Water- A True Elixir Question Answer Class 11 English Book Chapter 8 PSEB Solutions

Punjab State Board PSEB 11th Class English Book Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir Textbook Exercise Questions and Answers.

Class 11th English Book Chapter 8 Water- A True Elixir Question Answers

Water- A True Elixir Class 11 Questions and Answers

Short Answer Type Questions

Question 1.
Why is only one percent of the water available on our planet fit for drinking ?
Answer:
97 percent of the water available on our planet is salty ocean water. The remaining 3 percent water is fresh water, but 2 percent of it is frozen in glaciers and polar ice caps. This is the reason why only one percent of the water available on our planet is fit for drinking.

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

हमारे ग्रह पर उपलब्ध पानी का सत्तानबे प्रतिशत पानी समुद्र का खारा पानी है। बचा हुआ तीन प्रतिशत साफ पानी है, लेकिन इसका भी दो प्रतिशत हिमनदियों में तथा ध्रुवीय बर्फीली चोटियों पर जमा पड़ा है। यही कारण है कि हमारे ग्रह पर उपलब्ध पानी का सिर्फ एक प्रतिशत हिस्सा ही पीने योग्य है।

Question 2.
Why should we preserve the quality of water available to us ?
Answer:
Only one percent of the water available on our planet is fit for drinking. And moreover, the Earth’s water supply is also fixed. No new water is being made. So we must preserve the quality of water available to us.

हमारे ग्रह पर उपलब्ध पानी का सिर्फ एक प्रतिशत पानी ही पीने योग्य है। और इसके अतिरिक्त धरती की जलआपूर्ति सीमित है। कोई नया पानी पैदा नहीं हो रहा है। इसलिए हमें इसकी गुणवत्ता को अवश्य ही बनाए रखना होगा।

Question 3.
Why did civilizations generally grow on the banks of big rivers ?
Answer:
The most vital thing in our life is water. We cannot live without it. This is the reason that the civilizations generally grew on the banks of big rivers to fulfill their need of water. They did so to have easy access to water.

हमारे जीवन में सबसे महत्वपूर्ण चीज पानी है। हम इसके बिना जीवित नहीं रह सकते। यही कारण है कि अपनी पानी की आवश्यकता को पूरा करने के लिए सभ्यताएं प्राय: बड़ी नदियों के किनारों पर फली-फूलीं। उन्होंने ऐसा इसलिए किया ताकि पानी तक आसानी से पहुंचा जा सके।

Question 4.
What type of water supply and sewerage system prevailed during the Indus Valley Civilization period ?
Answer:
The Indus Valley Civilization flourished about 5000 years ago. The Indus Valley Civilization period had one of the most sophisticated urban water supply and sewerage systems in the world.

सिन्धु घाटी की सभ्यता लगभग 5000 वर्ष पहले विकसित हुई। सिन्धु घाटी की सभ्यता के काल में नगरीय जल आपूर्ति तथा गन्दे पानी के निकास की प्रणाली दुनिया की सबसे अत्याधुनिक प्रणालियों में से एक थी।

Question 5.
What role do forests play in the conservation of water ?
Answer:
Forests play a big role in the conservation of water. In the forests, water seeps gently into the ground as vegetation breaks the flow of water. This groundwater in turn feeds wells, lakes and rivers.

पानी के संरक्षण में जंगल बहुत बड़ी भूमिका निभाते हैं। जंगलों में पानी आसानी से धरती में रिस जाता है क्योंकि पेड़-पौधे पानी के बहाव को रोक देते हैं। बदले में यह ज़मीन का पानी कुओं, झीलों तथा नदियों को पानी की आपूर्ति करता है

Question 6.
Why is water conservation the need of the day?
Answer:
In the forests, water seeps gently into the ground as vegetation breaks the flow of water. This groundwater in turn feeds wells, lakes and rivers. Since the absence of water can turn fertile lands into dry, barren lifeless tracts of death, water conservation has become the need of the day. Forests play a big role in the conservation of water.

जंगलों में पानी आसानी से धरती में रिस जाता है क्योंकि पेड़-पौधे पानी के बहाव को रोक देते हैं। बदले में यह ज़मीन का पानी कुओं, झीलों तथा नदियों को पानी की आपूर्ति करता है। क्योंकि पानी का उपलब्ध न होना उपजाऊ भूमियों को सूखे, मौत के जीवन-रहित बंजर क्षेत्रों में परिवर्तित कर सकता है, इसलिए पानी को बचा कर रखना समय की ज़रूरत बन गई है। जंगल जल-सरंक्षण में बहुत बड़ी भूमिका निभाते हैं।

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

Question 7.
What did the Punjab Agriculture Minister admit on the floor of the house ?
Answer:
The writer says that the level of water is falling very fast in Punjab. It is estimated that there will be a great shortage of water in Punjab. The Punjab Agriculture Minister also admitted that the groundwater was continuously declining in 85% of areas of the state.

लेखक कहता है कि पंजाब में पानी का स्तर बहुत तेजी से गिर रहा है। यह अनुमान है कि पंजाब में पानी की बहुत कमी हो जाएगी। पंजाब के कृषि मंत्री ने भी स्वीकार किया कि राज्य के पचासी प्रतिशत इलाकों में जमीन के नीचे का पानी लगातार कम होता जा रहा है।

Question 8.
What is the result of the excessive decline in water table in the state ?
Answer:
Due to the excessive decline in water table in the Punjab state, nitrate presence in water has gone up by 10 times in the past four decades. It has increased to 5 mg/litre. The technologies related to soil and agronomic management can be used to save water.

पंजाब के राज्य में जल-स्तर में आई अत्यधिक गिरावट के कारण पिछले चार दशकों में पानी में नाइट्रेट की मौजूदगी दस गुणा ज्यादा बढ़ गई है। यह बढ़कर पांच मिलीग्राम प्रति लीटर हो गई है। भूमि तथा कृषि विज्ञान प्रबंधन से संबंधित तकनीकों का इस्तेमाल पानी को बचाने के लिए किया जा सकता है।

Question 9.
What technology can be used to save water?
Answer:
The water level is falling at very fast rate. So there is a great need to save water. The technologies related to soil and agronomic management can be used to save water. Planting and transplanting of crops, use of sprinklers, drip irrigation and furrow can help a lot in saving water.

पानी का स्तर बहुत तेजी से गिर रहा है। इसलिए पानी को बचाने की बहुत जरूरत है। भूमि तथा कृषि-विज्ञान प्रबंधन से संबंधित तकनीकों का इस्तेमाल पानी को बचाने के लिए किया जा सकता है। फसलों को लगाना और बदलना, स्प्रिंक्लरों (छिड़काव करने वाले यन्त्र), ड्रिप सिंचाई तथा फरो का प्रयोग पानी को बचाने में बहुत मदद कर सकता है।

Question 10.
How do the rural communities and the poor urban classes suffer due to the shortage of water?
Answer:
The rural communities and the poor urban classes suffer from a lack of clean and safe water. They have to bear the pain of walking miles at a time to gather water from ponds and streams. Thus they have to face a great suffering due to the shortage of water.

ग्रामीण समुदायों तथा गरीब शहरी वर्ग साफ तथा सुरक्षित पानी की कमी से पीड़ित हैं। उन्हें तालाबों तथा नदीनालों से पानी इकट्ठा करने के लिए लगातार मीलों पैदल चलने का कष्ट उठाना पड़ता है। इस प्रकार उन्हें पानी की कमी के कारण बहुत कष्ट उठाने पड़ते हैं।

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

Question 11.
How does the cropping pattern affect the water table ?
Answer:
The present cropping pattern is continually lowering the groundwater levels. It is a grave danger to mankind since water is the elixir of life. No life is possible without water. And in the absence of water, no cropping would be possible. The lands would become dry, barren lifeless tracts of death. So it is the need of the present situation that the traditional cropping pattern should be changed immediately.

वर्तमान फसल-प्रणाली जमीन के पानी के स्तर को निरंतर गिराती जा रही है। यह मानव-जाति के लिए एक गंभीर खतरा है क्योंकि पानी जीवन का अमृत है। पानी के बिना कोई जीवन संभव नहीं है। और पानी के उपलब्ध न होने से कोई फसल उगाना भी संभव नहीं होगा। ज़मीनें सूखे हुए, मौत के जीवन-रहित बंजर प्रदेश बन जाएंगी। इसलिए यह वर्तमान स्थिति की मांग है कि पारंपरिक फसल-प्रणाली को तुरंत बदल दिया जाए।

Question 12.
When did the Indus Valley Civilization flourish ? What type of water supply and sewerage system prevailed during the Indus Valley Civilization period ?
Answer:
The Indus Valley Civilization period had one of the most sophisticated urban water supply and sewerage systems in the world. The covered drains running beneath the streets of the ruins at both Mohenjodaro and Harappa show that the people were well acquainted with hygiene.

सिन्धु घाटी की सभ्यता में विश्व की सबसे अत्याधुनिक नगरीय जल आपूर्ति प्रणाली तथा गन्दे पानी की निकासी प्रणाली थी। मोहनजोदड़ो तथा हड़प्पा, दोनों ही शहरों के खण्डहरों की गलियों के नीचे से गुजरने वाली नालियां दर्शाती हैं कि लोग स्वास्थ्य-विज्ञान से भली भांति परिचित थे।

Question 13.
What comparison does a great writer and scientist draw between ‘water in a landscape and the eyes in a human face’ ?
Answer:
Eyes reflect the state of human mind. Their brightness reflects the joy and their shadows reflect the gloom of the human heart. Similarly, water seems to be bright and gay when the sun shines, But when it gets dark, water looks dull and gloomy.

आंखे मानवीय मन की स्थिति को प्रतिबिंबित करती हैं। उनकी चमक प्रसन्नता को प्रतिबिंबित करती हैं और उनकी छायाएं मानवीय हृदय की उदासी को प्रतिबिंबित करती हैं । उसी प्रकार जब सूर्य चमकता है, तो पानी शोख तथा प्रसन्न प्रतीत होता है। किंतु जब अंधेरा छा जाता है, तो पानी बेरंग और उदास प्रतीत होता है।

Question 14.
Water conservation has become the need of the day. Why?
Answer:
Water level is sinking year after year. If this continues, one day life would become impossible on this earth. To prevent that, every drop of water must be conserved.

जल स्तर वर्ष-प्रति-वर्ष गिरता जा रहा है। यदि यह जारी रहा, तो एक दिन इस धरती पर जीवन असंभव हो जाएगा। ऐसा होने से रोकने के लिए पानी की प्रत्येक बूंद को बचाना बहुत आवश्यक है।

Question 15.
How has cutting down of forests affected the water cycle and what should be done in this regard ?
Answer:
Cutting down of forests has disturbed the water cycle. Because of this, the water level is going down year after year. If this continues, a day will come when life on this earth will become impossible. To prevent such a situation, we should conserve every drop of water.

वनों की कटाई ने जल-चक्र को असंतुलित कर दिया है। इसके कारण जल-स्तर वर्ष-प्रति-वर्ष गिरता जा रहा है। यदि यह जारी रहा, तो एक दिन ऐसा आएगा जब धरती पर जीवन असंभव हो जाएगा। ऐसी स्थिति को रोकने के लिए हमें पानी की प्रत्येक बूंद को बचाना पड़ेगा।

Question 16.
What does C.V. Raman compare water to ?
Answer:
The great writer as well as scientist, C.V. Raman, compares water to the eyes in a human face. Eyes lend a unique beauty to the human face. Similarly, water in a landscape adds a unique beauty to the landscape.

महान् लेखक और वैज्ञानिक, सी० वी० रमन, किसी प्राकृतिक दृश्य में पानी की तुलना मानवीय चेहरे पर लगी आंखों से करता है। आंखें मानवीय चेहरे को अद्वितीय सुन्दरता प्रदान करती हैं। उसी प्रकार, पानी किसी प्राकृतिक दृश्य में एक अनोखी सुंदरता जोड़ देता है।

Long Answer Type Questions

Question 1.
How is water a source of beauty and joy ? Explain.
Answer:
Water is, no doubt, a source of beauty and joy. Little streams trickling down the rocks or big waterfalls give joy to our soul. Brooks or rivers present to our eyes a great feast. In other words, water presents a joy to our eyes and a freshening breath of beauty to our mind.

A great writer and scientist, C. V. Raman, compares water in a landscape to the eyes in a human face. Eyes lend a unique beauty to the human face. Similarly water in a landscape adds a unique beauty to the landscape.

पानी नि:संदेह सुन्दरता तथा प्रसन्नता का एक स्रोत है। चट्टानों तथा बड़े-बड़े झरनों से नीचे बहता हुआ पानी हमारी आत्मा को प्रसन्नता प्रदान करता है। छोटी-छोटी सरिताएँ और नदियां हमारी आँखों को भारी आनन्द प्रदान करती हैं। अन्य शब्दों में, पानी हमारी आंखों को सुख तथा हमारे मन को सुन्दरता की तरोताज़ा कर देने वाली सांस (हवा) प्रदान करता है।

एक महान् लेखक तथा वैज्ञानिक, सी० वी० रमन, प्राकृतिक दृश्य में पानी की तुलना मनुष्य के चेहरे पर लगी आँखों से करता है। आँखें मानवीय चेहरे को एक अद्वितीय सुन्दरता प्रदान करती हैं। उसी प्रकार, पानी किसी प्राकृतिक दृश्य में एक अद्वितीय सुन्दरता को जोड़ देता है।

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

Question 2.
Write a note on the necessity of conserving water.
Answer:
Today, there is great necessity of conserving water. Rising populations, growing industrialization and expanding agriculture have, no doubt, increased the consumption of water. But besides consuming, we are also wasting water. We are using it for wasteful purposes.

Moreover, by cutting down our forests, we have disturbed the water cycle also. As a result, the water level is sinking year after year. And if this continues, à day will come when life would become impossible on this earth. So to prevent that, we will have to conserve every drop of water.

आज पानी को बचाने की बहुत ज़्यादा ज़रूरत है। बढ़ती हुई जनसंख्या, बढ़ता हुआ औद्योगीकरण तथा विस्तृत होती खेतीबाड़ी ने नि:सन्देह पानी की खपत को बढ़ा दिया है। लेकिन पानी की खपत करने के अलावा हम पानी को बर्बाद भी कर रहे हैं। हम इसे फिजूल के उद्देश्यों के लिए इस्तेमाल कर रहे हैं।

इसके अलावा, अपने जंगलों को काटकर हमने जल-चक्र को असंतुलित कर दिया है। परिणामस्वरूप, जल-स्तर वर्ष-प्रति-वर्ष गिरता जा रहा है। अगर ऐसा ही चलता रहा, तो एक दिन ऐसा आएगा जब इस धरती पर जीवन असंभव हो जाएगा। इसलिए उस स्थिति को रोकने के लिए हमें पानी की हर एक बूंद को बचाना होगा।

Question 3.
How and why is the groundwater level falling in Punjab with every passing year ? Explain.
Answer:
In Punjab, the groundwater level is falling due to overexploitation of water resources. It is going down by 60 cm every year. In less than 30 years, our state has used up groundwater reserves built up over the last 105 years.

Besides this, a major share of water is taken by rice-wheat cropping system in Punjab. It may be noticed that 1 kilogram of rice consumes about 3500 litres of water for its growth. Now in order to reach the water table, the farmers have to dig deeper and deeper into the ground and use more power to pump out water.

पंजाब में जलसंसाधनों के ज़रूरत से ज़्यादा इस्तेमाल के कारण ज़मीन के पानी का स्तर गिरता जा रहा है। यह प्रत्येक वर्ष साठ सेंटीमीटर नीचे जा रहा है। तीस से भी कम वर्षों में ही हमने पिछले एक सौ पांच वर्षों में बने ज़मीन के पानी के भण्डार को इस्तेमाल कर लिया है।

इसके अलावा पंजाब में पानी का ज़्यादातर हिस्सा चावल-गेहूं की फसल-प्रणाली की भेंट चढ़ जाता है। यह बात ध्यान देने लायक है कि एक किलोग्राम चावल को उगाने के लिए करीब 3500 लीटर पानी की खपत होती है। अब पानी के स्तर तक पहुंचने के लिए किसानों को ज़मीन के नीचे अधिक और अधिक गहराई तक खुदाई करनी पड़ती है तथा पानी को पम्प की सहायता से बाहर निकालने के लिए और ज्यादा बिजली का इस्तेमाल करना पड़ता है।

Question 4.
How does the cropping pattern affect the water table ?
Answer:
The present cropping pattern is continually lowering the groundwater levels. It is a grave danger to mankind since water is the elixir of life. No life is possible without water. And in the absence of water, no cropping would be possible also. The lands would become dry, barren lifeless tracts of death. So it is the need of the present situation that the traditional cropping pattern should be changed immediately.

वर्तमान फसल-प्रणाली ज़मीन के पानी के स्तर को निरंतर गिराती जा रही है। यह मानव-जाति के लिए एक गंभीर खतरा है क्योंकि पानी जीवन का अमृत है। पानी के बिना कोई जीवन संभव नहीं है। और पानी के उपलब्ध न होने से कोई फसल उगाना भी संभव नहीं होगा। ज़मीनें सूखे, मौत के जीवन-रहित बंजर प्रदेश बन जाएंगी। इसलिए यह वर्तमान स्थिति की मांग है कि पारंपरिक फसल-प्रणाली को तुरंत बदल दिया जाए।

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

Question 5.
Write a short paragraph on : ‘Water — a True Elixir”.
Answer:
Water is, no doubt, a true elixir of life. It is the basis of all life. We can live without food for a number of days, but we can’t do without water for a day even. But sadly, we are wasting and polluting this very source of life. We have disturbed the water cycle. Water keeps evaporating into the air. There are no trees to bring it back as rain because we have cut down our forests.

This is the reason that the water level is sinking year after year. And if this continues, a day will come when life would be impossible on this earth. To prevent that, we shall have to take urgent steps. We must conserve every drop of water to keep this earth liveable for our coming generations.

पानी नि:संदेह जीवन का सच्चा अमृत है। यह सारे जीवन का आधार है। हम भोजन के बिना कई दिनों तक जीवित रह सकते हैं। लेकिन पानी के बिना हम एक दिन भी काम नहीं चला सकते। किंतु दुःख की बात है कि हम जीवन के इस स्त्रोत को बर्बाद तथा प्रदूषित कर रहे हैं। हमने जल-चक्र को असंतुलित कर दिया है। पानी वाष्प बन कर हवा में उड़ता रहता है। इसे वर्षा के रूप में वापस लाने के लिए कोई पेड़ नहीं हैं क्योंकि हमने अपने जंगलों को काट डाला है।

यही कारण है कि जल-स्तर वर्ष-प्रति-वर्ष गिरता जा रहा है। यदि ऐसा ही चलता रहा, तो एक दिन ऐसा आएगा जब इस धरती पर जीवन असंभव हो जाएगा। उस स्थिति को रोकने के लिए हमें शीघ्र ही उपयुक्त कदम उठाने पड़ेंगे। आने वाली पीढ़ियों के लिए इस धरती को रहने लायक बनाए रखने के लिए हमें पानी की प्रत्येक बूंद को बचाना चाहिए।

Question 6.
Why does the author say that the food bowl of India, the state of Punjab, is fast drying up ?
Answer:
Punjab is on the verge of an economical disaster. The number of tubewells has grown up from 1.2 lakh in 1970 to about 13 lakh now. So the groundwater decline rate has reached an alarming level. And due to the excessive decline in the water table, presence of nitrate in water has gone up by 10 times in the past four decades.

In 1972, it was 0.5 mg/litre. But now it has increased to 5 mg/litre. And the excessive use of pesticides and insecticides by the farmers is multiplying the problem. And in the coming 20-25 years, water in Punjab will not remain fit for drinking.

पंजाब एक आर्थिक संकट की कगार पर खड़ा है। ट्यूबवेलों की गिनती 1970 में एक लाख बीस हजार से बढ़कर आज लगभग तेरह लाख हो गई है। इसलिए ज़मीन के पानी की गिरावट चिंताजनक स्तर पर पहुंच गई है। और जल-स्तर में अत्यधिक गिरावट के कारण पिछले चार दशकों में पानी में नाइट्रेट की मात्रा दस गुणा बढ़ गई है।

1972 में यह 0.5 मिलीग्राम प्रति लीटर थी। लेकिन अब यह बढ़कर पांच मिलीग्राम प्रति लीटर हो गई है। और किसानों के द्वारा कीटनाशक तथा कीड़ेमार दवाइयों का अत्यधिक इस्तेमाल समस्या को और ज्यादा बढ़ा रहा है और आने वाले बीस से पच्चीस वर्षों में पंजाब का पानी पीने लायक नहीं रह जाएगा।

Question 7.
How is the present cropping pattern lowering the groundwater levels ? What steps should be taken to save water ?
Answer:
The major share of water is taken by rice-wheat cropping system. It may be noticed that 1 kilogram of rice consumes about 3500 litres of water for its growth. So there is a great need to change the present cropping pattern which is continually lowering the groundwater levels.

The technologies related to soil and agronomic management should be adopted to save water. For using available water resources properly, water users’ associations should be constituted. Various technologies for enhancing artificial groundwater recharge should also be adopted.

पानी का एक बड़ा हिस्सा चावल-गेहूं फसल-प्रणाली की भेंट चढ़ जाता है। यह बात ध्यान देने लायक है कि एक किलोग्राम चावल को उगाने के लिए लगभग 3500 लीटर पानी की खपत होती है। इसलिए वर्तमान फसलप्रणाली को तुरंत बदल देने की ज़रूरत है जोकि ज़मीन के पानी के स्तर को लगातार गिराती जा रही है।

पानी की बचत करने के लिए भूमि तथा कृषि विज्ञान प्रबंधन से संबंधित तकनीकों को अपनाया जाना चाहिए। उपलब्ध जलसंसाधनों का उचित तरीके से इस्तेमाल करने के लिए पानी के उपभोक्ताओं की सभाओं का निर्माण किया जाना चाहिए। ज़मीन के पानी को कृत्रिम तरीके से दोबारा पूरा करने के लिए विभिन्न तकनीकों के इस्तेमाल को बढ़ावा देना चाहिए।

Objective Type Questions

Question 1.
Who wrote the chapter, ‘Water – a True Elixir’?
Answer:
Dr D.V. Jindal.

Question 2.
How much of the water available on earth is salty ocean water?
Answer:
Ninety-seven percent.

Question 3.
What has man sought in vain for ages ?
Answer:
The divine Amrita.

Question 4.
What is the basis of all life?
Answer:
Water.

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Question 5.
What great role do forests play in case of water ?
Answer:
They help in the conservation of water.

Question 6.
What did the people in ancient India believe about the forests ?
Answer:
They believed that forests were the mothers of rivers.

Question 7.
What has increased the consumption of water ?
Answer:
Rising population, growing industrialisation and expanding agriculture.

Question 8.
What is known as the ‘food bowl of India’?
Answer:
The state of Punjab.

Question 9.
What is the true elixir of life?
Answer:
Water.

Question 10.
When did the Indus Valley Civilization flourish ?
Answer:
About 5000 years ago.

Question 11.
What provides freshening breath of beauty to the mind ?
Answer:
Water.

Question 12.
In the matter of water, which are the worst affected districts of Punjab ?
Answer:
Sangrur and Moga.

Question 13.
What takes the major share of water in Punjab ?
Answer:
Rice-wheat cropping system.

Question 14.
What technologies are related to soil and agronomic management ?
Answer:
Planting and transplanting time of crops, irrigation scheduling and new irrigation methods.

Vocabulary And Grammar

1. Match the words under column A with their meanings under column B :

А — в

1. plentiful — understanding
2. draught — sad
3. insight — twisting and turning
4. flourish — threatening, dangerous
5. acquainted — fall, decrease
6. gloomy — reach
7. serpentine — familiar with
8. alarming — prosper
9. decline — a small amount
10. access — sufficiently large with in quantity
Answer:
1. plentiful = sufficiently large in quantity
2. draught = a small amount
3. insight = understanding
4. flourish = prosper
5. acquainted with = familiar with
6. gloomy = sad
7. serpentine = twisting and turning
8. alarming = threatening, dangerous
9. decline = fall, decrease
0. access = reach.

2. Use prefixes to form the antonyms of the following words :

discipline, dependence, developed, secure, directly.
Answer:
1. discipline → indiscipline
2. dependence → independence
3. developed → underdeveloped
4. secure → insecure;
5. directly → indirectly.

3. Fill in each blank with a suitable modal :

1. The teacher said that he ……. be punished for his mistake. (will / would)
2. You …….. impose discipline on yourself first. (can / must)
3. Some of us are worrying about whether the stock market ……. crash. (will / should)
4. You …… be careful while driving. (must / need)
5. We …. preserve our forests. (must I need)
Answer:
1. would
2. must
3. will
4. must
5. must.

4. Change the form of narration :

1. Barb shouted, “Malcolm, hold on. I am going for help.”
2. I said, “What a mean act !”
3. “Most of you will be leaving school within six months,” said the teacher to his pupils.
4. I asked my guest, “Did you have a bad night ?”
5. She said, “I sold my car myself.”
Answer:
1. Barb shouted to Malcolm to hold on. She further told him that she was going for help.
2. I exclaimed that the act was very mean.
3. The teacher told his pupils that most of them would be leaving school within six months.
4. I asked my guest if he had a bad night.
5. She said that she had sold her car herself.

5. Use each of the following words as a noun and a verb :

treasure, order, attack, water, table, encounter.
Answer:
1. Treasure
(noun) – Good health is a valuable treasure that a man can possess.
(verb) – I treasure his friendship.

2. Order
(noun) – We must obey the orders of our seniors.
(verb) – I ordered him to leave my house.

3. Attack
(noun) – We are ready to face any attack.
(verb) – He attacked his enemy.

4. Water
(noun) – We cannot live without water.
(verb) – The gardener is watering the plants.

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5. Table
(noun) – This is my office table
(verb) – He tabled the agenda for the meeting.

6. Encounter
(noun) – The criminal was shot dead in an encounter.
(verb) – She is the most beautiful woman I have ever encountered.

Water- A True Elixir Summary & Translation in English

Water- A True Elixir Summary in English:

This essay underlines the need of water conservation. Ninety-seven percent of water available on earth is salty ocean water. The remaining three percent water is fresh water, but most of it is frozen in glaciers and polar ice caps. Only one percent of water is available which is fit for drinking.

Besides this, the Earth’s water supply is fixed. No new water is being made. So we must preserve the quality of water available to us. Water is the basis of all life. We can live without food for a number of days. But we cannot live without water for a day even.

A great writer and scientist, C.V. Raman, has truly said that water is the real elixir of life available on earth. Without it, no life is possible. Today there is a great necessity of conserving water.
Forests play à vital role in the conservation of water.

In the forests, water seeps gently into the ground as vegetation breaks the flow of water. This groundwater in turn feeds wells, lakes and rivers. In ancient India, people believed that the forests were the ‘mothers of rivers. So they worshipped the forests. But modern man, in his greed, has cut down the trees and the forests.

Water is not only the real elixir of life, it is also a source of beauty and joy. Little streams trickling down the rocks give joy to our soul. And big rivers dancing down the hills present beautiful scenes to our eyes. Various water bodies like lakes, brooks, rivers, waterfalls, oceans have received rich tributes from many writers and poets.

The great writer and scientist, C.V. Raman, compares water in a landscape to the eyes in a human face. Eyes lend a unique beauty to the human face. Similarly, water in a landscape adds a unique beauty to the landscape.

However, this precious gift is in danger today. Rising populations, growing industrialization and expanding agriculture have, no doubt, increased the consumption of water. But besides consuming, we are also wasting it. We are using it for wasteful purposes.

Moreover, by cutting down our forests, we have disturbed the water cycle also. As a result, the water level is sinking year after year. And if this continues, a day will come when life would become impossible on this earth. To prevent that, we will have to conserve every drop of water.

The food bowl of India, the state of Punjab, is drying up very fast. It is on the verge of an economical disaster. The number of tubewells has grown up from 1.2 lakh in 1970 to about 13 lakh now. So the ground water decline rate has reached an alarming level.

And due to the excessive decline in water table, nitrate presence in water has gone up by 10 times in the past four decades. In 1972, it was 0.5 mg / litre. But now it has increased to 5 mg/litre. And the excessive use of pesticides and insecticides by the farmers is multiplying the problem. And in the coming 20-25 years, water in Punjab will not remain fit for drinking.

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

The groundwater level in Punjab is, no doubt, falling due to over-exploitation of water resources. It is going down by 60 cm every year. But besides this, the major share of water is taken by rice-wheat cropping system. It may be noticed that 1 kilogram of rice consumes about 3500 litres of water for its growth. So there is a great need to change the present cropping pattern which is continually lowering the groundwater levels.

The technologies related to soil and agronomic management should be adopted to save water. For using available water resources properly, water users’ associations should be constituted. Various technologies for enhancing artificial groundwater recharge should also be adopted. In short, we should conserve every drop of water to make this earth liveable for our coming generations.

Water- A True Elixir Translation in English:

Water is one of the most important gifts of Nature to Man. It is as essential to life as air. Life is not possible without air or water. But with the advation of civilization, it sometimes goes unnoticed that air and water, the two lifelines of this universe, are being polluted every day.

A day might come when this level of pollution increases so much that life becomes impossible. In that situation, air would become toxic to be breathed in and water would become poisonous.

Are we not thus robbing or disinheriting’ our future generations from their legitimate right to live We must set things right before it is too late. If the present generation does not read the writing on the waif, it would be willfully closing its eyes and pushing the future of mankind into jeopardy and extinction.

The author, Dr D. V. Jindal, is a senior lecturer, PES (I), retired from SCD Govt. College, Ludhiana. Having been a member of various academic bodies at various levels, he is presently a member of the External Faculty, English and Foreign Languages University, Hyderabad. A Ph.D. in Phonetics from Panjab University, Chandigarh, he is an author of several books on language and literature.

Water covers about 75 percent of our planet, so it appears plentiful. However, 97 percent of that water is salty ocean water, which we cannot drink. Of the 3 percent that is fresh water, most is frozen in glaciers and polar ice caps. As a result, only 1 percent of the Earth’s water may be available for drinking.

Moreover, the Earths water supply is fixed : no new water is being made. We have the same amount of water now as there was when the earth was created. This is the water we have, and we must preserve its quality. Water is the foundation of food and life. Next to air, water is our most precious resource. We cannot live without water.

C. V. Raman has rightly said, “’Man has through the ages sought in vain the imaginary elixir of life, the divine amrita, a draught of which was thought to confer immortality. But the true elixir of life lies near to our hands.

For it is the commonest of all liquids, plain water !” That is why most of our civilizations and important cities grew on the banks of big rivers only. Our ancient religious texts and epics give a good insight into the water storage and conservation systems that prevailed in those days.

The Indus Valley Civilization, that flourished along the banks of the river Indus and other parts of western and northern India about 5,000 years ago, had one of the most sophisticated urban water supply and sewerage systems in the world. The fact that the people were well acquainted with hygiene can be seen from the covered drains running beneath the streets of the ruins at both Mohenjodaro and Harappa.

In the forests, water seeps gently into the ground as vegetation breaks the flow of water. This groundwater in turn feeds wells, lakes, and rivers. Protecting forests means protecting water ‘catchments’. In ancient India, people believed that forests were the ‘mothers’ of rivers and worshipped the sources of these water bodies.

Water is a source of beauty and joy. It adds to the beauty of nature. It may be a little stream trickling down the rocks or a waterfall, big or small. It is a joy to the eyes and a freshening breath of beauty to the mind. Brooks and rivers dancing down the hills on their majestic journey to the sea in their serpentine ways add a touch of novelty to the scene.

Small tanks, lakes or big oceans earn rich tributes from sensitive poets. A great writer wrote : “Water in a landscape may be compared to the eyes in a human face. It reflects the mood of the hour, being bright and gay9 when the sun shines, turning to dark and gloomy when the sky is overcast.”

Over the years, rising populations, growing industrialization, and expanding agriculture have pushed up the demand for water. Efforts have been made to collect water by building dams and reservoirs and digging wells.

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

Some countries have also tried to recycle and desalinate (remove salts) water. Water conservation has become the need of the day. While the availability of water can turn millions of acres of uncultivated land into areas teeming with life and vegetation, the absence of water can convert fertile lands into dry, barren lifeless tracts of death.

Conservation of water in the agricultural sector is essential but depleting water table and a rise in salinity due to overuse of chemical fertilizers and pesticides is something serious. The food bowl of India, the state of Punjab, is fast drying up. It is on the verge of an ecological disaster.

The number of tubewells has grown up from 1.2 lakh in 1970 to about 13 lakh now and the groundwater decline rate has reached an alarming level. The worst affected districts are Sangrur and Moga where the water table is below 50 feet.

The Punjab Irrigation Minister admitted on the floor of the house in the Punjab Vidhan Sabha (29.06.12) that groundwater was continuously declining in 85% areas of the state. Worse, nitrate presence in water has gone up by 10 times in the past four decades. Another M.L.A. said, “The quality of water in 1972 was such that it had 0.5mg / litre of nitrate.

As of now, it has increased to 5mg / litre. And going by the excessive use of insecticides and pesticides by our farmers, it is expected to reach 10 mg / litre in the next 20 years. This means that water in the Punjab will cease to be potable for humans and animals in the next 20-25 years. Presence of nitrate up to 10 mg / litre renders it unfit for drinking.”

High levels of arsenic, nitrates and heavy metals in water are causing severe health problems across the whole of the Punjab. High nitrate levels in water can result in a reduced oxygen supply to vital tissues such as the brain. The state should, therefore, make a comprehensive policy on the issue on a top-priority basis. Departments of soil conservation, irrigation, electricity and agriculture should work in cohesion to meet this challenge.

According to the findings of the National Geophysical Research Institute, due to the over exploitation of water resources, the groundwater levels are going down by 60 cm every year.

The Punjab has, in less than 30 years, used up groundwater reserves built up over the last 105 years. In order to reach the water table, farmers are forced to dig deeper and deeper into the ground and use more power to pump out water. Even residents in cities using hand pump water are having to dig deeper than they did, say, 10 years ago.

The excessive decline in the water table is resulting in low discharge of tubewells, deepening of pits and tubewells, replacement of low-cost centrifugal pumps with costlier submersible pumps and increased energy cost, thereby affecting the socio-economic condition of small and marginal farmers of the state.

In the state, major share of water is taken by rice-wheat cropping system. It may be noticed that 1 kilogram of rice consumes 3500-4000 litres of water for its growth (depending upon its variety, sowing time, area, etc.). Therefore, it is the requirement of the present situation that the traditional cropping pattern should be changed immediately.

Moreover, there is a need to strictly switch over to the technologies related to soil and agronomic management that save water without a loss in crop yields leading to higher productivity per unit use of water. These technologies include planting and transplanting time of crops, irrigation scheduling and new irrigation methods, (e. g. sprinkler, drip, furrow, etc.) For using available water resources effectively and efficiently , water users’ associations / societies should be constituted.

Various measures technologies for enhancing artificial-5 groundwater recharge should also be adopted. We must hear the warning bells and act before it is too late. Every drop of water is precious and needs to be saved wherever and in whatever way it is possible.

Every day in rural communities and poor urban centres throughout India, hundreds of millions of people suffer from a lack of access to clean, safe water. Women and girls especially bear the burden of walking miles at a time to gather water from streams and ponds full of water-borne diseases that are making them and their families sick.

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What each of us does in the world, how we live, does make a difference. We should learn the value of clean, safe water. We should take steps to protect it and to get it to the people who lack access to it today.

Water- A True Elixir Summary & Translation in Hindi

Water- A True Elixir Summary in Hindi:

लेख का विस्तृत सार यह लेख जल-संरक्षण की ज़रूरत को रेखांकित करता है । धरती पर उपलब्ध सत्तानबे प्रतिशत पानी समुद्र का खारा पानी है। बाकी तीन प्रतिशत साफ पानी है, लेकिन उसका भी अधिकतर भाग हिमनदियों में तथा ध्रुवीय बर्फीली चोटियों पर जमा पड़ा है। केवल एक प्रतिशत पानी ही पीने लायक है।

इसके अलावा, धरती का जलभण्डार सीमित है। कोई नया पानी नहीं बन रहा है। इसलिए हमारे पास जो पानी उपलब्ध है, हमें उसकी गुणवत्ता को बनाए रखना चाहिए। पानी सारे जीवन का आधार है। भोजन के बिना हम कई दिनों तक जीवित रह सकते हैं, लेकिन पानी के बिना हम एक दिन भी नहीं रह सकते।

एक महान लेखक तथा वैज्ञानिक, सी० वी० रमन, ने सच ही कहा है कि पानी धरती पर उपलब्ध जीवन का वास्तविक अमृत है। इसके बिना कोई जीवन संभव नहीं है। आज पानी को बचाने की बहुत अधिक आवश्यकता है।

जंगल जल-संरक्षण में एक महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। जंगलों में पानी आसानी से धरती में रिस जाता है क्योंकि पेड़-पौधे पानी के बहाव को रोक देते हैं। ज़मीन का यह पानी फिर कुओं, झीलों और नदियों को पानी की आपूर्ति करता है। प्राचीन भारत में लोगों का मानना था कि जंगल नदियों की ‘माताएं’ होते हैं। इसलिए वे जंगलों की पूजा किया करते थे। लेकिन आधुनिक मानव ने अपने लालच में पेड़ों और जंगलों को काट डाला है।

पानी सिर्फ जीवन का वास्तविक अमृत ही नहीं है, बल्कि सुन्दरता एवम् प्रसन्नता का स्रोत भी है। चट्टानों से नीचे बहते छोटे-छोटे झरने हमारी आत्मा को खुशी प्रदान करते हैं और पहाड़ों से नीचे नृत्य करती जाती बड़ीबड़ी नदियां हमारी आँखों के सामने खूबसूरत दृश्य पेश करती हैं। विभिन्न जल-स्रोत जैसे झीलें, नाले, नदियां, झरने, समुद्र, इत्यादि ने बहुत से लेखकों तथा कवियों से प्रशंसा बटोरी है।

महान् लेखक तथा वैज्ञानिक, सी० वी० रमन, किसी प्राकृतिक दृश्य में पानी की तुलना मानवीय चेहरे पर लगी आँखों से करता है। आँखें मनुष्य के चेहरे को अद्वितीय सुन्दरता प्रदान करती हैं। बिल्कुल उसी तरह ही किसी प्राकृतिक दृश्य में पानी प्राकृतिक दृश्य में अद्वितीय सुन्दरता को जोड़ देता है।

परंतु यह खूबसूरत उपहार आज खतरे में है। बढ़ती जनसंख्या, विकसित होते उद्योग तथा विस्तृत होती कृषि ने नि:संदेह पानी की खपत को बढ़ा दिया है। किन्तु इसकी खपत करने के अलावा हम इसे बर्बाद भी कर रहे हैं। हम इसे बेकार के कामों के लिए इस्तेमाल कर रहे हैं। इसके अलावा हमने जंगलों को काटकर जल-चक्र के संतुलन को बिगाड़ दिया है।

परिणामस्वरूप, वर्ष प्रति वर्ष जल-स्तर गिरता जा रहा है। अगर ऐसा ही चलता रहा तो एक दिन ऐसा आएगा जब इस धरती पर जीवन असंभव हो जाएगा। उस स्थिति को टालने के लिए हमें पानी की एकएक बूंद बचानी पड़ेगी।भोजन का कटोरा कहलाने वाला पंजाब का राज्य तेज़ी से सूखता जा रहा है। यह एक आर्थिक संकट की कगार पर खड़ा है।

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ट्यूबवेलों की गिनती 1970 में एक लाख बीस हजार से बढ़कर आज लगभग तेरह लाख हो गई है। इसलिए ज़मीन के पानी की गिरावट चिंताजनक स्तर पर पहुंच गई है और जल-स्तर में अत्यधिक गिरावट के कारण पिछले चार दशकों में पानी में नाइट्रेट की मात्रा दस गुणा बढ़ गई है। 1972 में यह 0.5 मिलीग्राम प्रति लीटर थी।

लेकिन अब यह बढ़कर पांच मिलीग्राम प्रति लीटर हो गई है। और किसानों के द्वारा कीटनाशक तथा कीड़ेमार दवाइयों का अत्यधिक इस्तेमाल समस्या को और ज्यादा बढ़ा रहा है और आने वाले बीस से पच्चीस वर्षों में पंजाब का पानी पीने लायक नहीं रह जाएगा।

पंजाब में जमीन के पानी का स्तर निःसंदेह जल-संसाधनों के अत्यधिक इस्तेमाल के कारण गिर रहा है। यह प्रतिवर्ष साठ सेन्टीमीटर नीचे जा रहा है। लेकिन इसके अलावा, पानी का एक बड़ा हिस्सा चावल-गेहूं फसल प्रणाली की भेंट चढ़ जाता है।

यह ध्यान देने लायक बात है कि एक किलोग्राम चावल को उगाने के लिए लगभग 3500 लीटर पानी की खपत होती है। इसलिए वर्तमान फसल प्रणाली को तुरंत बदल देने की ज़रूरत है जोकि ज़मीन के पानी के स्तर को लगातार गिराती जा रही है। पानी की बचत करने के लिए भूमि तथा कृषि विज्ञान प्रबंधन से संबंधित तकनीकों को अपनाया जाना चाहिए।

उपलब्ध जल-संसाधनों का उचित तरीके से इस्तेमाल करने के लिए पानी के उपभोक्ताओं की सभाओं का निर्माण किया जाना चाहिए। ज़मीन के पानी को कृत्रिम तरीके से दोबारा पूरा करने के लिए विभिन्न तकनीकों के इस्तेमाल को बढ़ावा देना चाहिए। संक्षेप में, हमें इस धरती को अपनी आने वाली पीढ़ियों के रहने लायक बनाने के लिए पानी की हरेक बूंद को बचाना चाहिए।

Water- A True Elixir Translation in Hindi:

पानी प्रकृति के द्वारा मानव को दिए गए सबसे महत्त्वपूर्ण उपहारों में से एक है। यह जीवन के लिए उतना ही महत्त्वपूर्ण है, जितनी कि हवा। हवा अथवा पानी के बिना जीवन संभव नहीं है। लेकिन सभ्यता के विकास के साथ, कई बार इस ओर ध्यान ही नहीं दिया जाता कि हवा तथा पानी, जोकि इस दुनिया की दो जीवन-रेखाएं हैं, दिन प्रति दिन प्रदूषित हो रहे हैं। शायद एक दिन ऐसा भी आए जब प्रदूषण का यह स्तर इतना अधिक हो जाए कि जीवन ही असंभव हो जाए।

उस स्थिति में हवा इतनी विषैली हो जाएगी कि सांस भी नहीं ली जा सकेगी और पानी जहरीला हो जाएगा। इस तरह से क्या हम अपनी आने वाली पीढ़ियों को उनके जीने के न्यायसंगत अधिकार से वंचित अथवा बेदखल नहीं कर रहे हैं ? इससे पहले कि बहुत देर हो जाए, हमें सुधार कर लेना चाहिए। यदि वर्तमान पीढ़ी इस प्रत्यक्ष चेतावनी की तरफ ध्यान नहीं देगी तो इसका अर्थ होगा, अपनी आँखें जान-बूझ कर बन्द कर लेना और मानव-जाति के भविष्य को खतरे तथा विलुप्तीकरण के अंदर धकेल देना।

लेखक डा० डी० वी० जिन्दल जोकि एक वरिष्ठ प्राध्यापक, पी० ई० एस० (आई) है, वह ऐस० सी० डी० राजकीय कॉलेज, लुधियाना से रिटायर हुआ। विभिन्न स्तरों पर विभिन्न शैक्षणिक संस्थाओं के सदस्य के रूप में काम करने के बाद वर्तमान में वह इंग्लिश एण्ड फॉरेन लैंग्वेजिस युनिवर्सिटी, हैदराबाद के एक्स्टर्नल फैकल्टी का सदस्य है। उसने स्वर-विज्ञान के विषय में पंजाब विश्वविद्यालय, चंडीगढ़ से पी० एच० डी० को है, तथा वह भाषा तथा साहित्य पर लिखी गई कई पुस्तकों का लेखक है।

पानी ने हमारे ग्रह के 75 प्रतिशत भाग को ढक रखा है, इसलिए यह बहुत ज़्यादा मात्रा में प्रतीत होता है। किन्तु, उस पानी का 97 प्रतिशत भाग समुद्र का नमकीन (खारा) पानी है जिसे हम पी नहीं सकते हैं। जो तीन प्रतिशत ताज़ा पानी है उसमें से अधिकतर हिमनदियों तथा ध्रुवीय बफीर्ली चोटियों पर जमा पड़ा है।

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परिणामस्वरूप, धरती का केवल एक प्रतिशत पानी ही शायद पीने के लिए उपलब्ध है। इसके अलावा. धरती की जल आपति सीमित है-कोई नया पानी उत्पन्न नहीं हो रहा है। हमारे पास अब भी पानी की उतनी ही मात्रा है जितनी तब थी जब इस धरती का निर्माण हुआ था। हमारे पास यही पानी है, और हमें इसकी गुणवत्ता को अवश्य ही बनाए रखना होगा। पानी भोजन एवम् जीवन का आधार है। हवा के पश्चात् पानी ही हमारी सबसे कीमती सम्पत्ति है।

हम पानी के बिना जीवित नहीं रह सकते।सी० वी० रमन ने ठीक ही कहा है, “मनुष्य कई युगों से व्यर्थ ही जीवन के काल्पनिक अमृत की तलाश करता रहा है, जोकि ईश्वरीय अमृत है, जिसकी एक बूंट भी, ऐसा सोचा जाता था कि, अमरता प्रदान करती थी।

लेकिन जीवन का वास्तविक अमृत तो हमारे हाथों के बिल्कुल समीप ही पड़ा है। क्योंकि यह सभी द्रवों में सबसे साधारण है, सादा जल !’ इसीलिए हमारी अधिकतर सभ्यताएं तथा महत्त्वपूर्ण नगर बड़ी नदियों के किनारे ही विकसित हुए।

हमारी प्राचीन धार्मिक पुस्तकें तथा महाकाव्य उन दिनों प्रचलित जल भण्डारण तथा संरक्षण प्रणालियों के बारे में अच्छी-खासी जानकारी देते हैं। सिन्धु घाटी की सभ्यता जोकि लगभग पाँच हजार वर्ष पूर्व सिन्धु नदी तथा भारत के अन्य पश्चिमी तथा उत्तरी भाग में फली फूली, में विश्व की सबसे अत्याधुनिक नगरीय जल आपूर्ति प्रणाली तथा गन्दे पानी की निकासी प्रणाली थी। इस सच्चाई को जानने के लिए कि लोगों को स्वास्थ्य विज्ञान की अच्छी-खासी जानकारी थी, मोहनजोदड़ो तथा हड़प्पा दोनों ही शहरों के खण्डहरों की गलियों के नीचे से गुजरने वाली ढकी हुई नालियों को देखा जा सकता है।

जंगलों में पानी आसानी से जमीन में रिस जाता है क्योंकि पेड़-पौधे पानी के बहाव को रोक देते हैं। फलस्वरूप ज़मीन का पानी कुओं, झीलों तथा नदियों को भरता है। जंगलों को बचाने का अर्थ है, जल ‘आवाह क्षेत्रों’ को बचाना। प्राचीन भारत में लोगों का मानना था कि जंगल नदियों की ‘मांऐं’ हैं और वे पानी के इन स्रोतों की पूजा किया करते थे।|

पानी सुन्दरता तथा प्रसन्नता का स्रोत है। यह प्रकृति की सुन्दरता में चार चांद लगाता है। यह किसी चट्टान या झरने, चाहे वह बड़ा हो अथवा छोटा, से नीचे बहकर आती हुई कोई छोटी धारा हो सकती है। यह आँखों को खुशी प्रदान करता है तथा दिमाग को तरोताज़ा कर देने वाली सुन्दर सांस (वायु) प्रदान करता है। अपने टेढ़े-मेढ़े रास्तों से होकर समुद्र में मिल जाने के लिए अपनी शाही यात्रा के लिए पहाड़ों से नीचे नृत्य करते हुए उतरते झरने तथा नदियां दृश्य को नवीनता प्रदान करते हैं। छोटे सरोवर, झीलें या विशाल समुद्र संवेदनशील कवियों की ्रशंसा के हकदार बनते हैं।

एक महान् लेखक ने लिखा “किसी प्राकृतिक दृश्य में जल की तुलना मनुष्य के चेहरे पर लगी आँखों से की जा सकती है। सूर्य के चमकने पर शोख तथा भड़कीला हो जाना, आकाश के बादलों से ढके होने पर गहरे रंग का तथा धुंधला-सा हो जाना, समय के

मिज़ाज को प्रतिबिंबित करता है।” कई सालों से, बढ़ती हुई जनसंख्या, बढ़ते हुए औद्योगीकरण तथा विस्तृत होती खेतीबाड़ी ने पानी की मांग को बढ़ा दिया है। बांध बनाकर तथा जलाशयों का निर्माण करके तथा कुएं खोदकर पानी का संग्रह करने की कोशिशें की गई हैं। कुछ देशों ने पानी को दोबारा प्रयोग के लायक बनाने की तथा इसमें से नमक को अलग करने की कोशिश भी की है।

पानी का संरक्षण आज के समय की जरूरत बन गया है। जबकि पानी की उपलब्धता लाखों एकड़ बंजर भूमि को जीवन तथा हरियाली से भरपूर क्षेत्रों में बदल सकती है, पानी की अनुपस्थिति उपजाऊ जमीनों को सूखे, मौत के जीवन-विहीन बंजर क्षेत्रों में बदल सकती है।

खेतीबाड़ी वाले इलाकों में पानी का संरक्षण आवश्यक है लेकिन कम होता जल-स्तर तथा रासायनिक खादों तथा कीटमार दवाइयों के अत्यधिक प्रयोग से खारेपन में बढ़ौतरी कुछ गंभीर किस्म की बात है। भारत का भोजन का कटोरा कहलाने वाला पंजाब का राज्य तेज़ी से सूखता जा रहा है। यह पर्यावरण आपदा की कगार पर खड़ा है।

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

ट्यूबवलों की संख्या जोकि 1970 में एक लाख बीस हजार थी, अब बढ़कर तेरह लाख हो गई है और ज़मीनी पानी की गिरावट की दर चौंका देने वाले स्तर पर पहुंच गई है। सबसे अधिक प्रभावित ज़िले संगरूर तथा मोगा हैं जहां जल-स्तर पचास फीट से भी नीचे है।

पंजाब के सिंचाई मन्त्री ने पंजाब विधान सभा के सदन के मंच पर स्वीकार किया कि धरती के नीचे का पानी राज्य के 85 प्रतिशत इलाकों में लगातार कम होता जा रहा है। इससे भी बुरी बात यह है कि पिछले चार दशकों में पानी में नाइट्रेट की मात्रा दस गुणा / तक बढ़ गई है। एक अन्य विधायक ने कहा, मे पानी की गुणवत्ता ऐसी थी कि इसमें 0.5 मिलीग्राम प्रति लीटर नाइट्रेट थी।

अब यह बढ़कर 5 मिलीग्राम प्रति लीटर हो गई है और अगर हमारे किसानों द्वारा की मार तथा खरपतवारनाशक दवाइयों के हद से ज्यादा इस्तेमाल को देखें तो अगले बीस वर्षों में इसके 10 मिलीग्राम प्रति लीटर तक पहुंच जाने की उम्मीद है। इसका अर्थ यह.हुआ कि अगले बीस से पच्चीस वर्षों में पंजाब का पानी मनुष्यों और पशुओं के पीने लायक नहीं रहेगा। मिलीग्राम प्रति लीटर तक नाइट्रेट की मौजूदगी इसे पीने के लिए अनुपयुक्त कर देती है।” पानी में संखिया, नाइट्रेट तथा भारी धातुओं की भारी मात्रा समूचे पंजाब में सेहत से संबंधित विकट समस्याओं का कारण बन रही है।

पानी में नाइट्रेट की भारी मात्रा हमारे महत्त्वपूर्ण तन्तुओं, जैसे कि दिमाग़, आदि में आक्सीजन की आपूर्ति को कम कर सकती है। इसलिए राज्य को इस विषय में उच्च प्राथमिकता के आधार पर एक विस्तृत नीति का निर्माण करना चाहिए। इस चुनौती का सामना करने के लिए भूमि-संरक्षण, सिंचाई, बिजली तथा खेतीबाड़ी विभागों को मिलकर काम करना चाहिए।

नैशनल जियोफिजीकल रिसर्च इंस्टिच्यूट की जांच पड़ताल के नतीजों के अनुसार, जल स्रोतों के अत्यधिक इस्तेमाल के कारण जमीन के नीचे का जल-स्तर सेंटीमीटर प्रतिवर्ष की दर से नीचे जा रहा है। पंजाब ने तीस से भी कम वर्षों में ही जमीन के पानी के उतने भण्डार को इस्तेमाल कर लिया है, जिसे बनने में पिछले 105 वर्ष लगे थे।

जल-स्तर तक पहुंचने के लिए किसान लोग जमीन को ज़्यादा से ज्यादा गहराई तक खोदने तथा पम्पों के द्वारा पानी बाहर निकालने के लिए अधिक बिजली इस्तेमाल करने के लिए मजबूर हैं। यहां तक कि शहरों के लोगों को हाथ का नल इस्तेमाल करने के लिए उससे भी अधिक गहराई तक खुदाई करनी पड़ रही है जितनी वे पहले करते थे, कह लीजिए दस वर्ष पहले।

जल-स्तर में अत्यधिक गिरावट का नतीजा यह निकला है-ट्यूबवेलों का कम पानी देना, गड्ढों तथा ट्यूबवेलों का और गहरा होना, कम लागत वाले अपकेन्द्री (सेन्ट्रीफ्यूगल) पंपों की जगह महंगे सबमर्सिबल पम्पों का आ जाना तथा बिजली की बढ़ी हुई कीमतें, और इसके कारण राज्य के छोटे तथा हाशिए पर बैठे (ग़रीब)

किसानों की सामाजिक-आर्थिक स्थिति का प्रभावित होना। राज्य में पानी का एक बड़ा हिस्सा चावल-गेहूं फसल प्रणाली की भेंट चढ़ जाता है। इस बात की तरफ ध्यान दिया जाए कि एक किलोग्राम चावल उगाने के लिए लीटर पानी की खपत होती है (यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसकी किस्म, बिजाई का ) समय, इलाका, इत्यादि क्या हैं)।

इसलिए, वर्तमान स्थिति की मांग है कि पारंपरिक फसल उगाने वाले ढांचे को तुरंत बदल दिया जाए। इसके अलावा, इस बात की आवश्यकता है कि निश्चित तौर पर पुराने तौर-तरीकों को बदलकर भूमि तथा कृषि विज्ञान प्रबंधन से संबंधित तकनीकों को अपना लिया जाए जिससे फसल उत्पादन में बिना किसी नुक्सान के पानी की बचत होती है, जिसका परिणाम होता है पानी के प्रति यूनिट इस्तेमाल द्वारा पहले से अधिक उत्पादन।

इन तकनीकों में शामिल हैं – फसलों को बीजने तथा उनकी जगह दूसरी फसलों को बोने का समय, सिंचाई का समय नियत करना तथा नई सिंचाई प्रणालियों (जैसे-स्प्रिंकलर, ड्रिप, फरो, इत्यादि) का प्रयोग। उपलब्ध जल संसाधनों के प्रभावशाली तथा कुशलतापूर्ण इस्तेमाल के लिए पानी इस्तेमाल करने वालों की संस्थाओं/सभाओं का निर्माण किया जाना चाहिए।

ज़मीन के पानी को बनावटी तरीके से दोबारा पूरा करने के काम में तेजी लाने के लिए विभिन्न उपायों / तकनीकों को भी अपनाया जाना चाहिए। हमें खतरे की घंटियों को सुन लेना चाहिए और उसके अनुसार काम करना चाहिए इससे पहले कि बहुत देर हो जाए।

पानी की हर बूंद कीमती है और इसे बचाए जाने की आवश्यकता है-जहां भी और जैसे भी संभव हो। प्रतिदिन समूचे भारत में ग्रामीण समुदायों तथा ग़रीब शहरी केन्द्रों में सैंकड़ों-हज़ारों लोग साफ तथा सुरक्षित पानी तक पहुंच न हो पाने की कमी से ग्रस्त हैं। औरतों, तथा विशेष रूप से लड़कियों, को लगातार मीलों पैदल चलने का कष्ट उठाना पड़ता है, नदी-नालों तथा पानी से पैदा होने वाली बीमारियों से भरे तालाबों से पानी लाने के लिए, जो कि उन्हें तथा उनके परिवारों को बीमार बना रहा है।

PSEB 11th Class English Solutions Chapter 8 Water- A True Elixir

हम में से हर कोई क्या करता है, हम कैसे रहते हैं, इन सब से फर्क पड़ता है। हमें साफ, सुरक्षित पानी के महत्त्व को जानना चाहिए। हमें, इसे बचाने के लिए तथा इसे उन लोगों तक पहुंचाने के लिए जिनकी आज इस तक पहुंच नहीं है, कदम उठाने चाहिएं।

A Panorama of Life PSEB Solutions Class 11

An Astrologer’s Day Question Answer Class 11 English Literature Book Chapter 1 PSEB Solutions

Punjab State Board PSEB 11th Class English Book Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day Textbook Exercise Questions and Answers.

