Bhagya

Punjab State Board PSEB 5th Class Hindi Book Solutions Chapter 3 आत्मविश्वास Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 5 Hindi Chapter 3 आत्मविश्वास (2nd Language)

Hindi Guide for Class 5 PSEB आत्मविश्वास Textbook Questions and Answers

आत्मविश्वास अभ्यास

नीचे गुरुमुखी और देवनागरी लिपि में दिये गये शब्दों को पढ़ो और हिंदी शब्दों को लिखने का अभ्यास करो :

• मप्ल = स्कूल
• ਪਾਸ = पास
• हिरिभातपी = विद्यार्थी
• भाउभ-दिप्तराम = आत्मविश्वास
• ताप्लटतथी = राष्ट्रपति
• ਨਾਖੁਸ਼ = नाखुश
• ਭਾਰਤ = भारत
• ਤੁਰੰਤ = नाखुश

निर्देश-विद्यार्थी हिन्दी के इन शब्दों को लिखने का अभ्यास करें।

नीचे एक ही अर्थ के लिए पंजाबी और हिंदी भाषा में शब्द दिये गये हैं। इन्हें ध्यान से पढ़ो और हिंदी शब्दों को लिखो :

माप्लाठा = वार्षिक
ठीसा = परिणाम
पीधिभा = परीक्षा
भलाठ = घोषित
मेटी = कक्षा
उत्तर :
विद्यार्थी हिन्दी में लिखे गए शब्दों को लिखने का अभ्यास करें।

पढ़ो, समझो और लिखो

त् + म = त्म = आत्म
क + ष = क्ष = क्षमा, परीक्षा
स् + क = स्क = स्कूल
ष् + ट् + र = ष्ट्र = राष्ट्र
द् + व = व = द्वारा
न् + द् + र = न्द्र = राजेन्द्र
क् + य = क्य = क्योंकि
प् + र = प्र= प्रसाद, प्रिंसिपल
न् + त = न्त = तुरन्त
द् + य = द्य = विद्यार्थी
क् + ल = क्ल = क्लर्क
उत्तर :
हिन्दी भाषा में आधे व्यंजन को लिखने के लिए हलन्त (.) का प्रयोग किया जाता है। विद्यार्थी इनकी पहचान करना सीखें और शुद्ध-उच्चारण करना सीखें।

बताओ

प्रश्न 1.
वार्षिक परिणाम सुनकर एक विद्यार्थी खुश क्यों नहीं था?
उत्तर :
वार्षिक परिणाम सुनकर एक विद्यार्थी खुश इसलिए नहीं था क्योंकि पास होने वाले विद्यार्थियों में उसका नाम नहीं बोला गया था।

प्रश्न 2.
उस विद्यार्थी ने प्रिंसिपल से क्या कहा?
उत्तर :
उस विद्यार्थी ने प्रिंसीपल से निवेदन किया कि उसका नाम नहीं बोला गया था।

प्रश्न 3.
प्रिंसिपल को अपनी गलती का अनुभव कब हुआ?
उत्तर :
जब स्कूल के क्लर्क ने आकर प्रिंसीपल को बताया कि गलती से एक विद्यार्थी का नाम टाइप होने से रह गया है कृपया इस नाम को भी सूची में शामिल कर लें, तब प्रिंसीपल को अपनी गलती का अनुभव हुआ।

प्रश्न 4.
जिसका नाम पास विद्यार्थियों में नहीं बोला गया, उस बालक का क्या नाम था?
उत्तर :
उस बालक का नाम राजेन्द्र प्रसाद था।

प्रश्न 5.
बड़ा होकर डॉ. राजेन्द्र प्रसाद किस तरह प्रसिद्ध हुए?
उत्तर :
बड़े होकर डॉ० राजेन्द्र प्रसाद भारत के प्रथम राष्ट्रपति के रूप में प्रसिद्ध हुए।

वाक्य बनाओ

1. आत्मविश्वास
2. जुर्माना
3. सूची
4. नाखुश
5. निवेदन
6. तुरंत
7. राष्ट्रपति
8. कृपया

उत्तर :

1. आत्म-विश्वास – बालक राजेन्द्र प्रसाद ने बड़े आत्म-विश्वास के साथ प्रिंसीपल को कहा कि वह कभी फेल नहीं हो सकता।
2. सूची-वार्षिक परीक्षा के घोषित परिणाम की सूची बोर्ड पर लगा दी गई थी।
3. नाख़ुश-बालक घोषित परीक्षा परिणाम से नाखुश था।
4. निवेदन-राघव ने कक्षा बदलने के लिए अध्यापक से निवेदन किया।
5. जुर्माना-अध्यापक ने उसे दस रुपए जुर्माना किया।
6. राष्ट्रपति-डॉ० राजेन्द्र प्रसाद हमारे देश के प्रथम राष्ट्रपति थे।
7. कृपया-कृपया, यहां बैठ जाएं।
8. तुरंत-मोहन ने अध्यापक द्वारा पूछे प्रश्नों का तुरंत जवाब दिया।

इन्हें जानो

स्कूल = पाठशाला
परिणाम = नतीजा
वार्षिक = सालाना
विद्यार्थी = छात्र
बधाई = मुबारक
अंक = नंबर
उत्तर :
उपरोक्त शब्दों के सामने उनके समान अर्थ वाले शब्द लिखे गए हैं। अतः एक समान अर्थ वाले शब्दों को समानार्थी या समानार्थक शब्द कहते हैं।

जानो

फेल = पास
अधिक = कम
पास = दूर
जोड़ = घटा
उत्तर :
उपरोक्त विपरीत अर्थ दर्शाने वाले शब्दार्थ विपरीतार्थक शब्द कहलाते हैं।

अन्तर समझो

(क) क्लर्क ने प्रिंसिपल के [ पास ] आकर कहा। (निकट)
वह बालक अपने [ पास ] होने का दावा कर रहा था। (उत्तीर्ण)
(ख) उस बालक के सबसे अधिक [ अंक ] थे। (नंबर)
बालक माँ के [ अंक ] में बैठा था। (गोदी)
उत्तर :
उपरोक्त पंक्तियों में पास और अंक शब्दों के एक से अधिक अर्थ देखे गए हैं। जहाँ पर एक शब्द के एक से अधिक अर्थ हों उन्हें अनेकार्थी या अनेकार्थक शब्द कहते हैं।

रचनात्मक अभिव्यक्ति-लंगड़े व्यक्ति द्वारा बैसाखी की सहायता से पहाड़ पर चढ़ना, अंधे व्यक्ति को ब्रेल लिपि से पुस्तक पढ़ते हुए दिखाया जाए, एक हाथ से अपाहिज व्यक्ति द्वारा बोझा उठाना, स्कूल के खेल के मैदान में एक अपाहिज विद्यार्थी E द्वारा दौड़ में भाग लेना।

अध्यापन निर्देश :

1. अध्यापक बच्चों में आत्मविश्वास के गुण को विकसित करे। भारत के प्रथम राष्ट्रपति राजेन्द्र प्रसाद की जीवनी पढ़ने के लिए प्रोत्साहित करे।
2. अध्यापक ‘र’ व्यंजन के विभिन्न रूप बच्चों को समझाये।
   • हलंत ‘र’ अर्थात् स्वर रहित ‘र’ अपने से अगले व्यंजन पर ‘रेफ’ (‘) के रूप में प्रयुक्त होता है जैसे ‘क्लर्क’ शब्द में हलंत ‘र’ अपने से अगले व्यंजन ‘क’ पर ‘क’ के रूप में आया है।
   • यदि हलत ‘र’ के बाद वाले व्यंजन के साथ मात्रा लगी हो तो हलंत ‘र’ मात्रा के ऊपर या बाद में लगता है। जैसे ‘जुर्माना’ शब्द में रेफ ‘ ‘ ‘ मात्रा के ऊपर () आया है।
   • जब ‘र’ से पहले हलंत व्यंजन (अर्थात् स्वर रहित व्यंजन) हो तो ‘र’ उस व्यंजन के नीचे लिखा जाता है और उस व्यंजन का हलंत हट जाता है। जैसे ‘प्रसाद’ शब्द में ‘र’ ‘प्’ व्यंजन के नीचे ‘प्र’ लगा है।
   • टवर्ग व्यंजनों में ‘ट्’ और ‘इ’ के साथ ‘र’ ट, ड रूप में लिखा जाता है। जैसे ‘राष्ट्र’।

रचनात्मक अभिव्यक्ति

चित्र देखकर नीचे दिए गए शब्दों की सहायता से वाक्य पूरे करें

भार
पुस्तक
खेल
आत्मविश्वास के बल पर एक हाथ से अपाहिज व्यक्ति ………………………….. उठा सकता है, अंधा व्यक्ति ………………………….. पढ़ सकता है। एक पैर से अपाहिज व्यक्ति ………………………….. भी सकता है।
उत्तर :
आत्मविश्वास के बल पर एक हाथ से अपाहिज व्यक्ति भार उठा सकता है, अंधा व्यक्ति पुस्तक पढ़ सकता है। एक पैर से अपाहिज व्यक्ति खेल भी सकता है।

बहुवैकल्पिक प्रश्न

प्रश्न 1.
अगर फेल का पास है तो अधिक का है
(i) कम
(ii) ज्यादा
(iii) शून्य
(iv) ज़ीरो।
उत्तर :
(i) कम

प्रश्न 2.
अगर ‘पास का दूर है तो ‘जोड़’ का है
(i)कम
(ii) ज्यादा
(iii) तोड़
(iv) घटा।
उत्तर :
(iv) घटा

प्रश्न 3.
पंजाबी शब्द ‘मल’ का हिन्दी अर्थ है।
स्कूल/कमरा/अंदर/बड़ा।
उत्तर :
स्कूल

प्रश्न 4.
पंजाबी शब्द ‘डाउ’ का हिन्दी अर्थ है।
भरत/भारत/परत/भगत।
उत्तर :
भारत

प्रश्न 5.
नीचे दिए गए शब्दों को सही क्रम में लिखते हुए वाक्य बनाओ।

(i) राजेन्द्र/बालक/प्रसाद/उस/का/ नाम/था।
(ii) भारत/ राजेन्द्र /डॉ०/प्रसाद/ राष्ट्रपति/प्रथम/प्रसिद्ध/हुए/के/रूप में।
उत्तर :
(i) उस बालक का नाम राजेन्द्र प्रसाद था।
(ii) डॉ० राजेन्द्र प्रसाद भारत के प्रथम राष्ट्रपति के रूप में प्रसिद्ध हुए।

आत्मविश्वास Summary in Hindi

एक बार किसी स्कूल का वार्षिक परीक्षा परिणाम घोषित किया गया। प्रिंसीपल ने पास हुए विद्यार्थियों के नाम बताए और उन्हें बधाई दी। एक विद्यार्थी, जिसका नाम नहीं बोला गया, वह कुछ उदास हो गया और प्रिंसीपल को उसने बताया कि मेरा नाम नहीं बोला गया।

प्रिंसीपल ने उसे बताया कि जिसका नाम नहीं बोला गया वह फेल है। लड़के को अपने पर पूरा विश्वास था कि ,वह फेल नहीं हो सकता। उसने प्रिंसीपल से कहा तो उन्होंने उसे पाँच रुपए जुर्माना कर दिया। इस पर भी लड़का चुप नहीं हुआ तो उन्होंने उसका जुर्माना बढ़ा कर दस रुपए कर दिया।

लड़का तब भी अपनी बात पर अड़ा रहा कि वह फेल नहीं हो सकता। इतने में प्रिंसीपल के पास स्कूल का क्लर्क आया और उन्हें बताया कि पास हुए विद्यार्थियों में गलती से एक नाम टाइप होना रह गया था। आप कृपया वह नाम भी उस सूची में शामिल कर लें।

यह नाम उसी विद्यार्थी का था जिसे पहले फेल माना गया था और दस रुपए जुर्माना किया गया था। यह बालक और कोई नहीं बल्कि भारत के पहले राष्ट्रपति डॉ० राजेन्द्र प्रसाद थे।

आत्मविश्वास शब्दार्थ

• आत्म-विश्वास = अपने ऊपर भरोसा होना
• वार्षिक = प्रति वर्ष होने वाला, सालाना
• घोषित = ऐलान
• प्रिंसिपल = सीनियर सेकंडरी स्कूल का मुखिया
• अडिग = न डिगने वाला
• क्षमा = माफ़ी

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Determinants Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 4 Determinants Ex 4.1

Direction (1 – 2): Evaluate the determinants.

Question 1.
\(\left|\begin{array}{cc}
2 & 4 \\
-5 & -1
\end{array}\right|\)
Solution.
Let A = \(\left|\begin{array}{cc}
2 & 4 \\
-5 & -1
\end{array}\right|\)
∴ |A| = 2(- 1) – 4(- 5) = – 2 + 20 = 18.

Question 2.
(i) \(\left|\begin{array}{cc}
\cos \theta & -\sin \theta \\
\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right|\)

(ii) \(\left|\begin{array}{cc}
x^{2}-x+1 & x-1 \\
x+1 & x+1
\end{array}\right|\)
solution.
(i) \(\left|\begin{array}{cc}
\cos \theta & -\sin \theta \\
\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right|\) = (cos θ) (cos θ) – (- sin θ)(sin θ)
= cos² θ + sin² θ = 1

(ii) \(\left|\begin{array}{cc}
x^{2}-x+1 & x-1 \\
x+1 & x+1
\end{array}\right|\) = (x² – x + 1) (x + 1) – (x – 1) (x + 1)
= x³ – x² + x + x² – x + 1 – (x² – 1)
= x³ + 1 – x² + 1
= x³ – x² + 2.

Question 3.
If A = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
4 & 2
\end{array}\right]\) then show that [2A] = 4|A|
Solution.
The given matrix is A = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
4 & 2
\end{array}\right]\)
2A = \(2\left[\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
4 & 2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
8 & 4
\end{array}\right]\)
L.H.S.= |2A|
= \(\left|\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
8 & 4
\end{array}\right|\)
= 2 × 4 – 4 × 8
= 8 – 32 = – 24

Now, |A| = \(\left|\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
4 & 2
\end{array}\right|\)
= 1 × 2 – 2 × 4 = 2 – 8 = – 6
∴ R.H.S.= 4|A| = 4 × (- 6) = – 24
∴ L.H.S. = R.H.S.

Question 4.
If A = \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 2 \\
0 & 0 & 4
\end{array}\right]\),then show that |3A| = 27|A|.
Solution.
The given matrix is A = \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 2 \\
0 & 0 & 4
\end{array}\right]\)

It can be observed that in the first column, two entries are zero. Thus, we expand the matrix A along the first column (C₁) for finding |A|.

From Eqs. (j) and (ii), we have,
|3A| = 27 |A|
Hence, the given result is proved.

Question 5.
Evaluate the following determinants:
(i) \(\left|\begin{array}{ccc}
3 & -1 & -2 \\
0 & 0 & -1 \\
3 & -5 & 0
\end{array}\right|\)

(ii) \(\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|\)

(iii) \(\left|\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 2 \\
-1 & 0 & -3 \\
-2 & 3 & 0
\end{array}\right|\)

(iv) \(\left[\begin{array}{ccc}
2 & -1 & -2 \\
0 & 2 & -1 \\
3 & -5 & 0
\end{array}\right]\)

Solution.
(i) Let A = \(\left|\begin{array}{ccc}
3 & -1 & -2 \\
0 & 0 & -1 \\
3 & -5 & 0
\end{array}\right|\)

It can be observed that in the second row, two entries are zero. Thus, we expand along the second row for easier calculation.

|A| = \(0\left|\begin{array}{cc}
-1 & -2 \\
-5 & 0
\end{array}\right|+0\left|\begin{array}{cc}
3 & -2 \\
3 & 0
\end{array}\right|-(-1)\left|\begin{array}{cc}
3 & -1 \\
3 & -5
\end{array}\right|\)
= – 15 + 3 = – 12

(ii) Let A = \(\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|\)
By expanding along the first row, we have
|A| = \(3\left|\begin{array}{cc}
1 & -2 \\
3 & 1
\end{array}\right|+4\left|\begin{array}{cc}
1 & -2 \\
2 & 1
\end{array}\right|+5\left|\begin{array}{ll}
1 & 1 \\
2 & 3
\end{array}\right|\)

= 3 (1 + 6) + 4 (1 + 4) + 5 (3 – 2)
= 3(7) + 4(5) + 5(1)
= 21 + 20 + 5 = 46.

(iii) \(\left|\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 2 \\
-1 & 0 & -3 \\
-2 & 3 & 0
\end{array}\right|\)
By expanding along the first row, we have
|A| = \(0\left|\begin{array}{cc}
0 & -3 \\
3 & 0
\end{array}\right|-1\left|\begin{array}{cc}
-1 & -3 \\
-2 & 0
\end{array}\right|+2\left|\begin{array}{cc}
-1 & 0 \\
-2 & 3
\end{array}\right|\)
= 0 – 1(0 – 6) + 2(- 3 – 0)
= – 1(- 6) + 2 (- 3) = 6 – 6 = 0

(iv) \(\left[\begin{array}{ccc}
2 & -1 & -2 \\
0 & 2 & -1 \\
3 & -5 & 0
\end{array}\right]\)
By expanding along the first row, we have
|A| = \(2\left|\begin{array}{cc}
2 & -1 \\
-5 & 0
\end{array}\right|-0\left|\begin{array}{cc}
-1 & -2 \\
-5 & 0
\end{array}\right|+3\left|\begin{array}{cc}
-1 & -2 \\
2 & -1
\end{array}\right|\)
= 2(0 – 5) – 0 + 3 (1 + 4)
= – 10 + 15 = 5.

Question 6.
If A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & 1 & -2 \\
2 & 1 & -3 \\
5 & 4 & -9
\end{array}\right]\), find |A|.
Solution.
Let A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & 1 & -2 \\
2 & 1 & -3 \\
5 & 4 & -9
\end{array}\right]\)

By expanding along the first row, we have

|A| = \(1\left|\begin{array}{cc}
1 & -3 \\
4 & -9
\end{array}\right|-1\left|\begin{array}{cc}
2 & -3 \\
5 & -9
\end{array}\right|-2\left|\begin{array}{ll}
2 & 1 \\
5 & 4
\end{array}\right|\)
= 1 (- 9 + 12) – 1 (- 18 + 15) – 2 (8 – 5)
= 1 (3) – 1 (- 3) – 2 (3)
= 3 + 3 – 6
= 6 – 6 = 0.

Question 7.
Find values of x, if
(i) \(\left|\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
5 & 1
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
2 x & 4 \\
6 & x
\end{array}\right|\)

(ii) \(\left|\begin{array}{ll}
2 & 3 \\
4 & 5
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
x & 3 \\
2 x & 5
\end{array}\right|\)
Solution.
(i) Given, \(\left|\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
5 & 1
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
2 x & 4 \\
6 & x
\end{array}\right|\)

On expending both determinants, we get
⇒ 2 × 1 – 5 × 4 = 2 × x – 6 × 4
⇒ 2 – 20 = 2x² – 24
⇒ 2x² = 6
⇒ x² = 3
⇒ x = ±√3.

(ii) \(\left|\begin{array}{ll}
2 & 3 \\
4 & 5
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
x & 3 \\
2 x & 5
\end{array}\right|\)

On expending both determinants, we get
⇒ 2 × 5 – 3 × 4 = x × 5 – 3 × 2x
⇒ 10 – 12 = 5x – 6x
⇒ – 2 = – x
⇒ x = 2.

Question 8.
If \(\left|\begin{array}{cc}
x & 2 \\
18 & x
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
6 & 2 \\
18 & 6
\end{array}\right|\), then x is equal to
(A) 6
(B) ± 6
(C) – 6
(D) 0
Solution.
Given, \(\left|\begin{array}{cc}
x & 2 \\
18 & x
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}
6 & 2 \\
18 & 6
\end{array}\right|\)

On expending both determinants, we get
⇒ x² – 36 = 36 – 36
⇒ x² – 36 = 0
⇒ x² – 36 = 0
⇒ x = ± 6.
Hence, the correct answer is (B).

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Matrices Miscellaneous Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 3 Matrices Miscellaneous Exercise

Question 1.
Let A = \(\left[\begin{array}{ll}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{array}\right]\), show that (aI + bA)ⁿ = aⁿI + na^{n – 1}bA, where I is the identity matrix of order 2 and n ∈ N.
Solution.
It is given that A = \(\left[\begin{array}{ll}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{array}\right]\)
To show:
P(n): {aI + bA)ⁿ =(aI + bA)ⁿ = aⁿI + na^{n – 1}bA, n ∈ N.
We shall prove that the result by using the principle of mathematical induction.
For n = 1, we have
P(1): (aI + bA) = aI + ba°A = aI + bA
Therefore, the result is true for n = 1.
Let the result be true for n = k.
That is, P(k): (aI + bA)^k = a^kI = ka^{k – 1} bA
Now, we prove that the result is true for n = k +1.
Consider
(aI + bA)^{k + 1} = (aI + bA)^k (aI + bA)
(∵ a^{x + y} = a^x x a^y)
= (a^kI + ka^{k – 1}bA) (aI + bA)
= a^{k + 1} I + ka^kbAI + a^kbIA + ka^{k – 1} b²A²
= a^{k + 1}I + (k + 1)a^kbA + ka^{k – 1}b²A²

Now, A² = \(\left[\begin{array}{ll}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
0 & 0 \\
0 & 0
\end{array}\right]\) = 0

From Eq. (i) we have,
(aI + bA)^{k + 1} = a^{k + 1}I + (k + 1)a^kbA + 0
= a^{k + 1}I + (k + 1)a^kbA

Therefore, the result is true for n = k + 1.
Thus, by the principle of mathematical induction, we have
(aI + bA)ⁿ = aⁿI + na^{n – 1}bA, where A = \(\left[\begin{array}{ll}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{array}\right]\) n ∈ N.

Question 2.
If A = \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right]\), prove that Aⁿ = \(\left[\begin{array}{lll}
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1}
\end{array}\right]\), n ∈ N.
Solution.
It is given that A = \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right]\)
To show:
P(n) = Aⁿ = \(\left[\begin{array}{lll}
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1}
\end{array}\right]\), n ∈ N

We shall prove the result by using the principle of mathematical induction.
For n= 1, we have
P(1) = \(\left[\begin{array}{lll}
3^{1-1} & 3^{1-1} & 3^{1-1} \\
3^{1-1} & 3^{1-1} & 3^{1-1} \\
3^{1-1} & 3^{1-1} & 3^{1-1}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
3^{0} & 3^{0} & 3^{0} \\
3^{0} & 3^{0} & 3^{0} \\
3^{0} & 3^{0} & 3^{0}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right]\) = A
Therefore, the result is true for n = 1.
Let the result be true for n = k.
i.e., P(k) = A^k = \(\left[\begin{array}{lll}
3^{k-1} & 3^{k-1} & 3^{k-1} \\
3^{k-1} & 3^{k-1} & 3^{k-1} \\
3^{k-1} & 3^{k-1} & 3^{k-1}
\end{array}\right]\)
Now, we prove that the result is true for n = k + 1.
Now, A^{k + 1} = A . A^k
= \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
3^{k-1} & 3^{k-1} & 3^{k-1} \\
3^{k-1} & 3^{k-1} & 3^{k-1} \\
3^{k-1} & 3^{k-1} & 3^{k-1}
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{lll}
3 \cdot 3^{k-1} & 3 \cdot 3^{k-1} & 3 \cdot 3^{k-1} \\
3 \cdot 3^{k-1} & 3 \cdot 3^{k-1} & 3 \cdot 3^{k-1} \\
3 \cdot 3^{k-1} & 3 \cdot 3^{k-1} & 3 \cdot 3^{k-1}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}
3^{(k+1)-1} & 3^{(k+1)-1} & 3^{(k+1)-1} \\
3^{(k+1)-1} & 3^{(k+1)-1} & 3^{(k+1)-1} \\
3^{(k+1)-1} & 3^{(k+1)-1} & 3^{(k+1)-1}
\end{array}\right]\)

Therefore, the result is true for n = k + 1.
Thus, by the principle of mathematical induction, we have
Aⁿ = \(\left[\begin{array}{lll}
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\
3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1}
\end{array}\right]\), n ∈ N.

Question 3.
If A = \(\left[\begin{array}{rr}
3 & -4 \\
1 & -1
\end{array}\right]\), then prove Aⁿ = \(\left[\begin{array}{cc}
1+2 n & -4 n \\
n & 1-2 n
\end{array}\right]\), where n is any positive integer.
Solution.
It is given that A = \(\left[\begin{array}{rr}
3 & -4 \\
1 & -1
\end{array}\right]\)

To prove:
P(n) : Aⁿ = \(\left[\begin{array}{cc}
1+2 n & -4 n \\
n & 1-2 n
\end{array}\right]\), n ∈ N
We shall prove that result by using the principle of mathematical induction.
For n = 1, we have
P(1) : A¹ = \(\left[\begin{array}{cc}
1+2 & -4 \\
1 & 1-2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
3 & -4 \\
1 & -1
\end{array}\right]\) = A

Therefore, the result is true for n = 1.
Let the result be true for n = k.

i.e., p(k) = A^k = \(\left[\begin{array}{cc}
1+2 k & -4 k \\
k & 1-2 k
\end{array}\right]\), n ∈ N

Now, we prove that the result is true for n = k +1.
Consider A^k+1 = A^k . A

Therefore, the result is true for n = k +1.
Thus, by the principle of mathematical induction, we have

Aⁿ = \(\left[\begin{array}{cc}
1+2 n & -4 n \\
n & 1-2 n
\end{array}\right]\), n ∈ N.

Question 4.
If A and B are symmetric matrices, prove that AB – BA is a skew symmetric matrix.
Solution.
It is given that A and B are symmetric matrices. Therefore, we have
A’ = A and B’ = B …………..(i)
Now, (AB – BA)’ = (AB)’ – (BA)’ [(A -B)’ = A’ – B’]
= B’A’ – A’B’ [(AB)’ = B’A’]
= BA – AB [UsingEq. (i)]
= – (AB – BA)
∴ (AB – BA)’ = – (AB – BA)
Thus, (AB – BA) is a skew symmetric matrix.

Question 5.
Show that the matrix B’ AB is symmetric or skew symmetric according as A is symmetric or skew symmetric.
Solution.
We suppose that A is a symmetric matrix, then A’ = A ………… (i)
Consider
(B’ABX = {B’ (AB)}’
= (AB)’ (B’)’ [(AB)’ = B’A’]
= B’A'(B) [∵ (B’)’ = B]
= B'(A’B)
= B'(AB) [Using Eq. (i)]
∴ (B’AB)’ = B’ AB
Thus, if A is a symmetric matrix, then B’AB is a symmetric matrix.
Now, we suppose that A is a skew symmetric matrix.
Then, A’ = – A
Consider
(B’AB)’ = [B’ (AB)]’ = (AB)’ (B’ )’ [∵ (AB)’ = B’A’ and (A’)’ = A]
= (B’A’)B = B’ (-A)B
= – B’AB
∴ (B’ AB)’ = – B’ AB
Thus, if A is a skew-symmetric matrix, then B’ AB is a skew symmetric matrix.
Hence, if A is a symmetric or skew symmetric matrix, then B’AB is a symmetric or skew symmetric matrix accordingly.

