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Punjab State Board PSEB 3rd Class EVS Book Solutions Chapter 6 रंग-बिरंगे पत्ते Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 3 EVS Chapter 6 रंग-बिरंगे पत्ते

EVS Guide for Class 3 PSEB रंग-बिरंगे पत्ते Textbook Questions and Answers

पृष्ठ 34

क्रिया 1.

चित्र में दिए गए पत्तों को पहचानें व दी गई सूची में से पत्तों के नाम रिक्त स्थान पर लिखें।

पीछे दिए पत्तों के नाम की सूची
सफेदा, कमल, बरगद, पीपल, अमरूद, पुदीना, नीम, केला।
उत्तर-
1. केला
2. पुदीना
3. पीपल
4. कमल
5. नीम
6. अमरूद
7. बरगद
8. सफेदा।

पृष्ठ 35

क्रिया 2.

अपने आस पास से कुछ सुगंध वाले पत्ते जैसे तुलसी, धनिया, पुदीना, तेजपत्ता, कीकर, जंगली पुदीना, नीम, नींबू, मेथी इत्यादि एकत्र करो।आँखों पर पट्टी बाँध कर उन्हें खुशबु से पहचानो।
उत्तर-
स्वयं करें।

पृष्ठ 36

क्रिया 3.

नीचे दी गई पहेली में कुछ भोजन सामग्री के नाम हैं। जिन में इन सुंगधित पत्तियों का प्रयोग होता है। ऐसे चार पकवानों को ढूँढ़ कर लिखो।

उत्तर-
1. चावल
2. मीट
3. राईता
4. जलजीरा
5. दाल
6. चाय
7. जूस
8. सब्जियां।

प्रश्न 1.
कोई तीन पौधों के नाम लिखो जिनके पत्ते तुम पहचान सकते हो।
उत्तर-
अमरूद, पीपल, केला।

प्रश्न 2.
आपने कौन-कौन से रंग के पत्ते । देखे हैं ?
उत्तर-
हरे, जामुनी।

पृष्ठ 37

प्रश्न 3.
सही (✓) या गलत (✗) का निशान लगाए :

(क) देसी खाद के लिए पत्तों को छोटा-छोटा तोड़ें।
उत्तर-
✗

(ख) घरों में इकट्ठे किए गए पत्तों को जला देना चाहिए।
उत्तर-
✗

(ग) सब्जियों और फलों के छिलके, बीज आदि देसी खाद बनाने मे प्रयोग करने चाहिए।
उत्तर-
✓

(घ) सभी पेड़ पौधों के पत्ते हरे रंग के होते हैं।
उत्तर-
✗

(ङ) सभी पत्ते एक ही आकार के नहीं होते हैं।
उत्तर-
✓

प्रश्न 4.
रिक्त स्थान भरो : ( नीम, दूषित, मेंहदी )

(क) पत्ते जलाने से हवा …………………………. होती है।
उत्तर-
दूषित

(ख) खुशी के अवसर पर हाथों पर ………………………………. लगाई जाती है।
उत्तर-
मेंहदी

(ग) ……………………………….. के पत्ते स्वाद में कड़वे होते हैं।
उत्तर-
नीम।

प्रश्न 5.
सही उत्तर पर (✓) सही का निशान लगाएं :

(क) पौधों के पत्ते किस ऋतु में झड़ते हैं ?
बसंत ऋतु
वर्षा ऋतु
पतझड़ ऋतु
उत्तर-
पतझड़ ऋतु।

(ख) कौन-से वृक्ष का पत्ता बड़ा होता है ?
शीशम
बरगद
नीम
उत्तर-
बरगद।

(ग) कौन-सा पत्ता चटनी बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है ?
केला
पुदीना
अमरूद
उत्तर-
पुदीना।

(घ) खाद …………………. से बनाई जा सकती है ?
पत्ते
ईंटें
पॉलीथीन
उत्तर-
पत्ते।

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प्रश्न 6.
दिमाग लगाओ :

उत्तर-

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 15 प्रायिकता Ex 15.2 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 प्रायिकता Ex 15.2

प्रश्न 1.
दो ग्राहक श्याम और एकता एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह में जा रहे हैं ( मंगलवार से शनिवार तक)। प्रत्येक द्वारा दुकान पर किसी दिन या किसी अन्य दिन जाने के परिणाम समप्रायिक हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों उस दुकान पर
(i) एक ही दिन जाएँगे ?
(ii) क्रमागत दिनों में जाएँगे ?
(iii) भिन्न-भिन्न दिनों में जाएँगे ?
हल :
जब श्याम और एकता एक दुकान पर एक ही सप्ताह में जा रहे हैं। संभाव्य परिणाम है :
S = {(T, T) (T, W) (T, Th) (T, F) (T, S) (W, T) (W, W)(W, Th) (W, F)(W, S) (Th, T) (Th, W) (Th, Ts) (Th, F) (Th, S) (F, T) (F, W) (F, Th) (E, F) (F, S) (S,T) (S, W) (S, Th) (S, F)(S, S)}
यहाँ T मंगलवार के लिए
W बुधवार के लिए
Th वीरवार के लिए
F शुक्रवार के लिए और
S शनिवार के लिए है।
n (S) = 25

(i) मान लीजिए ‘श्याम और एकता दुकान पर एक ही सप्ताह जा रहे हैं’ घटना A है।
A = {(T, T), (W, W) (TS, TS) (F, F), (S, S)}
n (A) = 5
दोनों एक ही दिन दुकान पर जाएंगे की प्रायिकता .
∴ P(A) = \(\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\)

(ii) मान लीजिए ‘दोनों क्रमागत दिनों में विशेष दुकान पर जाएंगे’ घटना B है।
B = {(T, W), (W, T), (W, Th), (Th, W) (Th, F), (F, Th) (F, S) (S, F)
n(B) = 8
∴ दोनों क्रमागत दिनों में विशेष दुकान पर जाएँगे की पायिकता = \(\frac{8}{25}\)

(iii) दोनों उस दुकान पर भिन्न-भिन्न दिनों में जाएँगे की प्रायिकता = 1 – दोनों क्रमागत दिनों में दुकान पर जाएँगे।
[∵ P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1 – P(A)]
= 1 – \(\frac{1}{5}\)
= \(\frac{5-1}{5}\)
P(A) = \(\frac{4}{5}\)

प्रश्न 2.
एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1, 2, 2, 3, 3 और 6 लिखी हुई हैं। इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं।दोनों बार फेंकने के बाद, प्राप्त योग के कुछ संभावित मान निम्नलिखित सारणी में दिए हैं। इस सारणी को पूरा कीजिए।

इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग
(i) एक सम संख्या होगा ?
(ii) 6 है ?
(ii) कम से कम 6 है ?
हल :

संभाव्य परिणामों की संख्या है = 6 × 6 = 36

(i) मान लीजिए ‘कुल योग एक संख्या’ प्राप्त करना घट
A = {2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6,8, 8, 8, 8, 12}
n (A) = 18
∴ एक सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\)
P (सम संख्या) = \(\frac{1}{2}\)

(ii) मान लीजिए ‘योग 6 प्राप्त करना’ घटना B है।
B = {6, 6, 6, 6}
n (B) = 4
कुल योग 6 प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{4}{36}\)
∴ P(B) = \(\frac{1}{9}\)

(iii) मान लीजिए ‘कुल योग कम से कम 6′ प्राप्त करना घटना C है।
C = {6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 12}
n (C) = 15
∴ योग कम से कम 6 प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\)
∴ P(C) = 5

प्रश्न 3.
एक थैले में 5 लाल गेंद और कुछ नीली गेंदें हैं यदि इस थैले में से नीली गेंद निकालने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दुगुनी है, तो थैले में नीली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
गेंदों की संख्या = 5
मान लीजिए नीली गेंदें की संख्या = x
∴ गेंदों की कुल संख्या = 5 + x
नीली गेंदों के निकालने की प्रायिकता = \(\frac{x}{5+x}\)
लाल गेंदों के निकालने की प्रायिकता = \(\frac{5}{5+x}\)
प्रश्न के अनुसार,
नीली गेंद निकालने की प्रायिकता = 2 लाल गेंद निकालने की प्रायिकता
\(\frac{x}{5+x}=2\left[\frac{5}{5+x}\right]\)
x = 10
∴ नीली गेंदों की संख्या = 10

