angle of minimum deviation of a parallel beam of light.
Answer:
Angle of minimum deviation, δ_m = 40 °
Refracting angle of the prism, A = 60°
Refractive index of water, μ = 1.33
Let μ’ be the refractive index of the material of the prism.
The angle of deviation and refracting angle of the prism are related to refractive index (μ’) as
μ’ = \(\frac{\sin \left(\frac{A+\delta_{m}}{2}\right)}{\sin \left(\frac{A}{2}\right)} \)
= \(\frac{\sin \left(\frac{60^{\circ}+40^{\circ}}{2}\right)}{\sin \left(\frac{60^{\circ}}{2}\right)}=\frac{\sin 50^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}=\frac{0.766}{0.5}\)
= 1.532
Hence, the refractive index of the material of the prism is 1.532.
Since the prism is placed in water, let 8 ^ be the new angle of minimum deviation for the same prism.

The refractive index of glass with respect to water is given by the relation


Hence, the new minimum angle of deviation is 10.32°.

Question 7.
Double-convex lenses are to be manufactured from a glass of refractive index 1.55, with both faces of the same radius of curvature. What is the radius of curvature required if the focal length is to be 20 cm?
Answer:
Lens maker formula is
\(\frac{1}{f}=(n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)\) …………………………………… (1)
If R is radius of curvature of double convex lens, then,

∴ R = 2(n-1)f
Here, n =1.55, f = +20 cm
∴ R = 2 (1.55 -1) x 20 = 22 cm

Question 8.
A beam of light converges at a point P. Now a lens is placed in the path of the convergent beam 12 cm from P. At what point does the beam converge if the lens is (a) a convex lens of focal length 20 cm, and (b) a concave lens of focal length 16 cm?
Answer:
In the given situation, the object is virtual and the image formed is real.
Object distance, u = +12cm
(a) Focal length of the convex lens, f = 20 cm
Image distance = v
According to the lens formula, we have the relation

∴ v = \(\frac{60}{8}\) = 7.5cm
Hence, the image is formed 7.5cm away from the lens, toward its right.

(b) Focal length of the concave lens, f = -16 cm
Image distance = v
According to the lens formula, we have the relation

∴ v = 48 cm
Hence, the image is formed 48 cm away from the lens, toward its right.

Question 9.
An object of size 3.0 cm is placed 14 cm in front of a concave lens of focal length 21 cm. Describe the image produced by the lens. What happens if the object is moved further away from the lens?
Answer:
Size of object O = 3.0 cm
u = -14 cm, f = -21 cm (concave lens)
∴ Formula \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)
⇒ \(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}\)
or \(\frac{1}{v}=\frac{1}{-21}+\frac{1}{-14}=-\frac{2+3}{42}\)
or v = \(-\frac{42}{5}\) = -8.4 cm
Size of image I = \(\frac{v}{u}\) O
= \(\frac{-8.4}{-14}\) x 3.0 cm = 1.8 cm

That is, image is formed at a distance of 8.4 cm in front of lens. The image is virtual, erect and of size 1.8 cm. As the object is moved farther from the lens, the image goes on shifting towards focus and its size goes on decreasing. The image is never formed beyond the focus of the concave lens.

Question 10.
What is the focal length of a convex lens of focal length 30 cm in contact with a concave lens of focal length 20 cm? Is the system
a converging or a diverging lens? Ignore thickness of the lenses.
Answer:
Given f₁ = +30 cm, f₂ = -20 cm
The focal length (F) of combination is given by
\(\frac{1}{F}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}\)
⇒ F = \(\frac{f_{1} f_{2}}{f_{1}+f_{2}}\)
= \(\frac{30 \times(-20)}{30-20}\) = -60 cm
That is, the focal length of combination is 60 cm and it acts like a diverging lens.

Question 11.
A compound microscope consists of an objective lens of focal length 2.0 cm and an eyepiece of focal length 6.25 cm separated by a distance of 15 cm. How far from the objective should an object be placed in order to obtain the final image at (a) the least distance of distinct vision (25cm), and (b) at infinity? What is the magnifying power of the microscope in each case?
Answer:
Focal length of the objective lens, f₀ = 2.0 cm
Focal length of the eyepiece, f_e = 6.25cm
Distance between the objective lens and the eyepiece, d = 15cm
(a) Least distance of distinct vision, d’ = 25cm
∴ Image distance for the eyepiece, v_e = -25cm
Object distance for the eyepiece = u_e
According to the lens formula, we have the relation
\(\frac{1}{v_{e}}-\frac{1}{u_{e}}=\frac{1}{f_{e}}\)
or \(\frac{1}{u_{e}}=\frac{1}{v_{e}}-\frac{1}{f_{e}}\)
= \(\frac{1}{-25}-\frac{1}{6.25}=\frac{-1-4}{25}=\frac{-5}{25}\)
∴ u_e = -5cm
Image distance for the objective lens, v₀ = d + ue =15-5 = 10 cm
Object distance for the objective lens = u₀
According to the lens formula, we have the relation
\(\frac{1}{v_{o}}-\frac{1}{u_{o}}=\frac{1}{f_{o}}\)
\(\frac{1}{u_{0}}=\frac{1}{v_{0}}-\frac{1}{f_{0}}=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}=\frac{1-5}{10}=\frac{-4}{10}\)
∴ u₀=-2.5cm
Magnitude of the object distance, |u₀| = 2.5 cm
The magnifying power of a compound microscope is given by the relation
m = \(\frac{v_{o}}{\left|u_{o}\right|}\left(1+\frac{d^{\prime}}{f_{e}}\right)\)
= \(\frac{10}{2.5}\left(1+\frac{25}{6.25}\right)\) = 4(1+4) = 20
Hence, the magnifying power of the microscope is 20.

