Class 7

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Exercise 6.3

1. ਹੇਠਾਂ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 3 cm, b = 4 cm ਅਤੇ ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ = c
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ,
c² = a² + b²
∴ c² = (3)² + (4)²
c² = 9 + 16
c² = 25
∴ c = \(\sqrt {25}\)
c = 5
ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 5 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
a = 15 cm, b = 20 cm
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ,
c² = a² + b²
∴ c² = (15)² + (20)²
c² = 225 + 400
c² = 625
∴ c = \(\sqrt {625}\)
c = 25
ਅਗਿਆਤ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 25 cm

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ?

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
4 cm, 5 cm, 7 cm
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ AB = 7 cm ਹੈ ।

(BC)² + (AC)² = (4)² + (5)²
= 16 + 25 = 41
(BC)² + (AC)² = 41
ਪਰ AB² = (7)² = 49
ਕਿਉਂਕਿ AB² ≠ (BC)² + (AC)²
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
∴ ਦਿੱਤੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ AB ਹੈ = 2.5 cm

(AB)² = (2.5)² = 6.25 ….(1)
(BC)² + (AC)² = (1.5)² + (2)²
= 2.25 + 4
= 6.25
∴ (BC)² + (AC)² = 6.25 …(2)
(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ (AB)² = (BC)² + (AC)²
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
ਇਸ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਤਿਭੁਜ ਸਮਕੋਣ ਹੈ | ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਸਨਮੁੱਖ ਵਾਲਾ ਕੋਣ ਸਮਕੋਣ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
2 cm, 2 cm, 5 cm
ਜੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਸਮਕੋਣ ਹਨ ਤਾਂ ਸਮਕੋਣ ਵੀ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ ਲੰਬੀ ਭੁਜਾ AB = 5 cm

(AB)² = (5)²
(AB)² = 25 ….(1)
(BC)² + (AC)² = (2)² + (2)²
(BC)² + (AC)² = 4 + 4
(BC)² + (AC)² = 8 …(2)
(1) ਅਤੇ (2) ਤੋਂ (AB)² ≠ (BC)² + (AC)²
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ |
ਇਹ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 15 cm ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 17 cm ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ABCD ਇੱਕ ਆਇਤ ਜਿਸਦੀ ਜਾ AB ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 15 cm ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ AC ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 17 cm ਹੈ ।
ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ, ∠B = 90° (ਆਇਤ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ)

ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
(AC)² = (AB)² + (BC)²
(17)² = (15)² + (BC)²
289 = 225 + (BC)²
(BC)² = 289 – 225 = 64
BC = 8 cm
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = AB × BC
= 15 cm × 8 cm
= 120 cm²
ਆਇਤ ABCD ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ
= 2(AB + BC)
= 2(15 cm + 8 cm)
= 2(23 cm) = 46 cm²

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ 15 ਪn ਲੰਬੀ ਪੌੜੀ ਨੂੰ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ 12 m ਉੱਚਾਈ ਤੇ ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ‘ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਪੌੜੀ ਦਾ ਹੇਠਲਾ ਸਿਰਾ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ ‘a’ ਇਕਾਈ ਦੂਰ ਹੈ । ਪੌੜੀ ਦੀ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ AB ਇੱਕ ਪੌੜੀ ਹੈ ਅਤੇ BC ਦੀਵਾਰ ਅਤੇ ਪੌੜੀ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਸਿਰੇ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੁਰੀ ਹੈ ।
∴ AB = 15 m ਅਤੇ AC = 12 m

ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
AB² = BC² + AC²
(15)² = BC² + (12)²
225 = BC² + 144
BC² = 225 – 144
BC² = 81
BC = 9

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਇੱਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਭੁਜਾ 5 cm ਹੈ । ਜੇਕਰ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 8 cm ਹੈ ਤਾਂ ਦੂਸਰੇ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ABCD ਇੱਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ AB = 5 cm ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ AC = 8 cm ਹੈ !
AB = 5 cm, AC = 8 cm
ਮੰਨ ਲਓ BD ਅਤੇ AC ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ O ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ ।1, ∴ OA = OC = \(\frac{8}{2}\) cm = 4 cm
ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਇੱਕ ਦੂਸਰੇ ਨੂੰ ਸਮਕੋਣ

∴ ਸਮਕੋਣੀ ਤਿਭੁਜ △AOB ਵਿੱਚ,
AO = 4 cm, AB = 5 cm
ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
OA² + OB² – AB²
(4)² + OB² = (5)²
16 + OB² = 25
OB² = 25 – 16 = 9
∴ OB = 3 cm
ਵਿਕਰਨ BD = 2 × OB = 2 × 3 cm = 6 cm
ਇਸ ਲਈ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ = 6 cm

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਭੁਜ ਸਮਦੋਭੁ ਹੈ । ਜੇਕਰ ਕਰ ਦਾ ਵਰਗ 50 m ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦੇ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ △ABC ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਹੈ । ਜਿਸ ਵਿੱਚ (AC)² = 50 m ਅਤੇ AB = BC

∴ ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
AB² + BC² = AC²
∴ AB² + AB² = AC²
2AB² = 50
AB² = 25
∴ AB = 5
ਇਸ ਲਈ ਹਰੇਕ ਬਰਾਬਰ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
= 5m

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
△ABC ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ∠C = 9 ਜੇਕਰ AC = 8 cm ਅਤੇ BC = 6 cm ਹੋਵੇ ਤਾਂ AB ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਵਿੱਚ C ਸਮਕੋਣ ਹੈ ।
AC = 8 cm ਅਤੇ BC = 6 cm

ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
AB² = AC² + BC²
AB² = (8)² + (6)²
AB² = 100
AB = 10 cm

8. ਦੱਸੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਤ੍ਰਿਗੁਟ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
(5, 7, 12)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 5, b = 7 c = 12
∴ c² = (12)² = 144
a² + b² = (5)² + (7)²
= 25 + 49 = 74
∴ a² + b² ≠ c²
∴ (5, 7, 12) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਗੁਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
(3, 4, 5)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 3, b = 4, c = 5
c² = (5)² = 25
∴ a² + b² = (3)² + (4)²
= 9 + 6 = 25
c² = (5)² = 25
∴ c² = a² + b²
∴ (3, 4, 5) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਤਿਗੁਟ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
(8, 9, 10)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 8, b = 9 c = 10
c² = (10)² = 100
∴ a² + b² = (8)² + (9)²
= 64 + 81 = 145
∴ a² + b² ≠ c²
(8, 9, 10) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਕ੍ਰਿਗੁਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
(5, 12, 13)
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ a = 5, b = 12 c = 13
c² = (13)² = 169
∴ a² + b² = (5)² = (12)²
= 25 + 144 = 169
c² = (13)² = 169
∴ a² + b² = c²
(5, 12, 13) ਪਾਇਥਾਗੋਰਸ ਦੇ ਤ੍ਰਿਗੁਟ ਹਨ ।

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
△ABC ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ∠A = 40° ਅਤੇ ∠B = 55° ਤਾਂ ∠C ਦਾ ਮੁੱਲ
(a) 75°
(b) 80°
(c) 95°
(d) 85°
ਉੱਤਰ:
(d) 85°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਜੇਕਰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 35°, 35° ਅਤੇ 110°, ਹੋਣ ਤਾਂ ਇਹ ਹੈ ।
(a) ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
(b) ਸਮਭੁਜੀ ਤਿਭੁਜ।
(c) ਬਿਖਮਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ
d) ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।
(a) ਸਮਕੋਣ
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(c) ਨਿਉਨ ਕੋਣ
(d) ਸਰਲ ਕੋਣ ।
ਉੱਤਰ:
(c) ਨਿਉਨ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਜਿਸ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ 35°, 55° ਅਤੇ 90° ਹਨ ਉਹ ਹੈ ।
(a) ਨਿਉਨ ਕੋਣ
(b) ਸਮਕੋਣ ਭੁਜੀ
(c) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(d) ਸਮਦੋਭੁਜੀ ।
ਉੱਤਰ:
(b) ਸਮਕੋਣ ਭੁਜੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੇ ਕੋਣ ਕਿਸੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ।
(a) 40°, 65°, 75°
(b) 50°, 56°, 74°
(c) 72°, 63°, 45°
(d) 67°, 42°, 81°
ਉੱਤਰ:
(d) 67°, 42°, 81°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੇਠਾਂ ਹੈ :
(a) 6, 4, 10
(b) 5, 3, 7
(c) 7, 8, 9
(d) 3.6, 5.4, 5
ਉੱਤਰ:
(a) 6, 4, 10