प्रश्न 4.
एक पेटी में 12 गेंदें हैं, जिनमें से x गेंदें काली हैं। यदि इसमें से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद काली यदि इस पेटी में 6 काली गेंद और डाल दी जाएँ, तो काली गेंद निकालने की प्रायिकता पहली प्रायिकता की दुगनी हो जाती है।x का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
थैले में गेंदों की कुल संख्या = 12
काली गेंदों की संख्या = x
∴ काली गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{x}{12}\)
यदि थैले में 6 काली गेंदें और डाल दी जाएँ, तो पेटी में गेंदों की कुल संख्या = 12 + 6 = 18
काली गेंदों की संख्या = x + 6
काली गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{x+6}{18}\)
प्रश्न के अनुसार,
काली गेंद निकालने की प्रायिकता = 2 पहली स्थिति में काली गेंद निकालने की प्रायिकता
\(\frac{x+6}{18}=\frac{2 x}{12}\)

\(\frac{x+6}{3}=\frac{2 x}{2}\)

\(\frac{x+6}{3}\) = x

x + 6 = 3x
6 = 3x – x
6 = 2x
x = 3
∴ काली गेंदों की संख्या = 3

प्रश्न 5.
एक जार में 24 कंचे हैं जिनमें कुछ हरे हैं और शेष नीले हैं। यदि इस जार में से यादृच्छया एक कंचा निकाला जाता है तो इस कंचे के हरा होने की प्रायिकता है। जार में नीले कंचों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
जार में कंचों की कुल की संख्या = 24
मान लीजिए हरे कंचों की संख्या = x
नीले कंचों की संख्या = 24 – x
∴ जब एक कंचा निकाला जाता है
हरा कंचा निकालने की प्रायिकता = \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{x}{24}=\frac{2}{3}\)

x = \(\frac{24 \times 2}{3}\)

x = 16
हरे कंचों की संख्या = 16
नीले कंचों की संख्या = 24 – x = 24 – 16 = 8.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 15 प्रायिकता Ex 15.1 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 15 प्रायिकता Ex 15.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए :
(i) घटना E की प्रायिकता + घटना ‘E नहीं’ की प्रायिकता = ……… है।
(ii) उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती ………. है। ऐसी घटना ……… कहलाती है।
(ii) उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है …………. है। ऐसी घटना …………….. कहलाती है।
(iv) किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग ……….. है।
(v) किसी घटना की प्रायिकता ……………से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा ………. से छोटी या उसके बराबर होती है।
हल :
(i) E+ की प्रायिकता घटना ‘नही E’की प्रायिकता = 1 है।
(ii) उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती 0 है। ऐसी घटना असंभव घटना कहलाती है।
(iii) उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है। ऐसी घटना निश्चित घटना कहलाती है।
(iv) किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग 1 है।
(v) किसी घटना की प्रायिकता 0 से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा 1 से छोटी या उसके बराबर होती है।

प्रश्न 2.
निम्निलिखित प्रयोगों में से किन-किन प्रयोगों वे परिणाम समप्रायिक हैं ? स्पष्ट कीजिए।
(i) एक ड्राइवर कार चलाने का प्रयत्न करता है कार चलनी प्रारंभ हो जाती है या कार चलना प्रारंभ नहं होती है।
(ii) एक खिलाड़ी बास्केटबॉल को बास्केट में डालने का प्रयत्न करती है। वह बास्टकेट में बॉल डाल पाती है या नहीं डाल पाती है।
(iii) एक सत्य-असत्य प्रश्न का अनुमान लगाया जाता है। उत्तर सही है या गलत होगा।
(iv) एक बच्चे का जन्म होता है। वह एक लड़का है या एक लड़की है।
हल :
(i) जब एक ड्राइवर कार चलाने का प्रयत्न करता है तो सामान्य स्थिति में कार चलने लगती है परंतु यदि कार में कोई दोष हो, तो कार नहीं चलती इसलिए परिणाम समप्रायिक नहीं है।

(ii) जब एक खिलाड़ी बास्केट बॉल को बास्केट में डालने का प्रयत्न करता है, तो इस स्थिति में परिणाम समप्रायिक नहीं हैं क्योंकि परिणाम कई तथ्यों पर निर्भर करता है जैसे खिलाड़ी का प्रशिक्षण, प्रयोग की जाने वाली बन्दूक की प्रकृति आदि।

(iii) क्योंकि एक प्रश्न के लिए दो संभावनाएँ या तो सही या गलत हैं। सत्य असत्य के इस प्रश्न के इस अभिप्रयोग में एक ही परिणाम हो सकता है : सत्य या असत्य अर्थात् इस घटना के होने का एक ही अवसर है इसलिए दो परिणाम समप्रायिक हैं।

(iv) एक नव जन्मा बच्चा (जिसका जन्म इसी क्षण हुआ है) एक लड़का भी हो सकता है और एक लड़की भी हो सकती है और दोनों पर परिणाम समप्रायिक हैं।

प्रश्न 3.
फुटबॉल के खेल को प्रारंभ करते समय यह निर्णय लेने के लिए कि कौन-सी टीम पहले बॉल लेगी, इसके लिए सिक्का उछालना एक न्यायसंगत विधि क्यों माना जाता है ? हल :
जब सिक्के को उछाला जाता है तो केवल दो ही संभावनाएँ होती हैं अर्थात् परिणाम चित या पट दो समप्रायिक हैं।
एक सिक्का उछालने के परिणाम की पूर्व भविष्यवाणी नहीं की जा सकती।

प्रश्न 4.
निम्निलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती ?
(A) \(\frac{2}{3}\)
(B) – 1.5
(C) 15%
(D) 0.7
हल : जैसा कि हम जानते हैं कि एक घटना की प्रायिकता 0 से कम और 1 से अधिक नहीं हो सकती अर्थात् 0 ≤ P (E) ≤ 1
∴ (B) – 1.5 संभव नहीं है।

प्रश्न 5.
यदि P(E) = 0.05 है, तो ‘E नहीं की प्रायिकता क्या है ?
हल :
जैसा कि हम जानते हैं कि P(E) + P (\(\overline{\mathrm{E}}\)) = 1
P(E) = 1 – P (\(\overline{\mathrm{E}}\))
= 1 – 0.05
= 0.95.

प्रश्न 6.
एक थैले में केवल नींबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं। मालिनी बिना थैले में झाँके उसमें से एक गोली निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह निकाली गई गोली
(i) संतरे की महक वाली है ?
(ii) नींबू की महक वाली है ?
हल :
(i) क्योंकि एक थैले में केवल नींबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं
∴ यहाँ संतरे की महक वाली कोई गोली नहीं है। अतः, यह एक असंभव घटना है।
∴ संतरे की महक वाली गोली की प्रायिकता = 0

(ii) क्योंकि थैले में केवल नींबू की महक वाली ही गोलियाँ हैं। इसलिए यह एक निश्चित घटना है।
∴ नींबू की महक वाली गोलियाँ निकालने की प्रायिकता = \(\frac{1}{1}\) = 1

प्रश्न 7.
यह दिया हुआ है कि 3 विद्यार्थियों के एक समूह में से 2 विद्यार्थियों के जन्मदिन एक ही दिन न होने की प्रायिकता 0.992 है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इन 2 विद्यार्थियों का जन्मदिन एक ही दिन हो ?
हल :
दो विद्यार्थियों के एक ही दिन होने की घटना को \(\overline{\mathrm{A}}\) मान लीजिए।
∴ दो विद्यार्थियों के जन्म एक ही दिन न होने की घटना में है।
∴ P (\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 0.992
∴ P (A) = 1 – P(A) (P (A) + P (\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1)
= 1 – 0.992 = 0.008
∴ दो विद्यार्थियों का जन्म एक ही दिन होने की प्रायिकता 0.008 है

प्रश्न 8.
एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद
(i) लाल हो ?
(ii) लाल नहीं हो ?
हल :
लाल गेंदों की संख्या =3
काली गेंदों की संख्या = 5
गेदों की कुल संख्या = 3 + 5 = 8
एक गेंद यादृच्छया निकाली गई है

(i) लाल गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
P (लाल गेंद) = \(\frac{3}{8}\)

(ii) लाल गेंद न प्राप्त करने की प्रायिकता
= 1 – P (लाल गेंद)
= 1 – \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{5}{8}\)
P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1 – P(E)]

प्रश्न 9.
एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा
(i) लाल है ?
(ii) सफेद है ?
(iii) हरा नहीं है ?
हल :
लाल कंचों की संख्या = 5
सफेद कंचों की संख्या = 8
हरे कंचों की संख्या = 4
कंचों की कुल संख्या = 5 + 8 + 4 = 17
क्योंकि एक कंचा निकाला गया है

(i) लाल कंचे 5 हैं लाल कंचा निकालने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac{5}{17}\)

