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Punjab State Board PSEB 12th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar chhand छन्द Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 12th Class Hindi Grammar छन्द

छन्द से सम्बन्धित कुछ सामान्य बातें

पद्य, छन्द, गीत, कविता-ये प्रायः समानार्थक शब्द हैं। पद्य (छन्द) अथवा कविता का इतिहास अधिक प्राचीन है। संस्कृत साहित्य की प्राचीनतम रचना ऋग्वेद, छन्दों में ही रची गई है। इससे स्पष्ट होता है कि छन्द आदि मानव के भावों की अभिव्यक्ति का आदिम साधन है। छन्द में एक अद्भुत आकर्षण है। छन्द अथवा ‘पद्यबद्ध रचना शीघ्र कंठस्थ हो जाती है और वह चिरकाल तक याद भी रहती है। गीत हमें कितनी शीघ्र याद हो जाते हैं। इसका कारण यह है कि पद्य में मात्रा, वर्ण, विराम, गति, लय, स्वर और तुक आदि नियमों का पालन होता है। संगीत तत्व के गुण से युक्त होने के कारण छन्द सहज ही याद हो जाता है। मानवीय हर्ष शोक, प्रेम एवं घृणा आदि की अभिव्यक्ति का सर्वोत्तम साधन भी छन्द ही है।

मानव ही नहीं पशु-पक्षी तक कविता, पद्य, छन्द की लय पर मुग्ध हो जाते हैं। विषधर (साँप) बीन की मधुर . आवाज़ पर मुग्ध होकर कुछ देर के लिए अपने स्वभाव को ही भूल जाता है। हिरण तो संगीत के लिए अपने प्राण दे देता है। गीत और संगीत अभिन्न हैं। छन्द अजर-अमर होने के कारण प्राचीन काल से मानवीय धरोहर के रूप में सुरक्षित रहे हैं। छन्द का प्रभाव हृदय एवं मस्तिष्क दोनों पर पड़ता है।

छन्द शब्द छिदि धातु से बना है जिसका अर्थ है-ढकना। छन्दों की उपयोगिता ‘छान्दोग्य उपनिषद्’ में एक रूपक द्वारा इस प्रकार स्पष्ट की गई है, “देवताओं ने मृत्यु से डर कर अपने आपको (अपनी रचनाओं को) छन्दों में ढक लिया।” यह भी कहा गया है, “कलाकार और कलाकृति को छन्द अपमृत्यु (शीघ्र मृत्यु) से बचा लेता है।”

सामान्य अर्थ में कहा जा सकता है कि छन्द कविता-कामिनी के शरीर को ढकने का साधन है। जिस प्रकार नग्न शरीर शोभा नहीं देता, उसी प्रकार छन्द-विहीन रचना भी शोभा नहीं देती। छन्द एक प्रकार से सांचा है जिसमें भाव ढल कर सुन्दर एवं आकर्षक रूप धारण करते हैं। अतः “जिस रचना में अक्षरों, मात्राओं, यति, गति, तुक आदि नियमों का पालन हो, उसे छन्द कहते हैं।”

छन्द की रचना

पाद या चरण-
प्रत्येक छन्द में प्राय: चार चरण या पाद होते हैं। चरण की रचना निश्चित वर्णों (अक्षरों) या मात्राओं के अनुसार होती है।
कुछ छन्दों में होते तो चार चरण हैं पर वे लिखे दो ही पंक्तियों में जाते हैं।
उदाहरणार्थ-
दोहा, सोरठा एवं बरवै।
चौपाई के चार पद होते हैं, जो प्रायः दो पंक्तियों में लिखे जाते हैं।
कुछ छन्दों में चरण होते हैं जैसे कुण्डलियां तथा छप्पय।
छन्द के चार चरणों में पहले और तीसरे पाद को विषम पाद तथा दूसरे और चौथे को सम पाद कहते हैं।

1, 3 = विषम पाद
2, 4 = सम पाद

वर्ण और मात्रा-
वर्ण-वह छोटी-से-छोटी ध्वनि है जिसके टुकड़े न हो सकें, उसे वर्ण या अक्षर कहते हैं। वर्णों की गणना करते समय वर्ण चाहे ह्रस्व हो चाहें दीर्घ, उसे एक ही माना जाएगा।
जैसे-नद, नाद, नदी इन तीनों शब्दों में दो-दो वर्ण हैं।
मात्रा-अक्षर या वर्णन के उच्चारण में जो समय लगता है, उसे मात्रा कहते हैं। मात्राओं को गिनते समय लघु स्वर की एक मात्रा तथा दीर्घ स्वर की दो मात्राएँ माननी चाहिएं।
उदाहरणार्थ-
क = एक मात्रा
का = दो मात्राएँ
काज = तीन मात्राएँ
काजल = चार मात्राएँ

लघु और गुरु परिचय

लघु-एक मात्रा वाला अक्षर लघु अक्षर कहलाता है। इसके लिए यह चिह्न (।) प्रयुक्त होता है।

यति-यति का अर्थ है-विराम या विश्राम। कविता अथवा छन्द को पढ़ते समय जहाँ हम रुकते हैं या विराम लेते हैं, यति प्रयोग होता है।
उदाहरणार्थ-
क्षमा, दया, तप, त्याग, मनोबल
सब का लिया सहारा।
पर नर-व्याघ्र, सुयोधन तुमसे
कहो, कहाँ, कब हारा।
-‘दिनकर’

यति प्रयोग से छन्द में मधुरता, सरस और स्पष्टता आ जाती है।
यति के नियम का पालन बड़े छन्दों में अनिवार्य होता है। यति भंग अथवा इसके अनुचित प्रयोग से अर्थ का अनर्थ हो जाता है।
गति-कविता में नदी के समान एक प्रकार का प्रवाह होता है, उस प्रवाह को ही गति कहते हैं।

छन्द के प्रकार

वर्ण एवं मात्रा के आधार पर छन्द दो प्रकार के होते हैं
(i) वार्णिक छन्द
(ii) मात्रिक छन्द

वार्णिक छन्द-वर्णों पर आश्रित रहने वाले छन्दों को वर्णिक छन्द कहते हैं। इनकी व्यवस्था वर्णों की गणना के आधार पर की जाती है। वार्णिक छन्दों को वृत्त भी कहते हैं।
गण-तीन वर्गों के समूह को गण कहते हैं।

पहले शब्द में तीन अक्षर लघु तथा दूसरे शब्द में दो गुरु तथा एक लघु है। दोनों शब्दों में गण का नियम है।

आठों गणों को स्मरण रखने के लिए निम्नलिखित सूत्र याद रखें।

यमाताराजभानसलगा
य मा ता रा ज भा न स ल गा

वार्णिक छन्द तीन प्रकार के होते हैं
सम वार्णिक, अर्द्धसम, विषम।
सम छन्दों में चारों चरणों में समान वर्ण होते हैं।
अर्द्धसम में 1, 3, तथा 2, 4 में समान वर्ण होते हैं।
विषम में चारों चरणों में वर्गों की संख्या भिन्न-भिन्न होती है।
मात्रिक छन्द-मात्रिक छन्दों की व्यवस्था मात्राओं के आधार पर होती है। इन्हें ‘यति’ छन्द भी कहते हैं।
मात्रिक छन्द भी तीन प्रकार के हैं-
सम, अर्द्धसम, विषम।

1. दोहा

(13, 11 पर यति अर्थात् विषम पादों में 13-13 तथा सम पादों में 11-11 मात्राओं का नियम।)
लक्षण-दोहा छन्द के विषम पादों (पहले और तीसरे चरण) में तेरह-तेरह मात्राएँ तथा सम पादों (दूसरे और चौथे चरण में) ग्यारह-ग्यारह मात्राएँ होती हैं।
विशेष-दोहा छन्द में सम चरणों के अन्त में गुरु-लघु का विधान हो तथा विषम चरणों के आरम्भ में जगण का अभाव हो।
उदाहरण-

प्रस्तुत दोहे के विषम पदों में 13-13 तथा सम पादों में 11-11 मात्राएँ होने के कारण वहां दोहा छन्द है।
अन्य उदाहरण-

2. चौपाई

लक्षण-चौपाई के प्रत्येक चरण में 16 मात्राएँ होती हैं, चरण के अन्त में जगण तथा तगण का प्रयोग नहीं होना चाहिए।
उदाहरण-

यहाँ प्रत्येक चरण में 16 मात्राओं का नियम है। अन्त में जगण तथा तगण का प्रयोग भी नहीं। अतः यहाँ चौपाई छन्द है।
अन्य उदाहरण-

2. जे न मित्र दुख होहिं दुखारी।
तिन्हहि बिलोकत पातक भारी॥
निज दुख गिरि सम रज करि जाना।
मित्रक दुःख रज मेरु समाना।।

3. नित नूतन मंगल पुर माहीं।
निमिष सरिस दिन जामिनी जाहीं॥
बडो भोर भूपतिमनि जागे।
जाचक गुनगन गावन लागे।

3. सवैया

लक्षण-सवैया छन्द में 22 से लेकर 26 वर्ण होते हैं। इसमें कई भेद हैं। यहाँ कुछ प्रमुख भेदों के लक्षण उदाहरण प्रस्तुत हैं।
(i) मत्त गयंद सवैया- इस सवैया छन्द में प्रत्येक चरण में 23 वर्ण होते हैं। पहले सात भगण (5 ।।) और अन्त में दो गुरु होते हैं।
उदाहरण-
या लकुटी अरु कामरिया पर राज तिहुँ पुर को तजि डारौं।
आठह सिद्धि नवौ निधि को सुख नन्द की गाइ चराई बिसातैं।
ए रसखानि जब इन नैनन ते ब्रज के बन बाग तड़ाग निहारौं।
कोटिक ये कलधौत के धाम करील कुंजन ऊपर बारौं ।

(ii) किरीट सवैया-इस सवैया छन्द के प्रत्येक चरण में 24 वर्ण होते हैं। इन 24 वर्गों में आठ भगण (ऽ ।।) होते हैं।
उदाहरण-
मानुस हों, तो वही रसखानि बसौ ब्रज गोकुल गाँव के ग्वारिन।
जो पसु हौं तो कहा बसु मेरो, चरो नित नंद की धेनु मँझारिन।
पाहन हौं तो वही गिरि को जु भयो कर छत्र पुरन्दर-धारनि।
जो खग हौं तो बसेरो करौ मिलि कालिंदि-कूल कदम्ब की डारनि॥

(ii) सुन्दरी सवैया- इस सवैया छन्द के प्रत्येक चरण में 25 वर्ण होते हैं। इन 25 वर्गों में आठ सगण (।। s) और एक गुरु होता है।
उदाहरण-
सुख शान्ति रहे सब ओर सदा, अविवेक तथा अध पास न आवें।
गुण-शील तथा बल-बुद्धि बढ़ें, हठ वैर विरोध घटें, मिट जावें,
सब उन्नति के पथ में विचरें, रति-पूर्ण परस्पर पुण्य कमावें,
दृढ़ निश्चय और निरामय होकर निर्भय जीवन में जय पावें।

4. कवित्त

लक्षण-कवित्त छन्द के प्रत्येक चरण में कुल 31 वर्ण होते हैं। 8, 8, 8, 7 पर अथवा 16, 15 वर्गों पर यति होती है। अन्तिम वर्ण गुरु होना चाहिए।