Question 6.
Find the values of x, y and z if the matrix A = \(\left[\begin{array}{ccc}
0 & 2 y & z \\
x & y & -z \\
x & -y & z
\end{array}\right]\) satisfy the equation A’ A = I.
Solution.
Given, A’A = I

On comparing the corresponding elements, we have
2x² = 1,
⇒ x² = \(\frac{1}{2}\),
⇒ x = ± \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

6y² = 1,
⇒ y² = \(\frac{1}{6}\),
⇒ y = ± \(\frac{1}{\sqrt{6}}\)

3z² = 1
⇒ z² = \(\frac{1}{3}\)
⇒ z = ± \frac{1}{\sqrt{3}}\(\).

Question 7.
For what values of x:[1 2 1] \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 0 \\
2 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
0 \\
2 \\
x
\end{array}\right]\) = 0?
Solution.
We have [1 2 1] \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 0 \\
2 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
0 \\
2 \\
x
\end{array}\right]\) = 0
⇒ [1 + 4 + 1 2 + 0 + 0 0 + 2 + 2] \(\left[\begin{array}{l}
0 \\
2 \\
x
\end{array}\right]\) = 0

⇒ [6 2 4] \(\left[\begin{array}{l}
0 \\
2 \\
x
\end{array}\right]\) = 0
⇒ [6(0) + 2(2) + 4(x)]= 0
[4 + 4x] = [0]
∴ 4 + 4x = 0
⇒ x = – 1
Thus, the required value of x is – 1.

Question 8.
If A = \(\left[\begin{array}{cc}
3 & 1 \\
-1 & 2
\end{array}\right]\) show that A² – 5A + 7I = 0.
Solution.
k is given that A = \(\left[\begin{array}{cc}
3 & 1 \\
-1 & 2
\end{array}\right]\)

Question 9.
Find x, if [x – 5 – 1] \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2 \\
0 & 2 & 1 \\
2 & 0 & 3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
x \\
4 \\
1
\end{array}\right]\) = 0.
Solution.
[x – 5 – 1] \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2 \\
0 & 2 & 1 \\
2 & 0 & 3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
x \\
4 \\
1
\end{array}\right]\)

⇒ [x + 0 – 2 0 – 10 + 0 2x – 5 – 3] \(\left[\begin{array}{l}
x \\
4 \\
1
\end{array}\right]\) = 0
⇒ [x – 2 -10 2x – 8] \(\left[\begin{array}{l}
x \\
4 \\
1
\end{array}\right]\) = 0

⇒ [x(x – 2) – 40 + 2x – 8] = 0
⇒ [x² – 2x – 40 + 2x – 8] = 0
⇒ [x² – 48] = [0]
⇒ x² – 48 = 0
⇒ x² = 48
⇒ x = ± 4√3.

Question 10.
A manufacturer produces three products x, y, z which he sells in two markets.
Annual sales are indicated below

(a) If unit sale prices of x, y and z are ₹ 2.50, ₹ 1.50 and ₹ 1.00, respectively, then find the total revenue In each market with the help of matrix algebra.
(b) If the unit costs of the above three commodities are ₹ 2.00, ₹ 1.00 and 50 paise respectively. Find the gross profit.
Solution.
(a) The unit sale prices of x, y and z are respectively given as ₹ 2.50, ₹ 1.50, and ₹ 1.00.
Consequently, the total revenue in market I can be represented in the form of a matrix as
[10000 2000 18000] \(\left[\begin{array}{l}
2.50 \\
1.50 \\
1.00
\end{array}\right]\)
= 10000 × 2.50 + 2000 × 1.50 + 18000 × 1.00
= 25000 +3000 + 18000 = 46000
The total revenue in market II can be represented in the form of a matrix as
[6000 2000 8000] \(\left[\begin{array}{l}
2.50 \\
1.50 \\
1.00
\end{array}\right]\)
= 6000 × 2.50 + 20000 × 1.50 + 8000 × 1.00
= 15000 + 30000 + 8000 = 53000
Therefore, the total revenue in market I is ₹ 46000 and the same in market II is ₹ 53000.

(b) The unit cost prices of x, y, and z are respectively given as 2.00, U.00, and 50 paise.
Consequently, the total cost prices of all the products in market I can be represented in the form of a matrix as
[10000 2000 18000] \(\left[\begin{array}{l}
2.00 \\
1.00 \\
0.50
\end{array}\right]\)
= 10000 × 2.00 + 2000 × 1.00 + 18000 × 0.50
= 20000 + 2000 + 9000 = 31000
Since the total revenue in market I is ₹ 46000, the gross profit in this market is (₹ 46000 – ₹ 31000) = ₹ 15000.
The total cost prices of all the products in market Il can be represented in the form of a matrix as
[6000 20000 8000] \(\left[\begin{array}{l}
2.00 \\
1.00 \\
0.50
\end{array}\right]\)
= 6000 × 2.00 + 20000 × 1.00 + 8000 × 0.50
= 12000 + 20000 + 4000 = 36000
Since the total revenue in market is ₹ 53000, the gross profit in this market is ( 53000 – 36000) = 17000.
Total gross profit = ₹ (15000 + 17000) = ₹ 32000.

Question 11.
Find the matrix X so that X \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{ccc}
-7 & -8 & -9 \\
2 & 4 & 6
\end{array}\right]\)
Solution.
It is given that

\(\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{ccc}
-7 & -8 & -9 \\
2 & 4 & 6
\end{array}\right]\)

The matrix given on the R.H.S. of the equation is a 2 × 3 matrix and the one given on the L.H.S. of the equation is a 2 × 3 matrix. Therefore, X has to be a 2 × 2 matrix.
Now, let x = \(\left[\begin{array}{ll}
a & c \\
b & d
\end{array}\right]\)
Therefore, we have

\(\left[\begin{array}{ll}
a & c \\
b & d
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
-7 & -8 & -9 \\
2 & 4 & 6
\end{array}\right]\)

⇒ \(\left[\begin{array}{ccc}
a+4 c & 2 a+5 c & 3 a+6 c \\
b+4 d & 2 b+5 d & 3 b+6 d
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
-7 & -8 & -9 \\
2 & 4 & 6
\end{array}\right]\)

On equating the corresponding elements of the two matrices, we have
a + 4c = – 7,
b + 4d = 2,

2a + 5c = – 8,
2b + 5d = 4,

3a + 6c = – 9,
3b + 6d = 6

Now, a + 4c = – 7
⇒ a = – 7 – 4c

∴ 2a + 5c = – 8
⇒ – 14 – 8c + 5c = – 8
⇒ – 3c = 6
⇒ c = – 2
∴ a = – 7 – 4(- 2)
= – 7 + 8 = 1

Now, b + 4d = 2
⇒ b = 2 – 4d
∴ 2b + 5d = 4
⇒ 4 – 8d + 5d = 4
⇒ – 3d = 0
⇒ d = 0.
Thus, a = 1, b = 2, c = – 2, d = 0
Hence, the required matrix X is \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -2 \\
2 & 0
\end{array}\right]\).

Question 12.
If A and B are square matrices of the same order such that AB = BA, then prove by induction that AB” = B” A. Further, provethat(AB)” =A”B” for all n ∈ N.
Solution.
A and B are square matrices of the same order such that AB = BA.
To prove:
P(n): ABⁿ = BⁿA, n e N
For n = 1,we have P(1): AB = BA (Given)
AB¹ = B¹A
Therefore, the result is true for n = 1.
Let the result be true for n = k.
P(k): AB^k = B^kA ………….(i)
Now, we prove that the result is true for n = k + 1.
AB^{k + 1} = AB^k . B = (B^kA)B [From Eq. (j)]
= B^k (AB) [By associative law]
= B^k (BA) [: AB = BA (Given)]
= (B^kB)A [By associative law]
= B^{k + 1} A
Therefore, the result is true for n = k + 1.
Thus, by the principle of mathematical induction, we have
ABⁿ = BⁿA, n e N.
Now, we prove that (AB)ⁿ = AⁿBⁿ for all n ∈ N
For n = 1, we have
(AB)¹ = A¹B¹ = AB
Therefore, the result is true for n = 1.
Let the result be true for n = k.
(AB)^k = A^kB^k …………….(ii)
Now, we prove that the result is true for n = k + 1.
(AB)^{k + 1} = (AB)^k . (AB)
= (A^kB^k).(AB)
= A^k(B^kA)B
= A^k(AB^k)B
= (A^kA).(B^kB)
= A^{k + 1}B^{k + 1}
Therefore, the result is true for n = k +1.
Thus, by the principle of mathematical induction, we have (AB)ⁿ = AⁿBⁿ, for all natural numbers.

Direction (13 – 15) Choose the correct answer in the following questions.

Question 13.
If A = \(\left[\begin{array}{cc}
\alpha & \beta \\
\gamma & -\alpha
\end{array}\right]\) is such that A² = I, then
(A) 1 + α² + βγ = 0
(C) 1 – α² – βγ = 0
(B) 1 – α² + βγ = 0
(D) 1 + α² – βγ = 0
Solution.
We have, A = \(\left[\begin{array}{cc}
\alpha & \beta \\
\gamma & -\alpha
\end{array}\right]\)

On comparing the corresponding elements, we have
α² + βγ = 1
α² + βγ – 1 = 0
1 – α² – βγ = 0
Hence, the correct answer is (C).

Question 14.
If the matrix A is both symmetric and skew symmetric, then
(A) A is a diagonal matrix
(B) A is a zero matrix
(C) A is a square matrix
(D) None of these
Solution.
If A is both symmetric and skew symmetric matrix, then we should have
A’ = A and A’ = – A
⇒ A = – A
⇒ A + A = 0
⇒ 2A = 0 A = 0
Therefore, A is a zero matrix.
Hence, the correct answer is (B).

Question 15.
If A is square matrix such that A² = A, then (I + A)³ – 7A is equal to
(A) A
(B) I – A
(C) I
(D)3A
Solution.
(I + A)³ – 7A = I³ + A³ + 3I²A + 3A²I – 7A
= I + A³ + 3A + 3A² – 7A
= I + A² . A + 3A + 3A – 7A [∵ A² = A (given)]
= I + A.A – A
= I + A² – A
I + A – A = 1
∴ (I + A)³ – 7A = 1
Hence, the correct answer is (C).

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Matrices Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 3 Matrices Ex 3.2

Question 1.
Let A = \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
3 & 2
\end{array}\right]\), B = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 3 \\
-2 & 5
\end{array}\right]\), C = \(\left[\begin{array}{cc}
-2 & 5 \\
3 & 4
\end{array}\right]\)
Find each of the following:
(i) A + B
(ii) A – B
(iii) 3A – C
(iv) AB
(v) BA
Solutions.
(i) A + B = \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
3 & 2
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
1 & 3 \\
-2 & 5
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
2+1 & 4+3 \\
3-2 & 2+5
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
3 & 7 \\
1 & 7
\end{array}\right]\)

(ii) A – B = \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
3 & 2
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
1 & 3 \\
-2 & 5
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
2-1 & 4-3 \\
3-(-2) & 2-5
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
1 & 1 \\
5 & -3
\end{array}\right]\)

(iii) 3A – C = 3\(\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
3 & 2
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
-2 & 5 \\
3 & 4
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ll}
3 \times 2 & 3 \times 4 \\
3 \times 3 & 3 \times 2
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
-2 & 5 \\
3 & 4
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
6 & 12 \\
9 & 6
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
-2 & 5 \\
3 & 4
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
6+2 & 12-5 \\
9-3 & 6-4
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ll}
8 & 7 \\
6 & 2
\end{array}\right]\)

(iv) Matrix A has 2 columns. This number is equal to the number of rows in matrix B. Therefore, AB is defined as
AB = \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
3 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
1 & 3 \\
-2 & 5
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ll}
2(1)+4(-2) & 2(3)+4(5) \\
3(1)+2(-2) & 3(3)+2(5)
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ll}
2-8 & 6+20 \\
3-4 & 9+10
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
-6 & 26 \\
-1 & 19
\end{array}\right]\)

(v) Matrix B has 2 columns. This number is equal to the number of rows in matrix A.
Therefore, BA is defined as
BA = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 3 \\
-2 & 5
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}
2 & 4 \\
3 & 2
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
1(2)+3(3) & 1(4)+3(2) \\
-2(2)+5(3) & -2(4)+5(2)
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
2+9 & 4+6 \\
-4+15 & -8+10
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
11 & 10 \\
11 & 2
\end{array}\right]\)

Question 2.
Compute the following:
(i) \(\left[\begin{array}{cc}
\boldsymbol{a} & \boldsymbol{b} \\
-\boldsymbol{b} & \boldsymbol{a}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
\boldsymbol{a} & \boldsymbol{b} \\
\boldsymbol{b} & \boldsymbol{a}
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{cc}
a^{2}+b^{2} & b^{2}+c^{2} \\
a^{2}+c^{2} & a^{2}+b^{2}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
2 a b & 2 b c \\
-2 a c & -2 a b
\end{array}\right]\)

(iii) \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 4 & -6 \\
8 & 5 & 16 \\
2 & 8 & 5
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}
12 & 7 & 6 \\
8 & 0 & 5 \\
3 & 2 & 4
\end{array}\right]\)

(iv) \(\left[\begin{array}{cc}
\cos ^{2} x & \sin ^{2} x \\
\sin ^{2} x & \cos ^{2} x
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
\sin ^{2} x & \cos ^{2} x \\
\cos ^{2} x & \sin ^{2} x
\end{array}\right]\)

Solution.
(i) \(\left[\begin{array}{cc}
\boldsymbol{a} & \boldsymbol{b} \\
-\boldsymbol{b} & \boldsymbol{a}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
\boldsymbol{a} & \boldsymbol{b} \\
\boldsymbol{b} & \boldsymbol{a}
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{cc}
a+a & b+b \\
-b+b & a+a
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
2 a & 2 b \\
0 & 2 a
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{cc}
a^{2}+b^{2} & b^{2}+c^{2} \\
a^{2}+c^{2} & a^{2}+b^{2}
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
2 a b & 2 b c \\
-2 a c & -2 a b
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{ll}
a^{2}+b^{2}+2 a b & b^{2}+c^{2}+2 b c \\
a^{2}+c^{2}-2 a c & a^{2}+b^{2}-2 a b
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ll}
(a+b)^{2} & (b+c)^{2} \\
(a-c)^{2} & (a-b)^{2}
\end{array}\right]\).

(iii) \(\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 4 & -6 \\
8 & 5 & 16 \\
2 & 8 & 5
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}
12 & 7 & 6 \\
8 & 0 & 5 \\
3 & 2 & 4
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{ccc}
-1+12 & 4+7 & -6+6 \\
8+8 & 5+0 & 16+5 \\
2+3 & 8+2 & 5+4
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ccc}
11 & 11 & 0 \\
16 & 5 & 21 \\
5 & 10 & 9
\end{array}\right]\)

(iv) \(\left[\begin{array}{cc}
\cos ^{2} x & \sin ^{2} x \\
\sin ^{2} x & \cos ^{2} x
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
\sin ^{2} x & \cos ^{2} x \\
\cos ^{2} x & \sin ^{2} x
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{ll}
\cos ^{2} x+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x+\cos ^{2} x \\
\sin ^{2} x+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x+\sin ^{2} x
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 1 \\
1 & 1
\end{array}\right]\) [∵ sin² x + cos² x = 1].

Question 3.
Compute the indicated products:
(i) \(\left[\begin{array}{cc}
a & b \\
-b & a
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
a & -b \\
b & a
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{l}
1 \\
2 \\
3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
2 & 3 & 4
\end{array}\right]\)

(iii) \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -2 \\
2 & 3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right]\)

(iv) \(\left[\begin{array}{lll}
2 & 3 & 4 \\
3 & 4 & 5 \\
4 & 5 & 6
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
1 & -3 & 5 \\
0 & 2 & 4 \\
3 & 0 & 5
\end{array}\right]\)

(v) \(\left[\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
3 & 2 \\
-1 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 1 \\
-1 & 2 & 1
\end{array}\right]\)

(vi) \(\left[\begin{array}{ccc}
3 & -1 & 3 \\
-1 & 0 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
2 & -3 \\
1 & 0 \\
3 & 1
\end{array}\right]\)

Solution.
(i) \(\left[\begin{array}{cc}
a & b \\
-b & a
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
a & -b \\
b & a
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{cc}
a(a)+b(b) & a(-b)+b(a) \\
-b(a)+a(b) & -b(-b)+a(a)
\end{array}\right]\)

=\(\left[\begin{array}{cc}
a^{2}+b^{2} & -a b+a b \\
-a b+a b & b^{2}+a^{2}
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{cc}
a^{2}+b^{2} & 0 \\
0 & a^{2}+b^{2}
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{l}
1 \\
2 \\
3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
2 & 3 & 4
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{lll}
1(2) & 1(3) & 1(4) \\
2(2) & 2(3) & 2(4) \\
3(2) & 3(3) & 3(4)
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
2 & 3 & 4 \\
4 & 6 & 8 \\
6 & 9 & 12
\end{array}\right]\)

(iii) \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -2 \\
2 & 3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{lll}
1(1)-2(2) & 1(2)-2(3) & 1(3)-2(1) \\
2(1)+3(2) & 2(2)+3(3) & 2(3)+3(1)
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{lll}
1-4 & 2-6 & 3-2 \\
2+6 & 4+9 & 6+3
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}
-3 & -4 & 1 \\
8 & 13 & 9
\end{array}\right]\)

(iv) \(\left[\begin{array}{lll}
2 & 3 & 4 \\
3 & 4 & 5 \\
4 & 5 & 6
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
1 & -3 & 5 \\
0 & 2 & 4 \\
3 & 0 & 5
\end{array}\right]\) =

(v) \(\left[\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
3 & 2 \\
-1 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 1 \\
-1 & 2 & 1
\end{array}\right]\) =

(vi) \(\left[\begin{array}{ccc}
3 & -1 & 3 \\
-1 & 0 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
2 & -3 \\
1 & 0 \\
3 & 1
\end{array}\right]\) =

Question 4.
If A = \(\left[\begin{array}{ccc}
1 & 2 & -3 \\
5 & 0 & 2 \\
1 & -1 & 1
\end{array}\right]\), B = \(\left[\begin{array}{ccc}
3 & -1 & 2 \\
4 & 2 & 5 \\
2 & 0 & 3
\end{array}\right]\) and C = \(\left[\begin{array}{ccc}
4 & 1 & 2 \\
0 & 3 & 2 \\
1 & -2 & 3
\end{array}\right]\) then compute (A + B) and (B – C). Also, verify that A + (B – C) = (A + B) – C.
Solution.

(A + B) – C = \(\left[\begin{array}{ccc}
4 & 1 & -1 \\
9 & 2 & 7 \\
3 & -1 & 4
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}
4 & 1 & 2 \\
0 & 3 & 2 \\
1 & -2 & 3
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ccc}
4-4 & 1-1 & -1-2 \\
9-0 & 2-3 & 7-2 \\
3-1 & -1-(-2) & 4-3
\end{array}\right]\)

= \(\left[\begin{array}{ccc}
0 & 0 & -3 \\
9 & -1 & 5 \\
2 & 1 & 1
\end{array}\right]\)
Hence, verified that A + (B – C) = (A + B) – C.

Question 5.
If A = \(\left[\begin{array}{ccc}
\frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\
\frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{4}{3} \\
\frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3}
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{ccc}
\frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\
\frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\
\frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5}
\end{array}\right]\)
Solution.

Question 6.
Simplify cos θ \(\left[\begin{array}{cc}
\cos \theta & \sin \theta \\
-\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right]\) + sin θ \(\left[\begin{array}{cc}
\sin \theta & -\cos \theta \\
\cos \theta & \sin \theta
\end{array}\right]\).
Solution.

Question 7.
Find X and Y, if
(i) X + Y = \(\left[\begin{array}{ll}
7 & 0 \\
2 & 5
\end{array}\right]\) and X – Y = \(\left[\begin{array}{ll}
\mathbf{3} & \mathbf{0} \\
\mathbf{0} & \mathbf{3}
\end{array}\right]\)

(ii) 2X + 3Y = \(\left[\begin{array}{ll}
2 & 3 \\
4 & 0
\end{array}\right]\) and 3X + 2Y = \(\left[\begin{array}{cc}
2 & -2 \\
-1 & 5
\end{array}\right]\).
Solution.

(i)

(ii)

Question 8.
Find X, if Y = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & 2 \\
1 & 4
\end{array}\right]\) and 2X + Y = \(\left[\begin{array}{cc}
1 & 0 \\
-3 & 2
\end{array}\right]\).
Solution.

Question 9.
Find x and y, if 2\(\left[\begin{array}{ll}
1 & 3 \\
0 & x
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ll}
y & 0 \\
1 & 2
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}
5 & 6 \\
1 & 8
\end{array}\right]\)
Solution.

Question 10.
Solve the equation for x, y, z and t, if 2 \(\left[\begin{array}{cc}
x & z \\
y & t
\end{array}\right]+3\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
0 & 2
\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{ll}
3 & 5 \\
4 & 6
\end{array}\right]\).
Solution.

On comparing the corresponding elements of these two matrices, we have
2x + 3 = 9
⇒ 2x = 6
⇒ x = 3

2y = 12
⇒ y = 6

2z – 3 = 15
⇒ 2z = 12
⇒ z = 6

2t + 6 = 18
⇒ 2t = 12
⇒ t = 6
Hence x = 3, y=6, z = 6 and t = 6.

Question 11.
If x\(\left[\begin{array}{l}
2 \\
3
\end{array}\right]\) + y\(\left[\begin{array}{r}
-1 \\
1
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{c}
10 \\
5
\end{array}\right]\), then find the values of x and y.
Solution.
If, \(\left[\begin{array}{l}
2 \\
3
\end{array}\right]\) + y\(\left[\begin{array}{r}
-1 \\
1
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{c}
10 \\
5
\end{array}\right]\)
⇒ \(\left[\begin{array}{l}
2 x \\
3 x
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}
-y \\
y
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
10 \\
5
\end{array}\right]\)

⇒ \(\left[\begin{array}{l}
2 x-y \\
3 x+y
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
10 \\
5
\end{array}\right]\)

On comparing the corresponding elements of these two matrices, we get 2x – y = 10 and 3x + y = 5 ………….(ii)
On adding Eq. (i) and (ii), we get
5x = 15
⇒ x = 3
Now, 3x + y = 5
⇒ y = 5 – 3x
⇒ y = 5 – 9 = – 4
Hence, x = 3 and y = – 4.

Question 12.
Given 3 \(\left[\begin{array}{ll}
x & y \\
z & w
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
x & 6 \\
-1 & 2 w
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
4 & x+y \\
z+w & 3
\end{array}\right]\) find the values of x, y and z.
Solution.
Given, 3 \(\left[\begin{array}{ll}
x & y \\
z & w
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
x & 6 \\
-1 & 2 w
\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}
4 & x+y \\
z+w & 3
\end{array}\right]\)

⇒ \(\left[\begin{array}{ll}
3 x & 3 y \\
3 z & 3 w
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
x+4 & 6+x+y \\
-1+z+w & 2 w+3
\end{array}\right]\)

On comparing the corresponding elements of these two matrices, we get
3x = x + 4
⇒ 2x = 4
⇒ x = 2
and 3y = 6 + x + y
⇒ 2y = 6 + x
⇒ 2y = 6+ 2
⇒ 2y = 8
⇒ y = 4
3w = 2w + 3
⇒ w = 3
3z = – 1 + z + w
⇒ 2z = – 1 + w = – 1 + 3 = 2
⇒ z = 1
Hence, x = 2, y = 4, z = 1, and w = 3.

Question 13.
If F(x) = \(\left[\begin{array}{ccc}
\cos x & -\sin x & 0 \\
\sin x & \cos x & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right]\), show that F(x) F(y) = F(x + y).
Solution.

Question 14.
Show that
(i) \(\left[\begin{array}{cc}
5 & -1 \\
6 & 7
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
3 & 4
\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{cc}
2 & 1 \\
3 & 4
\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}
5 & -1 \\
6 & 7
\end{array}\right]\)

(ii) \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0
\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 1 & 0 \\
0 & -1 & 1 \\
2 & 3 & 4
\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{ccc}
-1 & 1 & 0 \\
0 & -1 & 1 \\
2 & 3 & 4
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0
\end{array}\right]\)
Solution.
(i)

(ii)

Question 15.
Find A² – 5A + 6I, if A = \(\left[\begin{array}{ccc}
\mathbf{2} & \mathbf{0} & \mathbf{1} \\
\mathbf{2} & \mathbf{1} & \mathbf{3} \\
\mathbf{1} & -\mathbf{1} & \mathbf{0}
\end{array}\right]\).
Solution.

Question 16.
If A = \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2 \\
0 & 2 & 1 \\
2 & 0 & 3
\end{array}\right]\), prove that A³ – 6A² + 7A + 2I = 0.
Solution.
A² = A . A
= \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2 \\
0 & 2 & 1 \\
2 & 0 & 3
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2 \\
0 & 2 & 1 \\
2 & 0 & 3
\end{array}\right]\)

Question 17.
If A = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & -2 \\
4 & -2
\end{array}\right]\) and I = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]\), find k so that A² = kA – 2I
Solution.

⇒ \(\left[\begin{array}{ll}
1 & -2 \\
4 & -4
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
3 k-2 & -2 k \\
4 k & -2 k-2
\end{array}\right]\)
On comparing the corresponding elements, we get
3k – 2 = 1
⇒ 3k = 3
⇒ k = 1
Thus, the value of k is 1.

Question 18.
If A = \(\left[\begin{array}{cc}
0 & -\tan \frac{\alpha}{2} \\
\tan \frac{\alpha}{2} & 0
\end{array}\right]\) and I is the identity matrix of order 2, show that I + A = (I – A) \(\left[\begin{array}{cc}
\cos \alpha & -\sin \alpha \\
\sin \alpha & \cos \alpha
\end{array}\right]\).
Solution.

Thus, from Eqs. (i) and (ii), we get L.H.S = R.H.S.

Question 19.
A trust fund has ₹ 30000 that must be invested in two different types of bonds. The first bond pays 5 % interest per year, and the second bond pays 7 % interest per year. Using matrix multiplication, determine how to divide ₹ 30000 among the two types of bonds. If the trust fund must obtain an annual total interest of:
(a) ₹ 1800
(b) ₹ 2000
Solution.
(a) Let ₹ x be invested in the first bond. Then, the sum of money invested in the second bond will be ₹ (30000 – x).
It is given that the first bond pays 5% interest per year and the second bond pays 7% interest per year.
Therefore, in order to obtain an annual total interest of ₹ 1800, we have
⇒ 2x = 30000
⇒ x = 15000
Thus, in order to obtain an annual total interest of ₹ 1800, the trust fund should invest ₹ 15000 in the first bond and the remaining ?15000 in the second bond.