(ii) क्योंकि सफेद कंचे 8 हैं।
सफेद कंचा निकालने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac{4}{17}\)

(iii) हरे कंचे 4 हैं।
हरा कंचा निकालने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac{4}{17}\)
∴ हरा कंचा न निकालने की प्रायिकता = 1 – हरा कंचा निकालने की प्रायिकता
= 1 – \(\frac{4}{17}\)
= \(\frac{17-4}{17}\)
= \(\frac{13}{17}\)

प्रश्न 10.
एक पिग्गी बैंक (piggy bank) में, 50 पैसे के सौ सिक्के हैं, ₹ 1 के पचास सिक्के हैं, ₹ 2 के बीस सिक्के और ₹ 5 के दस सिक्के हैं। यदि पिग्गी बैंक को हिलाकर उल्टा करने पर कोई एक सिक्का गिरने के परिणाम समप्रायिक हैं, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह गिरा हुआ सिक्का
(i) 50 पैसे का होगा ?
(ii) ₹5 का नहीं होगा ?
हल : 50 पैसे के सिक्कों की संख्या = 100
1 ₹ के सिक्कों की संख्या = 50
2 ₹ के सिक्कों की संख्या = 20
5 ₹ के सिक्कों की संख्या = 10
सिक्कों की कुल संख्या = 100 + 50 + 20 + 10 = 180

(i) चूँकि 50 पैसे के 100 सिक्के हैं
50 पैसे के सिक्के प्राप्त करने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
= \(\frac{100}{180}\)

(50 p के सिक्के) = \(\frac{5}{9}\)

(ii) ₹ 5 के सिक्कों की संख्या = 10
∴ ₹ 5 के सिक्के प्राप्त करने की प्रायकिता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या 10 1
P (₹ 5 के सिक्के) = \(\frac{10}{180}=\frac{1}{18}\)
₹5 के सिक्के प्राप्त न करने की प्रायकिता = 1 – P (₹ 5 के सिक्के)
= 1 – \(\frac{1}{18}\)
= \(\frac{18-1}{18}\)
= \(\frac{17}{18}\)

प्रश्न 11.
गोपी अपने जल-जीव कुंड (aquarium) के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछली और 8 मादा मछली हैं, में से एक मछली यादृच्छया Ke उसे देने के लिए निकालती है ( देखिए आकृति)। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई मछली नर मछली है ?

हल :
नर मछलियों की संख्या = 5
मादा मछलियों की संख्या = 8
जल-जीव कुण्ड में मछलियों की कुल संख्या = 5 + 8 = 13
नर मछली प्राप्त करने की प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या / परिणामों की कुल संख्या
P(नर मछली) = \(\frac{5}{13}\)

प्रश्न 12.
संयोग (chance) के एक खेल में, एक तीर को घुमाया जाता है, जो विश्राम में आने के बाद संख्याओं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, और 8 में से किसी एक संख्या को इंगित करता है ( देखिए आकृति)।यदि ये सभी परिणाम समप्रायिक हों तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह तीर इंगित
(i) 8 को करेगा ?
(ii) एक विषम संख्या को करेगा ?
(ii) 2 से बड़ी संख्या को करेगा ?
(iv) 9 से छोटी संख्या को करेगा ?

हल :
(i) परिणामों की कुल संख्या = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
‘8’ प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{8}\)

(ii) विषम संख्याएँ हैं = {1, 3, 5, 7}’
विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

(iii) 2 से बड़ी संख्याएँ हैं {3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ 2 से बड़ी संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता 2 = \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
P (2 से बड़ी संख्या) = \(\frac{3}{4}\)

(iv) 9 से छोटी संख्याएँ हैं : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
∴ 9 से छोटी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{8}{8}\)
P (9 से छोटी संख्या) = 1

प्रश्न 13.
एक पासे को एक बार फेंका जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
(i) एक अभाज्य संख्या,
(ii) 2 और 6 के बीच स्थित | कोई संख्या
(iii) एक विषम संख्या।
हल :
जब पासे को एक बार फेंका जाता है तो संभव परिणाम हैं
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(i) अभाज्य संख्याएँ हैं : {2, 3, 5}
∴ अभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(ii) 2 और 6 के बीच स्थित संख्याएँ = {3, 4, 5}
2 और 6 के बीच स्थित संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(ii) विषम संख्याएँ हैं = {1, 3, 5}
एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
P (एक विषम संख्या) = \(\frac{1}{2}\)

प्रश्न 14.
52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए :
(i) लाल रंग का बादशाह
(ii) एक फेस कार्ड अर्थात् तस्वीर वाला पत्ता
(ii) लाल रंग की तस्वीर वाला पत्ता
(iv) पान का गुलाम
(v) हुकुम का पत्ता
(vi) एक ईट की बेगम
हल :
52 पत्तों की एक गड्डी में पत्तों की संख्या | 52 है।
(i) लाल रंग के दो बादशाह हैं अर्थात् पान का बादशाह और ईंट का बादशाह
लाल रंग का बादशाह प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{2}{52}=\frac{1}{26}\)
P (लाल रंग का बादशाह) = \(\frac{1}{26}\)

(ii) 12 फेस कार्ड हैं अर्थात् 4 गुलाम, 4 बेगम और 4 बादशाह
तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{12}{52}\)
P (एक फेस कार्ड) = \(\frac{3}{13}\)

(iii) क्योंकि लाल रंग के 6 पत्ते हैं अर्थात् 2 गुलाम 2 बेगम और 2 बादशाह हैं।
∴ 6 लाल रंग के फेस कार्ड प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{6}{52}\)
P (लाल रंग का फेस कार्ड) = \(\frac{3}{26}\)

(iv) पान का केवल एक ही गुलाम है।
∴ एक पान का गुलाम प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{52}\)
P (एक पान का गुलाम) = \(\frac{1}{52}\)

(v) चूँकि हुकुम के 13 पत्ते हैं
∴ हुकुम का पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{13}{52}\)
P (एक हुकुम का पत्ता) = \(\frac{1}{4}\)

(vi) चूँकि ईंट की बेगम केवल एक ही है
∴ ईंट की बेगम प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{52}\)
P(ईंट की प्रायिकता) = \(\frac{1}{52}\)

प्रश्न 15.
ताश के पाँच पत्तों-ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का, को पलट कर के अच्छी प्रकार फेटा जाता है। फिर इनमें से यादृच्छेया एक पत्ता निकाला जाता है। (i) इसकी क्या प्रायिकता है कि यह पत्ता एक बेगम है ?
(ii) यदि बेगम निकल आती है, तो उसे अलग रख दिया जाता है और एक अन्य पत्ता निकाला जाता है।
इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा निकाला गया पत्ता
(a) एक इक्का है ?
(b) एक बेगम है ?
हल :
पाँच पत्ते ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का हैं।
(i) बेगम प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{5}\)
∴ P (एक बेगम) = \(\frac{1}{5}\)

(ii) यदि बेगम निकल आती है, तो उसे अलग रख दिया जाता है तो चार पत्ते बच जाते हैं : ईंट का दहला, गुलाम, बादशाह और इक्का
(a) इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{4}\)
P(एक इक्का) = \(\frac{1}{4}\)
कोई बेगम नहीं बची।

(b) बेगम प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{0}{4}\) = 0
P (एक बेगम) = 0

प्रश्न 16.
किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेनों में मिल गए हैं। केवल देखकर यह नहीं बताया जा सकता है कि कोई पेन खराब है या अच्छा है। इस मिश्रण में से, एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है। निकाले गए पेन की अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
हल :
खराब पेनों की संख्या = 12
अच्छे पेनों की संख्या = 132
पेनों की कुल संख्या = 12 + 132 = 144
अच्छा पेन प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{132}{144}=\frac{11}{12}\)
P (एक अच्छा पेन) = \(\frac{11}{12}\)

प्रश्न 17.
(i) 20 बल्बों के एक समूह में 4 बल्ब खराब हैं। इस समूह में से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता है। इसका क्या प्रायिकता है कि यह बल्ब खराब होगा ?
(ii) मान लीजिए (i) में निकाला गया बल्ब खराब नहीं है और न ही इसे दुबारा बल्बों के साथ मिलाया जाता है। अब शेष बल्बों में से एक बल्ब यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह बल्ब खराब नहीं होगा?
हल :
(i) खराब बल्बों की संख्या = 4
अच्छे बल्बों (खराब नहीं) की संख्या = 16
बल्बों की कुल संख्या = 4 + 16 = 20
खराब बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{4}{20}\)

