PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Exercise 7.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਉਸ ਬਿੰਦੁ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ ਬਿੰਦੂਆਂ (-1,7) ਅਤੇ (4,-3) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ 2: 3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ P (x, y) ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਜੋ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਬਿੰਦੁਆਂ A(-1, 7) ਅਤੇ B (4, – 3) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ 2 : 3 ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 1
∴ x = \(\frac{2 \times 4+3 \times-1}{2+3}\) = \(\frac{8-3}{5}\) = \(\frac{5}{5}\) = 1
ਅਤੇ y = \(\frac{2 \times-3+3 \times 7}{2+3}\) = \(\frac{-6+21}{5}\) = \(\frac{15}{5}\) = 3
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ (1, 3)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਬਿੰਦੂਆਂ (4, – 1) ਅਤੇ (-2, – 3) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਸਮਾਨ ਭਾਗ (Trisection) ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ P (x1, y1) ਅਤੇ Q (x2, y2) ਲੋੜੀਂਦੇ ਬਿੰਦੂ ਹਨ ਜੋ ਬਿੰਦੁ A (4, – 1) ਅਤੇ (-2, – 3) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਮਾਨ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਨ । ਭਾਵ P (x1, y1) AB ਨੂੰ 1 : 2 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਅਤੇ Q (x2, y2) AB ਨੂੰ 2 : 1 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 2
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 3

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਤੁਹਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਖੇਡਣ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਕਰਵਾਉਣ ਦੇ ਲਈ ਇਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਮੈਦਾਨ ABCD ਵਿੱਚ, ਚੂਨੇ ਦੇ ਨਾਲ 1m ਦੀ ਦੂਰੀ ‘ਤੇ ਕਤਾਰਾਂ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ । AD ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਆਪਸ ਵਿਚ 1m ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੇ 100 ਗਮਲੇ ਰੱਖੇ ਗਏ ਹਨ, ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ । ਨਿਹਾਰਿਕਾ ਦੂਸਰੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ AD ਦੇ \(\frac{1}{4}\) ਭਾਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੇ ਦੌੜਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉੱਥੇ ਇੱਕ ਹਰਾ ਝੰਡਾ ਗੱਡ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । ਪ੍ਰੀਤ ਅੱਠਵੀਂ ਕਤਾਰ ਵਿਚ AD ਦੇ \(\frac{1}{5}\) ਭਾਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੇ ਦੌੜਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉੱਥੇ | ਇੱਕ ਲਾਲ ਝੰਡਾ ਗੱਡ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । ਦੋਹਾਂ ਝੰਡਿਆਂ ਦੀ | ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਦੁਰੀ ਕੀ ਹੈ ? ਜੇਕਰ ਰਸ਼ਿਮ ਨੂੰ ਇਕ ਨੀਲਾ ਝੰਡਾ ਇਹਨਾਂ ਦੋਹਾਂ ਝੰਡਿਆਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦੇ ਠੀਕ ਅੱਧੀ ਦੂਰੀ (ਵਿਚਕਾਰ) ‘ਤੇ ਗੱਡਣਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਆਪਣਾ ਝੰਡਾ ਕਿੱਥੇ ਗੱਡਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ?
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 4
ਹੱਲ:
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿਚ A ਨੂੰ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਮੰਨ ਲੈਂਦੇ ਹਨ | AB ਨੂੰ ਧੁਰਾ ਅਤੇ AD ਨੂੰ y-ਧੁਰਾ ਮੰਨ ਲੈਣ ਤੇ ਹਰੇ ਝੰਡੇ ਦੀ ਸਥਿਤੀ
= ਨਿਹਾਰਿਕਾ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ
= ਨਿਹਾਰਿਕਾ ਦੂਸਰੀ ਕਤਾਰ ਵਿਚ AD ਦੇ \(\frac{1}{4}\) ਭਾਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦੌੜਦੀ ਹੈ
= \(\frac{1}{4}\) × 100 = 25m
∴ ਹਰੇ ਝੰਡੇ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ (2, 25) ਹੈ ।
ਹੁਣ, ਲਾਲ ਝੰਡੇ ਦੀ ਸਥਿਤੀ
= ਪ੍ਰੀਤ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ
= ਪੀਤ ਅੱਠਵੀਂ ਕਤਾਰ ਵਿਚ AD ਦੇ \(\frac{1}{5}\)
ਭਾਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ਦੌੜਦੀ ਹੈ
= \(\frac{1}{5}\) × 100 = 20m.
∴ ਹਰੇ ਅਤੇ ਲਾਲ ਝੰਡੇ ਦੇ ਵਿੱਚ ਦੀ ਦੂਰੀ
= \(\sqrt{(8-2)^{2}+(20-25)^{2}}\)
= \(\sqrt {36+25}\) = \(\sqrt {61}\) m .
ਨੀਲੇ ਝੰਡੇ ਦੀ ਸਥਿਤੀ
= ਹਰੇ ਝੰਡੇ ਅਤੇ ਲਾਲ ਝੰਡੇ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਦਾ ਅੱਧਾ
= (\(\frac{2+8}{2}\), \(\frac{25+20}{2}\))
= (5, 22.5).
ਨੀਲਾ ਝੰਡਾ 5ਵੀਂ ਕਤਾਰ ਵਿਚ ਅਤੇ AD ਤੋਂ 22.5 ਮੀ. ਦੀ ਦੂਰੀ ਉੱਤੇ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਬਿੰਦੂਆਂ (-3, 10) ਅਤੇ (6, -8) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂ (-1, 6) ਕਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਬਿੰਦੁ P (-1, 6) ਬਿੰਦੁ A (-3, 10) | ਅਤੇ B (6, – 8) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ | ਨੂੰ K : 1 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 5
∴ -1 = \(\frac{6 \times K-3 \times 1}{K+1}\)
ਜਾਂ -K – 1 = 6K – 3
-K – 6K = – 3 + 1
– 7K = -2
ਜਾਂ K = \(\frac{2}{7}\)
∴ K : 1 = \(\frac{2}{7}\) = 2 : 7
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 2 : 7. ਹੈ ।