उदाहरण-
जल की न घट भरें मग की न पग धरें,
घर की न कछु करें बैठी भरें सांसु री।
एकै सुनि लोट गई एकै लोट-पोट भई,
– एकनि की दृगनि निकसी आए आँसू री।
कहै रसखानि सो सबै ब्रज बनिता बधि,
बधिक बहाय हाय भई कुल हाँसु री।
कारियै उपाय बाँस डारियै कटाय,
नाहिं उपजैगी बाँस नाहिं बाजे फेर बाँसुरी।

उपर्युक्त पद्यांश में 16, 15 पर यति का विधान तथा प्रत्येक चरण के अन्त में गुरु अक्षर का विधान है। अतः यहाँ कवित्त छन्द है।

दूसरा उदाहरण-
कोऊ भयो मुंडिया संन्यासी कोऊ जोगी भयो,
कोई ब्रह्मचारी कोऊ जाति अनुमानवो।
हिन्दू तुरक कोऊ राफजी इमाम शफी,
मानस की जात सवै एकै पहचानवो।
करता करीम सोई राजक रहीम आई,
दूसरो न भेद कोई भूल भ्रम मानवो।
एक ही की सेव सम ही को गुरुदेव एक,
एक ही सरूप सबै एकै जोति जानवो॥

5. सोरठा

लक्षण-सोरठा दोहा छन्द का उल्टा होता है। इस छन्द के विषम पादों (पहले और तीसरे चरण) में ग्यारह-ग्यारह तथा सम पादों में तेरह-तेरह मात्राएँ होती हैं।
विशेष-पहले और तीसरे चरण के अन्त में गुरु-लघु होते हैं तथा तुक भी मिलती है।
उदाहरण-

यहाँ विषम पादों में तेरह-तेरह तथा सम पादों में ग्यारह-ग्यारह मात्राएँ हैं। अतः यहाँ सोरठा छन्द है। दोहा छन्द को उलट कर लिख देने से सोरठा छन्द बन जाता है।

उदाहरण-

अन्य उदाहरण-

मूक होइ वाचाल, पंगु चढे गिरिवर गहन।
जासु कृपा सु दयाल, द्रवौ सकल कलिमल दहन।

बोर्ड परीक्षा में पूछे गए प्रश्न

प्रश्न 1.
‘सोरठा’ छंद के दूसरे चरण में कितनी मात्राएं होती हैं ?
उत्तर:
तेरह मात्राएं।

प्रश्न 2.
‘दोहा’ छंद के चौथे चरण के अंतर्गत कितनी मात्राएं होती हैं?
उत्तर:
ग्यारह मात्राएँ।

प्रश्न 3.
सोरठा छंद के तीसरे चरण में कितनी मात्राएं होती हैं ?
उत्तर:
ग्यारह मात्राएँ।

प्रश्न 4.
दोहा छंद में कितने चरण होते हैं ?
उत्तर:
चार चरण।

बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
छन्द में समावेश होता है
(क) वर्ण-मात्रा
(ख) यति-गति
(ग) लय
(घ) सभी का।
उत्तर:
(घ) सभी का

प्रश्न 2.
छन्द के कितने भेद होते हैं?
(क) एक
(ख) दो
(ग) तीन
(घ) चार।
उत्तर:
(ख) दो

प्रश्न 3.
वार्णिक छन्द किस पर आधारित होते हैं?
(क) वर्गों पर
(ख) मात्राओं पर
(ग) पदों पर
(घ) दोहों पर।
उत्तर:
(क) वर्गों पर

प्रश्न 4.
मात्रिक छन्द आधारित होते हैं
(क) वर्गों पर
(ख) मात्राओं पर
(ग) अलंकार पर
(घ) पदों पर।
उत्तर:
(ख) मात्राओं पर

प्रश्न 5.
दोहा छन्द में मात्राएं होती हैं?
(क) 23
(ख) 24
(ग) 25
(घ) 32
उत्तर:
(ख) 24

प्रश्न 6.
जिस छन्द के प्रत्येक चरण में 16 मात्राएं होती हैं उसे कहते हैं
(क) दोहा
(ख) चौपाई
(ग) रोला
(घ) हरिगीतिक।
उत्तर:
(ख) चौपाई

प्रश्न 7.
सवैया छन्द के प्रत्येक चरण में वर्ण होते हैं
(क) 22 से 26
(ख) 23 से 25
(ग) 26 से 28
(घ) 22 से 28
उत्तर:
(क) 22 से 26

प्रश्न 8.
जिस छन्द के प्रत्येक चरण में कुल 31 वर्ण होते हैं और 16, 15 पर यति होती हैं, उसे कहते हैं
(क) दोहा
(ख) सवैया
(ग) कवित्त
(घ) सोरठा।
उत्तर:
(ग) कवित्त

प्रश्न 9.
दोहा छन्द का उल्टा छन्द होता है
(क) चौपाई
(ख) सोरठा
(ग) चोहा
(घ) सवैया।
उत्तर:
(ख) सोरठा।

Punjab State Board PSEB 12th Class Hindi Book Solutions Hindi Rachana soochna lekhan सूचना लेखन Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 12th Class Hindi रचना सूचना लेखन

सूचना को अंग्रेजी में नोटिस कहा जाता है। प्रत्येक स्कूल और कॉलेज में सूचना पट्ट लगे या बने होते हैं जिन पर विद्यार्थियों की जानकारी के लिए अनेक प्रकार की सूचनाएँ चाक से लिखकर या टाइप करके चिपकाई जाती हैं.।

ऐसे सूचना पट्ट बस स्टैंड, रेलवे स्टेशन, किसी कार्यालय-सरकारी व गैर-सरकारी या बैंक में भी देखे जा सकते हैं। इन सूचना पट्टों पर आम लोगों की जानकारी के लिए कुछ सूचनाएँ प्रसारित की जाती हैं।

समाचार-पत्रों में भी प्रतिदिन अनेक प्रकार की सार्वजनिक सूचनाएँ प्रकाशित की जाती हैं। जैसे-निविदा सूचना या नीलामी सूचना या आयकर विभाग या डाक विभाग की ओर से जारी सूचनाएँ।
सूचना लिखते समय इन बातों का ध्यान रखना चाहिए-
(1) सूचना संक्षिप्त होनी चाहिए।

(2) सूचना में तिथि, समय, स्थान सम्बन्धी पूरी जानकारी होनी चाहिए।

(3) समाचार-पत्रों में प्रकाशित किए जाने वाले वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत सूचना कम-से-कम शब्दों में अधिक-से-अधिक जानकारी के साथ लिखी जानी चाहिए।

(4) वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत छपवाई जाने वाली सूचना का शीर्षक अवश्य लिखना चाहिए। जैसे-गुमशुदा की तलाश, खोया/पाया, मित्र बनाओ, ड्राइवर चाहिए।

(5) सूचना यदि पैनल में छपवानी हो तो सैंटीमीटर और कॉलम का ध्यान रखना चाहिए क्योंकि 0.1 सैंटीमीटर अधिक बड़ा विज्ञापन होने पर 1 सैंटीमीटर की दर चार्ज की जाएगी।

यहाँ कुछ सूचनाओं के उदाहरण दिए जा रहे हैं। विद्यार्थी प्रश्न-पत्र में दिए गए नाम और विषय ही लिखें।
(i) विद्यालयों के सूचना पट्ट पर लिखी जाने वाली सूचनाएँ।
उदाहरण- 1
सूचना

विद्यालय के सभी विद्यार्थियों को सूचित किया जाता है कि विद्यालय का वार्षिक पुरस्कार वितरण समारोह 14 फरवरी सन् ……. को होना निश्चित हुआ है। माननीय शिक्षा मन्त्री इस समारोह की अध्यक्षता करेंगे और अपने करकमलों से पुरस्कार बाँटेंगे।

कार्यक्रम ठीक प्रात: दस बजे आरम्भ हो जाएगा। इससे पूर्व ही सभी विद्यार्थी अपनी-अपनी जगह पर बैठ जाएं। पुरस्कार पाने वाले विद्यार्थी जिनका नाम घोषित किया जा चुका है। 13 फरवरी 3 बजे बाद दोपहर पूर्वाभ्यास के लिए अवश्य आएँ। रिहर्सल में अनुपस्थित रहने वाले विद्यार्थी को पुरस्कार नहीं दिया जाएगा।

विद्यार्थी अपने माता-पिता या अभिभावकों को भी साथ ला सकते हैं।

तिथि …………
हस्ताक्षर
…………
मुख्याध्यापक
राजकीय उच्चतर विद्यालय
………… शहर का नाम

उदाहरण- 2
सूचना

सभी दसवीं एवं बारहवीं कक्षा के विद्यार्थियों को सूचित किया जाता है कि उनके वार्षिक परीक्षा के बोर्ड के प्रवेशप्रपत्र दिनांक 12-11-……. को अंग्रेज़ी की घंटी में अंग्रेज़ी अध्यापक द्वारा भरवाए जाएँगे। सभी विद्यार्थी अपने साथ उस दिन अपनी पासपोर्ट साइज़ फोटो की तीन प्रतियां साथ लाएँ। इस दिन से पहले-पहले सभी विद्यार्थी अपनी प्रवेश शुल्क विद्यालय के कार्यालय में जमा करवा दें। उसकी रसीद का नं० प्रवेश-प्रपत्र में भरा जाना है।
किसी कारणवश उस दिन अनुपस्थित रहने वाले विद्यार्थी अपने-अपने अंग्रेज़ी अध्यापक से सम्पर्क करें।

हस्ताक्षर
प्राचार्य,
राजकीय वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय,
……… (शहर का नाम)
दिनांक : 10-11-…..

उदाहरण- 3
सूचना

सभी विद्यार्थियों को सूचित किया जाता है कि विद्यालय की अर्द्धवार्षिक परीक्षा 18 दिसम्बर ……. से शुरू हो रही है। डेट-शीट अलग से सूचना पट्ट पर लगा दी गई है।

इस परीक्षा में अनुपस्थित रहने वाले विद्यार्थी को पचास रुपए दंड किया जाएगा तथा उनके लिए किसी अलग से परीक्षा का प्रबन्ध भी नहीं किया जाएगा।

हस्ताक्षर ……….
प्राचार्य,
खालसा वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय,
(शहर का नाम)
दिनांक : 16 दिसम्बर ………

उदाहरण-4
सूचना

सभी विद्यार्थियों को सूचित किया जाता है कि विद्यालय परिसर में 14 नवम्बर को बाल दिवस मनाया जाएगा। इस अवसर पर जिलाधीश महोदय मुख्य मेहमान होंगे। कार्यक्रम ठीक दस बजे आरम्भ होगा। विद्यार्थियों से अनुरोध है कि वे साफ़-सुथरे कपड़े पहन कर स्कूल आएं।

हस्ताक्षर ………..
…………. मुख्याध्यापक
विद्यालय एवं शहर का नाम
दिनांक : 12 नवम्बर …..