(b) The final image is formed at infinity.
∴ Image distance for the eyepiece, v_e = ∞
Object distance for the eyepiece = u_e
According to the lens formula, we have the relation
\(\frac{1}{v_{o}}-\frac{1}{u_{o}}=\frac{1}{f_{o}}\)
\(\frac{1}{u_{o}}=\frac{1}{v_{o}}-\frac{1}{f_{o}}=\frac{1}{8.75}-\frac{1}{2.0}=\frac{2-8.75}{17.5}\)
∴ u₀ = \(\frac{17.5}{6.75}\) = -2.59 cm
Magnitude of the object distance, |u₀| = 2.59 cm
The magnifying power of a compound microscope is given by the relation
m = \(\frac{v_{o}}{\left|u_{o}\right|}\left(1+\frac{d^{\prime}}{f_{e}}\right)\)
= \(\frac{8.75}{2.59} \times\left(1+\frac{25}{6.25}\right)\) = 13.51
Hence, the magnifying power of the microscope is 13.51.

Question 12.
A person with a normal near point (25cm) using a compound microscope with objective of focal length 8.0 mm and an eyepiece of focal length 2.5 cm can bring an object placed at 9.0 mm from the objective in sharp focus. What is the separation between the two lenses? Calculate the magnifying power of the microscope.
Answer:
Focal length of the objective lens, f₀= 8 mm = 0.8cm
Focal length of the eyepiece, f_e = 2.5 cm
Object distance for the objective lens, u₀ = -9.0 mm = -0.9 cm
Least distance of distant vision, d = 25 cm
Image distance for the eyepiece, v_e = -d = -25 cm
Object distance for the eyepiece = u_e

Using the lens formula, we can obtain the value of u_e as

∴ u_e = \(-\frac{25}{11}\) = -2.27 cm
We can also obtain the value of the image distance for the objective lens (v₀) using the lens formula.

∴ v₀ = 7.2 cm
The distance between the objective lens and the eyepiece = |u_e|+v₀
= 2.27+ 7.2 = 9.47cm
The magnifying power of the microscope is calculated as \(\frac{v_{o}}{\left|u_{o}\right|}\left(1+\frac{d}{f_{e}}\right)\)
= \(\frac{7.2}{0.9}\left(1+\frac{25}{2.5}\right)\)
= 8(1 +10) = 88
Hence, the magnifying power of the microscope is 88.

Question 13.
A small telescope has an objective lens of focal length 144 cm and an eyepiece of focal length 6.0cm. What is the magnifying power of the telescope? What is the separation between the objective and the eyepiece?
Answer:
Focal length of the objective lens, f₀ = 144 cm
Focal length of the eyepiece, f_e = 6.0 cm
The magnifying power of the telescope is given as, m = \(\frac{f_{o}}{f_{e}}=\frac{144}{6}\) = 24
The separation between the objective lens and the eyepiece is calculated as
= f_o + f_e
= 144 + 6 = 150 cm
Hence, the magnifying power of the telescope is 24 and the separation between the objective lens and the eyepiece is 150 cm.

Question 14.
(a) A giant refracting telescope at an observatory has an objective lens of focal length 15 m. If an eyepiece of focal length 1.0 cm is used, what is the angular magnification of the telescope?
(b) If this telescope is used to view the moon, what is the diameter of the image of the moon formed by the objective lens? The diameter of the moon is 3.48 x 10⁶ m, and the radius of lunar orbit is 3.8 x 10⁸ m.
Answer:
(a) Given f₀ = 15 m,
f_e = 1.0 cm = 1.0 x 10^-2 m
Angular magnification of telescope,
m = \(-\frac{f_{o}}{f_{e}}=-\frac{15}{1.0 \times 10^{-2}}\) = -1500
Negative sign shows that the final image is inverted.
(b) Let D be diameter of moon, d diameter of image of moon formed by objective and r be the distance of moon from objective lens, then

Question 15.
Use the mirror equation to deduce that:
(a) an object placed between f and 2f of a concave mirror produces a real image beyond 2f.
(b) a convex mirror always produces a virtual image independent of the location of the object.
(c) the virtual image produced by a convex mirror is always diminished In size and is located between the focus and the
pole.
(d) an object placed between the pole and focus of a concave mirror produces a virtual and enlarged image.
[Note: This exercise helps you deduce algebraically properties of images that one obtains from explicit ray diagrams.]
Answer:
(a) For a concave mirror, the focal length (f) is negative
∴ f<o
When the object is placed on the left side of the mirror, the object distance (u) is negative.
∴ u<O
For image distance v, we can write the mirror formula
\(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}\) …………………………………… (1)
The object lies between f and 2f.
∴ 2f < u < f (∵ u and f are negative) ∴ \(\frac{1}{2 f}>\frac{1}{u}>\frac{1}{f}\)
\(-\frac{1}{2 f}<-\frac{1}{u}<-\frac{1}{f}\)
\(\frac{1}{f}-\frac{1}{2 f}<\frac{1}{f}-\frac{1}{u}<0\) ………………………………… (2)
Using equation (1), we get
\(\frac{1}{2 f}<\frac{1}{v}<0\)

∴ \(\frac{1}{v}\) is negative, i.e., v is negative.
\(\frac{1}{2 f}<\frac{1}{v}\) 2f > v
-v > -2 f
Therefore, the image lies beyond 2f.