(b) Let ₹ x be invested in the first bond. Then, the sum of money invested in the second bond will be ₹ (30000 – x).
Therefore, in order to obtain an annual total interest of ₹ 2000, we have
[x (30000 – x)] \(\left[\begin{array}{c}
\frac{5}{100} \\
\frac{7}{100}
\end{array}\right]\) = [2000]

⇒ \(\frac{5 x}{100}+\frac{7(30000-x)}{100}\) = [2000]
⇒ 5x + 210000 – 7x = 200000
⇒ 210000 – 2x = 200000
⇒ 2x = 210000 – 200000
⇒ 2x = 10000
⇒ x = 5000
Thus, in order to obtain an annual total interest of ?2000, the trust fund should invest ₹ 5000 in the first bond and the remaining ₹ 25000 in the second bond.

Question 20.
The bookshop of a particular school has 10 dozen Chemistry books, 8 dozen Physics books and 10 dozen Economics books. Their selling prices are ₹ 80, ₹ 60, and ₹ 40 each respectively. Find the total amount the bookshop will receive from selling all the books using matrix algebra.
Solution.
The bookshop has 10 dozen Chemistry books, 8 dozen Physics book and 10 dozen Economics books.
The selling prices of a Chemistry book, a Physics book and an Economics book are respectively given as ₹ 80, ₹ 60 and ₹ 40.
The total amount of money that will be received from the sale of all,these books can be represented in the form of a matrix as
12 [10 8 10] \(\left[\begin{array}{l}
80 \\
60 \\
40
\end{array}\right]\)
= 12[10 × 80 + 8 × 60 + 10 × 40]
= 12 [800 + 480 + 400]
= 12(1680) = 20160
Thus, the bookshop will receive ₹ 20160 from the sale of all these books.

Direction (21 – 22)
Assume X, Y, Z, W and P are matrices of order 2 × n, 3 × k, 2 × p, n × 3, and p × k, respectively. Choose the correct answer in Q. 21 and Q. 22.

Question 21.
The restrictions on n, k and p so that PY + WY will be defined, are
(A) k – 3, p = n
(B) k is arbitrary, p = 2
(C) p is arbitrary, k – 3
(D) k = 2, p = 3
Solution.
Matrices P and Y are of the orders p × k and 3 × k, respectively.
Therefore, matrix PY will be defined if k – 3. Consequently, PY will be of the order p × k.
Matrices W and Y are of the orders n × 3 and 3 × k, respectively.
Since, the number of columns in W is equal to the number of rows in Y, matrix WY is well-defined and is of the order n × k.
Matrices PY and WY can be added only when their orders are the same. However, PY is of the order p × k and WY is of the order n × k. Therefore, we must have p = n.
Thus, k = 3 and p = n are the restrictions on n, k and p so that PY + WY will be defined.
Hence, the correct answer is (A).

Question 22.
If n = p, then the order of the matrix IX – 5Z is
(A) p × 2
(B) 2 × n
(C) C n × 3
(D) p × n
Solution.
Matrix X is of the order 2 × n.
Therefore, matrix 7X is also of the same order.
Matrix Z is of the order 2 × p,i.e., 2 × n [∵ n = p]
Therefore, matrix 5Z is also of the same order.
Now, both the matrices 7X and 5Z are of the order 2 × n.
Thus, matrix 7X – 5Z is well-defined and is of the order 2 × n.
Hence, the correct answer is (B).

Punjab State Board PSEB 11th Class Chemistry Important Questions Chapter 7 Equilibrium Important Questions and Answers.

PSEB 11th Class Chemistry Important Questions Chapter 7 Equilibrium

Very Short Answer Type Questions

Question 1.
A tank is full of water. Water is coming in as well as going out at same rate. What will happen to level of water in a tank? What is name given to such state?
Answer:
It will remain the same because rate of inflow is equal to rate of outflow. This state is called state of ‘equilibrium’.

Question 2.
The ionization of hydrogen chloride in water is given t
HCl(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺+(aq) + Cl^–(aq)
Label two conjugate acid-base pairs in this ionization.
Answer:

Question 3.
Why solution of sugar in water does not conduct electricity whereas that of common salt in water does?
Answer:
Common salt (NaCl) is an electrolyte which gives Na⁺ and Cl^– ions in the aqueous solution. Hence, it conducts electricity. Sugar is sucrose (C₁₂H₂₂O₁₁) which is a non-electrolyte and does not give ions in the solution. Hence, it does not conduct electricity.

Question 4.
Why is ammonia termed as a base though it does not contain OH^– ions?
Answer:
Ammonia is termed as a base due to its tendency to donate electron pair. Therefore it is a Lewis base.

Question 5.
K_b for NH₄O, H is 1.8 x 10^-5 and for CH₃NH₂ is 44 x 10^-4. Which of them is strongest base and why?
Answer:
CH₃NH₂ is strongest base because it has high value of base dissociation constant.

Question 6.
pK_a value of acids A, B, C, D are 1.5, 3.5, 2.0 and 5.0. Which of them is strongest acid?
Answer:
Acid A with pK_a = 1.5 is strongest acid, lower the value of pK_a stronger will be the acid.

Question 7.
What will be the pH of 1M Na₂SO₄ solution?
Answer:
Na₂SO₄ is salt of strong acid and strong base, thus its aqueous solution will be neutral. Therefore, its pH will be 7.

Question 8.
Is it possible to get precipitate of Fe(OH)₃ at pH = 2? Give reason.
Answer:
No, because Fe(OH)₃ will dissolve in strongly acidic medium.

Question 9.
What happens to ionic product of water if some acid is added to it?
Answer:
Ionic product will remain unchanged.

Question 10.
How does common ion affect the solubility of electrolyte?
Answer:
Solubility of electrolyte decreases due to common ion effect.

Short Answer Type Questions

Question 1.
A certain buffer is made by mixing sodium form ate and formic acid in water. With the help of equations explain how this buffer neutralises addition of a small amount of an acid or a base?
Answer:
HCOONa → HCOO^– + Na⁺
HCOOH ⇌ HCOO^– + H⁺

HCOO^– is common ion in the above acidic buffer. When small amount of H⁺ ions is added, these H⁺ ions combine with HCOO^– which are in excess to form HCOOH back and [H⁺] remains practically same, so pH remains constant. When small amount of OH^– ions are added, OH^– ions will take up H⁺ and association of HCOOH will increase so as to maintain concentration of H⁺ ions. So, pH would not be affected.

Question 2.
How much volume of 0.1 M CH₃COOH should he added to 50 ml of 0.2 M CH₃COONa solution to prepare a buffer solution of pH 4.91. (pA_a of AcH is 4.76).
According to Henderson’s equation

Required volume of 0.1 M acetic acid = 70.92 mL

Question 3.
Some processes are given below. What happens to the process if it is subjected to a change given in the brackets?

(ii) Dissolution of NaOH in water (Temperature is increased)
(iii) N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2NO(g) -180.7 kJ (Pressure is increased and temperature is decreased.)
Answer:
(i) Equilibrium will shift in the forward direction, i.e., more ice will melt.
(ii) Solubility will decrease because it is an exothermic process.
(iii) Pressure has no effect. Decrease of temperature will shift the equilibrium in the backward direction.

Question 4.
50.0 g of CaCO₃ are heated to 1073 K in a 5 L vessel. What percent of the CaCO₃ would decompose at equilibrium? K_p for the reaction CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) is 1.15 atm at 1073 K.
Answer:
The reaction is : CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)
K_p = P_Co2 = 1.15 atm, pV = nRT
\(\mathrm{n}_{\mathrm{CO}_{2}}=\frac{p_{\mathrm{CO}_{2}} \mathrm{~V}}{R T}=\frac{1.15 \times 5}{0.082 \times 1073}\) = 0.065 mol

1 mole of CO₂ is obtained by decomposition of 1 mole CaCO₃. Therefore, moles of CaCO₃ decomposed is equal to the moles of CO₂ = 0.065 mol.
Mole of CaCO₃ initially present = \(\frac{50}{100}\) = 0.5 mol
[Molecular mass of CaCO₃ = 100]
Per cent of CaCO₃ decomposed = \(\frac{0.065}{0.5}\) x 100 = 13%

Question 5.
Arrange the following in increasing order of pH.
KNO₃(aqr), CH₃COONa(aq), NH₄Cl(aq), C₆H₅COONH₄(aq)
Answer:
(i) KNO₃ is a salt of strong acid-strong base, hence its aqueous solution is neutral; pH = 7
(ii) CH₃COONa is a salt of weak acid and strong base, hence, its aqueous solution is basic; pH < 7.
(iii) NH₄Cl is a salt of strong acid and weak base, hence its aqueous solution is acidic; pH < 7.
(iv) C₆H₅COONH₄ is a salt of weak acid, C₆H₅COOH and weak base, NH4OH. ButNH4OH is slightly stronger than C6H5COOH. Hence, pH is slightly greater than 7.
Therefore, increasing order of pH of the given salts is,
NH₄Cl < KNO₃ < C₆H₅COONH₄ < CH₃COONa

Long Answer Type Questions

Question 1.
Calculate the pH of a buffer which is 0.1 M in acetic acid and 0.15 M in sodium acetate. Given that the ionisation constants of acetic acid is 1.75 x 10^-5. Also calculate the change in pH of the buffer if the following adds in 1 L of the buffer (i) 1 cc of 1 M NaOH. (ii) 1 cc of 1 M HC1. Assume that the charge in volume is negligible, (iii) What will be the buffer index of the above buffer?
Answer:
pH = pK_a + log\(\frac{Salt}{Acid}\) = – log(1.75 x 10^-5) + log
\(\frac{0.15}{0.10}\)
= (5 – 0.2430) + 0.1761 = 4.757 + 0.1761 = 4.933.

(i) 1 cc of 1M NaOH contains NaOH = 10^-3 mol. This will convert 10^-3 mol of acetic acid into the salt so that salt formed = 10^-3 mol.
[Acid] = 0.10 – 0.001 = 0.099 M
[Salt] = 0.15 + 0.001 = 0.151 M
pH =. 4.757 + log \(\frac{0.151}{0.099}\)
= 4.757 + 0.183 = 4.940
∴ Increase in pH = 4.940 – 4.933 = 0.007 which is negligible.

(ii) 1 cc of 1 M HC1 contains HCl = 1CF₃ mol. This will convert 10^-3 mol CH₃COONa into CH₃COOH.
Now, [Acid] = 0.10 + 0.001 = 0.101 M
[Salt] = 0.15 – 0.001 = 0.149 M 0.149
∴ pH = 4.757 + log\(\frac{0.149}{0.101}\) = 4.757 + 0.169 = 4.925
∴ Decrease in pH = 4.933 = 0.007 which is again negligible.

(iii) Calculation of buffer index No. of moles of HC1 or NaOH added = 0.001 mol
Change in pH = 0.007
Hence, buffer index = \(\frac{\Delta n}{\Delta \mathrm{pH}}=\frac{0.001}{0.007}=\frac{1}{7}\)= 0.143

Question 2.
On the basis of Le-Chatelier’s principle, explain how temperature and pressure can be adjusted to increase the yield of ammonia in the following reaction?
N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)
What will be the effect of addition of argon to the above reaction mixture at constant volume?
Answer:
N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g); ΔH = -92.38 kJ mol^-1

It is an exothermic process. According to Le-Chatelier’s principle, low temperature is favourable for high yield of ammonia, but practically very low temperatures slow down the reaction. So, optimum temperature, 700 K is favourable in attainment of equilibrium.

Similarly, high pressure about 200 atm is favourable for high yield of ammonia. On increasing pressure, reaction goes in the forward direction because the number of moles decreases in the forward direction.

At constant volume, addition of argon does not affect the equilibrium because it does not change the partial pressures of the reactants or products involved in the reaction and the equilibrium remains undisturbed.

Punjab State Board PSEB 11th Class Chemistry Book Solutions Chapter 4 Chemical Bonding and Molecular Structure Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 11 Chemistry Chapter 4 Chemical Bonding and Molecular Structure

PSEB 11th Class Chemistry Guide Chemical Bonding and Molecular Structure InText Questions and Answers

Question 1.
Explain the formation of a chemical bond.
Answer:
A chemical bond is defined as an attractive force that holds the constituents (atoms, ions etc.) together in a chemical species.
Various theories have been suggested for the formation of chemical bonds such as the electronic theory, valence shell electron pair repulsion theory, valence bond theory, and molecular orbital theory.

A chemical bond formation is attributed to the tendency of a system to attain stability. It was observed that the inertness of noble gases was because of their fully filled outermost orbitals. Hence, it was postulated that the elements having incomplete outermost shells are unstable (reactive). Atoms, therefore, combine with each other and complete their respective octets or duplets to attain the stable configuration of the nearest noble gases. This combination can occur either by sharing of electrons or by transferring one or more electrons from one atom to another. The chemical bond formed as a result of sharing of electrons between atoms is called a covalent bond. An ionic bond is formed as a result of the transference of electrons from one atom to another.

Question 2.
Write Lewis dot symbols for atoms of the following elements: Mg, Na, B, O, N, Br.
Answer:
Mg : There are two valence electrons in Mg atom (2, 8, 2). Hence, the Lewis dot symbol of Mg is :

Na : There is only one valence electron in an atom of sodium (2, 8,1). Hence, the Lewis dot Symbol is :

B : There are three valence electrons in Boron atom (2, 3). Hence, the Lewis dot symbol is :

0 : There are six valence electrons in an atom of oxygen (2, 6). Hence, the Lewis dot symbol is :

N: There are five valence electrons in an atom of nitrogen (2,5). Hence, the Lewis dot symbol is :

Br : There are seven valence electrons in bromine (2, 8, 18, 7). Hence, the
Lewis dot symbol is :

Question 3.
Write Lewis symbols for the following atoms and ions: S and S^2-; Al and Al³⁺; H and H^–
Answer:

Question 4.
Draw the Lewis structure for the following molecules and ions :
H₂S, SiCl₄, BeF₂, \(\mathrm{CO}_{3}^{2-}\), HCOOH
Answer:

Question 5.
Define octet rule. Write its significance and limitations.
Answer:
Octet rule : Atoms can combine either by transfer of valence electrons from one atom to another (gaining or losing) or by sharing of valence electrons in order to have an octet in their valence shell.
Significance of octet rule : It help to explain why different atom combine with each other to form ionic or covalent compounds. Limitations of the Octet Rule
Although octet rule can explain the formation of a large number of compounds but it has many exceptions also, which are discussed below :

(i) Electron deficient molecules : There are some molecules in which the central atom is surrounded by less than eight electrons, i.e., their octet is incomplete. Elements having less than four valence electrons generally form molecules of this category.
e.g., BeCl₂, BF₃, AlCl₃, LiCl, BeH₂ etc.

(ii) Odd electron molecules : Molecules like NO, NO₂, O₂ etc., are examples of such molecules in which bonded atoms have odd number of electron (usually 3) in between them. That’s why these are called odd electron molecules.
In case of these molecules, the octet rule is not satisfied for all the atoms, e.g.,

Species with one unpaired electron are called free radicals. These are paramagnetic and most of them are generally unstable.

(iii) Electron rich molecules : Elements of the third and higher periods of the periodic table, because of the availability of d orbitals can expand their covalency and -can accommodate more than eight valence electrons around the central atom. This is referred as expanded octet. Here, also the octet rule is not applicable, e.g., PF₅ (10 electrons around P atom), SF₆ (12 electrons around S atom), H₂SO₄ (12 electron around S atom).
Compounds having expanded octet are also termed as hypervalent compounds.

(iv) Other drawbacks : Other drawbacks of this theory are as follows:
1. Octet rule is based on the inertness of noble gases but some noble gases like xenon and krypton form several compounds with oxygen and fluorine like. XeF₂, XeF₄, XeF₆, XeOF₄, XeO₂F₂, KrF₂ etc.
2. It does not tell anything about the shapes of molecules and their relative stabilities.
3. It fails to explain the paramagnetic behaviour of oxygen. (Which should be diamagnetic according to this rule but it is infact paramagnetic in nature).

Question 6.
Write the favourable factors for the formation of ionic bond.
Answer:
The favourable factors for ionic bond formation are as follows :

(i) Low ionization enthalpy of element forming cation.
(ii) More negative electron gain enthalpy of element forming anion.
(iii) High lattice energy of the compound formed.

Question 7.
Discuss the shape of the following molecules using the VSEPR model:
BeCl₂, BCl₃, SiCl₄, ASF₅, H₂S, PH₃
Answer:
According to VSEPR theory, the shape of a molecule depends upon the number of valence shell electron pairs (bonded or non-bonded) around the central atom. Pairs of electrons in the valence shell repel each other. The order of their repulsion is as follows :
Ip -Ip > Ip -bp > bp – bp
(i) BeCl₂ or

The central atom Be has only 2 valence electrons which are bonded to Cl, so there are only 2 bond pairs and no lone pairs. It is of the type AB₂ and hence, the shape is linear.

(ii) BCl₃:

The central atom B has only 3 valence electrons which are bonded with three Cl atoms, so it contains only 3 bond pairs and no lone pair. It is of the type AB₃ and hence, the shape is trigonal planar.

(iii) SiCl₄ :

Similarly, the central atom Si has only 4 bond pairs and no lone pair. It is of the type AB₄ and hence, the shape is tetrahedral.

(iv) AsF₅:

The central atom As has only 5 bond pairs and no lone pair. It is of the type AB₅ and hence, the shape is trigonal bipyramidal.

(v) H₂S:

The central atom S has 6 valence electrons. Out of these only two are used in bond formation with two H-atoms while four (two pairs) remains as non-bonding electrons (i.e., lone pairs). So, it contains 2 bond pairs and 2 lone pairs. It is of the type AB₂E₂ and hence, the shape
is bent or V-shaped.

(vi) PH₃

The central atom P has 5 valence electrons. Out of which three are utilised in bonding with H atoms and one pair remains as lone pair. So, it contains 3 bond pairs and one lone pair. It is of the type AB₃E and hence the shape is pyramidal.

Question 8.
Although geometries of NH₃ and H₂O molecules are distorted
tetrahedral, bond angle in water is less than that of ammonia.
Discuss.
Answer:

In H₂O molecule there, is lone pair-lone pair repulsion due to the presence of two lone pairs of electrons while in NH₃ molecule there are only lone pair-bond pair repulsion. According to VSEPR theory the former one is more stronger and hence the bond angle in water is less than that of ammonia.

Question 9.
How do you express the bond strength in terms of bond order?
Answer:
Bond strength represents the extent of bonding between two atoms forming a molecule. The larger the bond energy, the stronger is the bond and the greater is the bond order.

Question 10.
Define the bond length.
Answer:
Bond length is defined as the equilibrium distance between the nuclei of two bonded atoms in a molecule.
Bond lengths are expressed in terms of Angstrom (10^-10 m) or picometer (10^-12 m) and are measured by spectroscopic X-ray diffractions and |
electron-diffraction techniques.

Question 11.
Explain the important aspects of resonance with reference to \(\mathrm{CO}_{3}^{2-}\) the ion.
Answer:
According to experimental findings, all carbon to oxygen bonds in \(\mathrm{CO}_{3}^{2-}\) are equivalent. Hence, it is inadequate to represent \(\mathrm{CO}_{3}^{2-}\) ion by a single Lewis structure having two single bonds and one double bond.
The \(\mathrm{CO}_{3}^{2-}\) ion is best described as a resonance hybrid of the canonical forms I, II and III.

All canonical forms have similar energy, same positions of atoms and same number of bonded and non-bonded pairs of electrons.

Question 12.
H₃PO₃ can be represented by structures 1 and 2 shown below. Can these two structures be taken as the canonical forms of the resonance hybrid representing H₃PO₃? If not, give reasons for the same.

Answer:
The given structures cannot be taken as the canonical forms of the resonance hybrid of H₃PO₃, because the positions of the atoms have been changed.

Question 13.
Write the resonance structures for SO₃, NO₂ and \(\mathrm{NO}_{3}^{-}\)
Answer:
The resonance structures are :
(a) SO₃:

(b) NO₂:

(c) \(\mathrm{NO}_{3}^{-}\)

Question 14.
Use Lewis symbols to show electron transfer between the following atoms to form cations and anions: (a) K and S (b) Ca and O (c) Al and N.
Answer:
(a) K and S :
The electronic configurations of K and S are as follows :
K : 2, 8, 8, 1
S : 2, 8, 6

Sulphur (S) requires 2 more electrons to complete its octet. Potassium (K) requires one electron more than the nearest noble gas i.e., Argon. Hence, the electron transfer can be shown as:

(b) Ca and O :
The electronic configurations of Ca and O are as follows :
Ca : 2, 8, 8, 2
O : 2, 6
Oxygen requires two electrons more to complete its octet, whereas calcium has two electrons more than the nearest noble gas i.e., Argon. Hence, the electron transfer takes place as :

(c) Al and N :
The electronic configurations of Al and N are as follows :
A1: 2, 8, 3
N : 2, 5
Nitrogen is three electrons short of the nearest noble gas (Neon), whereas aluminium has three electrons more than neon. Hence, the electron transference can be shown as :

Question 15.
Although both CO₂ and H₂O are triatomic molecules, the shape of H₂O molecule is bent while that of CO₂ is linear. Explain this on the basis of dipole moment.
Answer:
According to experimental results, the dipole moment of carbon dioxide is zero. This is possible only if the molecule is linear so that the dipole moments of C—O bonds are equal and opposite to nullify each other.

Resultant µ = 0 D
On the other hand, H₂O molecule is found to have a net dipole moment value of 1.84 D (thoughit is a triatomic molecule as CO₂). The value of the dipole moment suggests that the structure of H20 molecule is bent where the dipole moment of O—H bonds are unequal.

Question 16.
Write the significance/applications of dipole moment.
Answer:
The applications of dipole moment are as follows :
1. In determining the polarity of bonds : As µ = e x d, obviously greater is the magnitude of dipole moment, higher will be the polarity of the bond. This is applicable to molecules containing only one polar bond like HC1, HBr etc. In non-polar molecules like, H₂, O₂, N₂ the dipole moment is zero. It is because there is no charge separations in these molecules [e = 0]. Thus, dipole moment can also be used to distinguish between polar and non-polar molecules.

2. In the calculation of percentage ionic character :
Take the example of HCl. Its µ = 1.03 D
If HCl is 100% ionic, each end would carry charge of one unit
i.e., 4.8 x 10^-10 e.s.u.
d (bond length) in H—Cl = 1.275Å
∴ for 100% ionic character, dipole moment will be
µ_ionic = e x d
= 4.8 x 10^-10 e.s.u x 1.275 x 10^-8 cm
= 6.12 x 10^-18 e.s.u cm = 6.12 D
∴ Percentage of ionic character =

= \(\frac{1.03}{6.12}\) x 100 = 16.83.

3. In determining the symmetry (or shape) of the molecules : Dipole moment is an important property in determining the shape of molecules containing 3 or more atoms. For instant if any molecule possesses two or more polar bonds, it will not be symmetric if it possesses some net molecular dipole moment as in case of water (\(\mu_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}\) = 1-84 D) and ammonia (\(\mu_{\mathrm{NH}_{3}}\) = 1.49 D). But if a molecule contains a number of similar atoms linked to a central atom the overall dipole moment of the molecule is found out to be zero, this will imply that the molecule is symmetrical as in the case of CO₂, BF₃, CH₄,CCl₄,etc.

Question 17.
Define electronegativity. How does it differ from electron gain enthalpy?
Answer:
Electronegativity is the ability of an atom in a chemical compound to attract a bond pair of electrons towards itself. Electronegativity of any given element is not constant. It varies according to the element to which it is bound. It is not a measurable quantity. It is only a relative number.

On the other hand, electron gain enthalpy is the enthalpy change that takes place when an electron is added to a neutral gaseous atom to form an anion. It can be negative or positive depending upon whether the electron is added or removed. An element has a constant value of the electron gain enthalpy that can be measured experimentally.

Question 18.
Explain polar covalent bond with the help of suitable example.
Answer:
When two dissimilar atoms having different electronegativities combine to form a covalent bond, the bond pair of electrons is not shared equally. The bond pair shifts towards the nucleus of the atom having greater electronegativity. As a result, electron distribution gets distorted and the electron cloud is displaced towards the electronegative atom.

As a result, the electronegative atom becomes slightly negatively charged while the other atom becomes slightly positively charged. Thus, opposite poles are developed in the molecule and this type of a bond is called a polar covalent bond.

For example-In HF, the electron pair is attracted more towards F atom due to its higher electronegativity. HF may be written as

Question 19.
Arrange the bonds in order of increasing ionic character in the molecules : LiF, K₂O, N₂, SO₂ and ClF₃.
Answer:
More the difference of electronegativity, more the ionic character of the molecules
N₂ < SO₂ < ClF₂ < K₂O < LiF.

Question 20.
The skeletal structure of CH₃COOH as shown below is correct, but some of the bonds are shown incorrectly. Write the correct Lewis structure for acetic acid.

Answer:
The correct Lewis structure for acetic acid is given below :

Question 21.
Apart from tetrahedral geometry, another; possible geometry for CH₄ is square planar with the four H atoms at the comers of the square and the C atom at its centre. Explain why CH₄ is not square planar?
Answer:
Electronic configuration of carbon atom :
₆C : 1s² 2s² 2p²
In the excited state, the orbital picture of carbon can be represented as:

Hence, carbon atom undergoes sp³ hybridization in CH₄ molecule and takes a tetrahedral shape.

For a square planar shape, the hybridization of the central atom has to be dsp. However, an atom of carbon does not have d-orbitals to undergo dsp² hybridization. Hence, the structure of CH₄ cannot be square planar. Moreover, with a bond angle of 90° in square planar, the stability of CH₄ will be very less because of the repulsion existing between the bond pairs. Hence, VSEPR theory also supports a tetrahedral structure for CH₄.

Question 22.
Explain why BeH₂ molecule has a zero dipole moment although the Be—H bonds are polar.
Answer:
BeH₂ molecule is linear. The two equal bond dipoles point in opposite
directions and cancel the effect of each other.
That is why its dipole moment is zero.

Question 23.
Which out of NH₃ and NF₃ has higher dipole moment and why?
Answer:
In both molecules i.e., NH₃ and NF₃, the central atom (N) has a lone pair electron and there are three bond pairs. Hence, both molecules have a pyramidal shape. Since fluorine is more electronegative than hydrogen, it is expected that the net dipole moment of NF₃ is greater than NH₃. However, the net dipole moment of NH₃ (1.46 D) is greater than that of NF₃ (0.24 D).
This can be explained on the basis of the directions of the dipole moments of each individual bond in NF₃ and NH₃. These directions can be shown as :

Thus, the resultant moment of the N—H bonds add up to the bond moment of the lone pair (the two being in the same direction), whereas that of the three N—F bonds partly cancels the moment of the lone pair.
Hence, the net dipole moment of NF₃ is less than that of NH₃.