उदाहरण-5
सूचना

सभी विद्यार्थियों को सूचित किया जाता है कि वे फरवरी मास की पन्द्रह तारीख से पूर्व विद्यालय के पुस्तकालय से निकलवाई गई सभी पुस्तकों को वापस कर दें और इस सम्बन्ध में पुस्तकालय अध्यक्ष से प्रमाण-पत्र प्राप्त कर लें अन्यथा उन्हें रोल नं० जारी नहीं किए जाएंगे।

उदाहरण-6
पंजाब स्कूल शिक्षा बोर्ड, मोहाली प्रवेश सचना

मैट्रिक परीक्षा सन् 2004-05 के लिए प्रवेश की तिथियाँ और शुल्क का विवरण निम्नलिखित है-
15 जुलाई से 31 अगस्त तक – 260 रुपए
1 सितम्बर से 15 सितम्बर तक – 310 रुपए
15 सितम्बर से 15 अक्तूबर तक – 360 रुपए
बोर्ड की मैट्रिक परीक्षा में अनुतीर्ण होने वाले परिणाम घोषित होने के दस दिन के भीतर प्रवेश ले सकेंगे।

हस्ताक्षर ………..
सचिव
नोट-समाचार-पत्रों में छपवाई जाने वाली सूचनाओं के कुछ उदाहरण।

उदाहरण-7
नीलामी सूचना का उदाहरण नीलामी सूचना

सर्वसाधारण को यह सूचित किया जाता है कि दिनांक 17 अक्तूबर, 20…… को बाद दोपहर राजकीय वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय के मैदान में लोहे की लगभग दो सौ कुर्सियां नीलाम की जाएंगी।

बोली की समाप्ति पर पूरी राशि नकद जमा करवानी होगी और और माल 24 घण्टों के भीतर उठाना होगा।

हस्ताक्षर ……..
प्राचार्य,
राजकीय वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय
………… (शहर का नाम)
दिनांक : 10 अक्तूबर, 20…….

उदाहरण-8
निविदा सूचना

राजकीय वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय …………… (शहर का नाम)
विद्यालय की कैंटीन के लिए अनुभवी व्यक्तियों/संस्थाओं से सीलबन्द निविदाएं आमन्त्रित हैं। निविदा पत्रक दिनांक 25 फरवरी……..को बाद दोपहर 2 बजे तक विद्यालय के कार्यालय में पहुँच जाने चाहिए। उसी दिन बाद दोपहर 3.00 बजे निविदा कर्ताओं की उपस्थिति में निविदाएँ खोली जाएँगी। कैण्टीन में मेज़ कुर्सियाँ स्कूल की ओर से दी जाएँगी।

बिना कारण बताएं किसी भी निविदा को रद्द करने का अधिकार अधोहस्ताक्षर को होगा।

प्राचार्य
राजकीय वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय
………… (शहर का नाम)
दिनांक : 5 फरवरी, 20…….

उदाहरण-9
सूचना मैं घसीटाराम सुपुत्र राम दित्ता निवासी 549-A करीमपुरा, जालन्धर शहर आज से अपना नाम बदल कर ईश्वर दत्त रख रहा हूँ। सभी सम्बन्धित कृपया नोट करें।

उदाहरण-10
सूचना

मैं नरेश कुमार सुपुत्र दिनेश कुमार वासी रहीमपुरा ज़िला मोगा हर खास आम को सूचित करता हूं कि मेरा लड़का प्रदीप कुमार मेरे कहने में नहीं है। वह बुरी संगति में पड़ गया है। मैं उसे अपनी चल-अचल सम्पत्ति से बेदखल करता हूँ। उससे लेन-देन करने वाला स्वयं उत्तरदायी होगा।

उदाहरण-11
सूचना
पंजाब स्कूल शिक्षा बोर्ड अन्तिम तिथि में वृद्धि

संदर्भ इस समाचार-पत्र में दिनांक ………. को प्रकाशित विज्ञापन जिसमें मैट्रिक की वार्षिक परीक्षा के लिए प्रवेश शुल्क भेजने की अन्तिम तिथि 15 नवम्बर, 20……. घोषित की गई थी अब यह तिथि बढ़ा कर 30 नवम्बर, 20……. कर दी गई है।

सचिव

उदाहरण-12
बैंकिंग लोकपाल योजना-2002 सूचना

पंजाब नैशनल बैंक आयोजक होने के नाते आपको श्री गोबिन्दराजन, बैंकिंग लोकपाल, पंजाब, हरियाणा, हिमाचल प्रदेश और चण्डीगढ़ के आगमन पर उनसे भेंट करने के लिए लुधियाना में आमन्त्रित हैं।
आप अपनी शिकायतें (किसी भी बैंक के विरुद्ध) निम्नलिखित पते पर प्रस्तुत कर सकते हैं

तिथि : 23-3- ……
समय : 12 से 3.00 PM
स्थान : पंजाब नैशनल बैंक निकट मंजू सिनेमा लुधियाना।
शिकायत-प्रपत्र हमारी शाखा पर उपलब्ध होंगे।
आयोजक
पंजाब नैशनल बैंक
कार्यालय, फिरोज गांधी मार्कीट
लुधियाना।

उदाहरण-13
एस० डी० कॉलेज, लुधियाना भूतपूर्व विद्यार्थी सम्मेलन

कॉलेज के सभी भूतपूर्व विद्यार्थियों को सूचित किया जाता है कि दिनांक 4 अप्रैल, 2004 को एक सम्मेलन का आयोजन किया जा रहा है। इस सम्मेलन में मुख्य मेहमान राज्य के शिक्षा मन्त्री श्री हरनामदास जौहर होंगे। कार्यक्रम ठीक दस बजे प्रातः आरम्भ हो जाएगा।

अस्सी वर्ष से ऊपर भूतपूर्व विद्यार्थियों को सम्मानित किया जाएगा। ऐसे सभी भूतपूर्व विद्यार्थी एक सप्ताह पूर्व तक अपना पूर्ण बायोडाटा अधोहस्ताक्षर को भेज दें।

सचिव,
भूतपूर्व विद्यार्थी संघ।

उदाहरण-14
सूचना
मैक्स न्यूयार्क इन्शोयरंस कं० लि.

आम लोगों की सुविधा का ध्यान रखते हुए विश्व की सर्वश्रेष्ठ बीमा कम्पनी ने लुधियाना में 120 फिरोज़ गांधी मार्कीट में अपनी शाखा खोल दी है जो दिनांक ………. से अपना काम शुरू कर रही है। व्यक्तिगत वित्तीय समस्याओं के समाधान के लिए और अपने भविष्य को ध्यान में रखते हुए हमारे अधिकृत एजेंटों से सम्पर्क करें।
प्रबन्धक

उदाहरण-15
सूचना
सर्वश्री राकेश कुमार एण्ड सन्ज़

हर खास आम को सूचित किया जाता है कि श्री ……. हमारे संस्थान से पदमुक्त कर दिए गए हैं। अब संस्थान से उनका कोई लेना-देना नहीं है। जो भी व्यक्ति उनसे हमारे संस्थान के नाम पर लेन-देन करेगा वह स्वयं उत्तरदायी होगा।

प्रबन्धक

बोर्ड परीक्षा में पूछे गए प्रश्न

1. एलीका हन्टरनेशनल पब्लिक स्कूल, चंडीगढ़ की प्रिंसिपल की ओर से स्कूल के नोटिस बोर्ड के लिए एक सूचना तैयार कीजिए जिसमें स्कूल में समय पर न उपस्थित होने वाले विद्यार्थियों के प्रति अनुशासनिक कार्यवाही की बात कही गयी हो।

2. सरकारी सीनियर सैकेण्डरी स्कूल, अबोहर के प्रिंसिपल की ओर से स्कूल के नोटिस बोर्ड के लिए एक सूचना तैयार कीजिए जिसमें 1 दिसम्बर, 2011 को ‘विश्व एड्स दिवस’ के उपलक्ष्य में आयोजित की जाने वाली निबन्ध तथा भाषण प्रतियोगिता के बारे में कहा हो।

3. आप का नाम मेधावी है। आप रियान इन्टरनेशनल स्कूल, सेक्टर 49, चंडीगढ़ में पढ़ती हैं। आप छात्र संघ की मुख्य सचिव हैं। अम्बाला में आई बाढ़ से पीड़ित लोगों की मदद के लिए अनुदान राशि का संग्रह आपके स्कूल की तरफ से किया जा रहा है। छात्र संघ की मुख्य सचिव होने के नाते इस सम्बन्ध में एक नोटिस (सूचना) तैयार कीजिए।

4. बाल विद्यालय, पठानकोट के अध्यापक दसवीं कक्षा के विद्यार्थियों को शैक्षिक भ्रमण हेतु लाला किला दिखाने दिल्ली ले जा रहे हैं। इस सन्दर्भ में कक्षा अध्यापक की ओर से एक नोटिस (सूचना) तैयार कीजिए।

5. आपका नाम अमरनाथं है। आप सरस्वती पब्लिक स्कूल, पानीपत के प्रिंसिपल हैं। आपके स्कूल में दिनांक 14 सितम्बर, 2011 को विज्ञान प्रदर्शनी लग रही है। आप अपनी ओर से एक सूचना तैयार कीजिए जिसमें स्कूल के विद्यार्थियों को इसमें भाग लेने के लिए कहा गया हो।

6. सरकारी सीनियर सैकेण्डरी स्कूल, नोएडा के प्रिंसिपल की ओर सूचनापट्ट (नोटिस बोर्ड) के लिए एक सूचना तैयार करें। जिसमें प्रिंसिपल की ओर से सभी अध्यापकों और छात्रों को 2 अक्तूबर, 2011 को गांधी जयंती के उपलक्ष्य में सुबह 9.00 बजे स्कूल आना अनिवार्य रूप से कहा गया हो।

7. विद्यालय के सूचना-पट्ट के लिए एक सूचना तैयार करें जिसमें वार्षिक खेल-कूद प्रतियोगिता के बारे में सूचना दी गई हो।

8. आप अपने विद्यालय के एन. एस. एस, यूनिट (राष्ट्रीय सेवा योजना) के सचिव हैं। एक सूचना तैयार करें जिसमें ‘रक्तदान’ शिविर के लिए विद्यार्थियों से अनुग्रह किया गया हो।

9. विद्यालय के सूचनापट्ट के लिए अपने विद्यालय के प्रधानाचार्य की ओर से एक सूचना तैयार करें जिसमें स्कूल परिसर में ’14 नवम्बर’ बाल दिवस मनाये जाने की सूचना दी गई हो।

10. विद्यालय के सूचनापट्ट के लिए अपने विद्यालय के प्रधानाचार्य की ओर से एक सूचना तैयार करें जिसमें स्कूल परिसर में खेल के सामान की बोली किये जाने की सूचना दी गई हो।

11. सरकारी सीनियर सेकेण्डरी स्कूल, नकोदर के प्रिंसीपल की ओर से हर साल की तरह इस बार भी 26 जनवरी को सुबह 8.00 बजे गणतन्त्र दिवस का भव्य आयोजन किया जा रहा है। सभी अध्यापकों व छात्रों का समय पर आना अनिवार्य है। सूचनापट्ट के लिए एक सूचना तैयार करें।