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
ਇਸ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 6 cm ਅਤੇ 8 cm ਹਨ | ਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ ।
(a) 14 cm
(b) 10 cm
(c) 11 cm
(d) 12 cm.
ਉੱਤਰ:
(b) 10 cm

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ Exercise 6.2

1. ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਨਾਲ ਤਿਭੁਜ ਸੰਭਵ ਹੈ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
35°, 70°, 65°
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 35°+ 70° + 65° = 170°
ਪਰ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇਸ ਲਈ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 35°, 70° ਅਤੇ 65° ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
70°, 50°, 60°
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ ।
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 70° + 50° + 60° = 180°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 70°, 50° ਅਤੇ 60° ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਾਂ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (c).
90°, 80°, 20°
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 90° + 80° + 20° = 190°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180°ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 90°, 80° ਅਤੇ 20° ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (d).
60°, 60°, 60°
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ ।
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 60° + 60° + 60° = 180°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਸ਼ਾ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ ਇੱਕ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ 60°, 60° ਅਤੇ 60° ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (e).
90°, 90°, 90°
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ ।
ਕਾਰਨ : ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
= 90° + 90° + 90° = 270°
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹਮੇਂਸ਼ਾ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

2. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + 53° + 60° = 180°
x + 113° = 180°
x = 180° – 113°
x = 67°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
90° + x + 42° = 180°
132° + x = 180°
x = 180° – 132°
x = 48°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + x + 70° = 180°
2x + 70° = 180°
2 = 180° – 70°
x = 110°
x = \(\frac{110^{\circ}}{2}\)
x = 55°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + 3x + 2x = 180°
∴ 6x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{6}\)
x= 30°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x + x + x = 180°
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
x – 5° + 60° + x + 5° = 180°
2x + 60° = 180°
2x = 180° – 60°
2x = 120°
x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\)
x = 60°

3. ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x ਅਤੇ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ BC ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ D ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
∴ 60° + x = 110° (ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ)
|x = 110° – 60°
x = 50° (1)
ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ
60° + x + y = 180° (ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਲ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
60° + 50° +y = 180° [(1) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ]
110° + y = 180°
y = 180° – 110°
y = 70°
ਇਸ ਲਈ x = 50°
y = 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ △PQR ਵਿੱਚ ।
∠P + ∠Q + ∠R = 180° ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
60° + 40° + x = 180°
100° + x = 180°
x = 180° – 100°
ਇਸ ਲਈ x = 80°
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △PQR ਵਿੱਚ, QR ਨੂੰ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
∴ y = 60° + 40° (ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
y = 100°
x = 80°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
∠ACB = ∠ECD
∴ x = 80° ….(1) (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∠ACD + ∠ECD = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ ∠ACD + 80° = 180° [(1) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ‘ਤੇ]
∠ACD = 180°- 80°
= 100° …(2)
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ BC ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ D ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
x + y = ∠ACD (ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
80° + y = 100° ((1) ਅਤੇ (2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੇ)
y = 100° – 80°
y = 20°
ਇਸ ਲਈ x = 80° ਅਤੇ y = 20°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
∠L+ ∠M + ∠N = 180°
y + 90° + y = 180°
2y + 90° = 180°
2y = 180° – 90°
2y = 90°
y = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
y = 45°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).

ਉੱਤਰ:
∠ABC = ∠HBI (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ y = x …(1)
∠BAC = ∠GAF (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ ∠BAC = x ..(2)
∠ACB = ∠ECD (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ ∠ACB = x ….(3)
ਹੁਣ ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° (ਤਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ)
x + x + x = 180° [(1), (2) ਅਤੇ (3) ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ]
3x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{3}\)
x = 60° ….(4)
y = x
= 60°
((1) ਅਤੇ (4) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ‘ਤੇ)
ਇਸ ਲਈ x = 60°, y = 60°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).

ਉੱਤਰ:
ਤਿਭੁਜ △PQR, ਵਿੱਚ QR ਨੂੰs ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ।
∴ 2x – 5° = 50° + x + 5° (ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ)
2x – 5°= 55° + x
2x – x = 55° + 5°
x = 60° …(i)
ਤ੍ਰਿਭੁਜ △PQR ਵਿੱਚ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
50° + x + 5° + y = 180°
55° + 60° + y = 180°
115° + y = 180°
y = 180° – 115°
y = 65°
ਇਸ ਲਈ x = 60° ਅਤੇ y = 65°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 6 : 7 ਹੈ | ਹਰੇਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਬੋਤੈ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ (5x)°, (6x)°, (7x)° ਹੈ !
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
(5x)° + (6x)° + (7x)° = 180°
(18x)° = 180°
x = \(\frac{180}{18}\)
x = 10
ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੋਣ ਹਨ : (5x)°, (6x)°, (7x)°
= (5 × 10)°, (6 × 10)°, (7 × 10)°
= 50°, 60°, 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 60° ਹੈ । ਦੂਸਰੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 4 : 8 ਹੈ | ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ = 60°
ਮੰਨ ਲਓ ਦੁਸਰੇ ਦੇ ਕੋਣ (4x)° ਅਤੇ (8x)° ਹਨ |
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
60° + (4x)° + (8x)° = 180°
60° + (12x)° = 180°
(12x)° = 180° – 60°
(12x)° = 120°
x = \(\frac{120}{12}\)
x = 10
ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੋਣ ਹਨ = (4x)°, (8x)°
(4 × 10)°, (8 × 10)°
= 40°, 80°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਵਿੱਚ, ∠B = 50°, ∠C= 62° ਤਾਂ ∠A ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਤਿਭੁਜ △ABC ਵਿੱਚ,
∠B = 50°, ∠C = 62°
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਅਨੁਸਾਰ
∠A + ∠B + ∠C = 1800
∠A + 50° + 62° = 180°
∠A + 112° = 180°
∠A = 180° – 12°
∠A = 68°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਦੋ ਨਿਊਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 2 : 3 ਹੈ । ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਸਮਕੋਣੀ ਤਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ = 90°
ਮੰਨ ਲਓ ਬਾਕੀ ਦੋ ਕੋਣ ਹਨ (2x)°, (3x)°
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਲ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
90° + (2x)° + (3x)° = 180°
90° + (5x)° = 180°
(5x)° = 180° – 90°
(5x)° = 90°
x = \(\frac{90}{5}\)
x = 18
ਸਾਨੂੰ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ = (2x)°, (3x)°
= (2 × 18)°, (3 × 18)°
= 36°, 54°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨ ਕੋਣ (2x + 20)°, (x + 30)° ਅਤੇ (2x – 10)° ਹਨ । ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ (2x + 20)° + (x + 30)° + (2x – 10)° = 180°
(5x + 40)° = 180°
(5x)° = 180° – 40°
(5x)° = 140°
x = \(\frac{140}{5}\)
x = 28
ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੋਣ ਹਨ। = (2x + 20)°, (x + 30)° ਅਤੇ (2x – 10)°
= (2 × 28 + 20)°, (28 + 30)° ਅਤੇ (2 × 28 – 10)°
= (56 + 20)°, (58)° ਅਤੇ (56 – 10)°
= 76°, 58° ਅਤੇ 46°