(b) For a convex mirror, the focal length (f) is positive.
∴ f>o
When the object is placed on the left side of the mirror, the object distance (u) is negative.
∴ u<O
For image distance y, we have the mirror formula
\(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}\)
Using equation (2), we can conclude that
\(\frac{1}{\nu}\) < 0 v v> 0
Thus, the image is formed on the back side of the mirror.
Hence, a convex mirror always produces a virtual image, regardless of the object distance.

(c) For a convex mirror, the focal length (f) is positive.
∴ f> 0
When the object is placed on the left side of the mirror, the object distance (u) is negative.
∴ u< 0
For image distance v, we have the mirror formula
\(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}\)
But we have u < 0 ∴ \(\frac{1}{v}>\frac{1}{f}\)
v < f
Hence, the image formed is diminished and is located between the focus (f) and the pole.

(d) For a concave mirror, the focal length (f) is negative.
∴ f< 0
When the object is placed on the left side of the mirror, the object distance (u) is negative.
∴ u< 0 It is placed between the focus (f) and the pole. ∴f > u > 0
\(\frac{1}{f}<\frac{1}{u}\) < 0 \(\frac{1}{f}-\frac{1}{u}\) > 0
For image distance v, we have the mirror formula

The image is formed on the right side of the mirror. Hence, it is a virtual image.
For u < 0 and v > 0, we can write
\(\frac{1}{u}>\frac{1}{v}\)
v > u
Magnification, m = \(\frac{v}{u}\) > 1 u
Hence, the formed image is enlarged.

Question 16.
A small pin fixed on a tabletop is viewed from above from a distance of 50 cm. By what distance would the pin appear to be raised if it is viewed from the same point through a 15 cm thick glass slab held parallel to the table? Refractive index of glass = 1.5. Does the answer depend on the location of the slab?
Answer:
Actual depth of the pin, d = 15cm
Apparent depth of the pin = d’
Refractive index of glass, µ = 1.5

Ratio of actual depth to the apparent depth is equal to the refractive index of glass, i.e.
µ = \(\frac{d}{d^{\prime}}\)
∴ d’ = \(\frac{d}{\mu}\)
= \(\frac{15}{1.5}\) = 10 cm
The distance at which the pin appears to be raised = d-d’=15-10 = 5 cm
For a small angle of incidence, this distance does not depend upon the location of the slab.

Question 17.
(a) Figure 9.35 shows a cross-section of a ‘light pipe’ made of a glass fibre of refractive index 1.68. The outer covering of the pipe is made of a material of refractive index 1.44. What is the range of the angles of the incident rays with the axis of the pipe for which total reflections inside the pipe take place, as shown in the figure.
(b) What is the answer if there is no outer covering of the pipe?

Answer:
(a) Refractive index of the glass fibre, µ₂ = 1.68
Refractive index of the outer covering of the pipe, µ₁ =1.44
Angle of incidence = i
Angle of refraction = r
Angle of incidence at the interface = i’

The refractive index (µ) of the inner core-outer core interface is given as
µ = \(\frac{\mu_{2}}{\mu_{1}}=\frac{1}{\sin i^{\prime}}\)
sin i’ = \(\frac{\mu_{1}}{\mu_{2}}=\frac{1.44}{1.68}\) = 0.8571
∴ i’ = 59°

For the critical angle, total internal reflection (TIR) takes place only when i > i’. i.e., i > 59°
Maximum angle of reflection, r_max = 90°-i’ = 90°-59°= 31°
Let, i_max be the maximum angle of incidence.
The refractive index at the air – glass interface, µ₂ =1.68
µ₂ = \(\frac{\sin i_{\max }}{\sin r_{\max }}\)
sin i_max = µ₂ sin r_max = 1.68 sin31°
= 1.68 x 0.5150
= 0.8652
∴i_max = sin^-1 (0.8652) ≈ 60°
Thus, all the rays incident at angles lying in the range 0 < i < 60° will suffer total internal reflection.

(b) If the outer covering of the pipe is not present, then
Refractive index of the outer pipe, µ₁ = Refractive index of air = 1
For the angle of incidence i =90°, we can write Snell’s law at the air-pipe interface as
\(\frac{\sin i}{\sin r}\) = µ₂ = 1.68
sin r = \(\frac{\sin 90^{\circ}}{1.68}=\frac{1}{1.68}\)
r = sin^-1(0.5952)
∴ i’ = 90°-36.5°= 53.5°
Since i’ > r, all incident rays will suffer total internal reflection.

Question 18.
Answer the following questions:
(a) You have learnt that plane and convex mirrors produce virtual images of objects. Can they produce real images under some circumstances? Explain.
(b) A virtual image, we always say, cannot be caught on a screen. Yet when we ‘see’ a virtual image, we are obviously bringing it onto the ‘screen’(i.e., the retina) of our eye. Is there a contradiction?
(c) A diver underwater, looks obliquely at a fisherman standing on the bank of a lake. Would the fisherman look taller or shorter to the diver than what he actually is?
(d) Does the apparent depth of a tank of water change if viewed obliquely? If so, does the apparent depth increase or decrease?
(e) The refractive index of diamond is much greater than that – of ordinary glass. Is this fact of some use to a diamond cutter?
Answer:
(a) Yes, they produce real images under some circumstances. If the object is virtual, i.e., if the light rays converging at a point behind a plane mirror (or a convex mirror) are reflected to a point on a screen placed in front of the mirror, then a real image will be formed.

(b) No, there is no contradiction. A virtual image is formed when light rays diverge. The convex lens of the eye causes these divergent rays to converge at the retina. In this case, the virtual image serves as an object for the lens to produce a real image.