Question 24.
What is meant by hybridisation of atomic orbitals? Describe the shapes of sp, sp² , sp³ hybrid orbitals.
Answer:
Hybridisation : It is defined as the mixing of the atomic orbitals belonging to the same atom but having slightly different energies so that a redistribution of energy takes place between them resulting in the formation of new orbitals of equal energies and identical shapes. The new orbitals thus formed are known as Hybrid Orbitals. sp Hybridisation : Here one s and one p orbitals of same atom mix up to
give two sp hybrid orbitals with \(\frac{1}{2}\)s and \(\frac{1}{2}\)p character and linear shape with
bond angle of 180° between them. For example, in BeH₂, BeF₂ and C₂H₂, Be and C are sp-hybridised.

sp hybridization is also called diagonal hybridization.

sp² Hybridisation : Here one s and two p-orbitals of same atom mix up to form three sp²hybrid orbitals with \(\frac{1}{3}\)s and \(\frac{2}{3}\)p character. They form Trigonal Planar shapes with an angle of 120° with themselves. For example, in BH₃ and BF₃, boron is sp² hybridised and in C₂H₄, carbon is sp² hybridised.

sp³ Hybridisation : Here one s and three p orbitals of same atom mix up to give four sp³ hybrid orbitals with \(\frac{1}{4}\) s character and \(\frac{3}{4}\)p character. They form tetrahedral shapes with angles of 109°, 28′ with themselves. For example, in methane (CH₄), ethane (C₂H₆) and all compounds of carbon containing C—C single bonds, carbon is sp³ hybridised.

Question 25.
Describe the change in hybridisation (if any) of the A1 atom in the following reaction.
AlCl₃ + Cl^– → \(\mathbf{A l C l}_{\mathbf{4}}^{-}\)
Answer:
Electronic configuration of A1 in ground state is \(1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{6}, 3 s^{2}, 3 p^{\prime}{ }_{x}\) and it is \(1 s^{2}, 2 s^{2}, 2 p^{6}, 3 s^{\prime}, 3 p_{x}^{\prime}, 3 p^{\prime} y\) in excited state.

In the formation of AlCl₃ Al undergoes sp²-hybridisation and it is trigonal planar in shape. While in the formation of \(\mathrm{AlCl}_{4}^{-} \), Al undergoes sp³-hybridisation. It means empty 3p_z-orbital also involved in hybridisation. Thus, the shape of \(\mathrm{AlCl}_{4}^{-} \) ion is tetrahedral.

Question 26.
Is there any change in the hybridisation of B and N atoms as a result of the following reaction?
BF₃ + NH₃ → F₃B . NH₃
Answer:
In BF₃, B is sp² hybridised and in NH₃, N is sp³ hybridised. After the reaction hybridisation of B changes to sp³ but that of N remains unchanged.

Question 27.
Draw diagrams showing the formation of a double bond and a triple bond between carbon atoms in C₂H₄ and C₂H₂ molecules.
Answer:
Formation of C₂H₄ (ethylene)

Formation of C₂H₂ (acetylene)

Question 28.
What is the total number of sigma and pi bonds in the following molecules?
(a) C₂H₂ (b) C₂H₄
Answer:
(a) The structure of C₂H₂ can be represented as:

Hence, there are three sigma and two pi-bonds in C₂H₂.

(b) The structure of C₂H₄ can be represented as:

Hence, there are five sigma bonds and one pi-bond in C2H4.

Question 29.
Considering x-axis as the intemuclear axis which out of the following will not form a sigma bond and why?
(a) 1s and 1s (b) 1s and 2p_x, (c) 2p_y and 2p_y (d) Is and 2s.
Answer:
(c) 2p_y and 2p_y orbitals will not a form a sigma bond. Taking x-axis as
the intemuclear axis, 2p_y and 2p_y orbitals will undergo lateral overlapping, thereby forming a pair bond.

Question 30.
Which hybrid orbitals are used by carbon atoms in the following molecules?
(a) CH₃— CH₃; (b) CH₃—CH = CH₂; (c) CH₃—CH₂—OH;
(d) CH₃—CHO; (e) CH₃COOH
Answer:

Question 31.
What do you understand by bond pan’s and lone pah’s of electrons? Illustrate by giving one example of each type.
Ans. When two atoms combine by sharing their one or more valence electrons, a covalent bond is formed between them. The shared pairs of electrons present between the bonded atoms are called bond pairs. All valence electrons may not participate in bonding. The electron pairs that do not participate in bonding are called lone pairs of electrons.
For example, in C₂H₆ (ethane), there are seven bond pairs but no lone pair present.

In H₂O, there are two bond pairs and two lone pairs on the central atom (oxygen).

Question 32.
Distinguish between a sigma and a pi bond.
Answer:
The following are the differences between sigma and pi-bonds :

	Sigma (σ) Bond	Pi (π) Bond
(a)	It is formed by the end to end over lapping (axial over lapping) of atomic orbitals.	It is formed by the lateral overlapping (sideway overlapping) of atomic orbitals.
(b)	The orbitals involved in the overlapping are s—s, s—p or p—p.	These bonds are formed by the overlapping of p—p orbitals only.
(c)	It is a strong bond.	It is a weak bond.
(d)	The electron cloud is symmetrical about the line joining the two nuclei.	The electron cloud is not symmetrical.
(e)	It consists of one electron cloud, which is symmetrical about the internuclear axis.	There are two electron clouds lying above and below the plane of the atomic nuclei.
(f)	Free rotation about σ bonds is possible.	Rotation is restricted in case of pi-bonds.

Question 33.
Explain the formation of H₂ molecule on the basis of valence bond theory.
Answer:
Consider two hydrogen atoms A and B are approaching each other. Their nuclei are N_A and N_B and electrons present in them are represented by e_A and e_B. When the two atoms are far apart, there is no interaction between them but as these approach each other, some new ‘ attractive and repulsive force begin to operate.
Attractive forces generated between

(i) nucleus of one atom and its own electron i.e., N_A – e_A and N_B – e_B.
(ii) nucleus of one atom and electron of other atom i.e., N_A – e_B and N_B-e_A.
Similarly, repulsive forces originated in between
1. electrons of two atoms i.e., e_A – e_B
2. nuclei of two atoms N_A – N_B.
Attractive forces tend to bring the combining atoms close to each other “ whereas repulsive forces tend to push them apart as shown in the figure

The magnitude of the attractive forces is more than that of the repulsive forces. Hence, the two atoms approach each other. As a result, the potential energy decreases. Finally, a state is reached when the attractive forces balance the repulsive forces and the system acquires minimum energy. This leads to the formation of a dihydrogen molecule.

Question 34.
Write the important conditions required for the linear combination of atomic orbitals to form molecular orbitals.
Answer:
Conditions required for the Combination of Atomic Orbitals
The linear combination of atomic orbitals to form molecular orbitals is possible only when they satisfied the following conditions :
(i) Similar energy of combining atomic orbitals : The combining atomic orbitals must possess the same or nearly the same energy. It means that Is orbital can combine with another Is orbital but not with 2s orbital because the energy of 2s orbitals is appreciable higher than that of Is orbital. However, it is not true in case of very different atoms.
(ii) Similar symmetry of combining atomic orbitals : The combining atomic orbitals must possess the same symmetry about the molecular axis along with the same energy. If the orbitals have same energy but their symmetry is not same, they will not combine e.g., 2p_z orbital of one atom can combine with 2p_z orbital or 2s orbital of the other atom but not with the 2p_x or 2p_y orbitals as their symmetries are different.
(iii) Maximum overlap : The combining atomic orbitals must overlap to the maximum extent. Higher the extent of overlapping, more will be the electron-density between the nuclei of a molecular orbital.

Question 35.
Use molecular orbital theory to explain why the Be₂ molecule does not exist.
Answer:
The electronic configuration of Beryllium is 1s² 2s²
The electronic configuration of Be₂ molecule (4 + 4 = 8),
σ1s², σ* 1s², σ2s²s², σ* 2s²
Hence, the bond order of Be₂ is -(N_b – N_a).
where,
N_b = Number of electrons in bonding orbitals.
N_a – Number of electrons in anti-bonding orbitals.
∴ Bond order of Be₂ = \(\frac{1}{2}\) (4 – 4) = 0
A negative or zero bond order means that the molecule is unstable. Hence, Be2 molecule does not exist.

Question 36.
Compare the relative stability of the following species and indicate their magnetic properties ; \(\mathbf{O}_{2}, \mathbf{O}_{2}^{+}, \mathbf{O}_{2}^{-}\)(superoxide), \(\mathrm{O}_{2}^{2-}\) (peroxide)
Answer:

Question 37.
Write the significance of a plus and a minus sign shown in representing the orbitals.
Answer:
Molecular orbitals are represented by wave function. A plus sign in an orbital indicates a positive wave function while a minus sign in an orbital represents a negative wave function. Combination of two wave functions having similar sign gave bonding molecular orbital while that having opposite sign gave antibonding molecular orbital.

Question 38.
Describe the hybridisation in case of PCl₅. Why are the axial bonds longer as compared to equatorial bonds?
Answer:
The ground state and excited state outer electronic configurations of phosphorus (Z = 15) are as follows :

Phosphorus atom is sp³ d hybridised in the excited state. These orbitals are filled by the electron pairs donated by five Cl atoms as :

The five sp³d hybrid orbitals are directed towards the five corners of the trigonal bipyramidals. Hence, the geometry of PCl₅ can be represented as :

There are five P—Cl sigma bonds in PCl₅. Three P—Cl bonds lie in one plane and make an angle of 120° with each other. These bonds are called equatorial bonds.
The remaining two P—Cl bonds lie above and below the equatorial plane and make an angle of 90° with the plane. These bonds are called axial bonds.

As the axial bond pairs suffer more repulsion from the equatorial bond pairs, axial bonds are slightly longer than equatorial bonds.

Question 39.
Define hydrogen bond. Is it weaker or stronger than the van der Waals forces?
Answer:
A hydrogen bond is defined as an attractive force between the hydrogen attached to an electronegative atom of one molecule and an electronegative atom of a different molecule (may be of the same kind). Due to a difference between electronegativities, the bond pair between hydrogen and the electronegative atom gets drifted far away from the hydrogen atom. As a result, a hydrogen atom becomes electropositive with respect to the other atom and acquires a positive charge.

The magnitude of H-bonding is maximum in the solid state and minimum in the gaseous state.
There are two types of H-bonds:
(i) Intermolecular H-bonds e.g., HF, H₂O etc
(ii) Intramolecular H-bonds e.g., o-nitrophenol
Hydrogen bonds are stronger than Van der Waals forces since hydrogen bonds are regarded as an extreme form of dipole-dipole interaction.

Question 40.
What is meant by the term bond order? Calculate the bond order of: \(\mathrm{N}_{2}, \mathrm{O}_{2}, \mathrm{O}_{2}^{+}\) and \(\mathbf{O}_{2}^{-}\).
Answer:
Bond order is defined as half of the difference between the number of electrons present in the bonding and anti-bonding orbitals of a molecule.
Bond order = \(\frac{1}{2}\) (N_b – N_a)
If N_b > N_a, then the molecule is said be stable. However, if N_b ≤ N_a, then the molecule is considered to be unstable.
Bond order values 1, 2 or 3 correspond to single, double or triple bonds respectively.

Calculation of the bond order of \(\mathrm{N}_{2}, \mathrm{O}_{2}, \mathrm{O}_{2}^{+}\) and \(\mathbf{O}_{2}^{-}\).
Electronic configuration of N₂

Punjab State Board PSEB 12th Class Physical Education Book Solutions Chapter 4 ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Physical Education Chapter 4 ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ

Physical Education Guide for Class 12 PSEB ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ Textbook Questions and Answers

ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (One Mark Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਕੀ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਰਤੋਂ (Overuse), ਜ਼ਿਆਦਾ ਮਰੋੜ (Overtwisting), ਜ਼ਿਆਦਾ ਖਿੱਚਣਾ (Overstreching) ਜਾਂ ਟੱਕਰ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਕਮੀ ਕਾਰਨ ਵੀ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ । ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ, ਖੇਡ ਦੇ ਮੈਦਾਨ ਜਾਂ ਖੇਡਦੇ ਹੋਏ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਮੋਚ ਦੇ ਕੋਈ ਦੋ ਲੱਛਣ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਜਲਣ, ਦਰਦ ਅਤੇ ਸੋਜ ਹੋਣਾ
2. ਹਰਕਤ ਕਰਨ ਵੇਲੇ ਤੇਜ਼ ਦਰਦ ਹੋਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਕਿਹੜੇ ਵਿਅਕਤੀ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਜੋ ਸਰੀਰਕ ਤੌਰ ਤੇ ਤੰਦਰੁਸਤ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਰੀਰਕ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਜਾਂ ਕਸਰਤਾਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ।

ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Two Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਟੁੱਟ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਟੁੱਟ ਵਿੱਚ ਹੱਡੀ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਕੱਚੀ ਟੁੱਟ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੁੱਟਦੀ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਝੁਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਟੁੱਟ ਅਕਸਰ ਬੱਚਿਆਂ ਵਿਚ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਪ੍ਰਤੱਖ ਸੱਟਾਂ ਕੀ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ ਬਾਹਰੀ ਝਟਕੇ ਜਾਂ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Three Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਖਿਚਾਅ ਕੀ ਹੈ ? ਇਸ ਦੇ ਕੀ ਲੱਛਣ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦੀ ਖਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਕਸਰ ਪੱਠਿਆਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ਵਲੋਂ ਵੀ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਪਿੱਠ ਦੇ ਰੇਸ਼ੇ ਟੁੱਟਦੇ ਜਾਂ ਓਵਰਸਤੁੰਚ (Overstretch) ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਪੱਠੇ ਜਲਦੀ ਸੁੰਗੜਦੇ ਹਨ । ਖਿੱਚ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਝਟਕੇ ਨਾਲ ਭਾਰੀ ਉਪਕਰਨ ਨੂੰ ਚੁੱਕਣਾ, ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਖਿੱਚਣਾ ਜਾਂ ਜਰਕ ਦੇਣਾ, ਗਿੱਟਿਆਂ ਤੇ ਗ਼ਲਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉਤਰਨਾ (Land), ਅਸਮਾਨ ਮੈਦਾਨ ਤੇ ਤੁਰਨਾ ਜਾਂ ਭੱਜਣਾ ਆਦਿ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਾ ਗਰਮਾਉਣਾ । ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਸੱਟ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗੋਡਿਆਂ ਜਾਂ ਗਿੱਟਿਆਂ ਵਿਚ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ।

ਖਿੱਚ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਤੇ ਪਹਿਚਾਣ (Signs and symptoms)-

1. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਅਚਾਨਕ ਦਰਦ ਹੋਣਾ
2. ਅਕੜਣਾ ਜਾਂ ਪੀੜ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਚੱਲਣ, ਦੌੜਨ ਵਿਚ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੋਣਾ
3. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਸੋਜ ਜਾਂ ਲਾਲੀ ਆਉਣਾ
4. ਨਾਜ਼ੁਕਤਾ
5. ਕੋਈ ਗਤੀ ਨਾ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਸੁੰਨ ਹੋ ਜਾਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਸੱਟ ਦਾ ਇਲਾਜ ਦੱਸੋ ।
(ਉ) ਮੋਚ
(ਅ) ਰਗੜ
(ਈ) ਖਿਚਾਅ
(ਸ) ਹੱਡੀ ਦਾ ਉਤਰਨਾ ।
ਉੱਤਰ-
(ੳ) ਮੋਚ-ਮੋਚ ਦੇ ਬਚਾਓ ਲਈ ਕੁੱਝ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਉਪਾਅ ਹਨ-

1. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੋਚ ਨੂੰ PRICE ਨਾਲ ਸਮਝਿਆ ਜਾਵੇ ਇੱਥੇ P (Protection) ਭਾਵ ਬਚਾਅ | R ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਰੈਸਟ | I ਤੋਂ ਭਾਵ ਬਰਫ਼ (Ice) 1cਤੋਂ ਭਾਵ ਕੰਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਟਕੋਰ) ਅਤੇ E ਤੋਂ ਭਾਵ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ (ਉੱਪਰ ਚੁੱਕਣਾ) ਤੋਂ ਹੈ । ਮੋਚ ਆਈ ਥਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਅਰਾਮ ਦਿਓ । ਜੇ ਲੋੜ ਪਵੇ ਤਾਂ ਬਾਂਹ ਦੀ ਸੱਟ ਲਈ ਸਲਿੰਗ ਅਤੇ ਲੱਤ ਦੀ ਸੱਟ ਲਈ ਫੌਹੜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ।
2. ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਅਰਾਮ ਦੀ ਥਾਂ ਦੇਵੋ ।
3. ਸੱਟ ਲੱਗੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਸਹਾਇਤਾ ਦਿਓ ।
4. ਸੱਟ ਲੱਗੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਅਹਿੱਲ ਕਰੋ ਫਿਰ ਉਸ ਨੂੰ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕੋ ।
5. ਸੱਟ ਲੱਗੇ ਭਾਗ ਤੇ ਠੰਡਾ ਦਬਾਅ ਪਾਓ ।
6. ਸੱਟ ਲੱਗਣ ਦੇ 72 ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ, ਖੂਨ ਇਕੱਠਾ ਹੋਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਲਈ ਅਤੇ ਨੀਲ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਗਰਮ ਟਕੋਰ ਕਰੋ ।
7. ਘੁੱਟਵੀਂ ਇਲਾਸਟਿਕ ਬੈਂਡੇਜ ਲਗਾਓ ।
8. ਮੈਡੀਕਲ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਹਸਪਤਾਲ ਲੈ ਕੇ ਜਾਓ ।

(ਅ) ਰਗੜ-
ਰਗੜਾਂ ਦਾ ਬਚਾਓ ਅਤੇ ਇਲਾਜ (Prevention and Remedies)-

1. ਸਰੀਰਕ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸੁਰੱਖਿਆ ਸਾਜ਼ੋ-ਸਮਾਨ ਜਿਵੇਂ ਹੈਲਮੈਟ, ਗੋਡਿਆਂ ਦੇ ਪੈਡ, ਕੂਹਣੀਆਂ ਦੇ ਪੈਡ ਅਤੇ ਐਨਕਾਂ ਆਦਿ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।
2. ਰਗੜ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਕਰੀਮ ਲਗਾਓ ।
3. ਜੇਕਰ ਕੱਟ ਵਿਚੋਂ ਖੂਨ ਵੱਗਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਾਫ਼ ਕੱਪੜੇ ਨਾਲ ਹਲਕਾ ਜਿਹਾ ਦਬਾ ਪਾਓ । ਇਸ ਦਬਾ ਨੂੰ 20-30 ਮਿੰਟ ਤੱਕ ਬਣਾ ਕੇ ਰੱਖੋ ।
4. ਤੁਰੰਤ ਜ਼ਖ਼ਮ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਪਾਣੀ ਨਾਲ ਧੋਵੋ ।
5. ਜ਼ਖ਼ਮ ਨੂੰ ਧੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਐਂਟੀਬਾਇਓਟੈਕ ਕਰੀਮ ਲਗਾਓ ।
6. ਜ਼ਖ਼ਮ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਰੱਖਣ ਲਈ ਪੱਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ।
7. ਸੋਜ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਬਰਫ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ।
8. ਜੇਕਰ ਜ਼ਖ਼ਮ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਡਾਕਟਰ ਕੋਲ ਲੈ ਕੇ ਜਾਵੋ ।

(ਈ ਖਿਚਾਅ-
ਖਿੱਚ ਦੇ ਬਚਾਓ ਅਤੇ ਇਲਾਜ (Prevention and Remedies)-
ਖਿੱਚ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ PRICE ਪ੍ਰਾਈਸ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨਾਲ ਇਲਾਜ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇੱਥੇ ? (Protection) ਭਾਵ ਬਚਾਅ | R ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਅਰਾਮ (Rest) il ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਬਰਫ (Ice) C ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕੰਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਭਾਵ ਟਕੋਰ ਕਰਨਾ ਅਤੇ E ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ ਭਾਵ ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਭਾਗ ਨੂੰ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕਣਾ (Elevation) ! ਖਿੱਚ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਆਰਾਮ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

1. ਹਰ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ 20 ਮਿੰਟ ਲਈ ਬਰਫ਼ ਲਗਾਓ । ਚਮੜੀ ਤੇ ਬਰਫ਼ ਸਿੱਧੀ ਨਾ ਲਗਾਓ। ਇਸ ਨਾਲ ਚਮੜੀ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
2. ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਆਰਾਮਦੇਹ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿਚ ਰੱਖੋ ।
3. ਮੋਚ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਤੇ ਹਿੱਲ-ਜੁਲ ਨਾ ਹੋਣ ਦਿਓ ।
4. ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਹੋਏ ਭਾਗ ਨੂੰ ਉੱਚਾ ਰੱਖੋ ।
5. 24 ਤੋਂ 48 ਘੰਟਿਆਂ ਤਕ RICE ਉਪਾਅ ਨੂੰ ਕਰਦੇ ਰਹੋ ।
6. ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਹਸਪਤਾਲ ਪਹੁੰਚਾਓ ।

(ਸ) ਹੱਡੀ ਦਾ ਉਤਰਨਾ-
ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਦੇ ਉਪਚਾਰ (Remedies For Dislocation)-

1. ਦਰਦ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ-ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੂਰਤ ਵਿਚ ਉਸ ਥਾਂ ਨੂੰ ਸੁੰਨ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
2. ਅਹਿੱਲ-ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਥਾਂ ਤੇ ਬਿਠਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਈ ਦਿਨਾਂ ਤੱਕ ਉਸ ਵਿਚ ਹਿਲਜੁਲ ਬੰਦ ਕਰਨ | ਲਈ ਸਪਲਿਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
3. ਸਰਜਰੀ-ਜੇਕਰ ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਨਾ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ਤਾਂ ਸਰਕਾਰੀ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
4. ਮੁੜ-ਵਸੇਬਾ-ਸਲਿੰਗ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮੁੜ-ਵਸੇਬਾ ਦਾ ਕੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਵਿਚ ਕਈ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤੇ ਜੋੜਾਂ ਤੇ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਭਾਰ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਸਿੱਧੀ ਟੱਕਰ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ?
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡਾਂ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਸਮੇਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗਣਾ ਸੁਭਾਵਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਆਪਣੀ ਟੀਮ ਨੂੰ ਜਿਤਾਉਣ ਲਈ ਵਿਰੋਧੀ ਟੀਮ ਦਾ ਮੁਕਾਬਲਾ ਬੜੇ ਜੋਸ਼ ਅਤੇ ਗਤੀ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਅਜਿਹੇ ਸਮੇਂ ਵਿਚ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀ ਆਪਸ ਵਿਚ ਤੇਜ਼ ਗਤੀ ਨਾਲ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ ਤੇ ਟੱਕਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸੱਟ ਲੱਗ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਕਬੱਡੀ ਕੁਸ਼ਤੀ, ਬਾਕਸਿੰਗ, ਫੁੱਟਬਾਲ, ਹਾਕੀ ਆਦਿ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਸਿੱਧੀ ਟੱਕਰ ਨਾਲ ਸੱਟ ਲੱਗਣ ਦਾ ਖਤਰਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ।

ਪੰਜ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Five Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਹੱਡੀ ਦੀ ਟੁੱਟ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਸਥਾਰਪੂਰਵਕ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਹੱਡੀ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਵਿਚ ਟੁੱਟਣਾ ਹੀ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਫੈਕਚਰ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀ ਉੱਪਰ ਉਸਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਨਾਅ (Stress) ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਫਿਰ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਝਟਕਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ । ਹੱਡੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਮੋੜਨਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੁੰਗੜਨ ਉਤਪੰਨ ਹੋਣਾ ਆਦਿ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।ਫੈਕਚਰ ਸਿੱਧੇ, ਅਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਜਾਂ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਦੀ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਟ੍ਰੈਕਚਰ ਦੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਖੇਡਣ ਸਮੇਂ ਜਾਂ ਫਿਰ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿਚ ਵਾਪਰਦੇ ਹਨ-

1. ਸਾਦੀ ਟੁੱਟ (Close/Simple Fracture) – ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਟੁੱਟ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਦੋ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
2. ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਟੁੱਟ (Open/Compound Fracture) – ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਟੁੱਟ ਵਿੱਚ ਹੱਡੀ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਨਿਕਲ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ।
3. ਬਹੁਖੰਡੀ ਟੁੱਟ (Commuted Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਸੱਟ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਹੱਡੀ ਦੇ ਛੋਟੇ-ਛੋਟੇ ਟੁੱਕੜੇ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।
4. ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਟੁੱਟ (Complicated Fracture) – ਇਸ ਵਿੱਚ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟ ਕੇ ਦੂਜੀ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਫਿਰ ਅੰਗਾਂ ਵਿਚ ਧਸ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
5. ਕੱਚੀ ਟੁੱਟ (Green Stick Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੁੱਟਦੀ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਝੁਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਟੁੱਟ ਅਕਸਰ ਬੱਚਿਆਂ ਵਿਚ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।
6. ਤਰੇੜ ਆਉਣਾ (Hair Line Fracture) – ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਟੁੱਟ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਤੇ ਤਰੇੜ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ।
7. ਦੱਬੀ ਹੋਈ ਟੁੱਟ (Depressed Fracture) – ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਟੁੱਟ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਦੀ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਅੰਦਰ ਵੱਲ ਧੱਸ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਤੇ ਪਛਾਣ (Signs and Symptoms of Bone Fracture)-

1. ਸੱਟ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਬਹੁਤ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
2. ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਹੋਏ ਖੇਤਰ ਤੇ ਸੋਜ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
3. ਹੱਡੀ ਚਮੜੀ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
4. ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਥਾਂ ਤੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਖੂਨ ਵੱਗਦਾ ਹੈ ।

