Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 14 ਅੰਕੜਾਵਿਗਿਆਨ Exercise 14.4
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਵੰਡ ਕਿਸੇ ਫੈਕਟਰੀ ਦੇ 50 ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਦੀ ਰੋਜਾਨਾ ਆਮਦਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ :
‘ਉਪਰੋਕਤ ਵੰਡ ਨੂੰ ਇੱਕ ਘੱਟ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਤੋਰਣ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੱਲ:
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੁਆਂ (120, 12) ; (140, 26) ; (160, 34); (180, 40) ; (200, 50) ਨੂੰ ਗਾਫ ਪੇਪਰ ਉੱਤੇ ਆਲੇਖਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ‘ਤੋਂ ਘੱਟ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਰ’ ਦਾ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਮਾਨਾ : x-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ 10 ਮਾ = ₹ 10.
y-ਧੁਰੇ ਉੱਪਰ 10 ਮਾਤਕ = 5 ਮਜ਼ਦੂਰ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕਿਸੇ ਜਮਾਤ ਦੇ 35 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਮੈਡੀਕਲ ਜਾਂਚ ਸਮੇਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਭਾਰ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ :
ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਤੋਰਣ ਖਿੱਚੋ ਅਤੇ ਮੱਧਿਕਾ ਭਾਰ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ।
ਹੱਲ:
ਹੁਣ, ਆਲੇਖ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੁਆਂ (38, 0) ; (40, 3) ; (42, 5) ; (44, 9) ; (46, 14) ; (48, 28) ; (50, 32) ; (52, 35) ਨੂੰ ਆਲੇਖਿਤ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਾਨੂੰ ‘ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਕਾਰ’ ਦੀ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਹੁਭੁਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਮਾਨਾ
x-ਧੁਰੇ ‘ਤੇ, 10 ਮਾਤਕ = 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ
y-ਧੁਰੇ ‘ਤੇ 10 ਮਾਕ = 5 ਵਿਦਿਆਰਥੀ
ਉਪਰੋਕਤ ਆਲੇਖ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ
ਮੱਧਿਕਾ = 46.5 ਕਿ.ਗ੍ਰ. ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ 46 – 48 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
ਹੁਣ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ
Σfi = n = 35
∴ \(\frac{n}{2}\) = \(\frac{35}{2}\) = 17.5; ਜੋ ਕਿ ਅੰਤਰਾਲ 46 – 48 ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ।
∴ ਮੱਧਕਾ ਵਰਗ = 46 – 48
∴ l = 46 ; n = 35 ; f = 14; cf = 14 ਅਤੇ h = 2
ਸੂਤਰ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰਨ ‘ਤੇ, ਮੱਧਿਆ = l + \(\left\{\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right\}\) × h
= 46 + \(\left\{\frac{\frac{35}{2}-14}{14}\right\}\) × 2
= 46 + \(\left\{\frac{\frac{35-28}{2}}{14}\right\}\) × 2
= 46 + \(\frac{7}{2}\) × \(\frac{1}{14}\) × 2
= 46 + \(\frac{1}{2}\)
= 46 + 0.5
= 46.5
ਦੋਹਾਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮੱਧਿਆ ਸਮਾਨ ਹੈ ।
ਉਪਰੋਕਤ ਚਰਚਾ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਮੱਧਿਆ ਸਮਾਨ ਹੈ ।
∴ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਮੱਧਿਕਾ ਭਾਰ 46.5 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਹੈ ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਕਿਸੇ ਪਿੰਡ ਦੇ 100 ਫਾਰਮਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਹੈਕਟੇਅਰ ਕਣਕ ਦੇ ਉਤਪਾਦਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ।
ਇਸ ਵੰਡ ਨੂੰ ‘ਵੱਧ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਵੰਡ’ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਦਾ ਤੋਰਣ ਖਿੱਚੋ ।
ਹੱਲ:
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਬਿੰਦੁਆਂ ਭਾਵ (50, 100) ; (55, 98) ; (60, 90) ; (65, 78) ; (70, 54) ; (75, 16) ਨੂੰ ਗ੍ਰਿਫ ਪੇਪਰ ਉੱਤੇ ਆਲੇਖਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ | ਅਸੀਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ’ ਦੀ ਸੰਚਵੀਂ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦਾ ਗਾਫ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।
ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਪੈਮਾਨਾ x-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ 10 ਮਾਤਕ = 5 kg/ha
y-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ 10 ਮਾਤਕ = 10 ਫਾਰਮ