(c) The diver is in the water and the fisherman is on land (i.e., in the air). Water is a denser medium than air. It is given that the diver is viewing the fisherman. This indicates that the light rays are traveling from a denser medium to a rarer medium. Hence, the refracted rays will move away from the normal. As a result, the fisherman will appear to be taller.

(d) Yes, the apparent depth of a tank of water changes when viewed obliquely. This is because light bends on traveling from one medium to another. The apparent depth of the tank, when viewed obliquely, is less than the near-normal viewing.

(e) Yes, the refractive index of diamond (2.42) is more than that of ordinary glass (1.5). The critical angle for diamond is less than that for glass. A diamond cutter uses a large angle of incidence to ensure that the light entering the diamond is totally reflected from its faces. This is the reason for the sparkling effect of a diamond.

Question 19.
The image of a small electric bulb on the wall of a room is to be obtained on the opposite wall 3 m away by means of a large convex lens. What is the maximum possible focal length of the lens required for the purpose? ’’
Answer:
Here, u + v = 3 m, :.v = 3 -u
From lens formula,

or u = \(\frac{3 \pm \sqrt{3^{2}-4.3 f}}{2}\)
For real solution, 9 -12, f should be positive.
It., 9 -12f > 0
or 9 >12f.
or f < \(\frac{9}{12}\) < \(\frac{3}{4}\) m
∴ The maximum focal length of the lens required for the purpose is \(\frac{3}{4}\) m
i.e, f_max = 0.7 m

Question 20.
A screen is placed 90 cm from an object. The image of the object on the screen is formed by a convex lens at two different locations separated by 20 cm. Determine the focal length of the lens.
Answer:
Here, O is a position of object and I is position of image (screen).
Distance OI = 90 cm
L₁ and L₂ are the two positions of the lens.
∴ Distance between L₁ and L₂ = O₁ O₂ = 20 cm
For Position L₁ of the Lens: Let x be the distance of the object from the lens.
∴ u₁ = -x
∴ Distance of the image from the lens, v₁ = +(90 – x)

If f be the focal length of the lens, then using lens formula,
\(-\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}\) we get
\(-\frac{1}{-x}+\frac{1}{90-x}=\frac{1}{f}\)
or \(\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{90-x}\) ……………………………….. (1)
For Position L₂ of the Lens : Let u₂ and v₂ be the distances of the object and image from the lens in this position.
∴ u₂=-(X + 20),
v₂ = +[90-(x+20)] = +(70-x)
∴ Using lens formula,

Question 21.
(a) Determine the ‘effective focal length’ of the combination of the two lenses in Exercise 9.10, if they are placed 8.0 cm apart with their principal axes coincident. Does the answer depend on which side of the combination a beam of parallel light is incident? Is the notion of effective focal length of this system useful at all?

(b) An object 1.5 cm in size is placed on the side of the convex lens in the arrangement (a) above. The distance between the object and the convex lens is 40 cm. Determine the magnification produced by the two-lens system and the size of the image.
Answer:
Focal length of the convex lens, f₁ = 30 cm
Focal length of the concave lens,f₂ = -20 cm
Distance between the two lenses, d = 8.0 cm

(a)
(i) When the parallel beam of light is incident on the convex lens first.
According to the lens formula, we have
\(\frac{1}{v_{1}}-\frac{1}{u_{1}}=\frac{1}{f_{1}}\)
where, μ₁ = Object distance = ∞, v₁ = Image distance = ?
\(\frac{1}{v_{1}}=\frac{1}{30}-\frac{1}{\infty}=\frac{1}{30}\)
∴ v₁ = 30 cm
The image will act as a virtual object for the concave lens. Applying lens formula to the concave lens, we have
\(\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{u_{2}}=\frac{1}{f_{2}}\)
where, u₂ = Object distance = (30 – d) = 30 – 8 = 22 cm,
v₂ = Image distance=?
\(\frac{1}{v_{2}}=\frac{1}{22}-\frac{1}{20}=\frac{10-11}{220}=\frac{-1}{220}\)
∴ v₂ = -220 cm
The parallel incident beam appears to diverge from a point that is \(\left(220-\frac{d}{2}=220-\frac{8}{2}=220-4=216 \mathrm{~cm}\right)\) from the centre of the combination of the two lenses.

(ii) When the parallel beam of light is incident, on the concave lens first. According to the lens formula, we have
\(\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{u_{2}}=\frac{1}{f_{2}}\)
\(\frac{1}{v_{2}}=\frac{1}{f_{2}}+\frac{1}{u_{2}}\)
where, u₂ = Object distance = -∞, v₂ = Image distance = ?
\(\frac{1}{v_{2}}=\frac{1}{-20}+\frac{1}{-\infty}=-\frac{1}{20}\)
∴ v₂ = -20 cm
The image will act as a real object for the .convex lens.
Applying lens formula to the convex lens, we have
\(\frac{1}{v_{1}}-\frac{1}{u_{1}}=\frac{1}{f_{1}}\)
where, u₁ = Object distance = -(20 + d) = -(20 + 8) = -28 cm v₁ = Image distance = ?
\(\frac{1}{v_{1}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{-28}=\frac{14-15}{420}=\frac{-1}{420}\)
∴ v₁ = -420 cm
Hence, the parallel incident beam appear to diverge from a point that is (420 – 4 = 416 cm) from the left of the centre of the combination of the two lenses. The answer depends on the side of the combination at which the parallel beam of light is incident. The notion of effective focal length does not seem to be useful for this combination.