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਇੱਕ ਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ….. ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ।
(a) ਨਿਊਨ ਕੋਣ
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(c) ਸਮਕੋਣ
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਨਿਊਨ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਕਿਹੜੇ ਮਾਪਾਂ ਨਾਲ ਤਿਕੋਣ ਸੰਭਵ ਹੈ ।
(a) 30°, 40°, 100°
(b) 60°, 60°, 70°
(c) 60°, 50°, 70°
d) 90°, 89°, 92°
ਉੱਤਰ:
(c) 60°, 50°, 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਕੋਣ 45° ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਤੀਸਰਾ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(a) 45°
(b) 60°
(c) 100°
(d) 90°
ਉੱਤਰ:
(d) 90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਅਧਿਕ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਸੰ°ਖਿਆ ………… ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ।
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
ਉੱਤਰ:
(b) 1

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ MCQ Questions

1. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ ਇਕ ਰੇਖਾ ਤਿੰਨ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟੇ, ਤਾਂ ਕਾਟ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੱਸੋ ।
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4.
ਉੱਤਰ:
(c) 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਕੋਲ
(a) ਦੋ ਸਿਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
(b) ਇੱਕ ਸਿਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
(c) ਕੋਈ ਸਿਰਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(c) ਕੋਈ ਸਿਰਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
45° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹੈ
(a) 45°
(b) 135°
(c) 90°
(d) 180°.
ਉੱਤਰ:
(a) 45°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
100° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹੈ :
(a) 80°
(b) 100°
(c) 90°
(d) 180°.
ਉੱਤਰ:
(a) 80°

2. ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜਫਲ ਦਾ ਮਾਪ …………… ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜਫਲ ਦਾ ਮਾਪ ………….. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
180°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਉਹ ਕੋਣ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇ ………….. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
45°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਉਹ ਕੋਣ ਜੋ ਆਪਣੇ ਸੰਪੂਰਕ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇ ………….. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹ ………. ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ

3. ਸਹੀ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਦੋ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦੋ ਅਧਿਕ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਸਮਕੋਣ ਦਾ ਪੂਰਕ ਸਮਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਾਗਵੇਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । (ਸਹੀ/ਗ਼ਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗ਼ਲਤ

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Exercise 5.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਵਿਚੋਂ ਸੰਗਤ ਕੋਣ, ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ, ਇਕਾਂਤਰ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ, ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ, ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ, ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਅਤੇ ਰੇਖੀ ਜੋੜੇ ਨੂੰ ਪਛਾਣੋ ।
(i) ∠3 ਅਤੇ ∠6
(ii) ∠3 ਅਤੇ ∠7
(iii) ∠2 ਅਤੇ ∠4
(iv) ∠2 ਅਤੇ ∠7
(v) ∠1 ਅਤੇ ∠8
(vi) ∠4 ਅਤੇ ∠6
(vii) ∠1 ਅਤੇ ∠5
(viii) ∠1 ਅਤੇ ∠4
(ix) ∠5 ਅਤੇ ∠7

ਹੱਲ :
(i) ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ
(ii) ਸੰਗਤ ਕੋਣ
(iii) ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ
(iv) ਇਕਾਂਤਰ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ
(v) ਇਕਾਂਤਰ ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਣ
(vi) ਇਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ
(vii) ਸੰਗਤ ਕੋਣ
(viii) ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ
(ix) ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚੋਂ ਦੱਸੋ :

(i) ਸੰਗਤ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ
(ii) ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ
(ii) ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ
(iv) ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ ।
ਹੱਲ :
(i) ∠1 ਅਤੇ ∠5, ∠2 ਅਤੇ ∠6,
∠3 ਅਤੇ ∠7, ∠4 ਅਤੇ ∠8.
(ii) ∠1 ਅਤੇ ∠7, ∠2 ਅਤੇ ∠8.
(iii) ∠1 ਅਤੇ ∠8, ∠2 ਅਤੇ ∠7.
(iv) ∠1 ਅਤੇ ∠3, ∠2 ਅਤੇ ∠4,
∠5 ਅਤੇ ∠7, ∠6 ਅਤੇ ∠8.

3. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਹਨ, ਦਰਸਾਏ ਅਗਿਆਤ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
l || m ਅਤੇ a ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∠b = 80° ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ
∠a = ∠b ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ
∴ ∠a = 80° [∵ ∠b = 80°]
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ∠ c = 80° [ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ]
ਇਸ ਲਈ a = 80°, b = 80°, c = 80°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
∠x° + 70°= 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ ∠x = 180° – 70°
∠x = 110°
∠y = 70°. (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
AB || CD ਅਤੇ EF ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠z° = 70° [ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ]
ਇਸ ਲਈ x = 110°, y = 70° ਅਤੇ z = 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
110° + a = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ a = 180° – 110° = 70°
b = a (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
∴ b = 70°
d = b. (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∴ d = 70°
b + c = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
70° + c = 180°
∴ c = 180° – 70° = 110°
ਇਸ ਲਈ a = 70°, b = 70°, c = 110°, d = 70°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
P + 75° = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
∴ P = 180° – 75° = 105
R = P = 105 (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
Q = 75° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
AB || CD ਅਤੇ EE ਇਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
S = R (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
∴ S = 105°
T = Q (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
= 75°
ਹੁਣ U = T
= 75° (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
V = S (ਇਕਾਂਤਰ ਅੰਦਰਲੇ ਕੋਣ)
= 105°
ਇਸ ਲਈ P = 105°, Q = 75°, R = 105°, S = 105°, T = 75°, U = 750, V = 1050

4. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਜੇਕਰ l || m ਹੈ, ਤਾਂ 1 ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
l || m ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ 2x + 3x = 180° [ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ |]
ਜਾਂ 5x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\) = 36°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
a = 5x (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਕਿਉਂਕਿ l || m ਅਤੇ n ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ 4x + 5x = 180° [ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ |]

ਜਾਂ 9x = 180°
∴ x = \(\frac{180^{\circ}}{9}\)
x = 20°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
a = x (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਹੁਣ l || m ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ a + 4x = 180° [ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ |]

∴ a + 4x = 180°
ਜਾਂ x + 4x = 180°
ਜਾਂ 5x = 180°
ਜਾਂ x = \(\frac{180^{\circ}}{5}\) = 36°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ l ॥ m ਆ ਹੈ ਅਤੇ n ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ । (ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਸੰਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।)
∴ 5x + 4x = 180°
ਜਾਂ 9x = 180°
x = \(\frac{180^{\circ}}{9}\) = 20°

5. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (a).
(i) ∠DGC
(ii) ∠DEF

ਉੱਤਰ:
(i) AB || DE ਅਤੇ BC ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠DGC = ∠ABC (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
= 65° (∵ ∠ABC = 65°)

(ii) ਕਿਉਂਕਿ BC ॥ EF ਅਤੇ DE ਇਕ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠DEF = ∠DGC (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
= 65° (∠DGC = 65°)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (b).
(i) ∠MNP
(ii) ∠RST

ਉੱਤਰ:
(i) ਕਿਉਂਕਿ MN || RS ਅਤੇ NP ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠MNP = ∠ROP ਸੰਗਤ ਕੋਣ
= 70° (∵ ∠RQP = 70°)

(ii) ਕਿਉਂਕਿ NP || ST ਅਤੇ RS ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠RST = ∠RQP (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
= 70° (∵ ∠RQP = 70°)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AB || CD ਅਤੇ EF || GH ਹੈ ਤਾਂ ∠x ਅਤੇ ∠y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
ਕਿਉਂਕਿ AB || CD ਅਤੇ EF ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠y = 65° (ਸੰਗਤ ਕੋਣ)
ਕਿਉਂਕਿ EF ॥ GH ਅਤੇ AB ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠x = 65° [ਅੰਦਰਲੇ ਇਕਾਂਤਰ ਕੋਣ]
ਇਸ ਲਈ ∠x = 65° ਅਤੇ ∠y = 65°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ PQ ⊥ RS ਹੈ ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ O, PQ ਅਤੇ RS ਦਾ ਕਾਟ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ।
ਹੁਣ PQ ਅਤੇ MN ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ O ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ ।
∴ ∠POM = ∠NOQ (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
= 3x° (∵ ∠NOQ = 3x°)
ਹੁਣ, ∠POS = 90°
∴ ∠POM + ∠MOS= 90°
6x° + 3x° = 90°
9x° = 90°
x = 10°

8. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ l || m ਹੈ ਜਾਂ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਇੱਥੇ 123° +47° = 170°
ਪਰ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
∴ l, m ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਇੱਥੇ, 127° + 53° = 180°
∴ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ
ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ , ਅ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).

ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 80° + 80° = 160°
ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਤਿਰਛੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ l, m ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).

ਉੱਤਰ:
115° ਅਤੇ 65° ਸੰਗਤ ਕੋਣ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ l, m ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

9. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ …….. ਹੈ :
(a) 130°, 50°
(b) 35°, 55°
(c) 25°, 75°
(d) 27°, 53°.
ਉੱਤਰ:
(b) 35°, 55°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ………..
(a) 55°, 1150
(b) 65°, 125°
(c) 47°, 133°
(d) 40°, 50°
ਉੱਤਰ:
(b) 65°, 125°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਰੇਖੀ ਜੋੜੇ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ ਨਿਊਨ ਕੋਣ ਹੈ ਤਾਂ ਦੂਸਰਾ ਕੋਣ ………. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(a) ਨਿਊਨ ਕੋਣ
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ
(c) ਸਮਕੋਣ
(d) ਸਰਲ ਕੋਣ
ਉੱਤਰ:
(b) ਅਧਿਕ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ l || m ਹੈ, ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 45°
ਉੱਤਰ:
(a) 50°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ l ॥ m ਹੋਵੇ, ਤਾਂ x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

(a) 75°
(b) 95°
(c) 105°
(d) 115°
ਉੱਤਰ:
(c) 105°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, x ਦਾ ਉਹ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਨਾਲ l || m ਹੋ ਜਾਵੇ ।

(a) 20
(b) 30
(c) 60
(d) 80.
ਉੱਤਰ:
(a) 20

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 5 ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣ Exercise 5.1

1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਊਨ ਕੋਣ, ਅਧਿਕ ਕੋਣ, ਸਮਕੋਣ ਜਾਂ ਰਿਫਲੈਕਸ ਕੋਣ ਦੱਸੋ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)

ਉੱਤਰ:
ਸਮਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii)

ਉੱਤਰ:
ਅਧਿਕ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)

ਉੱਤਰ:
ਸਰਲ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv)

ਉੱਤਰ:
ਰਿਫਲੈਕਸ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v)

ਉੱਤਰ:
ਅਧਿਕ ਕੋਣ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi)

ਉੱਤਰ:
ਨਿਊਨ ਕੋਣ

2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
53°
ਉੱਤਰ:
53° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (90° – 53°) = 37°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
90°
ਉੱਤਰ:
90° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (90° – 90°) = 0°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
85°
ਉੱਤਰ:
85° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (90° – 85°) = 5°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{4}{9}\)
ਉੱਤਰ:
ਸਮਕੋਣ ਦੇ \(\frac{4}{9}\) ਦਾ ਪੂਰਕ
ਇਸ ਲਈ 40° ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ = (90° – 40°) = 50°
[∵ ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{4}{9}\)
= \(\frac{4}{9}\) × 90° = 40°]

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
0°
ਉੱਤਰ:
0° ਦਾ ਪੁਰਕ ਕੋਣ = (90° – 0°) = 99°.

3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ !

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
55°
ਉੱਤਰ:
55° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (180° – 55°) = 125°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
105°
ਉੱਤਰ:
105° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (180° – 105°) = 75°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
100°
ਉੱਤਰ:
100° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= (180° – 100°) = 80°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{2}{3}\)
ਉੱਤਰ:
ਸਮਕੋਣ ਦਾ \(\frac{2}{3}\)
= \(\frac{2}{3}\) × 90° = 60.
∴ 60° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ
= ( 180° – 60°) = 120°.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
270° ਦਾ \(\frac{1}{3}\)
ਉੱਤਰ:
270 ਦਾ \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) × 270° = 90°
ਇਸ ਲਈ 90° ਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ – ( 180° – 90°) = 90°

4. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਜਾਂ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਦੱਸੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
65° ਅਤੇ 15°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 65° + 115° = 180°.
∴ ਇਹ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
112° ਅਤੇ 68°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 112° + 68° = 180°
∴ ਇਹ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
63° ਅਤੇ 27°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 63° + 27° = 90°
∴ ਇਹ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ॥

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
45° ਅਤੇ 45°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 45° + 45° = 90°
∴ ਇਹ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
130° ਅਤੇ 50°
ਉੱਤਰ:
ਕਿਉਂਕਿ 130° + 50° = 180°.
∴ ਇਹ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣ 4 : 5 ਵਿਚ ਹਨ, ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ = 4 : 5
ਮੰਨ ਲਓ ਪੂਰਕ ਕੋਣ 4x ਅਤੇ 5x ਹਨ ।
ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 90°
∴ 4x + 3x = 90°
9x = 90°
x = 10
∴ ਪਹਿਲਾ ਕੋਣ = 4x = 4 × 10° = 40°.
ਦੂਜਾ ਕੋਣ = 5x = 4 × 10° = 50°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ 5 : 13 ਵਿਚ ਹਨ, ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ :
ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ = 5 : 13
ਮੰਨ ਲਓ 5x ਅਤੇ 13x ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਹਨ
ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 180°
∴ 5x + 13x = 180°
18x = 180°
x = 10°
∴ ਪਹਿਲਾ ਕੋਣ = 5x = 5 × 10° = 50°.
ਦੂਜਾ ਕੋਣ = 13x = 13 × 10° = 130°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਉਹ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਇੱਕ ਕੋਣ = x
ਇਸ ਲਈ ਕੋਣ ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੋਣ = 90° – x
ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਣ ਆਪਣੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ ।
∴ x = 90° – x
ਜਾਂ x + x = 90°
ਜਾਂ 2x = 90°
ਜਾਂ x = \(\frac{90^{\circ}}{2}\)
ਜਾਂ x = 450
ਇਸ ਲਈ 45° ਲੋੜੀਂਦਾ ਕੋਣ ਹੈ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਉਹ ਕੋਣ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
ਹੱਲ :
ਮੰਨ ਲਓ ਇੱਕ ਕੋਣ x ਹੈ ।
ਇਸਦਾ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣ = 180° – x
ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ।
∴ x = 180° – x
ਜਾਂ x + x = 180°
ਜਾਂ 2x = 180°
x = 90°
ਇਸ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਕੋਣ 90° ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, AOB ਇੱਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ, ∠AOC ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਹੱਲ :
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ AOB ਇਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∠AOC ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
∴ ∠AOB = 180°
∴ ∠AOC + ∠BOC = 180°
ਜਾਂ ∠AOC + 50° = 180°
[∵ ∠BOC = 50° (ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ)]
∴ ∠AOC = 180° – 50°
= 130°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, MON ਇੱਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ । ਪਤਾ ਕਰੋ ।
(i) ∠MOP
(ii) ∠NOP

ਹੱਲ :
ਕਿਉਂਕਿ MON ਇਕ ਸਰਲ ਰੇਖਾ ਹੈ ।
∴ ∠MON = 180°
∴ ∠MOP + ∠NOP = 180°
[∵∠MOP = x + 20°
∠NOP = x + 40°]
ਜਾਂ 2x + 60° = 180°
ਜਾਂ 2x = 180° – 60°
ਜਾਂ 2x = 120°
ਜਾਂ x = \(\frac{120^{\circ}}{2}\) = 60°
(i) ∠MOP = x + 20° = 60° + 20° = 80°
(ii) ∠NOP = x + 40° = 60° + 40°
= 100° ਉੱਤਰ

11. ਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x, y ਅਤੇ z ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
x = 100° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
y = 80° ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਦੂਜੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
∠ = 60° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∠y + 60°= 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
ਜਾਂ y = 180° – 60° = 120°
x = y (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
= 120°

12. ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ x, y, z ਅਤੇ p ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).

ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ
45° + x + 35°= 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
ਜਾਂ x + 80° = 180°
ਜਾਂ x = 180° – 80°
ਜਾਂ x = 100°
y = 45° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ 45° + ∠ = 180° (ਰੇਖਾ ਜੋੜਾ)
∴ ∠ = 180° – 450
= 135°
ਇਸ ਲਈ = 100°, y = 45°, ∠ = 135°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).

ਉੱਤਰ:
ਚਿੱਤਰ (ii) ਵਿੱਚ
p + 65° + 55° = 180° (ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ)
p + 120° = 180°
∴ p = 60°
x = 55° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
∠ = P
y = 60° (ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ)
ਇਸ ਲਈ x = 55°, y = 65°, ∠ = 60°,
p = 60°

13. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
ਜੇਕਰ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ …………. ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
(a) 180°
(b) 90°
(c) 360°
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(b) 90°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ………… ਕੋਣ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੋਵੇ ।
(a) ਸੰਪੂਰਕ
(b) ਪੂਰਕ
(c) ਸਮਕੋਣ
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਸੰਪੂਰਕ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਲਾਗਵੇਂ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ ………….. ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
(a) ਸਮਕੋਣ
b) ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ
(c) ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ
(d) ਸੰਗਤ ਕੋਣ ।
ਉੱਤਰ:
(c) ਰੇਖੀ ਜੋੜਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਜੇਕਰ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ‘ ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਸਿਖਰ ਸਨਮੁੱਖ ਕੋਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ……… ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
(a) ਬਰਾਬਰ
(b) ਸਿਫਰ
(c) 90°
(d) ਇਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(a) ਬਰਾਬਰ

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 3 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 3 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ Exercise 3.4

1. ਦੱਸੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਦਾ ਹੋਣਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ, ਕਿਸਦਾ ਹੋਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸਦਾ ਹੋਣਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਨਹੀਂ ਪਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ?

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਮਾਰੂਤੀ ਕਾਰ ਵਿੱਚ 200 ਲੋਕ ਬੈਠਦੇ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਇਹ ਹੋਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਤੁਸੀਂ ਕਲ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੇ ਹੋ ।
ਉੱਤਰ:
ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਇੱਕ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਉਛਾਲਣ ’ਤੇ ਚਿੱਤ ਆਵੇਗਾ ।
ਉੱਤਰ:
ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਲਾਜ਼ਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁੱਟਣ ਤੇ 8 ਆਵੇਗਾ ।
ਉੱਤਰ:
ਅਸੰਭਵ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਕਲ੍ਹ ਬੱਦਲਵਾਈ ਹੋਵੇਗੀ ।
ਉੱਤਰ:
ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਲਾਜ਼ਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
ਭਾਰਤ ਅਗਲੀ ਟੈਸਟ ਲੜੀ ਜਿੱਤੇਗਾ ।
ਉੱਤਰ:
ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਲਾਜ਼ਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vii).
ਅਗਲੀ ਟੈਫਿਕ ਲਾਈਟ ਹਰੀ ਦਿਖੇਗੀ ।
ਉੱਤਰ:
ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਲਾਜ਼ਮੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

2. ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ 6 ਬੰਟੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ‘ ਤੇ 1 ਤੋਂ 6 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅੰਕਿਤ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸੰਖਿਆ 5 ਵਾਲੇ ਬੰਦੇ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ:
ਨਮੂਨਾ ਸਪੇਸ : {1, 2, 3, 4, 5, 6}
ਇੱਥੇ 6 ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਤ ਨਤੀਜੇ ਹਨ ।
ਨਤੀਜੇ 1, 2, 3, 4, 5 ਅਤੇ 6.
ਸੰਖਿਆ 5 ਵਾਲੇ ਬੰਟੇ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{6}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਸੰਖਿਆ 2 ਵਾਲੇ ਬੰਦੇ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ:
ਸੰਖਿਆ 2 ਵਾਲੇ ਬੰਟੇ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{6}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਦੋ ਟੀਮਾਂ A ਅਤੇ B ਹਨ । ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਟੀਮ ਖੇਡ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੇਗੀ, ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਟੀਮ ਨੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰੇਗੀ ?
ਹੱਲ :
ਜਦੋਂ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਜਿੱਤ ਅਤੇ ਪੱਟ ਦੋਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ।
ਨਮੂਨਾ ਸਪੇਸ : [H, T]
ਚਿੱਤ ਅਤੇ ਪੱਟ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ = \(\frac{1}{2}\)
∴ ਟੀਮ A ਦੇ ਮੈਚ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{1}{2}\).

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 3 ਲਾਲ ਅਤੇ 7 ਹਰੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ । ਬਿਨਾਂ ਦੇਖੇ ਥੈਲੇ ‘ਚੋਂ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਕੱਢੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੱਢੀ ਹੋਈ ਗੇਂਦ
(i) ਲਾਲ ਹੋਵੇ
(ii) ਹਰੀ ਹੋਵੇ ।
ਹੱਲ :
ਕੁੱਲ ਗੇਂਦਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 3 +7 = 10
(i) ਲਾਲ ਗੇਂਦ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{3}{10}\)
(ii) ਹਰੀ ਗੇਂਦ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = \(\frac{7}{10}\)

ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਕਿਸੇ ਅਸੰਭਵ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ :
(a) -1
(b) 0
(c) 2
(d) 1.
ਉੱਤਰ:
(b) 0

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
“GIRL` ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 6 ਅੱਖਰ ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ :
(a) 1
(b) \(\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{1}{4}\)
(d) \(\frac{1}{3}\)
ਉੱਤਰ:
(c) \(\frac{1}{4}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸੁੱਟਣ ‘ਤੇ, ਸੰਖਿਆ ‘4’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ।
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{3}\)
(c) \(\frac{4}{6}\)
(d) \(\frac{1}{6}\)
ਉੱਤਰ:
(d) \(\frac{1}{6}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਇੱਕ ਥੈਲੇ ਵਿੱਚ 5 ਚਿੱਟੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਅਤੇ 10 ਕਾਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ । ਥੈਲੇ ਵਿੱਚੋਂ ਚਿੱਟੀ ਗੇਂਦ ਨਿਕਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ :
(a) \(\frac{5}{10}\)
(b) \(\frac{5}{15}\)
(c) \(\frac{10}{15}\)
(d) 1
ਉੱਤਰ:
(b) \(\frac{5}{15}\)

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 4.3

1. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਹਰ ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ-