12. सरकारी हाई फूलपुर ग्रेवाल के मुख्याध्यापक की ओर से स्कूल के सूचनापट्ट के लिए सूचना तैयार कीजिए जिसमें स्कूल के सभी कक्षाओं के विद्यार्थियों को सेक्शन बदलने की अंतिम तिथि 19.7.11 की सूचना दी गई हो।

13. सतलुज पब्लिक स्कूल जगाधरी में ‘मातृभाषा’ विषय पर एक निबन्ध प्रतियोगिता का आयोजन 30.05.2013 को किया जा रहा है। स्कूल के प्रिंसिपल की ओर से एक सूचना तैयार करके लिखिए जिसमें विद्यार्थियों को इस प्रतियोगिता में भाग लेने के लिए कहा गया हो।

14. ज्ञानोदय पब्लिक स्कूल मेरठ में यूथ क्लब, मेरठ द्वारा दिनांक 24.5.2013 को ‘रक्तदान शिविर’ का आयोजन किया जा रहा है। स्कूल के प्रिंसिपल की ओर से एक सूचना तैयार करके लिखिए जिनमें विद्यार्थियों को स्वेच्छा से रक्तदान करने के लिए कहा गया है।

15. आपका नाम राम सिंह है। आप सरकारी सीनियर सेकण्डरी स्कूल हैदराबाद के ड्रामा क्लब के डायरेक्टर हैं। आपके स्कूल में 25 दिसम्बर को एक ऐतिहासिक नाटक का मंचन किया जाना है जिसका नाम है ‘रानी लक्ष्मीबाई।’ आप इस सम्बन्ध में एक सूचना तैयार करें जिसमें विद्यार्थियों को उपर्युक्त नाटक में भाग लेने के लिए नाम लिखवाने के लिए कहा गया हो।

16. आपका नाम मनीषा है। आपको घर के कामकाज के लिए एक-नौकरानी की आवश्यकता है। आपका फोन नम्बर 9654532183 है। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘नौकरानी की आवश्यकता है’ का प्रारूप तैयार करके लिखें।

17. आपका नाम मनोज कुमार है। आप सरकारी सीनियर सेकेण्डरी स्कूल पालमपुर में इतिहास के लेक्चरार हैं। आप शैक्षिक भ्रमण के लिए 10+2 के विद्यार्थियों का एक दल आगरा तथा फतेहपुर सीकरी लेकर जा रहे हैं। इस सम्बन्ध में एक सूचना तैयार करें, जिसमें छात्रों को इस शैक्षिक भ्रमण में भाग लेने के लिए कहा गया हो।

18. आपका नाम सुन्दल लाल है। आपकी सेक्टर 18 डी, चंडीगढ़ में बिजली की दुकान है, जिसका बूथ नं० 2 है। आपको बिजली के उपकरणों की मुरम्मत करने के लिए कारीगर चाहिए। ‘कारीगर की आवश्यकता है’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार कीजिए।

19. सरिता पब्लिक स्कूल, शहीद भगत सिंह नगर के मुख्याध्यापक की ओर से एक सूचना तैयार करें, जिसमें स्कूल के विद्यार्थियों को दिनांक 15.10.2013 को ‘कविता पठम प्रतियोगिता’ में भाग लेने के लिए कहा गया हो।

20. आपका नाम सुरेन्द्र सिंह है। आपका मोबाइल नम्बर 9899999999 है। आपकी सेक्टर-14, भवानीगढ़ में एक स्टेशनरी की दुकान है। आपको दुकान के लिए एक सेल्समैन की आवश्यकता है। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘सेल्समैन की आवश्यकता है’, का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

21. आपका नाम राज कपूर है। आप संत कबीर पब्लिक स्कूल, हैदराबाद में पढ़ते हैं। आप स्कूल की हिन्दी साहित्य परिषद् के सचिव हैं। स्कूल की हिन्दी साहित्य परिषद् स्कूल में कवि-सम्मेलन आयोजित करने जा रही है। परिषद् के सचिव होने के नाते आप स्कूल के विद्यार्थियों के लिए एक सूचना तैयार करके लिखिए।

22. आपका नाम सुरेश है। आपका सेक्टर-14, पंचकूला में एक आठ मरले का मकान है। आप इसे बेचना चाहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 9417794262 है, जिस पर मकान खरीदने के इच्छुक आपसे सम्पर्क कर सकते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘मकान बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

23. आपका नाम प्रताप सिंह है। आप सरस्वती पब्लिक स्कूल, समराला के डायरेक्टर हैं। आपके स्कूल में दिनांक 9 जुलाई, 2015 को विज्ञान प्रदर्शनी लग रही है। आप अपनी ओर से एक सूचना तैयार कीजिए जिसमें स्कूल के विद्यार्थियों को इसमें भाग लेने के लिए कहा गया हो।

24. गुजरात इलेक्ट्रॉनिक्स, गुजराज, मोबाइल नम्बर 8466224500 को इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों की आवश्यकता है। ‘इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों की आवश्कता है’ शीर्षक के अन्तर्गत एक वर्गीकृत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

25. आपका नाम विनोद मेहरा है। आप ‘सरस्वती विद्या मन्दिर’ स्कूल में पढ़ाते हैं। आप स्कूल के क्लब के सांस्कृतिक सचिव हैं। आपके स्कूल द्वारा एक युवा उत्सव का आयोजन किया जा रहा है। आप सचिव होने के नाते विद्यालय के विद्यार्थियों को इस युवा उत्सव में भाग लेने के लिए एक सूचना तैयार करके लिखिए।

26. आपका नाम गुरनाम सिंह है। आप प्रकाश नगर, लुधियाना में रहते हैं। आपका. फोन नम्बर 9463699995 है। आपकी दस मरले की कोठी है। आप इस कोठी के दो कमरे, किचन, बाथरूम सहित किराये पर देना चाहते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘किराये के लिए खाली’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

27. आपके सरकारी सीनियर सेकेण्डरी स्कूल, मानसा में वार्षिक उत्सव पर ‘भांगड़ा’ का आयोजन किया जा रहा है। स्कूल के सांस्कृतिक कार्यक्रमों के अध्यक्ष श्री अजीत सिंह द्वारा एक सूचना तैयार कीजिए, जिसमें इच्छुक विद्यार्थियों को इनमें भाग लेने के लिए आमंत्रित किया गया हो।

28. सरकारी सीनियर सैकण्डरी स्कूल, रामनगर के प्रिंसीपल की ओर से सूचनापट्ट के लिए एक सूचना तैयार करें जिसमें प्रिंसीपल की ओर से सभी अध्यापकों व छात्रों को 15 अगस्त, 2015 को स्वतंत्रता दिवस के उपलक्ष्य में सुबह 8 बजे स्कूल आना अनिवार्य रूप से कहा गया हो।

29. आपका नाम रोशनी कुमारी है। आप सरकारी सीनियर सैकेण्डरी स्कूल जींद में पढ़ती हैं। आप छात्र-संघ की सचिव है। आपके स्कूल की ओर से जम्मू-कश्मीर में आई भयंकर बाढ़ के लिए अनुदान राशि का संग्रह किया जा रहा है। छात्र-संघ की सचिव होने के नाते इस संबंध में एक सूचना तैयार करके लिखिए।

30. सरकारी हाई स्कूल सेक्टर-14, चण्डीगढ़ के मुख्याध्यापक की ओर से स्कूल के सूचनापट्ट (नोटिस बोर्ड) के लिए एक सूचना तैयार कीजिए। जिसमें स्कूल के सभी कक्षाओं के विद्यार्थियों के लिए सैक्शन बदलने की अंतिम तिथि 18.4.2015 दी गई हो।

31. आपका नाम निधि है। आप सरकारी सेकेण्डरी स्कूल जींद में पढ़ती हैं। आप छात्र संघ की सचिव हैं। आपके स्कूल की और से बिहार में आए भयंकर भूकम्प के लिए अनुदान राशि का संग्रह किया जा रहा है। छात्र संघ की सचिव होने के नाते इस संबंध में एक सूचना तैयार कीजिए।

32. आपका नाम मनोज कुमार है। आप सरकारी सीनियर सैकेंडरी स्कूल पालमपुर में इतिहास के प्राध्यापक हैं। आप आगरा तथा फतेहपुर सीकरी के भ्रमण के लिए विद्यार्थियों का एक दल लेकर जा रहे हैं। इस संबंध में एक सूचना तैयार करें, जिसमें छात्रों को इस भ्रमण में भाग लेने के लिए कहा गया हो।

33. आपका नाम विशाल कुमार है। आप सरकारी हाई स्कूल जगाधरी में पढ़ते हैं। आप एन० एस० एस० यूनिट के मुख्य सचिव हैं। आपके स्कूल में दिनांक 30 मार्च, 2017 को रक्तदान शिविर का आयोजन किया जा रहा है। आप अपनी तरफ से सूचना तैयार करें, जिसमें स्कूल के विद्यार्थियों से रक्तदान के लिए अनुग्रह किया जाये।

34. आपका नाम विनोद मेहरा है। आप ‘सरस्वती विद्या मंदिर’ स्कूल में पढ़ते हैं। आप स्कूल के क्लब के सांस्कृतिक सचिव हैं। आपके स्कूल द्वारा एक युवा उत्सव का आयोजन किया जा रहा है। आप सचिव होने के नाते विद्यालय के विद्यार्थियों को इस उत्सव में भाग लेने के लिए एक सूचना तैयार करके लिखिए।

35. आप का नाम दीपक साराभाई है। आप सरकारी कॉलेज सूरत में पढ़ते हैं एवं छात्र संघ के प्रधान हैं। असम राज्य में आई भयंकर बाढ़ हेतु अनुदान राशि का संग्रह किया जा रहा है। छात्र संघ का प्रधान होने के नाते इस सम्बन्ध में एक सूचना का प्रारूप तैयार करें।

36. आपका नाम जगदीश सिंह है। आप सरकारी सीनियर सेकेण्डरी स्कूल रोपड़ के ड्रामा क्लब के डायरेक्टर हैं। आपके स्कूल में 25 मई, 2020 को एक ऐतिहासिक नाटक का मंचन किया जाना है जिसका नाम है ‘रानी लक्ष्मीबाई’। आप इस सम्बन्ध में एक सूचना तैयार करें जिसमें विद्यार्थियों को उपर्युक्त नाटक में भाग लेने के लिए नाम लिखवाने के लिए कहा गया हो।

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Fractions MCQ Questions with Answers.

PSEB 6th Class Maths Chapter 5 Fractions MCQ Questions

Multiple Choice Questions

Question 1.
Which of the following does not represent any fraction?

Answer:

Question 2.
Which of the following is a proper fraction?
(a) \(\frac {5}{5}\)
(b) \(\frac {12}{11}\)
(c) \(\frac {7}{9}\)
(d) 7
Answer:
(c) \(\frac {7}{9}\)

Question 3.
Which of the following is an improper fraction?
(a) \(\frac {5}{8}\)
(b) \(2\frac {3}{4}\)
(c) \(\frac {7}{11}\)
(d) \(\frac {15}{16 }\)
Answer:
(b) \(2\frac {3}{4}\)

Question 4.
The fractions having las numerator are called …………. fractions.
(a) Like
(b) Unlike
(c) Unit
(d) Proper.
Answer:
(c) Unit

Question 5.
The fractions having same denominators are called …………. fractions.
(a) Proper
(b) Unit
(c) Improper
(d) Like.
Answer:
(d) Like.