ਇਲਾਜ ਅਤੇ ਪਰਹੇਜ਼ (Remedies and Prevention)-

1. ਹੱਡੀ ਦਾ ਟੁੱਟਣਾ, ਜੀਵਨ ਲਈ ਖ਼ਤਰਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਪਰੰਤੂ ਇਸ ਲਈ ਤੁਰੰਤ ਇਲਾਜ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਲਹੂ ਵੱਗਣ ਦੀ ਵਰਗ ਦੀ ਸੂਰਤ ਵਿਚ ਜ਼ਖ਼ਮ ਤੇ ਸਾਫ਼ ਕੱਪੜਾ ਬੰਨ੍ਹ ਕੇ ਦਬਾ ਪਾਉ । ਕਈ ਵਾਰ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣ ਸਮੇਂ ਫਸਟ ਏਡ ਵੀ ਕਰਨੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ।
2. ਜੇ ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਹੋਏ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਚੱਕਰ ਆਉਣ, ਕਮਜ਼ੋਰੀ ਅਨੁਭਵ ਹੋਏ, ਰੰਗ ਪੀਲਾ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇ, ਚਿਹਰਾ ਸਿੱਲ ਹੋਵੇ, ਸਾਹ ਛੋਟੇ ਹੋ ਜਾਣ ਅਤੇ ਦਿਲ ਦੀ ਧੜਕਣ ਵੱਧ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪੈਰ ਲਗਭਗ ਇਕ ਫੁੱਟ ਉੱਚੇ ਕਰਕੇ ਚੁੱਪ-ਚਾਪ ਲੇਟ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।
3. ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਦਿਓ ।
4. ਜ਼ਖ਼ਮ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਨੂੰ ਠੰਡੀ ਟਕੋਰ ਕਰੋ ।
5. ਬਰਫ਼ ਨੂੰ ਚਮੜੀ ਤੇ ਸਿੱਧਾ ਨਾ ਲਗਾਓ ।
6. ਜੇਕਰ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਈ ਜਵਾਬ ਨਹੀਂ ਦੇ ਰਿਹਾ, ਤਾਂ ਸੀ.ਪੀ.ਆਰ. (C.P.R.) ਵੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।
7. ਟੁੱਟੀ ਹੱਡੀ ਦੇ ਉੱਪਰ ਅਤੇ ਥੱਲੇ ਦੋਵੇਂ ਥਾਂਵਾਂ ਤੇ ਫੱਟੀ ਬੰਨੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿਉ । ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਵੀ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਕਸਰਤ ਨਾਲ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਜਾਂ ਫਿਰ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਅਨੁਸਾਰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ-
(ੳ) ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ (Direct Injury) – ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ ਬਾਹਰੀ ਝਟਕੇ ਜਾਂ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

(ਅ) ਅਸਿੱਧੀ ਸੱਟ (Indirect Injury) – ਇਹ ਸੱਟ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਸਰੀਰ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਨਹੀਂ ਲੱਗਦੀ ਬਲਕਿ ਅੰਦਰੂਨੀ ਤਾਕਤ ਜਿਵੇਂ ਓਵਰਸਟ੍ਰੈਚਿੰਗ (Overstreching) ਮਾੜੀ ਤਕਨੀਕ ਆਦਿ ਕਾਰਨਾਂ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਕਾਰਨ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ।

(ਈ) ਵਾਧੂ ਸੱਟਾਂ (Overuse Injury) – ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅਤੇ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਸਰੀਰ ਦੇ ਦੂਜੇ ਜੁੜੇ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਉੱਪਰ ਵਾਧੂ ਭਾਰ ਪਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਜੇਕਰ ਇਹਨਾਂ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਵਜੋਂ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਇਹ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ-

• ਸਾਫ਼ਟ ਟਿਸ਼ੂ ਸੱਟਾਂ (Soft Tissue Injuries) – ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਕਾਰਨ ਆਮ ਲੱਗਦੀਆਂ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਅਕਸਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ, ਚਮੜੀ, ਟਿਸ਼ੂ ਜਾਂ ਖੇਡਣ ਤੇ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੋਚ, ਖਿੱਚ, ਰਗੜ, ਜ਼ਖ਼ਮ ਅਤੇ ਛਾਲੇ ਆਦਿ ਹਨ ।
• ਹਾਰਡ ਟਿਸ਼ੂ ਸੱਟਾਂ (Hard Tissue Injuries) – ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਵਿਚ ਫੈਕਚਰ (Fracture) ਅਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ (Dislocation) ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ ।

ਕਾਰਨ-
1. ਖਿਡਾਰੀ ਸਰੀਰਕ ਤੌਰ ਤੇ ਤੰਦਰੁਸਤ ਨਾ ਹੋਣਾ (Poor Physical Fitness of Player) – ਬੇਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਨਿਯਮਿਤ ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ | ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਤੇ ਸਾਰੇ ਤੱਤ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਕਤ, ਗਤੀ, ਲਚਕਤਾ, ਸਹਿਣਸ਼ੀਲਤਾ, ਚੁਸਤੀ, ਸ਼ਕਤੀ, ਸੰਤੁਲਨ ਆਦਿ ਖਿਡਾਰੀ ਵਿਚ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਕਮੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗਣ ਦਾ ਖਤਰਾ ਬਣਿਆ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ।

2. ਮਨੋਵਿਗਿਆਨ ਤਿਆਰੀ ਦਾ ਨਾ ਹੋਣਾ (Due to Poor Psychological Preparation) – ਜੇਕਰ ਐਥਲੀਟ ਤਨਾਅਪੂਰਨ ਹੈ, ਚਿੰਤਾ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਾਂ ਫਿਰ ਚਿੰਤਾ ਵਿਚ ਖੇਡ ਰਿਹਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਜਖ਼ਮੀ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ | ਸੱਟਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਲਈ ਮਾਨਸਿਕ ਜਾ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਿਕ ਤਿਆਰੀ ਕਰਨਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

3. ਮੈਚ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਗਰਮਾਉਣਾ (Inadequate Warming-up Before Match) – ਸੱਟਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਲਈ ਗਰਮਾਉਣਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਗਰਮਾਉਣ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਖਿੱਚਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਕਰਨ ਕਈ ਸੱਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਖਿੱਚ ਜਾਂ ਮੋਚ ਤੋਂ ਬਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰਮਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਰੀਰ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਸਹਿਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਕੋਈ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਗਤੀਵਿਧੀ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗਰਮਾਉਣਾ (Warming-up) ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

4. ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ ਦਾ ਗਿਆਨ ਨਾ ਹੋਣਾ (Lack of Knowledge of Technique) – ਸਟੀਕ ਤਕਨੀਕ ਦਾ ( ਗਿਆਨ ਜਾਂ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਧੇਰੇ ਮਾਤਰਾ ਵਿਚ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਜ਼ੋਖ਼ਮ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਜਿਵੇਂ ਟੈਂਡਨਾਈਸ ਅਤੇ ਤਣਾਅ ਫੈਕਚਰ ਜਾਂ ਟੈਨਿਸ ਟੈਲਬੋ ਆਦਿ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ ਦੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਜਾਂ ਫਿਰ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਰਤੋਂ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ | ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਜਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ ਬਾਰੇ ਗਿਆਨ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ ਤਾਂ ਕਾਬਲ ਕੋਚ ਦੀ ਮੱਦਦ ਲੈਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।

5. ਘਟੀਆ ਖੇਡ ਯੰਤਰਾਂ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਨਾ (By Using Substandard Sports Equipment) – ਅੱਧੀ ਖੇਡ ਸਹੀ ਸਾਜ਼ੋ-ਸਮਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਿੱਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਘਟੀਆ ਉਪਕਰਨ ਕਈ ਵਾਰ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਬਣਦੇ ਹਨ ।

6. ਖੇਡ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਕਮੀ ਹੋਣਾ (Lack of Knowledge of Rules and Regulation of Games) – ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੇ ਮੱਦੇਨਜ਼ਰ ਕਈ ਨਿਯਮ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਵਿਵਹਾਰ ਨਿਯਮ ਵਿਚ ਗਲਤ ਢੰਗ ਨਾਲ ਖੇਡਣ ਤੇ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਸਜ਼ਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ | ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਅਧੀਨ ਖੇਡਾਂ, ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ
ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਰੋਕਦੀਆਂ ਹਨ ।

7. ਮੈਦਾਨ ਦੀ ਹਾਲਤ ਸਹੀ ਨਾ ਹੋਣਾ (Bad Condition of Play Field) – ਸੁਰੱਖਿਆ ਪੂਰਨ ਮੈਦਾਨ ਅਤੇ ਸਾਜ਼ੋ-ਸਮਾਨ ਨਾਲ ਖੇਡਣ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਤੋਂ ਬਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ ਚਿੱਕੜ ਵਾਲੇ ਟਰੈਕ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸਿੰਥੈਟਿਕ ਟਰੈਕ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਸੱਟਾਂ ਘੱਟ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ।

8. ਖਿਡਾਰੀ ਦੇ ਘਮੰਡ ਦੇ ਕਾਰਨ (Due to Arrogance) – ਕਈ ਵਾਰ ਹਮਲਾਵਾਰ ਖਿਡਾਰੀ ਹੋਰ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਹੱਦ ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਜ਼ਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।

9. ਖ਼ਰਾਬ ਮੌਸਮ ਕਾਰਨ (Due to Bad Climate) – ਖਰਾਬ ਮੌਸਮ ਜਿਵੇਂ ਮੀਂਹ ਹੋਣਾ ਜਾਂ ਮੈਦਾਨਾਂ ਦਾ ਇਕ ਸਮਾਨ ਨਾ ਹੋਣਾ, ਠੰਡਾ ਜਾਂ ਗਰਮ ਮੌਸਮ ਆਦਿ ਦੇ ਕਾਰਨ ਸੱਟ ਲੱਗ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

10. ਮੈਚ ਪੈਕਟਿਸ ਦੀ ਕਮੀ ਦੇ ਕਾਰਨ (Due to lack of Match Practice) – ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਅਭਿਆਸ ਆਦਮੀ ਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ | ਐਥਲੀਟ ਨੂੰ ਮੈਚ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਸੱਟਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਲਈ ਹਰੇਕ ਦਿਨ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਦੀ ਤਾਲ-ਮੇਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ | ਸਾਥੀ ਟੀਮ ਦੇ ਸਾਥੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ, ਸਰੀਰ ਦੀਆਂ ਹਰਕਤਾਂ ਦਾ ਤਾਲਮੇਲ ਅਤੇ ਅਨੁਕੂਲਣ ਕਰਨਾ ਆਦਿ ਸੱਟਾਂ ਤੋਂ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦਾ ਅਰਥ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਡਾਕਟਰ ਦੇ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੁਰੰਤ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ | ਵਿਵਹਾਰਕ ਤੌਰ ਤੇ ਹੋਰ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਰੋਕਣਾ, ਮਰੀਜ਼ ਦੇ ਦਰਦ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਸੱਟ ਦੇ ਸਦਮੇ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦਾ ਮੂਲ ਸੰਕਲਪ ਖੂਨ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣਾ, ਸਾਹ ਲੈਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਇਲਾਜ ਕਰਨ ਤੋਂ ਹੈ । ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਵਿਚ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਦਾ ਸਾਹ ਰਸਤਾ ਖੁੱਲਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਾਹ ਲੈ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਉਸਦਾ ਖ਼ਨ ਦੌਰਾ ਜਿਵੇਂ ਨਾੜੀ ਗਤੀ, ਚਮੜੀ ਦਾ ਰੰਗ, ਬੇਕਾਬੂ ਖੂਨ ਵੱਗਣਾ ਆਦਿ ਠੀਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਅਗਰ ਮਰੀਜ਼ ਸਥਿਰ ਹੈ ਤਾਂ ਹੋਰਨਾਂ ਸੱਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੱਟਣਾ, ਸੁੱਜਣਾ ਜਾਂ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਵਿਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੁੱਝ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਲਪ ਜਿਵੇਂ ਖੂਨ ਨੂੰ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣਾ ਜਾਂ ਟੁੱਟੀਆਂ ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਤਦ ਤਕ ਸਥਿਰ ਰੱਖਣਾ ਜਦ ਤਕ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲਾਂਕਣ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਜੋੜ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ, ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ।

ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ (Principle of First Aid) – ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ-

1. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਬਿਨਾਂ ਘਬਰਾਏ, ਚੁੱਪਚਾਪ, ਸ਼ਾਂਤੀ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
2. ਜਿੰਨਾ ਹੋ ਸਕੇ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਸਦਮੇ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
3. ਬਿਨਾਂ ਮਤਲਬ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਨਾ ਕਰਨਾ ।
4. ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਭਰੋਸਾ ਜਾਂ ਹੌਂਸਲਾ ਦੇਣਾ ।
5. ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਕਲੀ ਸਾਹ (Artificial respiration) ਦੇਣਾ ।
6. ਖੂਨ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ।
7. ਪੀੜਤ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਭੀੜ ਇਕੱਠੀ ਨਾ ਹੋਣ ਦੇਣਾ ।

PSEB 12th Class Physical Education Guide ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ Important Questions and Answers

ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (One Mark Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਪਰਾਈਸ (PRICE) ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਪ੍ਰੋਟੈਕਸ਼ਨ, ਰੈਸਟ, ਆਈਸ, ਕੰਮਪਰੈਸ਼ਨ ਅਤੇ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਨਰਮ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਦਿਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਮੋਚ ਅਤੇ ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਸਖ਼ਤ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਹੱਡੀ ਉਤਰਨਾ ਅਤੇ ਟੁੱਟਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ ਬਾਹਰੀ ਝਟਕੇ ਜਾਂ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕੋਈ ਦੋ ਕਾਰਨ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਖਿਡਾਰੀ ਦਾ ਸਰੀਰਕ ਤੌਰ ਦੇ ਤੰਦਰੁਸਤ ਨਾ ਹੋਣਾ
2. ਸਰੀਰ ਦਾ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾ ਗਰਮਾਉਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੇ ਉਪਾਅ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-
ਨਿਵਾਰਕ ਪਹਿਲੂ ਅਤੇ ਉਪਚਾਰਾਤਮਕ ਪਹਿਲੂ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਦੋ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਬਿਨਾਂ ਘਬਰਾਏ ਚੁੱਪਚਾਪ ਸ਼ਾਂਤੀ ਨਾਲ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੱਦਦ ਕਰਨ
2. ਬਿਨਾਂ ਮਤਲਬ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਨਾ ਕਰਨਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਡਾਕਟਰ ਦੇ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਵਿਚ ਖਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਗੰਭੀਰ ਖਿੱਚ
2. ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਖਿੱਚ ਦੇ ਕੋਈ ਦੋ ਕਾਰਨ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਜ਼ਿਆਦਾ ਖਿਚਾਵ
2. ਅਚਾਨਕ ਗਤੀ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਖਿੱਚ ਦੇ ਕੀ ਲੱਛਣ ਹਨ ? ਕਿਸੇ ਦੋ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਜਲਣ, ਦਰਦ, ਸਮੇਤ ਮੋਚ,

1. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਅਚਾਨਕ ਦਰਦ
2. ਅੜਕਣ ਜਾਂ ਪੀੜ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਮੋਚ ਉੱਪਰ ਬਰਫ਼ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਲਗਾਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਹਰ ਘੰਟੇ ਬਰਫ਼ 20 ਮਿੰਟ ਲਈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ. 13.
‘ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ’ ਨੀਲ ਪੈਣਾ ਦੇ ਕੋਈ ਦੋ ਲੱਛਣ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਚਮੜੀ ਵਿਚ ਜਲਣ
2. ਸੱਟ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਤੇ ਦਰਦ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14.
ਰਗੜ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਝਰੀਟ, ਛਿੱਲਿਆ ਜਾਣਾ, ਦਬਾਅ ਰਗੜ ਅਤੇ ਟੱਕਰ ਰਗੜ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਕਿਸੇ ਦੋ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਫ਼ੈਕਚਰ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।.
ਉੱਤਰ-

1. ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਟੁੱਟ
2. ਬਹੁਖੰਡੀ ਟੁੱਟ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਵੈਕਚਰ ਦੇ ਕੋਈ ਦੋ ਲੱਛਣ ਦਿਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਹੱਡੀ ਚਮੜੀ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਆ ਜਾਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17.
ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਖਿੱਚ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤਕ ਬਾਰ-ਬਾਰ ਹਰਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਜਿਮਨਾਸਟਿਕ, ਟੈਨਿਸ, ਕਿਸ਼ਤੀ ਚਲਾਉਣਾ ਅਤੇ ਗੋਲਫ ਵਰਗੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18.
ਪ੍ਰਾਈਸ ‘PRICE’ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟਿਆਂ ਤੱਕ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
24 ਤੋਂ 48 ਘੰਟਿਆਂ ਤੱਕ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 19.
ਹਲਕੀ ਮਾਮੂਲੀ ਮੋਚ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਹਲਕੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਸੋਜ ਦਾ ਹਰਕਤਾਂ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਉਸਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਿਚ ਕੋਈ ਵਿਘਨ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 20.
ਵੰਨੇ ਹੋਏ ਜ਼ਖ਼ਮ ਕੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਚਮੜੀ ਦੇ ਉਹ ਜ਼ਖ਼ਮ ਹਨ ਜਿਸ ਵਿਚ ਚਮੜੀ ਕੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਕਹਿਣ ਤੋਂ ਭਾਵ ਇਹ ਚਮੜੀ ਦੇ ਮਾਮੂਲੀ ਜ਼ਖ਼ਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 21.
ਦੱਬੀ ਹੋਈ ਟੁੱਟ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਦੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਬਲਕਿ ਅੰਦਰ ਵੱਲ ਧੱਸ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 22.
ਬਹੁਖੰਡੀ ਟੁੱਟ ਕੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਸ ਵਿਚ ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਹੱਡੀ ਦੇ ਛੋਟੇ-ਛੋਟੇ ਟੁੱਕੜੇ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 23.
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟ ਕੇ ਦੂਜੀ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਫਿਰ ਅੰਗਾਂ ਵਿਚ ਧੱਸ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Two Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੱਟਾਂ ਕੀ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਅਕਸਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ, ਚਮੜੀ, ਟਿਸ਼ੂ ਜਾਂ ਖੇਡਣ ਤੇ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੋਚ, ਖਿੱਚ, ਰਗੜ, ਜ਼ਖ਼ਮ ਅਤੇ ਛਾਲੇ ਆਦਿ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਮੋਚ ਤੋਂ ਤੁਹਾਡਾ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਮੋਚ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਸੱਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਰੇਸ਼ੇ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਕੋਲੋਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਬਿਨਾਂ ਘਬਰਾਏ, ਚੁੱਪਚਾਪ, ਸ਼ਾਂਤੀ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
2. ਜਿੰਨਾ ਹੋ ਸਕੇ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਸਦਮੇ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
3. ਬਿਨਾਂ ਮਤਲਬ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਨਾ ਕਰਨਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਰਤੋਂ (Overuse), ਜ਼ਿਆਦਾ ਮਰੋੜ (Over twisting), ਜ਼ਿਆਦਾ ਖਿੱਚਣਾ (Overstreching) ਜਾਂ ਟੱਕਰ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਗਿਆਨ ਦੀ ਕਮੀ ਕਾਰਨ ਵੀ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ | ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ, ਖੇਡ ਦੇ ਮੈਦਾਨ ਜਾਂ ਖੇਡਦੇ ਹੋਏ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਨਰਮ ਟਿਸ਼ੂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੱਟਾਂ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਨਾਲ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਆਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਨਰਮ ਟਿਸ਼ੂ ਸੱਟਾਂ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ, ਤੰਤੂ, ਲਿਗਾਮੈਂਟ ਅਤੇ ਚਮੜੀ ਤੇ ਆਮ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੋਚ, ਖਿੱਚ, ਰਗੜ, ਚੀਰਾ ਜਾਂ ਛਾਲੇ ਆਦਿ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ਜਾਂ ਨੀਲ ਪੈਣ ਤੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਸਮਝਦੇ ਹੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ਨਰਮ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚ ਖੂਨ ਵੱਗਣਾ ਜਾਂ ਜਮਾਂ ਹੋ ਜਾਣ ਤੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਜਾਂ ਖੁੱਡੀ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਟੱਕਰ ਨਾਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਸਰੀਰ ਵਿਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਰਮ ਟਿਸ਼ੂ ਤੇ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਖੂਨ ਵਹਿਣੀਆਂ (Capillaries) ਫੱਟ ਜਾਂ ਦਬ (Rapture) ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਸ ਸਥਾਨ ਤੇ ਸੋਜ ਆ ਜਾਂਦੀ, ਖ਼ੂਨ ਅਤੇ ਦਰਦ ਮਹਿਸੂਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਖੂਨ ਚਮੜੀ ਦੀ ਸਤਹਿ ਤੇ ਜੰਮ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਚਮੜੀ ਦਾ ਰੰਗ ਹਲਕਾ ਨੀਲਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਰਗੜ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਰਗੜ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ਜਦ ਚਮੜੀ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਪਰਤ ਛਿੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਫਿਸਲਣ ਜਾਂ ਰਗੜਨ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਰੇਡ ਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਰਗੜ ਤੋਂ ਗੰਭੀਰ ਰਗੜ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ਜਦ ਚਮੜੀ ਖੁਰਦਰੇ ਧਰਾਤਲ ਨਾਲ ਘਿਰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਸਖ਼ਤ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੀ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਲਿਖੋ। ਉੱਤਰ-

1. ਫ੍ਰੈਕਚਰ (Fracture)
2. ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਜਾਂ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ (Dislocation) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਹੱਡੀ ਹਿੱਲਣ ਦੇ ਕੋਈ ਦੋ ਲੱਛਣ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਜੋੜ ਵਿਚ ਜ਼ੋਰ ਦਾ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
2. ਜੋੜ ਵਿਚ ਗਤੀ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
3. ਜੋੜ ਬੇਸ਼ਕਲ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
4. ਸੋਜ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਪਰਾਈਸ (PRICE) ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
P = ਰੋਕਥਾਮ (Protection)
R = ਆਰਾਮ (Rest)
I = ਬਰਫ਼ (Ice)
C = ਕੰਮਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (Compresion)
E = ਉੱਚਾ ਚੁੱਕਣਾ (Elevation) ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਕੋਮਲ ਤੰਤੂਆਂ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਨਾਲ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਆਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕੋਮਲ ਤੰਤੂਆਂ ਦੀ ਸੱਟ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ, ਤੰਤੂ, ਲਿਗਾਮੈਂਟ ਅਤੇ ਚਮੜੀ ਤੇ ਆਮ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ।ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ-ਮੋਚ, ਚ, ਰਗੜ, ਜ਼ਖ਼ਮ ਅਤੇ ਛਾਲੇ ਆਦਿ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12.
ਸੱਟਾਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਪ੍ਰਤੱਖ ਸੱਟ (Direct Injury) – ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ ਬਾਹਰੀ ਝਟਕੇ ਜਾਂ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
2. ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਸੱਟ (Indirect Injury – ਇਹ ਸੱਟ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਸਰੀਰ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਨਹੀਂ ਲੱਗਦੀ ਬਲਕਿ ਅੰਦਰੂਨੀ ਤਾਕਤ ਜਿਵੇਂ ਓਵਰਸਟ੍ਰੈਚਿੰਗ (Overstreching) ਮਾੜੀ ਤਕਨੀਕ ਆਦਿ ਕਾਰਨਾਂ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਕਾਰਨ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13.
ਨਾਜ਼ੁਕ ਤੰਤੂਆਂ ਅਤੇ ਸਖ਼ਤ ਤੰਤੂਆਂ ਦੀ ਸੱਟਾਂ ਵਿਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਕਾਰਨ ਆਮ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਅਕਸਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਚਮੜੀ, ਤੰਤੂਆਂ ਜਾਂ ਖੇਡਣ ਤੇ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੋਚ, ਖਿੱਚ, ਰਗੜ, ਜ਼ਖ਼ਮ ਅਤੇ ਛਾਲੇ ਆਦਿ । ਸਖ਼ਤ ਤੰਤੂਆਂ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ-ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਜਾਂ ਜੋੜ ਉਤਰਨਾ ਵਰਗੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14,
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਕੋਈ ਤਿੰਨ ਸਿਧਾਂਤ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਭਰੋਸਾ ਜਾਂ ਹੌਸਲਾ ਦੇਣਾ ।
2. ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਕਲੀ ਸਾਹ (Artificial respiration) ਦੇਣਾ ।
3. ਖੂਨ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15.
ਮੋਚ ਦੇ ਕੀ ਲੱਛਣ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਜਲਣ, ਦਰਦ ਅਤੇ ਸੋਜ ਹੋਣਾ,
2. ਹਰਕਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੇਜ਼ ਦਰਦ ਹੋਣਾ,
3. ਚਮੜੀ ਦਾ ਰੰਗ ਬਦਲਣਾ,
4. ਨਾਜੁਕਤਾ,
5. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਲਾਲ ਹੋਣਾ,
6. ਹਿਲ-ਜੁਲ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਖ਼ਤਮ ਹੋਣਾ |

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16.
ਮੋਚ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਸੱਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਫਾਇਬਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਕੋਲੋਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮੋਚ ਕੋਈ ਅਚਾਨਕ ਹਰਕਤ ਜਾਂ ਜੋੜ ਦੇ ਮੁੜ ਜਾਣ ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ | ਆਮ ਕਰਕੇ ਮੋਚ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17.
ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ਦੇ ਕੀ ਲੱਛਣ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-

1. ਚਮੜੀ ਦੀ ਜਲਣ
2. ਸੋਜ
3. ਸੱਟ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਦਰਦ
4. ਤੁਰਨ ਸਮੇਂ ਦਰਦ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18.
ਰਗੜ ਕੀ ਹੈ ?
ਉੱਤਰ-
ਰਗੜ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ਜਦ ਚਮੜੀ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਪਰਤ ਛਿੱਲ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਫਿਸਲਣ ਜਾਂ ਰਗੜਨ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਰੇਡ ਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਰਗੜ ਤੋਂ ਗੰਭੀਰ ਰਗੜ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ਜਦ ਚਮੜੀ ਖੁਰਦਰੇ ਧਰਾਤਲ ਨਾਲ ਘਿਸਰਦੀ ਹੈ ।

ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ (Three Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਖਿੱਚ ਤੋਂ ਤੁਹਾਡਾ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ । ਖਿੱਚ ਦੇ ਕੀ ਲੱਛਣ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦੀ ਖਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਕਸਰ ਪੱਠਿਆਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ਵਲੋਂ ਵੀ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਪਿੱਠ ਦੇ ਰੇਸ਼ੇ ਟੁੱਟਦੇ ਜਾਂ ਓਵਰਸਵੈਚ (Overstrech) ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਪੱਠੇ ਜਲਦੀ ਸੁੰਗੜਦੇ ਹਨ ।
ਲੱਛਣ-

1. ਦਰਦ (Pain)
2. ਲਾਲੀ (Redness)
3. ਚੀਘਾ (Rashes)
4. ਸੋਜ (Swelling)
5. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੋਂ ਲਹੂ ਸਿੰਮਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉ ।
ਉੱਤਰ-
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ-

1. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਬਿਨਾਂ ਘਬਰਾਏ, ਚੁੱਪਚਾਪ, ਸ਼ਾਂਤੀ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
2. ਜਿੰਨਾ ਹੋ ਸਕੇ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਸਦਮੇ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
3. ਬਿਨਾਂ ਮਤਲਬ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਨਾ ਕਰਨਾ ।
4. ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਭਰੋਸਾ ਜਾਂ ਹੌਸਲਾ ਦੇਣਾ ।
5. ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਕਲੀ ਸਾਹ (Artificial respiration) ਦੇਣਾ ।
6. ਖੂਨ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ।
7. ਪੀੜਤ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਭੀੜ ਇਕੱਠੀ ਨਾ ਹੋਣ ਦੇਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਤੁਸੀਂ ਮੋਚ ਲਈ ਕਿਹੜੀ ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇਵੋਗੇ ।
ਉੱਤਰ-

1. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੋਚ ਨੂੰ RICE ਨਾਲ ਸਮਝਿਆ ਜਾਵੇ । ਇੱਥੇ R ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਆਰਾਮ (Rest), I ਤੋਂ ਭਾਵ ਬਰਫ (Ice), Cਤੋਂ ਭਾਵ ਕੰਮਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਟਕੋਰ) ਅਤੇ E ਤੋਂ ਭਾਵ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਚੁੱਕਣਾ) ਤੋਂ ਹੈ । ਮੋਚ ਆਈ ਥਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਆਰਾਮ ਦਿਓ । ਜੇ ਲੋੜ ਪਵੇ ਤਾਂ ਬਾਂਹ ਦੀ ਸੱਟ ਲਈ ਲਿੰਗ ਅਤੇ ਲੱਤ ਦੀ ਸੱਟ ਲਈ ਫੌਹੜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
2. ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਆਰਾਮ ਦੀ ਥਾਂ ਦੇਵੋ ।
3. ਸੱਟ ਲੱਗੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਸਹਾਇਤਾ ਦਿਓ ।
4. ਸੱਟ ਲੱਗੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕੋ ਅਤੇ ਅਹਿੱਲ ਰੱਖੋ ।
5. ਸੋਜ ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਟਕੋਰ ਦਿਉ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਦੇ ਉਪਾਅ ਬਾਰੇ ਵੀ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਰੋਕਥਾਮ ਦੇ ਉਪਾਅ-

• ਦਰਦ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ-ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੂਰਤ ਵਿਚ ਉਸ ਥਾਂ ਨੂੰ ਸੁੰਨ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
• ਅਹਿੱਲ-ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਥਾਂ ਤੇ ਬਿਠਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਈ ਦਿਨਾਂ ਤੱਕ ਉਸ ਵਿਚ ਹਿਲਜੁਲ ਬੰਦ ਕਰਨ ਲਈ ਸਪਲਿਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
• ਸਰਜਰੀ-ਜੇਕਰ ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਨਾ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ਤਾਂ ਸਰਜਰੀ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
• ਪੁਨਰ-ਵਸੇਬਾ-ਸਲਿੰਗ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮੁੜ-ਵਸੇਬਾ ਦਾ ਕੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਵਿਚ ਕਈ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤੇ ਜੋੜਾਂ ਤੇ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਭਾਰ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਟੁੱਟਣ ਤੇ ਹਿੱਲਣ ਵਿਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ ।
ਉੱਤਰ-
ਹੱਡੀ ਦਾ ਟੁੱਟਣਾ (Bone Fracture) – ਹੱਡੀ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਵਿਚ ਟੁੱਟਣਾ ਹੀ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਫੈਕਚਰ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀ ਉੱਪਰ ਉਸਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਨਾਅ (Stress) ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਫਿਰ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਝਟਕਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ । ਹੱਡੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਮੋੜਨਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੁੰਗੜਨ ਉਤਪੰਨ ਹੋਣਾ ਆਦਿ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਬੈਕਚਰ ਸਿੱਧੇ, ਅਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਜਾਂ ਗਾਮੈਂਟ ਦੀ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਫੈਕਚਰ ਦੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਖੇਡਣ ‘ ਸਮੇਂ ਜਾਂ ਫਿਰ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿਚ ਵਾਪਰਦੇ ਹਨ ।

ਜੋੜ ਹਿੱਲਣਾ (Dislocation) – ਜੋੜ ਹਿੱਲਣਾ ਅਜਿਹੀ ਸੱਟ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਜੋੜ ਤੇ ਵਾਧੂ ਦਬਾਅ ਪੈਣ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀਆਂ ਆਪਣੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਹਿਲ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ | ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ, ਸਰੀਰ ਦੇ ਲੰਬੇ ਜੋੜ ਜਿਵੇਂ ਕਿ-ਮੋਢਾ ਆਦਿ ਦੇ ਜੋੜ ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਤੇ ਬਹੁਤ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਜੋੜ ਉਦੋਂ ਹਿੱਲਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀਆਂ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ ਤੇ ਪੂਰੀਆਂ ਹੀ ਆਪਣੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਖਿੱਚੀਆਂ ਜਾਣ | ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ ਮੋਢੇ, ਗੋਡੇ ਜਾਂ ਉਂਗਲੀਆਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ ਵਿਚ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਰਗੜ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ | ਰਗੜ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿਓ ।
ਉੱਤਰ-
ਰਗੜ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ਜਦ ਚਮੜੀ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਪਰਤ ਛਿੱਲ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਫਿਸਲਣ ਜਾਂ ਰਗੜਨ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਰੇਡ ਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਰਗੜ ਤੋਂ ਗੰਭੀਰ ਰਗੜ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ਜਦ ਚਮੜੀ ਖੁਰਦਰੇ ਧਰਾਤਲ ਨਾਲ ਸਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਚਮੜੀ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਤਹਿ ਉਤਰ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਖੁੱਲੇ ਜ਼ਖ਼ਮ ਵਿਚ ਗੰਦਗੀ ਜਾਂ ਬੱਜਰੀ ਚਲੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੋ ਕਈ ਵਾਰ ਇੰਨਫੈਕਸ਼ਨ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਰਗੜ ਦੇ ਕਈ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।

ਰਗੜ ਦੇ ਪ੍ਰਕਾਰ (Types of Abrasion) – ਰਗੜ ਚਾਰ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ-

• ਝਰੀਟ (Scratches) – ਕਿਸੇ ਤਿੱਖੀ ਜਾਂ ਤੇਜ਼ ਚੀਜ਼ ਨਾਲ ਲੱਗੀ ਰਗੜ ਨੂੰ ਝਰੀਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਪਿੰਨ, ਚਾਕੂ ਜਾਂ ਤੇਜ਼ ਨਹੁੰ ਆਦਿ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਝਰੀਟ ਦੀ ਕੇਵਲ ਲੰਬਾਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਚੌੜਾਈ ਬਹੁਤ ਥੋੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
• ਛਿੱਲਿਆ ਜਾਣਾ (Grazes) – ਇਹ ਚਮੜੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਖੁਰਦਰੇ ਧਰਾਤਲ ਨਾਲ ਸਰ ਕੇ ਲੰਘ ਜਾਣ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਦੁਰਘਟਨਾਵਾਂ ਸਮੇਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
• ਦਬਾਅ ਰਗੜ (Pressure Abrasion) – ਇਹ ਚਮੜੀ ਦੀ ਉੱਪਰਲੀ ਪਰਤ ਦੀਆਂ ਸਤਹਿਆਂ ਦੇ ਕੁਚਲ ਜਾਣ ਨਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਥਾਂ ਤੇ ਰਗੜਾਂ ਲੱਗ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਸ ਵਿਚ ਰਗੜ ਥੋੜ੍ਹਾ ਅੰਦਰ ਵੱਲ ਦੱਬ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
• ਟੱਕਰ ਰਗੜ (Impact Abrasion) – ਇਹ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਨਾਲ ਟੱਕਰ ਹੋ ਜਾਣ ਤੇ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ | ਕਈ ਵਾਰ ਜਦ ਵਿਅਕਤੀ ਕਾਰ ਦੀ ਟੱਕਰ ਨਾਲ ਜ਼ਮੀਨ ਤੇ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸ ਕਾਰ ਦੇ ਟਾਇਰ ਜਾਂ ਨਿੰਮ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਚਮੜੀ ਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਾਰਨਾਂ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਹਨ-
1. ਖਿਡਾਰੀ ਸਰੀਰਕ ਤੌਰ ਤੇ ਤੰਦਰੁਸਤ ਨਾ ਹੋਣਾ (Poor Physical Fitness of Player) – ਬੇਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਨਿਯਮਿਤ ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਤੇ ਸਾਰੇ ਤੱਤ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਾਕਤ, ਗਤੀ, ਲਚਕਤਾ, ਸਹਿਣਸ਼ੀਲਤਾ, ਚੁਸਤੀ, ਸ਼ਕਤੀ, ਸੰਤੁਲਨ ਆਦਿ ਖਿਡਾਰੀ ਵਿਚ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਕਮੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗਣ ਦਾ ਖਤਰਾ ਬਣਿਆ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ।

2. ਮਨੋਵਿਗਿਆਨ ਤਿਆਰੀ ਦਾ ਨਾ ਹੋਣਾ (Due to Poor Psychological Preparation) – ਜੇਕਰ ਐਥਲੀਟ ਤਨਾਅਪੂਰਨ ਹੈ, ਚਿੰਤਾ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਾਂ ਫਿਰ ਚਿੰਤਾ ਵਿਚ ਖੇਡ ਰਿਹਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਜ਼ਖ਼ਮੀ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ | ਸੱਟਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਲਈ ਮਾਨਸਿਕ ਜਾ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਿਕ ਤਿਆਰੀ ਕਰਨਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ ।

3. ਮੈਚ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਗਰਮਾਉਣਾ (Inadequate Warming-up Before Match) – ਸੱਟਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਲਈ ਗਰਮਾਉਣਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਗਰਮਾਉਣ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਖਿੱਚਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਕਰਨ ਕਈ ਸੱਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਖਿੱਚ ਜਾਂ ਮੋਚ ਤੋਂ ਬਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰਮਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਰੀਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਸਹਿਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਕੋਈ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਗਤੀਵਿਧੀ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗਰਮਾਉਣਾ (Warming-up) ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 8.
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਉਪਾਅ ਕੀ ਹਨ ।
ਉੱਤਰ-
1. ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰਮਾਉਣਾ (Proper Warming-up) – ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰਮਾਉਣਾ, ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਪਾਅ ਹੈ । ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਭਿਆਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਚੰਗੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵਾਰਮ ਅੱਪ ਕਰਨ ਨਾਲ ਖਿਡਾਰੀ ਸਰੀਰਕ ਅਤੇ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਤਿਆਰ ਹੋਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗਣ ਦੇ ਖਤਰੇ ਵੀ ਘੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

2. ਇਕ ਐਥਲੀਟ ਦੀ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਨੁਸਾਰ (After Complete Recovery From an Injury) – ਕਈ ਵਾਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਵਾਧੂ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਵਿਚ ਟੁੱਟ-ਭੱਜ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸੱਟਾਂ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਫਿੱਟਨੈਸ ਲੋਡ ਇਕ ਐਥਲੀਟ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੋਵੇ ।

3. ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ (Proper Technique) – ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਗ਼ਲਤ ਤਰੀਕੇ ਜਾਂ ਗ਼ਲਤ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਅਵਸਰ ਵੱਧ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਟੀਚਰ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਇਹ ਦੇਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਐਥਲੀਟ ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ ਵਿਚ ਅਭਿਆਸ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ । ਅਗਰ ਖਿਡਾਰੀ ਦੀ ਤਕਨੀਕ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਜਲਦੀ ਹੀ ਸੁਧਾਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 9.
ਮੋਚ ਅਤੇ ਖਿੱਚ ਵਿਚ ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਮੋਚ (Sprain) – ਇਹ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਸੱਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਫਾਇਬਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਕੋਲੋਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮੋਚ ਓਦੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਅਚਾਨਕ ਹਰਕਤ ਜਾਂ ਜੋੜ ਦੇ ਮੁੜ ਜਾਣ ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ।

ਖਿੱਚ (Strain/Tear) – ਇਹ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦੀ ਖਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਕਸਰ ਪੱਠਿਆਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ਵਲੋਂ ਵੀ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਪਿੱਠ ਦੇ ਰੇਸ਼ੇ ਟੁੱਟਦੇ ਜਾਂ ਓਵਰਸਟੈਚਿ (Overstrech) ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਪੱਠੇ ਜਲਦੀ ਸੁੰਗੜਦੇ ਹਨ । ਖਿੱਚ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਝਟਕੇ ਨਾਲ ਭਾਰੀ ਉਪਕਰਨ ਨੂੰ ਚੁੱਕਣਾ, ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਖਿੱਚਣਾ ਜਾਂ ਜਰਕ, ਦੇਣਾ, ਗਿੱਟਿਆਂ ਤੇ ਗਲਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉਤਰਨਾ (Land), ਅਸਮਾਨ ਮੈਦਾਨ ਤੇ ਤੁਰਨਾ ਜਾਂ ਭੱਜਣਾ ਆਦਿ । ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਸੱਟ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗੋਡਿਆਂ ਜਾਂ ਗਿੱਟਿਆਂ ਵਿਚ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 10.
ਹੇਠ ਦਿੱਤਿਆਂ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਨੋਟ ਲਿਖੋ ।
(ਉ) ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਖਿੱਚ ਤੇ ਹੱਡੀ ਦੀ ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ।
ਉੱਤਰ-
(ੳ) ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਖਿੱਚ-ਇਹ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦੀ ਖਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਕਸਰ ਪੱਠਿਆਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ਵਲੋਂ ਵੀ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਪਿੱਠ ਦੇ ਰੇਸ਼ੇ ਟੁੱਟਦੇ ਜਾਂ ਓਵਰਸਟੈਚ (Overstrech) ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਪੱਠੇ ਜਲਦੀ ਸੁੰਗੜਦੇ ਹਨ ।

(ਅ) ਹੱਡੀ ਦੀ ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ-ਇਹ ਡੂੰਘੀ ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ਹੈ । ਇਸ ਹੱਡੀ ਤਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਦਰਦ ਅਤੇ ਸੋਜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਖ਼ੂਨ ਦਾ ਵਹਾਅ ਰੁਕ ਜਾਣ ਕਾਰਨ ਗੁੱਝੀ ਸੱਟ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਰਦ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਅਤੇ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਰਹਿਣ ਵਾਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 11.
ਖਿੱਚ ਵਿੱਚ ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖਿੱਚ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ RICE ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ R ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਅਰਾਮ (Rest), I ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਬਰਫ਼ (Ice), ਤੇ C ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕੰਮਪੈਸ਼ਨ ਟਕੋਰ) (Compresion) ਅਤੇ E ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ (Elevation) । ਖਿੱਚ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਆਰਾਮ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

ਪੰਜ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਉੱਤਰ ਤੋਂ (Five Marks Question Answers)

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1.
ਹਿੱਲਣੇ ਦਾ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ ? ਇਸ ਦੇ ਲੱਛਣ ਅਤੇ ਰੋਕਥਾਮ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਜੋੜ ਹਿੱਲਣਾ (Dislocation) – ਜੋੜ ਹਿੱਲਣਾ ਅਜਿਹੀ ਸੱਟ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਜੋੜ ਤੇ ਵਾਧੂ ਦਬਾਅ ਪੈਣ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀਆਂ ਆਪਣੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਹਿਲ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ, ਸਰੀਰ ਦੇ ਲੰਬੇ ਜੋੜ ਜਿਵੇਂ ਕਿ-ਮੋਢਾ ਆਦਿ ਦੇ ਜੋੜ ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਤੇ ਬਹੁਤ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਜੋੜ ਉਦੋਂ ਹਿੱਲਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀਆਂ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ ਤੇ ਪੂਰੀਆਂ ਹੀ ਆਪਣੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਖਿੱਚੀਆਂ ਜਾਣ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ ਮੋਢੇ, ਗੋਡੇ ਜਾਂ ਉਂਗਲੀਆਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ ਵਿਚ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।

ਚਿੰਨ੍ਹ ਲੱਛਣ (Symptoms of Dislocation)-

1. ਜੋੜ ਵਿਚ ਜ਼ੋਰ ਦਾ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
2. ਜੋੜ ਵਿਚ ਗਤੀ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
3. ਜੋੜ ਬੇਸਕਲ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ
4. ਸੋਜ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਤੇ ਉਪਚਾਰ (ਰੋਕਥਾਮ (Remedies For Dislocation)-

1. ਦਰਦ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ–ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੂਰਤ ਵਿਚ ਉਸ ਥਾਂ ਨੂੰ ਸੁੰਨ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
2. ਅਹਿੱਲਤਾ-ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਥਾਂ ਤੇ ਬਿਠਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਈ ਦਿਨਾਂ ਤੱਕ ਉਸ ਵਿਚ ਹਿਲਜੁਲ ਬੰਦ ਕਰਨ ਲਈ ਸਪਲਿਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
3. ਸਰਜਰੀ-ਜੇਕਰ ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਵਾਲੇ ਸਥਾਨ ਤੇ ਨਾ ਲਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ਤਾਂ ਸਰਜਰੀ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
4. ਮੁੜ-ਵਸੇਬਾ-ਸਲਿੰਗ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮੁੜ-ਵਸੇਬਾ ਦਾ ਕੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਇਸ ਵਿਚ ਕਈ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤੇ ਜੋੜਾਂ ਤੇ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਭਾਰ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2.
ਹੇਠ ਦਿੱਤਿਆਂ ‘ਤੇ ਨੋਟ ਲਿਖੋ ।
(ਉ) ਟੁੱਟ
(ਅ) ਹਿੱਲਣਾ ਦਾ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ
(ਬ ਮੋਚ ।
ਉੱਤਰ-
(ੳ) ਹੱਡੀ ਦਾ ਟੁੱਟਣਾ (Bone Fracture) – ਹੱਡੀ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਵਿਚ ਟੁੱਟਣਾ ਹੀ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਫ਼ੈਕਚਰ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀ ਉੱਪਰ ਉਸਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਨਾਅ (Stress) ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਫਿਰ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਝਟਕਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ । ਹੱਡੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਮੋੜਨਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੁੰਗੜਨ ਉਤਪੰਨ ਹੋਣਾ ਆਦਿ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਫ਼ੈਕਚਰ ਸਿੱਧੇ, ਅਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਜਾਂ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਦੀ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ।

(ਅ) ਜੋੜ ਹਿੱਲਣਾ (Dislocation) – ਜੋੜ ਹਿੱਲਣਾ ਅਜਿਹੀ ਸੱਟ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਜੋੜ ਤੇ ਵਾਧੂ ਦਬਾਅ ਪੈਣ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀਆਂ ਆਪਣੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਹਿਲ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ, ਸਰੀਰ ਦੇ ਲੰਬੇ ਜੋੜ ਜਿਵੇਂ ਕਿ-ਮੋਢਾ ਆਦਿ ਦੇ ਜੋੜ ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਜੋੜ ਹਿੱਲਣ ਤੇ ਬਹੁਤ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਜੋੜ ਉਦੋਂ ਹਿੱਲਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀਆਂ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ ਤੇ ਪੂਰੀਆਂ ਹੀ ਆਪਣੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਖਿੱਚੀਆਂ ਜਾਣ | ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ ਮੋਢੇ, ਗੋਡੇ ਜਾਂ ਉਂਗਲੀਆਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ ਵਿਚ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ।

(ਬ) ਮੋਚ (Sprain) – ਇਹ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਸੱਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਫਾਇਬਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਕੋਲੋਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮੋਚ ਓਦੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਅਚਾਨਕ ਹਰਕਤ ਜਾਂ ਜੋੜ ਦੇ ਮੁੜ ਜਾਣ ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ । ਆਮ ਕਰਕੇ ਮੋਚ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ-
1. ਹਲਕੀ ਮਾਮੂਲੀ ਮੋਚ (Sprain – ਇਹ ਹਲਕੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਸੋਜ ਦਾ ਹਰਕਤਾਂ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਉਸਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਿਚ ਕੋਈ ਵਿਘਨ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ।

2. ਦਰਮਿਆਨੀ ਮੋਚ (Sprain or Moderate Sprain) – ਇਹ ਦਰਮਿਆਨੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਥੋੜੀ ਸੋਜ ਕਾਰਨ ਹਰਕਤ ਅਤੇ ਕੰਮ ਵਿਚ ਔਖ ਮਹਿਸੂਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿਚ ਦਰਮਿਆਨੀ ਸੋਜ ਅਤੇ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

3. ਗੰਭੀਰ ਮੋਚ (Sprain or Severe Sprain)-ਇਹ ਇਕ ਗੰਭੀਰ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਸੰਵੇਦੀ ਫਾਈਬਰ ਅਤੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮੋਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਖ਼ਤਮ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਜੋੜ ਤੇ ਕੋਈ ਭਾਰ ਨਹੀਂ ਪਾ ਸਕਦਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 3.
ਮੋਚ ਕੀ ਹੈ ? ਇਸਦੇ ਕਾਰਨ, ਕਿਸਮਾਂ, ਲੱਛਣ ਅਤੇ ਉਪਚਾਰ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਸੱਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਜਾਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਫਾਇਬਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਕੋਲੋਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮੋਚ ਓਦੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਅਚਾਨਕ ਹਰਕਤ ਜਾਂ ਜੋੜ ਦੇ ਮੁੜ ਜਾਣ ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ । ਆਮ ਕਰਕੇ ਮੋਚ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ-
1. ਹਲਕੀ ਮਾਮੂਲੀ ਮੋਚ (Mild Sprain) – ਇਹ ਹਲਕੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਸੋਜ ਦਾ ਹਰਕਤਾਂ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਕੋਈ ਖ਼ਾਸ ਅਸਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਉਸਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਿਚ ਕੋਈ ਵਿਘਨ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ।

2. ਦਰਮਿਆਨੀ ਮੋਚ (Moderate Sprain) – ਇਹ ਦਰਮਿਆਨੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਥੋੜੀ ਸੋਜ ਕਾਰਨ ਹਰਕਤ ਅਤੇ ਕੰਮ ਵਿਚ ਔਖ ਮਹਿਸੂਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਵਿਚ ਦਰਮਿਆਨੀ ਸੋਜ ਅਤੇ ਦਰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।

3. ਗੰਭੀਰ ਮੋਚ (Severe Sprain)-ਇਹ ਇਕ ਗੰਭੀਰ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਮੋਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ ਸੰਵੇਦੀ ਫਾਈਬਰ ਅਤੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮੋਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਖ਼ਤਮ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਜੋੜ ਤੇ ਕੋਈ ਭਾਰ ਨਹੀਂ ਪਾ ਸਕਦਾ ।

ਮੋਚ ਦੇ ਕਾਰਨ (Causes of Sprain)-
ਮੋਚ ਦੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਾਰਨ ਹਨ-

1. ਅਚਾਨਕ ਹਰਕਤ (Sudden movement)
2. ਜੋੜ ਵਾਲੇ ਅੰਗ ਦੀ ਵਾਧੂ-ਮਕੋੜ (Twisting of the joint)
3. ਜੋੜ ਦੇ ਸਹਾਇਕ ਲਿਗਾਮੈਂਟ ਦੀ ਓਵਰ-ਸਵੈਚਿੰਗ ਜਾਂ ਟੁੱਟ
4. ਅਚਾਨਕ ਬਾਂਹ ਉੱਪਰ ਡਿੱਗਣਾ ।

ਮੋਚ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਤੇ ਪਹਿਚਾਣ (Sign and symptoms of Sprain)-

1. ਜਲਣ, ਦਰਦ ਅਤੇ ਸੋਜ ਹੋਣਾ
2. ਹਰਕਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਤੇਜ਼ ਦਰਦ ਹੋਣਾ
3. ਚਮੜੀ ਦਾ ਰੰਗ ਬਦਲਣਾ
4. ਨਾਜ਼ੁਕਤਾ
5. ਹਿਲ-ਜੁਲ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਖ਼ਤਮ ਹੋਣਾ
6. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਦਾ ਲਾਲ ਹੋਣਾ ।

ਮੋਚ ਬਚਾਓ ਅਤੇ ਇਲਾਜ (Prevention and Remedies)-
ਮੋਚ ਦੇ ਬਚਾਓ ਲਈ ਕੁੱਝ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਉਪਾਅ ਹਨ-
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੋਚ ਨੂੰ RICE ਨਾਲ ਸਮਝਿਆ ਜਾਵੇ । ਇੱਥੇ R ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਰੈਸਟ, (Rest), I ਤੋਂ ਭਾਵ ਬਰਫ਼ (Ice), Cਤੋਂ ਭਾਵ ਕੰਮਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਟਕੋਰ) ਅਤੇ E ਤੋਂ ਭਾਵ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ (ਉੱਪਰ ਚੁੱਕਣਾ) ਤੋਂ ਹੈ । ਮੋਚ ਆਈ ਥਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਆਰਾਮ ਦਿਓ । ਜੇ ਲੋੜ ਪਵੇ ਤਾਂ ਬਾਂਹ ਦੀ ਸੱਟ ਲਈ ਸਲਿੰਗ ਅਤੇ ਲੱਤ ਦੀ ਸੱਟ ਲਈ ਫੌਹੜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 4.
ਖਿੱਚ ਬਾਰੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਪਤਾ ਹੈ । ਇਸਦੇ ਲੱਛਣ ਅਤੇ ਇਲਾਜ ਬਾਰੇ ਲਿਖੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਇਹ ਮਾਂਸਪੇਸ਼ੀ ਦੀ ਖਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅਕਸਰ ਪੱਠਿਆਂ ਦੀ ਖਿੱਚ ਵਲੋਂ ਵੀ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਪਿੱਠ ਦੇ ਰੇਸ਼ੇ ਟੁੱਟਦੇ ਜਾਂ ਓਵਰਸਟੈਚ (Overstretch) ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਪੱਠੇ ਜਲਦੀ ਸੁੰਗੜਦੇ ਹਨ । ਖਿੱਚ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜਦ ਝਟਕੇ ਨਾਲ ਭਾਰੀ ਉਪਕਰਨ ਨੂੰ ਚੁੱਕਣਾ, ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਖਿੱਚਣਾ ਜਾਂ ਜਰਕ ਦੇਣਾ, ਗਿੱਟਿਆਂ ਤੇ ਗਲਤ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਉਤਰਨਾ (land), ਅਸਮਾਨ ਮੈਦਾਨ ਤੇ ਤੁਰਨਾ ਜਾਂ ਭੱਜਣਾ ਆਦਿ । ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਸੱਟ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਗੋਡਿਆਂ ਜਾਂ ਗਿੱਟਿਆਂ ਵਿਚ ਲੱਗਦੀ ਹੈ । ਖਿੱਚ ਦੋ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ-
ਗੰਭੀਰ ਖਿੱਚ (Acute Strain) – ਗੰਭੀਰ ਖਿੱਚ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਖਿੱਚੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਕਿ ਅਚਾਨਕ ਪੱਠਾ ਫੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ : ਇਹ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਕਾਰ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ-