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
6x + 10 = – 2
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 6x + 10 = – 2
+ 10 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ‘ਤੇ
6x = – 2 – 10
ਜਾਂ 6x = – 12
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
x = – 2 ਜੋਂ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ॥
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = – 2
ਭਰਨ ਤੇ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 6x + 10 = 6 × – 2 + 10
= – 2 ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
2y – 3 = 2
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 2y – 3 = 2
– 3 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
2y = 2 + 3
ਜਾਂ 2y = 5
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
\(\frac{2y}{2}\) = \(\frac{5}{2}\) ਜਾਂ y = \(\frac{5}{2}\), ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ y = \(\frac{5}{2}\) ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 2y – 3 = 2 × \(\frac{5}{2}\) – 3
= 5 – 3 = 2 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)
\(\frac{a}{5}\) + 3 = 2
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : \(\frac{a}{5}\) + 3 = 2
+ 3 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{a}{5}\) = 2 – 3
ਜਾਂ \(\frac{a}{5}\) = – 1
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ
5 × \(\frac{a}{5}\) = 5 × – 1
ਜਾਂ a = 5 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ॥
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ a = – 5
ਭਰਨ ਤੇ \(\frac{a}{5}\) + 3 = 2, ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{a}{5}\) + 3
= \(\frac{a}{5}\) + 3 = – 1 + 3 = 2 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{3x}{2}\) = \(\frac{2}{3}\)
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : \(\frac{3x}{2}\) = \(\frac{2}{3}\)
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ
2 × \(\frac{3x}{2}\) = 2 × \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{4}{3}\)
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
\(\frac{3x}{3}\) = \(\frac{4}{3}\) × \(\frac{1}{3}\)
ਜਾਂ x = \(\frac{4}{9}\) ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = \(\frac{4}{9}\)
ਭਰਨ ਤੇ \(\frac{3x}{2}\) = \(\frac{3}{2}\)
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{3x}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) × \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{2}{3}\) = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\(\frac{5}{2}\)x = -5
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : \(\frac{5}{2}\)x = – 5
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
2 × \(\frac{5}{2}\)x = 2 × – 5
ਜਾਂ 5x = – 10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
\(\frac{5x}{5}\) = \(-\frac{10}{5}\)
ਜਾਂ x = – 2 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = – 2 ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{5}{2}\)x = \(\frac{5}{2}\) × -2 = -5 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
2x + \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{37}{2}\)
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 2x + \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{37}{2}\)
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿਚੋਂ \(\frac{5}{2}\) ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
2x + \(\frac{5}{2}\) – \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{37}{2}\) – \(\frac{5}{2}\)
ਜਾਂ 2x = \(\frac{37-5}{2}\) ਜਾਂ 2x = \(\frac{32}{2}\)
ਜਾਂ 2x = 16
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
\(\frac{2x}{2}\) = \(\frac{16}{2}\) ਜਾਂ x = 8 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = 8 ਭਰਨ
ਤੇ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 2x + \(\frac{5}{2}\) = 2 × 8 + \(\frac{5}{2}\)
= 16 + \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{32+5}{2}\) = \(\frac{37}{2}\) = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।

2. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
5 (x + 1) = 25
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 5 (x + 1) = 25
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
\(\frac{5(x+1)}{5}\) = \(\frac{25}{5}\)
ਜਾਂ x + 1 = 5
1 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
1 = 5 – 1
ਜਾਂ x = 4 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ !
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = 4
ਭਰਨ ਤੇ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 5 (x + 1) = 5 (4 + 1)
= 5 (5) = 25 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
2 (3x – 1) = 10
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 2(3x – 1) = 10
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
\(\frac{2(3x-1)}{2}\) = \(\frac{10}{2}\)
ਜਾਂ 3x – 1 = 5
– 1 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
3x = 5 + 1
3x = 6
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
\(\frac{3x}{3}\) = \(\frac{6}{3}\) = ਜਾਂ x = 2 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = 2 ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 2 (3x – 1) = 2 (3 × 2 – 1)
= 2 (6 – 1) = 2 × 5 = 10 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
4 (2 – x) = 8
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 4 (2 – x) = 8
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{4(2-x)}{4}\) = \(\frac{8}{4}\)
ਜਾਂ 2 – x = 2
2 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
-x = 2 – 2
ਜਾਂ – x = 0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ,
-x × – 1= x – 1
ਜਾਂ x = 0, ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x – 0 ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 4 (2 – x) = 4 (2 – 0) = 4 × 2
= 8 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
-4 (2 + x) = 8.
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : -4 (2 + x) = 8
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{-4(2+x)}{-4}\) = \(\frac{8}{-4}\)
ਜਾਂ 2 + x = – 2
2 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
x = -2 – 2
ਜਾਂ x = – 4 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : x = – 4 ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = – 4 (2 + x) = – 4 [2 + (-4)]
= -4 (2 – 4) = – 4 (- 2) = 8 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

3. ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
4 = 5 (x – 2)
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 4 = 5 (x – 2)
ਜਾਂ 4 = 5x – 10
5x ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
– 5x = – 4 – 10
ਜਾਂ -5x = – 14
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸੇ – 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{-5 x}{-5}\) = \(\frac{-14}{-5}\)
ਜਾਂ x = \(\frac{14}{5}\), ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ \(\frac{14}{5}\) ਭਰਨ ਤੇ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ : 5 (x – 2) =5 (\(\frac{14}{5}\) – 2)
= 5(\(\frac{14-10}{5}\)) = 5(\(\frac{4}{5}\)) = 4 = ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
-4 = 5 (x – 2)
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : – 4 = 5 (x – 2)
ਜਾਂ – 4 = 5x – 10
-4 ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ 51 ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
-5x = 4 – 10 ਜਾਂ -5x = -6
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ – 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{-5x}{-5}\) = \(\frac{-6}{-5}\)
ਜਾਂ x = \(\frac{6}{5}\), ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ x = \(\frac{6}{5}\) ਭਰਨ ਤੇ
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 5 (x – 2) = 5(\(\frac{6}{5}\) – 2)
= 5\(\left(\frac{6-10}{5}\right)\) = 5\(\left(\frac{4}{5}\right)\) = -4 = ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
4 + 5(p – 1) = 34
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 4 + 5 (p – 1) = 34
4 ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
5(p – 1) = 34 – 4
5(p – 1) = 30
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{5(p-1)}{5}\) = \(\frac{30}{5}\)
p – 1 = 6
-1 ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
p = 6 + 1
p = 7 ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ p = 7 ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 4 + 5 (p – 1) = 4 + 5 (7 – 1)
= 4 + 5 (6) = 34 = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ।
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
6y – 1 = 2y +1.
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 6y – 1 = 2y + 1
– 1 ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ 2y ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਕਰਨ ਤੇ
6y – 2y = 1 + 1
ਜਾਂ 4y = 2 ਜਾਂ y = \(\frac{2}{4}\)
ਜਾਂ y = \(\frac{1}{2}\), ਜੋ ਕਿ ਲੋੜੀਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।
ਪੜਤਾਲ : ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਿੱਚ y = \(\frac{1}{2}\) ਭਰਨ ਤੇ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 6y – 1 = 6 × \(\frac{1}{2}\) – 1 = 3 – 1 = 2
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 2y + 1 = 2 × \(\frac{1}{2}\) + 1 = 1 + 1 = 2.
∴ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ

4.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x = 2 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ 3 ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ ।
ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ : x = 2 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ
10x = 20
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 2 ਜੋੜਨ ਤੇ
10x + 2 = 20 + 2
ਜਾਂ 10x + 2 = 22
ਜੋ ਕਿ ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ।
ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ : x = 2 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੇ
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
∴ \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{2}{5}\)
ਜੋ ਕਿ ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ।
ਤੀਜੀ ਸਮੀਕਰਨ : x = 2 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ
5x = 5 × 2
ਜਾਂ 5x = 10
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3 ਘਟਾਉਣ ਤੇ
5x – 4 = 10 – 3
ਜਾਂ 5x – 3 = 7
ਜੋ ਕਿ ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
x = – 2 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ 3 ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ ।
ਉੱਤਰ:
ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ : x – 2 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ,
3x = – 6
ਜੋ ਕਿ ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ।
ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ : x = – 2 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ 3x = – 6
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 7 ਜੋੜਨ ਤੇ
3x + 7= – 6 + 7
3x + 1 = 1
ਤੀਜੀ ਸਮੀਕਰਨ : x = – 2 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ
3x = – 6
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 10 ਜੋੜਨ ਤੇ
3x + 10 = – 6 + 10
ਜਾਂ 3x + 10 = 4
ਜੋ ਕਿ ਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ।

ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਜੇਕਰ 7x + 4 = 39, ਤਾਂ x =
(a) 6
(b) – 4
(c) 5
(d) 8
ਉੱਤਰ:
(c) 5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਜੇਕਰ 8m – 8 = 56 ਤਾਂ m = …….
(a) – 4
(b) – 2
(c) – 14
(d) 8.
ਉੱਤਰ:
(d) 8.