(ii) जब निकाला गया बल्ब दोबारा बल्बों के साथ नहीं मिलाया जाता है, तो 19 बल्ब शेष बच जाते हैं।
अब खराब बल्ब प्राप्त न करने की प्रायिकता = \(\frac{15}{19}\)
∴ P(खराब बल्ब नहीं) = \(\frac{15}{19}\)

प्रश्न 18.
एक पेटी में 90 डिस्क (discs) हैं, जिन पर 1 से 90 तक संख्याएँ अंकित हैं। यदि इस पेटी में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस डिस्क पर अंकित होगी:
(i) दो अंकों की एक संख्या
(ii) एक पूर्ण वर्ग संख्या
(iii) 5 से विभाज्य एक संख्या।
हल :
1 से 90 तक कुल 90 संख्याएँ हैं और 10 से 90 तक 80 संख्याएँ दो अंकों वाली हैं।
(i) दो अंकों वाली संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{81}{90}\)
∴ P (दो अंकों की एक संख्या) = \(\frac{81}{90}\)

(ii) पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं : {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
1 से 90 तक 9 पूर्ण वर्ग संख्याएँ हैं।
पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\)
P (एक पूर्ण वर्ग संख्या) = \(\frac{1}{10}\)

(ii) 5 से विभाज्य संख्याएँ हैं : {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90}
5 से विभाज्य 18 संख्याएँ हैं :
∴ 5 से विभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{18}{90}=\frac{1}{5}\)
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{1}{5}\).

प्रश्न 19.
एक बच्चे के पास ऐसा पासा हैं जिसके फलकों पर निम्नलिखित अक्षर अंकित हैं :

इस पासे को एक बार फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
(i) A प्राप्त हो ?
(ii) D प्राप्त हो ?
हल :
पासे के फलकों की संख्या = 6
S = {A, B, C, D, E, A}
n (S) = 6.
(1) चूंकि दो फलकों पर A हैं।
∴ A प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
P(A) = \(\frac{1}{3}\)

(2) चूँकि केवल एक फलक पर D अंकित है।
D प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{6}\)
∴ P(D) = \(\frac{1}{6}\)

प्रश्न 20.
मान लीजिए आप एक पासे को आकृति में दर्शाए आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1 m व्यास वाले वृत्त के अंदर गिरेगा ?

हल : आयत की लंबाई (l) = 3 m
आयत की चौड़ाई (b) = 2 m
∴ आयत का क्षेत्रफल = 3 m × 2 m = 6 m²
वृत्त का व्यास = 1 m
वृत्त की त्रिज्या (R) = \(\frac{1}{2}\) m
∴ वृत्त का क्षेत्रफल = πR²
= π(\(\frac{1}{2}\))²
= \(\frac{\pi}{4}\) m²
वृत्त के अंदर गिरने वाले पासे = वृत का क्षेत्रफल / आयत का क्षेत्रफल
= \(\frac{\frac{\pi}{4} m^{2}}{6 m^{2}}=\frac{\pi}{24}\)
∴ अभीष्ट प्रायिकता = \(\frac{\pi}{24}\)

प्रश्न 21.
144 बॉल पेनों के एक समूह में 20 बॉलपेन खराब हैं और शेष अच्छे हैं। आप वही पेन खरीदना चाहेंगे जो अच्छा हो, परंतु खराब पेन आप खरीदना नहीं चाहेंगे। दुकानदार इन पेनों में से, यादृच्छया एक पेन निकालकर आपको देता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
(i) आप वह पेन खरीदेंगे ?
(ii) आप वह पेन नहीं खरीदेंगे ?
हल :
समूह में बॉल पेनों की कुल संख्या = 144
खराब पेनों की संख्या = 200
∴ अच्छे पेनों की संख्या = 144 – 20 = 124

(i) मान लीजिए आप वह पेन खरीदने की घटना A है
∴ पेन खरीदने की प्रायिकता = \(\frac{144}{124}\)
P(A) = \(\frac{31}{36}\)

(ii) वह पेन नही खरीदने की घटना \(\overline{\mathrm{A}}\) होगी :
P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 1 – P (A)
= 1 – \(\frac{31}{36}\)
= \(\frac{36-31}{36}\)
∴ P(पेन नहीं खरीदने) = \(\frac{5}{36}\)

प्रश्न 22.
एक सलेटी पासे और एक नीले पासे को एक साथ फेंका जाता है। सभी संभावित परिणामों का लिाखए।
(i) निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए :

(ii) एक विद्यार्थी यह तर्क देता है कि ‘यहाँ कुल 11 परिणाम 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9 10, 11 और 12 हैं। अतः, प्रत्येक की प्रायिकता है। क्या आप इस तर्क से सहमत हैं ? सकारण उत्तर दीजिए।
हल :
जब दो पासे फेंके जाते हैं तो संभाव्य परिणामों की कुल संख्या है :
S = [(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2,6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5,5) (5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6),]
n(S) = 36
मान लीजिए योग 3 प्राप्त करना’ घटना A है।
∴ A = {(1,2) (2,1)}
n (A) = 2
∴ योग 3 प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\)
P(A) = \(\frac{1}{18}\)

मान लीजिए ‘योग 4 प्राप्त करना’ घटना B है
B = {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}
n(B) = 3
∴ P(B) = \(\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)

मान लीजिए ‘योग 5 प्राप्त करना’ घटना C है
C = {(14) (4, 1) (2, 3) (3, 2)}
n (C) = 4
P(C) = \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)

मान लीजिए ‘योग 6 प्राप्त करना’ घटना D है
D = {(1, 5) (5, 1) (2,4) (4, 2) (3, 3)},
n(D) = 5
∴ P(6) = \(\frac{5}{36}\)

मान लीजिए ‘योग 7 प्राप्त करना’ घटना E है
E = {(1.6) (6, 1) (2, 5) (5, 2) (4, 3) (3,4)}
∴ P(E) = P (योग 7 प्राप्त करना) = \(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)

जब दोनो पासों को फेंका जाता हैं तो मान लीजिए ‘योग 8 प्राप्त करना’ घटना F है
F = {(2, 6) (6, 2) (3, 5) (4, 4) (5, 3)}
∴ n (F) = 5
P (F) = P (योग 8 प्राप्त करना) = \(\frac{5}{36}\)

मान लीजिए ‘योग 9 प्राप्त करना’ घटना G है
G = {(4, 5) (5, 4) (3, 6) (6, 3)}
n(G) = 4 .
∴ P (G) = P (योग 9 प्राप्त करना) = \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)

मान लीजिए ‘योग 10 प्राप्त करना’ घटना H है
H = {(6, 4) (4. 6) (5, 5)}
n (H) = 3
∴ P(H) = P (योग 10 प्राप्त करना) = \(\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)

मान लीजिए ‘योग 11 प्राप्त करना’ घटना I है
I = {(5,6) (6, 5)}
n (I) = 2
∴ P(I) = \(\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)

मान लीजिए ‘योग 12 प्राप्त करना’ घटना J है
J= {(6, 6};
n (J) = 1
∴ P (J) = \(\frac{1}{36}\)

(ii) नहीं सभी 11 संभाव्य परिणाम समप्रायिक नहीं हैं। क्योंकि उनकी प्रायिकता भिन्न-भिन्न है।

प्रश्न 23.
एक खेल में एक रुपए के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है और प्रत्येक बार का परिणाम लिख लिया जाता है। तीनों परिणाम समान होने पर, अर्थात् तीन चित या तीन पट प्राप्त होने पर, हनीफ खेल में जीत जाएगा, अन्यथा वह हार जाएगा। हनीफ के खेल में हार | जाने की प्रायिकता परिकलित कीजिए।
हल :
जब एक रुपये के सिक्के को तीन बार उछाला जाता है तो संभाव्य परिणाम हैं :
S = {HHH, HHT HTH, THH, HTT, THT, TTH, TIT}
n (S) = 8
मान लीजिए तीनों परिणाम समान होना घटना A है अर्थात् {HHH, TIT}
∴ P(A) = हार जाने की प्रायिकता = 1 – P (A)
P\((\overline{\mathrm{A}})\) = \(1-\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}=\frac{3}{4}\)
∴ हार जाने की प्रायिकता = \(\frac{3}{4}\)

प्रश्न 24.
एक पासे को दो बार फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
(i) 5 किसी भी बार में नहीं आएगा ?
(ii) 5 कम से कम एक बार आएगा ?
हल :
जब पासे को दो बार फेंका जाता है तो सभी संभाव्य परिणाम हैं :
S = [(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)]
n (S) = 36
मान लीजिए ‘5 प्रत्येक बार 5 आएगा’ घटना A है
A = {(1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5)}
n (A) = 11
∴ 5 किसी भी बार नहीं आएगा’ घटना \(\overline{\mathrm{A}}\) है
n(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = 36 – 11 = 25