Class 11th English Literature Book Chapter 1 An Astrologer’s Day Question Answers

An Astrologer’s Day Class 11 Questions and Answers

Short Answer Type Questions

Question 1.
What was the astrologer’s professional equipment ?
Answer:
The astrologer knew nothing of his profession. But he had all the professional equipment with him. His articles included a dozen cowrie shells, a square piece of cloth with a strange chart on it, a notebook and some other little things.

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

ज्योतिषी अपने व्यवसाय के बारे में कुछ नहीं जानता था। परन्तु उसके पास इस व्यवसाय से संबंधित सामान की हर चीज़ थी। उसकी चीज़ों में एक दर्जन कौड़ियां, एक चौरस आकार का कपड़ा जिस पर एक अजीब-सा चार्ट बना हुआ था, एक कॉपी तथा कुछ अन्य छोटी-छोटी चीजें शामिल होती थीं।

Question 2.
How did he give his face the look of an astrologer ?
Answer:
The astrologer knew nothing of his profession. But he gave himself the look of a perfect astrologer. His forehead was marked with sacred ash and vermilion. He wore a saffron-colored turbán round his head. This colour scheme never failed. People were attracted to him as bees are attracted to flowers.

ज्योतिषी को अपने व्यवसाय के बारे में कुछ नहीं पता था। परन्तु वह स्वयं को एक श्रेष्ठ ज्योतिषी के जैसा दिखाता था। उसके माथे पर पवित्र भस्म तथा सिन्दूर का लेप लगा होता। वह अपने सिर के गिर्द केसरी रंग की पगड़ी बांधता। रंगों का यह मेल कभी व्यर्थ न जाता। लोग उसकी ओर ऐसे आकर्षित हो जाते जैसे मधुमक्खियां फूलों की ओर आकर्षित होती हैं।

Question 3.
Where did he sit every day ?
Answer:
The astrologer would sit under a tree on a public road. It was a busy road. A crowd of people always kept moving up and down, from morning till night. All kinds of people passed that way. Among them were magicians, medicine-sellers, sellers of stolen goods, etc.

ज्योतिषी एक सार्वजनिक सड़क पर एक पेड़ के नीचे बैठा करता था। यह एक व्यस्त सड़क थी। लोगों की भीड़ सुबह से लेकर रात तक निरन्तर वहां आती-जाती रहती थी। उस रास्ते से हर किस्म के लोग गुजरते थे। उन लोगों में जादूगर, दवाइयां बेचने वाले तथा चोरी का सामान बेचने वाले लोग, आदि होते थे।

Question 4.
Who were the other professionals on the road where the astrologer carried on his business?
Answer:
The astrologer carried on his business under a tree on a public road. Besides him, the other professionals on that road were – medicine-sellers, magicians, sellers of stolen goods, a seller of cheap cloth and a vendor of fried groundnut.

ज्योतिषी अपना व्यवसाय एक सार्वजनिक सड़क पर एक पेड़ के नीचे चलाता था। उसके अतिरिक्त उस सड़क पर अन्य व्यावसायिक लोग थे – दवाइयां बेचने वाले, जादू दिखाने वाले, चोरी की चीजें बेचने वाले, सस्ता कपड़ा बेचने वाला एक आदमी और भुनी हुई मूंगफली बेचने वाला एक छाबड़ी वाला।

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

Question 5.
What were the different names given by the vendor of fried groundnuts to his groundnuts ?
Answer:
Every day, the vendor would give his groundnuts fancy names to attract the customers. He would call it ‘Bombay ice-cream’ one day. The next day, he would call it ‘Delhi almond. On the third day he would call it ‘Raja’s delicacy and so on.

ग्राहकों को आकर्षित करने के लिए छाबड़ी वाला अपनी मूंगफली को प्रतिदिन कोई न कोई सुन्दर नाम दिया करता। एक दिन वह इसे ‘बम्बई की आइस क्रीम’ कहता। अगले दिन वह इसे ‘दिल्ली के बादाम कहता। तीसरे दिन वह इसे ‘राजा की मिठाई कहता और इसी तरह से चलता रहता।

Question 6.
What was the source of light used by the astrologer during the evening hours?
Answer:
The astrologer had no light arrangement of his own. There was a groundnut vendor sitting near him. The groundnut vendor had a light above the heap of his groundnut. The astrologer would do his work by this light. Besides this, the lights from the nearby shops also helped him.

ज्योतिषी का रोशनी का अपना कोई प्रबंध नहीं था। उसके निकट एक मूंगफली बेचने वाला बैठा करता था। मूंगफली बेचने वाले ने अपनी मूंगफली के ढेर के ऊपर एक बत्ती जलाई होती। ज्योतिषी अपना काम इसी बत्ती की रोशनी में किया करता। इसके अतिरिक्त आस-पास की दुकानों की रोशनी से भी उसे मदद मिल जाती थी।

Question 7.
How does Narayan describe the astrologer’s knowledge of astronomy ?
Answer:
The astrologer had no knowledge of astrology or astronomy. He knew as little of it as his customers. He did his job through guesswork and through common understanding of human psychology. First he would let a customer speak for at least ten minutes. It gave him enough stuff for the answers.

ज्योतिषी को ज्योतिष अथवा खगोलशास्त्र का कोई ज्ञान नहीं था। उसे इसके बारे में उतना ही कम ज्ञान था जितना उसके ग्राहकों को था। वह अटकलबाजी तथा मनुष्य की मानसिकता की आम समझ से ही अपना काम चलाता था। पहले वह किसी ग्राहक को कम-से-कम दस मिनट तक बोलने देता। इससे उसे उत्तर देने के लिए पर्याप्त सामग्री मिल जाती।

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

Question 8.
What would the astrologer have done if he had continued to live in his old village ?
Answer:
The astrologer had to leave his village due to some reason. But if he had continued to live there, he would have carried on the work of his forefathers – namely, tilling the land, living, marrying and ripening in his cornfield and ancestral home.

ज्योतिषी को किसी कारणवश अपना गांव छोड़ना पड़ा था। परन्तु यदि उसने वहीं रहना जारी रखा होता तो उसने अपने पूर्वजों वाला काम ही करना था – जैसे भूमि को जोतना, वहां रहना, विवाह करना तथा अपने अनाज के खेतों तथा पूर्वजों के घर में रहता हुआ बूढ़ा हो जाना।

Question 9.
How could the astrologer ‘guess’ his clients’ problems ?
Answer:
The astrologer did not know anything of the stars or astrology. It was only a matter of practice and guesswork for him. He would always say things which pleased his customers. First, he would let a customer speak for at least ten minutes. It gave him enough stuff for the answers.

ज्योतिषी सितारों अथवा ज्योतिष के बारे में कुछ नहीं जानता था। यह उसके लिए सिर्फ अभ्यास तथा अनुमान का काम था। वह हमेशा ऐसी बातें कहता जो उसके ग्राहकों को अच्छी लगतीं। पहले वह किसी ग्राहक को कम-से-कम दस मिनट तक बोलने देता। इससे उसे उत्तर देने के लिए पर्याप्त सामग्री मिल जाती।

Question 10.
What was the challenge thrown by the client to the astrologer ?
Answer:
The client said to the astrologer that he had to ask some questions and that he was ready to pay the price he wanted. But he challenged the astrologer that if he was found bluffing, he would have to return his money with interest.

ग्राहक ने ज्योतिषी को कहा कि उसने कुछ प्रश्न पूछने थे और यह कि जो कीमत वह चाहता था, वह देने के लिए तैयार था। परन्तु उसने ज्योतिषी को चुनौती देते हुए कहा कि यदि उसके उत्तर गलत हुए तो उसे उसके (ग्राहक के) पैसे ब्याज समेत लौटाने होंगे।

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

Question 11.
How could the astrologer rightly guess the past of the client ?
Answer:
The astrologer already knew that client. He was the same man Guru Nayak whom the astrologer had stabbed a few years ago in his village. He had pushed the man into a well and left him for dead. That was why he could rightly guess the past of that client.

ज्योतिषी उस ग्राहक को पहले से ही जानता था। वह वही आदमी गुरु नायक था जिसे ज्योतिषी ने गांव में कुछ वर्ष पहले छुरा घोंप दिया था। उसने उस आदमी को एक कुएं में धकेल दिया और उसे मरा हुआ समझ कर छोड़ दिया था। यही कारण था कि वह उस ग्राहक के अतीत के बारे में सही अनुमान लगा पाया था।

Question 12.
What did the astrologer tell his wife ?
Answer:
He told his wife that a great load was gone from him. All these years, he had thought that he had the blood of a man on his hands. And it was for this reason that he had run away from his village. “He is alive !” he said.

उसने अपनी पत्नी को बताया कि उस पर से एक भारी बोझ उतर गया था। इन सभी वर्षों में वह यही सोचता रहा था कि उसके हाथ एक आदमी के खून से रंगे हुए थे। और यही कारण था कि वह अपने गांव से भाग आया था। “वह आदमी जीवित है!” उसने बताया।

Question 13.
What professional equipment would the astrologer spread out ?
Answer:
The astrologer had all the professional equipment with him. A dozen cowrie shells, a square piece of cloth with a strange chart on it, a notebook, and some other little things were included in his articles. He would spread out all these things to attract the attention of the people passing that way.

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ज्योतिषी के पास इस व्यवसाय से संबंधित सामान की हर चीज़ थी। उसकी चीज़ों में एक दर्जन कौड़ियां, एक चौरस आकार का कपड़ा जिस पर एक अजीब-सा चार्ट बना हुआ था, एक कॉपी तथा कुछ अन्य छोटी-छोटी चीजें शामिल होती थीं। वह उस रास्ते से गुजरते लोगों का ध्यान आकर्षित करने के लिए यह सारी चीजें फैला कर रखता था।

Question 14.
Describe the street where the astrologer sat for his business.
Answer:
He would sit under a tree on a public road which was a busy road. A crowd of people always kept moving up and down, from morning till night. All kinds of people passed that way. Among them were magicians, medicine-sellers, sellers of stolen goods, etc.

वह एक सार्वजनिक सड़क पर एक पेड़ के नीचे बैठा करता था जो कि एक व्यस्त सड़क थी। लोगों की भीड़ सुबह से लेकर रात तक निरन्तर वहां आती-जाती रहती थी। उस रास्ते से हर किस्म के लोग गुजरते थे। उन लोगों में जादूगर, दवाइयां बेचने वाले तथा चोरी का सामान बेचने वाले लोग, आदि होते थे।

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Question 15.
Why had the astrologer run away from his village ?
Answer:
The astrologer was a young man when he had to leave his village. He was then a silly youth. One day he drank, gambled and quarrelled badly. He stabbed a man named Guru Nayak. He pushed the man into a well and left him for dead. For fear of being arrested for murder, he ran away from his village.

ज्योतिषी एक युवा आदमी था जब उसे अपना गांव छोडना पडा। उस समय वह एक मर्ख नौजवान था। एक दिन उसने खूब शराब पी, जुआ खेला और बुरी तरह लड़ाई की। उसने गुरु नायक नामक एक आदमी को छुरा घोंप दिया। उसने उस आदमी को एक कुएँ में धकेल दिया और उसे मरा हुआ समझ कर छोड़ कर चला गया। हत्या के लिए गिरफ्तार किए जाने के डर से वह गांव छोड़ कर भाग गया।

Question 16.
How was the astrologer able to answer all the questions of the stranger correctly ?
Answer:
When the stranger lit a cheroot, the astrologer saw his face by the match light. He found that the stranger was the same man he had stabbed some years ago in his village and left him for dead. Naturally, he knew all about the man and answered all his questions correctly.

जब अजनबी ने चुरुट जलाया, तो ज्योतिषी को माचिस की रोशनी में उसका चेहरा दिखाई पड़ गया। उसने देखा कि वह अजनबी वही आदमी था जिसे उसने अपने गांव में कुछ वर्ष पहले चाकू घोंप दिया था और उसे मरा हुआ समझ कर छोड़ दिया था। स्वाभाविक रूप से वह उस आदमी के बारे में सब कुछ जानता था और उसने उसके सभी प्रश्नों के उत्तर सही-सही दिए।

Question 17.
How can you say that the astrologer was very tactful ?
Answer:
The astrologer always said things that pleased his customers. He would look at the palm of his customer and say, “You are not getting the fullest results of your efforts,” or “It is not your fault, but that of your stars.” Such answers at once endeared the astrologer to his customers. Thus we can say that he was a very tactful person.

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ज्योतिषी हमेशा वह बातें कहता था जो उसके ग्राहकों को खुश कर देती थीं। वह अपने ग्राहक की हथेली को देखता और कहता, “तुम्हें अपनी कोशिशों का पूरा फल नहीं मिल रहा है,” अथवा “यह तुम्हारा दोष नहीं, बल्कि तुम्हारे सितारों का दोष है।” ऐसे उत्तर उसे तुरन्त उसके ग्राहकों का प्रिय बना देते। इस प्रकार हम कह सकते हैं कि वह एक बहुत चतुर आदमी था।

Long Answer Type Questions

Question 1.
Write, in brief, a character-sketch of the astrologer.
Answer:
The astrologer belonged to a village. His forefathers were farmers. He too would have become a farmer if he had continued living in the village. He was then a silly youth. One day he drank, gambled and quarrelled badly. He stabbed a man and left him for dead. He ran away to the town. There he became an astrologer.

However, he had no knowledge of astrology. He did his job through guesswork only, yet he was very successful. He wore such a dress that he at once attracted the eyes of others. His forehead was marked with sacred ash and vermilion. He wore a saffron-coloured turban round his head. The astrologer was very clever and tactful also.

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He always said things that pleased his customers. First, he would let a customer speak for at least ten minutes. It gave him enough stuff for the answers. He would look at the palm of his customer and say, “You are not getting the fullest result of your efforts,” or “There is a woman in your family, who is not well-disposed towards you,” or “It is not your fault, but that of your stars.” Such answers at once endeared the astrologer to his customers.

ज्योतिषी एक गांव का रहने वाला था। उसके बाप-दादा किसान थे। वह भी एक किसान बन गया होता यदि उसने गांव में रहना जारी रखा होता। तब वह एक मूर्ख युवक हुआ करता था। एक दिन उसने शराब पी, जुआ खेला और बुरी तरह झगड़ा कर लिया। उसने एक आदमी को चाकू घोंप दिया और मरा हुआ जान कर उसे छोड़ कर चला गया।

वह शहर को भाग गया। वहां वह एक ज्योतिषी बन गया, परन्तु उसे ज्योतिष का कोई ज्ञान नहीं था। वह सिर्फ अटकलबाजी से ही अपना काम चलाता था, फिर भी वह बहुत सफल था। वह ऐसे कपड़े पहनता था कि वह तुरन्त दूसरों की आँखों को आकर्षित कर लेता। उसके माथे पर पवित्र भस्म और सिन्दूर लगा होता। उसने अपने सिर के गिर्द केसरी रंग की पगड़ी बांधी होती। ज्योतिषी बहुत चालाक तथा व्यवहारकुशल भी था।

वह सदा ऐसी बातें कहता जो ग्राहकों को अच्छी लगतीं। सबसे पहले वह किसी ग्राहक को कम-से-कम दस मिनट बोलने देता। इससे उसे अपने उत्तरों के लिए पर्याप्त सामग्री मिल जाती। वह अपने ग्राहक की हथेली को देखता और कहता, “तुम्हें अपनी मेहनत का पूरा-पूरा फल नहीं मिल रहा है,” अथवा “तुम्हारे परिवार में कोई औरत है जो तुम्हें अच्छा नहीं समझती है,” अथवा “यह तुम्हारा दोष नहीं है, बल्कि तुम्हारे ग्रहों का है।” इस तरह के उत्तर तुरन्त ही ज्योतिषी को उसके ग्राहकों का प्रिय बना देते थे।

Question 2.
Explain briefly the sting-in-the-tail’ contained in the story.
Answer:
‘A sting in the tail is an idiom that means an unpleasant feature or event that comes at the end of the story and spoils it. From this point of view, I don’t think there is any ‘sting in the tail’ in this story. Rather at the end of the story, its main character is filled with relief.

He has been relieved of a great burden. Yes, there is an unexpected event in the story when the astrologer was encountered with Guru Nayak. Guru Nayak was the same man whom the astrologer had stabbed a few years ago. It had become quite dark when a man came to the astrologer. As the man lit a cheroot, the astrologer saw his face by the match light. He tried to get rid of him. But the man didn’t let him go.

Finding himself helpless, the astrologer agreed to answer his questions. He told the man how he was once stabbed and left for dead. He warned the man that there was again a great danger to his life and so he should never travel away from his home. He also told him that the man, who had stabbed him, had been crushed to death under a lorry. The man gave the astrologer a handful of coins and went away satisfied.

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‘अ स्टिंग इन दि टेल’ एक मुहावरा है जिसका अर्थ होता है – कहानी के अन्त में होने वाली कोई असुखद चीज़ अथवा घटना जो कहानी का मज़ा खराब कर देती है। इस नजरिए से मुझे नहीं लगता कि इस कहानी में कोई ‘स्टिंग इन दि टेल’ है। बल्कि कहानी के अन्त में तो इसका मुख्य पात्र सुकून से भरा होता है। उस पर से एक भारी बोझ उतर गया है। हां, कहानी में एक अप्रत्याशित घटना अवश्य होती है जब ज्योतिषी का सामना गुरु नायक से होता है।

गुरु नायक वही आदमी था जिसे कुछ साल पहले ज्योतिषी ने छुरा घोंपा था। काफ़ी अन्धेरा हो चुका था जब एक आदमी ज्योतिषी के पास आया। जैसे ही आदमी ने एक चुरुट जलाया, ज्योतिषी ने माचिस की रोशनी में उसका चेहरा देख लिया। उसने उससे छुटकारा पाने की कोशिश की। परन्तु उस आदमी ने उसे जाने नहीं दिया। स्वयं को बेबस पा कर ज्योतिषी उसके प्रश्नों के उत्तर देने को तैयार हो गया। उसने उस आदमी को बताया कि किस तरह उसे चाकू घोंप दिया गया था और मरा हुआ समझ कर छोड़ दिया गया था।

उसने आदमी को चेतावनी दी कि उसके जीवन को फिर से एक बड़ा भारी खतरा था और इसलिए उसे कभी भी घर से दूर सफ़र नहीं करना चाहिए। उसने उसे यह भी बताया कि वह आदमी जिसने उसे चाकू मारा था, उसकी मृत्यु लॉरी के नीचे कुचले जाने से हो गई थी। उस आदमी ने ज्योतिषी को मुट्ठी-भर सिक्के दिए और सन्तुष्ट हो कर वहां से चला गया।

Question 3.
How did the astrologer finally have his day ? Explain.
Answer:
It had become quite dark when a man came to the astrologer. He was Guru Nayak whom the astrologer had stabbed a few years ago. The astrologer took him for a common customer. But when the man lit a cheroot, the astrologer saw his face by the match light.

He at once knew who that man was. He tried to get rid of him saying that he was getting late. But the man did not let him go. He said that the astrologer would have to answer his questions. Finding himself helpless, the astrologer agreed to answer the man’s questions. But he said that he would charge one rupee for it. The man agreed to it. Now the astrologer told the man how he was once stabbed and left for dead.

The astrologer addressed the man by his name and said that he knew everything about him. He added that there was once again a grave danger to his life and so he must go back to his village at once and never travel southward. He also said that the man who had stabbed him had been crushed to death under a lorry. The man felt satisfied, gave the astrologer a handful of coins and went away in the night. Thus the astrologer finally had his day.

काफ़ी अन्धेरा हो चुका था जब एक आदमी ज्योतिषी के पास आया। वह गुरु नायक था जिसे ज्योतिषी ने कुछ वर्ष पूर्व छुरा घोंप दिया था। ज्योतिषी ने उसे एक साधारण ग्राहक समझा। किन्तु जब उस आदमी ने एक चुरुट जलाया, तो ज्योतिषी ने माचिस की रोशनी में उसका चेहरा देख लिया। वह तुरन्त जान गया कि वह आदमी कौन था। उसने उससे यह कह कर छुटकारा पाने की कोशिश की कि उसे देर हो रही थी।

किन्तु उस आदमी ने उसे जाने न दिया। उसने कहा कि ज्योतिषी को उसके प्रश्नों का उत्तर देना होगा। स्वयं को बेबस पाकर ज्योतिषी उस आदमी के प्रश्नों का उत्तर देने को सहमत हो गया। किन्तु उसने कहा कि वह उसके लिए एक रुपया वसूल करेगा। वह आदमी इसके लिए सहमत हो गया। जब ज्योतिषी ने उस आदमी को बताया कि किस तरह उसे एक बार चाकू घोंप दिया गया था और उसे मरा हुआ जान कर छोड़ दिया गया था। ज्योतिषी ने उस आदमी को उसका नाम लेकर सम्बोधित किया और कहा कि वह उसके बारे में सब कुछ जानता था।

उसने फिर यह कहा कि उसके जीवन को एक बार फिर बड़ा भारी खतरा था और इसलिए उसे अपने गांव को तुरन्त वापस चले जाना चाहिए और फिर कभी भी दक्षिण की तरफ यात्रा नहीं करनी चाहिए। उसने यह भी बताया कि वह आदमी, जिसने उसे चाकू घोंपा था, उसकी मृत्यु लॉरी के नीचे कुचले जाने से हो गई थी। वह आदमी सन्तुष्ट हो गया, उसने ज्योतिषी को मुट्ठी-भर सिक्के दिए और रात के अन्धेरे में वहां से चला गया। इस प्रकार अन्ततः वही हुआ जैसा ज्योतिषी चाहता था।

Question 4.
Summarise the relationship between the astrologer and his clients.
Answer:
The astrologer did not know anything of the stars or astrology. He knew as little of it as his clients. It was only a matter of practice and guesswork for him. He would always say things which pleased his clients. First he would let a client speak for at least ten minutes.

It gave him enough stuff for the answers. He would gaze at the palm of his customers and say : “In many ways, you are not getting the fullest results of your efforts.” It is a thing that each one feels to be true. When he said this, nine out of the ten clients agreed with him. Or he would try to hold some woman in the client’s family responsible for his troubles.

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He would say, “Is there a woman in your family, maybe a distant relative, who is not welldisposed towards you ?” Sometimes, he would put the blame on the man’s stars. He would say, “It is not your fault, but that of your stars.” Such answers would at once endear the astrologer to his clients.

ज्योतिषी को सितारों और ज्योतिष के बारे में कुछ पता नहीं था। उसे इसके बारे में उतना ही कम पता था जितना कि उसके ग्राहकों को। यह उसके लिए मात्र अभ्यास और अन्दाज़ा लगाने वाली बातें थीं। वह सदा ऐसी बातें कहा करता जो उसके ग्राहकों को अच्छी लगा करतीं। वह किसी ग्राहक को पहले कम से कम दस मिनट तक बोलने देता।

इससे उसे उत्तर देने के लिए पर्याप्त सामग्री मिल जाती। वह अपने ग्राहक की हथेली देखता और कहता, “कई तरह से तुम्हें अपने यत्नों का पूरा-पूरा फल नहीं मिलता है।” यह एक ऐसी बात है जिसे लगभग प्रत्येक आदमी सच्ची महसूस करता है। जब वह यह बात कहता तो दस में से नौ ग्राहक उससे सहमत हो जाते। अथवा वह ग्राहक के परिवार में किसी औरत को उसकी मुसीबतों के लिए जिम्मेदार ठहराने की कोशिश करता।

वह कहता, “क्या तुम्हारे परिवार में कोई औरत है – हो सकता है दूर की कोई सम्बन्धी ही हो- जो तुम्हारे प्रति ठीक नहीं सोचती है ?” कई बार वह दोष को मनुष्य के सितारों पर डाल देता। वह कहता, “यह तुम्हारा दोष नहीं है, बल्कि तुम्हारे सितारों का दोष है।” इस तरह के उत्तर तुरन्त ज्योतिषी को उसके ग्राहकों का प्रिय बना देते।

Question 5.
Write a few lines on : An Astrologer by the Roadside.
Answer:
We often see some astrologers sitting on the roadside near the public places. These roadside astrologers are not the astrologers in the true sense, but quacks. They, as we all know, do not know anything about the stars or astrology.

They know as little of it as their customers. An astrologer by the roadside does his job through guesswork and through common understanding of human psychology. He is very tactful also. He always says such things which please his customers. First, he lets his customers speak for some time. It gives him enough stuff for the answers.

Then he gazes at the palm of his customers and tells his usual stuff. He says : “In many ways, you are not getting the fullest results of your efforts.” It is a thing that each one feels to be true. Or he holds some woman in the customer’s family responsible for his troubles.

Sometimes, he puts the blame on the man’s stars. Such answers at once endear him to his customers. And thus an astrologer by the roadside carries on his job very successfully though he knows as little of it as his customers.

हम अक्सर सार्वजनिक स्थानों पर सड़क के किनारे बैठे कुछ ज्योतिषी देखते हैं। ये सड़क-छाप ज्योतिषी सही मायनों में ज्योतिषी नहीं होते, अपितु ढोंगी होते हैं। जैसा कि हम सब जानते हैं, वे ग्रहों या ज्योतिष विद्या के बारे में कुछ नहीं जानते हैं। वे इसके बारे में अपने ग्राहकों जितना ही जानते हैं।

एक सड़क-किनारे वाला ज्योतिषी अपना काम अनुमान और मानवीय मनोविज्ञान की साधारण समझ से करता है। पहले वह अपने ग्राहकों को कुछ समय के लिए बोलने देता है। उससे उसे अपने उत्तरों के लिए पर्याप्त सामग्री मिल जाती है। फिर वह अपने ग्राहकों के हाथ को देख कर अपनी आमतौर वाली बातें कहने लग जाता है। वह कहता है : “कई प्रकार से तुम्हें अपने प्रयासों का पूरा फल नहीं मिल रहा है।”

यह एक ऐसी बात है जो हर कोई अनुभव करता है कि ठीक है। और कई बार वह ग्राहक के परिवार में किसी स्त्री को उसकी समस्याओं के लिए ज़िम्मेदार ठहराता है। कई बार वह इसका दोष व्यक्ति के ग्रहों को देता है। इस प्रकार के उत्तर तुरन्त उसके ग्राहकों को प्रसन्न कर देते हैं। और इस प्रकार सड़क किनारे वाला ज्योतिषी अपना धंधा बड़ी सफलतापूर्वक चलाता है यद्यपि वह इसके बारे में अपने ग्राहकों जितना ही कम ज्ञान रखता है।

Question 6.
What pact was agreed upon by the astrologer and the stranger ?
Answer:
It had become dark and the astrologer prepared to bundle up. Just then, a man came and stood before the astrologer. The astrologer took him for a customer and started giving him the usual answers. But the man at once stopped him.

“Tell me something worthwhile,” he said. The astrologer felt cut up. He said that he would charge three pies per question. The man took out an anna and threw it to the astrologer. But he said that the astrologer would have to return it with interest if the answers were wrong.

At this, the astrologer said to the man, “If you find my answers satisfactory, will you give me five rupees ?” The man refused to give this much amount. However, after much argument, it was agreed that the man would give eight annas if the answers were correct. And if the answers were wrong, the astrologer would have to return twice as much.

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अन्धेरा हो गया था और ज्योतिषी ने अपना सामान बांधना शुरू कर दिया। तभी एक आदमी आया और ज्योतिषी के सामने खड़ा हो गया। ज्योतिषी ने उसे एक ग्राहक समझा और उसे अपने साधारण उत्तर देने शुरू कर दिए। किन्तु उस आदमी ने उसे तुरन्त रोक दिया। “मुझे कोई काम की बात बताओ,” उसने कहा।

ज्योतिषी तिलमिला गया। उसने कहा कि वह प्रति प्रश्न तीन पाई वसूल करेगा। उस आदमी ने एक आना निकाला और इसे ज्योतिषी के सामने फेंक दिया। किन्तु उसने कहा कि ज्योतिषी को इसे ब्याज-सहित लौटाना होगा यदि उत्तर ग़लत हुए।

इस बात पर ज्योतिषी ने उस आदमी से कहा, “यदि तुम मेरे उत्तरों से सन्तुष्ट हो गए तो क्या तुम मुझे पांच रुपए दोगे ?” आदमी ने इतने पैसे देने से इन्कार कर दिया। फिर भी बहुत बहस के बाद यह तय हो गया कि वह आदमी आठ आने देगा यदि उत्तर ठीक हुए। तथा यदि उत्तर ग़लत हुए तो ज्योतिषी को दुगने लौटाने पड़ेंगे।

Question 7.
How did the astrologer answer the question of the stranger ?
Answer:
It had become quite dark when Guru Nayak came to the astrologer. The astrologer took him for a common customer. But when Guru Nayak lit a cheroot, the astrologer saw his face by the match light. He at once knew who that man was.

He tried to get rid of him saying that he was getting late. But the man did not let him go. He said that the astrologer would have to answer his questions. Finding himself helpless, the astrologer agreed to answer the man’s questions. But he said that he would charge one rupee for it. The man agreed to it.

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

Now the astrologer told the man how he was once stabbed and left for dead. The astrologer addressed the man by his name and said that he knew everything about him. He added that there was once again a grave danger to his life and so he must go back to his village at once and never travel southward.

He also said that the man who had stabbed him had been crushed to death under a lorry. The man felt satisfied, gave the astrologer a handful of coins and went away in the night.

काफी अन्धेरा हो चुका था जब गुरु नायक ज्योतिषी के पास आया। ज्योतिषी ने उसे एक साधारण ग्राहक समझा। किन्तु जब गुरु नायक ने एक चुरुट जलाया, तो ज्योतिषी ने माचिस की रोशनी में उसका चेहरा देख लिया। वह तुरन्त जान गया कि वह आदमी कौन था। उसने उससे यह कह कर छुटकारा पाने की कोशिश की कि उसे देर हो रही थी। किन्तु उस आदमी ने उसे जाने न दिया। उसने कहा कि ज्योतिषी को उसके प्रश्नों का उत्तर देना होगा।

स्वयं को बेबस पाकर ज्योतिषी उस आदमी के प्रश्नों का उत्तर देने को सहमत हो गया। किन्तु उसने कहा कि वह इसके लिए एक रुपया वसूल करेगा। वह आदमी इसके लिए सहमत हो गया। अब ज्योतिषी ने उस आदमी को बताया कि किस तरह उसे एक बार चाकू घोंप दिया गया था और उसे मरा हुआ जान कर छोड़ दिया गया था। ज्योतिषी ने उस आदमी को उसका नाम लेकर सम्बोधित किया और कहा कि वह उसके बारे में सब कुछ जानता था।

उसने फिर यह कहा कि उसके जीवन को एक बार फिर बडा भारी खतरा था और इसलिए उसे अपने गांव को तुरन्त वापस चले जाना चाहिए और फिर कभी भी दक्षिण की तरफ़ यात्रा नहीं करनी चाहिए। उसने यह भी बताया कि वह आदमी, जिसने उसे चाकू घोंपा था, उसकी मृत्यु लॉरी के नीचे कुचले जाने से हो गई थी। वह आदमी सन्तुष्ट हो गया, उसने ज्योतिषी को मुठ्ठी-भर सिक्के दिए और रात के अन्धेरे में वहां से चला गया।

Question 8.
What made the astrologer leave his village all of a sudden ?
Why had the astrologer run away from his village ?
Answer:
The astrologer belonged to a village. His forefathers were farmers. He, too, would have become a farmer if he had continued living in the village. But that was not to be. In his youth, he fell into bad ways. One day, he drank, gambled and quarrelled badly.

He stabbed a man named Guru Nayak. He pushed the man into a well and left him for dead. Now he feared that he would be arrested for murder. He could be hanged for it. So without telling anyone, he ran away from his village. He went to a far-off city and started living there. To earn his living, he became an astrologer though he knew nothing of this profession.

ज्योतिषी एक गांव का रहने वाला था। उसके बाप-दादा किसान थे। वह भी एक किसान बन गया होता यदि उसने गांव में रहना जारी रखा होता। किन्तु ऐसा होना लिखा नहीं था। अपनी युवावस्था में वह बुरी आदतों में फंस गया। एक दिन उसने शराब पी, जुआ खेला और बुरी तरह से झगड़ा कर लिया। उसने गुरु नायक नाम के एक आदमी को चाकू घोंप दिया। उसने उस आदमी को एक कुंए में धकेल दिया और मरा हुआ जान कर उसे छोड़ कर चला गया।

अब उसे भय हो गया कि उसे हत्या करने के दोष में गिरफ्तार कर लिया जाएगा। इस के लिए उसे फांसी भी दी जा सकती थी। इसलिए किसी को भी बताए बिना वह गांव से भाग गया। वह एक दूर-स्थित नगर में चला गया और वहां रहने लगा। अपनी आजीविका कमाने के लिए वह एक ज्योतिषी बन गया यद्यपि वह इस धन्धे के बारे में कुछ नहीं जानता था।

Objective Type Questions

Question 1.
Who wrote the story, ‘An Astrologer’s Day’ ?
Answer:
R.K. Narayan.

Question 2.
Where did the astrologer carry on his job?
Answer:
Under a tree on a busy public road.

Question 3.
What did the astrologer wear round his head ?
Answer:
A saffron-coloured turban.

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

Question 4.
What did he mark his forehead with ?
Answer:
With sacred ash and vermilion.

Question 5.
What did the vendor sell who passed the way where the astrologer carried on his work ?
Answer:
He sold fried groundnuts.

Question 6.
How did the vendor attract the customers ?
Answer:
He would give his nuts some fancy names to attract the customers.

Question 7.
The astrologer had to leave his village without telling anyone. Why?
Answer:
Because he had stabbed a man.

Question 8.
Who had the astrologer stabbed in his village ?
Answer:
He was Guru Nayak.

Question 9.
Could Guru Nayak recognize the astrologer ?
Answer:
No.

Question 10.
What did the astrologer tell his wife when he came back home that night?
Answer:
He told her that he had been relieved of a great burden.

An Astrologer’s Day Summary in English

An Astrologer’s Day Introduction in English:

The story begins with the description of an astrologer sitting in the market. He counsels people about their day-to-day problems. He knows nothing of astrology. He does his job through guesswork and through common understanding of human psychology.

One day, when it is already dark and the astrologer has prepared to bundle up, a person approaches him with a query. He wants to know whether he would succeed in his search for the man who attempted to kill him. Ironically, the man he has been searching for is none other than the astrologer himself.

The astrologer recognizes him in a slight streak of light in the street. Instead of being perplexed, he cleverly answers the man’s query. He asks him to stay in his village and avoid visiting the city for better fortune and long life. The man goes away quite satisfied. Thus very cleverly, the astrologer prevents the possibility of any future encounter with this man.

PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day

In his youth, the astrologer had got into a scuffle with this man in his village. He had stabbed him and then taking him as dead had pushed him into a well. Then he ran away for fear of being hanged for murder and settled in a far-off town.

An Astrologer’s Day Summary in English:

An astrologer carried on his job under a tree on a busy public road. He would start his work at midday and continue till there was enough light from the adjoining shops or vendors. He counselled people about their day-to-day problems.

The astrologer knew nothing of astrology or stars because he had never intended to be an astrologer in life. He had to leave his village without telling anyone and could not rest till the village had been left behind a few hundred miles.

Though he knew nothing of astrology, yet he was quite successful with his customers. He wore such a dress that he at once attracted the eyes of others. His forehead was marked with sacred ash and vermilion. He wore a saffron-coloured turban round his head.

This colour never failed to attract the people. The astrologer was very tactful also. He always said things which pleased and astonished everyone. He did his job through guesswork and through common understanding of human psychology.

One day, it had become quite dark and the astrologer was preparing to bundle up. All other vendors had already left. Just then, the astrologer saw a man standing near him. He took him for a customer and invited him to sit down.

The astrologer started telling his usual stuff, but the man stopped him at once. “Tell me something worthwhile …….,” he said. The astrologer felt offended, “I charge only three pies per question,” he said in a rough voice. The man threw one anna before the astrologer and said that he wanted to ask some questions.

“If I prove you are bluffing, you must return that anna to me with interest,” he said.Then the astrologer sent up a prayer to heaven as usual. In the meanwhile, the man lit a cheroot for himself. The astrologer had a glimpse of his face by the matchlight.

He began to feel very uncomfortable. “Here take your anna back. I am not used to such challenges,” said the astrologer. But the man held on the astrologer’s wrist and said that he could not go back on the pact that had been made.

The astrologer shivered in his grip and said, “Leave me today. I will speak to you tomorrow.” But the man didn’t let him go and asked him to answer his question. He asked the astrologer if he would succeed in his present search or not. “Answer this and go.

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Otherwise I will not let you go till you disgorge all your coins,” said the man. At this, the astrologer said that if what he said was satisfactory, he would charge one rupee. “Otherwise I will not open my mouth and you may do what you like,” he said. The man agreed after a lot of haggling.

Then the astrologer said, “You were left for dead. Am I right ?” “Ah, tell me more.” “A knife has. passed through you once ?” said the astrologer. “Good fellow !” He bared his chest to show the scar. “What else ?” “And then you were pushed into a well nearby in the field.

You were left for dead.” “I should have been dead if some passer-by had not chanced to peep into the well,” exclaimed the other. “When shall I get at him ?” he asked, clenching his fist.The astrologer told him that the man, who had stabbed him, had been crushed to death under a lorry. Then he addressed the man by his name, Guru Nayak.

He told him that he knew everything about him. He added that there was once again a grave danger to his life. So he must go back to his village at once and never travel southward.It was nearly midnight when the astrologer reached home.

He told his wife how he had been relieved of a great burden. He said to her, “I thought I had the blood of a man on my hands all these years. That was the reason why I ran away from home, settled here and married you. He is alive !”.

An Astrologer’s Day Summary in Hindi

An Astrologer’s Day Introduction in Hindi:

यह कहानी बाज़ार में बैठे एक ज्योतिषी के वर्णन से शुरू होती है। वह लोगों को उनकी रोज-रोज की समस्याओं के बारे में सलाह देता है। वह ज्योतिष के बारे में कुछ नहीं जानता। वह अटकलबाजी तथा मनुष्य की मानसिकता की आम समझ से ही अपना काम चलाता है।

एक दिन जब पहले ही काफी अन्धेरा हो चुका होता है और ज्योतिषी अपना सामान बांधने के लिए तैयार होता है, एक व्यक्ति उसके पास अपना एक प्रश्न लेकर आता है। वह यह जानना चाहता है कि क्या वह उस आदमी को ढूंढ पाने में सफल होगा जिसने उसे मारने की कोशिश की थी। बड़ी विडम्बना की बात है कि वह जिस आदमी की खोज कर रहा होता है, वह और कोई नहीं बल्कि स्वयं वह ज्योतिषी ही होता है।

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गली में रोशनी की हल्की सी किरण में वह उसे पहचान लेता है। परन्तु घबराने की बजाए वह बहुत चतुराई से उस आदमी के प्रश्नों के उत्तर देता है। वह उससे कहता है कि यदि वह अच्छी किस्मत और लम्बी उम्र चाहता है तो उसे अपने गांव में ही रहना चाहिए और शहर आना हमेशा के लिए छोड़ देना चाहिए। वह आदमी पूरी तरह सन्तुष्ट होकर वहां से चला जाता है।

इस तरह बहुत चतुराईपूर्वक ज्योतिषी भविष्य में उसके साथ होने वाली किसी भी मुठभेड़ की संभावना को ही खत्म कर देता है। अपनी युवावस्था में उस आदमी के साथ ज्योतिषी का झगड़ा हो गया था। उसने उसे छुरा घोंप दिया था और उसे मरा समझ कर एक कुएं में धकेल दिया था। फिर हत्या के लिए फांसी दिए जाने के डर से वह वहां से भाग गया था और बहुत दूर के एक नगर में बस गया था।

An Astrologer’s Day Summary in Hindi:

एक ज्योतिषी एक व्यस्त सार्वजनिक सड़क पर एक पेड़ के नीचे बैठ कर अपना धन्धा चलाया करता था। वह अपना काम दोपहर में शुरू करता और तब तक बैठा रहता जब तक उसे पड़ोस की दुकानों या छाबड़ी वालों से पर्याप्त प्रकाश मिलता रहता। वह लोगों को उनकी रोज-रोज की समस्याओं के बारे में सलाह देता।

ज्योतिषी को ज्योतिष या ग्रहों, आदि के बारे में बिल्कुल भी ज्ञान नहीं था क्योंकि उसने अपने जीवन में ज्योतिषी बनने का इरादा कभी नहीं किया था। उसे बिना किसी को बताए अपना गांव छोड़ना पड़ा था। और वह तब तक आराम नहीं कर सका था जब तक उसका गांव कुछ सौ मील पीछे नहीं रह गया था।

यद्यपि उसे ज्योतिष के बारे में कुछ ज्ञान नहीं था, फिर भी वह अपने ग्राहकों के साथ बहुत कामयाब रहता था। वह ऐसी पोशाक पहनता कि वह तुरन्त दूसरों की आँखों को आकर्षित कर लेता। उसके माथे पर पवित्र भस्म और सिन्दूर लगा होता। उसने अपने सिर के गिर्द केसरी रंग की पगड़ी पहनी होती।

यह रंग लोगों को आकर्षित करने से न चूकता। वह बहुत व्यवहारकुशल भी था। वह सदा ऐसी बातें कहता जो सभी को अच्छी लगतीं और चकित कर देतीं। वह अटकलबाजी तथा मनुष्य की मानसिकता की आम समझ से ही अपना काम चलाता था। एक दिन काफी अन्धेरा हो गया था और ज्योतिषी अपना सामान समेटने की तैयारी कर रहा था। बाकी सभी छाबड़ी वाले पहले ही जा चुके थे।

उस समय उसने अपने निकट एक आदमी को खड़े देखा। ज्योतिषी ने सोचा कि वह कोई ग्राहक था और उसने उसे बैठ जाने के लिए आमन्त्रित किया। ज्योतिषी ने पहले वाली अपनी अनापशनाप बातें कहनी शुरू कर दीं किन्तु उस आदमी ने तुरन्त उसे रोक दिया। “मुझे कोई काम की बात बताओ….,” उस आदमी ने कहा।

ज्योतिषी तिलमिला उठा। “मैं प्रत्येक प्रश्न की तीन पाई लेता हूं,” उसने तीखे स्वर में कहा। आदमी ने ज्योतिषी के आगे एक आना फेंका और कहा कि वह कुछ प्रश्न पूछना चाहता था। ‘यदि मैं साबित कर दूं कि तुम्हारे जवाब ग़लत हैं तो तुम्हें मुझे वह आना ब्याज समेत लौटाना होगा,’ उसने कहा।

फिर हमेशा की तरह ज्योतिषी ने ऊपर आकाश की तरफ देख कर कुछ प्रार्थना की। उसी समय उस आदमी ने अपने लिए एक चुरुट जलाई। दियासलाई की रोशनी में ज्योतिषी को उसके चेहरे की एक झलक दिखाई पड़ गई। अचानक उसे बहुत बेचैनी महसूस होने लगी।

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“अपना यह आना वापस लो। मैं ऐसी चुनौतियों का आदी नहीं हूं,” ज्योतिषी ने कहा। किन्तु उस आदमी ने ज्योतिषी की कलाई पकड़ ली और कहा कि वह उस समझौते से पीछे नहीं हट सकता था जो तय हो चुका था। ज्योतिषी उसकी पकड़ में कांप उठा और बोला, “आज मुझे जाने दो। मैं तुम से कल बात करूंगा।”

परन्तु उस आदमी ने उसे जाने नहीं दिया और उसने अपने प्रश्नों के उत्तर देने के लिए कहा। उसने ज्योतिषी से पूछा कि क्या वह अपनी वर्तमान खोज में कामयाब होगा या नहीं। “इसका उत्तर दो और जाओ। अन्यथा मैं तुम्हें तब तक नहीं जाने दूंगा जब तक तुम मुझे अपने सभी सिक्के नहीं दे दोगे,” उस आदमी ने कहा। इस बात पर ज्योतिषी बोला कि यदि उसने जो कहा वह सन्तोषजनक हुआ तो वह एक रुपया लेगा।

“अन्यथा मैं अपना मुंह नहीं खोलूँगा और तुम जो चाहो कर सकते हो,” वह बोला। बहुत सौदेबाजी के बाद वह आदमी सहमत हो गया। फिर ज्योतिषी ने कहा, “तुम्हें मरा जान कर छोड़ दिया गया था। क्या मेरी बात सही है?” “वाह, मुझे और बताओ।” “एक बार तुम्हें चाकू घोंपा जा चुका है?” “बहुत खूब!” उसने घाव का निशान दिखाने के लिए अपनी छाती नंगी कर ली। “और कोई बात ?” “और फिर तुम्हें नज़दीक ही एक खेत में कुएं में धकेल दिया गया। तुम्हें मरा हुआ समझ कर छोड़ दिया गया।”

“मैं मर ही गया होता, अगर किसी राहगीर ने अचानक कुएँ के अन्दर की तरफ झांका न होता,” उस आदमी ने कहा। “वह मेरे हाथ कब लगेगा ?” उसने अपनी मुट्ठी को कसते हुए पूछा। _ज्योतिषी ने उसे बताया कि जिस आदमी ने उसे चाक घोंपा था, उसकी मृत्यु एक लॉरी के नीचे कुचले जाने से हो गई थी।

फिर उसने उस आदमी को उसके नाम से सम्बोधित किया, “गुरु नायक।” उसने उसे बताया कि वह उसके बारे में सब कुछ जानता था। उसने यह भी बताया कि उसके जीवन पर एक बार फिर बड़ा भारी खतरा था और इसलिए उसे वापस अपने गांव को तुरन्त चले जाना चाहिए और कभी भी दक्षिण की ओर यात्रा नहीं करनी चाहिए। उस आदमी ने ज्योतिषी को मुट्ठी-भर सिक्के दिए और सन्तुष्ट होकर वहां से चला गया।

लगभग आधी रात हो गई थी जब ज्योतिषी घर पहंचा। उसने अपनी पत्नी को बताया कि किस तरह उसे एक भारी बोझ से मुक्ति मिल गई थी। उसने उससे कहा, “इतने वर्षों से मैं समझता रहा था कि मेरे हाथ किसी आदमी के खून से रंगे हैं। यही कारण था कि मैं घर से भाग आया था, यहां बस गया और तुमसे विवाह कर लिया। वह आदमी तो जीवित है !”