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਸਮੀਕਰਨ -6 + x = -18 ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਹੈ ?
(a) 10
(b) – 13
(c) – 12
(d) – 16.
ਉੱਤਰ:
(a) 10

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਜੇਕਰ \(\frac{x}{2}\) = 14, ਤਾਂ 2x + 6 = ……
(a) 62
(b) – 64
(c) 16
(d) – 62
ਉੱਤਰ:
(a) 62

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਵਿੱਚੋਂ 3 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 5 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ?
(a) – 4
(b) – 2
(c) 2
(d) 4
ਉੱਤਰ:
(d) 4

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਜੇਕਰ 5 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਤਿਗੁਣੇ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀਏ ਤਾਂ – 7 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ?
(a) – 6
(b) – 5
(c) – 4
(d) 4.
ਉੱਤਰ:
(c) – 4

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 4.2

1. ਪਹਿਲਾਂ ਚਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਪਗ ਲਿਖੋ, ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i)
x + 1 = 0
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : x + 1 = 0
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 1 ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
x + 1 – 1 = – 1
ਇਸ ਲਈ x = – 1 ਦਿੱਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
x – 1 = 5
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, x – 1 = 5
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
x – 1 + 1 = 5 + 1
ਜਾਂ x = 6
ਇਸ ਲਈ x = 6 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
x + 6 = 2
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : x + 6 = 2
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 6 ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
x + 6 – 6 = 2 – 6
ਜਾਂ x = -4
ਇਸ ਲਈ x = – 4 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
y + 4 = 4
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : y + 4 = 4
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 4 ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
y + 4 – 4 = 4 – 4
ਜਾਂ y = 0
ਇਸ ਲਈ y = 0 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
y – 3 = 3
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : y – 3 = 3
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 3 ਜੋੜਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
y – 3 + 3 = 3 + 3
ਜਾਂ y = 6
ਇਸ ਲਈ y = 6 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

2. ਪਹਿਲਾਂ ਚਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਪਗ ਲਿਖੋ, ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
3x = 15
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 3x = 15
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
\(\frac{3x}{3}\) = \(\frac{15}{3}\)
ਜਾਂ x = 5

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{p}{7}\) = 4
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : \(\frac{p}{7}\) = 4
ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ
7 × \(\frac{p}{7}\) = 7 × 4
ਜਾਂ p = 28 ਉੱਤਰ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii)
8y = 36
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 8y = 36
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ |
\(\frac{8y}{8}\) = \(\frac{36}{8}\)
ਜਾਂ y = \(\frac{9}{2}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
20x = – 10
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ :
20x = – 10
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 20 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{20x}{20}\) = \(\frac{-10}{20}\)
ਜਾਂ x = \(\frac{-1}{2}\)

3. ਚਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਪਗ ਲਿਖੋ, ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
5x + 7 = 17
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 5x + 7 = 17
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 7 ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
5x + 7 – 7 = 17 – 7
ਜਾਂ 5x = 10
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ ।
\(\frac{5x}{5}\) = \(\frac{10}{5}\)
ਜਾਂ x = 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{20x}{3}\) = 40
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : \(\frac{20x}{3}\) = 40
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
3 × \(\frac{20x}{3}\) = 3 × 40
ਜਾਂ 20x = 3 × 40
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 20 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ-
\(\frac{20x}{20}\) = \(\frac{3×40}{20}\)
ਜਾ x = 6

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
3p – 2 = 46
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 3p – 2 = 46
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 2 ਜੋੜਣ ਤੇ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
3p – 2 + 2 = 46 + 2
ਜਾਂ 3p = 48
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
\(\frac{3p}{3}\) = \(\frac{48}{3}\)
ਜਾਂ p = 16 ਉੱਤਰ

4 ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
10x + 10 = 100
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 10x + 10 = 100
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 10 ਘਟਾਉਣ ਤੇ
10x + 10 – 10 = 100 – 10
ਜਾਂ 10x = 90
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{10x}{10}\) = \(\frac{90}{10}\)
ਜਾਂ x = 9
ਇਸ ਲਈ x = 9 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
\(\frac{-p}{3}\) = 5
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : \(\frac{-p}{3}\) = 5
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ – 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਤੇ,
– 3 × \(\frac{-p}{3}\) = -3 × 5
ਜਾਂ p = – 15
ਇਸ ਲਈ p = – 15 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
3x + 12 = 0
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 3x + 12 = 0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 12 ਘਟਾਉਣ ਤੇ
3x + 12 – 12 = – 12
ਜਾਂ 3x = -12
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ,
\(\frac{3x}{3}\) = \(\frac{-12}{3}\)
ਜਾਂ x = -4
ਇਸ ਲਈ x = -4 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
2q – 6 = 0
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 2q – 6 = 0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜਨ ਤੇ
2q – 6 + 6 = 0 + 6
ਜਾਂ 2q = 6
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{2q}{2}\) = \(\frac{6}{2}\)
ਜਾਂ q = 3
ਇਸ ਲਈ q = 3 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v)
3p = 0
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ : 3p = 0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{3p}{3}\) = \(\frac{0}{3}\)
ਜਾਂ p = 0
ਇਸ ਲਈ p = 0 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (vi).
3x = -9.
ਉੱਤਰ:
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ :
3x = -9
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{3x}{3}\) = \(-\frac{9}{3}\)
ਜਾਂ x = – 3
ਇਸ ਲਈ x =- 3 ਦਿੱਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 ਸਰਲ ਸਮੀਕਰਨ Exercise 4.1

1. ਸਾਰਣੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ :

ਹੱਲ :
(i) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : x =5 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x + 5 = 5 + 5 = 10
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 0.
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 5 ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

(ii) ਹਾਂ
ਕਾਰਨ : ਦਿੱਤਾ ਹੈ x = – 5 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x + 5
= -5 + 5 = 0
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 0
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ =ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = – 5 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

(iii) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : ਦਿੱਤਾ ਹੈ % = 3 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x – 3
= 3 – 3 = 0
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 1
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 3 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

(iv) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : x = – 3
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x – 3
= – 3 – 3 = – 6
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 1
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = -3 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

(v) ਹਾਂ
ਕਾਰਨ : x ਦਾ ਮੁੱਲ = 5
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 2x = 2 × 5 = 10
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ =10
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 5 ਇਸ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

(vi) ਨਹੀਂ
ਕਾਰਨ : ਦਾ ਮੁੱਲ = – 6 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{x}{3}\)
= \(\frac{-6}{3}\) = -2
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 2
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ ।
ਇਸ ਲਈ x = – 6 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

(vii) out
ਕਾਰਨ : x = 0 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{0}{2}\) = 0
ਸੱਜਾ ੫ ਸਾ = 2
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ, x = 0 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

2. ਪੜਤਾਲ ਕਰੋ, ਕੀ ਦਿੱਤਾ ਮੁੱਲ, ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ?