1. ਜ਼ਮੀਨ ਤੇ ਤਿਲਕ ਜਾਣਾ ।
2. ਦੌੜਨਾ, ਛਲਾਂਗ ਲਗਾਉਣਾ ।
3. ਭਾਰੀ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਚੁੱਕਣਾ ਆਦਿ ।

ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਖਿੱਚ (Chronic Strain) – ਇਹ ਖਿੱਚ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤਕ ਬਾਰ-ਬਾਰ ਹਰਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਜਿਮਨਾਸਟਿਕ, ਟੈਨਿਸ, ਕਿਸ਼ਤੀ ਚਲਾਉਣਾ ਅਤੇ ਗੋਲਫ ਵਰਗੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ

ਖਿੱਚ ਦੇ ਕਾਰਨ (Causes of Strain)-

1. ਭਾਰ ਚੁੱਕਦੇ ਸਮੇਂ
2. ਬਾਰ-ਬਾਰ ਹਰਕਤ ਕਰਦੇ ਰਹਿਣ ਨਾਲ
3. ਖੇਡ ਦੇ ਦੌਰਾਨ
4. ਜਦ ਮਸਲੇ ਅਚਾਨਕ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਵੇ ।

ਖਿੱਚ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ (ਲੱਛਣ) ਅਤੇ ਪਹਿਚਾਣ (Sign and symptoms of Strain)-

1. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਅਚਾਨਕ ਦਰਦ ਹੋਣਾ
2. ਅਕੜਣਾ ਜਾਂ ਪੀੜ ਹੋਣਾ ।
3. ਸੱਟ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਸੋਜ ਜਾਂ ਲਾਲੀ ਆਉਣਾ
4. ਨਾਜ਼ੁਕਤਾ ।
5. ਕੋਈ ਗਤੀ ਨਾ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਸੁੰਨ ਹੋ ਜਾਣਾ ।

ਬਚਾਓ ਅਤੇ ਇਲਾਜ (Prevention and Remedies)-
ਖਿੱਚ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ RICE ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ R ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਅਰਾਮ (Rest), I ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਬਰਫ਼ (Ice), ਤੇ C ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕੰਮਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਟਕੋਰ) (Compresion) ਅਤੇ E ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਐਲੀਵੇਸ਼ਨ (Elevation) । ਖਿੱਚ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਆਰਾਮ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 5.
ਤੁਹਾਨੂੰ ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਬਾਰੇ ਕੀ ਪਤਾ ਹੈ । ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਪਾਅ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਤੋਂ ਭਾਵ-ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਕਸਰਤ ਨਾਲ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਜਾਂ ਫਿਰ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਅਨੁਸਾਰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ- .
(ੳ) ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ (Direct Injury) – ਸਿੱਧੀ ਸੱਟ ਬਾਹਰੀ ਝਟਕੇ ਜਾਂ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

(ਅ) ਅਸਿੱਧੀ ਸੱਟ (Indirect Injury) – ਇਹ ਸੱਟ ਕਿਸੇ ਵਸਤ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਸਰੀਰ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਨਹੀਂ ਲੱਗਦੀ ਬਲਕਿ ਅੰਦਰੂਨੀ ਤਾਕਤ ਜਿਵੇਂ ਓਵਰਸਟ੍ਰੈਚਿੰਗ (Overstreching) ਮਾੜੀ ਤਕਨੀਕ ਆਦਿ ਕਾਰਨਾਂ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਕਾਰਨ ਲੱਗਦੀ ਹੈ ।

(ਇ) ਵਾਧੂ ਸੱਟਾਂ (Overuse Injury) – ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਉਦੋਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ ਜਦ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅਤੇ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਹੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਸਰੀਰ ਦੇ ਦੂਜੇ ਜੁੜੇ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਉੱਪਰ ਵਾਧੂ ਭਾਰ ਪਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ । ਜੇਕਰ | ਇਹਨਾਂ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਵਜੋਂ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਇਹ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ-

• ਸਾਫ਼ਟ ਟਿਸ਼ੂ ਸੱਟਾਂ (Soft Tissue Injuries) – ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਕਾਰਨ ਆਮ ਲੱਗਦੀਆਂ | ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ । ਇਹ ਅਕਸਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀ, ਚਮੜੀ, ਟਿਸ਼ੂ ਜਾਂ ਖੇਡਣ ਤੇ ਦੇਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੋਚ, ਖਿੱਚ, ਰਗੜ, ਜ਼ਖ਼ਮ ਅਤੇ ਛਾਲੇ ਆਦਿ ਹਨ ।
• ਹਾਰਡ ਟਿਸ਼ੂ ਸੱਟਾਂ (Hard Tissue Injuries) – ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਸੱਟਾਂ ਵਿਚ ਟ੍ਰੈਕਚਰ (Fracture) ਅਤੇ ਡਿਸਲੋਕੇਸ਼ਨ (Dislocation) ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ ।

ਖੇਡ ਸੱਟਾਂ ਉਪਾਅ-
1. ਨਿਵਾਰਕ ਪਹਿਲੂ (Preventive Aspect) – ਨਿਵਾਰਕ ਜਾਂ ਰੋਕਥਾਮ ਪਹਿਲੂ ਸਾਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਨਿਵਾਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਅਰਥਾਤ ਸਾਨੂੰ ਸੱਟਾਂ-ਚੋਟਾਂ, ਦੁਰਘਟਨਾਵਾਂ ਜਾਂ ਹੋਰ ਖ਼ਤਰਿਆ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਬਚਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਨਿਵਾਰਕ ਕੱਪੜੇ, ਸੁਰੱਖਿਆ ਉਪਕਰਨ, ਸੁਰੱਖਿਆ ਸਾਧਨ, ਆਰਾਮ ਅਤੇ ਖ਼ੁਰਾਕ
ਆਦਿ ਬਾਰੇ ਵੀ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

2. ਉਪਚਾਰਾਤਮਕ ਪਹਿਲੂ (Curative Aspect) – ਇਹ ਸੱਟਾਂ ਦਾ ਇਲਾਜ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਅਤੇ ਇਲਾਜ . ਵਿਚ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਨ ਕਰਦਾ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਸੁਧਾਰ ਅਤੇ ਮੁੜ-ਵਸੇਬੇ (Rehabilitation) ਦੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਅੱਗੇ ਲਿਖਿਆਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਸਵੈ-ਸੁਰੱਖਿਆ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ-

(i) ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰਮਾਉਣਾ (Proper Warming-up) – ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਗਰਮਾਉਣਾ, ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਪਾਅ ਹੈ । ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਭਿਆਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਚੰਗੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵਾਰਮ ਅੱਪ ਕਰਨ ਨਾਲ ਖਿਡਾਰੀ ਸਰੀਰਕ ਅਤੇ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਤਿਆਰ ਹੋਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਮਿਲਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗਣ ਦੇ ਖਤਰੇ ਵੀ ਘੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।

(ii) ਇਕ ਐਥਲੀਟ ਦੀ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਨੁਸਾਰ (After Complete Recovery from an Injury) – ਕਈ ਵਾਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਦੀ ਵਾਧੂ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ, ਜਿਸ ਵਿਚ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਵਿਚ ਟੁੱਟ-ਭੱਜ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸੱਟਾਂ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਫਿੱਟਨੈਸ ਲੋਡ ਇਕ ਐਥਲੀਟ ਸਰੀਰਕ ਤੰਦਰੁਸਤੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੋਵੇ ।

(iii) ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ (Proper Technique – ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਗ਼ਲਤ ਤਰੀਕੇ ਜਾਂ ਗਲਤ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਸੱਟਾਂ ਦੇ ਅਵਸਰ ਵੱਧ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਇਸ ਲਈ ਟੀਚਰ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਇਹ ਦੇਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਐਥਲੀਟ ਸਹੀ ਤਕਨੀਕ ਵਿਚ ਅਭਿਆਸ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ । ਅਗਰ ਖਿਡਾਰੀ ਦੀ ਤਕਨੀਕ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਜਲਦੀ ਹੀ ਸੁਧਾਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 6.
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ । ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਕੀ ਹਨ ?
ਉੱਤਰ-
ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਡਾਕਟਰ ਦੇ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੁਰੰਤ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । ਇਹ ਵਿਵਹਾਰਕ ਤੌਰ ਤੇ ਹੋਰ ਸੱਟਾਂ ਨੂੰ ਰੋਕਣਾ, ਮਰੀਜ਼ ਦੇ ਦਰਦ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਸੱਟ ਦੇ ਸਦਮੇ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ । ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦਾ ਮੂਲ ਸੰਕਲਪ ਖ਼ੂਨ ਵਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣਾ, ਸਾਹ ਲੈਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਇਲਾਜ ਕਰਨ ਤੋਂ ਹੈ । ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਵਿਚ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਦਾ ਸਾਹ ਰਸਤਾ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਾਹ ਲੈ ਰਿਹਾ ਹੈ । ਉਸਦਾ ਖੂਨ ਦੌਰਾ ਜਿਵੇਂ ਨਾੜੀ ਗਤੀ, ਚਮੜੀ ਦਾ ਰੰਗ, ਬੇਕਾਬੂ ਖੂਨ ਵੱਗਣਾ ਆਦਿ ਠੀਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । ਅਗਰ ਮਰੀਜ਼ ਸਥਿਰ ਹੈ ਤਾਂ ਹੋਰਨਾਂ ਸੱਟਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੱਟਣਾ, ਸੁੱਜਣਾ ਜਾਂ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਵਿਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੁੱਝ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਲਪ ਜਿਵੇਂ ਖੂਨ ਨੂੰ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣਾ ਜਾਂ ਟੁੱਟੀਆਂ ਹੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਤਦ ਤਕ ਸਥਿਰ ਰੱਖਣਾ ਜਦ ਤਕ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲਾਂਕਣ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਜੋੜ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ, ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ।

ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ (Principle of First Aid) – ਮੁੱਢਲੀ ਸਹਾਇਤਾ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਹਨ

1. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਬਿਨਾਂ ਘਬਰਾਏ, ਚੁੱਪਚਾਪ, ਸ਼ਾਂਤੀ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
2. ਜਿੰਨਾ ਹੋ ਸਕੇ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਸਦਮੇ ਵਿਚੋਂ ਬਾਹਰ ਕੱਢਣ ਵਿਚ ਮੱਦਦ ਕਰਨਾ ।
3. ਬਿਨਾਂ ਮਤਲਬ ਜ਼ਿਆਦਾ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਨਾ ਕਰਨਾ ।
4. ਤਣਾਅ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਪੀੜਤ ਨੂੰ ਭਰੋਸਾ ਜਾਂ ਹੌਸਲਾ ਦੇਣਾ ।
5. ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਕਲੀ ਸਾਹ (Artificial Respiration) ਦੇਣਾ ।
6. ਖੂਨ ਵੱਗਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨਾ ।
7. ਪੀੜਤ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਭੀੜ ਇਕੱਠੀ ਨਾ ਹੋਣ ਦੇਣਾ ।

ਪ੍ਰਸ਼ਨ 7.
ਤੁਹਾਨੂੰ ਟੁੱਟ ਬਾਰੇ ਕੀ ਪਤਾ ਹੈ । ਇਸਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਨੂੰ ਬਿਆਨ ਕਰੋ ।
ਉੱਤਰ-
ਹੱਡੀ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਵਿਚ ਟੁੱਟਣਾ ਹੀ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣਾ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ । ਟ੍ਰੈਕਚਰ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦ ਹੱਡੀ ਉੱਪਰ ਉਸਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਨਾਅ (Stress) ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਫਿਰ ਹੱਡੀ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਝਟਕਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ । ਹੱਡੀ ਦਾ ਅਚਾਨਕ ਮੋੜਨਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੁੰਗੜਨ ਉਤਪੰਨ ਹੋਣਾ ਆਦਿ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਟ੍ਰੈਕਚਰ ਸਿੱਧੇ, ਅਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਫਿਰ ਮਾਸਪੇਸ਼ੀਆਂ ਜਾਂ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਦੀ ਤਾਕਤ ਕਾਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ।

1. ਨ ਸਟਿੱਕ ਫ੍ਰੈਕਚਰ (Green Stick Fracture) – ਅਜਿਹੀ ਸੱਟ ਜੋ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਹੱਡੀ ਉੱਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ । ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਟੁੱਟਦੀ ਅਤੇ ਹੱਡੀ ਇਕ ਪਾਸੇ ਥੋੜੀ ਝੁਕੀ (Bend) ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ।
2. ਆਰ-ਪਾਰ ਟੁੱਟ (Transverse Fracture) – ਹੱਡੀ ਦੇ ਲੰਬਕਾਰ ਰੂਪ ਵਿਚ ਟੁੱਟ ਜਾਣ ਨੂੰ ਆਰ-ਪਾਰ ਟੁੱਟ | ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
3. ਉਬਲੀਕ ਫੈਕਚਰ (Oblique Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਤਿਰਛੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਟੁੱਟਦੀ ਹੈ ।
4. ਸਪਾਈਰਲ ਟੁੱਟ (Spiral Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਆਪਣੇ ਸਾਫ਼ਟ ਦੇ ਆਸ-ਪਾਸ ਟੁੱਟਦੀ ਹੈ ।
5. ਟੋਟੇ-ਟੋਟੇ ਹੋ ਜਾਣਾ (Comminute Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਸੱਟ ਲੱਗਣ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਤੇ ਹੱਡੀ ਦੇ ਛੋਟੇ-ਛੋਟੇ ਟੁੱਕੜੇ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ।
6. ਡੈਪਰੈਸਡ ਫੈਕਚਰ (Depressed Fracture) – ਇਹ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀ ਤੇੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਅੰਦਰ ਦੀ ਤਰਫ਼ ਨੂੰ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ।
7. ਐਵਲੂਸ਼ਨ ਫੈਕਚਰ (Avulsion Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਦੇ ਲਿੰਗਾਮੈਂਟ ਜਾਂ ਟੈਂਡਨ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟ ਕੇ ਬਾਹਰ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
8. ਇੰਪੈਕਟਡ ਫ੍ਰੈਕਚਰ (Impacted Fracture) – ਇਸ ਵਿਚ ਹੱਡੀ ਟੁੱਟ ਕੇ ਦੂਜੀ ਹੱਡੀ ਵਿਚ ਫਸ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 5th Class Hindi Book Solutions Chapter 8 मेहनत Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 5 Hindi Chapter 8 मेहनत (2nd Language)

मेहनत अभ्यास

नीचे गुरुमुखी और देवनागरी लिपि में दिये गये शब्दों को पढ़ो और हिंदी शब्दों को लिखने का अभ्यास करो :

• ਮਿੱਟੀ = मिट्टी
  
• ਚੌਥਾ = चौथा
  
• ਪ੍ਰਤੀਯੋਗਿਤਾ = प्रतियोगिता
  
• ਪਹਿਲਾ = पहला
  
• ਕਣੁ = कण
  
• ਰੋਟੀ = रोटी

नीचे एक ही अर्थ के लिए पंजाबी और हिन्दी भाषा में शब्द दिये गये हैं। इन्हें ध्यान से पढ़ो और हिन्दी शब्दों को लिखो :

• ਸਕੂਲ = पाठशाला
  
• ਵਿਹੜਾ = आँगन
  
• ਕੀੜੀਆਂ = चींटियाँ
  
• ਲਾਈਨ = कतार

पढ़ो, समझो और लिखो

(क) ध् + य = ध्य = ध्यान
स् + थ = स्थ = स्थान
म् + ब = म्ब = लम्बी
च् + छ =च्छ = अच्छा

(ख) ट् + ट = ट्ट, ट्ट = मिट्टी
ट् + ठ = ट्ठ, ट्ट = इकट्ठा

(ग) न् + न = न्न = प्रसन्न

(घ) त् + र = त्र = छात्रा
र + स = र्स = रिहर्सल

बताओ

प्रश्न 1.
रानी उदास क्यों हो गई?
उत्तर :
रानी खेल प्रतियोगिता के फाइनल रिहर्सल में चौथे स्थान पर आई थी। इसी कारण वह उदास हो गई।

प्रश्न 2.
दादी माँ ने उसे आँगन में क्या दिखाया?
उत्तर :
दादी माँ ने उसे आँगन में चींटियों की लम्बी कतार दिखाई जो अपने बिल में से निकल कर रोटी के टुकड़े के छोटे-छोटे कणों को खींचकर अपने बिल की ओर ले जा रही थीं।

प्रश्न 3.
दादी माँ ने बिल को कैसे बंद किया?
उत्तर :
दादी माँ ने बिल को गीली मिट्टी से बन्द कर दिया।

प्रश्न 4.
चींटियाँ किस प्रकार चल रहीं थी?
उत्तर :
चींटियाँ कतार में चल रही थीं।

प्रश्न 5.
रानी ने चींटियों से क्या प्रेरणा ली?
उत्तर :
रानी ने चींटियों से प्रेरणा ली कि यदि हिम्मत न हारे, निरन्तर मेहनत करें तो व्यक्ति सफलता अवश्य पाता है।

पढ़ो और समझो

(क) उदास = खुश
अन्दर = बाहर
गीली = सूखी
आगे = पीछे
उत्तर :
उपरोक्त रेखांकित शब्दों के विपरीतार्थक शब्द उनके सामने लिखे गए हैं। विद्यार्थी इन्हें कण्ठस्थ कर लें।

(ख) चींटी = चींटियाँ
रानी = रानियाँ
उत्तर :
उपरोक्त रेखांकित शब्दों के बहुवचन रूप सामने दर्शाए गए हैं।

(ग) छात्रा = छात्र
रानी = राजा
उत्तर :
उपरोक्त रेखांकित शब्दों के पुँल्लिंग रूप दर्शाए गए हैं।

अन्तर समझो

(क) रानी आज उदास है।
चींटियाँ मेहनत करती हैं।

(ख) चींटियाँ रोटी के कणों को बिल की ओर ला रहीं थीं।
रानी और दादी माँ आँगन में गईं।
उत्तर :
उपरोक्त वाक्यों में (क) भाग में (है) और ( हैं) तथा (ख) भाग में ( ओर) और (और) शब्द युग्म शब्द हैं।

अध्यापन निर्देश :

इस पाठ का उद्देश्य बच्चों में परिश्रम का गुण विकसित करना है। चींटियों से प्रेरणा लेकर मेहनत के बल पर निरन्तर आगे बढ़ सकते हैं। यह भावना बच्चों के मन में जाग्रत करें। ‘पढ़ो, समझो और लिखो’ शीर्षक के अन्तर्गत दो तरह के संयुक्ताक्षर सिखाये गये हैं। अध्यापक बच्चों को बताये कि (क) में दिये गये व्यंजनों को खड़ी पाई (लकीर) हटाकर संयुक्त किया गया है। जबकि (ख) के व्यंजनों के नीचे हलन्त लगाकर संयुक्त किया गया है। अध्यापक इनके दोनों रूपों से बच्चों को अवगत करवाये। (ग) में एक ही व्यंजन के दो रूपों (एक आधा और एक पूरा) का ज्ञान दिया गया है। (घ) में ‘र’ व्यंजन के संयुक्त रूप दिये गये हैं।

रचनात्मक अभिव्यक्ति

चित्र को देखकर दिए गए शब्दों की सहायता से वाक्य पूरे करो :

• मेहनत
• रस
• मधुमक्खियाँ
• शहद
• छत्ता
• फूलों

पेड़ पर मधुमक्खियों का ……………………………… लगा हुआ है। पेड़ के आस-पास ……………………………… के कुछ पौधे लगे हुए हैं। फूलों पर ……………………………… मँडरा रही हैं। वे फूलों से ……………………………… चूस रही हैं। इसी रस से वे ……………………………… बनाती हैं। शहद को बनाने में उन्हें बहुत ……………………………… करनी पड़ती है।
उत्तर :
पेड़ पर मधुमक्खियों का छत्ता लगा हुआ है। पेड़ के आस-पास फूलों के कुछ पौधे लगे हुए हैं। फूलों पर मधुमक्खियाँ मंडरा रही हैं। वे फूलों से रस चूस रही हैं। इसी रस से वे शहद बनाती हैं। शहद को बनाने में उन्हें बहुत मेहनत करनी पड़ती है।

मेहनत बहुवैकल्पिक प्रश्न

प्रश्न 1.
पंजाबी शब्द ‘भिटी’ का हिन्दी अर्थ है : माटा/मिट्टी/मीठी/मोटा
उत्तर :
मिट्टी

प्रश्न 2.
पंजाबी शब्द ‘टी’ का हिन्दी अर्थ है : मोटी/खोटी/रोटी/छोटी।
उत्तर :
रोटी

प्रश्न 3.
चींटी-चींटिया है तो ‘रानी’ …………………………………….. है।
(i) रानियाँ
(ii) राने
(iii) राणे
(iv) राणी।
उत्तर :
(ii) रानियां

प्रश्न 4.
अगर ‘राजा’ का रानी है तो लड़का’ का है-
(i) लड़की
(ii) लडकी
(iii) लड़ाके
(iv) लढकी।
उत्तर :
(i) लड़की।

मेहनत Summary in Hindi

रानी आज बहुत उदास थी। कल उसकी पाठशाला में खेल-प्रतियोगिता होने जा रही थी, वह कितने ही दिनों से इसकी तैयारी कर रही थी परन्तु जब इसकी फाइनल रिहर्सल हुई तो वह उसमें चौथा स्थान ही प्राप्त कर सकी।

उसे उदास देखकर उसकी दादी माँ ने उदासी का कारण पूछा तो रानी ने उन्हें सब कुछ बता दिया। दादी माँ ने उसकी बात ध्यान से सुनी और फिर उसे अपने साथ आँगन में ले गई। वहाँ उन्होंने रानी को चींटियों की एक लम्बी कतार दिखाई जो रोटी के टुकड़े को खींचकर अपने बिल की ओर ले जा रही थी।

दादी माँ ने कहा, “देखो ये चींटियाँ कितनी मेहनत से यह टुकडा लेकर अपने बिल में ले जा रही हैं।

अब देखो क्या होता है ?” इतना कहकर उन्होंने उनके बिल को गीली मिट्टी से बन्द कर दिया।

रानी ने देखा कि चींटियों ने उस गीली मिट्टी से भी अपने लिए रास्ता बना लिया था और अपने कार्य में जुट गईं थीं। रानी समझ गई कि हिम्मत न हारने और लगातार मेहनत करने से ही सफलता मिलती है। वह उठी और बाहर पार्क में जाकर प्रतियोगिता की तैयारी में जी-जान से जुट गई और अगले दिन की प्रतियोगिता में उसने पहला स्थान पाया।

मेहनत शब्दार्थ Meanings

• प्रतियोगिता = होड़
• नन्ही = छोटी
• रिहर्सल = ठीक ढंग और समय से पहले काम का अभ्यास
• कण = छोटा टुकड़ा
• आँगन = घर की सीमा में आने वाला व खुला स्थान जिसे घर के कामें के लिए उपयोग में लाया  जाता है।
• कतार = पंक्ति , लाइन
• बिल = ज़मीन में बनाया हुआ छेद

Punjab State Board PSEB 12th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Continuity and Differentiability Ex 5.1 Textook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 12 Maths Chapter 5 Continuity and Differentiability Ex 5.1

Question 1.
Prove that the function f(x) = 5x – 3 is continuous at x = 0, at x = – 3 and at x = 5.
Solution.
The given functions is f(x) = 5x – 3
At x = 0, f(0) = 5 × 0 – 3 = – 3
\(\lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0}\) (5x – 3)
= 5 × 0 – 3 = -3
∴ \(\lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) = f(0)
Therefore, f is continuous at x = 0.
At x = – 3, f(- 3) = 5 × (- 3) – 3 = -18
\(\lim _{x \rightarrow-3}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow-3}\) (5x – 3)
= 5 × (- 3) – 3 = – 18
∴ \(\lim _{x \rightarrow-3}\) f(x) = f(- 3)
Therefore, f is continuous at x = – 3.
At x = 5, f(x) = f(5) = 5 × 5 – 3
= 25 – 3 = 22
\(\lim _{x \rightarrow 5}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 5}\) (5x – 3)
= 5 × 5 – 3 = 22
\(\lim _{x \rightarrow 5}\) f(x) = f(5)
Therefore, f is continuous at x = 5.

Question 2.
Examine the continuity of the function f(x) = 2x² – 1 at x = 3.
Solution.
The given functions is f(x) = 2x² – 1
At x = 3, f(3) = 2 × 3² – 1 = 17
\(\lim _{x \rightarrow 3}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3}\) (2x² – 1)
= 2 × 3² – 1 = 17
∴ \(\lim _{x \rightarrow 3}\) f(x) = f(3)
Thus, f is continuous at x = 3.

Question 3.
Examine the following functions for continuity.
(a) f(x) = x – 5
(b) f(x) = \(\frac{1}{x-5}\) x ≠ 5
(c) f(x) = \(\frac{x^{2}-25}{x+5}\)
(d) f(x) = |x – 5|
Sol.
(a) The given function is f(x) = x – 5
x – 5 is a polynomial, therefore it is continuous at each x ∈ R.

(b) The given function is f(x) = \(\frac{1}{x-5}\)
At x = 5, f(x) is not defined.
when x ≠ 5, \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) \(\frac{1}{x-5}=\frac{1}{c-5}\)
∴ f is not continuous at x = 5.
∴ f is continuous at x ∈ R – {5}.

(c) The given function is f(x) = \(\frac{x^{2}-25}{x+5}\)
At x = – 5, function f is not defined.
∴ f is discontinuous at x = – 5.
At x = c ≠ – 5
\(\lim _{x \rightarrow c} f(x)=\lim _{x \rightarrow c} \frac{x^{2}-25}{x+5}\) = x – 5
and f(c) = c – 5
∴ f is continuous for all x ∈ R – {- 5}

(d) The given function is f(x) = |x – 5|
At x = 5, f(5) = |5 – 5| = 0
\(\lim _{x \rightarrow 5}\) |x – 5| = 0
∴ f is continuous at x = 5
At x = c > 5, \(\lim _{x \rightarrow c}\) |x – 5| = c – 5 [c > 5]
Also, f(c) = c – 5
∴ f is continuous at x = c > 5.
Similarly at x = c < 5
\(\lim _{x \rightarrow c}\) |x – 5| = 5 – c, f(c) = 5 – c
∴ f is continuous at x = c < 5
Thus, f is continuous for all x ∈ R.