Question 6.
The fraction having different denominators are called ……………. fractions.
(a) Unlike
(b) Like
(c) Improper
(d) Unit.
Answer:
(a) Unlike

Question 7.
Express 8 hours as a fraction of 1 day.
(a) \(\frac {2}{3}\)
(b) \(\frac {1}{3}\)
(c) \(\frac {8}{1}\)
(d) \(\frac {1}{8}\)
Answer:
(b) \(\frac {1}{3}\)

Question 8.
Find : \(\frac {2}{5}\) of ₹ 20.
(a) ₹ 8
(b) ₹ 10
(c) ₹ 12
(d) ₹ 40.
Answer:
(a) ₹ 8

Question 9.
Write \(\frac {19}{4}\) as mixed fraction.
(a) \(3\frac {4}{5}\)
(b) \(4\frac {4}{3}\)
(c) \(4\frac {3}{4}\)
(d) \(5\frac {1}{4}\)
Answer:
(c) \(4\frac {3}{4}\)

Question 10.
\(7\frac {2}{3}\) = ……………….
(a) \(\frac {17}{3}\)
(b) \(\frac {23}{3}\)
(c) \(\frac {13}{3}\)
(d) \(\frac {42}{3}\)
Answer:
(b) \(\frac {23}{3}\)

Question 11.
Which of the following represents an improper fraction?

Answer:

Question 12.
Which of the following is an equivalent of \(\frac {5}{7}\)?
(a) \(\frac {25}{49}\)
(b) \(\frac {20}{35}\)
(c) \(\frac {35}{49}\)
(d) \(\frac {35}{28}\)
Answer:
(c) \(\frac {35}{49}\)

Question 13.

(a) 32
(b) 24
(c) 40
(d) 16
Answer:
(a) 32

Question 14.
Which of the following are in ascending order?
(a) \(\frac{2}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{2}{7}\)
(c) \(\frac{2}{7}, \frac{2}{3}, \frac{2}{5}\)
(d) \(\frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{3}\)
Answer:
(d) \(\frac{2}{7}, \frac{2}{5}, \frac{2}{3}\)

Question 15.
Which of the following are in descending order?
(a) \(\frac{1}{8}, \frac{1}{3}, \frac{1}{9}\)
(b) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}\)
(c) \(\frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{3}\)
(d) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{8}\)
Answer:
(b) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}\)

Question 16.
\(\frac{4}{6}+\frac{3}{6}\) = …………. .
(a) \(\frac {7}{12}\)
(b) \(\frac {7}{8}\)
(c) \(1\frac {1}{6}\)
(d) \(1\frac {1}{12}\)
Answer:
(c) \(1\frac {1}{6}\)

Question 17.
\(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}-\frac{2}{9}\) = ……………. .
(a) \(\frac {7}{9}\)
(b) \(\frac {7}{18}\)
(c) \(\frac {11}{9}\)
(d) \(\frac {5}{9}\)
Answer:
(a) \(\frac {7}{9}\)

Question 18.
\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\) = ………………
(a) \(\frac {3}{9}\)
(b) \(\frac {5}{6}\)
(c) \(\frac {7}{6}\)
(d) \(\frac {5}{9}\)
Answer:
(b) \(\frac {5}{6}\)

Question 19.
4 – \(\frac {1}{3}\) = …………….
(a) \(4\frac {1}{3}\)
(b) \(3\frac {1}{3}\)
(c) \(4\frac {2}{3}\)
(d) \(3\frac {2}{3}\)
Answer:
(d) \(3\frac {2}{3}\)

Question 20.
Divide \(\frac {1}{6}\) by 2
(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {1}{12}\)
(c) \(\frac {1}{18}\)
(d) 12
Answer:
(b) \(\frac {1}{12}\)

Question 21.
Which fraction is represented by point P on the adjoining number line?

(a) \(\frac {4}{5}\)
(b) \(\frac {5}{6}\)
(c) \(\frac {3}{4}\)
(d) \(\frac {3}{5}\)
Answer:
(a) \(\frac {4}{5}\)

Question 22.
Which fraction is represented by point P on the adjoining number line?

(a) \(\frac {1}{2}\)
(b) \(\frac {3}{5}\)
(c) \(\frac {4}{5}\)
(d) \(\frac {2}{5}\)
Answer:
(d) \(\frac {2}{5}\)

Question 23.
Which of the following fractions are in ascending order?
(a) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\)
(b) \(\frac{5}{10}, \frac{5}{11}, \frac{5}{12}\)
(c) \(\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1000}\)
(d) \(\frac{3}{10}, \frac{4}{10}, \frac{7}{10}\)
Answer:
(d) \(\frac{3}{10}, \frac{4}{10}, \frac{7}{10}\)

Question 24.
Which of the following fractions are in descending order?
(a) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}\)
(b) \(\frac{4}{11}, \frac{4}{12}, \frac{4}{13}\)
(c) \(\frac{1}{10}, \frac{1}{100}, \frac{1}{1000}\)
(d) \(\frac{7}{10}, \frac{9}{10}, \frac{11}{10}\)
Answer:
(a) \(\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}\)

Question 25.
Which of the following fraction is shown in the shaded portion of the figure?

(a) \(\frac {1}{3}\)
(b) \(\frac {2}{4}\)
(c) \(\frac {3}{4}\)
(d) \(\frac {2}{5}\)
Answer:
(b) \(\frac {2}{4}\)

Fill in the blanks:

Question (i)
The fraction shown in the shaded portion of the figure is ……………..,

Answer:
\(\frac {1}{4}\)

Question (ii)
The fraction of the shaded portion shown by the following figure is …………. .

Answer:
\(\frac {1}{8}\)

Question (iii)
The fraction of the shaded portion shown by the given figure is …………… .

Answer:
\(\frac {3}{7}\)

Question (iv)
The upper part of the fraction is called ……………. .
Answer:
numerator

Question (v)
The lower part of the fraction is called ……………. .
Answer:
denominator

Write True/False:

Question (i)
The fraction \(\frac {3}{5}\) is read as three fifth. (True/False)
Answer:
True

Question (ii)
The fraction whose numerator is less than the denominator is called the proper fraction. (True/False)
Answer:
True

Question (iii)
\(\frac {7}{8}\) is an improper fraction. (True/False)
Answer:
False

Question (iv)
Mixed fraction is a combination of a whole number and a proper fraction. (True/False)
Answer:
True

Question (v)
Fraction with the same denominator are called unlike fractions. (True/False)
Answer:
False

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 11 Perimeter and Area MCQ Questions with Answers.

PSEB 7th Class Maths Chapter 11 Perimeter and Area MCQ Questions

Multiple Choice Questions :

Question 1.
Out of the following figures which has the greatest perimeter ?
(The length and breadth of each rectangle is equal)
(i) (ii) (iii)

(a) (i)
(b) (ii)
(c) (iii)
(d) (iv).
Answer:
(c) (iii)

Question 2.
Perimeter of a rectangle = 2 (…………)
(a) Length + Breadth
(b) Length × Breadth
(c) Length ÷ Breadth
(d) Length – Breadth.
Answer:
(a) Length + Breadth

Question 3.
Area of rectangle = …………….
(a) Length + Breadth
(b) Length × Breadth
(c) Length – Breadth
(d) Length ÷ Breadth.
Answer:
(b) Length × Breadth

Question 4.
Circumference of a circle = …………….
(a) πr
(b) 2πr
(c) πr²
(d) 2πr².
Answer:
(b) 2πr

Question 5.
Area of a circle =
(a) 2πr
(b) πr
(c) πr²
(d) 2πr²
Answer:
(c) πr²

Question 6.
The area of a square park whose perimeter is 320 m will be :
(a) 3200 m²
(b) 640 m²
(c) 6400 m²
(d) 6400 m
Answer:
(c) 6400 m2

Question 7.
The area of a rectangular plot is 440 m² and its length is 22 m. Its breadth will be :
(a) 20 m
(b) 40 m
(c) 44 m
(d) 21 m.
Answer:
(a) 20 m

Question 8.
The radius ofa circle is 14 cm. Its area will be:
(a) 88 cm²
(b) 616 cm²
(c) 196 cm²
(d) 56 cm²
Answer:
(b) 616 cm²

Fill in the blanks :

Question 1.
Perimeter of a rectangle = 2 (………….)
Answer:
Length + Breadth

Question 2.
Area of rectangle = ………….
Answer:
Length × Breadth

Question 3.
Perimeter of a square = ………….
Answer:
4 × side

Question 4.
Area of a square = ………….
Answer:
(side)2

Question 5.
Area of a triangle = ………….
Answer:
\(\frac {1}{2}\) × Base × height

Write True/False :

Question 1.
Area of a square with side 10 cm is 20 cm² (True/False)
Answer:
False

Question 2.
One are has 100 m² (True/False)
Answer:
True

Question 3.
One hectare has 1000 m² (True/False)
Answer:
False

Question 4.
Area of circle is πr² square unit (True/False)
Answer:
True

Question 5.
Brahmgupta gave the formule for the area of a cyclic quadrilateral (True/False)
Answer:
True

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles Ex 9.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles Ex 9.3

Question 1.
In the given figure, E is any point on median AD of a ∆ ABC. Show that ar (ABE) = ar (ACE).

Answer:

As AD is a median of ∆ ABC, it divides ∆ ABC into two triangles with equal areas.
∴ ar (ADB) = ar (ADC) …………… (1)
In ∆ ABC, AD is a median.
∴ BD = CD
Draw a line l through E and parallel to BC. Then, ∆ EDB and ∆ EDC are on the equal bases and between the same parallels l and BC.
∴ ar (EDB) = ar (EDC) ……………… (2)
Subtracting (2) from (1),
ar (ADB) – ar (EDB) = ar (ADC) – ar (EDC)
∴ ar (ABE) = ar (ACE)

Question 2.
In a triangle ABC, E is the midpoint of median AD. Show that ar (BED) = \(\frac{1}{4}\)ar (ABC).
Answer:

In ∆ ABC, AD is a median
∴ ar (ADB) = ar (ADC) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
Now, in ∆ ABD, E is the midpoint of AD.
∴ BE is a median of ∆ ABD.
∴ ar (BED) = ar (BEA) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABD)
Thus, ar (BED) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABD) and
ar (ABD) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
∴ ar (BED) = \(\frac{1}{2}\) × \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
∴ ar (BED) = \(\frac{1}{4}\)

Question 3.
Show that the diagonals of a parallelogram divide it into four triangles of equal area.
Answer:

The diagonals of a parallelogram bisect each other.
Hence, in parallelogram ABCD, diagonals AC and BD bisect each other at M. Thus, M is the midpoint of AC as well as BD.
In ∆ ABC, BM is a median.
∴ ar (ABM) = ar (CBM) ……………. (1)
In ∆ BCD, CM is a median.
∴ ar (CBM) = ar (CDM) ……………. (2)
In ∆ ABD, AM is a median.
∴ ar (ABM) = ar (DAM) ……………. (3)
From (1), (2) and (3),
ar (ABM) = ar (CBM) = ar (CDM) = ar (DAM)
Thus, the diagonals of a parallelogram divide it into four triangles of equal areas.