सरल हिन्दी में कहानी की विस्तृत व्याख्या

ज्योतिषी दोपहर के समय आ पहुंचा। वह सदा ठीक समय पर पहुंच जाया करता था। उसने अपना थैला खोला और अपनी चीज़ों को ज़मीन पर तरतीब से बिछा दिया। एक दर्जन कौड़ियां, एक चौरस आकार का कपड़ा जिस पर एक अजीब सा चार्ट बना हुआ था, एक कापी तथा कुछ अन्य छोटी-छोटी चीजें। उसने अपने माथे पर भस्म और सिन्दूर का लेप किया हुआ था। उसकी आंखें ग्राहकों की खोज करती हुई प्रतीत हो रही थीं।

उसने अपने सिर पर केसरी रंग की एक पगड़ी पहन रखी थी। रंगों का यह मेल अपना असर दिखाने में कभी असफल नहीं रहता था। लोग उसकी तरफ़ ऐसे खिंचे चले आते जैसे मधुमक्खियां फूलों की तरफ़ खिंची चली आती हैं। वह एक सार्वजनिक सड़क पर पेड़ के नीचे बैठा करता था। यह एक व्यस्त सड़क थी तथा लोगों की भीड़ प्रातः से रात तक निरन्तर वहां से आती-जाती रहती थी।

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सभी तरह के लोग वहां से गुज़रते थे – दवाइयां बेचने वाले, चोरी की चीजें बेचने वाले, जादू दिखाने वाले, और सबसे बढ़ कर वहां एक सस्ती किस्म का कपड़ा बेचने वाला आदमी आता था जो दिन भर इतना शोर किया करता कि उससे पूरा नगर आकर्षित हुआ चला आता। शोर के विचार से उससे दूसरे नम्बर पर एक छाबड़ी वाला था जो तली हुई मूंगफली बेचा करता था। वह प्रतिदिन अपनी मूंगफली को एक बढ़िया सा नाम दिया करता।

एक दिन वह इसे ‘बम्बई की आइसक्रीम’ कहता, दूसरे दिन ‘दिल्ली के बादाम’, तीसरे दिन ‘राजा के रसगुल्ले’ और इस तरह चलता रहता। लोगों की भीड़ उसके पास जमा हो जाती। इस भीड़ का काफी बड़ा हिस्सा ज्योतिषी के पास बैठ कर समय बिताया करता। ज्योतिषी अपना काम उस मशाल की रोशनी में किया करता जो समीप ही मूंगफली के ढेर के ऊपर पड़ी होती थी।

इस जगह का आधा आकर्षण इस बात में था कि वहां निगम की तरफ से रोशनी का कोई प्रबन्ध नहीं था। उस जगह पर केवल दुकानों पर जलने वाले दीपकों का ही प्रकाश होता था। एक या दो के पास गैस से जलने वाले दीपक थे। कुछ-एक ने डंडों के ऊपर जलती हुई मशालें लगा रखी होती थीं। कुछ जगह साइकलों पर लगाने वाले पुराने लैम्प जलाए गए होते थे। ज्योतिषी जैसे एक या दो लोग अपने किसी निजी लैम्प के बिना ही अपना काम चला लेते थे।

यह सब ज्योतिषी के लिए बहुत ठीक था क्योंकि उसने अपने जीवन में ज्योतिषी बनने का विचार कभी नहीं किया था। उसे तो इतना भी नहीं पता था कि उसके अपने जीवन में अगले पल क्या होने वाला है। ग्रहों, आदि के बारे में वह स्वयं उतना ही अनजान था जितने कि उसके भोले-भाले ग्राहक। फिर भी वह उनसे ऐसी बातें कहा करता जिससे वे सभी प्रसन्न हो जाते और चकित भी होते। यह मात्र कुछ पढ़ कर सीखने, कुछ अभ्यास द्वारा जानने और कुछ समझदारी-भरे अनुमान लगाने की बात होती थी।

फिर भी यह एक ईमानदार आदमी वाली मेहनत का काम था और वह उस कमाई का सच्चा हकदार होता था जो वह दिन समाप्त होने पर अपने साथ घर ले जाया करता था। वह किसी पूर्व विचार अथवा योजना के बिना ही अपना गांव छोड़ कर चला आया था। यदि उसने वहीं रहना जारी रखा होता, तो उसने अपने पूर्वजों वाला काम ही करना था। वह भूमि को जोतता, वहीं रहता, विवाह रचाता, तथा अपने अनाज के खेतों और पूर्वजों के घर में रहता हुआ बूढ़ा हो जाता।

किन्तु ऐसा होना नहीं लिखा था। उसे किसी को बताए बिना ही अपना घर छोड़ना पड़ा, और वह तब तक आराम से न बैठ सका जब तक कि वह अपना गांव कुछ सौ मील पीछे नहीं छोड़ आया था। एक गांव के आदमी के लिए यह बड़ा भारी फ़ासला था, मानो उन दोनों जगहों के बीच एक समुद्र पड़ता हो।

ज्योतिषी को मानव-जाति की समस्याओं के बारे में काम चलाने लायक ज्ञान था। वह जानता था कि मनुष्य की साधारण समस्याएं विवाह, पैसा, नौकरी, तबादला, तरक्की तथा मानवीय सम्बन्धों की अन्य उलझनें होती हैं। लम्बे अभ्यास की वजह से उसकी सूझबूझ तेज़ हो गई थी। पांच मिनट में वह समझ जाता था कि व्यक्ति की परेशानी क्या है। वह प्रति प्रश्न तीन पाई वसूल किया करता था।

(पाई एक पुराना भारतीय सिक्का होता था जो एक रुपये का 192वां भाग होता था। एक रुपये में 16 आने, एक आने में 4 पैसे और एक पैसे में 3 पाइयां होती थीं।) ज्योतिषी तब तक अपना मुंह नहीं खोलता था जब तक दूसरा व्यक्ति कम से कम दस मिनट तक बोल नहीं चुका होता था। इससे उसे एक दर्जन उत्तर देने के लिए पर्याप्त सामग्री मिल जाती थी।

वह अपने सामने बैठे हुए आदमी की हथेली को देखता और कहता, “कई तरह से तुम्हें अपनी मेहनत का पूरा-पूरा फल प्राप्त नहीं हो रहा है।” दस में से नौ लोग इस बात से सहमत होते थे। अथवा वह उनसे यह प्रश्न पूछता, “क्या तुम्हारे परिवार में कोई औरत है, शायद

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कोई दूर की सम्बन्धी हो, जो तुम्हें अच्छा नहीं समझती है ?” अथवा वह यह कहते हुए ग्राहक के चरित्र का विश्लेषण करने लगता, “तुम्हारी अधिकतर समस्याएं तुम्हारे अपने स्वभाव की वजह से हैं। इससे भिन्न हो भी कैसे सकता है जबकि शनि इस जगह पर बैठा हो जहां यह बैठा हुआ है ? यह तुम्हारा दोष नहीं; अपितु तुम्हारे ग्रहों का है।” इस तरह की बातों से वह तुरन्त अपने ग्राहकों का दिल जीत लिया करता, क्योंकि हम में से प्रत्येक व्यक्ति यही सोचना पसन्द करता है कि वह अपनी मुसीबतों के लिए खुद ज़िम्मेदार नहीं है।

मूंगफली बेचने वाले ने अपनी मशाल बुझाई और घर जाने के लिए उठ खड़ा हुआ। यह ज्योतिषी के लिए एक इशारा था कि वह भी अपना सामान समेट ले क्योंकि वह अन्धेरे में रह जाता था। केवल हरी रोशनी की एक छोटीसी किरण कहीं से आ रही थी और उसके सामने की तरफ़ ज़मीन पर पड़ रही थी। ज्योतिषी ने अपनी कौड़ियां उठाई और इन्हें वापस अपने थैले में डालने लगा।

तभी उसने ऊपर को नज़र उठाई और एक आदमी को अपने सामने खड़े हुए देखा। उसने समझ लिया कि यह कोई ग्राहक था और उससे बोला, “तुम बहुत उदास लग रहे हो। तुम्हें इससे राहत मिलेगी अगर तुम थोड़ी देर यहां बैठ जाओ और मेरे साथ बातचीत करो।” वह आदमी उत्तर में कुछ शब्द बड़बड़ाया। जब ज्योतिषी ने उसे बैठने के लिए दोबारा आग्रह किया तो उस आदमी ने अपनी हथेली उसकी नाक के नीचे को घुसेड़ दी, और कहा, “तुम अपने आप को एक ज्योतिषी कहते हो ?” ज्योतिषी को ऐसा लगा जैसे उसे ललकारा गया हो। उस आदमी की हथेली को हरी रोशनी की तरफ़ हटाते हुए वह कहने लगा, “तुम्हारा स्वभाव कुछ ऐसा है………. ।”

“बन्द करो ये बातें,” उस आदमी ने कहा। “मुझे कोई काम की बात बताओ।”
ज्योतिषी तिलमिला उठा। “मैं प्रत्येक प्रश्न के तीन पाई लेता हूं,” उसने तीखे स्वर में कहा। इस पर उस आदमी ने अपना बाजू पीछे को खींचा, एक आने का सिक्का निकाला, और उसके सामने फेंकते हुए कहा, “मुझे कुछ प्रश्न पूछने हैं। अगर मैं साबित कर दूँ कि तुम्हारे जवाब ग़लत हैं, तो तुम्हें मुझे वह आना ब्याज समेत लौटाना होगा।” “और अगर तुम मेरे उत्तरों से सन्तुष्ट हो गए, तो क्या तुम मुझे पांच रुपए दोगे ?” “नहीं।” “क्या तुम मुझे आठ आने दोगे ?”

“ठीक है। लेकिन तुम्हें मुझे दोगुने लौटाने होंगे, यदि तुम्हारे उत्तर ग़लत हुए,” उस अजनबी ने कहा। थोड़ी बहस के बाद यह सौदा तय हो गया। ज्योतिषी ने ऊपर आकाश की तरफ देख कर कुछ प्रार्थना की जबकि उस आदमी ने एक चुरुट जला लिया। ज्योतिषी

को दियासलाई की रोशनी में उस आदमी का चेहरा दिखलाई दे गया। ज्योतिषी को बहुत बेचैनी महसूस होने लगी। “अपना यह आना वापस ले लो। मैं इस तरह की चुनौतियों का आदी नहीं हूं। मुझे पहले ही बहुत देर हो गई है।” और उसने अपना सामान बांधने की तैयारी शुरू कर दी।

उस आदमी ने ज्योतिषी को उसकी कलाई से पकड़ लिया, और कहने लगा, “तुम अब इससे बच नहीं सकते हो। मैं तो यहां से गुजर रहा था, तुमने ही मुझे इसमें घसीटा है।” ज्योतिषी उसकी पकड़ में कांप उठा। उसकी आवाज़ लड़खड़ाने लगी और कमजोर पड़ गई। “आज मुझे जाने दो,” उसने कहा। “मैं तुमसे कल बात करूंगा।” किन्तु उस आदमी ने अपनी हथेली ज्योतिषी के चेहरे के सामने धकेल दी, और बोला, “चुनौती तो चुनौती होती है। अब आगे बढ़ो।” अपने सूखे कण्ठ के साथ ज्योतिषी कहने लगा, “एक औरत है……….।”

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“बन्द करो,” उस आदमी ने कहा। “मुझे यह सब नहीं चाहिए। क्या मैं अपनी वर्तमान खोज में कामयाब हूंगा या नहीं ? इसका उत्तर दे दो और फिर तुम जा सकते हो। अन्यथा मैं तुम्हें जाने नहीं दूंगा जब तक तुम मुझे अपने सभी सिक्के नहीं दे दोगे।”

“ठीक है,” ज्योतिषी ने कहा। “लेकिन क्या तुम मुझे एक रुपया दोगे अगर मेरी कही हुई बात सच हुई ? नहीं तो मैं अपना मुंह नहीं खोलूंगा। तुम जो चाहो, कर सकते हो।” बहुत ज्यादा सौदेबाज़ी के बाद वह आदमी सहमत हो गया। ज्योतिषी ने कहा, “तुम्हें मरा जान कर छोड़ दिया गया था। क्या मेरी बात सही है ?”

“वाह, मुझे और बताओ।” “एक बार तुम्हें चाकू घोंपा जा चुका है ?” ज्योतिषी ने कहा। “बहुत खूब!” उसने घाव का निशान दिखाने के लिए अपनी छाती नंगी कर ली। “और कोई बात ?”

“और फिर तुम्हें नज़दीक ही एक खेत के कुएं में धकेल दिया गया। तुम्हें मरा हुआ समझ कर छोड़ दिया गया।”
“मैं मर ही गया होता अगर किसी राहगीर ने अचानक कुएँ के अन्दर की तरफ झांका न होता,” उस आदमी ने कहा। “वह मेरे हाथ कब लगेगा ?” उसने अपनी मुट्ठी को कसते हुए पूछा। “अगले संसार में,” ज्योतिषी ने उत्तर दिया। “चार महीने पूर्व एक दूर-स्थित नगर में उसकी मृत्यु हो गई है। अब तुम उसे कभी देख नहीं पाओगे।” यह सुन कर वह आदमी कराह उठा। ज्योतिषी ने अपनी बात कहनी जारी रखते हुए कहा “गुरु नायक……….”

“तुम मेरा नाम जानते हो!” उस आदमी ने चकित होते हुए कहा। “हां, जैसे मैं बाकी सब बातें भी जानता हूं। गुरु नायक, जो मुझे कहना है, वह ध्यान से सुनो। तुम्हारा गांव इस नगर से उत्तर की तरफ है और वहां जाने में दो दिन लगते हैं। अगली ही गाड़ी पकड़ो और यहां से चले जाओ। मुझे एक बार फिर तुम्हारे जीवन के लिए भारी ख़तरा दिखाई दे रहा है, अगर तुम अपने घर से कहीं दूर जाओगे।” ज्योतिषी ने पवित्र भस्म की एक चुटकी निकाली और उस आदमी को पकड़ाते हुए कहा, “इसे अपने माथे पर मलो और घर चले जाओ। दोबारा कभी दक्षिण की तरफ यात्रा मत करना, और तुम सौ वर्ष तक जीवित रहोगे।”

“मैं दोबारा घर छोड़ कर भला क्यों जाऊँगा ?” उस आदमी ने कहा। “मैं केवल कभी-कभी उसकी खोज में निकल पड़ता था। मेरे मन में था कि मैं उसे जान से मार दूंगा यदि वह मुझे मिल जाए।” उसने दुःखपूर्वक अपना सिर झटक दिया। “मेरे हाथों से वह बच गया है। मुझे उम्मीद है कि कम-से-कम वह उसी तरह मरा होगा जिसका वह पात्र था।”
“हां,” ज्योतिषी ने कहा। “वह एक लॉरी के नीचे कुचला गया था।”

यह सुन कर वह आदमी प्रसन्न हुआ प्रतीत हुआ। इस समय तक वह जगह सुनसान हो गई थी। ज्योतिषी ने अपनी चीजें उठाईं और उन्हें अपने थैले में डाल लिया। वह रोशनी भी बुझ चुकी थी। वह जगह पूर्ण अन्धेरे और खामोशी में डूब गई। वह आदमी ज्योतिषी को एक मुट्ठीभर सिक्के देने के बाद रात के अन्धेरे में वहां से चला गया। लगभग आधी रात हो चुकी थी जब ज्योतिषी घर पहुंचा। उसकी पत्नी दरवाजे पर खड़ी उसकी प्रतीक्षा कर रही थी।

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उसने उससे पूछा कि उसे देरी किस लिए हो गई थी। ज्योतिषी ने उसकी तरफ सिक्के फेंकते हुए कहा, “इन्हें गिनो। यह सब एक ही आदमी ने दिए हैं।” “साढ़े बारह आने,’ पत्नी ने गिनते हुए कहा। वह अति प्रसन्न हो उठी। “कल मैं चीनी और नारियल खरीद पाऊँगी। बच्ची कई दिनों से मिठाई की मांग कर रही है। अब मैं उसके लिए कोई बढ़िया चीज़ तैयार करूँगी।”

“सुअर ने मुझे धोखा दिया है ! उसने मुझे एक रुपया देने का वायदा किया था,” ज्योतिषी ने कहा। पत्नी ने उसकी तरफ देखा और कहा, “आप चिन्तित दिखाई देते हैं। क्या बात है ?” – “कुछ नहीं।”

भोजन करने के बाद चारपाई पर बैठते हुए उसने अपनी पत्नी को बताया, “क्या तुम जानती हो आज मेरे मन से एक भारी बोझ उतर गया है ? मैं सोचता था कि इतने वर्षों से मेरे हाथों पर एक आदमी का खून लगा हुआ था। इसी कारण मैं घर से भाग आया था, यहां आकर बस गया और तुमसे शादी कर ली। वह आदमी तो जीवित है!”

“आपने किसी को मारने की कोशिश की थी !” उसने हाँफते हुए कहा।
“हां, हमारे गांव में, जब मैं एक मूर्ख युवक हुआ करता था। एक दिन हमने शराब पी, जुआ खेला और बुरी तरह से लड़ पड़े। लेकिन अब उसके बारे में क्यों सोचा जाए ? सोने का वक्त हो गया है,” उसने जम्भाई लेते हुए कहा, और फिर चारपाई पर लेट गया।

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PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day 1
PSEB 11th Class English Solutions Supplementary Chapter 1 An Astrologer’s Day 2

Class 11 General English Guide PSEB Pdf Supplementary Reading

Mother’s Day Question Answer Class 11 English Book Poem Chapter 2 PSEB Solutions

Punjab State Board PSEB 11th Class English Book Solutions Poem 2 Mother’s Day Textbook Exercise Questions and Answers.

Class 11th English Book Poem Chapter 2 Mother’s Day Question Answers

Mother’s Day Class 11 Questions and Answers

Question 1.
What is the significance of ‘Chinese house of dreams’ ?
Answer:
‘Chinese house of dreams’ means a world of imagination. The poet uses this phrase to ridicule the foreign custom of presenting colourful poems to one’s mother on Mother’s Day. According to the poet, they present their mother a string of spurious poems kept safely in a bouquet which is shaped like a Chinese house of dreams. In simple words, they honour their mothers merely with fake words that have no real value. In the manner of a world of imagination, their magic too goes off in no moment.

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

‘सपनों का चीनी घर’ का अर्थ है कल्पना का संसार । कवि इस वाक्यांश का प्रयोग विदेशी लोगों के उस रिवाज की खिल्ली उड़ाने के लिए करता है जिसमें व्यक्ति ‘मदर्स डे’ पर अपनी मां को उपहार स्वरूप रंग-बिरंगी कविताएं भेंट करता है। कवि के अनुसार, वे नकली गीतों की एक कड़ी एक ऐसे गुलदस्ते में सजा कर भेंट करते हैं जो सपनों के घर जैसा बना होता है। सरल शब्दों में, वे नकली शब्दों में अपनी मांओं का सम्मान करते हैं, जिनका कोई वास्तविक मूल्य नहीं होता। कल्पना के संसार की भांति उनका जादू ग़ायब होते भी देर नहीं लगती।

Question 2.
In what way is ‘my mother’ more demanding ?
Answer:
In this poem, ‘my mother’ refers to an Indian mother. In India, children consider their mother as their God. Mother too loves her children very dearly. She always worries for the welfare of her children. She wants to keep all ills away from her children.

She wants her children to pay her obeisance at each sunrise. She wants them to touch her feet and take her blessings before starting their new day. She believes that her blessings would make their life safe and sound. Only this much more ‘my mother’ demands.

इस कविता में ‘मेरी मां’ एक भारतीय मां की ओर संकेत करती है। भारत में बच्चे अपनी मां को अपना भगवान मानते हैं। मां भी अपने बच्चों से अत्यधिक प्रेम करती है। वह हमेशा अपने बच्चों की भलाई की चिन्ता करती रहती है। वह अपने बच्चों से हर बुराई को दूर रखना चाहती है।

इसलिए वह चाहती है कि वे प्रत्येक दिन सुबह उसे नमन करें। वह चाहती है कि वे उसके पांवों को छुएं और अपने नए दिन की शुरुआत करने से पहले उसका आशीर्वाद लें। उसका विश्वास है कि उसका आशीर्वाद उनके जीवन को सुगम तथा सुरक्षित कर देगा। सिर्फ इतना ही अधिक चाहती है ‘मेरी मां’।

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

Question 3.
What, according to the poet, amounts to desecrating a mother?
Answer:
Dedicating just one day in the whole year to one’s mother amounts to desecrating the mother.
व्यक्ति द्वारा अपनी मां को पूरे वर्ष में सिर्फ एक दिन समर्पित करना उस मां का अपमान करने के बराबर होता है।

Question 4.
How often does the poet invoke his deity ?
Answer:
The poet invokes his deity sometimes twice a day. The poet’s mother is his deity.
कवि कभी-कभी दिन में दो बार अपने ईश्वर के आगे आह्वान करता है (अर्थात् उसे पुकारता है)। कवि की मां ही उसका ईश्वर है।

Question 5.
Write a short note on ‘how we Indians celebrate the mother’s day’.
Answer:
In India, mothers are held in high esteem. They are adored like a goddess. It is in keeping with the tradition that India has been symbolized as Mother India. We Indians believe that the mother is a blessing for life. She brought us in this world. So we owe our whole life to her. Then how can we dedicate to her just one day of the year ? In fact, each day of the year is mother’s day for us.

And we celebrate it by paying obeisance to our mother at sunrise daily. We touch her feet and with her blessing start our new day. However, the modern ‘Mother’s Day has been adopted in India also. It is celebrated on the second Sunday of May every year. It is celebrated mostly in urban areas. People perform special acts to honour their mothers and their contribution to the family.

भारत में मांओं को बहुत सम्मान दिया जाता है। एक देवी की भांति उनकी पूजा की जाती है। इस परम्परा के चलते ही भारत को भारत मां का प्रतीक माना गया है। हम भारतीयों का मानना है कि मां जीवन के लिए एक वरदान है। वह हमें इस संसार में ले कर आई। इसलिए हमारा पूरा जीवन उसका ऋणी है।

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

फिर हम वर्ष में उसे सिर्फ एक ही दिन समर्पित कैसे कर सकते हैं? वास्तव में, हमारे लिए तो वर्ष का हर दिन ‘मदर्स डे’ है। और हम इसे प्रतिदिन मनाते हैं, सुबह होने पर अपनी मां को नमन करके। हम उसके पाँव छूते हैं और उसके आशीर्वाद से अपने दिन की शुरुआत करते हैं।

किन्तु आधुनिक ‘मदर्स डे’ को भारत में भी स्वीकार कर लिया गया है। इसे प्रति वर्ष मई के महीने के दूसरे रविवार को मनाया जाता है। इसे अधिकतर शहरी क्षेत्रों में मनाया जाता है। लोग अपनी माताओं को तथा परिवार के प्रति उनके योगदान को सम्मानित करने के लिए विशेष कार्य करते हैं।

Question 6.
Match the words in column A with their meanings in column B :.
A — B
obeisance — violate / show disrespect
slouch — inherited
invoke — goddess
ancestral — courtesy, respect
deity — appeal to / call up
spurious — stoop (to move forward)
desecrate — false
Answer:
1. obeisance = courtesy, respect
2. slouch = stoop (to move forward)
3. invoke = appeal to / call up
4. ancestral = inherited
5. deity = goddess
6. spurious = false
7. desecrate = violate / show disrespect.

Question 7.
Read the following lines and mention the figures of speech used in each of them

(simile, metaphor, personification) :

1. ‘Like a devotee throwing a handful of yellow rice to the birds:
2. ‘T invole my deity.
3. Bouquet shaped like a Chinese house of dreams.
4. ‘Hear ancestral voices in a wind’s howl’
Answer:
1. Simile
2. Personification
3. Simile
4. Metaphor.

Important Stanzas For Comprehension

Note : A complete Answer Key has been given at the end of the stanzas.

Stanza 1.

We do it differently
in this dark continent.
Not just once a year
a string of spurious verses
ensconced in a bouquet
shaped like a Chinese house of dreams.

Questions
1. Give the name of the poet and the poem from which this stanza has been taken.
2. Who does the word ‘We refer to in this stanza ?
3. What do ‘We do differently ?
4. Write the figure of speech used in the following line : ……. a bouquet shaped like a Chinese house of dreams’.
Answers:
1. This stanza has been taken from the poem, Mother’s Day, written by Shiv K. Kumar.
2. It refers to Indian people.
3. We too honour our mothers and their contribution to the family. But we do it in a different way.
4. Simile.

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

Stanza 2.

My mother is more demanding
an obeisance at each sunrise,
like a devotee throwing a handful
of yellow rice to the birds.
Holding a candelabrum before an idol,
just once a year
is desecrating it.

Questions
1. Give the name of the poet and the poem from which this stanza has been taken.
2. What does ‘my mother’ demand ?
3. List the two things, mentioned by the poet, we are supposed to do at sunrise.
4. Write the figure of speech used in the line : ……..like a devotee throwing a handful of yellow rice to the birds.’
Answers:
1. This stanza has been taken from the poem, Mother’s Day, written by Shiv K. Kumar.
2. She wants her son to touch her feet with respect at sunrise every day.
3. At each sunrise, we should touch our mother’s feet with respect. We should also throw a handful of yellow rice to the birds.
4. Simile.

Stanza 3.

Whenever I see a caterpillar slouching
towards a pansy’s eye,
or hear ancestral voices in a wind’s howl,
I invoke my diety —
sometimes twice a day.

Questions
1. Give the name of the poet and the poem from which this stanza has been taken.
2. What is a pansy?
3. Who does the poet call upon whenever he hears the loud noise of the wind ?
4. Give an example of metaphor in the given stanza.
Answers:
1. This stanza has been taken from the poem, Mother’s Day, written by Shiv K. Kumar.
2. A ‘pansy’ is a small garden plant which has brightly coloured flowers.
3. He calls upon his mother whenever he hears the loud noise of the wind.
4. ……….. hear ancestral voices in a wind’s howl.

Mother’s Day Poem Summary in English

Mother’s Day Introduction:

In this poem, the poet describes his views about the Mother’s Day which is celebrated all over the world once a year. It is celebrated to honour the mother by showing gratitude for her contribution to the family. The poet says that dedicating a single day in the whole year to one’s mother is of no use. It is nothing but disrespect to the mother.

Dedicating to her only one day of the year leaves a question on the rest of 364 days of the year. In fact, mother is a blessing for life. She gave us life and brought us in this world. So we owe our whole life to her. Then how can we dedicate to her just one day of the year ? The poet is against this new tradition. In this poem, he expresses his views in this regard.

Mother’s Day Summary in English:

इस कविता में, कवि Mother’s Day के बारे में अपने विचार प्रस्तुत करता है, जिसे साल में एक बार पूरे विश्व भर में मनाया जाता है। इस दिन को मां का सम्मान करने के लिए मनाया जाता है, परिवार को दिए गए उसके योगदान की खातिर उसके प्रति कृतज्ञता प्रकट करके। कवि कहता है कि पूरे साल में सिर्फ एक दिन मां को समर्पित करने का कोई फायदा नहीं है। यह मां के अनादर के अतिरिक्त और कुछ नहीं है।

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

साल में सिर्फ एक दिन मां को समर्पित करना साल के बाकी बचे तीन सौ चौंसठ दिनों पर प्रश्न लगा देता है। वास्तव में, मां तो जीवन के लिए एक वरदान होती है। उसने हमें जीवन दिया तथा हमें इस दुनिया में लाई। इसलिए हमारा संपूर्ण जीवन उसका ऋणी है। फिर हम साल में सिर्फ एक ही दिन उसे कैसे समर्पित कर सकते हैं ? कवि इस नई परंपरा के विरुद्ध है। इस कविता में वह इसी के संबंध में अपने विचार प्रकट करता है।

Mother’s Day Poem Summary in Hindi

Mother’s Day Introduction:

In this poem, the poet says that people in India celebrate the Mother’s Day, but in a different way. They don’t celebrate it just once a year like the people of other countries. They don’t adore their mothers in false words. They don’t present their mothers a string of spurious poems kept safely in a bouquet shaped like a Chinese house of dreams.

A Chinese house of dreams means a world of imagination. Here the poet ridicules the foreign custom of honouring the mother. He wants to say that Indian people don’t honour their mothers with words only. They honour their mothers through their actions. Then the poet says that his mother is a bit more demanding.

She wants her son to pay her obeisance at each sunrise. Here the poet’s mother refers to an Indian mother. An Indian mother loves her children very dearly. She always worries about the welfare of her children. She believes that her blessings would keep all the ills away from her children.

So she wants them to touch her feet every morning and take her blessings before starting a new day. Then the poet says that his mother wants him to throw a handful of yellow rice to the birds regularly. She asks him to do it like a devotee. In other words, an Indian mother wants to make her children kind to the birds and animals. She demands only this much from her children.

Then the poet says that worshipping an idol just once a year by holding a candelabrum to it is all useless. It is nothing but showing disrespect to it. In the same way, honouring one’s mother once a year is nothing but showing disrespect to her. The poet says that whenever he sees a caterpillar moving towards a pansy plant, he calls upon his deity, i.e. his mother.

And whenever he hears the fearful noise of the long loud sound of the strong wind, he calls upon his deity. He says that sometimes he calls upon his deity twice a day. Whether he is amazed to see anything or he is frightened, mother comes to his mind first.

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

And he calls upon her – no matter, how many times a day. The poet concludes the poem with the idea that at all times, either in joy or sorrow, we call upon our mothers to be with us. Then how can we dedicate just one day in a year to her ?

Mother’s Day Summary in Hindi:

इस कविता में, कवि कहता है कि भारत में लोग Mother’s Day मनाते हैं, लेकिन एक अलग तरीके से। वे इसे दूसरे देशों के लोगों की भांति साल में सिर्फ एक बार नहीं मनाते। वे अपनी माँओं की झूठे शब्दों में आराधना नहीं करते हैं। वे अपनी माँओं को बनावटी कविताओं की लड़ी भेंट नहीं करते हैं जिसे सपनों के चीनी घर वाले आकार के गुलदस्ते में संभाल कर रखा जाता है।

सपनों के एक चीनी घर का अर्थ है, कल्पना की एक दुनिया। यहां कवि मां को सम्मानित करने की विदेशी परंपरा का मज़ाक उड़ाता है। वह कहना चाहता है कि भारतीय लोग अपनी माँओं का सम्मान सिर्फ शब्दों के द्वारा नहीं करते। वे अपनी मां का सम्मान उनके लिए कुछ कर्म करके करते हैं। फिर कवि कहता है कि उसकी मां कुछ ज्यादा आशाएं रखती है। वह चाहती है कि उसका पुत्र प्रत्येक दिन सूर्योदय के समय उसको प्रणाम करे।

यहां कवि की मां एक भारतीय मां की ओर संकेत करती है। एक भारतीय मां अपने बच्चों से अत्यधिक प्रेम करती है। वह हमेशा अपने बच्चों की भलाई के बारे में चिंता करती रहती है। वह मानती है कि उसका आशीर्वाद सभी बुराइयों को उसके बच्चों से दूर रखेगा। इसलिए वह चाहती है कि प्रत्येक सुबह अपने दिन की शुरुआत करने से पहले उसके बच्चे उसके पांव छूकर उसका आशीर्वाद लें।

फिर कवि कहता है कि उसकी मां चाहती है कि वह नियमित रूप से पक्षियों के सामने मुट्ठीभर पीले चावल फेंके। वह उसे ऐसा एक श्रद्धालु की भांति करने के लिए कहती है। अन्य शब्दों में, एक भारतीय मां चाहती है कि उसके बच्चे पक्षियों तथा जानवरों के प्रति दयाल बनें। वह अपने बच्चों से सिर्फ इतना सा ही चाहती है।

फिर कवि कहता है कि साल में सिर्फ एक बार हाथ में दीपवृक्ष पकड़कर किसी (देवी-देवता की) मूर्ति की पूजा करना व्यर्थ है। यह उस मूर्ति का अनादर करने के सिवाए और कुछ नहीं है। बिल्कुल उसी तरह ही साल में सिर्फ एक बार अपनी माँ का सम्मान करना उसके प्रति अनादर प्रकट करने के सिवाए और कुछ नहीं है। कवि कहता है कि जब कभी भी वह किसी इल्ली को पैन्ज़ी के पौधे की तरफ बढ़ता देखता है, तो वह अपने ईश्वर अर्थात् अपनी माँ को याद करता है।

और जब कभी भी वह तेज़ चल रही हवा के भयानक शोर को सुनता है तो वह अपने ईश्वर को याद करता है। वह कहता है कि कई बार वह अपने ईश्वर को दिन में दो बार याद करता है। चाहे वह किसी चीज़ को देखकर चकित हो जाता हो अथवा वह डर जाता हो, मां का ख्याल उसके मन में सबसे पहले आता है और वह उसे पुकारता है इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, दिन में कितनी बार वह उसे पुकारता है।

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

कवि इस विचार के साथ कविता का अंत करता है कि सभी समय, चाहे वह खुशी का समय हो अथवा दुःख का समय, हम इच्छा करते हैं कि हमारी माँएं हमारे पास हों। फिर हम वर्ष में उसे सिर्फ एक ही दिन समर्पित कैसे कर सकते हैं ?

Mother’s Day Poem Translation in Hindi

(Lines 1-6)

We do it differently
in this dark continent.
Not just once a year
a string of spurious verses
ensconced in a bouquet
shaped like a Chinese house of dreams.

Explanation : In these lines, the poet says that people in India celebrate the Mother’s Day, but in a different way. They don’t celebrate it just once a year. They don’t adore their mothers in false words. They don’t present their mothers a string of spurious poems kept safely in a bouquet which is shaped like a Chinese House of dreams.

A Chinese House of dreams means a world of imagination. Here the poet wants to say that Indian people don’t show their gratitude towards their mothers in imaginary words only and that also just once a year. Rather they give honour to their mothers by serving them all their life.

इन पंक्तियों में कवि कहता है कि भारत में लोग Mother’s Day मनाते हैं, लेकिन एक अलग तरह से। वे इसे साल में सिर्फ एक बार नहीं मनाते। वे अपनी माँओं की झूठे शब्दों में आराधना नहीं करते। वे अपनी माँओं को बनावटी कविताओं की लड़ी उपहारस्वरूप नहीं देते हैं जिसे सपनों के चीनी घर वाले आकार के बने गुलदस्ते में संभाल कर रखा गया हो। सपनों के एक चीनी घर का अर्थ है, कल्पना की एक दुनिया।

यहां कवि यह कहना चाहता है कि भारतीय लोग अपनी माँओं के प्रति कृतज्ञता काल्पनिक शब्दों में प्रकट नहीं करते और वह भी साल में सिर्फ एक ही बार। बल्कि वे तो अपनी माँओं के प्रति अपना सम्मान पूरा जीवन उनकी सेवा करके व्यक्त करते हैं।

(Lines 7-13)

My mother is more demanding
an obeisance at each sunrise,
like a devotee throwing a handful
of yellow rice to the birds.
Holding a candelabrum before an idol,
just once a year
is desecrating it.

Explanation : The poet says that his mother is a bit more demanding. She wants him to pay her obeisance at each sunrise. Here ‘my mother’ refers to an Indian mother. An Indian mother wants to keep all the ills away from her children. So she wants her children to touch her feet every morning and take her blessings before starting a new day.

Then the poet says that his mother wants him to throw a handful of yellow rice to the birds regularly. In other words, an Indian mother wants to make her children kind to the birds and animals. She demands only this much from her children.

The poet says that worshipping an idol just once a year by holding a candelabrum to it is all useless. It is nothing but showing disrespect to it. In the same way, honouring one’s mother once a year is nothing but showing disrespect to her.

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

कवि कहता है कि उसकी मां थोड़ी-सी ज़्यादा आशाएं रखती है। वह चाहती है कि वह प्रत्येक सुबह सूरज निकलने पर उसे नमन करे। यहां ‘my mother’ भारतीय मां की ओर संकेत करता है। एक भारतीय मां सभी बुराइयों
को अपने बच्चों से दूर रखना चाहती है। इसलिए वह चाहती है कि उसके बच्चे प्रत्येक सुबह उसके पांव छुएं तथा नया दिन शुरू करने से पहले उसका आशीर्वाद लें।

फिर कवि कहता है कि उसकी मां चाहती है कि वह नियमित रूप से पक्षियों को मुट्ठी-भर पीले चावल डाले। अन्य शब्दों में, एक भारतीय मां चाहती है कि उसके बच्चे पक्षियों तथा जानवरों के प्रति दयालु बनें। वह अपने बच्चों से सिर्फ इतना ही चाहती है। कवि कहता है कि साल में सिर्फ एक बार ही हाथ में दीपाधार थाम कर किसी मूर्ति की पूजा करना व्यर्थ है। यह उस मूर्ति का अनादर करने के अतिरिक्त और कुछ नहीं है। बिल्कुल उसी प्रकार, साल में सिर्फ एक बार अपनी मां का सम्मान करना उसका अनादर करने के अलावा और कुछ नहीं है।

(Lines 14-18)

Whenever I see a caterpillar slouching
towards a pansy’s eye,
or hear ancestral voices in a wind’s howl,
I invoke my deity –
sometimes twice a day.

Explanation : In these lines, the poet says that whenever he sees a caterpillar moving towards a pansy plant, he calls upon his deity. And whenever he hears ancestral voices in the long loud sound of the strong wind, he calls upon his deity. And sometimes he calls upon her twice a day. Here the poet’s deity is his mother.

In these lines, the poet wants to say that whether he is amazed to see anything or he is frightened, his mother comes to his mind first. Whether it is his pleasure or his pain, he wants to share everything with his mother. And he calls upon herno matter, how many times a day even.

इन पंक्तियों में कवि कहता है कि जब कभी भी वह एक इल्ली को पैन्ज़ी के पौधे की तरफ बढ़ता हुआ देखता है तो वह अपने ईश्वर को याद करता है। और जब कभी भी वह तेज़ हवा के भयानक शोर में पूर्वजों की आवाज़ों को सुनता है तो वह अपने ईश्वर को याद करता है।

और कई बार वह अपने ईश्वर को दिन में दो बार याद करता है। यहां कवि का ईश्वर उसकी मां है। इन पंक्तियों में कवि कहता है कि चाहे वह किसी चीज़ को देखकर चकित हो गया हो या डर गया हो, सबसे पहले उसकी मां का ख्याल उसके मन में आता है। चाहे यह उसका सुख हो या उसका दु:ख, वह सब कुछ अपनी मां के साथ बांटना चाहता है। वह उसे याद करता है – इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि दिन में कितनी बार।

Mother’s Day Central Idea Of The Poem in English

In this poem, the poet wants to convey the idea that dedicating just one day in the whole year to one’s mother is useless. It is nothing but showing disrespect towards the mother. Mother is a blessing for life. She brought us in this world.

So we owe our whole life to her. Then how can we dedicate to her just one day of the year ? If we want to show our gratitude towards our mother, we should not indulge in such useless celebrations. Rather, we should honour our mothers by serving them.

PSEB 11th Class English Solutions Poem 2 Mother’s Day

Mother’s Day Central Idea Of The Poem in Hindi

इस कविता में कवि यह विचार प्रस्तुत करना चाहता है कि व्यक्ति द्वारा अपनी मां को पूरे वर्ष में से सिर्फ एक दिन समर्पित करना व्यर्थ है। यह और कुछ नहीं, बल्कि उस मां के प्रति असम्मान प्रकट करना है। मां जीवन के लिए एक वरदान है। वह हमें इस दुनिया में लेकर आई। इसलिए हमारा पूरा जीवन उसका ऋणी है।

फिर हम उसे वर्ष में सिर्फ एक ही दिन कैसे समर्पित कर सकते हैं ? यदि हम अपनी मां के प्रति अपना आभार प्रकट करना चाहते हैं, तो हमें इन व्यर्थ के समारोहों के चक्कर में नहीं पड़ना चाहिए। बल्कि हमें अपनी मांओं का सम्मान उनकी सेवा करके करना चाहिए।

A Panorama of Life PSEB Guide Class 11

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति

PSEB 11th Class Economics पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब सरकार की आय के मुख्य कर साधन कौन-कौन से हैं ?
उत्तर-
पंजाब सरकार की आय के मुख्य साधनों को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है कर साधन-इन साधनों में बिक्री कर, उत्पादन कर, भूमि लगान, स्टैम्प ड्यूटी तथा रजिस्ट्री, मोटर गाड़ियों पर कर, विद्युत् कर, यात्रा कर इत्यादि शामिल किए जाते हैं।

प्रश्न 2.
पंजाब सरकार के विकासवादी व्यय की दो मुख्य मदों का वर्णन करें।
उत्तर-
कृषि (Agriculture)-कृषि, सहकारिता तथा पशुपालन की उन्नति के लिए सरकार व्यय करती है। वर्ष 2020-21 में इस मद पर ₹ 13267 करोड़ व्यय होने का अनुमान लगाया गया।

प्रश्न 3.
पंजाब सरकार के गैर-विकासवादी व्यय की मदों का वर्णन करें।
उत्तर-
राज्य प्रबन्ध (Administration)-पंजाब सरकार को राज्य प्रबन्ध, पुलिस तथा शान्ति स्थापित करने के लिए व्यय करना पड़ता है। वर्ष 2020-21 में इस मद पर व्यय करने के लिए ₹ 6954 करोड़ रखे गए।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति

प्रश्न 4. पंजाब में सरकार की आय के मुख्य साधन बिक्री कर, उत्पादन कर, भूमि लगान, स्टैम्प ड्यूटी आदि
उत्तर-
सही।

प्रश्न 5.
पंजाब सरकार की आय व्यय से अधिक है।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 6. पंजाब सरकार द्वारा विकासवादी व्यय ………. हैं।
(a) शिक्षा
(b) कृषि
(c) स्वास्थ्य
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 7.
वर्ष 2020-21 में पंजाब सरकार की कुल आय ……………. करोड़ रुपए होने का अनुमान था।
(a) 151048
(b) 152048
(c) 153048
(d) 164048
उत्तर-
(c) 153048

प्रश्न 8.
सन् 2020-21 में पंजाब सरकार का कुल व्यय ₹ ………….. करोड़ होने का अनुमान था।
(a) 152805
(b) 162805
(c) 172805
(d) 1828808
उत्तर-
(a) 152805

प्रश्न 9.
पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति सन्तोषजनक है।
उत्तर-
ग़लत।

प्रश्न 10.
पंजाब सरकार को सामाजिक कल्याण की योजनाओं पर कम व्यय करना चाहिए।
उत्तर-
सही।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति

प्रश्न 11.
पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति में सुधार के लिए सुझाव दें।
उत्तर-
पंजाब को विकासवादी व्यय अधिक करना चाहिए और ग्रांटें देनी बन्द करनी चाहिए।

प्रश्न 12.
पंजाब सरकार पर 2020-21 का कुल ऋण ₹ 20 लाख करोड़ था।
उत्तर-
सही।

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब सरकार की आय के दो कर साधनों का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब सरकार को करों द्वारा तथा गैर-कर साधनों द्वारा आय प्राप्त होती है। वर्ष 2020-21 में लगभग ₹ 153048 करोड़ की कुल आय प्राप्त होने का अनुमान था। पंजाब सरकार के कर साधन निम्नलिखित हैं-

  1. बिक्री कर (Sale Tax)- बिक्री कर पंजाब सरकार की आय का मुख्य साधन है। यह कर वस्तुओं तथा सेवाओं की बिक्री के समय लगाया जाता है। वर्ष 2020-21 में बिक्री द्वारा ₹ 5575 करोड़ की आय होने की सम्भावना थी।
  2. राज्य उत्पादन कर (State Excise Duty)-यह कर नशीले पदार्थों पर लगाया जाता है और 2020-21 में इस कर से ₹ 6550 करोड़ प्राप्त होने की संभावना थी।

प्रश्न 2.
पंजाब सरकार की आय के दो गैर-कर साधनों की व्याख्या करें।
उत्तर-
पंजाब सरकार को गैर-कर साधनों द्वारा भी आय प्राप्त होती है। इसके मुख्य साधन निम्नलिखित हैं-

  1. साधारण सेवाएं (General Services)-पंजाब द्वारा साधारण सेवाओं जैसे कि पुलिस, जेल, लोक सेवा से प्राप्त होती है। इस प्रकार ₹ 6754 करोड़ की आय पंजाब सरकार को प्राप्त होने की सम्भावना थी।
  2. आर्थिक विकास (Economics Services) आर्थिक सेवाओं का अर्थ सिंचाई, भूमि सुधार, पशु पालन, मछली पालन, यातायात इत्यादि सेवाओं से प्राप्त होने वाली आय से होता है। वर्ष 2020-21 में पंजाब सरकार को आर्थिक सेवाओं द्वारा ₹ 898 करोड़ की आय प्राप्त होने का अनुमान था।

प्रश्न 3.
पंजाब सरकार के दो विकास व्यय बताएं।
उत्तर-
विकास व्यय (Development Expenditure)-विकास व्यय में मुख्यतः शिक्षा, स्वास्थ्य उद्योग, सड़कें, विद्युत् इत्यादि पर व्यय को शामिल किया जाता है।

  1. शिक्षा (Education)-पंजाब सरकार द्वारा स्कूलों, कॉलेजों तथा तकनीकी संस्थाओं के संचालन पर व्यय किया जाता है। 2020-21 में पंजाब सरकार द्वारा ₹ 13037 करोड़ व्यय किए जाने का अनुमान था।
  2. स्वास्थ्य सुविधाएं (Medical Facilities)-पंजाब सरकार द्वारा स्वास्थ्य सुविधाएं प्रदान की जाती हैं। इसके लिए गांवों में प्राइमरी स्वास्थ्य केन्द्र, शहरों तथा कस्बों में अस्पताल स्थापित किए गए हैं। 2020-21 में स्वास्थ्य सुविधाओं पर व्यय करने के लिए ₹ 4532 करोड़ रखे गए थे।

प्रश्न 4.
पंजाब सरकार के दो गैर विकास व्यय बताएं।
उत्तर-
गैर-विकास व्यय (Non-Development Expenditure)- पंजाब सरकार को गैर-विकास व्यय जैसे कि राज्य प्रशासन, पुलिस, कर्मचारियों को वेतन तथा पेंशन देने पर काफ़ी धन व्यय करना पड़ता है। इसको गैर-विकास व्यय कहा जाता है।

  1. राज्य प्रशासन (Civil Administration)-पंजाब सरकार प्रशासन पर व्यय करती है जैसे कि पुलिस, सरकारी कर्मचारी तथा मन्त्रियों के लिए रखे गए कर्मचारियों पर काफ़ी व्यय करना पड़ता है। 2020-21 में राज्य प्रशासन पर पंजाब सरकार ने ₹ 27629 करोड़ व्यय किए।
  2. ऋण सेवाएं (Debts Services)-पंजाब सरकार द्वारा प्राप्त किए गए ऋण पर ब्याज दिया जाता है। यह ऋण केन्द्र सरकार अथवा केन्द्रीय बैंक से प्राप्त किया जाता है। 2020-21 में पंजाब सरकार द्वारा ब्याज के रूप में ₹ 19075 करोड़ व्यय करने का अनुमान था।

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III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब सरकार की आय के कर साधनों का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब सरकार को करों द्वारा तथा गैर-कर साधनों द्वारा आय प्राप्त होती है। वर्ष 2017-18 में लगभग ₹ 60080 करोड़ की कुल आय प्राप्त होने का अनुमान था। पंजाब सरकार के कर साधन निम्नलिखित हैं-
1. जी० एस० टी० (G.S.T.)-बिक्री कर पंजाब सरकार की आय का मुख्य साधन है। यह कर वस्तुओं तथा सेवाओं की बिक्री के समय लगाया जाता है। वर्ष 2020-21 में बिक्री द्वारा ₹ 5578 करोड़ की आय होने की सम्भावना थी जोकि कुल आय का 39.56% भाग थी।

2. राज्य उत्पादन कर (Excise Duty)-इस कर को आबकारी कर भी कहा जाता है। यह कर नशीली वस्तुओं जैसे कि अफीम, शराब, भांग इत्यादि पर लगाया जाता है। आबकारी कर द्वारा 2020-21 में ₹ 6250 करोड़ की आय होने की सम्भावना थी जोकि कुल आय का 9.17% भाग थी।

3. केन्द्रीय करों में भाग (Share from Central Taxes)-कुछ कर केन्द्र सरकार द्वारा लगाए जाते हैं जैसे कि आय कर, उत्पादन कर, मृत्यु कर इत्यादि। इन करों में से राज्य सरकार को भाग दिया जाता है। 2020-21 में पंजाब सरकार को केन्द्रीय करों से ₹ 14021 करोड़ की आय प्राप्त होने का अनुमान था।

4. भूमि लगान (Land Revenue)-भूमि के मालिए द्वारा भी सरकार को आय प्राप्त होती है। वर्ष 2020-21 में पंजाब सरकार को इस कर द्वारा ₹ 78 करोड़ की आय होने का अनुमान था।

प्रश्न 2.
पंजाब सरकार के विकासवादी व्यय की संक्षेप व्याख्या करो।
उत्तर-
पंजाब सरकार द्वारा किए जाने वाले व्यय को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है –
(A) विकासवादी व्यय
(B) गैर-विकासवादी व्यय।
विकासवादी व्यय की मुख्य मदें इस प्रकार हैं-
1. शिक्षा (Education)-पंजाब सरकार को शिक्षा अर्थात् स्कूल, कॉलेज तथा तकनीकी शिक्षा प्रदान करने के लिए व्यय करना पड़ता है। प्राइवेट स्कूलों तथा कॉलेजों को आर्थिक सहायता दी जाती है। वर्ष 2020-21 में शिक्षा पर ₹ 13037 करोड़ व्यय होने का अनुमान था।

2. स्वास्थ्य सुविधाएं (Medical Facilities)-लोगों को स्वास्थ्य सुविधाएं देने के लिए पंजाब सरकार को व्यय करना पड़ता है। गांवों तथा शहरों में बीमार लोगों को इलाज की सुविधाएं प्रदान करने के लिए अस्पताल स्थापित किए गए हैं। वर्ष 2020-21 में स्वास्थ्य सुविधाओं पर पंजाब सरकार ने ₹ 4532 करोड़ व्यय करने के लिए रखे थे।

3. कृषि, सहकारिता तथा पशु-पालन (Agriculture, co-operation and Animal Husbandary)पंजाब सरकार द्वारा कृषि के विकास के लिए बहुत व्यय किया जाता है। किसानों को आधुनिक औज़ार, बढ़िया बीज तथा रासायनिक उर्वरक प्रदान की जाती है। वर्ष 2020-21 में पंजाब सरकार ने ₹ 13067 करोड़ कृषि के विकास पर व्यय करने के लिए रखे थे।

4. सिंचाई तथा बहुमुखी योजनाएं (Irrigation and Multipurpose Projects)-पंजाब में सिंचाई की तरफ अधिक ध्यान दिया जाता है। इसलिए पंजाब सरकार सिंचाई तथा बहुमुखी योजनाओं पर बहुत व्यय करती है। इसलिए नहरें, ट्यूबवैल, विद्युत् घरों के विकास पर काफ़ी व्यय किया जाता है। वर्ष 2020-21 में पंजाब सरकार ने ₹ 2510 करोड़ व्यय करने के लिए रखे थे।

प्रश्न 3.
पंजाब सरकार की आय के गैर-कर साधनों की व्याख्या करें।
उत्तर-
पंजाब सरकार को गैर-कर साधनों द्वारा भी आय प्राप्त होती है। इसके मुख्य साधन निम्नलिखित हैं-
1. साधारण सेवाएं (General Services)-पंजाब द्वारा साधारण सेवाओं जैसे कि पुलिस, जेल, लोक सेवा कमीशन इत्यादि से प्राप्त होती है। वर्ष 2020-21 में कुल आय का ₹ 6754 करोड़ साधारण सेवाओं से प्राप्त होने का अनुमान था।

2. आर्थिक विकास (Economics Services)-आर्थिक सेवाओं का अर्थ सिंचाई, भूमि सुधार, पशु पालन, मछली पालन, यातायात इत्यादि सेवाओं से प्राप्त होने वाली आय से होता है। वर्ष 2020-21 में पंजाब सरकार को आर्थिक सेवाओं द्वारा ₹ 898 करोड़ की आय प्राप्त होने का अनुमान था।

3. ऋण सेवाएं, लाभांश तथा लाभ (Debt Services, Dividends and Profits)-पंजाब सरकार को ऋण देने के बदले में ब्याज प्राप्त होता है। यह ऋण नगर पालिकाओं अथवा व्यक्तियों को दिया जाता है। इससे सरकार को ब्याज प्राप्त होता है। पंजाब सरकार को 2020-21 में इस मद द्वारा ₹ 5.2 करोड़ की आय प्राप्त होने की सम्भावना थी।

4. केन्द्रीय सरकार से प्राप्त सहायता (Aid from central Government) राज्य सरकार को केन्द्रीय सरकार से सहायता प्राप्त होती है जोकि योजनाओं को लागू करने पर व्यय की जाती है। पंजाब सरकार को वर्ष 2020-21 में केन्द्र सरकार से ₹ 30113 करोड़ की आय प्राप्त होने का अनुमान था।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति

IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब सरकार की आय के मुख्य साधन तथा व्यय की मदों का वर्णन करें।
(Explain the main sources of Revenue and Heads of Expenditure of the Punjab Government.)
उत्तर-
पंजाब सरकार की आय के मुख्य साधन तथा व्यय की मदों का विवरण इस प्रकार है-
आय के मुख्य साधन (Main Sources of Revenue) – पंजाब सरकार ने बजट 2020-21 के अनुसार पंजाब की कुल आय ₹ 153048 करोड़ होने का अनुमान था तथा कुल व्यय का अनुमान ₹ 154805 करोड़ था। पंजाब सरकार की आय के ढांचे (Pattern) को हम अग्रलिखित अनुसार स्पष्ट कर सकते हैं-
1. शिक्षा (Education)-पंजाब सरकार द्वारा स्कूलों, कॉलेजों तथा तकनीकी संस्थाओं के संचालन पर व्यय किया जाता है। 2020-21 में पंजाब सरकार द्वारा ₹ 13267 करोड़ व्यय किए जाने का अनुमान था।

2. स्वास्थ्य सुविधाएं (Medical Facilities)-पंजाब सरकार द्वारा स्वास्थ्य सुविधाएं प्रदान की जाती हैं। इसके लिए गांवों में प्राइमरी स्वास्थ्य केन्द्र, शहरों तथा कस्बों में अस्पताल स्थापित किए गए हैं। 2020-21 में स्वास्थ्य सुविधाओं पर व्यय करने के लिए ₹ 4532 करोड़ रखे गए थे।

3. कृषि तथा ग्रामीण विकास (Agriculture & Rural Development)-पंजाब का मुख्य व्यवसाय कृषि है। सरकार द्वारा कृषि के विकास के लिए व्यय किया जाता है। किसानों को आधुनिक औजार, बीज तथा रासायनिक उर्वरक प्रदान किए जाते हैं। इसके लिए 2020-21 में ₹ 6547 करोड़ व्यय का अनुमान लगाया गया तथा ग्रामीण विकास पर ₹ 678 करोड़ व्यय होने का अनुमान था।