Question 4.
Prove that the function f(x) = xⁿ is continuous at x – n, where n is a positive integer.
Solution.
The given function is f(x) = xⁿ.
It is evident that / is defined at all positive integers n, and its value at n is nⁿ.
Then, \(\lim _{x \rightarrow n}\) f(n) = \(\lim _{x \rightarrow n}\) (xⁿ) = nⁿ
\(\lim _{x \rightarrow n}\) f(x) = f(n)
Therefore, f is continuous at n, where n is a positive integer.

Question 5.
Is the function f defined by f(x) = continuous at x = 0? At x = 1? At x = 2?
Solution.
The given function f is f(x) =
At x = 0, it is evident that f is defined at 0 and its value at 0 is 0.
Then, \(\lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0}\) x = 0
∴ \(\lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) = f(0)
Therefore, f is continuous at x = 0.
At x = 1, f is defined at 1 and its value at 1 is 1.

The left hand limit of f at x = 1 is lim f(x) lim x – 1
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) x = 1

The right hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (5) = 5.

∴ \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) ≠ \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f(x)
Therefore, f is not continuous at x = 1.
At x = 2, f is defined at 2 and its value at 2 is 5.
Then, \(\lim _{x \rightarrow 2}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2}\) (5) = 5 ‘
∴ \(\lim _{x \rightarrow 2}\) f(x) = f(2)
Therefore, f is continuous at x = 2.

Direction (6 – 12): Find all points of discontinuity of f, where f is defined by

Question 6.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
It is evident that the given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line. Then, three cases arise.
I. c < 2; II. c > 2;
III. c = 2

Case I. c < 2
Then, f(c) = 2c + 3
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (2x + 3) = 2c +3
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 2. Case II. c > 2
Then, f(c) = 2c – 3
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (2x – 3) = 2c – 3
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 2.

Case III. c = 2
Then, the left hand limit of f at x = 2 is
\(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) (2x + 3)
= 2 × 2 + 3 = 7

The right hand limit of f at x = 2 is
\(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) (2x – 3)
= 2 × 2 – 3 = 1

It is observed that the left and right hand limits of f at x = 2 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 2.
Hence, x = 2 is the only point of discontinuity of f.

Question 7.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
The given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < – 3, then f(c) = – c + 3
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (- x + 3) = – c + 3
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < – 3.

Case II:
If c = – 3, then f(- 3) = – (- 3) + 3 = 6
\(\lim _{x \rightarrow-3^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow-3^{-}}\) (- x + 3)
= – (- 3) + 3 = 6

\(\lim _{x \rightarrow-3^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow-3^{+}}\) (- 2x)
= – 2 × (- 3) = 6
∴ \(\lim _{x \rightarrow-3}\) f(x) = f(- 3)
Therefore, f is continuous at x = – 3.

Case III:
If – 3 < c < 3, then f(c) – 2c and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (- 2x) = – 2c \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c) Therefore, f is continuous in (- 3, 3).

Case IV:
If c = 3, then the left hand limit of f at x = 3 is \(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) (- 2x) = – 2 × 3 = – 6
The right hand limit of f at x = 3 is \(\lim _{x \rightarrow 3^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{+}}\) (6x + 2) = 6 × 3 + 2 = 20
It is observed that the left and right hand limits of f at x = 3 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 3.

Case V:
If c > 3, then f(c) = 6c + 2 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (6x + 2) = 6c + 2
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 3.
Hence, x = 3 is the only point of discontinuity of f.

Question 8.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
It is known that, x < 0 ⇒ |x| = – x and x > 0
⇒ |x| = x
Therefore, the given function can be rewritten as
f(x) =
The given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < 0, then f(c) = – 1
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (- 1) = – 1
⇒ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 0.

Case II:
If c = 0, then
the left hand limit of f at x = 0 is \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) (- 1) = – 1
The right hand limit of f at x = 0 is \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) (1) = 1
It is observed that the left and right hand limits of f at x = 0 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 0.

Case III: If c > 0, then f(c) = 1
\(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) (1) = 1
∴ \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 0.
Hence, x = 0 is the only point of discontinuity of f.

Question 9.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
It is known that, x < 0 ⇒ |x| = – x
Therefore, the given function can be written as
f(x) =
⇒ f(x) = – 1 for all x ∈ R
Let c be any real number.
Then, \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (- 1) = – 1
Also, f(c) = – 1 = \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x)
Therefore, the given function is a continuous function.
Hence, the given function has no point of discontinuity.

Question 10.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
The given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < 1, then f(c) = c² + 1 and lim f(x) = lim(x² + 1) = c² + 1
X ~+ c x->c
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 1.

Case II:
If c = 1, then f(c) = f(1) = 1 + 1 = 2.
The left hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (x² + 1)
= 1² + 1 = 2

The right hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (x + 1)
= 1 + 1 = 2
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(1)
Therefore, f is continuous at x = 1

Case III:
If c > 1, then f(c) = c + 1
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x +1) = c + 1
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 1.
Hence, the given function f has no point of discontinuity.

Question 11.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =

The given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < 2, then f(c) = c³ – 3 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x³ – 3) = c³ – 3
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 2.

Case II:
If c = 2, then f(c) = f(2) = 2³ – 3 = 5
\(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) (x³ – 3)
= 2³ – 3 = 5

\(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) (x² + 1)
= 2² + 1 = 5
∴ \(\lim _{x \rightarrow 2}\) f(x) = f(2)
Therefore, f is continuous at x = 2.

Case III:
If c > 2, then f(c) = c² + 1
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x² + 1) = c² + 1
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 2.
Thus, the given function f is continuous at every point on the real line.
Hence, f has no point of discontinuity.

Question 12.
f(x) =
Solution.
The given function f is f(x) =
The given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < 1, then f(c) = c¹⁰ – 1 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x¹⁰ – 1) = c¹⁰ – 1
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 1.

Case II:
If c = 1, then the left hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (x¹⁰ – 1)
= 1¹⁰ – 1 = 1 – 1 = 0

The right hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (x²)
= 1² = 1

It is observed that the left and right hand limit of f at x = 1 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 1.

Case III:
If c > 1, then f(c) = c²
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x²) = c²
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 1.
Thus, from the above observation, it can be concluded that x = 1 is the only point of discontinuity of f.

Question 13.
Is the function defined by
f(x) =
a continuous function?
Solution.
The given function f is
The given function f is defined at all the points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < 1, then f(c) = c + 5 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x + 5) = c + 5
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 1.

Case II:
If c = 1, then f(1) = 1 + 5 = 6
The left hand limit of f at x = 1 is \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (x + 5) = 1 + 5 = 6
The right hand limit of f at x = 1 is \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (x – 5) = 1 – 5 = – 4
It is observed that the left and right hand limits of f at x = 1 do not coincide. Therefore, f is not continuous at x = 1.

Case III:
If c > 1, then f(c) = c – 5 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x – 5) = c – 5
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 1.
Thus, from the above observation, it can be concluded that x = 1 is the only point of discontinuity of f.

Direction (14 – 16) : Discuss the continuity of the function f, where f is defined by

Question 14.
f(x) =
Solution.
The given function is
The given function is defined at all points of the interval [0, 10].
Let c be a point in the interval [0, 10].

Case I:
If 0 < c < 1, then f(c) = 3 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (3) = 3
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous in the interval (0, 1).

Case II:
If c = 1, then f(3) = 3
The left hand limit of f at x – 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (3) = 3

The right hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f(x) \(\lim _{x \rightarrow 1^{
+}}\) (4) = 4

It is observed that the left and right hand limits of f at x -1 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 1.

Case III:
If 1 < c < 3, then f(c) = 4 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(4) = 4
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points of the interval (1, 3).

Case IV:
If c = 3, then /(c) = 5
The left hand limit of / at x = 3 is
\(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) (4) = 4

The right hand limit of / at x = 3 is
\(\lim _{x \rightarrow 3^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{+}}\) (5) = 5

It is observed that the left and right hand limits of f at x = 3 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 3.

Case V:
If 3 < c ≤ 10, then f(c) = 5 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (5) = 5
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points of the interval (3, 10).
Hence, f is not continuous at x = 1 and x = 3.

Question 15.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
The given function is defined at all points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < 0, then f(c) = 2c
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (2x) = 2c
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)

Case II:
If c = 0, then f(c) = f(0) = 0
The left hand limit of f at x = 0 is
\(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) (2x)
= 2 × 0 = 0

The right hand limit of f at x = 0 is
\(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(0) = 0

∴ \(\lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) = f(0)
Therefore, f is continuous at x = 0.

Case III:
If 0 < c < 1, then f(x) = 0 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (0) = 0
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points of the interval (0, 1).

Case IV:
If c = 1, then f(c) = f(1) = 0
The left hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (0) = 0

The right hand limit of f at x = 1 is
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (4x) = 4 × 1 = 4

It is observed that the left and right hand limits of f at x = 1 do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = 1.

Case V:
If c < 1, then f(c) = 4c and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (4x) = 4c ∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c) Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 1.
Hence, f is continuous only at x = 1.

Question 16.
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
The given function is defined at all points of the real line.
Let c be a point on the real line.

Case I:
If c < – 1, then f(c) = – 2 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(- 2) = – 2
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < – 1.

Case II:
If c = – 1, then f(c) = f(- 1) = – 2
The left hand limit of f at x = – 1 is
\(\lim _{x \rightarrow-1^{-}}\) f(x) =\(\lim _{x \rightarrow-1^{-}}\) (- 2) = – 2

The right hand limit of f at x = – 1 is
\(\lim _{x \rightarrow-1^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow-1^{+}}\) (2x)
= 2 × (- 1) = – 2

∴ \(\lim _{x \rightarrow-1}\) f(x) = f(- 1)
Therefore, f is continuous at x = – 1.

Case III:
If – 1 < c < 1, then f(c) = 2c \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (2x) = 2c ∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points of the interval (- 1, 1).

Case IV:
If c = 1, then f(c) = f(1) = 2 x 1 = 2.
The left hand limit of f at x = 1 is \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (2x) = 2 x 1 = 2
The right hand limit of f at x = 1 is \(\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) 2 = 2
⇒ \(\lim _{x \rightarrow 1}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at x = 2.

Case V:
If c > 1, then f(c) = 2 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (2) = 2
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 1.
Thus, from the above observations, it can be concluded that f is continuous at all points of the real line.

Question 17.
Find the relationship between a and b so that the function f defined by f(x) =
is continuous at x = 3.
Solution.
The given function is f(x) =
If f is continuous at x = 3, then
\(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) f(x) = f(3) ……… (i)

\(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{-}}\) (ax + 1) = 3a + 1

\(\lim _{x \rightarrow 3^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 3^{+}}\) (bx + 3) = 3b + 3

Therefore, from Eq. (i), we get
3a + 1 = 3b + 3
⇒ 3a = 3b + 2
⇒ a = b + \(\frac{2}{3}\)
Therefore, the required relationship is given by, a = b + \(\frac{2}{3}\).

Question 18.
For what value of λ, is the function defined by
f(x) =
continuous at x = 0 ? What about continuity at x = 1 ?
Solution.
The given finction is f(x) =
If f is continuous at x = 0, then
\(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f{x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = f(0)

⇒ \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) (x² – 2x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) (4x + 1)
= λ (0² – 2 × 0)
⇒ λ (0² – 2 × 0) = 4 × 0 + 1 = 0
⇒ 0 = 1 = 0, which is not possible.
Therefore, there is no value of λ, for which f is continuous at x = 0.
At x = 1,
f(x) = 4x + 1 = 4 x 1 + 1 = 5
\(\lim _{x \rightarrow 1}\) (4x + 1) = 4 x 1 + 1 = 5
∴ \(\lim _{x \rightarrow 1}\) f(x) = f(1)
Therefore, for any values of λ, f is continuous at x = 1.

Question 19.
Show that the function defined by g(x) = x – [x] is discontinuous at all integral points. Here, [x] denotes the greatest integer less than or equal to x.
Solution.
The given function is g(x) = x – [x].
It is evident that g is defined at all integral points.
Let n be an integer.
Then, g(n) = n – [n] = n – n = 0
The left hand limit of f at x = n is
\(\lim _{x \rightarrow n^{-}}\) g(c) = \(\lim _{x \rightarrow n^{-}}\) (x – [x])
= \(\lim _{x \rightarrow n^{-}}\) (x) – \(\lim _{x \rightarrow n^{-}}\) [x] = n – (n – 1) = 1

The right hand limit of f at x = n is
\(\lim _{x \rightarrow n^{+}}\) g(x) = \(\lim _{x \rightarrow n^{+}}\) (x – [x])
= \(\lim _{x \rightarrow n^{+}}\) (x) – \(\lim _{x \rightarrow n^{+}}\) [x] = n – n = 0
It is observed that the left and right hand limits of f at x = n do not coincide.
Therefore, f is not continuous at x = n.
Hence, g is discontinuous at all integral points.

Question 20.
Is the function defined by f(x) = x² – sin x + 5 continuous at x = π?
Solution.
The given function is f(x)= x² – sin x + 5.
It is evident that f is defined at x = π.
At x = π, f(x) = f(π) = π² – sin π + 5
= π² – 0 + 5
= π² + 5

Consider \(\lim _{x \rightarrow \pi}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow \pi}\) (x² – sin x + 5)
Put x = π + h
If x → π, then it is evident that h → 0
∴ \(\lim _{x \rightarrow \pi}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow \pi}\) (x² – sin x + 5)
= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) [(π + h)² – sin (π + h) + 5]

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) (π+ h)² – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) sin (π + h) + \(\lim _{h \rightarrow 0}\) 5

= (π + 0)² – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) [sin π cos h + cos π sin h] + 5

= π² – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) sin π cos h – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) cos π sin h + 5
= π² – sin π cos 0 – cos π sin 0 + 5
= π² – 0 × 1 – (- 1) × 0 + 5
= π² + 5
= \(\lim _{x \rightarrow \pi}\) f(x) = f(π)
Therefore, the given function f is continuous at x = π.

Question 21.
Discuss the continuity of the following functions.
(a) f(x) = sin x + cos x
(b) f(x) = sin x – cos x
(c) f(x) = sin x . cos x
Solution.
We know that if g and h are two continuous functions, then g + h, g-h, and g . h are also continuous.
It has to proved first that g(x) = sin x and h(x) = cos x are continuous functions.
Let g(x) = sin x
It is evident that g(x) = sin x is defined for every real number.
Let c be a real number.
Put x = c + h
If x → c, then h → 0
g(c) = sin c
⇒ \(\lim _{x \rightarrow c}\) g(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) sinx
= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) sin(c + h)

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) [sin c cos h + cos c sin h]

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) (sin c cos h) + \(\lim _{h \rightarrow 0}\) (cos c sin h)

= sin c cos 0 + cos c sin 0
= sin c + 0
= sin c
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) g(x) = g(c)
Therefore, g is a continuous function.
Let h (x) = cos x
It is evident that h (x) = cos x is defined for every real number.
Let c be a real number.
Put x = c + h
If x → c, then h → 0
h (c) = cos c
\(\lim _{x \rightarrow c}\) h(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) cos x
= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) cos (c + h) – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) [cos c cos h – sin c sin h]

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) cos c cos h – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) sin c sin h
= cos c cos 0 – sin c sin 0
= cos c × 1 – sin c × 0 = cos c
∴ = \(\lim _{x \rightarrow c}\) h(x) = h(c)
Therefore, h is a continuous function.
Therefore, it can be concluded that
(a) f(x) = g(x) + h(x) = sin x + cos x is a continuous function.
(b) f(x) = g(x) – h(x) = sin x – cos x is a continuous function.
(c) f(x) = g(x) x h(x) = sin x × cos x is a continuous function.

Question 22.
Discuss the continuity of the cosine, cosecant, secant and cotangent functions.
Solution.
It is known that if g and h are two continuous functions, then
(i) \(\frac{h(x)}{g(x)}\), g(x) ≠ 0 is continuous.

(ii) \(\frac{1}{g(x)}\), g(x) ≠ 0 is continuous.

(iii) \(\frac{1}{h(x)}\), h(x) ≠ 0 is continuous.
It has to be proved first that g(x) = sin x and h(x) = cos x are continuous functions.
Let g(x) = sin x
It is evident that g(x) = sin x is defined for every real number.
Let c be a real number.
Put x = c + h
If x → c, then h → 0
g(c) = sin c
\(\lim _{x \rightarrow c}\) g(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) sin x

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) sin (c + h)

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) [sin c cos h + cos c sin h]

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) (sin c cos h) + \(\lim _{h \rightarrow 0}\) (cos c sin h)

= sin c cos 0 + cos c sin 0
= sin c + 0 = sin c
= \(\lim _{x \rightarrow c}\) g(x) = g(c)
Therefore, g is a continuous function.
Let h (x) = cos x
It is evident that h (x) = cos x is defined for every real number.
Let c be a real number.
Put x = c + h
If x → c, then h → 0
h (c) = cos c
\(\lim _{x \rightarrow c}\) h(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) cos x

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) cos(c + h)

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) [cos c cosh – sin c sin h]

= \(\lim _{h \rightarrow 0}\) cos c cos h – \(\lim _{h \rightarrow 0}\) sin c sin h

= cos c cos 0 – sin c sin 0
= cos c × 1 – sin c × 0 = cos c
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) h(x) = h(c)
Therefore, h (x) = cos x is a continuous function.
It can be concluded that,
cosec x = \(\frac{1}{\sin x}\), sin x ≠ 0 is continuous.
⇒ cosec x, x ≠ nπ (n ∈ Z) is continuous.
Therefore, cosecant is continuous except at x = nπ, n ∈ Z
sec x = \(\frac{1}{\cos x}\), cos x ≠ 0 is continuous.
⇒ sec x, x ≠ (2n + 1) \(\frac{\pi}{2}\) (n ∈ Z) is continuous.
Therefore, secant is continuous except at x = (2n + 1) \(\frac{\pi}{2}\) (n ∈ Z)
cot x = \(\frac{\cos x}{\sin x}\), sin x ≠ 0 is continuous.
⇒ cot x, x ⇒ nπ (n ∈ Z) is continuous.
Therefore, cotangent is continuous except at x = nπ, n ∈ Z.

Question 23.
Find the points of discontinuity of f, where
f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
It is evident that f is defined at all points of the real line.
Let c be a real number.

Case I:
If c < 0, then f(c) = \(\frac{\sin c}{c}\) and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\left(\frac{\sin x}{x}\right)=\frac{\sin c}{c}\)
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x < 0. Case II: If c > 0, then /(c) = c + 1 and \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (x + 1) = c + 1.
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x > 0.

Case III:
If c = 0, then f(c) = f(0) = 0 + 1 = 1
The left hand limit of f at x = 0 is
\(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) = 1

The right hand limit of f at x = 0 is ,
\(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) (x + 1) = 1

∴ \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = f(0)
Therefore, f is continuous at x = 0.
From the above observations, it can be concluded that f is continuous at all points of the real line.
Thus, f has no point of discontinuity.

Question 24.
Determine if f defined by f(x) =
is a continuous function?
Solution.
The given function is f(x) =
It is evident that f is defined at all points of the real line.
Let c be a real number.

Case I:
If c ≠ 0, then f(c) = c² sin \(\frac{1}{c}\)

\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\left(x^{2} \sin \frac{1}{x}\right)=\left(\lim _{x \rightarrow c} x^{2}\right)\left(\lim _{x \rightarrow c} \sin \frac{1}{x}\right)=c^{2} \sin \frac{1}{c}\)

∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)

Therefore, f is continuous at all points x ≠ 0.

Case II:
If c = 0, then f(0) = 0

Therefore, f is continuous at x = 0.
From the above observations, it can be concluded that f is continuous at every point of the real line.
Thus, f is a continuous function.

Question 25.
Examine the continuity of f, where f is defined by f(x) =
Solution.
The given function is f(x) =
It is evident that f is defined at all points of the real line.
Let c be a real number.

Case I:
If c ≠ 0, then f(c) = sin c – cos c
\(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow c}\) (sin x – cos x) = sin c – cos c
∴ \(\lim _{x \rightarrow c}\) f(x) = f(c)
Therefore, f is continuous at all points x, such that x ≠ 0.

Case II:
If c = 0, then f(0) = – 1
\(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0}\)] (sin x -cosx)
= sin 0 – cos 0 = 0 – 1 = – 1

\(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0}\) (sin x – cos x)
= sin 0 – cos 0 = 0 – 1 = – 1

∴ \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) f(x) = f(0)

Therefore, f is continuous at x = 0.
From the above observations it can be concluded that f is continuous at every point of the real line.
Thus, f is a continuous function.

Direction (26 – 29):
Find the values of k so that the function f is continuous at the indicated point.

Question 26.
f(x) = at x = \(\frac{\pi}{2}\).
Solution.
The given function is f(x) =
The given function f is continuous at x = \(\frac{\pi}{2}\) if f is defined at x = \(\frac{\pi}{2}\) and if the value of the f at x = \(\frac{\pi}{2}\) equals the limit of f at x = \(\frac{\pi}{2}\)
It is evident that f is defined at x = \(\frac{\pi}{2}\) and f(\(\frac{\pi}{2}\)) = 3.

Question 27.
f(x) =
Solution.
The given function f is continuous at x = 2, if f is defined at x = 2 and if the value o f f at x = 2 equals the limit of f at x = 2.
It is evident that f is defined at x = 2 and f(2) = k(2)² = 4k
∴ \(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) f(x) = f(2)
⇒ \(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) (kx²) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) (3) = 4k
⇒ k × 2² = 3 = 4k
⇒ 4k = 3 = 4k
⇒ 4k = 3
⇒ k = \(\frac{3}{4}\)
Therefore, the required value of k is \(\frac{3}{4}\).

Question 28.
f(x) = at x = π.
Solution.
The given function is f(x) =
The given function f is continuous at x = π, if f is defined at x = n and if the value of π at x = π equals the limit of f at x = π.
It is evident that f is defined at x = π and f(π) = kπ + 1.
∴ \(\lim _{x \rightarrow \pi^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow \pi^{+}}\) f(x) = f(π)
⇒ \(\lim _{x \rightarrow \pi^{-}}\) (kx + 1) = \(\lim _{x \rightarrow \pi^{+}}\) cos x = kπ + 1
⇒ kπ + 1 = cos π = kπ + 1
⇒ kπ + 1 = – 1 = kπ + 1
⇒ k = – \(\frac{2}{\pi}\)
Therefore, the required value of k is \(\frac{2}{\pi}\).

Question 29.
f(x) = at x = 5
Solution.
The given function is f(x) =
The given function f is continuous at x = 5, if f is defined at x = 5 and if the value of f at x = 5 equals the limit of f at x = 5.
It is evident that f is defined at x = 5 and f(5) = kx + 1 = 5k + 1.
∴ \(\lim _{x \rightarrow 5^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 5^{+}}\) f(5) = f(5)
⇒ \(\lim _{x \rightarrow 5^{-}}\) (kx + 1) = \(\lim _{x \rightarrow 5^{+}}\) (3x – 1) = 5k + 1
⇒ 5k + 1 = 15 – 5 = 5k + 1
⇒ 5k + 1 = 10
⇒ 5k = 9
⇒ k = \(\frac{9}{5}\)
Therefore, the required value of k is \(\frac{9}{5}\).

Question 30.
f(x) =
is a continuous function.
Solution.
The given function is f(x) =
It is evident that the given function f is defined at all points of the real line.
If f is a continuous function, then f is continuous at all real numbers.
In particular, f is continuous at x = 2 and x = 10.
Since, f is continuous at x = 2, then we get
\(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) f(x) = f(2)

⇒ \(\lim _{x \rightarrow 2^{-}}\) (5) = \(\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\) (ax + b)= 5

⇒ 5 – 2a + b = 5
⇒ 2a + b = 5 ………….(i)
Since, f is continuous at x = 10, then we get
\(\lim _{x \rightarrow 10^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 10^{+}}\) f(x) = f(10)

⇒ \(\lim _{x \rightarrow 10^{-}}\) (ax + b) = \(\lim _{x \rightarrow 10^{+}}\)(21) = 21

⇒ 10a + b = 21 = 21
⇒ 10a + b = 21 …………(ii)
On subtracting Eq. (i) from Eq. (ii),
we get 8a = 16
⇒ a = 2
Putting a = 2 in Eq. (i), we get
2 × 2 + b = 5
⇒ 4 + b = 5
⇒ 6 = 1
Therefore, the values of a and b for which f is a continuous function, are 2 and 1, respectively.

Question 31.
Show that the function defined by f(x) = cos(x²) is a continuous function.
Solution.
Now f(x) = cos x², let g(x) = cos x and h(x) = x²
∴ (goh) (x) = g(h(x)) = cos x²
Now g and h both are continuous for all x ∈ R
f(x) = (goh) (x) = cos x² is also continuous at all x ∈ R.

Question 32.
Show that the function defined by f(x) = |cos x| is a continuous function.
Solution.
Let g(x) = |x| and h(x) = cos x
f(x) = (goh) (x) = g(h(x)) = g(cos x) = |cos x|
Now g(x) = |x| and h(x) = cos x both are continuous for all values of x ∈ R
∴ (goh) (x) is also continuous.
Hence f(x) = (goh) (x)
= |cos x| is continuous for all values of x ∈ R.

Question 33.
Examine that sin |x| is a continuous function.
Solution.
Let g(x) = sinx, h(x) = |x|
(goh) (x) = g(h(x)) = g(|x|) = sin |x| = f(x)
Now g(x) = sin x and h(x) = |x| both are continuous for all x ∈ R.
∴ f(x) = (goh)(x) = sin |x| is continuous at all x ∈ R.

Question 34.
Find all the points of discontinuity of f defined by f(x) =|x| – |x + 1|
Solution.
f(x) = |x| – |x + 1|

when x < – 1
f(x) = – x – [- (x + 1)]
= – x + x + 1 = 1

when – 1 ≤ x < 0
f(x) = – x – (x + 1) = – 2x – 1

when x ≥ 0
f(x) = x – (x + 1) = – 1

At x = – 1,
LHL = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\) (1) = 1

RHL = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) f (x) = \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}}\) (- 2x – 1) = 1

f(- 1) = – 2 (- 1) – 1 = 2 – 1 = 1
∴ LHL = RHL = f(- 1)
⇒ f is continuous at x = – 1.

At x = 0,
LHL = \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}}\) (- 2x – 1) = – 1
f(0) = – 1 [Given]
RHL = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) f(x) = \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\) (- 1) = – 1
LHL = RHL = f(0)
f is continuous at x = 0
⇒ There is no point of discountinuous.
Hence, f is continuous for all x ∈ R.