(i) ∴ ‘5 किसी भी बार में नहीं आएगा’ की प्रायिकता = \(\frac{25}{36}\)
P(\(\overline{\mathrm{A}}\)) = \(\frac{25}{36}\)
कम से कम एक बार आएगा’ की प्रायिकता = \(\frac{11}{36}\)
∴ P(A) = \(\frac{11}{36}\)

प्रश्न 25.
निम्नलिखित में से कौन-से तर्क सर्त्य हैं और कौन-से तर्क असत्य हैं ? सकारण उत्तर दीजिए।
(i) यदि दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है, तो इसके तीन संभावित परिणाम-दो चित, दो पट या प्रत्येक एक बार हैं। अतः, इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता \(\frac{1}{3}\) है।
(ii) यदि एक पासे को फेंका जाता है, तो इसके दो संभावित परिणाम-एक विषम संख्या या एक सम संख्या हैं। अतः एक विषम संख्या ज्ञात करने की प्रायिकता \(\frac{1}{2}\) है।
हल :
(i) जब दो सिक्कों को उछाला जाता है, तो संभाव्य परिणाम हैं :
S = {HH, HT, TH, TT}
दो चित प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{4}\)
P (HH) = \(\frac{1}{4}\)
दो पट प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{1}{4}\)
P (TT) = \(\frac{1}{4}\)
एक चित और एक पट प्राप्त करने की प्रायिकता
∴ (i) तर्क असत्य है।

(ii) जब पासे को फेंका जाता है तो संभाव्य परिणाम हैं:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n (S) = 6
विषम संख्याएँ हैं : 1, 3, 5
∴ विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
सम संख्याएँ हैं : 2, 4, 6
∴ सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता = \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(ii) तर्क सत्य है।

Punjab State Board PSEB 3rd Class EVS Book Solutions Chapter 5 पौधे-हमारे मित्र Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 3 EVS Chapter 5 पौधे-हमारे मित्र

EVS Guide for Class 3 PSEB पौधे-हमारे मित्र Textbook Questions and Answers

पृष्ठ 25-26

क्रिया 1.

पीछे दिए चित्रों में बच्चों ने पौधे पहचान लिए हैं। विद्यार्थी नीचे दिए चित्रों में पेड़ों को पहचानें व उनके नाम लिखें।

उत्तर-
(क) खजूर
(ख) अमरूद
(ग) पेठे की बेल
(घ) पापलर।

पृष्ठ 27

प्रश्न 1.
भिन्न-भिन्न रंग के तने वाले दो पौधों के नाम लिखो।
उत्तर-
कीकर, सफेदा।

प्रश्न 2.
छतरी के आकार वाले दो पौधों के नाम लिखो।
उत्तर-
नीम, बर्मा-डैक।

प्रश्न 3.
लंबे व सीधे तने वाले दो पौधों के नाम लिखो।
उत्तर-
सफेदा, खजूर।

प्रश्न 4.
धरती पर फैलने वाले दो पौधों के नाम लिखो।

उत्तर-
घीआ, कद्दू धरती पर फैल जाते हैं।

पृष्ठ 29

क्रिया 2.

नीचे कुछ वस्तुओं की सूची दी गई है। उन शब्दों में से पेड़-पौधों से मिलने वाली वस्तुओं को गोला लगाएं।
उत्तर-

पृष्ठ 30-31

प्रश्न 5.
पौधे के कोई दो भाग बताओ।
उत्तर-
जड़, तना।

प्रश्न 6.
पौधों से मिलने वाली दो वस्तुओं के नाम बताओ।
उत्तर-
फल, फूल, दवाइयां, लकड़ी, गोंद आदि।

प्रश्न 7.
रिक्त स्थान भरो : (खट्टे, ठंडे, छतरी, वेल (लता), साफ)

(क) पौधे गंदी हवा को ………………………….. करने में सहायक हैं।
उत्तर-
साफ

(ख) किन्नू, नींबू और संतरा ……………………………… फल हैं।
उत्तर-
खट्टे

(ग) कद्दू की …………………………………… धरती के ऊपर फैलती है।
उत्तर-
वेल

(घ) वर्मा दरेक देखने में ………………………………….. जैसी लगती है।
उत्तर-
छतरी

(ङ) सेब के पौधे …………………………… इलाके में होते हैं।
उत्तर-
ठंडे ।

प्रश्न 8.
दिमागी कसरत : बूझो व सही उत्तर संग मिलान करो :

(क) केसरी लगे फूल इसको- बिन पत्तियां करे छाँव बझो तो भला बच्चो- क्या इस पेड़ का नाम।	गन्ना
(ख) काठ पर काठ-बीच में बैठा जगन्नाथ।	नीम
(ग) एक छड़ी की कहानी, बीच में भरा मीठा पानी।	करीर
(घ) टहनियाँ कड़वी-फल मीठा पत्ते कड़वे-गुण मीठा।	बादाम

उत्तर-

(क) केसरी लगे फूल इसको- बिन पत्तियां करे छाँव बझो तो भला बच्चो- क्या इस पेड़ का नाम।	करीर
(ख) काठ पर काठ-बीच में बैठा जगन्नाथ।	बादाम
(ग) एक छड़ी की कहानी, बीच में भरा मीठा पानी।	गन्ना
(घ) टहनियाँ कड़वी-फल मीठा पत्ते कड़वे-गुण मीठा।	नीम

प्रश्न 9.
सही उत्तर पर (✓) का निशान लगाएं :

(क) पौधे का कौन सा भाग मिट्टी को पकड़ कर रखता है ?
पत्ते
जड़ें
फूल
उत्तर-
जड़ें।

(ख) …………………………… हमारी फसलों की खुराक खा जाती है।
गाजर घास
कीकर
नीम
उत्तर-
गाजर घास।

(ग) भू-क्षरण से क्या भाव है ?
बाढ़ आ जाना
वृक्षों का सूख जाना
मिट्टी का क्षरण होना
उत्तर-
मिट्टी का क्षरण होना।

पृष्ठ 32

प्रश्न 10.
सही (✓) या गलत (✗) का निशान लगाएं :

(क) हमें अधिक से अधिक पेड़ लगाने चाहिए।
उत्तर-
✓

(ख) पौधों को देखभाल की ज़रूरत नहीं होती।
उत्तर-
✗

(ग) जहरीली दवाइयाँ धरती, हवा तथा पानी को जहरीला बना रही हैं।
उत्तर-
✓

Punjab State Board PSEB 3rd Class EVS Book Solutions Chapter 4 आओ खेलें Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 3 EVS Chapter 4 आओ खेलें

EVS Guide for Class 3 PSEB आओ खेलें Textbook Questions and Answers

पृष्ठ 18-19

क्रिया 1.

पहचानें और चित्र के नीचे लिखें।
उत्तर

पृष्ठ 20
क्रिया 1.

नीचे कुछ खेलों के नाम दिए गए हैं। उनमें से जो खेलें आपने खेली हुई हैं उनके सामने (✓) का निशान लगाएं तथा यह भी बताओ कि यह खेल खुले मैदान या कमरे में खेली जा सकती है?

उत्तर –

क्रिया 2.
अब आप आपनी मनपसंद खेल के बारे में नीचे दिए वर्गों में लिखें-
उत्तर-
स्वयं करें।

पृष्ठ 21
किया 3.
अपने बड़ों से पूछ कर लिखो कि वे अपने बचपन में कौन से खेल खेलते थे ?
उत्तर-
मेरे पिताजी क्रिकेट खेलते थे। दादा जी हॉकी के खिलाड़ी थे।

क्रिया 4.
आप के परिवार के अन्य सदस्य भी अपने खाली समय में कुछ तो करते हैं। आओ लिखें कौन क्या करता है ?