4. सामाजिक सुरक्षा तथा कल्याण (Social Security and Welfare)-पंजाब सरकार सामाजिक सुरक्षा तथा लोगों के कल्याण के लिए भी व्यय करती है। अनुसूचित जातियों, पिछड़े वर्गों तथा निर्धन लोगों को बुढ़ापा पेंशन दी जाती है। 2020-21 में पंजाब सरकार द्वारा सामाजिक सुरक्षा तथा कल्याण पर व्यय करने के लिए ₹ 4728 करोड़ रखे गए थे।

5. उद्योग तथा खनिज (Industries and Minerals) पंजाब सरकार छोटे तथा बड़े पैमाने के उद्योगों को सुविधाएं प्रदान करती है। इन उद्योगों को कम कीमत पर प्लाट, मशीनें, कच्चा माल तथा विद्युत् आपूर्ति की जाती है। सरकार उद्योगों के माल की बिक्री का प्रबन्ध भी करती है। 2020-21 में उद्योगों तथा खनिज पर ₹ 2473 करोड़ व्यय करने का अनुमान था।

B. गैर-विकास व्यय (Non-Development Expenditure)-पंजाब सरकार को गैर-विकास व्यय जैसे कि राज्य प्रशासन, पुलिस, कर्मचारियों को वेतन तथा पेंशन देने पर काफ़ी धन व्यय करना पड़ता है। इसको गैर-विकास व्यय कहा जाता है।
1. राज्य प्रशासन (Civil Administration) पंजाब सरकार प्रशासन पर व्यय करती है जैसे कि पुलिस, सरकारी कर्मचारी तथा मन्त्रियों के लिए रखे गए कर्मचारियों पर काफ़ी व्यय करना पड़ता है। 2020-21 में राज्य प्रशासन पर पंजाब सरकार ने ₹ 24639 करोड़ व्यय किए गए।

2. ऋण सेवाएं (Debts Services)-पंजाब सरकार द्वारा प्राप्त किए गए ऋण पर ब्याज दिया जाता है। यह ऋण केन्द्र सरकार अथवा केन्द्रीय बैंक से प्राप्त किया जाता है। 2020-21 में पंजाब सरकार द्वारा ब्याज के रूप ₹ 19075 करोड़ व्यय करने का अनुमान था।

3. कर वसूली पर व्यय (Direct Demand on Revenue)-पंजाब सरकार द्वारा बहुत से कर लगाए जाते हैं जैसे कि बिक्री कर, राज्य उत्पादन कर, मनोरंजन कर इत्यादि। इन करों को एकत्रित करने के लिए सरकार को व्यय करना पड़ता है। 2020-21 में करों को एकत्रित करने के लिए ₹ 1800 करोड़ व्यय होने का अनुमान था।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 29 पंजाब सरकार की आर्थिक स्थिति

4. पेंशन तथा अन्य सेवाएं (Pension and other services)-पंजाब सरकार द्वारा पेंशन तथा अन्य सेवाएं प्रदान करने पर व्यय किया जाता है। 2020-21 में ₹ 122067 करोड़ पेंशन तथा अन्य सेवाओं पर व्यय होने का अनुमान था।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास

PSEB 11th Class Economics 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब में औद्योगिक ढांचे के विकास का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब में अधिक उद्योग घरेलू तथा छोटे पैमाने के उद्योग हैं। मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों की कमी पाई जाती है।

प्रश्न 2.
पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों की क्या स्थिति है ?
उत्तर-
पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योग अधिक विकसित हुए हैं। 2018-19 में छोटे पैमाने के उद्योगों की कार्यशील इकाइयां 1:98 लाख थीं।

प्रश्न 3.
छोटे पैमाने के उद्योगों से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
छोटे उद्योग तथा सहायक उद्योग वे उद्योग हैं, जिनमें एक करोड़ रुपए की अचल पूंजी का निवेश होता है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास

प्रश्न 4.
जिन उद्योगों में एक करोड़ रुपए तक की पूंजी लगी होती है उनको …………. उद्योग कहा जाता है।
(a) कुटीर
(b) छोटे पैमाने के
(c) मध्यम आकार के
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(b) छोटे पैमाने के।

प्रश्न 5.
पंजाब में औद्योगिक प्रगति सन्तोषजनक है।
उत्तर-
ग़लत।

प्रश्न 6.
पंजाब में अधिक मात्रा में …………. उद्योग लगे हुए हैं।
(a) छोटे पैमाने के
(b) मध्यम आकार के
(c) बड़े पैमाने के
(d) उपरोक्त सभी प्रकार के।
उत्तर-
(a) छोटे पैमाने के।

प्रश्न 7.
पंजाब में औद्योगिक विकास की प्रगति ……… है।
उत्तर-
धीमी।

प्रश्न 8.
पंजाब में बड़े पैमाने के उद्योगों की कमी का कारण ………………… है।
(a) खनिज पदार्थों की कमी
(b) बिजली की कमी
(c) सीमावर्ती राज्य
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 9.
पंजाब में वित्त की कमी के कारण औद्योगिक विकास नहीं हुआ।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 10.
पंजाब में अल्प उद्योगों का कम विकास हुआ है।
उत्तर-
ग़लत।

प्रश्न 11. पंजाब में औद्योगिक विकास की ज़रूरत नहीं।
उत्तर-
ग़लत।

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब में औद्योगीकरण की आवश्यकता पर टिप्पणी लिखें।
अथवा
पंजाब में औद्योगीकरण के महत्त्व को स्पष्ट करें।
उत्तर-
पंजाब में औद्योगीकरण की आवश्यकता निम्नलिखित तत्त्वों से स्पष्ट हो जाती है-

  1. संतुलित विकास (Balanced Growth)-पंजाब की अर्थ-व्यवस्था का संतुलित विकास नहीं हुआ क्योंकि पंजाब के अधिकतम लोग कृषि में लगे हुए हैं। इसलिए उद्योगों का विकास आवश्यक है तो जो पंजाब का संतुलित विकास हो सके।
  2. रोज़गार में वृद्धि (Increase in Employment)-पंजाब में शहरों तथा गांवों में बेरोज़गारी पाई जाती है। उद्योगों के विकास से पंजाब में शहरी बेरोज़गारी तथा गांवों में छुपी बेरोज़गारी कम होगी। उद्योगों के विकास से पूर्ण रोज़गार की स्थिति प्राप्त की जा सकती है।

प्रश्न 2.
पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों के विकास का विवरण दें।
उत्तर-
पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों का विकास-
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास 1

प्रश्न 3.
पंजाब के कोई दो छोटे पैमाने के उद्योगों पर टिप्पणी लिखें।
उत्तर-
पंजाब के मुख्य छोटे पैमाने के उद्योग अग्रलिखित हैं

  1. हौज़री उद्योग (Hosiery Industry)-पंजाब का हौज़री उद्योग लुधियाना में केन्द्रित है। यह उद्योग न केवल भारत में बल्कि विदेशों में भी मशहूर है। 2015-16 इस उद्योग द्वारा ₹ 3711 करोड़ वार्षिक मूल्य का माल उत्पादित किया जाता है। इसमें 78 हज़ार लोगों को रोजगार प्राप्त होता है।
  2. साइकिल उद्योग (Cycle Industry)-पंजाब में साइकिल उद्योग छोटे स्तर तथा बड़े स्तर दोनों पर ही कार्य कर रहा है। साइकिल तथा साइकिल के पुर्जे बनाने का उद्योग लुधियाना, जालन्धर, राजपुरा तथा मालेरकोटला में स्थित है। 2015-16 में ₹ 12966 करोड़ मूल्य के साइकिल तथा साइकिल के पुों का उत्पादन किया गया। इसमें 78.4 हज़ार लोगों को रोजगार प्राप्त होता है।

प्रश्न 4.
पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों की मंद प्रगति के दो कारण लिखें।
उत्तर-
पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों की मंद प्रगति के कारण (Causes of Slow Progress of Medium & Large Scale Industries in Punjab)

  • खनिज पदार्थों की कमी (Lack of Mineral Resources)-पंजाब में खनिज पदार्थ बिलकुल नहीं मिलते। मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों को काफ़ी मात्रा में कच्चे माल की आवश्यकता होती है। पंजाब में खनिज पदार्थों की कमी के कारण इनको अन्य राज्यों से मंगवाना पड़ता है। इस कारण बड़े तथा मध्यम पैमाने के उद्योगों का विकास नहीं हुआ।
  • सीमावर्ती राज्य (Border State)-पंजाब में मध्यम तथा बड़े आकार के उद्योगों की मंद प्रगति का सबसे बड़ा कारण पंजाब का सीमावर्ती राज्य होना है। पंजाब की सीमाएं पाकिस्तान से मिलती हैं। पाकिस्तान का भारत से हमेशा झगड़ा रहता है। अब तक दो युद्ध हो चुके हैं। ऐसी स्थिति में उद्यमी इस क्षेत्र में उद्योग स्थापित नहीं करना चाहते।

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प्रश्न 5.
पंजाब सरकार द्वारा उद्योगों के विकास के लिए उठाए गए कोई दो कदम बताएं।
उत्तर-
1. करों में छूट (Exemption From Taxes)-नई औद्योगिक नीति में औद्योगिक विकास को प्रोत्साहित करने के लिए करों में छूट देने का कार्यक्रम बनाया गया है। वर्ग A के क्षेत्रों में जो नए उद्योग स्थापित किए जाते हैं उनको बिक्री कर (Sales Tax) से 10 वर्ष के लिए तथा वर्ग B के क्षेत्रों में नए स्थापित उद्योगों के लिए बिक्री कर से 7 वर्ष के लिए छूट दी जाएगी।

2. भूमि के लिए आर्थिक सहायता (Land Subsidy)-नई औद्योगिक नीति में भूमि के लिए आर्थिक सहायता की घोषणा की गई है। कोई भी उद्यमी किसी फोकल प्वाइंट पर भूमि की खरीद उद्योग स्थापित करने के लिए करता है तो भूमि की कीमत का 33% भाग आर्थिक सहायता के रूप में दिया जाएगा। जालन्धर के स्पोर्टस काम्पलैक्स में भूमि के लिए आर्थिक सहायता 25% दी जाएगी।

III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब में औद्योगीकरण की आवश्यकता पर टिप्पणी लिखें।
अथवा
पंजाब में औद्योगीकरण के महत्त्व को स्पष्ट करें।
उत्तर-
पंजाब में औद्योगीकरण की आवश्यकता निम्नलिखित तत्त्वों से स्पष्ट हो जाती है-

  1. संतुलित विकास (Balanced Growth)- पंजाब की अर्थ-व्यवस्था का संतुलित विकास नहीं हुआ क्योंकि पंजाब के अधिकतम लोग कृषि में लगे हुए हैं। इसलिए उद्योगों का विकास आवश्यक है तो जो पंजाब का संतुलित विकास हो सके।
  2. रोज़गार में वृद्धि (Increase in Employment)-पंजाब में शहरों तथा गांवों में बेरोज़गारी पाई जाती है। उद्योगों के विकास से पंजाब में शहरी बेरोज़गारी तथा गांवों में छुपी बेरोज़गारी कम होगी।
  3. उद्योगों के विकास से पूर्ण रोज़गार की स्थिति प्राप्त की जा सकती है। उद्योगों का विकास होगा। सरकार को करों द्वारा अधिक आय प्राप्त होगी इसको लोगों के कल्याण पर व्यय किया जा सकता है।
  4. कृषि पर जनसंख्या के दबाव में कमी (Less Pressure of Population on Agriculture) पंजाब में 759% जनसंख्या कृषि पर निर्भर करती है। इसलिए प्रति व्यक्ति भूमि निरंतर कम हो रही है। उद्योगों के विकास से कृषि
  5. श्रमिकों के जीवन स्तर में वृद्धि (Increase in Standard of Living of Labourers)-पंजाब में औद्योगिक विकास से श्रमिकों की मांग बढ़ेगी परिणामस्वरूप श्रमिकों के व्यय में वृद्धि होगी। इससे श्रमिक ऊँचा जीवन स्तर व्यतीत कर सकेंगे।

प्रश्न 2.
पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों के विकास के कारण तथा महत्त्व का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों के विकास के कारण तथा महत्त्व को निम्नलिखित प्रकार से स्पष्ट किया जा सकता है-

  1. खनिज पदार्थों की कमी (Lack of Minerals)-पंजाब में खनिज पदार्थ नहीं पाए जाते परिणामस्वरूप बड़े पैमाने के उद्योग विकसित नहीं हो सके। इसलिए छोटे पैमाने के उद्योगों को विकसित किया गया है।
  2. बड़े उद्योगों की कमी (Lack of Large Scale Industries)-पंजाब में बड़े पैमाने के उद्योग बहुत कम हैं। उद्यमी पंजाब में उद्योग स्थापित नहीं करना चाहते क्योंकि यह सीमावर्ती राज्य है। इसलिए बड़े उद्योगों की कमी को छोटे उद्योगों द्वारा पूर्ण किया गया है।
  3. परिश्रमी लोग (Hardworking People)-पंजाब के श्रमिक मेहनती तथा कुशल हैं। इन्होंने छोटे-छोटे उद्योग स्थापित किए हैं जिससे श्रमिकों का जीवन स्तर ऊँचा हो रहा है।
  4. वित्त की कमी (Lack of Finance)-पंजाब में व्यापारिक बैंक तथा वित्तीय संस्थाओं द्वारा वित्त की सहूलतें कम प्रदान की गई हैं जबकि अन्य राज्यों में अधिक सहूलतें प्रदान की जाती हैं। वित्त की कमी के कारण बड़े पैमाने के उद्योग विकसित नहीं हो सके। इसलिए छोटे उद्योगों का महत्त्व बढ़ गया है।
  5. पंजाब सरकार की नीति (Policy of the Punjab Government)-पंजाब सरकार की औद्योगिक नीति में छोटे पैमाने के उद्योगों की तरफ विशेष ध्यान दिया गया है। इसलिए पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योग अधिक विकसित हो गए हैं।

प्रश्न 3.
पंजाब के छोटे उद्योगों की समस्याओं का वर्णन करें।
अथवा
पंजाब में छोटे उद्योगों के मंद विकास के क्या कारण हैं ?
उत्तर-
पंजाब में छोटे उद्योगों की मुख्य समस्याएं निम्नलिखित हैं-
1. वित्त की समस्या (Problem of Finance)-पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों को उचित मात्रा में वित्त प्राप्त नहीं होता। वित्त की कमी के कारण छोटे उद्योगों की विकास की गति मंद है।

2. उत्पादन के पुराने ढंग (Old Methods of Production)-पंजाब के उद्योगों में पुराने ढंग से उत्पादन किया जाता है। इसलिए उत्पादन कम होता है तथा लागत अधिक आती है।

3. कच्चे माल की समस्या (Problem of Raw Material)-पंजाब में उद्योगों के लिए कच्चा माल अन्य प्रान्तों से मंगवाना पड़ता है। इससे उत्पादन लागत बढ़ जाती है तथा उत्पादन कम होता है।

4. समस्या का सामना करना पड़ता है। इन उद्योगों को बड़े उद्योगों द्वारा तैयार माल से मुकाबला करना पड़ता है क्योंकि बड़े पैमाने पर तैयार माल सस्ता तथा बढ़िया होता है। इसलिए छोटे उद्योगों की बिक्री के समय कठिनाई होती है।

5. शक्ति की समस्या (Problem of Power)-पंजाब सरकार उद्योगों से कृषि को प्राथमिकता देती है। इसलिए समय-समय पर बिजली बंद (Power cut) का सामना करना पड़ता है।

प्रश्न 4.
पंजाब में प्रमुख छोटे पैमाने के उद्योगों का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब के प्रमुख छोटे पैमाने के उद्योग निम्नलिखित हैं-

  1. हौज़री उद्योग (Hosiery Industry)-पंजाब का हौज़री उद्योग लुधियाना में केन्द्रित है। यह उद्योग न केवल भारत में बल्कि विदेशों में भी मशहूर है। 2015-16 में इस उद्योग में 78 हज़ार लोग कार्य करते थे तथा ₹ 3711 करोड़ का माल बनाया जाता था।
  2. साइकिल उद्योग (Cycle Industry)-पंजाब में साइकिल उद्योग छोटे तथा बड़े दोनों स्तरों पर कार्य करता है। इस उद्योग में साइकिल तथा इसके पुर्जे बनाए जाते हैं। यह उद्योग लुधियाना, जालन्धर तथा मलेरकोटला में स्थित है। वर्ष 2015-16 में, इसमें 78.4 हज़ार लोगों को रोज़गार प्राप्त है। वार्षिक ₹ 12966 करोड़ का माल तैयार किया जाता है।
  3. सिलाई मशीन उद्योग (Sewing Machine Industry)-सिलाई मशीन उद्योग पंजाब में लुधियाना, सरहिन्द, बटाला तथा जालन्धर में है। 2015-16 में सिलाई मशीनों के लगभग 57 कारखाने थे। जिनमें 13464 मजदूरों को रोज़गार प्राप्त होता था। इस उद्योग में ₹ 1254 करोड़ का वार्षिक माल तैयार होता था।
  4. खेलों का सामान बनाने का उद्योग (Sports Goods Industries) पंजाब में खेलों का सामान बनाने का उद्योग जालन्धर में है। पंजाब में बनाया गया खेलों का सामान न केवल भारत में बल्कि विदेशों में भी भेजा जाता है। इस उद्योग में 4561 श्रमिकों को रोजगार प्राप्त है। इसमें वार्षिक ₹ 267.57 लाख करोड़ का सामान बनाया जाता है।

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प्रश्न 5.
पंजाब में बड़े तथा मध्यम उद्योगों की मंद गति के क्या कारण हैं ?
उत्तर-
पंजाब में बड़े तथा मध्यम उद्योगों की धीमी गति के कारण निम्नलिखित हैं-
1. खनिज पदार्थों की कमी (Lack of Mineral Resources)-पंजाब में खनिज पदार्थ बिलकुल नहीं मिलते इसलिए मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों ने काफ़ी मात्रा में कच्चे माल की आवश्यकता पड़ती है। पंजाब में खनिज पदार्थ न होने के कारण इनको अन्य राज्यों से मंगवाना पड़ता है। इस कारण बड़े तथा मध्यम पैमाने के उद्योगों का विकास नहीं हुआ।

2. सीमावर्ती राज्य (Border State)-पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने की मंद प्रगति का सबसे बड़ा कारण पंजाब का सीमावर्ती राज्य होना है। पंजाब की सीमाएं पाकिस्तान से मिलती हैं। पाकिस्तान से भारत का हमेशा झगड़ा रहता है। अब तक दो युद्ध हो चुके हैं। ऐसी स्थिति में उद्यमी इस क्षेत्र में उद्योग स्थापित नहीं करना चाहते।

3. विद्युत् की कमी (Lack of Power) विद्युत् औद्योगिक विकास के लिए सबसे महत्त्वपूर्ण है। पंजाब में विद्युत् का प्रयोग कृषि में अधिक होता है। किन्तु बड़े उद्योगों के लिए काफ़ी मात्रा में विद्युत् की आवश्यकता होती है। विद्युत् की कमी के कारण बड़े तथा मध्यम उद्योगों की गति मंद है।

4. केन्द्र सरकार का कम योगदान (Less Investment by Central Government)-पंजाब में केन्द्रीय सरकार द्वारा बहुत कम निवेश किया गया है। पंजाब में केन्द्र सरकार का कुल निवेश 2.5% है। परन्तु केन्द्र सरकार ने 75% बिहार में, 12% कर्नाटक में निवेश किया है। इस कारण भी उद्योगों का विकास नहीं हो सका।

IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब के छोटे, मध्य तथा बड़े स्तर के उद्योगों की प्रकृति तथा ढांचे का वर्णन करें। (Explain the nature and structure and small, medium and large scale industries of Punjab.)
अथवा
पंजाब के प्रमुख छोटे आकार के उद्योगों की व्याख्या करें। (Explain the main Small Scale Industries of Punjab.)
उत्तर-
पंजाब का औद्योगिक ढांचा (Structure of Industries in Punjab)
पंजाब में औद्योगिक ढांचे को दो भागों में विभाजित करके स्पष्ट किया जा सकता है –
A. छोटे पैमाने के उद्योग (Small Scale Industries)
B. मध्य तथा बड़े पैमाने के उद्योग (Medium & Large Scale Industries)

A. छोटे पैमाने के उद्योग (Small Scale Industries)-वर्ष 1997 के पश्चात् छोटे पैमाने के उद्योगों में उन उद्योगों को शामिल किया जाता है जिनमें ₹ 3 करोड़ तक का निवेश किया होता है। इससे पूर्व स्थिर पूंजी के निवेश की सीमा केवल ₹ 60 लाख थी।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास 2
सूची पत्र से ज्ञात होता है कि 1978-79 में छोटे पैमाने के उद्योगों की संख्या 0.42 लाख थी जिनमें ₹ 271 करोड़ की अचल पूंजी लगी हुई थी। इन उद्योगों ₹ 751 करोड़ का उत्पादन किया जाता था तथा लगभग 2.50 लाख श्रमिक काम पर लगे हुए थे। वर्ष 2018-19 में छोटे पैमाने के उद्योगों की इकाइयों की संख्या बढ़कर 1.72 लाख हो गई है। इन उद्योगों में ₹ 86324 करोड़ की अचल पूंजी लगी हुई है जिनमें ₹ 201590 करोड़ का उत्पादन किया जाता है। यह उद्योग 16.21 लाख श्रमिकों को रोजगार प्रदान करते हैं।

पंजाब के मुख्य छोटे उद्योग (Main Small Scale Industries of Punjab) –
पंजाब के मुख्य छोटे पैमाने के उद्योग निम्नलिखित हैं
1. हौज़री उद्योग (Hosiery Industry)-पंजाब का हौजरी उद्योग लुधियाना में केन्द्रित है। यह उद्योग न केवल भारत में बल्कि विदेशों में भी मशहूर है। 2018-19 इस उद्योग द्वारा ₹ 3711 करोड़ वार्षिक मूल्य का माल उत्पादित किया जाता है। इसमें 82 हज़ार लोगों को रोजगार प्राप्त होता है।

2. साइकिल उद्योग (Cycle Industry)-पंजाब में साइकिल उद्योग छोटे स्तर तथा बड़े स्तर दोनों पर ही कार्य कर रहा है। साइकिल तथा साइकिल के पुर्जे बनाने का उद्योग लुधियाना, जालन्धर, राजपुरा तथा मलेरकोटला में स्थित है। 2018-19 में ₹ 13 हजार करोड़ मूल्य के साइकिल तथा साइकिल के पुर्जी का उत्पादन किया गया। इसमें 88.5 हज़ार लोगों को रोज़गार प्राप्त होता है।

3. सिलाई मशीन उद्योग (Sewing Machine Industry)-सिलाई मशीन बनाने का उद्योग लुधियाना, सरहिन्द, बटाला तथा जालन्धर में स्थित है। 2015-16 पंजाब में सिलाई मशीनों के लगभग 57 कारखाने हैं। इस उद्योग में ₹ 1356 करोड़ का माल हर वर्ष तैयार होता है तथा लगभग 13464 मजदूरों को रोज़गार प्राप्त होता है।

4. खेलों का सामान बनाने का उद्योग (Sports Goods Industry) खेलों का सामान बनाने का उद्योग जालन्धर में केन्द्रित है। पंजाब में तैयार किया खेलों का सामान न केवल भारत बल्कि विदेशों में भी भेजा जाता है। 2018-19 में इस उद्योग की 529 इकाइयां लगी हुई हैं जिनमें 9561 मज़दूरों को रोजगार प्राप्त है। वार्षिक ₹ 276.57 करोड़ का माल तैयार किया जाता है।

5. मोटर गाड़ियों के पुर्जे बनाने का उद्योग (Automobile Industry)-पंजाब में यह उद्योग लुधियाना, जालन्धर, पटियाला तथा कपूरथला में स्थित है। इस उद्योग में मोटर गाड़ियों के पुर्जे तैयार किए जाते हैं। 2019-20 इस उद्योग में ₹ 5022 लाख का माल प्रत्येक वर्ष तैयार किया जाता है। इसमें 52857 श्रमिक कार्य करते हैं।

पंजाब में मध्यम तथा बड़े स्तर के उद्योग (Medium & Large Scale Industries of Punjab) –
जिन उद्योगों में ₹ 10 करोड़ से कम पूँजी लगी होती है उसको मध्य आकार का उद्योग कहा जाता है और जिसमें ₹ 10 करोड़ से अधिक अचल पूंजी लगी होती है, उनको बड़े पैमाने के उद्योग कहा जाता है। पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योग अधिक विकसित नहीं हो सके। इन उद्योगों की स्थिति का विवरण इस प्रकार है-
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सूची-पत्र से स्पष्ट होता है कि 1978-79 में पंजाब में मध्यम तथा बड़े आकार के उद्योगों की 188 इकाइयां थीं जिनमें ₹ 379 करोड़ स्की अचल पूंजी लगी हुई थी। उस वर्ष ₹ 711 करोड़ का उत्पादन किया गया था तथा 91 हज़ार लोग रोज़गार पर लगे हुए थे। वर्ष 2017-18 में इन उद्योगों की संख्या बढ़ कर 898 हो गई है जिनमें ₹ 69591 करोड़ की अचल पूंजी लगी हुई है। इन उद्योगों में ₹ 104973 करोड़ का उत्पादन किया गया। इनमें 2.84 लाख श्रमिक कार्य पर लगे हुए थे।

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पंजाब के मुख्य मध्यम आकार तथा बड़े पैमाने के उद्योग
(Medium & Large Scale Industries of Punjab) पंजाब के मुख्य मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योग निम्नलिखित हैं
1. चीनी के कारखाने (Sugar Industry)-पंजाब में चीनी के 17 बड़े कारखाने हैं। यह उद्योग जालन्धर, कपूरथला, संगरूर, फरीदकोट, गुरदासपुर तथा रोपड़ ज़िलों में स्थित हैं। इस उद्योग में 2018-19 में ₹ 19823 करोड़ चीनी का उत्पादन हुआ। इसमें 5487 व्यक्तियों को रोजगार प्राप्त था।

2. सूती कपड़े के कारखाने (Cotton Textile Industry)-पंजाब में 2018-19 धागा बनाने के 140 कारखाने हैं। एक कारखाने में धागे से कपड़ा भी बनाया जाता है। यह कारखाने फगवाड़ा, अमृतसर, बरनाला, मलेरकोटला तथा अबोहर में स्थित हैं। इस उद्योग में 16849 श्रमिक कार्य करते हैं। 166.27 मिलियन मीटर कपड़ा वार्षिक तैयार किया जाता है।

3. स्वराज व्हीकलज लिमिटेड (Swaraj Vehicles Limited)-यह कारखाना जनतक क्षेत्र में वर्ष 1985 में ₹ 60 करोड़ की लागत से स्थापित किया गया था। इसमें माल की ढुलाई के लिए टैंपू बनाए जाते हैं। यह कारखाना 9 हज़ार मज़दूरों को रोज़गार प्रदान करता है। इसकी स्थापना मोहाली में की गई है।

4. गर्म कपड़े के कारखाने (Wollen Cloth Industry) पंजाब में गर्म कपड़ा बनाने के कारखाने धारीवाल, और छहरटा अमृतसर में हैं। इस उद्योग में 1 लाख 8 हज़ार श्रमिकों को रोजगार प्राप्त है। इसमें वार्षिक ₹ 354 करोड़ का माल तैयार किया जाता है।

प्रश्न 2.
पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों के विकास को स्पष्ट करें। पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों की मंद प्रगति के क्या कारण हैं ?
(Explain the development medium and Large Scale Industries in Punjab. What are the causes of slow progress of medium and Large Scale Industries ?)
उत्तर-
पंजाब में मध्यम तथा बड़े आकार के उद्योग अधिक विकसित नहीं हो सके। इन उद्योगों के विकास का अनुमान निम्नलिखित सूची-पत्र द्वारा लगाया जा सकता है-
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास 4
सूची-पत्र से ज्ञात होता है कि वर्ष 2018-19 में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों की संख्या 469 है। इन उद्योगों में ₹ 69591 करोड़ की अचल पूंजी लगी हुई है। इनमें उत्पादन ₹ 104973 लाख का किया गया। यह उद्योग 2.84 लाख लोगों को रोजगार प्रदान करता है परन्तु अन्य औद्योगिक राज्यों जैसे कि महाराष्ट्र, कर्नाटक इत्यादि की तरह पंजाब में इन उद्योगों की प्रगति बहुत कम रही है। मध्यम तथा बड़े उद्योगों की कम प्रगति के मुख्य कारण निम्नलिखित अनुसार हैं-
पंजाब में मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों की मंद प्रगति के कारण (Causes of Slow Progress of Medium & Large Scale Industries in Punjab)
1. खनिज पदार्थों की कमी (Lack of Mineral Resources)-पंजाब में खनिज पदार्थ बिलकुल नहीं मिलते। मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों को काफ़ी मात्रा में कच्चे माल की आवश्यकता होती है। पंजाब में खनिज पदार्थों की कमी के कारण इनको अन्य राज्यों से मंगवाना पड़ता है। इस कारण बड़े तथा मध्यम पैमाने के उद्योगों का विकास नहीं हुआ।

2. सीमावर्ती राज्य (Border State)-पंजाब में मध्यम तथा बड़े आकार के उद्योगों की मंद प्रगति का सबसे बड़ा कारण पंजाब का सीमावर्ती राज्य होना है। पंजाब की सीमाएं पाकिस्तान से मिलती हैं। पाकिस्तान का भारत से हमेशा झगड़ा रहता है। अब तक दो युद्ध हो चुके हैं। ऐसी स्थिति में उद्यमी इस क्षेत्र में उद्योग स्थापित नहीं करना चाहते।

3. विद्युत् की कमी (Lack of Power) विद्युत् औद्योगिक विकास के लिए बहुत महत्त्वपूर्ण है। पंजाब में विद्युत् का प्रयोग कृषि क्षेत्र में अधिक होता है। बड़े उद्योगों के लिए अधिक मात्रा में विद्युत् की आवश्यकता होती है किन्तु विद्युत् की कमी के कारण मध्यम तथा बड़े स्तर के उद्योगों की प्रगति धीमी है।

4. केन्द्रीय सरकार का कम योगदान (Less Investment by Central Government)-पंजाब में केन्द्रीय सरकार द्वारा बहुत कम निवेश किया गया है। पंजाब में केन्द्र सरकार का कुल निवेश 2.5% है। परन्तु केन्द्र सरकार ने 15% निवेश बिहार में, 12% निवेश कर्नाटक में लगाया है। इस कारण भी पंजाब में उद्योगों का विकास नहीं हो सका।

5. कृषि प्रधान अर्थ-व्यवस्था (Agricultural Economy)-पंजाब कृषि प्रधान राज्य है। राज्य सरकार ने भी पंचवर्षीय योजनाओं में कृषि के विकास की तरफ विशेष ध्यान दिया है। उद्योगों के विकास को आंखों से ओझल किया गया है। कृषि का महत्त्व अधिक होने के कारण लघु पैमाने के उद्योगों को प्राथमिकता दी गई ताकि रोज़गार के अधिक अवसर उपलब्ध हो सकें।

6. पूंजी की कमी (Lack of Capital)-बड़े पैमाने के उद्योगों के लिए अधिक पूंजी की आवश्यकता होती है। पंजाब में पूंजी की कमी है क्योंकि सरकार की आंतरिक सुरक्षा पर बहुत व्यय करना पड़ता है। इसलिए निवेश करने के लिए पूंजी की कमी है। निजी क्षेत्र के उद्योग विकसित नहीं हुए क्योंकि ब्याज की दर बहुत अधिक है। इसलिए मध्यम तथा बड़े पैमाने के उद्योगों में निवेश कम हुआ है।

7. औद्योगिक लड़ाई-झगड़े (Industrial Disputes)-पंजाब में अगर स्वतन्त्रता के पश्चात् औद्योगिक विकास में वृद्धि हुई है तो इससे औद्योगिक लड़ाई-झगड़े भी बढ़ गए हैं। तालाबंदी, हड़ताल आम नज़र आती है। इस कारण उत्पादन लागत बढ़ जाती है।

प्रश्न 3.
पंजाब सरकार की आधुनिक उद्योग नीति का वर्णन करें। (Explain the new Industrial Policy of Government of Punjab.)
उत्तर-
पंजाब सरकार की नई औद्योगिक नीति
(New Industrial Policy of Government of Punjab) . पंजाब में औद्योगिक विकास के लिए औद्योगिक नीति की घोषणा 16 फरवरी, 1972 को की गई। इसके पश्चात् सरकार ने 1979, 1987, 1989, 1991 में औद्योगिक नीति में परिवर्तन किए। पंजाब सरकार की नई औद्योगिक नीति की घोषणा 14 मार्च, 1996 में की गई। नई औद्योगिक नीति की मुख्य विशेषताएं निम्नलिखित हैं-
1. मुख्य उद्देश्य (Main Objectives)

  • औद्योगिक विकास की दर में वृद्धि करके 12% की जाएगी।
  • राज्य के घरेलू उत्पादन में उद्योगों का भाग बढ़ाकर 25% किया जाएगा।
  • उद्योगों के विकास के लिए आवश्यक ढांचा अर्थात् सड़कें, विद्युत्, वित्त, श्रमिक, कच्चे माल की पूर्ति के लिए सहूलतें दी जाएंगी।
  • ग्रामीण बेरोज़गारों को उद्योगों तथा सम्बन्धित उद्यमों में रोज़गार की सहूलतें दी जाएंगी।
  • पंजाब में पर्यटन को उद्योग का दर्जा दिया जाएगा।
  • पंजाब के छोटे, मध्यम तथा बड़े स्तर के उद्योगों के लिए फोकल प्वाइंट्स स्थापित किए जाएंगे।
  • निर्यात को उत्साहित करने के लिए नई मण्डियाँ ढूंढ़ी जाएंगी।
  • आर्थिक तौर पर पिछड़े वर्ग के लोगों की आर्थिक स्थिति में सुधार किया जाएगा।
  • नए उद्योग स्थापित किए जाएंगे तथा पुराने स्थापित उद्योगों का नवीनीकरण तथा आधुनिकीकरण किया जाएगा।
  • छोटे स्तर के उद्योगों को विकसित करके रोजगार के अधिक अवसर प्रदान किए जाएंगे।

2. विकास क्षेत्र (Growth Areas)-पंजाब के भिन्न-भिन्न जिलों को औद्योगिक विकास के पक्ष से चार वर्गों में विभाजित किया गया

  • वर्ग A (Category A)-इस वर्ग में शामिल किए गए क्षेत्रों को सबसे अधिक रियायतें देने की घोषणा की गई। इसमें अमृतसर, गुरदासपुर, फिरोज़पुर, फरीदकोट तथा मानसा के ज़िले शामिल किए गए हैं।
  • वर्ग B (Category B)-इस वर्ग में जिन क्षेत्रों में शामिल किया गया है उनको वर्ग A के क्षेत्रों से कम रियायतें दी जाएंगी। इस वर्ग में राज्य के अन्य जिलों को शामिल किया गया है।
  • वर्ग C (Category C)-इस वर्ग में लुधियाना तथा जालन्धर के फोकल प्वाइंट्स छोड़ कर पंजाब के सब फोकल प्वाइंट्स को शामिल किया गया है। फोकल प्वाइंट्स पर अधिक-से-अधिक उद्योग स्थापित करने के प्रयत्न किए जाएंगे।
  • वर्ग D (Category D)-इस वर्ग में शामिल उद्योगों को कोई प्रोत्साहन तथा अनुदान नहीं दिया जाएगा। इस वर्ग में जालन्धर तथा लुधियाना की निगम सीमाओं के फोकल प्वाइंट्स तथा उनके ब्लाकों को शामिल किया गया है। वर्ग A तथा वर्ग B के क्षेत्रों को बहुत-सी रियायतों की घोषणा की गई है ताकि पिछड़े क्षेत्रों में उद्योगों का विकास हो सके।

3. कृषि आधारित उद्योगों का विकास (Incentives to Agro Based Industries)-पंजाब कृषि प्रधान राज्य है। इसलिए कृषि विकास को बनाए रखने के लिए उन उद्योगों को विकसित किया जाएगा जिनके लिए कच्चा माल कम कीमत पर राज्य में से ही प्राप्त किया जा सकता है। ऐसे उद्योगों को 10 वर्ष के लिए बिक्री कर से मुक्त किया गया है। ऋण पर ब्याज का 5% भाग सरकार द्वारा दिया जाएगा तथा स्थायी पूंजी का 30% भाग आर्थिक सहायता के रूप में दिया जाएगा जो कि अधिकतम 50 लाख रुपए तक हो सकती है।

4. करों में छूट (Exemption From Taxes)-नई औद्योगिक नीति में औद्योगिक विकास को प्रोत्साहित करने के लिए करों में छूट देने का कार्यक्रम बनाया गया है। वर्ग A के क्षेत्रों में जो नए उद्योग स्थापित किए जाते हैं उनको बिक्री कर (Sales Tax) से 10 वर्ष के लिए तथा वर्ग B के क्षेत्रों में नए स्थापित उद्योगों के लिए बिक्री कर से 7 वर्ष के लिए छूट दी जाएगी।

5. भूमि के लिए आर्थिक सहायता (Land Subsidy)-नई औद्योगिक नीति में भूमि के लिए आर्थिक सहायता की घोषणा की गई है। कोई भी उद्यमी किसी फोकल प्वाइंट पर भूमि की खरीद उद्योग स्थापित करने के लिए करता है तो भूमि की कीमत का 33% भाग आर्थिक सहायता के रूप में दिया जाएगा। जालन्धर के स्पोर्टस काम्पलैक्स में भूमि के लिए आर्थिक सहायता 25% दी जाएगी।

6. छोटे उद्योगों का आधुनिकीकरण (Modernisation of Small Scale Industries) पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योगों को विकसित करने के लिए एक विशेष फंड की स्थापना की गई है। जो उद्यमी पुराने स्थापित किए यूनिटों का आधुनिकीकरण करना चाहते हैं उनको विशेष आर्थिक सहायता दी जाएगी।

7. मध्यम तथा बड़े उद्योगों को प्रोत्साहन (Incentives to medium & Large Scale Industries)-नई औद्योगिक नीति में यह घोषणा भी की गई कि वर्ग A के क्षेत्रों में जो उद्यमी निवेश करते हैं उनके द्वारा किए गए बड़े स्तर के उद्योगों पर अचल पूंजी पर आर्थिक सहायता दी जाएगी जहां तक A तथा B वर्ग में स्थापित उद्योगों का सम्बन्ध है अगर वहां पुराने उद्योगों का विस्तार करना चाहते हैं तो मध्यम तथा बड़े उद्योगों के विस्तार पर आर्थिक सहायता दी जाएगी।

8. पर्यटन उद्योग को प्रोत्साहन (Incentive to Tourism)-नई औद्योगिक नीति के अनुसार पंजाब में पर्यटन उद्योग को प्रोत्साहित करने के लिए उद्योग का दर्जा दिया गया है। पर्यटन उद्योग को वह सब सहूलतें दी जाएंगी जो अन्य साधारण उद्योगों को दी जाती हैं।

9. इलेक्ट्रोनिक वस्तुओं की इकाइयों को विशेष छूट (Special Incentive to Electronics Units)-पंजाब में जो इलेक्ट्रोनिक वस्तुओं का उत्पादन करने वाली इकाइयों को लगाया जाएगा उन उद्योगों को पूंजी निवेश के सम्बन्ध में आर्थिक सहायता तथा बिक्री कर की छूट दी जाएगी। इन उद्योगों को चुंगी करों में भी 6 वर्ष के लिए छूट देने के लिए कहा गया है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 28 1966 से पंजाब में औद्योगिक विकास

10. ऊर्जा सुविधाएं (Power Facilities) – पंजाब में जो ओद्योगिक इकाइयां लगाई जाएंगी उनको बिजली कनेक्शन में प्राथमिकता दी जाएगी। ऐसी इकाइयों को पांच साल के लिए बिजली कर से मुक्त रखा जाएगा तथा जेनरेटिंग सैंट लगाने पर 25% की आर्थिक सहायता दी जाएगी।

11. भूमि के लिए आर्थिक सहायता (Land Subsidy)-पंजाब में जो नई औद्योगिक इकाइयां लगाई जाएंगी उनको भूमि की खरीद में आर्थिक सहायता दी जाएगी। यदि यह इकाइयां फोकल प्वाइंट्स पर लगाई जाती हैं तो भूमि की खरीद में 33 प्रतिशत आर्थिक सहायता दी जाएगी।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 25 अपकिरण के माप

PSEB 11th Class Economics अपकिरण के माप Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
अपकिरण (Dispersion) किसे कहते हैं ?
उत्तर-
संख्यात्मक आंकड़े एक माध्य मूल्य के दोनों ओर फैलने की जिस सीमा तक प्रवृत्ति रखते हैं, उस सीमा को उन आंकड़ों का विचरण या अपकिरण कहते हैं।

प्रश्न 2.
प्रमाप विचलन (Standard Deviation) की एक विशेषता लिखिए।
उत्तर-
प्रमाप विचलन के अन्तर्गत मूल्यों से विचलन सदैव समान्तर माध्य से ही लिए जाते हैं क्योंकि यह माध्य केन्द्रीय प्रवृत्ति का सर्वश्रेष्ठ माप समझा जाता है। माध्यका एवं भूयिष्ठक का प्रयोग नहीं किया जाता है।

प्रश्न 3.
प्रमाप विचलन (Standard Deviation) किसे कहते हैं?
उत्तर-
प्रमाप विचलन किसी श्रेणी के विभिन्न पदों के समान्तर माध्य से लिए गए विचलन के वर्गों का समान्तर माध्य वर्गमूल होता है।

प्रश्न 4.
विचरण गुणांक का प्रयोग किस लिए किया जाता है?
उत्तर-
विचरण गुणांक का प्रयोग दो श्रेणियों की विचरणशीलता, स्थिरता, एकरूपता तथा संगति (Consistency) की तुलना करने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 5.
माध्य विचलन से क्या अभिप्राय है?
उत्तर-
एक श्रृंखला के किसी माध्य से निकाले गये विचलनों के जोड़ को समान्तर माध्य विचलन कहा जाता है।

प्रश्न 6.
विचरण गुणांक (Co-efficient of Variation) किसे कहते हैं?
उत्तर-
दो या दो से अधिक श्रृंखलाओं में अपकिरण (Dispersion) या विचरण (Variation) की तुलना करने के लिए विचरण गुणांक का प्रयोग किया जाता है। यह विचरण का सापेक्ष (Relative) माप है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 7.
प्रमाप विचलन के दो लाभ लिखिए।
उत्तर-

  1. सभी मूल्यों पर आधारित प्रमाप विचलन श्रृंखला के सभी मूल्यों पर आधारित है। इसमें किसी मूल्य की अवहेलना नहीं की जाती।
  2. स्पष्ट व निश्चित माप-प्रमाप विचलन अपकिरण का एक स्पष्ट व निश्चित माप है जो प्रत्येक स्थिति में ज्ञात किया जा सकता है।

प्रश्न 8.
लारेन्ज़ वक्र क्या है?
उत्तर-
लारेन्ज़ वक्र, समान रेखा से वास्तविक वितरण के विचलन का बिन्दु रेखीय माप है। लारेन्ज़ वक्र एक संचयी प्रतिशत वक्र होता है।

प्रश्न 9.
किसी श्रेणी की भिन्न-भिन्न मदों में तथा उनका औसत से कितना अन्तर है इसको …………. कहते हैं।
(a) औसत विचलन
(b) प्रमाप विचलन
(c) अपकिरण
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(c) अपकिरण।

प्रश्न 10.
अपकिरण को. ……………… श्रेणी का माप कहा जाता है।
(a) पहली
(b) दूसरी
(c) तीसरी
(d) चौथी।
उत्तर-
(b) दूसरी।

प्रश्न 11.
श्रेणी की समान्तर औसत, माध्यका तथा बहुलक से लिए गए भिन्न-भिन्न मूल्यों से विचलन की औसत को ……………….. कहते हैं।
उत्तर-
मध्य विचलन।

प्रश्न 12.
किसी श्रेणी के भिन्न-भिन्न मूल्यों की समान्तर औसत से लिए गए विचलनों की समान्तर औसत को ……………….. कहते हैं।
(a) माध्य विचलन
(b) प्रमाप विचलन
(c) विचलन गुणांक
(d) उपरोक्त कोई नहीं।
उत्तर-
(b) प्रमाप विचलन।

प्रश्न 13.
माध्य विचलन को समान्तर औसत, माध्यका अथवा बहुलक की सहायता से मापते हैं जबकि प्रमाप विचलन को ……………… की सहायता से मापते हैं।
(a) समान्तर औसत
(b) माध्यका
(c) बहुलक
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(a) समान्तर औसत।

प्रश्न 14.
दो श्रेणियों के उपकिरण की तुलना के लिए सापेक्ष माप को …………… कहते हैं।
उत्तर-
विचलन गुणांक।

प्रश्न 15.
अपकिरण के माप की दो मुख्य किस्में बताएं।
उत्तर-

  1. निरपेक्ष माप
  2. सापेक्ष माप।

प्रश्न 16.
विस्तार से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
किसी श्रेणी के सबसे बड़े और सब से छोटे मूल्य के अन्तर को विस्तार कहते हैं।

प्रश्न 17.
चतुर्थक विचलन का माप सूत्र लिखें।
उत्तर-
चतुर्थक विचलन = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}\)

प्रश्न 18.
चतुर्थक विचलन गुणांक का सूत्र लिखें।
उत्तर:-
चतुर्थक विचलन गुणाक = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)

प्रश्न 19.
लारेन्ज़ वक्र से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
लारेन्ज़ वक्र वह वक्र है जो कि वास्तविक वितरण का विचलन सम्मान वितरण रेखा पर दिखाता है।

प्रश्न 20.
लारेन्ज़ वक्र का प्रयोग सबसे पहले किसने किया था ?
उत्तर-
डॉक्टर मैक्स लारेन्ज़।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 21.
लारेन्ज़ वक्र डॉक्टर बाऊले की देन है।
उत्तर-
ग़लत।

प्रश्न 22.
विस्तार किसी श्रृंखला की सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी मद का अन्तर होता है।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 23.
मध्य विचलन तथा प्रमाप विचलन में कोई अन्तर नहीं होता।
उत्तर-
ग़लत।

प्रश्न 24.
विस्तार (Range) तका माप सूत्र लिखो।
उत्तर-
R = L- S.

प्रश्न 25.
विस्तार गुणांक (Co-efficient of Range) का माप सूत्र लिखो।
उत्तर-
Co-efficient of Range = \(\frac{L-S}{L+S}\)

प्रश्न 26.
चतुर्थक विचलन गुणांक का सूत्र लिखो।
उत्तर-
Co-efficient of Q.D. = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)

प्रश्न 27.
मध्य विचलन गुणांक का सूत्र लिखो।
उत्तर-
M.D.\((\overline{\mathbf{X}})\) = \(\frac{\Sigma|D \bar{X}|}{N}\)

प्रश्न 28.
प्रमाप विचलन गुणांक का सूत्र लिखो।
उत्तर-
प्रमाप विचलन गुणांक = \(\frac{\sigma}{\overline{\mathbf{X}}}\)

प्रश्न 29.
लघु विधि द्वारा प्रमाप विचलन गुणांक का सूत्र लिखो।
उत्तर-
σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma d x^{2}}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\Sigma d x}{\mathrm{~N}}\right)^{2}}\)

प्रश्न 30.
पद विचलन विधि द्वारा प्रमाप विचलन गुणांक का सूत्र लिखो।
उत्तर-
σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma f d x^{2}}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\right)^{2}}\)

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प्रश्न 31.
विचलन गुणांक का सूत्र लिखें।
उत्तर-
विचलन गुणांक CV = \(\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100=\left(\frac{\text { Standard Deviation }}{\text { Mean }} \times 100\right)\)

प्रश्न 32.
चतुर्थक किसे कहते हैं ?
उत्तर-
यदि एक श्रेणी को चार समान भागों में विभाजित किया जाए तो प्रत्येक भाग को चतुर्थक कहा जाता है।

प्रश्न 33.
चतुर्थक कितने होते हैं ?
उत्तर-
(Q1) = प्रथम चतुर्थक को निचला चतुर्थक (Q1) कहा जाता है।
(Q2) = द्वितीय चतुर्थक मध्यका कहा जाता है।
(Q3) = ऊपरी चतुर्थक (Q3) होता है।

प्रश्न 34.
यदि किसी श्रेणी को सौ भागों में बराबर बांटा जाए तो प्रत्येक अन्तिम इकाई को ………. कहते
(a) दशमक
(b) शतमक
(c) चतुर्थक
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(b) शतमक।

प्रश्न 35.
चतुर्थक को स्थिति का औसत कहा जाता है।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 36.
निचले चतुर्थक का अखण्डित श्रेणी के लिए माप सूत्र लिखें।
उत्तर-
(Q1) = \(\mathbf{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{4}-c f p}{f} \times i\)

प्रश्न 37.
चतुर्थक का अखण्डित श्रेणी के लिए माप सूत्र लिखें।
उत्तर-
(Q3) = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{3 \mathrm{~N}}{4}-c f p}{f} \times i\)

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
अपकिरण से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
एक श्रेणी की मदों में अन्तर को अपकिरण कहा जाता है। अपकिरण का माप इस बात को स्पष्ट करता है कि किसी श्रेणी वितरण की भिन्न-भिन्न मदें उस श्रेणी के मध्य से कितनी दूरी पर हैं अर्थात् उन मदों में फैलाव अथवा प्रसार कितना है। उस प्रकार अथवा फैलाव को अपकिरण कहा जाता है। सूर्य की किरणें धरती तक पहुंचते समय फैल जाती हैं, इस प्रकार मदों का आपस में कितना प्रसार है, उसको अपकिरण कहते हैं। अपकिरण को दो अर्थों में स्पष्ट किया जाता है।

प्रश्न 2.
मध्य विचलन से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
श्रेणी के किसी सांख्यिकी औसत (समान्तर मध्य, मध्यका, बहुलक) से निकाले गए भिन्न-भिन्न मूल्यों के विचलनों के समान्तर औसत को मध्य विचलन कहा जाता है। मूल्य के विचलन निकालते समय गणित चिह्नों (+) तथा (-) को छोड़ दिया जाता है। मध्य विचलन की मुख्य विशेषताएं इस प्रकार हैं- .