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਬਿੰਦੁਆਂ A (1, – 5) ਅਤੇ B (- 4, 5) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ 7-ਧੁਰਾ ਕਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਵੰਡਣ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਵੀ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ x-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਿੰਦੂ P (x, 0) ਹੈ ਜੋ A (1, – 5) ਅਤੇ B (-4, 5) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ K : 1 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 6
P ਦਾ y ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਹੈ
0 = \(\frac{5 \times K+(-5) \times 1}{K+1}\)
0 = \(\frac{5 K-5}{K+1}\)
5K – 5 = 0
5K = 5
K = 1
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਅਨੁਪਾਤ K : 1 = 1 : 1
ਹੁਣ, P ਦਾ x ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਹੈ
x = \(\frac{-4 \times K+1 \times 1}{K+1}\)
K = 1, ਦਾ ਮੁੱਲ ਰੱਖਣ ਤੇ
x = \(\frac{-4 \times 1+1 \times 1}{1+1}\) = \(\frac{-4+1}{2}\)
x = \(-\frac{3}{2}\)
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ : (\(-\frac{3}{2}\), 0)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਜੇਕਰ ਬਿੰਦੂ (1, 2) ; (4, y) ; (x, 6) ਅਤੇ (3, 5) ਇਸੇ ਕੂਮ ਵਿਚ ਲੈਣ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਸਿਖਰ ਹੋਣ ਤਾਂ 1 ਅਤੇ y ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦੇ ਸਿਖਰ ਹਨ : A (1, 2) ; B (4, y) ; C (x, 6) ਅਤੇ D (3, 5)
ਪਰ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਸਮਦੁਭਾਜਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ :
ਸਥਿਤੀ I : ਜਦੋਂ E, A (1, 2) ਅਤੇ C (x, 6) ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ਹੋਵੇ ।
∴ E ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਹਨ
E = (\(\frac{x+1}{2}\), \(\frac{6+2}{2}\))
E = (\(\frac{x+1}{2}\), 4) …(1)
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 7
ਸਥਿਤੀ II : ਜਦੋਂ E, B (4, y) ਅਤੇD (3, 5) ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੁ ਹੋਵੇ ।
E ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਹਨ :
E = (\(\frac{3+4}{2}\), \(\frac{5+y}{2}\))
E = (\(\frac{7}{2}\), \(\frac{5+y}{2}\)) …(2)
ਪਰ (1) ਅਤੇ (2) ਵਿਚ E ਦੇ ਮੁੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ ਇਸ ਲਈ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਤੇ
\(\frac{x+1}{2}\) = \(\frac{7}{2}\) ਅਤੇ 4 = \(\frac{5+y}{2}\)
x + 1 = 7 ਅਤੇ 8 = 5 + y
x = 6 ਅਤੇ y = 3
∴ x ਅਤੇ y ਦੇ ਮੁਲ ਹਨ 6 ਅਤੇ 3 ਹਨ ।