उत्तर –

सदस्य	कार्य
पिता जी	कम्प्यूटर खेलते हैं।
माता जी	सिलाई-बुनाई करती हैं।
दादा जी	ताश खेलते हैं।
दादी जी	खाने-पीने की वस्तुएं तैयार करना।
दीदी	कढ़ाई-बुनाई का काम सीखना।

पृष्ठ 22

प्रश्न 1.
आप व्यर्थ समय में क्या करते हैं ?
उत्तर-
पुस्तकें पढ़ते हैं जिनमें कहानियाँ होती हैं।

प्रश्न 2.
आपकी मनपसंद खेल कौन-सी है ?
उत्तर-
मेरी मनपसंद खेल हॉकी है।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थान भरें : (हॉकी, गोटियां, तन्दरुस्त, मनोरंजन)

(क) खेलें हमारा ……………… करती हैं।
उत्तर-
मनोरंजन

(ख) ………………. हम कक्षा में बैठ कर खेल सकते हैं।
उत्तर-
गोटियां

(ग) ……………………….. खेल के लिए खुले मैदान की ज़रूरत होती है।
उत्तर-
हॉकी

(घ) खेलें हमें . …………… बनाती हैं।
उत्तर-
तन्दरुस्त।

प्रश्न 4.
सही (✓) या गलत (✗) का निशान लगाओ :

(क) सभी खेल खुले मैदान में खेले जा सकते
उत्तर-
✗

(ख) खेलने से समय खराब होता है।
उत्तर-
✗

(ग) खेलों के कुछ नियम होते हैं।
उत्तर-
✓

(घ) खेलते समय लड़ाई करना अच्छी बात नहीं है।
उत्तर-
✓

प्रश्न 5.
नीचे दिए अनुसार सूची तैयार करें।

उत्तर-

टीम में खेलने वाले खेल	अकेले खेलने वाले खेल
1. क्रिकेट	दौड़ लगाना
2. वालीवाल	लंबी कूद
3. फुटबाल	सक्वैश
4. खो-खो	टेबल टेनिस
5. बास्केटबाल	बैडमिंटन

प्रश्न 6.
दिमाग लगाओ।

उत्तर-

Punjab State Board PSEB 3rd Class EVS Book Solutions Chapter 3 हमारे सहयोगी कारीगर Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 3 EVS Chapter 3 हमारे सहयोगी कारीगर

EVS Guide for Class 3 PSEB हमारे सहयोगी कारीगर Textbook Questions and Answers

पाठ 14

क्रिया 1.

नीचे कुछ चित्र दिये हैं। अध्यापक की सहायता से उनके बारे में कुछ पंक्तियाँ लिखें।
उत्तर-

मोची : जूते मुरम्मत करता है। जूते पालिश करता है।

दुकान :
यह एक किरयाने की दुकान है। दुकान में भिन्नभिन्न प्रकार की प्रतिदिन प्रयोग में आने वाली वस्तुएँ है।

चौपाल:
चौपाल गाँव की एक ऐसी आम जगह होती है जहां कुछ बुजुर्ग बैठकर बातें करते हैं तथा ताश खेलकर अपना फालतू समय व्यतीत करते हैं। .

पृष्ठ 15

क्रिया 2.

आप के परिवार में कौन क्या काम करता है ?

परिवार के सदस्य	कार्य
……………………………………………….	……………………………………………….
………………………………………………..	……………………………………………….
……………………………………………….	……………………………………………….
……………………………………………….	……………………………………………….

उत्तर-

परिवार के सदस्य	कार्य
पिता जी	डॉक्टर
माता जी	अध्यापिका
दादा/दादी	किसान/नर्स
भाई	पुलिसमैन

पृष्ठ 16

प्रश्न 1.
गुब्बारे बेचने वाला बच्चा स्कूल क्यों नहीं जा रहा ?
उत्तर-
उसके पिता जी बीमार रहते हैं। घर के गुज़ारे के लिए वह गुब्बारे बेचता है।

प्रश्न 2.
क्या लड़कियों को स्कूल पढ़ने के लिए भेजना अच्छी बात है ? ।
उत्तर-
हाँ, यह अच्छी बात है।

प्रश्न 3.
चौकीदार क्या काम करता है ?
उत्तर-
वह रात के समय घर, मुहल्ले तथा कारखाने आदि की रखवाली करता है।

प्रश्न 4.
ट्रैफिक पुलिस वाला क्या काम करता है ?
उत्तर-
वह ट्रैफिक को नियंत्रित करता है।

पृष्ठ 17

प्रश्न 5.
गायक का क्या काम है ?
उत्तर-
गायक गाना गा कर हमारा मनोरंजन करता है।

प्रश्न 6.
मिलान करें:

(क) मिठाई बनाने वाला	1. दूध वाला (ग्वाला)
(ख) दूध बेचने वाला	2. नर्स
(ग) घर बनाने वाला	3. किसान
(घ) खेत में फसलें उगाने वाला	4. हलवाई
(ङ) मरीज़ों की देखभाल करने वाली	5. मिस्त्री

उत्तर-

(क) मिठाई बनाने वाला	4. हलवाई
(ख) दूध बेचने वाला	1. दूध वाला (ग्वाला)
(ग) घर बनाने वाला	5. मिस्त्री
(घ) खेत में फसलें उगाने वाला	3. किसान
(ङ) मरीज़ों की देखभाल करने वाली	2. नर्स

प्रश्न 7.
सही उत्तर पर (✓) चिन्ह लगाएं :

(क) चप्पल कौन जोड़ता/बनाता है ?
मोची
मिस्त्री
दर्जी
उत्तर-
मोची।

(ख) कपड़े सिलने वाले को क्या कहते हैं ?
मोची
दर्जी
मिस्त्री
उत्तर-
दर्जी।

(ग) जहाज़ उड़ाने वाले को क्या कहते हैं ?
ड्राइवर
दुकानदार
पायलट
उत्तर-
पायलट।

प्रश्न 8.
रिक्त स्थान भरें : (डॉक्टर, चौकीदार, अध्यापिका)

(क) रक्षा करने वाले को ……………… कहते|
उत्तर-
चौकीदार

(ख) ……………… स्कूल में पढ़ाती है।
उत्तर-
अध्यापिका

(ग) मरीज़ का इलाज …………. करता है।
उत्तर-
डॉक्टर।

प्रश्न 9.
अलग-अलग कामगारों के चित्र चार्ट पर बनाएं।
उत्तर-
स्वयं करें।

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित बंटन किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है :

‘उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार’ के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए।
हल:

हम हमें बिंदुओं,
अर्थात् (120, 12); (140, 26) ; (160, 34) ; (180, 40) ; (200, 50) को ग्राफ पेपर पर आलेखित करते हैं। हम एक कम प्रकार के संचय बारंबारता का ग्राफ प्राप्त करते है।
चुना गया पैमाना :
x-अक्ष पर मात्रक 10 मात्रक = रु 10
y-अक्ष 10 मात्रक = 5 श्रमिक

प्रश्न 2.
किसी कक्षा के 35 विद्यार्थियों की मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित में रिकार्ड किए गए :

उपरोक्त आँकड़ों के “लिए कम प्रकार का तोरण’ खींचिए। इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए। हल भार विद्यार्थियों की संख्या । वर्ग अंतराल
हल :

अब, आलेख पर बिंदुओं अर्थात् (38, 0) ; (40, 3) ; (42, 5) ; (44, 9) ; (46, 14); (48, 28); (50, 32); (52, 35) आलेखित करने पर हमें से कम प्रकार की संचयी बारंबारता बहुभज प्राप्त होता है।
चुना गया पैमाना :
x-अक्ष पर, 10 मात्रक = 2 किग्रा
y-अक्ष पर 10 मात्रक = 5 विद्यार्थी

उपरोक्त आलेख से, यह स्पष्ट है कि माध्यक = 46.5 कि ग्रा जोकि अंतराल 46-48 में स्थित है
अब, दी गई सारणी में
Σf_i = n = 35 n 35
∴ \(\frac{n}{2}=\frac{35}{2}\) = 17.5 ;
जोकि अंतराल 46 – 48 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 46 – 48
इसलिए,
l = 46 ; n = 35 ; f= 14 ; cf = 14 और h = 2
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्यक = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
माध्यक = 46 + \(\left\{\frac{\frac{35}{2}-14}{14}\right\}\) × 2
= 46 + \(\left\{\frac{\frac{35-28}{2}}{14}\right\}\) × 2
= 46 + \(\frac{7}{2} \times \frac{1}{14}\) × 2
= 46 + \(\frac{1}{2}\)
= 46 + 0.5 = 46.5
उपरोक्त चर्चा और ग्राफ से यह स्पष्ट है कि दोनों स्थितियों में माध्यक एक समान ही है।
अतः, विद्यार्थियों का माध्यक भार 46.5 किग्रा है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में हुआ प्रतिहेक्टेयर (ha) गेहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं :

इस बंटन को “अधिक के प्रकार के” बंटन में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए
हल :

अब, हम बिंदुओं अर्थात् (50, 100) ; (55, 98) ; (60, 90) ; (65, 78); (70, 54); (75, 16) को ग्राफ पेपर पर आलेखित करते हैं।
हम अधिक के प्रकार’ की संचयी बारंबारता का ग्राफ प्राप्त करते हैं।
चुना गया पैमाना:
x-अक्ष पर 10 मात्रक = 5 kg/ha
y-अक्ष पर 10 मात्रक = 10 फार्म