(b) Height of the object, h₁ =1.5 cm
Object distance from the side of the convex lens, u₁ = -40 cm
|u_i| = 40 cm

According to the lens formula
\(\frac{1}{v_{1}}-\frac{1}{u_{1}}=\frac{1}{f_{1}}\)
where, v₁ = Image distance =?
\(\frac{1}{v_{1}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{-40}=\frac{4-3}{120}=\frac{1}{120}\)
∴ v₁ = 120 cm
Magnification, m= \(\frac{v_{1}}{\left|u_{1}\right|}=\frac{120}{40}\) = 3

Hence, the magnification due to the convex lens is 3.
The image formed by the convex lens acts as an object for the concave lens.
According to the lens formula
\(\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{u_{2}}=\frac{1}{f_{2}}\)
where,
u₂ = Object distance = +(120 —8)=112 cm
v₂= Image distance =?

Magnification, m’ = \(\left|\frac{v_{2}}{u_{2}}\right|=\frac{2240}{92} \times \frac{1}{112}=\frac{20}{92}\)
Hence, the magnification due to the concave lens is \(\frac{20}{92}\)
The magnification produced by the combination of the two lenses is calculated as m x m’ = \(3 \times \frac{20}{92}=\frac{60}{92}\) = 0.652
The magnification of the combination is given as
\(\frac{h_{2}}{h_{1}}\) = 0.652
h₂ = 0.652 x h₁
where, h₁ = Object size = 1.5 cm,
h₂ = Size of the image
∴ h₂ = 0.652 x 1.5 = 0.98 cm
Hence, the height of the image is 0.98 cm.

Question 22.
At what angle should a ray of light be incident on the face of a prism of refracting angle 60° so that it just suffers total internal reflection at the other face? The refractive index of the material of the prism is 1.524.
Answer:
The incident, refracted, and emergent rays associated with a glass prism ABC are shown in the given figure

Angle of prism, A = 60°
Refractive index of the prism, μ = 1.524
i₁ = Incident angle
r₂ = Refracted angle
r₂ = Angle of incidence at the face
AC = e = Emergent angle = 90°

According to Snell’s law, for face AC, we can have sine
\(\frac{\sin e}{\sin r_{2}}\) = μ

It is clear from the figure that angle A = r₁ + r₂
According to Snell’s law, we have the relation
μ = \(\frac{\sin i_{1}}{\sin r_{1}} \)
sin i₁ = μ sin r₁
= 1.524 x sin19°= 0.496
∴ i₁= 29.75°
Hence, the angle of incidence is 29.75°.

Question 23.
You are given prisms made of crown glass and flint glass with a wide variety of angles. Suggest a combination of prisms which will
(a) deviate a pencil of white light without much dispersion,
(b) disperse (and displace) a pencil of white light without much deviation.
Answer:
(a) Place the two prisms beside each other. Make sure that their bases are on the opposite sides of the incident white light, with their faces touching each other. When the white light is incident on the first prism, it will get dispersed. When this dispersed light is incident on the second prism, it will recombine and white light will emerge from the combination of the two prisms.

(b) Take the system of the two prisms as suggested in answer (a). Adjust (increase) the angle of the flint-glass-prism so that the deviations due to the combination of the prisms become equal. This combination will disperse the pencil of white light without much deviation.

Question 24.
For a normal eye, the far point is at infinity and the near point of distinct vision is about 25 cm in front of the eye. The cornea of . the eye provides a converging power of about 40 dioptres, and the least converging power of the eye-lens behind the cornea is about 20 dioptres. From this rough data estimate the range of accommodation (i.e., the range of converging power of the eye-lens) of a normal eye.
Answer:
Least distance of distinct vision, d = 25 cm
Far point of a normal eye, d’ = ∞
Converging power of the cornea, P_c = 40 D
Least converging power of the eye- lens, P_e = 20 D
To see the objects at infinity, the eye uses its least converging power.
Power of the eye-lens, P = P_c + P_e =40+20 = 60 D
Power of the eye-lens is given as
P = \(\frac{1}{\text { Focal length of the eye lens }(f)} \)
f = \(=\frac{1}{P}=\frac{1}{60 D}=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}\) cm

To focus an object at the near point, object distance (u) = -d = -25 cm
Focal length of the eye-lens = Distance between the cornea and the retina = Image distance
Hence, image distance, v = \( \frac{5}{3}\) cm
According to the lens formula, we can write
\(\frac{1}{f^{\prime}}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}\)
Where f’ = Focal length

Power of the eye-lens = 64-40 = 24 D
Hence, the range of accommodation of the eye-lens is from 20 D to24D.

Question 25.
Does short-sightedness (myopia) or long-sightedness (hypermetropia) imply necessarily that the eye has partially lost its ability of accommodation? If not, what might cause these defects of vision?
Answer:
A myopic or hypermetropic person can also possess the normal ability of accommodation of the eye-lens. Myopia occurs when the eyeballs get elongated from front to back. Hypermetropia occurs when the eye-balls get shortened.
When the eye-lens loses its ability of accommodation, the defect is called presbyopia.

Question 26.
A myopic person has been using spectacles of power -1.0 dioptre for distant vision. During old age he also needs to use separate reading glass of power +2.0 dioptres. Explain what may have happened.
Answer:
The power of the spectacles used by the myopic person, P = -1.0 D
Focal length of the spectacles, f = \(\frac{1}{P}=\frac{1}{-1 \times 10^{-2}}\) = -100 cm
Hence, the far point of the person is 100 cm. He might have a normal near point of 25 cm. When he uses the spectacles, the objects placed at infinity produce virtual images at 100 cm.
He uses the ability of accommodation of the eye-lens to see the objects placed between 100 cm and 25 cm.
During old age, the person uses reading glasses of power, P’ = +2D The ability of accommodation is lost in old age.
This defect is called presbyopia. As a result, he is unable to see clearly the objects placed at 25 cm.