Question 4.
In the given figure, ABC and ABD are two triangles on the same base AB. If line segment CD is bisected by AB at O, show that ar (ABC) = ar (ABD).

Answer:
Drawing a line through A and parallel to CD, ∆ AOC and A AOD are on the equal bases and between the same parallels.
∴ ar (AOC) = ar (AOD) ……………… (1)
Similarly, drawing a line through B and parallel to CD, A BOC and A BOD are on the equal bases and between the same parallels.
∴ ar (BOC) = ar (BOD) ……………. (2)
Adding (1) and (2),
ar (AOC) + ar (BOC) = ar (AOD) + ar (BOD)
∴ ar (ABC) = ar (ABD)

Question 5.
D, E and F are respectively the midpoints of the sides BC, CA and AB of a A ABC. Show that:
(i) BDEF is a parallelogram.
(ii) ar (DEF) = \(\frac{1}{4}\)ar (ABC)
(iii) ar (BDEF) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
Answer:

In ∆ ABC, F and E are the midpoints of AB and AC respectively.
∴ FE || BC
∴ FE || BD
In ∆ ABC, E and D are the midpoints of AC and BC respectively.
∴ ED || AB
∴ ED || FB
In quadrilateral BDEF, FE || BD and ED || FB.
∴ Quadrilateral BDEF is a parallelogram. …… Result (i)
Similarly, quadrilaterals AFDE and FDCE are parallelograms.
In parallelogram BDEF, FD is a diagonal.
∴ ar (BDF) = ar (DEF) ……………….. (1)
In parallelogram AFDE, EF is a diagonal.
∴ ar (AFE) = ar (DEF) ……………….. (2)
In parallelogram FDCE, ED is a diagonal.
∴ ar (DCE) = ar (DEF) ………………. (3)
∆ ABC is made up of four non-overlapping triangles, ∆ BDF, ∆ AFE, ∆ DCE and ∆ DEF.
∴ ar (ABC)
= ar (BDF) + ar (AFE) + ar (DCE) + ar (DEF)
∴ ar (ABC)
= ar (DEF) + ar (DEF) + ar (DEF) + ar (DEF) [From (1), (2) and (3)]
∴ ar (ABC) = 4ar (DEF)
∴ ar (DEF) = \(\frac{1}{4}\)ar (ABC) …………. Result (ii)
Now, ar (BDEF) = ar (BDF) + ar (DEF)
∴ ar (BDEF) = ar (DEF) + ar (DEF)
∴ ar (BDEF) = 2ar (DEF)
∴ ar (BDEF) = 2 × \(\frac{1}{4}\)ar (ABC)
∴ ar (BDEF) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABC) ……. Result (iii)

Question 6.
In the given figure, diagonals AC and BD of quadrilateral ABCD intersect at O such that OB = OD. If AB = CD, then show that:
(i) ar (DOC) = ar (AOB)
(ii) ar (DCB) = ar (ACB)
(iii) DA || CB and ABCD is a parallelogram. [Hint: From D and B, draw perpendiculars to AC.]

Answer:
Draw DM ⊥ AC and BN ⊥ AC, where M and N are points on AC.
In ∆ DMO and ∆ BNO,
DO = BO (Given)
∠ DOM = ∠ BON (Vertically opposite angles)
∠ DMO = ∠ BNO (Right angles)
∴ ∆ DMO ≅ ∆ BNO (AAS rule)
∴ DM = BN (CPCT)
Now, in ∆ DMC and ∆ BNA,
DM = BN
hypotenuse DC = hypotenuse BA (Given)
∠ DMC = ∠ BNA (Right angles)
∴ ∆ DMC = ∆ BNA (RHS rule)
∴ ar (DMC) = ar (BNA) ……………… (1)
Moreover, ar (DMO) = ar (BNO) (∵ ∆ DMO ≅ ∆ BNO) ………………… (2)
Adding (1) and (2),
ar (DMC) + ar (DMO) = ar (BNA) + ar (BNO)
∴ ar (DOC) = ar (AOB) (Non-overlapping triangles) … Result (i)
Now, adding ar (COB) on both the sides,
ar (DOC) + ar (COB) = ar (AOB) + ar (COB)
∴ ar (DCB) = ar (ACB) ……… Result (ii)
∆ DCB and ∆ ACB are on the same base BC and their areas are equal.
∴ ∆ DCB and ∆ ACB are between the same parallels DA and CB.
∴ DA || CB ……………… (3)
∆ DMO = ∆ BNO gives OM = ON
∆ DMC = ∆ BNA gives CM = AN
∴ OM + CM = ON + AN
∴ OC = OA
Also, OD = OB (Given)
Thus, in quadrilateral ABCD, diagonals AC and BD bisect each other at O.
∴ ABCD is a parallelogram. ……………….. (4)
Taking (3) and (4) together,
DA || CB and ABCD is a parallelogram. ………. Result (iii)

Question 7.
D and E are points on sides AB and AC respectively of ∆ ABC such that ar (DBC) = ar (EBC). Prove that DE || BC.
Answer:

ar (DBC) = ar (EBC)
∴ ∆ DBC and ∆ EBC have equal areas.
Here, ∆ DBC and ∆ EBC are on the same base BC and their areas are equal.
∴ ∆ DBC and ∆ EBC are between the same parallels DE and BC.
∴ DE || BC

Question 8.
XY is a line parallel to side BC of a ‘triangle ABC. If BE II AC and CF II AB meet ( XY at E and F respectively, show that ar (ABE) = ar (ACF).
Answer:

Suppose line XY drawn parallel to BC intersects AB and AC at M and N respectively.
In quadrilateral EBCN, EN || BC and BE || CN.
∴ EBCN is a parallelogram.
In quadrilateral MBCF, MF || BC and BM || CF.
∴ MBCF is a parallelogram.
Parallelograms EBCN and MBCF are on the same base BC and between the same parallels BC and EF
∴ ar (EBCN) = ar (MBCF)
∴ ar (BME) + ar (MBCN) = ar (MBCN) + ar (CFN)
∴ ar (BME) = ar (CFN) ……………….. (1)
Now, ∆ BME and ∆ CFN are between the same parallels EF and BC and their areas are equal.
∴ Their bases are equal.
∴ EM = NF
Through A, draw line PQ parallel to EF.
Then, ∆ AEM and ∆ ANF are on equal bases s and between the same parallels PQ and EF. !>
∴ ar (AEM) = ar (ANF) ……………… (2)
Adding (1) and (2),
ar (BME) + ar (AEM) = ar (CFN) + ar (ANF)
∴ ar (ABE) = ar (ACF)

Question 9.
The side AB of a parallelogram ABCD is ‘produced to any point P. A line through A and parallel to CP meets CB produced at and then parallelogram PBQR is completed (see the given figure). Show that: ar (ABCD) = ar (PBQR)
[Hint: Join AC and PQ. Now compare ar (ACQ) and ar (APQ).]

Answer:
Join AC and PQ.
∆ CAQ and ∆ PAQ are on the same base AQ and between the same parallels CP and AQ.
∴ ar (CAQ) = ar(PAQ)
∴ ar (ACB) + ar (ABQ) = ar (PBQ) + ar (ABQ) (Non-overlapping triangles)
∴ ar (ACB) = ar (PBQ) ……………. (1)
In parallelogram ABCD, AC is a diagonal.
∴ ar (ACB) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD) ……………… (2)
In parallelogram PBQR, PQ is a diagonal.
∴ ar (PBQ) = \(\frac{1}{2}\)ar (PBQR) ………………. (3)
From (1), (2) and (3),
\(\frac{1}{2}\)ar (ABCD) = \(\frac{1}{2}\)ar (PBQR)
∴ ar (ABCD) = ar (PBQR)

Question 10.
Diagonals AC and BD of a trapezium ABCD with AB || DC intersect each other at O. Prove that ar (AOD) = ar (BOC).

Answer:
∆ DAB and ∆ CBA are on the same base AB and between the same parallels AB and CD.
∴ ar (DAB) = ar (CBA)
∆ DAB and ∆ CBA are both formed by two non-overlapping triangles.
∴ ar (DAB) = ar (AOD) + ar (OAB) and
ar (CBA) = ar (BOC) + ar (OAB)
∴ ar (AOD) + ar (OAB) = ar (BOC) + ar (OAB)
∴ ar (AOD) = ar (BOC)

Question 11.
In the given figure, ABCDE is a pentagon. A line through B parallel to AC meets DC produced at F. Show that
(i) ar (ACB) = ar (ACF)
(ii) ar (AEDF) = ar (ABCDE)

Answer:
∆ ACB and ∆ ACF are on the same base AC and between the same parallels AC and BF.
∴ ar (ACB) = ar (ACF)
Adding ar (AEDC) on both the sides,
ar (ACF) + ar (AEDC) = ar (ACB) + ar (AEDC)
∴ ACF and quadrilateral AEDC are two non-overlapping figures and they form quadrilateral AEDF.
Similarly, ∆ ACB and quadrilateral AEDC are two non-overlapping figures and they form pentagon ABCDE.
∴ ar (AEDF) = ar (ABCDE)

Question 12.
A villager Itwaari has a plot of land of the shape of a quadrilateral. The Gram Panchayat of the village decided to take over some portion of his plot from one of the comers to construct a Health Centre. Itwaari agrees to the above proposal with the condition that he should be given equal amount of land in lieu of his land adjoining his plot so as to form a triangular plot. Explain how this proposal will be implemented.
Answer:

Suppose, quadrilateral ABCD is the plot of Itwaari in the shape of a quadrilateral.
Draw diagonal AC. Through D draw a line parallel to AC to intersect BC produced at P
Join PA to intersect CD at Q.
Here, ∆ DAC and ∆ PAC are on the same base AC and between the same parallels DP and AC.
∴ ar (DAC) = ar (PAC)
∴ ar (DAQ) + ar (QAC) = ar (PQC) + ar (QAC)
∴ ar (DAQ) = ar (PQC)
Thus, we get two triangles – ∆ DAQ and ∆ PQC of equal areas.
So, the Gram Panchayat should take triangular region DAQ from the plot of Itwaari and in exchange give him triangular region PQC. Then, the plot of Itwaari will be of the triangular shape PAB and its area will be the same as the area of original plot ABCD.

Question 13.
ABCD is a trapezium with AB || DC. A line parallel to AC intersects AB at X and BC at Y. Prove that ar (ADX) = ar (ACY).
[Hint: Join CX.)
Answer:

Join CX.
∆ ADX and ∆ ACX are on the same base AX and between the same parallels AB and CD.
∴ ar (ADX) = ar (ACX) …………… (1)
A ACX and A ACY are on the same base AC and between the same parallels AC and XY.
∴ ar (ACX) = ar (ACY) ……………. (2)
From (1) and (2),
ar (ADX) = ar (ACY)

Question 14.
In the given figure, AP || BQ || OR. Prove that ar (AQC) = ar (PBR).