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x + 4 = 11 (x = 7)
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ
x = 7 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = x + 4
= 7 + 4 = 11
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 11
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈx = 7 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
8x + 4 = 28 (x = 4)
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
x = 4 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 8x +4
= 8 × 4 + 4 = 32 + 4 = 36
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 28
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 4 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
3m – 3 = 4 (m = 1)
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ
m = 1 ਲਈ
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 3m – 3
= 3 × – 3 – 3 – 3 = 0
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 0
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ m = 1 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
\(\frac{x}{5}\) – 4 = – 1 (x = 15)
ਉੱਤਰ:
ਹਾਂ
x = 15 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = \(\frac{x}{5}\) – 4
= \(\frac{15}{5}\) – 4
= 3 – 4 = -1
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = – 1
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ।
ਇਸ ਲਈ x = 15 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
4x – 3 = 13 (x = 0)
ਉੱਤਰ:
ਨਹੀਂ
x = 0 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = 4x – 3
= 4 × 0 – 3 = 0 – 3 = – 3
ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ = 13
ਕਿਉਂਕਿ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ≠ ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ x = 0 ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ।

3. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਭੁੱਲ ਅਤੇ ਸੁਧਾਰ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
5x + 2 = 17
ਉੱਤਰ:

ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ x = 3 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ।
ਇਸ ਲਈ x = 3 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ॥

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
3p – 14 = 4
ਉੱਤਰ:

ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ p = 6 ਲਈ
ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ = ਸੱਜਾ ਪਾਸਾ
ਇਸ ਲਈ p = 6 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ॥

4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨਾਂ ਲ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਸੰਖਿਆਵਾਂ x ਅਤੇ 4 ਦਾ ਜੋੜਫਲ 9 ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
x + 4 = 9

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
y ਵਿੱਚੋਂ 3 ਘਟਾਉਣ ‘ ਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
y – 3 = 9

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
x ਦਾ ਦਸ ਗੁਣਾ 50 ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
10x = 50

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
x ਦੇ 9 ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜਨ ‘ ਤੇ 87 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ !
ਉੱਤਰ:
9x + 6 = 87

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਸੰਖਿਆ y ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚੋਂ 6 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
\(\frac{1}{5}\)x – 6 = 3

5. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਥਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਲਿਖੋ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
x – 2 = 6
ਉੱਤਰ:
x ਵਿਚੋਂ 2 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
3y – 2 = 10
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ‘y ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚੋਂ 2 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ 10 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
\(\frac{x}{6}\) = 6
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ’ ਦਾ ਛੇਵਾਂ ਹਿੱਸਾ 6 ਹੋਵੇਗਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
7x – 15 = 34
ਉੱਤਰ:
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦੇ 7 ਗੁਣਾ ਵਿੱਚੋਂ 15 ਘਟਾਇਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ 34 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
\(\frac{x}{2}\) + 2 = 8
ਉੱਤਰ:
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ x ਦੇ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ 2 ਜੋੜੀਏ ਤਾਂ 8 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

6. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਥਨਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਰਾਜੂ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ | ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਨਾਲੋਂ 4 ਸਾਲ ਵੱਧ ਹੈ । ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ 54 ਸਾਲ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਰਾਜ ਦੀ ਉਮਰ 5 ਸਾਲ ਹੈ ।
ਰਾਜੂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ 5 ਗੁਣਾ = 5x ਨਾਲ
ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਰਾਜੂ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ 5 ਗੁਣਾ ਤੋਂ 4 ਸਾਲ ਵੱਧ ਹੈ ।
ਇਸ ਲਈ ਰਾਜੂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = (5x + 4) ਸਾਲ
ਪਰੰਤੁ ਰਾਜੁ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ = 54 ਸਾਲ
ਇਸ ਲਈ 5x +4 = 54

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਅੰਕ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਨਾਲੋਂ 6 ਵੱਧ ਹਨ । ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕ 86 ਹਨ । ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕ ਨੂੰ x ਲਓ ॥
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕ x ਹਨ
ਘੱਟ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਦੌਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਸ ਵਿਚ 6 ਜੋੜਨ ਤੇ = 2x + 6
ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ = 86
ਇਸ ਲਈ 2x + 6 = 86

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਇੱਕ ਸਮਦੋਭੁਜੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ, ਸਿਖਰ ਕੋਣ, ਹਰੇਕ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਦਾ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ । ਮੰਨ ਲਓ ਹਰੇਕ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 1 ਡਿਗਰੀ ਹੈ । ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਰੇਕ ਆਧਾਰ ਕੋਣ x ਡਿਗਰੀ ਹੈ !
ਇਸ ਲਈ ਸਿਖਰ ਕੋਣ ਆਧਾਰ ਕੋਣ ਦਾ ਦੋਗੁਣਾ ਹੈ ।
= 2x ਡਿਗਰੀ ਵਿੱਚ)
ਤਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 180°
∴ x + x + 2x = 180° ਇਸ ਲਈ, 4x = 180°

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਪੇਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬ ਵੇਚਦਾ ਹੈ । ਹਰੇਕ ਵੱਡੀ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 8 ਛੋਟੀਆਂ ਪੇਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ 4 ਵੱਧ ਹੈ । ਹਰੇਕ ਵੱਡੀ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ 100 ਅੰਬ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ:
ਮੰਨ ਲਓ ਛੋਟੀ ਪੇਟੀ ਵਿੱਚ x ਅੰਬ ਹਨ ।
ਵੱਡੀ ਪੇਟੀ ਵਿਚ ਅੰਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 8 ਛੋਟੀ ਪੇਟੀਆਂ + 4
= 8x + 4
ਪਰੰਤੂ ਵੱਡੇ ਡੱਬੇ ਵਿਚ ਅੰਬ ਹਨ = 100
ਇਸ ਲਈ, 8x + 4 = 100

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 3 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 3 ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ MCQ Questions

1. ਬਹੁਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਪਹਿਲੀਆਂ ਪੰਜ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰੋ :
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5.
ਉੱਤਰ:
(b) 3

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ ਪਤਾ ਕਰੋ :
3, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 0
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 5.
ਉੱਤਰ:
(b) 2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਸੰਭਵ ਪਰਿਣਾਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) -1.
ਉੱਤਰ:
(b) 1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਅਸੰਭਵ ਪਰਿਣਾਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ :
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) ਉਪਰੋਕਤ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ।
ਉੱਤਰ:
(c) 0

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
STUDENT ਸ਼ਬਦ ਵਿੱਚੋਂ S ਸ਼ਬਦ ਚੁਣਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ :
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{1}{3}\)
(c) \(\frac{1}{4}\)
(d) \(\frac{1}{7}\)
ਉੱਤਰ:
(d) \(\frac{1}{7}\)

2. ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰੋ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਪਹਿਲੀਆਂ ਪੰਜ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ……………….
ਉੱਤਰ:
5.6

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਮੱਧਕਾ : 3, 1, 5, 6, 3, 4, 5 …………… .
ਉੱਤਰ:
4

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਲਕ : 1, 0, 1, 2, 3, 1, 2, ………. .
ਉੱਤਰ:
1

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਚਿੱਤ ਅਤੇ ਪੱਟ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ………. .
ਉੱਤਰ:
\(\frac{1}{2}\)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਉਛਾਲਣ ਤੇ 5 ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ …………….. .
ਉੱਤਰ:
\(\frac{1}{6}\)

3. ਸਹੀ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ :

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (i).
ਪਹਿਲੀਆਂ 5 ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (ii).
ਅੰਕੜਿਆਂ : (1, 1, 2, 4, 3, 2, 1) ਦਾ ਬਹੁਲਕ 2 ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਗਲਤ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iii).
ਅੰਕੜਿਆਂ : (1, 2, 3, 4, 5) ਦੀ ਮੱਧਕਾ 3 ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (iv).
ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਇਸਦਾ ਪਰਿਣਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ

ਪ੍ਰਸ਼ਨ (v).
ਕਈ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0 ਤੋਂ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । (ਸਹੀ/ਗਲਤ)
ਉੱਤਰ:
ਸਹੀ