  • मध्य विचलन सभी मदों पर आधारित होता है।
  • सीमान्त मदों का प्रभाव मध्य विचलन पर बहुत कम होता है।

प्रश्न 3.
मध्य विचलन के कोई दो गुण बताएँ।
उत्तर-

  1. समझने में आसान-मध्य विचलन को आसानी से समझा जा सकता है।
  2. सीमान्त मूल्यों से कम प्रभावित-सीमान्त मूल्यों अर्थात् बहुत बड़ी अथवा बहुत छोटी मदों से मध्य विचलन अधिक प्रभावित नहीं होता।

प्रश्न 4.
मध्य विचलन के दोष बताएँ।
उत्तर-
मध्य विचलन के दोष-

  1. विश्वसनीय नहीं-मध्य विचलन की धारणा विश्वसनीय नहीं है। विशेष तौर पर बहुलक के अनिश्चित होने पर बहुलक द्वारा ज्ञात किया गया मध्य विचलन भी अनिश्चित होता है।
  2. गणितीय शुद्धि नहीं-मध्य विचलन का सबसे बड़ा दोष यह है कि इसमें गणितीय शुद्धि नहीं है। इसमें (+) तथा (-) चिह्नों को छोड़ दिया जाता है। इस प्रकार उचित परिणाम प्राप्त नहीं होते।
  3. बीज गणित का प्रयोग नहीं-मध्य विचलन में गणितीय अशद्धि होती है। इसीलिए इसका प्रयोग बीज गणित प्रयोगों के लिए नहीं किया जा सकता। परिणामस्वरूप इसको अन्य सूत्रों का आधार नहीं बनाया जा सकता।

प्रश्न 5.
प्रमाप विचलन से क्या अभिप्राय है ? इसकी विशेषताएं बताओ।
उत्तर-
प्रो० सपीगल अनुसार, “प्रमाप विचलन समान्तर औसत से किसी श्रेणी के भिन्न-भिन्न मूल्यों के विचलनों । के वर्ग का वर्गमूल होता है।” प्रमाप विचलन की विशेषताएं इस प्रकार हैं –

  1. प्रमाप विचलन में हमेशा समान्तर औसत द्वारा विचलन निकाला जाता है। समान्तर औसत दूसरी औसतों, मध्यकों तथा बहुलक से अधिक विश्वसनीय औसत है।
  2. प्रमाप विचलन में बीज गणित चिह्नों (+) तथा (-) को छोड़ा नहीं जाता बल्कि विचलनों के वर्ग लिए जाते हैं। इससे ऋणात्मक विचलन अपने आप धनात्मक बन जाते हैं।
  3. यह एक वैज्ञानिक विधि है, जिसकी बीज गणित प्रयोग की जा सकती है। सांख्यिकी के बहुत से सूत्र प्रमाप विचलन पर ही आधारित हैं।

प्रश्न 6.
प्रमाप विचलन के गुण लिखो।
उत्तर-
प्रमाप विचलन के गुण –

  1. सभी मूल्यों पर आधारित-प्रमाप विचलन श्रेणी के सभी मूल्यों पर आधारित होता है। इसलिए किसी मूल्य को भी आँखों से ओझल नहीं किया जा सकता।
  2. स्पष्ट धारणा-प्रमाप विचलन की धारणा स्पष्ट है इसीलिए इसका माप प्रत्येक स्थिति में किया जा सकता है।
  3. बीज गणित विवेचन-प्रमाप विचलन में गणित चिह्नों (+) तथा (-) को आँखों से ओझल नहीं किया जाता। इसीलिए इसका बीज गणित विवेचन सम्भव होता है। प्रमाप विचलन का प्रयोग अन्य रीतियों में भी किया जा सकता है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 7.
प्रमाप विचलन के कोई दो दोष बताएँ।
उत्तर-
दोष (Demerits)

  1. सीमान्त मूल्यों का अधिक प्रभाव-किसी श्रेणी की बहुत बड़ी मदों अथवा बहुत लघु मदों का प्रभाव प्रमाप विचलन पर बहुत अधिक पड़ता है।
  2. जटिल विधि-प्रमाप विचलन का माप करना एक कठिन विधि है। इसलिए दूसरी विधियों की तुलना में इसको कठिन माना जाता है।

प्रश्न 8.
लॉरेंज़ वक्र से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
लॉरेंज़ वक्र-अमेरिका के अर्थशास्त्री डॉक्टर लॉरेंज़ ने अपकिरण का माप करने के लिए बिन्दु रेखीय विधि का निर्माण किया। इसलिए इस विधि को लॉरेंज़ वक्र कहा जाता है। लॉरेंज़ वक्र में श्रेणी के मूल्यों को रेखाचित्र द्वारा प्रकट किया जाता है। इसमें कहीं मूल्यों तथा आवृत्ति का संचीय प्रतिशत वक्र बनाया जाता है। यह वक्र समान वितरण रेखा से जितना दूर होता है, श्रेणी की मदों में असमानता उतनी ही अधिक होती है। इसलिए “लॉरेंज़ वक्र समान वितरण रेखा से असल विचलन के विचलन का बिन्दु रेखीय माप होता है।”

प्रश्न 9.
निम्नलिखित आंकड़ों से Q1 ज्ञात करें।
अंक : 5 8 10 15 16 18 20
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 1
q1 = \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{4}\right)\) th size of the item
= \(\frac{7+1}{4}=\frac{8}{4}\) = 2nd size of the item
q1 = 8 Ans.

प्रश्न 10.
निम्नलिखित आंकड़ों से Q3 ज्ञात करें।
अंक : 8 9 12 15 18 20 25
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 2
q3 = 3\(\left(\frac{N+1}{4}\right)\) th size of the item
q3 = \(\frac{3(7+1)}{4}=\frac{3(8)}{4}=\frac{24}{4}\) = 6th size of the item
Q3 = 20 Marks Ans.

III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
अपकिरण से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
एक श्रेणी की मदों में अन्तर को अपकिरण कहा जाता है। अपकिरण का माप इस बात को स्पष्ट करता है कि किसी श्रेणी वितरण की भिन्न-भिन्न मदें उस श्रेणी के मध्य से कितनी दूरी पर हैं अर्थात् उन मदों में फैलाव अथवा प्रसार कितना है। उस प्रसार अथवा फैलाव को अपकिरण कहा जाता है। सूर्य की किरणें धरती तक पहुंचते समय फैल जाती हैं, इस प्रकार मदों का आपस में कितना प्रसार है, उसको अपकिरण कहते हैं। अपकिरण को दो अर्थों में स्पष्ट किया जाता है-

1. मदों में परस्पर अन्तर-प्रथम अर्थ अनुसार मदों के परस्पर अन्तर को अपकिरण कहा जाता है। यदि सभी मदें एक समान हैं तथा इनमें कोई अन्तर नहीं तो अपकिरण शून्य होगा। इसके विपरीत जब मदों में अन्तर अधिक होता है तो अपकिरण अधिक होता है।

2. मदों का औसत से अन्तर-द्वितीय अर्थ अनुसार मदों का औसतों से अन्तर होता है। केन्द्रीय प्रवृत्तियों की मुख्य औसतें समान्तर औसत (Mean), मध्यका (Median) तथा बहुलक (Mode) होती हैं। किसी श्रेणी की मदों का औसतों से कितना अन्तर है। जब मदों का अन्तर औसत से अधिक होता है तो अपकिरण अधिक कहा जाता है।

प्रश्न 2.
अपकिरण के माप की किस्में बताओ।
उत्तर-
अपकिरण के माप दो प्रकार के होते हैं –
(1) निरपेक्ष माप
(2) सापेक्ष माप।
1. निरपेक्ष माप-किसी श्रेणी के आंकड़ों का माप उस समय में ही किया जाए जिस रूप में आंकड़े दिए गए हैं तो अपकिरण के इस प्रकार के माप को निरपेक्ष माप कहा जाता है। उदाहरणस्वरूप मदें क्विटलों, रुपयों इत्यादि में दी हुई हैं तथा जवाब भी क्विटलों के रूप में प्रकट किया जाता है तो इस प्रकार के माप को अपकिरण का निरपेक्ष माप कहते हैं।

2. सापेक्ष माप-जब किसी श्रेणी के माप को अनुपात अथवा प्रतिशत के रूप में प्रकट किया जाता है, इसको सापेक्ष माप कहा जाता है। उदाहरणस्वरूप एक स्कूल में ग्यारहवीं कक्षा के विद्यार्थियों में 50% विद्यार्थी प्रथम डिवीजन प्राप्त करते हैं। इस प्रकार आंकड़ों को प्रतिशत रूप में अंकित किया जाता है तो इसको सापेक्ष माप कहा जाता है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 3.
अपकिरण के माप की विधियां बताओ।
उत्तर-
अपकिरण के माप की मुख्य विधियां निम्नलिखित अनुसार हैं
(A) निरपेक्ष माप (Absolute Measures)

  1. विस्तार (Range)
  2. चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation)
  3. मध्य विचलन (Mean Deviation)
  4. प्रमाप विचलन (Standard Deviation)
  5. लारेंज वक्र (Lorenz Curve)

(B) सापेक्ष माप (Relative Measures)

  1. विस्तार गुणांक (Co-efficient of Range)
  2. चतुर्थक विचलन गुणांक (Co-efficient of Quartile Deviation)
  3. मध्य विचलन गुणांक (Co-efficient of Mean Deviation)
  4. प्रमाप विचलन गुणांक। (Co-efficient of Standard Deviation)

प्रश्न 4.
मध्य विचलन की विशेषताएं बताओ।
उत्तर-
श्रेणी के किसी सांख्यिकी औसत (समान्तर मध्य, मध्यका, बहुलक) से निकाले गए भिन्न-भिन्न मूल्यों के विचलनों के समान्तर औसत को मध्य विचलन कहा जाता है। मूल्य के विचलन निकालते समय गणित चिह्नों (+) तथा (-) को छोड़ दिया जाता है। मध्य विचलन की मुख्य विशेषताएं इस प्रकार हैं-

  1. मध्य विचलन सभी मदों पर आधारित होता है।
  2. सीमान्त मदों का प्रभाव मध्य विचलन पर बहुत कम होता है।
  3. मध्य विचलन का माप केन्द्रीय प्रवृत्तियों समान्तर औसत, मध्यका तथा बहुलक द्वारा किया जा सकता है।
  4. मध्य विचलन में विचलन निकालते समय गणित चिह्नों (+) तथा (-) को आंखों से ओझल किया जाता है।

प्रश्न 5.
मध्य विचलन के गुण तथा दोष बताओ।
उत्तर-
मध्य विचलन के मुख्य गुण निम्नलिखित हैं-

  1. सरल गणना-मध्य विचलन की गणना सरलता से की जा सकती है। इसका माप समान्तर औसत, मध्यका अथवा बहुलक द्वारा किया जा सकता है।
  2. सभी मूल्यों पर आधारित-मध्य विचलन श्रृंखला के सभी मूल्यों पर आधारित होता है। इसलिए इसका रूप विस्तृत होता है।
  3. समझने में आसान-मध्य विचलन को आसानी से समझा जा सकता है।
  4. सीमान्त मूल्यों से कम प्रभावित-सीमान्त मूल्यों अर्थात् बहुत बड़ी अथवा बहुत छोटी मदों से मध्य विचलन अधिक प्रभावित नहीं होता।

मध्य विचलन के दोष-

  • विश्वसनीय नहीं-मध्य विचलन की धारणा विश्वसनीय नहीं है। विशेष तौर पर बहुलक के अनिश्चित होने पर बहुलक द्वारा ज्ञात किया गया मध्य विचलन भी अनिश्चित होता है।
  • गणितीय शुद्धि नहीं-मध्य विचलन का सबसे बड़ा दोष यह है कि इसमें गणितीय शुद्धि नहीं है। इसमें (+) तथा (-) चिह्नों को छोड़ दिया जाता है। इस प्रकार उचित परिणाम प्राप्त नहीं होते।
  • बीज गणित का प्रयोग नहीं-मध्य विचलन में गणितीय अशुद्धि होती है। इसीलिए इसका प्रयोग बीज गणित प्रयोगों के लिए नहीं किया जा सकता। परिणामस्वरूप इसको अन्य सूत्रों का आधार नहीं बनाया जा सकता।

प्रश्न 6.
प्रमाप विचलन से क्या अभिप्राय है ? इसकी विशेषताएं बताओ।
उत्तर-
प्रो० सपीगल अनुसार, “प्रमाप विचलन समान्तर औसत से किसी श्रेणी के भिन्न-भिन्न मूल्यों के विचलनों के वर्ग का वर्गमूल होता है।” प्रमाप विचलन की विशेषताएं इस प्रकार हैं

  1. प्रमाप विचलन में हमेशा समान्तर औसत द्वारा विचलन निकाला जाता है। समान्तर औसत दूसरी औसतों, मध्यकों तथा बहुलक से अधिक विश्वसनीय औसत है।
  2. प्रमाप विचलन में बीज गणित चिह्नों (+) तथा (-) को छोड़ा नहीं जाता बल्कि विचलनों के वर्ग लिए जाते हैं। इससे ऋणात्मक विचलन अपने आप धनात्मक बन जाते हैं।
  3. यह एक वैज्ञानिक विधि है, जिसकी बीज गणित प्रयोग की जा सकती है। सांख्यिकी के बहुत से सूत्र प्रमाप विचलन पर ही आधारित हैं।”

प्रश्न 7.
प्रमाप विचलन के गुण तथा दोष लिखो।
उत्तर-
प्रमाप विचलन के गुण –

  1. सभी मूल्यों पर आधारित-प्रमाप विचलन श्रेणी के सभी मूल्यों पर आधारित होता है। इसलिए किसी मूल्य को भी आँखों से ओझल नहीं किया जा सकता।
  2. स्पष्ट धारणा-प्रमाप विचलन की धारणा स्पष्ट है इसीलिए इसका माप प्रत्येक स्थिति में किया जा सकता है।
  3. बीज गणित विवेचन-प्रमाप विचलन में गणित चिह्नों (+) तथा (-) को आँखों से ओझल नहीं किया जाता। इसीलिए इसका बीज गणित विवेचन सम्भव होता है। प्रमाप विचलन का प्रयोग अन्य रीतियों में भी किया जा सकता है।
  4. नमूना परिवर्तन का कम प्रभाव-नमूने में परिवर्तन हो जाता है तो प्रमाप विचलन के परिणाम पर इसका अधिक प्रभाव नहीं पड़ता।

दोष (Demerits)

  • सीमान्त मूल्यों का अधिक प्रभाव-किसी श्रेणी की बहुत बड़ी मदों अथवा बहुत लघु मदों का प्रभाव प्रमाप विचलन पर बहुत अधिक पड़ता है।
  • जटिल विधि-प्रमाप विचलन का माप करना एक कठिन विधि है। इसलिए दूसरी विधियों की तुलना में इसको कठिन माना जाता है।
  • साधारण मनुष्य के लिए मुश्किल-प्रमाप विचलन का अध्ययन सांख्यिकी ज्ञान के बिना सम्भव नहीं होता। साधारण मनुष्य इस धारणा को आसानी से समझकर प्रयोग नहीं कर सकता।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 8.
लॉरेंज़ वक्र से क्या अभिप्राय है ? इसके गुण तथा दोष बताओ।
उत्तर-
लॉरेंज़ वक्र-अमेरिका के अर्थशास्त्री डॉक्टर लॉरेंज़ ने अपकिरण का माप करने के लिए बिन्दु रेखीय विधि का निर्माण किया। इसलिए इस विधि को लॉरेंज़ वक्र कहा जाता है। लॉरेंज़ वक्र में श्रेणी के मूल्यों को रेखाचित्र द्वारा प्रकट किया जाता है। इसमें कहीं मूल्यों तथा आवृत्ति का संचीय प्रतिशत वक्र बनाया जाता है। यह वक्र समान वितरण रेखा से जितना दूर होता है, श्रेणी की मदों में असमानता उतनी ही अधिक होती है। इसलिए, “लॉरेंज़ वक्र समान वितरण रेखा से असल विचलन के विचलन का बिन्दु रेखीय माप होता है।”

गुण (Merits)

  1. यह अपकिरण के माप के लिए सरल तथा आकर्षक विधि है।
  2. इस विधि द्वारा तुलना की जा सकती है। विशेष तौर पर आयु, मजदूरी, लाभ इत्यादि के वितरण की असमानताओं को एक नज़र में परखने के लिए यह अधिक उपयोगी है।

दोष (Demerits)

  • अपकिरण की इस विधि को बनाते समय संचित प्रतिशत का माप करना पड़ता है। इसलिए इसको समझना कठिन है।
  • अपकिरण का प्रकटीकरण ही किया जा सकता है। आंकड़ों के रूप में अपकिरण को स्पष्ट नहीं किया जा सकता।

प्रश्न 9.
चतुर्थक की गणना कैसे की जाती है ?
उत्तर-
चतुर्थक का माप विभिन्न शृंखलाओं में विभिन्न प्रकार से किया जाता है।
(i) व्यक्तिगत तथा खण्डित श्रृंखला (Individual and Discrete Series)—व्यक्तिगत तथा खण्डित श्रृंखला में चतुर्थक का माप करने के लिये निम्नलिखित सूत्रों का प्रयोग किया जाता है
Qı = Size of the \(\left(\frac{N+1}{4}\right)\) th item of the series
Q3 = Size of the \(\left(\frac{3(N+1)}{4}\right)\) th item of the series

(ii) आवृत्ति वितरण श्रृंखला (Frequency Distribution Series)-आवृत्ति वितरण शृंखला में चतुर्थक का माप निम्नलिखित सूत्र से लिया जाता है-
Q1 = Size of the \(\left(\frac{N}{4}\right)\) th item
Q3 = Size of the 3\(\left(\frac{N}{4}\right)\) th item
तथा निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है-
Q1 = L1+\(\left[\frac{\frac{N}{4}-c f_{p}}{f}\right] \times i\)
Q3 = L1 + \(\left[\frac{\frac{3 \mathrm{~N}}{4}-c f_{p}}{f}\right] \times i\)

IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
अपकिरण से क्या अभिप्राय है ? अपकिरण के महत्त्व को स्पष्ट करें। (What is dispersion ? Why is the study of dispersion essential ?)
उत्तर-
अपकिरण का अर्थ (Meaning of Dispersion)-एक श्रेणी की मदों में अन्तर को अपकिरण कहा जाता है। अपकिरण का माप इस बात को स्पष्ट करता है कि किसी श्रेणी की भिन्न-भिन्न मदें उस मध्य से कितनी दूरी पर हैं। उन मदों में प्रसार अथवा फैलाव कितना है। उस प्रसार अथवा फैलाव को अपकिरण कहा जाता है। अपकिरण की तुलना सूर्य की किरणों अथवा बैटरी की रोशनी से की जा सकती है। सूर्य की किरणें धरती पर पहुंचने तक बहुत फैल जाती हैं। बैटरी को जगाने से इसकी रोशनी फैलती जाती है। इसी प्रकार मदों का फैलाव अथवा प्रसार कितना है, उसको अपकिरण कहते हैं।

अपकिरण का महत्त्व तथा उद्देश्य (Importance of Objectives of Dispersion)-अपकिरण का मुख्य उद्देश्य अथवा महत्त्व निम्नलिखित बातों से स्पष्ट होता है-
1. श्रेणी विभाजन की बनावट का ज्ञान-किसी श्रेणी विभाजन की बनावट का ज्ञान अपकिरण के माप से स्पष्ट होता है। उदाहरणस्वरूप तीन श्रेणियों की समान्तर औसत समान हो सकती है, परन्तु उनकी मदों में अन्तर भिन्न-भिन्न हो सकता है। इसलिए औसतें किसी श्रेणी की मदों की उचित प्रतिनिधिता नहीं करतीं। किसी श्रेणी की बनावट की उचित जानकारी अपकिरण के माप से की जा सकती है। इसलिए अपकिरण का माप महत्त्वपूर्ण है।

2. तुलना में सहायक-अपकिरण का माप तुलना के लिए भी लाभदायक होता है। जैसे कि देश A की राष्ट्रीय आय दोगुनी हो जाती है। जनसंख्या भी दोगुनी हो जाती है. तो प्रति व्यक्ति आय समान रहती है। देश B में राष्ट्रीय आय 4 गुणा बढ़ गई है, जबकि जनसंख्या में वृद्धि भी चार गुणा है। इसलिए प्रति व्यक्ति आय समान रहती है। औसत आय की तुलना से हम यह परिणाम निकालते हैं कि दोनों देशों ने कोई उन्नति नहीं की। परन्तु देश A से देश B में उन्नति की दर अधिक है। इसलिए अपकिरण का माप दो अथवा दो से अधिक श्रेणियों में तुलना के लिए सहायक होता है।

3. पदों के मूल्यों का विस्तार-किसी श्रेणी में दिए गए पदों के मूल्यों का विस्तार कितना है ? इसकी जानकारी अपकिरण के माप द्वारा की जा सकती है। पदों के मूल्यों का विस्तार इस बात की जानकारी प्रदान करता है कि सबसे ऊंचे तथा सबसे नीचे पद मूल्यों का अन्तर कितना है ? इस अन्तर का ज्ञान प्राप्त करके मदों सम्बन्धी ठीक जानकारी प्राप्त की जा सकती है।

4. औसत की प्रतिनिधिता का ज्ञान-अपकिरण के माप का एक उद्देश्य इस बात की जानकारी प्रदान करना भी होता है कि औसत मूल्य, मदों की ठीक प्रतिनिधिता कर रहे हैं अथवा नहीं। अपकिरण का माप, औसत के सम्बन्ध में किसी श्रेणी की मदों में एक समानता की सीमा को स्पष्ट करती है। दी गई मदों तथा औसत में जितना अन्तर अधिक होता है, मदों में उतनी एक समानता कम होती है। एक औसत को प्रतिनिधि कहा जाएगा। यदि यह एक समान तथा विश्वसनीय परिणाम स्वीकार करती है।

5. सांख्यिकी विधियों का आधार-अपकिरण का माप अन्य सांख्यिकी विधियों के माप के लिए लाभदायक होता है। सह-सम्बन्ध, परिकल्पना की परख, प्रतीपगमन इत्यादि विधियां अपकिरण के माप पर आधारित हैं। इसलिए आंकड़ा शास्त्र में अपकिरण का माप महत्त्वपूर्ण स्थान रखता है।

प्रश्न 2.
अपकिरण के माप की किस्में बताओ। अपकिरण के माप की विधियों को स्पष्ट करो।(Explain the types of the measures of dispersion. Describe the methods of Absolute Measures of Dispersion.)
उत्तर-
अपकिरण के माप दो प्रकार के होते हैं –
(1) निरपेक्ष माप
(2) सापेक्ष माप।

1. निरपेक्ष माप (Absolute Measure)-किसी श्रेणी के आंकड़ों का माप प्राथमिक इकाइयों में भी बताया जाए, जिस रूप में उस श्रेणी के मूल्य दिए होते हैं तो अपकिरण का निरपेक्ष माप कहा जाता है। उदाहरणस्वरूप मजदूरों की मज़दूरी रुपयों में दी हुई है तथा अपकिरण का माप रुपयों में किया जाता है। इस तरह वस्तुओं की कीमत रुपयों में, लम्बाई मीटरों में तथा भार किलोग्रामों में ही किया जाए तो इसको निरपेक्ष माप कहा जाता है।

2. सापेक्ष माप (Relative Measure)-जब किसी श्रेणी के अपकिरण के माप को अनुपात अथवा प्रतिशत के रूप में प्रकट किया जाता है तो इसको सापेक्ष माप कहा जाता है। जैसे कि ग्यारहवीं कक्षा के विद्यार्थियों में से 70% विद्यार्थी प्रथम दर्जे में पास हुए हैं। इसको सापेक्ष माप कहा जाएगा। इसको अपकिरण गुणांक भी कहा जाता है।

अपकिरण के माप की विधियां (Methods of Measuring Disperrion)-अपकिरण के माप को दो भागों में विभाजित किया जाता है-

अपकिरण के निरपेक्ष माप (Absolute Measures of Dispersion) अपकिरण के सापेक्ष माप (Relative Measures of Dispersion)
A. स्थिति के माप- 1. विस्तार (Range) 1. विस्तार गुणांक (Co-efficient of Range)
2. चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation) 2. चतुर्थक विचलन गुणांक (Co-efficient of Quartile Deviation)
B. गणित का माप-3. औसत विचलन (Mean Deviation) 3. औसत विचलन गुणांक  (Co-efficient of Mean Devaition)
4. प्रमाप विचलन (Standard Deviation) 4. प्रमाप विचलन गुणांक (Co-efficient of Standard Deviation)
C. ग्राफ द्वारा माप – 5. लॉरेंज़ वक्र (Lorenz Curve)

प्रश्न 3.
चतुर्थक से क्या अभिप्राय है ? इसकी माप विधि को स्पष्ट करें। (What do you mean by Quartile ? Explain its measure method.)
उत्तर-
हम देख चुके हैं कि मध्यका दिए गए आंकड़ों को दो समान भागों में विभाजित करती है, जब आंकड़ों को बढ़ते अथवा घटते क्रम अनुसार लिखा जाता है तो विभाजन के तीन बिन्दु प्राप्त होते हैं। केन्द्र वाले बिन्दु को मध्यका कहा जाता है। पहले चौथाई भाग को निम्न चतुर्थक (Q1) तथा तीसरे चौथाई भाग को ऊपरी चतुर्थक (Q3) कहा जाता है। चतुर्थक को समझने के लिए मध्यका को रेखाचित्र द्वारा स्पष्ट करते हैं-
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 3
AB रेखा का मध्य M है जो कि रेखा को दो समान भागों में विभाजित करता है। M बिन्दु वाली मद को मध्यका कहा जाता है। अब चतुर्थक को समझना आसान होगा, जब आंकड़ों को बढ़ते अथवा घटते क्रमानुसार करके इसको चार बराबर भागों में विभाजित करते हैं। विभाजन के तीन बिन्दु प्राप्त होते हैं, इनको निम्न चतुर्थक, मध्य चतुर्थक तथा ऊपरी चतुर्थक कहा जाता है। मध्य चतुर्थक हमेशा बीच में स्थित होता है। इसको मध्यका कहते हैं। निम्न चतुर्थक Q1 से 25% मदें कम होती हैं तथा ऊपरी चतुर्थक Q3 से 25% मदें अधिक होती हैं।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 4
रेखाचित्र में AB रेखा को तीन बिन्दु Q1, Q2, Q3, चार भागों में विभाजित करते हैं। इसलिए चतुर्थक तीन होते हैं।
Q1 = प्रथम चतुर्थक (Lower Quartile or First Quartile)
Q2= द्वितीय चतुर्यक (Second Quartile or Median)
Q3 = तीसरा चतुर्थक (Upper Quartile or Third Quartile)
क्योंकि दूसरा चतुर्थक मध्यका होती है इसलिए प्रथम चतुर्थक तथा निम्न चतुर्थक (Q1) तथा तीसरे चतुर्थक अथवा ऊपरी चतुर्थक का माप किया जाता है। .
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 5
व्यक्तिगत श्रेणी में माप विधि-

  1. व्यक्तिगत श्रेणी के आंकड़ों को बढ़ते क्रमानुसार अथवा घटते क्रमानुसार लिखना अनिवार्य होता है। मदों की श्रृंखला नम्बर लिखकर कुल संख्या (N) का पता करो।
  2. प्रथम चतुर्थक के मूल्य का पता करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है।
    q1 = \(\frac{N+1}{4}\) th size of the item
  3. तीसरे चतुर्थक के मूल्य का पता करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है।
    q3 = \(\frac{3(\mathrm{~N}+1)}{4}\) th Size of the item
  4. हमारे पास जो मद का आकार प्राप्त होता है, उसके सामने वाली मद Q1 अथवा Q3 होती है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 4.
निम्नलिखित तालिका में विद्यार्थियों के अंकों का विवरण दिया गया है –
अंक : 50 55 60 40 20 65 70 80 35 52 इस श्रेणी का प्रथम चतुर्थक (Q1) तथा तीसरा चतुर्थक (Q3) ज्ञात कीजिए।
हल (Solution) :
विद्यार्थियों के अंक बढ़ते क्रमानुसार नहीं दिए गए। इसलिए पहले इनको बढ़ते क्रमानुसार लिखते हैं तथा श्रृंखला नम्बर स्वयं देते हैं।
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Q1 की गणना
q1 = size of the \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{4}\right)\) th item.
q1 = size of the \(\left(\frac{10+1}{4}\right)\) th item.
q1 = size of the \(\left(\frac{11}{4}\right)\) = 2.75 th item.
q1 = 2nd item + 0.75 (3rd item – 2nd item)
q1 = 35 + 0.75 (40 – 35)
q1 = 35 + 3.75 = 38.75 अंक

(इससे ज्ञात होता है कि प्रथम 25% विद्यार्थियों ने 38.75 अंक अथवा इससे कम अंक प्राप्त किए हैं।) Q3 की गणना
Q3 = size of the \(\left(\frac{3(\mathrm{~N}+1)}{4}\right)\) th item
Q3 = size of the \(\left[\frac{3(10+1)}{4}\right]\) th item
\(\frac{33}{4}\) =8.25th item
Q3 = 8th item + 0.25 (9th item – 8th item)
Q3 = 65 + 0.25 (70 – 65)
Q3 = 65 + 1.25 = 66.25 अंक ऊपरी चतुर्थक से ज्ञात होता है कि प्रथम 75% विद्यार्थियों के अंक 66.25 अथवा इससे कम हैं।

खण्डित श्रेणी में चतुर्थक का माप (Measurement of Quartiles in Discrete Series)
मापी विधि

  1. खण्डित श्रेणी में दी मदों की संचयी आवृत्ति निकालो।
  2. आवृत्ति का जोड़ करो इससे कुल संख्याओं की संख्या (N) प्राप्त हो जाती है।
  3. प्रथम चतुर्थक के लिए निम्न सूत्र का प्रयोग करो

Q1 = \(\frac{\mathrm{N}+1}{4}\) size of the item
तीसरे चतुर्थक के लिए इस सूत्र का प्रयोग करो
Q3 = \(\frac{3(N+1)}{4}\) size of the item
प्रथम तथा तीसरे चतुर्थक का आकार (size of the item) को संचयी आवृत्ति में देखो। जिस संचयी आवृत्ति में यह आकार प्राप्त होता है उसके सामने वाली मद को Q1 अथवा Q3 कहा जाता है।

प्रश्न 5.
ग्यारहवीं कक्षा के विद्यार्थियों के भार (weight) का विवरण इस प्रकार दिया है। इनका Q1, Q3, ज्ञात कीजिए।

भार (किलोग्राम) : 40 42 45 46 48 50 51 53 55
विद्यार्थियों की संख्या : 5 11 14 8 10 12 6 4 2

हल (Solution) :
प्रथम चतुर्थक (Q1) तथा तीसरा चतुर्थक (Q3) की गणना कीजिए।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 7
Q1 की गणना
q1 = size of the \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{4}\right)\)th item
q2 = size of the \(\left(\frac{72+1}{4}\right)=\frac{73}{4}\)
= 18.25th item
यह संचयी आवृत्ति 30 में शामिल है।
q1 = 45 kg Ans.
इससे यह ज्ञात होता है कि प्रथम 25% विद्यार्थियों का भार 45 किलोग्राम अथवा इससे कम है। Q3 की गणना
q3 = size of the \(\left(\frac{3(\mathrm{~N}+1)}{4}\right)\) in item
q3 = size of the \(\left(\frac{3(72+1)}{4}\right)\) th item
= 54.75th item यह संचयी आवृत्ति 60 में शामिल है। इसके सामने मद 50 है।
q3= 50 kg Ans.
कुल विद्यार्थियों में से प्रथम 75% विद्यार्थियों का भार 50 किलोग्राम अथवा इससे कम है।

अखण्डित श्रृंखला में चतुर्थक का माप (Measurement of Quartiles in Continuous Series)

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 6.
‘निम्नलिखित तालिका की प्रथम चतुर्थक तथा तीसरे चतुर्थक का माप करो।

मज़दूरी (₹): 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150
मज़दूरों की संख्या : 8 12 15 20 10

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 8
Calculation of Q1
q1 = size of the\(\left(\frac{\mathrm{N}}{4}\right)\) th = \(\frac{70}{4}\) = 17.5 item
q1 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{4}-c f p}{f} \times i\)
q1 = 110+ \(\frac{17.5-8}{12} \times 10\) = 110+7.92
q1 = 117.92
इससे स्पष्ट होता है कि प्रथम 25% मज़दूरों की मज़दूरी ₹ 117.92 के समान अथवा इससे कम है। Q3 का माप
q3 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{3 \mathrm{~N}}{4}-c f p}{f} \times i \)
q3 = size of the \(\frac{3 \mathrm{~N}}{4}\) th item = \(\frac{3 \times 70}{4}\) = 52.5th item
q3 = 130+ \(\frac{52.5-35}{20} \times 10\)
= 130+ 8.75
= ₹ 138.75
इससे ज्ञात होता है कि प्रथम 75% मज़दूरों की मजदूरी ₹ 138.75 अथवा इससे कम है।

प्रश्न 7.
निम्नलिखित आंकड़ों से चतुर्थकों का माप करें।

अंक : 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90
विद्यार्थियों की संख्या : 7 13 24 20 16 12 8

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 9
Calculation of Q1
q1 = size of the \(\left(\frac{\mathrm{N}}{4}\right)\) th item
वर्गान्तर = \(\frac{100}{4}\) = 25th item.

Q1 वर्गान्तर 40-50 के वर्ग में है
∴ Q1 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{4}-c f p}{f} \times i\)
= 40+ \(\frac{25-20}{24} \times 10\)
= 40 + 2.08 = 42.08 उत्तर

q3 is the value \(\frac{3 \mathrm{~N}}{4}\) = \(\frac{300}{4}\) = 75th item
q3 वर्गान्तर 60-70 में है ..
Q3 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{3 \mathrm{~N}}{4}-c p f}{f} \times i\)
= 60 + \(\frac{75-64}{16} \times 10\)
= 60 + 6.875
∴ Q3 = 66.875 उत्तर

प्रश्न 8.
निम्नलिखित आंकड़ों के आधार पर चतुर्थकों का माप करें :

से कम प्राप्तांक : 80 70 60 50 40 30
छात्रों की संख्या : 100 90 80 60 32 20

हल (Solution) :
संचयी आवृत्ति को पहले साधारण आवृत्ति में बदला जाएगा।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 10
Calculation of
Q1 is the value of \(\left(\frac{\mathrm{N}}{4}\right)\) th = \(\frac{100}{4}\) = 25th item
Q1 वर्गान्तर (30 – 40) में है।
∴ Q1 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{4}-c f p}{f} \times i\)
= 30+\(\frac{25-20}{12} \times 10\)
= 30 + \(\frac{5}{12} \times 10\)
= 30 + 4.17
Q1 = 34.17 उत्तर

Calculation of Q3
Q3 is the value of \(\left(\frac{3 \mathrm{~N}}{4}\right)\) th = \(\frac{100 \times 3}{4} \) = 75th item
Q3 वर्गान्तर (50 – 60) में है
Q3 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{3 \mathrm{~N}}{4}-c f p}{f} \times i\)
= 50+ \(\frac{75-60}{20} \times 10\)
= 50 + \(\frac{15}{2}\)
= 50 + 7.5
Q3 = 57.5 उत्तर

दशमक और प्रतीशतक (Deciles And Percentiles)

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 9.
दशमक और प्रतीशतक की माप विधि स्पष्ट करें।
उत्तर-
दशमक (Decile) और प्रतिशतक (Percentiles)-जब एक श्रेणी को 10 भागों में बांट कर D1 से D9 तक माप किया जाता है तो इस को दशमक कहा जाता है।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 11
कुल 9 दशमक होते हैं D5 को माध्यका (Median) कहा जाता है।
व्यक्तिगत श्रेणी और खण्डित श्रेणी में दशमक का माप
D1 = Size of \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{10}\right)\) th item
D2 = Size of \(\left[\frac{2(N+1)}{10}\right]\) th item
D3 = Size of \(\left[\frac{3(N+1)}{10}\right]\) an item
D9 = Size of \(\left[\frac{9(N+1)}{10}\right]\) an item

अखण्डित श्रेणी में दशमक का माप अखण्डित श्रेणी (Continuous Series) में दशमक वर्ग अन्तर के माप का सूत्र इस प्रकार है
D1 = Size of \(\left(\frac{N}{10}\right)\) th item
D2 = Size of 2\(\left(\frac{\mathrm{N}}{10}\right)\) th item
D3 = Size of 3\(\left(\frac{N}{10}\right)\) th item
D9 = Size of 9(\left(\frac{N}{10}\right))th item

यदि दशमक का माप करना हो तो सूत्र इस प्रकार है-
D1 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{10}-C f p}{f} \times i\)
D2 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{2 \mathrm{~N}}{10}-C f p}{f} \times i\)
D3 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{3 \mathrm{~N}}{10}-C f p}{f} \times i\)
D9 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{9 \mathrm{~N}}{10}-C f p}{f} \times i\)

प्रतिशतक (Percentiles)
जब श्रृंखला को 100 बराबर हिस्सों में बांट कर P से P तक का माप किया जाता है तो इसको प्रतिशतक कहा जाता है। P50 = Median, P23 = Q1 और P75 = Q3 होता है।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 12
व्यक्तिगत तथा खण्डित श्रेणी में प्रतिशतक का माप-व्यक्तिगत तथा खण्डित श्रेणी में माप का सूत्र
P1 = Size of the \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item.
P2 = Size of the 2 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item.
P3 = Size of the 3 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item
P99 = Size of the 99 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item

अखण्डित श्रेणी में प्रतिशतक वर्ग के माप का सूत्र
P1 = Size of the \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item
P2 = Size of the 2 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item.
P3 = Size of the 3 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\)th item.
P99 = Size of the 99\(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item

प्रतिशतक के माप का सूत्र :
P1 = \(L_{1}+\left(\frac{\frac{N}{100}-C f p}{f}\right) \times i\)
P99 = \(\mathrm{L}_{1}+\left(\frac{\frac{99 N}{100}-\mathrm{C} f p}{f}\right) \times i\)

प्रश्न 10.
व्यक्तिगत श्रेणी में दशमक और प्रतिशतक का माप
उदाहरण : विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किये गए अंक इस प्रकार हैं
10, 18, 20, 25, 28, 40, 50, 60, 70, 88, D3 और P67 का माप करें :
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 13
D3 का माप
D3 = Size of the 3 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item.
= Size of the 3\(\left(\frac{10+1}{10}\right)\) th item.
= Size of the \(\frac{3(11)}{10}=\frac{33}{10}\) = 3.3 rd item.
D3 = Size of the 3(4th-3rd item)
= 20 + 3(25-20)
= 20+ 1.5
D3 = 21.5

P67 का माप
P67 = Size of the 67 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\)th item
= Size of the 67\(\left(\frac{10+1}{10}\right)\) in item
= Size of the 67\(\left(\frac{11}{100}\right)=\frac{737}{100}\) = 7.371 item

P67= 7th item + .37(8th – 7th item) th item
= 50 + :37 (60 – 50)
= 50 + 3.7
P= 53.7

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

खण्डित श्रेणी में माप

प्रश्न 11.
मज़दूरों की मजदूरी के आंकड़े दिए गए हैं :
D2, D7, P21, P84 का माप करें।

मज़दूरी 100 200 300 400 500 600 700 800 900
मजदूरों की संख्या 3 7 15 20 25 10 8 7 4

हल (Solution) : .
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 14
D2 का माप
D2 = Size of the 2 \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item
= Size of the 2 \(\left(\frac{99+1}{10}\right)\) th item
= Size of 20th item.

यह संचई आवृत्ति में 25 में स्थित है जोकि ₹ 300 मज़दूरी को प्रकट करती है।
D2= ₹ 300 उत्तर।

D7 का माप
D7 = Size of the 7\(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item.
= Size of the 7\(\left(\frac{99+1}{10}\right)\)th item.
= Size of the 70th item.
यह संचई आवृत्ति में 70 में स्थित है जो कि ₹ 500 मज़दूरी को प्रकट करती है।
D7 = ₹ 500 उत्तर।

P21 का माप
P21 = Size of the 21\(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\)th item.
= Size of the 21 \(\left(\frac{99+1}{10}\right)\)
= Size of the 21st item.

Size of the 21st item यह (C.f.) में 25 में आती है।
∴ P21 = ₹ 300 उत्तर

P84 का माप
P84 = Size of the 84\(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{100}\right)\) th item.
= Size of the 84\(\left(\frac{99+1}{10}\right)\) th item.
= Size of the 84th item.

यह संचई आवृत्ति में 88 में आती है इसलिए P84 = ₹ 700 उत्तर।

अखण्डित श्रेणी में वर्ग अन्तर का माप (Calculation of Modal Class in Continuous Series)

प्रश्न 12.
निम्नलिखित आंकड़ों से D4 और P70 का माप करें।

अंक : 0- 10 10-20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
आवृत्ति : 5 15 25 20 5

हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 15
D4 के वर्ग अन्तर का माप
D4 = Size of the 4 \(\left(\frac{\mathrm{N}}{10}\right)\) in item
= Size of the 4\(\left(\frac{70}{10}\right)\) th item.
= Size of the 28th item.

यह संचई आवृत्ति में 45 में आएगी इसलिए D4 का वर्ग-अन्तराल = 20 – 30 उत्तर।

D4 का माप

यदि D4 का माप करना हो तो

D4 = \(\mathrm{L}_{1}+\left(\frac{\frac{4(N)}{10}-c f p}{f}\right) \times i\)
= 20 + \(\left(\frac{\frac{4(70)}{10}-20}{25}\right) \times 10\)
= 20 + \(\frac{28-20}{25} \times 10\)
= 20 + \(\frac{8 \times 10}{25}\)
= 20 + 3.2
= 23-2 अंक उत्तर।

P70 प्रतिशतक के वर्ग-अन्तर का माप
P70 = Size of the \(\left(\frac{70(N)}{100}\right)\) th item.
= Size of the \(\left(\frac{70(70)}{100}\right)\) th item.
= Size of the 49th item.

यह संचई आवृत्ति (cf) 65 में आती है।
∴ P70 का वर्ग अन्तराल = 30 – 40 उत्तर।
P70 का माप
P70 = \(\mathrm{L}_{1}+\left(\frac{\frac{70(\mathrm{~N})}{100}-c f p}{f}\right) \times i\)
= 30 + \(\left[\frac{\left(\frac{70 \times 70}{100}\right)-45}{20}\right] \times 10\)
= 30 + \(\frac{49-45}{20} \times 10\)
= 30 + \( \frac{4}{20} \times 10\)
= 30 + 2 = 32 अंक
P70 = 32 अंक उत्तर।
.
विस्तार (Range)

प्रश्न 13.
विस्तार का माप कैसे किया जाता है ?
उत्तर-
1. विस्तार का अर्थ-किसी श्रेणी में सबसे बड़े मूल्य तथा सबसे लघु मूल्य के अन्तर को विस्तार कहा जाता है। विस्तार के माप की यह सबसे सरल विधि है, जिसमें निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है-
Range = L-S
यहां L = सबसे बड़ा मूल्य (Largest value)
S = सबसे लघु मूल्य (Smallest value)

2. विस्तार गुणांक-ऊपर दिए निरपेक्ष माप में दो अथवा दो से अधिक श्रेणियों की तुलना नहीं की जा सकती। इसलिए विस्तार के तुलनात्मक माप करने के लिए विस्तार गुणांक का प्रयोग किया जाता है। इसका माप करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है
Co-efficient of Range = \(\frac{\mathrm{L}-\mathrm{S}}{\mathrm{L}+\mathrm{S}}\)
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 16

विस्तार तथा विस्तार गुणांक की गणना (Calculation of Range and Co-efficient of Range)

विस्तार की गणना तीन प्रकार की श्रेणियों में निम्नलिखित अनुसार की जाती है
(A) व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series)
विधि-व्यक्तिगत श्रेणी में दी गई मदों में से सबसे बड़ी मद के मूल्य तथा सबसे लघु मद के मूल्य का अन्तर निकाल लिया जाता है। इस अन्तर को विस्तार कहते हैं।

प्रश्न 14.
निम्नलिखित दो खिलाडियों के स्कोर का विवरण दिया गया है, विस्तार तथा विस्तार गणांक ज्ञात करो। यह बताओ कि किस खिलाड़ी की बल्लेबाजी ज्यादा स्थिर है।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 17
हल (Solution) :
I. युवराज सिंह
(i) विस्तार = अधिकतम मूल्य – न्यूनतम मूल्य
= 104 – 12 = 92 दौड़ें
(ii) PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 18
= \(\frac{104-12}{104+12}=\frac{92}{116}\) = 0.793

II. महेन्द्र सिंह धोनी
(i) विस्तार = अधिकतम मूल्य – न्यूनतम मूल्य
= 82 – 45 = 37
(ii) विस्तार गुणांक = PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 19
विस्तार गुणांक = \(\frac{82-45}{82+45}=\frac{37}{127}\)
तुलना करने के लिए विस्तार गुणांक का प्रयोग करते हैं। विस्तार गुणांक महेन्द्र सिंह धोनी का कम है। महेन्द्र सिंह धोनी की दौड़ों में विचरण कम है। इसलिए महेन्द्र सिंह धोनी की बल्लेबाजी अधिक स्थिर अथवा विश्वसनीय है।

(B) खण्डित श्रेणी (Discrete Series) विधि-खण्डित श्रेणी की मदों के साथ आवृत्ति दी होती है। गणना करते समय सबसे बड़ी मद तथा सबसे छोटी मद का अन्तर निकाला जाता है। इसमें आवृत्ति में कोई ध्यान नहीं दिया जाता। विस्तार तथा विस्तार गुणांक की गणना विधि व्यक्तिगत श्रेणी वाली ही है।

प्रश्न 15.
निम्नलिखित आंकड़ों का विस्तार तथा विस्तार गुणांक पता करो।

अंक (X) : 10 15 20 25 30 35 40
आवृत्ति (f) : 2 8 60 40 35 19 11

हल (Solution) :
(i) विस्तार (R) = L – S
L = 40, S = 10
R = 40 – 10 = 30 अंक उत्तर
विस्तार 30 अंक यह स्पष्ट करता है कि अधिक अंक तथा कम अंक प्राप्त करने वालों में अन्तर अधिक है।

(ii) विस्तार गुणांक = \(\frac{\mathrm{L}-\mathrm{S}}{\mathrm{L}+\mathrm{S}}\)
Co-efficient of Range = \(\frac{40-10}{40+10}=\frac{30}{50}\) = 0.6 उत्तर
विस्तार अधिक होने के कारण विस्तार गुणांक का मूल्य अधिक है।

(C) अखण्डित श्रेणी (Continuous Series)

प्रश्न 16.
निम्नलिखित आंकड़ों का विस्तार तथा विस्तार गुणांक पता करो

अंक: 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69
विद्यार्थियों की संख्या: 8 15 20 53 31 16

हल (Solution) :
इस प्रश्न में वर्गान्तर समावेशी श्रेणी में दिए गए हैं। इनको प्रथम अपवर्जी श्रेणी में बदलो। नोट-प्रथम वर्ग की ऊपरी सीमा 19 है तथा द्वितीय वर्ग की निचली सीमा 20 का अन्तर 20-19 = 1 का अर्ध =\(\frac{1}{2}\) = 0.5 है। प्रत्येक वर्ग की निचली सीमा में से 0.5 घटाओ तथा प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ो।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 20
(i) विस्तार (Range) = L-S
R = 69:5 – 9.5 = 60 अंक उत्तर
सबसे अधिक अंकों तथा सबसे कम प्राप्त किए गए अंकों का अन्तर 60 है अर्थात् अंकों का विस्तार बहुत अधिक है |

(ii) विस्तार गुणांक (Co-efficient of Range) = \(\frac{\mathrm{L}-\mathrm{S}}{\mathrm{L}+\mathrm{S}}\)
C.R = \(\frac{69.5-9.5}{69.5+9.5}=\frac{60}{79}\) = 0.759 उत्तर
विस्तार अधिक होने के कारण विस्तार गुणांक अधिक है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

द्वितिय विधि (Second Method)
मध्य बिन्दुओं की विधि-इस विधि अनुसार अखण्डित श्रेणी में अपवर्जी वर्गान्तर दिए हों तो मध्य बिन्दु ज्ञात किए जाते हैं। सबसे बड़े अथवा सबसे लघु मध्य मूल्यों के अन्तर को विस्तार कहा जाता है।

प्रश्न 17.
एक स्कूल में पढ़ने वाले विद्यार्थियों के भार का विवरण दिया गया है। विस्तार तथा विस्तार गुणांक ज्ञात करो।

भार (किलोग्राम): 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100
विद्यार्थियों की संख्या: 15 58 129 43 25

हल (Solution) :
विस्तार तथा विस्तार गुणांक की गणना ।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 21
(i) विस्तार (Range) = LMV – SMV
R = 90 – 10 – 80 किलोग्राम उत्तर
विद्यार्थियों के मध्य मूल्य अधिकतम भार 90 किलोग्राम तथा मध्य मूल्य न्यूनतम भार 10 किलोग्राम का अन्तर 80 किलोग्राम है।

(ii) विस्तार गुणांक (Co-efficient of Range) = \(\frac{\mathrm{LMV}-\mathrm{SMV}}{\mathrm{LMV}+\mathrm{SMV}}\)
C.R. = \(\frac{90-10}{90+10}=\frac{80}{100}\) = 0.8 उत्तर
विस्तार अधिक होने के कारण विस्तार गुणांक अधिक है, जोकि एक के नज़दीक है।

3. चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation)

प्रश्न 18.
चतुर्थक विचलन तथा चतुर्थक विचलन गुणांक का अर्थ बताओ।
उत्तर-
चतुर्थक विचलन-विस्तार की तरह चतुर्थक की स्थिति से सम्बन्धित अपकिरण का माप होता है। चतुर्थक विचलन किसी भी श्रेणी के तीसरे चतुर्थक (Q3) तथा प्रथम चतुर्थक (Q1) के अन्तर का अर्थ होता है। चतुर्थक विचलन को अर्ध चतुर्थक विचलन विस्तार भी कहते हैं। इसकी गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है-
चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation) = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}\)
यदि हम तीसरे चतुर्थक तथा प्रथम चतुर्थक का अन्तर निकाल लेते हैं तो इसको अन्तर चतुर्थक विचलन (InterQuartile Range) कहते हैं। यदि अन्तर चतुर्थक विचलन का अर्ध कर लिया जाए तो यह अर्ध चतुर्थक विचलन कहा जाता है, इसको चतुर्थक विचलन कहते हैं।

चतर्थक विचलन गुणांक (Co-efficient of Quartile Deviation)-चतुर्थक विचलन गुणांक अपकिरण का सापेक्ष माप (Relative Measure of Dispersion) होता है। इसका गुणांक ज्ञात करने के लिए तीसरे चतुर्थक तथा प्रथम चतुर्थक के अन्तर को तीसरे चतुर्थक तथा प्रथम चतुर्थक के जोड़ से विभाजित किया जाता है।
चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)
इस प्रकार चतुर्थक विचलन गुणांक का पता चल जाता है।

चतर्थक विचलन की गणना (Calculation of Quartile Deviation),माप विधि
1. निम्नलिखित चतुर्थक का माप करो
Q1 = Size of the \(\frac{(\mathrm{N}+1)}{4}\) th item
2. ऊपरी चतुर्थक का माप करो
Q3 = Size of the \(\frac{3(\mathrm{~N}+1)}{4} \) item.
3. निम्नलिखित सूत्र द्वारा माप करो –
चतुर्थक विचलन (Q.D.) = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}\)
चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)

A. व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series)

प्रश्न 19.
निम्नलिखित सारणी का चतुर्थक विचलन तथा चतुर्थक विचलन गुणांक पता करो।
अंक : 8 10 20 15 3 0 40 25
हल (Solution) :
दिए आंकड़ों को बढ़ते क्रमानुसार लिखा जाता है। चतुर्थक विचलन तथा चतुर्थक विचलन गुणांक की गणना
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 23
q1 = size of the \(\frac{(\mathrm{N}+1)}{4}\) th item
q1= size of the \(\frac{(7+1)}{4}\) th = \(\frac{8}{4}\) = 2nd item.
q1 = 10 अंक
q3 = size of the \(\frac{3(N+1)}{4}\) th item.
q3 = size of the \(\frac{3(7+1)}{4}=\frac{3 \times 8}{4}\) = 6th item.
= \(\frac{24}{4}\) = 6th item.
q3 = 30 अंक

(i) चतुर्थक विचलन (Q.D.) = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}\)
Q.D. = \(\frac{30-10}{2}=\frac{20}{2}\) = 10 अंक उत्तर

चतुर्थक विचलन 10 अंक है। चतुर्थक विचलन जितना अधिक होता है, यह तीसरे चतुर्थक Q3 तथा प्रथम चतुर्थक Q1 में आंकड़ों के अधिक विस्तार को प्रकट करता है। चतुर्थक विचलन जितना कम होता है, यह आंकड़ों की कम भिन्नता को प्रकट करता है।

(ii) चतुर्थक विचलन गुणांक (Co-efficient of Q.D.)
= \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)
Co-efficient of Q.D. = \(\frac{30-10}{30+10}=\frac{20}{40}\) = 0.5 उत्तर
इससे ज्ञात होता है कि प्रथम चतुर्थक तथा तीसरा चतुर्थक विचलन गुणांक 0.5 है, जितना चतुर्थक गुणांक अधिक होता है, उतनी विषमता अधिक होती है।

B. खण्डित श्रेणी (Discrete Series)
निम्न चतुर्थक Q1 तथा ऊपरी चतुर्थक Q3 का माप संचीय आवृत्ति की सहायता से पता किया जाता है।

प्रश्न 20.
निम्नलिखित आंकड़ों का चतुर्थक विचलन तथा चतुर्थक विचलन गुणांक पता करो।

रोज़ाना मज़दूरी (रु०) : 80 90 100 110 120 130 140
मज़दूरों की संख्या : 8 12 20 30 25 15 10

हल (Solution):
चतुर्थक विचलन तथा चतुर्थक विचलन गुणांक की गणना
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 23
q1 = size of the \(\left(\frac{N+1}{4}\right)\)th item
q1 = size of the \(\left(\frac{119+1}{4}\right)\)th item
= \(\frac{120}{4}\) = 30th item.
q1 = ₹ 100
q3 = size of the \(\frac{3(\mathrm{~N}+1)}{4}\) th item.
= \(\frac{3 \times 120}{4}\) = 90th item.
Q3 = ₹ 120

(i) चतुर्थक विचलन (Q.D.) = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}=\frac{120-100}{2}=\frac{20}{2}\) = = ₹ 10 उत्तर
मज़दूरों की मजदूरी में भिन्नता कम है।

(ii) चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)
(Co-efficient of Q.D.) = \(\frac{120-100}{120+100}=\frac{20}{220} \) = 0.09 उत्तर
जब चतुर्थक विचलन कम होता है तो चतुर्थक विचलन गुणांक का मूल्य कम होता है।

C. अखण्डित श्रेणी (Continuous Series)

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 21.
दो फैक्टरियों में मजदूरों की मजदूरी का विवरण दिया गया है। चतुर्थक विचलन द्वारा अपकिरण का माप करो।
फैक्टरी A मज़दूरी (₹) : 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
मज़दूरों की संख्या : 2 8 15 106
फैक्टरी B मज़दूरी (₹) : 80-90 . 90-100 100-110 110-120 120-130
मजदूरों की संख्या : 1 4 108
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 24

फैक्टरी A
Q1 का माप
q1 = \(\frac{n}{4}=\frac{41}{4}\) = 10.25th item
(70-80) के वर्ग अन्तराल में है)

∴ Q1 = \( \mathrm{L}_{1}+\frac{n / 4-\mathrm{C} f p}{f} \times i\)
= 70 + \(\frac{10.25-10}{15} \times 10\)
= 70 +\(\frac{.25}{3} \times 2\)
= 70 + \(\frac{.50}{3}\)
Q1 = 70 +0.167

Q3 का माप
q3 = \( \frac{3 n}{4}=\frac{3(41)}{4}=\frac{123}{4}\) = 30.75th Item
(80-90 वर्ग-अन्तराल में है)

∴ Q3 = \(L_{1}+\frac{\frac{3 n}{4}-C f p}{f} \times i\)
= 80 + \(\frac{30.75-25}{10} \times 10\)
= 80 + 5.75
Q3 = 85.75

चतुर्थक विचलन (Q.D.)
QD = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}\)
= \(\frac{87.75-70.167}{2}=\frac{17.583}{2}\)
QD = 8.792 उत्तर

चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)
= \(\frac{87.75-70.167}{87.75+70.167}=\frac{8.792}{157.917}\) = 0.055
Co-efficient of Q.D. = 0.055 उत्तर

फैक्टरी B
Q1 का माप
q1 = \(\frac{n}{4}=\frac{28}{4}\) = 7th Item
(100-110) के वर्ग अन्तराल में है)

Q1 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{n / 4-\mathrm{C} f p}{f} \times i\)
= 100 + \(\frac{7-5}{10} \times 10\)
= 100 + 2 = 102
Q1 = 102

Q3 का माप
q3 = \(\frac{3 n}{4}=\frac{3(28)}{4}=\frac{84}{4}\) = 21st Item
(110-120) वर्ग अन्तराल में है)
Q3 = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{3 n}{4}-C f p}{f} \times i\)
= 110 + \(\frac{21-15}{8} \times 10\)
= 110 + \(\frac{21-15}{8} \times 10\)
= 110 + \(\frac{6}{8} \times 10\)
= 110 + 7.5 = 117.5
Q3 = 117.5

चतुर्थक विचलन (Q.D.) = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{2}\)
= \(\frac{117.5-102}{2}=\frac{15.5}{2}\) = 7.75
Q.D. = 7.75 Ans.
चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{Q}_{3}-\mathrm{Q}_{1}}{\mathrm{Q}_{3}+\mathrm{Q}_{1}}\)
= \(\frac{117.5-102}{117.5+102}\)
= \(\frac{15.5}{219.5}\) = 0.071
Co-efficient of Q.D. = 0.071 Ans.