Question 27.
A person looking at a person wearing a shirt with a pattern comprising vertical and horizontal lines is able to see the vertical lines more distinctly than the horizontal ones. What is this defect due to? How is such a defect of vision corrected?
Answer:
In the given case, the person is able to see vertical lines more distinctly than horizontal lines. This means that the refracting system (cornea and eye-lens) of the eye is not working in the same way in different planes. This defect is tailed astigmatism. The person’s eye has enough curvature in the vertical plane. However, the curvature in the horizontal plane is insufficient. Hence, sharp images of the vertical lines are formed on the retina, but horizontal lines appear blurred. This defect can be corrected by using cylindrical lenses.

Question 28.
A man with normal near point (25cm) reads a book with small print using a magnifying glass: a thin convex lens of focal length 5 cm.
(a) What is the closest and the farthest distance at which he should keep the lens from the page so that he can read the book when viewing through the magnifying glass?
(b) What is the maximum and the minimum angular magnification (magnifying power) possible using the above simple microscope?
Answer:
(a) Focal length of the magnifying glass, f = 5 cm
Least distance of distinct vision, d = 25 cm
Closest object distance = u
Image distance, v = -d = -25 cm
According to the lens formula, we have


Hence, the closest distance at which the person can read the book is 4.167 cm.
For the object at the farthest distance (u’), the image distance (v’) = ∞

According to the lens formula, we have

∴ u’ = -5 cm
Hence, the farthest distance at which the person can read the book is 5 cm.
(b) Maximum angular magnification is given by the relation
α_max= \(\frac{d}{|u|}=\frac{25}{\frac{25}{6}} \) = 6
Minimum angular magnification is given by the relation
α_min = \(\frac{d}{\left|u^{\prime}\right|}=\frac{25}{5} \) = 5.

Question 29.
A card sheet divided into squares each of size 1 mm² is being viewed at a distance of 9 cm through a magnifying glass (a converging lens of focal length 10 cm) held close to the eye.
(a) What is the magnification produced by the lens? How much is the area of each square in the virtual image?
(b) What is the angular magnification (magnifying power) of the lens?
(c) Is the magnification in (a) equal to the magnifying power in (b)?
Explain.
Answer:
(a) Area of each square, A = 1 mm²
Object distance, u = -9 cm
Focal length of the converging lens, f = 10 cm
For image distance v, the lens formula can be written as

∴ v = -90 cm
Magnification, m = \(=\frac{v}{u}=\frac{-90}{-9}\) =10
∴ Area of each square in the virtual image = (10)²A
= 10² x 1 =100 mm² = 1 cm²
(b) Magnifying power of the lens = \(\frac{d}{|u|}=\frac{25}{9}\) = 2.8
(c) The magnification in (a) is not the same as the magnifying power in(b).
The magnification magnitude is \(\left(\left|\frac{v}{u}\right|\right)\) and the magnifying power is \(\left(\frac{d}{|u|}\right) \) .
The two quantities will be equal when the image is formed at the near point (25 cm).

Question 30.
(a) At what distance should the lens be held from the figure in Exercise 9.29 in order to view the squares distinctly with the maximum possible magnifying power?
(b) What is the magnification in this case?
(c) Is the magnification equal to the magnifying power in this case? Explain.
Answer:
(a) The maximum possible magnification is obtained when the image is formed at the near point (d = 25cm).
Image distance, v = -d = -25 cm
Focal length, f = 10 cm
Object distance = u
According to the lens formula, we have

∴ u = \(-\frac{50}{7}\) = -7.14 cm
Hence, to view the squares distinctly, the, lens should be kept 7.14 cm away from them. .
(b) Magnifying = \(\left|\frac{v}{u}\right|=\frac{25}{50}\) =3.5
(c) Magnifying power = \(\frac{d}{u}=\frac{25}{\frac{50}{7}}\) = 3.5
Since the image is formed at the near point (25 cm), the magnifying power is equal to the magnitude of magnification.

Question 31.
What should be the distance between the object in Exercise 9.30 and the magnifying glass if the virtual image of each square in the figure is to have an area of 6.25 mm². Would you be able to see the squares distinctly with your eyes very close to the magnifier? [Note: Exercises 9.29 to 9.31 will help you clearly understand the difference between magnification in absolute size and the angular magnification (or magnifying power) of an instrument.]
Answer:
Area of the virtual image of each square, A = 6.25 mm
Area of each square, A₀ = 1 mm²
Hence, the linear magnification of the object can be calculated as
m = \(\sqrt{\frac{A}{A_{0}}}=\sqrt{\frac{6.25}{1}} \) = 2.5
But m = \(\frac{\text { Image distance }(v)}{\text { Object distance }(u)} \)
∴ v = mu = 2.5 u
Focal length of the magnifying glass, f = 10 cm

According to the lens formula, we have the relation

∴ u = \(-\frac{1.5 \times 10}{2.5}\) = -6 cm
and v = 2.5 u = 2.5 x 6 = -15 cm
The virtual image is formed at a distance of 15 cm, which is less than the near point (i.e., 25 cm) of a normal eye. Hence, it cannot be seen by the eyes distinctly.