Punjab State Board PSEB 3rd Class EVS Book Solutions Chapter 2 जब दादा जी जवान थे Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 3 EVS Chapter 2 जब दादा जी जवान थे

EVS Guide for Class 3 PSEB जब दादा जी जवान थे Textbook Questions and Answers

पृष्ठ 8

प्रश्न 1.
आप अपने परिवार के बड़े-बूढ़ों के लिए क्या करते हो ?
उत्तर-
पानी पिलाते हैं, भोजन खिलाते हैं, समाचार पत्र पढ़ के सुनाते हैं।

प्रश्न 2.
परिवार के बड़े-बूढ़े तुम्हारे लिए क्या करते हैं ?
उत्तर-
दादा जी मुझे स्कूल छोड़ कर आते हैं तथा ले कर आते हैं। दादी जी मेरे लिए मनपसंद भोजन बनाती हैं तथा मुझे कई बार कहानी भी सुनाते हैं।

प्रश्न 3.
बड़े-बूढ़ों को हमारी सहायता की जरूरत क्यों पड़ती है ?
उत्तर-
बुजुर्गों की नज़र कमज़ोर हो जाती है। सुनने की शक्ति, बोलने की शक्ति, याद शक्ति तथा शरीर आदि भी कमज़ोर हो जाता है। इसलिए उनको हमारी सहायता की आवश्यकता पड़ती है।

पृष्ठ 9

क्रिया 1.

एक बच्चे की आँखों पर पट्टी बाँध दें। बाकी बच्चे एक-एक करके उसे छूएँगे। वह पट्टी वाला बच्चा इन बच्चों को छू कर पहचानेगा। देखना वह बहुत सारे बच्चों को पहचान लेगा। उसे छूते समय बच्चे हँसेंगे या कुछ न कुछ बोलेंगे और इस तरह आसानी से पहचाने जाएँगे। बच्चे जानेंगे कि बिना देखे, छूने से या आवाज़ सुनने से भी हम दूसरों को पहचान सकते हैं।
उत्तर-
स्वयं करें।

पष्ट 10

प्रश्न 4.
स्पर्श करके पढ़ी जाने वाली लिपि को क्या कहते हैं ?
उत्तर-
ब्रेल लिपि।

प्रश्न 5.
ब्रेल लिपि को किसने बनाया ?
उत्तर-
लुई ब्रेल।

क्रिया 2.

हम बिना बोलं. इशारों द्वारा आपनी बात समझा सकते हैं। नीचे दिये गये चित्रों को पहचानो व लिखो – (हम जीत गए, रुक जाओ, चुप हो जाओ)

उत्तर-
1. रुक जाओ
2. चुप करो
3. हम जीत गए। पष्ट ।

पष्ट 11

क्रिया 3.

बच्चो, अब आप नीचे लिखें कामों के बारे ; बिना बोले इशारा करके कैसे समझाओगे ?
1. मैं पानी पीना चाहता हूँ।
2. मुझे कुछ खाने को चाहिए।
3. चले जाओ।
4. खड़े हो जाओ।
5. यहाँ आओ।
उत्तर-
स्वयं करें।

प्रश्न 6.
रिक्त स्थान भरो : (देखभाल, स्पर्श, पढ़ना, कहानियाँ)

(क) आँखों की रोशनी कम होने पर ……………… मुश्किल हो जाता है।
उत्तर-
पढ़ना

(ख) दादा-दादी हमें ……………… सुनाते हैं।
उत्तर-
कहानियाँ

(ग) अभ्यास से वस्तुओं को …… कर पहचान सकते हैं।
उत्तर-
स्पर्श

(घ) हमें बड़े-बूढ़ों की हम बड़-बूढ़ी की ……………… करनी चाहिए।
उत्तर-
देखभाल।

प्रश्न 7.
सही (✓) या गलत (✗) का निशान लगाए :

(क) हमें अपने बड़े-बूढ़ों का आदर करना चाहिए।
उत्तर-
✓

(ख) जो बच्चे बोल या सुन नहीं सकते, उनकी नक्ल नहीं करनी चाहिए।
उत्तर-
✓

(ग) हमें आँखें बंद करके खेलना चाहिए।
उत्तर-
✗

(घ) ना बोल सकने वाले कुछ लोग इशारों की भाषा में बात कर सकते हैं।
उत्तर-
✓

पृष्ठ 12

प्रश्न 8.
मिलान करें :

1. लुई ब्रेल	(क) संकेत भाषा
2. कमज़ोर शरीर	(ख) ब्रेल लिपि
3. इशारों से बातचीत	(ग) बुढ़ापा।

उत्तर-

1. लुई ब्रेल	(ख) ब्रेल लिपि
2. कमज़ोर शरीर	(ग) बुढ़ापा।
3. इशारों से बातचीत	(क) संकेत भाषा

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली कर मासिक खपत दर्शाता है। इन आंकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए। इनकी तुलना कीजिए।

हल:
माध्यक के लिए:

यहाँ, Σf_i = n = 68 तो \(\frac{n}{2}=\frac{68}{2}\) = 34
जो कि वर्ग अतंराल 125 – 145 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 125 – 145
अतः,l = 125; n = 68; f = 20 ; cf = 22 और h = 20
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्यक = l + \(\left[\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right]\) × h
= 25 + \(\left\{\frac{\frac{68}{2}-22}{20}\right\}\) × 20
= 125 + \(\frac{34-22}{20}\) × 20
= 125 + 12 = 137

माध्य के लिए:

उपरोक्त आँकड़ों से, कल्पित मान (a) = 135
वर्ग माप (h) = 20
∴ \(\bar{u}=\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}=\frac{7}{68}\) = 0.102
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्य \((\overline{\mathrm{X}})=a+h \bar{u}\)
\(\overline{\mathrm{X}}\) = 135 + 20 (0.102)
= 135 + 2.04 = 137.04
बहुलक के लिए: दिए गए आँकड़ों में अधिकतम बारंबारता 20 है और इसके संगत वर्ग 125 – 145 है
∴ बहुलक वर्ग = 125 – 145
इसलिए,
l = 125; f = 20; f = 13; f = 14 और h = 20
सूत्र का प्रयोग करने पर, बहुलक = l + \(\left(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\right)\)
बहुलक = 125 + \(\left(\frac{20-13}{2(20)-13-14}\right)\) x 20
= 125 +\(\frac{7}{40-27}\) x 20
= 125 + \(\frac{140}{13}\)
= 125 + 10.76923
= 125 + 10.77 = 135.77.
अतः दिए गए आंकड़ों का माध्यक, माध्य और बहुलक है : 137 मात्रक, 137.04 मात्रक और 135.77 मात्रक।

प्रश्न 2.
यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो, तो x और y के मान ज्ञात कीजिए :

हल:

दिए गए आंकड़ों में, if Σf_i = n = 60
∴ \(\frac{n}{2}=\frac{60}{2}\) = 30
साथ ही, बंटन का माध्यक = 28.5 …………(दिया है)
जोकि वर्ग अंतराल 20 – 30 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 20 – 30
इसलिए, l = 20 ; f = 20 ; cf = 5 + x ; h = 10
सारणी से यह स्पष्ट है कि 45 + x + y = 60
x + y = 60 – 45 = 15
य x + y = 15 …………….(1)
अब, सूत्र का प्रयोग करने पर
माध्यक = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
28.5 = 20 + \(\left\{\frac{30-(5+x)}{20}\right\}\) × 10
28.5 = 20 + \(\frac{30-5-x}{2}\)
28.5 = \(\frac{40+25-x}{2}\)
2(28.5) = 65 – x
57.0 = 65- x
x = 65 – 57 = 8
∴ x = 8
x के इस मान को (1) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है,
8 + y = 15
y = 15 – 8 = 7
अतः, x और y के मान 8 और 7 हैं।

प्रश्न 3.
एक जीवन बीमा एजेंट 100 पॉलिसी धारकों की आयु में बंटन के निम्नलिखित आंकड़ें ज्ञात करता है। माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परंतु 60 वर्ष से कम हो।

हल:

यहाँ, Σf_i = n = 100
तो, \(\frac{n}{2}=\frac{100}{2}\) = 50,
जोकि अंतराल 35 – 40 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 35 – 40
इसलिए,
1 = 35 ; n = 100 ; f = 33 ; cf = 45 और h = 5
सूत्र का प्रयोग करने पर,
माध्यक = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
= 35 + \(\left\{\frac{\frac{100}{2}-45}{33}\right\}\) × 5
= 35 + \(\frac{50-45}{33}\) × 5
= 35 + \(\frac{25}{33}\)
= 35 + 0.7575
= 35 + 0.76 (लगभग)
= 35.76
अतः, दिए गए आंकड़ों की माध्यक आयु 35.76 वर्ष है।