चतुर्थक विचलन गुणांक फैक्टरी A में फैक्टरी B से अधिक है। इसलिए फैक्टरी A में फैक्टरी B की तुलना में अधिक विषमता (Variability) पाई जाती है।

प्रश्न 22.
चतुर्थक विचलन के गुण तथा दोष बताओ।
उत्तर-
चतुर्थक विचलन के गुण (Merits of Quartile Deviation)
1. सरल-चतुर्थक का माप करना आसान है।
2. माप-इस का माप करना भी सरल है।
3. सीमान्त मूल्यों का कम प्रभात-चतुर्थक द्वारा अपकिरण का माप करते समय सीमान्त मूल्यों का बहुत कम प्रभाव पड़ता है।

चतर्थक विचलन के दोष (Demerits of Quartile Deviation)
1. अस्थिरता-चतुर्थक विचलन में अस्थिरता का दोष होता है क्योंकि साँपल में परिवर्तन होने से इसके मूल्य पर काफ़ी प्रभाव पड़ता है।
2. सभी मूल्यों पर आधारित नहीं-चतुर्थक में श्रेणी के सभी मूल्यों को ध्यान में रख कर इनका माप नहीं किया जाता। 3. श्रृंखला का ज्ञान-चतुर्थक द्वारा श्रृंखला की बनावट का पूरा ज्ञान प्राप्त नहीं होता।

3. मध्य विचलन (Mean Deviation)

प्रश्न 23.
मध्य विचलन का अर्थ बताओ। मध्य विचलन की गणना किस विधि द्वारा की जा सकती है ? (Explain the meaning of Mean Deviation. How is Mean Deviation calculated ?)
उत्तर-
मध्य विचलन का अर्थ (Meaning of Mean Deviation)-मध्य विचलन को औसत विचलन भी कहा जाता है। औसतें मुख्य तीन प्रकार की होती हैं-समान्तर औसत, मध्यका तथा बहुलक। किसी श्रेणी की औसत निकालकर मदों में से औसत का विचलन निकाला जाता है। विचलन निकालते समय बीज गणित चिह्न (+) तथा (-) को छोड़ दिया जाता है। इस प्रकार विचलनों के मध्य को मध्य विचलन कहा जाता है।

परिभाषा-
कलार्क तथा सकेड के अनुसार, “श्रेणी की किसी औसत समान्तर मध्य, मध्यका अथवा बहुलक से निकाले गए विचलनों का समान्तर मध्य उस श्रेणी का मध्य विचलन कहा जाता है, परन्तु विचलनों के चिह्नों (+), (-) को छोड़ दिया जाता है।”
(“Average Deviation is the average amount of scatter of items is a distribution from either mean, or median or the mode, ignoring signs of deviation.”-Clark and Schkade)

गणित चिह्नों (+) तथा (-) को छोड़ने का मुख्य कारण यह है कि समान्तर औसत से मदों का विचलन निकाला जाए तो जवाब शून्य (Zero) होता है।

माप विधि-

  1. सबसे पहले दी श्रेणी की औसत (समान्तर मध्य, मध्यका अथवा बहुलक) ज्ञात करो।
  2. प्राप्त की औसत से भिन्न-भिन्न मदों का विचलन ज्ञात करो। बीज गणित चिह्न (+), (-) को छोड़ दो।
  3. विचलनों को |D| इसको D मोडलस पढ़ा जाता है। चिह्न द्वारा प्रकट करो।
  4. विचलनों को मदों की संख्या से विभाजित करो। इससे मध्य विचलन प्राप्त हो जाता है।
  5. चाहे मध्य विचलन समान्तर औसत, मध्यका तथा बहुलक द्वारा निकाला जा सकता है।

साधारण तौर पर समान्तर औसत (X) तथा मध्यका (M) का ही प्रयोग किया जाता है। बहुलक (Z) का प्रयोग नहीं किया जाता। परन्तु प्रश्न में जिस औसत द्वारा मध्य विचलन पूछा जाए उस औसत का प्रयोग करो।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

माप सूत्र (Formula) –
माप विचलन के माप दो तरह के होते हैं-
I. निरपेक्ष माप (Absolute Measure)-निरपेक्ष माप द्वारा मध्य विचलन की गणना निम्नलिखित श्रेणियों में इस प्रकार की जाती है
1. व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series)-मध्य विचलन का माप समान्तर औसत, मध्यका अथवा बहुलक से पता किया जाता है। इसलिए जिस औसत से मध्य विचलन की गणना करनी हो उस औसत द्वारा माप का सूत्र निम्नलिखित अनुसार है –

  • यदि विचलन समान्तर औसत से लिया जाए तो
    M.D. \((\bar{X})=\frac{\Sigma|X-\bar{X}|}{N}\) OR = \(\frac{\Sigma\left|\mathrm{D}_{\overline{\mathrm{X}}}\right|}{\mathrm{N}}\)
  • यदि विचलन मध्यका से लिया जाए तो
    M.D (M) = \(\frac{\Sigma|\mathbf{X}-\mathrm{M}|}{\mathrm{N}} \mathrm{OR}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{D}_{\mathrm{M}}\right|}{\mathrm{N}}\)
  • यदि विचलन बहुलक से लिया जाए तो
    M.D. (Z) = \(\frac{\Sigma|\mathbf{X}-\mathbf{Z}|}{\mathrm{N}} \mathrm{OR}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{D}_{\mathrm{Z}}\right|}{\mathrm{N}} \)

यहां M.D. \((\bar{X})\) = समान्तर मध्य से मध्य विचलन
|D|x = इसको पढ़ा जाता जाता है D मोडलस समान्तर मध्य से मदों का विचलन (+), (-) चिह्नों को छोड़कर।
|D|M = मध्यक से मदों का विचलन (+1), (-) चिह्नों को छोड़कर
|D|Z = बहुलक से मदों का विचलन (+1), (-) चिह्नों को छोड़कर
N मदों की संख्या

2. खण्डित तथा अखण्डित श्रेणी (Discrete and Continuous Series)-खण्डित तथा अखण्डित श्रेणी में निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है –
समान्तर मध्य, मध्यका तथा बहुलक द्वारा मध्य विचलन
(i) M.D. \(\bar{X}\) = \(\frac{\Sigma f|D \overline{\mathrm{X}}|}{\mathrm{N}}\)
(ii) M.D.M = \(\frac{\Sigma f\left|\mathrm{D}_{\mathrm{M}}\right|}{\mathrm{N}}\)
(iii) M.D.Z = \(\frac{\Sigma f\left|D_{Z}\right|}{N}\)
साधारण तौर पर मध्य विचलन का माप मध्यका द्वारा किया जाता है। कई बार समान्तर औसत (mean) का प्रयोग भी किया जाता है।

परन्तु बहुलक (mode) का प्रयोग कभी-कभी ही किया जाता है।

  1. सबसे पहले समान्तर मध्य, मध्यका तथा बहुलक की गणना करो।
  2. औसत से मदों का विचलन निकालो (+) तथा (-) चिह्नों को छोड़ दो। इसको (D) द्वारा लिखो।
  3. प्रत्येक मद के सामने वाली आवृत्ति (f) को |D| से गुणा करके गुणनफल को f|D| लिखो।
  4. प्राप्त हुए गुणनफल का जोड़ Σf |D| करके इनकी संख्या |N| पर विभाजित करो। इस प्रकार मध्य विचलन (M.D.) प्राप्त हो जाता है।

II. सापेक्ष माप (Relative Measure)-अपकिरण के सापेक्ष माप को मध्य विचलन का गुणांक कहा जाता है। मध्य विचलन के गुणांक की गणना करने के लिए मध्य विचलन को समान्तर औसत, मध्यका अथवा बहुलक द्वारा निकालने के पश्चात् जिस औसत से मध्य विचलन की गणना की गई है, उस औसत से भाग कर दिया जाता है। इस प्रकार मध्य विचलन प्राप्त हो जाता है। मध्य विचलन गुणांक का सूत्र निम्नलिखित अनुसार है-
(i) Co-efficient of MD\(\bar{X}\) = \(\frac{\mathrm{MD}_{\overline{\mathrm{X}}}}{\overline{\mathrm{X}}} \)
(ii) Co-efficient of M.D.M = \(\frac{\text { M.D.M }}{\text { Median }}\)
(iii) Co-efficient of M.D.Z = \(\frac{\text { M.D.Z }}{\text { Mode }}\)

व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series)

प्रश्न 24.
निम्नलिखित आंकड़ों की सहायता से मध्य विचलन तथा उसके गुणांक का पता करो।
अंक : 8 10 12 15 18 . 20 25 इसकी गणना मध्यका द्वारा करो।
हल (Solution):
मध्यक द्वारा मध्य विचलन तथा उसके गुणांक की गणना
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 25
मध्यका द्वारा मध्य विचलन
m = size of the \(\frac{(\mathrm{N}+1)}{2}\) th item.
M = size of the \(\left(\frac{7+1}{2}\right) \mathrm{th}=\frac{8}{2}\) = 4th item.
Median = 15 marks
M.D.M= \(\frac{\Sigma\left|D_{M}\right|}{N}=\frac{33}{7}\) = 4.714 अंक उत्तर
Co-efficient of M.D. = \(\frac{\text { M.D.M. }}{\text { Median }}=\frac{4.714}{15} \) = 0.314 उत्तर
मध्य विचलन गुणांक 1 की अनुपात में जितना कम है वह समंकों के कम उत्तर को प्रकट करता है।

प्रश्न 25.
फैक्टरी A तथा फैक्टरी B में मजदूरी सम्बन्धी आंकड़े दिए गए हैं। मध्यका तथा मध्य विचलन ज्ञात करो तथा तुलना करो।
हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 26
m= \(\frac{\mathrm{N}+1}{2}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}\) = 3rd item.
M (Median)= 600
MDM = \(\frac{\Sigma|\mathrm{D}|}{\mathrm{N}}=\frac{740}{5}\) = ₹ 148
मध्य विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{MD}_{\mathrm{M}}}{\text { Median }}\) = \(\frac{148}{600} \) = 0.247

m = \(\frac{N+1}{2}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}\) = 3rd item
M (मध्यका )= ₹300
MDM = \(\frac{\Sigma|\mathrm{D}|}{\mathrm{N}}=\frac{300}{5}\) = ₹60
मध्य विचलन गुणांक = \(\frac{\mathrm{MD}_{\mathrm{M}}}{\text { Median }}\)
= \(\frac{\mathrm{MD}_{\mathrm{M}}}{\text { Median }}\) = \(\frac{60}{300}\) = 0.200
फैक्टरी A का मध्य विचलन गुणांक फैक्टरी B के मध्य विचलन गुणांक से अधिक है। इसलिए फैक्टरी A की मज़दूरी में भिन्नता अधिक है।

प्रश्न 26.
आठवीं कक्षा में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की आयु का विवरण इस प्रकार है। औसत विचलन तथा औसत विचलन गुणांक ज्ञात करो।

आयु (वर्ष) : 11 12 13 14 15
विद्यार्थियों की संख्या : 2 8 15 3 2

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 27
(i) मध्यका (Median) का माप
m = \(\frac{\mathrm{N}+1}{2}=\frac{30+1}{2}=\frac{31}{2}\) = 15.5th item.
यह संचयी आवृत्ति 25 में पाई जाती है।
∴ मध्यका = 13 वर्ष ।

(ii) औसत विचलन (Mean Deviation) का माप –
मध्यका से माप विचलन = \(\frac{\Sigma f\left|\mathrm{D}_{\mathrm{M}}\right|}{\mathrm{N}}=\frac{19}{30}\) = 0.633
औसत विचलन से ज्ञात होता है कि मध्यका से दूरी कम है।

(iii) औसत विचलन गुणांक (Co-efficient of Mean Deviation)
Co-efficient of M.D. =\(\frac{\text { M.D. }}{\text { Median }}=\frac{0.63}{13}\) = 0.049
मध्य विचलन गुणांक काफ़ी कम है, इसलिए मध्यका से आयु की कम दूरी पाई जाती है।

अखण्डित श्रेणी में मध्य विचलन की गणना (Calculation of Mean Deviation in Continuous Series)
अखण्डित श्रेणी वर्गों के अन्तर के मध्य मूल्य निकाल लेते हैं। इससे अखण्डित श्रेणी, खण्डित श्रेणी का रूप धारण कर लेती है। इसके पश्चात् खण्डित श्रेणी जैसे ही मध्य विचलन की गणना की जाती है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 27.
निम्नलिखित आंकड़ों का समान्तर मध्य द्वारा मध्य विचलन के गुणांक का माप करो।

अंक: 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
विद्यार्थियों की संख्या : 2 8 10 15 5

हल (Solution) :
मध्य विचलन तथा मध्य विचलन के गुणांक की गणना
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 28
(i) समान्तर मध्य (Mean) \(\bar{X} \) = \(\frac{\Sigma f x}{\mathrm{~N}}=\frac{1130}{40}\) = 28.25
(ii) मध्य विचलन (Mean Deviation)
M.D. = \(\frac{\Sigma(f|\mathrm{D} \overline{\mathrm{x}}|)}{\mathrm{N}}=\frac{370}{40}\) = 9.25 अंक उत्तर
समान्तर औसत से भिन्नता 9.25 अंक है।

(iii) मध्य विचलन का गुणांक Coefficient of M.D.= \(\frac{\mathrm{MD} \overline{\mathrm{X}}}{\text { Mean }}=\frac{9.25}{28.25}\) = 0.327 उत्तर
मध्य विचलन गुणांक 0.327 है अथवा 32.7% है जोकि काफ़ी कम है इसलिए अंकों में अन्तर कम है।

4. प्रमाप विचलन (Standard Deviation)

प्रश्न 28.
प्रमाप विचलन से क्या अभिप्राय है? प्रमाप विचलन तथा मध्य विचलन में अन्तर बताओ। (What is meant by Standard Deviation ? Distinguish between Mean Deviation and Standard Deviation.)
उत्तर-
अपकिरण के माप के लिए इस विधि की सबसे पहले कार्ल पीयर्सन (Karl Pearson) ने 1893 में व्याख्या की थी। इसको अपकिरण के माप की सबसे अधिक महत्त्वपूर्ण, उपयोगी तथा विश्वसनीय विधि माना जाता है। प्रमाप विचलन को विचलन वर्ग मध्य मूल्य भी कहा जाता है। इसको ग्रीक भाषा के अक्षर (0) सिगमा द्वारा प्रकट किया जाता है। जितनी आंकड़ों में अपकिरण अथवा भिन्नता अधिक होगी, उतना ही प्रमाप विचलन अधिक होगा अर्थात्-

  1. यदि प्रमाप विचलन छोटा है तो इसका अर्थ आंकड़ों में भिन्नता कम है अथवा एक समानता पाई जाती है।
  2. यदि प्रमाप विचलन बड़ा है तो इसका अर्थ है कि आंकड़ों में भिन्नता अधिक है अथवा एक समानता नहीं है।

प्रमाप विचलन का अर्थ (Meaning of Standard Deviation)-किसी श्रेणी के मध्यमान में से उसकी भिन्न-भिन्न मदों के निकाले गए विचलनों के वर्गों की औसत के वर्गमूल को प्रमाप विचलन कहा जाता है।
प्रमाप विचलन हमेशा समान्तर मध्य में से ही विचलनों द्वारा लिया जाता है क्योंकि समान्तर मध्य में से लिए गए विचलनों के वर्गों का जोड़ किसी अन्य औसत में से लिए गए विचलनों के वर्गों की आवश्यकता से न्यूनतम होता है।

प्रमाप विचलन की विशेषताएं (Characteristics of Standard Deviation)-

  1. प्रमाप विचलन में मदों से विचलन समान्तर मध्य से लिए जाते हैं।
  2. प्रमाप विचलन में गणित चिह्न जमा (+) तथा घटाओ ( – ) को छोड़ा नहीं जाता। हासिल किए गए विचलनों के वर्ग कर लिए जाते हैं, जिससे ऋणात्मक विचलन भी धनात्मक बन जाते हैं।
  3. प्रमाप विचलन की गणना करने के लिए उन वर्गों का जिनका वर्ग किया गया है इसका मध्य प्राप्त करके वर्गमूल निकाला जाता है। इसको प्रमाप विचलन कहते हैं।

प्रमाप विचलन तथा मध्य विचलन में अन्तर (Difference between Mean Deviation and Standard Deviation)-प्रमाप विचलन तथा मध्य विचलन में मुख्य अन्तर इस प्रकार हैं-

  1. प्रमाप विचलन (S.D.)-प्रमाप विचलन की गणना केवल समान्तर मध्य द्वारा ही की जाती है। मध्य विचलन (M.D.)-मध्य विचलन की गणना केन्द्रीय प्रवृत्तियां समान्तर मध्य (Mean), मध्यक (Median) अथवा बहुलक के आधार पर की जा सकती है।
  2. प्रमाप विचलन (S.D.)-प्रमाप विचलन में श्रेणी की मदों की समान्तर औसत (Mean) से मदों के विचलन निकाले जाते हैं। प्राप्त किए विचलनों के वर्ग करके (+) तथा (-) चिह्नों को धनात्मक (+) बना लिया जाता है। इस प्रकार विचलनों की औसत पता करके वर्गमूल निकाला जाता है। इस प्रकार (+) तथा (-) चिह्नों को ध्यान में रखा जाता हैं |

मध्य विचलन (M.D.)-मध्य विचलन में गणित चिह्नों (+) तथा (-) को छोड़ दिया जाता है। यह मध्य विचलन का सबसे बड़ा दोष है।

A.व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series)

प्रमाप विचलन गणना की विधियाँ (Method of Measuring Standard Deviation)

  1. प्रत्यक्ष विधि(1) किसी श्रेणी के मूल्यों की समान्तर औसत ज्ञात कीजिए।
  2. प्रत्येक मूल्य में से समान्तर औसत (X̄) को घटाओ तथा विचलन को छोटी X द्वारा अंकित करो।
    (x-X̄=x)
  3. प्राप्त किए विचलनों (x) का वर्ग पता करो तथा विचलनों के वर्गों (x2) का जोड़ (Σx2) कर लें।
  4. निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग करो

(i) σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma x^{2}}{N}}=\sqrt{\frac{(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})^{2}}{\mathrm{~N}}}\)
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 29
σ (सिगमा) = प्रमाप विचलन
Σx2 = मदों से समान्तर औसत के विचलनों के वर्गों का जोड़
N = मदों की संख्या
√ = वर्गमूल
5. प्रमाप विचलन के वर्ग को वेरीअँस अथवा प्रसारण कहा जाता है अथवा प्रसारण कहा जाता
Variance or V = σ2 अथवा \(\frac{\Sigma x^{2}}{\mathrm{~N}}\) जहां x = x = x – X̄
6. सापेक्ष माप-प्रमाप विचलन के सापेक्ष माप को प्रमाप विचलन गुणांक कहा जाता है। इसकी गणना का सूत्र निम्नलिखित अनुसार है
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 30

प्रश्न 29.
निम्नलिखित आंकड़ों का प्रमाप विचलन तथा प्रमाप विचलन का गुणांक ज्ञात करो –
अंक : 6, 9, 10, 13, 17, 19, 21, 25
हल (Solution) :
प्रमाप विचलन की गणना ( प्रत्यक्ष विधि)
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 31
समान्तर औसत (Mean)
X̄ = \(\frac{\Sigma x}{N}=\frac{120}{8}\)
प्रमाप विचलन (Standard Deviation)
σ = \( \sqrt{\frac{(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})^{2}}{\mathrm{~N}}}=\sqrt{\frac{\Sigma x^{2}}{\mathrm{~N}}}=\sqrt{\frac{302}{8}}=\sqrt{37.75}\)
σ = 6.14 उत्तर
(Standard Deviation gives us the absolute value of variation. By this, we cannot measure the variability of two or more series. We have to study the relative measure of dispersion.)

अपकिरण गुणांक (Co-efficient of Variation)

Co-efficient of Variation = \( \frac{\text { S.D. }}{\bar{X}} \times 100=\frac{6.14}{15} \times 100\)
or Co-efficient of variation = 40.9%
It shows that the variation of the items from Mean is 40.9%.

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 30.
निम्न सारणी का प्रमाप विचलन ज्ञात करो –

आकार : 5 10 15 20 25 30
आवृत्ति : 2 8 10 15 8 7

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 32
प्रमाप विचलन
S.D. or σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma f d x^{2}}{N}-\left(\frac{\Sigma f d x}{N}\right)^{2}}\)
σ = \(\sqrt{\frac{2400}{50}-\left[\frac{(-50)}{50}\right]^{2}}\)
σ = \(\sqrt{48-1}=\sqrt{47}\) 6.85 उत्तर
निरपेक्ष प्रमाप विचलन 6.85 है।

प्रश्न 31.
निम्नलिखित सारणी का पद विचलन विधि द्वारा प्रमाप विचलन ज्ञात करो।

अंक : 20 30 40 50 60
विद्यार्थियों की संख्या 6 10 20 55 10

हल (Solution) :
प्रमाप विचलन की गणना (पद विचलन विधि)
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 33
प्रमाप विचलन
S.D. or σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma f d x^{\prime 2}}{N}-\left(\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{N}\right)^{2}} \times C\)
σ = \(\sqrt{\frac{95}{50}-\left(\frac{(-) 19}{50}\right)^{2}} \times 10\)
σ = \(\sqrt{1.9-0.144} \times 10\)
σ = \(\sqrt{1.756} \times 10\)
σ = 1.325 x 10 = 13.25 उत्तर
निरपेक्ष प्रमाप विचलन 13.25 है।

प्रश्न 32.
निम्नलिखित सारणी का प्रमाप विचलन प्रत्यक्ष विधि द्वारा ज्ञात करो।

मज़दूरी (२) 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
मज़दूरों की संख्या 2 3 10 4 1

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 34
समान्तर औसत की गणना
X̄ = \(\frac{\sum f x}{\mathrm{~N}}=\frac{520}{20}\) = 26
प्रमाप विचलन
S.D. or σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma f x^{2}}{\mathrm{~N}}}\)
σ = \(\sqrt{\frac{2180}{20}}=\sqrt{109}\) = ₹ 10.44 उत्तर
निरपेक्ष प्रमाप विचलन 10.44 है।

(B) लघु विधि (Short Cut Method)
अखण्डित श्रेणी में प्रमाप विचलन की गणना करते समय खण्डित श्रेणी में प्रयोग की जाने वाली विधि का प्रयोग किया जाता है। अखण्डित श्रेणी के मध्य मूल्य (Mid values) निकाले जाते हैं। इस प्रकार अखण्डित श्रेणी अपने-आप ही खण्डित श्रेणी का रूप धारण कर लेती है। इस विधि में निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है –
σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma f d x^{2}}{N}-\left(\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{N}\right)^{2}}\)

प्रश्न 33.
निम्नलिखित आंकड़ों द्वारा प्रमाप विचलन ज्ञात करो –

आकार : 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14
आवृत्ति : 1 2 3 4 6 3

हल (Solution) :
प्रमाप विचलन की गणना (लघु विधि)
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 35
प्रमाप विचलन (Standard Deviation)
S.D. or σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma f d x^{2}}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\right)^{2}}\)
σ = \(\sqrt{\frac{180}{20}-\left(\frac{(-) 18}{20}\right)^{2}}\)
σ = \(\sqrt{9-(0.9)^{2}}=\sqrt{8.19}\)
σ = 2.86 उत्तर

(C) पद विचलन विधि यदि पद विचलन लिए जाएं तो गणना का कार्य और आसान हो जाता है। इस विधि में निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है
σ = \( \sqrt{\frac{\Sigma f d x^{2}}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\right)^{2}} \times \mathrm{C}\)

प्रश्न 34.
निम्नलिखित आंकड़ों से प्रमाप विचलन ज्ञात करो –

अंक : 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35
विद्यार्थियों की संख्या: 8 12 20 25 22 10 3

हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 36
प्रमाप विचलन (Standard Deviation)
S.D. or σ = \( \sqrt{\frac{\Sigma f d x^{\prime 2}}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}}\right)^{2}} \times \mathrm{C}\)
σ = \(\sqrt{\frac{229}{100}-\left(\frac{(-) 17}{100}\right)^{2}} \times 5\)
σ = \(\sqrt{2.29-0.0289} \times 5 \)
σ = \(\sqrt{2.2611} \times 5\)
σ = 1.504 × 5
σ = 7.52 उत्तर
निरपेक्ष प्रमाप विचलन 7.520 है।

प्रमाप विचलन गुणांक तथा विचरण गुणांक (Co-efficient of Standard Deviation and Co-efficient of Variation)

प्रश्न 35.
प्रमाप विचलन गुणांक, विचरण गुणांक तथा प्रसरण का अर्थ बताओ। (Explain the meaning of Co-efficient of Standard Deviation, Co-efficient of Valuable and Variance.)
उत्तर-
. प्रमाप विचलन गुणांक (Co-efficient of Standard Deviation)-प्रमाप विचलन अपकिरण का निरपेक्ष माप है। प्रमाप विचलन द्वारा दो अथवा दो से अधिक शृंखलाओं की तुलना नहीं की जा सकती है। इस उद्देश्य के लिए प्रमाप विचलन गुणांक की गणना की जाती है। इसको अपकिरण का सापेक्ष माप कहा जाता है तथा इसका सूत्र निम्नलिखित अनुसार है
प्रमाप विचलन गुणांक (Co-efficient of S.D.) = \(\frac{\text { Standard Dèviation }}{\text { Mean }} \)
= \(\frac{\sigma}{\overline{\mathrm{X}}}\)

2. विचरण गुणांक (Co-efficient of variation)-प्रमाप विचरण गुणांक साधारण तौर पर दशमलव भिन्न में आता है। इसलिए इसको समझना आसान नहीं, बल्कि कठिन होता है। इस मुश्किल को दूर करने के लिए विचरण गुणांक का प्रयोग किया जाता है। इसलिए सापेक्ष माप के लिए अपकिरण सम्बन्धी एक अन्य महत्त्वपूर्ण धारणा विचरण गुणांक दी गई है। इस धारणा का प्रयोग सबसे पहले कार्ल पियर्सन द्वारा किया गया था। इस कारण इस धारणा को कार्ल पियर्सन का विचरन गुणांक कहा जाता है। कार्ल पियर्सन अनुसार, “विचरण गुणांक समान्तर औसत में होने वाला प्रतिशत विचरण है जबकि प्रमाप विचलन समान्तर औसत में होने वाला कुल विचरण है।”
विचरण गुणांक or CV = \(\frac{\delta}{\bar{X}} \times 100\)

विचरण गुणांक प्रमाप विचलन का प्रतिशत रूप है। इसका प्रयोग भिन्न-भिन्न श्रृंखलाओं में तुलना के लिए किया जाता है, जिस समूह का विचरण गुणांक (C.V.) अधिक होगा, उस समूह में कम एक समानता पाई जाएगी। जिस समूह का विचरण गुणांक (C.V.) कम होगा, उस समूह में अधिक एक समानता पाई जाएगी।
अर्थात्
(i) C.V. अधिक है – कम समानता
(ii) C.V. कम है – अधिक समानता

3. प्रसरण (Variance)-प्रमाप विचलन के वर्ग को प्रसरण कहा जाता है। प्रसरण के माप के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है
(Direct Method) व्यक्तिगत श्रेणी
प्रसरण (Variance) or V = \(\frac{\Sigma x^{2}}{\mathrm{~N}}\) or σ2
खण्डित तथा अखण्डित श्रेणी
प्रसरण (Variance) or V = \(\frac{\Sigma f x^{2}}{\mathrm{~N}}\)

लघु विधि (Short Cut Method)
प्रसरण (Variance)
V = \(\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}-\left(\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\right)^{2}\)
– अथवा
V = σ2

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

A. व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series) :

प्रश्न 36.
पंचवर्षीय योजना में दो नगरों की कीमतों में परिवर्तन का विवरण इस प्रकार है। बताओ कौन-से नगर में कीमतें स्थिर रहीं।
नगर A की कीमतें : 10 18 20 15 12
नगर B की कीमतें : 20 21 19 23 – 17
हल (Solution):
विचरण गुणांक की गणना
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 37
नगर A
X̄ = \(\frac{\Sigma x}{N}=\frac{75}{5}\) = 15
σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma d x^{2}}{\mathrm{~N}}}=\sqrt{\frac{68}{5}}=\sqrt{13.6}\) = 3.69
विचरण गुणांक
C.V. = \(\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100 \)
= \(\frac{3.69}{15} \times 100\) = 24.58 उत्तर

नगर B
Ȳ = \(\frac{\Sigma Y}{N}=\frac{100}{5}\) = 20
σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma d y^{2}}{N}}=\sqrt{\frac{20}{5}}=\sqrt{4}\) = 2
(Co-efficient of variation)
C.V. = \(\frac{\sigma}{\overline{\mathrm{X}}} \times 100\)
= \(\frac{2}{20} \times 100\) = 10 उत्तर
विचरण गुणांक नगर A की तुलना में B नगर का कम है। इसलिए कीमतें B नगर में अधिक स्थिर रहती हैं।

प्रश्न 37.
दो बल्लेबाजों x तथा Y द्वारा भिन्न-भिन्न पारियों में रनों का विवरण इस प्रकार है?
x : 15 1200 75 10 140 Y : 60 76 30 42 5 0 42.
बताओ-
(i) दोनों में कौन-सा खिलाड़ी अधिक रन बनाने वाला है ?
(ii) कौन-सा खिलाड़ी अधिक स्थिर है?
हल (Solution) :
यह पता करने के लिए कि कौन-सा खिलाड़ी अधिक रन बनाने वाला है औसत रनों की तुलना करनी पड़ेगी तथा यह जानने के लिए कि कौन-सा खिलाड़ी अधिक स्थिर है विचरण गुणांक (C.V.) की तुलना करनी पड़ेगी।
समान्तर औसत तथा विचरण गुणांक का माप
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 38
बल्लेबाज़ X
X̄ = \(\frac{\Sigma x}{N}=\frac{360}{60}\) = 60
σx = \( \sqrt{\frac{\Sigma d x^{2}}{\mathrm{~N}}}=\sqrt{\frac{18350}{6}}\)
= 66.05 दौड़ें
Co-efficient of variation
CVx = \(\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100\)
= \(\frac{66.05}{60} \times 100\)
= 101.08

बल्लेबाज़ Y
Ȳ = \(\frac{\Sigma Y}{N}=\frac{300}{6}\) = 50
σ = \(\sqrt{\frac{\Sigma d y^{2}}{N}}=\sqrt{\frac{1304}{6}}\)
= 14.74 दौड़ें
Co-efficient of variation Cvy = Fx 100
CVy = \(\frac{\sigma}{\overline{\mathbf{Y}}} \times 100\)
= \(\frac{14.74}{50} \times 100\)
= 29.48
(i) X बल्लेबाज़ की औसत दौड़ें 60, Y बल्लेबाज़ की औसत दौड़ें 50 की तुलना में अधिक हैं। इसलिए X बल्लेबाज़ अच्छा खिलाड़ी है।
(ii) विचरण गुणांक (C.V.) बल्लेबाज़ Y का 29.48, बल्लेबाज़ X के विचरण गुणांक 101.08 से कम है। इसलिए बल्लेबाज़ Y अधिक स्थिर है।

प्रश्न 38.
फैक्टरी A तथा फैक्टरी B में मजदूरों की औसत मज़दूरी तथा प्रमाप विचलन का विवरण निम्नलिखित अनुसार दिया हुआ है। विचरण गुणांक पता करो।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 39
हल (Solution) :
फैक्टरी A का विचरण गुणांक
Co-efficient of variation of factory X = \(\frac{\sigma}{\overline{\mathrm{X}}}\) x 100
C.V.= \(\frac{6}{40}\) x 100 = 15
फैक्टरी B का विचरण गुणांक
Co-efficient of variation of factory Y = \( \frac{\sigma}{\overline{\mathrm{Y}}}\) x 100
C.V. = \(\frac{9}{30}\) x 100 = 30
फैक्टरी B का विचरण गुणांक 30 फैक्टरी A के विचरण गुणांक 15 से अधिक है। इसलिए फैक्टरी B में विचरण अधिक है।

प्रश्न 39.
प्रमाप विचलन के गुण एवं दोष बताएं।
उत्तर-
प्रमाप विचलन के गुण (Merits of Standard Deviation)

  1. सभी मूल्यों पर आधारित-प्रमाप विचलन श्रृंखला के सभी मूल्यों पर आधारित होता है।
  2. निश्चित परिभाषा-प्रमाप विचलन की परिभाषा निश्चित होती है।
  3. निश्चित माप-प्रमाप विचलन का माप स्पष्ट तथा निश्चित होता है। इसका प्रयोग हरेक स्थिति में किया जा सकता है।
  4. बीज गणित अध्ययन-प्रमाप विचलन का बीज गणित विधियों में काफी प्रयोग संभव होता है।
  5. तुलना-इस विधि के द्वारा दो या दो से अधिक श्रृंखलाओं की तुलना की जा सकती है।

प्रमाप विचलन के दोष (Demerits of Standard Deviation)

  1. कठिन माप-प्रमाप विचलन का माप करना कठिन होता है।
  2. सीमान्त मल्यों का प्रभाव-इस विधि में सीमान्त मूल्यों का अधिक प्रभाव पड़ता है।
  3. खुले वर्गान्तर-खुले वर्गान्तर में प्रमाप विचलन का माप नहीं किया जा सकता।

5. लॉरेंज़ वक्र (Lorenz Curve)

प्रश्न 40.
लॉरेंज़ वक्र से क्या अभिप्राय है? लॉरेंज़ वक्र की निर्माण विधि स्पष्ट करो। (What is Lorenz Curve ? Explain the method for the formulation of Lorenz Curve.)
अथवा
अपकिरण की ग्राफ विधि से क्या अभिप्राय है ? ग्राफ विधि द्वारा अपकिरण के माप का निर्माण कैसे किया जाता है?
(What is meant by Graphic Method of dispersion? How is dispersion measured with Graphic Method ?)
अथवा
अपकिरण के माप की बिन्दु रेखीय विधि से क्या अभिप्राय है? इस विधि द्वारा अपकिरण का माप कैसे किया जाता है?
(What is meant by outline Method of dispersion? How is dispersion measured with it ?)
उत्तर-
लॉरेंज वक्र का अर्थ (Meaning of Larenz Curve) अपकिरण के माप के लिए एक ढंग का निर्माण अमेरिका के अर्थशास्त्री डॉक्टर मैक्स लॉरेंज (Dr. Max Lorenz) ने किया। उन्होंने एक वक्र से आय तथा धन के वितरण में असमानताओं का अध्ययन किया। इस वक्र को लॉरेंज़ वक्र (Lorenz curve) कहा जाता है। आजकल के अर्थशास्त्री इस वक्र का प्रयोग आय, धन, लाभ, मजदूरी इत्यादि आर्थिक दरों के प्रकटावे के लिए करते हैं। लॉरेंज़ वक्र को संचयी प्रतिशत वक्र भी कहा जाता है। इसलिए लॉरेंज़ वक्र समान वितरण रेखा से जितना दूर होता है, उतनी ही असमानता अधिक होती है। लॉरेंज़ वक्र वितरण रेखा के नज़दीक होगा, उतना ही असमानता कम होती है।

लॉरेंज़ वक्र की निर्माण विधि(Method to draw Lorenz Curve) –
लॉरेंज़ वक्र की निर्माण विधि निम्नलिखित अनुसार हैं-

  1. दिए हुए मूल्यों तथा आवृत्ति को संचित रूप में बदलो। वर्ग अन्तराल की स्थिति में मध्य मूल्य निकालकर संचयी जोड़ करो।
  2. संचित किए हुए मूल्यों तथा आवृत्तियों को प्रतिशत में बदलो।
  3. ग्राफ पेपर पर OX तथा OY रेखाएं बनाओ। 10X अक्ष सभी प्रतिशत संचयी आवृत्तियां, 100 से 0 तक तथा OY अक्ष पर सभी प्रतिशत संचयी मदों 0 से 100 तक लिया जाता है।
  4. OX अक्ष के शून्य (0) मापदण्ड को OY अक्ष के 100 मापदण्ड से मिलाओ। इसको करने अथवा समान वितरण रेखा कहा जाता है।
  5. मूल्यों तथा आवृत्तियों की प्रतिशत संचयी आंकड़ों को ग्राफ पर बिन्दुओं द्वारा अंकित किया जाता है तथा इन बिन्दुओं को आपस में मिला देते हैं, जिससे लॉरेंज़ वक्र प्राप्त होता है। इसलिए लॉरेंज़ वक्र को बिन्दु विधि अथवा ग्राफ विधि भी कहा जाता है।
  6. लॉरेंज़ वक्र, समान वितरण रेखा से जितना नज़दीक होता है, अपकिरण की मात्रा उतनी कम होती है। लॉरेंज़ वक्र जितना अधिक दूर होगा, अपकिरण उतना अधिक होगा।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप

प्रश्न 41.
दो फैक्टरियों द्वारा मजदूरों को दी जाने वाली मजदूरी का विवरण इस प्रकार है

मज़दूरी (₹): 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100
फैक्टरी A में मजदूरों की संख्या : 60 80 120 90 150
फैक्टरी B में मजदूरों की संख्या : 150 100 90 110 50

हल : मजदूरी वितरण से समानताओं की तुलना करने के लिए लॉरेंज़ वक्र का निर्माण करो।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 25 अपकिरण के माप 40
समान विभाजन वक्र (Line of Equal Distribution) से लॉरेंज़ वक्र जितना दूर होगा, उतनी ही आंकड़ों में असमानता ज्यादा होगी। इस उदाहरण में फैक्टरी A की तुलना में फैक्टरी B में लॉरेंज़ वक्र अधिक दूर है। इसलिए फैक्टरी B के मजदूरों की मजदूरी में असमानता अधिक है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन

PSEB 11th Class Economics पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब में जनसंख्या के आकार में परिवर्तन का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब की जनसंख्या 2011 की जनगणना के अनुसार 2 करोड़ 77 लाख थी।

प्रश्न 2.
पंजाब में साक्षरता अनुपात पर टिप्पणी लिखें।
उत्तर-
2011 में साक्षरता अनुपात बढ़ कर 75.8% हो गई है। साक्षर लोगों में पुरुषों का अनुपात 75.63% है, जबकि स्त्रियों में साक्षरता अनपात 71.3% है।

प्रश्न 3.
पंजाब की जनसंख्या के लिंग अनुपात का वर्णन करें।
उत्तर-
2011 में पंजाब में स्त्री-पुरुष अनुपात 897 था।

प्रश्न 4.
पंजाब की वन सम्पत्ति के सम्बन्ध में क्या स्थिति है?
उत्तर-
पंजाब में वन सम्पत्ति संतोषजनक नहीं है।

प्रश्न 5.
पंजाब में शहरों, तहसीलों तथा गांवों की संख्या बताएं।
उत्तर-
पंजाब में 5 डिवीज़न, 22 जिले, 91 तहसीलें, 81 सब तहसीलें, 150 विकास खण्ड, 74 शहर, 143 कस्बे तथा 12581 गांव हैं।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन

प्रश्न 6.
पंजाब में ऊर्जा के जल साधनों की व्याख्या करें।
उत्तर-
जल विद्युत्-पंजाब में सतलुज, ब्यास तथा रावी तीन दरिया बहते हैं। इनके जल से विद्युत् उत्पन्न की जाती है।

प्रश्न 7.
पंजाब का क्षेत्रफल 50362 वर्ग किलोमीटर है।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 8.
पंजाब में स्त्री पुरुष लिंग अनुपात ……………. है।
उत्तर-
895.

प्रश्न 9.
पंजाब में जंगल सन्तोषजनक हैं।
उत्तर-
ग़लत।

प्रश्न 10.
पंजाब की जनसंख्या 2011 की जनगणना अनुसार ……………. थी
(a) 267 लाख
(b) 277 लाख
(c) 287 लाख
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(b) 277 लाख।

प्रश्न 11.
पंजाब के खनिज पदार्थों का वर्णन करो।
उत्तर-
पंजाब में कोई खनिज पदार्थ नहीं मिलता।

प्रश्न 12.
पंजाब में जल बिजली और ताप बिजली ऊर्जा के मुख्य स्रोत हैं।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 13.
पंजाब में शक्ति के साधन ………………. हैं।
(a) भाखड़ा नंगल प्रोजैक्ट
(b) ब्यास प्रोजैक्ट
(c) आनंदपुर साहिब प्रोजैक्ट
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 14.
पंजाब की मुख्य फसलें गेहूँ और चावल हैं।
उत्तर
सही।

प्रश्न 15.
पंजाब में अधिक कृषि उत्पादन का कारण बताएँ।
उत्तर-
पंजाब में कृषि के लिए उचित और उपयुक्त वातावरण।

प्रश्न 16.
पंजाब में वर्ष 2019-20 में प्रति व्यक्ति आय ₹ 166830 थी।
उत्तर-
सही।

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब में जनसंख्या की वृद्धि के दो कारण बताएं।
उत्तर-
पंजाब में जनसंख्या वृद्धि के मुख्य कारण निम्नलिखित हैं

  1. ऊंची जन्म दर-पंजाब में जन्म दर ऊंची है जो कि 19.9 प्रति हज़ार है। इस कारण पंजाब की जनसंख्या में निरन्तर वृद्धि हो रही है।
  2. कम मृत्यु दर-एक हजार व्यक्तियों के पीछे जितने व्यक्तियों की मृत्यु हो जाती है उसको मृत्यु दर कहा जाता है। पंजाब में मृत्यु दर निरन्तर कम हो रही है। इसके मुख्य कारण डॉक्टरी सुविधाओं में वृद्धि, अच्छी खुराक, विवाह की अधिक आयु इत्यादि है। 1971 में मृत्यु दर 11.4 प्रति हज़ार थी। 2018-19 में मृत्यु दर कम होकर 6 प्रति हज़ार है। इस कारण जनसंख्या की वृद्धि हो रही है।

प्रश्न 2.
पंजाब में जनसंख्या के व्यवसाय का विवरण दें।
उत्तर-
पंजाब में जनसंख्या के व्यवसाय का विवरण इस प्रकार है –

व्यवसाय उत्पदान प्रतिशत
(1) सुविधाएं कृषि (प्राथमिक क्षेत्र) 26.16
(2) उद्योग तथा निर्माण (सैकण्डरी क्षेत्र) 24.70
(3) टर्शरी क्षेत्र 35.14
14.00
कुल कार्यशील जनसंख्या 100%

प्रश्न 3.
पंजाब में वन सम्पत्ति की विशेषताएं बताएं।
उत्तर-
वन मनुष्यों के लिए महत्त्वपूर्ण प्राकृतिक साधन हैं। एक राज्य की जलवायु, रोज़गार, वर्षा, बाढ़ नियन्त्रण इत्यादि पर वनों का बहुत प्रभाव पड़ता है। एच० कालबर्ट के अनुसार, “पंजाब की खुशहाली बहुत हद तक वनों पर निर्भर करती है क्योंकि यह भूमि कटाव को रोकते हैं।” पंजाब में वन साधन बहुत कम हैं। 1966 में पंजाब के पुनर्गठन के कारण वन वाला क्षेत्र हिमाचल प्रदेश का भाग बन गया इसलिए पंजाब में वनों के अधीन क्षेत्र बहुत कम है। पंजाब में 3054 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र वनों के अधीन है जो कि कुल क्षेत्रफल का 5.7% भाग है।

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प्रश्न 4.
पंजाब में स्त्री-पुरुष अनुपात पर रोशनी डालें।
उत्तर-
स्त्री-पुरुष अनुपात निरन्तर कम हो रहा है। इसका विवरण निम्नलिखित सूची पत्र द्वारा स्पष्ट किया जा सकता है-
स्त्री-पुरुष अनुपात

वर्ष 1951 1961 1971 1981 1991 2011
भारत 946 942 930 934 929 940
पंजाब 844 854 865 879 888 895

प्रश्न 5.
पंजाब में वनों के दो प्रत्यक्ष लाभ बताएं।
उत्तर-
प्रत्यक्ष लाभ (Direct Advantages)-

  1. इमारती लकड़ी-पंजाब के वनों से कई प्रकार की इमारती लकड़ी प्राप्त होती है जैसे कि शीशम, टाहली, आम, सफ़ेदा इत्यादि जो फर्नीचर तथा इमारतें बनाने के लिए प्रयोग की जाती है।
  2. कच्चे माल की प्राप्ति-पंजाब के वनों से कच्चे माल की प्राप्ति भी होती हैं। इससे खेलों का सामान बनाने वाले उद्योग, काग़ज़ उद्योग इत्यादि का प्रयोग किया जाता है। इसके अतिरिक्त रंग-रोगन बनाने के लिए कच्चा माल भी वनों से प्राप्त किया जाता है।

प्रश्न 6.
पंजाब में वनों के दो अप्रत्यक्ष लाभ बताएं।
उत्तर-
अप्रत्यक्ष लाभ (Indirect Advantages)—वनों में अप्रत्यक्ष लाभ इस प्रकार हैं –

  1. वनों द्वारा बाढ़ की रोकथाम होती है। वन जल की रफ़्तार काफ़ी कम कर देते हैं।
  2. वनों द्वारा भूमि के कटाव (Soil Erosion) की समस्या का हल होता है। पेड़ों की जड़ों में मिट्टी फंस जाती है इसलिए भूमि के कटाव की समस्या उत्पन्न नहीं होती।

III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब में जनसंख्या की वृद्धि के क्या कारण हैं ?
उत्तर-
पंजाब में जनसंख्या वृद्धि के मुख्य कारण निम्नलिखित हैं-

  1. ऊंची जन्म दर-पंजाब में जन्म दर ऊंची है जो कि 29.8 प्रति हज़ार है। इस कारण पंजाब की जनसंख्या में निरन्तर वृद्धि हो रही है।
  2. कम मृत्यु दर-एक हज़ार व्यक्तियों के पीछे जितने व्यक्तियों की मृत्यु हो जाती है उसको मृत्यु दर कहा जाता है। पंजाब में मृत्यु दर निरन्तर कम हो रही है। इसके मुख्य कारण डॉक्टरी सुविधाओं में वृद्धि, अच्छी खुराक, विवाह की अधिक आयु इत्यादि है। 1971 में मृत्यु दर 11.4 प्रति हज़ार थी। 2011 में मृत्यु दर कम होकर 7.4 प्रति हज़ार है। इस कारण जनसंख्या की वृद्धि हो रही है।
  3. अशिक्षा-पंजाब में 75.8% लोग गांवों में रहते हैं। इनमें से अधिक लोग अशिक्षित तथा अज्ञानी हैं। वे छोटे परिवार के महत्त्व को नहीं समझते इसलिए परिवार नियोजन की तरफ कम ध्यान देते हैं। पुत्र प्राप्ति के लिए परिवार में लोग वृद्धि करते हैं।
  4. सर्वव्यापी विवाह-पंजाब में विवाह करना सामाजिक, आर्थिक तथा धार्मिक दृष्टि से आवश्यक माना जाता है। यद्यपि कोई बच्चों का पालन-पोषण न कर सके, परन्तु विवाह करना पसन्द करता है।
  5. गर्म जलवायु-पंजाब की जलवायु गर्म है। इसलिए लड़के-लड़कियां छोटी आयु में ही विवाह योग्य हो जाते हैं। इस कारण बच्चे अधिक होते हैं।

प्रश्न 2.
पंजाब में जनसंख्या की सघनता पर टिप्पणी लिखें।
उत्तर-
जनसंख्या की सघनता का अर्थ है कि राज्य में प्रति वर्ग किलोमीटर में कितनी जनसंख्या निवास करती है-
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन 1
पंजाब में जनसंख्या की सघनता बढ़ रही है 1961 में पंजाब की सघनता 221 थी, जोकि 2011 में बढ़कर 551 हो गई है। पंजाब में जनसंख्या की सघनता भारत में जनसंख्या की सघनता से अधिक है।

इसके मुख्य कारण इस प्रकार हैं-

  1. भूमि की उपजाऊ शक्ति-जिस राज्य में भूमि की उपजाऊ शक्ति अधिक होती है। वर्षा उचित मात्रा में ठीक समय पर होती है तथा सिंचाई की सुविधाएं प्राप्त होती हैं, उन क्षेत्रों में जनसंख्या की सघनता अधिक होगी।
  2. उद्योगों का विकास-औद्योगिक विकास तथा व्यापारिक केन्द्रों में जनसंख्या की सघनता अधिक होती है। उद्योग विकसित होने के कारण रोज़गार के अधिक अवसर प्राप्त होते हैं, इसलिए जनसंख्या की सघनता बढ़ जाती है।
  3. सुरक्षा का वातावरण-जिन क्षेत्रों में सुख-शान्ति का वातावरण पाया जाता है तथा जान-माल की सुरक्षा होती है, उन क्षेत्रों में जनसंख्या की सघनता अधिक पाई जाती है।
  4. राजधानियां तथा धार्मिक स्थान-साधारणतया राजधानियों तथा धार्मिक स्थानों पर जनसंख्या की सघनता अधिक होती है, क्योंकि श्रद्धालु लोग धार्मिक स्थानों पर बस जाते हैं। राजधानियों में शिक्षा तथा स्वास्थ्य सुविधाएं होने के कारण ऐसे स्थानों पर लोग निवास करना पसन्द करते हैं।

प्रश्न 3.
पंजाब में जनसंख्या के व्यावसायिक विभाजन को स्पष्ट करें।
उत्तर-
जनसंख्या के व्यावसायिक विभाजन से अभिप्राय : एक राज्य के लोग अपनी आजीविका कमाने के लिए कौन-से कार्य करते हैं। 2011 की जनसंख्या के अनुसार पंजाब की जनसंख्या 277 लाख है जिसमें से 30% जनसंख्या कार्यशील है। जनसंख्या के व्यावसायिक विभाजन को तीन भागों में विभाजित करके स्पष्ट किया जा सकता है-

  1. प्राथमिक क्षेत्र (Primary Sector)-इस क्षेत्र में कृषि तथा कृषि कार्यों से सम्बन्धित सब कार्य शामिल किए जाते हैं।
  2. गौण क्षेत्र (Secondary Sector)-इस क्षेत्र में उद्योग, निर्माण इत्यादि कार्यों को शामिल किया जाता है।
  3. तृतीय क्षेत्र (Tertiary Sector)-इस क्षेत्र में व्यापार, यातायात, बैंकिंग इत्यादि सेवाओं को शामिल किया जाता है|