Answer:
∆ CBQ and ∆ RBQ are on the same base BQ and between the same parallels BQ and CR.
∴ ar (CBQ) = ar (RBQ) ……. (1)
∆ ABQ and ∆ PBQ are on the same base BQ and between the same parallels BQ and AE
∴ ar (ABQ) = ar (PBQ) ……… (2)
Adding (1) and (2),
ar (CBQ) + ar (ABQ) = ar (RBQ) + ar (PBQ)
∴ ar (AQC) = ar(PBR) (Non-overlapping triangles)

Question 15.
Diagonals AC and BD of a quadrilateral ABCD intersect at O in such a way that ar (AOD) = ar (BOC). Prove that ABCD is a , trapezium.
Answer:

ar (AOD) = ar (BOC)
Adding ar (OAB) on both the sides,
ar (AOD) + ar (OAB) = ar (BOC) + ar (OAB)
∴ ar (DAB) = ar (CAB)
Thus, ∆ DAB and ∆ CAB are on the same base AB and their areas are equal.
Hence, by theorem 9.3, ∆ DAB and ∆ CAB are between the same parallel.
∴ DC || AB
In quadrilateral ABCD, DC || AB.
Hence, ABCD is a trapezium.

Question 16.
In the given figure, ar (DRC) = ar (DPC) and ar (BDP) = ar (ARC). Show that both the quadrilaterals ABCD and DCPR are trapeziums.

Answer:
ar (DRC) = ar (DPC)
Thus, ∆ DRC and ∆ DPC are on the same base DC and their areas are equal.
Hence, by theorem 9.3, they are between the same parallels.
∴ DC || RP
In quadrilateral DCPR, DC || RE .
∴ Quadrilateral DCPR is a trapezium.
Now, ar (BDP) = ar (ARC)
∴ ar (DPC) + ar (BDC) = ar (DRC) + ar (ADC) (Non-overlapping triangles)
But, ar (DPC) = ar (DRC)
∴ ar (BDC) = ar (ADC)
Thus, ∆ BDC and ∆ ADC are on the same base DC and their areas are equal.
Hence, by theorem 9.3, they are between the same parallels.
∴ AB || DC
In quadrilateral ABCD, AB || DC.
∴ Quadrilateral ABCD is a trapezium.

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Fractions Ex 5.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 Fractions Ex 5.6

1. Multiply:

Question (i)
(i) \(\frac {1}{5}\) × 4
(ii) \(\frac {2}{7}\) × 3
(iii) \(\frac {5}{8}\) × 2
(iv) \(\frac {7}{12}\) × 4
(iv) 10 × \(\frac {4}{5}\)
Solution:

2. Divide:

Question (ii)
(i) \(\frac {1}{4}\) ÷ 5
(ii) \(\frac {3}{5}\) ÷ 3
(iii) \(\frac {5}{8}\) ÷ 3
(iv) \(\frac {6}{7}\) ÷ 2
(iv) \(\frac {12}{15}\) ÷ 6.
Solution:

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Fractions Ex 5.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 Fractions Ex 5.5

1. Add the following:

Question (i)

Solution:

2. Subtract the following:

Question (i)

Solution:

3. Simplify the following:

Question (i)

Solution:

4. An iron pipe of length \(6 \frac{2}{3}\) metres long was cut into two pieces. One piece is \(4 \frac{3}{7}\) metre long. What is the length of other pieces?
Solution:
Total length of an iron pipe
= \(6 \frac{2}{3}\) m = \(\frac{20}{3}\) metre
Length of one piece
= \(4 \frac{3}{7}\) metre = \(\frac{31}{7}\) metre
∴ Length of other piece

5. Ashok bought \(\frac{7}{10}\)kg of mangoes and Taran \(\frac{11}{15}\)kg of apples. How much fruit did he buy in all?
Solution:

6. Avi did \(\frac{3}{5}\) of his homework on Saturday and \(\frac{1}{10}\) of the same homework on Sunday. How much of the homework did he do over the weekend?
Solution:
Homework he did weekend
\(\frac{3}{5}+\frac{1}{10}=\frac{3 \times 2}{5 \times 2}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}\)
∴ Home work done in weekend
\(\frac{6+1}{10}=\frac{7}{10}\)

7. Charan spent \(\frac {1}{4}\) of his pocket money on a movie and \(\frac {3}{8}\) on a new pen and \(\frac {1}{8}\) on a pencil. What fraction of his pocket money did he spend?
Solution:
Total money he spent
= \(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4} \times \frac{2}{2}+\frac{3}{8}+\frac{1}{8}\)
= \(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{2+3+1}{8}\)
= \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
So, pocket money spent = \(\frac {3}{4}\)

8. Simar lives at a distance of 4 km from the school. Prabhjot lives at a distance of \(\frac {2}{3}\) km less than Simar’s distance from the school. How far does Prabhjot live from the school?
Solution:
Distance of Simar from school = 4 km Distance of Prabhjot from school

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Fractions Ex 5.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 Fractions Ex 5.4

1. Find the different set of like fractions:

Solution:

2. Write any three like fractions of:

Question (i)
(i) \(\frac {2}{5}\)
(ii) \(\frac {1}{4}\)
(iii) \(\frac {11}{6}\)
Solution:

3. Encircle unit fractions:

Solution:
\(\frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{7}\)

4. Fill in the boxes with >, < or =

Question (i)

Solution:

5. Compare using >, < or =

Question (i)

Solution:

6. Compare using >, < or =

Question (i)

Solution:

7. Arrange the following fractions in ascending order:

Question (i)

Solution:
We know that in fractions having the same denominator the greater the numerator, the greater the value of the fractional numbers. Therefore the given fractions in:
(i) Ascending order is : \(\frac{3}{10}, \frac{5}{10}, \frac{7}{10}\)
(ii) Ascending order is : \(\frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{6}{7}\)
(iii) Ascending order is : \(\frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{7}{8}\)
We know that in fractions having the same numerator, the fractions with smaller denominator is greater:
(iv) Ascending order is : \(\frac{5}{9}, \frac{5}{7}, \frac{5}{3}\)
(v) Ascending order is : \(\frac{3}{13}, \frac{3}{11}, \frac{3}{7}\)
(vi) First find L.C.M. of denominators 4, 6, 12. Now, we convert the given fractions into fractions with denominator 12, we have:

(vii) First find L.C.M. of denominators 7, 35, 14, 28. Now, we convert the given fraction into fractions with denominators 140, we have

(viii) First find HCF of 3, 9, 12, 15. Now we convert the given fractions into fractions with denominator 180, we have:

8. Arrange the following fractions in descending order:

Question (i)
\(\frac{5}{9}, \frac{7}{9}, \frac{1}{9}\)
Solution:
If two or more fractions having the same denominator then fraction with greater numerator is greater fraction:
(i) Descending order is : \(\frac{7}{9}, \frac{5}{9}, \frac{1}{9}\)

Question (ii)
\(\frac{3}{11}, \frac{5}{11}, \frac{2}{11}, \frac{7}{11}\)
Solution:
Descending order is : \(\frac{7}{11}, \frac{5}{11}, \frac{3}{11}, \frac{2}{11}\)
If two or more fractions having the same numerator then the fraction with a small denominator is greater.

Question (iii)
\(\frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{9}\)
Solution:
Descending order is : \(\frac{2}{7}, \frac{2}{9}, \frac{2}{13}\)

Question (iv)
\(\frac{1}{5}, \frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{2}\)
Solution:
Descending order is : \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{8}\)

Question (v)
\(\frac{1}{6}, \frac{5}{12}, \frac{5}{18}, \frac{2}{3}\)
Solution:
First find L.C.M. of denominators 6, 12, 18, 3.
Now, we convert the given fractions into a fraction with denominator 36, we have:

Question (vi)
\(\frac{3}{4}, \frac{9}{20}, \frac{11}{15}, \frac{17}{30}\)
Solution:
First find L.C.M. of denominator 4, 20,15, 30. Now, we convert the given fractions into a fraction with denominator 60, we have:

9. Kasvi covered \(\frac {1}{3}\) of her journey by car, \(\frac {1}{5}\) by rickshaw and \(\frac {2}{15}\) on foot. Find by which means, she covered the major part of her journey.
Solution:
Journey covered by car = \(\frac {1}{3}\)
Journey covered by Rickshaw = \(\frac {1}{5}\)
Journey covered on foot = \(\frac {2}{15}\)

We observe that \(\frac {5}{15}\) i.e. \(\frac {1}{3}\) is the greatest.
Hence the major part of journey was covered by car.

10. Father distributed his property among his three sons. The eldest one got \(\frac {3}{10}\), the middle got \(\frac {1}{6}\) and the youngest got \(\frac {1}{5}\) part of the property. State how the property was distributed in ascending order.
Solution:
Property eldest son got = \(\frac {3}{10}\) part
Property middle son got = \(\frac {1}{6}\) part
and Property youngest son got = \(\frac {1}{5}\) part

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 11 Perimeter and Area Ex 11.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 11 Perimeter and Area Ex 11.4

1. An rectangular park is 80 m long and 65 in wide. A path of 5 m width is constructed outside the park. Find the area of path.
Solution:
Let ABCD be a rectangular park.
Length of the park = 80 m
Breadth of the park = 65 m

Area of the rectangular park
ABCD = Length × Breadth
= 80 m × 65 m
= 5200 m²
Length of rectangular garden EFGH (including park)
= 80 + 5 + 5
= 90 m
Breadth = 65 + 5 + 5
= 75 m
Area of rectangular path EFGH = 90 × 75
= 6750 m²
Area of the path = Area of rectangular park EFGH – Area of rectangle ABCD
= 6750 – 5200
= 1550 m²

2. A rectangular garden is 110 m long and 72 m broad. A path of uniform width 8 m has to be constructed around it. Find the cost of gravelling the path at ₹ 11.50 per m².
Solution:
Let ABCD represents the rectangular garden and the shaded region represents the path of width 8 m around the garden.
Length of rectangular garden l = 110 m

Breadth of rectangular garden b = 72 m
Area of rectangular garden ABCD = (110 × 72) m²
= 7920 m²
Length of rectangular garden including path = 110 m + (8m + 8m)
= 126 m
Breadth of rectangular garden including path = 72m + (8m + 8m) = 88 m
Area of garden including path = (126 × 88) m²
= 11088 m²
Area of path = Area of garden including path – Area of garden
Area of path = (11088 – 7920) m²
= 3168 m²
Cost of gravelling 1 m² of path = ₹ 11.50
Cost of gravelling 2928 m2 of path = ₹ 3168 × 11.50
= ₹ 36432

3. A room is 12 m long and 8 m broad. It is surrounded by a verandah, which is 3 m wide all around it. Find the cost of flooring the verandah with marble at ₹ 275 per m².
Solution:
Let ABCD. represents the rectangular floor of room and shaded region represents the verandah 3 m wide all along the outside of a room.

PQ = (3 + 12 + 3) m
= 18 m
PS = (3 + 8 + 3) m
= 14 m
Area of rectangle ABCD = 1 × b
= AB × AD
= 12 m × 8m
= 96 m²
Area of recangle PQRS = 1 × b
= PQ × PS
= 18 m × 14 m
= 252 m²
Area of verandah = [Area of rectangle PQRS] – [Area of rectangle ABCD]
= (252 – 96) m²
= 156 m²
(Rate of flooting the verandha with marble verandah = ₹ 275 per m²)
Cost of flooring verandah with moble.
= ₹ (156 × 275)
= ₹ 42900.