प्रश्न 4.
एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाईयाँ निकटतम मिली मीटरों में मापी जाती है तथा प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरुपित किया जाता है :

पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए।
हल :
क्योंकि बारंबारता बंटन लगातार नहीं है हम इसे पहले लगातार बंटन में परिवर्तित करेंगे

यहाँ, Σf_i = n = 40 Ef=n = 40 n 40
तो \(\frac{n}{2}=\frac{40}{2}\) = 20,
जो कि अंतराल 144.5 – 153.5 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 144.5 – 153.5
इसलिए,
l = 144.5 ; f = 12 ; cf = 17; h = 9
सूत्र का प्रयोग करने पर,
माध्यक = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
माध्यक = 144.5 + \(\left\{\frac{20-17}{12}\right\}\) × 9
= 144.5 + \(\frac{3 \times 9}{12}\)
= 144.5 + 2.25 = 146.75
अतः, पत्तियों की माध्यक लंबाई 146.75 mm है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित सारणी 400 नियॉन लैंपों के जीवन कालों (life time) को प्रदर्शित करती है : जीवन काल (घंटों में)

एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए। पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए।
हल :
क्योंकि बारंबारता बंटन लगातार नहीं है हम इसे पहले लगातार बंटन में परिवर्तित करेंगे

यहाँ, Σf_i = n = 40
∴ तो, \(\frac{n}{2}=\frac{40}{2}\) = 20,
जो कि अंतराल 3000 – 3500 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 3000 – 3500
इसलिए, l = 3000 ; n = 400 ; f = 86 ; cf = 130 और h = 500
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्यक वगई = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
माध्यक = 3000 + \(\left\{\frac{\frac{400}{2}-130}{86}\right\}\) × 500
= 3000 + \(\left(\frac{200-130}{86}\right)\) × 500
= 3000 + \(\frac{70 \times 500}{86}\)
= 3000 + 406.9767441
= 3000 + 406.98 (लगभग) = 3406.98
अतः, लेंप का जीवन काल 3406.98 घंटे है।

प्रश्न 6.
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुल नाम (surnames) लिए गए उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :

हल:

Σf_i = n = 100
∴ \(\frac{n}{2}=\frac{100}{2}\) = 50
जोकि अंतराल 7 – 10 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 7 – 10
इसलिए,
l = 7; n = 100 ; f = 40 ; cf = 36 और h = 3
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्यक = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
माध्यक = 7 + \(\left\{\frac{\frac{100}{2}-36}{40}\right\}\) × 3
= 7 + \(\left\{\frac{50-36}{40}\right\}\) × 3
= 7 + \(\frac{14 \times 3}{40}\)
= 7 + \(\frac{21}{20}\)
= 7 + 1.05 = 8.05
अतः, माध्यक अक्षरों की संख्या 8.05 है।

माध्य के लिए:

उपरोक्त आँकड़ों से, कल्पित माध्य (a) = 8.5
वर्ग माप (h) = 3
∴ \(\bar{u}=\frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}}=\bar{u}=\frac{-6}{100}\) = – 0.06
सूत्र का प्रयोग करने पर,
माध्यक \((\bar{x})=a+h \bar{u}\)
\(\bar{x}\) = 8.5 + 3 (- 0.06)
= 8.5 – 0.18 = 8.32
अतः, कुल नामों में माध्य अक्षरों की संख्या 8.32 अक्षर है।

बहुलक के लिए :
दिए गए आँकड़ों में अधिकतम बारंबारता 40 है और इसका संगत अंतराल 7 – 10 है।
∴ बहुलक वर्ग = 7 – 10
इसलिए,
l = 7; f₁ = 40 ; f₀ = 30 ; f₂ = 16 और h = 3
सूत्र का प्रयोग करने पर,
बहुलक = l + \(\left(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\right)\) × h
बहुलक = 7 + \(\left(\frac{40-30}{2(40)-30-16}\right)\) × 3
= 7 + \(\frac{10}{80-46}\) × 3
= 7 + \(\frac{30}{34}\)
= 7 + 0.882352941
= 7 + 0.88 (लगभग) = 7.88
अतः, कुलनामों का बहुलक माप 7.88 अक्षर है।

प्रश्न 7.
नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए:

हल:

यहाँ Σf_i = n = 30
∴ \(\frac{n}{2}=\frac{30}{2}\) = 15;
जोकि अंतराल 55 – 60 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 55 – 60
इसलिए, n = 30; f = 6; cf = 13 और h = 5
सूत्र का प्रयोग करने पर, माध्यक = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
माध्यक = 55 + \(\left\{\frac{\frac{30}{2}-13}{6}\right\}\) × 5
= 55 + \(\left\{\frac{15-13}{6}\right\}\) × 5
= 55 + \(\frac{2 \times 5}{6}\)
माध्यक = 55 + \(\frac{5}{3}\)
= 55 + 1.66666
= 55 + 1.67 लगभग = 56.67
अतः, माध्यक भार 56.67 किलोग्राम है।

Punjab State Board PSEB 3rd Class EVS Book Solutions Chapter 1 परिवार तथा रिश्ते Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 3 EVS Chapter 1 परिवार तथा रिश्ते

EVS Guide for Class 3 PSEB परिवार तथा रिश्ते Textbook Questions and Answers

पृष्ठ 3

क्रिया 1.
आपके घर में कौन-कौन है ? उनके नाम लिखो और बताएं आपका उनके साथ क्या रिश्ता है?

नाम	रिश्ता
1. ………………………………..	………………………………..
2. ………………………………..	………………………………..
3. ………………………………..	………………………………..
4. ………………………………..	………………………………..।

उत्तर-

नाम	रिश्ता
1.रवी	पिता जी
2. मोनिका	माता जी
3. सरुचि	मैं स्वय
4. अतुल	भाई।

नोट-बच्चों को अपने परिवार के सदस्यों के नाम तथा उनका अपने साथ संबंध भी लिखना चाहिए।

क्रिया 2.
अपने घर के किसी बड़े बुजुर्ग से पूछे कि क्या वह अपने बचपन में इसी परिवार के सदस्य थे ?
उत्तर-
स्वयं करें।

प्रश्न 1.
रानी को स्कूल जाना चाहिए या घर पर रह कर छोटे भाईयों की देखभाल करनी चाहिए ?
उत्तर-
उसे स्कूल जाना चाहिए।

पृष्ठ 5

प्रश्न 2.
तुम्हारी शक्ल परिवार के किस सदस्य से मिलती है ?
उत्तर-
मेरी शक्ल मेरी माता जी से मिलती है।

पृष्ठ 6

प्रश्न 3.
रिक्त स्थान भरो: (ज्यादा, स्थान, कीटाणु, नाना-नानी, छोटा)

(क) गंदे हाथों में ……………… होते हैं।
उत्तर-
कीटाणु

(ख) बच्चे के जन्म के बाद परिवार के सदस्यों की संख्या ……………… हो जाती है।
उत्तर-
ज्यादा

(ग) वस्तुओं को प्रयोग करने के बाद उनको उनके ……………… पर रखना चाहिए।
उत्तर-
स्थान

(घ) किरण का परिवार ……………… .
उत्तर-
छोटा

(ङ) आपके माता जी आपके ………………………….. की बेटी है।
उत्तर-
नाना-नानी।

प्रश्न 4.
सही मिलान करें :

1. माता	(क) फूफा
2. मामा	(ख) मासड़
3. बुआ	(ग) पिता
4. ताऊ	(घ) मामी
5. मासी	(ङ) ताई

उत्तर-

1. माता	(ग) पिता
2. मामा	(घ) मामी
3. बुआ	(क) फूफा
4. ताऊ	(ङ) ताई
5. मासी	(ख) मासड़

प्रश्न 5.
नीचे दिए गए वाक्यों के आगे (✓) का चिन्ह लगाएं:

(क) तुम्हारे दादा जी के पिता जी तुम्हारे क्या लगते हैं ?
चाचा जी
पड़दादा जी
नाना जी
उत्तर-
पड़दादा जी।

(ख) तुम्हारी दादी तुम्हारी माता जी की क्या लगती है ?
बुआ
मामी
सास
उत्तर-
सास।

(ग) तुम्हारे पिता जी की बहन तुम्हारी क्या लगती है ?
मासी
बुआ
बहन
उत्तर-
फूफी।

(घ) तुम्हारी माता जी की बहन तुम्हारी क्या लगती है ?
बुआ
मासी
चाची
उत्तर-
मासी।