वर्ष 2019-20 पंजाब में जनसंख्या के व्यवसाय का विवरण इस प्रकार है –

व्यवसाय कार्यशील जनसंख्या का प्रतिशत उत्पादन प्रतिशत
(1) सुविधाएं कृषि (प्राथमिक क्षेत्र) 56.0 25%
(2) उद्योग तथा निर्माण (गौण क्षेत्र) 16.0 25%
(3) सेवाएं (तृतीय क्षेत्र) 28.0% 50%
कुल कार्यशील जनसंख्या 100% 100.00

इस सूची-पत्र से स्पष्ट होता है कि –

  1. कृषि-पंजाब में कार्यशील जनसंख्या का 56% भाग कृषि में कार्य करता है। इसमें 26.16% उत्पादन होता है।
  2. उद्योग तथा निर्माण-पंजाब में औद्योगिक विकास बहुत कम हुआ है जो कि पंजाब की कम उन्नति का सूचक है। उद्योगों में पंजाब की कार्यशील जनसंख्या का 18% भाग कार्य करता है। इसमें 24.70% उत्पादन होता है।
  3. सेवाएं-पंजाब की जनसंख्या का 28% भाग व्यापार तथा यातायात में लगा हुआ है। इसमें 49.14% उत्पादन होता है।

प्रश्न 4.
पंजाब में जनसंख्या को रोकने के लिए उठाए गए पग बताएं।
उत्तर-
पंजाब सरकार ने जनसंख्या को नियन्त्रित करने के लिए निम्नलिखित पग उठाए हैं-
स्वास्थ्य तथा डॉक्टरी सुविधाओं में वृद्धि-जनसंख्या को कम करने के लिए पंजाब सरकार ने शिक्षा के प्रसार का कार्य आरम्भ किया है। पंजाब सरकार की तरफ से परिवार नियोजन को सफल बनाने के लिए डॉक्टरी सुविधाओं का विस्तार किया है। गांवों में डिस्पैंसरियां तथा छोटे अस्पताल स्थापित किए हैं। इस प्रकार परिवार सीमित रखने के लिए लोगों को उत्साहित किया जाता है।

प्रश्न 5.
पंजाब की भौगोलिक स्थिति का वर्णन करें।
उत्तर-
पंजाब भारत का एक कृषि प्रधान राज्य है। इसका पुनर्गठन 1 नवम्बर, 1966 को किया गया। यह प्रान्त उत्तर में जम्मू-कश्मीर, दक्षिण में हरियाणा तथा राजस्थान से लगता है। इसके पूर्व में हिमाचल है तथा पश्चिम में पाकिस्तान का क्षेत्र है। यह प्रान्त उत्तर में 29° से 32° तथा पूर्व में 75° से 77° तक फैला हुआ है। इसको कृषि तथा जलवायु के आधार पर तीन भागों में विभाजित किया जा सकता है-

  • पहाड़ी क्षेत्र
  • मैदानी क्षेत्र
  • रेतीला क्षेत्र।

पंजाब के पुनर्गठन के पश्चात् इसका क्षेत्रफल 50362 वर्ग किलोमीटर अथवा 5036 हजार हेक्टेयर है। पंजाब भारत के कुल क्षेत्रफल का 1.5% भाग है। पंजाब की जनसंख्या 2001 की जनगणना के अनुसार 243.6 लाख है। इसमें 5 डिवीजन, 22 जिले, 90 तहसीलें, 81 सब-तहसीलें, 150 विकास खण्ड, 74 शहर, 143 कस्बे तथा 12581 गांव हैं। पंजाब में मुख्य तीन दरिया

  • सतलुज
  • ब्यास
  • रावी बहते हैं।

इनके अतिरिक्त घग्गर नदी भी जल साधन का स्रोत है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन

प्रश्न 6.
पंजाब में वन सम्पत्ति की विशेषताएं बताएं।
उत्तर-
वन मनुष्यों के लिए महत्त्वपूर्ण प्राकृतिक साधन हैं। एक राज्य की जलवायु, रोज़गार, वर्षा, बाढ़ नियन्त्रण इत्यादि पर वनों का बहुत प्रभाव पड़ता है। एच० कालबर्ट के अनुसार, “पंजाब की खुशहाली बहुत हद तक वनों पर निर्भर करती है क्योंकि यह भूमि कटाव को रोकते हैं।” पंजाब में वन साधन बहुत कम हैं। 1966 में पंजाब के पुनर्गठन के कारण वन वाला क्षेत्र हिमाचल प्रदेश का भाग बन गया इसलिए पंजाब में वनों के अधीन क्षेत्र बहुत कम है। पंजाब में 3050 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र वनों के अधीन है जो कि कुल क्षेत्रफल का 5.7% भाग है।

पंजाब में वन सम्पत्ति की विशेषताएं (Features of Forest Wealth of Punjab)-

  1. वनों के अधीन कम क्षेत्र-पंजाब में वनों के अधीन बहुत कम क्षेत्र है। पंजाब के कुल क्षेत्रफल का केवल 5.7% भाग वनों के अधीन है। प्रत्येक क्षेत्र की जलवायु को सन्तुलित रखने के लिए 33% क्षेत्रफल वनों के अधीन होना चाहिए किन्तु पंजाब में वनों के अधीन कम क्षेत्र होने के कारण इसकी जलवायु नीम शुष्क है।
  2. क्षेत्रीय असमानता-पंजाब के वनों की एक विशेषता यह है कि इसमें क्षेत्रीय असमानता पाई जाती है अर्थात् पंजाब के वनों का क्षेत्रीय विभाजन असमान है। पंजाब में अधिकतर वन होशियारपुर जिले में पाए जाते हैं जो कि कुल वनों का 33% भाग है। रोपड़ में 23% क्षेत्र वनों के अधीन है, शेष जिलों में वन बहुत कम हैं।

प्रश्न 7.
पंजाब सरकार की वन नीति पर नोट लिखें।
उत्तर-
पंजाब में भारत की स्वतन्त्रता से पूर्व वनों सम्बन्धी कोई नीति नहीं बनाई गई थी। परन्तु स्वतन्त्रता के पश्चात् वन नीति की तरफ विशेष ध्यान दिया गया। इसकी मुख्य विशेषताएं अनलिखित हैं-

  1. वन क्षेत्र विकास (Increase in Forest Area)-पंजाब का पुनर्गठन 1 नवम्बर, 1966 को किया गया। उस समय वनों के अधीन क्षेत्र 1872 वर्ग किलोमीटर था। इस समय लगभग 3054 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र में वन हैं जो कि कुल क्षेत्रफल का 5.7% भाग हैं।
  2. नर्सरियों की स्थापना (Establishment of Nursaries)-पंजाब सरकार ने नर्सरियों की स्थापना की है। इस समय लगभग 150 नर्सरियां हैं जिनमें पेड़ों के बीज लगा कर छोटे पेड़ तैयार किए जाते हैं।
  3. नए पेड़ लगाना (New Plantation)-पंजाब सरकार ने अधिक पेड़ लगाओ (Grow More Trees) की नीति अपनाई है जिसके अधीन लोगों को बहुत कम कीमत पर सरकारी नर्सरियों से पौधे दिए जाते हैं।
  4. घास लगाना (Grass Plantation)-पंजाब के नीम पहाड़ी क्षेत्रों में घास लगाया जाता है। इस प्रकार भूमि के कटाव को रोकने का प्रयत्न किया जाता है। वन सम्बन्धी खोज का कार्य पंजाब कृषि विद्यालय लुधियाना में किया जाता है। भिन्न-भिन्न क्षेत्रों में वन लगाने के लिए सुझाव तथा प्रशिक्षण दिया जाता है। बारहवीं पंचवर्षीय योजना में वनों के विकास पर 5400 लाख रुपए व्यय किए गए थे। पंजाब में 3011 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र वनों के अधीन हैं।

प्रश्न 8.
पंजाब सरकार की वन नीति पर नोट लिखें।
उत्तर-
पंजाब में भारत की स्वतन्त्रता से पूर्व वनों सम्बन्धी कोई नीति नहीं बनाई गई थी। परन्तु स्वतन्त्रता के पश्चात् वन नीति की तरफ विशेष ध्यान दिया गया। इसकी मुख्य विशेषताएं निम्नलिखित हैं-

  1. वन क्षेत्र विकास (Increase in Forest Area)-पंजाब का पुनर्गठन 1 नवम्बर, 1966 को किया गया। उस समय वनों के अधीन क्षेत्र 1872 वर्ग किलोमीटर था। इस समय लगभग 3054 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र में वन हैं जो कि कुल क्षेत्रफल का 5.7% भाग हैं।
  2. नर्सरियों की स्थापना (Establishment of Nursaries)-पंजाब सरकार ने नर्सरियों की स्थापना की है। इस समय लगभग 150 नर्सरियां हैं जिनमें पेड़ों के बीज लगा कर छोटे पेड़ तैयार किए जाते हैं।
  3. नए पेड़ लगाना (New Plantation)-पंजाब सरकार ने अधिक पेड़ लगाओ (Grow More Trees) की नीति अपनाई है जिसके अधीन लोगों को बहुत कम कीमत पर सरकारी नर्सरियों से पौधे दिए जाते हैं।
  4. घास लगाना (Grass Plantation)-पंजाब के नीम पहाड़ी क्षेत्रों में घास लगाया जाता है। इस प्रकार भूमि के कटाव को रोकने का प्रयत्न किया जाता है। वन सम्बन्धी खोज का कार्य पंजाब कृषि विद्यालय लुधियाना में किया जाता है। भिन्न-भिन्न क्षेत्रों में वन लगाने के लिए सुझाव तथा प्रशिक्षण दिया जाता है। बारहवीं पंचवर्षीय योजना में वनों के विकास पर 5400 लाख रुपए व्यय किए गए थे। पंजाब में 3011 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र वनों के अधीन हैं।

प्रश्न 9.
पंजाब में शक्ति साधनों के महत्त्व पर नोट लिखें।
उत्तर-

  • कृषि के लिए महत्त्व-पंजाब कृषि प्रधान प्रान्त है। कृषि उत्पादन अधिक होने के कारण इसको भारत का अन्न भण्डार कहा जाता है। कृषि के विकास के लिए बिजली का विकास बहुत महत्त्वूपर्ण है।
  • बहु-उद्देशीय योजनाएं-पंजाब में बहु-उद्देशीय योजनाएं स्थापित की गई हैं। इन योजनाओं द्वारा बाढ़ को रोकना, भूमि की सुरक्षा, जल बिजली पैदा करना इत्यादि बहुत से उद्देश्यों की प्राप्ति होती है।
  • यातायात तथा संचार के लिए महत्त्व-बिजली का विकास यातायात तथा संचार के लिए भी महत्त्वपूर्ण होता है। पंजाब में टेलीविज़न, फ्रिज, डाक तथा तार विभाग में बिजली का प्रयोग किया जाता है।
  • उद्योगों के लिए महत्त्व-पंजाब में उद्योगीकरण की बहुत आवश्यकता है। विशेषतया घरेलू तथा छोटे पैमाने के कृषि आधरित उद्योगों का विकास करना चाहिए। इस लक्ष्य के लिए बिजली का योगदान महत्त्वपूर्ण है।

IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
पंजाब की जनसंख्या की विशेषताएं बताएं। (Explain the features of Population (Demographic features) of Punjab.)
अथवा
पंजाब की जनसंख्या पर विस्तारपूर्वक नोट लिखें। (Write a detailed note as the Population of Punjab.)
उत्तर-
पंजाब प्रान्त की जनसंख्या की मुख्य विशेषताएं निम्नलिखित हैं –
1. जनसंख्या का आकार तथा वृद्धि (Size and Growth of Population)-पंजाब राज्य का पुनर्गठन भाषा के आधार पर 1 नवम्बर, 1966 में किया गया। पंजाब का क्षेत्रफल सारे भारत का 1.5% भाग है।
2011 में पंजाब की जनसंख्या बढ़कर 277 लाख हो गई है। जनसंख्या में वृद्धि के कारण निम्नलिखित हैं –

  • पंजाब में जन्म दर बहुत अधिक है जो कि इस समय 24.2 प्रति हज़ार है।
  • पंजाब में मृत्यु दर तीव्रता से कम हो रही है।
  • पंजाब की प्रति व्यक्ति आय अधिक होने से जनसंख्या में वृद्धि हुई है।
  • पंजाब के 62.5% लोग ग्रामीण क्षेत्रों में रहते हैं।
  • गांव के लोग अशिक्षित तथा अज्ञानी होने के कारण जनसंख्या वृद्धि की दर अधिक है।

2. जन्म दर तथा मृत्यु दर (Birth Rate and Death Rate)-जनसंख्या में वृद्धि जन्म दर तथा मृत्यु दर पर निर्भर करती है। एक वर्ष में एक हज़ार मनुष्यों के पीछे जितने बच्चे जन्म लेते हैं उसको जन्म दर कहा जाता है तथा जितने व्यक्ति मर जाते हैं, उसको मृत्यु दर कहते हैं। 1970 में पंजाब की जन्म दर 33.8 प्रति हज़ार थी जो कि 2011 में कम होकर 24.2 प्रति हज़ार रह गई है। मृत्यु दर 1970 में 11.4 प्रति हजार थी। 2020-21 में मृत्यु दर कम होकर 7.1 प्रति हज़ार रह गई है। इस कारण जनसंख्या में वृद्धि तीव्र गति से हुई है।

3. जनसंख्या की सघनता (Density of Population)-एक वर्ग किलोमीटर में जितनी जनसंख्या रहती है, उसको जनसंख्या की सघनता कहते हैं।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन 2
पंजाब में 2011 की जनगणना के अनुसार सघनता 551 प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि हम भिन्न-भिन्न जिलों में सघनता के आंकड़े देखते हैं तो लुधियाना जिले की सघनता 648 है जो कि सब जिलों से अधिक है तथा मुक्तसर जिले की सघनता 252 है जो कि सबसे कम है।

4. स्त्री-पुरुष अनुपात (Sex Ratio)-पंजाब में स्त्री-पुरुष अनुपात में निरन्तर वृद्धि हो रही है। स्त्री-पुरुष अनुपात से अभिप्राय है एक हजार पुरुषों के पीछे कितनी स्त्रियां हैं। पंजाब में पुरुषों की तुलना में स्त्रियों का अनुपात निरन्तर कम हो रहा है। इसका विवरण निम्नलिखित सूची पत्र द्वारा स्पष्ट किया जा सकता है-

स्त्री-पुरुष अनुपात
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन 3

सूची पत्र से ज्ञात होता है कि पंजाब में स्त्री पुरुष अनुपात में निरन्तर कमी हो रही है। इसलिए पंजाब सरकार ने गर्भावस्था के समय बच्चों के परीक्षण पर प्रतिबन्ध लगा दिया है। इसके सम्बन्ध में कड़े कानून बनाए गए हैं।

5. औसत आयु (Average Age)-पंजाब में औसत आयु में वृद्धि हो रही है। 1991 की जनगणना के अनुसार पंजाब में औसत आयु 66 वर्ष आंकी गई थी। 2011 में पंजाब में औसत आयु परुष 71 वर्ष तथा स्त्रियां 74 होने का अनुमान लगाया जा रहा है।

6. ग्रामीण तथा शहरी जनसंख्या (Rural and Urban Population)-पंजाब 2011 की जनगणना अनुसार 62.51% लोग गांवों में रहते हैं तथा 37.49% लोग शहरों में रहते हैं। नवम् पंचवर्षीय योजना के ड्रॉफ्ट के अनुसार, “राज्य के आर्थिक विकास के परिणामस्वरूप ग्रामीण तथा शहरी खुशहाली के कारण शहरीकरण का रुझान बढ़ा है। इसके मुख्य कारण यह हैं कि पंजाब में छोटे पैमाने के उद्योग विकसित हुए हैं, किसानों की आय में वृद्धि हुई है। इसलिए पंजाब में लोगों का रुझान शहरों की तरफ बढ़ रहा है। अगर हम विकसित देशों जैसे कि जापान, अमेरिका, इंग्लैण्ड, कैनेडा को देखते हैं तो इनमें अधिकतर लोग शहरों में रहते हैं। परन्तु पंजाब कृषि प्रधान राज्य है इसलिए गांवों में अधिक लोग रहते हैं।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 26 पंजाब की मानवीय शक्ति और भौतिक साधन

7. साक्षरता अनुपात (Literacy Ratio)-साक्षरता अनुपात से अभिप्राय है कि एक क्षेत्र में कितने प्रतिशत लोग शिक्षित हैं। किसी देश का आर्थिक विकास उस देश में साक्षरता अनुपात पर निर्भर करता है। 2011 की जनगणना के अनुसार पंजाब में 75.8% जनसंख्या शिक्षित है। इसमें पुरुषों का साक्षरता अनुपात अधिक है क्योंकि पंजाब के 81.5% पुरुष शिक्षित हैं तथा स्त्रियों में 71.3% स्त्रियां साक्षर हैं। अगर हम अन्य राज्यों से पंजाब की साक्षरता अनुपात की तुलना करते हैं तो अन्य राज्यों के मुकाबले पंजाब की साक्षरता अनुपात 10वें स्थान पर है। अर्थात् 10 राज्यों में साक्षरता अनुपात पंजाब से अधिक है। पंजाब में 72% शहरी जनसंख्या तथा 28% ग्रामीण जनसंख्या साक्षर है।

प्रश्न 2.
पंजाब में ऊर्जा के मुख्य स्रोत कौन-कौन से हैं ? पंजाब की मुख्य ऊर्जा परियोजनाओं पर प्रकाश डालें। (What are main two sources of Energy in Punjab ? Explain the energy Projects of Punjab.)
उत्तर-
पंजाब की आर्थिक उन्नति के लिए शक्ति की बहुत आवश्यकता है। पंजाब में शक्ति का प्रति व्यक्ति उपभोग 684 किलोवाट घंटे प्रति वर्ष है जो कि भारत में प्रति व्यक्ति उपभोग से लगभग दो गुणा है। पंजाब में शक्ति के मुख्य दो साधन हैं-
A. जल बिजली (Hydro Electricity)
B. ताप बिजली (Thermal Electricity)

पंजाब में बिजली के उत्पादन सामर्थ्य में बहुत वृद्धि हुई है। 1966-67 में बिजली का उत्पादन सामर्थ्य 2364 मैगावाट थी। वर्ष 2020-21 में उत्पादन सामर्थ्य बढ़ कर 45713 मिलियन किलोवाट घण्टे हो गई है। बिजली के शक्ति साधनों का मुख्य विवरण इस प्रकार है –

A. जल बिजली (Hydro Electricity)-पंजाब में स्वतन्त्रता के पश्चात् विद्युत् उत्पादन के लिए निम्नलिखित परियोजनाएं स्थापित की गईं। जल बिजली द्वारा 8415 kWh बिजली पैदा की जाती है।
1. भाखड़ा-नंगल प्रोजैक्ट (Bhakhra Nangal Project)-भाखड़ा-नंगल प्रोजैक्ट 1948 में आरम्भ किया गया था। यह भारत का सबसे बड़ा पन बिजली प्रोजैक्ट है जो कि पंजाब, राजस्थान, हरियाणा तथा दिल्ली प्रान्त के संयुक्त प्रयत्न से स्थापित किया गया। इस प्रोजैक्ट में बिजली घर बनाए गए हैं जो कि कोटला, गंगूवाल तथा भाखड़ा डैम पर स्थित हैं। इस डैम की उत्पादन शक्ति 1258 मैगावाट है। इसमें से पंजाब को 736 मैगावाट बिजली का भाग मिलता है।
2. ब्यास प्रोजैक्ट (Bias Project)-यह प्रोजैक्ट पंजाब, हरियाणा तथा राजस्थान का संयुक्त उपक्रम है। इस प्राजैक्ट के दो भाग हैं-

  • ब्यास यूनिट I
  • ब्यास यूनिट II ।

इन दोनों यूनिटों का अब विस्तार किया गया है। इस प्रोजैक्ट की उत्पादन सामर्थ्य में से पंजाब को 566 मैगावाट बिजली मिलती है।
3. शानन प्रोजैक्ट (Shanan Project)-यह प्रोजैक्ट पंजाब का सबसे पुराना बिजली घर है जो कि जोगिन्द्र नगर में स्थित है। इस प्रोजैक्ट की स्थापना 1932 में 10 करोड़ की लागत से की गई थी। शानन प्रोजैक्ट की बिजली उत्पादन सामर्थ्य 10 मैगावाट है।

4. मुकेरियां हाइडल प्रोजैक्ट (Mukerian Hydle Project)-यह प्रोजैक्ट तलवाड़ा के निकट मुकेरियां के स्थान पर स्थापित किया गया है। इस प्रोजैक्ट पर 357 करोड़ रुपए व्यय होने का अनुमान है। इस प्रोजैक्ट में चार पावर हाउस तथा पेट्रोल पावर हाऊस में तीन इकाइयां बनाने की योजना है। इस प्रोजैक्ट के द्वितीय चरण पर कार्य हो रहा है। पूर्ण होने पर इसकी उत्पादन शक्ति 207 मैगावाट होने का अनुमान है।

5. आनन्दपुर साहिब हाइडल प्रोजैक्ट (Anandpur Sahib Hydle.Project)-यह प्रोजैक्ट सतलुज नदी पर बनाया गया है। इसमें नंगल डैम से पानी लेकर बिजली बनाने का प्रयत्न किया गया है। इस प्रोजैक्ट द्वारा 134 मैगावाट बिजली का उत्पादन किया जाता है।

6. अपर-बारी दोआब बिजली घर (Uppar Bari Doab Power House)-यह बिजली घर मलिकपुर के स्थान पर बनाया गया है। बिजली घर के दो यूनिट हैं। प्रथम यूनिट 1973 में पूर्ण हो गया है जिसकी उत्पादन शक्ति 45 मैगावाट है। दूसरे यूनिट पर काम चल रहा है।

7. थीन डैम (Thein Dam)-इस डैम को महाराजा रणजीत सिंह के नाम पर रणजीत सिंह सागर डैम भी कहा जाता है। थीन डैम माधोपुर के स्थान पर रावी नदी पर स्थित है। इस प्रोजैक्ट के चार यूनिट स्थापित किए जाएंगे जिनकी कुल उत्पादन शक्ति 600 मैगावाट होगी। इस प्रोजैक्ट पर 1.132 करोड़ रुपए व्यय होने की सम्भावना है।

B. ताप बिजली (Thermal Electricity)-ताप बिजली घरों में कोयले अथवा डीज़ल का प्रयोग करके बिजली पैदा की जाती है। पंजाब में ताप बिजली द्वारा 5204 kWh मिलियन बिजली की पैदावार की जाती है। ताप बिजली की स्थिति इस प्रकार है-
1. भटिण्डा ताप बिजली घर (Bathinda Thermal Plant)-भटिण्डा में गुरु नानक देव ताप बिजली घर का निर्माण 1974 में आरम्भ हुआ था। इस प्लांट की चार इकाइयां लगाई गई थीं जिनकी कुल उत्पादन क्षमता 440 मैगावाट है। सातवीं योजना में इस बिजली घर की दो अन्य इकाइयां लगाने की आज्ञा दी गई थी जिनकी उत्पादन क्षमता 2748 मैगावाट होगी। यह यूनिट अब बंद हो गया है।

2. रोपड़ थर्मल प्रोजैक्ट (Ropar Thermal Project)-यह थर्मल प्लांट रोपड़ में स्थापित किया गया है। इसकी पांच इकाइयां लगाई गई हैं जिनकी उत्पादन क्षमता 9224 मैगावाट है।

प्रश्न 3.
पंजाब की वन सम्पत्ति का विवरण दें। इसके महत्त्व को स्पष्ट करें। (Discuss the forest wealth of Punjab and Explain its Importance.)
उत्तर-
वन प्रकृति की निःशुल्क तथा महान् देन माने जाते हैं। प्रत्येक देश के विकास के लिए वनों का विकास महत्त्वपूर्ण माना जाता है। वातावरण को ठीक रखने के लिए कुल भूमि का 33% भाग वनों के अधीन होना चाहिए। इससे जलवायु ठीक रहती है। पंजाब में वन साधनों की कमी पाई जाती है। पंजाब का कुल क्षेत्रफल 50,362 वर्ग किलोमीटर है जिसमें से 3050 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र वनों के अधीन है जो कि कुल क्षेत्रफल का 6% भाग है।

अगर हम पंजाब की वन सम्पत्ति को देखते हैं तो वन सम्पत्ति की स्थिति सन्तोषजनक नहीं है। पंजाब के वनों का 33% भाग होशियारपुर में पाया जाता है जबकि जालन्धर, मानसा, संगरूर, कपूरथला इत्यादि में वन बहुत कम पाए जाते

वनों का वर्गीकरण (Classification of Forests)-
पंजाब में वनों का वर्गीकरण दो प्रकार से किया जा सकता है-
1. कानूनी आधार के अनुसार (According to Legal Status)-पंजाब सरकार ने कानून के आधार पर वनों की तीन श्रेणियां बनाई हैं_

  • आरक्षित वन (Reserve Forest)-आरक्षित वन वे वन हैं जिनको सरकार की आज्ञा के बिना कोई मनुष्य काट नहीं सकता। पंजाब सरकार ने 44 वर्ग किलोमीटर भूमि में आरक्षित वन स्थापित किए हैं। ये वन जलवायु ठीक रखने, बाढ़ की रोकथाम के लिए आवश्यक हैं।
  • सुरक्षित वन (Protective Forest)-इन वनों से औद्योगिक लकड़ी पाई जाती है। यह वन विशेष शर्तों पर व्यक्तियों को ठेके पर दिए जाते हैं। 2020-21 में 2711 वर्ग किलोमीटर पर सुरक्षित वन थे।
  • अवर्गीकृत वन (Unclassified Forest)-यह वन सरकार द्वारा निजी प्रयोग के लिए प्रयोग होने वाली लकड़ी के रूप में आते हैं। इन वनों का सरकार ठेका देती है।

2. स्वामित्व के आधार अनुसार (According to Ownership)-इस आधार पर वनों को दो भागों में विभाजित किया जाता है-

  • सरकारी वन (State Forest)-यह वन सरकार के अधीन क्षेत्र में पाए जाते हैं। 1965-66 में 748 वर्ग किलोमीटर में सरकारी वन थे जोकि 2020-21 में 3315 वर्ग किलोमीटर में पाए जाते हैं।
  • निजी वन (Private Forest)-निजी स्वामित्व के अधीन 1965-66 में 1124 वर्ग किलोमीटर क्षेत्र था जो 2020-21 में बढ़ कर 166 वर्ग किलोमीटर हो गया है।

वनों की किस्में (Types of Forests) वनों की मुख्य किस्में इस प्रकार हैं-

  1. पहाड़ी वन-यह वन पहाड़ी क्षेत्रों होशियारपुर में पाए जाते हैं। इन वनों में चील की लकड़ी प्राप्त होती है जो कि निर्माण के कार्य में प्रयोग की जाती है।
  2. बाँस के वन-ये वन भी होशियारपुर के क्षेत्र में स्थित हैं। इनसे बाँस की लकड़ी प्राप्त होती है।
  3. शुष्क वन-पंजाब में बबूल, टाहली, इत्यादि के पेड़ जो शिवालिक पर्वत श्रेणी में पाए जाते हैं। इनको कांटेदार वन भी कहा जाता है।
  4. फल वाले वन-ऐसे वनों की पंजाब में कमी है। इनमें आम, अंगूर, अमरूद के फल वाले पेड़ शामिल हैं। इसका कुछ भाग रोपड़ जिले में पाया जाता है।
  5. अन्य वन-इनमें सफेदा, शीशम, थोहर इत्यादि शामिल किए जाते हैं। ये वन पंजाब में भिन्न-भिन्न स्थानों पर पाए जाते हैं।

वनों का महत्त्व अथवा लाभ (Importance or Advantages of Forest) पंजाब में वनों से दो प्रकार के लाभ प्राप्त होते हैं –
A. प्रत्यक्ष लाभ (Direct Advantages)

  1. इमारती लकड़ी-पंजाब के वनों से कई प्रकार की इमारती लकड़ी प्राप्त होती है जैसे कि शीशम, टाहली, आम, .. सफ़ेदा इत्यादि जो फर्नीचर तथा इमारतें बनाने के लिए प्रयोग की जाती है।
  2. कच्चे माल की प्राप्ति-पंजाब के वनों से कच्चे माल की प्राप्ति भी होती है। इससे खेलों का सामान बनाने वाले उद्योग, काग़ज़ उद्योग इत्यादि का प्रयोग किया जाता है। इसके अतिरिक्त रंग-रोगन बनाने के लिए कच्चा माल भी वनों से प्राप्त किया जाता है।
  3. चारा-वनों से पशुओं के लिए चारा प्राप्त किया जाता है। यह चारा हरी तथा सूखी घास, पत्तेदार झाड़ियों द्वारा प्राप्त होता है।
  4. रोज़गार-वनों द्वारा लोगों को रोजगार भी प्राप्त होता है। 2020-21 में लगभग 13068 लोगों को रोजगार प्राप्त हुआ। यह लोग ठेकेदारों द्वारा वनों की कटाई इत्यादि कामों में लगे हुए हैं। 1966-67 की तुलना में वनों द्वारा रोजगार में दो-गुणा वृद्धि हो गई है।
  5. राज्य सरकार को आय-पंजाब सरकार को वनों द्वारा आय प्राप्त होती है। 2020-21 में वनों द्वारा 12 करोड़ 95 लाख की आय होने का अनुमान था।
  6. वस्तुओं का उत्पादन-पंजाब के वनों से कई प्रकार की वस्तुएं उत्पादित की जाती हैं जैसे कि गोंद, कत्था, बांस, गन्दा बिरोजा इत्यादि। 2020-21 में 4 करोड़ 95 लाख रुपए की वस्तुएं प्राप्त होने का अनुमान था।

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B. अप्रत्यक्ष लाभ (Indirect Advantages)वनों में अप्रत्यक्ष लाभ इस प्रकार हैं –

  1. वनों द्वारा बाढ़ की रोकथाम होती है। वन जल की रफ्तार काफ़ी कम कर देते हैं।
  2. वनों द्वारा भूमि के कटाव (Soil Erosion) की समस्या का हल होता है। पेड़ों की जड़ों में मिट्टी फंस जाती है इसलिए भूमि के कटाव की समस्या उत्पन्न नहीं होती।
  3. वन रेगिस्तान को बढ़ने से रोकते हैं। वन होने के कारण रेत के टीले आगे नहीं बढ़ सकते।
  4. वन जलवायु को अच्छा बनाने के लिए भी लाभदायक होते हैं, गर्मियों में मौसम ठंडा रखने में सहायक होते हैं क्योंकि वनों के कारण वर्षा होती है। सर्दियों में शीत लहर को भी वन रोकते हैं।
  5. तेज़ हवाएं, आंधी, तूफ़ान को रोकने के लिए भी वन सहायक होते हैं। जे० एस० कोलिन्स के शब्दों में “पेड़ पहाड़ों को रोकते हैं, वर्षा तथा तूफान को दबाते हैं, दरियाओं को सुचारु बनाते हैं, झरनों को बनाए रखते हैं, पक्षियों का पालन करते हैं।”

पंचवर्षीय योजनाओं में वनों का विकास-पांचवीं पंचवर्षीय योजना में वनों पर 608 लाख रुपये खर्च किए गए। ग्यारहवीं योजना में वनों के विकास पर 2000 लाख रुपए खर्च किये गए। 2020-21 में वनों के विकास पर 1200 लाख रुपए खर्च किए गए।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 24 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-बहुलक (मोड)

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 24 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-बहुलक (मोड) Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 24 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-बहुलक (मोड)

PSEB 11th Class Economics केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-बहुलक (मोड) Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
बहुलक से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
बहुलक किसी श्रेणी के उस मूल्य को कहते हैं जोकि श्रेणी में सबसे अधिक बार आता है।

प्रश्न 2.
अखण्डित श्रेणी में बहुलक के माप का सूत्र लिखें।
उत्तर-
Z = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}} \times i \)

प्रश्न 3.
किसी श्रेणी की समान्तर औसत 5 और मध्यका 4 है। बहुलक ज्ञात करें।
उत्तर-
Z = 3 Median – 2 Mean
Z = 3(4) – 2(5)
Z = 12 – 10 = 2
Z = 2 उत्तर

प्रश्न 4.
बहुलक का कोई एक गुण लिखें।
उत्तर-
बहुलक सबसे सरल औसत है जिसको आसानी से समझा जा सकता है।

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प्रश्न 5.
बहुलक का कोई एक अवगुण लिखें।
उत्तर-
बहुलक बाकी की औसतों से सबसे अनिश्चित औसत है।

प्रश्न 6.
वह मूल्य जो श्रृंखला में सबसे अधिक बार आता है उसको ……. कहते हैं।
उत्तर-
बहुलक।

प्रश्न 7.
बहुलक का व्यावहारिक महत्त्व बताओ।
उत्तर-
बहुलक उत्पादन, जलवायु, वर्षा, तापमान आय आदि के लिए प्रयोग किया जाता है।

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
बहुलक का अर्थ बताओ।
उत्तर-
किसी श्रेणी में वह मूल्य जो सबसे अधिक आता है, उसको श्रेणी का बहुलक कहा जाता है अथवा जिस मद की आवृत्ति सबसे अधिक होती है, उस मद को बहुलक कहते हैं। उदाहरणस्वरूप एक कक्षा में 50 बच्चे पढ़ते हैं। इन बच्चों के भार का तोल किया गया। 30 बच्चों का भार 40 किलोग्राम है। 40 किलोग्राम को बहुलक कहा जाता है। बहुलक अंग्रेजी भाषा के अक्षर Z द्वारा प्रकट किया जाता है।

प्रश्न 2.
बहुलक के कोई दो गुण बताओ।
उत्तर-
बहुलक के मुख्य गुण निम्नलिखित अनुसार हैं-

  1. सरल विधि-बहुलक की गणना करने की विधि बहुत सरल है। निरीक्षण द्वारा आंकड़ों को एक नज़र में देखने से बहुलक ज्ञात हो जाता है।
  2. सीमांत इकाइयों का कम प्रभाव-बहुलक पर सीमांत इकाइयों का कम प्रभाव पड़ता है। केवल उन इकाइयों का प्रभाव पड़ता है, जिनकी आवृत्ति अधिक होती है।

प्रश्न 3.
बहुलक के कोई दो दोष बताएं।
उत्तर-

  1. समूहीकरण सारणी पर आधारित-बहुलक की गणना करते समय समूहीकरण सारणी तथा विश्लेषण सारणी का निर्माण करना पड़ता है। समूहीकरण करते समय यदि मद ऊपर अथवा नीचे रह जाए तो बहुलक के मूल्य में अन्तर पड़ जाता है।
  2. प्रतिनिधि औसत नहीं-बहलक प्रतिनिधि औसत नहीं होती। 60 विद्यार्थियों की कक्षा में Zero अंक लेने वाले 5 विद्यार्थी हैं। शेष विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों की आवृत्ति 5 से कम है। इस स्थिति में बहुलक Zero होगा। यह आंकड़ों का ठीक प्रतिनिधित्व नहीं करता।

प्रश्न 4.
किसी वितरण की समान्तर औसत 25 है तथा मध्यका 27 है। बहुलक की गणना करो।
उत्तर-
Z = 3 Median – 2 Mean
2 = 3 (27)-2 (25)
– Z = 81 – 50 = 31 उत्तर

प्रश्न 5.
किस श्रेणी वितरण की बहुलक 40 है तथा मध्यका 30 दी हुई है। गणितक औसत (\(\overline{\mathbf{X}}\) ) ज्ञात कीजिए।
उत्तर-
Z = 3 Median – 2\(\overline{\mathbf{X}}\)
40 = 3 (30) – 2 (\(\overline{\mathbf{X}}\) )
40 = 90 – 2 (\(\overline{\mathbf{X}}\) )
2\(\overline{\mathbf{X}}\) = 90 – 40 = 50
\(\overline{\mathbf{X}}\) = \(\frac{50}{2}\) = 25 उत्तर

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III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
बहुलक के गुण बताओ।
उत्तर-
बहुलक के मुख्य गुण निम्नलिखित अनुसार हैं-

  1. सरल विधि-बहुलक की गणना करने की विधि बहुत सरल है। निरीक्षण द्वारा आंकड़ों को एक नज़र में देखने से बहुलक ज्ञात हो जाता है।
  2. सीमांत इकाइयों का कम प्रभाव-बहुलक पर सीमांत इकाइयों का कम प्रभाव पड़ता है। केवल उन इकाइयों का प्रभाव पड़ता है, जिनकी आवृत्ति अधिक होती है।
  3. व्यापारिक क्षेत्र में महत्त्व-बहुलक का महत्त्व विशेष तौर पर व्यापारिक क्षेत्र में अधिक होता है। एक फ़र्म द्वारा बूट, कमीज़ों, पैंटों इत्यादि के उत्पादन सम्बन्धी निर्णय बहुलक की मदद से लिए जाते हैं।
  4. गुणात्मक माप-ऐसी श्रेणी का बहुलक भी पता किया जा सकता है जिसमें गुणात्मक आधार पर वर्गीकरण किया गया है।
  5. ग्राफ द्वारा निर्धारण-मध्यका की तरह बहुलक की गणना ग्राफ द्वारा की जा सकती है।
  6. प्रतिनिधि औसत-बहुलक उन मदों में पाया जाता है, जिसके इर्द-गिर्द बहुत अधिक आंकड़े केन्द्रित होते हैं। इस कारण इसको प्रतिनिधि औसत भी कहा जाता है।

प्रश्न 2.
बहुलक के अवगुण बताओ।
उत्तर-
बहुलक के मुख्य अवगुण निम्नलिखित अनुसार हैं –

  1. अनिश्चित परिभाषा-बहुलक की निश्चित परिभाषा नहीं दी जा सकती। कई बार दो अथवा दो से अधिक बहुलक हो सकते हैं।
  2. माप में कठिनाई-जब सभी मदों की संख्या समान होती है तो ऐसी स्थिति में बहुलक के माप में मुश्किल का सामना करना पड़ता है।
  3. बीजगणित प्रयोग सम्भव नहीं-बहुलक बीजगणित प्रयोग के लिए सम्भव नहीं होता। इसलिए इस औसत का प्रयोग सांख्यिकी की अन्य विधियों में बहुत कम किया जाता है।
  4. समूहीकरण सारणी पर आधारित-बहुलक़ की गणना करते समय समूहीकरण सारणी तथा विश्लेषण सारणी का निर्माण करना पड़ता है। समूहीकरण करते समय यदि मद ऊपर अथवा नीचे रह जाए तो बहुलक के मूल्य में अन्तर पड़ जाता है।
  5. प्रतिनिधि औसत नहीं-बहुलक प्रतिनिधि औसत नहीं होती। 60 विद्यार्थियों की कक्षा में Zero अंक लेने वाले 5 विद्यार्थी हैं। शेष विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों की आवृत्ति 5 से कम है। इस स्थिति में बहुलक Zero होगा। यह आंकड़ों का ठीक प्रतिनिधित्व नहीं करता।
  6. साधारण मनुष्य को ज्ञान न होना-समान्तर औसत को प्रत्येक मनुष्य आसानी से समझ जाता है। परन्तु बहुलक का ज्ञान साधारण मनुष्यों को नहीं होता। इस कारण यह औसत लोक प्रिय नहीं।

प्रश्न 3.
केन्द्रीय प्रवृत्ति की औसतें, समान्तर औसत, मध्यका तथा बहुलक में से कौन-सी औसत उत्तम होती है?
उत्तर-
केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप के लिए कई औसतें हैं, जैसे कि समान्तर औसत, मध्यका, बहुलक इत्यादि। इन औसतों में से कौन-सी उत्तम होती है। इसका निर्णय अग्रलिखित तत्त्वों को देखकर किया जा सकता है-

  1. अनुसन्धान का उद्देश्य-अनुसन्धान का उद्देश्य ध्यान में रखकर यह निर्णय किया जाता है कि कौन-सी औसत अच्छी है। यदि सबसे अधिक बार आने वाली मद का पता करना हो तो बहुलक अच्छी औसत होती है। परन्तु यदि सब मदों को समान महत्त्व देना हो तो समान्तर औसत को अच्छी औसत माना जाता है। गुणात्मक तुलना की स्थिति में मध्यका को अच्छी औसत माना जाता है।
  2. सीमान्त मदों का महत्त्व-सीमान्त मदों को अधिक महत्त्व देना हो तो समान्तर औसत अच्छी होगी।
  3. तुलना में महत्त्व-तुलनात्मक अध्ययन करना हो तो समान्तर औसत अच्छी औसत होती है। परन्तु वितरण के मध्य का ज्ञान प्राप्त करना हो तो मध्यका तथा बहुलक को अच्छा माना जाता है।
  4. मदों की संख्या-यदि मदों की संख्या कम होती है तो समान्तर औसत अच्छे परिणाम प्रदान करती हैमदों की संख्या अधिक होने की स्थिति में मध्यक अथवा बहुलक अच्छी औसत होती है।
  5. गुणात्मक अध्ययन-इस उद्देश्य के लिए मध्यका अच्छी औसत मानी जाती है। इस प्रकार बहुत-से तत्त्व इस बात का निर्णय लेने में सहायक होते हैं कि कौन-सी औसत उचित परिणाम प्रदान करेगी।

प्रश्न 4.
रेखाचित्रों द्वारा औसत, मध्यका तथा बहुलक के सम्बन्ध को स्पष्ट करो।
उत्तर-

  1. एक समान ढाल-जब आवृत्ति वितरण इस प्रकार की होती है कि टल्ली जैसे आकार की रेखाचित्र बनती है, तो इस स्थिति में औसत = मध्यका = बहुलक होते हैं।
  2. धनात्मक ढाल-यदि विषमता धनात्मक ढाल जैसी होती है अर्थात् बाईं ओर झुकी होती है तो इस स्थिति में औसत, मध्यका से अधिक तथा मध्यका बहुलक से अधिक होती है।
  3. ऋणात्मक ढलान-यदि विषमता ऋणात्मक ढलान वाली होती है अर्थात् दाईं ओर झुकी होती है तो औसत मध्यका से कम तथा मध्यका बहुलक से कम होती है।

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IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
बहुलक का अर्थ बताओ। (Explain the meaning of Mode.)
उत्तर-
किसी श्रेणी में वह मूल्य जो सबसे अधिक आता है, उसको श्रेणी का बहलक कहा जाता है अथवा जिस हैं। इन बच्चों के भार का तोल किया गया। 30 बच्चों का भार 40 किलोग्राम है। 40 किलोग्राम को बहुलक कहा जाता है। बहुलक अंग्रेजी भाषा के अक्षर Z द्वारा प्रकट किया जाता है। बहुलक की धारण फैशन की धारणा जैसी होती है; जैसे कि कक्षा में 50 बच्चों में से 25 बच्चों ने केसरी पगें पहनी हुई हैं तो बहुलक 25 होगा। बहुलक की तुलना प्रजातन्त्र से भी की जा सकती है जैसे कि चुनावों में जिस नुमाइंदे को सबसे अधिक बहुमत प्राप्त हुआ है उसको प्रतिनिधि चुन लिया जाता है। यह प्रतिनिधि बहुलक का प्रतीक होता है।

बहुलक को निम्नलिखित परिभाषित किया जा सकता है प्रो० कैनी के शब्दों में, “किसी चर का वह मूल्य जो एक श्रेणी में सबसे अधिक बार आता है; उसे बहुलक कहते हैं।” प्रो० जीजेक के अनुसार, “बहुलक मदों की श्रेणी में सबसे अधिक आने वाला मूल्य है।” . इन परिभाषाओं से स्पष्ट होता है कि जिस मद की आवृत्ति सबसे अधिक होती है, उस मद को बहुलक कहते हैं।

व्यक्तिगत श्रेणी में बहुलक की गणना (Calculation of Mode in Individuals Series)
व्यक्तिगत श्रेणी में बहुलक की गणना दो विधियों द्वारा की जा सकती है –

  1. निरीक्षण द्वारा (By Inspection)-निरीक्षण द्वारा बहुलक का माप करते समय यह देखना होता है कि कौन-सी मद दिए गए आंकड़ों में सबसे अधिक बार आ रही है, जो मद सबसे अधिक बार आए, उसे बहुलक कहा जाता है।
  2. व्यक्तिगत श्रेणी के खण्डित श्रेणी में परिवर्तन द्वारा (By Converting individual series into discrete Series)- यदि व्यक्तिगत श्रेणी को खण्डित श्रेणी के रूप में बदल लिया जाए तो जिस मद की आवृत्ति सबसे अधिक होती है उस मद को बहुलक कहा जाता है।

प्रश्न 2.
विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का विवरण दिया है। बहुलक ज्ञात करो।
अंक : 40 35 42 48 40 32 12 40 35 38
हल (Solution):
1. निरीक्षण द्वारा-ऊपर दी श्रेणी की मदों को बढ़ते क्रमानुसार लिखा जाता है 12, 32, 35, 35, 38, 40, 40, 40, 42, 48. निरीक्षण द्वारा यह स्पष्ट होता है कि 40 अंक सबसे अधिक विद्यार्थियों ने प्राप्त किए हैं। बाकी की मदों से यह मद सबसे अधिक बार आ रही है।
∴ Z = 40 310 Ans.
अथवा व्यक्तिगत श्रेणी का हल दूसरी विधि द्वारा भी किया जा सकता है।

2. व्यक्तिगत श्रेणी को खण्डित श्रेणी में परिवर्तन द्वारा व्यक्तिगत श्रेणी को खण्डित श्रेणी में परिवर्तित करोअंक : 12 32 35 38 : 40 42 48 . आवृत्ति : 1 1 2 1 3 1 1 सबसे अधिक आवृत्ति 3 है, जिसका मूल्य 40 है।
∴ Z = 40 अंक Ans. इससे ज्ञात होता है कि 40 अंक सबसे अधिक विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए गए हैं इसलिए बहुलक 40 है।

खण्डित श्रेणी में बहुलक की गणना – (Calculation of Mode in Discrete Series)

खण्डित श्रेणी में बहलक की गणना दो ढंगों से की जा सकती है-

  1. निरीक्षण द्वारा (By Inspection)-जब श्रेणी में एक समानता होती है तो खण्डित श्रेणी का बहुलक निरीक्षण द्वारा किया जाता है; जिस मद की आवृत्ति सबसे अधिक होती है। उस मद को बहुलक कहा जाता है।
  2. समूहीकरण सारणी द्वारा (By Grouping Table)-जब श्रेणी में एकसमानता न पाई जाती हो अर्थात् मदों की आवृत्ति का झुकाव ऊपरी मदों में बहुत अधिक हो तथा निम्नलिखित मदों की ओर अधिक हो तो ऐसी स्थिति में निरीक्षण द्वारा कई बार बहुलक गलत नज़र आता है। बहुलक को सुनिश्चित करने के लिए समूहीकरण सारणी बनाई जाती है। इस समूहीकरण सारणी की विश्लेषण सारणी द्वारा ठीक बहुलक का पता लग जाता है।

प्रश्न 3.
ग्यारहवीं कक्षा में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की आयु का विवरण इस प्रकार दिया है। बहुलक ज्ञात कीजिए।

आयु (वर्ष) : 12 13 14 15 16 17 18 19
विद्यार्थियों की संख्या : 5 8 10 25 14 9 7 4

हल (Solution)-
निरीक्षण द्वारा (By Inspection)

आयु (वर्ष) : 12 13 14 15 16 17 18 19
विद्यार्थियों की संख्या 5 8 10 25 14 9 7 4

अधिकतम आवृत्ति = 25
Z = 15 Years Ans.
ग्यारहवीं कक्षा में पढ़ने वाले विद्यार्थियों में सबसे अधिक 25 विद्यार्थियों की आयु 15 वर्ष है। इसलिए बहुलक 15 वर्ष है।

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प्रश्न 4.
निम्नलिखित आंकड़ों से बहुलक ज्ञात कीजिए।

पाक्ट व्यय (₹) : 5 10 15 20 25 30 35 40
विद्यार्थियों की संख्या : 8 9 12 30 35 28 25 20 18

हल (Solution):
निरीक्षण से पता चलता है कि 35 आवृत्ति सबसे अधिक हैं। जो इस कक्षा के विद्यार्थियों में ₹ 25 की राशि बहुलक है जोकि विद्यार्थियों के पाक्ट व्यय को प्रकट करती है।

अखण्डित श्रेणी में बहुलक वर्ग की गणना (Calculation of Modal Class in Continuous Series)

अखण्डित श्रेणी में बहुलक की गणना दो ढंगों से की जा सकती है। निरीक्षण द्वारा (By Inspection)-अखण्डित श्रेणी में निरीक्षण द्वारा गणना करते समय यह देखना चाहिए कि किस वर्गान्तराल की आवृत्ति सबसे अधिक है। उस वर्गान्तर को बहुलक वर्ग कहा जाता है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात करो।

अंक : 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
विद्यार्थियों की संख्या : 2 8 15 6 4

हल (Solution) :
बहुलक की गणना

अंक : विद्यार्थियों की संख्या आवृत्ति (f)
0-10 2
10-20 8
20-30 15
30-40 6
40-50 4

निरीक्षण से ज्ञात होता है कि वर्गान्तर 20-30 की आवृत्ति 15 सबसे अधिक है। इसलिए इसको बहुलक वर्ग कहा जाता है।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित आंकड़ों से अपवर्जी श्रेणी (Exclusive Series) ज्ञात करो।

अंक : 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
आवृत्ति : 10 12 15 14 8 6

हल (Solution):
निरीक्षण से ज्ञात होता है कि 15 आवृत्ति सबसे अधिक है। इसलिए बहुलक वर्ग 20-30 है। उत्तर

समावेशी श्रेणी में बहुलक की गणना (Calculation of Mode in Inclusive Series)
समावेशी श्रेणी में आंकड़े दिए हों तो उनको अपवर्जी श्रेणी में बदलना अनिवार्य होता है।

प्रश्न 7.
निम्नलिखित सारणी का बहुलक ज्ञात करो

अंक : 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59
आवृत्ति : 2 11 15 25 16 4

हल (Solution):
निरीक्षण विधि से ज्ञात होता है कि बहुलक वर्ग 39.5-49.5, है क्योंकि इस वर्ग की आवृत्ति 25 सबसे अधिक है। उत्तर

असमान वर्गान्तर श्रेणी में बहुलक वर्ग की धारणा (Calculating Modal Class in Unequal Class Intervals)

यदि असमान वर्गान्तर में आंकड़े दिए गए हों तो इनको समान वर्गान्तर में बदल लेना चाहिए।

प्रश्न 8.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक वर्ग ज्ञात करो

अंक : 0-5 5 -10 10-20 20-25 25-45 45-50
आवृत्ति : 40 35 90 60 42 2

हल (Solution):
निरीक्षण विधि से ज्ञात होता है कि 90 आवृत्ति सबसे अधिक है इसलिए 10-20 बहुलक वर्ग है। उत्तर

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मध्य बिन्दुओं वाली श्रेणी में बहुलक की धारणा (Calculation of Modal class in case of Mid Values)
मध्य बिन्दुओं वाली श्रेणी के वर्गान्तर बनाए जाते हैं। इसके पश्चात् बहुलक की गणना की जाती है।

प्रश्न 9.
निम्न सारणी में बहुलक की गणना कीजिए।

मध्य बिन्दु 5 15 25 35 45 55 65
आवृत्ति 8 12 20 28 18 10 4

हल (Solution) :
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निरीक्षण विधि द्वारा बहुलक वर्ग 30-40 है, क्योंकि इस वर्ग की आवृत्ति 28 सबसे अधिक है। उत्तर

संचयी आवृत्ति वितरण में बहुलक की गणना (Calculation of Modal Class in case of Cummulative Frequency)

संचयी आवृत्ति दो प्रकार की होती है। ‘से कम’ संचयी आवृत्ति तथा ‘से अधिक’ संचयी आवृत्ति। इस स्थिति में संचयी आवृत्ति को प्रथम साधारण आवृत्ति में बदल लिया जाता है।

प्रश्न 10.
निम्नलिखित आंकड़ों से बहुलक की गणना करो।

आय (₹ ) से कम : 10 20 30 40 50 60
परिवारों की संख्या : 8 20 35 65 75 80

उत्तर:

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 24 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-बहुलक (मोड) 2img
बहुलक वर्गान्तर = 30 – 40 है उत्तर
नोट-यदि आवृत्ति वितरण ‘से अधिक’ के रूप में दिया हो तो साधारण आवृत्ति का माप पता करो तथा बहुलक की गणना करो।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक पता करो।

मजदूरी (₹) से अधिक : 0 20 40 60 80 100
मज़दूरों की संख्या 80 72 60 45 15 5

हल (Solution) : संचयी आवृत्ति को साधारण आवृत्ति में बदलो तथा बहुलक की गणना करो।
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निरीक्षण विधि से पता चलता है कि बहुलक वर्ग 60-80 है। उत्तर ।

बहुलक का रेखाचित्र द्वारा निर्धारण (Determination of Mode Graphically) बहुलक की गणना ग्राफ द्वारा भी जा सकती है।

  1. सब से पहले आवृत्ति आयत (Histogram) बनाएं।
  2. सब से अधिक आवृत्ति वाले वर्ग में बहुलक है।
  3. अधिकतम आवृत्ति वाले वर्ग से पहले वर्ग के दाएं कोने को अधिकतम वर्ग के दाएं कोने से मिलाए तथा बाएं कोने को उससे अधिक वर्ग के बाएं कोने से मिलाएं।
  4. यहाँ यह रेखाएं एक-दूसरे को काटे, वहां से Ox की तरफ लंब खींचो।
  5. यह लंब जहां पर OY को काटता है वह बहुलक का मूल्य होगा।

समान्तर औसत तथा मध्यका द्वारा बहुलक की गणना (Calculation of Mode with Mean and Median)

कई बार बहुलक की गणना करते समय बहुलक वर्ग एक से अधिक आ जाते हैं। उस समय बहुलक का माप निचले सूत्र द्वारा किया जा सकता है।
Z = 3 Median – 2 mean

प्रश्न 12.
ग्राफ द्वारा बहुलक ज्ञात करो।

अंक : 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
आवृत्ति : 10 18 30 40 28 15

हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 24 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-बहुलक (मोड) 4

समान्तर औसत तथा मध्यका (Calculation of Mode with Mean and Median)

प्रश्न 13.
किसी वितरण की समान्तर औसत 25 है तथा मध्यका 27 है। बहुलक की गणना करो। हल (Solution):
Z = 3 Median – 2 Mean
Z = 3 (27) -2 (25)
Z = 81-50 = 31 उत्तर
यदि समान्तर औसत तथा मध्यका का पता हो तो बहुलक का माप किया जा सकता है। इस प्रश्न में बहुलक 35 है।

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प्रश्न 14.
किस श्रेणी वितरण की बहुलक 40 है तथा मध्यका 30 दी हुई है। गणितक औसत (\(\overline{\mathbf{X}}\) ) ज्ञात कीजिए।
हल (Solution):
Z = 3 M – 2\( \overline{\mathbf{X}}\)
40 = 3 (30) – 2 (\( \overline{\mathbf{X}}\))
2 \( \overline{\mathbf{X}}\) = 90 – 40 = 50
\( \overline{\mathbf{X}}\) = 25 उत्तर

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका

PSEB 11th Class Economics केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
मध्यका से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
मध्यका किसी श्रेणी की वह मूल्य है जो श्रेणी को दो भागों में इस प्रकार बांटता है कि उसके एक तरफ सभी बड़े और दूसरी तरफ कम मूल्य होते हैं।

प्रश्न 2.
मध्यका का कोई एक गुण लिखो।
उत्तर-
यह एक सरल औसत है जिसे समझना तथा माप करना आसान होता है।

प्रश्न 3.
अखण्डित श्रेणी में मध्यका का माप सूत्र लिखो।
उत्तर-
M = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-c f p}{f} \times i\)

प्रश्न 4.
विभाजन मूल्यों से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
किसी श्रेणी को दो अथवा दो से अधिक भागों में बांटने को विभाजन मूल्य कहा जाता है।

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प्रश्न 5.
विभाजन मूल्य ……. को कहा जाता है।
(a) मध्यका
(b) चतुर्थक
(c) दशमक
(d) उपरोक्त सभी।
उत्तर-
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 6.
मध्यका को स्थिति की औसत कहा जाता है ?
उत्तर-
सही।

प्रश्न 7.
संचयी आवृत्ति वक्र (Ogive) द्वारा मध्यका का माप नहीं किया जा सकता।
उत्तर-
ग़लत।

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
मध्यका से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
केन्द्रीय प्रवृत्ति के दूसरे माप को मध्यका कहा जाता है। इस स्थिति को प्रकट करने वाली औसत होती है। जब श्रेणी की मदों को बढ़ते क्रमानुसार में कर लिया जाए तो वह मूल्य जोकि श्रेणी को दो समान भागों में विभाजित करता है, उस मूल्य को मध्यका कहा जाता है, अर्थात् मध्यका किसी श्रेणी की वह संख्या होती है, जो उस श्रेणी को दो समान भागों में विभाजित करती है। उसकी एक ओर सभी मदें उससे छोटी होती हैं तथा दूसरी ओर सभी मदें उससे बड़ी होती हैं। उदाहरणस्वरूप ग्यारहवीं कक्षा के पाँच विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए अंक 60, 65.