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਬਿੰਦੂ A ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ AB ਇੱਕ | ਚੱਕਰ ਦਾ ਵਿਆਸ ਹੈ । ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ (2, – 3) ਹੈ ਅਤੇ B ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ (1, 4) ਹਨ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ A ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ (x, y) ਹੈ ।
ਪਰ, ਵਿਆਸ ਦੇ ਸਿਖਰਾਂ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਕੇਂਦਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 8
∴ O, A (x, y) ਅਤੇ B (1, 4) ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ।
∴ (\(\frac{x+1}{2}\), \(\frac{y+4}{2}\)) = (2, -3)
ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ‘ਤੇ,
\(\frac{x+1}{2}\) = 2 ਅਤੇ \(\frac{y+4}{2}\) = -3
x + 1 = 4 ਅਤੇ y + 4 = – 6
x = 4 – 1 ਅਤੇ y = – 6 – 4
x = 3 ਅਤੇ y = – 10
∴ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ (3 – 10)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਜੇਕਰ ਅਤੇ B ਕੁਮਵਾਰ (-2, -2) ਅਤੇ (2, 4) | ਹੋਣ ਤਾਂ P ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ਤਾਂ ਕਿ AP = \(\frac{3}{7}\)AB ਹੋਵੇ ਅਤੇ P ਰੇਖਾਖੰਡ AB ‘ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੋਵੇ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਲੋੜੀਂਦਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ P(x, y).
ਨਾਲ ਹੀ AP = \(\frac{3}{7}\)AB … ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਪਰ PB = AB – AP
= AB – \(\frac{3}{7}\)AB = (\(\frac{7-3}{7}\))AB
= \(\frac{4}{7}\)AB
∴ \(\frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{PB}}=\frac{\frac{3}{7} \mathrm{AB}}{\frac{4}{7} \mathrm{AB}}=\frac{3}{4}\)
∴ P ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਬਿੰਦੂ A ਅਤੇ B ਨੂੰ 3:4 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ ।
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 9
∴ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਹਨ : (\(-\frac{2}{7}\), \(-\frac{20}{7}\)

PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਬਿੰਦੂਆਂ A (-2, 2) ਅਤੇ B (2, 8) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ AB ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿਚ ਵੰਡਣ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ ਪਤਾ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ C, D ਅਤੇ E ਲੋੜੀਂਦੇ ਬਿੰਦੂ ਹਨ ਜੋ ਬਿੰਦੂ A ( 2, 2) ਅਤੇ B (2, 8) ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾਖੰਡ ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ ।
ਤਾਂ D, A ਅਤੇ B ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ; C, A ਅਤੇ D ਦਾ | ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ; E, D ਅਤੇ B ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ
AC = CD = DE = EB
ਹੁਣ, A ਅਤੇ B ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ( D ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ)
= (\(\frac{-2+2}{2}\), \(\frac{2+8}{2}\) = (0, 5)
A ਅਤੇ D ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ (C ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ)
(\(\frac{-2+0}{2}\), \(\frac{-2+5}{2}\) = (1, \(\frac{7}{2}\)
D ਅਤੇ B ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ (E ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ)
(\(\frac{2+0}{2}\), \(\frac{8+5}{2}\)) = (-1, \(\frac{13}{2}\))
∴ ਲੋੜੀਂਦੇ ਬਿੰਦੂ ਹਨ :
(0, 5), (-1, \(\frac{7}{2}\)) ਅਤੇ (1, \(\frac{13}{2}\))

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਇਕ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ | ਜਿਸਦੇ ਸਿਖਰ, ਇਸੇ ਕੂਮ ਵਿਚ (3, 0), (4, 5), (-1, 4) ਅਤੇ (-2, – 1) ਹਨ ।
ਸੰਕੇਤ : ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ = \(\frac{1}{2}\) (ਉਸਦੇ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ)]
ਹੱਲ:
ਮੰਨ ਲਉ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦੇ ਸਿਖਰ ਬਿੰਦੂ ਹਨ : A (3, 0) ; B (4, 5) ; C (- 1, 4) ਅਤੇ D (-2, – 1).
ਵਿਕਰਣ AC = \(\sqrt{(-1-3)^{2}+(4-0)^{2}}\)
= \(\sqrt {16+16}\) = \(\sqrt {32}\)
= 4\(\sqrt {2}\)
PSEB 10th Class Maths Solutions Chapter 7 ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਜਿਮਾਇਤੀ Ex 7.2 10
ਵਿਕਰਣ BD
BD = \(\sqrt{(-2-4)^{2}+(-1-5)^{2}}\)
= \(\sqrt {36+36}\) = \(\sqrt {72}\)
= 6\(\sqrt {2}\)
∴ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ABCD ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
= \(\frac{1}{2}\) × AC × BD
= [\(\frac{1}{2}\) × 4\(\sqrt {2}\) × 6\(\sqrt {2}\)]
= (\(\frac{1}{2}\) × 24 × 2)
= 24 ਵ.ਮੀ.
∴ ਸਮਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 24 ਵ.ਮੀ. ਹੈ ।

Leave a Comment