Question 32.
Answer the following questions:
(a) The angle subtended at the eye by an object is equal to the angle subtended at the eye by the virtual image produced by a magnifying glass. In what sense then does a magnifying glass provide angular magnification?
(b) In viewing through a magnifying glass, one usually positions one’s eyes very close to the lens. Does angular magnification change if the eye is moved back?
(c) Magnifying power of a simple microscope is inversely proportional to the focal length of the lens. What then stops us from using a convex lens of smaller and smaller focal length and achieving greater and greater magnifying power?
(d) Why must both the objective and the eyepiece of a compound microscope have short focal lengths?
(e) When viewing through a compound microscope, our eyes should be positioned not on the eyepiece but a short distance away from it for best viewing. Why? How much should be that short distance between the eye and eyepiece?
Answer:
(a) Though the image size is bigger than the object, the angular size of the image is equal to the angular size of the object. A magnifying glass helps one see the objects placed closer than the least distance of distinct vision (i.e., 25 cm). A closer object causes a larger angular size. A magnifying glass provides angular magnification. Without magnification, the object cannot be placed closer to the eye. With magnification, the object can be placed much closer to the eye.

(b) Yes, the angular magnification changes when the distance between the eye and a magnifying glass is increased, the angular magnification decreases a little. This is because the angle subtended at the eye is slightly less than the angle subtended at the lens. Image distance does not have any effect on angular magnification.

(c) The focal length of a convex lens cannot be decreased by a greater amount. This is because making lenses having very small focal lengths is not easy. Spherical and chromatic aberrations are produced by a convex lens having a very small focal length.

(d) The ang lar magificarin produced by’the eyepiece of a compound microscope is \(\left[\left(\frac{25}{f_{e}}\right)+1\right]\)
Where f_e = Focal length of the eyepiece
It can be inferred that f_e is small, then angular magnification of the eyepiece will be large.
The angular magnification of the objective lens of a compound microscope is given as
\(\frac{1}{\left(\left|u_{o}\right| f_{o}\right)}\)
Where, u₀ = Object distance for the objective lens, f₀ = Focal length of the objective
The magnification is large when u₀> f₀ . In the case of a microscope, the object is kept close to the objective lens. Hence, the object distance is very little.
Since u₀ is small, f₀ will be even smaller. Therefore, f_e and f₀ are both small in the given condition.

(e) When we place our eyes too close to the eyepiece of a compound microscope, we are unable to collect much-refracted light. As a result, the field of view decreases substantially. Hence, the clarity of the image gets blurred.
The best position of the eye for viewing through a compound microscope is at the eye-ring attached to the eyepiece. The precise location of the eye depends on the separation between the objective lens and the eyepiece.

Question 33.
An angular magnification (magnifying power) of 30X is desired using an objective of focal length 1.25 cm and an eyepiece of focal length 5 cm. How will you set up the compound microscope?
Answer:
Focal length of the objective lens, f₀ = 1.25 cm
Focal length of the eyepiece, f_e = 5 cm
Least distance of distinct vision, d = 25 cm

Angular magnification of the compound microscope = 30X
Total magnifying power of the compound microscope, m = 30
The angular magnification of the eyepiece is given by the relation
m_e = \(\left(1+\frac{d}{f_{e}}\right)=\left(1+\frac{25}{5}\right)\) = 1+5 = 6
The angular magnification of the objective lens (m₀) is related to me as
m_om_e=m
or m₀ = \(\frac{m}{m_{e}}=\frac{30}{6}\) = 5

We also have the relation
m = \( \frac{\text { Image distance for the objective lens }\left(v_{o}\right)}{\text { Object distance for the objective lens }\left(-u_{0}\right)}\)
5 = \(\frac{v_{o}}{-u_{o}}\)
∴ v₀ = -5u₀ …………………………….. (1)
Applying the lens formula for the objective lens

and v₀ = -5u₀
= -5 x (-1.5) = 7.5 cm
The object should be placed 1.5 cm away from the objective lens to obtain the desired magnification.
Applying the lens formula for the eyepiece
\(\frac{1}{v_{e}}-\frac{1}{u_{e}}=\frac{1}{f_{e}}\)
where,
v_e = Image distance for the eyepiece = -d = -25 cm
u_e = Object distance for the eyepiece
\(\frac{1}{u_{e}}=\frac{1}{v_{e}}-\frac{1}{f_{e}}=\frac{-1}{25}-\frac{1}{5}=-\frac{6}{25}\)
u_e =-4.17 cm
Separation between the objective lens and the eyepiece = \(\left|u_{e}\right|+\left|v_{o}\right|\)
= 4.17 + 7.5 = 11.67 cm
Therefore, the separation between the objective lens and the eyepiece should be 11.67 cm.

Question 34.
A small telescope has an objective lens of focal length 140 cm and an eyepiece of focal length 5.0 cm. What is the magnifying power of the telescope for viewing distant objects when
(a) the telescope is in normal adjustment (i.e., when the final image is at infinity)?
(b) the final image is formed at the least distance of distinct vision (25 cm)?
Answer:
Focal length of the objective lens, f₀ =140 cm
Focal length of the eyepiece, f_e = 5 cm
Least distance of distinct vision, d = 25 cm
(a) When the telescope is in normal adjustment, its magnifying power is given as
m = \(\frac{f_{o}}{f_{e}}=\frac{140}{5} \) = 28
(b) When the final image is formed at d, the magnifying power of the telescope is given as
\(\frac{f_{o}}{f_{e}}\left[1+\frac{f_{e}}{d}\right]=\frac{140}{5}\left[1+\frac{5}{25}\right]\)
= 28[1 +0.2] = 28×1.2 = 33.6