प्रश्न 2.
मध्यका के कोई तीन गुण बताएँ।
उत्तर-
मध्यका के गुण-मध्यका के गुण इस प्रकार हैं-

  1. मध्यका स्थिति की औसत होती है। इसको समझना आसान है।
  2. मध्यका एक सरल विधि है। इसका माप व्यक्तिगत श्रेणी तथा खण्डित श्रेणी में आसानी से किया जा सकता है।
  3. मध्यका पर सीमान्त मूल्यों का प्रभाव नहीं पड़ता। इसलिए इसके परिणाम अधिक शुद्ध होते हैं।

प्रश्न 3.
मध्यका के कोई तीन दोष बताएँ।
उत्तर-
मध्यका के दोष-मध्यका के दोष इस प्रकार हैं –

  1. जब मदों के मूल्य में अन्तर बहुत अधिक होता है तो मध्यका ऐसी श्रेणी का उचित प्रतिनिधित्व नहीं करता।
  2. मध्यका में बीजगणित विवेचन नहीं किया जा सकता। इसलिए इस विधि का प्रयोग अन्य सांख्यिकी संख्याओं के हल में सहायक होता है।
  3. मध्यका की गणना करते समय अन्तर्गणना के सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इसलिए गणना करने में मुश्किल का सामना करना पड़ता है।

III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
मध्यका के गुण बताओ।
उत्तर-
मध्यका के गुण इस प्रकार हैं –

  1. मध्यका स्थिति की औसत होती है। इसको समझना आसान है।
  2. मध्यका एक सरल विधि है। इस का माप व्यक्तिगत श्रेणी तथा खण्डित श्रेणी में आसानी से किया जाता है।
  3. मध्यका ऊपर सीमान्त मूल्य का प्रभाव नहीं पड़ता। इसके लिए इसके परिणाम अधिक शुद्ध होते हैं।
  4. मध्यका श्रेणी के मूल्य में ही होती है। इसलिए इसको प्रतिनिधि औसत भी कहा जाता है।
  5. मध्यका को ग्राफ विधि द्वारा भी ज्ञात किया जा सकता है।
  6. अपूर्ण आंकड़ों की स्थिति में भी मध्यका का माप किया जा सकता है। यदि बीच वाले मूल्यों की जानकारी हो तो मध्यका की गणना की जा सकती है।
  7. मध्यका को ग्राफ विधि द्वारा भी ज्ञात किया जा सकता है।

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प्रश्न 2.
मध्यका के दोष लिखो।
उत्तर-
मध्यका के दोष निम्नलिखित अनुसार हैं –

  1. जब मदों के मूल्यों में अन्तर बहुत अधिक होता है तो मध्यका ऐसी श्रेणी का उचित प्रतिनिधित्व नहीं करती।
  2. मध्यका में बीजगणित विवेचन नहीं किया जा सकता। इसलिए इस विधि का प्रयोग अन्य सांख्यिकी समस्याओं के हल में कम सहायक होता है।
  3. मध्य की गणना करते समय अन्तर्गणना के सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इसलिए गणना करने में मुश्किल का सामना करना पड़ता है।
  4. जब मध्यका दो मूल्यों में स्थित होती है तो ऐसी स्थिति में सम्भावित मूल्य का पता किया जा सकता है। असल मध्यका का पता नहीं लगता।
  5. श्रेणी में थोड़ा-सा परिवर्तन होने से मध्यका के मूल्य में काफ़ी परिवर्तन हो जाता है।

IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
मध्यका से क्या अभिप्राय है ? मध्यका के गुण तथा दोष बताओ।
उत्तर-
केन्द्रीय प्रवृत्ति के दूसरे माप को मध्यका कहा जाता है। इस स्थिति को प्रकट करने वाली औसत होती है। जब श्रेणी की मदों को बढ़ते क्रमानुसार अथवा घटते क्रमानुसार में कर लिया जाए तो वह मूल्य जोकि श्रेणी को दो समान भागों में विभाजित करता है, उस मूल्य को मध्यका कहा जाता है, अर्थात् मध्यका किसी श्रेणी की वह संख्या होती है, जो उस श्रेणी को दो समान भागों में विभाजित करती है। उसकी एक ओर सभी मदें उससे छोटी होती हैं तथा दूसरी ओर सभी मदें उससे बड़ी होती हैं।

उदाहरणस्वरूप ग्यारहवीं कक्षा के पाँच विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए अंक 60, 65, 70, 75, 80 हैं तो मध्यका 70 अंक है। 70 अंकों से 60 तथा 65 अंक हैं, जबकि 75 तथा 80 अधिक हैं। इसलिए मध्यका बीच की स्थिति को प्रकट करने वाली औसत होती है। इसको रेखाचित्र द्वारा भी स्पष्ट किया जा सकता है।
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घटते क्रमानुसार मदें (Descending Order)
इस प्रकार मदों को बढ़ते क्रमानुसार अथवा घटते क्रमानुसार लिखने के पश्चात् जो मदें 70 बीच (middle) स्थित होती हैं, उस मद को मध्यका कहा जाता है।

परिभाषा (Definition)
प्रो० एल० आर० कोनर के शब्दों में, “मध्यका श्रेणी का वह मूल्य होता है जो श्रेणी को दो समान भागों में इस प्रकार विभाजित करता है कि एक भाग में सभी मूल्य मध्यका से अधिक तथा दूसरे भाग में सभी मूल्य मध्यका से कम होते हैं।”
मध्यका के गुण-मध्यका के गुण इस प्रकार हैं –

  1. मध्यका स्थिति की औसत होती है। इसको समझना आसान है।
  2. मध्यका एक सरल विधि है। इसका माप व्यक्तिगत श्रेणी तथा खण्डित श्रेणी में आसानी से किया जा सकता है।
  3. मध्यका पर सीमान्त मूल्यों का प्रभाव नहीं पड़ता। इसलिए इसके परिणाम अधिक शुद्ध होते हैं।
  4. मध्यका श्रेणी के मूल्य में ही होती है। इसीलिए इसको प्रतिनिधि औसत भी कहा जाता है।
  5. मध्यका निश्चित होती है, इसलिए मध्यका का पता किया जा सकता है।
  6. अपूर्ण आंकड़ों की स्थिति में भी मध्यका का माप किया जा सकता है। यदि बीच के मूल्यों की जानकारी हो तो मध्यका की गणना की जा सकती है।
  7. मध्यका को ग्राफ विधि द्वारा भी ज्ञात किया जा सकता है।

मध्यका के दोष-मध्यका के दोष इस प्रकार हैं –

  1. जब मदों के मूल्य में अन्तर बहुत अधिक होता है तो मध्यका ऐसी श्रेणी का उचित प्रतिनिधित्व नहीं करता।
  2. मध्यका में बीजगणित विवेचन नहीं किया जा सकता। इसलिए इस विधि का प्रयोग अन्य सांख्यिकी संख्याओं के हल में कम सहायक होता है।
  3. मध्यका की गणना करते समय अन्तर्गणना के सूत्र का प्रयोग किया जाता है। इसलिए गणना करने में मुश्किल का सामना करना पड़ता है।
  4. जब मध्यका दो मूल्यों में स्थित होती है तो ऐसी स्थिति में सम्भावित मूल्य का ही पता किया जा सकता है। वास्तविक मध्यका का पता नहीं लगता।
  5. श्रेणी में थोड़े से परिवर्तन होने से मध्यका के मूल्य में काफ़ी परिवर्तन हो जाता है।
  6. यदि मध्यका का पता हो तो श्रेणी की कुल मदों का पता नहीं कर सकते।

व्यक्तिगत श्रेणी में मध्यका का माप (Calculation of Median in Individual Series)

प्रश्न 2.
निम्नलिखित श्रेणी में विद्यार्थियों के अंकों का विवरण दिया गया है। मध्यका का पता करो।
अंक 25, 20, 27, 30, 16, 40, 35, 12, 10
हल :
इन मदों को बढ़ते क्रमानुसार अथवा घटते क्रमानुसार लिखना चाहिए –
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बढ़ते क्रमानुसार
m= Size of the \(\left(\frac{n+1}{2}\right)\) an item
m =\(\left(\frac{9+1}{2}\right)\)th = \(\frac{10}{2}\) = 5th item
size of the 5th item
M = 25 Marks Ans.

घटते क्रमानुसार
m = Size of the \(\left(\frac{n+1}{2}\right)\) th item
m = \(\left(\frac{9+1}{2}\right)\) th or 5th item
i.e. size of the 5th item
M = 25 Marks Ans.
समंकों को बढ़ते अथवा घटते क्रमानुसार करके मध्यका का माप किया जाता है तो 5वें विद्यार्थी के अंक 25 हैं जो कि केन्द्र में स्थित है। इसलिए 25 अंकों को मध्यका कहा जाता है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका

प्रश्न 3.
निम्नलिखित आंकड़ों की मध्यका ज्ञात करो।

आय (₹) प्रति माह : 5000 5500 6000 6500 7000 7500
परिवारों की संख्या : 4 6 10 15 19 5

हल : आंकड़े बढ़ते क्रमानुसार दिए गए हैं।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 3
m = Size of the \(\left(\frac{\mathrm{N}+1}{2}\right)\) th item
m = Size of the \(\left(\frac{59+1}{2}\right) \)th item
m = Size of the \(\left(\frac{60}{2}\right)\) th item
m = Size of the = 30th item
M = ₹ 6500 Ans.
इसमें 59 परिवारों की आय का विवरण दिया है। 30वें परिवार की आय 6500 मध्यका को प्रकट करती है जोकि केन्द्र में स्थित है। ऊपर मध्यका का आकार 30th है अर्थात् 30वें परिवार की आय मध्यका आय है। संचयी आवृत्ति को देखने से ज्ञात होता है कि 20वें परिवार से आगे आएगा जोकि 35वीं संचयी आवृत्ति में शामिल है। इसलिए 35वीं संचयी आवृत्ति में 30वां परिवार होने के कारण इस आकार को (m) द्वारा लिखा जाता है। इस आकार (m) के सामने 6500 रु० प्रति माह आय दिखाई गई है। इसलिए मध्यका (Median) ₹ 6500 होगा।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित आंकड़ों की मध्यका का पता करो।

अंक : 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
विद्यार्थियों की संख्या : 8 12 20 35 15 6

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 4
m = Size of the \(\left(\frac{n}{2}\right)\) th item.
m = Size of the \(\left(\frac{96}{2}\right)\) th or 48th item
मध्यक आकार से पता चलता है कि 48वां विद्यार्थी संचयी आवृत्ति 75 में शामिल है। इसको m कहा जाता है। इसके बिल्कुल सामने वर्गान्तर 30-40 है। इसको मध्यक वर्ग कहते हैं। मध्यक 30-40 के बीच है। इसका माप निम्न सूत्र द्वारा किया जा सकता है।
M = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-c f p}{f} \times i\)
यहां L1 = मध्यक वर्गान्तर की निचली सीमा = 30
\(\frac{\mathrm{N}}{2}\) = मध्यक मदों का आकार (m) = 48
c.f.p = मध्यक वर्ग 30-40 से प्रथम वर्ग 20-30 की संचयी आवृत्ति = 40
f = मध्यक वर्गान्तर (40–30) = 10
इन रकमों को सूत्र में भरने से
M = \(30+\frac{\frac{96}{2}-40}{35} \times 10\)
अथवा
M = \(30+\frac{48-40}{35} \times 10\)
M = 30 + \(\frac{8}{35} \times 10\)
M = 30 + 2.285
Median = 32.285 अंक Ans. कक्षा में 48वें विद्यार्थी के अंक 32.285 हैं, इसको मध्यका कहा जाएगा।

समावेशी श्रेणी में मध्यका का माप (Calculation of Median in Inclusive Series)

जब श्रेणी समावेशी के रूप में दी गई हो तो इसको अपवर्जी श्रेणी के रूप में बदलना अनिवार्य होता है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित आंकड़ों के मध्यक को ज्ञात करो।

मज़दूरी (₹) : 0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59
मज़दूरों की संख्या : 8 10 12 15 8 7

हल (Solution) :
वर्गान्तर समावेशी श्रेणी में दिए गए हैं। इनको अपवर्जी श्रेणी में बदलना पड़ता है। प्रथमवर्ग की ऊपरी सीमा तथा द्वितीय वर्ग की निचली सीमा का अन्तर एक है तो इसका आधा = = 0.5 होगा। प्रत्येक वर्ग की निचली सीमा में से 0.5 घटा देना चाहिए तथा प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ देना चाहिए। इसी तरह समावेशी श्रेणी अपवर्जी श्रेणी में बदल जाती है। फिर प्रश्न का हल करना चाहिए।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 5
m = size of the \(\left(\frac{n}{2}\right)\) th item = \(\frac{70}{2}\) = 35th item
M = \(\mathrm{L}_{1}+\frac{\frac{n}{2}-c f p}{f} \times i\)
M = 29.5 + \(\frac{35-30}{25}\) x 10 = 29.5 + 2 = ₹ 31.5 Ans.
70 मजदूरों में से 35वें मज़दूर की मज़दूरी ₹ 31.5 है, इसको मध्यका कहा जाता है।

संचयी आवृत्ति में मध्यका का माप (Calculation of Median in Cummulative Frequency)
यदि प्रश्न में संचयी आवृत्ति दी हो तो साधारण आवृत्ति निकालकर प्रश्न का हल करना चाहिए।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित तालिका की मध्यका ज्ञात करो।

अंक (से कम): 10 20 30 40 50 60 70 80
आवृत्ति : 15 35 60 84 96 127 198 250

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 6
m = Size of the \(\left(\frac{n}{2}\right)\) th = \(\frac{250}{2}\) = 125th item
मध्यक वर्ग = 50-60
L1 = 50, \(\frac{n}{2}\) = 125, c.f.p .= 96, i = (60–50) = 10, f = 31
M = \(\frac{\mathrm{Z}_{1}+\frac{\mathrm{M}}{2}-c . f \cdot p .}{f} \times i\)
M = 50 + \(\frac{125-96}{31} \times 10\)
= 50 + \(\frac{290}{31}\)
= 50 + 9.35
Median = 59.35 अंक Ans.
250 विद्यार्थियों में से केन्द्र में स्थित 125वें विद्यार्थी ने 59.35 अंक प्राप्त किए हैं। इसको मध्यका कहा जाता है, क्योंकि आधे विद्यार्थियों के अंक इस विद्यार्थी के समान अथवा कम हैं तथा आधे विद्यार्थियों के अंक इसके समान अथवा अधिक हैं।

बिन्दु रेखीय विधि द्वारा मध्यका का निर्धारण (Graphic Determination of Median)
बिन्दु रेखीय विधि द्वारा ओजाइव (Ogive) वक्र बनाकर मध्यका का माप किया जा सकता है। इसकी दो विधियां होती हैं
(i) से कम विधि (Less than Method)
(ii) से अधिक विधि (More than Method)

प्रश्न 7.
निम्नलिखित आँकड़ों द्वारा
(i) से कम विधि,
(ii) से अधिक विधि,
(ii) संयुक्त रूप में मध्यका की गणना करो।

अंक: 0-10 10-20 20 – 30 30 – 40 40-50
विद्यार्थियों की संख्या : 4 6 10 15 5

हल (Solution) –
(i) से कम विधि (Less Than Method)
इस श्रृंखला को पहले से कम आवृत्ति में बदल लें और आवृत्ति वक्र बना लें।
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 7
Median = \(\frac{N}{2}=\frac{40}{2}\) = 20th Student
(Ans. Median = 30 अंक)

(ii) से अधिक विधि (More than Method)
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 9
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 10
Median = \(\frac{N}{2}=\frac{40}{2}\) = 20th Student
20वें विद्यार्थी से एक लम्ब संचयी आवृत्ति रेखा की तरफ खींचते हैं। जहाँ पर यह लंब संचयी आवृत्ति रेखा को काटता है। वहाँ से Ox की तरफ लम्ब खींचते हैं। इस चित्र में 30 अंक माध्यक हैं। (Ans. Median = 30 अंक)

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका

(iii) से कम तथा से अधिक विधि (Less than and More then Ogive) ऊपर हमने से कम विधि (Less than Method) द्वारा तथा से अधिक विधि द्वारा संचयी आवृत्ति का माप किया . है जो कि इस प्रकार है-
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 23 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-मध्यका 11
यहाँ पर से कम तथा से अधिक ओजाइव अंक एक दूसरे को 20 असंचयी आवृत्ति पर काट रहे हैं। इसलिये Median = 30 अंक उत्तर।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

Punjab State Board PSEB 11th Class Economics Book Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य Textbook Exercise Questions, and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Economics Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

PSEB 11th Class Economics केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य Textbook Questions and Answers

I. वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Type Questions)

प्रश्न 1.
केन्द्रीय प्रवृत्ति किसे कहते हैं ?
उत्तर-
आंकड़ों के विस्तार के अन्तर्गत एक ऐसे मूल्य को केन्द्रीय प्रवृत्ति कहते हैं जो शृंखला के सभी मूल्यों की प्रतिनिधता करता है।

प्रश्न 2.
समान्तर माध्य से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
समान्तर माध्य किसी श्रृंखला की सभी मदों की औसत होती है।

प्रश्न 3.
समान्तर माध्य का कोई एक लाभ लिखें।
उत्तर-
समान्तर माध्य उपयोग तथा गणना की दृष्टि से / रूप से सरल औसत है।

प्रश्न 4.
समान्तर माध्य को स्थिति की औसत कहा जाता है।
उत्तर-
ग़लत।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

प्रश्न 5.
समान्तर माध्य को गणित्क औसत कहा जाता है।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 6.
किसी श्रृंखला के सभी मदों के योग को उनकी संख्या से विभाजन करने से ………………. प्राप्त होता है।
(a) समान्तर माध्य
(b) माध्यका
(c) बहुलक
(d) इनमें से कोई नहीं।
उत्तर-
(a) समान्तर माध्य।

प्रश्न 7.
समान्तर माध्य का सूत्र लिखो।
उत्तर-
\(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}\)

प्रश्न 8.
समान्तर मध्य दो प्रकार की होती है :
(i) सरल समान्तर माध्य
(ii) ……………….
उत्तर-
भारित समान्तर माध्य।

प्रश्न 9.
खण्डित श्रृंखला में समान्तर माध्य के माप का सूत्र लिखो। ..
उत्तर-
\(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma f \mathrm{X}}{\mathrm{N}}\)

प्रश्न 10.
समान्तर माध्य का कोई एक अवगुण लिखो।
उत्तर-
समान्तर माध्य सीमान्त मूल्यों द्वारा प्रभावित होती है।

प्रश्न 11.
पद विचलन विधि द्वारा समान्तर माध्य के माप का सूत्र ..
(a) \(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}\)
(b) \(\overline{\mathbf{X}}=\mathrm{A}+\frac{\boldsymbol{\Sigma} f d x}{\mathbf{N}}\)
(c) \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)
(d) \(\overline{\mathbf{X}}=\frac{\Sigma f x}{\mathrm{~N}}\)
उत्तर-
(c) \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)

प्रश्न 12.
अशुद्ध समान्तर औसत को सही समान्तर माध्य की गणना का सूत्र लिखो।
उत्तर-
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 1

प्रश्न 13.
मदों में समान्तर से लिए गए विचलनों का योग शून्य होता है।
उत्तर-
सही।

प्रश्न 14.
यदि मदों में कोई स्थिर संख्या को जोड़, घटा, गुणा अथवा विभाजित किया जाए तो समान्तर में अन्तर आ जाता है।
उत्तर-
ग़लत।

II. अति लघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
एक अच्छी केन्द्रीय प्रवृत्ति के कोई दो गुण बताएं।
उत्तर-
1. स्पष्ट परिभाषा (Clear Definition)-एक अच्छी केन्द्रीय प्रवृत्ति अथवा औसत की परिभाषा स्पष्ट होनी चाहिए जिससे इसको समझना आसान हो जाता है। इससे अनुसन्धान का कार्य सरलता से किया जा सकता है। इसलिए यह अनिवार्य है कि औसतों की परिभाषा स्पष्ट तथा स्थिर हो।
2. समझने में आसानी (Easy to Understand)-अच्छी औसत का गुण बताते हुए प्रो० घूली तथा कैंडल का विचार है कि इसको आसानी से समझा जा सके। यदि औसत को सरल ढंग से स्पष्ट करने की जगह पर जटिल धारणाओं का रूप दिया जाता है तो साधारण लोग इन औसतों का प्रयोग अच्छी तरह नहीं कर सकते।

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प्रश्न 2.
समान्तर औसत (Mean) से क्या अभिप्राय है ?
उत्तर-
केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप में अच्छी औसत को समान्तर औसत कहा जाता है। गणित औसतों में यह सबसे अधिक प्रसिद्ध या लोकप्रिय है। समान्तर औसत की जगह पर मध्यमान (Mean) का प्रयोग किया जाता है। जब हम दी गई सभी मदों का जोड़ करके इस जोड़ को मदों की संख्या से विभाजित कर देते हैं तो इससे हमारे पास समान्तर औसत प्राप्त हो जाती है।

प्रश्न 3.
समान्तर औसत के कोई दो गुण बताएँ।
उत्तर-

  1. सरल-समान्तर औसत एक सरल औसत है, जिसकी स्पष्ट परिभाषा दी जा सकती है। आंकड़ा शास्त्री इस धारणा का सबसे अधिक प्रयोग करते हैं।
  2. आसान माप-समान्तर औसत का माप आसानी से किया जा सकता है। इससे एक समान परिणाम प्राप्त होते

प्रश्न 4.
समान्तर औसत के कोई दो दोष बताएँ।
उत्तर-

  1. गुणात्मक माप के लिए उचित नहीं-समान्तर औसत केवल उस स्थिति में ही माप सकते हैं, जब आंकड़े संख्याओं के रूप में दिए हों, यदि गुणात्मक माप जैसे कि बहादुरी, समझदारी इत्यादि के रूप में करना हो तो गणित औसत उचित नहीं होती।
  2. हद की मदों के लिए उचित नहीं-समान्तर औसत का मुख्य दोष यह होता है कि जब मदों के मूल्य में एक मद बहुत बड़ी अथवा बहुत छोटी होती है तो इस स्थिति में औसत सभी मदों का प्रतिनिधित्व नहीं करता। उदाहरणस्वरूप पांच विद्यार्थियों के अंक \(\frac{1+2+3+4+90}{5}=\frac{100}{5}\) = 20 तथा 90 हैं तो औसत अंक है, परन्तु यह विद्यार्थियों के अंकों की उचित प्रतिनिधित्व नहीं करती।

प्रश्न 5.
समान्तर औसत का माप कैसे ज्ञात किया जाता है ?
उत्तर-
प्रत्यक्ष विधि-आंकड़ा शास्त्र में समान्तर औसत को \(\bar{X}\) (एक्स बार) द्वारा लिखा जाता है। जिन मदों की औसत का माप करना होता है, उसको X1 X2…. XN प्रथम पद (X1) द्वितीय पद (X2) कुल पद (XN) कहते हैं। प्रत्यक्ष विधि द्वारा समान्तर औसत के माप के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है-
फार्मूला \(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\mathrm{X}_{1}+\mathrm{X}_{2}+\mathrm{X}_{3}+\mathrm{X}_{4} \cdots \ldots \ldots \mathrm{X}_{\mathrm{N}}}{\mathrm{N}}=\frac{\Sigma \mathrm{X}}{\mathrm{N}} \)

अल्प विधि (Short Cut Method)-
\(\overline{\mathbf{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\)
पद विचलन विधि (Step Deviation Method)
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\boldsymbol{\Sigma} f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)

प्रश्न 6.
खण्डित श्रेणी द्वारा समान्तर औसत की माप विधि बताएं।
उत्तर-
प्रत्यक्ष विधि \(\bar{X}=\frac{\Sigma f X}{N}\)
अल्पविधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\)
पद विचलन विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)

III. लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
समान्तर औसत के माप की विधियों का सार लिखो।
उत्तर-
1. व्यक्तिगत श्रेणी (Individual Series)

  • प्रत्यक्षं विधि
    \(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}\)
  • लघु विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma d x}{\mathrm{~N}}\)

खण्डित श्रेणी (Discrete Series)

  • प्रत्यक्ष विधि \(\bar{X}=\frac{\Sigma f X}{N}\)
  • लघु विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\)
  • पद विचलन विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{1}}{\mathrm{~N}} \times \mathrm{C} \)

3. अखण्डित श्रेणी (Continuous Series)

  • प्रत्यक्ष विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum f \mathrm{X}}{\mathrm{N}}\)
  • लघु विधि \(\overline{\mathbf{X}}=\mathrm{A}+\frac{\sum f d x}{\mathrm{~N}}\)
  • पद विचलन विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{X}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathbf{N}} \times \mathrm{C}\)

IV. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
एक अच्छी केन्द्रीय प्रवृत्ति औसत के गुणों का वर्णन करें। (Discuss the merits of good Central Tendency.)

  1. स्पष्ट परिभाषा (Clear Definition)-एक अच्छी केन्द्रीय प्रवृत्ति अथवा औसत की परिभाषा स्पष्ट होनी चाहिए जिससे इसको समझना आसान हो जाता है। इससे अनुसन्धान का कार्य सरलता से किया जा सकता है। इसलिए यह अनिवार्य है कि औसतों की परिभाषा स्पष्ट तथा स्थिर हो।
  2. समझने में आसानी (Easy to Understand)-अच्छी औसत का गुण बताते हुए प्रो० घूली तथा कैंडल का विचार है कि इसको आसानी से समझा जा सके। यदि औसत को सरल ढंग से स्पष्ट करने की जगह पर जटिल धारणाओं का रूप दिया जाता है तो साधारण लोग इन औसतों का प्रयोग अच्छी तरह नहीं कर सकते।
  3. माप में आसानी (Easy to Compute)-एक अच्छी केन्द्रीय प्रवृत्ति का निर्माण करते समय यह ध्यान रखना चाहिए कि जहां तक सम्भव हो औसतों को मापने तथा हल करने का ढंग आसान तथा सरल हो। यदि जटिल विधियों द्वारा माप किया जाता है तो इससे औसतों में शुद्धता प्राप्त करनी कठिन हो जाती है। परिणामस्वरूप उचित परिणाम प्राप्त नहीं होते।

4. सभी मदों पर आधारित (Based on All Items) – औसतों का माप करते समय सभी मदों को ही ध्यान में रखना चाहिए। यदि हम किसी मद को छोड़ देते हैं तो प्राप्त परिणाम में परिवर्तन नहीं होना चाहिए। उदाहरणस्वरूप पांच मनुष्यों की रोज़ाना आय ₹ 100, 200, 300, 400, 500 दी है तो औसत आय = \( \frac{100+200+300+400+500}{5}\) = \(\frac{1500}{5} \) = ₹ 300 प्राप्त होती है जोकि सभी मदों पर आधारित है। परन्तु यदि प्रति दिन की आय= \(\frac{100+200+300+400+4000}{5}=\frac{5000}{5}\) = ₹ 1000 औसत आएगी जोकि सभी मदों पर आधारित नहीं है।

5. हद की मदों से कम प्रभावित (Less Effected By Extreme Items) केन्द्रीय प्रवृत्तियों का एक गुण यह होना चाहिए बहुत बड़ी अथवा बहुत छोटी मदों का प्रभाव औसतों पर पड़ना चाहिए। इसलिए यह औसत आंकड़ों की प्रतिनिधिता उस समय करती है जब सभी आंकड़े लगभग समान होते हैं।

6. बीज गणित समीक्षा में आसानी (Easy Algebric Treatment) औसत ऐसी होनी चाहिए जिसकी बीज गणित समीक्षा हो सके। जब हम बीज गणित के आधार पर आंकड़ों का विश्लेषण करते हैं तो इससे अन्य विधियों में इन केन्द्रीय प्रवृत्तियों का प्रयोग किया जा सकता है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

प्रश्न 2.
समान्तर औसत से क्या अभिप्राय है ? समान्तर औसत के गुण तथा दोष बताओ। (What is Arithmetic Average ? Explain its Merits and Demerits.)
उत्तर-
केन्द्रीय प्रवृति के माप में अच्छी औसत को समान्तर औसत कहा जाता है। गणित औसतों में यह सबसे अधिक प्रसिद्ध या लोकप्रिय है। समान्तर औसत की जगह पर मध्यमान (Mean) का प्रयोग किया जाता है। जब हम दी गई सभी मदों का जोड़ करके इस जोड़ को मदों की संख्या से विभाजित कर देते हैं तो इससे हमारे पास समान्तर औसत प्राप्त हो जाती है।

उदाहरणस्वरूप तीन बच्चों की आयु 9 वर्ष, 10 वर्ष तथा 11 वर्ष दी है। हम इन बच्चों की औसत आयु निकालना चाहते हैं तो इस उद्देश्य के लिए तीन बच्चों की आयु का जोड़ करके उन बच्चों की संख्या ऊपर विभाजित किया जाता है तो इसको समान्तर औसत कहा जाता है। अर्थात् बच्चों की आयु का जोड़ 9 + 10 + 11 = 30 वर्ष
बच्चों की संख्या = 3
औसत आयु = PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 2 = 10 वर्ष इसकी परिभाषा देते हुए प्रो० होरेश सीकरिस्ट ने कहा, “किसी श्रेणी के मदों के मूल्यों का योग करके उन मदों की संख्या से भाग देने पर जो संख्या प्राप्त होती है, उसको समान्तर औसत कहा जाता है।” (“The Arithmetic Mean is the amount secured by dividing the sum of values of the items in a series by their numbers.”-Harace Secrist)

समान्तर औसत के गुण-समान्तर औसत एक अच्छी औसत मानी जाती है। इसके मुख्य गुण इस प्रकार हैं-

  1. सरल-समान्तर औसत एक सरल औसत है, जिसकी स्पष्ट परिभाषा दी जा सकती है। आंकड़ा शास्त्री इस धारणा का सबसे अधिक प्रयोग करते हैं।
  2. आसान माप-समान्तर औसत का माप आसानी से किया जा सकता है। इससे एक समान परिणाम प्राप्त होते हैं।
  3. सभी मदों पर आधारित-समान्तर औसत में श्रेणी की सभी मदों को ध्यान में रखा जाता है। इसलिए यह औसत आंकड़ों पर अधिक प्रतिनिधित्व करती है।
  4. बीजगणित विवेचन-इस औसत का बीजगणित विवेचन किया जा सकता है। इसलिए आंकड़ा शास्त्र की दूसरी विधियों जैसे कि अपकिरण, सह-सम्बन्ध इत्यादि में इस औसत का अधिक प्रयोग किया जाता है।
  5. शुद्धता-समान्तर औसत निकालते समय प्रत्येक मद को ध्यान में रखा जाता है। इसलिए प्राप्त परिणामों में अधिक शुद्धता पाई जाती है।
  6. तुलना में आसानी-समान्तर औसत के आधार पर समुच्चयों की तुलना आसानी से की जा सकती है। उदाहरण स्वरूप विभिन्न देशों की प्रति व्यक्ति आय की तुलना से किसी देश के अमीर अथवा निर्धन होने का पता लगाया जा सकता है।
  7. स्थिर औसत-समान्तर औसत स्थिर औसत होती है, क्योंकि यदि नमूने में परिवर्तन किया जाए तो इससे औसत में अधिक परिवर्तन नहीं होता।

समान्तर औसत के दोष-समान्तर औसत के दोष इस प्रकार हैं-
1. गुणात्मक माप के लिए उचित नहीं-समान्तर औसत केवल उस स्थिति में ही माप सकते हैं, जब आंकड़े संख्याओं के रूप में दिए हों, यदि गुणात्मक माप जैसे कि बहादुरी, समझदारी इत्यादि के रूप में करना हो तो गणित औसत उचित नहीं होती।

2. हद की मदों के लिए उचित नहीं-समान्तर औसत का मुख्य दोष यह होता है कि जब मदों के मूल्य में एक मद बहुत बड़ी अथवा बहुत छोटी होती है तो इस स्थिति में औसत सभी मदों का प्रतिनिधित्व नहीं करता। उदाहरणस्वरूप पांच विद्यार्थियों के अंक 1, 2, 3, 4, तथा 90 हैं तो औसत अंक \(\frac{1+2+3+4+90}{5}=\frac{100}{5}\) = 20 यह विद्यार्थियों के अंकों की उचित प्रतिनिधित्व नहीं करती।

3. अनुचित परिणाम-समान्तर औसत द्वारा कई बार अनुचित परिणाम निकाले जाते हैं। उदाहरणस्वरूप देश A तथा देश B में लोगों की औसत आय ₹ 2000 है तो हम यह परिणाम निकालते हैं कि दोनों देशों में औसत आय समान है तथा लोगों की आर्थिक स्थिति एक समान है, परन्तु देश A में आय 10, 20, 30, 40 तथा 9000 है। इससे औसत आय \(\frac{100+200+300+400+9000}{5}=\frac{10000}{5}\) = ₹ 2000 है। देश B में 5 मनुष्यों की आय, दो-दो हज़ार रु० अंक है, परन्तु है तो औसत आय \(\frac{2000+2000+2000+2000+2000}{5}=\frac{10000}{5}\) = ₹ 2000 है परन्तु दोनों देशों में लोगों की आर्थिक स्थिति समान नहीं है। A देश में आय का वितरण असमान है, परन्तु औसत आय से इसका ज्ञान प्राप्त नहीं होता।

4. प्रतिनिधि औसत नहीं-कई बार औसत ऐसी संख्या हो सकती है जोकि मदों में नहीं पाई जाती जैसे कि \(\frac{1+2+3+10}{4}=\frac{16}{4}\)= 4 सट संख्याओं में नहीं पाई जाती। मद संख्याओं में नहीं पाई जाती।

5. ग्राफ द्वारा प्रदर्शन सम्भव नहीं-गणित औसत द्वारा ग्राफ विधि द्वारा औसत को प्रकट नहीं किया जा सकता। इस प्रकार यह औसत उचित नहीं है।

6.खले वर्गों में माप सम्भव नहीं-जब हमारे पास खुले वर्ग होते हैं, जैसे कि 10 से कम अथवा 100 से अधिक। ऐसी स्थिति में गणित समान्तर औसत का माप नहीं किया जा सकता क्योंकि इस स्थिति में मदों के उचित मूल्य को शामिल नहीं किया जाता। चाहे समान्तर औसत में कुछ दोष भी पाए जाते हैं परन्तु फिर भी इस औसत को दूसरी औसतों की तुलना में अच्छा माना जाता है, क्योंकि यह औसत न केवल सिद्धान्तक तौर पर ही अलग प्रयोग की जाती है, बल्कि व्यावहारिक तौर पर भी अधिक लाभदायक है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

1. व्यक्तिगत श्रेणी
(Individual Series)

प्रश्न 3.
समान्तर औसत का माप कैसे ज्ञात किया जाता है ?
उत्तर-
(A) प्रत्यक्ष विधि-आंकड़ा शास्त्र में समान्तर औसत को \(\bar{X}\) (एक्स बार) द्वारा लिखा जाता है। जिन मदों की औसत का माप करना होता है, उसको X1X2… XN प्रथम पद (X1) द्वितीय पद (X2) कुल पद (XN) कहते हैं। प्रत्यक्ष विधि द्वारा समान्तर औसत के माप के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है।
फार्मूला
\(\bar{X}=\frac{X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4} \cdots \ldots \ldots X_{N}}{N}=\frac{\Sigma X}{N}\)
इस फार्मूले में
\(\overline{\mathrm{X}}\) = समान्तर औसत (Mean) . X1 X2……XN = यह मदों के मूल्य को प्रकट करते हैं। जैसे कि पहले विद्यार्थी के अंकों को X1 दूसरे विद्यार्थी के अंकों को X2 इत्यादि लिखा जाता है। ΣX = इसमें चिन्ह (Σ) को सिगमा (Sigma) कहते हैं। इसका अर्थ है मदों का कुल योग। X शब्द का प्रयोग मदों के मूल्य के लिए किया जाता है। मदों के मूल्य का कुल योग (ΣX) द्वारा प्रकट किया जाता है। N = मदों की कुल संख्या।

Short Cut Method :
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{d x}{\mathrm{~N}}\)

Step Deviation Method :
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma d x}{\mathrm{~N}} \times \mathrm{C}\)

प्रश्न 4.
ग्यारहवीं कक्षा के 10 विद्यार्थियों द्वारा अंग्रेज़ी के पेपर में से 100 अंकों में से प्राप्त अंक दिए हुए
अंक : 10 50 29 61 52 16 24 18 42 48
प्रत्यक्ष विधि द्वारा समान्तर मध्य का माप ज्ञात करो।
हल (Solution) :
प्रत्यक्ष विधि द्वारा समान्तर मध्य का माप…

विद्यार्थियों की संख्या (Number of Students) अंक (Marks)
2 10
2 50
3 29
4 61

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 3

\( \overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma \mathrm{X}}{\mathrm{N}}=\frac{350}{10}\) = 35 Marks उत्तर।
1 विद्यार्थी ने गणित के पेपर में 100 अंकों में से औसत 35 अंक प्राप्त किए हैं। इससे ज्ञात होता है कि ग्यारहवीं कक्षा के विद्यार्थी अंग्रेज़ी में कमज़ोर हैं।

प्रश्न 5.
साबुन बनाने वाले कारखाने में आठ मजदूरों की रोज़ाना मज़दूरी का विवरण निम्नलिखित अनुसार दिया गया है
रोज़ाना मज़दूरी (₹) 100 110 140 150 180 200 210 270 समान्तर औसत का माप ज्ञात करो।
हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 4
\(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}=\frac{1360}{8}\) = ₹ 170 उत्तर।
साबुन बनाने के कारखाने में मजदूरों की रोज़ाना औसत मज़दूरी ₹ 170 प्रतिदिन प्राप्त होती है।

प्रश्न 6.
आठ मज़दूरों की प्रतिदिन मज़दूरी इस प्रकार दी है।
मज़दूरी : 100 110 140 150 180 200 210 270
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 5
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma d x}{\mathrm{~N}}\)
सरल विधि अनुसार
\( \bar{X}=150+\frac{160}{8}=₹ 170\)
\(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}=\frac{1360}{8}\)
\(\bar{X}\) = ₹ 170 उत्तर
मज़दूरों की प्रतिदिन औसत मज़दूरी = ₹ 170.

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

प्रश्न 7.
निम्नलिखित मजदूरों की मजदूरी के आंकड़े दिए गए हैं
मज़दूरी (₹) 100 110 140 150 180 200 210 270
कल्पित औसत 200 से लेकर समान्तर मध्य का माप करो।
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 6
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma d x}{\mathrm{~N}}\)
\(\bar{X}=200+\frac{-240}{8}\)
\(\bar{X}\)= 200 – 30 = ₹ 170 उत्तर।

प्रश्न 8.
पद विचलन विधि द्वारा निम्नलिखित आंकड़ों की सहायता से समान्तर औसत का माप करो –
मज़दूरी (₹) 100 110 140 150 180 200 210 270
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 7
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma d x^{\prime}}{\mathbf{N}} \times \mathrm{C}\)
\( \bar{X}=150+\frac{16}{8} \times 10\) = ₹ 170 उत्तर
इस प्रकार प्रत्येक विधि से एक ही उत्तर आता है।

2. खण्डित श्रेणी में समान्तर औसत का माप (Calculation of Mean in Discrete Series)

प्रश्न 9.
खण्डित श्रेणी में समान्तर मद के माप की विधि स्पष्ट करो।
उत्तर-
खण्डित श्रेणी में मदों के साथ उनकी आवृत्ति दी होती है। इस स्थिति में औसत का माप तीन विधियों द्वारा किया जा सकता है।

  1. प्रत्यक्ष विधि
  2. लघु विधि
  3. पद विचलन विधि

1. प्रत्यक्ष विधि-प्रत्यक्ष विधि में समान्तर औसत मापने के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है-
\(\overline{\mathbf{X}}=\frac{\sum f x}{\mathbf{N}}\)
इस सूत्र में \(\bar{X}\) = समान्तर औसत
f = आवृत्ति
x = श्रेणी की मदें
N = मदों की संख्या
इसको Σf भी कहा जाता है।

2. लघु विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\)

3. पद विचलन विधि \(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)

प्रश्न 10.
ग्यारहवीं कक्षा के विद्यार्थियों की अर्थशास्त्र की परीक्षा हुई। पेपर 50 अंकों का था। प्रत्यक्ष विधि द्वारा समान्तर मध्य ज्ञात करो।

अंक : विद्यार्थियों की संख्या :
10 3
20 8
30 9
40 6
50 4

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 8
\(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma f x}{f}=\frac{900}{30}\) = 30 अंक उत्तर।

अर्थशास्त्र के पेपर में ग्यारहवीं कक्षा के विद्यार्थियों के 50 अंकों में से औसत अंक 30 अंक हैं। इससे ज्ञात होता है कि विद्यार्थी अर्थशास्त्र में होशियार हैं।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

प्रश्न 11.
कम्प्यूटर पर काम करने वाले 30 मजदूरों की प्रति घण्टा मजदूरी का विवरण निम्नलिखित अनुसार दिया गया है। लघु विधि से समान्तर मध्य ज्ञात करो।

प्रति घण्टा मजदूरी (₹) मज़दूरों की संख्या
10 3
20 8
30 9
40 6
50 4

हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 9
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\)
x = 30+ 3 = 2 30 उत्तर।
कम्प्यूटर पर काम करने वाले की औसत प्रति घण्टा मज़दरी ₹ 30 है।

प्रश्न 12.
50 मजदूरों की मजदूरी के आंकड़े निम्नलिखित अनुसार दिए गए हैं। औसत मजदूरी का माप पद विचलन विधि द्वारा ज्ञात करो।

मज़दूरी (₹) मज़दूरों की संख्या
20 6
30 8
40 10
50 12
60 9
70 5

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 10
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)
\(\bar{X}=50+\frac{-25}{50} \times 10\)
\(\bar{X}\) = 50 – 5 = ₹ 45 उत्तर।
इससे ज्ञात होता है कि मज़दूरों की औसत मज़दूरी ₹ 45 है।

3. अखण्डित श्रृंखला में समान्तर माध्य की गणना (Calculation of Arithmetic Mean in Continuous Series)

प्रश्न 13.
निम्नलिखित आंकड़ों की सहायता से प्रत्यक्ष विधि द्वारा समान्तर औसत ज्ञात करो।

अंक: विद्यार्थियों की संख्या:
0-10 5
10 – 20 10
20 – 30 12
30 – 40 15
40-50 18
50 – 60 10

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 11
\(\overline{\mathbf{X}}=\frac{\Sigma f x}{\mathrm{~N}}\)
\(\bar{X}=\frac{2360}{70} \) = 33.71 अंक उत्तर।
इससे ज्ञात होता है कि विद्यार्थियों के 33.71/60 औसत अंक हैं। इसलिए विद्यार्थियों का स्तर अच्छा है।

PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य

प्रश्न 14.
50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए अंकों का विवरण इस प्रकार दिया हुआ है। लघु विधि द्वारा समान्तर औसत का माप करो।

अंक : विद्यार्थियों की संख्या :
0 – 10 8
10 – 20 12
20 – 30 15
30 – 40 10
40 – 50 5

हल (Solution):
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 12
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x}{\mathrm{~N}}\)
\(\bar{X}=25+\frac{-80}{50}\)
\(\bar{X}\) = 25 – 1.6 = 23.4 अंक उत्तर
इससे ज्ञात होता है कि विद्यार्थियों का मध्यम स्तर है।

समावेशी श्रेणी में समान्तर मध्य का माप (Calculation of Arithmetic Mean in Inclusive Series)

नोट-खण्डित श्रेणी में यदि वर्गान्तर समावेशी है तो इसको अपवर्जी में परिवर्तन करने की कोई आवश्यकता नहीं होती। उसी तरह मध्य मूल्य निकालकर हल किया जाता है।

प्रश्न 15.
निम्नलिखित आंकड़ों की समान्तर औसत का माप करो।

भूमि (एकड़): किसानों की संख्या :
10 – 19 8
20 – 29 10
30 – 39 16
40 – 49 10
50 – 59 6

हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 13
\(\overline{\mathbf{X}}=\mathrm{A}+\frac{\sum f d x^{l}}{\mathrm{~N}} \times \mathrm{C}\)
\(\bar{X}=34.5+\frac{-4}{50} \times 10\)
\(\bar{X}=34.5+\frac{-4}{5}=34.5-0.8=33.7\)
\(\bar{X}\) = 33.7 एकड़ उत्तर

मध्य मूल्य श्रेणी में समान्तर औसत का माप । (Calculation of Mean in Mid-Value Series)
मध्य मूल्यों वाली श्रेणी में समान्तर मध्य का माप वर्गान्तर श्रेणी में हम मध्य मूल्य (MV) निकाल कर प्रश्न का हल करते हैं। यदि मध्य मूल्य दिए होते हैं तो उसका हल इस प्रकार किया जाता है।

प्रश्न 16.
मजदूरों की मजदूरी का विवरण इस प्रकार है

मध्य मज़दूरी : मज़दूरों की संख्या :
5 10
10 12
15 15
20 18
25 10
30 5
35 2

समान्तर मध्य का माप करो।
हल (Solution) :
PSEB 11th Class Economics Solutions Chapter 22 केंद्रीय प्रवृत्ति के माप-समान्तर माध्य 14
\(\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma f d x^{\prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{C}\)
\(\bar{X}=20+\frac{(-) 43}{72} \times 5\)
\(\bar{X}=20-\frac{215}{72}\)
\(\bar{X}\) = 20.2.99
\(\bar{X}\) = ₹ 17.01 उत्तर
मज़दूरों की प्रति घण्टा मज़दूरी ₹ 17.01 है। इससे ज्ञात होता है कि मज़दूरों की आर्थिक स्थिति ठीक है।

गलत समान्तर औसत को ठीक करना (Correcting the Incorrect Mean)

प्रश्न 17.
गलत समान्तर औसत को ठीक करने की विधि बताओ।
उत्तर-
समान्तर औसत का माप करते समय कई बार कुछ मदें अशुद्ध लिख ली जाती हैं परन्तु ठीक मदों का पता लगाने के लिए गलत समान्तर औसत को सही किया जा सकता है। इस उद्देश्य के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है
\(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}\)
N.\(\bar{X}\) = ΣX
इससे अशुद्ध ΣX प्राप्त हो जाता है। सही \(\bar{X}\) का माप इस प्रकार किया जाता है
\(\bar{X}\)= अशुद्ध Σ\(\bar{X}\) = – गलत मद + ठीक मद

प्रश्न 18.
50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त किए गए औसत अंक 30 दिए गए हैं। उसके पश्चात् ज्ञात होता है कि एक विद्यार्थी के उचित अंक 60 हैं, जोकि गलती से 6 लिखे गए। ठीक समान्तर औसत का माप करो।
हल (Solution):
\(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N}\) = 30= \(\frac{\Sigma \mathrm{X}}{50}\)
N.\(\bar{X}\) = Σ\(\bar{X}\)
50 × 30 = Σ\(\bar{X}\)
गलत ΣX= 1500
ठीक अंक = 60 गलती से लिखे गए = 6
\(\bar{X}\) = गलत ΣX – गलत मद + ठीक मद
\(\bar{X}\) = \(\frac{1500-6+60}{50} \)
\(\bar{X}\) = \(\frac{1554}{50}\) = 31.08 अंक
विद्यार्थियों द्वारा औसत अंक 30 दिए गए हैं। परन्तु गलत अंकों के स्थान पर ठीक अंक जोड़ने से औसत अंक 31.08 हो गए हैं।

प्रश्न 19.
मदों के समान्तर औसत से लिए गए विचलनों का योग सिफर होता है। स्पष्ट करें।
उत्तर-
समान्तर औसत से लिए गए विचलनों का योग सिफर होता है। जब हम समान्तर औसत से मदों का विचलन निकाल कर योग करते हैं तो यह हमेशा सिफर होता है अर्थात्
Σ (X – \(\bar{X}\)) = 0
उदाहरण-मदें : 2 4 6 8 10
हल (Solution) :
\(\bar{X}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=\frac{30}{5}\) = 6
मदों की औसत = 6
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प्रश्न 20.
यदि मदों में स्थिर मूल्य, जोड़, घटाओ, गुणा अथवा वितरण किया जाए तो क्या प्रभाव पड़ता है ?
उत्तर-
यदि मदों में स्थिर मूल्य (मान लो 2) जोड़ दिया जाए, घटा दिया जाए, गुणा किया जाए अथवा वितरण किया जाए तो समान्तर औसत उसी अनुपात में बदल जाता है।
स्थिर मूल्य का जोड़, घटाओ, गुणा तथा वितरण प्रभाव
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