4. A sheet of paper measures 30 cm × 24 cm. A strip of 4 cm width is cut from it, all around. Find the area of remaining sheet and also the area of cut out strip.
Solution:
Let ABCD represent the sheet of 30 cm × 24 cm and shaded region represents the 4 cm width to be cut

PQ = (30 – 4 – 4) cm
= 22 cm
PS = (24 – 4 – 4) cm
= 16 cm

(i) remaining sheet
[Area of rectangle ABCD] – [Area of rectangle PQRS]
= (30 × 24 – 22 × 16)
= (720 – 352 = 368) cm²
Area of the cut our strip i.e. area of rectangle PQRS = 22 × 16 cm²
= 352 cm²

5. A path of 2 m wide is built along the border inside a square garden of side 40 m. Find :

Question (i).
The Area of path.
Solution:
Let ABCD be the square park of side 40 m and the shaded region represents the path 2 m wide
EF = 40 m – (2 + 2) m
= 36 m

Area of square park ABCD = (Side)²
= 40 × 40
= 1600 m²
Area of EFGH = (Side)²
= 36 × 36
= 1296 m²
Area of path = Area of square park ABCD – Area of EFGH
= (1600 – 1296) m²
= 304 m²

Question (ii).
The cost of planting grass in the remaining portion of the garden at the rate of ₹ 50 per m².
Solution:
Cost of planting grass = 50 per m²
Cost of planting grass 1m² = ₹ 50
Cost of 1296 m² = 1296 × 50
= ₹ 64800

6. A nursery school play ground is 150 m long and 75 m wide. A portion of 75 m × 75 m is kept for see-saw slides and other park equipments. In the remaining portion 3 m wide path parallel to its width and parallel to remaining length (as shown in fig). The remaining area is covered by grass. Find the area covered by grass.

Solution:
Area of school ground
= 150 m × 75 m = 11250 m²
Area kept for see-saw slides and other equipments
= 75 × 75
= 5625 m²
Area of path parallel to width of ground = 75 × 3
= 225 m²
Area common to both paths = 3 × 3
= 9 m²
Total area covered by path
= (225 + 225 – 9)
= 441 m²
Area covered by grass = Area of ground – (Area kept for see-saw slides + area covered by paths)
= 11250 – (5625 + 441)
= (11250 – 6066) m²
= 5184 m²

7. Two cross roads each of width 8 m cut at right angle through the centre of a rectangular park of length 480 m and breadth 250 m and parallel to its sides. Find the area of roads. Also, find the area of park excluding cross roads.
Solution:

ABCD represent the rectangular park of length AB = 480 m and breadth BC = 250 m. Area of shaded portion i.e. area of rectangle EFGH and PQRS represent the area of cross roads, but the area of square KLMN is taken twice, So it will be subtracted.
Now EF = 480, FG = 8 m, PQ = 250 m, QR = 8 m, KL = 8 m.
Area covered by roads = Area of rectangle EFGH + area of rectangle PQRS – Area of square KLMN
= (EF × FG) + (PQ × QR) – (KL)²
= (480 × 8) + (250 × 8) – (8 × 8)
= 3840 + 2000 – 64
Area of the road = 5776 m²
Area of park excluding cross roads = 250 × 480 – (250 × 8 + 480 × 8 – 8 × 8)
= 114224 m²

8. In a rectangular field of length 92 m and breadth 70 m, two roads are constructed which are parallel to the sides and cut each other at right angles through the centre of field. If the width of each road is 4 m, find.
(i) The area covered by roads.
(ii) The cost of constructing the roads at the rate of ₹ 150 per m².
Solution:
Let ABCD represents the rectangular field of length ; AB = 92 m and breadth; AD = 70 m. Let the area of shaded portion
i. e. area of the rectangle PQRS and the area of rectangle EFGH represents the area of cross roads.

But in doing this, area of square KLMN is taken twice which is to be subtracted.
Now PQ = 4 m, PS = 70 m
and EH = 4 m, EF = 92 m
and KL = 4 m, KN = 4 m

= PQ × PS + EF × EH – KL × KN
= [(4 × 70) + (92 × 4) – (4 × 4)] m²
= (280 + 368 – 16) m²
= (648 – 16) m²
= 632 m²

(ii) Cost of constructing 1 m² of roads = ₹ 150
Therefore cost of constructing 632 m² of roads = ₹ (150 × 632)
= ₹ 94800.

9. Find the area of shaded region in each of the following figures.

Question (i).

Solution:
Length of rectangle ABDC
= 3m + 15m + 3m
= 21 m
Breadth of rectangle ABDC
= 2m + 12m + 2m
= 16 m
Area of rectangle ABDC
= length × breadth
= 21 × 16 m²
= 336 m²
Length of rectangle PQRS = 15 m
Breadth of rectangle PQRS = 12 m
Area of rectangle PQRS = 15 × 12 m²
= 180 m²
Area of shaded region = Area of rectangle ABCD – Area of rectangle PQRS
= 336 m² – 180 m²
= 156 m²

Question (ii).

Solution:

SR = PQ = 2.5 m
EH = FG = 4 m
KL = 2.5 m
LM = 4 m
Area of shaded region = [Area of rectangle PQRS] + [Area of rectangle EFGH] – Area of rectangle KLMN
= 40 × 2.5 + 80 × 4 – 2.5 × 4
= 100 + 320 – 10
= 420 – 10
= 410 m²

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles Ex 9.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles Ex 9.2

Question 1.
In the given figure, ABCD is a parallelogram, AE ⊥ DC and CF ⊥ AD. If AB = 16 cm, AE = 8 cm and CF = 10 cm, find AD.

Answer:
The area of a parallelogram is the product of its base and the altitude corresponding to that base.
Here, in parallelogram ABCD, the altitude corresponding to base DC is AE and the altitude corresponding to base AD is CF.
∴ ar(ABCD) = DC × AE = AD × CF
∴ DC × AE = AD × CF
∴ AB × AE = AD × CF (∵ AB = DC In parallelogram ABCD)
∴ 16 × 8 = AD × 1O
∴ AD = \(\frac{16 \times 8}{10}\)
∴ AD = \(\frac{128}{10}\)
∴ AD = 12.8 cm

Question 2.
If E, F, G and H are respectively the midpoints of the sides of a parallelogram ABCD, show that ar(EFGH) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD).
Answer:
In parallelogram ABCD. E, F, G and H are the midpoints of AB, BC. CD and DA respectively.
Draw GE.

In parallelogram ABCD, AB || CD and AB = CD.
∴ BE || CG and BE (\(\frac{1}{2}\) AB) = CG (\(\frac{1}{2}\) CD)
∴ Quadrilateral EBCG is a parallelogram.
∴ GE || BC
Now, ∆ EFG and parallelogram EBCG are on the same base GE and between the same parallels GE and BC.
∴ ar(EFG)= \(\frac{1}{2}\)ar (EBCG) ………………. (1)
Similarly, ∆ EHG and parallelogram AEGD are on the same base GE and between the same parallels GE and DA.
∴ ar(EHG) = \(\frac{1}{2}\)ar (AEGD) ……………….. (2)
Adding (1) and (2),
ar (EFG) + ar (EHG) = \(\frac{1}{2}\) ar (EBCG) + \(\frac{1}{2}\) ar (AEGD)
∴ ar (EFGH) = \(\frac{1}{2}\) [ar (EBCG) + ar (AEGD)]
∴ ar (EFGH) = \(\frac{1}{2}\) ar (ABCD)

Question 3.
p and Q are any two points lying on the sides DC and AD respectively of a parallelogram ABCD. Show that ar (APB) = ar (BQC).

Answer:
Here, ∆ APB and parallelogram ABCD are on the same base AB and between the same parallels AB and CD.
∴ ar (APB) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD) …………… (1)
Similarly, ∆ BQC and parallelogram ABCD are on the same base BC and between the same parallels BC and DA.
∴ ar (BQC) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD) ……………… (2)
From (1) and (2),
ar(APB) = ar(BQC)

Question 4.
In the given figure, P is a point in the interior of a parallelogram ABCD. Show that,
(i) ar (APB) + ar (PCD) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD)
(ii) ar (APD) + ar (PBC) = ar (APB) + ar (PCD)
[Hint: Through P, draw a line parallel to AB.]

Answer:
Through P, draw a line parallel to AB which intersects BC at Q and AD at R.
Now, in quadrilateral ABQR,
AB || QR (By construction)
BQ || AR (In parallelogram ABCD, BC || AD)
∴ Quadrilateral ABQR is a parallelogram.
Similarly, DCQR is a parallelogram.
∆ APB and parallelogram ABQR are on the same base AB and between the same parallels AB and QR.
∴ ar(APB) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABQR) ……………….. (1)
Similarly, ∆ PCD and parallelogram DCQR are on the same base DC and between the same parallels DC and QR.
∴ ar(PCD) = \(\frac{1}{2}\)ar (DCQR) ………………… (2)
Adding (1) and (2),
= ar(APB) + ar (PCD)
= \(\frac{1}{2}\)ar (ABQR) + \(\frac{1}{2}\)ar (DCQR)
∴ ar (APB) + ar (PCD)
= \(\frac{1}{2}\) [ar (ABQR) + ar (DCQR)]
∴ ar (APB) + ar (PCD) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD) …………………. (3)
Now, through P, draw a line parallel to AD which intersects AB at S and CD at T.
Then, as above, it can be proved that
ar(APD) + ar(PBC) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABCD) ……………………. (4)
From (3) and (4),
ar (APD) + ar (PBC) = ar (APB) + ar (PCD)

Question 5.
In the given figure, PQRS and ABRS are parallelograms and X is any point on side BR. Show that:
(i) ar (PQRS) = ar (ABRS)
(ii) ar(AXS) = \(\frac{1}{2}\)ar (PQRS)

Answer:
Parallelograms PQRS and ABRS are on the same base RS and between the same parallels PB and SR.
∴ ar (PQRS) = ar (ABRS) …………….. (1)
∆ AXS and parallelogram ABRS are on the same base AS and between the same parallels AS and BR.
∴ ar (AXS) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABRS) ………………… (2)
From (1) and (2),
ar (AXS) = \(\frac{1}{2}\)ar (PQRS)

Question 6.
A farmer was having a field in the form of a parallelogram PQRS. She took any point A on RS and joined it to points P and Q. In how many parts the field Is divided? What are the shapes of these parts? The farmer wants to sow wheat and pulses in equal portions of the field separately. How should she do it?
Answer:

By taking any point A on RS and joining it to points P and Q, the field is divided into three triangular parts as ∆ PSA, ∆ APQ and ∆ QRA.
Here, ∆ APQ and parallelogram PQRS are on the same base PQ and between the same parallels PQ and SR.
∴ ar (APQ) = \(\frac{1}{2}\)ar (PQRS)
∴ ar (PSA) + ar(QRA) = \(\frac{1}{2}\)ar(PQRS)
Thus, ar (APQ) = ar (PSA) + ar (QRA)
Now, as the farmer wants to sow wheat and pulses in equal portions of the field separately.
she has two options as below to do so:
(1) She should sow wheat in ∆ APQ and pulses in ∆ PSA as well as ∆ QRA.
(2) She should sow pulses in ∆ APQ and wheat in ∆ PSA as well as ∆ QRA.