Question 35.
(a) For the telescope described in Exercise 9.34 (a), what is the separation between the objective lens and the eyepiece?
(b) If this telescope is used to view a 100 m tall tower 3 km away, what is the height of the image of the tower formed by the objective lens?
(c) What is the height of the final image of the tower if it is formed at 25 cm?
Answer:
Focal length of the objective lens, f₀ =140 cm
Focal length of the eyepiece, f_e= 5 cm
(a) In normal adjustment, the separation between the objective lens and the eyepiece = f₀ + f_e = 140 + 5 = 145 cm
(b) Height of the tower, h₁ = 100 m
Distance of the tower (object) from the telescope, u = 3 km = 3000 m
The angle subtended by the tower at the telescope is given as
θ’ = \(\frac{h_{2}}{f_{o}}=\frac{h_{2}}{140}\) rad
where,
h₂ = Height of the image of the tower formed by the objective lens
\(\frac{1}{30}=\frac{h_{2}}{140}\) (∵θ=θ’)
∴ h₂ = \(\frac{140}{30}\) = 4.7 cm
Therefore, the objective lens forms a 4.7 cm tall image of the tower.

(c) Image is formed at a distance, d = 25 cm
The magnification of the eyepiece is given by the relation
m = 1 + \(\frac{d}{f_{e}}\)
= 1+ \(\frac{25}{5}\) =1 + 5 = 6
Height of the final image = mh₂ = 6 x 4.7 = 28.2 cm
Hence, the height of the final image of the tower is 28.2 cm.

Question 36.
A Cassegrain telescope uses two mirrors as shown in Fig. 9.33. Such a telescope is built with the mirrors 20 mm apart.
If the radius of curvature of the large mirror is 220 mm and the small mirror is 140 mm, where will the final image of an object at infinity be?
Answer:
Given, r₁ = 220 mm, f₁ = \(\frac{r_{1}}{2}\) = 110 mm = 11 cm
r₂ = 140 mm, f₂ = \(\frac{r_{2}}{2}\) = 70 mm = 7.0 cm
Distance between mirrors, d = 20 mm = 2.0 cm
The parallel incident rays coming from distant objects fall on the concave mirror and try to be focused at the principal focus of concave lens, i. e., v₁ = -f₁ = -11 cm
But in the path of rays reflected from concave mirror, a convex mirror is placed. Therefore the image formed by the concave mirror acts as a virtual object for convex mirror.

For convex mirror f₂ = -7.0 cm, u₂ = -(11 -2) = -9 cm

v₂ = \(-\frac{63}{2}\) cm = -31.5 cm
This is the distance of the final image formed by the convex mirror. Thus, the final image is formed at a distance of 31.5 cm from the smaller (convex) mirror behind the bigger mirror.

Question 37.
Light incident normally on a plane mirror attached to a galvanometer coil retraces backward as shown in Fig. 9.36. A current in the coil produces a deflection of 3.5° of the mirror. What is the displacement of the reflected spot of light on a screen placed 1.5 m away?

Answer:
Angle of deflection, θ = 3.5°
Distance of the screen from the mirror, D = 1.5 m
The reflected rays get deflected by an amount twice the angle of deflection i.e., 2θ = 2 x 3.5 = 7.0°
The displacement (d) of the reflected spot of light on the screen is given as
tan 2θ = \(\frac{d}{1.5}\) d =1.5 x tan7°= 0.184 m = 18.4 cm
Hence, the displacement of the reflected spot of light is 18.4 cm.

Question 38.
Figure 9.37 shows an biconvex lens (of refractive index 1.50) in contact with a liquid layer on top of a plane mirror.
A small needle with its tip on the principal axis is moved along the axis until its inverted image is found at the position of the needle. The distance of the needle from the lens is measured to be 45.0 cm. The liquid is removed and the experiment is repeated. The new distance is measured to he 30.0 cm. What is the refractive index of the liquid?

Answer:
Focal length of the convex lens, f₁ = 30 cm
The liquid acts as a mirror. Focal length of the liquid = f₂
Focal length of the system (convex lens + liquid), f = 45 cm
For a pair of optical systems placed in contact, the equivalent focal length is given as
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}\)
\(\frac{1}{f_{2}}=\frac{1}{f}-\frac{1}{f_{1}}\)
= \(\frac{1}{45}-\frac{1}{30}=-\frac{1}{90}\)
∴ f₂ = -90 cm
Let the refractive index of the lens be μ₁ and the radius of curvature of one surface be R. Hence, the radius of curvature of the other surface is R.
R can be obtained using the relation \(\frac{1}{f_{1}}=\left(\mu_{1}-1\right)\left(\frac{1}{R}+\frac{1}{-R}\right)\)
\(\frac{1}{30}=(1.5-1)\left(\frac{2}{R}\right)\)
∴ R = \(\frac{30}{0.5 \times 2}\) = 30 cm

Let μ₂ be the refractive index of the liquid.
Radius of curvature of the liquid on the side of the plane minor = ∞
Radius of curvature of the liquid on the side of the lens, R = -30 cm
The value of μ₂, can be calculated using the relation
\(\frac{1}{f_{2}}=\left(\mu_{2}-1\right)\left[\frac{1}{-R}-\frac{1}{\infty}\right]\)
\(\frac{-1}{90}=\left(\mu_{2}-1\right)\left[\frac{1}{+30}-0\right]\)
μ₂ – 1 = \(\frac{1}{3} \)
∴ μ₂ = \(\frac{4}{3} \) = 133
Hence, the refractive index of the liquid is 1.33.